matematika.fkip.unsri.ac.idmatematika.fkip.unsri.ac.id/wp-content/uploads/2017/01/... · Web viewAgar mahasiswa mampu mengerjakan latihan soal-soal yang berkaitan dengan pemecahan

KEMENTERIAN RISET & TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA

Jalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera SelatanTelpon 0711-580169 ; Fax: +62 711 580644

RENCANA PROGRAM SEMESTER(RPS)

I. Deskripsi Mata Kuliah: Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa mampu menjelaskan: makna masalah, klasisfikasi masalah, pembelajaran pemecahan masalah matematika, metode dan teknik pembelajaran masalah matematika serta pemecahan masalah dalam berbagai topik.

II. Capaian Pembelajaran Mata Kuliah : Mahasiswa dapat memahami tentang konsep dasar pemecahan masalah matematika Mahasiswa mampu mengembangkan pemikiran matematis yang diawali dari pemahaman prosedural hingga pemahaman yang luas

meliputi penalaran logis, abstraksi, dan bukti formal untuk memecahkan masalah. Mamaknai langkah-langkah penerapan pemecahan masalah menurut Polya. Memaknai pengertian, tujuan dan manfaat pemecahan masalah. Memaknai pemecahan masalah geometri. Memaknai pemecahan masalah student learning. Menerapkan teaching problem solving.

Pert

Capaian Pembelajaran

Kemampuan akhir capaian

Bahan Kajian/

Metode Pembelajaran

Pengalaman Belajar Kriteria Penilaian Waktu

Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Pemecahan Masalah Matematika / GMA 15434Jumlah SKS : 2 SKSSemesterDosen Pengampu

::

Ganjil Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si



(CP) Pertemuan pembelajaran Materi

Pembelajaran (Indikator)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

1 Rencana perkuliahan dan sistem penilaian yang digunakan di dalam perkuliahan

Mahasiswa memahami rencana perkuliahan dan sistem penilaian yang digunakan di dalam perkuliahan

Rencana Perkuliahan

Ceramah, diskusi, tanya jawab

Mahasiswa paham dengan rencana perkuliahan & pemberian sedikit review

Sikap (instrumen: observasi, angket)pengetahuan (instrumen: tes)

1 Pertem

uan

2 Memahami langkah-langkah penerapan pemecahan masalah menurut Polya

1. Mahasiswa dapat memahami langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya.

2. Mahasiswa dapat membedakan tiap langkah-langkah menurut Polya

Langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya

Problem Solving, diskusi, dan tanya jawab

Menjelaskan langkah-langkah dan memaknai, membedakan setiap langkah-langkah penerapan pemecahan masalah menurut Polya

Sikap (instrumen: observasi, angket)pengetahuan (instrumen: tes)

1 Pertem

uan

3 Memahami macam-macam strategi pemecahan masalah

1. Mahasiswa dapat memahami macam-macam strategi pemecahan

Macam-macam Strategi pemecahan masalah matematika

Problem Solving, Diskusi, tanya jawab, latihan dan tugas

Menjelaskan dan mengetahui strategi penggunaannya dalam pemecahan masalah matematika

Sikap (instrumen: observasi, angket)pengetahuan

1 Pertem

uan



masalah2. mahasiswa dapat

mengetahui dan membedakan macam-macam strategi pemecahan masalah matematika

(instrumen: tes)

4 Memahami cara menyederhanakan masalah

Mahasiswa dapat memahami cara menyederhanakan masalah

Menyederhanakan masalah

Diskusi, tanya jawab, latihan dan tugas

Menjelaskan cara menyederhanakan masalah

Sikap (instrumen: observasi, angket)Keterampilan/unjuk kerjapengetahuan (instrumen: tes)

1 Pertem

uan

5 Memahami strategi mencoba-coba dan Membuat diagram

Mahasiswa dapat Memahami strategi mencoba-coba dan Membuat diagram

Strategi mencoba-coba dan Membuat diagram

Problem Solving, Diskusi, tanya jawab, latihan dan tugas

Menjelaskan definisi strategi mencoba-coba dan Membuat diagram

Sikap (instrumen: observasi, angket)Keterampilan/unjuk

1 Pertem

uan



kerjapengetahuan (instrumen: 6 Memahami dan

Mencobakan pada soal yang lebih sederhana

Mahasiswa dapat Mencobakan pada soal yang lebih sederhana


Problem Solving, diskusi, dan tanya jawab, latihan tugas



1 Pertem

uan

7 Latihan soal-soal yang berkaitan dengan pemecahan masalah matematika

Mahasiswa mengerjakan latihan soal-soal yang berhubungan dengan pemecahan masalah matematika

