ŠESTO SAVJETOVANJE

HRVATSKOG OGRANKA MEĐUNARODNE ELEKTRODISTRIBUCIJSKE KONFERENCIJEOpatija, 13. ─ 16. svibnja 2018.

OPTIMALNA REKONFIGURACIJA DISTRIBUCIJSKIH MREŽA

BAZIRANA NA MJEŠOVITOM CJELOBROJNOM

PROGRAMIRANJU UZ APROKSIMACIJU

STOŠCEM DRUGOG REDA

DAMIR JAKUS , RADE ČAĐENOVIĆ,

PETAR SARAJČEV, JOSIP VASILJ

LOZICATS: 5->1700 kVA

DV: 4,3 km

KB: 3,2 km

PELEŠ

PELEŠ

KOPAČA

8 MVA

TS

Ro

go

zn

ica

(3

0/1

0 k

V)

DV

/KB

30

kV

Ro

go

zn

ica

-Vo

do

lež

5.1

km

UKUPNO

TS: 36->9570 kVA

DV: 23,0km (50%)

KB: 23,0km (50%)

LEGENDA:

DV/KB

DV/KB (rezerva)

TS 10/0.4 kV

4 MVA

ŠKOLATS: 9->3750 kVA

DV: 0 km

KB: 9,4 km

JADRAN TS: 9->2530 kVADV: 2,4 km

KB: 9,4 km

MLINICE

KOPAČA

KOPAČA 2

ROGOZNICA 2

SMOKVICA

LUKA

TS: 13->1560 kVA

DV: 16,3 km

KB: 1,1 km

SMOKVICA

JAREBINJAK

PODORLJAK

STARO SELO

SOLINE

MEDINE

MOVAR

DVORNICE

KANICA

OGLAVCI

(TS VODOLEŽ)

ŠESTO SAVJETOVANJE

HRVATSKOG OGRANKA MEĐUNARODNE ELEKTRODISTRIBUCIJSKE KONFERENCIJEOpatija, 13. ─ 16. svibnja 2018.

OPTIMALNA REKONFIGURACIJA DISTRIBUCIJSKIH MREŽA BAZIRANA NA MJEŠOVITOM CJELOBROJNOM PROGRAMIRANJU UZ

APROKSIMACIJU STOŠCEM DRUGOG REDA

Damir Jakus , Rade Čađenović, Petar Sarajčev, Josip Vasilj

MATEMATIČKO PROGRAMIRANJE FUZZY LOGIKA

HEURISTIKA META-HEURISTIKA

GENETSKI ALGORITMI

ALGORITMIMRAVLJE KOLONIJE

ALGORITAM SUKCESIVNE

ZAMJENE GRANA

ITERATIVNE METODE

LINEARNO,KVADRATNO,NELINARNO

SIMULIRANO KALJENJE

MJEŠOVITO CJELOBROJNO

PROGRAMIRANJE

METODE BAZIRANE NA PRORAČUNU

TOKOVA SNAGA

OPTIMIZACIJA ROJEM ČESTICA

KOMBINIRANI HEURISTIČKI ALGORITMI

POSEBNI HEURISTIČKI ALGORITMI

• Rekonfiguracijom mreže omogućuje se:

• ponovna uspostava napajanja nakon nastanka poremečaja(kvara) u mreži

• poboljšanje pogonskih svojstava mreže u normalnom pogonskom stanju

• Većina gubitaka u EES se odnosi na gubitke u DM

• Topološkim promjenama na operativnoj razini moguće je utjecati na tokove snaga

u mreži a time i na iznos gubitaka snage po elementima mreže, napone u mreži,

indekse pouzdanosti sustava i kvalitetu napajanja

ŠESTO SAVJETOVANJE

HRVATSKOG OGRANKA MEĐUNARODNE ELEKTRODISTRIBUCIJSKE KONFERENCIJEOpatija, 13. ─ 16. svibnja 2018.

