ĐỒ THỊ HÀM SỐ CÓ GIẢI CHI TIẾT - VietJack...HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – face/instagram : xuantruong.teacher Đăng ký học tại http:// khoahoc.vietjack.com

HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – face/instagram : xuantruong.teacher

Đăng ký học tại http:// khoahoc.vietjack.com youtube: Học cùng Vietjack

ĐỒ THỊ HÀM SỐ- CÓ GIẢI CHI TIẾT Câu 6. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại ( 1; 1)A và cực đại tại (1;3)B .

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3.

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( 1; 1)A và điểm cực đại (1;3)B .

Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 3 22 9 12 4y x x x B. 3 22 9 12y x x x .

C. 3 3 2y x x . D. 4 23 2y x x .

Câu 8. Cho đồ thị sau.

.

Hỏi hàm số nào sau đây có đồ thị ở hình trên?

A. 3 23 1y x x .

B. 3 23 1y x x .

C. 3 23 1y x x .

D. 3 23 1y x x .

Câu 9. Hỏi, đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?.

A. 2 33 2 1y x x .

B. 3 23 1y x x .

C. 3 22 1y x x .

D. 3 23 1y x x .

Câu 10. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào ?



A. 3 23 1y x x .

B. 3 2 1y x x .

C. 3 23 1y x x .

D. 3 1y x x .

Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?.

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

A. 3

2 13

xy x . B. 3 23 1y x x .

C. 3 23 1y x x . D. 3 23 1y x x .

Câu 12. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

A. 3 3 1y x x . B. 3 3 1y x x .

C. 3 3 1y x x . D. 3 3 1y x x .

Câu 14. Hàm số 3 23 4y x x có đồ thị là hình nào sau đây?

A. B.


A. 3 3 1y x x .

B. 3 3 1y x x .

C. 3 23 1y x x .

D. 3 3 1y x x .

Câu 16. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?



A. 3 6 1y x x

B. 2 6 1y x x

C. 3 6 1y x x

D. 4 6 1y x x

Câu 17. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên.

A. 3 3 1.y x x

B. 3 3 1.y x x

C. 3 3 1.y x x

D. 3 3 1.y x x

Câu 18. Cho hàm số 3 2y ax bx cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào

dưới đây đúng?.

A. 0, 0, 0, 0.a b c d .

B. 0, 0, 0, 0.a b c d .

C. 0, 0, 0, 0.a b c d .

D. 0, 0, 0, 0.a b c d .

Câu 19. Cho biết hàm số 3 2y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào đúng?

A. 2

0

3 0

a

b ac. B. 2

0

3 0

a

b ac.

C. 2

0

3 0

a

b ac. D. 2

0

3 0

a

b ac.

Câu 20. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?.

A. 4 22 1.y x x

B. 4 22 1.y x x

C. 4 22 .y x x

D. 4 22 2.y x x

Câu 21. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

O

y

x

1

O x

yy



A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 4 22 .y x x

B. 4 22 .y x x

C. 4 22 .y x x

D. 4 22 .y x x

Câu 23. Cho hàm số ( )y f x liên tục trên va co đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.

A. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu là (2; 1) , (2;1) và 1 điểm cực đại là (0;1) .

B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là ( 1;2) , (1;2) và 1 điểm cực tiểu là (0;1) .

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại là (1;0) và 2 điểm cực tiểu là ( 1;2) , (1;2) .

D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (2; 1) , (2;1) và 1 điểm cực tiểu là (1;0) .

Câu 24. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. 4 22 .y x x

B. 4 22 3.y x x

C. 4 22 .y x x

D. 4 22 3.y x x

Câu 25. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm

số sau?

24 4xxy

24 2xxy

24 3xxy

24 34

1xxy

x

y

-1

2

-1

1O



A. 2 1y x .

B. 4 22 1y x x .

C. 4 22 1y x x .

D. 3 22 1y x x .



A. 4 22 1y x x .

B. 4 22 1y x x .

C. 4 22 1y x x .

D. 4

2 12

xy x

.



A. 4 22 1y x x .

B. 3 3 1y x x .

C. 4 22 1y x x .

D. 3 3 1y x x .

Câu 28. Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. 4 2y x 2x 3 .

B. 4 2y x 2x 3 .

C. 4 2y x 2x 3

.D. 4 22 3y x x

Câu 29. Hỏi hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây?.



