第五章 GIS 空间分析

第五章 GIS 空间分析

• §1 数字地面模型分析• §2 空间数据的查询• §3 空间叠合分析• §4 空间缓冲区分析• §5 空间网络分析• §6 空间统计分析

1 ． DEM 概述

2 ． DEM 数据的网格化

3 ． DEM 的主要表示方法

4 ． DEM 的数据源和采样方法

5 ． DEM 应用

§1 数字地面模型分析

1 ．空间数据的查询定义与分类1 ． 1 定义1 ． 2 分类2 ．空间数据查询方法2 ． 1 基于 SQL 扩充的空间查询方法2 ． 2 可视化空间查询方法2 ． 3 基于自然语言的查询方法2 ． 4 超文本查询方法3 ．空间数据的集合分析

第二节空间数据的查询

1 ．空间叠加分析的概念1 . 1 空间叠加分析1 . 2 空间合成叠加1 . 3 空间统计叠加2 ．空间叠加分析的分类2 . 1 点与多边形的叠加2 . 2 线与多边形的叠加2 . 3 多边形与多边形的叠加3 ．多边形与多边形的叠加分析功能

第三节空间叠加 ( 叠合 ) 分析

1 ．空间缓冲区分析的概念1 . 1 定义1 . 2 组成要素2 ．三种分析模型2 . 1 线性模型2 . 2 二次模型2 . 3 指数模型3 ．空间缓冲区的建立3 . 1 建立3 . 2 注意的问题

第四节空间缓冲区分析

1 ．网络图论的基本概念1 . 1 定义1 . 2 组成要素2 ．空间网络的类型和构成2 . 1 类型2 . 2 构成3 ．空间网络分析的方法3 . 1 路径分析3 . 2 定位配置分析

第五节空间网络分析

1 ．统计图表分析2 ．分布密度与均值3 ．主成分分析4 ．层次分析5 ．系统聚类分析6 ．判别分析

第六节空间统计分析

1 ． DEM 概述




5 ． DEM 应用


1 . 1 DTM 与 DEM 的概念• DEM• DTM1 . 2 DEM 数据的分布特征• 格网状数据• 离散数据

1 ．DEM 概述

• DTM （ Digital Terrain Mode ）数字地形模型；

• 地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。

• 地表单元上地形参数的集合，通常 DTM 可由 DEM生成。

1 ． 1 DTM 与 DEM 的概念

数字地面模型 DTM

• 数字地面模型由数字高程模型（地形等高线插值产生）产生，主要包括：

（ 1 ）高程分级

• 等间距或不等间距划分为若干高程等级，如用来区分丘陵、低山、中山、高山等

（ 2 ）平均高程

• 式中 n 的计算单元内栅格个数；• h （ Pk ）为第 k 点的高程。

n

kkphn

h1

)(1

（ 3 ）相对高程

• 设参考高程为 hm ，则各栅格点上相对高程为：

•

• k=1 ，…，N hmphph kk

（ 4 ）极值高程和高差•

minmax

max

max

hhh

phMINh

phMAXh

k

k

（ 5 ）坡度

• 切面方程：

• 坡度为该平面法线与水平面法线之间的夹角：

• 将计算结果划分为 91 级（ 0-90 ），为代表水平面的情况。

zbyaxyxZ ,

1sec 22 baarca

（ 6 ）坡向

• 坡向为上述拟合平面的法线在水平面上投影的方位角：

• 按 22.5 度的方位角间隔由正北顺时针划分为 16 个方位，每级取值范围为 11.25 度。

abarctga /

（ 7 ）地表粗糙度

• 反映某一面积单元内地势伏变化的复杂程度，是地表面积与投影面积之比：

n

i

n

iiii AARAAR

1 1/sec/ 坡实

（ 8 ）坡面形态

• 根据相邻网格点上的坡度和坡向之间的逻辑关系，可以判断坡形的凹凸变化情况，确定沟谷线、山脊和鞍部的位置，划分流域范围。

（ 9 ）沟谷密度

• 沟谷密度由单位面积上沟谷线总长度决定：

ALD /

（ 10 ）地表辐照度

• 计算辐照度需考虑日照条件（太阳赤纬、高度角、时角及大气状况）与坡面几何条件的相互关系由下式决定：

• 式中， β 大气透过率，与太阳高度和大气状况有关；Sc 为太阳常数； Sa 为太阳高度角可由球面三角公式求出； t 是时角； a 、 b 为坡面方程系数； θ 为坡度。

