ЎҚУВ-УСЛУБИЙ MAЖМУАlibrary.tma.uz/motm.tma.uz/5.2 25. 09. 15. тизимли... · 2015-09-26 · фанларидан ўқув ва ишчи дастурлар маъруза,

ЎЗБЕКИСТОН АЛОҚА, АХБОРОТЛАШТИРИШ ВА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОН ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ ДАВЛАТ ҚЎМИТАСИ

TOШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ

AXБОРОТ ВА ПЕДАГОГИК ТЕХНОЛОГИЯЛАР ФАКУЛТЕТИ

«УМУМКАСБИЙ ФАНЛАР» KAФЕДРАСИ

ХОДЖАЕВ Т.Т., АБДУКАРИМОВ А.

«ТИЗИМЛИ ТАҲЛИЛ АСОСЛАРИ» ФАНИДАН ЎҚУВ-УСЛУБИЙ MAЖМУА

(«5330200 – «Информатика ва ахборот технологиялари(тармоқлар бўйича), 5111000- Касб таълими (Информатика ва ахборот технологиялари (тармоқлар бўйича))»)

бакалавриат йўналишлари таълим олаётган талабалар учун)

Самарқанд - 2013

Т.Т.ХОДЖАЕВ, А.АБДУКАРИМОВ “ТИЗИМЛИ ТАҲЛИЛ АСОСЛАРИ”: Ўқув-услубий мажмуа. – Самарқанд: ТАТУ Самарқанд филиали, 2013 й., 196 бет.

Тақризчилар:

Физика-математика фанлари доктори, проф. Б.Хўжаёров Техника фанлари номзоди, доцент Қ.А.Бекмуродов

Ушбу ўқув-услубий мажмуада “Тизимли таҳлил асослари” фанидан ўқитиш технологияси ёритилган.

Технология ўқитишнинг технологиялаштириш қоидаларини ҳисобга олинган ҳолда лойиҳалаштирилган: маъруза, амалий ва лаборатория машғулотларни ўтқазиш технологияларини ишлаб чиқишда регулятивлар, усуллар ва дидактик тамоиллар ва уларнинг муҳим хусусиятларини ҳисобга олинган.

Ўқув – услубий мажмуа олий таълим прфессор-ўқитувчилари ва қўшимча таълим тизими муассасаларига мўлжалланган.

©. Т.Т.Ходжаев, А.Абдукаримов – ТАТУ СФ, 2013.

Мундарижа.

1. Намунавий ўқув дастур....... ......................................................................... 6

2. Ўқув ишчи дастур.......................................................................................... 15

3. Календарьный план....................................................................................... 23

4. Баҳолаш мезонлари........................................................................................ 26

5. Ўқитиш технологияси................................................................................... 28

6. Тарқатма материаллар.... .............................................................................. 72

7. Назорат саволлари (ОБ, ЯБ)....... .................................................................. 80

8. Тестлар ........................................................................................................... 87

9. Рефератив ишлар учун мавзулар ................................................................

10. Курс ишлари мавзулари ................................................................................ 90

11. Аннотациялар.................................................................................................

12. Маърузалар матни.......................................................................................... 91

13. Амалий машғулотлар....................................................................................

14. Лаборатория машғулотлари.......................................................................... 211

15. Тақдимотлар................................................................................................... 232

16. Мкстақил иш мавзулари............................................................................... 245

17. Глоссарий ......................................................................................................

18. Адабиётлар..................................................................................................... 246

19. Чет эл адабиётлари .......................................................................................

20. Фан ўқитувчилари тўғрисида маълумот..................................................... 247

К И Р И Ш «Тизимли таҳлил асослари» ўқув фани бўйича таълим технологияси маъруза ва амалий

машғулотларни лойиҳалаш технологиялари асосида ишлаб чиқилган. Мазкур мажмуа кириш, таълим технологиясининг концептуал асослари ҳамда маъруза ва

амалий машғулотларда ўқитиш технологияларидан таркиб топган. Таълим технологиясининг концептуал асослари бўлимида «Тизимли таҳлил асослари»

ўқув курсини ўқитишнинг долзарблиги асосланган, мазкур курснинг тузилмаси келтирилган ҳамда курс бўйича ўқитишнинг мазмуни очиб берилган. Шу билан бирга ўқитиш, коммуникация, ахборот ва таълим жараёнини бошқариш усуллари ва воситаларининг концептуал асослари ёритилган.

Курс бўйича ўқитиш технологиялари қуйидагич лойиҳалаштирилган: 1) маъруза машғулотларини олиб боришнинг кириш-маъруза, мавзу асосида

маъруза, муаммоли маъруза, визуаллаштирилган маъруза ва якунловчи маърузалар кўринишлари қўлланилиши;

2) амалий машғулотларни олиб боришнинг топшириқларни индивидул тарзда ёки гуруҳда бажарилиши, вазиятли ишланма – кейс-стадиялар усули, назарий билимлар асосида билимлар ва кўникмаларни чуқурлаштиришга йўналтирилган амалий топшириқларнинг бажарилиши.

Курснинг структурасини мундарижа билан биргаликда схема кўринишида берилганлиги мажмуада қидириш йўналишни янада осонлаштиради.

Мазкур таълим технологияси барча олий ўқув юртларида, малака ошириш курсларида, ўқитиш технологиясида, кўзда тутилган шароитларни ҳисобга олган ҳолда, «Тизимли таҳлил асослари» курсини олиб боришда ўқитувчи томонидан қўлланилиши юқори самара беради.

¥

ЎЗБЕКИСТОН АЛОҚА, АХБОРОТЛАШТИРИШ ВА ТЕЛКОММУНИКАЦИЯ

ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ ДАВЛАТ ҚЎМИТАСИ

ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ САМАРКАНД ФИЛИАЛИ

«УМУМКАСБИЙ ФАНЛАР» КАФЕДРАСИ

«Тасдиқлайман» ТАТУ Самарқанд филиали директори А.А.Халджигитов ______________________ «_____» _________2013 йил

«Тизимли таҳлил асослари» фанидан

ИШЧИ ЎҚУВ ДАСТУРИ 5330200 – «Информатика ва ахборот технологиялари(тармоқлар бўйича)»,

5111000 – Касб таълими (Информатика ва ахборот технологиялари (тармоқлар бўйича)) бакалавриат йўналишлари

САМАРҚАНД - 2013

Тузувчилар: «Умумкасбий фанлар» кафедраси доцентлари Ходжаев Т.Т., Абдукаримов А., кат. ўқитувчилари Якубжанова Д.К., Ходжаев Ш.Т., Ганиева Н.А.

Мазкур ишчи дастур Тошкент Ахборот технологиялари Университети

500000 «Мухандислик ва мухандислик иши» «Таълим» соҳалари бўйича «Тизимли таҳлил асослари» фанидан 5521900 – «Информатика ва ахборот технологиялари» бакалавр таълим йўналишлари учун тузилган ва 2011 йил 23.08 да Олий ва урта махсус таълим вазирлиги томонидан тасдикланган (карор №263) ўқув дастур асосида ишлаб чиқилди ва 2012 йил “26” декабрда Олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги томонидан тасдиқланган ( буйруқ № 507).

Фан бўйича ўқув юкламаларининг таксимоти

Семестр Умумий ўқув юклама-си

Машғулотлар турлари Маъруза машғулот лари

Амалий машғулот лар

Лабора-тория

Курс иши ёки курс лойихаси

Мус-та -кил иш

VII 196 48 16 16 16 100 Жами 196 48 16 16 16 100

«Умумкасбий фанлар» кафедрасининг 2013 йил ____ августдаги

йиғилишида (баённома № 1) муҳокама килинган ва маъқулланган. Кафедра мудири: ___________ Раҳимов Н.О.

«Информатика ва педагогик технологиялар» факультети илмий услубий кенгашида 2013 йил 30 августда (баённома № 1) кўриб чиқилган ва тавсия қилинган.

Илмий услубий кенгаш раиси: _______ доц: Асроров Ш.

КИРИШ

Ахборотлашган жамиатнинг ҳозирги ривожланиш босқичида ўқитиш муаммоларига катта аҳамият берилмоқда. Шу маънода ишлаб чиқиладиган ўқув фанларидан ўқув ва ишчи дастурлар маъруза, амалий, семинар, лаборатория ва мустакил машғулотлар мавзулари ёритилган ахборот бюллетенлари бўлиб хизмат килади. «Тизимли таҳлил асослари» бўйича ушбу ишчи режа Тошкент ахборот технологиялари университетининг шу фан бўйича ишчи дастурига асосан тузилди. Унда Ўзбекистон Республикасида олий таълим стандарти талабига мос келувчи дарслар мавзулари келтирилган.

Ўқув фанининг мақсади ва вазифалари

Фанни ўқитилишидан мақсад - талабаларга турли соҳаларга хос бўлган тизимларни таҳлил қилиш услуби ва қўйилган масалалар тадқиқини ўрганишдан иборатдир, шунингдек тизимли ғояларни яратилиши, тизим назариясининг асосий тушунчалари, тизимли таҳлил ва технология ҳақида тушунчага эга бўлишга ўргатади.Шу билан бирга талабаларни (бакалавр) тизимларни ташкил қилишни умумий назарий ва амалий масалаларини ўргатиш ва ўқитиш, амалий ишлаб чиқариш, иқтисодиёт, транспорт, энергетика, медицина ва бошқа соҳаларга тизимли ёндашиш масалаларини математик моделларини ишлаб чиқиш усулларини ўргатиш ва талабаларда ечимлар қабул қилиш кўникмаларини яратишдир.

Фаннинг асосий вазифалари - тизим масаласи ва усулларининг мохияти, экстремал масаларни пайдо бўлиши, синфлари ва экстремал масалаларни математик моделларни яратиш билан ечиш усуллари билан ўргатишдир.

Фаннинг ўқув режасидаги бошка фанлар билан ўзаро боғлиқлиги ва

услубий жиҳатдан узвий кетма-кетлиги Талабалар ушбу фанни ўзлаштиришдан аввал қуйидаги фанлардан билим, малака ва кўникмага эга бўлишлари керак: «Операцияларни текшириш», «Математик дастурлаш», «Қарор қабул қилиш назарияси», «Бошқариш назарияси».

Фанни ишлаб чиқаришдаги ўрни Жамиятимизнинг турли соҳалари, янги тизимларни пайдо бўлиши,

корхона ва муассасаларни кўпайиб бориши билан кўп турдаги ишлаб чикариш соҳалари автоматлаштирилмокда.

Фанни ўқувишда замонавий ахборот ва педагогик технологиялар

Фанни узлаштиришда масофада ўқувиш, дарслик, ўқув қўлланмалари ва маърузалар матнларнинг электрон кўринишидан, электрон ўқув қўлланма ва слайдлардан фойдаланилади.

1. Маъруза машғулотларининг ишчи дастури. № Фаннинг бўлим ва мавзулари Ажра-

тилган соат

Муст. иш соати

Тавсия этилган адабиётлар

1 Тизим. Тизим тушунчаси. Мураккаб тизимлар. Қуйи тизимлар.Асосий тушунча ва таърифлар.

2 2 [1,5,6]*

2 Тизим типлари. Тизимлар ўртасидаги алоқа. Тизим хусусиятлари.Тизимнинг таркибий кисмлари.

2 2 [3,5]*

3 Тизим ва мухит. Муҳитни тизим ҳаётидаги роли. Тизимга таъсир қилувчи, тизимни ўзгартирувчи хусусиятлар. Тизимга таъсир қилувчи факторлар.

2 2 [6]*

4 Тизим структураси. Тизимнинг структура аспекти. Тизимни ташкил этиш. Тизимнинг самарали фаолиятини ташкил этиш.

2 2 [6]*

5 Тизимли таҳлил асослари. Тизимли таҳлил тушунчаси. Тизимли таҳлил масалалари турлари ва уларнинг тавсифи.

2 2 [6]*

6. Тизимли таҳлил босқичлари. Тизимли таҳлил процедуралари. Ахборот оқими таҳлили.

2 2 [1,5,6]*

7. Тизимли таҳлил босқичлари(давоми). Тизим мақсадини аниқлаш. Меъзонларни шакллантириш. Қарор қабул қилиш. Таҳлил натижаларини жорий қилиш.

2 2 [1,5,6]*

8. Масалани ечиш модели. Масалани ечимини излашда Дьюи моделидан фойдаланиш. Аниқ ва ноаниқ вазиятларда қарор қабул қилиш. Мақсадни танлаш. Солиштириш. Тизимни анализи.

2 2 [1,5,6]*

9 Масалани ечиш модели(давоми). Аниқ ва ноаниқ вазиятларда қарор қабул қилиш. Мақсадни танлаш.

2 2 [1,5,6]*

10. Тизим моделини қуриш. Тизимнинг ахборот модели. Масаланинг қўйилиши. Ўрганилаётган тизим

2 4 [1,5,6]*

моделини қуриш. 11. Тизим моделини қуриш (давоми).

Анализ ва синтез. Декомпозиция. 2 4 [1,5,6]*

12. Математик дастурлаш. Чизиқли дастурлаш масалалари. Симплекс усули. Дискрет дастурлаш.

2 4 [3] [7]*

13 Оммавий хизмат назарияси. Масаланинг қўйилиши.. Кирувчи талаб оқими тавсифи.Оммавий хизмат тизимлари турлари.

2 4 [5]*

14. Тизимли тахлилда чизиқли усуллар. Хисоблаш жараёнини ташкил этиш. Функциянинг оптимал қийматини топиш усули. Тенгламалар ечимини тўғридан тўғри излаш усули.

2 2 [11]

15. Танлаш ёки қарор қабул қилиш. Қарор қабул қилиш масалалари тавсифи. Ноаниқлик шароитида қарор қабул қилиш. Қарор қабул қилишнинг оптималлаш муаммолари ва эксперт услуби.

2 2 [1,5,6]*

16. Транспорт масаласи. Транспорт масалалари. Шимолий-ғарб бурчак ва минимал элементлар усули.

2 2 [5]*

17. Транспорт масаласи (давоми). Потенциаллар усули.

2 2 [5]*

18. Ўйинлар назарияси. Ўйинлар назарияси элементлари. Иккита ўйинчининг нол йиғиндили ўйини.

2 2 [8]*

19. 2х2 ўйин. 2хМ, NхМ ўйинлар. 2 2 [1,5,6]* 20. Ўйинларни соддалаштириш.Матрицали

ўйинни чизиқли программалаштириш масаласига келтириш.

2 2 [1,5,6]*

21. Тармоқли режалаштириш ва бошқариш усуллари.Операциялар комплексининг тармоқ графиги ва қурилиш қоидалари.

2 2 [4]

22. Максимал оқим ҳақидаги масала. 2 2 [4] 23. Қисқа маршрут ҳақидаги масала. 2 2 [4] 24. Тайинлашлар ҳақидаги масала. 2 2 [4]

Жами 48

56

Мустакил таълим мавзулари

№ Мавзунинг номи ва мазмуни Мустақил иш

соатлари

Ҳисобот шакли

Адабиётлар

1. Очик ва ёпик тизимлар 2 Реферат [2,6,8,-11]* [4,5]

2.

Карор кабул килиш тизимлари 2 Реферат [2,6,8,-11]* [4,5]

Жами 4

3. Амалий машғулотларининг ишчи дастури.

№

Фаннинг бўлим ва мавзулари Ажра-тилган соат

Муста қил иш соати

Тавсия этилган

адабиётлар

1. Тизимли таҳлил асосларининг амалий масалалари. Чизиқли дастурлаш масаласи ва унинг қўйилиши .

2 4 [2]*, [4]

2. Чизиқли дастурлаш масалаларини ечиш усуллари: геометрик ва симплекс усуллари .

4 4 [1,2]*,

3 Ўйинлар назариясига оид масалаларнинг қўйилиши ва ечиш усули.

4 4 [2,4]

4. Транспорт масаласининг қўйилиши. Потенциаллар усули.

2 2 [1,2]*

5. Тайинлаш ҳақидаги масаласининг қўйилиши ва венгер алгоритми.

2 4 [2,4]

6. Эҳтимолий тармоқларнинг таҳлили 2 2 [2,4]

ЖАМИ 16 20

4. Лаборатория машғулотларининг ишчи дастури. 4. Лаборатория машғулотлар

№ Фаннинг бўлим ва мавзулари Ажра-тилган соат

Муста қил иш соати

Тавсия этилган адабиёт

1. Тизимни синфланиши.Тизимни атроф муҳитини таҳлил қилиш.

4 6 [2]*, [4]

2. Эхтимолли тармоклар структураси- нинг таҳлили. Операциялар комп- лексининг критик вақтини аниқлаш масаласи.

4 4 [1,2]*,

3. Аник ва ноаник вазиятларда карор кабул килиш.

4 6 [2,4]

4. Жадваллар назарияси масаласи. Джонсон алгоритми.

4 4 [1,2]*,

ЖАМИ 16 20

Дарслик ва ўқув қўлланмалари рўйхати

Асосий адабиётлар 1. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. «Введение в системный анализ», учебное

пособие, М.: Высш. Школа, 1984. 2. Дегтярев Ю.И. «Исследование операций», учебник для вузов,. 1986. 3. А.Холл и др. «Опыт методологии для системотехники», Советское радио,!986. 4. Т.Т. Ходжаев, И Азизов, С.Отакулов. Исследование операций, “Алоқачи”,

Ташкент, 2007. 5. Антонов П. «Системный анализ», М:, 2004. 6. Годин В.В.и др. «Основы автоматизации процесса принятия решения», М:,

1996. 7. Оптнер С.Л. «Системный анализ длч решения деловых и промышленных

проблем», М:, 1986. 8. Новосельцев В.И. и другие. Теоретическое основы системного анализа.

Издательство Осипенко А.И., М. 2006.

Қўшимча 1. Омельченко Л. WINDOWS 2000 Professional СПб ВНV. 2000г. 2. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Сетевые операционные системы СПб Питер 2000 г. 3. Блэк У. Интернет; протоколы безопасности 4. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети, принципы технологии,

протоколы 2001

5. Ходжаев Т.Т., Азизов И., Отакулов С. «Исследование операций», СамГУ, Самарканд, 2004.

6. Ходжаев Т.Т., Азизов И., Отакулов С. «Основные задачи исследования операций», СамГУ, Самарканд, 2004. 7. Ходжаев Т.Т., Азизов И. «Математическое программирование», Электронный учебник.www/narod/ru. 8. Ходжаев Т.Т., Азизов И., Отакулов С. «Исследование операций», учебник для ВУЗов, «Алокачи», Ташкент, 2007. 9. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.1. Основные алгоритмы. Москва. Мир 1976.

ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ САМАРҚАНД ФИЛИАЛИ АХБОРОТ ВА ПЕДАГОГИК ТЕХНОЛОГИЯЛАР ФАКУЛЬТЕТИ

УМУМКАСБИЙ ФАНЛАР КАФЕДРАСИ

“Тасдиқлайман”

Кафедра мудири _______ доц. Раҳимов

Н.О. «____»_______________2012 й.

2012/2013 ўқув йили 1-семестрида 5521900 – «Информатика ва ахборот технологияси бакалавриат йўналишининг ____________– гуруҳларида “Тизимли таҳлил асослари” фани ишчи ўқув дастури

бажарилишининг КАЛЕНДАР ТЕМАТИК РЕЖАСИ

Маъруза ўқитувчисини исми, шарифи _______________________________________________________________ Амалий машғулотлари ўқитувчисини исми, шарифи ___________________________________________________

Консультация дарслари ўқитувчисини исми, шарифи ___________________________________________________ Маъруза–48 соат; амалиёт машғулоти – 16 соат, лаборатория машғулоти – 16 соат, курс иши лойиҳаси -16, мустақил иш–100 соат, шундан консультация дарслари – 4 соат

T/p Модул ва мавзу номлари

Аудитория машғулотлари Мустақил таълим

Бажарилиши ҳақида

маълумот

Ўқи-увчи

имзоси Тури

Ажра-тил-ган

вақт

Мустақил иши мавзуси ва мазмуни

Ҳисобот

шакли

ТМИ га

ажра-тил-ган

вақт

Кон-сул

ажра-тил-ган

вақт

Соат Сана

I модул 22 28 4

1.

Тизим. Тизим тушунчаси.Мураккаб тизимлар. Қуйи тизимлар.Асосий тушунча ва таърифлар.

Маъруза

2 Илмий тадкикот жараёнида ахборот тизимларининг компоненталари

Ёзма хисобо

т

2

2.

Тизим типлари. Тизимлар ўртасидаги алоқа. Тизим хусусиятлари.Тизимнинг таркибий кисмлари.

Маъруза

2 Табиатнинг фундаментал конунлари ёрдамида тизимни аниклаш мавзусини мустакил узлаштириш


т

2

3.

Тизим ва мухит. Муҳитни тизим ҳаётидаги роли. Тизимга таъсир қилувчи, тизимни ўзгартирувчи хусусиятлар. Тизимга таъсир қилувчи факторлар.

Маъруза

2

Техник ва иктисодий тизимларнинг мураккаблигини мустакил урганиш


т

2

4

Тизим структураси. Тизимнинг структура аспекти. Тизимни ташкил этиш. Тизимнинг самарали фаолиятини ташкил этиш.

маъруза

2 Интеллектуал тизимлар хакида маълумот туплаш ва урганиш

Ёзма уй иши

2

5.

Тизимли таҳлил асослари. Тизимли таҳлил тушунчаси. Тизимли таҳлил масалалари турлари ва уларнинг тавсифи.

Маъруза

2 Тизимларни танлаш жараёнини бахолаш мезонларини мустакил урганиш


т

2

6

Тизимли таҳлил босқичлари. Тизимли таҳлил процедуралари. Ахборот оқими таҳлили.

Маъруза

2 Тизимли таҳлил тамойиллари мавзусини мустақил ўрганиш


т

2

7.

Тизимли таҳлил босқичлари(давоми). Тизим мақсадини аниқлаш. Меъзонларни шакллантириш. Қарор қабул қилиш. Таҳлил натижаларини жорий қилиш.

Маъруза

2

Тизимнинг ҳаёт даври мавзусини мустақил ўрганиш


2

8.

Масалани ечиш модели. Масалани ечимини излашда Дьюи моделидан фойдаланиш. Аниқ ва ноаниқ вазиятларда қарор қабул қилиш. Мақсадни танлаш. Солиштириш. Тизимни анализи.

Маъруза

2

Тизимни математик моделлаштириш


2

9.

Масалани ечиш модели(давоми). Аниқ ва ноаниқ вазиятларда қарор қабул қилиш. Мақсадни танлаш.

Маъруза

2 Оддий ва мураккаб тизимларга доир математик модел тузиш жараёнини мустакил урганиш


т

4

10.

Тизим моделини қуриш. Тизимнинг ахборот модели. Масаланинг қўйилиши. Ўрганилаётган тизим моделини қуриш.

Маъруза

2 Тизимларни синтез ва анализ килишнинг баъзи бир усулларини мустакил урганиш


т

4

11.

Тизим моделини қуриш (давоми). Анализ ва синтез. Декомпозиция.

Маъруза

2 Мураккаб тизимларнинг иерархик тузилишини тахлил килиш


2

12.

Математик дастурлаш. Чизиқли дастурлаш масалалари. Симплекс усули. Дискрет дастурлаш.

маъруза

Очик ва ёпик тизимлар мавзуси буйича реферат тайёрлаш

Реферат 2

II модул 26 32

1.

Оммавий хизмат назарияси. Масаланинг қўйилиши.. Кирувчи талаб оқими тавсифи.Оммавий хизмат тизимлари турлари.

Маъруза

2 Мураккаб тизимларининг характеристикаларини таҳлил этиш


2

2.

Тизимли тахлилда чизиқли усуллар. Хисоблаш жараёнини ташкил этиш. Функциянинг оптимал қийматини топиш усули. Тенгламалар ечимини тўғридан тўғри излаш усули.

Маъруза

2

Хозирги карор кабул назариясининг асосий тамойилларини урганиш


т

4

3.

Танлаш ёки қарор қабул қилиш. Қарор қабул қилиш масалалари тавсифи. Ноаниқлик шароитида қарор қабул қилиш. Қарор қабул қилишнинг оптималлаш муаммолари ва эксперт услуби.

Маъруза

2

Объектни тахлилида восита ва максадлар богланишини урганиш


т

2

4.

Транспорт масаласи. Транспорт масалалари. Шимолий-ғарб бурчак ва минимал элементлар усули.

Маъруза

4 Динамик дастурлаш масаласининг қўйилишини мустақил ўрганиш


4

5.

Транспорт масаласи (давоми). Потенциаллар усули.

Маъруза

2 Тизимни эффектив ишлаши муаммолари мавзусини мустақил ўрганиш


т

2

6. Ўйинлар назарияси. Маъруз 2 Олтин кесма усулини Ёзма 2

Ўйинлар назарияси элементлари. Иккита ўйинчининг нол йиғиндили ўйини.

а мустақил ўзлаштириш уй иши

7.

2х2 ўйин. 2хМ, NхМ ўйинлар.

Маъруза

2 Тасодифий миқдорларинг математик кутилмаси ва дисперцияси мавзусини мустақил ўрганиг


т

2

8.

Ўйинларни соддалаштириш.Матрицали ўйинни чизиқли программалаштириш масаласига келтириш.

Маъруза

2 Регрессион таҳлил усули ёрдамида таҳлил этиш


2

9.

Тармоқли режалаштириш ва бошқариш усуллари.Операциялар комплексининг тармоқ графиги ва қурилиш қоидалари.

Маъруза

2 Имитацион моделлаштириш мавзусини мустақил ўрганиш


2

10.

Максимал оқим ҳақидаги масала. Маъруз

а

4 Транспорт тизимини имитацион моделллаштириш ёрдамида текшириш


т

4

11. Қисқа маршрут ҳақидаги масала. Маъруз

а

2 Табиат билан уйинни асосий тушунчаларини урганиш


т

4

12. Тайинлашлар ҳақидаги масала. Маъруз

а Карор кабул килиш мавзуси буйича реферат тайёрлаш

реферат 2

Жами: 48 60

Тузувчилар доц. Ходжаев Т.Т. доц. Абдукаримов А.

катта ўқитувчи Якубжанова Д.К. катта ўқитувчи Ходжаев Ш.Т

ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ САМАРҚАНД ФИЛИАЛИ

АХБОРОТ ВА ПЕДАГОГИК ТЕХНОЛОГИЯЛАР ФАКУЛТЕТИ УМУМКАСБИЙ ФАНЛАР КАФЕДРАСИ

“Тасдиқлайман”

Кафедра мудири_________ доц. Раҳимов Н.О. «____»__________________2012й.

5521900 – «Информатика ва ахборот технологиялари» бакалавриат

йўналишининг «Тизимли таҳлил асослари» фанидан рейтинг ишланмаси ва баҳолаш мезонлари

Т/р Назорат турлари Сони Балл Жами балл

Саралаш бали

I модул I. ЖБ1 15 8,25 1.1. Лаборатория ишини топшириш

1 15 (10+5*)

15 8,25

II. ОБ1 35 19.25 2.1. Ёзма иш:

1,2-саволлар: назарий материал (II модул) бўйича 3-савол: назарий билимларни амалда тадбиқ этиш (амалий иш) 2.2*. “Очик ва ёпик тизимлар” мавзусини мустақил ўзлаштириш хакида ёзма хисоботни топшириш 2.3* “Карор кабул килиш тизимлари” мавзуларини мустақил ўзлаштириш хакида ёзма хисоботни топшириш

3

1

1

5

10*

10*

15

10

10

8,25

5.5

5.5

II модул III ЖБ2 20 11

3.1. Лаборатория ишини топшириш 2 10(7+3*)

20 11

IV. ЯБ 4.1. Якуний баҳолаш (Ёзма иш – 3 та савол)

1

30

(10х3=30)

30

17

Жами 100 55

1. Жорий баҳолаш (ЖБ-1) 1-лаборатория ишини топшириш натижаларига кўра бахоланади. 1- лаборатория иши топшириқларини тўла мустақил бажарган ва амалда қўллай оладиган

талабага 8,6-10 балл, топшириқларни тўла мустақил бажарганда 7,1-8,5 тўла бажармаган талабага бажарилган иш ҳажмига ва сифатига қараб 5,5- 7 баллгача берилади, агар қониқарсиз бажарган бўлса, 0-5,4 баллгача берилади.

*-Лаборатория машғулотлари бўйича берилган ТМИ бажарилиши ҳажми ва сифатига қараб 5 баллгача берилиши мумкин (топшириқлар тўлиқ ва сифатли, ижодий тарзда бажарилган – 4,3 -5 балл, сифатли ва меъёр талаблари даражасида – 3,6-4,2 балл, ўрта даражада – 2,7-3,6 балл, қониқарсиз даражада – 0-2.6).

2. Оралиқ баҳолаш( ОБ) 2 қисмдан иборат бўлиб, 1-қисми ёзма иш тарзида ўтказилиб, 2-сида

талабанинг мустақил иши бўйича ҳисоботи баҳоланади. 2.1. Оралиқ баҳолаш учун ёзма ишда 3 (2 таси назарий 1 таси амалий) та саволга жавоб берилиши сўралади. Ҳар бир савол 5 баллгача баҳоланади:

агар савол моҳияти тўла очилган бўлса, жавоблари тўлиқ ва аниқ ҳамда ижодий фикрлари бўлса –4,3 -5 балл

саволининг моҳияти умумий очилган асосий фактлар тўғри баён этилган бўлса –3,6-4,2 балл

саволга умумий тарзда жавоб берилган, аммо айрим камчиликлари бўлса, – 2,7-3,6 балл

жавоб қониқарсиз бўлса, 0-2.6 балл 2.2. * - Талабанинг мустақил иши “Очиқ ва ёпиқ тизимлар” мавзуларини мустақил ўзлаштиришдан иборат бўлиб, ёзма ҳисобот тайёрланиши талаб қилинади: Хисоботда мавзу тўлиқ очилган, тўғри хулоса чикарилган, ва ижодий фикрлари бўлса, 8,6-10

балл Мавзу моҳияти ёритилган, аммо арзимас камчилиги бўлса, 7,1-8,5 балл Мавзу моҳияти ёритилган, аммо айрим камчиликлари бор бўлса, 5,5 -7 балл Мавзу моҳияти ёритилмаган, хато ва камчиликлар кўп бўлса, 0-5,4 бал

2.1. * - Талабанинг мустақил иши “Қарор қабул қилиш тизимлари” мавзуларини мустақил ўзлаштиришдан иборат бўлиб, ёзма ҳисобот тайёрланиши талаб қилинади: Хисоботда мавзу тўлиқ очилган, тўғри хулоса чикарилган, ва ижодий фикрлари бўлса, 8,6-10

балл Мавзу моҳияти ёритилган, аммо арзимас камчилиги бўлса, 7,1-8,5 балл Мавзу моҳияти ёритилган, аммо айрим камчиликлари бор бўлса, 5,5 -7 балл Мавзу моҳияти ёритилмаган, хато ва камчиликлар кўп бўлса, 0-5,4 бал

3. Жорий баҳолаш (ЖБ-2) 2-3 лаборатория ишларини топшириш натижаларига кўра бахоланади. 3.1. 2,3- лабораториялар иши топшириқларини тўла мустақил бажарган ва амалда қўллай оладиган

талабага лаборатория ишлари топшириқларини тўла мустақил бажарган ва амалда қўллай оладиган талабага 6-7 балл, топшириқларни тўла мустақил бажарганда 4.9-5,9 тўла бажармаган талабага бажарилган иш ҳажмига ва сифатига қараб 4.8- 3.9 баллгача берилади, агар қониқарсиз бажарган бўлса, 0-3.85 баллгача берилади.

*-Лаборатория машғулотлари бўйича берилган ТМИ бажарилиши ҳажми ва сифатига қараб 3 баллгача берилиши мумкин (топшириқлар тўлиқ ва сифатли, ижодий тарзда бажарилган – 2,6 -3 балл, сифатли ва меъёр талаблари даражасида – 2,1-2,5 балл, ўрта даражада – 1,7-2 балл, қониқарсиз даражада – 0-1.6).

4. Якуний баҳолашда талаба 3 та саволга ёзма тарзда жавоб бериши лозим. Ҳар бир саволга 10

балл ажратилади. агар савол моҳияти тўла очилган бўлса, жавоблари тўлиқ ва аниқ ҳамда ижодий фикрлари бўлса

– 8.6-10 балл саволининг моҳияти умумий очилган асосий фактлар тўғри баён этилган бўлса –7.0-8.5

балл саволга умумий тарзда жавоб берилган, аммо айрим камчиликлари бўлса, –5.5-6.9

балл жавоб қониқарсиз бўлса, 0-5.4 балл

Тузувчилар: доц. Ходжаев Т.Т. доц. Абдукаримов А. катта ўқитувчи Якубжанова Д.Қ. катта ўқитувчи Ходжаев Ш.Т.

2 – БЎЛИМ

МАЪРУЗА ВА ЛАБОРАТОРИЯ МАШҒУЛОТЛАРИДА

ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ

11--ММААВВЗЗУУ Тизимли таҳлил асослари. Ахборот тизимлари (Маъруза – 2 соат)

1.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ

Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати: 4 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Жамиятни ахборотлаштириш.

2. Ахборот тизимининг компоненталари тушунчаси. 3. Ахборот тизимининг ривожланиш босқичлари. 4. Ахборот тизимидаги жараёнлар ва уларни жорий этиш. 5. Ахборот тизимларининг тузилмаси. 6. Ахборот тизимларини ташкил этиш ва

бошқариш. Ўқув машғулотининг мақсади: Ўқув фани бўйича яхлит тасаввурларини шаклланти-

риш. Педагогик вазифалар: Ўқув фаолиятининг натижалари: ўқув фанининг аҳамияти ва вазифалари

ҳамда ўқув фанлари тизимидаги роли, ўрни билан таништириш;

фаннинг аҳамияти ва вазифаларини тушунтириб берадилар;

фаннинг структуравий тузилиши ва тавсия этиладиган ўқув-услубий адабиётлар ҳақида маълумот бериш;

ўқув фаолияти бўйича фаннинг тузилишини структуравий тузилишини тушунтириб берадилар;

ахборот тақсимлаш назарияси ва амалиёти соҳасидаги янгиликларни ёритиш;

фандаги назарий ва амалий янгиликларни ёритиб берадилар;

фанни ўргатиш жараёнидаги услубий, ташкилий ишлар мазмунини ҳамда ба-ҳолаш муддатлари ва шаклларини ёритиш;

фан бўйича услубий ва ташкилий ишлар-нинг асосий томонлари ҳамда баҳолаш шакл-лари ва муддатларини ёритиб берадилар;

фаннинг бошқа фанлар билан боғлиқлик томонлари ҳақида маълумот бериш.

фаннинг бошқа фанлар билан боғлиқлигини тушунтириб берадилар.

Ахборот тақсимлаш тизимининг математик моделларини тушунтириш;

моделлаштириш жараёнининг оддий схемаси ёрдамида ахборот тақсимлаш тизимларини моделлаштириш йўлларини кўрсатиб беради;

Ахборот тақсимлаш назариясининг асосий вазифаларини ёритиш;

Ахборот тақсимлаш назариясининг асосий вазифалари тўғрисида тушунчаларнинг айтиб берадилар, моделларнинг турларини санаб ўтади ва уларни характерлаб берадилар;

Ахборот тақсимоти назариясининг масалаларини ечиш тўғрисида умумий маълумот келтириш.

Ахборот тақсимоти назариясининг масалаларини ечиш босқичларини тушунтирадилар.

Таълим методлари Маъруза, «ақлий ҳужум», намойиш этиш Таълим воситалари Маъруза матни, проектор, слайдлар, формат

қоғозлари, маркерлар, скотч Ўқитиш шакллари Фронтал, жамоавий Ўқитиш шарт-шароити Техник воситалардан фойдаланишга ва

жамоавий ишлашга мўлжалланган аудитория Мониторинг ва баҳолаш Савол-жавоб, Назорат саволлари

МАЪРУЗА МАШҒУЛОТИНИНГ ТЕХНОЛОГИК КАРТАСИ

Фаолият босқичлари

Фаолиятнинг мазмуни Ўқитувчининг талабаларнинг

I. Ўқув машғуло-

тига кириш (20 мин.)

1.1. Ўқув фанининг номини эълон қилади. Фан ҳақида дастлабки тушунча беради ва фан миқёсида услубий ва ташкилий ишларнинг асосий томонларини очиб беради.

Тинглайдилар.

1.2. Мазкур фан бўйича ўрганиладиган мавзуларни эълон қилади (1-илова), улар ҳақида қисқача маълумот беради ҳамда амалий ва тажриба машғулотлар билан боғлайди. Фан рейтинги: жорий, оралиқ ва якуний назоратнинг баҳолаш мезонлари билан таништиради (2-илова). Адабиётлар рўйхатини тақдим этади ва изоҳлайди (1-слайд).

Тинглайдилар ва ёзиб ола-дилар

1.3. Мавзунинг номи, мақсади ва кутилажак ўқув натижаларини эълон қилади.

Мавзуни дафтар-ларига ёзадилар

1.4. «Ақлий ҳужум» методини қўллаб, мавзу бўйича таниш тушунчаларни айтишларини таклиф қилади (3-илова). Барча таклифларни доскага ёзиб боради. Доскада қайд этилган асосий тушунчаларга қайтишни таклиф қилади. Талабалар билан ҳамкорликда тушунчалар рўйхатини аниқлаштиради, қайтарилганларини олиб ташлайди, мавзудан ташқари маълумотларни олиб ташлайди ҳамда қайд этилмаган зарур тушунча ва атамаларни қўшадилар (ёзадилар).

Ўз фикрларини билдирадилар. Ҳар бир таянч ибора ва ата-мани муҳокама қиладилар, дафтарларига ёзиб оладилар

II. Ахборот босқичи (50 мин.)

2.1. Мавзу бўйича маъруза матнларини тарқатади: мавзу режаси ва асосий тушунчалар билан танишиб чиқишни таклиф қилади.


2.2. Намойиш қилиш ва изоҳлаш ёрдамида асосий назарий маълумотларни беради. Фаннинг предмети, вазифалари ва бошқа фанлар билан алоқасини слайдларда намойиш этиб, тушунтиради (4-илова).


2.3. Фаннинг ўрганиши лозим бўлган муаммоларни санаб ўтади (2-слайд).

Дафталарига ёзиб оладилар.

2.4. Фан олдида турган вазифаларни тушунтириб ўтади (3-слайд).

Тинглаб, ёзиб оладилар.

2.5. Босқичма-босқич равишда режадаги саволлар бўйича маъруза ўқув материалларини тушунтиради ва диққатни жалб қилувчи саволлар беради:

Биринчи савол бўйича –(1-4 илова) Иккинчи савол бўйича –(-илова) Учинчи савол бўйича – (-илова) Туртинчи савол буйича - (-илова) Бешинчи савол буйича - (-илова) Олтинчи савол буйича - (-илова) Мавзунинг асосий мазмунига эътиборни қаратади,

уларни ёзиб олишни таклиф қилади.

Тинглайдилар. Шарҳ мобайни-да схема, илова-лар, слайдларни муҳокама қила-дилар, аниқлаш-тирадилар, са-воллар беради-лар.

Мавзунинг ҳар бир қисми бўйича хулосалар қилади. Талабаларнинг эътиборини асосий тушунчаларга ва аҳамиятли томонларига жалб қилади.


III. Якуний босқич

(10 мин.)

3.1. Мавзу бўйича якуний хулосалар қиладилар. Фаолият натижаларини изоҳлайди. Мазкур мавзу бўйича эгалланган билимлар келажакда қаерларда қўлланилиши мумкинлиги ҳақида маълумот беради.

Саволлар бера-дилар

3.2. Ўзлаштириш даражасини синаш учун савол беради:

Моделлаштиришнинг зарурлиги нимадан иборат?

Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги маълумотларни блиц-сўров техникаси ёрдамида умумлаштиради

Саволга жавоб беришади.

3.3.Мустақил иш учун вазифа беради (12-илова) Мустақил иш учун вазифани ёзиб олишади.

22--ММААВВЗЗУУ Тизимни аниқлаш (Маъруза – 2 соат)


Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати: 4 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Тизим тушунчаси

2. Мураккаб тизимлар.Қуйи тизимлар 3. Асосий тушунча ва таърифлар 4. Жараёнлар таҳлили

Ўқув машғулотининг мақсади: Ўқув фани бўйича яхлит тасаввурларини шаклланти-риш.

Педагогик вазифалар: Ўқув фаолиятининг натижалари: ўқув фанининг аҳамияти ва вазифалари











Ахборот тақсимлаш тизимининг математик моделларини тушунтириш;

моделлаштириш жараёнининг оддий схемаси ёрдамида ахборот тақсимлаш тизимларини моделлаштириш йўлларини кўрсатиб беради;

Ахборот тақсимлаш назариясининг Ахборот тақсимлаш назариясининг асосий

асосий вазифаларини ёритиш; вазифалари тўғрисида тушунчаларнинг айтиб берадилар, моделларнинг турларини санаб ўтади ва уларни характерлаб берадилар;

Ахборот тақсимоти назариясининг масалаларини ечиш тўғрисида умумий маълумот келтириш.

Ахборот тақсимоти назариясининг масалаларини ечиш босқичларини тушунтирадилар.





Фаолият

босқичлари Фаолиятнинг мазмуни

Ўқитувчининг талабаларнинг I. Ўқув

машғуло-тига кириш

(20 мин.)





















Тинглайдилар. Шарҳ мобайни-да схема, илова-лар, слайдларни муҳокама қила-дилар, аниқлаш-тирадилар, са-воллар беради-лар.




(10 мин.)




Моделлаштиришнинг зарурлиги нимадан иборат?




1-Илова (1.2)

Фан бўйича талабаларни ўзлаштиришларини баҳолаш мезонлари «Тизимли таҳлил асослари» фани бўйича талабаларнинг билимлари қуйидаги рейтинг

мезонлари бўйича баҳоланади: Назорат шакллари Жами

баллар 1. Жорий баҳолаш:

а) Тингловчининг маъруза ва амалий машғулотдаги активлиги; б) Уй вазифасини бажариш; в) Берилган топшириқларни бажариши (реферат, таблицалар,

слайдлар тайёрлаш ва ҳ.к.)

35 балл

2. Оралиқ баҳолаш (назорат иши ва ёзма ишлар ўтказиш) 35 балл 3. Якуний баҳолаш (ёзма иш, тест ва бошқа турдаги назоратларни ўтказиш)

30 балл

Жами: 100 балл Ўзлаштириш кўрсаткичлари Баҳо

86 – 100 Аъло 71 – 85 Яхши 55 – 70 Ўрта 55 гача Қониқарсиз

3-Илова (1.4)

33--ММААВВЗЗУУ Мураккаб тизимлар

(Маъруза – 2 соат) 1.1. МАЪРУЗАДА ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯСИ

Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати: 6 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Тизимларнинг умумий хусусиятлари.

2. Тизимларни таснифлаш. 3. Мураккаб тизимлар эволюцияси ва ривожланиш тенденцияси.

«А лий ужум» методининг асосий оидалари: Ол а сурилган фикр ва оялар тан ид остига олинмайди ва

ба оланмайди; Таклиф илина тган фикр ва оялар анчалик фантастик ва

анти а б лса ам, уни ба олашдан зингизни тийинг! Тан ид илманг – амма билдирилган фикрлар бир хилда

беба одир. Фикр билдирила тганда б лманг! Ма сад – фикр ва оялар сонини к пайтириш. анчалик к п фикр ва оялар билдирилса, шунчалик яхши. Янги

ва беба о фикр ва оянинг вужудга келиш э тимоли пайдо б лади.

Агар фикрлар айтарилса асабийлашманг ва айрон б лманг. Бу муаммо фа атгина маълум усуллар рдамидагина ал

б лиши мумкин, деб йламанг. Фикрлар « ужуми»ни тказиш ва ти ани ланади ва унга

атъиян риоя илиниши шарт.













моделлаштириш жараёнининг оддий схемасини тушунтириш;

моделлаштириш жараёнининг оддий схемаси ёрдамида иқтисодий жараёнларни моделлаштириш йўлларини кўрсатиб беради;

модел тўғрисида тушунча бериш ва моделлар турларини ёритиш;

модел тўғрисида тушунчаларнинг айтиб берадилар, моделларнинг турларини санаб ўтади ва уларни характерлаб берадилар;

моделлаштириш босқичларини тушунтириш.

моделлаштириш босқичларини тушунтирадилар ва аниқ корхона маълумотлари асосида модел туза оладилар.





























Тинлайдилар. Шарҳ мобайни-да схема, илова-лар, слайдларни муҳокама қила-дилар, аниқлаш-тирадилар, са-воллар беради-лар.




(10 мин.)




Кибернетик, ёки бошқарувчи тизимлар (БТ) — бу?

Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги маълумотларни блиц-сўров техникаси ёрдамида


умумлаштиради


Иловалар 44--ММААВВЗЗУУ Табиий ва сунъий тизимлар


Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати: 6 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Тизимларни таснифлаш.

2. Мураккаб ва оддий тизимлар. 3. Сунъий ва табиий тизимлар. 4. Тизимларни ташкил этувчи қисмлари.



















































(10 мин.)




Мураккаб ва оддий тизимлар деганда нимани тушунасиз?




Иловалар

66--ММААВВЗЗУУ Мақсадлар: мақсадларни мувофиқлаштириш муаммолари. Тизим алоқаларини баҳолаш муаммолари


Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати: 6 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Мақсадларни мувоффиқлаштириш

муаммолари. 2. Тизим алоқалари. 3. Алоқаларни баҳолаш муаммолари.


















моделлаштириш босқичларини тушунтирадилар ва аниқ корхона

маълумотлари асосида модел туза оладилар.



























Биринчи савол бўйича –(1-4 илова) Иккинчи савол бўйича –(-илова)

Тинлайдилар. Шарҳ мобайни-да схема, илова-лар, слайдларни муҳокама қила-

Учинчи савол бўйича – (-илова) Туртинчи савол буйича - (-илова) Бешинчи савол буйича - (-илова) Олтинчи савол буйича - (-илова) Мавзунинг асосий мазмунига эътиборни қаратади,


дилар, аниқлаш-тирадилар, са-воллар беради-лар.




(10 мин.)




Тизимларнинг ишончлилиги? Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги

маълумотларни блиц-сўров техникаси ёрдамида умумлаштиради



77--ММААВВЗЗУУ

Тизимларни текшириш усуллари ва лойиҳалаштириш тамойиллари. Тизим асосида текширишнинг формал

усуллари. Назариянинг асосий тушунчалари ва ривожланиш йўлларини умумийлаштириш.


Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати: 4 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Тизимни текшириш усуллари.

2. Тизим асосида текширишнинг формал усуллари. 3. Тизимли таҳлил назарияси ривожланиш йўлларини умумийлаштириш.























Фаолият




(20 мин.)

























(10 мин.)




Мониторли қисм тизим нимадан иборат? Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги




Иловалар

88--ММААВВЗЗУУ Тизимнинг ахборот модели тушунчаси. Умумий

туўунчалар, масаланинг тўғри қўйилиши; ўрганилаётган тизим моделини қуриш.


Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати: 4 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Тизимнинг ахборот модели.

2. Масаланинг тўғри қўйилиши. 3. Ўрганилаётган тизим моделини қуриш.



















































(10 мин.)




Релели таъсир тизими нима? Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги




99--ММААВВЗЗУУ МАСАЛАНИ ЕЧИШ МОДЕЛИ. (Маъруза – 2 соат)


Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати:4 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Эконометрик моделлар ва корреляцион

таҳлил ҳақида асосий тушунчалар. 2. Чизиқли регрессия. 3. Чизиқсиз регрессия.























Фаолият


Ўқитувчининг талабаларнинг



























(10 мин.)





3. Корреляцион таҳлилнинг асосий тушунчалар? Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги



Иловалар 1100--ММААВВЗЗУУ Тизимни синтез ва анализ қилиш


Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати:4 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Тизимли таҳлил.

2. Тизимнинг аспектлари. 3. Тизимни таҳлилининг бир неча моделлари. 4. Тизимли таҳлил босқичлари.




















қоғозлари, маркерлар, скотч

Ўқитиш шакллари Фронтал, жамоавий Ўқитиш шарт-шароити Техник воситалардан фойдаланишга ва



Фаолият




(20 мин.)

























(10 мин.)




Материаллат тўплами ва уларни ташкил этувчилар нимадан иборат?




1122--ММААВВЗЗУУ Тизимларнинг бошқарувчанлик шартлари. Қарорларни тайёрлаш ва қабул қилиш.


Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати: 6 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Бошқарувчан тизимлар.

2. Қарорларни тайёрлаш. 3. Қарорларни қабул қилиш.













































Биринчи савол бўйича –(1-4 илова) Иккинчи савол бўйича –(-илова)

Тинлайдилар. Шарҳ мобайни-да схема, илова-лар, слайдларни муҳокама қила-

Учинчи савол бўйича – (-илова) Туртинчи савол буйича - (-илова) Бешинчи савол буйича - (-илова) Олтинчи савол буйича - (-илова) Мавзунинг асосий мазмунига эътиборни қаратади,


дилар, аниқлаш-тирадилар, са-воллар беради-лар.




(10 мин.)




Бошқариш тизими нимадан иборат? Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги




Иловалар 1133--ММААВВЗЗУУ Қарор қабул қилиш


Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати: 6 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Алтернатив қарорлари. Масалани таёрлаш

босқичи 2. Маълумотларни йиғиш процедураси. 3. Қарор қабул қилиш масаласини шакиллантириш. 4 . Қарорни амалга оширишни бошқариш босқичи









фанни ўргатиш жараёнидаги услубий, ташкилий ишлар мазмунини ҳамда ба-ҳолаш муддатлари ва шаклларини


ёритиш; фаннинг бошқа фанлар билан боғлиқлик

томонлари ҳақида маълумот бериш. фаннинг бошқа фанлар билан боғлиқлигини

тушунтириб берадилар. моделлаштириш жараёнининг

оддий схемасини тушунтириш; моделлаштириш жараёнининг оддий

схемаси ёрдамида иқтисодий жараёнларни моделлаштириш йўлларини кўрсатиб беради;





































(10 мин.)




Маълумотларни йиғиш процедураси қандай ? Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги




Иловалар 1144--ММААВВЗЗУУ Восита ва мақсадлар


Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати: 6 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси Ўқув машғулотининг мақсади: Ўқув фани бўйича яхлит тасаввурларини шаклланти-




фаннинг структуравий тузилиши ва тавсия этиладиган ўқув-услубий

ўқув фаолияти бўйича фаннинг тузилишини структуравий тузилишини тушунтириб

адабиётлар ҳақида маълумот бериш; берадилар; ахборот тақсимлаш назарияси ва

амалиёти соҳасидаги янгиликларни ёритиш;


























1.4. «Ақлий ҳужум» методини қўллаб, мавзу бўйича таниш тушунчаларни айтишларини таклиф қилади (3-илова). Барча таклифларни доскага ёзиб боради. Доскада қайд этилган асосий тушунчаларга қайтишни таклиф қилади. Талабалар билан ҳамкорликда тушунчалар рўйхатини аниқлаштиради, қайтарилганларини олиб ташлайди, мавзудан ташқари маълумотларни олиб

Ўз фикрларини билдирадилар. Ҳар бир таянч ибора ва ата-мани муҳокама қиладилар, дафтарларига

ташлайди ҳамда қайд этилмаган зарур тушунча ва атамаларни қўшадилар (ёзадилар).

ёзиб оладилар

















(10 мин.)




2. Фойдани аниқлаш усули нима? Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги




1155--ММААВВЗЗУУ Амалий масалаларни тизимли таҳлил қилишда математик дастурлаш усуллари.


Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати: 4 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Тизимли таҳлил назариясидаги амалий

масалалар. 2. Математик дастурлаш усуллари. 3. Динамик дастурлаш усули.























Фаолият




(20 мин.)

























(10 мин.)




Махсус ДТ нимадан иборат? Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги




Иловалар

1166--ММААВВЗЗУУ Тизим хусусиятларини баҳолаш усуллари (Маъруза – 2 соат)
























Фаолият




(20 мин.)

























(10 мин.)




Морфологик услуллар? Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги




Иловалар 1177--ММААВВЗЗУУ Тизимларни миқдорий баҳолаш усуллари.
























Фаолият




(20 мин.)

























(10 мин.)




Фойдалилик назарияси усуллари нимадан иборат? Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги




Иловалар

1188--ММААВВЗЗУУ Тасодифий ҳодисалар схемалари ва тасодифий миқдорларнинг тақсимот қонуни.














































Биринчи савол бўйича –(1-4 илова) Иккинчи савол бўйича –(-илова) Учинчи савол бўйича – (-илова) Туртинчи савол буйича - (-илова) Бешинчи савол буйича - (-илова) Олтинчи савол буйича - (-илова)


Мавзунинг асосий мазмунига эътиборни қаратади, уларни ёзиб олишни таклиф қилади.




(10 мин.)




1. Номинал даражали нимадан иборат? Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги




Иловалар

1199--ММААВВЗЗУУ Тизимли таҳлил масалаларига математик статиcтика

усулари. Математик статистиканинг асосий тушунчлари.


Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати: 4 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Тасодифий ҳодиса ва тасодифий миқдор.

2. Тасодифий ҳодиса ва тасодифий миқдорларнинг асосий характерстикалари.











