34
—••²„ fl«•‡»²‹ º º ‚» ¿fi–fi•¿‹» ‡–…» •› ¿«‹–‡¿‹•‰¿··§ ›»·»‰‹»… …»»²…•²„ –² ‹‚» •²”–fi‡¿‹•–² ›»‰•”•»… ² –fi…»fi ‹– ›–·“» ‹‚» •» §–« ‡«›‹ ›»‰•”§ »²–«„‚ •²”–fi‡¿‹•–² ‹– ‰–‡·»‹»·§ …»”•²» –‹‚ ‹‚» ‡¿‹»fi•¿· ¿·¿²‰» ¿²… »²»fi„§ ¿·¿²‰» ¿·‰«·¿‹•–² –…»› ‚»fi» ¿fi» ”–«fi ‰¿·‰«·¿‹•–² ‡–…»› ¡ —fi»››«fi» fi– ¡ »²„‹‚ ¡ ·–' ¡ •¿‡»‹»fi ‚» ‡–…» •› ¿«‹–‡¿‹•‰¿··§ ¿››•„²»… …»»²…•²„ –² '‚¿‹ •²”–fi‡¿‹•–² •› ›»‰•”•»… ˛»„¿fi…·»›› –” '‚•‰‚ ‡–…» §–« «›» §–« ‡«›‹ ›»‰•”§ ‹‚» ²«‡»fi –” •²‰fi»‡»²‹› •² ‹‚» •» ¿·‰«·¿‹•–²› ¿fi» »fi”–fi‡»… •² »¿‰‚ •²‰fi»‡»²‹ ”–fi •²›‹¿²‰» •² ‹‚» …»‹»fi‡•²¿‹•–² –” ‹‚» fi»››«fi» …fi– »²»fi„§ ¿²… ‡¿›› ¿·¿²‰»› ¿fi» »fi”–fi‡»… •² »¿‰‚ •²‰fi»‡»²‹ ¿²… ‹‚» –«‹·»‹ fi»››«fi» •² ‹‚¿‹ •²‰fi»‡»²‹ •› «›»… ¿› ‹‚» •²·»‹ fi»››«fi» ‹– ‹‚» ²»¤‹ •²‰fi»‡»²‹ ‚•› ‰–²‹•²«»› …–'² ‹‚» ·»²„‹‚ –” ‹‚» •» «²‹•· ‹‚» •» –«‹·»‹ fi»››«fi» •› …»‹»fi‡•²»… ‚» —•» ‰¿² ›–·“» •² »•‹‚»fi …•fi»‰‹•–² ‚» ›–·«‹•–² fi–‰»…«fi» „»²»fi¿··§ ›‹¿fi‹› ¿‹ ‹‚» »²… '‚»fi» ‹‚» ‹»‡»fi¿‹«fi» •› ²–'² l‹»‡»fi¿‹«fi» •› ‹§•‰¿··§ ²–‹ ²–'² –² –‹‚ »²…› ˙˝˙˝ ‹‚»² »„•²› ›‹»•²„ ‹‚fi–«„‚ ‹‚» •» ”fi–‡ ‹‚¿‹ –•²‹ «›•²„ »•‹‚»fi ‹‚» ›»‰•”•»… fi»››«fi» –fi »›‹•‡¿‹•²„ ¿ ›‹¿fi‹•²„ “¿·«» ” ‹‚» ›‹¿fi‹•²„ –•²‹ •› ‹‚» •» –«‹·»‹ ˙˝˙˝ ›‹»› ¿‰'¿fi…› ‹‚fi–«„‚ ‹‚» •» ‹ ‹‚» –‹‚»fi »²… –” ‹‚» •» ˙˝˙˝ ‰–‡¿fi»› ‹‚» ‰¿·‰«·¿‹»… ›–·«‹•–² ‹– –‹‚»fi ²–'² •²”–fi‡¿‹•–² ¿²… ›»‰•”•‰¿‹•–²› ¿²… •” ²»‰»››¿fi§ fi»›‹¿fi‹› ‹‚» fi–‰»…«fi» '•‹‚ ¿ ²»' ›»‹ –” ›‹¿fi‹•²„ »›‹•‡¿‹»› ˝–‡» ›»‰•”•‰› –” »¿‰‚ ‰¿·‰«·¿‹•–² ‡–…» ¿fi» fi–“•…»… »·–' •² ‹‚» ›»‰‹•–²› »·–' ˙˝˙˝ ‰‚»‰› ”–fi ›–²•‰ ”·–' •” •²…•‰¿‹»… § ‹‚» –‹•–² •² ‹‚» ¿·‰«·¿‹•–² ¿„» –” ‹‚» »›•„² ‹¿

Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

  • Upload
    lamthu

  • View
    233

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóïï

ëóïï

̸» ¿°°®±°®·¿¬» ³±¼» ·­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ­»´»½¬»¼ ¼»°»²¼·²¹ ±² ¬¸»

·²º±®³¿¬·±² ­°»½·º·»¼ò ײ ±®¼»® ¬± ­±´ª» ¬¸» °·°»ô §±« ³«­¬ ­°»½·º§

»²±«¹¸ ·²º±®³¿¬·±² ¬± ½±³°´»¬»´§ ¼»º·²» ¾±¬¸ ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ¾¿´¿²½» ¿²¼

»²»®¹§ ¾¿´¿²½»ò

Ý¿´½«´¿¬·±² Ó±¼»­Ì¸»®» ¿®» º±«® ½¿´½«´¿¬·±² ³±¼»­æ

¡ Ю»­­«®» Ü®±°¡ Ô»²¹¬¸¡ Ú´±©¡ Ü·¿³»¬»®

̸» ³±¼» ·­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¿­­·¹²»¼ ¼»°»²¼·²¹ ±² ©¸¿¬ ·²º±®³¿¬·±² ·­

­°»½·º·»¼ò

λ¹¿®¼´»­­ ±º ©¸·½¸ ³±¼» §±« «­»ô §±« ³«­¬ ­°»½·º§ ¬¸» ²«³¾»® ±º

·²½®»³»²¬­ ·² ¬¸» °·°»ò Ý¿´½«´¿¬·±²­ ¿®» °»®º±®³»¼ ·² »¿½¸ ·²½®»³»²¬å

º±® ·²­¬¿²½»ô ·² ¬¸» ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» °®»­­«®» ¼®±°ô »²»®¹§ô ¿²¼

³¿­­ ¾¿´¿²½»­ ¿®» °»®º±®³»¼ ·² »¿½¸ ·²½®»³»²¬ô ¿²¼ ¬¸» ±«¬´»¬ °®»­­«®»

·² ¬¸¿¬ ·²½®»³»²¬ ·­ «­»¼ ¿­ ¬¸» ·²´»¬ °®»­­«®» ¬± ¬¸» ²»¨¬ ·²½®»³»²¬ò

̸·­ ½±²¬·²«»­ ¼±©² ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» °·°» «²¬·´ ¬¸» °·°» ±«¬´»¬ °®»­­«®»

·­ ¼»¬»®³·²»¼ò

̸» з°» ½¿² ­±´ª» ·² »·¬¸»® ¼·®»½¬·±²ò ̸» ­±´«¬·±² °®±½»¼«®» ¹»²»®¿´´§

­¬¿®¬­ ¿¬ ¬¸» »²¼ ©¸»®» ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ·­ µ²±©² ø¬»³°»®¿¬«®» ·­

¬§°·½¿´´§ ²±¬ µ²±©² ±² ¾±¬¸ »²¼­÷ò ØÇÍÇÍ ¬¸»² ¾»¹·²­ ­¬»°°·²¹ ¬¸®±«¹¸

¬¸» °·°» º®±³ ¬¸¿¬ °±·²¬ô «­·²¹ »·¬¸»® ¬¸» ­°»½·º·»¼ °®»­­«®»ô ±®

»­¬·³¿¬·²¹ ¿ ­¬¿®¬·²¹ ª¿´«»ò ׺ ¬¸» ­¬¿®¬·²¹ °±·²¬ ·­ ¬¸» °·°» ±«¬´»¬ô ØÇÍÇÍ

­¬»°­ ¾¿½µ©¿®¼­ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» °·°»ò ߬ ¬¸» ±¬¸»® »²¼ ±º ¬¸» °·°»ô ØÇÍÇÍ

½±³°¿®»­ ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ­±´«¬·±² ¬± ±¬¸»® µ²±©² ·²º±®³¿¬·±² ¿²¼

­°»½·º·½¿¬·±²­ô ¿²¼ ·º ²»½»­­¿®§ô ®»­¬¿®¬­ ¬¸» °®±½»¼«®» ©·¬¸ ¿ ²»© ­»¬ ±º

­¬¿®¬·²¹ »­¬·³¿¬»­ò

ͱ³» ­°»½·º·½­ ±º »¿½¸ ½¿´½«´¿¬·±² ³±¼» ¿®» °®±ª·¼»¼ ¾»´±© ·² ¬¸»

­»½¬·±²­ ¾»´±©ò

ØÇÍÇÍ ½¸»½µ­ º±® ­±²·½ º´±© ·º ·²¼·½¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ±°¬·±² ·² ¬¸» Ý¿´½«´¿¬·±² °¿¹» ±º ¬¸» Ü»­·¹² ¬¿¾ò

Page 2: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóïî з°» Í»¹³»²¬

ëóïî

Ю»­­«®» Ü®±°

ß­­«³·²¹ ¬¸¿¬ ¿ º»»¼ô °®±¼«½¬ô ¿²¼ »²»®¹§ ­¬®»¿³ ¿®» ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ¬¸»

°·°»ô ¬¸» º±´´±©·²¹ ·²º±®³¿¬·±² ·­ ®»¯«·®»¼æ

¡ Ú´±©¡ з°» ´»²¹¬¸ô ¼·¿³»¬»®ô ¿²¼ »´»ª¿¬·±² ½¸¿²¹»¡ Ø»¿¬ ¬®¿²­º»® ·²º±®³¿¬·±²¡ ߬ ´»¿­¬ ±²» ­¬®»¿³ ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ ±²» °®»­­«®»

̸»®» ¿®» ¬©± ¼·ºº»®»²¬ ³»¬¸±¼­ º±® ½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸» °®»­­«®» ¼®±°ô ©¸·½¸

¿®» ¼·­½«­­»¼ ·² ¬¸» ­»½¬·±²­ ¾»´±©ò

Ó»¬¸±¼ ï

׺ §±« ­°»½·º§ ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ °®»­­«®» ¿¬ ¬¸» ­¿³» »²¼ ±º ¬¸» °·°»ô

¬¸»² »²»®¹§ ¿²¼ ³¿­­ ¾¿´¿²½»­ ¿®» ­±´ª»¼ º±® »¿½¸ ·²½®»³»²¬ô ¿²¼ ¬¸»

¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ °®»­­«®» ±º ¬¸» ­¬®»¿³ ¿¬ ¬¸» ±°°±­·¬» »²¼ ±º ¬¸» °·°»

¿®» ¼»¬»®³·²»¼ò

Ó»¬¸±¼ î

׺ §±« ­°»½·º§ ¬»³°»®¿¬«®» º±® ±²» ­¬®»¿³ ¿²¼ °®»­­«®» º±® ¬¸» ±¬¸»®ô ¿²

·¬»®¿¬·ª» ´±±° ·­ ®»¯«·®»¼ ±«¬­·¼» ±º ¬¸» ²±®³¿´ ½¿´½«´¿¬·±² °®±½»¼«®»æ

¡ Ú·®­¬ô ¿ °®»­­«®» ·­ »­¬·³¿¬»¼ º±® ¬¸» ­¬®»¿³ ©¸·½¸ ¸¿­ ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ­°»½·º·»¼ò