SatbtaSaScE sincossincossin

• 数字高程模型 DEM （ Digital Elevation Model ）；

• 数字地形模型中地形属性为高程时，称为数字高程模型。

• 地表单元上高程的集合 , 通常用矩阵表示；• 广义的 DEM 可包括等高线，三角网等。狭

义的 DEM 则特指由地表矩阵单元构成的高程矩阵。

1 ． DTM 与 DEM 的概念

1 . 1 DTM 与 DEM 的概念• DEM• DTM1 . 2 DEM 数据的分布特征• 格网状数据• 离散数据

1 ．DEM 概述

格网状数据：把 DEM 覆盖区划分为规则格网，每个格网大小和形状都相同，用相应矩阵元素的行列号来实现网格点的二维空间定位，第三维为特征值，可以是高程和属性。网格大小代表数据精度。

1 ． 2DEM 数据的分布特征

• 离散数据： DEM 平面二维地理空间定位由不规则分布的离散样点平面坐标实现，第三维仍为高程和属性特征值。

1 . 2 DEM 数据的分布特征

1 ． DEM 概述




5 ． DEM 应用


2 ． 1 网格化插值计算

2 ． 2 网格尺寸的确定

2 ． 3 空间插值的方法

2 ．DEM 数据的网格化

• 建立高精度 DEM 的共识：1 ）其精度主要取决于原始数据的获取（密度与分布）2 ）一般情况下， DEM精度与原始数据密度呈线性关

系3 ）由于地形变化大，各种算法都有一定的适应性4 ）由于地形在地性线（山脊、山谷、断崖）上发生转折，在分块拟合曲面时，跨越地性线的数据点不宜于参加曲面方程的拟合。

格网化过程：地形等高线的数字化——离散等高线的格网化——格网离散点的生成（图示） P170wu

2 ． 1 网格化插值计算

1) 在一般情况下，样点的密度基本上决定了网格点的密度。此外，网格尺寸的选定还应分析地形形态特征。2 ）网格尺寸主要决定于制图目标、 DEM 数据使用方法和精度要求等因素。

2 ． 2 网格尺寸的确定

1 ）移动平均法2 ）距离平方倒数加权法3 ）趋势面拟合技术4 ）样条函数5 ）克立金法

2 ． 3 空间插值的方法

1 ． DEM 概述




5 ． DEM 应用


3 ．表示 DEM 的方法

（ 1 ）数学分片表示法（ 2 ）图像表示法 ① 线模型 ② 点模型


DEM表示方法

数学方法

图形法

整体

局部

傅立叶级数

高次多项式

规则数学分块

不规则数学分块

点数据

线数据

规则

不规则

水平线

典型线

典型特征

密度一致

密度不一致

三角网

邻近网山峰、洼坑

隘口、边界

垂直线山脊线

谷底线海岸线坡度变换线


7 5

7 0

6 0

6 0 6 0 6 07 1 7 0

7 16 7

6 0 6 06 0

6 06 5

5 8 6 2

6 06 06 0

5 8

5 6

6 0

7 2

6 06 0

6 2

6 0

等高线和高程点不规则三角网 D E M

(a )

(a )

(b )

(b )

(c )

(c )

① 线模型表示地形的最普通线模型是一系列描述高

程测量曲线的等高线。

② 点模型a ．高程矩阵：将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个高程值，如图所示。

b ．不规则三角形（ TIN ）：根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面格网，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。三角网的一种存储方式如图所示。