Latihan soal-soal yang berhubungan dengan pemecahan masalah matematika

Diskusi, tanya jawab, latihan dan tugas

Latihan soal-soal yang berkaitan dengan pemecahan masalah matematika


1 Pertem

uan



8 UTS (Ujian Tengah Semester)

Ujian tulis Tes 1 Pertem

uan9 Dapat membuat

table, dan menemukan pola

Mahasiswa dapat membuat table, dan menemukan pola

Membuat table, dan menemukan pola


Membuat table, dan menemukan pola


1 Pertem

uan

10 Memahami strategi memecah tujuan umum yang hendak dicapai

Mahasiswa dapat Memahami strategi memecah tujuan umum yang hendak dicapai

Memecah tujuan umum yang hendak dicapai


Menjelaskan dan mengetahui strategi memecah tujuan umum yang hendak dicapai


1 Pertem

uan

11 Memahami strategi memperhitungka

Mahasiswa dapat memahami strategi memperhitungkan

Memperhitungkan setiap kemungkinan

Problem Solving, diskusi, dan

Memperhitungkan setiap kemungkinan

Sikap (instrumen: observasi,

1 Pertem

uan



n setiap kemungkinan

setiap kemungkinan tanya jawab angket)Keterampilan/unjuk kerjapengetahuan (instrumen: tes)

12. Memahami strategi berpikir logis

Mahasiswa dapat memahami strategi berpikir logis

Berpikir logis Probem Solving, ceramah, diskusi, dan tanya jawab

Menjelaskan srategi berpikir logis


1 Pertem

uan

13. Memahami strategi bergerak dari belakang

Mahasiswa dapat memahami strategi bergerak dari belakang

Bergerak dari belakang

Problem Solving, diskusi, dan tanya jawab, tugas serta latihan

Menjelaskan strategi bergerak dari belakang


1 Pertem

uan



14. Memahami strategi mengabaikan hal-hal yang tidak mungkin

Mahasiswa dapat memahami strategi mengabaikan hal-hal yang tidak mungkin

Mengabaikan hal-hal yang tidak mungkin


Mengetahui bagaimana mengabaikan hal-hal yang tidak mungkin


1 Pertem

uan

15. Dapat melakukan generalisasi, serta review materi

Mahasiswa dapat memahami strategi melakukan generalisasi, sertareview materi

Melakukan generalisasi

Review materi


Melakukan generalisasiReview materi dengan menjawab soal-soal latihan


1 Pertem

uan

16 UAS (ujian akhir semester)

Ujian tulis Tes 1 Pertem

uan

Penetapan Nilai Akhir Nilai Akhir (NA) = Total nilai persubkompetensiKeteranganKriteria penentuan nilai subkompetensi adalah sebagai berikut.



No. Kegiatan Bobot (%)1 Kehadiran 52 Partisipasi kuliah 103 Tugas-tugas, Presentasi dan diskusi 104 Kuis/Ujian Tengah Semester 305 Ujian Akhir Semester 45

Jumlah 100

Daftar Referensi: PDF, Modul, Internet

Penetapan Nilai Akhir

Nilai Akhir (NA) = Total nilai persubkompetensi

Keterangan

Kriteria penentuan nilai subkompetensi adalah sebagai berikut.

Komponen BobotTugas 20%Sikap/Absensi 10 %UTS 30%UAS 40%

Mengetahui Inderalaya, Juni 2015

Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,



Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si

NIP. 196403111988032001 NIP. 196403111988032001

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN

(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan :

Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Pemecahan Masalah Matematika / GMA 15434/2 SKSKelas/Semester : Indralaya/Palembang/5JP/Pertemuan Ke-Dosen Pengampu

::

2 JP/Ke-1Dra. Cecil Hiltrimartin, M .Si



Mahasiswa memahami rencana perkuliahan dan sistem penilaian yang digunakan di dalam perkuliahan

II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)1. Mahasiswa dapat memahami silabus perkuliahan2. Mahasiswa dapat memahami sistem penilaian3. Mahasiswa dapat memahami pengantar dan review tentang pemecahan masalah matematika

