tutormansor.wordpress · Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2. Soalan da/am bahasa /nggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 3. Ca/on dibenarkan menjawab

3472/1 ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas 1 September 2014 Dua jam

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2014

ADDITIONAL MATHEMATICS TINGKATAN 5

KERTAS 1 2JAM

3472/1

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1 . Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan da/am bahasa /nggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3. Ca/on dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan dalam bahasa lnggeris atau bahasa Melayu.

4. Ca/on dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soa/an ini.

Untuk Kegunaan Pemeriksa Kod Pemeriksa:

Soalan Markah Markah Pen uh Diperoleh

1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 7 3 8 2 9 4 10 3 11 4 12 3 13 4 14 3 15 4 16 2 17 3 18 3 19 3 20 3 21 4 22 3 23 4 24 3 25 3

Jumlah 80

Kertas soalan ini mengandungi 21 halaman bercetak.

[Lihat halaman sebelah

tutormansor.wordpress.com

" 2 347211

THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0, 1) KEBARANGKAL/AN HUJUNG A TAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(O, 1)

7 2 3 4 5 6 7 8 9 z 0 I 2 3 4 5 6 7 8 9

Minus I Tolak

0.0 0.5000 0.4960 0.4920 0.4880 0.4840 04801 0.4761 0.4721 0.4681 0.4641 4 8 12

I 16 20 24 28 32 36

0.1 0.4602 0.4562 0.4522 04483 0.4443 0.4404 0.4364 0.4325 0.4286 0.4247 4 8 12 16 20 24 28 32 36 0.2 0.4207 04168 0.4129 04090 0.4052 0.4013 0.3974 0.3936 0.3897 0.3859 4 8 12 15 19 23 27 31 35 C.3 03821 0.3783 . 03745 0 3707 0.3669 03632 0.3594 0 3557 0.3520 0.3483 4 7 11 15 19 22 26 30 34

I 0.4 0.3446 0.3409 0.3372 0.3336 0.3300 0.3264 0.3228 0.3192 0 3156 0.3121 4 7 11 15 18 22 25 29 32

I I

05 0.3085 0.3050 03015 0.2981 0.2946 0.2912 0.2877 0.2843 0.2810 0.2776 3 7 10 14 17 20 24 27 31

06 0.2743 0 2709 0.2676 0.2643 0.2611 0.2578 0.2546 0.2514 02483 0.2451 3 7 10 13 16 19 21 26 29

0.7 0.2420 0.2389 0.2358 0.2327 I 0.2296 0.2266 0.2236 0.2206 0.2177 0.2148 3 6 9 12 15 18 21 24 27 0.8 0.2119 0.2090 0.2061 0.2033

I 0.2005 0.1977 0.1949 0.1922 0.1894 0.1867 3 5 8 11 14 16 19 22 25

09 0.1841 0.1814 0.1788 0.1762 0.1736 0.1711 0.1685 0.1660 0.1635 0.1611 3 5 8 10 13 15 18 20 4l

1.0 01587 0.1562 01539 01515 01492 0.1469 0.1446 0.1423 0.1401 0.1379 2 5 7 9 12 14 16 19 21

1.1 0.1357 0.1335 0.1314 0.1292 0 1271 0.1251 0.1230 0.1210 01190 0.1170 2 4 6 8 10 12 14 16 18

1 2 0.1151 I 0.1131 0.1~12 0.1093 0.1075 0.1056 0.1038 0.1020 0.1003 0.0985 2 4 6 7 9 11 13 15 17

1.3 0.0968 0.0951 0.0934 0.0918 00901 0.0885 00869 0.0853 00838 0.0823 2 3 5 6 8 10 11 13 14

1.4 0.0808 0.0793 0.0778 0.0764 0.0749 0.0735 0.0721 0.0708 0.0694 0.0681 1 3 4 6 7 8 10 11 13

1.5 0.0668 0.0655 00643 00630 00618 0.0606 00594 0.0582 0.0571 0.0559 I 1 2 4 5 6 7 8 10 11

1.6 00548 0.0537 0.0526 0.0516 0.0505 0.0495 0.0485 0. 047 00465 0.0455 1 2 3 4 5 6 7 8 9

I

1.7 00446 0.0436 00427 0.0418 00409 0.0401 0.0392 5 0 0375 0.0367 1 2 3 4 4 5 6 7 8

