行銷研究

單元六 抽樣方法

抽樣用語 母體 (population) ：所欲研究對象的全體，由

一群具有某種共同特性的基本單位所組成的一個群體。

基本單位 (elementary unit) ：母體中的個別份子，根據抽樣調查的目的決定。如，每一個人、每一個家庭、或每一個人及每一個家庭。

樣本 (sample) ：母體的一部份。根據樣本提供的資訊來瞭解母體，因此樣本必須具代表性。

抽樣用語 母數 (parameter)/ 參數：代表母體某一屬性 (at

tribute) 或變數的數值，母體的表徵數，描述母體特徵的數。如，母體平均數和標準差。

統計值 (statistic)/ 估計值 (estimate) ：樣本的函數，根據樣本資料求得，用以估計母數的數值。

抽樣架構 (sampling frame) ：在抽樣過程中可供選擇的所有樣本單位的名冊。對母體範圍的一種界定。

抽樣用語 抽樣偏差 (sampling bias) ：抽到具有特殊

特徵之基本單位的傾向。如，家庭主婦 vs.職業婦女。

抽樣誤差 (sampling error) ：破壞樣本代表性，其原因有二：運氣 ( 或機會 ) 、抽樣偏差。

抽樣的原因 普查有其困難性、不經濟、不可行 經濟：印刷、郵寄問卷、整理回收、編表、回件率、

無法全面調查 時效 母體過大 母體中有些份子難以接觸：偏遠、成本過高 觀察的毀壞性：品質管制。如，燈泡 樣本的正確性：普查易流於草率

抽樣程序 界定母體：目標母體 (target population) 確定抽樣架構：如，母體為居住在某地區的

全體住戶，以電話簿為抽樣架構。若沒有現成的抽樣架構，則需研究人員自行發展合適的抽樣架構。

選擇抽樣方法： 機率抽樣 (probability sampling) 非機率抽樣 (nonprobability sampling)

抽樣程序 決定樣本大小：依據抽樣誤差的容忍度決定

樣本的信賴界限及信賴係數，據此決定樣本大小。

選出樣本單位 收集樣本資料 評估抽樣結果

機率抽樣 / 隨機抽樣(random sampling) 母體中的每一個基本單位都有一個已知的、非零的

機率被選為樣本，各單位被選為樣本的機率不一定要相同。機率抽樣可避免發生抽樣偏差 (sampling bias) ，因為在機率抽樣中，並沒有特定要抽取任何一個基本單位的傾向，但仍無法避免抽樣誤差 (sampling error) 。

唯有在機率抽樣時，才可利用機率理論來估計樣本統計值的可靠性，若採非機率抽樣有抽樣偏差存在，無法對樣本估計值的可靠性作客觀的估計。

機率抽樣 簡單隨機抽樣 系統抽樣 分層抽樣 集群抽樣 地區抽樣

簡單隨機抽樣(simple random sampling) 母體中的每一個單位被選入樣本中的機會都

相同。 常用的方法

摸彩法 亂數表 (random number tables)

