SOAL-SOAL SBMPTN

  • View
    238

  • Download
    14

Embed Size (px)

DESCRIPTION

soal-soal spmb

Text of SOAL-SOAL SBMPTN

  • SOAL-SOAL MATEMATIKA

    BAB 1 PERSAMAAN KUADRAT

    Bentuk umum persamaan kuadrat

    1. Diketahui bilangan a dan b dengan a Kedua bilangan memenuhi dan

    . Nilai adalah...

    A.

    B. 6

    C.

    D.

    E. 9

    Menyelesaikan persamaan kuadrat

    2. Jika

    , maka

    adalah ...

    A. -1

    B. 1

    C. 2

    D. -1 atau 2

    E. -1 atau -2

    Sifat-sifat akar-akar persamaan kuadrat

    3. Diketahui dan persamaan kuadrat tidak mempunyai

    akar-akar real. Nilai p yang memenuhi adalah ...

    A. 0 < p < 8

    B. 1 p 3

    C. 0 < p 1

    D. p < 0 atau 1 p < 3

    E. 0 < p 1 atau 3 p < 8

    4. Persamaan x2 ax (a+1) = 0 mempunyai akar-akar dan untuk...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

  • 5. Jika kedua akar persamaan

    saling berlawanan tanda, tetapi mempunyai nilai

    mutlak yang sama, maka nilai m sama dengan...

    A.

    B. c

    C.

    D.

    E. 1

    Penjumalahan akar-akar persamaan kuadrat

    6. Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan x2 3x + n = 0 sama dengan jumlah pangkat

    tiga akar-akar persamaan x2 + x n = 0, maka nilai n adalah (SPMB 2000)

    A. 9

    B. 6

    C. 2

    D. 8

    E. 10

    Jumlah dan hasil kali akar-akar

    7. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan (m 2)x2 m2 + 3m 2 = 0 Jika x1 + x2 = x1 x2 + 2,

    maka nilai m adalah

    A. 2 atau 3

    B. 2 atau 3

    C. 3

    D. 2 atau 3

    E. 3 atau 3

    8. Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan x2 2x a = 0 sama dengan jumlah

    kebalikan akar-akar persamaan x2 8x + (a 1) = 0, maka nilai a sama dengan

    A. 2

    B. 3

    C. 1

    D.

    E. 3

  • 9. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 6x + c = 0 adalah x1 dan x2. Akar-akar persamaan

    kuadrat x2 + (x1 + x2) x + 4 = 0 adalah u dan v. Jika u + v = uv , maka x1

    3 x2 + x1 x2

    3 =

    A. 64

    B. 4

    C. 16

    D. 32

    E. 64

    10. Persamaan kuadrat

    mempunyai akar x1 dan x2. Jika persamaan kuadrat

    mempunyai akar

    dan

    maka p =...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    11. Jika p1 dan p2 adalah nilai-nilai p yang memenuhi persamaan (

    ) ( )

    yang mempunyai akar-akar kembar. Nilai

    A. 40

    B. 52

    C. 64

    D. 88

    E. 96

    BAB 2 FUNGSI KUADRAT

    Sifat grafik fungsi kuadrat

    1. Jika ( ) {

    Maka kisaran (range) dari gungsi di atas adalah ...

    A. * | +

    B. * | +

    C. * | +

    D. * | +

    E. * | +

  • 2. Grafik fungsi f(x) = x2 6x + 7 dapat diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi f(x)

    = x2

    ke arah ...

    A. Kanan sumbu X sejauh 2 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 3 satuan

    B. Kiri sumbu X sejauh 3 satuan dan ke arah atas sumbu Y sejauh 2 satuan

    C. Kanan sumbu X sejauh 3 satuan dan ke bawah sumbu Y sejauh 2 satuan

    D. Kanan sumbu X sejauh 6 satuan dan ke bawah sumbu Y sejauh 7 satuan

    E. Kiri sumbu X sejauh 2 satuan dan ke atas sumbu Y sejauh 3 satuan

    3. Jika gambar di atas adalah grafik

    ( )

    maka dapat disimpulkan bahwa fungsi

    f(x) adalah

    A. mencapai nilai maksimum di x = 1

    B. mencapai nilai minimum di x = 1

    C. naik pada interval { x | x < 1 }

    D. selalu memotong sumbu y di (0, 3)

    E. merupakan fungsi kuadrat

    Nilai ekstrem dari fungsi kuadrat

    4. Parabola melalui titik (0,1), (1,0) dan (3,0). Jika titik minimum

    parabola tersebut adalah (p,q), maka q= ...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    Analisis sifat-sifat fungsi kuadrat

    5. Diketahui ( ) ( )( ) dengan a, b dan x bilangan real dan a < b. Pernyataan

    berikut yang benar adalah ...

    A. Jika ab = 0, maka ( ) untuk setiap harga x

    B. Jika x < a, maka ( )

    C. Jika a < x < b, maka ( )

    D. Jika a < x < b,maka ( )

    E. Jika x < b, maka ( )

  • 6. Fungsi f dan disebut saling simetris jika grafik dapat diperoleh dengan

    mencerminkan grafik terhadap sumbu X. Semua pasangan fungsi berikut saling

    simetris, KECUALI ...