② 点模型

邻接三角形 1 X Y Z

2 X Y Z

3 X Y Z

4 X Y Z

5 X Y Z

6 X Y Z

7 X Y Z

8 X Y Z

1 2

3 4

5 6

7

8

1

2

3

4

5

6

7

8

1 2

3 4

顶点

5

6

8 7

5

4

2

3

6

5

7

4

6

5

4

4

8

8

8

7

2

1

X

3

1

2

6

4

5

3

4

X

X

5

8

7

X

6

2

8

6

7

X

X

点文件三角形文件

1

1

1

2

5

4

4

3

1 ． DEM 概述




5 ． DEM 应用


4 ． 1DEM 的数据源

4 ． 2DEM 的采样方法


• 地面测量的传统方法地面测量的传统方法 ::现在通常是利用测距经纬仪在野外实测，测量一些点的距离和角度，自动记录与显示所测量得到的数据，并输入到计算机中进行处理，获得这些点的三维坐标。

4 ． 1 DEM 的数据源

• 数字摄影测量：在模拟立体测图仪及解析测图仪上进行摄影测量时，都需要在人眼立体观测情况下使左右测标对准同名点，通过人眼与脑的观测实现影像定位、匹配与识别。数字摄影测量是利用计算机立体视觉代替人眼的立体观测，从遥感立体影像中提取地面高程，其基本原理是识别并测量两个或多个影像上同名影像的像对坐标，实现数字摄影的自动匹配。


利用立体影像测定 DEM

• 等高线法：根据数字化的等高线和地形线等，利用内插算法根据邻近点高程求出待求点的高程。所采用的内插算法有移动曲面拟合法、多面函数法、最小二乘法。


• 激光测高仪、雷达、 GPS 等方法：目前，德国已经利用激光遥感技术获取了 1 ： 5000 的 DEM 。由于用这种技术获取的是地表地物的高度信息，故只有在处理掉植被、房屋高度后，才可得到真实的地面地形信息。但是，由于水体吸收激光（无反射），故无法获得水面信息，亦即基本无水面数据。根据激光高程点数据，采用 SCOP 内插程序可获得等高线数据。实践表明，将激光高程数据跟摄影测量三维影像图套合，符合较好。例如，加拿大一家公司用安装在 Lasar Jet 上的航空干涉侧视测量雷达 STAR-3I获取中、高精度的数字高程模型 DEM ，其抽样间距为 2.5米，高程精度为 1.5米。


• 人工网格法• 立体像对法• 三角网法• 曲面拟合• 等值线插值法

4.2DEM 的采样方法

1 ）人工网格法

• 将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高程值、构成数字高程模型。

（ 2 ）立体像对分析

• 通过遥感立体像对，根据视差模型、自动选配左右影像的同名点，可建立数字高程模型。

（ 3 ）三角网方法（ TIN ）

• 对有限个离散点，每三个邻近点联接成三角形，每个三角形代表一个局部平面，再根据每个平面方程，可计算各格网点高程，生成 DEM 。

（ 4 ）曲面拟合

• 根据有限个离散点的高程、采用多项式或样务函数求得拟合公式，再逐一计算各点的高程，可得到拟合的 DEM 。

（ 5 ）等值线插值

• 根据各局部等值线上的高程点，通过插值公式计算各点的高程，得到 DEM 。

• 等值线插值法是比较常用的方法，输入等值线后，可在矢量格式的等值线数据基础上进行，插值效果较好。

等高线输入方法与插值算法•

等高线的输入原则：

• · 计曲线作为控制地形的同骨架，必须全部无误地输入。• · 有选择地输入首曲线，选取原则是：• 1 ）山顶最高处首曲线必须输入。• 2 ）沟底和山脊变化大时，所选的首曲线应该“搭肩”输入。• 3 ）鞍部首曲线一般要求全部输入，但对于首曲线拥挤的鞍部，

可以只输入高程改变处那一对首曲线，鞍部首曲线必须对称；• 4 ）地形变化较大部位，如计曲线之间距离较大，相邻计曲线不套合以及山脊、沟底的分又处等等都属于地形变化大的部位。这些地方的首曲线要求合部输入式者至少要求隔一根输入一根。

