-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
1/56
SPORTSKA STATISTIKAKlasifikacija varijabli i uređivanje
podataka
V J E Ž B
E 1
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
2/56
U svakodnevnom životu prikupljamo mnoštvo podataka.Statistika
nam daje metode za njihovo organiziranje isažeto prikazivanje, te
izvlačenje zaključaka na osnovuinformacija sadržanih u tim
podacima.
Ime 'statistika' dolazi od latinskog status - stanje,
situacija.
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
3/56
OSNOVNI STATISTIČKI POJMOVI
Populacija - dobro definiran skup objekata koji nas
zanimaju radimjerenja/ispitivanja jednog ili više
obilježja/svojstava.
Populacija može biti konačna ili beskonačna, realna ili
hipotetska.
Primjeri: Svi stanovnici Republike Hrvatske na dan
12.03.2012. Svi sportaši u nekom gradu na dan 31.12.2011. Sve
utakmice Lige Prvaka sezone 2011/2012. Svi automobili koji će se
proizvesti na osnovu 5 prototipova.
Svi mogući rezultati nekog mjerenja (npr. svi mogući ishodi
bacanjanovčića, kocke; svi mogući rezultati određene
utakmice...)
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
4/56
Uzorak - podskup populacije koji uzimamo na unaprijed
određen
način.
Primjeri: Iz populacije svih hrvatskih sportaša odaberemo samo
njih 100slučajnim izborom.
U skladištu sportskih dresova odaberemo jednu kutiju ili
odsvakog modela po 2 primjerka.
Od automobila neke marke uzmemo samo one prodane u
Splitu2011.
Potrebno je pažljivo i oprezno odabrati uzorak da bi on
bioreprezentativan.
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
5/56
Statistiku dijelimo na: deskriptivnu (opisnu)
inferencijalnu (statističko zaključivanje).
Deskriptivna statistika (opisna)
Istraživač je prikupio podatke i želi ih organizirati, te
sažetoopisati njihova važna svojstva. Pritom se koristi nekim
grafičkimmetodama (histogrami, krivulje, kružni dijagrami,..) i
računaodređene numeričke vrijednosti, tzv. parametre
(prosjek,standardnu devijaciju, korelacijski koeficijent,...)
Inferencijalna statistika (statističko zaključivanje)
Istraživač je proučio uzorak i iz njegovih svojstava želi
izvestizaključke o cijeloj populaciji. Ti zaključci predstavljaju
procjenuparametra s određenom vjerojatnošću.
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
6/56
Na odabranoj populaciji mogu se mjeriti ili ispitivati
različita obilježja
(svojstva). Tako npr. na populaciji sportaša možemo ispitivati
visinu,težinu, kojem klubu pripada, novčanaprimanja,
kategoriju...
Svaku funkciju sa skupa populacije u skup obilježja
nazivamostatističkom varijablom.
Na populaciji koja se sastoji od svih utakmica koje je odigrao
određenikošarkaš u jednoj sezoni, možemo mjeriti npr. broj šuteva
iz igre za 2 i 3,broj slobodnih bacanja, broj zgoditaka za svaku
vrstu šuteva, brojasistencija, osvojenih lopti po utakmici
itd..
Kod ispitivanja visine sportaša, populacija je određeni skup
sportaša, aobilježje je realan broj (tj. skup obilježja je skup
realnih brojeva) astatistička varijabla „visina” je preslikavanje
iz skupa sportaša u skuprealnih brojeva.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
7/56
Više različitih varijabli koje djeluju na istoj populaciji
možemopromatrati kao jednu višedimenzionalnu varijablu. Nju
jenajprikladnije prikazati matrično (tablično), gdje vrijednost
namjestu (i,j) predstavlja vrijednost j-te varijable
nai-tompopulacijskom članu.
Na sljedećem primjeru prikazani su statistički podaci
jednoghrvatskog košarkaša za sva natjecanja sezone 2010/2011.
Slika je preuzeta sawww.kosarka.org uz prethodnu
dozvolu.