¡ Í»½±²¼ô ¬¸» °®»­­«®» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» º±® ¬¸» ­¬®»¿³ ¿¬ ¬¸» ±°°±­·¬» »²¼ ±º ¬¸» °·°» ¿®» ¼»¬»®³·²»¼ º®±³ ·²½®»³»²¬¿´ »²»®¹§ ¿²¼ ³¿­­ ¾¿´¿²½»­ ¿­ ·² ¬¸» º·®­¬ ³»¬¸±¼ò

¡ ׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ °®»­­«®» ¿²¼ «­»®ó­°»½·º·»¼ °®»­­«®» ¿®» ²±¬ ¬¸» ­¿³» ø©·¬¸·² ¿ ½»®¬¿·² ¬±´»®¿²½»÷ô ¿ ²»© °®»­­«®» ·­ »­¬·³¿¬»¼ ¿²¼ ¬¸» ·²½®»³»²¬¿´ »²»®¹§ ¿²¼ ³¿­­ ¾¿´¿²½»­ ¿®» ®»ó­±´ª»¼ò ̸·­ ½±²¬·²«»­ «²¬·´ ¬¸» ¿¾­±´«¬» ¼·ºº»®»²½» ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ¿²¼ «­»®ó­°»½·º·»¼ °®»­­«®»­ ¿®» ´»­­ ¬¸¿² ¿ ½»®¬¿·² ¬±´»®¿²½»ò

̸» ½¿´½«´¿¬»¼ °®»­­«®» ¼®±° ¿½½±«²¬­ º±® º·¬¬·²¹­ô º®·½¬·±²¿´ô ¿²¼

¸§¼®±­¬¿¬·½ »ºº»½¬­ò

Ü»´¬¿ Ð Ó»¬¸±¼ ïæ

ïò ߬ ¬¸» »²¼ ©¸»®» ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ °®»­­«®» ¿®» ­°»½·º·»¼ô ­±´ª» º±® ¬¸» ±«¬´»¬ ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ °®»­­«®» ·² ¬¸» º·®­¬ ­»¹³»²¬ò

îò Ó±ª» ¬± ¬¸» ²»¨¬ ­»¹³»²¬ô «­·²¹ ¬¸» ±«¬´»¬ ½±²¼·¬·±²­ ±º ¬¸» °®»ª·±«­ ­»¹³»²¬ ¿­ ¬¸» ²»© ·²´»¬ ½±²¼·¬·±²­ò

íò ݱ²¬·²«» ¼±©² ¬¸» °·°» «²¬·´ ¬¸» ±«¬´»¬ °®»­­«®» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¿®» ­±´ª»¼ò

Ü»´¬¿ Ð Ó»¬¸±¼ îæ

ïò Û­¬·³¿¬» ¿ °®»­­«®» º±® ¬¸» ­¬®»¿³ ©¸·½¸ ¸¿­ ¿ ­°»½·º·»¼ ¬»³°»®¿¬«®»ò

îò ߬ ¬¸» »²¼ ©¸»®» ¬¸» °®»­­«®» ·­ »­¬·³¿¬»¼ô ­±´ª» º±® ¬¸» ±«¬´»¬ ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ °®»­­«®» ·² ¬¸» º·®­¬ ­»¹³»²¬ò

íò Ó±ª» ¬± ¬¸» ²»¨¬ ­»¹³»²¬ô «­·²¹ ¬¸» ±«¬´»¬ ½±²¼·¬·±²­ ±º ¬¸» °®»ª·±«­ ­»¹³»²¬ ¿­ ¬¸» ²»© ·²´»¬ ½±²¼·¬·±²­ò

ìò ݱ²¬·²«» ¼±©² ¬¸» °·°» «²¬·´ ¬¸» ±«¬´»¬ °®»­­«®» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¿®» ­±´ª»¼ò

ëò ׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ±«¬´»¬ °®»­­«®» ·­ ²±¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¿½¬«¿´ °®»­­«®»ô ¿ ²»© »­¬·³¿¬» ·­ ³¿¼» º±® °®»­­«®» ø묫®² ¬± ï÷ò

Page 3: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóïí

ëóïí

Ô»²¹¬¸

ß­­«³·²¹ ¬¸¿¬ ¬¸» º»»¼ô °®±¼«½¬ô ¿²¼ »²»®¹§ ­¬®»¿³ ¿®» ¿¬¬¿½¸»¼ô ¬¸»

º±´´±©·²¹ ·²º±®³¿¬·±² ·­ ®»¯«·®»¼æ

¡ Ú´±©¡ Ø»¿¬ ¬®¿²­º»® ·²º±®³¿¬·±²¡ з°» ¼·¿³»¬»®¡ ײ´»¬ ¿²¼ Ñ«¬´»¬ Ю»­­«®» ø±® ±²» ­¬®»¿³ Ю»­­«®» ¿²¼ Ю»­­«®»

Ü®±°÷¡ Ѳ» ­¬®»¿³ ¬»³°»®¿¬«®»¡ ײ·¬·¿´ »­¬·³¿¬» ±º Ô»²¹¬¸

Ú±® »¿½¸ ­»¹³»²¬ô ¬¸» Ô»²¹¬¸ »­¬·³¿¬»ô ¿´±²¹ ©·¬¸ ¬¸» µ²±©² ­¬®»¿³

­°»½·º·½¿¬·±²­ô ¿®» «­»¼ ¬± ­±´ª» º±® ¬¸» «²µ²±©² ­¬®»¿³ ¬»³°»®¿¬«®»

¿²¼ °®»­­«®»ò ׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ °®»­­«®» ·­ ²±¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¿½¬«¿´

°®»­­«®» ø©·¬¸·² ¬¸» «­»®ó­°»½·º·»¼ ¬±´»®¿²½»÷ô ¿ ²»© »­¬·³¿¬» ·­ ³¿¼»

º±® ¬¸» ´»²¹¬¸ô ¿²¼ ½¿´½«´¿¬·±²­ ½±²¬·²«»ò

ß ¹±±¼ ·²·¬·¿´ ¹«»­­ ¿²¼ ­¬»° ­·¦» ¹®»¿¬´§ ¼»½®»¿­»­ ¬¸» ­±´ª·²¹ ¬·³»ò

Ü·¿³»¬»®

ײº±®³¿¬·±² ®»¯«·®»¼ ·² ¬¸·­ ½¿´½«´¿¬·±² ³±¼» ·­ ¬¸» ­¿³» ¿­ Ô»²¹¬¸ô

»¨½»°¬ ØÇÍÇÍ ®»¯«·®»­ ¬¸» ´»²¹¬¸ ·²­¬»¿¼ ±º ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°»ò

ײ·¬·¿´ »­¬·³¿¬» ±º ¼·¿³»¬»® ½¿² ¾» ¹·ª»² ±² ¬¸» Ý¿´½«´¿¬·±² °¿¹» ±º ¬¸»

Ü»­·¹² ¬¿¾ò

̸» з°» ¿´­± ­±´ª»­ º±® ¬¸» ´»²¹¬¸ ·º §±« °®±ª·¼» ±²» °®»­­«®»ô ¬©± ¬»³°»®¿¬«®» ­°»½·º·½¿¬·±²­ ¿²¼ ¬¸» ¼«¬§ò

Þ±¬¸ ´»²¹¬¸ ¿²¼ ¼·¿³»¬»® ½¿´½«´¿¬·±²­ ½¿² ±²´§ ¾» ¼±²» º±® °·°»­ ©·¬¸ ¿ ­·²¹´» ­»¹³»²¬ò

Ô»²¹¬¸ Ý¿´½«´¿¬·±²æ

ïò Û­¬·³¿¬» ¿ Ô»²¹¬¸ò ߬ ¬¸» »²¼ ©¸»®» ¬»³°»®¿¬«®» ·­ ­°»½·º·»¼ô ­±´ª» º±® ¬¸» ±«¬´»¬ ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ °®»­­«®» ·² ¬¸» º·®­¬ ­»¹³»²¬ò

îò Ó±ª» ¬± ¬¸» ²»¨¬ ­»¹³»²¬ô «­·²¹ ¬¸» ±«¬´»¬ ½±²¼·¬·±²­ ±º ¬¸» °®»ª·±«­ ­»¹³»²¬ ¿­ ¬¸» ²»© ·²´»¬ ½±²¼·¬·±²­ò

íò ݱ²¬·²«» ¼±©² ¬¸» °·°» «²¬·´ ¬¸» ±«¬´»¬ °®»­­«®» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¿®» ­±´ª»¼ò

ìò ׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ±«¬´»¬ °®»­­«®» ·­ ²±¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¿½¬«¿´ °®»­­«®»ô ¿ ²»© »­¬·³¿¬» ·­ ³¿¼» º±® ´»²¹¬¸ò ø묫®² ¬± ï÷ò

Page 4: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóïì з°» Í»¹³»²¬

ëóïì

򫱩

ß­­«³·²¹ ¬¸¿¬ ¿ º»»¼ô °®±¼«½¬ô ¿²¼ »²»®¹§ ­¬®»¿³ ¿®» ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ¬¸»

°·°»ô ¬¸» º±´´±©·²¹ ·²º±®³¿¬·±² ·­ ®»¯«·®»¼æ

¡ з°» ´»²¹¬¸ ¿²¼ ¼·¿³»¬»®¡ Ø»¿¬ ¬®¿²­º»® ·²º±®³¿¬·±²¡ ײ´»¬ ¿²¼ Ñ«¬´»¬ Ю»­­«®» ø±® ±²» ­¬®»¿³ Ю»­­«®» ¿²¼ Ю»­­«®»

Ü®±°÷¡ Ѳ» ­¬®»¿³ ¬»³°»®¿¬«®»¡ ײ·¬·¿´ »­¬·³¿¬» ±º Ú´±©

Ë­·²¹ ¬¸» º´±© »­¬·³¿¬» ¿²¼ µ²±©² ­¬®»¿³ ½±²¼·¬·±²­ ø¿¬ ¬¸» »²¼ ©·¬¸

¬¸» µ²±©² ¬»³°»®¿¬«®»÷ô ØÇÍÇÍ ½¿´½«´¿¬»­ ¿ °®»­­«®» ¿¬ ¬¸» ±¬¸»® »²¼ò ׺

¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ °®»­­«®» ·­ ²±¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¿½¬«¿´ °®»­­«®» ø©·¬¸·² ¬¸»

«­»®ó­°»½·º·»¼ ¬±´»®¿²½»÷ô ¿ ²»© »­¬·³¿¬» ·­ ³¿¼» º±® ¬¸» º´±©ô ¿²¼

½¿´½«´¿¬·±²­ ½±²¬·²«»ò

ß¹¿·²ô ¿ ¹±±¼ ·²·¬·¿´ ¹«»­­ ¼»½®»¿­»­ ¬¸» ­±´ª·²¹ ¬·³» ­·¹²·º·½¿²¬´§ò

ײ½®»³»²¬¿´ Ó¿¬»®·¿´ ¿²¼ Û²»®¹§ Þ¿´¿²½»­

̸» ±ª»®¿´´ ¿´¹±®·¬¸³ ½±²­·­¬­ ±º ¬¸®»» ²»­¬»¼ ´±±°­ò ̸» ±«¬»® ´±±°

·¬»®¿¬»­ ±² ¬¸» ·²½®»³»²¬­ øЮ»­­«®»ô Ô»²¹¬¸ ±® Ú´±© Ó±¼»÷ô ¬¸» ³·¼¼´»