1.8 0.0359 0.0351 0.0344 0.0336 0.0329 0.0322 0.0314 0.0384 00301 00294 1 1 2 3 4 4 5 6 6

1.9 0.0287 0.0281 0.0274 0.0268 0 0262 0.0256 0.0250 0.0307 00239 00233 1 1 2 2 3 4 4 5 5

I 0.0244

2.0 0.0228 0.0222 0.0217 0.0212 00207 0.0202 0.0197 0.0192 0.0188 0.0183 0 1 1 2 2 3 3 4 4 21 0.0179 0.0174 0.0170 0.0166 0.0162 0.0158 0.0154 0.0150 0.0148 0.0143 0 1 1 2 2 2 3 3 4 2.2 0.0139 00136 0.0132 0.0129 0.0125 0.0122 0.0119 00116 0.0113 0.0110 0 1 1 1 2 2 2 3 3 2.3 0.0107 0.0104 0.0102 0 1 1 1 1 2 2 2 2

0.00990 000964 000939 0.00914 3 5 8 10 13 15 18 20 23 0.00889 0.00866 0.00842 2 5 7 9 12 14 16 16 21

I

2.4 0.00820 0.00798 o.oons 0.00755 0.00734 2 4 6 8 11 13 15 17 19 0.00714 0.00695 0.00676 0 00657 0.00639 2 4 6 7 9 11 13 15 17

2.5 0 00621 0.00604 0.00587 000570 0.00554 0.00539 0.00523 0.00508 0.00494 0.00480 2 3 5 6 8 9 11 12 14 2.6 0.00486 0.00453 0.00440 0.00427 0.00415 0.00402 0.00391 0.00379 0.00388 0.00357 1 2 3 5 6 7 9 9 10 2.7 0.00347 0.00338 0.00326 0.00317 0.00307 0.00298 0.00289 0.00280 0.00272 0.00264 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.8 0.00256 0.00248 0.00240 0.00233 0.00226 0.00219 0.00212 0 00205 0 00199 0.00193 1 1 2 3 4 4 5 6 6 29 000187 0.00181 0.00175 0.00169 0.00164 0.00159 0.00154 0.00149 0.00144 0.00139 0 1 1 2 2 3 3 4 4

3.0 0 00135 000131 0.00126 0.00122 0.00118 0.00114 0.00111 000107 0.00104 0.00100 0 1 1 2 2 2 3 3 4

Example I Contoh: f(z)

1 ( 1 2) f(z) = J2; exp -2z If X ~ N(O, I), then

Jika X ~ N(O, I), maka 00

Q(z) = J f(z) dz P(X> k) = Q(k) k

P(X> 2.1) = Q(2.l) = 0.0179

0 k z [Lihat halaman sebelah


3 3472/1

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

-b±.Jb2 -4ac 1. x=------

2a

5. lo&mn=lo&m+lo&n

m 6. loga - = loga m - Ioga n

n

ALGEBRA

l b loge b 8. oga =--loge a

9. Tn =a+(n-l)d

n 10. Sn =2[2a+(n-1)d]

T n-1 11. n =ar

12 " _ a(rn -l) _ a(l-rn) I

• c) - - ,r-:/:. n r-T 1-r

13. S00 =~,lrl<l 1-r

CALCULUSIKALKULUS

1. y=uv. dy =udv +vdu 'dx dx dx

du dv v--u-

2. y = !!._ ' dy = dx dx v dx v 2

dy dy du 3. -=-x-

dx du dx

4. Area under a curve Luas di bawah lengkung

b h

= J ydx or (atau) = J xdy a a

5. Volume of revolution lsi padu kisaran b

=Jn y2dx or (atau) a



4

STATISTICS I STATISTIK

- LWJ; 7. I= ""'"'

~wi

8 np = n! . r (n-r)!

9 nc = n! . r (n-r)!r!