III. Bahan Kajian Pembelajaran1. Silabus2. Sistem Penilaian3. Pengantar dan Review

IV. Metode dan Model PembelajaranMetode ceramah, diskusi, tanya-jawab

V. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Waktu

Kegiatan Awal Dosen mengawali pembelajaran dengan salam dan guru mengajak mahasiswa berdoa Dosen menanyakan kabar dan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah Pemecahan Masalah Dosen memperkenalkan diri selaku pengajar mata kuliah Pemecahan Masalah serta mengecek kehadiran mahasiswa

sekaligus perkenalan terhadap mahasiswa dan sebagai kegiatan apersepsi, mahasiswa diajak bertanya jawab tentang pengalaman-pengalaman yang mengesankan bagi mereka .

Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah ini Menyampaikan tujuan pembelajaran. Menyampaikan prosedur pembelajaran dengan belajar secara kelompok dan individu

20 menit

Kegiatan Inti 70 menit



Eksploration (Eksplorasi)1. Dosen menjelaskan:

a. tujuan mata kuliahb. ruang lingkup mata kuliahc. kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahand. kebijakan penilaian hasil belajare. Tugas yang harus diselesaikanf. Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya

Elaboration (Elaborasi) Memberikan pengantar pemecahan masalah Diskusi

Confirmation (Konfirmasi) Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang ingin ditanyakan

terhadap apa yang disajikan oleh dosen.

Kegiatan Akhir Menjelaskan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya dan apa perlengkapan yang diperlukan untuk

belajar Dosen memberikan tugas untuk membaca materi pertemuan berikutnya.

10 menit

VI. Alat/Bahan/Sumber Belajar LCD Silabus

VII. Penilaian Hasil Belajar:

Meliputi partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan.



Catatan Diskusi Kelas.NO Nama/ NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan1

Penilaian Keaktifan :

No. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi Nilai Siswa

1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10

2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis 7

3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis 5

4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis 2

Mengetahui, Indralaya, Juni 2015Ketua Program Studi Dosen Pengampu,



Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si NIP. 196403111988032001 NIP. 196403111988032001




(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan :Memahami langkah-langkah penerapan pemecahan masalah menurut Polya

II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat memahami langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya.

Mahasiswa dapat membedakan tiap langkah-langkah menurut Polya

III. Bahan Kajian PembelajaranLangkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya

IV. Metode dan Model PembelajaranProblem Solving, Metode ceramah, diskusi, tanya-jawab


Kegiatan Awal 20 menit

Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Pemecahan Masalah Matematika/ GMA 15434/2 SKSKelas/Semester : Indralaya/Palembang/5JP/Pertemuan Ke- : 2 JP/Ke-2Dosen Pengampu : Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si



Dosen mengawali pembelajaran dengan salam dan guru mengajak mahasiswa berdoa Dosen menanyakan kabar dan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah Pemecahan masalah matematika Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah ini

Kegiatan Inti Eksploration (Eksplorasi)

Dosen menjelaskan: Langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya Perbedaan langkah yang satu dengan yang lain,

Elaboration (Elaborasi) Mahasiswa berdiskusi perbedaan dari keempat langkah pemecahan masalah menurut Polya tersebut



70 menit

Kegiatan Akhir Memberikan tes kepada mahasiswa tentang beberapa contoh dari langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya Menggiring mahasiswa untuk merangkum materi yang diperkuliahkan. Memberikan tugas.

10 menit


VII. Penilaian Hasil BelajarTeknik dan Bentuk Instrumen PenilaianTeknik penilaian : Tes dan Non TesBentuk : Tertulis (uraian)











Mengetahui, Indralaya, Juni 2015



Ketua Program Studi Dosen Pengampu,

Dra. Cecil HIltrimartin, M .Si Dra. Cecil HIltrimartin, M .Si NIP. 196403111988032001 NIP. 196403111988032001




(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan :Agar mahasiswa Memahami macam-macam strategi pemecahan masalah

II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat memahami macam-macam strategi pemecahan masalahMahasiswa dapat mengetahui dan membedakan macam-macam strategi pemecahan masalah matematika (menyederhanakan masalah, mencoba-coba, membuat diagram, mencobakan pada soal yang lebih sederhana, membuat table, menemukan pola, memecah tujuan umum yang hendak dicapai, memperhitungkan setiap kemungkinan, berpikir logis, bergerak dari belakang, mengabaikan hal-hal yang tidak mungkin, serta melakukan generalisasi)