等高线 DEM 插值算法

• 采用移动拟合加权平均插值方法。设 P 点为待内插的点，从 P 点按 45° 的方位间隔引出八务搜索射线，八条射互与 P 点相邻的等高线的交点为 C1 ， C2……Ci ，其高程分别为 Z1 ， Z2…Zi ，它们到 P 点的距离设为 d1 ， d2…di 则 P 点的插值高程 Zp 为

c

i

m

i

c

i

m

ii

p

d

dZZ

1

1

)/1(

)/(

1 ． DEM 概述




5 ． DEM 应用


5 ． 1 主要用途

5 ． 2 应用

5 ． DEM 的应用

5.1 DEM 的用途（ 1 ）在数字地形图数据库中存贮高程数据（ 2 ）解决道路设计和军事工程中的与高程有关的问题（ 3 ）军事目的三维地形显示及风景设计和规划（ 4 ）剖面视觉分析（ 5 ）道路规划、大坝选址等（ 6 ）不同地形之间的静态分析和比较（ 7 ）产生坡度图、坡向图和生成着色地形图的坡度剖

面图，辅助地貌分析或建立侵蚀图（ 8 ）作为专题信息的显示背景或将地形数据与专题数

据进行叠合（ 9 ）为景观的图像模拟模型和景观处理提供数据（ 10 ）通过将高程替换为其他连续变化的属性。

5 ． 1 主要用途

5 ． 2 应用

5 ． DEM 的应用

• 1) 基于 DEM 的信息提取

• 2)利用 DEM绘制地面晕渲图

• 3) 透视立体图的绘制

• 4)利用 DEM绘制等高线图

• 5) 基于 DEM 的可视化分析

5.2DEM应用

• 坡度计算• 坡向计算• 曲面面积计算• 地表粗糙度计算• 高程及变异分析• 谷脊特征分析• 日照强度的分析• 淹没边界的计算

1) 基于 DEM 的信息提取

• 从高程矩阵中得到等高线图 : 方法为把高程矩阵中各像元的高程分成适当的高程类别 , 然后用不同的颜色或灰度输出每一类别 .连接等高线时如果原高程数据点不规则或间隔过大 ,必须同时使用内插技术内插到需要的密度 .

• 从 TIN 数据中产生的等高线 , 是用水平面与 TIN 相交的办法实现的 .TIN 中的山脊 \ 山谷线等数据主要用来引导等高线的起始点 .

2)利用 DEM绘制等高线图

• 制图者为了增加丘陵和山地地区描述高差起伏的视觉效果而发展了“阴影立体法” ( 地貌晕渲法 ).

• 方法 1(DEM):首先根据 DEM 数据计算坡度和坡向 , 然后将坡向数据与光源方向比较 ,而向光源的斜坡得到浅色调灰度值 , 反方向的斜坡得到深色调灰度值 ,介于中间坡度的斜坡得到中间灰度值 .灰度值的大小则按坡度进一步确定 .

• 方法 2(TIN): 与高程矩阵类似 ,只是灰度级的确定不按像元计算而按小三角面计算 .

3)利用 DEM绘制地面晕渲图

• 从一个空间三维的立体的数字高程模型到一个平面的二维透视图，其本质就是一个透视变换。将“视点”看作为“摄影中心”，可以直接应用共线方程从物点（ X，Y， Z）计算“像点”坐标（ X,Y）。透视图中的另一个问题是“消隐”的问题，即处理前景挡后景的问题。