´±±° ­±´ª»­ º±® ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®»ô ¿²¼ ¬¸» ·²²»® ´±±° ­±´ª»­ º±® °®»­­«®»ò

̸» ³·¼¼´» ¿²¼ ·²²»® ´±±°­ ·³°´»³»²¬ ¿ ­»½¿²¬ ³»¬¸±¼ ¬± ­°»»¼

½±²ª»®¹»²½»ò ̸» °®»­­«®» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¿®» ½¿´½«´¿¬»¼ ¿­ º±´´±©­æ

ïò ̸» ·²´»¬ ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ °®»­­«®» ¿®» °¿­­»¼ ¬± ¬¸» ³¿¬»®·¿´ñ»²»®¹§ ¾¿´¿²½» ®±«¬·²»ò

îò Ë­·²¹ ·²¬»®²¿´ »­¬·³¿¬»­ º±® ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ °®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬­ô ¬¸» ±«¬´»¬ ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ °®»­­«®» ¿®» ½¿´½«´¿¬»¼ò

íò ߪ»®¿¹» º´«·¼ °®±°»®¬·»­ ¿®» ½¿´½«´¿¬»¼ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ·²´»¬ ¿²¼ »­¬·³¿¬»¼ ±«¬´»¬ ½±²¼·¬·±²­ò

ìò ̸»­» °®±°»®¬·»­ô ¿´±²¹ ©·¬¸ ¬¸» ·²´»¬ °®»­­«®»ô ¿®» °¿­­»¼ ¬± ¬¸» °®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬ ¿´¹±®·¬¸³ò

ëò É·¬¸ ¬¸» °®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬ô ¬¸» ±«¬´»¬ °®»­­«®» ½¿² ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ò

êò ̸» ½¿´½«´¿¬»¼ °®»­­«®» ¿²¼ »­¬·³¿¬» °®»­­«®» ¿®» ½±³°¿®»¼ò ׺ ¬¸»·® ¼·ºº»®»²½» »¨½»»¼­ ¬¸» ¬±´»®¿²½» ø¼»º¿«´¬ ª¿´«» ðòï µÐ¿÷ô ¿ ²»© ±«¬´»¬ °®»­­«®» ·­ »­¬·³¿¬»¼ô ¿²¼ ­¬»°­ ýí ¬± ýê ¿®» ®»°»¿¬»¼ò ̸» ¬±´»®¿²½» ·­ ­°»½·º·»¼ ·² ¬¸» Ý¿´½«´¿¬·±² °¿¹» ±º ¬¸» Ü»­·¹² ¬¿¾ò

Ú´±© Ý¿´½«´¿¬·±²æ

ïò Û­¬·³¿¬» Ú´±©ò ߬ ¬¸» »²¼ ©¸»®» ¬»³°»®¿¬«®» ·­ ­°»½·º·»¼ô ­±´ª» º±® ¬¸» ±«¬´»¬ ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ °®»­­«®» ·² ¬¸» º·®­¬ ­»¹³»²¬ò

îò Ó±ª» ¬± ¬¸» ²»¨¬ ­»¹³»²¬ô «­·²¹ ¬¸» ±«¬´»¬ ½±²¼·¬·±²­ ±º ¬¸» °®»ª·±«­ ­»¹³»²¬ ¿­ ¬¸» ·²´»¬ ½±²¼·¬·±²­ò

íò ݱ²¬·²«» ¼±©² ¬¸» °·°» «²¬·´ ¬¸» ±«¬´»¬ °®»­­«®» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¿®» ­±´ª»¼ò

ìò ׺ ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ±«¬´»¬ °®»­­«®» ·­ ²±¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¿½¬«¿´ °®»­­«®»ô ¿ ²»© »­¬·³¿¬» ·­ ³¿¼» º±® ¬¸» º´±©ò ø묫®² ¬± ï÷ò

Page 5: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóïë

ëóïë

éò Ѳ½» ¬¸» ·²²»® °®»­­«®» ´±±° ¸¿­ ½±²ª»®¹»¼ô ¬¸» ±«¬´»¬ ¬»³°»®¿¬«®» ·­ ½¿´½«´¿¬»¼æ

¡ ׺ Ë ¿²¼ ¬¸» ¿³¾·»²¬ ¬»³°»®¿¬«®» ¿®» ­°»½·º·»¼ô ¬¸»² ¬¸» ±«¬´»¬ ¬»³°»®¿¬«®» ·­ ¼»¬»®³·²»¼ º®±³ ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±²­æ

©¸»®»æ Ï ã ¿³±«²¬ ±º ¸»¿¬ ¬®¿²­º»®®»¼

Ë ã ±ª»®¿´´ ¸»¿¬ ¬®¿²­º»® ½±»ºº·½·»²¬

ß ã ±«¬»® ¸»¿¬ ¬®¿²­º»® ¿®»¿

ã ´±¹ ³»¿² ¬»³°»®¿¬«®» ¼·ºº»®»²½»

Ï·² ã ¸»¿¬ º´±© ±º ·²´»¬ ­¬®»¿³

ϱ«¬ ã ¸»¿¬ º´±© ±º ±«¬´»¬ ­¬®»¿³

¡ ׺ ¾±¬¸ ¬¸» ·²´»¬ ¿²¼ ±«¬´»¬ з°» ¬»³°»®¿¬«®»­ ¿®» µ²±©²ô ¬¸» ±«¬´»¬ ¬»³°»®¿¬«®» ±º ¬¸» ·²½®»³»²¬ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ ´·²»¿® ·²¬»®°±´¿¬·±²ò ̸» ¿¬¬¿½¸»¼ ¼«¬§ ­¬®»¿³ ¬¸»² ½±³°´»¬»­ ¬¸» »²»®¹§ ¾¿´¿²½»ò

¡ ׺ ¼«¬§ ·­ µ²±©²ô ¬¸» ±«¬´»¬ ¬»³°»®¿¬«®» ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ ¿ Ю»­­«®»óÛ²¬¸¿´°§ º´¿­¸ò

ɸ»² ¬¸» ײ½®»³»²¬ ±«¬´»¬ ¬»³°»®¿¬«®» ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ô ·¬ ·­

½±³°¿®»¼ ©·¬¸ ¬¸» »­¬·³¿¬»¼ ±«¬´»¬ ¬»³°»®¿¬«®»ò ׺ ¬¸»·® ¼·ºº»®»²½»

»¨½»»¼­ ¬¸» ¬±´»®¿²½» ø¼»º¿«´¬ ª¿´«» ðòðï±Ý÷ô ¿ ²»© ±«¬´»¬

¬»³°»®¿¬«®» ·­ »­¬·³¿¬»¼ô ¿²¼ ²»© º´«·¼ °®±°»®¬·»­ ¿®» ½¿´½«´¿¬»¼

ø®»¬«®² ¬± ­¬»° ýí÷ò ̸» ¬±´»®¿²½» ·­ ­°»½·º·»¼ ·² ¬¸» Ý¿´½«´¿¬·±² °¿¹»

±º ¬¸» Ü»­·¹² ¬¿¾ò

èò ɸ»² ¾±¬¸ ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ °®»­­«®» ½±²ª»®¹»ô ¬¸» ±«¬´»¬ ®»­«´¬­ ¿®» °¿­­»¼ ¬± ¬¸» ·²´»¬ ±º ¬¸» ²»¨¬ ·²½®»³»²¬ô ©¸»®» ½¿´½«´¿¬·±²­ ½±²¬·²«»ò

øëòï÷

øëòî÷

Ï Ë ß ÌÔÓIIã

Ï Ï·² ϱ«¬�ã

ÌÔÓ

Page 6: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóïè з°» Í»¹³»²¬

ëóïè

п®¿³»¬»®­ п¹»×² ¬¸» з°» Ú´±© ݱ®®»´¿¬·±² ¹®±«°ô §±« ½¿² ­»´»½¬ ¬¸» ½±®®»´¿¬·±²

³»¬¸±¼ «­»¼ º±® Ì©± и¿­» øÊÔ÷ º´±© ½¿´½«´¿¬·±²­ò

̸» ±°¬·±²­ ¿®»æ

¡ ߦ·¦ô Ù±ª·»®ô ¿²¼ Ú±¹¿®¿­·¡ Þ¿¨»²¼»´´ ¿²¼ ̸±³¿­¡ Þ»¹¹­ ¿²¼ Þ®·´´¡ Ü«²­ ¿²¼ α­¡ Ù®»¹±®§ ߦ·¦ Ó¿²¼¸¿²»¡ Ø¿¹»¼±®² ¿²¼ Þ®±©²¡ ØÌÚÍô Ô·¯«·¼ Í´·°¡ ØÌÚÍô ر³±¹»²»±«­ Ú´±©¡ ÑÔÙßÍîðððÁîС ÑÔÙßÍîðððÁíС Ñ®µ·­¦»©­µ·¡ Ử¬³¿²² ¿²¼ Ý¿®°»²¬»®¡ Ì«´­¿ çç

Ú·¹«®» ëòé

ÑÔÙßÍ ·­ ¿ ¬¸·®¼ó°¿®¬§ ±°¬·±² ¬¸¿¬ ½¿² ¾» °«®½¸¿­»¼ ¬¸®±«¹¸ ا°®±¬»½¸ ±® ÍÝßÒÜÐÑÉÛÎò

Page 7: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóïç

ëóïç

Í«³³¿®§ ±º Ó»¬¸±¼­

̸» ³»¬¸±¼­ ¿¾±ª» ¸¿ª» ¿´´ ¾»»² ¼»ª»´±°»¼ º±® °®»¼·½¬·²¹ ¬©±ó°¸¿­»

°®»­­«®» ¼®±°­ò ͱ³» ³»¬¸±¼­ ©»®» ¼»ª»´±°»¼ »¨½´«­·ª»´§ º±® º´±© ·²

¸±®·¦±²¬¿´ °·°»­ô ±¬¸»®­ »¨½´«­·ª»´§ º±® º´±© ·² ª»®¬·½¿´ °·°»­ ©¸·´» ­±³»

½¿² ¾» «­»¼ º±® »·¬¸»®ò ͱ³» ±º ¬¸» ³»¬¸±¼­ ¼»º·²» ¿ º´±© ®»¹·³» ³¿°

¿²¼ ½¿² ¿°°´§ ­°»½·º·½ °®»­­«®» ¼®±° ½±®®»´¿¬·±²­ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸» ¬§°»

±º º´±© °®»¼·½¬»¼ò ͱ³» ±º ¬¸» ³»¬¸±¼­ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» »¨°»½¬»¼ ´·¯«·¼

¸±´¼«° ·² ¬©±ó°¸¿­» º´±© ©¸·´» ±¬¸»®­ ¿­­«³» ¿ ¸±³±¹»²»±«­ ³·¨¬«®»ò

̸» ¬¿¾´» ¾»´±© ­«³³¿®·¦»­ ¬¸» ½¸¿®¿½¬»®·­¬·½­ ±º »¿½¸ ³±¼»´ò Ó±®»