3472/1

10. P(A U B) = P(A) + P(B)- P(A u B)

[]_N-FJ

5. m = L+ 2

fm C

6. I= Q1 xlOO Qo

12. Mean I Min , µ = np

13. u=..{niq

X-µ Z=--14. u

GEOMETRY I GEOMETRI 1.Distance I Jarak

= ~(X2 -x,)2 +(y2 -y})2 5. Id = ~ x2 +Yi

2. Midpoint I Titik tengah

(x ) = (X1 + X2 Y1 + Y2) ,y 2 , 2

A Xt+ yj 6. r = -

- ~xi+ Y2

3. A point dividing a segment of a line Titik yang membahagi suatu tembereng garis

( )-(nx1 +mx2 ny1 +my2) x,y - , m+n m+n

4. Area of triangle I Luas segitiga 1

=-l(x1Y2 +X2Y3 +x3y,)-(x2Y1 +X3Y2 +x,y3) 2



5 3472/l

TRIGONOMETRY I TRIGONOMETRI

1. Arc length, s = rB Panjang lengkok, s = j (}

1 2 2. Area of sector, A= 2.r B

L 1 .2() Luas sector, = 2 J

3. sin 2 A + cos 2 A = 1

sin 2 A + kos 2 A = 1

4. sec 2 A = 1 + tan 2 A

sek 2 A = 1 + tan 2 A

5. cosec 2 A = 1 +cot 2 A

kosek 2 A = 1 + kot 2 A

6. sin2A = 2sinAcosA sin2A = 2sinA kosA

7. cos 2 A = cos 2 A - sin 2 A

= 2 cos 2 A - I = 1 - 2 sin 2 A

kos 2 A = kos 2 A - sin 2 A = 2 kos 2 A -1 = 1 - 2 sin 2 A

8. sin( A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B

sin( A ± B) = sin A kos B ± kos A sin B

9. cos( A± B) =cos A cos B +sin A sin B

kos (A± B) = kosA kosB +sin A sin B

(A + B) ~ tan A± tanB 10. tan _ FFtanAtanB

2tanA 11. tan2A = 2 1-tan A

a b c 12. --=--=--

sinA sinB sinC

13. a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos A

a 2 = b 2 + c 2 - 2bc kosA

14. Area of triangle I Luas segitiga

= _!_absinC 2

[Lihat halaman sebe/ah


For Examiner's Use

6

Answer All questions. Jawab semua soalan.

1. Diagram 1 shows part of graph of f ( x) = 4 -Ix+ 11.

1

w 0

Rajah 1 menunjukkan sebahagian daripada graph

f(x)=4-\x+ll.

-5

Find the value of Cari ni/ai bagi

(a) h,

(b) k.

Answer I Jawapan :

(a)

(b)

f(x)

h

)(

k

Diagram 1 Rajah 1

3472/l

( 3 marks] ( 3 markah]



7

2. Given the function f : x -.. 3x + 1, , find

Diberi fungsi f : x -.. 3x + l , earl

(a) /(-2) I

(b) the function/ 2.

fungsi f 2 •

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

3. The roots of the quadratic equation x 2 + 6x + 3 = 0 are a and p.

3472/1

[3 marks] [3 markah]

For Examiner's Use

2

GJ Punca-punca persamaan kuadratik x 2 + 6x + 3 = 0 ialah a dan p.

Find the vaiue of Cari nilai

(a) a+ p. "i +P~

(b)--ap

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

[3 marks]

[3 markah]

3

GJ 0

[Lihat halaman sebelah '


r

For Examiner's Use

s

w 0

8

4. Find the range of values of x for 3(x 2 + 5) <1x- 5.

Cari ju/at nilai x bagi 3(x2 + 5) < 1x - 5.

Answer I Jawapan :

3472/1

[3 marks] (3 markah]

5. The equation of a curve is /(x) = 2x 2 + kx + 6-k, where k is a constant. Find the range of values of k for which the curve lies completely above the xaxis. Persamaan bagi satu /engkung ialah f (x) = 2x 2 + kx + 6- k, dengan keadaaan k ialah pemalar. Cari ju/at nilai k dengan keadaan lengkung itu berada di atas paksi-x sepenuhnya.

Answer I Jawapan :

(3 marks] (3 markah]

[Lihat haJaman sebelah


9

6. Given that 36x = 144, find the value of 6x-i.

Diberi, 36 x = 144 , cari nilai bagi 6 x-i .

Answer I Jawapan:

7. Evaluate Cari nilai

Answer I Jawapan

log* 8x log 16 k,

3472/1



For Examiner's Use

6

GJ

7

GJ 0

[Lihat halaman ebelah


,.

For Examiner's Use

8

w

9

w 0

IO 3472/1

8. In a geometric progression, the sum to infinity is four times the first term. Find the common ratio. Dalam satu janjang geometri, hasil tambah hingga ketakterhinggaan adalah empat kali sebutan pertama. Cari nisbah sepunya.