4) 透视立体图的绘制

• 剖面分析

• 通视分析

5) 基于 DEM 的可视化分析

通视分析，图上灰色区域为不可见区域

第五章 GIS 空间分析

• §1 数字地面模型分析• §2 空间数据的查询• §3 空间叠合分析• §4 空间缓冲区分析• §5 空间网络分析• §6 空间统计分析

• 1 ．空间数据的查询定义与分类• 2 ．空间数据查询方法 (4 种方法）• 3 ．空间数据的集合分析• 4. 空间量算

第二节空间数据的查询

1 ． 1 定义空间数据的查询是从数据库中找出所有满足属性约束

条件和空间约束条件的地理对象。属性约束条件：一般用带比较运算符的逻辑表达式描

述。（如 >,<,= ）空间约束条件：一般用带空间谓词的逻辑表达式描述。

（如包含、相交、重叠、分离等）。

1 ．空间数据的查询定义与分类

1 ． 2 分类1 ）针对空间关系的查询，如查询一条公路途径的所有城镇；

2 ）针对非空间数据属性的查询，如，查询一个城市的人口数量；

3 ）结合空间关系和非空间关系属性的查询，如查询距离某河流 >500米，种植玉米且面积大于 50 平方公里的土地利用单元。

1 ．空间数据的查询定义与分类

2 ． 1 基于 SQL 扩充的空间查询方法2 ． 2 可视化空间查询方法2 ． 3 基于自然语言的查询方法2 ． 4 超文本查询方法

2 ．空间数据查询方法

• GIS软件通常支持标准的 SQL 查询语言。标准的 SQL 查询语言是：Select 需显示的属性项From 属性表Where 条件

2 ． 1 基于 SQL 扩充的空间查询方法

• 将 SQL 的属性条件和空间关系的图形条件组合在一起形成扩展的 SQL 查询语言。扩展的 SQL 查询语言目前还没有统一的标准，空间关系的谓词也没有规范化，通常有相邻“ Ajacent” ，包含“ Contain” ，穿过“ Cross” ，和在之内“ Inside” 和缓冲区“ Buffer” 等。有了这些空间关系谓词与属性条件组合在一起，进行复杂的空间查询，可能给 GIS 用户带来很大方便。例如查询三峡地区长江流域人口大于 50万的县或市，扩展的 SQL 空间查询语句为：Select *

From 县或市Where 县或市·人口 >50万

And Cross （河流·名称 =“长江”）

2 ． 1 基于 SQL 扩充的空间查询方法

ON INSIDE OUTSIDE

INSIDE THROUGH INSIDE OUTSIDE

关于点的空间操作

关于线的空间操作

2 ． 2 可视化空间查询方法

为了在空间查询中使用自然语言，必须将自然语言中的模糊概念量化为确定的数据值或数据范围。例如查询高气温的城市时，引入自然语言时可以表示为：Select name

From cities

Where temperature is high (Where temperature>33. 75)

2 ． 3 基于自然语言的查询方法

超文本 (Hypertext) 是由文本信息结点和表示文本信息结点间相关联的链所组成的一个具有一定逻辑结构和语义查询功能信息集成化网络。它的主要特征之一就是用户可以主动地决定阅读文本结点的顺序，不像传统文本只能按照固定的线性顺序进行。

A…………… *

…………… *

……*…………

F…………*…

………………

………………

E………………

…* …………

………………

D…* …………

…*……………

………………

C………………

…………* …

………………

B………………

………* ……

……* ………

2 ． 4 超文本查询方法

3 ． 1 概念3 ． 2举例说明3 ． 3图形显示

3 ．空间数据的集合分析

空间集合分析是按照两个逻辑子集给定的条件进行逻辑运算，其基本原理是布尔代数，它的运算符号或算子包括： AND （与）、 OR （或）、 XOR（异或）、 NOT （非）等及其组合等，逻辑运算的结果为“真”或“假”。

3 ． 1 概念

运算结果运算条件 1 2 3 4

A· OR· (NOTB) 1 1 1 0NOT NULL 1 1 1 1NOT B 1 1 0 0(NOTA) · OR· (NOTB)或A· XOR· B 1 1 0 1

(A· AND· B) · OR· ((NOTA) · AND· (NOTB)) 1 0 1 0

(NOTA) · OR· B 1 0 1 1

(NOTA) · AND· (NOTB) 1 0 0 0

NOTA 1 0 0 1A 0 1 1 0A· OR· B 0 1 1 1

A· AND· (NOTB) 0 1 0 0

A· AND· (NOTB) · OR· ((NOTA) · AND· B) 0 1 0 1

A· AND· B 0 0 1 0

B 0 0 1 1NULL 0 0 0 0(NOTA) · AND· B 0 0 0 1

A B

432

1

3 ． 2举例说明

L1· AND· L

2L

1· NOT· L2

L1· XOR· L

2L

1· OR· L2

3 ． 3图形显示

4.1 几何量算1 ）线的长度计算 2 ）面状地物的面积 4.2 形状量算4.3质心量算4.4 距离量算

4. 空间量算

几何量算对不同的点、线、面地物有不同的含义：

点状地物（ 0维）：坐标；线状地物（ 1维）：长度，曲率，方向；面状地物（ 2维）：面积，周长，形状，曲率等；

体状地物（ 3维）：体积，表面积等。

4.1 几何量算

线状地物对象最基本的形态参数之一是长度。在矢量数据结构下，线表示为点对坐标（ X ， Y ）或（ X ， Y ， Z ）的序列，在不考虑比例尺情况下，线长度的计算公式为：