III. Bahan Kajian PembelajaranMacam-macam strategi pemecahan masalah


Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Pemecahan Masalah Matematika/ GMA 15434/2 SKSKelas/Semester : Indralaya/Palembang/5JP/Pertemuan Ke- : 2JP/Ke-3Dosen Pengampu : Dra. Cecil Hiltrimartin, M .Si




Kegiatan Awal Dosen mengawali pembelajaran dengan salam dan guru mengajak mahasiswa berdoa Dosen menanyakan kabar dan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah Pemecahan Masalah Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah ini

20 menit


Dosen menjelaskan: Menjelaskan pengertian strategi pemecahan masalah matematika Menjelaskan macam-macam strategi pemecahan masalah matematika

Elaboration (Elaborasi) Mahasiswa mencari tahu macam-macam strategi pemecahan masalah matematika



70 menit

Kegiatan Akhir Menggiring mahasiswa untuk merangkum materi yang diperkuliahkan Memberikan tugas di rumah beberapa contoh dari strategi pemecahan masalah.

10 menit


VII. Penilaian Hasil BelajarTeknik dan Bentuk Instrumen Penilaian



Teknik penilaian : Tes dan Non TesBentuk : Tertulis (uraian)
















(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan :Agar mahasiswa memahami cara menyederhanakan masalah

II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat memahami cara menyederhanakan masalah

III. Bahan Kajian PembelajaranCara menyederhanakan masalah



Kegiatan Awal Dosen mengawali pembelajaran dengan salam dan guru mengajak mahasiswa berdoa

20 menit

Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Pemecahan Masalah Matematika / GMA5 15434/2

SKSKelas/Semester : Indralaya/Palembang/5JP/Pertemuan Ke- : 2JP/Ke-4Dosen Pengampu : Dra. Cecil Hiltrimartin, M .Si



Dosen menanyakan kabar dan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah Pemecahan Masalah matematika Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah ini


Dosen menjelaskan: Menjelaskan cara menyederhanakan masalah

Elaboration (Elaborasi) Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengutarakan kembali pemahaman cara menyederhanakan masalah

yang telah disampaikan oleh dosen di depan kelasConfirmation (Konfirmasi)

Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.

70 menit

Kegiatan Akhir Menggiring mahasiswa untuk merangkum materi yang diperkuliahkan. Memberikan tugas.

10 menit




Catatan Diskusi Kelas.



NO Nama/ NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan1







Mengetahui, Indralaya, Juni 2015



Ketua Program Studi Dosen Pengampu,





(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan :Agar mahasiswa memahami strategi mencoba-coba dan membuat diagram

II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat memahami strategi mencoba-coba dan Membuat diagram

III. Bahan Kajian PembelajaranStrategi mencoba-coba dan Membuat diagram




20 menit





Dosen menanyakan kabar dan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah pemecahan masalah matematika Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah ini


Dosen menjelaskan: Mengingatkan mahasiswa tentang pelajaran strategi mencoba-coba dan membuat diagram Memotivasi mahasiswa dengan memberitahu manfaat memahami strategi mencoba-coba dan Membuat diagramElaboration (Elaborasi) Dengan tanya jawab, dosen menggiring mahasiswa untuk memahami strategi mencoba-coba dan Membuat diagram Mahasiswa mendiskusikan permasalahan strategi mencoba-coba dan membuat diagramConfirmation (Konfirmasi)Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.

70 menit


10 menit




















(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan :Agar mahasiswa memahami dan mencobakan pada soal yang lebih sederhana

II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat memahami dan mencobakan pada soal yang lebih sederhana

III. Bahan Kajian PembelajaranMencobakan pada soal yang lebih sederhana




20 menit





Dosen menanyakan kabar dan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah Pemecahan masalah matematika Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah ini

Kegiatan Inti Eksploration (Eksplorasi)Memotivasi mahasiswa dengan memberitahu manfaat Memahami dan Mencobakan pada soal yang lebih sederhanaElaboration (Elaborasi) Menjelaskan pengertian Mencobakan pada soal yang lebih sederhana Mahasiswa berdiskusi dan melakukan tanya jawab tentang mencobakan pada soal yang lebih sederhanaConfirmation (Konfirmasi)