¼»¬¿·´»¼ ·²º±®³¿¬·±² ±² »¿½¸ ³±¼»´ ·­ °®»­»²¬»¼ ´¿¬»® ·² ¬¸·­ ­»½¬·±²ò

Ú±® Í·²¹´» и¿­» ­¬®»¿³­ô ¬¸» Ü¿®½§ »¯«¿¬·±² ·­ «­»¼ º±® °®»­­«®» ¼®±°

°®»¼·½¬·±²­ò ̸·­ »¯«¿¬·±² ·­ ¿ ³±¼·º·»¼ º±®³ ±º ¬¸» ³»½¸¿²·½¿´ »²»®¹§

»¯«¿¬·±²ô ©¸·½¸ ¬¿µ»­ ·²¬± ¿½½±«²¬ ´±­­»­ ¼«» ¬± º®·½¬·±²¿´ »ºº»½¬­ ¿­ ©»´´

¿­ ½¸¿²¹»­ ·² °±¬»²¬·¿´ »²»®¹§ò

̸» ¬±¬¿´ ¸»¿¬ ´±­­ º®±³ ¬¸» з°» Í»¹³»²¬ ·­ ·²¼·½¿¬»¼ ·² ¬¸» Ü«¬§ º·»´¼ò

̸» ¬±¬¿´ ¸»¿¬ ´±­­ ½¿² ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ »­¬·³¿¬»¼ ¸»¿¬ ¬®¿²­º»®

½±»ºº·½·»²¬­ ±® ­°»½·º·»¼ ±² ¬¸» Ø»¿¬ Ì®¿²­º»® °¿¹» ±º ¬¸» ο¬·²¹ ¬¿¾ò

DZ« ½¿² ¿´­± ­°»½·º§ ¬¸» ±ª»®¿´´ °®»­­«®» ¼®±° º±® ¬¸» ±°»®¿¬·±²ò ̸»

°®»­­«®» ¼®±° ·²½´«¼»­ ¬¸» ´±­­»­ ¼«» ¬± º®·½¬·±²ô ­¬¿¬·½ ¸»¿¼ô ¿²¼

º·¬¬·²¹­ò ׺ ¬¸» ±ª»®¿´´ °®»­­«®» ¼®±° ·­ ²±¬ ­°»½·º·»¼ ±² ¬¸» п®¿³»¬»®­

°¿¹»ô ·¬ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ ØÇÍÇÍô °®±ª·¼»¼ ¿´´ ±¬¸»® ®»¯«·®»¼ °¿®¿³»¬»®­

¿®» ­°»½·º·»¼ò

Ó±¼»´ ر®·¦±²¬¿´ Ú´±© Ê»®¬·½¿´ Ú´±© Ô·¯«·¼ ر´¼«° Ú´±© Ó¿°

ߦ·¦ô Ù±ª·»® ú Ú±¹¿®¿­· Ò± Ç»­ Ç»­ Ç»­

Þ¿¨»²¼»´´ ú ̸±³¿­ Ë­» ©·¬¸ Ý¿®» Ç»­ Ò± Ò±

Þ»¹¹­ ú Þ®·´´ Ç»­ Ç»­ Ç»­ Ç»­

Ü«²­ ú α­ Ò± Ç»­ Ç»­ Ç»­

Ù®»¹±®§ô ߦ·¦ô Ó¿²¼¸¿²» Ç»­ Ë­» ©·¬¸ Ý¿®» Ç»­ Ç»­

Ø¿¹»¼±®² ú Þ®±©² Ò± Ç»­ Ç»­ Ò±

ØÌÚÍ Ø±³±¹»²»±«­ Ç»­ Ç»­ Ò± Ò±

ØÌÚÍ Ô·¯«·¼ Í´·° Ç»­ Ç»­ Ç»­ Ò±

Ñ´¹¿­îððð Ç»­ Ç»­ Ç»­ Ç»­

Ñ®µ·­»©­µ· Ò± Ç»­ Ç»­ Ç»­

Ử¬³¿² ú Ý¿®°»²¬»® Ò± Ç»­ Ò± Ò±

Ì«´­¿ Ò± Ç»­ Ç»­ Ç»­

Page 8: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóîð з°» Í»¹³»²¬

ëóîð

̸» Ù®¿ª·¬¿¬·±²¿´ Û²»®¹§ ݸ¿²¹» º·»´¼ ¼·­°´¿§­ ¬¸» ½¸¿²¹» ·² °±¬»²¬·¿´

»²»®¹§ »¨°»®·»²½»¼ ¾§ ¬¸» º´«·¼ ¿½®±­­ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» °·°»ò ׬ ·­

¼»¬»®³·²»¼ º±® ¬¸» ±ª»®¿´´ »´»ª¿¬·±² ½¸¿²¹»ô ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ­«³ ±º ¬¸»

»´»ª¿¬·±² ½¸¿²¹» ­°»½·º·»¼ º±® »¿½¸ ­»¹³»²¬ ±² ¬¸» Í·¦·²¹ °¿¹» ±º ¬¸»

ο¬·²¹ ¬¿¾ò

ɸ»² ¬¸» °®»­­«®» ¼®±° ·­ ­°»½·º·»¼ô ¬¸» з°» Í»¹³»²¬ ½¿² ¾» «­»¼ ¬±

½¿´½«´¿¬» »·¬¸»® ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» з°» Í»¹³»²¬ ±® ¬¸» º´±© ±º ¬¸»

³¿¬»®·¿´ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º °·°»ò

Ò±¬·½» ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ¬§°» ø·ò»òô °®»­­«®» ¼®±°ô ´»²¹¬¸ô º´±©÷ ·­ ²±¬

»¨°´·½·¬´§ ­°»½·º·»¼ò ØÇÍÇÍ ¼»¬»®³·²»­ ©¸¿¬ ·­ ¬± ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ ¬¸»

·²º±®³¿¬·±² ¬¸¿¬ §±« °®±ª·¼»ò

̸» ±ª»®¿´´ °®»­­«®» ¼®±°ô ©¸·½¸ ½¿² ¾» ­°»½·º·»¼ ±® ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ ØÇÍÇÍô ·­ ¬¸» ­«³ ±º ¬¸» º®·½¬·±²ô ­¬¿¬·½ ¸»¿¼ô ¿²¼ º·¬¬·²¹­ °®»­­«®» ¼®±°­ò ɸ»² ¬©± ´·¯«·¼ °¸¿­»­ ¿®» °®»­»²¬ô ¿°°®±°®·¿¬» ª±´«³» ¾¿­»¼ »³°·®·½¿´ ³·¨·²¹ ®«´»­ ¿®» ·³°´»³»²¬»¼ ¬± ½¿´½«´¿¬» ¿ ­·²¹´» °­»«¼± ´·¯«·¼ °¸¿­»ò ̸»®»º±®»ô ½¿«¬·±² ­¸±«´¼ ¾» »¨»®½·­»¼ ·² ·²¬»®°®»¬·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ °®»­­«®» ¼®±°­ º±® ¬¸®»»ó°¸¿­» ­§­¬»³­ò ß½¬«¿´ °®»­­«®» ¼®±°­ ½¿² ª¿®§ ¼®¿³¿¬·½¿´´§ º±® ¼·ºº»®»²¬ º´±© ®»¹·³»­ô ¿²¼ º±® »³«´­·±² ­§­¬»³­ò

Page 9: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóîï

ëóîï

ߦ·¦ô Ù±ª·»® ú Ú±¹¿®¿­·

ײ ¼»ª»´±°·²¹ ¬¸»·® ³±¼»´ï ߦ·¦ô Ù±ª·»® ú Ú±¹¿®¿­· ¿®¹«» ¬¸¿¬ º´±©

®»¹·³» ·­ ·²¼»°»²¼»²¬ ±º °¸¿­» ª·­½±­·¬·»­ ¿²¼ °·°» ¼·¿³»¬»®­ ¾«¬ ·­

°®±°±®¬·±²¿´ ¬± ¬¸» ¹¿­ ¼»²­·¬§ ¬± ¬¸» ±²» ¬¸·®¼ °±©»® ø ÷ò Ú®±³ ¬¸·­ô

¬¸»² ¬¸» ½¿´½«´¿¬» ³±¼·º·»¼ ­«°»®º·½·¿´ ¹¿­ ¿²¼ ´·¯«·¼ ª»´±½·¬·»­ ±²

©¸·½¸ ¬¸»§ ¾¿­» ¬¸» º±´´±©·²¹ º´±© ®»¹·³» ³¿°ò

Ѳ½» ¬¸» º´±© ®»¹·³» ¸¿­ ¾»»² ¼»¬»®³·²»¼ ¿ ®¿²¹» ±º ½±®®»´¿¬·±²­ ·­

«­»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» º®·½¬·±²¿´ °®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬ ¿²¼ ­´·° ª»´±½·¬§ ±®

ª±·¼ º®¿½¬·±² ¿°°´·½¿¾´» ¬± ¬¸¿¬ ®»¹·³»ò

Ú·¹«®» ëòè

¹ï í�

Page 10: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóîî з°» Í»¹³»²¬

ëóîî

Þ¿¨»²¼»´´ ú ̸±³¿­

̸» Þ¿¨»²¼»´´ ú ̸±³¿­ ³±¼»´î ·­ ¿² »¨¬»²­·±² ±º ¬¸» Ử¬³¿² ú

Ý¿®°»²¬»® ³±¼»´ ¬± ·²½´«¼» ¸·¹¸»® º´±© ®¿¬»­ò ׬ ·­ ¾¿­»¼ ±² ¿

¸±³±¹»²»±«­ ³±¼»´ «­·²¹ ¿ ¬©±ó°¸¿­» º®·½¬·±² º¿½¬±® ±¾¬¿·²»¼ º®±³

½±®®»´¿¬·±² ¾¿­»¼ ±² »¨°»®·³»²¬¿´ ®»­«´¬­ ®»´¿¬·²¹ º®·½¬·±² º¿½¬±® ¬± ¬¸»

°¿®¿³»¬»® ò Þ¿¨»²¼»´´ ú ̸±³¿­ º·¬¬»¼ ¿ ­³±±¬¸ ½«®ª» º±® ª¿´«»­ ±º

¬¸» °¿®¿³»¬»® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ìë ¨ïðí ½°ò Þ»´±© ¬¸·­ ª¿´«» ¬¸»§

°®±°±­» ¬¸¿¬ ±®·¹·²¿´ ½±®®»´¿¬·±² ±º Ử¬³¿² ú Ý¿®°»²¬»® ¾» «­»¼ò

Þ¿¨»²¼»´´ ú ̸±³¿­ ½´¿·³ ¬¸» ½±®®»´¿¬·±² ·­ ­«·¬¿¾´» º±® «­» ·²

½¿´½«´¿¬·²¹ ¸±®·¦±²¬¿´ º´±© °®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬­ ·² ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ª»®¬·½¿´

º´±© °®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬­ º±® ©¸·½¸ ¬¸» ±®·¹·²¿´ Ử¬³¿² ú Ý¿®°»²¬»®

¿°°®±¿½¸ ©¿­ ¼»ª»´±°»¼ ¿´¬¸±«¹¸ ¬¸» ½±®®»´¿¬·±² ¬¿µ»­ ²± ¿½½±«²¬ ±º

¬¸» ª»®§ ¼·ºº»®»²¬ º´±© ®»¹·³»­ ¬¸¿¬ ½¿² ±½½«®ò Ô·µ» ¬¸» Ử¬³¿² ú

Ý¿®°»²¬»® ³±¼»´ ¬¸·­ ³±¼»´ ¿­­«³»­ ¬¸¿¬ ¬¸» °®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬ ·­