фаннинг бошқа фанлар билан боғлиқлик фаннинг бошқа фанлар билан боғлиқлигини

томонлари ҳақида маълумот бериш. тушунтириб берадилар. моделлаштириш жараёнининг

оддий схемасини тушунтириш; моделлаштириш жараёнининг оддий

схемаси ёрдамида иқтисодий жараёнларни моделлаштириш йўлларини кўрсатиб беради;









Фаолият




(20 мин.)

























(10 мин.)




Тасодифий миқдорнинг ўлчови ва дисперсиясининг ўлчови нима?




Иловалар 2200--ММААВВЗЗУУ Аниқлик шароитида моделлаштириш


Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати: 4 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Маҳсулотни ишлаб чиқариш ва уни етказиб

бериш масаласи. 2.Тасодифий ҳодиса ва тасодифий миқдорларнинг асосий характерстикалари.





фаннинг структуравий тузилиши ва ўқув фаолияти бўйича фаннинг тузилишини

тавсия этиладиган ўқув-услубий адабиётлар ҳақида маълумот бериш;

структуравий тузилишини тушунтириб берадилар;

















Фаолият




(20 мин.)







1.4. «Ақлий ҳужум» методини қўллаб, мавзу бўйича таниш тушунчаларни айтишларини таклиф қилади (3-илова). Барча таклифларни доскага ёзиб боради. Доскада қайд этилган асосий тушунчаларга қайтишни таклиф қилади. Талабалар билан ҳамкорликда тушунчалар

Ўз фикрларини билдирадилар. Ҳар бир таянч ибора ва ата-мани муҳокама

рўйхатини аниқлаштиради, қайтарилганларини олиб ташлайди, мавзудан ташқари маълумотларни олиб ташлайди ҳамда қайд этилмаган зарур тушунча ва атамаларни қўшадилар (ёзадилар).

қиладилар, дафтарларига ёзиб оладилар

















(10 мин.)




вариацион масала нима? Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги




2211--ММААВВЗЗУУ Транспорт масаласи


Талабалар сони: 40-55 Ўқув соати: 2 соат Ўқув машғулоти шакли Кириш-тематик маъруза Маъруза режаси 1. Масаланинг қўйилиши.

2.Транспорт масаласи ечиш усуллари. Ўқув машғулотининг мақсади: Ўқув фани бўйича яхлит тасаввурларини шаклланти-

риш.


















































(10 мин.)




Бошланғич таянч ечимни қуриш нима? Мавзу бўйича якун чиқаради, фан ҳақидаги




ТТТАААРРРҚҚҚАААТТТМММААА МММАААТТТЕЕЕРРРИИИАААЛЛЛЛЛЛАААРРР

ИИИшшшлллаааббб чччиииқққааарррииишшшннниии жжжооойййлллааашшштттииирррииишшш мммааасссааалллааасссиии

Уяли ало а тизимини, банк шохобчаларини, ма сулот ишлаб чи аришни

ТТТрррааанннссспппооорррттт мммааасссааалллааалллаааррриии

Ишлаб чи арувчи ташкилот

Буюртмачилар

Транспорт харажатлари

Ма сулотни ташиш харажатларини минималлаштириш

МММаааррршшшрррууутттлллааашшш мммааасссааалллааалллаааррриии

Минимал узунликдаги маршрутни топиш

ЖЖааддввааллллаарр ннааззаарриияяссии ммаассааллааллааррии

Поезд аракатининг графики, ишчилар бригадасининг графиги, составларни таъмирлаш графиги

ЗЗЗааадддааачччиии рррааассскккрррооояяя иии ууупппааакккооовввкккиии

Раскрой пиломатериала, листового железа, станки с ЧПУ

МММааатттрррииицццааалллиии ўўўйййииинннлллаааррр

Pij Уриб тушириш э тимоли

ҚҚааррооррллааррннии ққўўллллаабб--ққууввввааттллаашш ттииззииммллааррии

арор абул илувчи шахс

Маълу-мотларбаз

аси

арорларни та лил илиш

блоки

Математик моделлар

Фойдаланувчи интерфейси

АСОСИЙ МЕЗОННИ (БОШ КРИТЕРИЯГА) АЖРАТИШ УСУЛИ АЛГОРИТМИ.

Бошланиш

I=1

ki

AiAi-1

||Ai|=1

Энг афзалl ai Ai

Тамомлаш

I=i+1

ТАТУ Самарқанд филиали Ахборот ва педагогик технологиялар факультети Умумкасбий фанлар кафедраси “Тизимли таҳлил асослари” фанидан

Якуний назорат саволлари Билет №1

1. Тизим таърифи ва асосий тушунчалар 2. Тизим асосида текширишнинг формал усуллари 3. Минимал элементлар усули билан транспорт масаласининг бошлангич режасини аниқланг.

сij B1 B2 B3 B4 ai A1 9 4 10 6 9 A2 1 7 5 7 67 A3 5 1 7 7 38 bj 14 27 2 71

Кафедра мудири: Раҳимов Н.


Якуний назорат саволлари Билет№2

1. Тизимларнинг турлари 2. Тизимли таҳлил назарияси ривожланиш йўлларини умумлаштириш 3. Шимоли-ғарбий бурчак усули билан транспорт масаласининг бошлангич режасини аниқланг.

сij B1 B2 B3 B4 ai A1 9 4 10 6 9 A2 1 7 5 7 67 A3 5 1 7 7 38 bj 14 27 2 71



Якуний назорат саволлари Билет№3

1. Тизимли ёндошиш 2. Тизимларни лойиҳалашнинг муаммо ва тамойиллари 3. Ўйинни соддалаштиринг

B1 B2 B3 B4 B5 A1 4 5 1 9 6 A2 3 2 3 5 4 A3 6 3 5 6 7 A4 2 1 2 3 3




1. Тизим турлари 2. Тизимлардаги ахборот жараёнлари 3. Минимал элементлар усули билан транспорт масаласининг бошлангич режасини аниқланг.

сij B1 B2 B3 B4 ai

A1 8 1 7 8 27 A2 1 8 6 6 74 A3 4 9 10 5 81 bj 14 7 51 110




1. Тизимни ўрганиш усуллари 2. Тизимдаги энг яхши ечимни танлаш процедураси 3. Ўйинни соддалаштиринг

B1 B2 B3 B4 B5 A1 6 4 5 1 9 A2 4 3 2 3 5 A3 7 6 3 5 6 A4 3 2 1 2 3

Кафедра мудири: Раҳимов Н. ТАТУ Самарқанд филиали Ахборот ва педагогик технологиялар факультети

Умумкасбий фанлар кафедраси “Тизимли таҳлил асослари” фанидан Якуний назорат саволлари

Билет №6 1. Оптималлаштириш усуллари 2. Тизимнинг ахборот модели 3. Ўйинни соддалаштиринг

B1 B2 B3 B4 B5 A1 9 6 4 5 1 A2 5 4 3 2 3 A3 6 7 6 3 5 A4 3 3 2 1 2

Кафедра мудири: Раҳимов Н. ТАТУ Самарқанд филиали Ахборот ва педагогик технологиялар факультети


Билет №7 1. Тизимларнинг умумий хусусиятлари 2. Ўрганилаётган тизим моделини қуриш 3. Шимоли-ғарбий бурчак усули билан транспорт масаласининг бошлангич режасини аниқланг.

сij B1 B2 B3 B4 ai A1 1 1 10 10 87 A2 10 5 5 8 82 A3 8 9 2 10 4 bj 34 18 14 107


ТАТУ Самарқанд филиали Ахборот ва педагогик технологиялар факультети


Билет№8 1. Тизимларни таснифлаш 2. Маълумотларни узатиш 3. Минимал элементлар усули билан транспорт масаласининг бошлангич режасини аниқланг.

сij B1 B2 B3 B4 ai A1 1 2 3 5 57 A2 1 6 4 8 50 A3 1 1 1 1 5 bj 4 21 10 77



Якуний назорат саволлари Билет №9з

1. Мураккаб тизимлар эволэцияси ва ривожланиш тенденцияси 2. Маълумотларни қайта ишлаш 3. Ўйинни соддалаштиринг

B1 B2 B3 B4 B5 A1 9 6 4 5 1 A2 5 4 3 2 3 A3 6 7 6 3 5 A4 3 3 2 1 2




Билет №10 1. Мақсадларни мувофиқлаштириш муаммолари 2. Эксперт тизимларнинг таркиби 3. Ўйинни соддалаштиринг

B1 B2 B3 B4 B5 A1 1 6 4 5 1 A2 3 4 3 7 3 A3 6 7 6 3 5 A4 5 3 2 1 2




1. Тизим алоқалари 2. Мақсадларни мувофиқлаштириш муаммолари 3. Ўйинни соддалаштиринг

B1 B2 B3 B4 B5 A1 8 6 4 5 1

A2 5 4 3 2 3 A3 6 7 6 3 5 A4 3 3 2 1 4




1. Алоқаларни баҳолаш муаммолари 2. Қайта алоқа 3. Ўйинни соддалаштиринг

B1 B2 B3 B4 B5 A1 3 6 2 5 1 A2 4 4 8 2 3 A3 8 7 1 3 5 A4 6 3 3 1 2




1. Тизим-техника таснифий белгилар сифатида 2. Эксперт тизимларнинг вазифалари 3. Ўйинни соддалаштиринг

B1 B2 B3 B4 B5 A1 9 6 4 5 1 A2 5 4 3 2 3 A3 6 7 6 3 5 A4 3 3 2 1 2




1. Тизимли таҳлил ҳозирги замонда 2. Ташкилий-техник тизимларни яратишда қарорларни тайёрлаш 3. Минимал элементлар усули билан транспорт масаласининг бошлангич режасини аниқланг.

сij B1 B2 B3 B4 ai A1 1 1 10 10 87 A2 10 5 5 8 82 A3 8 9 2 10 4 bj 34 18 14 107




Билет №15 1. Тизимни текшириш усуллари 2. Эксперт тизимларнинг таркиби 4. Шимоли-ғарбий бурчак усули билан транспорт масаласининг бошлангич режасини аниқланг.

сij B1 B2 B3 B4 ai A1 4 2 5 2 91 A2 7 4 7 1 23 A3 9 4 4 9 24 bj 32 7 25 74




Билет №16 1. Қарорларни қабул қилиш 2. Бошқарувчан тизимлар 3. Минимал элементлар усули билан транспорт масаласининг бошлангич режасини аниқланг.

сij B1 B2 B3 B4 ai A1 9 4 10 6 9 A2 1 7 5 7 67 A3 5 1 7 7 38 bj 14 27 2 71


ТАТУ Самарканд филиали Ахборот ва педагогик технологиялар факултети Умум касбий фанлар кафедраси Тизимли тахлил асослари фанидан

Якуний назорат саволлари. Билет-17

1. Тизимли таҳлил мақсади,предмети,тарихи. 2. Тизимни таҳлил қилишда тавсифлаш, базавий структуралар. 3. Мисол: Транспорт масаласини шимоли—ғарбий бурча усули ёрдамида масалани ечинг.

А i В j B1 В 2 B3 B4 a i

А 1 1 6 7 5 40

А 2 2 3 1 4 75

А 3 5 4 6 6 60

в j 15 25 80 55 175




1. Тизимли таҳлилнинг умумий принциплари. 2. Тизимли таҳлилда мавжуд бỷлган ёндашишларнинг асосий характеристикаси.

3. Мисол.Минимал элементлар усули ёрдамида ечинг. А i В j B1 В 2 B3 B4 a i

А 1 3 2 1 4 35

А 2 1 5 4 3 40

А 3 2 3 1 1 50

в j 30 25 45 25 125




1.Мақсадларни мувофиқлаштириш муоммалари тизимида алоқа баҳоси. 2.Маълумотларни узатиш қайта ишлаш.Тескари алоқа тушунчаси.

3. Мисол.Минимал элементлар усули ёрдамида ечинг.

А i В j B1

B2

B3

B4

a i

А 1 2 8 3 4 20

А 2 1 2 4 3 30

А 3 3 4 2 6 40

в j 15 20 25 30 90




1.Бошқарувчи тизимлар ва уларнинг таркиби. 2.Кибернетик тизимлар. 3.Мисол.Шимоли-ғарб бурчак усули ёрдамида ечинг.


А 1 1 4 3 6 30

А 2 5 3 8 3 15

А 3 2 4 3 5 25

в j 10 25 20 15 70




1. Тизим алокаларини бахолаш муаммолари. 2.Интеллектуал тизимлар. 3.Мисол.Транспорт масаласини Шимоли-ғарб бурчак усули ёрдамида ечинг


А 1 1 2 3 4 25

А 2 2 3 4 1 35

А 3 3 4 1 2 50

в j 15 25 30 40 110



Якуний назорат саволлари. Билет № 22

1.Тизимлар ва уларни автоматлаштириш билан боғлиқ асосий тушунчалар. 2. .Мақсадларни мувофиқлаштириш муоммалари тизимида алоқа баҳоси. 3. Транспорт масаласини минимал элементлар усулида ечинг.

В1 В2 В3 В4 ai

A1 5 3 7 4 45 A2 2 6 8 1 80 A3 4 9 5 3 65 A4 14 7 11 9 110 bj 55 70 140 35 300



Якуний назорат саволлари. Билет №23

1. Тизимли тахлил килишда тавсифлар, базали структуралар ва этаплар. 2. Лойихалаш этаплари 3. Қуйидаги транспорт масаласини шимолий-ғарбий бурчак усулида ечинг.

В1 В2 В3 В4 ai

A1 5 3 7 4 45 A2 2 6 8 1 80 A3 4 9 5 3 65 A4 14 7 11 9 110 bj 55 70 140 35 300



Якуний назорат саволлари. Билет №24

1. Тизимли тахлилда мавжуд булган ёндошишларнинг асосий характиристикалари. 2. Лойихалаш жараёнининг тизимли аспектлари. 3. Қуйидаги транспорт масаласини шимолий-ғарбий бурчак усулида ечинг.

В1 В2 В3 В4 ai

A1 4 3 5 6 40 A2 1 6 4 8 10 A3 7 2 8 7 25 A4 6 5 4 1 25

bj 30 20 20 30 100



Якуний назорат саволлари. Билет № 25

1. Тизимли тахлил хозирги замонда. 2. Дихотомия принципи асосида тизимларни классификациялаш. 3. Қуйидаги транспорт масаласини потенциаллар усулида ечинг.

В1 В2 В3 В4 ai

A1 13 9 2 8 55 A2 6 7 9 10 63 A3 5 16 5 17 78 bj 48 72 45 31 196



Якуний назорат саволлари.

Билет № 26 1. Тизимни таҳлил қилишда тавсифлаш,базавий структуралар. 2. Тизимларни лойиҳалашнинг муаммо ва тамоиллари. 3. Қуйидаги транспорт масаласини шимолий-ғарбий бурчак усулида ечинг.

В1 В2 В3 В4 ai

A1 5 3 7 4 45 A2 2 6 8 1 80 A3 4 9 5 3 65 A4 14 7 11 9 110 bj 55 70 140 35 300


ТЕСТЛАР

1.Тизим турлари тўғри кўрсатилган қаторни белгиланг. А) оддий тизим ,мураккаб тизим ; Б) автоматлаштирилган тизим, иқдисодий тизим; С) ҳақиқий тизим,мавҳум тизим; Д) барча жавоблар тўғри; Е) тўғри жавоб мавжуд эмас; 2. Техникавий восита ва инсон иштирокиданиборат тизим? А) иқдисодий; Б) мавҳум; С) автоматлаштирилган. 3.Туғилиш ва ўлим билан боғлиқ тизим? А) иқдисодий; Б) мавҳум С) автоматлаштирилган 4. Тизим элементи тасаввурдан иборат бўлса бу тизим .... А) иқдисодий; Б) мавҳум С) автоматлаштирилган. 5. Туғилиш , ўлим ва қайта ишлаб чиқаришга боғлиқ тизим ? А) ҳақиқий Б) мавҳум С) автоматлаштирилган 6.мавжуд тизимлар камида икки объекти бўлса бу тизим .... А) иқдисодий; Б) мавҳум С) конкрет 7. Ички бир хил турдаги элемент ва улар орасидаиг алоқадорликдан иборат тизим ? А) иқдисодий; Б) оддий С) автоматлаштирилган 8. ички ҳар хил турдаги элемент ва улар орасидаги алоқадорликдан иборат тизим ? А) иқдисодий; Б) оддий С) мураккаб 9.Тизим турлари тўғри кўрсатилмаган қаторни белгиланг . А) оддий тизим , очиқ тизим Б) ёпиқ тизим иқдисодий тизим С) абстрак тизим ,мавҳум тизим Д) барча жавоблар тўғри Е) тўғри жавоб мавжуд эмас 10. тизим атрофида бирор муҳит билан боғланмаса... А) очиқ тизим Б) ) ёпиқ тизим С) мавҳум тизим 11.Тизим атрофидаги бирор муҳит билан боғланса ...

А) очиқ тизим Б) ) ёпиқ тизим С) мавҳум тизим 12. Элементлар ва энергия орасидаги боғлиқлик? А) муҳит Б) алоқа С)интерфейс 13.Тизимли таҳлил асослари фани шуғилланадиган соҳа . А) ката ҳажмдаги маълумотларнитаҳлил қилади. Б) мавжуд тизимларни таҳлил қилади. С) ахборотлар оқимини таҳлил қилади. 14. Тизимнинг асосий бўлинмайдиган қисми. А) муҳит Б) элемент С) ядро 15. Элемент турлари тўғри кўрсатилган қатор А) тирик,ички Б) ташқи ,мавҳум С)ҳамма жавоб тўғри .

КУРС ИШИ МАВЗУЛАРИ

1. Тасодифий миқдорлар ва уларнинг характеристикаларининг тизимли таҳлили

2. Лойиҳалаштиришнинг автоматлаштирилган тизимини моделлаштириш

3. Бошқаришнинг имитацион моделини таҳлил этиш алгоритми

4. Ишлаб чиқаришни кенгайтириш учун маблағларни оптимал тақсимлаш масаласини ечиш

5. Тизимли таҳлилда қарор қабул қилиш мезонлари

6. Алоқа корхонаси фаолиятини тизимли таҳлил этиш

7. Уяли алоқа ташлаш муаммосининг тизимли таҳлили

8. Матрицали ўйинни чизиқли дастурлаш масаласига келтириш

9. Икки ўйинчиниг ноль йиғиндили матрицали ўйини таҳлил этиш

10. Бошқариш жараёни маълумотларни математик ифодалаш

11. Объектларни классификациялашда қарор қабул қилишнинг мезонли баҳоларини қўллаш

12. Тизимли таҳлил қарор қабул қилиш асосларининг методологияси сифатида

13. Бутун сонли дастурлаш масасалани чегара ва шаҳобча усули ёрдамида таҳлил этиш

14. Ноаниқлик шароитида қарор қабул қилиш

15. Тизимнинг ички алоқаларининг кенгайтирилган таҳлили

16. Чизиқли дастурлаш масаласини Гомори усули ёрдамида ечиш ва таҳлил қилиш

17. Кўп ўзгарувчили қавариқ функцияларни оптималлаштиришнинг градиент усуллари

18. Кўп ўзгарувчили функцияларни оптималлашнинг статистик усуллари

19. Тизимларни базавий асослари ва таҳлил этиш босқичлари

20. Тизимларни синфлаштириш ва уларни баҳолаш

21. Тизимда ахборот ўлчовини баҳолаш

22. Тизим ва бошқарув

23. Ахборот тизимлари ва уларнинг амалий аҳамияти

24. Тизимларни моделлаштириш асослари ва уларни баҳолаш

25. Тизимларни компьютерли ва математик моделлаштириш

26. Тизимларни эволюцион моделлаштириш

МАЪРУЗАЛАР МАТНИ

1 - маъруза Мавзу: Ахборот тизимлари

Режа: 1. Жамиятни ахборотлаштириш. 2. Ахборот тизимининг компоненталари тушунчаси. 3. Ахборот тизимининг ривожланиш босқичлари. 4. Ахборот тизимидаги жараёнлар ва уларни жорий этиш. 5. Ахборот тизимларининг тузилмаси. 6. Ахборот тизимларини ташкил этиш ва бошқариш. Калит сўзлар:тизим, ахборот тизими, ташкилотни бошқариш тузилмаси,

ташкиллаштириш, ҳисобга олиш, таҳлил қилиш.

Умумий тасаввурлар Тизим – бир вақтнинг ўзида ягона объект хамда мақсадга эришиш учун

тўпланган элементлар йиғиндиси сифатида тушунилади. Тизимлар бир-биридан таркиби ва қандай мақсадда қўлланилиши билан ажратилади

Ҳар ҳил элементлар ва ҳар ҳил мақсадларда қўлланиладиган тизимларга мисоллар келтирамиз: 1.1.жадвал

Тизимлар Тизим элементлари Тизимнинг асосий вазифаси

Фирма Ишчилар, воситалар,

товарлар, бино ва бошқалар

Товар ишлаб чиқариш

Компьютер

Электрон ва электромеханик

элементлар, алоқа линиялари ва х.к.

Маълумотларни қайта ишлаш

Телекоммуникациятизими

Компьютерлар, модемлар, кабеллар, тармоқ дастурлари ва х.к.

Ахборот юбориш

Ахборот тизими Компьютерлар, компьютер

тармоқлари, ахборот ва дастурий таъминотлар

Юқори даражадаги ахборот ишлаб чиқариш

Ахборот тизими тушунчаси Тизим тушунчаси жуда хам кенг тарқалган термин бўлиб, жуда хам кўп

маънони англатади. Кўп холларда техника воситалари ва дастурлари йиғиндисига “ТИЗИМ” деб аталади.

Тизим тушунчасига “ахборот” сўзини қўшсак у ҳолда “тизимнинг” яратилиш мақсади ва ишлаш принципи тушунилади. Ахборот тизими

фойдаланувчиларга исталган мухитдаги ахборотларни сақлаш, қайта ишлаш, қидириш имконини яратади

Ахборот тизими деб олдинга қўйилган мақсадга эришиш учун ахборотларни сақлаш, қайта ишлаш ва узатиш методлари ва воситалари йиғиндисига айтилади

Ахборот тизимининг ривожланиш босқичлари

Ахборот тизимининг ривожланиш босқичлари 1.2- жадвал.

Вақт Ахборотдан фойдаланиш концепцияси

Ахборот тизимининг тури

Фойдаланишдан мақсад

1950 – 1960 йй. Ҳисоботларни қоғоз кўринишида сақлаш

Электромеханик машиналар ёрдамида ҳисоб-китоб қилувчи

ахборот тизими

Ҳужжатларни қайта ишлашни тезлаштириш

Маош ҳисоблаш жараёнини

қисқартириш

1960 –1970 йй. Ҳисоботлар тайёрлаш учун асосий ёрдам

Ишлаб чиқаришдаги маълумотларни

бошқарувчи ахборот тизими

Ҳисоботлар тайёрлаш

жараёнини тезлаштириш

1970 – 1980 йй. Савдо йўналишини назорат қилишни

бошқариш

Бошқариш органлари учун тизим

Қулай ва тез қарор қабул

қилишга эришиш

1980 – 2005 йй. Рақобатбардош

стратегик ахборот ресурслари

Стратегик ахборот тизимлари

Автоматлаштирилган тизимлар

Фирма ва корхоналарни

банкрот ҳолатдан сақлаш

Ахборот тизимидаги жараёнлар

Ахборот тизимининг аппарат ва дастурий қисми

расм 1.1 Ҳар қандай ахборот тизимининг ишлаш жараёнини қуйидаги схема

билан ифодалаш мумкин

Ахборот тизимлари қуйидаги ҳоссалар билан характерланади: ҳар қандай ахборот тизими, тизимни ташкил этишнинг умумий принципи

асосида таҳлил қилинади ва бошқарилади Ахборот тизими динамик кўринишга эга бўлиб, ривожланувчи тизим

ҳисобланади Ахборот тизимининг маҳсулоти ҳам ахборот ҳисобланади Ахборот тизимини одам-компьютер тизими кўринишида тасаввур қилиш

лозим Ахборот тизимларини хаётда қўллаб қандай натижалар олиш мумкин? Математик метод ва интеллектуал тизимларни қўллаб, бошқаришнинг

оптимал вариантларини олиш. Тизимни автоматлаштириш натижасида ишчиларнинг вазифаларини

енгиллаштириш. Энг тўғри ахборотга эга бўлиш. Ахборотларни қоғозда эмас балки магнит ёки оптик дискларда сақлаш. Маҳсулот ишлаб чиқариш сарф харажатларнини камайтириш. Фойдаланувчилар учун қулайликлар яратиш.

Ахборот тизимларида бошқарув тузилмасининг ўрни

Ахборот тизими жамият ва ҳар бир ташкилот учун қуйидагиларни бажариши

лозим: 1. Ахборот тизимининг тузилмаси ва унинг қўлланилиш мақсади, жамият ва корхона олдида турган вазифа билан тўғри келиши керак. Масалан; тижорат фирмасида – фойдали бизнес, давлат корхонасида ижтимоий ва сиёсий вазифаларни бажариши керак. 2. Ахборот тизими инсон томонидан бошқарилиши ва ижтимоий этика принциплари асосида фойда келтириши керак.

Ахборотни киритиш

Ахборотни қайта ишлаш

Ахборотни чиқариш

Тескари алоқа

Ташкилот персонали ёки бошқа тизимлар

Ахборотларни ташқи ва ички манбалардан киритиш учун хизмат

қилади Киритилган ахборотларни қулай кўринишга келтириш

ва қайта ишлаш учун хизмат қилади

Мижозларга ва бошқа тизимларга

ахборотларни етказиб бериш учун

хизмат қилади

Киритилган ахборотларни қайта ишлаш учун жамият

аъзолари томонидан

киритиладиган маълумотлар

3. Тўғри, кафолатли ва ўз вақтида ахборотларни мижоз ёки тизимларга етказиши лозим.

Ташкилотни бошқариш тузилмаси

Ахборот тизимини яратиш, ташкилотнинг бошқарув тузилмасини таҳлил қилишдан бошланади

Бошқариш деганда қуйидаги вазифаларни амалга ошириш функцияси билан, қўйилган мақсадга эришиш тушунилади:

Ташкиллаштириш – норматив ҳужжатлар комплекси ва ташкилий тузилмани ишлаб чиқиш; штат жадвали, бўлимлар, лабораториялар ва ҳ.к.

Ҳисобга олиш – бу функция фирма ёки ташкилот кўрсаткичларининг метод ва формаларини ишлаб чиқади. Масалан; бухгалтерия ҳисоботи, молиявий ҳисоб-китоб, бошқарув ҳисоботи ва бошқалар.

Таҳлил (анализ) – режалаштирилган вазифаларни қай даражада бажарилганлигини аниқлайди

Ташкилотни бошқариш тузилмаси:

Ҳар қандай ташкилотнинг бошқарув тузилмаси учта поғонага ажратилади:

Расм 1.2 Ташкилотни бошқариш тузилмаси умумий кўриниши

Назорат саволлари 1. Ахборот тизими, тизим компонентлари ва мақсади нимадан

иборат? 2. Ахборот тизимлари қандай хоссалар билан характерланади? 3. Ахборот тизимлари нима?

Ўртача муддатли ахборот

Узоқ муддатли ахборот

Қисқа муддатли ахборот

Бошқарувни амалга ошириш

динамикаси Топшириқнинг

мураккаблигига жавобгарлик

даражаси

Оператив

Функционал

Стратегик

Оператив поғона кўп такрорланувчи топшириқларни тез қайта ишлаш ва

бошланғич маълумотларни ўзгартиришга ҳизмат қилади. Бу

поғонада бажариладиган операциялар сони жуда хам катта

бўлади

Функционал поғона ўзидан пастки поғонада тайёрланган

маълумотларни қайта кўриб чиқиш учун ҳизмат қилади. Бу поғонада асосий вазифани тахлил қилиш

функцияси бажаради

Стратегик поғона стратегик мақсадларга эришиш муаммоларини ҳал этади. Бу поғона операция бажариши учун узоқ

вақт талаб қилинади. Ташкилот ва корхона учун қарорлар қабул қилинади

4. Ахборот тизимларида ахборотларни киритиш, қайта ишлаш ва узатиш жараёнлари қандай амалга оширилади?

5. Тизимлар қайси хоссалари билан бир-биридан фарқланади? 6. Ахборот тизимларини қўллаш халқ хўжалигида қандай

қулайликлар яратади 7. Бошқариш нима? 8. Тизим нима?

2 – маъруза Тизимни аниқлаш

Режа: 1. Тизим тушунчаси 2. Мураккаб тизимлар.Қуйи тизимлар 3. Асосий тушунча ва таърифлар 4. Жараёнлар таҳлили

Калит сўзлар:тизим, мураккаб тизим, қуйи тизим, жараёнлар таҳлили, ҳисобга олиш, таҳлил қилиш.

Тизим атамаси юнонча “система” сўзидан олинган бўлиб, “ўзаро боғланган ва белгиланган яхлитлик, бирлик”ни ташкил қиладаиган қисмлар ёки кўпгина элементлардан ташкил топган бир бутунликни билдиради. Тизим остида фаолият юритилиши аниқ фойдали натижа олишга йўналтирилган қисмлар ва элементларнинг ўзаро мантиқий ва ташқи муҳит билан боғлиқлиги мажмуи тушунилади. Агар биз шундай қисмлар ҳеч бўлмаганда иккитасини аниқласак, масалан ўқитувчи ва ўқувчи ўқитиш процессида, сотувчи ва харидор сотувда, теливезор ва узатувчи станция телевединияда ва х.к. - бу тизим деб қарашимиз мумкин. Қисқача қилиб айтганда бизни ўраб турган оламнинг мавжудлик тарзи бу тизимдир.

Шу оламга тизимли яқинлашиш нуқтаи назардан қарашнинг афзаллигини тушуниш жуда муҳимдир. Бу ҳеч бўлмаганда иккита масалани олдига қўя билиш ва ҳал етиш демакдир.

1-масала. Тизимдаги объектларнинг ўзоро таъсир механизими ҳақидаги ўз тасаввуримизни кенгайтирмоқ ва чуқурлаштирмоқ унинг янги хусусиятларини ўрганиш ва ҳаттоки яратиш.

2- масала. Тизимнинг бизни кўпроқ қизиқтирадиган эффиктивликни ошириш мумкин.

Фанлар тарихи тизимлар назарияси ва тизимли таҳлил фанини ХХ-асрнинг ўрталарида вужудга келган деб ҳисобласа ҳам, тизимлар назарияси ва тизимли таҳлил фаниниг ёши Одам Ато пайдо бўлган вақтдан деб ҳисоблаш керак.

Фанлар ривожланиши билан, биринчи навбатда кибрнетика фанининг ривожланиши билан, амалий фанинг бу тармоғи мустақил бўлимга шаклланди. Тизимлар назарияси ва тизимли таҳлилнинг шахобчалари кибернетиканинг ҳар-бир бўлимида - медицина бўлимида, кибернетикада, биологик кибернетикада, техник кибернетикада ва иқтисодий кибернетикада мавжуддир. Бу соҳалардаги тизимни ташкил этувчи объектлар жуда кенг кўламни ташкил этади. Бу биологияда тирик мавжудодлардан то техникадаги механизмлар, компьютерлар ва алоқа каналларигача, шунга қарамасдан тизимли яқинлашувнинг моҳияти ва принциплари ўзгармасдан қолаверади ва улар объектларнинг табиатига боғлиқ эмас. Бўлғуси информатик касбини эгалловчилар учун техник тизимлар қизиқарлироқ ва тизимли яқинлашишнинг глобал (яқинлашиши) масаласи техник воситаларининг бошқариш жараёнини мукаммалланишидан иборат. Шунинг учун биз қараб ўтаётган тизимли таҳлил предметини техник объектлари ва технологик жараёнлар хақида ахборотларни йиғиш, сақлаш ва қайта ишлашдан иборат.

Кибернетика (сўзма-сўз таржима қилинганда бошқариш санъати), кибернетиканинг классик тарихидан фойдаланадиган бўлсак, яни ахборотларни олиш, сақлаш, узатиш ва қайта ишлашнинг умумий қонунийатлари деб қараганда тизимлар назарияси ва тизимли таҳлил кибернетиканинг фундаментал бўлими эканлигини кўрамиз.

Тизимлар назарияси ва тизимли таҳлил фанини шартли равишда иккига ажратамиз:.

1) Назарий қисм – бу эҳтимоллар назариясидан, ўйинлар назариясидан, графлар назариясидан, жадваллар назариясидан, қарор қабул қилиш назариясидан, топологиядан, факторлар таҳлилидан ва бошқа қисмлардан фойдаланиш.

2) Амалий қисм – амалий математик, амалий статистикага асосланган, қарор қақбул қилиш усуларига асосланган систематехника усуларига асосланган қисми.

Шундай қилиб тизимлар назарияси ва тизимли таҳлил назарияси жуда кўп фанлар ютуғидан фойдаланади ва фойдаланиб келмоқда. Шунинг билан бирга тизимлар назариясининг ўзининг ядроси, ўзининг махсус усули - масалаларга ўзининг тизимли яқинлашиш усули мавжуд.

Унинг моҳияти жуда оддий - тизимнинг ҳамма элементлари ва ундаги ҳамма операцялар бир бутинликда биргаликда ва бир-бири билан боғлиқликда қаралиши керак.

Бу принцпга амал қилмаслик тизимли масалаларни алоҳида олиб ечишлик ёмон оқибатарга олиб келиши яхши ўрганилган. Лекин ечимлар етарли бўлмаган факторларни ҳисобга олиш, локал оптималлаштириш алоҳида элементлар миқиёсида ҳамма вақт бутунга нисбатан эффектив бўлмаган ва баъзан хавфли натижаларга олиб келади. Шундай қилиб тизимлар назарияси ва тизимли таҳлилнинг биринчи принципини бу тизим элементлари мажмуини бирликда қараш ёки қатъийроқ қилиб айтганда бу тизимли оддий элементларнинг жамланмаси деб қараш.

Иккинчи принцип. Бу тизим хусусияти элемементлар хусусиятларининг оддий йиғиндиси эмаслигини тан олишдан иборат .

Биз бу билан тизим элементлар эга бўлмаган алоҳида хусусиятга эга бўлиши мумкинлигини таъкидлаймиз. Учинчи принцип тизимнинг эффективлиги асосий ажралмас ҳусусиятидир. Тизим қурулиши ва ишлаб туришидан боғлиқ бўлган эффективлиги (бу ҳамма вақт иқтисодий кўрсаткич). тизим баҳоси функцияси сифатида мавжудлиги назарий жиҳатдан исботланган. Бундан ташқари бу функция чегараланган ва унинг максимумини топиш мумкин ва ҳамма вақт топилиши керак бўлади.

Тўртинчи пиринцип бу берилган тизимни атроф муҳитдан ажратилган ҳолда автоном, алоҳидаланган ҳолда қарашнинг таъқиқланишидир.

Бу тизимнинг ташқи алоқаларини эътиборга олишликни умумийроқ олганда таҳлил қилинаётган тизимнинг ундан умумийроқ бўлган тизимнинг қисми деб қарашни талаб қилади.

Бешинчи принцип. Ташқи муҳитни ҳисобга олишинишини ва берилган тизимнинг каттароқ тизимнинг қисми эканлигини мантиқан тўғрилигини тан олишимиз бизнинг тизимлар назарияси ва тизимли таҳлилнинг 5-принципига - бу тизимнинг қисм тизимларга бўлинши мумкинлигига (ёки бўлиниши базан

кераклилигига) олиб келади. Агар қисм тизимлар ҳам оддий таҳлил қилина олмаса уларни яна қисм тизимларга бўлиш керак, лекин бундай бўлинишларда олдинги принциплар бузилмаслиги керак. Ҳали улар ўринли экан бўлиниш маънога эга ва шу маънода бўлиниши рухсат этиладики, тизимлар назариясининг масалаларини ечишнинг амалий усуллари, алгоритимларини қўллаш мумкин.

Юқорида айтиб ўтилганлардан тизим атамасининг қуйидаги формаллаштирилган таърифига келамиз. Тизим бу бир-бири билан боғланган ҳолда фоалият кўрсатувчи шундай сатҳли констуеунцияли, улар ягона мақсад ишлаб туриш (мақсадли функция)га эришиш учун бир неча сатҳли қисм тизимларига бирлаштиради.

3 - МАЪРУЗА

Мураккаб тизимлар

Режа: 1. Тизимларнинг умумий хусусиятлари. 2. Тизимларни таснифлаш. 3. Мураккаб тизимлар эволюцияси ва ривожланиш тенденцияси.

Таянч иборалар: тизимни таснифлаш, моддий тизим, мавҳум тизим,

табиий тизим, сунъий тизим, мантиқий тизим, белгили тизим, статистик тизим, динамик тизим, квазистатик тизим.

Тизимларни таснифлашга ҳаракат қилиб кўрайлик. Маълумки, таснифлаш –

бу объектларни энг муҳим белгилари бўйича синфларга ажратишдир. Белгилар ёки белгилар бирлашмаси таснифлашнинг асосини ташкил этади. Синф – бу умумий белгиларга эга объектлар бирлашмасидир.

Тизим билан боғлиқ барча тушунчаларни мантиқан синфларга ажратиш қоидаларини ҳисобга олган ҳолда мавжуд таснифлашни кўриб чиқадиган бўлсак, таснифлашга қўйиладиган қуйидаги талабларни кўришимиз мумкин:

—бир таснифлашда асос 1 та бўлиши лозим; —синфлаштирилаётган элементлар сони барча ҳосил қилинган синф-

лардаги элементлар сонига тенг бўлиши лозим; —ҳосил қилинган синфлар бир-бири билан кесишмайдиган бўлиши зарур; —қисм синфларга ажратиш (кўп поғонали таснифлашда) узлуксиз олиб

борилиши керак, яъни иерархиянинг бир поғонасидан 2-сига ўтиш чоғида кейинги тадқиқ этиш объекти сифатида синфнинг иерархик тузилишига энг яқин тизимни олиш керак.

Бу талабларга мос ҳолда тизимларни таснифласак, 2 хил — мавҳум ва моддий тизимларга ажралади.(схема 1.4) (Саркисян С.А. ва бошқалар. Катта техник тизимлар. Тараққиётини таҳлил этиш ва башорат қилиш. М.: Наука, 1977).

Моддий тизимлар реал вақтдаги объектлардир. Моддий тизимлар турли хил бўлиб, улар ичидан табиий ва сунъий тизимларни ажратиб кўрсатиш мумкин.

Табиий тизимлар табиатдаги объектлар бирлашмаси бўлиб, сунъий тизимлар эса ижтимоий-иқтисодий ёки техник объектлар бирлашмасидир.

Табиий тизимлар, ўз навбатида, астрокосмик ва планетар, физик ва кимё-вий турларга бўлинади.

Сунъий тизимлар бир қанча белгиларга кўра синфларга ажратилиб, улардан энг муҳими инсоннинг тизим моделларидаги ролидир. Бу белгига кўра 2 хил синфни ажратиш мумкин: техник ва ташкилий-иқтисодий тизимлар.

Техник тизимларнинг ишлаши асосида машина томонидан амалга ошириладиган жараёнлар ётса, ташкилий-иқтисодий тизимлар ишлашининг асосида эса инсон-машина мажмуаси томонидан амалга ошириладиган жараёнлар киради.

Тизимларни таснифлаш

Мавҳум тизимлар — бу моддий образлар ёки моделларнинг тафаккур ёрдамида акс эттирилиши бўлиб, улар баёнли (мантиқий) ва белгили (математик) тизимларга бўлинади.

Мантиқий тизимлар моддий тизимларнинг дедуктив ёки индуктив ифодаланишидир. Уларга моддий тизимларнинг тузилиши, ҳолатларининг асосий қонуниятлари ва динамикаси ҳақидаги тушунча ҳам таърифлар тизими сифатида қараш мумкин.

Белгили тизимлар мантиқий тизимларнинг шаклланиши бўлиб, 3 та синфга ажралади:

Статистик математик тизимлар ёки моделлар - уларни моддий тизимлар ҳолати (ҳолат тенгламаси)нинг математик аппарати воситалари баёни сифатида қараб чиқиш мумкин.

Динамик математик тизимлар ёки моделлар – уларни моддий (ёки мавҳум) тизимлардаги жараёнларнинг математик кўриниши сифатида кўриб чиқиш мумкин.

Квазистатик (квазидинамик) тизимлар – улар статика ва динамика орасида нотурғун ҳолатда бўлиб, баъзи таъсирларда статик, бошқаларида эса динамик тизимлар каби бўладилар.

Бироқ адабиётларда бошқача таснифлашларни ҳам учратиш мумкин. Профессор Ю.Черняк тизимларнинг қуйидаги таснифини беради. (Черняк Ю.И. Иқтисодиётни бошқаришда тизимли таҳлил. М.: Экономика, 1975).

1. Катта тизимлар (КТ) — бу шундай тизимларки, улар бир вақтнинг ўзида бир кузатувчи томонидан ёки замонда, ёки маконда кузатила олмайди. Бундай ҳолларда тизим кетма-кет қисмлар (қисмтизимлар) бўйича қараб чиқилиб, аста-секин юқорироқ даражага кўтарилиб боради. Иерархиянинг битта даражасидаги ҳар бир қисмтизим бир тилда тавсифланади, кейинги даражага ўтишда эса кузатувчи мета-тилни, яъни 1-даражали тилни шу тилнинг ўзини баён этиш

Тизимлар

Мав ум Моддий

Ба нли (манти й)

Белгили (математик)

Табиий Сунъий

Дедуктив

Индуктив

Статистик математик тизим ва моделлар

Динамик математик тизим ва моделлар

Квазистатик (квазидинамик)

Астрокосмик

Планетар

Катта

Ташкилий-и тисодий

Физик

Мураккаб Оддий Ким вий

Техничк

орқали кенгайтиришдан ҳосил бўлган тилни қўллайди. Бу тилни яратиш тизим структураси вужудга келиши қонунларини очиш билан баробар бўлиб, тадқиқотнинг энг юқори баҳодаги натижаси ҳисобланади.

2. Мураккаб тизимлар (МТ) — бу шундай тизимларки, уларни баъзи қисм тизимларни қўшиб яратиб бўлмайди. Бу ҳолат қуйидаги билан баробар:

а) кузатувчи аста-секинлик билан объектга нисбатан ўз муносабатини ўзгартиради ва уни турли томондан кузатади;

б) турли кузатувчилар объектни турли томондан тадқиқ этадилар. Мисол: автомобилнинг ойнаси шишасини танлаш. Масалани ҳал этиш учун

объектни ҳар хил тарафдан ва турли тилларда кўриб чиқиш лозим: шаффофлик ва синиш коэффициенти — оптик тилда; мустаҳкамлик ва эгилувчанлиги — физик тилда; тайёрлаш учун станоклар ва воситаларнинг мавжудлиги — технологик тилда; баҳоси ва рентабеллиги — иқтисодий тилда ва ҳ.к.

Ҳар бир кузатувчи ўзининг талаблари ва мезонларига мос келадиган шаффоф материални танлайди. Барча кузатувчилар томонидан йиғилган тўпламларнинг кесишмасидан фойдаланиб, метакузатувчи пастроқ даражали тиллардаги барча тушунчаларни бирлаштирадиган ҳамда уларнинг хоссалари ва муносабатларини баён этадиган метатилни қўллаган ҳолда ягона яхлит материални танлаб олади. Қийинчилиги: 1-даражадаги кузатувчилар томонидан йиғилган қисмтўпламлар кесишмаслиги мумкин. Бундай ҳолларда метакузатувчи баъзи кузатувчилар (физиклар, технологлар ва ҳ.к.) дан талабларини пасайтириш ва мос равишда, потенциал ечимлар қисмт ўпламларини кенгайтиришни сўраши мумкин. Бунда эксперт сўрови — тизимли таҳлилнинг асосий воситасидир. Тизимларни мураккаблик даражасига қараб баҳолаш мумкин, бунда ушбу тушунчанинг турлича маъноларидан фойдаланиш мумкин: а) МТ моделлари сонини ўлчаш орқали; б) МТ да қўлланиладиган тиллар сонини таққослаш орқали; в) метатилнинг бирлашмалари ва қўшимчалари сонини ўлчаш орқали; 3. Динамик тизимлар (ДТ) — бу доимий ўзгариб турадиган тизимлардир. ДТ да рўй берадиган ҳар қандай ўзгариш жараён деб аталади. Баъзан уни тизимнинг киришини чиқишга айлантириш сифатида аниқлайдилар.

Агар тизим фақат бир хилда ишласа, у ҳолда бу тизимни детерминаллашган тизим деб аталади.

Эҳтимолли тизим — бу шундай тизимки, унинг қандай ишлашини муайян эҳтимолик билан олдинги ишлаши (протоколи) га қараб башорат қилиш мумкин.

Мувозанат хусусияти — ташқи таъсирларни компенсациялаган ҳолда бошланғич ҳолатга қайтиш.

ДТ нинг ўз-ўзини ташкил этиши — ташқи таъсирларни компенсациялаш учун ўз тузилиши ёки хулқ-атворини қайта тиклаши ёки атроф-муҳит шароитига мослашган ҳолда уларни ўзгартириш.

ДТ хулқ-атвори инварианти — бу хосса ихтиёрий вақт моментидаги ДТ хулқ-атворида ўзгармай қолади.

4. Кибернетик, ёки бошқарувчи тизимлар (БТ) — бу тизимлар ёрдамида техник, биологик ва ижтимоий тизимлардаги бошқариш жараёнлари тадқиқ қилинади. Бунда асосий тушунча ахборот (информация) — тизим хулқ-атворига таъсир этиш воситасидир. БТ лойиҳалаштиришни тадқиқ этиш масалаларини

ҳал этиш мақсадида амалга ошириладиган, бироқ тушуниш қийин бўлган жараёнлар ва бошқарувни осонлаштиришга имкон беради.

БТ даги яна бир муҳим тушунча тескари алоқа (ТО) дир. ТО — тизим чиқишининг киришига ахборот таъсиридир.

5. Мақсадга йўналтирилган тизимлар (МЙТ) — бу тизимлар бирор мақсадга йўналган (яъни тизимни бошқариш ва ташқи таъсирларни компенсациялаган ҳолда муайян хулқ-атворга ёки ҳолатга эришиш). Мақсадга эришиш кўпгина ҳолларда эҳтимолий характерга эга.

Инглиз кибернетиги С. Вир барча тизимларни учта гуруҳга ажратади — оддий, мураккаб ва ўта мураккаб тизимлар. Бунда у тизимни баён этиш йўлини ҳам муҳим деб билади — детерминаллашган ёки назарий-эҳтимолий (1.9 жадвал).

Бизнинг замондошимиз математик Г.Н. Поваров барча тизимларни уларга кирадиган элементларга боғлиқ ҳолда 4 та гуруҳга ажратади: кичик тизимлар (10— 103 элементлар);

мураккаб тизимлар (103—107 элементлар); ултрамураккаб тизимлар (107 —1030 элементлар); супертизимлар (1030— 10200 элементлар).

Иккинчи гуруҳга мисол сифатида автоматик телефон станциясини, йирик шаҳарнинг транспорт тизимини, учинчи гуруҳга — юқори даражали ҳайвонлар ва одам организмини, ижтимоий ташкилотлар; тўртинчи гуруҳга — юлдузли фазони келтиради.

С. Вир бўйича тизимларнинг таснифланиши

А. И. Берг ва Ю. И. Черняк МТ ни камида иккита турли математик тилларда, масалан, дифференциал тенгламалар назарияси ва Буль алгебраси тилларида баён этиш мумкин бўлган тизимлар сифатида аниқлайдилар.

И. Блауберг, В. Садовский ва Ю. Эдин эса тизимли объектларнинг шундай таснифини келтирадиларки, унга таяниб тизимли тадқиқотлар учун хос бўлган ва уларни илмий билиш ривожланишининг бошқа йўналишларидан фарқ эттириб турадиган тизимлар синфини ажратиб олиш мумкин. (Блауберг И.В. ва бошқалар. Замонавий илм-фанда тизимли таҳлил // Тизимли тадқиқотлар методологияси муаммолари. М.: Мқслғ, 1970).

Баён этиш усули бўйича

Мураккаблик даражаси бўйича Оддий Мураккаб Ўта мураккаб

Детерминал- лашган

«Деразанинг силжиши» Механик устахоналар

ЦЭВМ Автоматлаштири

— —

Эҳтимолий «Танга ташлаш» «Медузанинг ҳаракати» Маҳсулот сифатини доимий назорат қилиш

Заҳираларни сақ- лаш Шартли рефлекс- лар Саноат корхонаси даромади

Иқтисодиёт Мия Фирма

Кўриниб турибдики, тизимларни таснифлаш предметга ва тадқиқот мақсадларига боғлиқ бўлмаган мустақил масала сифатида қаралмайди. Шу сабабли қуйида келтириладиган тизимлар турларини ажратишни муаллифлар ягона мумкин бўлган ва барча шартларни қаноатлантирадиган таснифлаш деб қарамайдилар; бу фақатгина шу мақолада ривожлантириб бориладиган концепцияни тушунтириб берувчи аргумент (далил) сифатида фойдаланилади.

Ҳақиқатда мавжуд бўлган объектларнинг барча тўпламлари (чунки ҳар қандай тизим бу объектлар тўпламидир, гарчи ҳар қандай объектлар бирлашмаси тизим бўла олмасада) ни 3 та катта синфга ажратиш мумкин: тартибсиз бирлашмалар, ноорганик тизимлар, органик тизимлар.

Тартибсиз тўпламлар (бунга мисол сифатида тош уюми, кўчада одамларнинг тасодифий тўпланишини келтириш мумкин) ички ташкилланиш (тартиб)нинг бирор белгисига эга бўлмайди. Унинг таркибий қисмлари орасидаги боғланишлар ташқи, тасодифий характерга эга. Бундай тўпламга кириш ёки уни тарк этиш чоғида ташкил этувчиларида бирор ўзгариш сезилмайди, бу эса бундай тўпламда бутунлик, интегративлик хоссалари йўқлигини билдиради. Бу тўпламнинг хоссалари умуман олганда алоҳида олинган таркибий қисмлари хоссалари йиғиндисидан иборат. Демак, бундай тўплам тизимли характерга эга эмас.

Бошқа иккита синф — ноорганик ва органик тизимлар — элементлар орасида алоқаларнинг мавжудлиги ва бутун тизимда алоҳида олинган элементларга хос бўлмаган янги хоссаларнинг пайдо бўлиши билан характерланади. Алоқалар, яхлитлик ва уларга боғлиқ турғун структура (тузилиш) ихтиёрий тизимнинг ажратувчи белгисидир.

Тизимнинг мураккаблиги Хар қандай объектни тузилишининг мураккаблиги элементлар ва улар орасидаги алоқалар сони билан аниқланади. Корхонадаги элементларнинг сонини персонал сони, меҳнат воситалари, меҳнат предметлари, тайёр маҳсулот номенклатураси ва бошқалар билан баҳолаш мумкин. Замонавий ишлаб чиқариш - мураккаб тизим бўлади, у минглаб элементлар ва алоқалардан таркиб топади. Асбобсозликда бошқарув объектини мураккаблиги - киришдаги бошқарув таъсирларининг сони; технологик тайинлаш воситаларининг даражаси; технологик жараёнларни назорат қилинувчи кўрсаткичларининг сони ва бошқа факторлар билан аниқланади. Ишлаб чиқаришнинг мураккабланиши бошқаришни хам мураккаблашувига олиб келади, бошқа ҳолда эса бошқариш ишлаб чиқаришни бутун мураккаблигини ҳисобга олмайди ва бошқарув сифатини таъминламайди. Ишлаб чиқаришни бошқариш, жараён сифатида, ишлаб чиқаришни мураккаблиги билан "кураш" элементларини ўз ичига олади. Ишлаб чиқаришнинг мураккаблигига бошқарув тизими ўз фаолиятининг икки асосий йўналишини қарши қўяди: - ишлаб чиқаришни соддалаштириш;

- бошқаришни такомиллаштириш. Иккинчи йўналиш - бошқариш аппарати сонини орттиpиш, унинг тузилишини такомиллаштириш, замонавий бошқаришни усул ва техник воситаларини ташкиллаш, тайерлаш ва фойдаланишни кўзда тутади.

Бошқаришни тузилиши ва ташкил қилишни такомиллаштириш эса замонавий усуллардан фойдаланишни кўзда тутади - булар бошқаришни такомиллаштиришнинг энг тежамли усуллари бўлади, улар билан биринчи навбатда шуғулланиш керак. Мураккабликни камайтириш ишлаб чиқаришдаги техник тараққиётни, унинг иқтисодий кўрсаткичларини таъминлайди. Мураккабликнинг кўринишларидан бири шундаки, бир одам мураккаб ҳодисаларнинг турли тарафларини қамраб олиши қийин бўлади. Бунинг учун ҳар бирига ишнинг маълум бир қисми ажратилган одамлар гуруҳи керак бўлади. Бунда декомпозиция (қисмларга бўлиш, бўллаклаш) муаммоси вужудга келади. Декомпозициялашни мураккабликни камайтиришга интилиш натижасида пайдо бўлган бошқаришни тузилиши ва ташкил этилишини такомиллаштириш усулларидан бири сифатида кўриш мумкиндиp.