A. 4 212

4y x x .

B. 4 212 2

4y x x .

C. 4 28 2y x x .

D. 4 212 2

4y x x .


A. 4 28 1y x x . B. 4 28 1y x x .

C. 3 23 1y x x . D. 3 23 1y x x .


phương án , , ,A B C D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 4 22y x x .

B. 4 22y x x .

C. 4 22y x x .

D. 4 22y x x .

Câu 32. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. 3 3 1y x x .

B. 2 6 1y x x .

C. 3 6 1y x x .

D. 4 23 1y x x .

Câu 33. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số

nào trong bốn hàm số dưới đây.

A. 4 3 24 4y x x x ..

B. 2 4 4y x x ..

C. 4 3 24 4y x x x ..

O22

1

x

y

3



D. 2 4 4y x x .

Câu 34. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số sau đây?

A. 4

44

xy . B. 24y x .

C. 2 4

42 8

x xy . D.

2 4

44 16

x xy .

Câu 35. Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A. 2 2 1y x x .

B. 4 22 1y x x .

C. 4 2 1y x x .

D. 4 22 1y x x .

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 2: ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ

Câu 6. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại ( 1; 1)A và cực đại tại (1;3)B .

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3.

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( 1; 1)A và điểm cực đại (1;3)B .

O x

y

3

4

22 1



Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án D.

Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 3 22 9 12 4y x x x B.

3 22 9 12y x x x .

C. 3 3 2y x x . D.

4 23 2y x x .


Chọn đáp án A.

Theo đồ thị loại B, D

Thay tọa độ 0; 4E vào câu A ta có 3 24 2.0 9.0 12.0 4 4 4 (luôn đúng)

Thay tọa độ 0; 4E vào câu C ta có 34 0 3.0 2 4 2 (Vô lý)

Câu 8. Cho đồ thị sau.

.

Hỏi hàm số nào sau đây có đồ thị ở hình trên?

A. 3 23 1y x x . B.

3 23 1y x x . C. 3 23 1y x x . D.

3 23 1y x x .


Chọn đáp án D.

Đồ thị có dạng của hàm số bậc ba với hệ số 0a nên loại A, C.

Đồ thị có hoành độ điểm cực đại dương nên chọn D.

Câu 9. Hỏi, đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?.

A. 2 33 2 1y x x . B. 3 23 1y x x .

C. 3 22 1y x x . D. 3 23 1y x x .


Chọn đáp án A.



Dựa vào hình vẽ ta thấy hàm số có 0a và đồ thị hàm số đi qua điểm (1;2) nên chọn A.

Câu 10. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào ?

A. 3 23 1y x x . B. 3 2 1y x x . C. 3 23 1y x x . D. 3 1y x x .


Chọn đáp án D.

Đồ thị hàm số bậc ba 3 2y ax bx cx d có nhánh ngoài cùng bên phải đi lên nên 0.a

Hàm số không có cực trị nên 0,y x .

Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?.

-3 -2 -1 1 2 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

A. 3

2 13

xy x . B.

3 23 1y x x .

C. 3 23 1y x x . D.

3 23 1y x x .


Chọn đáp án B.

Dựa vào đồ thì suy ra hệ số trước 3x lớn hơn 0

Suy ra đáp án B

Câu 12. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên



A. 3 3 1y x x . B.

3 3 1y x x .

C. 3 3 1y x x . D.

3 3 1y x x .


Chọn đáp án A.

Từ hình dáng của đồ thị ta có 0a nên loại C, D

Vì hàm số không có cực trị nên loại B

Câu 13.Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. 3 3 1y x x . B.

4 22 1y x x . C. 3 3 1y x x . D.

3 23 1y x x .


Chọn đáp án C.

Đây là đồ thị hàm số bậc ba nên loại đáp án B.

Vì limx

y

nên loại đáp án A.

Vì hàm số đạt cực trị tại 1x nên chọn đáp án C.

Câu 14. Hàm số 3 23 4y x x có đồ thị là hình nào sau đây?

A. B.

O x

2

1

1

y

3

2

1

1



C.

D.

Lời giải:


Chọn đáp án A.

23 6y x x , 0 0 2y x x đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. Loại C, D.

Hệ số 1 0a , nên chọn A .


án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 3 3 1y x x . B.

3 3 1y x x . C. 3 23 1y x x . D.

3 3 1y x x .


Chọn đáp án A.