·²¼»°»²¼»²¬ ±º ª·­½±­·¬§ò

Þ»¹¹­ ¿²¼ Þ®·´´ Ю»­­«®» Ù®¿¼·»²¬

̸» Þ»¹¹­ ¿²¼ Þ®·´´í ³»¬¸±¼ ·­ ¾¿­»¼ ±² ©±®µ ¼±²» ©·¬¸ ¿² ¿·®ó©¿¬»®

³·¨¬«®» ¿¬ ³¿²§ ¼·ºº»®»²¬ ½±²¼·¬·±²­ô ¿²¼ ·­ ¿°°´·½¿¾´» º±® ·²½´·²»¼ º´±©ò

Ú·¹«®» ëòç

Þ»¹¹­ ¿²¼ Þ®·´´ Ú´±© λ¹·³»­

Ü

Ü

ðòðïðòðððï ðòððï ðòï ï

ײ°«¬ Ô·¯«·¼ ݱ²¬»²¬

ï

ïð

ïðð

ïððð

Ü·­¬®·¾«¬»¼

Í»¹®»¹¿¬»¼

Ì®¿²­·¬·±²

ײ¬»®³·¬¬»²¬

Page 11: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóîí

ëóîí

ײ ¬¸» Þ»¹¹­ ¿²¼ Þ®·´´ ½±®®»´¿¬·±²ô ¬¸» º´±© ®»¹·³» ·­ ¼»¬»®³·²»¼ «­·²¹

¬¸» Ú®±«¼» ²«³¾»® ¿²¼ ·²´»¬ ´·¯«·¼ ½±²¬»²¬ò ̸» º´±© ³¿° «­»¼ ·­ ¾¿­»¼

±² ¸±®·¦±²¬¿´ º´±© ¿²¼ ¸¿­ º±«® ®»¹·³»­æ ­»¹®»¹¿¬»¼ô ·²¬»®³·¬¬»²¬ô

¼·­¬®·¾«¬»¼ô ¿²¼ ¬®¿²­·¬·±²ò ̸» ¬§°»­ ±º º´±© ·² ¬¸» º·®­¬ ¬¸®»» ®»¹·³» ¿®»

´·­¬»¼ ¿­ º±´´±©­æ

¡ Í»¹®»¹¿¬»¼ Ú´±©æ ͬ®¿¬·º·»¼ô É¿ª§ô ¿²¼ ß²²«´¿®ò¡ ײ¬»®³·¬¬»²¬ Ú´±©æ д«¹ô ¿²¼ Í´«¹ò¡ Ü·­¬®·¾«¬»¼ Ú´±©æ Þ«¾¾´»ô ¿²¼ Ó·­¬ò

Ѳ½» ¬¸» º´±© ®»¹·³» ¸¿­ ¾»»² ¼»¬»®³·²»¼ô ¬¸» ´·¯«·¼ ¸±´¼«° º±® ¿

¸±®·¦±²¬¿´ °·°» ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ô «­·²¹ ¬¸» ½±®®»´¿¬·±² ¿°°´·½¿¾´» ¬± ¬¸¿¬

®»¹·³»ò ß º¿½¬±® ·­ ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸·­ ¸±´¼«° ¬± ¿½½±«²¬ º±® °·°» ·²½´·²¿¬·±²ò

Ú®±³ ¬¸» ¸±´¼«°ô ¿ ¬©±ó°¸¿­» º®·½¬·±² º¿½¬±® ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ ¿²¼ ¬¸»

°®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬ ¼»¬»®³·²»¼ò

Ü«²­ ú α­

̸» Ü«²­ ¿²¼ α­ ³±¼»´ê ·­ ¾¿­»¼ ±² ¿ ´¿®¹» ­½¿´» ´¿¾±®¿¬±®§

·²ª»­¬·¹¿¬·±² ±º «°©¿®¼ ª»®¬·½¿´ º´±© ±º ¿·® ñ ¸§¼®±½¿®¾±² ´·¯«·¼ ¿²¼ ¿·® ñ

©¿¬»® ­§­¬»³­ò ̸» ³±¼»´ ·¼»²¬·º·»­ ¬¸®»» º´±© ®»¹·±²­ô ±«¬´·²»¼ ¾»´±©ò

¡ λ¹·±² ×ò ɸ»®» ¬¸» ´·¯«·¼ °¸¿­» ·­ ½±²¬·²«±«­ ø·ò»òô ¾«¾¾´» ¿²¼ °´«¹ º´±©ô ¿²¼ °¿®¬ ±º º®±¬¸ º´±© ®»¹·³»­÷ò

¡ λ¹·±² ××ò ɸ»®» ¬¸» °¸¿­»­ ±º ´·¯«·¼ ¿²¼ ¹¿­ ¿´¬»®²¿¬» ø·ò»òô ®»³¿·²¼»® ±º º®±¬¸ º´±© ®»¹·³» ¿²¼ ­´«¹ º´±© ®»¹·³»÷ò

¡ λ¹·±² ×××ò ɸ»®» ¹¿­ °¸¿­» ·­ ½±²¬·²«±«­ ø·ò»òô ³·­¬ º´±© ¿²¼ ¿²²«´¿® º´±© ®»¹·³»÷ò

Page 12: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóîì з°» Í»¹³»²¬

ëóîì

̸» º´±© ®»¹·±² ³¿° ·­ ­¸±©² ·² ¬¸» º·¹«®» ¾»´±©æ

̸» ®»¹·±²­ ¿®» ¼·­¬·²¹«·­¸»¼ «­·²¹ º«²½¬·±²­ ±º º±«® ¼·³»²­·±²´»­­

¹®±«°­ ²¿³»´§ ¿ ¹¿­ ª»´±½·¬§ ²«³¾»®ô ¿ ´·¯«·¼ ª»´±½·¬§ ²«³¾»®ô ¿

¼·¿³»¬»® ²«³¾»®ô ¿²¼ ¿ ´·¯«·¼ ª·­½±­·¬§ ²«³¾»®ò Í»°¿®¿¬» º®·½¬·±²¿´

°®»­­«®» ¼®±° ½±®®»´¿¬·±²­ ¿²¼ ´·¯«·¼ ­´·° ª»´±½·¬§ ø´·¯«·¼ ¸±´¼«°÷

½±®®»´¿¬·±²­ ¿®» ¼»º·²»¼ º±® »¿½¸ ®»¹·±² ·² ¬»®³­ ±º ¬¸» ­¿³»

¼·³»²­·±²´»­­ ¹®±«°­ò

Ú·¹«®» ëòïð

Page 13: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóîë

ëóîë

Ù®»¹±®§ ߦ·¦ Ó¿²¼¸¿²» Ю»­­«®» Ù®¿¼·»²¬

Ú±® ¬¸» Ù®»¹±®§ ߦ·¦ Ó¿²¼¸¿²» ½±®®»´¿¬·±²èô ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ³±¼»´ ·­

«­»¼ º±® °®»¼·½¬·²¹ ¬¸» ±ª»®¿´´ °®»­­«®» ¼®±° ·² ¬©±ó°¸¿­» º´±©ò

Ú·¹«®» ëòïï

Ù®»¹±®§ ߦ·¦ Ó¿²¼¸¿²» Ú´±© λ¹·³»­

λ¹·³» Ó±¼»´

Í´«¹º´±© Ó¿²¼¸¿²»ô »¬ò ¿´ò ³±¼·º·½¿¬·±² ýï ±º Ô±½µ¸¿®¬óÓ¿®¬·²»´´·

Ü·­°»®­»¼ Þ«¾¾´» Ó¿²¼¸¿²»ô »¬ò ¿´ò ³±¼·º·½¿¬·±² ýî ±º Ô±½µ¸¿®¬óÓ¿®¬·²»´´·

ß²²«´¿® Ó·­¬ Ô±½µ¸¿®¬óÓ¿®¬·²»´´·

Û´±²¹¿¬»¼ Þ«¾¾´» Ó¿²¼¸¿²»ô »¬ò ¿´ò ³±¼·º·½¿¬·±² ýï ±º Ô±½µ¸¿®¬óÓ¿®¬·²»´´·

ͬ®¿¬·º·»¼ Ô±½µ¸¿®¬óÓ¿®¬·²»´´·

É¿ª» Ô±½µ¸¿®¬óÓ¿®¬·²»´´·

Í«°»®º·½·¿´ Ù¿­ Ê»´±½·¬§ ø³ñ­»½÷

Þ«¾¾´»ô Û´±²¹¿¬»¼Þ«¾¾´» Ú´±©

ͬ®¿¬·º·»¼ Ú´±©

Ü·­°»®­»¼ Ú´±©

Í´«¹ Ú´±©

É¿ª» Ú´±©

ß²²«´¿®ô ß²²«´¿® Ó·­¬ Ú´±©

Page 14: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóîê з°» Í»¹³»²¬

ëóîê

Ø¿¹»¼±®² ú Þ®±©²

Ø¿¹»¼±®² ú Þ®±©² ¾¿­»¼ ¬¸»·® ³±¼»´ç ±² »¨°»®·³»²¬¿´ ¼¿¬¿ ±² «°©¿®¼

º´±© ±º ¿·® ñ ©¿¬»® ¿²¼ ¿·® ñ ±·´ ³·¨¬«®»­ò ̸» º®·½¬·±²¿´ °®»­­«®» ¼®±° ·­

½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ¿ º®·½¬·±² º¿½¬±® ¼»®·ª»¼ º®±³ ¿ ­·²¹´» °¸¿­» Ó±±¼§

½«®ª» «­·²¹ ¿ ¬©± °¸¿­» 맲±´¼­ ²«³¾»® ¬¸¿¬ ®»¼«½»­ ¬± ¬¸»

¿°°®±°®·¿¬» ­·²¹´» °¸¿­» 맲±´¼­ ²«³¾»® ©¸»² ¬¸» º´±© ¾»½±³»­

­·²¹´» °¸¿­»ò Ú±® ¬¸» ª±·¼ º®¿½¬·±² ®»¯«·®»¼ ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¬©± °¸¿­»

맲±´¼­ ²«³¾»® ¿²¼ ¬¸» ­¬¿¬·½ °®»­­«®» ´±­­ô Ø¿¹»¼±®² ú Þ®±©²

¼»ª»´±°»¼ ¿ ­·²¹´» ½«®ª» ®»´¿¬·²¹ ¬¸» ª±·¼ º®¿½¬·±² ¬± ¬¸» ­¿³»

¼·³»²­·±²´»­­ °¿®¿³»¬»®­ °®±°±­»¼ ¾§ Ü«²­ ú α­ò

ØÌÚÍ Ó±¼»´­

̸» ¬©± ØÌÚÍ ³±¼»´­ïðô ïë ­¸¿®» ¿ ½±³³±² ³»¬¸±¼ º±® ½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸»

º®·½¬·±²¿´ °®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬ ¿²¼ ¿½½»´»®¿¬·±² °®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬ ©¸·´»

¼·ºº»®·²¹ ·² ¬¸» ³»¬¸±¼ «­»¼ ¬± ½¿´½«´¿¬» ­¬¿¬·½ °®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬ò

̸» º®·½¬·±²¿´ °®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬ ³»¬¸±¼ ·­ ¿¼¿°¬»¼ º®±³ ¬¸¿¬ ±º Ý´¿¨¬±²

»¬ò ¿´ò øïçéî÷ò ̸» ³»¬¸±¼ º·®­¬ ½¿´½«´¿¬»­ ¬¸» º®·½¬·±²¿´ °®»­­«®» ¼®±° º±®

¬¸» ¹¿­ ¿²¼ ´·¯«·¼ °¸¿­»­ ¿­­«³·²¹ ¬¸¿¬ ¬¸»§ ¿®» º´±©·²¹ ¿´±²» ·² ¬¸»

°·°» ¾¿­»¼ ±² Ú¿²²·²¹ º®·½¬·±² º¿½¬±®­ º±® »¿½¸ °¸¿­» ¬¸¿¬ ¿®» ¿¹¿·²

½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ ¿­­«³·²¹ ¬¸» º´«·¼ ·­ º´±©·²¹ ¿´±²» ·² ¬¸» °·°»ò ̸»