Answer I Jawapan

[3 marks] (3 markah]

9. The first three terms of an arithmetic progression are 2k-1, 4k and 13.

Tiga sebutan pertama suatu janjang arithmetik ialah 2k-1, 4k dan 13.

Find

Cari

(a) the value of k, nilai k,

(b) the value of n such that T" = 4998 .

• ni/ai n dengan keadaan T" = 4998 .

Answer I Jawapan:

[ 4 marks] [ 4 markah]

[Lihat ha/aman sebelah


-~1

11 3472/1 Examiner's l. For

10. Find

Cari

,2 1 Jo (3 - x)2 d:x

Answer I Jawapan:


11. A circle, centre E, has a diameter FG where F is a point (2, 1) and G is the

point (8,9).

Sebuah bulaatan, berpusat E, mempunyai diameter FG di mana F ialah titik (2, 1) dan G ialah titik (8,9).

Find Cari

(a) the coordinates of E, koordinat titik E,

(b) the radius of the circle. jejari bulatan itu.

Answer I Jawapan (a)

(b)


Use

10

w

tt

w 0



For Examiner's Use

12

GJ

13

GJ 0

12 3472/1

12. The point E divides the line segment which connects the points P(-1, 3) and 0(4, 18) internally in the ratio 2 : 3. Find the coordinates of point E .

Titik membahagi dalam tembereng garis yang menyambungkan titik P(-1, 3) dan Q(4, 18) dengan nisbah 2: 3. Cari koordinat titik E.

Answer I Jawapan


13.Given OA=i +9}, 0B=5i-3jand OC=k(i +3j)andC1iesonthe - ··- -

line AB. Find the value of k.

Diberi OA = i +9 j , OB= 5 i -3 j and OC = k(i +3}) dan C terletak - - -

pada garis AB. Cari nilai k.

Answer I Jawapan

[4 marks]

[4 markah]



13 3472/1

14. In Diagram 14, PQRS is a rectangle.Tis a point on PR such that PR= SPT.

Dalam Rajah 14, PQRS ialah sebuah segi empat tepat. Tia/ah satu titik pada QR dengan PR = 5PT.

S R

T p""'--------~ Q

Diagram 14

Rajah 14

Given that PQ=la and PR=12x+5y, express the following vectors in the - -

terms of x and/or y.

Diberi PQ=Ia dan PR=12x+5y, ungkapkan vektor yang berikut dalam - -

sebutan x dan/atau y.

(a) PS , (b) QT.

Answer I Jawapan (a)

(b)


For Examine( Use

14

Gd 0



For Examiner's Use

15

[ci 0

14 347211

15. Diagram 15 shows a straight line graph drawn to represent the equation

y = _]!_ , where p and q are constants. x+q

Rajah 15 menunjukkan satu graf garis lurus yang dilukis untuk mewakili

persamaan Y = x = q , dengan keadaan p dan q adalah pemalar.

xy

--i---------y 0

Diagram IS Rajah IS

Given that the line passes through (1,8) and has gradient -3, find the value of p and of q. Diberi bahawa garis lurus itu melalui titik (1,8) dan mempunyai kecerunan -3, cari nilai p dan nilai q.

Answer I Jawapan


( Lihat halaman sebelah


15

16. Find the acute angle fJ such that sin(} = 1 0

. sec65

Cari sudut tirus B dengan keadaan sin(} = 1 0 sek65

Answer I Jawapan

3472/1


17. Diagram 17 shows part of the graph of a function f (x) =sin px + q for O:s;x:s;n. Rajah 17 menunjukkan sebahagian daripada graf fungsi f ( x) = sin px + q O:s;x:s;n.

fix)

2

0 4 2

State the value of p and of q. Nyatakan nilai p dan nilai q.

Answer I Jawapan

Diagram 17 Rajah 17


For Examiner's Use

16

Q

17

Q 0

[Lihat halaman s be/ah


For Examiner's Use

18

[d 0

16 3472/1

18. Diagram 18 shows a circle with centre 0 , radius 4 cm and OAB is a rightangled triangle. Rajah 18 menunjukkan sebuah bulatan berpusat 0 dengan jejari 4 cm dan OAB ialah sebuah segi tiga bersudut tegak.

A

0

Diagram 18 Rajah 18

Given OD = DA, find the area of the shaded region in term of(}

Diberi OD=DA, cari luas kawasan berlorek dalm sebutan (}

Answer I Jawapan [3 marks]

[3 markah]



17 3472/1

19. The variables x and y increase in such a way that when x = -2, the rate of increase of y with respect to time is twice the rate of increase of x with respect to time. Given that y = kx 2 + 3x, where k is a constant, find the value of k.