对于复合线状地物对象，则需要在对诸分支曲线求长度后，再求其长度总和。

1 ）线的长度计算

面积是面状地物最基本的参数。在矢量结构下，面状地物以其轮廓边界弧段构成的多边形表示的。对于没有空洞的简单多边形，假设有 N 个顶点，其面积计算公式为：

所采用的是几何交叉处理方法，即沿多边形的每个顶点作垂直与 X轴的垂线，然后计算每条边、它的两条垂线及这两条垂线所截得 X轴部分所包围的面积，所求出的面积的代数和，即为多边形面积。对于有孔或内岛的多边形，可分别计算外多边形与内岛面积，其差值为原多边形面积。此方法亦适合于体积的计算。

对于栅格结构，多边形面积计算就是统计具有相同属性值的格网数目。

2 ）面状地物的面积

其中绝大多数指标是基于面积和周长的。通常认为圆形地物既非紧凑型也非膨胀型，则可定义其形状系数 r 为：其中 P 为地物周长， A 为面积。如果 r<1

为紧凑型； r=1 为标准圆； r>1 为膨胀型。

4.2 形状量算

质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。例如要得到一个全国的人口分布等值线图，而人口数据只能到县级，所以必须在每个县域里定义一个点作为质心，代表该县的数值，然后进行插值计算全国人口等值线。质心通常定义为一个多边形或面的几何中心。

4.3 质心量算

4.4 距离量算

(Xi, Yi ) (Xj, Yj ) 22jiji YYXXd

jiji YYXXd

6.016.06.0jiji YYXXd

欧式距离

曼哈顿距离

非欧式距离

第三节空间叠加 ( 叠合 ) 分析1 ．空间叠加分析的概念1 . 1 空间叠加分析1 . 2 空间合成叠加1 . 3 空间统计叠加2 ．空间叠加分析的分类2 . 1 点与多边形的叠加2 . 2 线与多边形的叠加2 . 3 多边形与多边形的叠加3 ．多边形与多边形的叠加分析功能

1 . 1 空间叠加分析：1 . 2 空间合成叠加：1 . 3 空间统计叠加：

1 ．空间叠加分析的概念

指在统一空间参照系统条件下，每次将同一地区两个地理对象的图层进行叠加，以产生空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系。

A

B

C

1 . 1 空间叠加分析：

1 ．空间叠加分析的概念1 . 2 空间合成叠加一般用于搜索同时具有几种地理属性的分布区域，或对叠加后产生的多重属性进行新的分类，称为空间合成叠加。示意图

1B

地貌图

土壤图B

A

1

2

合成图2A

2B1A

1 . 3 空间统计叠加一般用于提取某个区域范围内某些专题内容的数量特征，称为空间统计叠加。示意图

4

行政图

土壤图f

a

11

12

统计表10

11

区域

10

c e

db

g

类型

数目

面积

3

1 ．空间叠加分析的概念

2 ．空间叠加分析的分类2 . 1 点与多边形的叠加2 . 2 线与多边形的叠加2 . 3 多边形与多边形的叠加

A

A 1

C 2C 4

C 1

C

B

B 1 B 2

B 4

1 2

3 4

3 ．多边形与多边形的叠加分析功能

交只保留两个输入图层的公共区域

叠和

以输入图层为界，保留边界内两个多边形的所有多边形

输入图层叠加图层

并保留两个输入图层的所有多边形

结果图层

3 . 1 Union:输出层为保留原来两个输入图层的所有多边形。3 . 2 Intersect:输出层为保留原来两个输入图层的公共多边形。3 . 3 Identity:输出层为保留以其中一输入图层为控制边界之内的所有多边形。