º®·½¬·±²¿´ °®»­­«®» ¼®±° ·­ ¬¸»² ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ ¬¸» º±®³«´¿æ

©¸»®»æ ã º®·½¬·±²¿´ °®»­­«®» ¼®±°

ã ´·¯«·¼ °¸¿­» °®»­­«®» ¼®±°

ݽ ã ½±®®»½¬·±² º¿½¬±® ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ ¬¸» °®±°»®¬·»­ ±º ¬¸» ´·¯«·¼ ¿²¼

¹¿­ °¸¿­»­ ¿²¼ ¬¸» ­«°»®º·½·¿´ ³¿­­ ª»´±½·¬·»­ ±º ¬¸» °¸¿­»­

ã ¹¿­ °¸¿­» °®»­­«®» ¼®±°

̸» ­¬¿¬·½ °®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ ¿ ­»°¿®¿¬»¼ ³±¼»´ ±º ¬©±

°¸¿­» º´±©ò ײ ¬¸» ØÌÚÍ Ø±³±¹»²»±«­ ³±¼»´ ¬¸» ª±·¼ º®¿½¬·±² ®»¯«·®»¼

¾§ ¬¸·­ ³±¼»´ ·­ ¿­­«³»¼ ¬± ¾» ¬¸» ¸±³±¹»²»±«­ ª±·¼ º®¿½¬·±²ò ײ ¬¸»

ØÌÚÍ Ô·¯«·¼ Í´·° ³±¼»´ ¬¸» ª±·¼ º®¿½¬·±² ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ¿ ³»¬¸±¼

°«¾´·­¸»¼ ¾§ ɸ¿´´»§ ¿²¼ É¿®¼ øïçèï÷ò

øëòí÷°Ú °´ ݽ °´ °¹ø ÷ °¹õ õã

°Ú

°´

°¹

Page 15: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóîé

ëóîé

̸» ¿½½»´»®¿¬·±²¿´ ¹®¿¼·»²¬ ¬»®³ ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ ¿ ¸±³±¹»²»±«­

»¯«¿¬·±² ³±¼»´ò

̸» ØÌÚÍ ³±¼»´­ ¸¿ª» ¾»»² ª¿´·¼¿¬»¼ º±® ¸±®·¦±²¬¿´ô ¿²¼ ¾±¬¸ «°©¿®¼

¿²¼ ¼±©²©¿®¼ ª»®¬·½¿´ º´±© «­·²¹ ¿ ©·¼» ®¿²¹» ±º ¼¿¬¿ ¸»´¼ ¾§ ¬¸»

Ø¿®©»´´ ¼¿¬¿ ¾¿²µò

ÑÔÙßÍîððð øîóи¿­» ú íóи¿­»÷

ÑÔÙßÍîððð »³°´±§­ ³»½¸¿²·­¬·½ ³±¼»´­ º±® »¿½¸ ±º ¬¸» º±«® ³¿¶±® º´±©

®»¹·³»­æ ­¬®¿¬·º·»¼ô ¿²²«´¿®ô ­´«¹ô ¿²¼ ¼·­°»®­»¼ ¾«¾¾´» º´±©ò ׬ ·­ ¾¿­»¼

·² ´¿®¹» °¿®¬ ±² ¼¿¬¿ º®±³ ¬¸» Í×ÒÌÛÚ ³«´¬·°¸¿­» º´±© ´¿¾±®¿¬±®§ ·²

Ò±®©¿§ò

Ó«´¬·°¸¿­» Ú´±© ·­ ¿ ¼§²¿³·½ °¸§­·½¿´ °®±½»­­ ¾»¬©»»² ¬¸» °¸¿­»­ò ׬

·²½´«¼»­ º´«·¼ °®±°»®¬·»­ô ½±³°´»¨ ¹»±³»¬®§ ¿²¼ ·²¬»®¿½¬·±² ¾»¬©»»²

®»­»®ª±·®ô ©»´´ô º´±©´·²» ¿²¼ °®±½»­­ °´¿²¬ò ÑÔÙßÍ îðð𠽿² ¸¿²¼´» îó

°¸¿­» ¿²¼ í󰸿­» º´±©ò Ú±® ·²­¬¿²½»ô ¬¸» »´»³»²¬­ ·²ª±´ª»¼ ½¿² ½±²­·­¬

±º ©¿¬»® ¼®±°´»¬­ô ±·´ô ¹¿­ô ­¿²¼ô ©¿¨ô ¿²¼ ¸§¼®¿¬»­ò

ÑÔÙßÍîððð °®»¼·½¬­ ¬¸» °®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬ô ´·¯«·¼ ¸±´¼«°ô ¿²¼ º´±©

®»¹·³»ò ׬ ¸¿­ ¾»»² ¬»­¬»¼ ·² ±²» ¼»¹®»» ·²½®»³»²¬­ º±® ¿´´ ¿²¹´»­ º®±³

¸±®·¦±²¬¿´ ¬± ª»®¬·½¿´ò ÑÔÙßÍîððð ¹·ª»­ ±²» ±º ¬¸» ¾»­¬ ±ª»®¿´´

°®»¼·½¬·±²­ ±º °®»­­«®» ¼®±° ¿²¼ ´·¯«·¼ ¸±´¼«° ±º ¿²§ ½«®®»²¬´§

¿ª¿·´¿¾´» ³»¬¸±¼ò

ݱ²¬¿½¬ §±«® ا°®±¬»½¸ ¿¹»²¬ º±® ³±®» ·²º±®³¿¬·±² ±² ÑÔÙßÍîððð ¿²¼

¬¸» ´·½»²­·²¹ ±² ÑÔÙßÍîððð íóи¿­»ò

Ñ®µ·­»©­µ·

Ñ®µ·­»©­µ·ïí ½±³°±­»¼ ¿ ½±³°±­·¬» ½±®®»´¿¬·±² º±® ª»®¬·½¿´ «°©¿®¼ º´±©

¾¿­»¼ ±² ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ³»¬¸±¼­ ¼»ª»´±°»¼ ¾§ Ù®·ºº·¬¸ øïçêî÷ô

Ù®·ºº·¬¸ ú É¿´´·­øïçêï÷ô ¿²¼ Ü«²­ ú α­ øïçêí÷êò Ú±«® º´±© ®»¹·³»­ ¿®»

¼»º·²»¼ ¿²¼ ¬¸» ³»¬¸±¼­ °®±°±­»¼ º±® »¿½¸ ®»¹·±² ¿®»æ

¡ Þ«¾¾´» º´±©�Ù®·ºº·¬¸ ½±®®»´¿¬·±²¡ Í´«¹ñд«¹ º´±©�Ù®·ºº·¬¸ ú É¿´´·­ ½±®®»´¿¬·±² ³±¼·º·»¼ ¾§

Ñ®µ·­»©­µ·¡ ݸ«®² º´±©�Ü«²­ ú α­¡ Ó·­¬ñß²²«´¿® º´±©�Ü«²­ ú α­

Page 16: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóîè з°» Í»¹³»²¬

ëóîè

Ñ®µ·­»©­µ· °®±°±­»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ³»¬¸±¼ ±º Ù®·ºº·¬¸ ¿²¼ É¿´´·­ ¾» «­»¼ ¬±

¼»¬»®³·²» ¬¸» ¾±«²¼¿®§ ¾»¬©»»² ¬¸» ¾«¾¾´» ¿²¼ °´«¹ º´±© ®»¹·³» ¿²¼

¬¸» ³»¬¸±¼­ ±º Ü«²­ ú α­ ¾» «­»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ®»³¿·²·²¹ º´±©

®»¹·³» ¾±«²¼¿®·»­ò

Ử¬³¿² ú Ý¿®°»²¬»®

̸» Ử¬³¿² ú Ý¿®°»²¬»® ³±¼»´ïì ¿­­«³»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ½±²¬®·¾«¬·±² ±º ¬¸»

¿½½»´»®¿¬·±² ¬»®³ ¬± ¬¸» ¬±¬¿´ °®»­­«®» ´±­­ ·­ ­³¿´´ ¿²¼ ¬¸¿¬ ¬¸»

º®·½¬·±²¿´ °®»­­«®» ¼®±° ½¿² ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ «­·²¹ ¿ ¸±³±¹»²»±«­ ³±¼»´ò

̸» ³±¼»´ º«®¬¸»® ¿­­«³»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ­¬¿¬·½ ¸»¿¼ ´±­­ ½¿² ¾» ½¿´½«´¿¬»¼

«­·²¹ ¿ ¸±³±¹»²»±«­ ¬©± °¸¿­» ¼»²­·¬§ò Ử¬³¿² ú Ý¿®°»²¬»® ª¿®·»­

º®±³ ¿ ­¬¿²¼¿®¼ ¸±³±¹»²»±«­ ³»¬¸±¼ ·² ·¬­ ½¿´½«´¿¬·±² ±º ¿ ¬©± °¸¿­»

º®·½¬·±² º¿½¬±®ò ̸» ³±¼»´ °®±°±­»­ ¿ ½±®®»´¿¬·±² º±® ¬¸» º®·½¬·±² º¿½¬±®

¾¿­»¼ ±² »¨°»®·³»²¬¿´ ®»­«´¬­ º®±³ ìç º´±©·²¹ ¿²¼ ¹¿­ ´·º¬ ©»´´­

±°»®¿¬·²¹ ±ª»® ¿ ©·¼» ®¿²¹» ±º ½±²¼·¬·±²­ò ̸» ¬©±ó°¸¿­» º®·½¬·±² º¿½¬±®

·­ °´±¬¬»¼ ¿¹¿·²­¬ ¬¸» °¿®¿³»¬»® øÜã ¼·¿³»¬»®ô ã ¸±³±¹»²»±«­

¼»²­·¬§ô ¿²¼ ã ¸±³±¹»²»±«­ ­«°»®º·½·¿´ ª»´±½·¬§÷ò Ûºº»½¬·ª»´§ ¬¸»®»º±®»