70 menit


10 menit

















Dra. Cecil Hiltrimartin, M .Si Dra. Cecil Hiltrimartin, M .Si NIP. 196403111988032001 NIP. 196403111988032001




(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan :Agar mahasiswa mampu mengerjakan latihan soal-soal yang berkaitan dengan pemecahan masalah matematika (persiapan sebelum ujian tengah semester)

II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat memahami Latihan soal-soal yang berkaitan dengan pemecahan masalah matematika

III. Bahan Kajian PembelajaranLatihan soal-soal yang berkaitan dengan pemecahan masalah matematika







Kegiatan Awal Dosen mengawali pembelajaran dengan salam dan guru mengajak mahasiswa berdoa Dosen menanyakan kabar dan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah pemecahan masalah Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah ini

20 menit


Memotivasi mahasiswa dengan memberitahu manfaat Latihan soal-soal yang berkaitan dengan pemecahan masalah matematika

Elaboration (Elaborasi)Dengan tanya jawab, dosen menggiring mahasiswa terlatih dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan pemecahan masalah matematikaConfirmation (Konfirmasi)

Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami dari soal latihan.

70 menit

Kegiatan Akhir Tes tertulis. Memberikan PR mencari artikel yang berhubungan dengan pemecahan masalah.

10menit




















(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:

a. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaan dalam menjalankan tugas berdasarkan agama, moral, dan etika;b. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada Negara dan

bangsa;c. Bekerja sama dan memiliki kepekaan social serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;d. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri;

2. Pengetahuan:Agar mahasiswa memahami Pemecahan masalah

3. Keterampilan Kerjaa. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu

pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis

informasi dan data.





II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat menyelesaikan soal UTS

III. Bahan Kajian Pembelajaran UTS (Ujian tengah semester)

IV. Metode dan Model PembelajaranUjian tertulis


Kegiatan Awal Mengkondisikan kelas. Dosen menanyakan kehadiran mahasiswa Menyampaikan prosedur UTS secara individu

20 menit

Kegiatan Inti Mahasiswa memulai UTS

70 menit

Kegiatan Akhir Dosen memberikan tugas untuk membaca materi pertemuan berikutnya.

10 menit

VI. Alat/Bahan/Sumber Belajar



VII. Penilaian Penilaian Hasil Belajar

No Soal Jawaban Bobot1 5 bilangan asli berurutan, jumlahnya

berupa bilangan kuadrat. Tentukan kelompok yang terkecil

Untuk menjawab soal No. 1 dengan strategi mencoba-coba:1+2+3+4+5= 15 (bukan kuadrat)2+3+4+5+6= 20 (bukan kuadrat)3+4+5+6+7= 25 (kuadrat)Jadi, 5 bilangan asli yang dimaksud adalah 3, 4, 5, 6, dan 7.

10

2. Berapa sisanya jika 7506 dibagi 50? 71 : 50= 0 sisa 7

72 : 50= 0 sisa 4973 : 50= 6 sisa 4374 : 50= 48 sisa 175 : 50= 336 sisa 7

76 : 50= ... Sisa 4977 : 50= … sisa 4378 : 50= …. sisa 1

Ternyata, nilai 7 berpangkat jika dibagi dengan 50 yang memiliki pola sisa yang sama/ berulang setiap kali pangkat berkelipatan 4. Dengan kata lain sisa dari:71 : sisa dari 7(1x4+1)= sisa dari 7(nx4+1)

72 : sisa dari 7(1x4+2)= sisa dari 7(nx4+2)



Jadi, sisa dari 7506 : 50= 7(126x4+2) : 50 ≡7(nx4+2) : 50Berdasarkan pola yng telah ditemukan, maka sisa dari pembagi

35



7(126x4+2) +50≡7(nx4+2) : 50 =72

Sisa dari 72: 50, jadi sisa dari 7506: 50 adalah 49.3. 35289p habis dibagi 8. Berapa nilai p? 35289p : 8 = 44011 + 1p

*Note: 1p bernilai belasan.Karena 35289p habis dibagi 8 jadi sisa dan pembagiannya yaitu 1p (nilai belasn) juga dapat di bagi p. nilai yang berada di rentang 10 ≤k< 20 yang dapat di bai 8 adalah 16. Maka 1p=16Jadi, nilai p = 6.