3 . 4 Erase:输出层为保留以其中一输入图层为控制边界之外的所有多边形。3 . 5 Update:输出层为一个经过删除处理后的图层与一个新特征图层进行合并后的结果。3 . 6 Clip:输出层按一个图层的边界，对另一个图层的内容要素进行截取后的结果。

3 ．多边形与多边形的叠加分析功能

4 . 1 基于矢量数据的叠合分析：参与分析的两个图层的要素均为矢量数据。数据存储量小，但运算过程比较复杂。

4 . 2 基于栅格数据的叠合分析：参与分析的两个图层的要素均为栅格数据。数据存储量大，但运算过程比较简单。

4 ．矢量数据及栅格数据叠加分析

第四节空间缓冲区分析

1 ．空间缓冲区分析的概念1 . 1 定义1 . 2 组成要素2 ．三种分析模型2 . 1 线性模型2 . 2 二次模型2 . 3 指数模型3 ．空间缓冲区的建立3 . 1 建立3 . 2 注意的问题

1 ．空间缓冲区分析的概念

1 . 1 定义指根据分析对象的点、线、面实体，自动建立它们周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响度（如图所示——点的缓冲区、线的缓冲区和面的缓冲区），以便为某项分析或决策提供依据。

1 . 2 组成要素

在进行空间缓冲区分析时，通常要将研究的问题抽象为以下三类因素来进行分析：

（ 1 ）主体：表示分析的主要目标，一般分为点源、线源和面源三种类型。

（ 2 ）邻近对象：表示受主体影响的客体，例如行政界限变更时所涉及的居民、森林遭砍伐时所影响的水土流失范围等等。

（ 3 ）作用条件：表示主体对邻近对象施加作用的影响条件或强度。

1 ．空间缓冲区分析的概念

根据主体对邻近对象作用性质的不同，一般可采用以下三种不同的分析模型：2.1 线形模型：用于当主体对邻近对象的影响度（ F ）随距离 ( r)

的增大而呈线形形式衰减时。2.2 二次模型：用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而呈现二次形式衰减时。

2.3 指数模型：用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而呈指数形式衰减时。

线形模型指数模型二次模型

2 ．三种分析模型

3 ．空间缓冲区的建立3 . 1 建立 :

从原理上讲，缓冲区的建立相当简单，建立缓冲区仅是以点状地物为圆心，以缓冲区距离为半径绘圆即可，线状地物和面状地物的缓冲区的建立也是以线状地物或面状地物的边线为参考线，作它们的平行线，再考虑端点圆弧，即可建立缓冲区。对于简单情形，缓冲区是一个简单多边形，但当计算形状比较复杂的对象或多个对象集合的缓冲区时，就复杂得多。

(a ) (b ) (c )

输入图层进行缓冲区操作缓冲区操作的结果

3 ．空间缓冲区的建立

3 . 2 应注意的方面 :

1)当缓冲区发生重叠时的处理

(a ) (b ) (c )

输入图层进行缓冲区操作缓冲区操作的结果

多个特征缓冲区图形的处理

同一特征缓冲区图形的处理


可变距离缓冲区示意图


3 . 2 应注意的方面 :

2)当对特征规定不同缓冲区宽度时的处理

3 . 2 应注意的方面 :3) 复杂图形情况下的缓冲区与非缓冲区的标识处理

1

3

5

4

2

多边形号标识码

1 1

2 1

3 1

4 1

5 100


第五节空间网络分析

1 ．网络图论的基本概念1 . 1 定义1 . 2 组成要素2 ．空间网络的类型和构成2 . 1 类型2 . 2 构成3 ．空间网络分析的方法3 . 1 路径分析3 . 2 定位配置分析

1 ．网络分析的基本概念

1 . 1 定义网络是一个由点、线的二元关系构成的系统，通常用来描述某种资源或物质在空间上的运动。在 GIS 中，网络分析则是依据网络拓扑关系（线性实体之间、线性实体与结点之间、结点与结点之间的连接、连通关系），通过考察网络元素的空间及属性数据，以数学理论模型为基础，对网络的性能特征进行多方面的一种分析计算。它包括路径分析、资源匹配、地址编码等内容。目前，网络分析在电子导航、交通旅游、城市规划管理以及电力、通讯等各种管网管线的布局设计中发挥了重要的作用。路径分析：