Pembolehubah x dan y berlambah dengan keadaan apabila x = -2, kadar

perlambahan y terhadap masa adalah dua kali kadar perubahan x terhadap

masa.

Diberi bahawa y = kx 2 + 3x dengan keadaan k ialah pema/ar, cari nilai k.

Answer I Jawapan


20. Given that y = x 2 (3x + 1)6 and dy = kx(12x+ 1)(3x +Ir, find the value of n dx

and k.

Diberi bahawa y = x 2 (3x + I) 6 and dy = kx(l 2x + 1)(3x+1 y , cari nilai bagi n dx

dank.

Answer I Jawapan


For Examiner's Use

19

Q

20

Q 0



r

For Examiner's Use

21

[d

22

[d 0

18

21. Given the mean, variance and sum of the square of the set data xpx2 ,x3 ,. •• xn are 4, 14 and 300 respectively.

3472/1

Diberi min, varians dan hasil tambah kuasa dua bagi set data xpx2 ,x3 ,. •• xn

masing-masing ialah 4, 14 dan 300. Find Cari

(a) n,

(b) the variance if 4 is added to set of data. nilai varians jika 4 ditambah ke set data itu.

Answer I Jawapan

(a)

(b)


22 In an examination, 65% of the students passed. If a sample of 9 students is

randomly selected, find the probability that 6 students from the sample passed the examination. Dalam suatu peperiksaan, 65 % daripada pelajar /ulus. Jika satu sampel

yang terdiri daripada 9 orang pe/ajar dipilih secara rawak, cari

kebarangkalian bahawa 6 daripada sampel itu lulus dalam

peperiksaan.

Answer I Jawapan




19 347211

23 A box contains 1 O balloons of which 3 are white, 5 are red and 2 are yellow. Sebuah kotak mengandungi 1 O be/on dengan keadaan 3 berwarna putih, 5 berwama merah dan 2 berwarna kuning.

Find the number of ways 6 balloons can be chosen if Cari bilangan cara 6 be/on dapat dipilih secara rawak jika

(a) 5 of the balloons are red, 5 daripada be/on itu berwama merah,

(b) there must be two balloons of each colour. 2 be/on setiap wama mesti dipilih.

Answer I Jawapan

(a)

(b)

[4 marks]

[4 markah)

24 A bag contains 5 blue marbles, 3 white marbles and k red marbles. If a

marble is picked randomly from the bag, the probability of picking a red

marble is~-5

Sebuah beg mengandungi 5 guli bewarna biru, 3 gu/i putih dan k gu/i

bewarna merah. Sebiji gu/i dikeluarkan secara rawak dari beg,

kebarangkalian mendapat gu/i merah ialah ~ . 5

Find

Cari

(a) the probability of picking a marble which is not red,

kebarangkalian mendapat sebiji guli yang bukan berwama merah.,

(b) the value of k.

nilai k.

[ 3 marks]

[ 3 markah]

For Examiner's Use

23

[ci

24

[ci 0



25

Gd 0

20 3472/l

Answer I Jawapan

(a)

(b)

25. Diagram 25 shows a standardized normal distribution graph.

Rajah 25 menunjukkan sebuah graf taburan normal piawai.

f(z)

Given P(z > k) = 0.305, find

Diberi P(z > k) = 0.305, cari

(a) the area of the shaded region, luas rantau ber/orek,

(b) the value of k. nilai k.

Answer I Jawapan

(a)

(b)

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

Diagram25 Rajah 25


f Lihat ha/aman sebe/ah


21

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 25 questions. Kertas soa/an ini mengandungi 25 soalan.

2. Answer all questions. Jawab semua soalan.

3. Give only one answer for each question. Bagi setiap soa/an beri satu jawapan sahaja.

4. Write your answers in the spaces provided in this question paper.

3472/1

Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

5. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. lni boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

6. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan dengan kemas jawapan yang telah dibuat. Kemudian tu/is jawapan yang baru.

7. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut ska/a kecuali dinyatakan.

8. The marks allocated for each question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

9. A list of formulae is provided on pages 3 to 5. Satu senarai rumus disediakan di ha/aman 3 hingga 5.

10. A four-figure table for the Normal Distribution N(O, 1) is provided on page 2. Satu jadual empat angka bagi Taburan Normal N(O, 1) disediakan di halaman 2.