15

4. Usia Pak Ogah belum ada 70 tahun jika usai pak Ogah dibagi 2, 3, 4, 5, 6 bersisa 1, 2, 3

Usia pak Ogah, dilambangkan dengan XX < 70X mod 2 = 1 => X= 2a+1X mod 3 = 2 => X= 3b+2X mod 4 = 3 => X= 4c+3X mod 5 = 4 => X= 5d+4X mod 6 = 5 => X= 6e+5

Artinya, X bukan kelipatan 2, 3, 4, 5, dan 6.Nilai-nilai yang berada di bawah 70 bukan kelipatan 2, 3, 4, 5 dan 6. (strategi coba-coba) Antara lain:

1. 6767mod 2 = 167 mod 3 = 1 (TM)

2. 6161 mod 2 = 1 61 mod 3 = 1 (TM)

3. 59

40



59 mod 2 = 159 mod 3 = 259 mod 4 = 359 mod 5 = 459 mod 6 = 5 (Memenuhi)

Jadi, umur pak Ogah adalah 59 tahun.






(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan :Agar mahasiswa dapat membuat table, dan menemukan pola

II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat membuat table, dan menemukan pola

III. Bahan Kajian PembelajaranDapat membuat table, dan menemukan pola




20 menit


SKSKelas/Semester : Indralaya/Palembang/5JP/Pertemuan Ke- : 2JP/Ke-9Dosen Pengampu : Cecil Hiltrimartin, M .Si,. Ph, D



Dosen menanyakan kabar dan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah Pemecahan masalah Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah ini


Memotivasi mahasiswa dengan cara memberi tahu manfaat membuat table, dan menemukan polaElaboration (Elaborasi)

Mahasiswa langsung membuat table, dan menemukan pola yang berkaitan dengan sesuai dengan yang di intruksikan oleh dosen



70 menit

Kegiatan Akhir Menggiring mahasiswa untuk merangkum materi yang diperkuliahkan Memberikan tugas

10 menit




Catatan Diskusi Kelas.NO Nama/ NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan



1














(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan Agar mahasiswa memahami strategi memecah tujuan umum yang hendak dicapai

II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat mengetahui, memahami strategi memecah tujuan umum yang hendak dicapai

III. Bahan Kajian PembelajaranStrategi memecah tujuan umum yang hendak dicapai








Dosen mengawali pembelajaran dengan salam dan guru mengajak mahasiswa berdoa Dosen menanyakan kabar dan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah pemecahan masalah matematika Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah ini


Memotivasi mahasiswa dengan memberitahu manfaat mempelajari Strategi memecah tujuan umum yang hendak dicapai

Elaboration (Elaborasi) Dengan tanya jawab, dosen menggiring mahasiswa untuk memahami strategi memecah tujuan umum yang hendak dicapai Menjelaskan bagaimana memahami strategi memecah tujuan umum yang hendak dicapai Confirmation (Konfirmasi)


70 menit


10menit




















(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan Agar mahasiswa memahami materi strategi memperhitungkan setiap kemungkinan

II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat memahami strategi memperhitungkan setiap kemungkinan

III. Bahan Kajian PembelajaranStrategi memperhitungkan setiap kemungkinan





SKSKelas/Semester : Indralaya/Palembang/5JP/Pertemuan Ke- : 2JP/Ke-11Dosen Pengampu : Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si



Dosen mengawali pembelajaran dengan salam dan guru mengajak mahasiswa berdoa Dosen menanyakan kabar dan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah pemecahan masalah Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah ini


Dosen menjelaskan: Menjelaskan mengenai strategi memperhitungkan setiap kemungkinan

Elaboration (Elaborasi) Tanya jawab dan diskusi kelas



70 menit


10 menit





















(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan :Agar mahasiswa memahami strategi berpikir logis

II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat memahami strategi berpikir logis

III. Bahan Kajian PembelajaranStrategi berpikir logis




20 menit





Dosen menanyakan kabar dan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah pemecahan masalah Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah ini


Dosen menjelaskan: Menjelaskan mengenai strategi berpikir logis

Elaboration (Elaborasi) Tanya jawab dan diskusi kelas



70 menit


10 menit




Catatan Diskusi Kelas.NO Nama/ NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan



1














(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan :Agar mahasiswa memahami materi strategi bergerak dari belakang

II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat memahami strategi bergerak dari belakang

III. Bahan Kajian PembelajaranStrategi bergerak dari belakang




20 menit





Dosen menanyakan kabar dan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah Pemecahan masalah Dosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah ini


Dosen menjelaskan: Menjelaskan Materi mengenai strategi bergerak dari belakang

Elaboration (Elaborasi) Diskusi kelas, dosen membimbing dan memfasilitasi jalannya diskusi



70 menit


10 menit




















(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan :Agar mahasiswa Memahami strategi mengabaikan hal-hal yang tidak mungkin

II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat Memahami strategi mengabaikan hal-hal yang tidak mungkin

III. Bahan Kajian PembelajaranStrategi mengabaikan hal-hal yang tidak mungkin




20 menit







Dosen menjelaskan strategi mengabaikan hal-hal yang tidak mungkin Elaboration (Elaborasi)

Dengan Tanya jawab, dosen menggiring mahasiswa untuk memahami strategi mengabaikan hal-hal yang tidak mungkin

Confirmation (Konfirmasi)Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.

70 menit


10 menit





















(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan :Agar mahasiswa memahami bagaimana melakukan generalisasi, serta review materi

II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat melakukan generalisasi, serta review materi

III. Bahan Kajian PembelajaranStrategi melakukan generalisasi, serta review materi




20 menit







Dosen menjelaskan: Bagaimana melakukan generalisasi, review ulang materi

Elaboration (Elaborasi)Dengan tanya jawab, dosen menggiring mahasiswa untuk melakukan strategi generalisasi pada soal pemecahan masalah matematika Confirmation (Konfirmasi)


70 menit

Kegiatan Akhir Menggiring mahasiswa untuk merangkum materi yang diperkuliahkan. Menyampaikan motivasi agar mahasiswa mempersiapkan diri untuk menghadapi uas.

10 menit




















(SAP)

I. Capaian Pembelajaran Pertemuan1. Sikap dan Tata Nilai:

1. Menjunjung tinggi nilai kemanusiaan dalam menjalankan tugas berdasarkan agama, moral, dan etika;2. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa tanggungjawab pada Negara

dan bangsa;3. Bekerja sama dan memiliki kepekaan social serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan;4. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri;

2. Pengetahuan:Agar mahasiswa memahami pemecahan masalah matematika

3. Keterampilan Kerjaa. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu

pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;b. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu dan terukur;c. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis

informasi dan data.





II. Kemampuan akhir capaian pembelajaran (Indikator)Mahasiswa dapat menyelesaikan soal UAS

III. Bahan Kajian Pembelajaran UAS (Ujian akhir semester)

IV. Metode dan Model PembelajaranUjian tertulis


Kegiatan Awal Mengkondisikan kelas. Dosen menanyakan kehadiran mahasiswa Menyampaikan prosedur UAS secara individu

10 menit

Kegiatan Inti Mahasiswa memulai UAS

70 menit

Kegiatan Akhir Dosen menutup perkuliahan, memotivasi, meminta maaf atas segala kesalahan dan kekhilafan serta mengucapkan

selamat berlibur.

10 menit

VI. Alat/Bahan/Sumber Belajar

VII. Penilaian Penilaian Hasil Belajar



No Soal Jawaban Bobot1 Jelaskan langkah-langkah

membelajarkan strategi memecahkan masalah matematika dari Polya.

Langkah-langkah strategi pemecahan masalah matematika menurut Polya:1. Memahami

Langkah ini melibatkan pendalaman situasi masalah, melakukan pemilahan fakta-fakta, menentukan hubungan diantara fakta-fakta dan membuat formulasi pertanyaan masalah. Membayangkan situasi masalah dalam pikiran juga sangat membantu untuk memahami struktur masalah.

2. MerencanakanLangkah ini perlu dilakukan dengan percaya diri ketika masalah sudah dapat dipahami. Rencana solusi dibangun dengan mempertimbangkan struktur masalah dan pertanyaan yang harus dijawab. Jika masalah tersebut adalah masalah rutin dengan tugas menulis kalimat matematika terbuka, maka perlu dilakukan penerjemahan masalah menjadi bahasa matematika.