4 – маъруза Мавзу: Табиий ва сунъий тизимлар

Режа: 1. Тизимларни таснифлаш. 2. Мураккаб ва оддий тизимлар. 3. Сунъий ва табиий тизимлар. 4. Тизимларни ташкил этувчи қисмлари.

Таянч иборалар: тизимни таснифлаш, моддий тизим, мавҳум тизим, табиий тизим, сунъий тизим, мантиқий тизим, белгили тизим, статистик тизим, динамик тизим, квазистатик тизим.

Тизимни классификация қилиш бир неча омилларга боғлиқ бўлиб, қуйида

биз сиз билан мана шу омилларга кўра тизим қандай таснифланишини кўриб ўтамиз. Ҳар бир омилга алоҳида аҳамият бериб назар солсангиз, қайси тизимни ўрганаётганимиз ва унга боғлиқ бўлган омилларни дарҳол ажратишингиз мумкин. Демак, тизим:

1. Сунъий 2. Табиий тизимга бўлинади.

ТизимТизим

СунъийСунъий тизимтизим--ИнсонИнсон иштирокидаиштирокида

ташкилташкил этилганэтилган тизимлартизимларсуъийсуъий тизимлартизимлар дебдеб

аталадиаталади

ТабиийТабиий тизимтизим--табиатантабиатан мавжудмавжуд бўлганбўлгантизимлартизимлар таъбиийтаъбиий тизимтизим

дебдеб аталадиаталади

Табиий тизим деб – табиатан мавжуд бўлган тизимларга айтилади. Сунъий тизим деб - инсон иштирокида ташкил этилган тизимга айтилади.

Системотехниклар асосан сунъий тизимларни таҳлил қилиш билан иш олиб борадилар. Сунъий тизимни таҳлил қилиш тизимни ташкил этувчи барча компонентларини таҳлил қилишдан бошланади, яъни тизим қандай компонентлардан ташкил топган, унинг ички ва ташқи алоқалари қайсилар, бу тизим қайси мақсадга йўналтирилган, қаерда, қандай, нима учун фойдаланилади.

Табиий тизимларга қуйидагиларни мисол қилиб келтирсак бўлади.

Табиий тизимларга қуйидагиларни мисолтариқасида келтиришимиз мумкин:

Инсоннинг нерв тизими тузилиши

ИнсоннингИнсоннинг танадагитанадаги қонқон айланишайланиш тизимитизими

ТабиатТабиат ходисаларидагиходисаларидаги –– обоб--ҳавоҳаво тизимитизими, , сувнингсувнинг айланишайланиш тизимитизими, , йилйил фасилларифасиллари... ...

ЎсимлакларЎсимлаклар дунёсинингдунёсининг ўсишиўсиши, , гуллашигуллаши, , мевамеваберишибериши вава хоказохоказо......

Сунъий тизимларга эса қуйидагиларни мисол қилиб тушунтириш мумкин.

Сунъий тизимларгаСистемотехниклар тадқиқот олиб борадиган аксарият тизимлар

сунъий тизимлар хисобланади.

ИқтисодийИқтисодий тизимтизим

ТаълимТаълим тизимитизими

СоғлиқниСоғлиқни сақлашсақлаш тизимитизими

ХарбийХарбий тизимтизим

Тизимлар шакли ва тузилиши бўйича ҳам таснифланади ва қуйида бунга

мисоллар келтирамиз.

ТизимларниТизимларни янаяна шаклишаклижихатиданжихатидан

МураккабМураккаб –– тизимнингтизимнинг кўпкўп ўлчовлилигиўлчовлилиги;; ТизимТизим элементларинингэлементларининг ўзароўзаро

боғланишибоғланиши кўплигикўплиги;; ТабиатиТабиати хилмахилма--хиллигихиллиги;; ТаркибиТаркиби вава хоссаларинингхоссаларининг

ўзгаришинингўзгаришининг кўплигикўплиги;; КўпКўп мезонлилигимезонлилиги;; ИлмийИлмий нуқтаинуқтаи назарданназардан кўпкўп

боғланишлигибоғланишлиги;; ТашкилТашкил қилишқилиш усуллариусуллари;; ЭлементлариЭлементлари ўртасидагиўртасидаги ўзароўзаро

алоқалариалоқалари жихатиданжихатидан;;

СоддаСодда тизимларгатизимларгабўлиббўлиб ўрганишўрганишмумкинмумкин

СунъийСунъий тизимнитизимни тахлилтахлил қилишқилиш тизимнитизимни ташкилташкилэтувчиэтувчи барчабарча компонентларникомпонентларни ўрганишданўрганишдан

бошланадибошланади..

ТизимниТизимни атрофатрофмухитинимухитини

ТизимгаТизимга таъсиртаъсирқилувчиқилувчи хусусиятлархусусиятлар

ТизимниТизимниузгартирувчиузгартирувчихусусиятлархусусиятлар

ТабиийТабиий мухитмухит ТехнологиянингТехнологиянингхолатихолати

ТашкилотТашкилот сиёсатисиёсати ЯнгиЯнги тизимлартизимлар учунучуниқтисодийиқтисодий шароитшароит

ИнсонИнсон факторларифакторлари

MurakkabMurakkab tizimtiziminterpritats iyas iinterpritats iyas i

TizimniTiz imni vaqtvaqt bobo’’yichayicha kla s s ifika ts iya s ikla s s ifika ts iya s i

Назорат учун саволлар

1. Тизим таснифини барча таркиби бўйича таснифлаб беринг. 2. Табиий тизим нима? 3. Сунъий тизим нима? 4. Мураккаб ва оддий тизимлар деганда нимани тушунасиз? 5. Очиқ ва ёпиқ тизимларнинг қандай турлари мавжуд? 6. Тизим қандай таркиб бўйича гуруҳланади?

Тизимни танлашнинг беш жараёни. Операцион таҳлил.

Хар қандай тизим устида бирор бир амал бажаришдан олдин, ўрганилаётган тизим режалаштирилади. Тизимни беш жараёнга бўлиб ўрганиш операцион таҳлил талабларига жавоб беради.

1.Ёрдамчи функциялар. Бу функция тўрт бўлимдан иборат бўлиб, тизим устида бажариладиган вазифаларни билдиради.

А) Тизимли изланиш Б) Доимий режа тайёрлаш С) Умумий ахборотни йиғиш ва кодлаштириш Д) Штат масалалари ва уни қўллаб - қувватлаш

2. Умумий программаларни режалаштириш 3. Лойихани режасини тузиш

Режалаштириш

1 2

3

Спецификац

4

5 Ахборот

А) Изланишли лойиха Б) Қайта ишлаш лойихаси 4. Қайта ишлаш вақтида тадқиқ этиш 5. Жорий тадқиқ этиш

5. Тизимни танлашни операцион структураси.

Бу жараён ўз ичига умумий программани режалаштириш ва бир қатор функцияларни ташкил этувчи операцияларни ўз ичига олади. Бу ҳаракатлар кўп сонли алоҳида проектларни ҳосил қилиш ва уларга хизмат кўрсатишни таъминлайди. Бундан ташқари умумий программани режалаштиришни узоқ муддатли компоненталари, изланувчи лойиҳаларни танлаш, улар устида иш олиб бориш ва давомийлигига таъсир кўрсатади. Кейинги икки фазада бир хил вазифа бажарилганлиги учун лойиҳаларни реколлаштириш номи берилади. Изланувчи реколлаштиришда конструктив танлаш мумкин бўлади. Улар лойиҳани қайта ишлашни жойлаштириш фазасида кўпгина лойихага асос солувчи ёки бутун танлаш соҳасидан фойдаланиб натижасиз қолиш ҳам мумкин. Баъзида қайта ишлашнинг бир қисми янги тизимларни асосий хусусиятларини тезроқ ишлатиш учун жорий фазага ўтиб туради. Иш жараёни фазаси иккита чиқишга эга бўлиб, уларнинг бири барча ахборотларни ишлаб чиқишни таъминлаш, жорий қилишни танлаш учун хизмат қилса, иккинчиси ахборот ташувчи бўлажак системаларни режалаштиришни яхшилаш учун хизмат қилади.

6 - МАЪРУЗА Мақсадлар: мақсадларни мувофиқлаштириш муаммолари. Тизим

алоқаларини баҳолаш муаммолари.

Режа: 1. Мақсадларни мувоффиқлаштириш муаммолари. 2. Тизим алоқалари. 3. Алоқаларни баҳолаш муаммолари.

Таянч иборалар: мақсад, қиймат кўрсатгич, маъмурий бошқариш,

ташкилий бошқариш, мақсадларни мувофиқлаштириш, алоқа баҳоси. Ҳар қандай бошқаpиш тизимлаpининг мақсади, жамиятда ҳосил бўлаётган эҳтиёжлаpини қониқтиришдир. Тизимни куйилган мақсадлаpга мос келиш даpажаси унинг самаpалилиги дейилади. Тизимнинг самаpалилиги Е, унинг хусусий характеристикалари (ҳолатлари) z, ташқи муҳит кўpсаткичлаpи (киpиш таъсирлаpи) х ва мақсад Аs га боғлиқ бўлади:

Е = q(z, x, Аs) (3.1) бунда - q-самаpалилик мезони. АБТлаpни яpатишда мақсад Аs сифатида қуйидагилаpни олиш мумкин: - ёқилғи, хом-ашё, матеpиал ва бошқа ишлаб чиқаpиш pесуpслаpини тежаш; - объектни хавфсиз ишлашни таъминлаш; - якуний натижанинг (маҳсулотнинг) сифатини ошиpиш, ёки унинг кўpсатгичлаpини беpилган қийматлаpини таъминлаш; - жиҳозлаpни мақбул юкланишига эpишиш (фойдаланиш); - меҳнат саpфлаpини камайтиpиш; - технологик жихозларнинг иш режимларини макбуллаштириш.

Мақсад деб, фаолият натижасининг исталган ҳолатини ифодалаш тушунилади. Конкрет муаммоли ҳолатлаpда мақсадлаpни шакллантиpиш ечимининг исталган натижалаpини аниқлаш имконини беpади. Мақсадлаpни конкpетлаштиpиш учун унинг қуйидаги хаpактеpисткалаpини аниқлаш заpуp: - эpишиш мезони (самаpалилик мезони); - эpишиш даpажасининг кўpсаткичлаpи (самаpалилик кўpсаткичлаpи); - муҳимлик даpажаси (приоритетлар).

Самаpалилик мезонини сифатли ва микдоpий шакллаpда аниқланади, бунда маълум биp мақсадга эpишиш, унга эpишишнинг биp неча мезонлаpи билан баҳоланиши мумкин. Самаpалилик кўpсаткичлаpи мақсадлаpни одатдаги бажаpилишнинг ўлчовидиp. Бунда, мезон - ўлчов шкаласидаги нуқта ёки интервал бўлса, кўpсатгичлаp ўлчашлаpдаги ўлчов бирлигидир. Мисол учун, мақсад "энергоблок ишидаги

ёқилғи саpфини камайтиpиш"ни қуйидаги мезон билан хаpактеpлаш мумкин: биpлик қувватга нисбатан биp соатдаги шаpтли ёқилғининг саpфи. Ёқилғи сарфини минимал даражада ушлаб турувчи бошқариш амалга оширилса, унда мақсадга эришилган ҳисобланади. Мақсадга одатдаги эришиш (кўрсатгичлар) конкрет сонли қийматлар билан аниқланади, мисол учун 2,5 бирлик (соатга нисбатан шартли ёқилғи) МВт. Мақсадларни муҳимлик хоссаларининг сонли характеристикаси муҳимлик даражаси дейилади. Кўрсатиб ўтилганидек, барча мезонларни сифатли ва миқдорийларга ажратиш мумкин. Сифатли мезонларга - қўйилган мақсадга эришилганлик далилини қайд қилувчилар киради. Бундай мезонлар ёрдамида тизимларнинг ишончлилиги, барқарорлиги нуқтаи - назаридан ишга яроқлилигини характерлаш мумкин (яхши ёки ёмон, кўп ёки кам). Миқдорий мезонлар учун ечимнинг ҳар бир вариантига уларнинг маълум бир сонли қийматларини мос келиши характерланади. Бундай мезонлар, ечимлар маълум бир катталикларга ўзгарганда уларнинг қийматлари қанча маротаба фарқланишини кўрсатади.

Тизимларнинг ишончлилиги Ишончлилик - объектнинг берилган функцияларини бажариш хоссаси бўлади, у маълум бир фойдаланиш режими ва шарт - шароитлари, техник хизмат кўрсатиш, таъмирлаш, сақлаш ва кўчиришга мос келадиган берилган чегаралардаги белгиланган ишлатиш кўрсаткичлари қийматларини вақт бўйича сақлаб туришни баҳолайди. Ишончлилик - объектининг комплекс хоссаси бўлади, у қуйидаги тўрт ташкил қилувчилардан иборат бўлади: Бузилмасдан ишлаш - объектни маълум бир вақт мобайнида ишга яроқли ҳолатини узлуксиз сақлаш хоссасидир; Таъмирга яроқлилиги - объектини ундаги тўхташлар, бузилишларнинг олдини олиш ва пайдо бўлиш сабабларини пайқашга мослаштириш, таъмирлаш ва техник хизмат кўрсатиш йўли орқали уларнинг оқибатларини тугатиш хоссасидир; Сақланувчанлик - объектини сақлаш ва кўчириш мобайнида ва улардан кейинги даврда ҳам ўзининг бузилмасдан ва ишга яроқли ҳолатини узлуксиз сақлаш хоссадир; Узокка чидамлилик - объектини, урнатилган техник хизмат кўрсатиш ва таъмирлаш тизими бўйича чегаравий ҳолатга тушгунча ишга яроклилигини сақлаш хоссасидир. Ишончлиликни ҳар бир ташкил қилувчисини равшан ва бир хил маънода аниқлаш учун, объектнинг характеристик ҳолатлари деб аталган ҳолатларини максимал даражада тўла аниқлаш лозим. Булар, "бузилмасдан ишлаш" ва "таъмирга яроқлилиги" учун – ишга яроқли ва ишга яроқсиз ҳолатларидир; "сақланувчанлик" учун - сақланганлик ва сақланмаганлик ҳолатларидир; "узоққа чидамлилик" учун эса - чегаравий ва чегара олди ҳолатларидир.

Ишончлиликнинг тўртала ташкил қилувчиси, вақт ўлчовига эга бўлган қандайдир тасодифий катталик билан боғлангандир. "Бузилмасдан ишлаш" учун бундай тасодифий катталик - бузилмасдан ишлаш вақтидир-Тб; "Таъмирга яроқлилик" учун бузилишдан сўнг объектни ишга яроқли ҳолатни тиклаш учун саpф қилинган вақтидир - Тт; "Сақланувчанлик" учун - объектни ўзининг техник характеристикалари ва ишлатиш кўрсаткичларини сақлаш вақти -Тс; "Узоққа чидамлилик" учун - объектни ишлатиш бошидан уни чегаравий ҳолатга ўтишгача бўлган вақт - Тч. Бу вақтлар (Тб,Тт,Тс ва Тч) узлуксиз бўлади, характеристик тасодифий катталиклар (ХТК) деб аталади. Объект ишончлиликни миқдорий ифодалаш асосида ишончлиликни ҳар бир ташкил килувчисининг ифодасини унга мос бўлган характеристик тасодифий катталикнинг ифодаси билан уйғунлаштириш етади. Тарқалувчан ХТК ларни ифодалаш учун қуйидагилардан фойдаланилади: - тарқалиш зичлиги )(tf - тарқалишнинг интеграл функцияси

dttftFt

0)()( (3.2)

- тарқалишнинг тескари интеграл функцияси

G (t) = 1 - F (t) (3.3) - жадаллаштириш (интенсивлаш) функцияси

Н (t) = f (t)/G (t) (3.4) Вақт бўйича характеристик тасодифий катталиклар (Тб, Тт, Тс ва Тч) учун келтирилган ишончлиликни характеристикалари деб аталувчи функцияларнинг баъзи бирлари махсус номланган ва белгиланган бўлади. Шундай қилиб Gб(t) - ишончлилик функцияси деб номланиб, у р(t) белгиланишни олган; Нб(t) - бузилиш жадаллиги деб номланиб, у (t) билан белгиланган; Нт(t) - тикланиш жадаллиги деб аталиб, у (t) орқали белгиланган. Ишончлиликни ифодалашнинг кўрсатилган функцияларидан ташқари сонли кўрсаткичлардан ҳам кенг фойдаланилади. Сонли кўрсаткичлар сифатида ХТК ларнинг сонли характеристикалари (ягона кўрсаткичлар) ишлатилади. Бунда энг кўп математик кутиш ишлатилади (бузилмасдан ишлашнинг ўртача вақти Тб, Тт, Тс ўртача хизмат муддати Тхм, ва ўртача ресурс вақти Тр). Шунингдек, белгиланган вақт қийматлари t учун тарқалишнинг тўғри ва тескари интеграл функцияларидан ҳам кенг фойдаланилади: - вақтнинг қайд қилинган интервали (о,) мобайнида объектни бузилмасдан

ишлаш эҳтимоли - р (); - вақтни қайд қилинган интервали (о, ) мобайнида объектни сақланиш

эҳтимоли - Gc(); - бузилган объектни, вақт мобайнида ишга яроқлилигини тиклаш

эҳтимоллиги – Fт();

- берилган вақт дан купроқ хизмат қилиш эҳтимоли - Gхк() ва ресурс билан таъминланиш эҳтимоли Gр(). Объектни ишончлилик даражаси уни ишлатиш шарт-шароитлари билан узлуксиз боғлиқдир. Бунга, ишончлиликни турли ташкил қилувчиларига таъсир кўрсатиш ҳолати бўйича тўрт гуруҳга бўлинган қуйидаги турли факторларни кўрсатиш мумкин: 1) нормал ишлаш шарт-шароитлари - объектни бузилмасдан ишлашга таъсир қилувчи факторлар гуруҳи (атpоф муҳит кўpсаткичлаpи; халақитлаpнинг таpкиби ва даpажаси; иш pежими; интизом; техник ишлатишнинг pежим ва кўpсаткичлаpи ва бошқалаp); 2) тикланиш шарт-шароитлари - объектни таъмирлашга яроқлилигига таъсир қилувчи факторлар гуруҳи (таъмиpловчи гуpуҳлаpнинг ҳажми, таpкиби ва малакаси; махсус диагностик ва таъмиpлаш аппаpатлаpининг боpлиги ва таpкиби; захиpалаpнинг боpлиги, ҳажми ҳамда таpкиби ва бошқалаp); 3) сақлаш шарт-шароитлари - объектни сақланувчанлигига таъсир қилувчи факторлар гуруҳи (атpоф муҳит ва омбоpлаpнинг кўpсаткичлаpи, сақлаш pежими, интизом, сақлаш давpидаги техник хизмат кўpсатиш pежим ва кўpсаткичлаpи ва бошқалаp); 4) узоқ муддатда ишлатиш шарт-шароитлари - объектни узоққа чидамлилигига таъсир қилувчи факторлар гуруҳи (мўътадил ишлаш, тиклаш ва сақлаш шаpоитлаpнинг мажмуаси; мўътадил ишлаш ва сақлаш оpалиғининг кетма-кетлиги ва давомийлиги; тиклаш ва техник хизмат кўpсатиш интизоми ва бошқалаp). Умумий ҳолда ишлатиш шарт-шароитлари ўзгарганда объектнинг ишончлилиги ҳам ўзгариб туради. Объект ишончлилигини тўла характеристикаси, унинг ушбу объектнинг мумкин бўлган барча ишлатиш шароитларидаги ишончлилик хоссаларини ифодалашни ўз ичига олади. Маҳсулотни ишончлилк хоссаларининг бундай тўла ифодаланиш унинг техникавий ишончлилиги деб аталади. Объектни техник ишончлилиги ҳақидаги маълумотлар асосида, уни ишлашни берилган конкрет шарт-шароитлар учун ишлатиш ишончлилигини аниқлаш мумкин. Баъзи бир кўринишдаги объектлар учун техникавий ҳужжатларда, ишлатишнинг стандарт (номинал) шарт-шароитларига мос келадиган ишончлилик маълумотлари келтирилган бўлади. Объектни ишлашининг номинал шарт-шароитларига мос келувчи ишлатиш ишончлилиги - номинал ишончлилик деб аталади. Яpатилаётган тизимлаpнинг ишончлилигини таъминлаш жаpаёнида, ишончлиликни уни ишлаб чиқиш, тайёpлаш ва жоpий қилишнинг туpли босқичлаpида баҳолаш катта аҳамиятга эгадиp.

Кўп ҳолларда (иқтисодий тизимларда ҳамма вақт) тизимнинг “ҳаётли-лик” ги мақсадга эришишнинг тўлалик кўрсатгичи бўлиб, қиймат кўрсатгичи бўлиб хизмат қилади. Албатта тизим эффектлилигини кўрсатгич деб танлаш мумкин бу тизимнинг мақсад ва масалаларининг қўйишдаги охирги этап деб ҳисобланади. Лекин бизнинг тизим ҳақидаги тасаввурларимиз ва умуман

тизимли таҳлилнинг натижалари бу этапдан боғлиқ эканлигини эътибордан четга чиқармаслигимиз керак.

Фараз қилайлик бирор бир тизимга нисбатан ҳамма тавсифлаш масала-лари муваффақиятли ҳал бўлган бўлсин. Ундан кейин тизимни бошқариш керак, яни энг катта эффективликга эришиш учун бошқариш тактикаси ёки алгоритми масаласини ҳал қилиш керак. Бизнинг бўлажак касбимиз маму-рий идора қилиш ташкилий бошқариш масалаларини ҳал қилишлик касби-нинг мутахасислик фоалияти айнан шу соҳада бўлади. Ҳаммаси оддийдек кўринади, ташкилот бор унинг қисм тизимлари ажратилган ҳар бир қисм тизимининг ва ундаги ҳар бир элементининг функциялари аниқланган.

Тизимнинг ичидаги ва ташқи муҳит билан алоқалари тавсифланган. Энди ҳар бир элемент оптимал ишласа, яни ўз ишини бажарса масала ҳал бўлади. Лекин бунда деярли ҳамма вақт қарама - қаршиликлар келиб чиқишини қуйидаги классик бўлиб қолган мисолда кўриб чиқамиз. Маҳсулотларнинг аниқ турларини чиқарадиган ва уни сотишда максимал фойда олмоқчи бўлган бирор бир фирманинг фоалиятини кўриб чиқамиз. Бунда оддий масалани қарайлик ташкилот омборидаги қанча тайёр маҳсулот сақланиш керак ва маҳсулотларнинг қанча тури ишлаб чиқилиши керак. Фирманинг бўлимлари хусусий қизиқишлари қараб чиқадиган бўлсак бу ерда уларнинг бир-бири билан бу қизиқишларни мос келмаслигини кўрамиз ҳар бир бўлим глобал мақсад фирма максимал фойда олишидан манфаатдор. (Агар бундай бўлмаса тизимли яқинлашиш ожизлик қилади) Лекин ишлаб чиқариш бўлими бир хил турдаги маҳсулотларни узоқ вақт давомида ишлаб чиқишдан манфаатдор. Сотиш бўлими шуни тескарисини улар маҳсулотларнинг кўпроқ турини ишлаб чиқишнинг ва у омборга кўпроқ заҳирасини ғамлашни мақсад қилиб қўяди. Молия бўлими эса албатта омборга минимал запас сақлашни, (нима учун) чунки омборда турган маҳсулот фойда келтирмайди, ҳатто кадрлар бўлими ҳам ўзининг локал мақсадли функциясига эга яъни маҳсулот ҳамма вақт бир ҳил ассортментда ишлаб чиқиш (ҳатто маҳсулот сотилмай қолган вақтда ҳам) чунки шу ҳолда кадрлар оқиш муаммоси бўлмайди.

7 - МАЪРУЗА

Тизимларни текшириш усуллари ва лойиҳалаштириш тамойиллари. Тизим асосида текширишнинг формал усуллари. Назариянинг асосий тушунчалари ва ривожланиш йўлларини

умумийлаштириш.

Режа: 1. Тизимни текшириш усуллари. 2. Тизим асосида текширишнинг формал усуллари. 3. Тизимли таҳлил назарияси ривожланиш йўлларини умумийлаштириш.

Таянч иборалар: тизимни текширш усуллари, лойиҳалаштириш

тамойиллари, формал усул, ривожланиш йўллари, тушунчаларни умумийлаштириш. Лойихалаш ишларини автоматлаштириш тизими - ташкилий-техник тизим бўлади, у констуктор-лойихачилар жамоаси билан ўзаро богланган ва лойихалашни автоматлаштирувчи техник, дастурий ва ахборот воситалари комплексидан ташкил топади. Автоматлаштирилган лойихалашнинг (АЛ) комплекс воситаларини АЛ таъминлаш куринишлари бўйича гурухлаш мумкин. ЛИАТ ни техникавий таъминлаш (ТТ) - автоматлаштирилган лойихалашни бажариш учун ишлатиладиган ўзаро богланган ва ўзаро ҳаракатдаги техник воситалар мажмуасидир. ТТ қуйидагиларга булинади: - маълумотларга дастурий ишлов бериш воситалари (МДИБВ-СПОД), булар процессорлар ва эслаб колувчи курилмалар, яъни ЭХМ ларнинг маълумотларни узгартирувчи ва ҳисобларни дастурий бошқаришни амалга оширувчи курилмалари билан белгиланади; - маълумотларни тайерлаш, киритиш, кўрсатиш ва ҳужжатлаштириш воситалари (МТКК ва ХД - СПВДО и Д), булар операторни ЭХМ билан алоқаси учун хизмат қилади; - лойихалаштиришдаги ечимларни архивлаш воситалари (ЛЕАВ- САхПР), булар ташки эслаб колувчи курилмалар (ЗУ) билан белгиланади; - маълумотларни узатиш воситалари (МУВ-СПД), булардан таркок ҳолдаги ЭХМ лар ва терминаллар орасидаги алоқаларни ташкил қилишда фойдаланилади.

ЛИАТ ни математик таъминлаш қуйидагиларни бирлаштиради: - лойихалаштирилаетган объектларнинг математик модели; - лойихалаштириш тадбирларини бажаришни усул ва алгоритмлари; буларга функционал моделларни куриш принциплари, алгебраик ва дифференциал тенгламаларни ракамли ечиш усуллари, экстремал вазифаларни куйиш, экстремумларни кидириш киради. ЛИАТ ни дастурий таъминлаш (ДТ) машина ташувчилардаги маълумотларга ишлов берувчи тизимлар учун хусусий дастурлар ва дастурларни ишлаш учун керак бўладиган дастурий ҳужжатларни

бирлаштиради. Бунда умумий, базовий ва амалий (махсус) ДТ ларни ажратиш мумкин. Умумий дастурий таъминлаш - ЛИАТ ларнинг хусусиятларини ҳисобга олмайди, базовий ва амалий дастурий таъминлашлар АЛТ ларнинг эхтиежларига мос яратилади. Базовий дастурий таъминлаш таркибига амалий дастурларни тўғри ишлашини таъминловчи дастурлар киради. Амалий ДТ ларда эса лойихалаштириш тадбирларини бевосита бажариш учун математик таъминлаш амалга оширилади. маълумки, амалий ДТ одатда амалий дастурлар пакети (ППП) шаклига эга бўлади. ЛИАТларни ахборотли таъминлаш (АТ) - автоматлаштирилган лойихалашни бажариш учун зарур бўлган барча куринишдаги маълумотларни бирлаштиради. Бу маълумотлар материаллар, бутловчи маҳсулотлар, типик лойихалашнинг ечимлари, элементларни кўрсаткичлари, ва шунга ухшаган билдирги характерига эга бўлган ахборотларни уз ичига олади. ЛИАТ ни ахборотли таъминлашнинг асосий таркибий қисми - маълумотлар банкидир (МБн-БнД), у ЛИАТ даги маълумотларни марказлаштирилган ҳолда йигиш ва маълумотлардан кун жабхада жамоа бўлади фойдаланиш воситалари мажмуасидир. МБн қуйидагилардан тузилган: маълумотлар базаси ва маълумотлар базасини бошқарув тизимидан. Маълумотлар базаси (МН-БД) - ЭХМ ни ҳисоблаш тизимида сақланувчи маълумотлар массивидир. Маълумотлар базасини бошқариш тизими (МББТ – СУБД) - маълумотлар банкини ишлашини таъминловчи дастурий воситалар мажмуасидир. МББТ ердамида МБн гига маълумотларни езиш, фойдаланувчилар ва амалий дастурлар сурови асосида улар танлаб чиқариш амалга оширилади, маълумотларни бузилишлардан, рухсат этилмаган киришлардан химояси таъминланади. ЛИАТ ларни лингвистик таъминлаш (ЛТ) - автоматлаштирилган лойихалаш тадбирлари ва лойиха ечимларини таърифлаш учун ишлатиладиган тиллар мажмуаси. Лингвистик таъминлашнинг асосий қисми - одамни ЭХМ билан алоқа тилларидир. ЛИАТ ларни услубий таъминлаш - автоматлаштирилган лойихалаш воситаларини таркиби, уларни танлаш ва ишлатиш қоидаларини характерловчи ҳужжатлардан иборат бўлади. ЛИАТ ларни ташкилий таъминлаш (ТТ) - лойихалаш ташкилотини булимларини ташкилий тузилишини ва бу булимларни АЛ нинг комплекс воситалари билан ўзаро муносабатларини тартиблаштирувчи низом, йурикнома, буйрук, штат жадвали ва бошқа ҳужжатлардан иборат бўлади. ЛИАТ қисм тизимлари. АЛ нинг барча воситаларнинг мавжудлиги ва уларнинг ўзаро муносабатлари оркали содир бўлади. АЛ воситалари ЛИАТ нинг қуйидаги икки қисм тизимларига бирлаштирилади: лойихаловчи қисм тизим ва хизмат кўрсатувчи қисм тизим. Лойихаловчи қисм тизим - лойихалаш тадбирларини маълум бир мажмуасини бажаришга йуналтирилган бўлади у, "боғлиқ-лойихалаш" (объектли) ва "боғлиқмас-лойихалаш" (инвариантли) булинади.

Боғлиқ-лойихалаш қисм тизими баъзи бир объектлар классига хос бўлган лойихалаш тадбирларини бажариш учун кулланилади (масалан, ракамли автоматларни логик схемаларини синтез қилиш қисм тизими еки оптик-электрон асбобидаги оптик канални моделлаштириш қисм тизими). Боғлиқмас-лойихалаш қисм тизими типик тадбирларни бажариш учун зарур бўлади, шунинг учун ундан объектларнинг жуда кенг классларида фойдаланиш мумкин (мисол учун, узлуксиз динамик тизимларни таҳлил қилиш тизими). Хизмат кўрсатувчи қисм тизимлар - лойихалаш ишларини бажарувчи қисм тизимларини нормал ишлашини таъминлаш учун яратилади. ЛИАТ нинг типик қисм тизимлари бўлади, ахборот-ўлчов тизимлари ва бошқалар ҳисобланади. ЛИАТ таркибидаги хизмат кўрсатувчи қисм тизимлар орасида мониторли қисм тизим алоҳида урин тутади. У, ЛИАТ даги лойихалаш тадбирлари ва қисм тизимларни ўзаро муносабатларини амалга оширишда лойихалаш жараёнини бошқаришни ташкиллаш ва макбуллаш учун хизмат қилади. Тизимли таҳлил бу илмий йўналиш - объектлардаги қийин кузатиладиган ва қийин тушуниладиган хосса ва муносабатларни тадқиқот қилишнинг услубиети бўлиб, у ушбу объектларни мақсадга йуналтирилган тизимлар сифатида ва бу тизимлар хоссаларини, ҳамда уларни амалга ошириш мақсади ва воситалари орасидаги ўзаро муносабатларни ўрганишга хизмат қилади. Тизимли таҳлилдаги тадқиқотлар бир неча босқичларга бўлинади. Техник -бошқарув ва ташкилий тизимларини лойихалаштиришда фойдаланиладиган тизимли таҳлилнинг асосий босқичларини кўриб чикамиз. Биринчи босқичда - вазифани белгилаш берилади, у тадқиқот объектларини аниқлаш, мақсадларни белгилаш, шунингдек объектни ва уни бошқаришни яхшилаш учун зарур бўлган мезонларни беришдан иборат бўлади. Иккинчи босқичда - ўрганилаетган тизимни чегаралари белгиланади ва уни бирламчи тузиш (структуралаштириш) олиб борилади. Куйилган мақсадга муносиб бўлган, объектлар ва жараёнларни мажмуаси, икки классга бўлинади: ўрганилаетган қисм тизим ва ташки мухитга. Бирламчи структуралаштириш жараёнининг якуни, алоҳида ташкилий қисмларни - ўрганилаетган тизим элементларни ва элементар таъсирлар мажмуаси кўринишидаги мумкин бўлган ташки таъсирларни ажратишда бўлади. Учинчи мухим босқич - ўрганилаетган тизимни математик моделини тузишдадир. Бу йўналишдаги биринчи қадам - кўрсаткичлаштиришдир (параметрлаштириш) бўлиб, унда тизимни ажратилган элементларни ва уларга элементар таъсирларни у ёки бу кўрсаткичлар ердамида ифодаланади. Иккинчи қадам эса - ажратилган кўрсаткичлар орасидаги турли кўринишдаги боғланишларни ўрганишда бўлади. Бу боғланишларнинг характери турлича бўлиши мумкин: миқдорий (сонли) кўрсаткичлар учун боғланишлар одатда тенгламалар тизими кўринишида берилади; сифатли кўрсаткичлар учун боғланишларни жадвал усулида берилишидан фойдаланилади, бу жадвал кўрсаткичларнинг қийматларининг мумкин бўлган барча комбинацияларини санаб утишга асослангандир. Тизимли таҳлилда аник функционал боғланишлар билан бир қаторда турли кўринишдаги эҳтимол ифодалардан ҳам фойдаланиш мумкин.

Элементлар орасидаги боғланишлар одатда жуда мураккаб ва турли кўринишда бўлади. Бу барча боғланишларни таърифлаш ҳам жуда мураккаб ва кўп вақтни талаб қилади. Шунинг учун, математик моделни кўришда, одатда бу таърифлашни кискартиришга ҳаракат килинади. Бунда энг кўп ишлатиладиган йўллардан бири - ўрганилаетган тизимни қисм тизимларга бўлиш, типик қисм тизимларни ажратиш, қисм тизимларни иерархиясини ўрганиш ва бир даражадаги ҳамда бир турдаги қисм тизимларни боғланишларини стандартлаштиришдир. Қисм тизимларни ажратиш ва уларни иерархиясини ўрнатиш; таърифлашни соддалаштирибгина қолмасдан, бошқа мақсадни ҳам кузлайди - яъни тадқиқот жараёнида бирламчи тузилиш (структура) ва тизимнинг кўрсаткичлари, мақсад ва мезонлари аниқланади. Бу босқичнинг натижасида формал математик тилда ифодаланган тугалланган математик модел пайдо бўлади. Кейинги босқичларнинг вазифаси - кўрилган моделларни тадқиқот қилишдир. Классик ҳолатлардан фаркли равишда мураккаб тизимлар учун, одатда умумий кўринишда тизимнинг феҳлини ифодалашни таъминловчи аналитик ечимни топиш имкониятига эга бўлинмайди. Шунинг учун, одатда тадқиқотларда, ўрганилаетган тизимни ЭХМ ердамида тўғридан-тўғри (имитацион) моделлаштириш кулланилади. Кўпчилик холларда "синаб кўриш ва хатолик" усули ишлатилади, бу усул классик усулдан фаркли равишда, тизимли таҳлилда на факат асосий, балки ягона мумкин бўлган усулдир. Чунки маълум бўлган аналитик усулларни (вариацион усул, Понтрягиннинг максимум принципи ва бошқалар) мураккаб тизимлар учун одатда қўллаб бўлмайди. Шундай қилиб, тизимли таҳлил, автоматлаштирилган бошқариш тизимларини лойихалаштиришда фойдаланиладиган, жуда мураккаб ва ноаниқ муаммоларни тадқиқот услубиетидир.

8 -МАЪРУЗА

Тизимнинг ахборот модели тушунчаси. Умумий туўунчалар, масаланинг тўғри қўйилиши; ўрганилаётган тизим моделини қуриш.

Режа:

1. Тизимнинг ахборот модели. 2. Масаланинг тўғри қўйилиши. 3. Ўрганилаётган тизим моделини қуриш.

Таянч иборалар: ахборот модели, тўғри қўйилган масала, моделғ, тизим

модели, минимум, экстремум, мақсадли функция, чизиқли дастурлаш.

Тизимларни моделлаштириш ва моделларнинг кўриниши Модел - тадқиқот объектини шартли тарзи бўлиб, у тадқиқотчи томонидан тадқиқот учун аҳамиятли бўлган объектнинг характеристикаларини (хосса, ўзаро алоқалар, кўрсаткичларини) акс эттириш мақсадида тузилади. Моделлаштириш - жараёнларни, уларнинг моделларида тадқиқот қилиш усулидир. Модел, ўрганилаетган объектни кўп кўринишларидан, фақат ҳал қилинаетган муаммонинг нуқтаи - назаридан зарур бўлган қисмини ажратиб олади, яъни модел - объектнинг аниқ нусхаси эмас, балки унинг хоссаларини маълум бир қисмини акс эттиришдир. Шунинг учун, моделлаштиришнинг марказий муаммоси - моделни окилона соддалаштириш, яъни моделни объектга ўхшашлик даражасини танлашдир. Турли фанларнинг вазифаларига кура, моделларнинг кўп сонли таснифи бор: - моделлаштириш усули бўйича: символик (тил бўйича), ашёвий (материал); - объект ва моделнинг табиатини туғри келиши бўйича: физикавий (мос тушувчи), асбобли (мос келмайдиган); - ишлатиш бўйича: табиат конуниятларини урнатиш учун (гноселогик); бошқариш усулларини ишлаб чиқариш учун (ахборотли); туйғу, ҳиссиёт, одамларга нисбатан таъсирларни ифодалаш учун (сенсуал); - моделларни қуриш усулари бўйича: ички тузилиш ҳақидаги маълумот бўйича назарий (аналитик); формал - тизимни кириш ва чиқиши орасидаги богланишлар бўйича; комбинациялашган; - ифодалаш тилининг типи бўйича: текстли (огзаки, вербал), график (чизмалар, схемалар), математик, аралаш; - фазодаги координаталар билан модел ўзгарувчиларнинг богланишлари бўйича: таркатилган ўзгарувчилар (фазода ўзгарадиган): жам бўлган ўзгарувчилар (ўзгармайдиган); - ўзгарувчилар билан модел кўрсаткичларининг боғланишлари бўйича: боғликмас, боғлик; - қурилиш принципи бўйича: стохастик (эҳтимол), детерминлаштирилган (аниқланган);

- вақт мобайнида чиқиш кўрсаткичларини ўзгариши бўйича: статик (хотирасиз), динамик (хотирали); - моделни мослашуви бўйича: адаптив, адаптив бўлмаган; - мослашув усули бўйича (адаптив моделлар учун): кидирувчи (хатоликни минимуми бўйича), кидирмайдиган; - моделни ҳосил қилиш учун объектга кириш таъсири бўйича (динамик моделлар учун): утиш функцияси, импулғс функцияси, частотали (амплитуда-фазали) функция, узатиш функциясидан фойдаланиб (утиш функцияси - бу кириш катталикларини сакрашсимон ўзгариши; импулғс функцияси - бу делғта функция ёки бирламчи импулғс; амплитуда - фазали функция - гармоник кўринишдаги функция; узатиш функцияси - оператор усулида, яъни Лаплас ўзгариши бўйича кўринишдир). АБТларни тадқиқот усули сифатида моделлаштириш, ўз ичига икки асосий босқични олади: моделни қуриш ва ундан бошқариш объектларини хоссалари ва феҳлини тадқиқот қилишда фойдаланиш. Бирон-бир объект учун моделлаштириш мақсадларига боғлиқ равишда моделларнинг кўп сони мос келиши мумкин, улар объектнинг турли кўринишларини акс эттиради ва шунинг учун одатда турли тузилишга эга бўлади. Бошқариш объектларининг математик модели асосий ўзгарувчилар орасидаги алоқалар ва уларни ўзгаришига қуйиладиган чеклашларни математик ифодасини уз ичига олади. АБТ ларда фойдаланиладиган математик моделлар, жуда содда, стандарт шаклга эга бўлиши ва керакли аниқликни таъминлаши зарур бўлади. Математик моделни қуриш қуйидаги босқичлардан иборат бўлади: моделлаштириш объектини ажратиш (фазода, вақт бўйича, унинг ўзгариш координатлари бўйича); модел кўринишини ва уни ишлаб чиқариш усулини танлаш бўйича; моделни, уни индентификациялаш билан биргаликда ишлаб чиқариш; Бошқариш объектини математик моделини қуришга, ундаги бошқариш мақсади маълум бўлгандан кейин киришилади. Бунда шуни кўзда тутиш керакки, АБТ ларни яратишда утказиладиган тадқиқотларнинг якуний вазифаси - бу бошқариш алгоритмини ишлаб чиқишдир. Автоматик бошқарув тизими(АБТ)ни ишлаб чиқиш ва тадқиқ этишнинг муайян босқичида унинг математик модели – тизимдаги рўй бераётган жараённинг математика тилида ифодаланиши ҳосил қилинади. Математик ифодаланиш аналитик(тенгламалар ёрдамида), график(графиклар, структуравий схемалар ва графлар ёрдамида) ва жадвал(жадваллар ёрдамида) кўринишида бўлиши мумкин. Айнан бир тизимнинг математик модели тадқиқот мақсадидан келиб чиққан ҳолда ҳар хил бўлиши мумкин. Бундан ташқари, баъзи ҳолларда айнан битта масалани ечишда турли босқичларда турли математик моделлар қабул қилинади, яъни тадқиқотни содда моделдан бошлаб, кейин уни секин аста мураккаблаштирилади, натижада бошланғич босқичда муҳим деб ҳисобланмаган ҳодиса ва боғланишлар қўшимча равишда эътиборга олинади.

Автоматик бошқарув тизимини математик ифодалашда уни одатда блок-схема кўринишида тасвирлайдилар ва шу асосда структуравий схемани тузадилар. АБТнинг математик модели унинг структуравий схемасидан

фойдаланилган ҳолда ишлаб чиқилиб, у бўғинларнинг бирлаштирилиши кўринишидаги тизим моделининг график тасвиридан иборат бўлади.

АБТнинг математик моделига эга бўлиш учун одатда унинг алоҳида элементларининг ва улар орасидаги боғланишларнинг ифодаланиши ҳосил қилинади. Шу жумладан АБТ тенгламасини олиш учун тизим таркибига кирувчи ҳар бир элемент тенгламалари ва элементлар орасидаги боғланишлар тенгламаларини тузадилар.

Берилган бўғиндаги сигналнинг алмаштирилиш жараёни динамикаси чиқиш ўзгарувчисини кириш ўзгарувчиси билан боғловчи қандайдир тенгламалар билан ифодаланади. АБТнинг бўғинлари тенгламалари элементнинг ҳолатини ва ўзгаришини тавсифловчи физик қонунларга асосан тузилади. Булар механика, электротехника, теплотехника, оптика ва шу кабиларнинг қонунлари бўлиши мумкин.

АБТ элементларининг ҳолати ва ўзгариши оддий дифференциал тенгламалар, хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар, айирмали тенгламалар, алгебраик тенгламалар ва шунга ўхшаш тенгламалар билан ифодаланиши мумкин. Кўп ҳолларда АБТ бўғинлари ва умуман бошқарув тизими тўлиқ равишда дифференциал тенгламалар билан берилади. Элементларнинг дифференциал тенгламалари ва алоҳида элементлар орасидаги боғланиш тенгламалари созлаш тизимидаги жараёнларни, яъни тизимнинг барча координаталарининг вақт бўйича ўзгаришини ифодалайдилар.

Барча бўғинларнинг тенгламалари ва характеристикалари мажмуи тизимдаги тўлиқ кечаётган бошқарув ва созлаш жараёнлари динамикасини тасвирлайди.

АБТни энг умумий белгилар ва хоссаларга таянган ҳолда синфлаштириш мумкин. АБТни тадқиқ этиш ва лойиҳалашда, уларни ички динамик жараёнлар характерини аниқлаб берувчи белгиларга кўра катта синфларга ажратиш мақсадга мувофиқдир.

Шундай асосий белгилар қуйидагилардир: Динамик жараёнларнинг узлуксизлиги ёки дискретлиги; Созлаш жараёни динамикасини тасвирловчи тенгламаларнинг

чизиқли ёки чизиқсизлиги. Биринчи белги бўйича қуйидаги АБТларни фарқлаш мумкин: Узлуксиз таъсир тизимлари; Дискрет таъсир тизимлари(импульсли ва рақамли); Релели таъсир тизимлари.

Иккинчи белгига кўра узлуксиз ва дискрет таъсир тизимлари чизиқли ва чизиқсиз тизимларга ажралади. Релели таъсир тизимлари эса тўласинча чизиқсиз тизимлар категориясига киради.

Узлуксиз таъсир тизими деб шундай тизимга айтиладики, унинг ҳар бир бўғинида кириш миқдорининг вақт бўйича узлуксиз ўзгаришига чиқиш миқдорининг узлуксиз ўзгариши мос келади.

Дискрет таъсир тизими деб шундай тизимга айтиладики, унинг ҳеч бўлмаганда бирорта бўғинида кириш миқдори узлуксиз ўзгарганда чиқиш миқдори узлуксиз ўзгармайди, балки қандайдир вақт оралиқларидан сўнг пайдо

бўлувчи алоҳида импульслар кўринишида бўлади. Узлуксиз кириш сигналини импульслар кетма-кетлигига айлантирувчи бўғинга импульсли бўғин дейилади.

Дискрет автоматик тизимларга импульсли созлаш тизимлари (яъни импульсли бўғинли тизимлар), шунингдек рақамли ҳисоблаш қурилмаларига эга тизимлар киради. Булар чиқишда ҳисоблаш натижасини дискрет тарзда, муайян вақт оралиқларидан сўнг, кириш миқдорларининг дискрет соний қийматлари кўринишида беради.

Релели таъсир тизими деб шундай тизимга айтиладики, унинг ҳеч бўлмаганда битта бўғинида, кириш миқдорининг узлуксиз ўзгаришида, кириш миқдорининг қийматларидан боғлиқ бўлган чиқиш миқдори жараённинг баъзи нуқталарида сакрашсимон ўзгаради. Бундай бўғин релели бўғин дейилади.

Энди автоматик тизимларни синфлаштиришнинг иккинчи белгисига мурожоат қиламиз.

Чизиқли тизим деб шундай тизимга айтиладики, унинг барча бўғинларининг динамикаси чизиқли тенгламалар(алгебраик, дифференциал ёки айирмали) билан тўлиқ ифодаланади. Чизиқли тизимларга суперпозиция принципи қўлланилади. Бу принципга кўра чизиқли тизимнинг ихтиёрий кириш таъсирига мос чиқиш сигналини унинг муайян элементар кириш таъсирларга кўрсатадиган реакцияси орқали аниқлаш мумкин.

Агар тизимнинг барча бўғинлари динамикаси оддий чизиқли дифференциал тенгламалар билан ифодаланса, бу тизимга оддий чизиқли тизим дейилади.

Агар бирор бўғин динамикаси хусусий ҳосилали чизиқли дифференциал тенглама(масалан, қувурлар тармоғидаги ёки электр тармоғидаги тўлқинли жараёнлар) билан ифодаланса, у ҳолда шу бўғин қатнашган тизимга тарқалган параметрли чизиқли тизим дейилади. Агар тизим бирор бўғинининг динамикаси кечиқишли аргументли чизиқли тенглама билан берилса, бундай тизимга кечиқишли чизиқли тизим дейилади. Чизиқли импульсли тизимлар динамикаси чизиқли айирмали тенглама билан ифодаланади. Бу кўринишдаги барча тизимлар оддий чизиқли тизимдан фарқли ҳолда махсус чизиқли тизимлар деб айтилади.

Чизиқсиз тизим деб шундай тизимга айтиладики, унинг ҳеч бўлмаганда бирорта бўғинининг динамика тенгламасида чизиқлилик бузилади.

Автоматик тизимларнинг тадқиқи, унга керакли ҳисоблаш ишларини бажаришда ва синтез қилишда шуни эътиборга олиш лозимки, оддий чизиқли тизимлар учун назария ва турли амалий усуллар тўлароқ ишлаб чиқилган. Одатда тизимнинг барча бўғинлари динамика тенгламаларини оддий чизиқли тенгламаларга келтиришга ҳаракат қилинади. Фақат бунинг иложи бўлмаган баъзи ҳолларда ёки бирор мақсад билан махсус бўғин киритилганда бўғинларнинг ўзига хос хоссалари ҳисобга олинади. Махсус чизиқли ва чизиқсиз бўғинларнинг киритилиши тизимнинг яхши сифат кўрсаткичларига эга бўлишига имкон бериши мумкин. Айниқса махсус киритиладиган чизиқсиз бўғини бор тизимлар ва дискрет тизимлар катта имкониятларга эга. Шулар қаторида рақамли ҳисоблаш қурилмаларига эга ва адаптив тизимлар, яъни ўз-

ўзини созловчи, экстремал, ўз-ўзини ташкиллаштирувчи тизимларни кўрсатиш мумкин.

АБТ ни синфлаштиришнинг бошқа белгилари ҳам бор. Ташқи таъсирлар(олдиндан берилган ва қўзғатувчи) характеридан боғлиқ ҳолда детерминистик ва стохастик тизимларни фарқлаш мумкин. Детерминистик АБТларда ташқи таъсирлар вақтнинг доимий функцияси кўринишида бўлади. Стохастик АБТларда ташқи таъсирлар тасодифий функциялар кўринишида бўлади.

Ишлатиладиган энергия кўринишига қараб қуйидаги АБТлар маълум: Электрик тизимлар; пневматик тизимлар; гидравлик тизимлар;

электропневматик тизимлар; электрогидравлик тизимлар. АБТларнинг юқорида кўриб ўтилган турли шакллари ва хоссаларини

асосий белгиловчи деб бўлмайди ҳамда улар бундай тизимларнинг хилма-хиллигини тўласинча акс эттирмайди.

Автоматик тизимларининг динамикаси динамик иш режимлар тенгламалари бўйича текширилиши мумкин. Тизимнинг иш режимлари турли сабабларга кўра юзага келади. Асосийларига берилувчи (бошқарувчи) ва қўзғатувчи таъсирлар киради. Кўп тизимларининг ўтиш жараёнлари уларни инерциялилиги билан баҳоланади (оғирлиги, индуктивлик, сиғим ва х.к.) ва аналитик равишда дифференциал тенгламалар орқали ифодаланиши мумкин. Бу тенгламалар орқали эса бошқарилаётган катталикни берилган ҳар қандай таъсирлар натижасида ўзгариши аниқланади. Функционал элементлар тизимда ҳар бир элементнинг тавсифиларига боғлиқ равишда чизиқли ёки эгри чизиқли бўлиши мумкин. Элементларнинг дифференциал тенгламалари боғлиқ бўлган физик катталиклар уларнинг параметрлари деб аталадилар. Параметр бўлиб маТСа, сиғим, индуктивлик, инерция моменти ва ҳоказолар хизмат қилади. Умуман олганда параметрлар ўзгармас бўлмай бир қанча факторларга боғлиқдир. Шунинг учун, реал элементлар кўпинча эгри чизиқли тавсифиятларга эга бўлганликлари боис, эгри чизиқли элементлар деб аталади. Ундан ташқари параметрлар тўпланган ёки тақсимланган бўлганлиги сабабли бу ҳам динамик тенгламада ўз аксини топади. Тизимнинг ўтиш жараёни алоҳида элементларнинг ёки бутун тизимнинг дифференциал тенгламалари орқали аниқланиши мумкин. Ўтиш жараёнининг характерини аниқловчи тенглама бошқариш жараёнларининг тенгламаси деб аталади. Агар барча тенгламаларни бир тенгламага келтирилса, у ҳолда умумий ҳолатда чизиқли бўлмаган тизим динамикасининг тенгламасини олиш мумкин:

,...),,,...,,,(),...,,,(

2

1

киркиркир

чикn

чикчикчик

ХХXZZZFХXXXF

(2.1)

чизиқли тизимлар учун суперпозиция қонунияти ўринлидир. Шуни қўллаган ҳолда қуйидагини ёзишимиз мумкин.

),...,,(),...,,(

),...,,(

2221

1

кирn

киркиркирn

чикn

чикчикчик

xxxxFzzzzF

xxxxF

(2.2)

Бу ерда Xчик, Х’чиқ… - бошқарилаётган ўзгарувчи ва унинг ҳосилалари

(умумлаштирилган чиқиш коорди-наталари); Хкир, Х’кир - киришдаги ўзгарувчи

(умумлаш-тирилган кириш координаталари); Z, Z’, Z” … - қўзғатувчи таъсирлар ва уларнинг ҳосиласи.

9-маъруза

МАСАЛАНИ ЕЧИШ МОДЕЛИ

Режа:

1. Эконометрик моделлар ва корреляцион таҳлил ҳақида асосий

тушунчалар.

2. Чизиқли регрессия.

3. Чизиқсиз регрессия.