¬¸» ³±¼»´ ¿­­«³»­ ¬¸¿¬ ¬¸» °®»­­«®» ¹®¿¼·»²¬ ·­ ·²¼»°»²¼»²¬ ±º

ª·­½±­·¬§ò

Ü

Page 17: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóîç

ëóîç

Ì«´­¿

̸» Ì«´­¿ ³±¼»´ïê °®±°±­»­ ¿ ½±³°®»¸»²­·ª» ³»½¸¿²·­¬·½ ³±¼»´

º±®³«´¿¬»¼ ¬± °®»¼·½¬ º´±© °¿¬¬»®²­ô °®»­­«®» ¼®±°ô ¿²¼ ´·¯«·¼ ¸±´¼«° ·²

ª»®¬·½¿´ «°©¿®¼ ¬©±ó°¸¿­» º´±©ò ̸» ³±¼»´ ·¼»²¬·º·»­ º·ª» º´±© °¿¬¬»®²­æ

¾«¾¾´»ô ¼·­°»®­»¼ ¾«¾¾´»ô ­´«¹ô ½¸«®²ô ¿²¼ ¿²²«´¿®ò ̸» º´±© °¿¬¬»®²

°®»¼·½¬·±² ³±¼»´­ «­»¼ ¿®» ß²­¿®· »¬ò ¿´ò øïççì÷ º±® ¼·­°»®­»¼ ¾«¾¾´» ¿²¼

¿²²«´¿® º´±©­ô ݸ±µ­¸· øïççì÷ º±® ¾«¾¾´§ º´±© ¿²¼ ¿ ²»© ³±¼»´ º±®

½¸«®² º´±©ò ̸» ®»­«´¬·²¹ º´±© °¿¬¬»®² ³¿° ·­ ­¸±©² ¾»´±©ò

Í»°¿®¿¬» ¸§¼®±¼§²¿³·½ ³±¼»´­ º±® »¿½¸ º´±© °¿¬¬»®² ¿®» «­»¼ò ß ²»©

¸§¼®±¼§²¿³·½ ³±¼»´ ·­ °®±°±­»¼ º±® ½¸«®² º´±© ¿²¼ ¿ ³±¼·º·»¼ ª»®­·±²

±º ݸ±µ­¸·�­ ³±¼»´ ·­ °®±°±­»¼ º±® ­´«¹ º´±©ò ݸ±µ­¸· ¿²¼ ß²­¿®· »¬ò ¿´ò

³±¼»´­ ¿®» ¿¼±°¬»¼ º±® ¾«¾¾´§ ¿²¼ ¿²²«´¿® º´±©­ ®»­°»½¬·ª»´§ò

̸» ³±¼»´ ¸¿­ ¾»»² »ª¿´«¿¬»¼ «­·²¹ ¬¸» Ì«´­¿ ˲·ª»®­·¬§ Ú´«·¼ Ú´±©

Ю±¶»½¬­ ©»´´ ¼¿¬¿ ¾¿½µ ±º îðëî ©»´´­ ½±ª»®·²¹ ¿ ©·¼» ®¿²¹» ±º º·»´¼ ¼¿¬¿ò

̸» ³±¼»´ ¸¿­ ¾»»² ½±³°¿®»¼ ©·¬¸ ß²­¿®· »¬ò ¿´ò øïççì÷ô ݸ±µ­¸· øïççì÷ô

Ø¿­¿² ú Õ¿¾·® øïççì÷ô ߦ·¦ »¬ò ¿´ò øïçéî÷ô ¿²¼ Ø¿¹»¼±®² ¿²¼ Þ®±©²

øïçêì÷ ³»¬¸±¼­ô ¿²¼ ·­ ½´¿·³»¼ ¬± ±ºº»® ­«°»®·±® ®»­«´¬­ò

Ú·¹«®» ëòïî

ß´´ ³»¬¸±¼­ ¿½½±«²¬ º±® ­¬¿¬·½ ¸»¿¼ ´±­­»­ô ©¸·´» ±²´§ ¬¸» Þ»¹¹­ ¿²¼ Þ®·´´ô ¿²¼ ÑÔÙßÍ ³»¬¸±¼­ ¿½½±«²¬ º±® ¸§¼®±­¬¿¬·½ ®»½±ª»®§ò Þ»¹¹­ ¿²¼ Þ®·´´ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¸§¼®±­¬¿¬·½ ®»½±ª»®§ ¿­ ¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸» º´±© °¿®¿³»¬»®­ ¿²¼ °·°» ¿²¹´»ò

Page 18: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóíð з°» Í»¹³»²¬

ëóíð

Ý¿´½«´¿¬·±² п¹»

DZ« ½¿² ­°»½·º§ ¿²§ ±º ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² °¿®¿³»¬»®­ ±² ¬¸·­ °¿¹»ò ̸» ¬¿¾´»

¾»´±© ¼»­½®·¾»­ ¬¸» °¿®¿³»¬»®­ò

Ú·¹«®» ëòïí

Ú·»´¼ Ü»­½®·°¬·±²

Ю»­­«®» ̱´»®¿²½» ̱´»®¿²½» «­»¼ ¬± ½±³°¿®» °®»­­«®»­ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ´±±°ò

Ì»³°»®¿¬«®» ̱´»®¿²½»

̱´»®¿²½» «­»¼ ¬± ½±³°¿®» ¬»³°»®¿¬«®»­ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ´±±°ò

Ø»¿¬ Ú´±© ̱´»®¿²½» ̱´»®¿²½» «­»¼ ¬± ½±³°¿®» ¸»¿¬ º´±© ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ´±±°ò

Ô»²¹¬¸ ײ·¬·¿´ Ù«»­­ Ë­»¼ ·² ¬¸» ¿´¹±®·¬¸³ ©¸»² ´»²¹¬¸ ·­ ¬± ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ò

Ô»²¹¬¸ ͬ»° Í·¦» Ë­»¼ ·² ¬¸» ¿´¹±®·¬¸³ ©¸»² ´»²¹¬¸ ·­ ¬± ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ò

Ú´±© ײ·¬·¿´ Ù«»­­ Ë­»¼ ·² ¬¸» ¿´¹±®·¬¸³ ©¸»² º´±© ±º ³¿¬»®·¿´ ·­ ¬± ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ò

Ú´±© ͬ»° Í·¦» Ë­»¼ ·² ¬¸» ¿´¹±®·¬¸³ ©¸»² º´±© ±º ³¿¬»®·¿´ ·­ ¬± ¾» ½¿´½«´¿¬»¼

Ü·¿³»¬»® ײ·¬·¿´ Ù«»­­

Ñ°¬·±²¿´ »­¬·³¿¬» ©¸»² ¼·¿³»¬»® ·­ ¬± ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ò

Ü»º¿«´¬ ײ½®»³»²¬­ ̸» ·²½®»³»²¬ ²«³¾»® ©¸·½¸ ¿°°»¿®­ º±® »¿½¸ ­»¹³»²¬ ±² ¬¸» Ü·³»²­·±²­ °¿¹»

ß´©¿§­ ÐØ Ú´¿­¸ ß½¬·ª¿¬·²¹ ¬¸·­ ½¸»½µ¾±¨ô º±®½» ØÇÍÇÍ� ½¿´½«´¿¬·±²­ ¬± ¾» ¼±²» «­·²¹ ÐØ º´¿­¸»­ ®¿¬¸»® ¬¸¿² ÐÌ º´¿­¸»­ò Í´±©»® ¾«¬ ³±®» ®»´·¿¾´» º±® °«®» ½±³°±²»²¬ ±® ²¿®®±© ¾±·´·²¹ ®¿²¹» ­§­¬»³­ò

ݸ»½µ ݸ±µ»¼ Ú´±© ɸ»² ¬¸·­ ½¸»½µ¾±¨ ·­ ¿½¬·ª»ô ØÇÍÇÍ ½¸»½µ­ º±® ½¸±µ»¼ º´±©ò ̸» ¼»º¿«´¬ ­»¬¬·²¹ ·­ ·²¿½¬·ª» ¾»½¿«­» ¬¸» ½±³³¿²¼ ­´±©­ ¼±©² ½¿´½«´¿¬·±²­ò

̸·­ ½¸»½µ ·­ ½¿®®·»¼ ±«¬ ±²´§ ±² °·°» ­»¹³»²¬­ ²±¬ ±² º·¬¬·²¹ ±® ­©¿¹» ­»¹³»²¬­ò

Page 19: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóíï

ëóíï

Ë­»® Ê¿®·¿¾´»­ п¹»Ì¸» Ë­»® Ê¿®·¿¾´»­ °¿¹» ¿´´±©­ §±« ¬± ½®»¿¬» ¿²¼ ·³°´»³»²¬ ª¿®·¿¾´»­ ·²

¬¸» ØÇÍÇÍ ­·³«´¿¬·±² ½¿­»ò Ú±® ³±®» ·²º±®³¿¬·±² ±² ·³°´»³»²¬·²¹ ¬¸»

Ë­»® Ê¿®·¿¾´»­ô ®»º»® ¬± ݸ¿°¬»® ë ó Ë­»® Ê¿®·¿¾´»­ ·² ¬¸» Ý«­¬±³·¦¿¬·±²

Ù«·¼»ò

Ò±¬»­ п¹»Ì¸» Ò±¬»­ °¿¹» °®±ª·¼»­ ¿ ¬»¨¬ »¼·¬±® ©¸»®» §±« ½¿² ®»½±®¼ ¿²§

½±³³»²¬­ ±® ·²º±®³¿¬·±² ®»¹¿®¼·²¹ ¬¸» ­°»½·º·½ «²·¬ ±°»®¿¬·±²ô ±® §±«®

­·³«´¿¬·±² ½¿­» ·² ¹»²»®¿´ò

ëòîòí ο¬·²¹ Ì¿¾Ì¸» ο¬·²¹ ¬¿¾ °®±ª·¼»­ ¿½½»­­ ¬± ¬©± °¿¹»­æ

¡ Í·¦·²¹¡ Ø»¿¬ Ì®¿²­º»®

Ѳ ¬¸» Í·¦·²¹ °¿¹»ô §±« ½¿² ­°»½·º§ ·²º±®³¿¬·±² ®»¹¿®¼·²¹ ¬¸»

¼·³»²­·±²­ ±º ­»½¬·±²­ ·² ¬¸» з°» Í»¹³»²¬ò ײ ¬¸» Ø»¿¬ Ì®¿²­º»® °¿¹»ô

¬¸» ¸»¿¬ ´±­­ ±º ¬¸» з°» Í»¹³»²¬ ½¿² »·¬¸»® ¾» ­°»½·º·»¼ ±® ½¿´½«´¿¬»¼

º®±³ ª¿®·±«­ ¸»¿¬ ¬®¿²­º»® °¿®¿³»¬»®­ò

ܱ Ü»°±­·¬·±² Ý¿´½­ ɸ»² ¬¸·­ ½¸»½µ¾±¨ ·­ ·²¿½¬·ª»ô ØÇÍÇÍ ¬«®²­ ±ºº ¼»°±­·¬·±² ½¿´½«´¿¬·±²­ò ̸·­ ½¸»½µ¾±¨ ·­ ¿ ¼«°´·½¿¬» ±º ¬¸» ½¸»½µ¾±¨ ±² ¬¸» Ü»°±­·¬·±² ¬¿¾

ܱ Í´«¹ ̱±´ Ý¿´½«´¿¬·±²­

ɸ»² ¬¸·­ ½¸»½µ¾±¨ ·­ ¿½¬·ª»ô ØÇÍÇÍ °»®º±®³­ ­´«¹ ½¿´½«´¿¬·±²­ò

ɸ»² ½¿´½«´¿¬·²¹ Ú´±© ±® Ô»²¹¬¸ô ¹±±¼ ·²·¬·¿´ ¹«»­­»­ ¿²¼ ­¬»° ­·¦»­ ½¿² ¹®»¿¬´§ ®»¼«½» ­±´«¬·±² ¬·³»ò

Ú·»´¼ Ü»­½®·°¬·±²

Ú±® ³±®» ·²º±®³¿¬·±²ô ®»º»® ¬± Í»½¬·±² éòïç ó Ò±¬»­ Ó¿²¿¹»® ·² ¬¸» Ë­»® Ù«·¼»ò

Page 20: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóíî з°» Í»¹³»²¬

ëóíî

Í·¦·²¹ п¹»Ñ² ¬¸» Í·¦·²¹ °¿¹»ô ¬¸» ´»²¹¬¸ó»´»ª¿¬·±² °®±º·´» º±® ¬¸» з°» Í»¹³»²¬ ·­

½±²­¬®«½¬»¼ò DZ« ½¿² °®±ª·¼» ¼»¬¿·´­ º±® »¿½¸ º·¬¬·²¹ ±® °·°» ­»½¬·±² ¬¸¿¬

·­ ½±²¬¿·²»¼ ·² ¬¸» з°» Í»¹³»²¬ ¬¸¿¬ §±« ¿®» ³±¼»´·²¹ò ß² «²´·³·¬»¼

²«³¾»® ±º °·°» ­»½¬·±²­ ±® º·¬¬·²¹­ ½¿² ¾» ¿¼¼»¼ ±² ¬¸·­ °¿¹»ò

Ú±® ¿ ¹·ª»² ´»²¹¬¸ ±º °·°» ©¸·½¸ ·­ ³±¼»´´»¼ ·² ØÇÍÇÍô ¬¸» °¿®¿³»¬»®­

±º »¿½¸ ­»¹³»²¬ ·­ »²¬»®»¼ ­»°¿®¿¬»´§ô ¿­ ¬¸»§ ¿®» º±® »¿½¸ º·¬¬·²¹ò

̸» °®±½»¼«®» º±® ³±¼»´·²¹ ¿ ´»²¹¬¸ ±º °·°» ·­ ·´´«­¬®¿¬»¼ «­·²¹ ¬¸»