OPTIMALNA REKONFIGURACIJA DISTRIBUCIJSKIH MREŽA BAZIRANA NA MJEŠOVITOM CJELOBROJNOM PROGRAMIRANJU UZ

APROKSIMACIJU STOŠCEM DRUGOG REDA

Damir Jakus , Rade Čađenović, Petar Sarajčev, Josip Vasilj

0 ≤ 𝑝𝑖𝑗 ≤ 𝑀𝑧𝑖𝑗0 ≤ 𝑝𝑗𝑖 ≤ 𝑀𝑧𝑗𝑖0 ≤ 𝑞𝑖𝑗 ≤ 𝑀𝑧𝑖𝑗0 ≤ 𝑞𝑗𝑖 ≤ 𝑀𝑧𝑗𝑖𝑧𝑖𝑗 ≥ 0, 𝑧𝑗𝑖 ≥ 0

𝑧𝑖𝑓 = 0, 𝑓 ∈ 𝐵𝐹

𝑧𝑖𝑗 + 𝑧𝑗𝑖 = 1, (𝑖, 𝑗) ∈ 𝑊\𝑊𝑆

𝑧𝑖𝑗 + 𝑧𝑗𝑖 = 𝑦𝑖𝑗 , (𝑖, 𝑗) ∈ 𝑊𝑠

𝑗:(𝑖,𝑗)∈𝑊

𝑧𝑗𝑖 +

𝑗:(𝑗,𝑖)∈𝑊

𝑧𝑖𝑗 = 1, 𝑖 ∈ 𝐵\𝐵𝐹

𝑦𝑖𝑗 ∈ {0,1}, (𝑖, 𝑗) ∈ 𝑊𝑠

____________________

SUPSTITUCIJE:

𝐿𝑖𝑗 =𝑝𝑖𝑗2 + 𝑞𝑖𝑗

2

𝑣𝑖2

𝐿𝑗𝑖 =𝑝𝑗𝑖2 + 𝑞𝑗𝑖

2

𝑣𝑗2

𝑣𝑖2 = 𝑢𝑖

𝑝𝑖𝐿 =

𝑗:(𝑖,𝑗)∈𝑊

[ 𝑝𝑗𝑖 − 𝑝𝑖𝑗 − 𝑟𝑖𝑗𝐿𝑗𝑖] +

𝑗:(𝑗,𝑖)∈𝑊

[ 𝑝𝑖𝑗 − 𝑝𝑖𝑗 − 𝑟𝑖𝑗𝐿𝑖𝑗]

𝑞𝑖𝐿 =

𝑗:(𝑖,𝑗)∈𝑊

[ 𝑞𝑗𝑖 − 𝑞𝑖𝑗 − 𝑥𝑖𝑗𝐿𝑗𝑖] +

𝑗:(𝑗,𝑖)∈𝑊

[ 𝑞𝑖𝑗 − 𝑞𝑖𝑗 − 𝑥𝑖𝑗𝐿𝑖𝑗]

0 ≤ 𝐿𝑖𝑗 ≤ 𝑀𝑧𝑖𝑗0 ≤ 𝐿𝑗𝑖 ≤ 𝑀𝑧𝑗𝑖

𝑢𝑖 − 𝑢𝑗 ≤ 1 − 𝑧𝑖𝑗 𝑀 + 2 𝑟𝑖𝑗𝑝𝑖𝑗 + 𝑥𝑖𝑗𝑞𝑖𝑗 − 𝑟𝑖𝑗2 + 𝑥𝑖𝑗

2 𝐿𝑖𝑗𝑢𝑗 − 𝑢𝑖 ≤ 1 − 𝑧𝑗𝑖 𝑀 + 2 𝑟𝑖𝑗𝑝𝑗𝑖 + 𝑥𝑖𝑗𝑞𝑗𝑖 − 𝑟𝑖𝑗

2 + 𝑥𝑖𝑗2 𝐿𝑗𝑖

𝑢𝑖 − 𝑢𝑗 ≥ − 1 − 𝑧𝑖𝑗 𝑀 + 2 𝑟𝑖𝑗𝑝𝑖𝑗 + 𝑥𝑖𝑗𝑞𝑖𝑗 − 𝑟𝑖𝑗2 + 𝑥𝑖𝑗

2 𝐿𝑖𝑗𝑢𝑗 − 𝑢𝑖 ≥ − 1 − 𝑧𝑗𝑖 𝑀 + 2 𝑟𝑖𝑗𝑝𝑗𝑖 + 𝑥𝑖𝑗𝑞𝑗𝑖 − 𝑟𝑖𝑗

2 + 𝑥𝑖𝑗2 𝐿𝑗𝑖

𝑢𝑖 = 𝑣𝑖𝑠𝑒𝑡 2 ∀𝑖 ∈ 𝐵𝐹

𝑣𝑖𝑀𝐼𝑁 2 ≤ 𝑢𝑖≤ 𝑣𝑖

𝑀𝐴𝑋 2 ∀𝑖 ∈ 𝐵\𝐵𝐹

SOCP konverzija:

𝐿𝑖𝑗 =𝑝𝑖𝑗2 + 𝑞𝑖𝑗

2

𝑣𝑖2 = 𝑢𝑖

=> 𝐿𝑖𝑗 ≥𝑝𝑖𝑗2 + 𝑞𝑖𝑗

2

𝑣𝑖2 = 𝑢𝑖

=>

2𝑝𝑖𝑗2𝑞𝑖𝑗𝐿𝑖𝑗 − 𝑢𝑖 2

≤ 𝐿𝑖𝑗 + 𝑢𝑖 => 𝑝𝑖𝑗2 + 𝑞𝑖𝑗

2 ≤ 𝐿𝑖𝑗𝑢𝑖

𝐿𝑗𝑖 =𝑝𝑗𝑖2 + 𝑞𝑗𝑖

2

𝑣𝑗2 = 𝑢𝑗

=> 𝐿𝑗𝑖 ≥𝑝𝑗𝑖2 + 𝑞𝑗𝑖

2

𝑣𝑗2 = 𝑢𝑗

=>

2𝑝𝑗𝑖2𝑞𝑗𝑖𝐿𝑗𝑖 − 𝑢𝑗 2

≤ 𝐿𝑗𝑖 + 𝑢𝑗 => 𝑝𝑗𝑖2 + 𝑞𝑗𝑖

2 ≤ 𝐿𝑗𝑖𝑢𝑗

ŠESTO SAVJETOVANJE

HRVATSKOG OGRANKA MEĐUNARODNE ELEKTRODISTRIBUCIJSKE KONFERENCIJEOpatija, 13. ─ 16. svibnja 2018.

OPTIMALNA REKONFIGURACIJA DISTRIBUCIJSKIH MREŽA BAZIRANA NA MJEŠOVITOM CJELOBROJNOM PROGRAMIRANJU UZ

APROKSIMACIJU STOŠCEM DRUGOG REDA

Damir Jakus , Rade Čađenović, Petar Sarajčev, Josip Vasilj

Test mreža – 10 kV mreža napajana preko TS 30/10 kV Primošten

LOZICATS: 5->1700 kVA

DV: 4,3 km

KB: 3,2 km

PELEŠ

PELEŠ

KOPAČA

8 MVA

TS

Ro

go

zn

ica

(3

0/1

0 k

V)

DV

/KB

30

kV

Ro

go

zn

ica

-Vo

do

lež

5.1

km

UKUPNO

TS: 36->9570 kVA

DV: 23,0km (50%)

KB: 23,0km (50%)

LEGENDA:

DV/KB

DV/KB (rezerva)

TS 10/0.4 kV

4 MVA

ŠKOLATS: 9->3750 kVA

DV: 0 km

KB: 9,4 km

JADRAN TS: 9->2530 kVADV: 2,4 km

KB: 9,4 km

MLINICE

KOPAČA

KOPAČA 2

ROGOZNICA 2

SMOKVICA

LUKA

TS: 13->1560 kVA

DV: 16,3 km

KB: 1,1 km

SMOKVICA

JAREBINJAK

PODORLJAK

STARO SELO

SOLINE

MEDINE

MOVAR

DVORNICE

KANICA

OGLAVCI

(TS VODOLEŽ)

Redovno uklopno stanje (stanje iz 2009.g.)

- Inicijalno uklopno stanje -- Optimalno uklopno stanje -

ŠESTO SAVJETOVANJE

HRVATSKOG OGRANKA MEĐUNARODNE ELEKTRODISTRIBUCIJSKE KONFERENCIJEOpatija, 13. ─ 16. svibnja 2018.

OPTIMALNA REKONFIGURACIJA DISTRIBUCIJSKIH MREŽA BAZIRANA NA MJEŠOVITOM CJELOBROJNOM PROGRAMIRANJU UZ

APROKSIMACIJU STOŠCEM DRUGOG REDA

Damir Jakus , Rade Čađenović, Petar Sarajčev, Josip Vasilj

Rezultati proračuna za različite topologije – vršno opterećenje

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

Gu

bic

i [M

W]

Oznaka grane

Originalna topologija Optimalna topologija

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

Gu

bic

i [M

W]

Oznaka grane

Originalna topologija Optimalna topologija

Gubici po vodovima

Gubici po vodovima

-sortirano-

0.88

0.90

0.92

0.94

0.96

0.98

1.00

1.02

1.04

1

10

14

18

22

26

30

34

38

51

55

59

63

67

80

84

10

1

10

5

10

9

11

3

11

7

12

2

Nap

on

[p

.u.]