Таянч иборалар: Эконометрик моделлар, прогноз, корреляцион

боғланиш, регрессион ва корреляцион таҳлил, натижавий параметр, омилий

белгилар, регрессия, регрессия тенгламаси, регрессия чизиғи, детерминация

коэффициенти, корреляцион боғланиш зичлиги (кучи), чизиқли регрессия,

чизиқсиз регрессия, энг кичик квадратлар усули, регрессия коэффициентлари.

1. Эконометрик моделлар ва корреляцион таҳлил ҳақида асосий

тушунчалар.

Эконометрик моделлар кенгроқ синфдаги иктисодий-математик моделлар

таркибига киради. Бу моделлар конкерт иктисодий жараёнларни реал

статистика асосида макро даражада бўлганидек, микро даражада ҳам таҳлил ва

прогноз қилиш воситаси сифатида қўлланилади.

Эконометрик модел, корреляцион боғланишни ҳисобга олган ҳолда,

аналитик боғликликни танлаш йўли билан базис даври учун модел куриш ва

моделнинг етарлича адекватлигига эришилганда ундан қисқа муддатли

прогнозлашда фойдаланиш имконини беради.

Эконометрик модел иктисодий жараёнларнинг регрессион ва

корреляцион таҳлилига асосланади. Ушбу моделлаштириш усули корреляцион

боғланиш ва регрессия тенгламалари тушунчаларига асосланади.

Регрессион ва корреляцион таҳлил ўрганилаётган тасодифий миқдор –

натижавий Y параметрнинг бир ёки бир неча бошқа миқдорлар – X омилий

белгилардан боғлиқлигини текшириш ва баҳолаш имконини беради. Қиймати

олдиндан аниқланиши талаб этилаётган Y параметр – боғлиқ ўзгарувчидир.

Бизга олидиндан маълум бўлган ва Y нинг қийматига таъсир килувчи X

параметр – эркин ўзгарувчи деб ҳисобланади. Масалан, X – ерга берилган ўғит

миқдори, Y – олинаётган ҳосил; Х – компаниянинг ўзи маҳсулотини реклама

қилиш учун кетган харажатлари миқдори, Y – шу маҳсулотни сотиш ҳажми.

Y параметрининг Х параметрдан корреляцион боғликлиги – бу қуйидаги

xfY x , (1)

функционал боғланишдир, бу ерда xY - омилий белгиларнинг X =х қийматига

мос натижавий Y параметрнинг барча мумкин бўлган қийматларининг ўрта

арифметиги(шартли ўртачаси). (1) тенглама Y ни Х га нисбатан регрессия

тенгламаси дейилади. f(x) функция Y нинг X га нисбатан регрессияси, унинг

графиги эса Y нинг X га нисбатан регрессия чизиғи дейилади.

Регрессион таҳлилнинг асосий масаласи – корреляцион боғланиш

шаклини аниқлаш, яъни регрессия функцияси кўринишини (чизиқли,

квадратик, кўрсаткичли ва хоказо) топишдан иборат.

Кореляцион таҳлилнинг асосий масаласи – корреляцион боғланиш

зичлигини (кучини) баҳолашдан иборат. Y нинг Х дан корреляцион боғликлик

зичлиги Y параметр қийматларининг шартли ўртача xY миқдорнинг

атрофидаги тарқалиши (ёйилиши) миқдори билан баҳоланади. Ёйилишнинг

катталиги Y нинг X дан кучсиз боғликлиги ёки бундай боғлиқликнинг

йўклигини билдиради ва, аксинча, ёйилишнинг кичиклиги Y нинг X дан

етарлича кучли боғликлигини кўрсатади.

Детерминация коэффициенти деб қуйидаги

n

ii

n

i

pi

yy

yyr

1

2

1

2

2 , (2)

миқдорга айтилади, бу ерда y - niyi ,1, , миқдорларнинг ўрта арифметик

қиймати, яъни n

yy

n

ii

1 .

Детерминации коэффициенти 2r топилган регрессия функцияси X ва Y

параметрлар қийматлари орасидаги боғланишни неча фоизга ( %1002 r )

ифодалай олишини кўрсатади.

Мос равишда, %1001 2 r миқдор Y параметр ўзгариши(вариацияси)нинг

неча фоизи регрессион моделга киритилмаган омиллардан боғлиқлигини

кўрсатади. Детерминация коэффициентининг катта ( %752 r ) қийматларида

конкрект берилган *x учун ** xfy қиймат ҳақида олдиндан маълумот бериш

(прогноз) мумкин.

Регрессион таҳлил ва прогноз учун қуйидагилар зарур:

1) бошланғич маълумотлар графигини қуриш ва боғликлик

характерини тахминан аниқлашга уриниш;

2) бошланғич маълумотларда берилган боғланишни ифодалаши мумкин

бўлган регрессия функцияси кўринишини танлаш.

3) регрессия функцияси учун коэффициентларнинг сонли

қийматларини аниқлаш;

4) детерминации коэффициенти 2r асосида топилган регрессион

боғланиш кучини баҳолаш;

5) прогноз бериш( %752 r бўлганда) ёки топилган регрессион боғланиш

ёрдамида прогноз бериш мумкин эмаслиги тўғрисида хулоса чиқариш. Бунда X

эркин параметрнинг бошланғич маълумотларда берилган интервалга тегишли

бўлмаган қийматлари учун регрессион моделни ишлатиш тавсия килинмайди.

Амалиётда чизиқли регрессия функцияси xaaxf 101 билан бир

қаторда қуйидаги кўринишдаги чизиқсиз регрессия функцияси ҳам

ишлатилади:

22102 xaxaaxf ( иккинчи тартибли функция) ;

103

axaxf (даражали функция);

xaaxf 104 (кўрсаткичли функция);

xaaxf 1

05 (касрли – чизиқли функция).

Кўриниб турибдики, xf1 чизиқли регрессия тенгламаси xaay 10

тўғри чизиқ тенгламасидан иборат, xf2 ва xf5 чизиқсиз регрессия

тенгламалари эса, мос равишда, 2210 xaxaay парабола ва x

aay 10

гипербола тенгламаларидир.

Регрессия функциясининг 210 ,, aaa коэффициентларни аниқлаш учун энг

кичик квадратлар усулидан фойдаланилади.

Энг кичик квадратлар усулига кўра регрессия тенгламаси

коэффициентилари шундай аниқланадики, бунда берилган ii yx , бошланғич

маълумотлар бўйича қурилган нуқталар (1) регрессия чизиғи нуқталарига

мумкин қадар яқин ётиши керак. Формал равишда бу регрессия функция ва

берилган нуқталар фарқлари (хатолари) квадратлари йиғиндисининг

минималлаштирилиши шаклида ёзилади:

n

ii

pi yyS

1

2 min,

бу ерда piy - регрессия тенгламаси бўйича ҳисобланган қиймат i

pi xfy ;

ip

i yy - фарқ (четланиш, хато); n - берилган бошланғич маълумотлар

жуфтлиги миқдори.

хатолик тушунчаси чизиқли регрессия ҳол учун 1-расмда тасвирланган.

Регрессион таҳлилда тасодифий миқдорнинг математик кутилмаси

нолга тенг ва унинг дисперсияси Y нинг барча кузатилаётган қийматлари учун

бир хил деб ҳисобланади. Бундан келиб чиқадики, берилган маълумотларнинг

регрессия чизиғи атрофида тарқалиши (ёйилиши) X параметрнинг барча

қийматларида бир хил бўлиши керак.

2. Чизиқли регрессия

X омиллар белгисининг nixi ,1, қийматлари ва уларга мос равишда Y

натижавий параметрнинг niyi ,1, қийматлари берилган бўлсин.

xaaxf 101 чизиқли регрессия коэффицентларини ҳисоблаш учун энг кичик

квадратлар усулига асосланган ҳолда қуйидаги

n

iii xaayaaS

1

21010 ,

миқдорни минималлаштирамиз.

10 ,aaS функция ўз аргументларинг силлик қавариқ функцияси

ҳисобланади ва, шунинг учун, унинг минимуми

0,

0

10

a

aaS , 0,

1

10

a

aaS

стационарлик шартларидан аниқланади.

10 ,aaS функциянинг стационарлик шартлари қуйидаги тенгликларга

эквивалентдир:

n

iii xaay

110 0 ,

n

iiii xxaay

110 0 .

Бу тенгламаларни ихчамлаштириб, қуйидаги системага эга эга бўламиз:

n

i

n

iii yxana

1 110 ,

n

i

n

iii

n

iii yxxaxa

1 11

210 . (3)

(3) системани номаълум 10 , aa коэффициентларга нисбатан ечамиз ва

қуйидагига эга бўламиз:

Y

iy

pii yy xfy x

piy *

* * * * * * * * * * *

X 0 ix Р и с . 1 .

1-расм

n

i

n

iiin

ii

n

ii

n

iii

n

ii

n

ii

n

ii

axyn

xxn

yxxxya

1 112

11

2

111

2

10

1, (4)

2

11

2

1111

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

iii

xxn

yxyxna , (5)

Шундай қилиб, xaay 10 чизиқли регрессиянинг коэффициентлари (4),

(5) формулалар ёрдамида аниқланади.

Ҳисоблаш қулай бўлиши учун керакли йиғиндилар ҳисобланиб ва ёзиб

олинадиган ёрдамчи 1- жадвалдан фойдаланиш мумкин.

1-жадвал

ix iy 2ix ix iy p

iy 2yy pi 2yyi

… … … … … … …

n

iix

1

n

iiy

1

n

iix

1

2 i

n

ii yx

1

…

n

i

pi yy

1

2

n

ii yy

1

2

1-жадвалда ip

i xaay 10 ,

n

iiy

ny

1

1.

1-мисол. Бирор фирма шаҳар ичидаги қисқа масофаларга турли хил

юкларни ташиш билан шуғулланади. Фирма менеджери олдида юкни етказиб

берищ вақтидан боғлиқ бўлган бундай хизматни баҳолаш масаласи туради.

Юкни етказиб бериш вақтига таъсир қиладиган муҳим омил сифатида

менеджер ўтилган масофани танлади. 10 та юк етказиб бериш бўйича

маълумотлар йиғилди (2-жадвал).

2-жадвал.

Масофа, км 3,5 2,4 4,9 4,2 3,0 1,3 1,0 3,0 1,5 4,1

Вақт, мин 16 13 19 18 12 11 8 14 9 16

Берилган маълумотлар графигини қуриш, у асосида масофа ва сарфланган

вақт орасидаги боғликлик характерини аниқлаш, энг кичик квадратлар усулини

қўллаш имкониятини таҳлил қилиш, регрессия тенгламасини қуриш,

регрессион боғланиш кучини текшириш ва, ниҳоят, 2 км га юкни етказиб

бериш вақти бўйича маълумот (прогноз) бериш талаб этилади.

2-расмда 10 та юк етказиб бериш бўйича бошланғич маълумотлар

графиги қурилган.

Юкни етказиб бериш вақтига, масофадан ташқари, йўллардаги транспорт

тирбандлиги, юк етказилаётган сутка вақти, йўлдаги таъмирлаш ишлари, об-

ҳаво, ҳайдовчининг малакаси, транспорт тури каби бошқа омиллар ҳам таъсир

кўрсатади. Шу сабабга кўра, ҳосил килинган нуқталар аниқ xaay 10 чизиқда

жойлашмаган. Лекин 2-жадвалдан ҳосил килинган ),( ii yx , 10,1i нуқталар

тўғри чизиқ атрофида йиғилган. Шунинг учун параметрлар орасида чизиқли

муносабат мавжуд деб тахмин қилиш мумкин. Барча ҳосил килинган

бошланғич нуқталар тахмин қилинаётган тўғри чизиқ бўйлаб бир текисда

жойлашган. Бу эса энг кичик кичик квадратлар усулини қўллаш имконини

беради.

Қаралаётган мисол учун 1-жадвални тўлдирамиз. Натижада 3-жадвалга

эга бўламиз.

3-жадвал

ix iy 2ix ix iy p

iy 2yy pi 2yyi

3,5 16 12,25 56,00 15,233 2,634 5,76

2,4 13 5,76 31,2 12,297 1,698 0,36

4,9 19 24,01 93,1 18,947 28,590 29,16

4,2 18 17,64 75,60 17,085 12,145 19,36

3,0 12 9,00 36,00 13,893 0,086 2,56

1,3 11 1,69 14,30 9,371 17,884 6,76

1,0 8 1,00 8,00 8,573 25,271 31,36

3,0 14 9,00 42,00 13,893 0,086 0,16

1,5 9 2,25 13,50 9,903 13,668 21,16

4,1 16 16,81 65,60 16,819 10,362 5,76

9,28 136 41,99 30,435 ___ 424,112 4,122

3-жадвални (4), (5) формулалар бўйича тўлдиришда қуйидаги чизиқли

регрессия коэффициентларини ҳисоблаймиз:

660,221,83541,99101369,2830,43510

1

a ; 913,59,28660,21361,00 a .

Сўнгра изланаётган xy p 660,2913,5 регрессион боғлиқликни аниқлаб, piy ,

2yy pi ларни ҳисоблаймиз. (2) формула бўйича детерминация

коэффициентини ҳисоблаймиз:

918,0400,122424,1122 r ёки 91,8%.

Шундай қилиб, чизиқли модель юкни етказиб бериш вақти ўзгаришидаги

91,8% вазиятни тушунтириб бера олади. Юкни етказиб бериш вақти

ўзгаришидаги 100% - 91,8% = 8,2% вазият эса, унга таъсир қиладиган, лекин

регрессиянинг чизиқли моделига киритилмаган, колган омиллар билан боғлиқ.

Детерминация коэффициенти етарлича катта қийматга эга бўлганлиги ва

прогноз қилиш талаб этилаётган 2 км масофа бошланғич маълумотлар

диапазонида жойлашганлиги сабабли, ҳосил килинган xy p 660,2913,5

регрессия тенгламасидан прогноз учун фойдаланиш мумкин, яъни

2,112660,2913,52 кмy минут.

Агар регрессион модел реал боғланишга яқин бўлса, унда ip

i yy

хатолик(четланиш) тасодифий характерли бўлади ва уларнинг йиғиндиси 0 га

яқин бўлади. Қаралган мисолда учун 004,010

1

i

pi

iyy .

3. Чизиқсиз регрессия

Чизиқсиз регрессиянинг содда ҳоллари – графиги гипербола, экспонента

ва парабола билан аниқланадиган регрессиялар ҳисобланади. Гипербола ва

экспонента учун мос коэффициентларни топишда чизиқсиз регрессион

боғланишни чизиқли боғланиш кўринишга келтириш усули ишлатилади. Бу

эса регрессия функцияси коэффициентларини ҳисоблашда (4), (5)

формулалардан фойдаланиш имконини беради.

Регрессия чизиғи – гипербола. xaay 1

0 гипербола кўринишидаги

регрессия функцияси коэффициентларини ҳисоблаш учун янги x

z 1

ўзгарувчини киритамиз. У вақтда гипербола тенгламаси xzaay 10

кўринишига келади. Кейин эса чизиқли регрессия функциясини топишда

қўлланиладиган (4), (5) формулалар ишлатилади. Аммо бунда қиймат

ўрнига i

i xz 1

қиймат ишлатилади. Натижада, гипербола коэффициентлари

учун қуйидагиларга эга бўламиз:

2

11

2

1111

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

iii

zzn

zyzxna ,

n

i

n

iii zay

na

1 110

1 . (6)

Регрессия чизиғи – экспонента. xaeay 10 экспонента функцияни чизиқли

функция кўринишга келтириш учун уни логарифмлаймиз:

ix

xaaeaeay xaxa1000 lnlnlnlnln 11 .

00 ln ab ва 11 ab узгарувчиларни киритамиз. У вақтда xbby 10ln . Бундан

келиб чикадики, яна (4), (5) формулалардан фойдаланиш мумкин. Фақат бунда

iy қиймат ўрнига iyln қиймат ишлатилади. Натижада, қуйидагилар аниқланади:

,

n

i

n

iii xby

nb

1 110 ln1 .

0b ва 1b коэффициентларнинг сонли қийматларидан фойдаланиб, экспонента

моделида ишлатиладиган 0a ва 1a коэффициентлар қийматларини топамиз.

Қабул қилинган белгилашлар ва логарифм таърифига кўра 00

bea , 11 ba

бўлади.

Регрессия чизиғи – парабола. Фараз қилайлик регрессия функцияси 2

210 xaxaay

парабола кўринишида изланаётган бўлсин.

Энг кичик квадратлар усулига кўра 210 ,, aaa парабола коэффициентлари

n

iiii xaxaayaaaS

1

22210210 ,,

функциянинг минимум шартларидан аниқланади. Бу эса қуйидаги

стационарлик шартларига олиб келади:

n

iiii xaxaay

aS

1

2210

0

02 ,

n

iiiii xxaxaay

aS

1

2210

1

02 ,

n

iiiii xxaxaay

aS

1

22210

2

02 .

Бу шартлардан 210 ,, aaa номаълумларга нисбатан қуйидаги чизиқли системага

эга бўламиз:

n

ii

n

ii

n

ii yaxaxna

12

1

21

10 ,

2

11

2

1111

lnln

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

iii

xxn

xyxynb

n

iii

n

ii

n

ii

n

ii yxaxaxax

12

1

31

1

20

1,

n

iii

n

ii

n

ii

n

ii yxaxaxax

1

22

1

41

1

30

1

2 .

Ҳосил қилинган бу система ёрдамида регрессия чизиғи бўлган 2210 xaxaay

параболанинг коэффициентларини аниқлаш қийин эмас.

Шуни таъкидлаш керакки, гипербола ва парабола учун регрессион

боғланиш кучи бевосита (2) формула билан аниқланади. Регрессия чизиғи

экспонента бўлган ҳолда детерминация коэффициентини ҳисоблашда Y

параметрнинг барча қийматларини уларнинг логарифми билан алмаштириш

зарур, масалан piy ўрнига p

iyln қўйилади.

2-мисол. 4-жадвалда келтирилган бошланғич маълумотлар асосида

чизиқсиз регрессион гипербола моделини қуринг.

4-жадвал

Х 1 2 3 4

y 30 7 8 1

Ечиш. Бизнинг мисолимизда 4n . xaay 1

0 гипербола

коэффициентларини аниқлашда (6) формуладан фойдаланамиз. i

i xz 1

эканлигини ҳисобга олиб, қуйидагиларни топамиз:

n

iiz

1

,1225

41

31

211

n

iiy

1

4618730

n

iii yz

1 12437

41

38

2730 ,

n

iiz

1

2

144205

131

91

411

8,361957176

1225

442054

122546

124374

4

4

22

11

2

1 1 11

n

ii

n

ii

n

i

n

i

n

iiiii

zz

zyyza

7,753959846

41

1225

195717646

41

41

1 110

n

i

n

iii zaya .

Шундай қилиб, излагнаётган регрессия тенгламаси x

y p 18,367,7

бўлади. Энди (2) формулани ишлатиб, детерминация коэффициенти 2r ни

аниқлаш мумкин.

Мустакил ишлаш учун савол ва топшириклар.

1. Эконометрик моделларнинг асосий тушунчалари? 2. Эконометрик моделлардан каерларда фойдаланилади? 3. Корреляцион таҳлилнинг асосий тушунчалари? 4. Чизиқли регрессия нима? 5. Чизиқсиз регрессия нима? 6. Натижавий параметр қандай аниқланади? 7. Энг кичик квадратлар усулини таърифланг. 8. Детерминация коэффициенти қандай аниқланади?

10 - маъруза

Тизимни синтез ва анализ қилиш Режа:

1. Тизимли таҳлил. 2. Тизимнинг аспектлари. 3. Тизимни таҳлилининг бир неча моделлари. 4. Тизимли таҳлил босқичлари. Тизимли таҳлил деганда мураккаб тизимни ҳар томонлама ички ва ташқи

алоқаларини тизимли ўрганиш тушунилади. Мураккаб объектларнинг анализини тизимли ёндашуви характеристикаси

ўрганилаётган вақтдан «умумий» ва «конкрет» деб номланувчи икки аспектни кўрсатиш мумкин. «Умумий» аспект нуқтаи назаридан, тизимли ёндашув бу билим ва ўрганишларнинг материалистик методларини конкрет амалий қўлланилуви ва кутилмаганлик имкониятига эга бўлишлик ва хақиқатлилик, қисм ва бутун сифатга ажратиш каби принципларни ўзида жойлаштирган. Лекин диалектик ёндашув тизимли ёндашувга қараганда универсалроқдир.

Конкрет аспект нуқтаи назаридан, тизимли ёндашув тизимлар анализига йўналтирилганлиги билан характерланади ва у қуйидагиларда аксланган:

1. Энг аввало эътибор тизим тўзилишига қаратилган: - иерархиянинг турли сатхларида тизимнинг таркиби. - Қуйи тизимлараро ва ташқ мухит билан алоқа характери.

- қуйитизимни фазовий вақт ташкил этишнинг характери. - бунда структурали анализ мураккаблиги. 2. Бутунлигича ҳамма тизимни бутун ёки булакча қуйитизимли

функциялаштириш характерини кетма-кет ўрганиш. 3. Тизимнинг хаётий айланишининг бутун жараёнларини кўриб чиқиш:

формалаштириш, ривожланиш, бўзилиш. 4. Бутун тизимни тайинлашларни аниқ ва тўлиғича аниқланганлиги

эҳтимоллиги: а) мақсаднинг таркиби ва билдириши; б) туб мақсад ва топшириқ; в)

уларни амалий амалга оширилиши ва керакли ускуналар; г) эффиктивлик кўрсатгичлари;

Шундай қилиб тизимли анализ натижаларидан ташкил топган ҳамма тизимни назарий қисми учта қисмдан иборат бўлиши керак. Биринчи қисм керакли натижаларни олиш мақсадида олиб бориладиган функционал амаллар бажарувчи қуйи тизим ва элементларга боғлиқ бўлган тизимнинг киришларини ўз ичига олади.

Функционал яратувчанликни ҳамма кўриниши ва ҳамма тегишли бўлган амаллар тизим назариясининг иккинчи қисмини ўз ичига олади. Тизим назариясининг учинчи қисмига ихтиёрий натижа ва тизимни функцонал тавсифи назарияси киради.

Қаралаётган тизимнинг назарияси учун қуйидаги жараёнли схемани тавсия этишимиз мумкин:

1. Бош мақсадни формулалаш. 2. Мақсадга қараб функцияни чиқиш кўрсатгичлари (параметрлари)ни

назарияси. 3. Ўзида жам қилган мақсадни тасаввур қилган ҳолда ҳар бир чиқиш

параметрларини формалаштиришда тизимни кирувчи ўзгарувчилари ёзиб олинади.

4. Кириш ва чиқиш параметрларининг исталаётган кўрилаётган алоқа ечим талаб қилинаётган масаланинг қўйилишида аниқлаб олинади.

5. Тизимни масалалар комплексига мақсад йўналтирилган фомулалаштириш таркиби учун ахборот модели ёзиб олинади.

6. Мақсад йуналтирилган масалалар комплексиин амалга оширувчи тизимнинг технологик структураси ёзиб олинади.

7. Ташқи мухит билан алоқа қилувчи параметрлар ва мақсад қаратилган тизимнинг технологик струтурасини функциялаштириш учун керак бўладиган шартлар параметрлари ёзиб олинади.

8. Ташқи мухит билан алоқа ва зарурий шартлар параметрлари мақсад сифатида ташкилий - хўжалик иш фаолияти бўлинмалар учун келиб тушади.

9. Ишлаб чиқаришни таъминловчи мақсадлар анализ қилиб чиқилади, худди бу технологик қисм учун ишлаб чиқилгандек тизим қисмларни таъминловчи, чиқиш параметрлари ёзиб олинади.

10. Асосий фаолиятни таъминловчи ташкилотнинг структураси ёзиб олинади.

11. Қуйи тизимларда элементлар алоқаси учун координаталаш талаб қилувчи факторлар ажратилади.

12. Мақсадга қаратилган функциялаштиришнинг асосий масаласини бошқарувчи ва муаммоларни бошқарувчилар формалаштирилади.

13. Ёпиқ контурни бошқарувини реализация қилувчи рационал структура кўрилади.

14. Автоматлаштирилган масала комплекси ёзиб олинади.

Тизим таҳлилини бир нечта моделлари

Ишлаб чиқариш - технологик фаолият модели қуйидагиларни ўз ичига

олади. Муассасаларнинг, ишлаб-чиқариш тавсифи (цехлар тури, ишлаб-

чиқариш маҳсулоти, участалар; цехларнинг технологик алоқаси; ускуналар тури; ишчилар сони; цехларнинг жойлашиши; омборлар; уларнинг жойлашиши; юк ортиш ва тушириш характери; истеҳмолчилар сони; бошқариш пункти ва ҳокозо).

Цехлар тури; уларнинг ишлаб чиқаришдаги алоқалари; омборхрналар тури; уларнинг таксимланиши билан берилган кўрсатмалар бўйича схема берилади.

Ташкилий - хўжалик фаолияти модели ўзида қуйидагиларни жам килган: Бўлимлар тури ва ташкилий - хўжалик фаолияти хизмати;

бажариладиган функциялар; функционпал алоқалар; хизматлар ва бўлинмалар таксимоти; ишчилар сони; функционал бўлинма бўйича ечиладиган асосий масалалар; истеҳмолчилар ва фойдаланувчилар; ҳужжатлар; тавсифномалар; ишлаб чиқариладиган ҳужжатлар ҳажми; сўраладиган муддатлар;

Ташкилий - хўжалик бўлинмаларини функциялаштириш назариясида

ҳамма нарсадан олдин мақсад каратилган функциялаштиришни аниқловчи ва сўралаётган масалалар умумий ечимига боғлиқ бўлган, муассасани функциялашда мавжуд бўлган ташкилот тавсифномаси сўралади.

Материаллар тўплами модели ўзида қуйидагиларни жам қилган. Материаллар тушувчи нуқта, хом ашёлар тури харакиеристикаси

ва табиий ҳажми билан; Аналогик тавсифи билан цехлар ва участкалар орасидаги ички

тўплами; Ишлаб чиқаришда захираларни турловчи жойлар ва уларни

ҳажмлари; Технологик ускуналар тўплами; Ташқи ташкилотлар билан бўлинмаларнинг ҳужжат айланиши

алоқаси тизими; ҳужжатлар формаси; тушиш сони ва даврийлиги; бўлиши мумкин бўлган хатолар сони ва кўриниши; ахборот ҳажми;

Ахборот олишнинг бошқа формалари унинг характери;

Дастлабки ҳужжатлар ва формалар бўйича ички ахборот айланиш схемаси; ҳужжат узатиш йўли; хато тавсифи; норматив маълумотномали маълумотлар, уларнинг формалари ва берилиши;

Ахборотлар тўплами модели ташкилий - хўжалик фаолият бўлимини функциялаштириш модели билан бир вақтда ташкил топган бўлиши керак ва ахборотли аспекли функциялаштиришда шартнинг тавсифи бўлиши керак. Тизимнинг муаммоли анализида, қайта ишлашда ва ечимни амалга оширувчи модел қуйидагиларни ўз ичига олиши зарур.

Ишлаб чиқариш - хўжалик фаолияти остидаги иерархик структура; Мавжуд тақсимланган ҳуқуқ тавсифи, ечим қабул қилувчи ва

бошқарувчи бошлиқларнинг бурчлари; Мавжуд зиддиятли ҳолатлар тавсифи ва уларни ечиш босқичлари; Бўлинмаларни функциялаштириш координаталари тавсифи.

Мураккаб ишлаб чиқарувчили тизимнинг сифатли модели, тизимни функциялаштириш бўлакча аспекти моделида фойдаланиш ҳисобига натижада тизимни юқори даражада деталлашган қилиб кўрсатишга имкон беради. Бироқ тизимнинг интеграл кўринишининг тескари жараёнида бу каби деталлашган назариясининг қиммати бутун ҳолда шубҳали бўлиб қолади. Олинган назариянинг ҳаммаси кўрсатилган умулашган моделда амалга ошмайдиган бўлиб қолади. Шу билан бирга бўлакча аспектда тизимнинг моделли назарияси фойдали бўлиб қолади, агар хатто моделғ содда ҳолда бўлса хам.

Тизимли таҳлил босқичлари Тизимли таҳлил ечимларининг турли-туманлигига қарамасдан, турли хил

босқичдаги изланишлардаги қўлланиладиган илмий усуллар ва йўллар учун барча ҳолатлар мос келадиган ягона усул мавжуд эмас.

Тизимли таҳлилнинг шу изланиш босқичида асосий ва кўп қулланиладиган босқичлар кетма-кетлигини кўриб чиқайлик.

Тизимли таҳлил бўйича асосий босқичлар кетма-кетлиги ва ишлари. Босқичлар кетма-кетлиги Таҳлил усуллари

Муаммолар таҳлили «масалаларнинг аниқ ифодаси» тизимларни мантиқий тизимини таҳлили Масаланинг кенгайиши Масалани ташқи алоқалари.

2,4,7,9

Масалани бартараф этиш асоси Тизимларни белгилаш. Масаладан келиб чиққан ҳолда вазифани ифодаланиши. Кузатувчи вазияти, ўрнини белгилаш. Изланаётган объектни аниқлаш. Элементлар ажратилиши. Тизим чегараларини белгилаш.

1,5,10

Ички тизимларнинг ва мухитнинг белгиланиши. Тизим чўзилишининг таҳлили

2,5,6,8,10

Иерархия даражасининг белгиланиши. Ички

тизимларнинг ажратилиши

Функцияли ва структуравий боғланишларнинг белгиланиши. Мақсад ифодаси ва тизимлар критерийси. Мақсадларнинг талаб этилишининг белгиланиши, мухитнинг чегараланиши.

4,8,12

Умумий мақсад ифодаси Критерия белгиланиши. Критерия декомпозицияси. Ички тизимдаги умумий критерия композицияси.

4,6

Мақсадлар декомпозицияси. Ресурслардаги эхтиёжларни белгиланиши. Юқори рангдаги мақсадларнинг ифодаси. Ички тизим мақсади, ташқи четланишлар. Ресурс эхтиёжларини белгилаш

1,3,6

Ресурсларнинг очилиши, белгиланиши мақсад композицияси. Мавжуд технологияларни баҳолаш. Хозирги замон ресурслари ҳолатини белгилаш. Бошқа тизимлар билан ўзаро таъсирланиш имкониятларини белгилаш.

1,3,5,6,8,9,10

Ижтимоий омилларни баҳолаш. Мақсад композицияси Келгуси шароитларни олдиндан аниқлаб бериш ва уларнинг таҳлили. Юксалиш тизимининг барқарор ғояларининг таҳлили. Мухит ўзгаришини ва юксалишини олдиндан айтиб бериш. Янги омиллар ҳосил бўлишини олдиндан билиш. Келгуси ресурслар таҳлили.

1,3,7,8

Мақсад ва воситаларнинг баҳоланиши. Критерия

бўйича баҳоларнинг ечилиши. Мақсадларнинг ўзаро боғлиқлигини баҳолаш. Мақсадларнинг аҳамиятини баҳолаш. Ресурслар камёблиги ва қийматининг баҳоланиши. Омиллар ташқи таъсирини баҳолаш. Мураккаб қийматларнинг ечилиши.

4,5,7,8

0 Вариантларни саралаш. Жойлашишига қараб

мақсадлар таҳлили. Мақсадларни тўлиқ текшириш. Ортиқча мақсадлар кесишуви. Мақсадга эришишдаги вариант ишлаб чиқилиши. Вариантларнинг баҳоланиши ва таққосланиши. Вариант мажмуаларининг қўшилиши. Ишлаб чиқаришни жорий қилиш. Техникавий ва иқтисодий жараёнларни моделлаштириш. Ташкил этишга оид структураларни лойиҳалаш. Ахборотли қурилмаларни лойихалаш. Бошқариш ва ишлаб чиқаришнинг ташкил этишнинг камчиликларини аниқлаш.

2,3,5,6,7,10,4,1

Назорат учун саволлар.

1. Тизимли таҳлил босқичлари. 2. Материаллат тўплами ва уларни ташкил этувчилар. 3. Тизим таҳлилининг моделини тушунтиринг. 4. Тизимли ёндашув нималарда аксланади. 5. Тизини таҳлил қилишнинг асосий босқичлари.

ЛЕКЦИЯ 12

Тизимларнинг бошқарувчанлик шартлари. Қарорларни тайёрлаш ва қабул қилиш.

Режа:

1. Бошқарувчан тизимлар. 2. Қарорларни тайёрлаш. 3. Қарорларни қабул қилиш.

Таянч иборалар: бошқарувчан тизимлар, бошқарувчанлик шарти, қарор

тайёрлаш, қарор қабул қилиш, автоматлаштирилган бошқариш, энергетик операция, ахборотли операция. Иктисодий бошқаришни такомиллаштиpиш масаласи ҳисоблаш техникаси воситалаpи, иктисодий-математик усуллаpни жоpий этиш ва улаpдан фойдаланиш, баpча жойлаpда ҳисоблаш маpказлаpи ва автоматлаштиpилган бошқариш тизимларини (АБТ) pивожлантиpиш билан маълум даpажада хал килиниши мумкин. Бу бутун куп тармокли хужаликни бошқариш самаpадоpлигини кескин ошиpиш, pежалаштиpишни илмий асосда ташкил этиш, ички имкониятлари тўлаpок фойдаланиш имконини беpади. Ахбоpот окими ва ҳажмлаpнинг фан-техника таpаккиети билан, коpхона ва таpмоклаp оpасида янги, янада муpаккабpок хужаликлаp ичpа ва хужаликлаpаpо алоқалаpнинг пайдо бўлиши билан богланган кескин усиши, усиб боpаетган ахбоpотни кайта ишлаш муддатлаpининг кискаpиши бошқариш жаpаёнинг табиатини янада муpаккаблаштиpади, маҳқул бўлган энг макбул каpоpлаp кабул қилиш имконини беpмайди. Хозиpги пайтда бошқаришни такомиллаштиpиш масалалаpига энг катта аҳамият беpилмокда. Бошқаришни такомиллаштиpиш - бу хужаликни бошқаришнинг иктисодий усуллаpини такомиллаштиpиш, pежалаштиpишни яхшилаш, коpхоналаp мустакиллигининг кенгайиши ва ташаббускоpлигининг pивожланиши, ишлаб чикаpиш самаpадоpлигининг купайиши, иш сифатининг оpтиши ва бошқалаpдиp. Хаp қандай ишлаб чикаpиш жаpаёнида икки куpинишдаги опеpациялаpни ажpатиш мумкин: энеpгетик ва ахбоpотли (1.1 – расм). Энеpгетик опеpациялаpга асосий технологик ва тpанспоpт опеpациялаp, яъни хом-ашелаpни кайта ишлаш билан бевосита боғлиқ опеpациялаp таҳлукли бўлади. Бу опеpациялаp энеpгетик окимни ҳосил қилади ва улаpга жисмоний мехнатни маълум биp саpфлаpи сабаб бўлади. Ахбоpотли опеpациялаpга эса энеpгетик опеpациялаpни бошқариш учун заpуp бўлган опеpациялаp таҳлуклидиp. Ахбоpот опеpациялаpи энг аввало инсонни аклий мехнатининг саpфи билан боғлиқ бўлади. Ишлаб чикаpишни, ундаги жисмоний мехнатни машина ва механизмлаpнинг иши билан алмаштиpиш мақсадида такомиллаштиpиш, яъни инсонни энеpгетик окимдаги иштиpокидан озод қилиш механизациялаш деб аталади.

Ишлаб чикаpишни, ундаги ишлаб чикаpиш жаpаёнини бошқаришдаги инсон мехнатини машина ва куpилмалаpни иши билан алмаштиpиш мақсадида такомиллаштиpиш, яъни инсонни бевосита ахбоpот окимидаги иштиpокидан озод қилиш автоматлаштиpиш деб аталади. Фан ва техниканинг, автоматлаштиpишнинг усул ва техник воситалаpи мажмуасини камpаб олувчи қисми автоматика деб аталади. Механизациялаштиpилган ишлаб чикаpишда, инсон ишлаб чикаpишни еки машиналаpни бошқаришида доимо қатнашади, шу сабабли ишлашда эpишилган кўpсаткичлаp унинг жисмоний имкониятлаpи билан чегаpаланган бўлади. Автоматлаштиpилганда эса, инсон жаpаённи бошқаришда бевосита иштиpок этмайди, бошқаришни автоматлаштиpилган куpилмалаp амалга ошиpади. Бу куpилмалаp инсонга нисбатан катта имкониятлаpга эга бўлади, ишда юкоpиpок кўpсаткичлаpга эpишишни таъминлайди.

1 – расм. Ишлаб чиқаришдаги операциялар куриниши Ишлаб чикаpиш жаpаелаpини автоматлаштиpишни жоpий қилишдан асосий мақсад иктисодий ва ижтимоий самаpадоpликга эга бўлишдиp. Бунда иктисодий самаpадоpликга маҳсулотни таннаpхини камайтиpиш, унинг сифатини яхшилаш, мехнат унумдоpлигини ошиpиш, жихозлаpдан фойдаланишни яхшилаш, капитал саpфлаpнинг самаpасини ошиpиш йуллаpи оpкали эpишилади. Ижтимоий самаpадоpлик ишчилаp мехнатини енгиллаштиpиш, жисмоний ва аклий мехнат оpасидаги фарқлаpни камайтиpиш, мехнатни санитаp-гигиеник шаpоитлаpини яхшилаш оpкали ҳосил килинади. Хозиpги замонавий босқичда бошқаришни автоматлаштириш автоматлаштиpилган бошқариш тизимлаpини (АБТ) яpатилишига олиб келди. АБТ - бу инсон фаолиятининг туpли соҳалаpидаги бошқаришни макбуллаш

Ишлаб чикариш жараён

Энергетик

операциялар

Ахборотли

операциялар

Инсон (Опера-

тор)

Жисмоний мехнат

Аклий мехнат

(оптималлаш) учун заpуp бўлган ахбоpотлаpни автоматлаштиpилган таpзда йигиш ва ишлов беpишни таъминловчи инсон - машина тизимидиp. Жаpаённи макбуллаш деб бошқаришни шундай ваpиантини танлаш тушуниладики, бунда бошқариш сифатини хаpактеpловчи мезон (кpитеpий) экстpемал (максимал еки минимал) қийматга эpишади. АБТ, узига хизмат куpсатиш ва бошқаришнинг алоҳида функциялаpини бажаpиш учун опеpатоpлаp мехнати саpфини талаб қилади. АБТ лаp учун шунингдек, унда техник воситалаpдан кенг фойдаланишга каpамасдан, ахбоpотлаpни йигиш, ишлов беpиш ва чикаpишдаги мехнат саpфининг катталиги ҳам хаpактеpлидиp. Автоматик бошқариш тизими, автоматлаштиpилгандан фаpкли pавишда инсонни бошқаpув жаpаёнлаpидаги бевосита иштиpокидан тўла озод қилади. Бунда инсон мехнатининг саpфи факат тизимни ишлашини назоpат қилиш ва унга хизмат куpсатиш учун заpуp бўлади. Шундай қилиб, автоматик бошқариш тизими - ахбоpотлаpни йигиш, ишлов беpиш, шу жумладан ечимлаpни кабул қилиш ва кабул килинган ечимлаpни амалга ошиpишни автоматик таpзда таъминловчи техник воситалаp мажмуасидиp. Жоpий қилиш жаpаёнида, бошқариш тизимлаpи одатда аввало ахбоpот беpиш pежимида ишловчи АБТ сифатида фойдаланилади, у тажpиба туплангандан ва тизимни ишончлилиги текшиpилгандан сунг эса автоматик pежимга утказилади. АБТ лаp объектни ишлаб чикаpиш - хужалик фаолиятини бошқаришнинг асосий вазифалаpини ечиш учун компьютер ва иктисодий-математик усуллаpни қўллашга асосланган. Бунда улар қуйидагилаpни таъминлайди: - коpхоналаp, технологик жаpаёнлаpни бошқариш вазифалаpини макбуллаш усуллаpидан кенг фойдаланган ҳолда ахбоpотлаpни йигиш ва автоматлаштиpилган ҳолда улаpга ишлов беpиш; - компьютер хотиpасида ечимлаpни кабул қилиш учун заpуpий меҳеpий-билдиpги, тезкоp ва бошқа ахбоpотлаpни сақлаш ва комплекс таpзда қўллаш; - бошқариш объектида ҳужжат айланишини маҳқул (pационал) ташкил этиш; - ишлаб чикаpишни боpишини таҳлил қилиш ва ҳисобга олиш, pежалаштиpишнинг илгоp усуллаpини жоpий қилиш. Юқоридагиларни амалга ошиpиш учун АБТ таpкиби қуйидагилаpдан иборат бўлади: - ахбоpотлаpни йигиш, уни компьютер га киpитиш ва ишлов беpиш, уни бошқаpув ечимлаpини кабул килувчи шахсга чикаpиб беришни амалга ошиpишни таъминловчи компьютер ва баpча техник воситалаp комплекси; - компьютер да кеpакли ҳисоблаpни ва маълумотлаpга бошқа куpинишдаги ишлов беpишни, шунингдек техник воситалаpни ўзини ноpмал ишлашини таъминловчи дастуpий воситалаp; - аниқ (конкpет) ишлаб чикаpиш вазиятлаpи шаpоитида макбул (оптимал) ечимлаpни ҳисоблаш имкониятини беpувчи pежалаштиpишни ва бошқаришни маҳқул (pационал) усуллаpи.

Бошқариш - маълум бир ахборотлар асосида танланган объектни, мавжуд дастур (алгоритм) еки ишлатиш мақсадига мос равишда, ишлашини таъминлаш еки яхшилашга йуналтирилган ҳаракатлар мажмуасидир. Аниқрок айтганда, бошқариш тизимнинг еки асосий хоссалари мажмуасини сақлаш, еки маълум бир мақсад сари йўналишини ривожлантириш учун зарур функцияси сифатида аниқланади. Бундан куринадики, тизимдан ташқарида ва тизимиз бошқариш мумкин булмайди. Бошқариш жараёнлари хар жойда, хар кунда, хар соатда, хар секундда утиб боради ва инсон фаолиятининг барча томонлари ва ҳолатларини камраб олади. Хар қандай бошқариш жараёни қуйидагилар билан характерланди: 1. Хар қандай бошқариш жараёнида бошқариладиган объект ва бошқаришни амалга оширувчи восита (ижро органи) мавжуд бўлади(2.1 – расм). Бошқариш жараёни давомида бу восита бошқариладиган объект ҳолати тўғрисидаги маълум бир ахборотга ҳамда бошқариладиган объект жойлашган ва богланган ташки мухит ҳолати тўғрисидаги ахборотни олади. Бу ахборотни бошқарувчи орган кабул қилади ва унинг асосида бошқарувчи ахборот ишлаб чикаради. Кабул килинган ечим асосида маълум бир ижро воситаси (ижро органи) бошқариладиган объектга бошқарувчи таъсирни амалга оширади. Бу уч бугин: бошқариладиган объект, бошқарувчи орган ва ижро органи бошқариш тизимини ташкил этади (ахборотли богланишлар билан биргаликда). Кўпинча, бошқарувчи орган ва ижро воситаси ягона тушунча билан бирлаштирилади ва уни бошқариш суҳбекти деб аталади, бунда бошқарув тизимини, икки қисм тизимдан: бошқариладиган ва бошқарувчи тизимлардан таркиб топган ҳолда кўрсатиш мумкин. 2. Бошқариш хар бир аниқ бошқариш объекти учун маълум бир мақсад учун амалга оширилади. Бошқариш мақсадини тўғри аниқлаш ута мухимдир. Мураккаб объектни асосий бошқариш мақсадини аниқлаш купчилик ҳолларда жуда кийин бўлади, шунинг учун бу масалаларга багишланган алоҳида илмий тадкикотлар утказилади. Аммо барча ҳолларда, бошқариш мақсади ягона бўлиши керак, бунда ҳисобга олиниш зарур бўлган бошқа факторлар чеклашлар сифатида берилади. Куйилган мақсадга эришиш даражасини кўрсатувчи бошқаришнинг макбуллаш мезони бошқаришнинг мақсад функциясидир. Бошқаришнинг мақсад функцияси микдорий улчанадиган маълум бир катталик бўлади, у кириш, чиқиш узгарувчиларни, бошқарув объектини кўрсаткичларини ҳамда вақтнинг функциясида бўлади. Макбул (оптимал) бошқариш – бу бошқаришни мақсад функцияси экстремумини таъминловчи бошқаришдир.

Ташқи муҳит тўғрисидаги ахборот

Бошкарувчи қисм тизим

Бошқариш тизими

Бош арувчи орган Ижро органи

2 – расм. Бошқариш тизимининг тузилиш схемаси 3. Бошқариш тизимини умумлаштирилган тузилиш схемасидан қуриладиган макбул бошқаришни амалга ошириш учун бошқаришнинг мақсад функциясини унинг учун берилган чеклашлар билан биргаликда аниқ билиш зарур. Шунингдек, бошқариш объекти ва ташки мухит ҳолати тўғрисидаги ахборот ҳам керак бўлади (бу тескари алоқалардир). Бошқариш - бу вақт мобайнида ривожланадиган жараёндир. Шунинг учун бошқариш тизими динамик тизим бўлади. Бошқарув тизимини бир ҳолатдан иккинчисига ўтиш бир лаҳзада эмас, балки маълум бир вақт мобайнида ўтилади. Тескари алоқали (ёпиқ) тизимларидаги бошқариш жараёнларини, вақт мобайнида амалга ошириладиган қуйидаги босқичлар мажмуасига ажратиш мумкин: - бошқаришнинг дастурини аниқлаш (режалаштириш); - объект ҳолати ва уни берилган дастурдан фарқланишини баҳолаш (назорат қилиш); - бошқаришни аниқлаш (ечимларни кабул қилиш еки бошқаришни шакллантириш); - объектга уни исталган ҳолатга олиб келувчи бевосита жисмоний таъсирлар (бошқаришни амалга ошириш). Бошқариш тизимини куришнинг асосий принциплари бошқариш объекти ва ташки мухит ҳолати тўғрисидаги ахборотларини олиш усуллари оркали белгиланади ва бу бошқариш тизимини махсус ҳолда ташкил қилишда куринади. Бошқаришни шакллантирувчи уч принципи маълум: фарқ бўйича (тескари алоқали), ташки таъсир бўйича ҳамда мураккаб (комбинациялашган) бошқариш принциплари.

Бошкарувчи таъсирлар

Бошкарувчи

Бошқариладиган тизимча

Объект ҳолати тўғрисидаги

ахборот (тескари алоқа)

Ташқи таъсирлар

Бошқариш тизимини бўлаклаш (декомпозициялаш) Бўлаклашнинг (декомпозициялаш) асосий мақсади - тизимни, мураккаблиги камрок бўлган қисмларга ажратишдир, бунда қисм тизимларини таҳлили ва синтези, ҳамда бошқариш тизимини лойихалаштириш, куриш, жорий қилиш, ишлатиш ва такомиллаштириш учун кулай шарт-шароитларни яратиш мумкин бўлади. Бошқаpиш тизимлаpини бўлаклашнинг биpинчи муаммоси, бу тизимлаpни кам сонли элементлаpи бўлган қисмлаpга, алоқалаpни эса – кам сонли узгаpувчан катталиликлаpга ажpатишдиp. Одатда тизим шундай булинадики, бунда қисм тизимлаp қандайдиp биp таснифлашга эга бўладилаp, мисол учун бошқаpиш функциялаpи бўйича, бошқаpишни иеpаpхияси бўйича ва бошқалаp. Бўлаклашнинг иккинчи муаммоси, бу мезонлаpни бўлаклашдиp, яъни қисм тизимлаpнинг ишлатиш мезонлаpини топиш бўлади. Қисм тизимлаpни узига хос мезонлаpининг заpуpлиги шундан келиб чикадики, бутун тизимнинг самаpалилик мезони, одатда хаp биp алоҳида қисм тизим учун жуда умумий ҳолда бўлади. Бўлаклашнинг учунчи муаммоси - бу қисм тизимлаp ҳаракатининг макбуллигини баҳолашдиp, яъни олинган натижалаpини бутун тизимнинг макбул эхтиежлаpига кўра фаpкланиш даpажасини аниқлаш бўлади. Фаpклаpни баҳолаш, улаp кеpакли минимумга келтиpиш йуллаpини топиш имкониятини беpади. Тўртинчи муаммо - бу қисм тизимлаpни агpегатлашдиp. Бешинчи муаммо - ишлатиш стpатегиясини (истикболлиги) танлашдир. Самаpали бошқаpиш учун, умумий стpатегияни ҳисобга олган ҳолда ишлаб чикилган бошқаpиш усуллаpининг мажмуаси талаб килинади. Шунингдек, қисм тизимлаpнинг ишлашидаги ишончлилик, улаp оpасидаги ахбоpотлаpни алмаштиpиш ва бошқалаp билан боғлиқ бўлган биp қатор муаммолаp ҳам мавжуддиp. Бошқариш тизимини бўлаклашнинг қуйидаги йўналишлари маълум: тузилиш бўйича, функционал, босқичли, элементлар бўйича ва бошқалар. Тузилиш (структуравий еки ташкилий) бўйича қисм тизимлар - объектни тузилиш бўйича қурилишига мос тушадиган қисм тизимлардир. Функционал қисм тизимлар деб - бошқаришни алоҳида бир функцияларига мос келувчи қисм тизимлар тушунилади. Босқичли қисм тизимлар - фаолият босқичларига мос келувчи қисм тизимлардир, бунда маълум бир босқичли тизимнинг чиқиш бошқа бирининг кириши билан богланган бўлади. Элементли қисм тизимлар деб - бошқариш тизимини "инсон-машина" сифатида мохиятини белгиловчи қисм тизимлар тушунилади. Одатда инсон факторли қисм тизим, ахборотли қисм тизим ва техникавий таъминлаш қисм тизим алоҳида ажратиб кўрсатилади. Автоматлаштиpилган бошқаpиш тизимлаpида қисм тизимлаpни қуйидаги куpинишлаpга ажpатиш мақсадга мувофикдиp. - автоматлаштиpиш йўналиши бўйича; - технологик жараёнлаpдаги опеpациялаpни бошқаpиш ҳолати бўйича;

- таъминловчи қисм тизимлаpни ҳаракат йўналиши бўйича. Бўлаклашнинг бу уч йўналиши тизимнинг ишлаши билан боғлиқдиp. Аммо, тизимлаpнинг фаолиятида уни яpатиш ва такомиллаштиpиш масалалари мухим уpин эгаллайди. Шунинг учун бўлаклашни яна биp йўналиши таклиф килинади - тизим фаолиятини таъминлашнинг босқичлаpи бўйича. АБТ лаpни бўлаклашнинг санаб утилган Тўрт йўналиши, тизимни кеpакли даpажада ажpатиш, лойихалаштиpишда унинг хоссалаpини ҳисобга олиш, купчилик қисм тизимлаpни боғлиқмас pавишда босқичма-босқич жоpий қилиш ва улаpни муваффакиятли ишлашини таъминлаш имкониятини беpади.

Процедуралар

Маълумотларни т плаш

Маълумотларни лчаш, тахлил илиш

Муаммовий вазиятни ани лаш

Кузатиш (пассив), Тажриба р азиш ,Хужжатларни тахлил

илиш, Анкеталаш

Шкалалаш , гуру лаш, керак

исмини олиш, махсус амалллар

Вазиятни ани лаш, муаммонинг

йилиши, муаммоли вазиятни та лил илиш

Эксперталар билан муло от илиш, махсус усулларни

о ъллаш

Амаллар

13-маъруза. Қарор қабул қилиш

Reja. 1. Алтернатив қарорлари. Масалани таёрлаш босқичи 2. Маълумотларни йиғиш процедураси.

3. Қарор қабул қилиш масаласини шакиллантириш. 4 . Қарорни амалга оширишни бошқариш босқичи Калит сўзлари Алтернатив қарорлар, монографик, йўналтирилган, типологик, Статистик турлар 1. Алтернатив қарорлари. Қарор қабул қилишда шакиллантирилган билимларни қўллаш конкред амалий

масалааларни ечиш учун тайёр модел, усул, шакл, формулалардан фойдаланишни кўзда тутади. Ахборот тизимларида қарор қабул қилиш тўғрисидаги шакиллантирилган билимларга асосланган ахборот технологияси автоматлаштирилган қарор қабул қилиш технологияси дейилади. Бу технология қарор қабул қилиш шахс ва експертлар гуруҳининг ахборот дастурий тизим билан ўзаро мулоқотига асосланади.

Алтернатив қарорлар тўпламидан керакли қисмини танлаш ёки уларни тартибга солиш қарор қабул қилишнинг моҳияти ҳисобланади. Бунда танланган нимтўплам ёки тартибга келтирилган тўплам қарор деб аталади.

Қарорни танлаш ва тартибга солиш жараёнини танлаш ёки тартиблаш деб тегишли амалларни бажариш қарор қабул қилишнинг процедураси дейилади.

Алтернатив қарорлар тўплами шакиллангунга қадар шахс томонидан ма`лум шартлар бажарилиши талаб қилинади. Барча бажариладиган процедуралар тўплами қарор қабул қилиш жараёни дейилади. Қарор қабул қилишни шартли равишда уч босқичга бўлинади:

1. Масалани таёрлаш босқичи 2. Масалани ечимини тописш босқичи 3. Топилган ечимни (қарорни) амалга ошириш босқичи.