簡單隨機抽樣 實用上的限制

成本：隨機樣本中的單位散佈廣泛 母體名冊：周詳完備且最新的母體名冊取得不易 統計效率：無法應用對母體的知識，適當地限制

抽樣程序 管理問題：大母體中隨機選取少數樣本單位、訪

員監督困難

簡單隨機抽樣 適用條件

母體小 令人滿意的母體名冊 單位訪問成本不受樣本單位地點遠近的影響 除母體名冊外，沒有其他有關母體的資訊

系統抽樣 (systematic sampling) 母體基本單位的名冊具週期性，則可能產生

抽樣偏差。 是各種機率抽樣中最接近簡單隨機抽樣的方

法，又稱準隨機抽樣。 若基本單位的排列是隨機的，則抽樣結果與簡單隨機抽樣的結果接近，可應用簡單隨機抽樣下估計隨機誤差的公式來估計系統抽樣下的隨機誤差。

系統抽樣之步驟 假設有一母體 10,000人，決定樣本大小 200人

1. 將母體中的每一單位編號2. 計算樣本區間 ( 母體數目÷樣本數目 =樣本區間 ) ， 10,000÷200=50

3. 假定從 01~50中隨機抽出 084. 則選取編號 08、 58、 108、 158、 208、 258…9908、 9958共 200人

分層抽樣(stratified random sampling) 組內差異小，組間差異大 將母體所有基本單位分成若干互斥的組或層，從各組或層中隨機抽選

分層抽樣 採用的原因

可靠性較高：根據對母體特性的知識將母體分層，防止特殊單位在母體中的比例過高或過低。

利於比較：各層分別獨立抽樣，可加以比較。如，所得、性別、地區、城市大小、銷售額、員工人數、資本額

分層抽樣之考慮因素 分層的基礎

以母體的哪些變數作為分層的基礎？設計者的經驗與判斷

主要變數的次數分配 與所要調查的母體變數有密切關聯的其他變數作

為分層基礎 層內樣本單位盡量同質或相似，層間的平均數差異盡量擴大

分層抽樣之考慮因素 分層的數目

理論上愈多愈好，每層內的樣本單位會愈相似，但要考量成本與效率

Cochran指出若要估計整個母體的單一母體，層數不宜超過六

分層抽樣之考慮因素 等比例或不等比例的樣本

等比例 不等比例：對層內單位變異大者抽取較多樣本單

位；層內單位變異小者抽取較多樣本單位

11.80%

45.40%

17.00%

9.50%6.00%

17.40%

65.20%

27.70%

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

大型連鎖商店 小型連鎖商店 大型獨立零售店 小型獨立零售店

母體

樣本

不等比例的樣本

集群抽樣(cluster random sampling) 組內差異大，組間差異小 一階段 (one-stage) 集群抽樣 二階段 (two-stage) 集群抽樣 集群抽樣與分層抽樣的差異

非機率抽樣 抽樣時並不知道母體中每一單位被選為樣本

的機率

非機率抽樣 便利抽樣 判斷抽樣 配額抽樣 逐次抽樣 雪球抽樣

非機率抽樣 便利抽樣 (convenience sampling)

樣本的選擇只考慮接近或衡量的便利性 適用於母體中的所有單位都很類似 預試階段常採便利抽樣

非機率抽樣 判斷抽樣 /立意抽樣 (purposive sampling)

根據抽樣者的判斷來選擇樣本單位，設計者需瞭解母體的有關特徵。適用於母體的構成單位極不相似而樣本數又較少。如，物價指數的編製

配額抽樣 控制特徵 母體分布 樣本大小 合計

時段

週一 ~週五 50% 200

週六 20% 40

週日 30% 60 400

性別男性 60% 240

女性 40% 160 400

年齡

未滿 25歲 15% 60

25歲至未滿 39歲 70% 280

39歲以上 15% 60 400

非機率抽樣 逐次抽樣

持續抽取少量的樣本單位，直到能夠決定接受或拒絕該假設為止。

非機率抽樣 雪球抽樣

先隨機選出一群原始受訪者，訪問完後再要求原始受訪者提供屬於所要調查之目標母體的其他受訪者。主要目的為估計在母體中稀少的特性。

抽樣方法的選擇 樣本的效度

正確性：樣本沒有偏差 (bias)存在的程度、沒有系統性差異

系統性差異：由某些已知或未知因素的影響，使數值較傾向某一方向所造成衡量上的差異

精確性：估計值的標準誤愈小，樣本精確性愈高。

抽樣方法的比較 機率抽樣 非機率抽樣

1.估計值的可信性可求得不偏的估計值可算出估計值的抽樣誤差可估計包含母數的信賴區間

可算出信賴界限，但無法客觀估計正確性

2.統計效率的評估可評估不同樣本設計的統計效率，比較抽樣誤差的大小

無法客觀比較

3.母體的資訊 所需的母體資訊較少 對母體資訊依賴較大

4.經驗和技巧 高度專業化的經驗和技巧 不一定需要

5.時間 較費時 較省時

6.成本 較大 較小

7.適用狀況預期抽樣誤差是研究誤差的主要來源資源充裕

預期非抽樣誤差是研究誤差的主要來源資源有限

電話訪問的抽樣方法 電話號碼簿抽樣法

傳統：限制未能包含未登在電話簿上的用戶 改良：改良上述缺點

隨機數字撥號法