3. MelaksanakanUntuk mencari solusi yang tepat, rencana yang sudah dibuat dalam langkah 2 harus dilaksanakan dengan hati-hati. Untuk memulai, kadang kita perlu membuat estimasi solusi. Diagram, tabel atau urutan dibangun secara seksama sehingga si pemecah masalah tidak akan bingung.

4. Memeriksa kembaliMelakukan pengecekan ke belakang akan melibatkan penentuan ketepatan perhitungan dengan cara menghitung ulang. Jika kita membuat estimasi atau perkiraan, maka bandingkan dengan hasilnya.

20



Hasil pemecahan harus tetap cocok dengan akar masalah meskipun kelihatantidak beralasan. Bagian penting dari langkah ini adalah membuat perluasan masalah yang melibatkan pencarian alternatif pemecahan masalah

2. Gobang adalah mata uang resmi Negeri Artamaya dengan pecahan-pecahan yang berlaku adalah suku (= 2 gobang), benggol (= 5 gobang), ketip (= 7 gobang), dan kawung (= 10 gobang). Di suatu kejadian aneh, seorang penjual barang kelontong yang hanya memiliki sejumlah pecahan benggol sebagai uang kembalian kedatangan seorang pembeli yang hanya memiliki sejumlah pecahan ketip. Buktikan bahwa setiap transaksi atas barang

Masalah di atas ekuivalen dengan masalah berikut: dengan induksi matematik, buktikan bahwa setiap bilangan asli n, dengan n ≥ 25, selalu dapat dituliskan sebagai

n ¿ 7 x −¿ 5 y

harga

bayar

kembalian

dengan x dan y adalah bilangan-bilangan bulat positif.Basis induksi: untuk n = 25 diperoleh

25=7.5−5.2

sehingga diperoleh x = 5 dan y = 2 (Benar)Hipotesis induksi: untuk n = k anggap benar bahwa

k=7 a−5b

dengan a dan b suatu bilangan bulat positif.Langkah induksi: untuk n=k+1 akan dibuktikan bahwa

45



kelontong seharga n gobang, dengan n ≥ 25 dan n bilangan asli, selalu dapat dilakukan dengan hanya menggunakan pecahan-pecahan benggol dan ketip tanpa menimbulkan utang-piutang antara penjual dan pembeli. Ilustrasi: Jika harga barang 50 gobang maka pembeli membayar dengan 10 keping uang ketip dan mendapat kembalian 4 keping uang benggol.

Buktikan dengan induksi matematik bahwa setiap bilangan asli n, dengan n ≥ 25, selalu dapat dituliskan sebagai n = 7x-5y dengan x dan y

k+1=7 p−5q

dengan p dan q suatu bilangan bulat positif.BUKTIk+1=(7a−5 b )+1 (Dari hipotesis induksi)

¿7a−5b+(7.3−5.4)

¿7 (a+3 )−5 (b+4 )

¿7 p−5 q

Karena a dan b bilangan bulat positif maka: p = a + 3 dan q = b + 4 bilangan bulat positif. Terbukti



adalah suatu bilangan bulat positif.

3. Nadia mempunyai uang senilai

Rp14.000,00 yang terdiri dari uang

Rp50,00, Rp100,00, Rp500,00, dan

Rp1.000,00. Banyaknya uang

Rp500,00 yang ia miliki dua kali

lipat lebih banyak dari uang

Rp1.000,00. Banyaknya uang

Rp100,00 dua kali lipat lebih banyak

dari uang Rp500,00. Banyaknya

uang Rp50,00 dua kali lipat lebih

banyak dari uang Rp100,00.

Ada berapa banyak uang Rp 50,00

yang Nadia miliki?

Penyelesaian : Secara logika soal tersebut dapat dimisalkan hanya

dengan satu variabel saja tidak perlu dengan variabel yang berbeda-

beda

misal jumlah uang Rp1.000,00 = x

jumlah uang Rp500,00 = 2x



berarti (x.1000) + (2x.500) + (4x.100) + (8x.50) = 14000

1000x + 1000x + 400x + 400x = 14000

2800x =14000

X = 5

Uang Nadia = 8.5 = 40

35





Documents

matematika.fkip.unsri.ac.idmatematika.fkip.unsri.ac.id/wp-content/uploads/2017/01/... · Web viewAgar mahasiswa mampu mengerjakan latihan soal-soal yang berkaitan dengan pemecahan