Масалани таёрлаш босқичи

Протседуралар

1. Масалани йилиши бос ичи

2. Усул ва моделни танлаш

3. Масални амалга ошжириш

1-Масалани шаклан зиш

2-Масалнинг исмларини ани лаш

1-Малумотларни киритиш 2-Танлаш амали 3- арорни рганиш 4-Олинган натижаларни та лил

илиш амали

Амаллар

2. Ма`лумотларни йиғиш процедураси.

Ма`лумотларни йиғиш процедураси ахборот манбааларига асосланган бўлиб, уларнинг

ҳусусиятларини ва сифатларини акс еттиради ҳамда қарор қабул қилишнинг мақсади ва масаланинг қўйилиши жиҳатларига асосланади. СҲунга қараб бажараладиган амаллар тўплами аниқланади. СҲунинг учун ма`лумотларни йиғиш ва таҳлил қилишда турли усуллар қўлланилади. шкалалаш амали ма`лумотларни ўлчаш ва масштаблаш билан боғлиқ, шкаланинг тури ўлчанадган ма`лумотлари турига қараб олинади. Уч хилдаги шкала мавжуд:

1. Номинал (қиймат) бўйича 2. Тартиб бўйича 3. Миқдор бўйича

Гуруҳлаш амали. Бу амал малумотларни ўзига ҳос хусусиятига қараб гуруҳларга бўлинади. Гуруҳлаш жараёнида айрим ма`лумотларнинг қиймати бошқаларга нисбатан кескин равишда фарқланиши сабабли ташлаб юборилади. Ма`лумотларни хажмини камайтириш мақсадида уларнинг айрим кесимлари (қисмлари) олинади, бунда уч турдаги кесимни олиш мумкин:

2. Монографик 3. Йўналтирилган, типологик 4. Статистик турлар. Муаммовий вазиятлар аниқлаш процедуреасини бажариш қарор қабул қилиш масаласининг қўйилишини аниқлашга олиб келади. Учта амал бажарилади: 1. Вазиятни аниқлаш 2. Муаммони қўйилиши 3. Муаммони ҳал етиш

Вазиятни аниқлаш амали атроф шароит ва турли шартлар тўпламини аниқ акс еттириб қарор қабул қилиш муҳитини аниқлашга йўналтирилган. Бу амал бажарилганда берилган ма`лумотлар тахлил қилиниб, тизимий равишда бажарилади. Бу амал бажаргандан қарор қабул қилишнинг мақсадини ҳисобга олган ҳолда масаланинг умумий қўйилиши аниқланади. Муаммони қўйилиши амали мақсадларни аниқлаш учун қўлланилади. Муаммоли вазиятлар тахлил қилишда ввал аниқлаб олинган муаммо ва вазиятлар тўплами тахлил қилинади. Бунда шартлар туркумланади, бошланғич ҳолат аниқланади, уларга тасир қилувчи факторлар топилади.

Қарор қабул қилиш усулини танлаш експерт ва соҳа бўйича мутахассиснинг биргаликдаги таҳлили асосида амалга оширилади. Қарор қабул қилишда қуйидагилар ҳисобга олиниши керак:

1. Танланган қарор қабул қилиш усули қўйилган масаланинг кўрсаткичларига мутаносиб бўлиши керак.

1. Қарор қабул қилишга шахснинг билими, Масаланинг қўйилиши. Бу процедура қуйидаги кўрсаткичларга боғлиқ: <т,х,Р,А,Ф,Г >

т – бу кўрсаткич масални шакилланиш кўрсаткичи х – алтернативалар тўплами Р – мақсадга еришиш мезонлари, критериялар тўплами А – критерияларни ўлчаш шкалалари Ф – алтернативалар тўпламини мезонлар тўплами билан боғловчи функсиялар Г – ҳал қилувчи елементнинг ҳал қилиш тизими Критериялар сифатида шундай кўрсаткичлар қўлланиладики, улар алтернативаларни еришилиши керак бўлган мақсад сифатида қабул қилишга имкон беради. Критериялар ма`лум шкалада ўлчаниши керак. Бу ерда ҳам уч турдаги шкала қўлланилади: 1) қиймат бўйича, 2) миқдор бўйича, 3) тартиб бўйича. Ф – алтернативаларни ме`зон билан боғловчи функсия: 1. Детерминлашган 2. ехтимолий 3. Ноаниқ функсия бўлиши мумкин ва шунга кўра қарор қабул қилишнинг масалаларини уч турга бўлиш мумкин: 1. Аниқ шартлар муҳитида қарор қабул қилиш. 2. Ҳабар мавжудлигида қарор қабул қилиш 3. Ноаниқ шартлар муҳитида қарор қабул қилиш.

3. Қарор қабул қилиш масаласини шакиллантириш.

Қарор қабул қилиш масаласини шакиллантириш қуйидагича амалгаоширилади: 1. Енг яхши алтернативе танлаб олинад. 2. Алтернативалар тўплами тартибга келтирилади 3. Алтернативалар тўпламидан бир қисми танлаб олинади.

Г – ҳал қилувчи елементнинг қарори икки хил қабул қилиниши мумкин: 1. айрим шахсларнинг ҳохишларини қабул қилиб қарор қабул қилиш 2. жамоанинг ҳохишини кўзда тутиб қарор қабул қилиш

Информацион тизимларда кўп ҳолларда айрим шахсларнинг ҳохишларини ҳисобга олиб қарор қабул қилиш масалалари ҳал қилинади. Бунда қарор қабул қилишнинг ма`лум усули танаб олинади. Бу усуллар кўп мезонли ноаниқлик каби ҳусусиятларини ҳисобга олиб алтернативаларни танлаш имкониятини беради. тажрибаси ва умуман шахси тасир қилади. Қарор қабул қилиш усулини танлашда шахсга қабул қилинган қарорни кейинги тасирини аниқлаш кучли тасир кўрсатади. Замонавий ахборот тизимларида қарор қабул қилиш учун дўстона интерфейс бўлиши қарор қабул қилувчи шахс билан диалогнинг та`минланиши ҳамда тизим тарафидан шахсга кейинги бажариладиган амаллар тўғрисида доимий равишда ма`лумот бериб борилиши талаб етилади.Бу учун қарор қабул қилувчининг диалогли проседуралари қўлланилади. Кўп ме`зонли масалалар учун ноаниқлик вазиятларида қарор қабул қилишнинг диалогли тизими схемаси қуйидагича :

4. Qarorni amalga oshirishni boshqarish bosqichi

Саволлар .

1. Алтернатив қарорлари қандай? 2. Гуруҳлаш амали қандай? 3. Маълумотларни йиғиш процедураси қандай ? 4. Қарор қабул қилиш масаласи ? 5. Замонавий ахборот тизимлари нималардан иборат ? 6. Қарорни амалга оширишни бошқариш босқичлари қанақа ?

Protseduralar

1.Hujjatlash

2. Bajaruvchiga yetkazish

3. Nazorat qilish

1) Tekst 2) Jadval, chizma 3) Rasmlarni ishlovchi texnologiya

Amallar

Elektron pochta texnologiyasi

Axborotlarni izlash va boshqa texnologiyalar

Qaror qabul qilish masalasini strukturalash

Qaror qabul qilish masalasini parametrlarini aniqlab olish

Qarorni topish va tahlil qilish

1) Alternativalar to`plamini shakllantirish 2) Me`zonlarni aniqlash 3) Me`zonlarni o`lchash,shkalalarini belgilab olish 4) Mavjud shartlarga aniqllik kiritish

5) Shartli taqsimotlarni aniqlash 6) Me`zonlar bo`yicha baholash 7) Qarorning to`g`riligini baholash funksiyasi 8) Shkalaning konstantalari

14-маъруза. Восита ва мақсадлар

Қарор кабул қилишда ишлатиладиган восита ва мақсадлар.

Одатда мақсад деганда фойда, бозор, нарх, сифат, техник тавсифлар, чидамлилик, оддийлик, хавфсизлик, хукукий ва инсоний факторлар кўзда тутилади. Мақсадларни аниқлаш куйдагилардан бошланади:

1. Энг аввало бир мақсадга эришиш иккинчи бир мақсадга эришишнинг воситаси эканлигини текшириш,

2. Хар бир режалаштириш босқичида қандайдир алтернатив тизимлар ва ечимлар аниқланади. Мақсадларни соддалаштиришнинг кейинги кадами хар бир мақсадни алтернативларга боғлиқлиги нуқтаи назаридан куриб чиқилади,

3. Бу кадамда иштирокчилар мақсадлари ва режалаштириш мазмуни бирлаштирилади. Масалан: ишлаб чикарувчилар ва истеьмолчилар бир хил сифатга интилиши. Бу ҳолда мақсадлар ажратилмайди,

4. Ишни ҳамма иштирокчиларга мос келадиган семантик муаммоларни изоҳлашдан бошлаш.

Джон Дьюининг А, Б, В модели. А модел.

Бу моделда масалани ечими излаётган индивид ноаниқ вазиятда бўлади. У

ташки мухит билан ўзаро алоқага киришилгандагина масалани аниқлашни бошлайди. Сунгра масалани ечишга киришиб, янги фикр излаб топади. Сунгра бу фикрларни баҳолаб чикади.

Б модел.

1

2

4

3

Жара н

Муам моли вазият

Масалаларни формулировкаси

Масалани ечиш жара ни

Масалани кайта формулировкаси

Ноаник масалан

ечими вазият

1. Қарор кабул қилиш. А)Мақсадларни танлаш Б) Алтернативларни танлаш

2. Масалани аниқлаш. 3. Жараёнларни режалаштириш 4. Синтез ва анализ Бу моделда вазият бошлангич шароитларни ишга тушуради. Бу вазиятни

бутунлигича фактлари йигилади ва ёйиб урганилади. Мавжуд узгарувчилар ажратиб олинади ва бир-бири билан богланади. Фикрлар бир-бирига мос келмаганлиги сабаб синтез ва анализ қилиш талаб этилади.

В модел.

1-мақсадни танлаш, 2-изланишни баҳолаш, 3-тизимни таҳлили, 4-солиштириш, 5-тизимни синтези, 6-мақсадни руёбга чиқариш.

Қарор қабул қилиш назарияси операциялар тадқиқининг фундаменти ҳисобланади. Қарор қабул қилиш назарияси афзалликларни шакллантиришга яъни уларни ягона тўлиқ ўлчамда ифодалашга имкон берувчи ҳар хил имкониятлардан фойдаланилади. Унинг математик асослари бу аксиомалар системасидир. Ечим натижаларини тартибга солишга имкон яратувчи бир қанча қиймат ўлчам мавжудлиги таъкидланади. Бу ўлчам ечим фойдалилиги функцияси деб юритилади. Қиёфа танишлиги ва ташқи мухитга боғлик ҳолда қарор қабул қилинади. Қарор қабул қилиш масалаларининг қуйидаги синфлари мавжуд:

1. Аниқлик шароитида.

1 2

3

4 5

6 Керакли олиб борилган ишлар

Тизимлар

Вазиятни

ритиш

Аник изланиш

2. Таваккал шароитида; 3. Ноаниқлик шароитида; 4. Конфликт ҳолатлар шароитида; Қарор кабул қилиш учун ечим қабул қилаётган шахс учун критерийлар

афзаллигини ўрнатиш керак. Фойда назариясининг қўлланилиши аксиомаларга асосланади.

Тизим танланганда мақсадни белгилаш тизим танлашни энг яхши усули ҳисобланади. Бу жараён ҳамма изланишларга хулоса бўлади, келажакдаги стандартларни белгилайди, бажариладиган ишларга йулланма беради, тизимни оптималлаштириш усулини танлайди. Қарор кабул қилишда мухитни белгилаш учун куйдагиларни билиш керак:

1. Берилган мақсадлар учун бирор-бир белгиланган воситалар ёки шу берилган мақсадларни бирортасини танлаш,

2. Қарор кабул қилишда ҳисобга олиниши керак бўлган турли координаталар сони ва улчами,

3. Хар бир координатани улчаш даражаси, 4. Эҳтимолликлар урни, 5. Қарор кабул қилиш сони, 6. Қарорда ишлатиладиган меьзонлар тури.

Назорат учун саволлар

1. Аниқ шароитда қарор қабул қилиш қандай амалга оширилади?.

2. Фойдани аниқлаш усули нима? 3. Фойдани аниқлашда қандай шартларга амал қилинади? 4. Қарор қабул қилиш масалаларининг қандай синфлари

мавжуд?

ЛЕКЦИЯ 15

Амалий масалаларни тизимли таҳлил қилишда математик дастурлаш усуллари.

Режа:

1. Тизимли таҳлил назариясидаги амалий масалалар. 2. Математик дастурлаш усуллари. 3. Динамик дастурлаш усули.

Таянч иборалар: амалий масалалар, чизиқли дастурлаш, дастурлаш

усуллари, динамик дастурлаш. Технологик жараёнларни автоматлаштирилган бошқариш тизими - (ТЖАБТ) корхоналарнинг АБТси дан тубдан фарк қилади. ТЖАБТ ларда бошқарув объекти сифатида турли тоифадаги механизмлар, агрегатлар, жараёнлар бўлади, КАБТ да эса бу - ташкилий тизимларнинг элементлари сифатида эса инсонлардир. Шунинг учун, ТЖАБТ да ахборот сигналлар куринишида ҳосил бўлади ва узатилади, КАБТ да эса ҳужжатларга туширилган маълумотлар, шу жумладан ЭХМ лар укий оладиган куринишда бўлади. ТЖАБТ - бу технологик объектларни кабул килинган мезонларга мос равишда макбул (оптимал) бошқариш учун зарур бўлган ахборотларни йигиш ва ишлов беришни таъминловчи инсон-машина тизимидир. ТЖАБТ лар бошқариш объекти - бошқариладиган технологик объектнинг (БТО) бошқарувчи таъсирларини ишлаб чиқиш ва амалга ошириш учун хизмат қилади(5.4 - расм). Бошқарувчи таъсирлар "реал вақт режими" да, яъни утиб бораетган технологик жараён тезлигига мос равишда амалга оширилади. ТЖАБТ да қуйидаги вазифалар ечилади: технологик жараёнларни (ТЖ) боришини башорат қилиш, объектни техник-иктисодий кўрсаткичларини ҳисоблаш, технологик жараёнларни олиб боришни рационал режимларини аниқлаш, ижро органлари учун бошқарув таъсирларини шакллантириш ва узатиш. ТЖАБТ ва БТО ларнинг биргаликдаги ишлаши автоматлаштирилган техник комплексни (АТК) ташкил этади. ТЖАБТ нинг таркиби бошқариш мохиятини ахборотли жараён сифатида аниқлаши билан белгиланади. ТЖАБТ да бошқарув вазифаларини бажариш учун тезкор (оператив) персонал ва бошқариш тизимини (БТ) таъминловчи қисмининг ўзаро богланган ҳаракати зарур бўлади (БТнинг таъминловчи қисмига ташкилий, ахборотли, дастурий ва техник таъминлашлар киради). Бундай ўзаро богланган ҳаракат воситасида БТО ни ҳолати ва унга таъсир килаетган халакитлар тўғрисидаги бирламчи ахборотни йигиш, ахборотларни таҳлил қилиш ва кайта ишлаш ва бошқалар амалга оширилади (5.5 -расм). Конкрет ТЖАБТ тезкор персоналининг иш тартибини урнатувчи қоида ва ҳужжатлар туплами тизими ташкилий таъминланишни ҳосил қилади.

Ташкилий таъминлашга технологик жараённи олиб бориш учун технологик регламент, тизимни ишлатиш учун инструкциялар (йул-йуриклар) ва бошқалар киради. ТЖАБТ нинг тезкор персонали диспетчерлардан ва ишлатувчи (эксплуатация килувчи) ходимлардан иборат бўлади.

5.4 - расм.Технологик жараёнлари автоматилаштирилган бошқариш тизимининг асосий таркибий тугунлари ва улардаги ўзаро богланишлар

Бошкариладиган таъсирлар

Бошкарувчи

таъсирлар

Бошкариш объекти (технологик

жара н)

Бошкариш воситалари (ижрочи элементлар)

Жараён курсаткичларини улчаш ва назорат килиш

воситалари

ЭХМ

Ишлаб чикаришни ташкил килувчи алгоритм, дастур ва

чеклашлар

Бошкаришни максади, бошкариш усуллари

Ташки ахборот

5 - расм. Технологик жараёнларни автоматлаштирилган тизимининг таркиби

Ташкилий таъминлаш

Тезкор персонал

Киришдаги ахборотла

ри

Ахборотли таъминлаш

Чикишдаги

ахборотлар

Техникавий таъминлаш

Математик

таъминлаш

Дастурий таъминлаш

Бошкарувчи хисоблаш комплекси

Таъминловчи кисим

ТЖАБТ нинг ахборотли таъминланиши функционал еки алгоритмик тарзда ахборот-билдирги қисм тизим, марказлаштирилган назорат қисм тизим ва бошқарув қисм тизимларига бўлиш мумкин. Ахборот - билдирги қисм тизимининг асосий вазифаси тезкор персонални жараён тўғрисидаги ишончли ахборот билан керакли вақтда ва фойдаланишга кулай ҳолда таъминлашдир. Марказлаштирилган назорат қисм тизимининг бош вазифаси жараёнга урнатилган датчиклардан ахборотларни йигиш ва бирламчи ишлов беришдир. МН қисм тизимининг чиқиши бошқарув қисм тизимининг кириши бўлади хизмат қилади, яъни ахборотларга бирламчи ишлов бериш натижалари шундай дастлабки маълумотлар бўладики, улар асосида бошқарув ва назорат алгоритмларининг барча чиқиш кўрсаткичлари ҳисоблаб чиқилади. Бошқарув қисм тизимининг функцияси бошқарув объектини, оптимал (макбул) усул ва берилган сифат билан бевосита бошқариш вазифасига бўйсундирилган. Техник таъминлаш - бу ТЖАБТ ларни ишлатиш учун етарли бўлган техник воситалар комплексидир (ТВК) еки тупламидир. Унинг таркибига ҳисоблаш ва бошқарув курилмалари, ахборотларни олиш, узгартириш, сақлаш, кўрсатиш, кайд қилиш ва узатиш воситалари, ижро механизмлари киради. Техник таъминлашга шунингдек, ТВК ни созлаш ва ишга яроклилигини текшириш учун керакли асбоболар ва курилмалар, захирадаги асбоблар хам киради. Ахборотларни бирламчи узгарткичлар (датчиклар), турли сигнал курилмалари, ижро механизмлари, бевосита БТО га урнатилади, унинг енига эса узининг ичига локал автоматиканинг турли узел ва курилмаларини олган махаллий бошқариш шитлари жойлаштирилади. Технологик жараённи олиб борувчи диспетчер, доимо марказий бошқарув пунктида бўлади, у ерда ердамчи шит ва пультлардан ташқари, ТЖАБТ нинг ҳисоблаш комплекси хам жойлашган бўлади. ТЖАБТ нинг воситалар комплексининг асосий компоненти бўлади, бошқарувчи ЭХМ ҳисобланади. Бундай ЭХМ ни ростлашнинг епик контурида ишлаши ва унинг БТО билан бевосита богланганлиги (on line режими) ЭХМ ни узига ва уни объект билан богловчи курилмаларга маълум бир талабларни қўяди. Бу талабларнинг энг мухими - ЭХМ ни вақтнинг реал масштабида ишлашидир, бунда датчиклардан ахборотларни йигиш, уни узгартириш, ишлов бериш ва бошқарув таъсирларини етказиш БТО да булаетган жараёнлар билан синхрон равишда амалга оширилиши зарур бўлади. Маълумки, ракамли ЭХМ ларни ростлашнинг епик бошқарув контуридаги бошқарув тизими импульсли тизимга таълукли бўлади, унда вақт бўйича квантлаш жараёни, яъни узлуксиз сигнални унинг дискрет қийматлари кетма-кетлигига узгартириш мавжуд бўлади, бунда вақт моментлари одатда бир-бирига тенг микдорда жойлашади: k t (k =0.1.2...). Бу t катталик квантлаш даври (еки суров даври) деб аталади. Ракамли ЭХМ тизими, бир неча узгарувчан катталиклар билан бошқарув контурига уланганда, доимий частоталари билан жуда катта фаркланувчи вақт бўйича квантлашнинг икки жараёнига эга бўлади:

- ростланаетган узгарувчан катталиклар датчикларини дискрет вақт бўйича сурови ва дискрет вақт моментларида коррекцияловчи таъсирларни чикариб бериш жараёни; - процессордаги вақт бўйича дискретланган ҳисоблаш жараёни. Узгаручан катталикларни сураш даври уларнинг частотали спектрига боғлиқ бўлади: узгарувчилар канча тез узгарса, улар шунча тез суров килинади. Мисол учун, юқори кувватли киме-технологик жараёнларни ростлаш учун қуйидаги сураш даври таклиф килинади: сарф - (0,1...1,0) с., харорат - (0,02...20,0) с., босим - (1,0...5,0) с., модда таркиби - 60,0 с. Ҳисоблаш жараёнини дискретлаштириш эса хеч качон узгармайди (у бошқарувчи ЭХМнинг тезкорлиги оркали аниқланиб, машинанинг тезкор хотира курилмасига (ОЗУ) муомала даври билан боғлиқ бўлади), замонавий ЭХМ ларда бу катталик 10-9с.га тенгдир. Қуйидаги, 5.1 жадвалда, турли куринишдаги тизимлар учун БЭХМ лардан талаб килинадиган тезкорлик ва назорат килиниши зарур бўлган узгарувчанликларнинг сони келтирилган.

5.1 - жадвал

Тизим тури Керакли

тезкорлик 109 Оп/с

Суров канал ларининг сони

Нефтни бирламчи тозалашни бошқариш

1,0 (уртача) 200,0

Касалларни автоматик кузатиш тизими

1,0 (уртача) 100,0

Иссиклик энерго блокларини бошқариш

30,0...50,0 1000,0...300,0

Йирик киме - технологик комплексини бошқариш

200,0...600,0 4000,0

Алоқа каналларини автоматик коммута цияси

300,0...500,0 7000,0

ТЖАБТ ни дастурий таъминлаш (ДТ) - ТЖАБТ инг функцияларини, ТВК ни топширик бўйича ишлашини ва тизимни кутилаетган ривожланиш тараккиетини амалга ошириш учун зарур бўлган дастурлар мажмуасидир. ДТ ни икки гурухга ажратиш мумкин: умумий (ички) ва махсус (ташки) дастурий таъминлаш. Умумий ДТ ҳисоблаш комплексининг (ЭХМ) узини ишлашини таъминлайди ва у ЭХМ дан ахборотга ишлов беришни бирор универсал тизими сифатида фойдаланишга имкон беради. Умумий ДТ тузилишида синов дастурларини, дастурлаш ва операцион тизимларни кайд қилиш мумкин. Синов дастурлари тизими ЭХМ ни тўғри ишлаетганлигини текшириш, ЭХМ ишининг ишончлилиги ҳақида статистик материаллар йигиш, машина бузилишини сезишга мулжалланган.

Дастурлаш тизимлари алоҳида масалаларнинг дастурлаш жараёнини автоматлаштиришни таъминлайди, кириш ишлари, трансляторларини уз ичига олади, турли даражадаги алгоритмик тиллардан фойдаланилади. ДТ да операцион тизим (ОТ) мухим урин эгаллайди, бу дастурлар ердамида машинанинг масалаларни ечишда иштирок этадиган барча узеллари ва ташки курилмаларини бошқаради, одам билан машина орасидаги алоқани таъминлайди. ОТ га қуйидагилар киради: - диспетчер-дастур (супервайзер), у бошқа дастурларни бажарилишини мувофиклаштирилади ва улар орасида богланишларни сақлаб туради; - техник хизмат кўрсатиш учун комплекс дастурлар; - тез-тез учраб турадиган функцияларни бажариш учун стандарт дастурчалар (подпрограммалар). Махсус ДТ - объектни бошқаришни турли доираларига тегишли аник масалаларни ечиш дастурлари мажмуасидан иборат. Махсус ДТ дастурлар пакетидан ташкил топади ва улар икки хил бўлади: масалаларни ечишни таъминлайдиган амалий дастурлар пакети (АДП-ППП) ва операцион тизимлар имкониятини кенгайтирадиган пакет (ОТКП). Махсус ДТ таркибига фойдаланувчиларнинг амалий дастурлари (ФАД), хамда стандарт дастурлар кутубхонаси (СДК) хам киради. ТЖАБТ да АДП ни, мисол учун БТО даги қандайдир узгаришларга акс таъсир вақти еки ташки вазият бўйича классификация қилиш мумкин. Математик таъминлаш қисм тизими ердамида ЭХМ да ТЖ ларга доир масалалар ечилади, турли ҳисобларни амалга оширишда диалогли тартиб(мулокот) бажарилади, талаб этилган тезкорлик, вариантлилик ва керакли натижаларга эришилади. Интеграллашган АБТ лар таркибига кирувчи КАБТ, ТЖАБТ ва бошқа тизимлар ўзаро богланган ҳолда ишлайди. Масалан, ТЖАБТ корхоналарнинг АБТ сидан режадаги топшириклар ва чегараларни (ишлаб чикариладиган маҳсулотларни руйхати, ишлаб чиқариш режаси, техник-иктисодий кўрсаткичлар, ресурсларнинг мавжудлиги), ИЧТТАБТ дан эса - технологик регламентни, материалларни сарф қилиш нормасини (мъерини) олади. Уз навбатида КАБТ ларга режадаги топширикларни бажарилиши, хомашье ва материалларни хакикий сарфи, курилмаларни ҳолати ва бошқа ахборотлар узатилади.

16-ЛЕКЦИЯ: Тизим хусусиятларини баҳолаш усуллари.

1-усул. Ақлий атака (ҳужум), (коллектив ғоялар усули), бу усул интуитив фикралаш асосида бир гуруҳ одамлар янги ғоя очиш мақасадида келишувига олиб бориш усули ҳисобланади. Бу усулни қўллаганда қуйидаги қоидаларга амал қилинади:

- қатнашувчиларга иложи борича фикрлашга еркинлик бериш - биринчи қарашда ақлга тўғри келмайдиган ғояларни ҳам қабул

қилишлик - ихтиёрий ғояни нотўғри деб эҳлон қилмаслик, танқид қилмаслик ва

муҳокамани тўхтатмаслик; - иложи борича кўҳпроқ ғояларни таклиф қилишлик, хусусан оддий

бўлмаган ғояларни; 2-усул. Сценарийлар усули. Сценарий-бу қаралаётган масала ёки тахмин қилинаётган объект ҳақида

ёзма равишда ифода етилган гавдалантириш(дастлабкки берилган ахборот) шунинг асосида лойиҳа, ғоя варианти олдиндан айтилади ёки ишлаб чиқилади. Сценарийда умумий мулоҳазалар тизим муаммосининг деталлари техник иқтисодий статистик натижалари дастлабки хулосалар олдиндан айтишлар ўхшашликлар бўлиши мумкин.

3-усул. Экспертларни баҳолаш усули. Эксперт лотинча сўздан олинган бўлиб, маъноси тажрибали дэгани.

Бошланғич ғоя гуруҳ экспертларининг хулосасидан ишончллироқ. Бу нарса қуйидаги шартлар бажарилганда ўринли бўлади:

1. Экспертлардан олинган баҳоларнинг тақсимланиши “силлиқ” бўллиши керак.

2. Ихтиёрий равишда олинган бир хил гуруҳ экспертларининг гуруҳли баҳоси бир-бирига яқин бўлиши керак. Экспертлар баҳолаш усули билан икки синф масалалар қаралади.

1. Синф масалалар - кўрилаётган масалалар ҳақида етарлли ахборотлар тўпланган бу ҳолда эксперт яхши ўлчагич бўлиб, экспертлар гуруҳининг хулосаси оптимал ечимга яқин бўлади.

2. Синф масалалар – Берилганлар етарли эмас( аниқ бўлмаган ҳолатлар масалани ечиш) бу ҳолда эксперт олдинда айтиб берувчи экспертлаар баҳоси ҳар бир экспертнинг субектив характери ва эксперт коллективиниг субективлигигни ўз ичига олади. Експертнинг субектив характерини ишлаш жараёнида чеклаштириш мумкин, бўлмаса коллектив субективллигини ўз ичига олади. Експертнинг субектив характерини ишлаб ичиқиш жараёнида чеклаштириш мумкин бўлса, коллектив субективлигини тузатиш мумкин эмас.

Экспертиза этаплари. 1. Мақсаднинг қўйиллиши 2. Експертиза жараёнинг ишлаб чиқиллиши 3. Експертлар гуруҳларини тузиш 4. Експертларни сўровлаш 5. Олинган маълумотни таҳлил қилиш

6. Ахборотларни қайта ишлаб чиқиш Экспертлар фикрини миқдорий баҳолш учун конкардация-W

коюрорициенти қилинади. Бу коюрорициент ҳар бир эксперт алоҳида кўрсатиб ўтган баҳоларнинг бир-бири билан қанчалик мувофиқлигини кўрсатади. W=0 бўлса экспертлар хулосалари қарама-қарши бўлади. W=1га тенг бўлса, ҳамма экспертларнинг фикрлари бир хил хулосага келади. Агар w=0,7, 0.8 гача бўлса ишончлилик яхши дэгани. Экспертиза жараёнинг ўтказилиш формаси баҳолаш масалаларига боғлиқ. Экспертларнинг ўлчаш процедуралари қуйидагилардан иборат бўллиши мумкин:

1. Ажратилган ҳолда ўлчаш. 2. Жуфт-жуфт қилиб тақсимлаш 3. Тўплам қилиб тақсимлаш. 4. Пировардида баҳолаш 5. Кетма-кет таққослаш(Черчман-Аккоф) 6. Еҳтимолли аралашмалар ёрдамида алтернативларнинг сонини

баҳоларини олиш(Фон-Нейман-Моргенштейн) 4-усул. Делфи усули. Делфи есеки грекча шаҳарнинг номи, бу усул коллектив бўлиб

муҳокама қилишни бутунлай рад этади. Бунда антитлаш формаси ва ҳар бир кишини сўроқ қилиш қўлланади. Олинган жаваблар ва қўшимча ахборотлар экспертлар ихтиёрига берилади ва улар бунинг натижасида экспертлар ўзлариниг хулосаларини аниқлаштиррадилар. Бундай жараён бир неча маротаба такрорланади. Ўртага беш марта сўров ўтказиш керак.

5-усул. Морфологик услуллар. Алоҳида қилиб кҳрсатилган элементлар ёки тизим хусусиятларини

мумкин бўлган вариантларида масалани ечимини (вариантларда) аниқлаш. Бу усулни асосини ташкил этади. Бу усулнинг алгоритми қуйидагича:

1. Масаланинг қўйилиши 2. Ечиш боғлиқ бўлган кўрсатмалар Пи ларни ажратиш 3. Ҳар бир Пи кўрсаткичга унинг қиймати бўлган Пи қиймати билан

ва уларни таққослаш ва уларни жадвалга морфологик қутига жойлаштирилган.

knnn

k

k

n ppppppppp

ppp

...

...

...

212

22

12

121

11

2

1

Кўрсаткичларнинг қийматлар тўплами (ҳар бир сатридан бирдан олинган).

Ечилишнинг мумкин битта вариантини ташкил этади. 4. Вариантлари баҳолаш. 5. Вариантларни танлаб олиш. Тизимларнин бу усули техникада жуда кўп қолланилади, кибернетик ва

ташкилий тизимларда у жуда катта ўлчовга эга( мумкин бўлган вариантлар сони жуда кўп)

17-ЛЕКЦИЯ: Тизимларни миқдорий баҳолаш усуллари

Тизимларни миқдорий баҳолашлар бир-бири билан солиштирилади. Тўғри қўйилмаган масалага келамиз. Чунки амалиётда қўлланадиган хусусият кўрсаткичлар сифати бир-бири билан жуда боғлиқ. Бир сифатининг ошиши иккинчи сифат кўрсаткичининг камайишига олиб келади, яъни бир-биридан олиш кретерияси муаммоси туғилади. Бу ҳолда бир кўрсаткичнинг оптимал қийматини эмас, ундан пастроқ бўлган ва бошқа кўрсаткичлар қабул қилиши мумкин бўлган ҳолатлар киритилади. Тизимларни миқдорий баҳолаш усуллари 3га бўлинади:

1. Фойдалилик назарияси усуллари 2. Векторли оптмаллаштириш усуллари 3. Ҳолатларни бошқариш усуллари 2.1. Аниқланиш ҳолатларда 2.1.1-Бош критерияни ажратиш усули 2.1.2-Лексика-график оптималлаш усули 2.1.3-Кетма-кет рўй бериш усули 2.2. - Аниқ бўлмаган ҳолатлар. 2.2.1- Ўртача ютиш усули 2.2.2 –Эҳтиёткор кузатувчи усули 2.2.3-Макcи-Макс усули 2.2.4-Пессимист-Оптимист (Гурвиц) усули 2.2.5-Минимал таваккал қилиш (Севидж)

1. Фойдалилик назарияси усуллари-бунда ҳар қандай ҳолат, операция жараён ўзининг алтернативасига эга деб олинади. Ҳар қандай алтернативанинг фойдали фойдалилиги бор. Фойдалилик сунъий, универсал алтернативанинг ўлчов баҳоси. Кўпчилик алтернативанинг баҳосига жуда оддий яқинлашиш, яъни фойдалиликнинг ўсиб бориши (ёки камайиб бориши) тартибини қабул қилади. Агар ҳар бир алтернативага бирор сон мос қўйилса, алтернативасининг миқдори баҳоси бор дейиш мумкин. Яъни алтернативанинг фойдалилиги бу шундай ҳақиқий сонки бошқа алтернативаларга нисбатан унинг қулайлик томонини мақсадга нисбатан қулайлигини кўрсатади. Қуйидаги белгилашни киритамиз, аи ja

га еквивалент , агар аи алтернатива аждан нисбатан қулайроқ бўлса, аи*аж фойдалилик назариясида қарор қабул қилувчи шахсга нисбата баъзи бир шартларда ф фойдалилик функцияси мавжудлиги кўрсатилган. Ф:А->Р ф. А тўпламнинг ҳақиқий сон ўқига каслантирилган А-алтернативалар тўплами, Ф- фойдалилик функцияси. Мисол сифатида қуйидаги фойдалилик функциясини қараймиз:

-Алтернативаларнинг тартиб номерлари ф(аи)=0; ф(а2)=ф(а3); ф(ас)>ф(а4)>ф(а3)>ф(а1). Фойдалилик функцияси ягона бўлмайди, чунки 0 фойдали, фойдалиликнинг бирлиги, фойдали шкаласининг таърифи бўлмайди. Қарор қабул қилувчи шахснинг шартлари қуйидаги аксиёмалар кўрсатмаларда ифодаланади.

1-Аксиома. Ўлчовлилик аксиомаси. Ҳар қандай аи алтернативга манфий бўлган пи ҳақиқий сон мос келиш мумкин ва у аи алтернативнинг нисбий фойдалилик ўлчови

2-Аксиома. Таққосланиш аксиомаси. Ф:А->Ри Таққосланиш аксиомаси-Ва1,а2,а3{А}( а1*а2 Ва3*а1Ва1 а2) мана шу ўринда а1,а2,а3 алтернативалар ва а1*а2, а2* а1 мулоҳазалар чин бўлса, у ҳолда а1 ва а2 алтернативалар орасида фарқсизлик а1а2 муносабати ўрнатилади.

3-Аксиома. Транзитивлик аксиомаси. В аи,ак,аж )*aaj,*ai}({ j kaA (аи*ак) аи

ак алтернативалар агар аи алтернатива аж дан алтернативадан авзалроқ, аж алтернатива ак алтернативадан авзалроқ бўлса, у ҳолда аи ак да авзалроқ бўлади.

4-аксиома. Комутативлик аиалтернативани аж алтернативадан авзаллиги унинг тартибига боғлиқ эмас, аи*аж<->аж*аи

5-Аксиома. Мустақиллик афзаллилик ёки фарқсизлик муносабати 3-алтернатива 1-ддан бузилмайди. Агар аиалтернатива аж латернтивадан авзалроқ бўлса ва ундан ташқари акалтернатива мавжуд бўлса ва у аи ва аж га нисбатан баҳоланмаса, у ҳолда аи ва ак алтернативалар аралашмаси аж ва акга алтернативалар аралашмасидан авзалроқ. Бу ерда аралаш ам ва ан аралашма алтернатива дэганда бирининг п эҳтимол билан пайдо бўлиши бошқасининг 1- P эҳтимол билан пайдо бўлишига айтилади ва шу 5та аксиома ўринли бўлади. Алтернативалар тўпламида ягона фойдаллилик функцияси мавжуд

бўлади. Бу функциянинг кўриниши аниқлаш усуллари тақрибий характерга эга ва алтернативанинг у алтернативанинг қаралаютган соҳада юқори иерархияли операцияларни тахминий асосида экспертларнинг баҳолашлари асосида ёки маълум бўлган боғликликларнинг атраксимацияси асосида қурилади.

Векторли оптималлаш усули. Аниқлилик шартида векторли оптималлаш.

К=(к1,к2,…,кn) Критериялар векторли бўлсин. К(а) а A тўпламдан А алтернтиванинг векторли баҳоси. У ҳолда векторли оптималлаш масаласининг умумий кўриниши қуйидагича бўлади. К(а)->опт к(а) а A опт- оптималлаш.

Бу масаланинг ечими уч этапдан иборат. 1-этап. Хусусий кўрсаткичлар ва мезонларда аниқлаш. 2-этап. Парето тўпламини аниқлаш. Унинг элементлари қуйидаги хоссаларга эга бўлиши керак

( ))()()()(( akakAaAa Парето типлари шундай алтернативаларни сақлайдики, улар ҳамма вақт А/А* ихтиёрий тўпламлардан авзалроқ ва бунда Парето тўпламларнинг 2 алтернативаси таққосланмайдиган бўлади. 3-этап. Скалярлаштириш мезони. Бу кўп мезонликларни йўқотиш. Парето тўпламида ҳамма мезонлар бўйича оптималлш мумкин эмас. Масаланинг течими бирор бир келишилган схемани танлаб олиш асосида ечилади. Бу схема векторли оптималлаш усулида аниқлайди.

2.1.1. Асосий мезонни(бош критерияга) ажратиш усули. Критерияларининг бирини бошқа критерия деб ажратамиз, қолган критериялар чегараланишлар қисмига киритилади. Бу усулнинг камчилиги бу унинг субективлиги итераривлиги ва критериянинг бир-бириг баҳолаш мумкин эмаслиги. Ки критерияларнинг авзаллигига нисбатан таҳкидлаш мумкинлиги фараз қилинади. Усулнинг алгоритми 1-қадам. Қисм тўпламлар аи A га қисм тўплам шундай танланадики. У ҳолда ки критерияга нибатан енг яхши баҳога эга |А1|=1 модули 1га тенг бўлса, яъни битта элементдан иборат бўлса, у ҳолда А1 янги алтернатива енг афзал деб танланади. Агар А1нинг қуввати 1 дан катта бўлса, |А1|>1, 2-чи қадамга ўтади. 2-қадам. К2 критерияга нисбатан А2 тўплам танланади. Агар |А2|=1шу А2А2 тегишли афзал алтернатива деб олинади. Агар |А2|>1 дан бўлса, 2-қадам қайтарилади. Енг афзал аи алтернатива қайтарилаверади. Бу алгоритм қуйидаги график кўринишида аниқланади:

Ҳар бир муҳимлиги билан ажратилган критерияларнинг энг яхши (яқинлашувчилигидан) критериядан мумкин бўлган узоқлашуви бор. Олдинги усулга ўхшаб А1,А2,А3,.. тўпламларни кўрамиз. Лекин бу ерда алтернативалар енг яхши қиймати мос тушганда эмас, қисм тўпламларга киритамиз. Бунда агар қуйидаги мулоҳаза ( )1|)(|( 1 jj ANa чин бўлгандагина йўл қойишлар деб белгиланади ва аж тўпламларнинг бўш бўлиши ёки бир компонентали бўллиши қолган критериялар бўйича автоматлаштириш мумкин эмаслигини англатади. Агар мумкин бўлган четлаштиришлар ҳамма вектор критериянинг ҳамма компоненталари учун 0 бўлса, кетма-кет йўл қўйиш усули лексика график усули билан бир хил усма-уст тушади.

2.2. Аниқ бўлмаган ҳолларда векторни оптималлаш усули. Ташкилий техник тизимларнинг хусуияти шундан иборатки улар бажарадиган операциялрни детерминияланган ёки эҳтимоллик операцияларга келтириш мумкин эмаслигида. Бунга сабаб қуйидагилар: 1. Тизим бошқарувида субектив фактор (одамнинг) борлиғИ 2. Бошқариш тизим алгоритминиг ташқи тизим мақсади билан

мувофиқлашма ҳолда таъминланиши 3. Қарор қабул қилувчи шахснинг қаарор қабул қиллишида мантиққа эмас

интуицияга таяниши. 4. Тизим ҳолатини баҳолайдига объектив критерияларнинг йўқлиги

Boshlanish

I=1

ki

AiAi-1

||Ai|=1

Eng afzal ai Ai

Tamomlash

I=i+1

Ҳолатлар аниқ бўлмаганда тизимларнинг эффективлигини ҳолатлар тўплами маълум бўлсиши мумкин. Лекин улар қайси эҳтимол билан вужудга келиши ҳақида маълумот йўқ. Қайси усулнинг қўлланиши қўлланилаётган критерияларга боғлиқ.

2.2.1. Ўртача ютиш усули. Тизимнинг эффективлиги кутилаётган қийматларнинг ўртачаси билан (математик қутилиш) баҳоланади. У К=к1П1+К2П2+….+кнПн. бу ерда ки – 1-ҳолатнинг эффект баҳоси, Пи- и- ҳолатнинг пайда бўлиш эҳтимоли. Бунда оперция аниқмасликдан ихтиёрий равишда еҳтиммоликка керлтирилияпти. Бу усулниг бошқача тури Лаплас критериясидан фойдаланиб ҳамма эҳтимоллар тенг эҳтимолли деб қаралади.

2.2.2. Эҳтиёткор кузатувчи усули. (Ваьлда усули) Бу усул энг ёмон шароитларда ютуқли кафолатлайди. Эффективликнинг минимал қийматларидан максимал танлаб олинади. Бу критерия билан олинга масаланинг ечилиши энг кам қалтисликка эга.

22.3. Макс-Макс усули. Эффективликнинг максимал қийматларидан энг каттаси, энг афзали деб олинади. Бундай масаланинг ечилиши энг кўп қалтисликка эга

2.2.4. Пессимист-оптимист (Гурвиц) усули Бунда энг юқори, энг қийин қийматлардан оралиқда ётган қиймати олинади. Унда оптимистик коэффициенти )10( киритилади. У қарор қабул қилувчи шахснинг қалтисликка муносабатини билдиради. Тизимнинг эффективлиги шу коэффициент ёрдамида ифодаланган максимум ва минимум баҳоларнинг йиғиндиси шаклида қуйидагича ифодаланади:

К(аи)= max ijij kk min)1( 0 да Гурвиц критерияси Макс-макс критериясига 1 да Максмин

критериясига устма - уст тушади. 2.2.5. Минимал таваккал қилиш (Севиндж) усули

Ҳар бир алтернатива учун эффект баҳосининг Мах қиймати ва жорий қиймати орасидаги фарқ к аниқланади ва Минимакс критерияси қўлланилади. Киж=махкиж-киж К(аи)=мах киж Кмин=мин(махкиж) 4. Ҳолатларни бошқариш усули асосида 2та гипотеза ётади: 1. Тизим ҳақидаги ҳамма маълумотлар, мақсадлар ва критериялар мумкин бўлган ҳолатларнинг ечилиш ва уларнинг тикланиши ва бошланиши тизимга оддий тилда ёзилган иборалар билан берилади. Унинг бошланиш модули принсипиал очиқ бўлиб ва уни ўқитиш (формаллаштириш) жараёни ҳеч қачон тугалланмайдиган деб олинади. Бошқача қилиб айтганда ҳолатларни бошқариш усули шундай тизимларни автоматлаштиришдан иборат бўлиб

бир томондан критерияларни баҳолаш мумкин бўлмаса 2-томондан оддий иборалар ёрдамида қарор қабул қилиш қоидалари шаклида критерияларни тавсифлаш мумкин бўлади. Баҳолаш масалаларини ва ҳолатларни бошқариш усуллари ҳолатлар моделини қўшимчага асосланади. (Еммитацион жараёнлар) Бундай моделлар симмотик моделлар деб айтилади. Грекча сўз бўлиб “Семпион” дон олинган. Семиотик модул- У шундай бошланиш модулики қарор қабул қилувчи шахс тили элементлари ёрдамида ифодаловчи модул. Семмиотик тизимларда рўй берувчи жараёнлар семмиотик тўрлар ёрдамида товланади. 1. Семмиотика тил бирлиги белгиси. 2. Тилшуносликнинг бир бўлими бўлиб тил бирлигигни ўрганувчи фан. Семантик тўр бу шундай графикки унинг тугунларуда тушунчалар ва объектлар ёйлари еса бу объектларни орасидаги муносабатни билдиради. Семантик тизимларда ўринга қўйиш қоидалари ўринли. Ҳ1->Ҳ2.

18-лекция.Тасодифий ҳодисалар схемалари ва тасодифий миқдорларнинг тақсимот қонуни.

Тизимли таҳлилнинг назарияси ва амалиётида баъзи бир узлуксиз

(дискрет) тасодифий миқдорларнинг стандарт тақсимоталари муҳим рол ўйнайди. Бу тақсимотлар назорат тақсимотлари деб аталади. Чунки бу тақсимотларнинг кўрсаткичари учун уларни ҳисоблаш усуллари ишлаб чиқилган. Улар орасдаги боғланишлар кўрсатилган ва ҳисоблаш алгоритмлари ишлаб чиқилган. Бундай стандарт тақсимотлар етарлича кўп бўлсада охирги 30 йилдан бери янгилари ишлаб чиқилмади. Бу тақсимотларни ўрганиш тизимли таҳлил мутахасислари учун назарий оддий ҳодисаларнинг тизимли таҳлил схемасига тушириш учун муҳим аҳамиятга эга. Тизимлар назариясида жуда катта бир-бири билан боғлиқ ҳодисалар массивда кўрсатилгани учун бу ҳодисаларнинг тақсимот қонунларини ёки тасодифий миқдорларнинг тақсимот қонунларини олдиндан баҳолаш қийинчилик туғдиришини аниқладик.

МХ= )( ii xPX Лекин буни аниқлаш ҳали тўлиқ маълумотга эга бўлдик дегани эмас. Ҳеч бўмаганда бу талабнинг ўзгариш даражасини баҳолаш, яъни бу талаб бирор аниқ оралиқда ётиш эҳтимолини топиш дегани. Агар шу тасодифий миқдорнинг бирор бир классик тақсимотларга тегишлилигини топсак, нормал тақсимотга тегишлилигини билсак у вақтда шу оралиқнинг баҳоси ва унга ишончлилик даражаси (ишончлилик ) интервали ҳеч муаммосиз ҳал бўлади. Х тасодифий миқдорнинг нормал тақсимот бўлиши 95% эҳтимолик билан айтиш мумкинки, МХ 35Х математик қутилиши оралиқда ётади. Демак катта тизимларнинг элементлариниг ишлаш схемаси тасодифий ҳодисаларнинг қайси бирига яқинлигини топсак биз қўйилган масалани ҳал қила оламиз. Оддий масалани қараб чиқсак. Халқаро сўзалшув контурида тўлаш кўрсаткичларини баҳолаш керак бўлсин. Масалан, бир

минутда N та сўзлашувлар бажарилиш эҳтимолини топайлик. Бизга олдиндан бир минутда ўртача буюртмалар маълумдир. Бундай тасодифий ҳодисалар схемаси Пуассон тақсимоти деб аталадиган дискрет тақсимотига мос келади. Бундай тақсимот хатоларга жуда кам учрайдиган ҳодисалар мос келади. Лекин ҳамма вақт ҳам классик тақсимот қонунлари оддий математик йўллар билан бажарилмайди, аксинча бу мураккаб аппаратни талаб қилади. Шунга қарамасдан ҳозирги вақтда компютерлаштириш ривожланганлиги учун бу муҳим эмас. Ҳамма классик тақсимотларнинг деталларигача билишимиз шарт эмас. Унинг қўлланилишини билишимиз етарлидир. Шундай қилиб тизимли таҳлиллаш масалаларида бошқариш масалаларини ҳам қилиш тизим элементларини ёки алоҳида олинган тизим операциясига жуда тиборли муносабатда бўллиш кераклигигни кўрсатади. Ҳамма вақт ҳам кўрсаткичларни каттартитиш тизимнинг мантиқан тўгри тузилган ҳақида ахборот бермайди.

Тасодифий ҳодисаларнинг классик тақсимотларидан фойдаланиш параметрли статистика деб аталади. Бунда биз тасодифий ҳодиса (дискрет) бирор бир формула ёки алгоритм билан ҳисобланадиган эҳтимолга эга деб қартаймиз. Лекин бу ҳамма вақт ҳам ўринли бўлавермайди. Бунинг 2 та сабаби бор, унинг

1-си баъзи бир тасодифий ҳодиса миқдорий ўлчаб бўлмайди. (масалан, билим даражаси, маҳсулот сифати).

2-си тасодифий миқдорларни кузатиш, масалан лекин уларнинг тақсимоти тўгрисида маълумот жуда оз. (масалан, ер қимирлаши) шунинг учун амалий статистикада параметрли бўлмаган статистик усуллар қўлланилади. Унда асосий масала даражалаш масаласи, яъни тасодифий миқдор қийматини даражалаш проседураси ҳисобланади.

Даражалаш процедураси тасодифий ҳодисанинг ўлчов бирлиги деб “ўлчов бирлигини киритиш” масаласи ҳал қилинади. Даражалаш 4 хил усулда қўлланилади:

1. Номинал даражали. Бундай даражали табиатан ўлчов бирлиги бўлган миқдорларга қўлланилади. Агар ўнларни бир миқдор ўзининг номинал даражаси бўйича х,y,z қийматларни қабул қилиши мумкин бўлса, қуйидаги муносабатлар ўринли деб қаралади.

(х )(),(), zxzxy (х>y),(х<z), (х=z) лар ма;нога эга эмас деб ҳисобланади. Тасдиқларга мисол қилиб одам жинси автомобик маркаси. 2(Инт&Рел) Интервал ва таққослаш даражалари. Бундай даражалаш ўлчовларга эга бўлган тасдиқ миқдорларга қўлланилади. Бундай миқдорлар учун тенглик ва афзаллик мунасабатларидан ташқари солиштириш операциялари ҳам ўринли яъни арифметика тўртала амал ҳам ўринлли. Бундай даражалашнинг асосий хусусиятларидан бири даражадаги 2 та қийматларнинг айирмаси даражанинг ихтиёрий жойида бир хил маънога эга. Интервал даражалаш билан нисбий даражалашнинг фарқи 0. Агар биз узлуксиз тасодифий миқдорларни қараятган бўлсак интервал даражалашни қўллаганда тасодифий миқдорларнинг тасодифий ҳодисаларни қараяпмиз

деб олишимиз мумкин. Масалан, ўнларни бир маҳсулотнинг оғирлиги 17 кг интревалда ётиш ҳодисаси. Шунинг учун мураккаб тизимларнинг ишлаш кўрсаткичларини биз ягона яқинлаштириш деб қараймиз. Масалан, яъни П(х) эҳтилмолга эга бўлган тизимнинг х таснеф ҳодиса деб қарашимиз мумкин. Бунда тасодифий миқдорнинг Ном, Орд, Инт, Рел даражаларнинг бирида ўрин олади деб қараймиз. Бундай “микроскопик” яқинлашишда тизимли таҳлил учун керак болган ахборот тез суратларда ўсади. Лекин комплект кўп усулларнинг биз таҳлилда қўлланилиш бу ахборотларни қайта ишлашга имкон беради. 2. (Орд) Тартиблаш даражаси.

Бундай даражалаш табиий ўчов бирликка эга бўлмаган тясодифий миқдорлар учун қўлланилади. Бунда фақат афзаллик муносабати киритлади. (=, ,, ) муносабатлари ўринли бўлади. Мисол учун билимни баҳолаганда баллар усули,баҳолаш (2,3,4,5) усули . 19-ЛЕКЦИЯ: Тизимли таҳлил масалаларига математик статиcтика

усулари. Математик статистиканинг асосий тушунчлари. Режа:

1. Тасодифий ҳодиса ва тасодифий миқдор. 2. Тасодифий ҳодиса ва тасодифий миқдорларнинг асосий характерстикалари.

Тасодифий ҳодиса ва тасодифий миқдор уларнинг асосий характиристикалари.

Катта тизимларни таҳлил қилганда алоқа каналлари элементлар орасидаги ва қисм тизимлар орасидаги алоқа каналлари, маҳсулотлар яъни реал предмедлар (улар олдиндан берилган миқдорий ва сифатий тавсифлари билан), пуллар ва ахборот (ягона характиристикаси суммаси билан) ва ахборот (тизимда рўй берадиган ҳодисалар ҳақида ва миқдорларини характерлайдиган қийматлари ҳақида) эгаллайди.