    A. ( ) dan ( )

    B. ( ) ( ) dan ( ) ( )

    C. ( ) dan ( )

    D. ( ) dan ( )

    E. ( ) dan ( )

    Definit

    7. Fungsi kuadrat definit negatif untuk konstanta a yang memenuhi ...

    A.

    atau

    B.

    C.

    D.

    E.

    Garis singgung kurva fingsi kuadrat

    8. Jika dan berturut-turut merupakan sudut lancip yang dibentuk oleh sumbu-x dengan

    garis singgung kurva y = x2 4x 5 di titik dengan absis 1 dan 3, maka tan ( ) =

    (SNMPTN 2006)

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    9. Melalui titik (

    ) dibuat dua buah garis singgung pada parabola

    . Absis

    kedua titik singgungnya adalah

    A. 3 dan 1

    B. 3 dan 1

    C. 1 dan 1

    D. 1 dan 3

  • E. 1 dan 3

    Garis singgung kurva/parabola

    10. Parabola memotong sumbu y di titik A. Jika garis singgung di titik

    A pada parabola memotong sumbu-x di titik (a,0), maka a=...

    A.

    B.

    C.

    D. 2

    E.

    BAB 3 PERTIDAKSAMAAN

    Konsep dasar pertidaksamaan

    1. Jika p5, maka nilai q-p ...

    A. Lebih besar daripada 9

    B. Lebih besat daripada 7

    C. Lebih kecil daripada 8

    D. Lebih kecil daripada 2

    E. Lebih kecil daripada -2

    Pertidaksamaan kuadrat

    2. Syarat agar akar-akar persamaan kuadrat (p 2)x2 + 2px + p 1 = 0

    negatif dan berlainan adalah

    A. p > 2

    B. p < 0 atau p >

    C. 0 < p <

    D.

    < p < 1

    E.

    < p < 2

    Menyelesaikan pertidaksamaan pecahan

    3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

    adalah...

    A. x -1

    C. -1 x < 1

  • D. x < -1 atau -1< x < 1

    E. x < -1 atau x > 1

    Menyelesaikan pertidaksamaan eksponensial

    4. Semua nilai x yang memenuhi

    adalah...

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    Menyelesaikan pertidaksamaan trigonometri

    5. Jika , maka himpunan penyelesaian pertaksamaan

    A. { |

    }

    B. { |

    } { |

    }

    C. { |

    }

    D. { |

    } { |

    }

    E. { |

    } { |

    }

    Menyelesaikan pertidaksamaan mutlak

    6. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan | | adalah...

    A. * | +

    B. * | +

    C. * | +

    D. * | +

    E. * | +

    7. Himpunan penyelesaian | x2 2 | 1 adalah himpunan nilai x yang memenuhi

    A. 3 x 3

    B. 1 x 1

    C. 1 x 3

    D. x 1 atau x 1

    E. 3 x 1 atau 1 x 3

    Menyelesaikan pertidaksamaan mutlak

  • 8. Himpunan penyelesaian pertaksamaan | |

    adalah...

    A. * | +

    B. { |

    }

    C. * | +

    D. * | +

    E. * | +

    Menyelesaikan pertidaksamaan polinom

    9. Nilai-nilai x yang memenuhi 3 3x + 3x2 3x3 + < 6 adalah

    A. x > 1

    B. x >

    C.

    D.

    E.

    Menyelesaikan pertidaksamaan logaritma

    10. Penyelesaian pertidaksamaan 0 adalah

    A.

    atau

    B.

    atau

    C.

    atau

    D.

    atau

    E.

    atau

    Pertidaksamaan mutlak trigonometri

    11. Himpunan semua sudut lancip x yang memenuhi pertaksamaan |

    | adalah

    A.

    B.

    C.

    D.

    E.

    BAB 4 EKSPONEN

  • Penggunaan sifat-sifat ekponential

    1. Nilai x yang memenuhi persamaan

    ( )

    ( )

    Adalah ...

    A. -3

    B. -2

    C. -1

    D. 0

    E. 1

    2. Jika dan maka ( ) ( )

    ( )(

    A.

    ( )

    B.

    ( )

    C.

    D. ( )

    E.

    3. Jika (

    ) (

    ) dan (

    ) (

    ), maka

    A.

    B.

    C. x

    D.

    E.

    4. Jika n memenuhi

    maka ( )( )

    A. 36

    B. 32

    C. 28

    D. 26

    E. 24

    5. Jika

    dan , maka x + y =...

  • A. 1

    B. 5

    C. 6

    D. 7

    E. 8

    Menyelesaikan persamaan eksponensial

    6. Nilai x yang memenuhi persamaan

    ( )

    adalah ...

    A. 4

    B. 2

    C. 0

    D. -2

    E. -4

    7. Jarak kedua titik potong kurva dengan sumbu x adalah

    A. 2

    B. 3

    C. 4

    D. 5

    E. 6

    Menggunakan sifat-sifat akar

    8. Nilai dari ( )( )( )

    A. -4

    B. -2

    C. 0

    D. 2

    E. 4

    9. Dalam bentuk pangkat positif dan bentuk akar

    A.

  • 10. Jika

    , maka a+b=...

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. 4

    E. 5

    BAB 5 LOGARI