Nhìn vào hình dáng đồ thị, ta khẳng định đây là đồ thị của hàm số bậc ba có hệ số 0a .

Mặt khác với 0x thì 1y .

Chỉ có hàm số ở phương án A thỏa mãn yêu cầu.

Câu 16. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?



A. 3 6 1y x x B.

2 6 1y x x C. 3 6 1y x x D.

4 6 1y x x


Chọn đáp án C.

+ A loại. Vì hệ số 1 0.a

+ B loại. Vì đồ thị hàm bậc 2 là một Parapol.

+ D loại. Vì 3' 4 6y x có một nghiệm duy nhất nên hàm số không thể có cả CĐ và CT.

Câu 17. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên.

A. 3 3 1.y x x

B. 3 3 1.y x x

C. 3 3 1.y x x

D. 3 3 1.y x x


Chọn đáp án A.

Nhánh ngoài cùng bên phải của hàm số bậc ba 3 2y ax bx cx d đi lên nên 0.a .

Hàm số không có cực trị nên 0,y x

Hàm số cần tìm là 3 3 1.y x x

Câu 18. Cho hàm số 3 2y ax bx cx d có đồ thị là đường cong như

hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?.

A. 0, 0, 0, 0.a b c d .

B. 0, 0, 0, 0.a b c d .

O

y

x

1



C. 0, 0, 0, 0.a b c d .

D. 0, 0, 0, 0.a b c d .


Chọn đáp án B.

limxy nên 0.a

Đồ thị hàm số cắt trục tung tai điểm nằm dưới trục hoành nên 0.d

2' 3 2y ax bx c

Đồ thị đạt cực tiểu tại 0x nên ' 0 0 0y c

Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại 0x và cực đại tại 1 1

20 0 0 0

3

bx x b

a ( vì 0a )

Vậy 0, 0, 0, 0.a b c d

Câu 19. Cho biết hàm số 3 2y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào đúng?

A. 2

0

3 0

a

b ac. B. 2

0

3 0

a

b ac.

C. 2

0

3 0

a

b ac. D. 2

0

3 0

a

b ac.


Chọn đáp án D.

Từ đồ thị ta thấy có 0a và có 2 cực trị 2' 3 2 0y ax bx c có hai nghiệm phân biệt hay

2 24 12 0 3 0.b ac b ac

Câu 20. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?.

A. 4 22 1.y x x B.

4 22 1.y x x C. 4 22 .y x x D.

4 22 2.y x x Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án D.

Ta thấy đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm 0; 2A .

O x

yy



Do đó đồ thị ở đáp án D là đáp án duy nhất thỏa mãn đầu bài.

Câu 21. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. . B. . C. . D. .


Chọn đáp án A.

Hàm số có ba cực trị nên ac 0 loại đáp án B.

Do xlim y

nên a 0 , ta loại đáp án C.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2x và 2x nên chọn đáp án A.



A. 4 22 .y x x B.

4 22 .y x x C. 4 22 .y x x D.

4 22 .y x x


Chọn đáp án D.

Từ hình dạng đồ thị 4 2 0y ax bx c a ở trên, ta thấy : 0a và đồ thị có ba cực trị nên

. 0 0ab b . Do đó chọn D.

Câu 23. Cho hàm số ( )y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.

24 4xxy 24 2xxy 24 3xxy 24 3

4

1xxy



A. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu là (2; 1) , (2;1) và 1 điểm cực đại là (0;1) .

B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là ( 1;2) , (1;2) và 1 điểm cực tiểu là (0;1) .

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại là (1;0) và 2 điểm cực tiểu là ( 1;2) , (1;2) .

D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (2; 1) , (2;1) và 1 điểm cực tiểu là (1;0) .


Chọn đáp án B.

Nhìn vào đồ thị Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Câu 24. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. 4 22 .y x x B.

4 22 3.y x x

C. 4 22 .y x x D.

4 22 3.y x x


Chọn đáp án A.

Dựa vào đồ thị, ta có hệ số trước 4x dương, loại câu C và D.

Thay 0x vào câu A ta được 0y đúng.

Câu 25. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

x

y

-1

2

-1

1O



A. 2 1y x . B. 4 22 1y x x . C. 4 22 1y x x . D. 3 22 1y x x .


Chọn đáp án B.

Nhìn hình vẽ ta loại phương án C và D vì phương án C là hàm trùng phương với hệ số 0a , còn phương

án D là hàm bậc ba.