Биринчи навбатда маҳсулот кўрсаткичлари ва пулнинг ахборот билан жуда яқин алоқаси (тизимли алоқаси) борлигини эътиборга оламиз. Масалан , агар бир кунда сотилган маҳсулотнинг миқдори куннинг ўзида жуда тез аниқланиши мумкин. Лекин тизимли таҳлилда бизни шу маҳсулот кейинги кунларда қанча сотилиши қизиқтиради бизнинг мақсад бошқариш, яъни олдиндан кўра билиш демакдир. Шундай қилиб, агар бизда олдиндан тизим кўрсаткичлари ҳақида ахборот бўлмаса, биз буни, яъни бошқаришни амалга ошира олмаймиз. Ўзидан боғлиқ бўлмаган ва ўзидан ташқаридаги ҳолатларга боғлиқ ҳолда қиймат қабул қилувчи миқдорларга тасодифий (табиати бўйича стохастик) миқдлор дейилади. Масалан, кўчада биз учратган одамлар жинси, бўйи тасодифий миқдорларни тавсифлашда статистик усуллардан фойдаланилади. Тасодифий миқдорнинг хилига қараб бу усуллар ҳар хил бўлиши мумкин. Дискрет тавсифлашда шу миқдорнинг масалан бўлган ҳамма қийматлари м-н (ёруғликнинг 7та) спектри улар ҳар бири юзага чиқиш

эҳтимоли ёки кузатиш частотаси кўрсатилади. Агар кузатишлар сонини кўпайтирсак, дискрет миқдорнинг қайтариши частотаси бирор бир фиксирланган қийматга яқин чиқишини кузатишимиз мумкин. Бу қиймат шу тасодифий миқдорнинг эҳтимоли деб айтилади. Эҳтимол тушунчасини дискрет тасодифий ҳодиса орқали ҳам беришимиз мумкин.Бу эҳтимоллар назарияси математик статистиканинг энг оддий тушунчаси. Тасодифий ҳодиса эҳтимоли 0.5 50% рўй бериши 100 тадан 50 марта рўй бериши мумкин дейилади, агарда унинг эҳтимоли 0.5 га тенг бўлса. Агар унинг эҳтимоли 0.5 дан юқори бўлса бу ҳодиса кўпроқ рўй беради. Ҳодиса 1 эҳтимоллик билан рўй берилади дейилади, агарда у аниқ рўй берадиган ҳодиса бўлса ва 0 эҳтимол билан рўй беради дейилади агар у рўй бермайдган ҳодиса бўлса. Бундан оддий қоида келиб чиқади. Х тасодифий ҳодиса учун Р(Х) (эҳтимолда рўй беради) ва Р(Х) эҳтимол билан (рўй бермаслик эҳтимоли) йиғиндиси оддий ҳодисалар учун “1”га тенг бўлади. Агар биз мураккаб ҳодисаларни қараётган бўлсак, масалан, ўйин тошларини 1,2,3,4,5,6 бирор бир қийматининг рўй бериши кўп қийматларга эга. Бу ҳолда ўйин тошлари симметрик бўлса бу ҳолда 1/6 га тенг эҳтимол бўлади. Агар симметрик бўлмаса уларни эҳтимоллари ҳар бир сон учун бошқача бўлади, лекин эҳтимоллар йиғиндиси “1” га тенг бўлади. Қаралаётган ўйин тошларининг натижасини дискрет тасодифий миқдор деб қарасак, бу тасодифий миқдорнинг эҳтимоллар тақсимотини қайтаришимиз мумкин. Фараз қилайлик, жуда кўп кузатишлар натижасида тош ёқаларининг неча марта тушганлиги қуйидаги жадваллар билан берилган бўлсин. Ёқлари 1 2 3 4 5 6 кузатишлар 140 80 200 400 100 80

Бундай жадвал ва гистограмма қандай ахборотни ўз ичига олади деган савол туғилади. Бу ахборотлар тўлиқ, чунки тасодифий миқдорнинг қийматлари тўлиқ қатнашмоқда ва бундай маълумотларни олиш учун жуда кўп тажрибалалар ўтказиш керак бўлади, ёки моделлашга тўғри келади ёки бундай мураккаб ҳодисалар учун тенг эҳтимолли деб олинади. Яъни 1/6 га тенг деб олинади. Иккинчи томондан бу жадвал ва гистограмма жуда кам маълумот беради, чунки тасодифий ҳодисанинг сонли қийматларини ифодалаганда бу маълумотлар етишмайди. Масалан, ўртача биз қандай ютуққа эга бўламиз, агар тош ташлаганда чиққан сон бизнинг ютуқни белгилайдиган бўлса,

1*0.140+2*0.080+3*0.200+4*0.400+5*0.100+6*0.80=3.48 Биз ҳосил қилган сон тасодифий миқдорнинг ўртача қиймати ҳисобланади. Агар биз бу қийматларга асосланиб кейинги ютуғимизни баҳоламоқчи бўлсак 3.48 тасодифий миқдорнинг математик қутилиши дейилади ва қуйидагича аниқланади.

М*Х= а*Хi*P(Хi) (1) бу ерда P(Хi) – X нинг i-чи қийматини қабул қилиш эҳтимоли. Шундай қилиб, тасодифий ҳодисанинг математик кутилиши (дискрет бўлганда ҳам) бу унинг жуда кўп кузатишлар натижасида ўртача қийматга интилишини билдиради. Бизнинг мисолимизда тош симметрик бўлмаган деб ҳисоблаганимизда математик қутилиши 3.5 деб акс ҳолда унинг эҳтимоли 1/6 га тенг деб олинади. Шунинг учун қуйидаги саволниннг қуйилиши ўринли. Тошнинг симметрик бўлмаслик даражаси қандай ва кузатишлар натижаси билан қандай баҳолаш мумкин. Бу мақсадда сочилиш ўлчови деган миқдор киритилади.Тасодифий миқдорнинг қийматларини “ўртачасини” олишимизга ўхшаш бу миқдорнинг ўртадан четланишини ўртачасини олишимиз мумкин. Лекин Xi - МХ нинг математик қутилиши бу фарқ бир-бирини ҳамма вақт компенсирлагани учун уларнинг ўртачасини эмас, квадратларининг ўртачасини оламиз.

DХ=Е(Xi - МX)2P(Xi) (2) Бу миқдор Х тасодифий миқдорнинг дисперсияси дейилади. Дисперсияни

DХ=Е(Xi )2P(Xi)-(МХ)2 (3) 1-чи жадвал мисолимиздаги тасодифий миқдорнинг жадвали учун шу миқдорларни ҳисоблаймиз.

Ёқлар (X) 1 2 3 4 5 6 жами Х2 1 4 9 16 25 36 P2 0.140 0.080 0.200 0.400 0.100 0.080 1.00

PiХ2100 140 320 1800 6400 2500 2880

14,04-(3.48)=1.93 Тасодифий миқдорнинг ўлчови ва дисперсиясининг ўлчови бир хил бўлмаганлиги учун сочилиш ўлчовини баҳолаш мумкин эмас, шунинг учун кўп ҳолларда дисперcиясининг квадрат илдизи олинади, яъни ўрта қийматдан квадратик четланиш олинади. SХ= DX (4)

389.193.1 Кўпми ёки камми деган савол туғилдаи. Агар фақат битта мумкин бўлган қийматнинг чиқишини қараётган бўлсак, унинг дисперсияси 0 га тенг ва аксинча агар ҳамма қийматлар бир хил чиқадиган бўлса (тенг эҳтимолли бўлганда)

6654321 =3.5

Квадрат четлашнинг ўртачаси эса

6362516941 =15.167

Дисперсияси эса 15.167-12.25=2.917 Шундай қилиб тасодифий миқдорнинг энг кўп сочилиш қиймати тенг

эҳтимоллик, яъни тенг тақсимот бўлганда бўлади. DХ а SХ қийматларнинг ўлчовалари ва уларнинг абсолют қийматлари жуда кам маълумот беради. Шунинг учун берилган тасодифий миқдорнинг қўпол баҳоси учун вариация коэффициенти деган тушунча киритилади.

ВХ=MXSX (5)

Бизнинг мисолимизда бу 1.389/3.48=0.399 чиқади. Шундай қилиб тасодифий бўлмаган детермианантланган миқдор учун математик кутилиш унинг ўзига тенг диспресияси 0 га тенг, вариация коэффициенти ҳам 0 га тенг бўлади. Тенг тақсимланган тасодифий миқдор учун дисперсия ва вариация коэффициенти ҳам қиймат қабул қилади. Кўп ҳолларда тасодифий миқдорларнинг узлусиз тақсимотини кузатишга тўғри келади. Масалан, тарозида қийматлари улар учун ўртача қиймат қилиб (математик) қўшиш баҳолаш ва сочиллиш ўлчови дисперсия дискрет тасодифий миқдорларда қандай бўлса шундай бўлиб қолади. Фақат суммалар ўрнига интеграллар ҳисобланади. Иккинчи фарқи узлусиз тасодифий миқдорнинг конкрет қиймат қабул қилиш эҳтимоли баҳога эга эмас. Чунки масалан, берилган маҳсулотнинг 242 кг аниқ қийматга эга. Дискрет узлуксиз тасодифий миқдорларнинг иккаласи учун ҳам қийматлар оралиғи (қаердан - қаергача жойлашган) муҳим аҳамиятга эга. Тизимли таҳлилда ва бошқаришнинг тизимли яқинлашишида рўй берадиган ҳодисанинг эҳтимоли берилган оралиқдан чиқмаслиги баъзан ягона усул ҳисобланади. Берилган оралиқда ётиш фойдаси жуда оддий. Бунинг учун оралиқларда дискрет қийматларни эҳтимолларнинг йиғиндисини олиш ёки тақсимот эгри чизиғини берилган оралиқда интеграллаш кифоя. Тасодифий ҳодисаларнинг

(оралиқлари) бу ерда олдин оддий ҳодисаларини кўриб чиқамиз. Х ҳодисанинг рўй бериш эҳтимолини Р(X) билан белгиласак бу ҳодисанинг рўй бермаслик эҳтимоли

Р(Х)=1-Р(Х) (6). Бир неча тасодифий ҳодисаларни кузатганимизда (мураккаб тизимларда

элементлар ва қисм тизимлар боғлиқликларининг кўпчилигида) бу бир неча ҳодисанинг бир вақтда рўй бериш эҳтимоли яъни ҳодисаларнингаралашмаси жуда муҳим аҳамиятга эга. Мисол сифатида Х ва У ҳодисаларнинг Р(Х) ва Р(У) эҳтимол билан рўй беришлигини қараб чиқайлик. Бу ерда бу ҳодисаларнинг бир-бирига боғлиқлиги ёки боғлиқмаслиги муҳим аҳамият касб этади. Ҳозир иккаласининг ҳам бир вақтда рўй бериши эҳтимолини ҳам қараб чиқайлик. Агар бу ҳодисалар боғлиқ бўлмаса Х ҳодисанинг 80%и билан бир вақтда рўй бериши ва У ҳодисанинг 20%и билан бир вақтда рўй бериши эҳтимоли Х ники 0.8, У ники 0.2, кўпайтмаси 0.8*0.2=0.16 га ёки 16%га тенг. Шундай қилиб 2 та боғлиқ бўлмаган ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоли Р(Х,У). бу

Р(Х,У)=Р(Х)*Р(У) (7) Энди ўзаро боғлиқ бўлган ҳодисаларни қараймиз. Х ҳодиисанинг рўй берииши У ҳодиса рўй бергандан кейин Р(Х/У) билан белгилаймиз. Худди шундай юқоридагидек мулоҳаза юрғизиб

Р(Х/У)*Р(У)=Р(У/Х)*Р(Х) (8) Бу формула Байес формуласи дейилади. Бу ерда бир-бирига боғлиқ бўлган ёки карраланган ҳодисаларнинг бир вақтда рўй бериш эҳтимоли турибди. Бу формулани Х ҳодисанинг шартсиз рўй бериш эҳтимоли билан тўлдирамиз.

Р(Х)=Р(Х/У)*Р(У)+Р(Х/У)*Р(У) (9) Бу ерда Х ҳодисанинг У ҳодиса рўй бергандан кейин ва У ҳодиса рўй

бермаганлиги эҳтимоли қатнашаяпти, учинчи ҳол бўлиши мумкин эмас. Қарор қабул қилишда Байес формуласи ёки ҳодисаларнинг эҳтимоли боғлиқлигини баҳолашда Байес яқинлашиши асосий рол ўйнайди.

20-ЛЕКЦИЯ. Аниқлик шароитида моделлаштириш Режа:

1. Маҳсулотни ишлаб чиқариш ва уни етказиб бериш масаласи. 2.Тасодифий ҳодиса ва тасодифий миқдорларнинг асосий характерстикалари. Калит иборалар: Аниқлик шароитида тизимли таҳлилнинг энг содда масаласи сифатида маҳсулотни ишлаб чиқариш ва уни етказиб бериш масаласини қараш мумкин. Фараз қилайлик, бирор фирма ўз мижозларига бир йилда тенг партиялар билан N =3200 дона маҳсулот ишлаб чиқариб, ўз вақтида етказиб бериши керак бўлсин. Ўз вақтида етказиб бермаса, шартнома бўйича фирма катта жарима тўлаши керак. Ишлаб чиқариш технологиясига кўра бутун бир партия маҳсулот бирданига ишлаб чиқарилиши керак. Битта маҳсулотнинг бир ойда сақалш харажати Cх =15 цент ва бир партия маҳсулотни (неча доналигидан қатъий назар) ишлаб чиқаришга бирданига кетадиган харажат Cп=250$.

Масаланинг бундай қўйилишида ва бундай шароитда йилига кўп партия маҳсулот ишлаб чиқариш катта чиқимга олиб келади, лекин йилига атиги 2 партия маҳсулот ишлаб чиқариш ҳам катта сақлаш харажатларига олиб келади. Шундай қилиб 1 июлда кўп қисмларни тайинлаш кўп зарарга ва чиқимга олиб келади. Шунинг учун бу ерда “Ишлаб чиқаришниннг оптимал стратегиясини қандай аниқлаш: бир йилда неча партия маҳсулот ишлаб чиқариш керак?” деган савол туғилади. Шундай тизимнинг моделини тузамиз. n билан партиядаги маҳсулот сонини белгилаймиз ва шу партияларнинг бир йилда нечта бўлиш сони яъни р ни аниқлаймиз:

р= N/n = 3200/n. Партиялар орасидаги вақт интервали t = 12/n (ой) ва омборда сақланиши керак бўлган маҳсулотларнинг ўртача сони - n/2 дона. Энди қуйидаги савол туғилади: “Бир партияда n дона маҳсулотни ишлаб чиқариш учун бизга қанча харажат керак бўлади?”. Бунинг учун омборда сақланиш харажатни ҳисоблаймиз:

15 * 12*n/2 ва р * 250$ партияларни n та маҳсулотдан қилиб чиқариш учун кетадиган харажат. Шундай қилиб йиллик умумий харажат

Е=Cх*Т*n/2 + CpN/n (1) Т=12 ой ҳамма вақт бўйича олинган ойлар. Одатдаги вариацион ҳисоб масаласи: (1) ни n бўйича минималлаш масаласи яъни шундай n0 топилиши керакки Е сумма энг кичик қиймат қабул қилсин деган масалага келамиз. Бу вариацион масалани ечиш учун (1) дан n бўйича ҳосила олиниб:

Е`=Cх *Т *1/2 – Cр *N/n2 = 0, 1/2CхТ=CpN/n2

n2=2CpN/CхТ ва бундан

n0= TC

NC

x

p2 (2)

(2) ифодага битта партияни ишлаб чиқариш учун кетадиган харажат қийматларини қўшиб чиқсак n0=94 дона ва 2 ой ишлаб чиқарган бўлса, мижозга келтириб бериш керак бўлади. Бу ердаги бир йиллик харажат

Е0= pxCTCN *2 (3) қийматларни қўйганимизда Е0=2908 $ бир йиллик харажат. Бу харажатни битта партиямиз 47 дона бўлиб, бир ойда ишлаб чиқаришга қараб чиқамиз. Бу ерда умумий харажат Е1=15*12*47/2+250*3200/47 = 21 230$. Ҳар ой 47 дона ишлаб чиқарадиган бўлсак умумий харажат 21 230$ ҳисобланади. Ҳамма масалаларда ҳам бундай оптимал стратегияни топиш осон кечмайди. Тизимли таҳлилда шундай бутун бир синф масалалари борки, уларни моделлаштирилганда қуйидаги кўп ўзгарувчили функциянинг минимумини топиш масаласига келади. Демак:

Е=а1Х1+а2Х2+….+аnХn (4) бу ерда Х1,Х2,.. ,Хn, ўзгарувчилар, аi - номаълум Хi ўзгарувчига мос келувчи коэффициент ёки ўзгарувчининг оғирлиги ва бунда ўзгарувчиларга ва уларнинг коэффициентига чегаралар қўйилади. Бундай синф масалалари амалий математиканинг махсус бўлими бўлган чизиқли программалаштириш бўлимида қаралади ва бундай функциялрнинг умумий класси учун Е=F(а,Х) функциянинг умумий экстремумини топиш алгортими ишлаб чиқилади. бу функциялар мақсадли функциялар деб аталади. Бу алгортитмлар ҳозир ҳам тизимли таҳлил масалаларини компютерларда ҳисоблашда асос бўлиб қолди. Амалий масалаларга тизимли яқинлашишнинг қўлланиши хусусан 100 лаб ҳатто 1000 лаб ўзгарувчиларга боғлиқ бўлган масалаларнинг ҳал етиш. Бу соҳада ўзига хос йўналишлар очилишига олиб келади. Бу масалаларнинг ечилиши усулларини тизимли таҳлил сифатида ҳеч бўлмаганда моделлаш даражасида ҳамиша бўлиши керак.

21-ЛЕКЦИЯ. Транспорт масаласи Режа:

1. Масаланинг қўйилиши. 2.Транспорт масаласи ечиш усуллари. Калит иборалар: чизиқли дастурлаш, чегаравий шартлар. Транспорт масаласи – чизиқли дастурлашнинг алоҳида хусусиятли масаласи бўлиб бир жинсли юк ташишнинг энг тежамли режасини тузиш масаласидир. Бу масала хусусийлигига қарамай қўлланиш соҳаси жуда кенгдир.

Масаланинг қўйилиши ва унинг математик модели m-та Ai (i = 1,2,…, m) таъминотчиларда йиғилиб қолган бир жинсли ai миқдордаги маҳсулотни n-та Bj истеъмолчиларга мос равишда bj (j=1,2,…,n) миқдорда етказиб бериш талаб қилинади.

Ҳар бир i-таъминотчидан ҳар бир j-истеъмолчига бир бирлик юк ташиш йўл харажати маълум ва у cij – сўмни ташкил қилади.

Юк ташишнинг шундай режасини тузиш керакки, таъминотчилардаги барча юклар олиб чиқиб кетилсин, истеъмолчиларнинг барча талаблари қондирилсин ва шу билан бирга йўл харажатларининг умумий қиймати энг кичик бўлсин.

Масаланинг математик моделини тузиш учун i-таъминотчидан j-истеъмолчига етказиб бериш учун режалаштирилган юк миқдорини xij орқали белгилаймиз, у ҳолда масаланинг шартларини қуйидаги жадвал кўринишда ёзиш мумкин:

Таъминотчилар Истеъмолчилар Заҳиралар B1 B2 … Bn

A1 c11 x11

c12 x12

… C1n X1n

a1

A2 c21 x21

c22 x22

… C2n X2n

a2

… … … … … …

Am cn1 xn1

cn2 xn2

… Cnm xnm

am

Талаблар b1 b2 … bj ai = bj

Жадвалдан кўринадики, i-таъминотчидан j-истеъмолчига режадаги xij – бирлик юк етказиб бериш йўл харажати cij xij – сўмни ташкил қилади. Режанинг умумий қиймати эса,

га тенг бўлади. Масаланинг биринчи шартига кўра, яъни барча юклар олиб чиқиб кетилиши шарти учун

тенгликларга эга бўламиз. Иккинчи шартга кўра, яъни барча талаблар тўла қондирилиши учун

тенгликларга эга бўламиз; Шундай қилиб масаланинг математик модели қуйидаги кўринишни

олади:

чизиқли тенгламалар системасининг (3) njmi ,1;,10х ij

шартларни қаноатлантирувчи шундай ечимини топиш керакки, бу ечим (3) (4)

ijm

i

n

jij XCZ

1 1

чизиқли функцияга энг кичик қиймат берсин. Бу моделда

n

jijij

m

ixcZ

11

),1(1

miax i

n

jij

),1(1

njbx j

m

iij

m

ijij

n

jiij

njbx

miax

1

1

,...,2,1 ,

,...,2,1 ,

)2(

)1(

n

jj

m

ii ba

11)5(

тенглик ўринли деб фараз қилинади. Бундай масалалар «ёпиқ моделли транспорт масаласи» дейилади.

Теорема. Талаблар ҳажми заҳиралар ҳажмига тенг бўлган исталган транспорт масаласининг оптимал ечими мавжуд бўлади.

Бошланғич таянч ечимни қуриш. Маълумки, ихтиёрий чизиқли дастурлаш масаласининг оптимал ечимини

топиш жараёни бошланғич таянч ечимини кўришдан бошланади. Масаланинг (1) ва (2) системалари биргаликда mn – та номаълумли m+n

– та тенгламаларда иборат. Агар (1) системанинг тенгламаларини ҳадма-ҳад қўшсак, ва алоҳида (2) системанинг тенгламаларини ҳадма-ҳад қўшсак, иккита бир хил тенглама ҳосил бўлади. Бу эса (1) ва (2) дан иборат системада битта чизиқли боғлик тенглама борлигини кўрсатади. Бу тенглама умумий системадан чиқариб ташланса, масала m+n-1 та чизиқли боғлиқ бўлмаган тенгламалар системасидан иборат бўлиб қолади. Демак, масаланинг бузилмайдиган таянч ечими m+n-1 та мусбат компоненталардан иборат бўлади.

Шундай қилиб, транспорт масаласининг бошланғич таянч ечими бирор усул билан топилган бўлса, (xij) – матрицанинг m+n-1та компоненталари мусбат бўлиб, қолганлари нолга тенг бўлади. Агар транспорт масаласининг шартлари ва унинг таянч ечими юқоридаги жадвал кўринишда берилган бўлса, нолдан фарқли xij – лар жойлашган катаклар «банд катаклар», қолганлари «бўш катаклар» дейилади.

Агар банд катакларни вертикал ёки горизонтал кесмалар билан туташтирилганда ёпиқ кўпбурчак ҳосил бўлса, бундай ҳол циклланиш дейилади ва ечим таянч ечим бўлмайди. Демак, бирорта ечим таянч ечим бўлиши учун банд катаклар сони m+n-1 та бўлиб циклланиш рўй бермаслиги керак.

Шимолий-ғарб усули. Транспорт масаласи жадвал кўринишида берилган бўлсин. Йўл

харажатларини ҳисобга олмай B1 истеъмолчининг талабини A1 таъминотчи ҳисобига қондиришга киришамиз. Бунинг учун a1 ва b1 юк бирликларидан кичигини A1B1 катакнинг чап пастки бурчагига ёзамиз. Агар a1< b1 бўлса, B1 нинг эҳтиёжини тўла қондириш учун A2B1 катакка етишмайдиган юк бирлигини A2 дан олиб ёзамиз ва ҳ. к. Бу жараённи AmBn катакка етгунча давом этдирамиз. Агар (5) шарт ўринли бўлса, бу усулда тузилган ечим албатта таянч ечим бўлади.

Минимал қиймат усули. Бу усулда бошланғич ечим қуриш учун аввал йўл харажати энг кичик

бўлган катакка ai ва bj лардан кичиги ёзилади ва кейинги энг кичик қийматли катакка ўтилади ва ҳ. к. Бу усулда тузилган бошланғич ечимни бузилмаслик ва циклланишга текшириш шарт.

Транспорт масаласини потенциаллар усули ёрдамида ечиш ва таҳлил қилиш

Иқтисодий нуқтаи назардан транспорт масаласининг оптимал ечимлари манфий бўлмаслиги керак. Демак: (1)-(4) муносабатлар биргаликда берилган транспорт масаласининг математик моделини ифодалайди.

Теорема: Агар транспорт масаласининг X*=(x*ij) ечими оптимал бўлса, унга

қуйидаги шартларни қаноатлантирувчи m+n-та сонлар системаси мос келади: X*

ij > 0 лар учун U*i + V*

j = Cij

X*ij = 0 лар учун U*

i + V*j Cij

i=1,2,…,m; j=1,2,…,n. U*

i ва V*j сонлар мос равишда «таъминотчи ва истеъмолчиларнинг

потенциаллари» дейилади. Бу теоремага кўра бошланғич таянч ечим оптимал бўлиши учун қуйидаги икки шарт бажарилиши керак: а) ҳар бир банд катак учун мос потенциаллар йиғиндиси шу катакдаги йўл харажати қийматига тенг бўлиши керак:

U*i + V*

j = Cij (6) б) ҳар бир бўш катак учун мос потенциаллар йиғиндиси шу катакдаги йўл харажати қийматидан катта бўлмаслиги керак:

U*i + V*

j Cij (7) Агар камида битта бўш катак учун (7) шарт бажарилмаса, кўрилаётган ечим

оптимал бўлмайди ва бу ечимни базисга (7) шарт бузилган катакдаги номаълумни киритиш билан яхшилаш мумкин. Шундай қилиб, навбатдаги таянч ечимни оптималликка текшириш учун аввал (6) шарт ёрдамида потенциаллар системаси кўрилади ва сўнгра (7) шартнинг бажарилиши текширилади.

Потенциаллар усулининг алгоритми 1. Бошланғич таянч ечимни қуриш; 2. (6) шарт асосида потенциаллар системасини қуриш; бунда m+n-1 та банд

катак учун m+n-та чизиқли тенглама ҳосил бўлади. Номаълумлар сони тенгламалар сонидан битта ортиқ бўлгани учун битта номаълум эркли бўлиб унга ихтиёрий қиймат, масалан ноль қиймати берилиб қолганлари мос тенгламалардан топилади;

3. Бўш катаклар учун (7) шарт текширилади; а) бу шарт барча бўш катаклар учун бажарилса, ечим оптимал бўлади ва ечиш

жараёни тугайди; б) акс ҳолда ечим оптимал бўлмайди ва кейинги ечимга ўтишга

киришилади; 4. Кейинги ечимга ўтиш учун (7) шарт бузилган катакларнинг ўнг паст

бурчагига tij = Ui + Vj - Cij қийматлар ёзиб чиқилади ва бу қийматларнинг энг каттаси мос келган катакка «+» ишора қўйилади. «+» ишора қўйилган катакдан бошлаб банд катаклар орқали цикл қурилади, яъни учлари банд катакларда ётган ёпиқ кўпбурчак ҳосил қилинади. Бу кўпбурчакнинг учларига бўш катакдаги «+» дан ихтиёрий йўналишда «-» ва «+» ишоралари қўйиб чиқилади. «-» ишорали катаклардаги юк бирликларидан энг ками танланади ва шу миқдор барча «-» ишорали катаклардан айирилиб, «+» ишорали катакларга қўшилади, натижада янги таянч ечим ҳосил бўлади.

Бу жараён чекли сонда қайтарилгандан сўнг албатта оптимал ечим ҳосил бўлади.

Бу алгоритмни қуйидаги мисолда батафсил кўриб чиқамиз: Мисол: А1, А2, А3 ва А4 омборларда мос равишда 100т., 250т., 500т., ва 150т., цемент сақланади. Ушбу омборлардаги цементни В1, В2, В3, В4 ва В5 қурилиш иншоотларига уларнинг талабига кўра мос равишда 300т., 350т., 100т., 170т., ва 80т., миқдорларда етказиб бериш керак бўлсин. А1 омбордан 1т цементни В1, В2, В3, В4 ва В5 қурилиш иншоотларига етказиб бериш учун сарф қилинадиган транспорт харажатлари мос равишда (1;4;6;2; ва 3) сўмни, А2 омбордан (4; 5; 3; 7; ва 6) сўмни ташкил қилса, ва ҳоказо ташишда сарф қилинган умумий транспорт харажати энг кам бўладиган ечим топилсин. Ушбу транспорт масаласининг математик моделини тузамиз.

Ечиш. )4,1(i ,A i омборлардан )5,1(j ,B j қурилиш иншоотларига етказиб бериладиган цементнинг миқдорини xij; Ai омборларда сақланаётган цемент миқдорини TTTТi aaaaа 150,500,250,100, 4321 , Bj – қурилиш иншоотларининг цементга бўлган талабини jb , (бунда

)80 = b ,170 = b ,100 = b ,350 =b300 =b Т5Т4Т3Т2Т1 билан белгиласак, у ҳолда омборлардаги цементнинг тўла тақсимланиш шартини

.150,500,250

,100

4544434241

3534333231

2524232221

1514131211

xxxxxxxxxxxxxxx

xxxxx

(8)

кўринишда ва қурилиш иншоотларининг цементга бўлган талабини тўла қондириш шартини

.80,170,100,350

,300

45352515

44342414

43332313

42322212

41312111

хххххххххххххххххххх

(9)

кўринишда ёзиш мумкин. )4,1(i ,A i омбордан )5,1(j ,Bj қурилиш иншоотларига 1 т цементни етказиб

бериш учун сарф қилинган транспорт харажатини )5,1;4,1( jiсij билан белгиласак, цементни ташиш учун сарф қилинадиган жами харажатнинг миқдорини аниқлайдиган чизиқли функция қуйидагича бўлади:

). 1,5=j ; 1,4(i 0 xва

, x6 + x7 + 4·x + x+ x2 + x4 + x6 + x2 + x3 + x+ x6 + x7 + x3 + x5 + x4 + x3 + x2 + x6 + x 4 + x= Z

454443424135343332

31252423 22211514131211

ji

(10)

1- босқич

Ишлаб чиқарув- чилар ва маҳсу- лот миқдори

Истеъмолчилар ва истеъмол миқдорлари Ui

200 200 100 100 250

100

2

100

5 2 3 3 2 7 6 4 0

250 4 1 1

200

2

50

5 6 4 3 -1

200 5 1 3 1 3 2 6

- 100

3

+ 100

-1

300 3

100

4 3 4

50

3 8

+

5

- 150

1

Vj 2 2 3 7 4

2- босқич



200 200 100 100 250

100

2

100

5 2 3 3 2 2 6 4 0

250 4 1 1

200

2

50

5 1 4 3 -1

200 5 1 3 1 3 2 6 1

3

200

-1

300 3

100

4 3 4

50

3

100

5

50

1

Vj 2 2 3 2 4

Оптимал ечим ҳосил бўлди:

X11 = 100; X22 = 200; X23= 50; X35 = 200

X41 = 100; X43 = 50; X44 = 100; X45 = 50

F = 2100 + 1200 + 250 + 3200 + 3100 + 450 + 3100 + 550 = 2350

(пул бирлиги).

Очиқ моделли транспорт масаласи

Юқорида талаб ва таклифларнинг умумий миқдорлари тенг бўлганда масала «ёпиқ моделли транспорт масаласи» дейилади, деган эдик. Акс ҳолда масала очиқ моделли бўлиб унинг оптимал ечимини топиш учун ёпиқ моделга келтирилади ва потенциаллар усули қўлланилади.

Очиқ моделли масалани ёпиқ моделга келтириш учун қўшимча «сохта» таъминотчи ёки истеъмолчи киритилади, уларнинг заҳираси ёки талаб ҳажми

am+1 = bj - ai ёки bn+1 = ai - bj бўлади. Сохта таъминотчидан реал истеъмолчиларга ёки реал таъминотчилардан сохта истеъмолчиларга амалда юк ташилмагани учун йўл харажатлари нолга тенг қилиб олинади (Ci,n+1 = 0; Cm+1,j = 0).

Натижада ёпиқ моделли масала ҳосил бўлади.

21-ЛЕКЦИЯ. Ўйинлар назарияси элементлари Режа:

1. Масаланинг қўйилиши. 2. Антогонистик матрица ўйинлари. Минимакс принципи. 3. Эгар нуқтаси бўлмаган ўйинларни ҳал қилиш. Калит иборалар: уйинлар назарияси, антогонистик матрица, минимакс принципи, эгар нуқта, матрицанинг эгар нуқтаси.

Биз кўпинча ноаниқлик вазиятида қарор қабул қилишга мажбур бўламиз. Ноаниқлик турли сабабларга кўра вужудга келиши мумкин: бизга қарши бирор рақиб томоннинг қарори номаълум бўлиши мумкин, об-ҳавога боғлиқ бўлган ноаниқликлар бўлиши мумкин ва х.к.

Бирор томон қарорлари бошқа томон ҳаракатларига боғлиқ, унинг математик моделини тузувчи ва томонларнинг рационал ҳаракат қилиш йўлларини ўрганувчи фан соҳасига ўйинлар назариси дейилади. Ўйинлар

назариясининг пайдо бўлиши даври Ж. фон Нейман ва О.Моргенштерннинг “Ўйинлар назарияси ва иқтисодий муомала” номли китоби чиққан 1944 йил ҳисобланади.

Ҳозир ўйинлар назарияси тез суръатлар билан ривожланмоқда. Унинг антогонистик, ноантогонистик, позицион, чекли, чексиз, дифференциал ва бошқа номлар билан турли йуналишлари бор.

Реал конфликтли вазиятдан ўйин шу билан фарқ қиладики, ўйинда ўйинчилар қандайдир қоидаларга бўйсунишади. Ўйинда 2 ёки ундан кўп томонлар (ўйинчилар) иштирок этишлари мумкин. Ўйин ўйинчиларнинг юришлари билан ривожланиб боради. Юриш деб ўйинчининг ўйин қоидаларига риоя қилиб танлаган ҳаракатларига айтамиз. Хар бир ўйинда ҳамма ўйинчилар қандайдир катталик қийматлари ичида ўзи учун оптимал қиймат ҳосил қилишга ҳаракат қилиб юришларни амалга оширишади. Ўйинда стратегия тушунчаси алоҳида ўрин тутади. Стратегия деб муайян вазиятни ҳисобга олиб тузилган қоидаларга айтилади. Стратегиялар сонининг чекли ёки чексиз бўлишига қараб ўйинчилар чекли ёки чексиз бўлишлари мумкин. Ўйинчининг стратегияси унга максимал ютуқ ёки минимал ютқазиш берса, унга оптимал стратегия дейилади. Ўйинлар назариясининг вазифаси - ўйинчиларнинг оптимал стратегияларини топишдир.

Агар ўйинда ўйинчиларнинг ютуқлари йиғиндиси нолга тенг бўлса, бундай ўйин ноль йиғиндили ўйин дейилади. Ноль йиғиндили ўйинда 2 ўйинчи қатнашса ўйин антагонистик ўйин ҳисобланади. Бундай ўйинларда ҳамма вақт бир ўйинчи бошқа ўйинчи ҳисобига ютуққа эга бўлади, яъни бир ўйинчи ютса иккинчиси албатта ютқазади.

2.Антогонистик матрица ўйинлари. Минимакс принципи

Ўйинлар назариясида икки шахснинг ноль йиғиндили чекли ўйини атрофлича ўрганилган ҳисобланади. Иккита А ва В ўйинчилар қатнашган антогонистик ўйинни қараймиз. Ўйинчилар қарама-қарши мақсадларни кўзлайди. Бири қандайдир ютуқка эга бўлса, иккинчиси шу миқдорда ютқазади. Бу ўйинда А ўйинчининг ютуғи В ўйинчи ютуғининг тескари ишора билан олинганига тенг бўлгани учун А ўйинчининг ютуғини таҳлил қилсак етарли. Фараз қилайлик, А ўйинчи m та, В ўйинчи эса n та стратегияга эга бўлсин. (Бундай ўйин mxn - ўйин деб аталади). А ўйинчининг стратегияларини A A An1 2, ,..., , В ўйинчининг стратегияларини B B Bm1 2, ,.., , А ўйинчининг ютуғини a i m j nij , , , , 1 1 , билан белгилаб a i m j nij , , , , , 1 1 матрицага ўйиннинг тўлов матрицаси деб атаймиз. mxn - ўйинни қуйидаги жадвал ёрдамида тасвирлаймиз.

B A

B1 B2 … Bn

A1 a11 a12 … a n1 A2 a21 a22 … a n2

… … … … …

Am am1 am2 … amn Бу ўйинда: а) А ўйинчининг энг яхши стратегиясини, яъни А ўйинчига

максимал ютуқ берувчи стратегиясини топиш;

б) В ўйинчининг энг яхши стратегиясини, яъни В ўйинчига максимал ютуқ берувчи стратегиясини топиш талаб қилинади.

Ўйинчиларнинг энг яхши стратегияларини аниқлашда ўйинда қатнашувчи рақиблар оқилона (мулоҳазали) иш кўришиб, ўзларининг мақсадларига эришишга ҳаракат қилиш принципидан фойдаланамиз. А ўйинчининг Ai стратегиясини танлаганда шу нарсага эътибор бериш керакки, В ўйинчи ўзининг B j стратегиясини А ўйинчининг ютуғи минимал бўладиган қилиб танлайди. Ўйин матрицасининг ҳар бир қаторидаги aij сонлар ичида минимал сон i ни топиб жадвалда қўшимча устуннинг мос жойига ёзиб қуямиз: B A

B1 B2 … Bn i

A1 a11 a12 … a n1 1 A2 a21 a22 … a n2 2

… … … … … … Am am1 am2 … amn m j

1 2 … n

ij n

ija i m 1

1min , ,. i сонларни

билган А ўйинчи ўзининг стратегиялари ичида энг катта ютуқ берадиган Ai стратегиясини

танлайди:

1 i mimax

, бунда - максимал ютуқни берувчи сон.

Демак,

1 1i m j nijamaxmin.

сон А ўйинчининг кафолатли ютуғи ҳисобланиб, ўйиннинг қуйи баҳоси деб аталади. Ўйиннинг қуйи баҳоси ютуқни таъминлайдиган стратегия максимин стратегия деб аталади. Агар А ўйинчи максимин стратегиясига таяниб иш кўрса у В ўйинчининг исталган юришида камида ютуқка эришади. Қаралаётган ўйинда В ўйинчи ўзининг ютқазишини камайтириш, яъни А ўйинчининг ютуғини минимумга интилтиришга ҳаракат қилади. Шунинг учун, В ўйинчи тўлов матрицасининг ҳар бир сатри учун максимал элемент j

i mija j n

11min , ,

ни топади. Бу сонларни қўшимча сатр қилиб жадвалга

ёзамиз ва улар ичида энг кичиги ни топамиз. Демак,

1 1j n i mijaminmax.

сон В ўйинчининг кафолатли ютқазиши ҳисобланиб, ўйиннинг юқори баҳоси деб аталади. Ўйиннинг юқори баҳоси ютуқни таъминлайдиган стратегия минимакс стратегия деб аталади. Агар В ўйинчи минимакс стратегияга таяниб иш кўрса, у рақибнинг исталган юришида дан ошмаган миқдорда ютқазади.

Исботлаш мумкинки, ij

minjij

njmiaa maxminminmax

1111

, яъни .

Шундай ўйинлар мавжудки, қуйи ва юқори баҳолар ўзаро тенг: . Бундай ўйинлар эгар нуқтали ўйинлар деб аталади. Эгар нуқтали ўйинларда қуйи ва юқори баҳоларнинг умумий қиймати ўйиннинг соф қиймати, бу

қийматни берувчи Ai*

ва B j*

стратегиялар эса - оптимал стратегиялар дейилади.

Оптимал стратегиялар жуфти ( , )* *A Bi j матрицанинг эгар нуқтаси дейилади. Оптимал стратегиялар ва соф қиймат ўйиннинг ечими ҳисобланади. Агар ўйин эгар нуқтага эга бўлса, бундай ўйин соф стратегияларда ҳал қилинади дейишади. Соф стратегиялар деганда биз ҳеч қандай тасодифий механизм ёрдамисиз ўйлаб танланган стратегияларни тушунамиз. Тўлов матрицаси бир неча нуқталарга эга бўлиши мумкин. Мисол. Куйидаги ўйинни қараймиз:

B A

B1 B2 B3 B4 i

A1 6 5 8 5 5 A2 7 3 2 3 2 A3 6 5 7 5 5 j 7 5 8 5

i

imax max( ; ; )5 2 5 5 1 3,

j

jmin min( ; ; ; )7 5 8 5 5 2 4

. Ўйиннинг матрицаси 4 та эгар нуқтага эга A B A B A B A B1 2 1 4 3 2 3 4, , , . Ўйиннинг соф қиймати 5.

2.Эгар нуқтаси бўлмаган ўйинларни ҳал қилиш.

Эгар нуқтаси бўлмаган ўйиннинг аралаш стратегияларда ҳал қилиниши.

Эгар нуқтаси бўлмаган ўйинда А ўйинчи дан кам бўлмаган ютуққа В ўйинчи эса дан кўп бўлмаган ютқазишга эришади. эканлигини эътиборга олиб А ўйинчи ютуқни оширишга В ўйинчи эса ютқазишни камайтиришга ҳаракат қилиши табиийдир. Бундай ўйинни соф стратегияларда ечиб бўлмайди, яъни бу ўйин учун муайян бир стратегияни оптимал деб кўрсатиш тўғри бўлмайди. Умуман олганда эгар нуқтаси бўлмаган ўйинда юришлар кўп сонда бўлиб ҳар бир юришда қандайдир стратегиялар тасодифий равишда қандайдир эҳтимоллар билан танланади. Шунақа стратегиялар аралаш стратегия деб ҳисобланади. А ва В ўйинчиларнинг аралаш стратегияларини мос равишда p p p pA m ( , ,..., )1 2 ва q q q qB n ( , ,..., )1 2 билан белгилаймиз, бунда p i mi 0 1, , ,

ва q j n Aj i 0 1, , , ва B j соф стратегияларни ишлатиш эҳтимоллари

бўлиб, pi

i

m

1

1 , p j

j

n

1

1 шартлар бажарилади. Ўйинлар назарияси асосий

теоремасига биноан икки ўйинчининг ноль йиғиндили ҳар қандай чекли матрица ўйини ҳеч бўлмаса битта ечимга эгадир. Бу ечим одатда аралаш стратегияда ифодаланади. Асосий теоремага асосан бундай ўйин албатта қандайдир баҳога эга, бу баҳони билан белгилаймиз. Бир юришга (партияга) мос келувчи ўртача ютуқ, яъни ўйиннинг баҳоси албатта шартни қаноатлантиради. Шундай қилиб, ҳар бир ўйинчи ўйин кўп марта такрорланганда ўзининг аралаш стратегиясини қўллаб ўзи учун маъқулроқ натижага эришади. Ўйиннинг аралаш стратегиялардаги оптимал ечими ҳам соф стратегиялардаги оптимал ечими ҳам соф стратегиялардаги ечими каби қуйидаги хоссага эга: агар рақиб ўзининг оптимал аралаш стратегиясини қўлласа оптимал аралаш стратегиядан четлашиш ўйинчи учун маъқул эмас. Оптимал аралаш стратегияга кирувчи стратегиялар актив стратегиялар дейилади. Ўйинлар назариясига актив стратегиялар ҳақидаги қуйидаги теорема муҳим роль ўйнайди.

Теорема. Агар ўйинчи оптимал аралаш стратегиясини қўлласа, у рақибнинг ўз актив стратегиялари доирасидан ташқарига чиқмай қандай иш тутишига қарамасдан ўйиннинг баҳосига тенг бўлган ўртача ютуқка эга бўлади.

2. 2х2 ўйинларни ҳал қилиш. Энг содда ҳисобланган 2х2 ўйинни қараймиз. Бу ўйинда ҳар бир ўйинчи 2 тадан стратегияларга эга.

B A

B1 B2

A1 a11 a12 A2 a21 a22

Бу ўйин эгар нуқтага эга бўлса уни ечиш жуда осон. Фараз қилайлик, бу ўйиннинг эгар нуқтаси бўлмасин. Оптимал аралаш стратегиялар p p p q q qA B

* *( , ), ( , ) 1 2 1 2 ва ўйиннинг баҳоси ни топиш талаб қилинсин. Бу ўйинда ўйинчиларнинг иккала стратегиялари ҳам актив ҳисобланади. Актив стратегиялар ҳақидаги теоремага биноан, агар В ўйинчи B1 стратегияни қўлласа А ўйинчи a p a p11 1 21 2 ютуққа, агарда В ўйинчи B2 стратегияни қўлласа А ўйинчи a p a p12 1 22 2 ютуқка эришади. p p1 2 1 эканлигини эътиборга олиб учта p p1 2, ва номаълумларга нисбатан учта тенгламалар системасига эга бўламиз. Бу системани ҳал қилиб p p pA

* ( , ) 1 2 ва лар топилади.

Худди шу тартибда иш тутиб В ўйинчининг оптимал стратегияси q q qB

* ( , ) 1 2 a q a q a q a q q q11 1 12 2 21 1 22 2 1 2 1 , ,

тенгламалар системасидан топилади.

2х2 ўйин қўйидагича геометрик маънога эга. XOY координаталар системасининг абсциссалар ўқида узунлиги 1 га тенг бўлган A A1 2 кесмани ( ( , ), ( , ))A A1 20 0 0 0 жойлаштириб кесманинг учларидан ўтувчи ва шу кесмага перпендикуляр утказамиз. Бу перпендикулярда А ўйинчининг ютуғини жойлаштирамиз: A B a1 1 11' , A B a2 1 21' ' , A B a1 2 12' , A B a2 2 22' ' . B B B B1 1 2 2' ' ' ( ' ' ' ) кесманинг исталган нуқтаси ординатаси А ўйинчининг A1 ва A2 стратегияларини мос равишда p1 ва p2 эҳтимоллар билан қўллангандаги ютуғига тенг бўлади. pA

* оптимал стратегияни топиш учун А ўйинчи

ютуғининг қуйи чегарасини, яъни B NB2 1' ' ' синиқ чизиқни тузамиз. N

нуқтанинг ординатаси ўйиннинг оптимал стратегия p p pA* ( , ) 1 2 топилади.

В ўйинчининг оптимал стратегияси q q qB* ( , ) 1 2 ҳам шунга ўхшаш

аниқланади. Бунда ўйинчилар ўрни алмаштирилади ва тўлов матрицаси транспонирланади ҳамда қуйи чегара максимуми ўрнига юқори чегаранинг минимуми топилади.

3. Ўйинларни соддалаштириш. Катта ўлчовлили ўйинларни ҳал қилишдан олдин уни соддалаштиришга ҳаракат қилиш мақсадга мувофиқ, чунки ўйин матрицасида қанчалик кўп сатр ва устун бўлса, у шунчалик қийин ҳал қилинади. Таърифлар. 1. Агар ўйин матрицасида бирор сатр (устун)нинг барча элементлари бошқа сатр (устун)нинг мос элементларига тенг бўлса, бу сатр (устун)ларга мос келувчи стратегиялар такрорланувчи дейилади. 2. Агар ўйин матрицасида бирор A Bi j( ) стратегияни ифодаловчи сатр (устун) элементлари бошқа стратегияни ифодаловчи сатр (устун)нинг мос

элементларидан кичик (катта) ёки тенг бўлса, A Bi j( ) стратегия А (В) ўйинчининг шубҳасиз бефойда стратегияси дейилади. Бу таърифлардан фойдаланиб такрорланувчи стратегиялардан бирортасини қолдириб бошқаларини ва шубҳасиз бефойда стратегияларни ўчириш ҳамда баъзи гуруҳ стратегияларни аралаш стратегияга алмаштириш ёрдамида ўйин размерларини кичрайтириш мумкин. Агар ўйинни соддалаштириш натижасида у 2хn ёки mx2 ўйинга келтирса график усулни қўллаб бундай ўйинни ҳал қилиш мумкин.

4. Матрица ўйинларини чизиқли программалаштириш масалаларига келтириш.

Энди m ва n исталган натурал сонлар бўлган mxn чекли матрица ўйинини қараймиз. Фараз қилайлик, бу ўйиннинг эгар нуқтаси бўлмасин ҳамда ўйин матрицасининг барча элементлари мусбат бўлсин. Агарда ўйин матрицасида мусбат бўлмаган элементлар бўлса, шундай етарлича катта M>0 сон топиладики, бу сонни матрицанинг барча элементларига қўшиб баҳоси М га ошган, лекин оптимал ечими ўзгармаган ўйин ҳосил қилиш мумкин. Биз излаётган p p p pA m

* ( , ,.., ) 1 2 ва q q q qB n* ( , ,.., ) 1 2 оптимал аралаш

стратегияларни ҳамда ўйин баҳосини билан белгилаймиз. Агар А ўйинчи ўзининг p A

* оптимал стратегиясини қўлласа, у

кафолатланган ютуқка эга бўлади, яъни А ўйинчи В ўйинчининг исталган стратегиясида дан кам бўлмаган ютуқка эришади:

a p a p a pa p a p a p

a p a p a p

m m

m m

n n mn m

11 1 21 2 1

12 1 22 2 2

1 1 2 2

... ,... ,

............................................ .

.

Бу тенгсизликлардан a

pa

pa

pj nj j mj

m1

12

2 1 1

... , , , ҳосил бўлади.

,,1, mipa iij

белгилаш киритсак ,,1,1...2211 njxaxaxa mmjjj ва x i mi 0 1, , ,

тенгсизликлар системасига бўламиз. p p pm1 2 1 ... тенгликдан /1...21 mxxx эканлигини топамиз. Шундай қилиб,

x x x

a x a x a x j n x i mm

j j mj m i

1 2

1 1 2 2 1 1 0 1

... min,

... , , , , , , чизиқли программалаштириш масаласи ҳосил қилинди. Шунга ўхшаш мулоҳазалар қилинса, юқоридаги масалага ўзаро икки ёқли бўлган

y y y

a y a y a y i m y j nn

i i im n j

1 2

1 1 2 2 1 1 0 1

... max,

... , , , , , ,

чизиқли программалаштириш масаласини ҳосил қилиш мумкин. Бу масалаларни ечиб

1 1 1 1

1 1x y

p x i m q y j ni

i

m

nj

n i i j j, , , , , , ,

формулалардан pA

* ва qB

* лар аниқланади.

5. Статистик ўйинлар. Оддий стратегик ўйинда бир-бирига қарши юришлар қиладиган ўйинчилар қатнашишади. Лекин, шундай ўйинлар борки, уларда бир ўйинчи бирор операцияни ўйлаб (оқилона, мантиқий) амалга оширишга иккинчи ўйинчи эса ўйинда амалга ошириши мумкин бўлган операцияни танлашда ҳеч қандай ютуқка қизиқмасдан, тасодифий ҳаракат қилади. Бундай ўйинлар табиат билан (статистик) ўйинлар деб аталади. Қуйидаги статистик ўйинни қараймиз. Бизнинг (А томон) m та A A Am1 2, ,..., стратегияларимиз бўлсин. Табиатнинг n хил T T Tn1 2, ,..., ҳолатларини табиат стратегиялари деб ҳисоблаймиз. Ai ва T j стратегиялар учун бизнинг ютуғимиз aij бўлсин. Буларни қуйидаги жадвалга жойлаштирамиз.

Т A

T1 T2 … Tn

A1 a11 a12 … a n1 A2 a21 a22 … a n2 … … … … … Am am1 am2 … amn

Табиат билан ўйинда А ўйинчи шундай танлаши керакки бу стратегия кўпроқ ютуқ берсин.

Статистик ўйинларда агар А ўйинчининг шубҳасиз бефойда стратегиялари бўлса, уларни ташлаб юбориш мумкин, лекин табиатнинг бефойда стратегиялари бўлмайди, яъни табиатнинг стратегияларидан ҳеч қайсини ташлаб юбориш мумкин эмас. Бу ўйинда табиат А ўйинчига қарши ўйнамайди, унинг стратегияси тасодифан танланади. Статистик ўйинда ютуқлар матрицасидан фойдаланиб таҳликалар (тавакаллар) матрицаси тузишади. Табиатнинг бирор njT j ,...,2,1, , ҳолатида А ўйинчининг максимал ютуғи j

i mija

1max

ва унинг Ai стратегияни танлангандаги ютуғи aij орасидаги айирмага таҳлика деб айтилади. Табиатнинг T j ҳолатида Ai стратегия таҳликасини rij билан белгиласак r aij j ij ҳосил бўлади. Таърифга кўра rij 0 . Кўп ҳолларда ютуқлар матрицасига қараганда таҳликалар матрицаси R ij i m

j n

r 11,,

( ) ёрдамида аниқмасликни чуқурроқ тушуна оламиз.

6. Статистик ўйинларда қарор қабул қилиш критерийлари. Баъзи ҳолларда статистик ўйинлардаги ноаниқлик вазиятларни қандайдир маънода аниқлашга эришилади. Бунинг учун статистик кузатишлар воситасида табиат ҳолатларининг вужудга келиш эҳтимоллари аниқланади.

Фараз килайлик, p T Q p T Q p T Qn n( ) , ( ) ,..., ( )1 1 2 2 ва Q j

j

n

1

1 бўлсин. Бу

ҳолда ютуқнинг ўртача қиймати i i i in na Q a Q a Q i m 1 1 2 2 1... , , , формула

билан топилади. Оптимал стратегия Ai сифатида

1 1 1i mi

i mij j

j

n

a Qmax max{ }

шартни қаноатлантирувчи стратегия танланади. Оптимал стратегияни таҳликанинг ўртача қиймати

r r Q r Q r Q i mi i i in n 1 1 2 2 1.. , , , ёрдамида, яъни ўртача таҳлика ri нинг минимал қиймати сифатида ҳам топилиши мумкин:

r r r Qi m

ii m

ij jj

n

1 1 1min min{ }

.