11. You may use a scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan ka/kulator saintifik.


• / ,' ~ / · I ' ; f _ / :

ADDlTlONAL MATHEMATICS TRIAL SPM PARER 1 2014

(b) 9x+4 2 3

2

, .. -j(;) ____ n __ 6

_1 ___ 3_(3_x_+_1) __ +_1 ____ ·--·--------··---- -------· ~ ___ 1 --~- ____ _

I (b) lo I I

I BJ (-6)2-2(3)

3

4 -l<x<3 3 3

B2:~ or other method

Bl: (x-3)(x+1)

~---- --------+----. .___---! 5 3 3

B2: (k + 12)(k-4)

Bl: k2-4(2)(6-k)<O

-----------+----------------------+---~-----1 6 2 3 3

B2: 6'6-I = 12(6-1)

Bl: 6x = 12

,., _) 7 3 3 -

4

B2: 31og2 ---4log2

2

l ,


Mark Scheme Addi1io110! ,\/a1henwrics Trial Paper J 20 / .:/

Question Solutions and marking scheme Sub Full Marks Marks

8 ~ 3 3 4 r==-1-~

~-=- Lf OI 'f l

=- 3 B2: 1-r=- '-y 4 -t( := \-V' ~ a Bl: -=4a 4'1 l-r

9(a) 2 2 4

Bl 4k -(2k - l) = l 3 - 4k

(b) 1000 2

B1 3 + (n -1)(5) = 4998

10 2 3 3 -

3

Bl l l

-----(3-2) (3-0)

Bl: [(3~x)I Il(a) (5,5) 2

Bl: (2+8 1+9) 2 ' 2

(b) 5 2 4

Bl : EF = ~ ( 5 - 2) 2 + ( 5 - 1) 2 or

FG = ~(8-2) 2 +(9-1) 2

12 (l ,9) 3 3

B2 : (-3+8 9+36) 5 ' 5

Bl: (3(-1)+2(4), 3(3)+2(181) 2+3 2+3

B2: h =-] ork = 9

Bl: l= 3h+2(4)

or k= 3(3) + 2(18) .

2+3 2+3

3


- ---- -·-

i ()ue:,;tion i i i

ii c_\

--- --- - -

Solutions ~ind marking scheme

~- --- ------ - - ---:---------- --- -- -- ---

13

B3: 9--3k=3(k--l)

B2: k-1=4}, or3k-9=-12,l

Bl: -i-9j+ki+3kj=A.(-i-9j+Si-3j)

Suh i Marks

I 4 T\Jarks

4

>-----+---------------------------+-----+----·-14(a)

(b)

Sy

_48 -x+ v 5 ·_ _,

Bl: 6-2

4-0

3

2

---- --------------------~---+------+---~ 15 p = 11andq=3 4 4

B3: p = l I orq = 3

B2: 8=-3(1)+p

Bl: xy = -qy+ p

1--------+-----------------------t---- ·---· -----

16 25° 2 2

Bl: cos65°

17 p = 2 and q =I 3 3

B2 p = 2orq=1

~-----t-----------~---------------1-------+-------j

24 - 86 or 18.85 cm 2 18 ,., _) 3

I l 2 B2: -x8x6--x4 xe

2 2

J 0

Bl: -x4- xB 2


Mark Scheme Addiriona[ Mathematics Ji-icrl Pap,,,- I 20 I,,/

Question Solutions and marking scheme

19 I

20

82: 2=2k(-2)+3

BJ: dy _,._ dx = 2 di di

k = 2, n = 5

B2: 2x(l 2x + 1)(3x + 1) 5

Bl: x 2 (18)(3x+l) 5 +(3x+l) 6 (2x)

2l(a) 10

(b)

22

23(a)

(b)

24(a)

Bl: 14 = 300 -(4) 2

N

258.18

BJ: 300+42

-(4) 2

11 0.2716

5

Bl:

30

Bl:

2

5

(b) 12

Bl: k 3

--=-8+k 5

25(a) 0.695 Bl: 1-0.305

(b) 0.51

5

Sub Full Marks Marks

3 3

3 3

2 4

2

3 3

2 4

2

3

2

2 3


Documents

tutormansor.wordpress · Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2. Soalan da/am bahasa /nggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 3. Ca/on dibenarkan menjawab