Mặt khác chọn 1x thay vào phương án A và B, thì phương án A có 0y còn phương án B thì



A. 4 22 1y x x . B.

4 22 1y x x . C. 4 22 1y x x . D.

42 1

2

xy x

.


Chọn đáp án A.

Đồ thị có 0, 0a ab , đồ thị đi qua 0; 1

Hàm số 4 22 1y x x thỏa.



A. 4 22 1y x x . B. 3 3 1y x x . C. 4 22 1y x x . D. 3 3 1y x x .


Chọn đáp án C.

Dựa vào đồ thị ta thấy: khi 0x thì 1y . So với 4 phương án, ta thấy chỉ có công thức

4 22 1y x x thỏa mãn.

Câu 28. Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?



A. 4 2y x 2x 3 . B. 4 2y x 2x 3 .

C. 4 2y x 2x 3 .D.4 22 3y x x


Chọn đáp án C.

Loại câu A và B vì 1 0a

Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;4 thay vào đáp án C và D ta thấy đáp án C thỏa.

Câu 29. Hỏi hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây?.

A. 4 212

4y x x .

B. 4 212 2

4y x x .

C. 4 28 2y x x .

D. 4 212 2

4y x x .


Chọn đáp án B.

Đồ thị hàm số đi qua điểm 2;0 ; 2; 2 ; 2; 2 . Chọn B

Câu 30. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó

là hàm số nào?

A. 4 28 1y x x . B. 4 28 1y x x .

C. 3 23 1y x x . D. 3 23 1y x x .


Chọn đáp án D.

Dùng phương pháp loại trừ , giá trị của các hàm số ở đáp án A, B, C tại 2x đều khác -3

Kiểm tra lại với hàm số ở đáp án D .


án , , ,A B C D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

O22

1

x

y

3



A. 4 22y x x . B.

4 22y x x . C. 4 22y x x . D.

4 22y x x .


Chọn đáp án D.

Đồ thị quay lên suy ra 0a . Loại A, C.

Đồ thị có ba điểm cực trị, suy ra hệ số ,a b của hàm trùng phương trái dấu. Loại B.

Câu 32. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. 3 3 1y x x . B.

2 6 1y x x .

C. 3 6 1y x x . D.

4 23 1y x x .


Chọn đáp án C.

Ta thấy nhánh cuối bên phải của đồ thị hướng lên trên nên hệ số 0a loại A.

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị loại B, D.

+ Hàm số 2 6 1y x x có 1 điểm cực trị

+ Hàm số 4 23 1y x x có 3 điểm cực trị

Câu 33. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số nào

trong bốn hàm số dưới đây.

A. 4 3 24 4y x x x ..

B. 2 4 4y x x ..



C. 4 3 24 4y x x x ..

D. 2 4 4y x x .


Chọn đáp án A.

Đồ thị đã cho là hàm trùng phương nên loại B và D

Ta thấy nhánh bên phải của đồ thị đi lên nên a 0 . Chọn A

Câu 34. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số sau đây?

A. 4

44

xy . B.

24y x .

C. 2 4

42 8

x xy . D.

2 4

44 16

x xy .


Chọn đáp án C.

Loại phương án D : đồ thị giao trục hoành tại (2,0),( 2;0) hai điểm này không thuộc vào đồ thị của

hàm số 2 4

44 16

x xy .

Loại phương án A : vì theo đồ thị ta thấy 41

1 3,75 4 .4

y

Loại phương án B : ta thấy nếu 3y thì 1x nhưng (1,3),( 1,3) không thuộc vào đồ thị đã cho.

Câu 35. Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A. 2 2 1y x x .

B. 4 22 1y x x .

C. 4 2 1y x x .

D. 4 22 1y x x .


Chọn đáp án D.

O x

y

3

4

22 1



Dáng đồ thị là hàm số bậc bốn có hệ số 0a nên loại đáp án A.

Mà

4 2 ' 3

'

2 1 4 4

0 1

0 1 0

1 0

y x x y x x

x y

y x y

x y

thỏa mãn các điểm nằm trên đồ thị.

Documents

ĐỒ THỊ HÀM SỐ CÓ GIẢI CHI TIẾT - VietJack...HỌC CÙNG VIETJACK Thầy Trần Xuân Trường – face/instagram : xuantruong.teacher Đăng ký học tại http:// khoahoc.vietjack.com