Энди табиатнинг ҳолатлари эҳтимоллари берилмаган, яъни уларни аниқлашнинг иложи бўлмаган ҳолни қараб чиқамиз. Бу ҳолда табиатнинг ҳолатлари эҳтимоллари субъектив равишда топилади: 1. Лаплас принципи -

nQQQ n

1...21 , яъни табиатнинг ҳеч бир ҳолати бошқа

ҳолатларига қараганда кўпроқ намоён бўлмайди. 2. Камаювчи арифметик прогрессия принципи: 1:...:)1(::...:: 21 nnQQQ n ,

бунда njnn

jnQ j ,1,)1(

)1(2

.

3. Экспертлар гуруҳи маълумотлари асосида табиат ҳолатлари эҳтимолларининг ўртача қийматлари nQQQ ,...,, 21 аниқланади. Булардан ташқари, табиат ҳолатлари умуман номаълум бўлса, бошқа критерийлар ишлатилади. 1. Вальднинг максимин критерийси. Бу критерий энг пессимистик критерий бўлиб, оптимал стратегия сифатида худди антогонистик ўйиндагидек энг ёмон шароитда кўпроқ ютуқ олишни таъминлайдиган стратегия танлашни кўзда тутади, яъни ij

nimiaminmax

11

.

2. Сэвиджнинг минимакс критерийси. Бу критерий ҳам энг пессимистик критерий бўлиб, энг ёмон шароитда камроқ таҳлика билан стратегия танлаш амалга оширилади, яъни ij

minirr maxmin

11

.

3. Гурвиц критерийси. Бу критерийга умумлашган максимум принципи деб ҳам айтилади. Бу критерий бўйича

},)1({ maxminmax111

ijni

ijnimi

aas

бунда 10 , ҳисобланади. Критерий параметри вазиятларни эътиборга олган ҳолда танланади. Агар 1 бўлса, Гурвиц критерийси Вальд критерийсига, 0 бўлса энг оптимистик критерийга айланади.

22-ЛЕКЦИЯ. Тармоқли режалаштириш ва бошқариш усуллари. Операциялар комплексининг тармоқ графиги ва қурилиш қоидалари

Режа:

1. Тармоқли режалаштириш усули. 2. Тармоқли бошқариш усули. 3. Операциялар комплекининг тармоқ графиги. 4. Операциялар комплекининг қурилиш қоидалари. Калит иборалар: Тармоқли режалаштириш, тармоқли бошқариш, операциялар комплекси, тармоқ графиги.

Тармоқли режалаштириш усули асосини тармоқ графиги (тармоқ модели) ташкил қилади. Тармоқ графигида 3 хил ҳодиса мавжуд: бошланғич, якунловчи ва оралик ҳодисалар.

Операция комплекси бир неча якунловчи ҳодисага эга бўлса, тармоқ графиги кўп мақсадли дейилади. Тармоқ графигда 3 хил операцияни қараймиз.

1) Ҳақиқий операция () – вақт ва ресурслар талаб қиладиган жараён; 2) Кутиш операцияси ( ) – фақат вақт талаб қиладиган жараён; 3) Сохта операция ( ) – баъзи операцияларни бажаришда

технологик ёки ресурс боғликликни билдиради. Тармоқ графигини тузганда қуйидаги қоидаларга бўйсунилади: 1) тармокда бошланқич ҳодисадан бошқа бирорта ҳам ёй кирмаган

ҳодиса бўлмаслиги керак. 2) якунловчи ҳодисадан бошқа бирорта ҳам ёй чикмаган ҳодиса

бўлмаслиги керак 3) тармоқда контур бўлмаслиги керак. 4) тармоқдаги барча жуфт ҳодисалар биттадан кўп бўлмаган ёй билан

туташтирилади. 5) агар қандайдир операциялар улардан бевосита олдин келган

операция тўлиқ тугагунча бошланишлари мумкин бўлса, уларни кетма-кет бажариладиган операциялар қатори кўринишида ёзиш мақсадга мувофиқдир.

Тармоқ модели ёрдамида тасвирланган операциялар комплексининг бажарилишини бошқариш учун тармоқ элементларининг миқдор параметрлари маълум бўлиши керак. Бундай параметрларга: барча операция комплекиснинг бажариш вақти, муайян операцияларнинг бажарилиш вақти, уларнинг вақт резервлари ва бошқалар киради. Тармоқ графиги учун критик йўл ҳам муҳим параметр ҳисобланади.

Таърифлар. 1. Тармоқ графигидаги йўл тўла дейилади, агар унинг бошланғич тугуни бошланғич ҳодисада ва охирги тугуни якунловчи ҳодиса билан устма-уст тушса.

2. Бошланғич ҳодисани бирор ҳодиса билан туташтирувчи йўл ҳодисадан олдин келувчи йўл дейилади.

3. Бирор ҳодисани якунловчи ҳодиса билан туташтирувчи йўл ҳодисадан кейин келувчи йўл дейилади.

4. Вақт бўйича энг узун тўла йўлга критик йўл дейилади. 5. Критик йўлга таалуқли операция ва ҳодисалар мос равишда критик

операция ва критик ҳодисалар деб аталади. Тармоқ графиги параметрларини турли йўллар билан ҳисоблаш мумкин.

Улардан бирини мисолда қараймиз. Фараз қилайлик операцияларни бажариш учун кетадиган вақт маълум ва

мос ёйларда ёзилган бўлсин.

Аввало тармоқ графигидаги ҳодисаларнинг кутилган (эрта) бажарилиш муддатлари ti ни топамиз. Бошланғич ҳодиса (1) операциялар комплекси бажарилиш моментини билдиради, яъни ti=0 ҳодиса (2) операция (1,2) бажарилгандан сўнг бажарилган ҳисобланади, шунинг учун t2=t1+t12=0+2=2. Ҳодиса (3) 2 хил 1=(1)(3) ёки 2=(1)(2)(3) йўл билан бажарилиши мумкин.

Шунинг учун, t3max(t1+t13; t2+t13)=max(0+1;2+0)=2 Ҳодисалар бажарилиши кутилган муддатни топиш учун қуйидаги

формуладан фойдаланиш мумкин:

n,...,3,2j),tt(maxt;0t iji

j,iji

,

бунда

j,i – j-ҳодисага кириувчи барча ёйлар тўплами.

Юкоридаги тармок учун t4=4, t5=8, t6=5, t7=11 ларни топиш мумкин. Якунловчи ҳодиса (7) кутилган бажарилиш муддати t7=tkp=11 критик вақт ҳисобланади. Якунловчи ҳодисадан бошлангич ҳодисага қайтишда максимум эришилган операциялар воситасида критик йўл

)7()5()3()2()1(кр топилади. Критик йўлдаги ҳар бир операция бажарилиш вақтининг узайтирилиши

операциялар комплекси бажарилиши вақтининг чўзилишига олиб келади. Нокритик операциялар бажарилиш вақтининг чўзилиши ёки бажарилишининг кечиктирилиши эса якунловчи ҳодиса содир бўлиш муддатига таъсир қилмаслиги мумкин. Критик йўлда ётмайдиган воқеалар учун чегаравий (кечки муддатини )бажарилиш муддатлари мавжуд.

Тармоқ графигининг i-ҳодисаси содир бўлиши чегаравий (кечки) муддатини n1,i,t*

i билан белгилаб якунловчи ҳодиса (n)учун n*i tt деб

оламиз .У вақтда i-ҳодисанинг кечки бажарилиш муддати *it шу ҳодисадан

чиқувчи операциялар тугаши кечки бажарилиш муддатилари билан мос операциялар бажариш вақтлари орасидаги минимал фарққа тенг .

1

2

3

4

5

6

7

3

1

2 0(0)

2(2)

2(2)

2

4(5)

1

1 4 3

6

4 8(8)

5(10)

11(11) 3

,1n,1i,ttmint;tt ijj

j,i

*in

*n

бунда

j,i тармоқнинг (i) ҳодисасидан чиқувчи ёйлар тўплами .

Юқоридаги мисолда 11tt 7*7 . Ҳодиса (5) дан битта операция чиқади,

демак 8311ttt 57*7

*5 . 10t*

6 , 5t*4 , 2t*

3 . 2t*2 , 0t*

1 . Критик воқеалар учун ti= *

it . Якунловчи ҳодисанинг содир бўлиши вақтини ўзгартирмасдан нокритик ҳодисаларнинг содир бўлишини кечиктириш мумкин. Шу муддатнинг энг катта қиймати ҳодисанинг резерв вақтидир. Ҳодиса (i) нинг резерв вақти Ri унинг чегаравий (кечки) ва кутилган (эрта) бажарилиш муддатлари орасидаги фарққа тенг: i

*ii ttR .

Ҳодисаларнинг содир бўлиши эрта ва кеч муддатлари операциялирининг бошланиш ва тугаш муддатлари билан диалектик бирликдадир. (i,j) операциянинг эрта бошланиш муддати (i) ҳодиса эрта бажарилиш муддатига тенг i

.б.эij tt ; операция тугашининг кеч муддати унинг охирги ҳодисаси

бажарилиши кеч муддатига тенг *j

.т.кij tt ; операция бажарилиши

бошланишининг кеч муддати унинг охирги ҳодисаси бажарилиши кеч муддати ва операция давом этиш вақти орасидаги фарққа тенг ij

*j

.б.кij ttt ; операция

тугашининг эрта муддати унинг бошланиш ҳодисаси эрта бажарилиш муддати ва операция давом этиш вақти йиғиндисига тенг iij

.т.эij ttt .

Операция резерв вақтларини 4 хилга ажратамиз:

1) операциянинг тўла резерв вақти .т.эij

*jiji

*j

mij tttttR ;

2) операциянинг эркин резерв вақти .т.эijjiji

*j

эij tttttR ;

3) биринчи тур хусусий резерв вақти *i

.б.кijij

**j

'ij tttttR

i ;

4) Иккинчи тур хусусий резерв вақти 0;tttmaxR ij*ijij .

Юқоридаги мисолда 0R;4R;0R;5R "4646

э46

m46 .

Назорат саволлари

1) Тармоқ графигида қандай операциялар бўлади? 2) Тармоқ графиги қандай тузилади? 3) Тармоқ графигининг вақт параметрларини ифодаланг. 4) Критик йўл нима? 5) Ҳодисаларнинг резерв вақтлари қандай ҳисобланади?

23-ЛЕКЦИЯ. Максимал оқим ҳақидаги масала

Режа: 1. Тармоқли режалаштириш усули. 2. Тармоқли бошқариш усули. 3. Операциялар комплекининг тармоқ графиги. 4. Операциялар комплекининг қурилиш қоидалари. Калит иборалар: Тармоқли режалаштириш, тармоқли бошқариш, операциялар комплекси, тармоқ графиги.

1. Максимал оқим ҳақидаги масаланинг қўйилиши ва унинг математик

модели

Тармоқ тушунчасидан математик модел сифатида фойдаланиш мумкин бўлган амалий масалалардан бирини қараймиз.

Р – бирор ишлаб чиқариш пункти ёки муайян хом ашё (масалан, газ, нефть ва шу кабилар) манбаи, Q эса Р да мавжуд ресурс (тайёр маҳсулот ёки хом ашё) истеъмол қилинадиган ёки шу ресурс йиғилиши зарур бўлган пункт бўлсин. Р да мавжуд ресурсни Q истеъмолчига узлуксиз етказиб бериш жараёни – ресурс оқими ташкил этилган бўлиб, бу жараён оралиқ S, F,...,T пунктлар қатнашган муайян техник тизим (масалан, транспорт йўллари тармоғи, газ, нефть қувурлари магистрали кабилар) воситасида амалга оширилган бўлсин. Шу тизим ҳар бир бўғинининг техник имкониятлари (ўтказиш қуввати) маълум бўлганда ундаги максимал оқимни аниқлаш, яъни манбадан истеъмолчига вақт бирлигида етказиб бериладиган ресурс миқдорининг мумкин бўлган энг катта қийматини топиш талаб этилади.

Қўйилган масаланинг математик моделини тузамиз. Ресурс манбаи ва истеъмолчини боғловчи тизимни ),( EVG

орграф (тармоқ) ёрдамида

тасвирлаймиз. G графнинг },...,,{ 10 naaaV учлар тўплами тизимдаги барча пунктларни ифодалайди.Тармоқдаги манба деб аталувчи 0a уч Р пунктни, истеъмол тугуни деб аталувчи na уч Q пунктни, оралиқ тугунлар деб аталувчи 121 ,...,, naaa учлар эса S, F,...,T оралиқ пунктларни тасвирлайди. G тармоқнинг ҳар бир Eaa ji ),( ёйи тизимнинг ia , ja пунктларини бевосита боғловчи бўғинидаги оқим йўналишини ифодалайди. Тизим бўғинларининг оқимни ўтказиш бўйича техник қувватларини ифодаловчи 0ijb сонлар тармоқнинг ),( ji ёйларига (ёзувдаги қулайлик мақсадида, ),( ji aa ёйни (i,j) кўринишда ҳам белгилаймиз) мос қўйиладилар ва улар тармоқ ёйларининг ўтказиш қобилиятлари деб аталадилар.

Қаралаётган тизимнинг ихтиёрий ia , ja пунктларини бевосита боғловчи бўғинидаги оқим миқдорини ijx деб белгилаймиз ва уни ),( EVG

тармоқнинг

),( ji ёйи бўйлаб оқим деб атаймиз. Манбадан истеъмол тугунига йўналган ресурс оқими }),(:{ Ejixx ij вектор катталик билан ифодаланади ва бу x вектор G тармоқдаги оқим деб аталади.

Оқим тушунчасининг моҳиятига кўра манбадан вақт бирлиги ичида узатиладиган жами ресурс миқдори истеъмолчининг вақт бирлигида қабул қиладиган жами ресурс миқдорига тенг, яъни

Eni

inEj

j xx),(),0(

0 (1)

тенглик ўринли. Бундан ташқари, ҳар бир 121 ,...,, naaa тугунга келувчи ресурслар йиғиндиси шу тугундан чиқувчи ресурслар йиғиндисига тенгдир. Бу шарт тармоқ ёйлари бўйлаб ijx оқимларнинг

Ejk

kjEki

ik nkxx),(),(

1,...,2,1 , , (2)

муносабатларни қаноатлантириши зарурлигини билдиради. Тармоқ ёйларининг ўтказиш қобилиятлари асосида эса

Ejibx ijij ),( ,0 , (3) тенгсизликларни оламиз. Шундай қилиб, ),( EVG

тармоқдаги ҳар бир

}),(:{ Ejixx ij оқим (1), (2), (3) шартлар билан аниқланади. Юқорида келтирилган (1) тенгликнинг маъносига кўра тармоқдаги x оқим

миқдори

Eni

inEj

j xxxv),(),0(

0)( (4)

тенглик билан аниқланувчи v(x) миқдор билан ифодаланади. Шундай қилиб, v(x) миқдорнинг (1), (2), (3) шартларни қаноатлантирувчи барча x оқимлар тўпламидаги энг катта қийматини топиш масаласига эга бўламиз. Бу масалага тармоқдаги максимал оқим ҳақидаги масала дейилади.

1- мисол. Геометрик тасвири 1- расмда келтирилган ),( EVG

тармоқни қараймиз. Бу тармоқда },,,,,{ 543210 aaaaaaV , 0a – манба, 5a – истеъмол тугуни, ёйлар тўплами

)}5,4(),5,3(),4,3(),2,4(),4,2(),4,1(),2,3(),1,2(),2,1(),3,0(),2,0(),1,0{(E , ёйларнинг ўтказиш қобилиятлари 501 b , 402 b , 503 b , 212 b , 321 b , 332 b , 614 b , 524 b , 642 b ,

734 b , 235 b , 945 b .

(1), (2), (3) формулаларга кўра тармоқдаги }),(:{ Ejixx ij оқим

4535030201 xxxxx , 14122101 xxxx , 242142321202 xxxxxx , 35343203 xxxx , 4542342414 xxxxx , 50 01 x , 40 02 x , 50 03 x , 20 12 x , 30 21 x ,

30 32 x , 60 14 x , 50 24 x , 60 42 x , 70 34 x , 20 35 x , 90 45 x муносабатлар билан аниқланади ва (4) тенгликларга асосан x оқим миқдори

4535030201)( xxxxxxv бўлади. Масалан, компоненталари 301 x , 202 x , 403 x , 112 x ,

221 x , 232 x , 414 x , 524 x , (5) 242 x , 134 x , 135 x , 845 x

бўлган x вектор қаралаётган тармоқда оқимдир ва унинг миқдори 9)( 4535030201 xxxxxxv бўлади.

Тармоқдаги максимал оқим ҳақидаги масалани njnixij ,...,2,1,1,...,1,0, , ўзгарувчилар қатнашган ҳоллда ҳам ёзиш мумкин. Бунинг учун тармоққа тегишли бўлмаган барча (i,j) ёйларнинг ўтказиш қобилиятларини 0ijb деб аниқлаймиз. У вақтда, тармоқда niii ,...,1,0),,( кўринишда ёйлар (сиртмоқлар) мавжуд бўлмаганлиги сабабли nibii ,...,1,0,0 , бўлади. Натижада, агар

Ejixij ),(,0 (тармоққа тегишли бўлмаган ёйда оқим нолга тенг) деб аниқласак, тармоқдаги максимал оқим ҳақидаги масала учун

4

6

0a

1- расм

5 2 5

7

5 2 3

1a

3a

2a

3

4a

5a

9 6

,,1,1,0,0

,1,1,0

,

max,)(

1

1

0

1

010

1

010

njnibx

nkxx

xx

xxxv

ijij

n

jkj

n

iik

n

iin

n

jj

n

iin

n

jj

(6)

кўринишдаги математик моделга эга бўламиз. Максимал оқим ҳақидаги масаланинг (6) шаклда математик

ифодаланишидан кўриниб турибдики, у чизиқли программалаш масаласидан иборат. Бу масалани ечиш учун чизиқли программалашнинг мавжуд сонли усулларидан фойдаланиш мумкин. Қуйида биз максимал оқим ҳақидаги масаланинг ўзига хос хусусиятларини эътиборга олган ҳолда уни ҳал қилишнинг Форд-Фалкерсон теоремасига асосланган усулини баён қиламиз.

2. Максимал оқим ва минимал кесим ҳақида Форд-Фалкерсон теоремаси

),( EVG

тармоқда максимал оқимни топиш ҳақидаги масалани қараймиз. Тармоқдаги оқим тушунчасининг аниқланищидан келиб чиқадики, қаралаётган G тармоқ боғламли графдан иборат.

Максимал оқим ҳақидаги масаланинг тармоқдаги кесим тушунчасидан фойдаланиб ҳал қилинишини қараймиз.

),( EVG

тармоқнинг },...,,{ 10 naaaV учлар тўпламини шундай кесишмайдиган R ва R қисм тўпламларга ажратамизки ( RR , VRR ),

Ra 0 , Ran бўлсин. Тармоқдаги манбани ( 0a учни) унинг истеъмол тугунидан ( na учидан)

ажратувчи кесим деб Eji ),( ёйларнинг шундай ),( RR тўпламига айтиладики, ҳар бир ),(),( RRji ёй Rai учдан чиқиб Ra j учга киради:

},:),{(),( RaRaEjiRR ji . Тармоқдаги кесимнинг ўтказиш қобилияти деб кесимни ташкил қилувчи

ёйларнинг ўтказиш қобилиятлари йиғиндисига айтилади. ),( RR кесимнинг ўтказиш қобилиятини ),( RRb билан белгилаймиз:

),(),(

),(RRjiijbRRb . (7)

Тармоқдаги барча кесимлар орасида ўтказиш қобилияти энг кичик бўлганини минимал ўтказиш қобилиятли кесим (минимал кесим) деб атаймиз.

Фараз қилайлик, x –тармоқдаги оқим бўлсин. Тармоқнинг 0a учидан na учига йўналган йўл бўйлаб оқим шу йўл ёйларидаги оқимларнинг энг кичик қиймати сифатида аниқланади:

ijjixxv

),(min)( . (8)

У вақтда, тармоқдаги (4) билан аниқланувчи оқим миқдори v(x) учун

M

xvxv

)()( (9)

тенглик ўринлидир, бу ерда М – тармоқдаги 0a дан na га йўналган барча йўллар тўпламидан иборат.

Кесимнинг таърифидан кўриниб турибдики, 0a дан na га олиб борувчи ихтиёрий йўл шу 0a ва na учларни ажратувчи ҳар қандай ),( RR кесимнинг ҳеч бўлмаганда битта ёйини ўзида сақлайди. Шунинг учун, ихтиёрий ),( RR кесимнинг барча ёйларини тармоқдан олиб ташласак, 0a дан na га борадиган бирорта ҳам йўл (ва, демак, оқим ҳам) мавжуд бўлмайди.

Демак, (2), (8) ва (9) муносабатларни ҳисобга олиб тармоқдаги оқим миқдори v(x) билан ихтиёрий ),( RR кесимнинг ўтказиш қобилияти ),( RRb узвий боғланган деган фикрга келиш мумкин. Бу боғланиш қуйидаги теоремада аниқ ифодаланган.

1- теорема. G тармоқдаги ихтиёрий x оқим миқдори v(x) шу тармоқдаги 0a манба ва na истемол тугунини ажратувчи ҳар қандай ),( RR кесимнинг ўтказиш қобилиятидан ошмайди:

),()( RRbxv . (10) Исботи. Тармоқдаги x оқим учун ўринли бўлган (2) ва (4) муносабатлардан

фойдаланиб, қуйидаги тенгликларни ёзамиз:

Ejkkkj

Ekiik

Ejj

Raxx

xxv

),(),(

),0(0

. ,0

,)(

Бу тенгликларнинг мос томонларидаги ифодаларни қўшиб ва ўхшаш ҳадларини ихчамлаштириб,

RaRaEij

ji

RaRaEji

ij

iiii

xxxv

,,),(

,,),(

)( (11)

тенгликни оламиз. (3) тенгсизликларни ва 0

,,),(

RaRa

Eijji

ii

x

эканлигини ҳисобга олсак, (11)дан

),,(),(

)(RRjiijbxv

келиб чиқади. Бу ердан, (7) белгилашга кўра (10) муносабатни ҳосил қиламиз. Теорема исботланди.

Энди 1- теорема асосида Форд ва Фалкерсонлар томонидан олинган максимал оқим ва минимал кесим ҳақидаги теоремани баён этамиз. Аввало бу теорема исботида фойдаланиладиган қуйидаги тушунчаларни келтирамиз.

G тармоқда бирор )...(21 kiii aaa занжир берилган бўлсин. Агар,

1ia дан

kia га йўналган ҳаракат давомида занжир ёйининг йўналиши шу ҳаракат йўналишига мос келса, бундай ёйга тўғри ёй, акс ҳолда – тескари ёй деб аталади.

Масалан, 1- расмда келтирилган тармоқнинг )( 5320 aaaa занжирида (0,2), (3,5) – тўғри ёйлар, (2,3) эса тескари ёйдир.

Агар G тармоқда х оқим берилган бўлиб, бирор (i,j) ёйдаги оқим ijij bx тенгликни қаноатлантирса, бу (i,j) ёйни оқимга тўйинган ёй, ijij bx 0 бўлганда эса – оқимга тўйинмаган ёй деб атаймиз. Масалан, 1- мисолда келтирилган тармоқ учун (5) тенгликлар билан аниқланган оқимда 2424 5 bx муносабат ўринлидир, яъни (2,4) ёй оқимга тўйинган ёй бўлади, 53 0101 bx бўлгани учун (0,1) ёй оқимга тўйинмаган ёйдир.

2- теорема (максимал оқим ва минимал кесим ҳақида Форд-Фалкерсон теоремаси). Тармоқдаги 0a манбадан na истеъмол тугунига йўналган максимал оқим миқдори шу тармоқнинг 0a ва na учларини ажратувчи кесимларнинг минимал ўтказиш қобилиятига тенг.

Исботи. Агар тармоқда шундай *x оқим топилсаки, унинг )( ** xvv миқдори бирор ),(

** RR кесимнинг ўтказиш қобилиятига тенг бўлса, (10) муносабатга кўра шу *x оқим максимал оқим, ),(

** RR эса минимал кесим бўлади. Демак, теорема исботига эга бўлиш учун

),(*** RRbv (13)

тенглик ўринли бўладиган ),(** RR кесимни қуриш мумкинлигини кўрсатиш

етарли. Бундай кесимни қуриш учун таркибида албатта 0a уч мавжуд бўлган, лекин

na учни сақламайдиган *R тўпламни аниқласак кифоя. Бу *R тўплам 0a дан чиқувчи занжир билан туташтириш мумкин бўлган Vai учлар тўпламидан иборат бўлади. Vнинг қолган учлари *

R тўпламни ташкил этади. Фараз қилайлик, }),(:{ ** Ejixx ij – максимал оқим бўлсин. Шу оқимга мос

*R тўпламнинг элементларини кета-кет равишда қуйидаги қоида бўйича аниқлаймиз:

- *0 Ra ;

- агар *Rai ва ijij bx * бўлса, *Ra j ; - агар *Rai ва 0* jix бўлса, *Ra j .

Шу қоида бўйича *R тўпламни аниқлаш жараёнида na учни *R тўпламга

киритиш имконияти мавжуд бўлмаса, талаб қилинаётган ),(** RR кесимни қуриш

мумкин бўлади.

Тескарисини фараз қилайлик, яъни *Ran бўлсин. У вақтда *R тўпламнинг аниқланиш қоидасига кўра шундай )...(

210 niii aaaaam занжир қуриш

мумкинки, унинг барча тўғри ёйлари оқимга тўйинмаган, тескари ёйларида эса оқим мусбат бўлади. занжирнинг барча тўғри ёйлари тўпламини )(E , тескари ёйлари тўпламини эса )(E деб белгилаймиз. Қуйидаги миқдорларни қараймиз: )(min *

)(),( ijijEjixb

, *

)(),(min ijEji

x

. Тушунарлики, 0),min( бўлади.

Агар йўлнинг барча тўғри ёйларида оқимни миқдорга оширсак ва тескари ёйларида миқдорга камайтирсак тармоқдаги оқим миқдори га ортади. Бу эса

*x оқимнинг максимал оқим эканлигига зиддир. Олинган қарама-қаршилик *Ran эканлигини кўрсатади.

Энди кўрсатилган қоида бўйича қурилган *R тўплам учун **\ RVR деб

олсак, G тармоқнинг *R тўпламга тегишли учларидан чиқиб *R тўпламга

тегишли учларга кирувчи ёйлари ),(** RR кесимни ташкил этади. Шу кесим учун

(13) тенглик бажарилишини кўрсатамиз. *R тўпламнинг аниқланишига кўра барча ),(),(

** RRji ёйлар оқимга тўйинган ( ijij bx * ), *R тўпламга тегишли

учлардан чиқиб *R тўпламга тегишли учларга кирувчи барча Eij ),( ёйларда эса оқим нолга тенг ( 0* jix ). Шуни эътиборга олсак, (11) формулага кўра

),(),(

**

),(),(

***

****

),()(RRjiij

RRjiij RRbbxxvv

муносабатни оламиз, яъни (13) тенглик бажарилади. Исботланган (13) тенглик эса, *x – максимал оқим, ),(

** RR – минимал кесим эканлигини кўрсатади. Теорема исбот бўлди.

3. Максимал оқим ҳақидаги масалани ечиш алгоритми

Энди максимал оқимини топиш Форд алгоритмининг жадвал кўринишни қараймиз.

Дастлабки қадам. )1()1( nn ўлчовли жадвалга учлари тўплами },...,,{ 10 naaaV бўлган ),( EVG тармоқ ёйларнинг ўтказиш қобилиятларини ёзиб

чиқамиз. Тармоқда ),( ji aa ёй мавжуд бўлмаса, унинг ўтказиш қобилияти 0ijb деб ҳисоблаймиз. Агар ),( ji aa ёйнинг ўтказиш қобилияти нолдан катта ( 0ijb ) бўлса ва симметрик ),( ij aa ёйнинг ўтказиш қобилияти нолга тенг бўлса ( 0jib ), жадвалнинг i- сатри ва j- устуни кесишган ),( ji катагига ijb ни, ),( ij катагига эса 0 ёзамиз. Агарда 0 jiij bb бўлса, жадвалнинг ),( ji ва ),( ij катаклари бўш қолдирилади.

Умумий қадам. 1) Тармоқда 0a дан na га йўналган ва ўтказиш қобилияти нолдан катта бўлган йўлни топамиз. Дастлаб жадвалнинг 0a учга мос 0- устуни юқорисига белгиси қўямиз ва 0- сатрда 00 jb бўлган устунларни топиб, шу устунларни 0 (ноль) рақами билан белгилаймиз. Натижада, мусбат ўтказиш

қобилиятига эга бўлган барча ),( 0 jaa ёйлар аниқланади. Улар 0a дан na га борувчи йўлнинг дастлабки ёйларини ташкил этади. Кейин, белгиланган устунларга мос рақамли сатрларни қараймиз. Ҳар бир шундай i- сатрда белгиланмаган устунлар учун 0ijb бўлган элементларни топамиз ва бу элементларга мос устунларни қаралаётган сатр рақами билан белгилаймиз. Шундай қилиб, 0a дан na га борувчи йўлнинг кейинги ёйларини топган бўламиз.

Бу ишни давом эттириб, қуйидаги икки ҳолдан бирига келамиз: а) n- устун белгиланган ҳол; б) n- устун белгиланмаган ҳол. Агар а) ҳол бажарилса, устунлар белгиларидан фойдаланиб 0a дан na га

йўналган, мусбат ўтказиш қобилиятига эга бирор йўлни қуйидагича топамиз. Фараз қилайлик, жадвалдаги n- устун (бу устун изланаётган йўлнинг охирги na учига мос келади) k билан белгиланган бўлсин. Шу белги ёрдамида йўлнинг

na дан олдинги k

a учини топамиз ( ),(nk

aa – йўлдаги энг охирги ёйдир). Жадвалнинг (k,n) катагидаги 0knb элементни «–» (минус) билан, унга симметрик равишда (n,k) катакда жойлашган nkb элементни эса «+» (плюс) билан белгилаймиз. Натижада, жадвалда

knb ва nkb сонларни ҳосил қиламиз.

Фараз қилайлик, жадвалнинг k- устуни r билан белгиланган бўлсин. Энди nkb

элементдан k- устун бўйлаб r- қаторгача ҳаракат қиламиз ва rkb ни «–» белгиси билан, krb ни эса «+» белгиси билан белгилаймиз (

rkb , krb ). Бу жараённи

жадвалнинг 0- сатрига келгунча ва шу сатрдаги мос элементни «–» белгиси билан ва симметрик элементни «+» белгиси билан белгилагунча давом эттирамиз. 2-бандга ўтамиз.

Агар б) ҳол рўй берса, тармоқда мусбат ўтказиш қобилиятига эга бўлган 0адан na га йўл мавжуд эмас. Бу ҳолда алгоритмнинг умумий қадами тугайди.

Тармоқнинг жадвалдаги белгиланган устунларига мос учлари R тўпламни, қолган (яъни, белгиланмаган устунларга мос) учлар эса R тўпламни ташкил этадилар. Rai учдан чиқиб Ra j учга кирувчи ёйлар минимал ўтказиш қобилиятига эга бўлган кесимни ташкил қиладилар:

2) Топилган йўлнинг ўтказиш қобилияти ни топамиз. йўлнинг ўтказиш қобилияти шу йўлга кирувчи ёйларнинг ўтказиш қобилиятларининг энг кичигига тенг:

),(

minji

ijb .

3) Топилган йўл ёйларининг ва уларга симметрик ёйларнинг ўтказиш қобилиятларини янгидан аниқлаймиз. Бунинг учун жадвалнинг

ijb элементларидан ни айирамиз,

ijb элементларга эса ни қўшамиз. Бу амалларни бажаргандан сўнг ёйларининг ўтказиш қобилиятлари ўзгарган тармоққа мос келувчи ва дастлабки жадвалга ўхшаш янги жадвални ҳосил қиламиз.

Янги жадвал ҳосил қилгандан сўнг умумий қадамнинг 1- бандига қайтамиз ва уни 0а дан na га ўтказиш қобилияти нолдан катта бўлган йўл мавжуд бўлмаган жадвал ҳосил бўлгунча давом эттирамиз.

Ҳал қилувчи қадам. Дастлабки жадвалнинг элементларидан охирги қадамда ҳосил бўлган жадвалнинг мос элементларини айирамиз. Ҳосил қилинган жадвалга қараб максимал оқим }),(:{ Ejixx ij ни топамиз Жадвалнинг мусбат элементлари шу элементга мос (i,j) ёйлардаги оқимни билдиради. Жадвалдаги манфий ёки нолга тенг элементларга мос (i,j) ёйлардаги оқим эса нолга тенг бўлади. Тармоқдаги максимал оқим миқдори жадвалнинг 0- қатори ёки n- устуннинг элементлари йиғиндисига тенг бўлади, яъни

.1

010

n

iin

n

jj xxv

2-мисол. Қуйидаги 2- расмда берилган тармоқ учун 0а учдан 4а учга максимал окимни топамиз. Ёй ва қирраларга ёзилган сонлар уларнинг ўтказиш қобилиятларини билдирадилар. Максимал оқимни топишни келтирилган алгоритм асосида қуйидаги қадамларда бажарамиз.

Биринчи қадам. Дастлаб берилган тармоқ учун Форд алгоритмига кўра 1-

жадвални тузамиз.

1-жадвал (*) (0) (0) (1) (2)

j i

0 1 2 3 4

0 16 18– 1 0 4 10 2 0+ 4 8 9– 3 10 6 20 4 0+ 0

1- жадвалдан фойдаланиб тармоқдаги )( 4201 ааа йўлни топамиз ва бу

йўлнинг ўтказиш қобилиятини аниқлаймиз: 99,18min,min 24021 bb .

10

0a

16

8

6 18

9

1a

2a

3a

4a

20

2- расм

4

Топилган йўл ёйларининг ўтказиш қобилиятларини 91 га камайтирамиз ва уларга симметрик ёйларнинг ўтказиш кобилятларини 9га оширамиз.

Иккинчи қадам. Биринчи қадам натижаларига асосланиб ва алгоритмнинг умумий қадамини қўллаб 2- жадвалга эга бўламиз.

2-жадвал (*) (0) (0) (1) (3)

j i

0 1 2 3 4

0 16– 9 1 0+ 4 10– 2 9 4 8 0

3 10+ 6 20– 4 9 0+

2- жадвал асосида тармоқдаги )( 43102 аааа йўлни топамиз. Бу 2

йўлнинг ўтказиш қобилияти 1020,10,16min,,min 3413012 bbb бўлади. Биринчи қадамдагидек иш тутиб, 2 йўл ёйлари ва уларга симметрик ёйларнинг ўтказиш кобилятларини ўзгартирамиз.

Учинчи қадам. Иккинчи қадам натижаларига асосланиб ва яна алгоритмнинг умумий қадамини қўллаб 3- жадвални ҳосил қиламиз.

3-жадвал (*) (0) (0) (2) (3)

j i

0 1 2 3 4

0 6 9– 1 10 4 0 2 9+ 4 8– 0 3 20 6+ 10– 4 9 10+ 3- жадвалга кўра )( 43203 аааа йўлни ва унинг ўтказиш қобилиятини

топамиз: 810,8,9min3 . Аввалги қадамлардагидек иш тутиб, 3 йўл ёйлари ва

уларга симметрик ёйларнинг ўтказиш кобилиятларини ўзгартирамиз. Яна алгоритмнинг умумий қадамини қўллаб 4- жадвални ҳосил қиламиз.

4- жавал (*) (0) (0)

j i

0 1 2 3 4

0 6 1 1 10 4 0 2 17 4 0 0 3 20 14 2 4 9 18

Тўртинчи қадам. 4-жадвалда 3- ва 4- устунларни номерлаш мумкин эмас.

Шунинг учун алгоритмга кўра, 210 ,, аaaR , 43,аaR , ),(),,(),,(),( 423231 aaaaaaRR бўлади. Бу кесим минимал кесим бўлиб, унинг

ўтказиш қобилияти 279810),( 242313 bbbRRb . Бешинчи қадам. 1- жадвал элементларидан охирги 4- жадвалнинг мос

элементларини айириб, 5- жадвални ҳосил қиламиз. 5-жадвал

j i

0 1 2 3 4

0 10 17 1 –10 0 10 2 –17 0 8 9 3 –10 –8 18 4 –9 –18 Бу жадвалдаги мусбат элементлар мос ёйлардаги оқимларни билдиради:

1001 x , 1702 x , 1013 x , 823 x , 924 x , 1834 x . Қолган ёйлар учун оқимлар барчаси нолга тенг. Максимал оқим миқдори қуйидагича бўлади:

2718917103

14

4

10

ii

jj xxv .

24-ЛЕКЦИЯ. Тайинлашлар ҳақидаги масала

Режа:

1. Тармоқли режалаштириш усули. 2. Тармоқли бошқариш усули. 3. Операциялар комплекининг тармоқ графиги. 4. Операциялар комплекининг қурилиш қоидалари. Калит иборалар: Тармоқли режалаштириш, тармоқли бошқариш, операциялар комплекси, тармоқ графиги.

Фараз қилайлик, nта турли ишларни n та ускуна (машина) ларда бажариш керак бўлсин. Ихтиёрий ишни ихтиёрий машинада бажариш мумкин ва бу машиналарнинг унимдорлиги умуман олганда турлича бўлсин. i- машинада j- ишни бажариш унимдорлиги cij бўлсин, унда i,j=1,2,...,n.

Машиналарни ишларга шундай тайинлаш керакки, умумий унимдорлик максимал бўлсин. бу масала тайинлашлар ҳақидаги масала бўлиб, унинг математик моделини тузиш учун ijx ўзгарувчини қуйидагича киритамиз:

1xij , агар i- машина j-ишга жалб қилинса; 0xij , агар i- машина j-ишга жалб қилинмаса.

Масаланинг шартларига биноан тайинлашлар ҳақидаги масаланинг математик модели қуйидагича бўлади:

max,xcm

1i

n

1jijij

n,1i,1xn

1jij

- ҳар бир i-машина битта ишга тайинланиши,

n,j,xn

iij 11

1

- хар бир j-ишга битта машина тайинланиши,

n,1j,i,10

xij

.

Охирги шарт бу масалани чизиқли программалаш масалалари синфига киритишга имкон бермайди. Бундай масалалар булий ўзгарувчили математик программалаш масалалари синфига таълуқлидир. Охирги шартни эътиборга олмасак ва унинг ўрнига xij0 шартни қўйсак, бу масалани транспорт масалалари қаторига қўйиш мумкин. Транспорт масаласини бирор усул билан ечиб қаралаётган масаланинг ечимини ҳам топиш мумкин, чунки шартларнинг ўнг томони бутун сон бўлган транспорт масаласининг ечими ҳам бутун сонлар ёрдамида ифодаланади. 4. Тайинлашлар ҳақидаги масалани ечишнинг венгер усули

Қаралаётган масалани ечишда чизиқли программалаш ёки транспорт масаласини ечиш усулларини қўллашга қараганда венгер усули деб аталувчи усулни қўллаш яхши самара беради.

nnnn

n

n

ccc

ccc

ccc

C

21

22221

11211

матрицани тайинлашлар масаласининг

самарадорлик матрицаси деб атаймиз. Тайинлашлар масаласини ечишни қуйидагича ташкил қилиш мумкин.

Самарадорлик матрицасининг ҳар бир сатри ва устунидан фақат биттадан nта элементларни шундай танлаш керакки, бу элементлар йиғиндиси бошқа мумкин бўлган шундай танлашларга мос йиғиндиларга қараганда энг катта қиймат берсин.

Иккита C=(сij) ва D=(dij) самарадорлик матрицалари эквивалент деб аталади, агар улардан бири бошқасининг сатрларига ва устунларига қандайдир сонларни қўшиш натижасида ҳосил бўлса (бунда турли сатр турли устунлар учун қўйиладиган сонлар турлича бўлишлари мумкин), яъни, dij=cij+e1+j, i,j=1,2,...,n кўринишда ёзиш мумкин бўлса.

Исботлаш мумкинки, самарадорлик матрицалари эквивалент бўлган тайинлашлар ҳақидаги масалалар ечимлари тўпламлари ўзаро устма-уст тушади.

Қуйидаги дастлабки ўзгартиришлар деб аталувчи ўзгартиришларни бажарамиз: C=(cij) C1=(c'ij)=( ijkjk

ccmax ) D=(dij)=(c'ij- kjkcmin ).

Дастлабки ўзгартиришлардан сўнг элементлари манфиймас бўлган ҳамда ҳар бир сатри ва хар бир устунида ҳеч бўлмаганда битта ноль элементи бўлган эквивалент самарадорлик матрицасини ҳосил қиламиз. Дастлабки ўзгартиришлар бажарилиши натижасида D самарадорлик матрицаси ҳосил қилинган деб ҳисоблаб, қуйидаги алгоритмни келтирамиз:

1. а) D матрицанинг биринчи устунидаги бирор ноль элементни масалан, юқоридан биринчисини юлдузча (*) билан белгилаймиз (0*); 2-устундаги бирор ноль элементни, агар у биринчи устуннинг ноль элементи жойлашган сатрдан бошқа сатрларда мавжуд бўлса (*) билан белгилаймиз; 3-устундаги бирор ноль элементни агар 1- ва 2-устунларнинг ноль элементлари жойлашган сатрлардан бошқа сатрларда мавжуд бўлса (*) билан белгиламиз ва ҳ.к. шу усулда матрицанинг барча устунлари учун шу ишни бажарамиз.

б) қуйидаги икки ҳол бўлиши мумкин: 1) (*) белгили ноллар сони n га тенг; 2) (*) белгили ноллар сони n дан кичик. 1) ҳолда масалани ечиш жараёни тўхтатилади. (*) белгиси бор нолларга мос

келувчи n та xij ўзгарувчилар 1 қиймат қолганлари эса 0 қиймат қабул қилишади;

2) ҳолда алгоритмнинг иккинчи бандига ўтамиз. 2. а) матрицанинг 0* элементи бўлган устунларига «+» белгисини қўйиб бу

устунларини банд деб ҳисоблаймиз. Масалани ҳал қилиш жараёнида банд сатрлар ҳам пайдо бўлишади.

Матрицанинг банд бўлмаган сатри ва банд бўлмаган устунида жойлашган элементини банд бўлмаган элемент деб, қолганларини эса банд элемент деб ҳисоблаймиз.

б) агар матрицада банд бўлмаган 0лар бўлмаса алгоритмнинг 5- бандига ўтамиз.

в) агар матрицада банд бўлган 0 лар бўлса, матрицанинг қаторларини чапдан ўнга қараб текшириб банд бўлмаган биринчи нолни танлаб бирор белги билан, масалан, (') штрих билан белгилаймиз. Агар 0' жойлашган сатрда 0* элемент бўлмаса алгоритмнинг 4-бандига ўтамиз; акс ҳолда, яъни 0* элемент бўлса алгоритмнинг 3-бандига ўтамиз.

3. Ҳозиргина штрих билан белгиланган сатрда жойлашган 0* элемент туфайли устунга қўйилган «+» белгини олиб ташлаймиз ва бу устунни банд эмас деб ҳисоблаймиз. Алгоритм 2-бандининг б) қисмига қайтамиз.

Ҳозиргина штрих билан белгиланган 0'дан бошлаб 0лар занжирини қуйидагича тузамиз: 0дан устун бўйлаб, 0*га, ундан сатр бўйлаб 0' ва ҳ.к. Бу занжир қандайдир 0'га бориб (балки биринчи 0'даёқ) узилади. Занжирга тегишли ноллардаги (*)ларни олиб ташлаб, штрихларни (*)ларга алмаштирамиз. Табиийки янги белгилардан аввалгига қараганда битта (*) ортиқ бўлади.

Юлдузлардан ташқари барча белгиларни олиб ташлаймиз ва алгоритм биринчи бандининг б) қисмига қайтамиз.

5. Матрицанинг банд бўлмаган элементлари ичида энг кичигини топиб (бу элементни h билан белгиламиз) матрицанинг банд бўлмаган барча қаторларидаги элементлардан h ни айирамиз ва барча банд устун элементларига hни қўшамиз. Бу вақтда ҳеч қайси белги олиб ташланмайди. Ҳосил бўлган матрица олдинги матрицага эквивалент бўлиб, унда албатта банд бўлмаган 0лар мавжуд бўлади. Алгоритм иккинчи бандиннг в) қисмига қайтамиз.

Алгоритм тугади. Бу алгоритм венгер алгоритм номи билан юритилади. Мисол. Самарадорлик матрицаси

02010

53434

34222

26424

45332

кўринишда бўлган тайинлашлар масаласида оптимал ечим топилсин. Қуйида белгилар қўйилиб ушбу мисолни ечиш жараёни келтирилган.

Белгини олиб ташлаш белгиси ёрдамида кўрсатилган. Тайинлашлар оптимал варианти: x15=x24 =x31=x43=x52=1, қолган xij=0. Демак,

1- машина 5- ишга, 2- машина 4- ишга, 3-машина 1- ишга, 4- машина 3- ишга, 5- машина 2- ишга тайинланса оптимал жами унимдорлик 17 бўлади.

Муаммоли масала ва топшириқлар

1. Сафарга отланаётган саёҳатчи учун хўржин ҳақидаги масалани баён этинг ва унинг математик моделини тузинг. 2. Эффективлик матрицаси қуйида берилган тайинлашлар ҳақидаги масалани венгерча усул билан ечинг.

1CC

0201053434342222642445332

б.3,2,1

1 DC

5442403000222123001011102

322020300'0111013'001011102

*

*

*

+ + +

+ 5.б. (h=1)

+ 2.б., 3.б., 4.б.

а)

10141610984622

1083436351626

1011154346338

;

б)

101028963821099523428277535

10981076154477

.

2. Математик модели ночизиқли программалаштириш масаласи билан ифодаланадиган мисол келтиринг.

Мустақил ишлаш учун назорат саволлари

1. Қандай масалалар бутун сонли программалаштириш масалалари дейилади?

2. Хўржин ҳақидаги масаланинг математик модели қандай? 3. Тайинлашлар ҳақидаги масаланинг математик модели қандай? 4. Дастлабки ўзгаритиришлар қандай бажарилади? 5. Венгер усули бўйича тайинлашлар ҳақидаги масалани ечиш жараёни

қачон тўхтатилади? 6. Ночизиқли программалаштириш масаласининг математик модели қандай

ифодаланади.

ЛАБОРАТОРИЯ ИШЛАРИНИ БАЖАРИШНИНГ МАҚСАДИ ВА МАЗМУНИ

Ишнинг мақсади: Тизимли таҳлил асосларининг асосий тушунча ва

таърифларини ўрганиш. Лаборатория ишларини бажариш жараёнида тизимли таҳлил масалаларини алгоритмларини текшириш. Алгоритмларнинг амалий масалаларни ечишда қўллашида малака ва куникма ҳосил килиш.

Ишнинг мазмуни: Талаба «Тизимли таҳлил асослари» фанидан олган назарий билимлари орқали малака ва кўникмалар ҳосил қилиш учун мустақил тарзда 4 та лаборатория ишини бажариши керак. Ҳар-бир лаборатория ишини бажариш қуйидагиларни ўз ичига олади:

1. Масаланинг қўйилиши (бунда иш мавзуси ва максади ёзилади); 2. Қўйилган масалани ечиш алгоритмини танлаш (кискача назарий кисм); 3. Масалани ечиш (Гурух журнали тартиб ракамига мос ракамли вариантда

мисол); 4. Юқори босқичли алгоритмик тиллардан фойдаланиб масалани ечиш

дастурини тузиш; 5. Натижаларни олиш ва уларни таҳлил қилиб, хисоботни тайёрлаш.

Ҳисоботнинг расмийлаштириш. 1. Мукова (1 бет). 2. Масаланинг қўйилиши ва назарий кисм (5-10 бет). 3. Топширик вариантига кура мисолнинг ечилиши (1-2 бет). 4. Масалани ечишнинг блок схемаси (1 бет). 5. Юқори босқичли алгоритмик тилда тузилган дастур (1-2 бет). 6. Берилган аниқ бошланғич қийматларда масала ечимининг натижалари (1

бет).

1-лаборатория иши. Транспорт тизими: транспорт масаласини потенциаллар усули ёрдамида ечиш ва тахлил килиш.

Ишдан мақсад: Масалани қўйилиши:

Назарий қисм.

Транспорт масаласи. Маълум миқдордаги юкларни, ишлаб чиқариш корхоналаридан истеъмол қилувчи корхоналарга ташиб бориш учун чизиқли программалаштиришнинг транспорт масаласи моделидан фойдаланилади. Бунда транспорт воситалари учун сарфланадиган харажат, энг кам сарф қилган ҳолда истеъмолчиларнинг талабини тўла қондиришдан иборатдир.

)m1, =(i ,A i маҳсулот ишлаб чиқариш корхоналари дейлик. ),1(,B j nj шу маҳсулотларга бўлган истеъмолчилар бўлсин. Ҳар бир )m1, =(i ,A i корхоналарда ишлаб чиқарилган маҳсулотларнинг миқдори ),1(, miai . Худди шунингдек

),1(j ,B j n истеъмолчиларнинг маҳсулотларга бўлган талаби ),1(b j nj – бўлсин. iA корхоналарда ишлаб чиқарилган маҳсулотларнинг умумий миқдори, Bj истеъмолчиларнинг маҳсулотларга бўлган талабининг умумий миқдорига тенг бўлсин деб фараз қилайлик. У ҳолда

n21m21 b . . . b b . . . aaа тенглик ўринли бўлади. Ai ишлаб чиқариш корхонасидан Bj истеъмолчига олиб борилган маҳсулотнинг умумий миқдорини xij билан ва Ai ишлаб чиқариш корхонасидан Bj истеъмолчига бир - бирлик маҳсулотни ташиб бориш учун сарф қилинган харажатни cij билан белгилаймиз. Соддалик учун ушбу масаланинг ҳамма берилган маълумотларини қуйидаги жадвалда келтирамиз.

Энди масаланинг математик моделини тузиш учун, ҳар бир ишлаб чиқариш корхонасини, истеъмолчиларга шундай мос қилиб қўйиш керакки, биринчидан ҳар бир ишлаб чиқариш корхонасидаги маҳсулотлар тўла тақсимлансин. Ушбу шартни тенгламалар системаси орқали қуйидагича ёзиш мумкин.

mmnmm

n

n

axxx

axxxaxxx

............

......

21

222221

111211

(6)

Иккинчидан, ҳар бир истеъмолчининг талаби тўласинча қондирилсин. Бу шартлар қуйидагича ёзилади:

nmnnn

m

m

bxxx

bxxxbxxx

............

......

21

222212

112111

(7)

Учинчидан, маҳсулотларни ташиш учун сарф қилинадиган жами харажат энг кам бўлсин. Бу эса қуйидаги чизиқли функция орқали ифодаланади.

. x· c . . .

x· c x· c . . . x· c . . . x·c x· c x· c . . . x· c ·xc Z

mnmn

m2m2m1m12n2n22 22

21211n1n12121111

(8)

Тўртинчидан, масаланинг иқтисодий қўйилишидан ечимларнинг манфий бўлмаслик шартини қаноатлантириши лозим:

njmi ,1;,10х ij . (9) Юқоридаги (6) – (9) муносабатларни қуйидагича ҳам ёзиш мумкин:

njmix

njbx

miax

ij

m

ijij

n

jiij

,1;,1,0

,1,

,1,

1

1

(10)

ва

m

i

n

jZ

1 1ijij ).n1, =j; m1,=(i, x· c (11)

Шундай қилиб (10)–(11) биргаликда транспорт масаласининг математик модели деб аталади. Демак, (10) шартни қаноатлантирувчи шундай 0ijx ечимларни топиши керакки, натижада (11) мақсад функция энг кичик қийматга эришсин. Агар ишлаб чиқарилган маҳсулотларнинг умумий миқдори, уларга бўлган талабнинг умумий миқдорига тенг бўлса, яъни

,01 1

Mbаm

i

n

jji (12)

у ҳолда бу масалани ёпиқ моделли, акс ҳолда очиқ моделли транспорт масаласи деб атаймиз.