V J E Ž B E
1
http://www.kosarka.org/http://www.kosarka.org/http://www.kosarka.org/http://www.kosarka.org/http://www.kosarka.org/http://www.kosarka.org/
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
8/56
V J E Ž B E
1
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
9/56
Neka je … od N elemenata statistička varijabla
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
10/56
N
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
11/56
KLASIFIKACIJA VARIJABLI
V J E Ž B E
1
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
12/56
KVALITATIVNE VARIJABLE
Kvalitativne varijable dijelimo na nominalne i
ordinalne. Kod nominalnih varijabli svakom članu populacije
jepridruženo neko obilježje na način da ta obilježja nisu
uređenačak i ako su brojčana. Na primjer,
mjesto rođenja, boja očiju OIB, JMBG političko opredjeljenje na
referendumu (za-1; protiv-0)
Kod ordinalnih varijabli članovima populacije je
pridružen
simbol ili broj pri čemu je određen njihov redosljed. Na
primjer, stupanj stručne spreme, ocjene iz nekog kolegija...
V J E Ž B E
1
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
13/56
UREĐIVANJE KVALITATIVNIH PODATAKA
V J E Ž B E
1
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
14/56
TABLICA - DISTRIBUCIJA FREKVENCIJA najjednostavniji
način zadavanja kvalitativne varijable
PRIMJER:Kategorizirani vaterpolisti po
odabranimžupanijama, izvorwww.hoo.hr
V J E Ž B E
1
http://www.hoo.hr/http://www.hoo.hr/http://www.hoo.hr/http://www.hoo.hr/http://www.hoo.hr/
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
15/56
STUPČASTI GRAFIKON (DIJAGRAM)Prikazuje distribuciju frekvencija
po županijama (obilježjima)za prethodni pimjer
V J E Ž B E
1
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
16/56
STRUKTURNI KRUGPrikazuje razdiobu relativnih frekvencija za
prethodni primjer
V J E Ž B E
1
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
17/56
Zadatak 1.
Neka statistička varijabla X označava ocjenu iz matematike koja
je
izražena brojevima 1, 2, 3, 4, 5. Na kraju školske godine podaci
iz
jednog razreda su:
1, 4, 2, 3, 1, 1, 2, 4, 2, 3, 4, 5, 3, 2, 2, 2, 5, 3, 2,
2, 3, 3, 4, 2, 3, 2, 3, 3,
3, 2
Načinite tablicu frekvencija i prikažite podatke
stupčastim
dijagramom.
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
18/56
Zadatak 2.
Rezultat prodaje štucni određenog sportskog kluba tijekom
veljače
2012. u jednoj trgovini dan je sljedećom tablicom
frekvencija
Prikažite podatke stupčastim dijagramom i strukturnim
krugom.
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
19/56
Paretov dijagram prikazuje istovremeno i frekvencije
(poredane od veće prema manjoj) i kumulativne frekvencije.
Sljedeći primjer se odnosi na ispitivanje kvarova tipkovnica
jednog proizvođača u jamstvenom roku.
PARETOV DIJAGRAM
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
20/56
V J E Ž B E
1
Tako se lakše uočava ako manji broj obilježja (u ovom
slučaju
kvarova) daje veći dio ukupne distribucije.
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
21/56
KVANTITATIVNE ILI NUMERIČKE VARIJABLE
V J E Ž B E
1
Dijelimo ih na intervalne i omjerne.Intervalna varijabla
pridružuje svakom članu populacije realanbroj. Uređaj brojeva
definira i redosljed obilježja, a definirana je imjerna jedinica i
dogovorna nula. Npr, varijabla koja svakomdanu pridružuje
temperaturu zraka u isto vrijeme na istommjestu je intervalna.
Omjerna varijabla je numerička varijabla koja ima
istekarakteristike kao i intervalna samo što nula nije
dogovornoutvrđena, već znači nepostojanje svojstva na
promatranomelementu. Na primjer, varijabla koja njeri visinu neke
ljudske
populacije je omjerna. Tu ima smisla upotrebljavati
omjerevrijednosti.
-
8/18/2019 01Statistika-Deskriptivna Statistika 2012
22/56
Druga podjela numeričkih (kvantitativnih) statističkih
varijabli,prema gustoći skupa obilježja populacije X(S) je na
diskretne ikontinuirane.
V