Oznaka sabirnice

Optimalna topologija Originalna topologija

Naponske prilike u 10 kV mreži za redovno i

optimalno uklopno stanje

ŠESTO SAVJETOVANJE

HRVATSKOG OGRANKA MEĐUNARODNE ELEKTRODISTRIBUCIJSKE KONFERENCIJEOpatija, 13. ─ 16. svibnja 2018.

OPTIMALNA REKONFIGURACIJA DISTRIBUCIJSKIH MREŽA BAZIRANA NA MJEŠOVITOM CJELOBROJNOM PROGRAMIRANJU UZ

APROKSIMACIJU STOŠCEM DRUGOG REDA

Damir Jakus , Rade Čađenović, Petar Sarajčev, Josip Vasilj

Q.1: S obzirom da je primjenom opisane metode rekonfiguracije optimalno uklopno

stanje analizirane mreže realizirano za slučaj vršnog opterećenja, kakva je

osjetljivost dobivenog optimalnog uklopnog stanja o promjeni opterećenja u mreži ?

• Ukoliko pretpostavimo savršenu korelaciju potrošačkih čvorišta sa raspodjelom

potrošnje koja odgovara vršnom opterećenju (proporcionalno

smanjenje/povećanje po čvorištima), onda se za svaki nivo opterećenja dobiva

optimalna topologija koja je identična onoj za vršno opterećenje.

• U slučaju različitih varijacija potrošnje na razini potrošačkih čvorišta po iznosu i

smjeru dobiti će se različite optimalne topologije za različite razine opterećenja.

Za ovakvu analizu potrebna su detaljnija mjerenja na razini 10 kV mreže koja još

uvijek za veliki dio mreža u praksi nisu dostupna .

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1 877 1753 2629 3505 4381 5257 6133 7009 7885

Re

l. o

pte

reče

nje

[%

Pm

ax]

Sat

Krivulja trajanja

Podaci kronološki

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

1 877 1753 2629 3505 4381 5257 6133 7009 7885

Gu

bic

i

Sat

Originalno

Optimalno

Godišnji gubici Originalna top.= 94,70MWhOptimalna top.= 70,52MWhSmanjenje=25.5%

0,84

0,86

0,88

0,9

0,92

0,94

0,96

1 877 1753 2629 3505 4381 5257 6133 7009 7885

Min

imal

ni n

apo

ni[

p.u

.]

Sat

Originalno

Optimalno

ŠESTO SAVJETOVANJE

HRVATSKOG OGRANKA MEĐUNARODNE ELEKTRODISTRIBUCIJSKE KONFERENCIJEOpatija, 13. ─ 16. svibnja 2018.

OPTIMALNA REKONFIGURACIJA DISTRIBUCIJSKIH MREŽA BAZIRANA NA MJEŠOVITOM CJELOBROJNOM PROGRAMIRANJU UZ

APROKSIMACIJU STOŠCEM DRUGOG REDA

Damir Jakus , Rade Čađenović, Petar Sarajčev, Josip Vasilj

Q.2: Kakav bi utjecaj promjene u topologiji, nastale primjenom prikazane metode za

stanje vršnog opterećenja, imale na gubitke u transformatorima 10/0,4 kV za stanja

niskog opterećenja analizirane mreže?

- Topološke promjene na razini 10 kV mreže odnosno na razini glavnih pojnih

točaka x/10 kV imaju beznačajan utjecaj na iznos gubitaka u transformatorima

10/0.4 kV. U analizi nije predviđena mogućnost topoloških promjena na razini TS

10/0.4 kV budući da većina trafostanica uključuje samo jedan transformator.

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

1 877 1753 2629 3505 4381 5257 6133 7009 7885

Gu

bic

i

Sat

Originalno

Optimalno

Godišnji gubici Originalna top.= 333.57MWhOptimalna top.= 349.06MWhPovecanje=4.6%

Rezultati osjetljivi s obzirom

na način modeliranja potrošača

(fiksna snaga, fiksna impedancija,…)

ŠESTO SAVJETOVANJE

HRVATSKOG OGRANKA MEĐUNARODNE ELEKTRODISTRIBUCIJSKE KONFERENCIJEOpatija, 13. ─ 16. svibnja 2018.

OPTIMALNA REKONFIGURACIJA DISTRIBUCIJSKIH MREŽA BAZIRANA NA MJEŠOVITOM CJELOBROJNOM PROGRAMIRANJU UZ

APROKSIMACIJU STOŠCEM DRUGOG REDA

Damir Jakus , Rade Čađenović, Petar Sarajčev, Josip Vasilj

Zahvaljujem na pažnji!

Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje

damir.jakus@fesb.hr

mailto:damir.jakus@fesb.hr