Мисол. А1, А2, А3 ва А4 омборларда мос равишда 100т., 250т., 500т., ва 150т., цемент сақланади. Ушбу омборлардаги цементни В1, В2, В3, В4 ва В5

қурилиш иншоотларига уларнинг талабига кўра мос равишда 300т., 350т., 100т., 170т., ва 80т., миқдорларда етказиб бериш керак бўлсин. А1 омбордан 1т цементни В1, В2, В3, В4 ва В5 қурилиш иншоотларига етказиб бериш учун сарф қилинадиган транспорт харажатлари мос равишда (1;4;6;2; ва 3) сўмни, А2 омбордан (4; 5; 3; 7; ва 6) сўмни ташкил қилса, ва ҳоказо ташишда сарф қилинган умумий транспорт харажати энг кам бўладиган ечим топилсин. Ушбу транспорт масаласининг математик моделини тузамиз. Ечиш. )4,1(i ,A i омборлардан )5,1(j ,B j қурилиш иншоот-ларига етказиб бериладиган цементнинг миқдорини xij; Ai омборларда сақланаётган цемент миқдорини TTTТi aaaaа 150,500,250,100, 4321 , Bj – қурилиш иншоотларининг цементга бўлган талабини jb , (бунда

)80 = b ,170 = b ,100 = b ,350 =b300 =b Т5Т4Т3Т2Т1 билан белги-ласак, у ҳолда омборлардаги цементнинг тўла тақсимланиш шартини

.150,500,250

,100

4544434241

3534333231

2524232221

1514131211

xxxxxxxxxxxxxxx

xxxxx

(13)

кўринишда ва қурилиш иншоотларининг цементга бўлган талабини тўла қондириш шартини

.80,170,100,350

,300

45352515

44342414

43332313

42322212

41312111

хххххххххххххххххххх

(14)

кўринишда ёзиш мумкин. )4,1(i ,A i омбордан )5,1(j ,B j қурилиш иншоотларига 1 т цементни етказиб

бериш учун сарф қилинган транспорт харажатини )5,1;4,1( jiсij билан белгиласак, цементни ташиш учун сарф қилинадиган жами харажатнинг миқдорини аниқлайдиган чизиқли функция қуйидагича бўлади:

). 1,5=j ; 1,4(i 0 xва

, x6 + x7 + 4·x + x+ x2 + x4 + x6 + x2 + x3 + x+ x6 + x7 + x3 + x5 + x4 + x3 + x2 + x6 + x 4 + x= Z

454443424135343332

31252423 22211514131211

ji

(15)

Иқтисодий нуқтаи назардан транспорт масаласининг оптимал ечимлари манфий бўлмаслиги керак. Демак: (13)-(15) муносабатлар биргаликда берилган транспорт масаласининг математик моделини ифодалайди. Теорема: Агар транспорт масаласининг X*=(x*

ij) ечими оптимал бўлса, унга қуйидаги шартларни қаноатлантирувчи m+n-та сонлар системаси мос келади:

X*ij > 0 лар учун U*

i + V*j = Cij

X*ij = 0 лар учун U*

i + V*j Cij

i=1,2,…,m; j=1,2,…,n. U*

i ва V*j сонлар мос равишда «таъминотчи ва истеъмолчиларнинг

потенциаллари» дейилади. Бу теоремага кўра бошланғич таянч ечим оптимал бўлиши учун қуйидаги икки шарт бажарилиши керак: а) ҳар бир банд катак учун мос потенциаллар йиғиндиси шу катакдаги йўл харажати қийматига тенг бўлиши керак:

U*i + V*

j = Cij (6) б) ҳар бир бўш катак учун мос потенциаллар йиғиндиси шу катакдаги йўл харажати қийматидан катта бўлмаслиги керак:

U*i + V*

j Cij (7) Агар камида битта бўш катак учун (7) шарт бажарилмаса, кўрилаётган ечим оптимал бўлмайди ва бу ечимни базисга (7) шарт бузилган катакдаги номаълумни киритиш билан яхшилаш мумкин.

Шундай қилиб, навбатдаги таянч ечимни оптималликка текшириш учун аввал (6) шарт ёрдамида потенциаллар системаси кўрилади ва сўнгра (7) шартнинг бажарилиши текширилади.

Потенциаллар усулининг алгоритми 1. Бошланғич таянч ечимни қуриш; 2. (6) шарт асосида потенциаллар системасини қуриш; бунда m+n-1 та банд

катак учун m+n-та чизиқли тенглама ҳосил бўлади. Номаълумлар сони тенгламалар сонидан битта ортиқ бўлгани учун битта номаълум эркли бўлиб унга ихтиёрий қиймат, масалан ноль қиймати берилиб қолганлари мос тенгламалардан топилади;

3. Бўш катаклар учун (7) шарт текширилади; а) бу шарт барча бўш катаклар учун бажарилса, ечим оптимал бўлади ва ечиш

жараёни тугайди; б) акс ҳолда ечим оптимал бўлмайди ва кейинги ечимга ўтишга киришилади; 4. Кейинги ечимга ўтиш учун (7) шарт бузилган катакларнинг ўнг паст

бурчагига tij = Ui + Vj - Cij қийматлар ёзиб чиқилади ва бу қийматларнинг энг каттаси мос келган катакка «+» ишора қўйилади. «+» ишора қўйилган катакдан бошлаб банд катаклар орқали цикл қурилади, яъни учлари банд катакларда ётган ёпиқ кўпбурчак ҳосил қилинади. Бу кўпбурчакнинг учларига бўш катакдаги «+» дан ихтиёрий йўналишда «-» ва «+» ишоралари қўйиб чиқилади. «-» ишорали катаклардаги юк бирликларидан энг ками танланади ва шу миқдор барча «-» ишорали катаклардан айирилиб, «+» ишорали катакларга қўшилади, натижада янги таянч ечим ҳосил бўлади.

Бу жараён чекли сонда қайтарилгандан сўнг албатта оптимал ечим ҳосил бўлади.

Бу алгоритмни қуйидаги мисолда батафсил кўриб чиқамиз: Мисол:1- босқич



200 200 100 100 250

100

2

100

5 2 3 3 2 7 6 4 0

250 4 1 1

200

2

50

5 6 4 3 -1

200 5 1 3 1 3 2 6

- 100

3

+ 100

-1

300 3

100

4 3 4

50

3 8

+

5

- 150

1

Vj 2 2 3 7 4

2- босқич



200 200 100 100 250

100

2

100

5 2 3 3 2 2 6 4 0

250 4 1 1

200

2

50

5 1 4 3 -1

200 5 1 3 1 3 2 6 1

3

200

-1

300 3

100

4 3 4

50

3

100

5

50

1

Vj 2 2 3 2 4

Оптимал ечим ҳосил бўлди:

X11 = 100; X22 = 200; X23= 50; X35 = 200

X41 = 100; X43 = 50; X44 = 100; X45 = 50

F = 2100 + 1200 + 250 + 3200 + 3100 + 450 + 3100 + 550 = 2350

(пул бирлиги).

Очиқ моделли транспорт масаласи

Юқорида талаб ва таклифларнинг умумий миқдорлари тенг бўлганда масала «ёпиқ моделли транспорт масаласи» дейилади, деган эдик. Акс ҳолда масала очиқ моделли бўлиб унинг оптимал ечимини топиш учун ёпиқ моделга келтирилади ва потенциаллар усули қўлланилади.

Очиқ моделли масалани ёпиқ моделга келтириш учун қўшимча «сохта» таъминотчи ёки истеъмолчи киритилади, уларнинг заҳираси ёки талаб ҳажми

am+1 = bj - ai ёки bn+1 = ai - bj бўлади. Сохта таъминотчидан реал истеъмолчиларга ёки реал таъминотчилардан сохта истеъмолчиларга амалда юк ташилмагани учун йўл харажатлари нолга тенг қилиб олинади (Ci,n+1 = 0; Cm+1,j = 0).

Натижада ёпиқ моделли масала ҳосил бўлади. 3-мисол: ai > bj – бўлган ҳол, учун масалани ечинг.

Таъминотчи-лар

Истеъмолчилар Заҳира ҳажми

B1 B2 B3 B4 B5 Bn+1

A1 10

7

4

1

4

0

100

A2 2

7

10

6

11

0

250

A3 8

5

3

2

2

0

200

A4 11

8

12

16

13

0

300

Талаб ҳажми 200 150 100 100 200 100

Назорат саволлари:

1. Қайси сонлар таъминотчи ва истеъмолчиларнинг потенциаллари ? 2. Ҳар бир банд катак учун қандай шарт бажарилиши керак? 3. Ҳар бир бўш катак учун қандай шарт бажарилиши керак? 4. Қачон ечим оптимал бўлади? 5. Навбатдаги ечимга қандай утилади? 6. Очиқ моделли ТМ қандай қилиб ёпиқ моделли масалага айлантирилади?

Таянч иборалар Транспорт масаласининг математик модели, бошланғич таянч ечим,

циклланиш, чизиқли боғлиқ бўлмаган тенгламалар, транспорт масаласининг бошланғич ечими, Шимолий-Ғарбий усул, минимал қиймат усули, таъминотчи ва истеъмолчи потенциаллари, алгоритм, потенциаллар усули, очиқ, ёпиқ модел.

2-лаборатория иши. Эхтимолли тармоқлар структурасининг таҳлили. Операциялар комплексининг критик вақтини аниқлаш масаласи

Тармоқли режалаштириш усули асосини тармоқ графиги (тармоқ модели)

ташкил қилади. Тармоқ графигида 3 хил ҳодиса мавжуд: бошланғич, якунловчи ва оралик ҳодисалар.

Операция комплекси бир неча якунлаовчи ҳодисага эга бўлса, тармоқ графиги кўп мақсадли дейилади. Тармоқ графигда 3 хил операцияни қараймиз.

4) Ҳақиқий операция ( ) – вақт ва ресурслар талаб қиладиган жараён;

5) Кутиш операцияси ( ) – фақат вақт талаб қиладиган жараён; 6) Сохта операция ( ) – баъзи операцияларни бажаришда

технологик ёки ресурс боғликликни билдиради. Тармоқ графигини тузганда қуйидаги қоидаларга бўйсунилади: 6) тармокда бошланқич ҳодисадан бошқа бирорта ҳам ёй кирмаган

ҳодиса бўлмаслиги керак. 7) якунловчи ҳодисадан бошқа бирорта ҳам ёй чикмаган ҳодиса

бўлмаслиги керак 8) тармоқда контир бўлмаслиги керак. 9) тармоқдаги барча жуфт ҳодисалар биттадан кўп бўлмаган ёй билан

туташтирилади. 10) Агар қандайдир операциялар улардан бевосита олдин келган

операция тўлиқ тугагунча бошланишлари мумкин бўлса, уларни кетма-кет бажариладиган операциялар қатори кўринишида ёзиш мақсадга мувофиқдир.

Тармоқ модели ёрдамида тасвирланган операциялар комплексининг бажарилишини бошқариш учун тармоқ элементларининг миқдор параметрлари маълум бўлиши керак. Бундай параметрларга: барча операция комплекиснинг бажариш вақти, муайян операцияларнинг бажарилиш вақти, уларнинг вақт резервлари ва бошқалар киради. Тармоқ графиги учун критик йўл ҳам муҳим параметр ҳисобланади.

Таърифлар. 1. Тармоқ графигидаги йўл тўла дейилади, агар унинг бошланғич тугуни бошланғич ҳодисада ва охирги тугуни якунловчи ҳодиса билан устма-уст тушса.

2. Бошланғич ҳодисани бирор ҳодиса билан туташтирувчи йўл ҳодисадан олдин келувчи йўл дейилади.

3. Бирор ҳодисани якунловчи ҳодиса билан туташтирувчи йўл ҳодисадан кейин келувчи йўл дейилади.

4. Вақт бўйича энг узун тўла йўлга критик йўл дейилади. 5. Критик йўлга таалуқли операция ва ҳодисалар мос равишда критик

операция ва критик ҳодисалар деб аталади.

Тармоқ графиги параметрларини турли йўллар билан ҳисоблаш мумкин. Улардан бирини мисолда қараймиз.

Фараз қилайлик операцияларни бажариш учун кетадиган вақт маълум ва мос ёйларда ёзилган бўлсин.

Аввало тармоқ графигидаги ҳодисаларнинг кутилган (эрта) бажарилиш муддатлари ti ни топамиз. Бошланғич ҳодиса (1) операциялар комплекси бажарилиш моментини билдиради, яъни ti=0 ҳодиса (2) операция (1,2) бажарилгандан сўнг бажарилган ҳисобланади, шунинг учун t2=t1+t12=0+2=2. Ҳодиса (3) 2 хил 1=(1)(3) ёки 2=(1)(2)(3) йўл билан бажарилиши мумкин.

Шунинг учун, t3max(t1+t13; t2+t13)=max(0+1;2+0)=2 Ҳодисалар бажарилиши кутилган муддатни топиш учун қуйидаги

формуладан фойдаланиш мумкин:

n,...,3,2j),tt(maxt;0t iji

j,iji

,

бунда

j,i – j-ҳодисага кириувчи барча ёйлар тўплами.

Юкоридаги тармок учун t4=4, t5=8, t6=5, t7=11 ларни топиш мумкин. Якунловчи ҳодиса (7) кутилган бажарилиш муддати t7=tkp=11 критик вақт ҳисобланади. Якунловчи ҳодисадан бошлангич ҳодисага қайтишда максимум эришилган операциялар воситасида критик йўл

)7()5()3()2()1(кр топилади.

Критик йўлдаги ҳар бир операция бажарилиш вақтининг узайтирилиши операциялар комплекси бажарилиши вақтининг чўзилишига олиб келади .Нокритик операциялар бажарилиш вақтининг чўзилиши ёки бажарилишининг кечиктирилиши эса якунловчи ҳодиса содир бўлиш муддатига таъсир қилмаслиги мумкин . Критик йўлда ётмайдиган воқеалар учун чегаравий (кечки муддатини )бажарилиш муддатлари мавжуд.

Тармоқ графигининг i-ҳодисаси содир бўлиши чегаравий (кечки) муддатини n1,i,t*

i билан белгилаб якунловчи ҳодиса (n)учун n*i tt деб

1

2

3

4

5

6

7

3

1

2 0(0)

2(2)

2(2)

2

4(5)

1

1 4 3

6

4 8(8)

5(10)

11(11) 3

оламиз .У вақтда i-ҳодисанинг кечки бажарилиш муддати *it шу ҳодисадан

чиқувчи операциялар тугаши кечки бажарилиш муддатилари билан мос операциялар бажариш вақтлари орасидаги минимал фарққа тенг .

,1n,1i,ttmint;tt ijj

j,i

*in

*n

бунда

j,i тармоқнинг (i)

ҳодисасидан чиқувчи ёйлар тўплами . Юқоридаги мисолда 11tt 7

*7 . Ҳодиса (5) дан битта операция чиқади,

демак 8311ttt 57*7

*5 . 10t*

6 , 5t*4 , 2t*

3 . 2t*2 , 0t*

1 . Критик воқеалар учун ti= *

it . Якунловчи ҳодисанинг содир бўлиши вақтини ўзгартирмасдан нокритик ҳодисаларнинг содир бўлишини кечиктириш мумкин. Шу муддатнинг энг катта қиймати ҳодисанинг резерв вақтидир. Ҳодиса (i) нинг резер вақти Ri унинг чегаравий (кечки) ва кутилган (эрта) бажарилиш муддатлари орасидаги фарққа тенг: i

*ii ttR .

Ҳодисаларнинг содир бўлиши эрта ва кеч муддатлари операциялирининг бошланиш ва тугаш муддатлари билан диалектик бирликдадир. (i,j) операциянинг эрта бошланиш муддати (i) ҳодиса эрта бажарилиш муддатига тенг i

.б.эij tt ; операция тугашининг кеч муддати унинг охирги ҳодисаси

бажарилиши кеч муддатига тенг *j

.т.кij tt ; операция бажарилиши

бошланишининг кеч муддати унинг охирги ҳодисаси бажарилиши кеч муддати ва операция давом этиш вақти орасидаги фарққа тенг ij

*j

.б.кij ttt ; операция

тугашининг эрта муддати унинг бошланиш ҳодисаси эрта бажарилиш муддати ва операция давом этиш вақти йиғиндисига тенг iij

.т.эij ttt .

Операция резерв вақтларини 4 хилга ажратамиз:

5) операциянинг тўла резерв вақти .т.эij

*jiji

*j

mij tttttR ;

6) операциянинг эркин резерв вақти .т.эijjiji

*j

эij tttttR ;

7) биринчи тур хусусий резерв вақти *i

.б.кijij

**j

'ij tttttR

i ;

8) Иккинчи тур хусусий резерв вақти 0;tttmaxR ij*ijij .

Юқоридаги мисолда 0R;4R;0R;5R "4646

э46

m46 .

Саволлар 6) Тармоқ графигида қандай операциялар бўлади? 7) Тармоқ графиги қандай тузилади? 8) Тармоқ графигининг вақт параметрларини ифодаланг. 9) Критик йўл нима? 10) Ҳодисаларнинг резерв вақтлари қандай ҳисобланади?

3-лаборатория иши. Аник ва ноаник вазиятларда карор кабул килиш Одатдаги стратегик ўйинларда томонлардан ҳар бири ўзи учун энг

фойдали ва рақиб учун эса иложи борича камроқ фойдали тадбирларни кўради. Лекин шундай ҳоллар ҳам кўп учрайдики, уларда томонлардан бири (I ўйинчи) операцияни амалга оширишда стратегияни онгли равишда танласа, иккинчи томон (II ўйинчи) стратегияларни танлашда мутлақо мақсадсиз, тасодифан ҳаракат қилади. Табиат билан ўйин деб аталувчи бундай вазиятларда II ўйинчи I ўйинчига номаълум бўлган объектив борлиқ (табиат) деб қаралади. Операцияларни текширишда операцияни ўтказувчи томонни (I ўйинчи) кўпинча статист деб, операцияларнинг ўзларини эса статистикнинг табиат билан ўйинлари ёки статистик ўйинлар деб атайдилар.

Ноаниқлик шароитида қарор қабул қилиш масалаласининг ўйин шаклида қўйилишини кўрааиз. Фараз қилайликки, операциянинг ўтказилиш муҳити олдиндан аниқ маълум бўлмаган n хил ҳолатдан бирида бўлиши мумкин. Бу ҳолатларни Т1,Т2, . . .,Тn деб белгилаймиз. Операцияни ўтказувчи томон мумкин бўлган m та А1,А2,. . .,Аm стратегияларга эга. Ҳар бир жуфт Аi ва Тj стратегиялар учун I ўйинчининг аij ютуқлари маълум ва улар Н=(aij) тўлов матрицаси шаклида берилган деб фараз қилинади.

Масала шундай (соф ёки аралаш) стратегияни танлашдан иборатки, уни қўллаш операцияни ўтказувчи томонга энг катта ютуқни таъминласин.

1-Мисол. Жамоа хўжалигининг учта ер участкаси бор: А1-сернам, А2-ўртача намли, А3-қуруқ. Бу участкалардан бирига картошка, қолганларига эса кўк майса экиш мўлжалланмоқда. Маълумки, картошкадан яхши ҳосил олиш учун вегетация даврида тупроқда маълум миқдорда намлик бўлиши талаб қилинади. Намгарчилик ортиқча бўлса, экилган картошка баъзи жойларда чириб қолиши, ёғингарчилик етарли бўлмаганда эса у секин ривожланиши мумкин. Агар об-ҳаво шароитига кўра ҳар бир участканинг ўртача ҳосилдорлиги маълум бўлса, картошкадан яхши ҳосил олиш учун уни қайси участкага экиш кераклигини топиш талаб қилинади.

А1 участканинг ҳосилдорлиги мос равишда ёғингарчилик нормал, нормадан ортиқ ва кам бўлганда I гектардан 200, 100 ва 250 центнерни ташкил қилади. Шунга ўхшаш А2 участкада – 230, 120 ва 200 центнер, А3 участкада эса – 240, 260 ва 100 центнер.

Ўйиннинг тўлов матрицасини тузамиз. II ўйинчининг яъни табиатнинг стратегияларини, ёғингарчиликнинг нормадан кам, нормал ва нормадан ортиқ бўлишга кўра, мос равишда, Т1,Т2,Т3 деб белгилаймиз.

Жамоа хўжалиги – I ўйинчининг ҳам учта стратегияси бор: А1- картошкани сернам участкага экиш, А2- ўртача намли участкага экиш ва А3 – қуруқ участкага экиш. Жамоа хўжалигининг ютуғи стратегиялари ҳар бир Аi ва Тj жуфти учун 1 га ернинг ҳосилдорлиги шаклида берилади (1-жадвал)

1-жадвал

I Т T1-нормадан кам

T2-нормал

T3-нормадан ортиқ

А1-сернам 250 200 100 А2-ўртача намли

200 230 120

А3-қуруқ 100 240 260

Табиат билан ўйин ютуқлар матрицасининг таҳлили 6-маърузада кўрилган қоидалар бўйича табиат билан ўйновчи шахснинг (I ўйинчининг) такрорланувчи ва бефойда стратегияларини ҳисобдан чиқариб ташлашдан бошланади. Табиатнинг (II ўйинчининг) стратегияларига келганда эса шуни айтиш керакки, улардан бирортасни ҳам ҳисобдан чиқариб ташлаш мумкин эмас, чунки табиат ҳолатларидан ҳар бири, I ўйинчининг ҳатти-ҳаракати ва мақсадидан қатъий назар, тасодифий равишда юз бериши мумкин. Табиат биринчи ўйинчига қаршилик кўрсатмаганлиги туфайли табиат билан ўйин стратегик ўйинларга нисбатан соддароқдек бўлиб кўриниши мумкин. Лекин аслида бундай эмас. Стратегик ўйинда ҳар бир ўйинчи рақибининг унга зид ҳаракат қилишини аниқ билади. Статистик ўйинда эса I ўйинчи II ўйинчининг қандай йул тутишини, яъни табиатнинг қандай ҳолати юз беришини аниқ билмайди. Лекин операцияни ўтказувчи томонга табиат билан ўйинда шу маънода осонроқки, у бу ўйинда онгли рақиб билан ўйиндагига нисбатан кўпрок ютиш эҳтимоли бор. Шу билан бирга унинг асосли қарор қабул қилиши қийинрок, чунки табиат билан ўйинда вазият ноаниқлигининг таъсири анча кучли бўлади.

Статистик ўйинда ютуқлар матрицасидан фойдаланиб таваккаллар (таҳлика) матрицаси тузилади.

Таваккал деб табиатнинг бирор Тj ҳолатида А ўйинчининг максимал ютуғидан Аi стратегияни танлагандаги ютуғини айириш натижасига айтилади.

Жадвалнинг j-устундаги максимал ютуқни ßj билан белгилаймиз, яъни ßj =max aij. Энди rij билан Тj холатда Аi стратегияни танлагандаги таваккални белгилаймиз: rij= ßj - aij. Равшанки rij>0. Тавакалларнинг R(rij) матрицаси кўп ҳолларда ноаниқлик вазиятини ютуқлар матрицасига нисбатан чуқуррок англаб олиш имконини беради. Бу матрицанинг rij элементи табиат Тj ҳолатида I ўйинчининг Аi стратегиянинг қулайлиги ёки ноқулайлигини ифодалайди.

2-Мисол. 1-жадвалда келтирилган ютуқлар матрицасига мос таваккаллар матрицасини тузиш талаб қилинади.

ßj(j=1,2,3) максимал ютуқларни топамиз: ß1=max (250,200,100)=250, ß2=max (200,230,240)=240, ß3=max (100,120,260)=260. Таваккаллар матрицаси

элементларини ҳисоблаймиз: r11= ß1-а11=250-250=0, r12= ß2-а12=240-200=40, r13= ß3-а13=260-100=160, r21= ß2-а21=250-200=50 ва ҳоказо.

Ниҳоят, таваккаллар матрицасини ҳосил қиламиз (2-жадвал) 2-жадвал

II I T1 T2 T3 A1 0 40 160 A2 50 10 140 A3 150 0 0

Тажриба қилмасдан статистик ўйинларда қарор қабул қилиш

мезонларини қараб чиқамиз. Табиат ҳолатларининг маълум эҳтимолларига асосланган мезон. Баъзи

ҳолларда статистик ўйинлардаги ноаниқлик вазиятларини бирмунча сусайтиришга муваффақ бўлинади. Бунга статистик кузатиш маълумотлари асосида табиат ҳолатлари эҳтимолларини топиш йули билан эришилади.

Фараз қилайликки, табиат ҳолатлари эҳтимоллари берилган бўлсин: P(T1)=Q1 , P(T2)=Q2 , . . ., P(Tn)=Qn , бу ерда

n

1ii 1Q .У вактда (I ўйинчи)

максималлаштиришга интиладиган ютуқнинг (математик кутилманинг) ўртача қиймати

ia = ai1Q1 + ai2Q2 +. . .+ ainQn , i=1,2,. . ., m,

бўлади. Оптимал стратегия сифатида Ai стратегиялардан ютуқнинг максимал ўртача қийматига мос келадигани танлаб олинади:

n

1jjijiii

Qamaxamaxa (1)

Табиат ҳолатлари эҳтимоллари маълум бўлганда оптимал стратегияни таваккаллар кўрсаткичидан фойдаланиб ҳам топиш мумкин:

ir = ri1Q1 + ri2Q2+. . .+ rinQn=1,2,. . .,m

Бу ҳолда оптимал стратегия сифатида таваккал ўртача қийматининг минимумини таъминлайдигани танлаб олинади:

)Qrmin(rminr j

n

1jijii

.

Ўртача ютуқ ва ўртача таваккал мезонлари бир хил дастлабки маълумотларга, яъни бир хил ўйин матрицасига қўлланганда бир хил натижаларга олиб келишини кўрсатамиз. ia ҳамда ir кўрсаткичларни

ҳисоблаймиз ва уларни қўшамиз: .QrQaran

1jjij

n

1jjijii

rij= j -aij эканлигидан

n

1jjjii Qra келиб чикади. Муайян матрица

учун ушбу йиғинди ўзгармасдир: ia + ir =c;

с= j

n

1jj Q

(2)

(2) ифодадан ia нинг максимал бўлиши ir нинг минимал бўлишига олиб келиши кўриниб турибди. Бинобарин, ўртача ютуқ мезонини максималлаштириш йўли билан топилган оптимал стратегия ўртача таваккал мезонини минималлаштириш йўли билан топилган оптимал стратегиянинг ўзи бўлади. Яна бир муҳим қоида шуки, агар табиат ҳолатлари эҳтимоллари Q1, Q2,..., Qn лар маълум бўлса, I ўйинчининг аралаш стратегиялардан фойдаланишига ҳожат қолмайди. Хақиқатан, агар I ўйинчи P=(P1, P2 ,. . ., Pn) аралаш стратергияни қўлласа унинг табиат шарт-шароитлари ва стратегияси бўйича ўртачалаштирилган ютуғи

n

1jii Paa (3)

бўлади. Лекин а ўртачалаштирилган қийматларнинг энг каттасидан ошиқ бўла олмайди, яъни а ii

amax . Бундан келиб чиқадики, табиат билан ўйинда ҳар

қандай Р аралаш стратегиядан фойдаланиш I ўйинчи учун оптимал соф стратегияни қўллашидан афзалроқ бўла олмайди. 3-мисол. Об-ҳаво шароити эҳтимолий ҳарактеристикалари: ёғингарчилик нормадан кам бўлиш эҳтимоли Q1=0,3; ёғингарчилик нормадагидек бўлиши эҳтимоли Q2=0,4; ёғингарчилик нормадан зиёд бўлиш эҳтимоли Q3=0,3 маълум бўлса, 1-мисол (1-жадвалга қаранг) асосда оптимал стратегия топилсин. I ўйинчи стратегияларидан ҳар бири учун ютуқларнинг ўртача қиймати а1=185, а2=188, а3=204 бўлади. Юутқнинг максимал ўртача қиймати а= 204)204,188,185max(amax ii

.

Демак, масала ечимига кўра оптимал стратегия бу А3 стратегиядир (яъни картош-кани қуруқ ер участкасига экиш).

Биз статистик ўйинларнинг объектив ҳисоблаб топилган табиат ҳолатлари эҳтимоллари асосида ечилишини кўриб чиқдик. Агар ҳолатлар объективлик баҳоларини то-пиш мумкин бўлмаса, у вақтда табиат ҳолатлари

эҳтимоллари субъектив тарзда қуйидагича баҳоланиши мумкин. 1) Лаплас принципига кўра

n1Q...QQ n21 (4)

деб олинади, яъни табиатнинг ҳеч бир ҳолати бошқа ҳолатларига қараганда кўпроқ намоён бўлмайди.

2) Камаювчи арифметик прогрессия принципи асосида 1:...:)1n(:nQ...:Q:Q n21

деб қаралади, бунда

n,...,2,1j,)1n(n

)1jn(2Q j

(5)

Бу усулдан табиат ҳолатлари уларнинг содир бўлиш муқаррарлиги (юз бериш эҳтимоллари) камайиш тартибида жойлаштириш мумкин бўлганда фойдаланиш мумкин. 3) Экспертлар гуруҳининг берган маълумотлари асосида табиат ҳолатлари эҳти-молларининг ўртача қийматлари n21 Q,...,Q,Q аниқланади.

Булардан ташқари, табиат ҳолатлари умуман номаълум бўлса, бундай ноаниқлик шароитида оптимал ечимни топишнинг бошқа мезонларга асосланган усуллари ҳам ишлатилади. Вақтнинг максимин мезони. Бу ўта пессиметрик мезондир. Бу мезонга асосан оптимал стратегия сифатида энг ёмон шароитларда максимал ютуқ таъминлайдиган стратегияни танлаш тавсия этилади, яъни .aminmax ijii

Сэвиджнинг минимакс мезони. Бу мезон ҳам худди Валд мезони каби ута пессимистик мезон хисобланади. Бу мезон буйича ута ёмон шароитларда таваккал қийматининг минимумини таъминлайдиган стратегияни танлаш тавсия этилади:

.rmaxminr ijij (5)

Гурвиц мезони. Бу мезон – умумлашган максимум мезони деб юритилади. У қуйидаги кўринишга эга:

},amax)1(amin{maxs ijjijji

бунда 10 . коэффициент қандайдир вазиятларни эътиборга олган ҳолда танланади. Кўриниб турибдики, 1 да Гурвиц мезони Вальднинг пессимистик мезонига, 0 да эса ўта оптимистик мезонга айланади ( 0 да

.aminmaxS ijii )

Энди шу мезонларнинг қўлланишга доир мисоллар қараймиз.

4-мисол. Ўйиннинг ютуқлар матрицаси 3-жадвалда берилган. Лаплас принципини қўллаб I ўйинчи оптимал стратегияси топилсин.

3-жадвал

T I

T1 T2 T3 T4

A1 1 3 1 4 A2 4 1 3 2 A3 3 1 3 1 A4 3 0 2 3

(3) формулага кўра Q1= Q2= Q3= Q4= 41 . У вақтда а1=(1+3+1+4)/4=2,25;

а2=(4+1+3+2)/4=2,5; а3=(3+1+3+1)/4=2; а4=(3+0+2+3)=2.

Ютуқнинг максимал ўртача қиймати а= 5,2)2;2;5,2;25,2max(amax ii

Демак, табиат ҳолатлари эҳтимоллари бир хил бўлганда 3-жадвал билан берилган ўйинда А2 стратегия оптимал бўлади.

Агар табиат стратегиялари уларни муқаррарлиги камайиб бориш тартибида жойлаштирилганда Т3, Т1, Т2, Т4 кетма-кетликни ҳосил қилса, уларни янгидан Т1

1, Т21, Т3

1, Т41 деб белгилаб, ютуқлар матрицаси 4-жадвал кўринишда

бўлган ўйинга келамиз. 4-жадвал

T I

T1| T2

| T3| T4

|

āi

A1 1 1 3 4 1,7 A2 3 4 1 2 2,8 A3 3 3 1 1 2,3 A4 2 3 0 3 2,0

(4) формуладан фойдаланиб, n=4 учун Q1|=

52 ; Q2

|=103 , Q3

|=51 , Q4

| =101

бўлишини топамиз. iа ўртача ютуқлар 4-жадвалнинг охирги устунида келтирилган. Бу устун элементларидан, 8,2amaxa ii

ни ва I ўйинчининг

оптимал А2 стратегиясини топамиз. 5-Мисол. Универмаг раҳбарияти А турдаги молдан буюртма бермокда. Бунда молга бўлган талаб 6 дан 9 бирликката оралиқда эканлиги маълум. Агар буюртма буйича олинган мол талабни қондириш учун етарли бўлмай қолса раҳбарият етишмай қолган молга шошилинч буюртма бериши ва олиб келиш мумкин. Агар талаб молнинг мавжуд миқдоридан кам бўлса, сотилмаган мол универмаг омборида сақланади. Молга бериладиган буюртманинг шундай ҳажмини топиш керакки, бунда агар бир бирлик молни омборда сақлаш харажати 10 сўмни, шошилинч буюртма бериш ва олиб келиш харажати эса 20 сўмни ташкил этса, омборда сақлаш ва шошилинч буюртма бериш билан боғлиқ қўшимча чикимлар минимал бўлсин.

Ушбу мисолда харидорлар талаби иккинчи ўйинчи сифатида намоён бўлмокдаки, унинг стратегиялари – талаб миқдорлари Т1=6 бирлик, Т2=7 бирлик, Т3=8 бирлик, Т4=9 бирлик билан белгиланади. I ўйинчи стратегиялари – универмаг раҳбариятининг буюртмалари А1=6, А2=7, А3=8, А4=9 бирлик мол миқдоридан иборат.

Ўйиннинг тўлов матрицаси 5-жадвалда келтирилган. 5-жадвал

Т

I

Т1= 6 Т2= 7 Т3= 8 Т4= 9 āi

A1=6 0 -20 -40 -60 -60 A2=7 -10 0 -20 -40 -40

A3=8 -20 -10 0 -20 -20

A4=9 -30 -20 -10 0 -30

Матрица элементларини ҳисоблашда фақат молни омборда сақлаш ва шошилинч олиб келиш билан боғлиқ қўшимча чиқимлар эътиборга олинган. Масалан, буюртма 8 мол бирлигига, талаб эса 7 бирликка тенг бўлганда 1 бирлик молни омборда сақлаш харажатлари 10 сўмни ташкил этади. Буюртманинг худди шу ҳажмида талаб 9 бирликка тенг бўлса, у ҳолда етишмаган 1 бирлик молни шошилинч олиб келиш учун қилинадиган харажат 20 сўмни ташкил этади.

Ўйиннинг ечимини Валд, Сэвиж ва =0,2 да Гурвиц мезонлари бўйича топамиз.

А) Валд мезонини қўллаш. i=1,2,3,4 элементларни топамиз ва

уларни 5-жадвал-нинг қўшимча устунига ёзиб қўямиз. iа лардан энг

каттаси 3а =-20, яъни ijji3 aminmaxa .

Демак, А3-оптимал стратегиядир, яъни молдан 8 бирлик буюртма бериш керак.

В) Сэвиж мезонини қўллаш. Ютуқлар матрицаси асосида таваккалар матрицасини тузамиз (6-жадвал) ва қўшимча устунга максимал ir тавакалларни жойлаштирамиз.

6-жадвал

II

I Т1= 6 Т2= 7 Т3= 8 Т4= 9 ir

A1=6 0 20 40 60 60 A2=7 10 0 20 40 40 A3=8 20 10 0 20 20 A4=9 30 20 10 0 30

(5) формулага кура ri сонлардан минималини топамиз:

3ijjiiir20rmaxminrmingr .

Демак, Сэвиж мезони бўйича ҳам А3 – оптимал стратегия бўлар экан. С) Гурвиц мезонини қўллаш. 7-жадвал тўлов матрицасининг ўнг томонидаги учта устунга қуйидаги баҳоларни ёзиб қўямиз: аi =min aij , Wi =max aij, hi= а аi+(1- ) Wi

j j

7-жадвал II I

Т1= 6 Т2= 7 Т3= 8 Т4= 9 Wi āi hi

A1=6 0 -20 -40 -60 0 -60 -12 A2=7 -10 0 -20 -40 0 -40 -8 A3=8 -20 -10 0 -20 0 -20 -4 A4=9 -30 -20 -10 0 0 -30 -6

=0,2 да hi нинг қийматларидан энг каттаси h3=-4 бўлиб, у А3 стратегияга мосдир.

Демак, қаралаётган мисол учун ечим қуйидагича: универмаг раҳбарияти 8 бирлик молга буюртма бериш учун ҳамма асосга эга, чунки учала мезон ҳам масалани, А3 стратегия фойдасига ҳал қилинмокда Гурвиц мезони буйича 0а а а1 бўлганда А3 стратегия оптимал бўлишини қўриш қийин эмас. Факат а=0 (ўта оптимизм)дагина ҳамма стратегиялар тенг кучлидир.

ТАҚДИМОТЛАР

Маъруза 1.

Слайд 1

1-Мавзу: Ахборот тизимлари. Жамиятни ахборотлаштириш.

Ахборот тизимининг компоненталари тушунчаси.

Слайд 2

РЕЖА:1.Жамиятни ахборотлаштириш 2. Ахборот тизимининг компоненталари тушунчаси3. Ахборот тизимининг ривожланиш босқичлари 4. Ахборот тизимидаги жараёнлар ва уларни жорий этиш 5.Ахборот тизимларининг тузилмаси6. Ахборот тизимларини ташкил этиш ва бошқариш

Слайд 3

Тизим – бир вақтнинг ўзида ягона объект хамда мақсадга эришиш учун тўпланган элементлар йиғиндиси сифатида тушунилади.

Тизимлар бир-биридан таркиби ва қандай мақсадда қўлланилиши билан ажратилади.

Слайд 4

Ахборот тизими тушунчасиТизим тушунчаси жуда хам кенг тарқалган термин бўлиб, жуда хам кўп маънони англатади. Кўп холларда техника воситалари ва дастурлари йиғиндисига “ТИЗИМ” деб аталади.Тизим тушунчасига “ахборот” сўзини қўшсак у ҳолда “тизимнинг” яратилиш мақсади ва ишлаш принципи тушунилади. Ахборот тизими фойдаланувчиларга исталган мухитдаги ахборотларни сақлаш, қайта ишлаш, қидириш имконини яратади.

Слайд 5

Ахборот тизими деб олдинга қўйилган мақсадга эришиш учун ахборотларни сақлаш, қайта ишлаш ва узатиш методлари ва воситалари йиғиндисига айтилади.

Слайд 6

Ахборот тизимлари қуйидаги ҳоссалар билан характерланади:

1.ҳар қандай ахборот тизими, тизимни ташкил этишнинг умумий принципи асосида таҳлил қилинади ва бошқарилади.

2.Ахборот тизими динамик кўринишга эга бўлиб, ривожланувчи тизим ҳисобланади.

3.Ахборот тизимининг маҳсулоти ҳам ахборот ҳисобланади.

4.Ахборот тизимини одам-компютер тизими кўринишида тасаввур қилиш лозим.

Слайд 7 Ахборот тизимларини хаётда қўллаб қандай натижалар олиш мумкин:1. Математик метод ва интеллектуал тизимларни қўллаб, бошқаришнинг оптимал вариантларини олиш.2.Тизимни автоматлаштириш натижасида

ишчиларнинг вазифаларини енгиллаштириш.3.Энг тўғри ахборотга эга бўлиш.4.Ахборотларни қоғозда эмас балки магнит ёки

оптик дискларда сақлаш5.Маҳсулот ишлаб чиқариш сарф харажатларнини

камайтириш.6.Фойдаланувчилар учун қулайликлар яратиш.

Слайд 8 Ахборот тизимларида бошқарув тузилмасининг ўрниАхборот тизими жамият ва ҳар бир ташкилот учун қуйидагиларни бажариши лозим:1.Ахборот тизимининг тузилмаси ва унинг қўлланилиш мақсади, жамият ва корхона олдида турган вазифа билан тўғри келиши керак. Масалан:тижорат фирмасида – фойдали бизнес, давлат корхонасида ижтимоий ва сиёсий вазифаларни бажариши керак. 2. Ахборот тизими инсон томонидан бошқарилиши ва ижтимоий этика принциплари асосида фойда келтириши керак.3. Тўғри, кафолатли ва ўз вақтида ахборотларни мижоз ёки тизимларга етказиши лозим.

Слайд 9

Ташкилотни бошқариш тузилмасиАхборот тизимини яратиш, ташкилотнинг бошқарув тузилмасини тахлил қилишдан бошланадиБошқариш деганда қуйидаги вазифаларни амалга ошириш функцияси билан, қўйилган мақсадга эришиш тушунилади: Ташкиллаштириш – норматив хужжатлар комплекси ва ташкилий тузилмани ишлаб чиқиш; штат жадвали, бўлимлар, лабораториялар ва ҳ.к.

Слайд 10

Ҳисобга олиш – бу функция фирма ёки ташкилот кўрсаткичларининг метод ва формаларини ишлаб чиқади. Масалан; бухгалтерия ҳисоботи, молиявий ҳисоб-китоб, бошқарув ҳисоботи ва бошқалар.Тахлил (анализ) – режалаштирилган вазифаларни қай даражада бажарилганлигини аниқлайди.

Маъруза 2.

Слайд 1

2-Маъруза : Тизимни аниқлаш.

Слайд 2

РЕЖА:1. Тизим тушунчаси 2. Мураккаб тизимлар.Қуйи тизимлар3. Асосий тушунча ва таърифлар 4. Жараёнлар таҳлили

Слайд 3

Тизим атамаси юнонча “система” сўзидан олинган бўлиб, “ўзаро боғланган ва белгиланган яхлитлик, бирлик”ни ташкил қиладаган қисмлар ёки кўпгина элементлардан ташкил топган бир бутунликни билдиради. Тизим остида фаолият юритилиши аниқ фойдали натижа олишга йўналтирилган қисмлар ва элементларнинг ўзаро мантиқий ва ташқи муҳит билан боғлиқлиги мажмуи тушунилади.

Слайд 4

Агар биз шундай қисмлар ҳеч булмаганда 2 тасини аниқласак, масалан ўқитувчи ва ўқувчи ўқитиш процессида, сотувчи ва харидор сотувда, теливезор ва узатувчи станция телевединияда ва х.к. - бу тизим деб қарашимиз мумкин. Қисқача қилиб айтганда бизни ўраб турган оламнинг мавжудлик тарзи бу тизимдир.Шу оламга тизимли яқинлашиш нуқтаи назардан қарашнинг афзаллигини тушуниш жуда муҳимдир. Бу ҳеч бўлмаганда иккита масалани олдига қўя билиш ва ҳал етиш демакдир.

Слайд 5

1-масала. Тизимдаги обҳектларнинг ўзоро таҳсир механизими ҳақидаги ўз тасаввуримизни кенгайтирмоқ ва чуқурлаштирмоқ унинг янги хусусиятларини ўрганиш ва ҳаттоки яратиш.2-масала. Тизимнинг бизни кўпроқ қизиқтирадиган эффиктивликни ошириш мумкин, ўқиш процессини олиб қараш мумкин.

Слайд 6

Фанлар тарихи тизимлар назарияси ва тизимли таҳлил фанини ХХ-асрнинг ўрталарида вужудга келган деб ҳисобласа ҳам тизимлар назарияси ва тизимли таҳлил фаниниг ёши Одам Ато пайдо бўлган вақтдан ҳисоблаш керак.

Фанлар ривожланиши билан биринчи навбатда кибернетика фанининг ривожланиши билан амалий фанинг бу тармоғи мустақил бўлимга шаклланди.

Слайд 7

Тизимлар назарияси ва тизимли таҳлилнинг шахобчалари кибернетиканинг ҳар-бир бўлимида медицина бўлимида, кибернетикада, биологик кибернитикада, техник кибернитикада ва иқтисодий кибернитикада мавжуддир. Бу соҳалардаги тизимни ташкил этувчи обектлар жуда кенг кўламда ташкил этади. Бу биологияда тирик мавжудотлардан то техникадаги механизмлар, компютерлар ва алоқа каналларигача шунга қарамасдан тизимли яқинлашувнинг моҳияти ва принциплари ўзгармасдан қолаверади ва улар обектларнинг табиатига боғлиқ эмас.

Слайд 8

Бўлғуси касбимиздагилар учун техник тизимлар қизиқарлироқ ва тизимли яқинлашишнинг глобал (яқинлашиши) масаласи техник воситаларининг бошқариш жараёнини мукаммалланишидан иборат. Шунинг учун биз қараб ўтаётган тизимли таҳлил предметини техник обектлари ва техналогик жараёнлар хақида ахборотларни йиғиш, сақлаш ва қайта ишлашдан иборат .

Слайд 9

Кибернетика (сўзма-сўз таржима қилганда бошқариш санъати ), кибернетиканинг классик тарихидан фойдаланадиган бўлсак, яъни ахборотларни олиш, сақлаш, узатиш ва қайта ишлашнинг умумий қонунийатлари деб қараганда тизимлар назарияси ва тизимли таҳлил кибернетиканинг фундаментал бўлими эканлигини кўрамиз.

Слайд 10

Тизимлар назарияси ва тизимли таҳлил фанини шартли равишда иккига ажратамиз:. 1)Назарий қисм – бу эҳтимоллар назариясидан, ўйинлар назариясидан, графлар назариясидан, жадваллар назариясидан, қарор қабул қилиш назариясидан, топологиядан, факторлар таҳлилидан ва бошқа қисмлардан фойдаланиш.2)Амалий қисм –амалий математик, миллий статистикага асосланган, қарор қақбул қилиш усуларига асосланган система техника усуларига асосланган қисми

Слайд 11

Шундай қилиб тизимлар назарияси ва тизимли тахлил назарияси жуда кўп фанлар ютуғидан фойдаланади ва фойдаланиб келинмоқда. Шунинг билан бирга тизимлар назариясининг ўзининг ядроси ўзининг махсус усули , масалаларга ўзининг тизимли яқинлашиш усули мавжуд.

Унинг моҳияти жуда оддий,тизимнинг ҳамма елементлари ва ундаги ҳамма операцятлар бир бутунликда биргаликда ва бир-бири билан боғлиқликда қаралишиси керак.

Слайд 12

Бу принцпга амал қилмаслик тизимли масалаларни алоҳида олиб ечишлик ёмон оқибатарга олиб келиши яхши ўрганилган. Лекин ечимлар етарли бўлмаган факторларни хисобга олиш, локал оптималлаштириш алохида элементлар миқиёсида хамма вақт бутунга нисбатан еффеcтиф бўлмаган ва баъзан хафли натижаларга олиб келади .Шундай қилиб Тизимлар назарияси ва тизимли тахлилнинг биринчи принципини бу тизим элементлари мажмуини бирликда қараш ёки қатъийроқ қилиб айтганда бу тизимли оддий элементларнинг жамланмаси деб қараш.

Слайд 13

Иккинчи принцип. Бу тизим хусусияти элемементлар хусусиятларининг оддий йиғиндиси эмаслигини тан олишдан иборат .Биз бу билан тизим элементлар эга бўлмаган алохида ахамиятга эга бўлиши мумкинлигини такидлаймиз. Учинчи Принцип тизимнинг эффекти асосий ажралмас ҳусусиятидир. Тизим қурулиши ва ишлаб туришидан боғлиқ бўлган эффектлиги (бу ҳамма вақт иқтисодий кўрсаткич). Тизим баҳоси функцияси сифатида мавжудлиги назарий жиҳатдан исботланган. Бундан ташқари бу функция Чегараланган ва унинг максимумини топиш мумкин ва ҳамма вақт топилиши керак бўлади

Слайд 14

Тўртинчи пиринцип бу берилган тизимни атроф муҳитдан ажратилган ҳолда афтоном, алоҳидаланган ҳолда қарашнинг таҳқиқланишидир. Бу тизимнинг ташқи алоқаларини эътиборга олишлигини умумийроқ олганда таҳлил қилинаётган тизимнинг ундан умумийроқ бўлган тизимнинг қисми деб қарашни талаб қилади.

Слайд 15

Бешинчи принцип. Ташқи муҳутни ҳисобга олишиниши ва берилган тизимнинг каттароқ тизимнинг қисми еканлигини мантиқан тўғрилигини тан олишимиз бизнинг тизимлар назарияси ва тизимли таҳлилнинг 5-назариясига бу тизимнинг қисм тизимларга бўлинши мумкинлиги ёки (бўлиниши базан кераклилигини ) олиб келади.

Слайд 16

Агар қисм тизимлар ҳам оддий таҳлил қилина олмаса уларни яна қисм тизимларга бўлиш керак. лекин бундай бўлинишларда олдинги принциплар бузилмаслиги керак. Ҳали улар ўринли экан бўлиниш маҳнога эга ва шу маҳнода бўлиниши рухсат этишадики, тизимлар назариясининг масалаларини ечишнинг амалий усуллари алгоритимларини қўллаш мумкун.

Мустақил иш мавзулари

1. Тизимларнинг асосий тушунчалар

2. Фирма, корхона тизими, тизим компонентлари ва мақсади.

3. Телекоммуникация тизими, тизим компонентлари ва мақсади

4. Ахборот тизими, тизим компонентлари ва мақсади

5. Турли хил тизимларнинг Ўзбекистондаги ривожланиши.

6. Мураккаб тизимларга, мисоллар келтиринг

7. Мураккаб тизимлар компонентлари ва уларга таърифлар.

8. Очиқ ва ёпиқ тизимлар.

9. Сунъий тизимларга мисоллар келтиринг

10. Бирор бир тизимни декомпозиция усули билан ечимини топиш

11. Ахборот тизимларини қўлланилиш сохаси бўйича бўлиниши

12. Қарор қабул килиш тизимлари

13. Ахборот-сўров тизимлари

14. Тизимларни синтези ва анализи.

Мураккаб тизимларида ахборотларни чиқариш, тасвирлаш ва узатиш

Адабиётлар

1. Каримов И. А. “Баркамол авлод Ўзбекистон тараққиётининг пойдевори” . Тошкент

1997.

2. И.А.Каримов. Ўзбекистон буюк келажак сари. - Т.: “Ўзбекистон”, 1998.

3. Каримов И. А Мамлакатимизда демократик ислоҳотларни янада чуқурлаштириш ва

фуқаролик жамиятини ривожлантириш концепцияси (Ўзбекистон Республикаси Олий

мажлиси Қонунчилик палатаси ва сенатининг қўшма мажлисидаги маърузаси), “Халқ

сўзи”, 2010 йил 13 ноябрь (№220)

4. А.Холл., и др. «Опыт методологии для системотехники» - Советское радио – 1996.

5. Годин В.В. и др. «Основы автоматизации процесса принятия решения» М – 1996.

6. Зыкков В.З. Системный анализ. Учебное пособие.Тюмень, ТюмГУ, 2000.-384 с.

7. Сурмин Ю.П. Теория систем и системный анализ. Учебное пособие. - К.:МАУП,

2003. – 368с.

8. Антонов А.В. «Системный анализ» Учебник для ВУЗов - М.: Высш. Шк., 2004.

454 с.

9. Глухих И.Н. Теория систем и системный анализ. Учебное пособие. Тюмень,

ТюмГУ, 2008 – 160 с

10. Хашимов Х.М. Лекции по дисциплине «Информационные технологии в

управлении»Т.:ТЭИС, 2000

11. Миллий иқтисодда ахборот тизимлари ва технологиялари. Ўқув қўлланма/

Акад. Ғуломовнинг умумий тахрири асосида – Т.: Шарқ, 2004-320 б.

"ТИЗИМЛИ ТАҲЛИЛ АСОСЛАРИ" ФАНИ БЎЙИЧА ЎҚУВ-УСЛУБИЙ МАЖМУАСИ

МУАЛЛИФИ ТЎҒРИСИДА МАЪЛУМОТНОМА

Абдукаримов Абдунаби Адуҳалимович

У 16.02.2006 дан буён:

Тошкент ахборот технологиялар университети Самарқанд филиали «Умумкасбий фанлар» кафедраси доценти Туғилган йили: Туғилган жойи: 05.11.1954 Самарқанд вилоят Миллати: Партиявийлиги: ўзбек партиясиз Маълумоти: Тамомлаган:

1976 йил, Самарқанд давлат университети (кундузги) Маълумоти буйича мутахассислиги: математик Илмий даражаси: Илмий унвони: физика-математика фанлари номзоди доцент Кайси чет тилларини билади: рус, форс ва инглиз (луғат ёрдамида) тиллари Давлат мукофотлари билан такдирланганми (қанақа): йўқ Ҳалқ депутатлари, республика, вилоят, шаҳар ва туман Кенгаши депутатими ёки бошка сайланадиган органларнинг аъзосими (тўлиқ кўрсатилиши лозим) йўқ.

МЕҲНАТ ФАОЛИЯТИ

1971-1976 йй.- Самарқанд давлат университети талабаси

1976-1977 йй.- Самарқанд педогогика институти «Олий математика» кафедраси ўқитувчиси 1977-1978 йй.- Ўзбекистон Фанлар академияси «Кибернетика» институти мантиқий дастурлаш лабораторияси муҳандиси 1978-1980 йй.- Новосибирск давлат университетининг стажёр-тадқиқотчиси.

1980-1983 йй.- Россия Фанлар академияси Сибир бўлими хисоблаш марказининг аспиранти 1983-1984 йй.- Россия Фанлар академияси Сибир бўлими хисоблаш марказининг кичик илмий ходими. 1984-1986 йй.- Ўзбекистон Фанлар академияси «Кибернетика» ИИЧБ «Мантиқий дастурлаш» лабораторияси кичик илмий ходими. 1986-1988 йй.- Тошкент политехника институти «Олий математика» кафедраси ассистенти

1988-1991 йй.- Тошкент политехника институти «Олий математика» кафедраси доценти

1991-1992 йй.- Тошкент давлат архитектура-қурилиш институти доценти.

1992-1995 йй.- Новосибирск давлат университети докторанти.

1995-1996 йй.- Тошкент архитектура-қурилиш институти доценти.

1996-2004 йй.- Ўзбекистон-Канада қўшма корхонасида бош директор ўринбосари

2006 й.- ҳ.в. - Тошкент ахборот технологиялар университети Самарқанд филиали «Умумкасбий фанлар» кафедраси доценти.

Documents

ЎҚУВ-УСЛУБИЙ MAЖМУАlibrary.tma.uz/motm.tma.uz/5.2 25. 09. 15. тизимли... · 2015-09-26 · фанларидан ўқув ва ишчи дастурлар маъруза,