资源匹配：地址编码：

空间网络的拓扑分类

线型立体系统线型栅格系统线型“ ”流系统

平面网络（二维的）非平面网络（非二维的）

道路型

树型

环网型

细胞型

交错型

2. 空间网络的类型和构成

2.1 空间网络的类型

2.2 空间网络的构成构成网络的基本元素主要包括：

• 结点：网络中任意两条线段或路径的交点，其属性如方向数、资源数量等。

• 链或弧段：连接两个结点的弧段或路径，是网络中资源运移的通道。其属性如资源流动的时间、速度、资源种类和数量、弧段长度等。

• 障碍：指资源不能通过的结点，如被破坏的桥梁和禁止通行的关口等。它是唯一不表示任何属性的元素。

• 拐角：在网络的结点处，资源运移方向可能转变，从一个链经结点转向另一个链，例如在十字路口禁止车辆左拐，便构成拐角。其拐角的类型及其属性描述如表所示。

• 中心：指网络中具有从链上接受或发送资源能力的结点所在地，如水库属于河网的中心，学校属于路网的中心等。其属性如资源最大容量、最大服务半径等。

• 站点：是网络中装卸资源的结点所在地，例如车站、码头等。其属性如资源需求量，正值表示装载量，负值表示下卸量。

转弯类型描述属性表 0=无阻强 -1=不允许拐弯

U型拐弯指从 6号弧至 20

号结点并从 20 号结点转

回 6 号弧，这是一个 180

度转弯，花费 20秒时间

停靠点使得从 6号弧至其

——他弧段直到 7号弧，

向左转至 8号弧，向右转

至 9号弧的运移减慢

不允许从 6号弧转至 9号

弧，并赋予负值阻强；允

许其他方向的转变，其阻

强为正

高架道或地道允许直通

而无延迟，如从 6号弧

至 7号弧；但不允许转

弯，此时以负的阻强表

示，如从 6 号弧至 8、

9号弧

9

6

8

720

U型转弯角度至弧段从弧段结点号时间阻强/s

9

6

8

720

高架道或地道

96

8

7

20

停靠点

96

8720

不准转弯

6620 20

07620 15

908620 20

-909620 10

180

7620 00

8620 -190

9620 -1-90

8620 00

7620 -1-90

9620 -1-90

7620 50

8620 1090

6620 -190

3 ．空间网络分析的方法

3 ．空间网络分析的方法 - 路径分析

3 . 1 最短路径分析

3. 2 最小生成树

第六节空间数据的其他分析方法

1 ．空间数据的量算1 . 1质心量算 1 . 2 几何量算 1 . 3 形状量算2 ．空间数据的内插2 . 1 趋势面拟合技术 2 . 2 局部拟合技术3 ．空间信息分类3 . 1 主成分分析 3 . 2 系统聚类分析3 . 3 层次分析（略） 3 . 4 判别分析（略）

4 ．空间统计分析4 . 1 属性数据的集中特征数 4 . 2 属性数据的离散特征数

1 ．空间数据的量算

1 . 1质心量算

1 . 2 几何量算

1 . 3 形状量算

2 ．空间数据的内插

对于离散空间：技最佳内插方法是邻近元法，即以最邻近图元的特征值表达未知图元的特征值。对于离散空间：可采用以下两种方法2 . 1 趋势面拟合技术

2 . 2 局部拟合技术

3 ．空间信息分类

3 . 1 主成分分析：通过数理统计分析，将众多要素的信息压缩表达为若干具有代表性的合成变量。可以选择累计贡献百分比在一定阈值以内的若干因子、作为主因子参加分析运算。

3 . 2 系统聚类分析：将一组数据点或变量，按照其在性质上亲疏远近的程度进行分类。如图所示。

4 . 1 属性数据的集中特征数–)频率–) 平均数–) 数学期望–) 中数–)众数

4 .2 属性数据的离散特征数–) 极差–) 离差 \ 平均离差与离差平方和–) 方差与标准差–) 变差系数

4 ．空间统计分析

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第五章 GIS 空间分析