¼·¿¹®¿³ ­¸±©² ¾»´±©ò ײ ¬¸» ¼·¿¹®¿³ô ¬¸» °·°» ´»²¹¬¸ ßÜ ·­ ®»°®»­»²¬»¼

¾§ ­»¹³»²¬­ ßô Þô Ýô Üô ¿²¼ ¬¸®»» º·¬¬·²¹­ò

Ú·¹«®» ëòïì

Ú·¹«®» ëòïë

Èï

Èî Èí

Çï

Çî

Úî

ß

Ý

Ü

ÞÛ¨¿³°´» ±º з°» Í»½¬·±²­ ¿²¼ Ú·¬¬·²¹­ Ó±¼»´´»¼ ·² ¬¸» з°» Í»¹³»²¬ Ñ°»®¿¬·±²

Ú·¬¬·²¹­

Úí

Úï

Page 21: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóíí

ëóíí

̸» ¬¿¾´» ­¸±©² ¾»´±© ¼·­°´¿§­ ¬¸» º·¬¬·²¹ñ°·°»ô ´»²¹¬¸ô ¿²¼ »´»ª¿¬·±²

·²°«¬ ¬¸¿¬ §±« ®»¯«·®» ¬± ®»°®»­»²¬ ¬¸» °·°» ´»²¹¬¸ ßÜò Û¿½¸ °·°» ­»½¬·±²

¿²¼ º·¬¬·²¹ ·­ ´¿¾»´´»¼ ¿­ ¿ ­»¹³»²¬ò

̱ º«´´§ ¼»º·²» ¬¸» °·°» ­»½¬·±² ­»¹³»²¬­ô §±« ³«­¬ ¿´­± ­°»½·º§ °·°»

­½¸»¼«´»ô ¼·¿³»¬»®­ ø²±³·²¿´ ±® ·²²»® ¿²¼ ±«¬»®÷ô ¿ ³¿¬»®·¿´ô ¿²¼ ¿

²«³¾»® ±º ·²½®»³»²¬­ò ̸» º·¬¬·²¹­ ®»¯«·®» ¿² ·²²»® ¼·¿³»¬»® ª¿´«»ò

ß¼¼·²¹ Í»¹³»²¬­

DZ« ½¿² ¿¼¼ ­»¹³»²¬­ ¬± ¬¸» ´»²¹¬¸ó»´»ª¿¬·±² °®±º·´» ¾§ ½´·½µ·²¹ ¬¸»

ß°°»²¼ Í»¹³»²¬ ¾«¬¬±²ò

Ò«³¾»® ï î í ì ë ê é

λ°®»­»²¬»¼ ¾§ ß Úï Þ Úî Ý Úí Ü

Ú·¬¬·²¹ñз°» з°» Ú·¬¬·²¹ з°» Ú·¬¬·²¹ з°» Ú·¬¬·²¹ з°»

Ô»²¹¬¸ ¨ï Òñß §ï Òñß ¨î Òñß

Û´»ª¿¬·±² ð Òñß §ï Òñß ð Òñß §î

ɸ»² §±« ¸¿ª» ±²´§ ±²» °·°» ­»¹³»²¬ ØÇÍÇÍ ½¿´½«´¿¬»­ ¬¸» ·²²»® ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°» ©¸»² ¿ °®»­­«®» ¼·ºº»®»²½» ¿²¼ °·°» ´»²¹¬¸ ·­ ­°»½·º·»¼ò

Ú·¹«®» ëòïê

̸» ̧ ±®·¦±²¬¿´ °·°» ­»½¬·±²­ ¸¿ª» ¿² Û´»ª¿¬·±² ±º ðò ß °±­·¬·ª» »´»ª¿¬·±² ·²¼·½¿¬»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ±«¬´»¬ ·­ ¸·¹¸»® ¬¸¿² ¬¸» ·²´»¬ò

¨íî §î

îõ

Page 22: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóíì з°» Í»¹³»²¬

ëóíì

Ú±® »¿½¸ ­»¹³»²¬ ¬¸¿¬ §±« ¿¼¼ô §±« ³«­¬ ­°»½·º§ ¬¸» º±´´±©·²¹æ

Ѳ½» §±« ¸¿ª» ­»´»½¬»¼ ¬¸» ­»¹³»²¬ ¬§°» ø°·°»ô ­©¿¹» ±® º·¬¬·²¹÷ô §±«

½¿² ­°»½·º§ ¼»¬¿·´»¼ ·²º±®³¿¬·±² ½±²½»®²·²¹ ¬¸» ¸·¹¸´·¹¸¬»¼ ­»¹³»²¬ò

É·¬¸ ¬¸» ½«®­±® ´±½¿¬»¼ ±² ¿ ­»¹³»²¬ô ½´·½µ ¬¸» Ê·»© Í»¹³»²¬ ¾«¬¬±²ò

ɸ»² §±« ½´·½µ ¬¸» Ê·»© Í»¹³»²¬ ¾«¬¬±²ô ¬¸» з°» Ú·¬¬·²¹­ô з°» Í©¿¹»­ô

±® з°» ײº± ª·»© ¿°°»¿®­ò ̸» ª·»© ¬¸¿¬ ¿°°»¿®­ ¼»°»²¼­ ±² ¬¸» ¬§°» ±º

Ú·¬¬·²¹ñз°» ±°¬·±² §±« ­»´»½¬»¼ º®±³ ¬¸» ¼®±°ó¼±©² ´·­¬ò

Ú·»´¼ Ü»­½®·°¬·±²

з°»ñÚ·¬¬·²¹ñÍ©¿¹» Í»´»½¬ ¿ °·°» ­»½¬·±²ô ­©¿¹» ±® ±²» ±º ¬¸» ¿ª¿·´¿¾´» º·¬¬·²¹­ º®±³ ¬¸» ¼®±°ó¼±©² ´·­¬ò ׺ ¬¸» ´·­¬ ¼±»­ ²±¬ ½±²¬¿·² ¬¸» º·¬¬·²¹ ®»¯«·®»¼ô §±« ½¿² ³±¼·º§ ¬¸» º·¬¬·²¹­ ¿²¼ ½¸¿²¹» ·¬­ Õ󺿽¬±® º±® ¬¸»­» ½¿´½«´¿¬·±²­ò

DZ« ½¿² ³±¼·º§ ¬¸» Ú·¬¬·²¹­ Ü¿¬¿¾¿­»ô ©¸·½¸ ·­ ½±²¬¿·²»¼ ·² º·´» Ú×ÌÌ×ÒÙòÜÞò Ú±® ³±®» ·²º±®³¿¬·±²ô ®»º»® ¬± Í»½¬·±² ëòîòç ó Ó±¼·º§·²¹ ¬¸» Ú·¬¬·²¹­ Ü¿¬¿¾¿­»ò

Ô»²¹¬¸ ̸» ¿½¬«¿´ ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» з°» Í»¹³»²¬ò Ò±¬ ®»¯«·®»¼ º±® º·¬¬·²¹­ò

Û´»ª¿¬·±² ݸ¿²¹» ̸» ½¸¿²¹» ·² ª»®¬·½¿´ ¼·­¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ±«¬´»¬ ¿²¼ ·²´»¬ ±º ¬¸» °·°» ­»½¬·±²ò б­·¬·ª» ª¿´«»­ ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ±«¬´»¬ ·­ ¸·¹¸»® ¬¸¿² ¬¸» ·²´»¬ò Ò±¬ ®»¯«·®»¼ º±® º·¬¬·²¹­ò

Ñ«¬»® Ü·¿³»¬»® Ñ«¬­·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°» ±® º·¬¬·²¹ò

ײ²»® Ü·¿³»¬»® ײ­·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°» ±® º·¬¬·²¹ò

Ó¿¬»®·¿´ Í»´»½¬ ±²» ±º ¬¸» ¿ª¿·´¿¾´» ¼»º¿«´¬ ³¿¬»®·¿´­ ±® ½¸±±­» Ë­»® Í°»½·º·»¼ º±® ¬¸» °·°» ­»½¬·±²ò Ò±¬ ®»¯«·®»¼ º±® º·¬¬·²¹­ò

ײ½®»³»²¬­ ̸» ²«³¾»® ±º ·²½®»³»²¬­ ¬¸» °·°» ­»½¬·±² ·­ ¼·ª·¼»¼ º±® ½¿´½«´¿¬·±² °«®°±­»­ò

̸» °·°» ­»¹³»²¬ ®»°±®¬ ¸¿­ ¾»»² «°¼¿¬»¼ ¬± ·²½´«¼» ¼»¼·½¿¬»¼ ¼»¬¿·´ ­»½¬·±²­ º±® ¾±¬¸ º·¬¬·²¹­ ¿²¼ ­©¿¹» º·¬¬·²¹­ò ̸»­» ­»½¬·±²­ ¿°°»¿® ·² ¬¸» °¿®¿³»¬»®­ ¼¿¬¿¾´±½µò

Page 23: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóíë

ëóíë

Ê·»©·²¹ Í»¹³»²¬­

̸» з°» ײº± ª·»© ¿°°»¿®­ º±® °·°» ­»½¬·±²­ò Ѳ ¬¸·­ ª·»©ô ¬¸» º±´´±©·²¹

·²º±®³¿¬·±² ·­ ­¸±©²æò

Ú·¹«®» ëòïé

Ú·»´¼ Ü»­½®·°¬·±²

з°» ͽ¸»¼«´» Í»´»½¬ ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ

¡ ß½¬«¿´ò ̸» ²±³·²¿´ ¼·¿³»¬»® ½¿²²±¬ ¾» ­°»½·º·»¼ò ̸» ·²²»® ¼·¿³»¬»® ½¿² ¾» ­°»½·º·»¼ò

¡ ͽ¸»¼«´» ìð¡ ͽ¸»¼«´» èð¡ ͽ¸»¼«´» ïêð

Ò±³·²¿´Ü·¿³»¬»®

Ю±ª·¼»­ ¬¸» ²±³·²¿´ ¼·¿³»¬»® º±® ¬¸» °·°» ­»½¬·±²ò

ײ²»® Ü·¿³»¬»® Ú±® ͽ¸»¼«´» ìðô èðô ±® ïêðô ¬¸·­ ·­ ®»º»®»²½»¼ º®±³ ¬¸» ¼¿¬¿¾¿­»ò Ú±® ß½¬«¿´ з°» ͽ¸»¼«´»ô ¬¸·­ ½¿² ¾» ­°»½·º·»¼ ¼·®»½¬´§ ¾§ ¬¸» «­»®ò

з°» Ó¿¬»®·¿´ Í»´»½¬ ¿ °·°» ³¿¬»®·¿´ ±® ½¸±±­» Ë­»® Í°»½·º·»¼ò ̸» °·°» ³¿¬»®·¿´ ¬§°» ½¿² ¾» ­»´»½¬»¼ º®±³ ¬¸» ¼®±°ó¼±©² ´·­¬ ·² ¬¸» º·»´¼ò ß ¬¿¾´» ±º °·°» ³¿¬»®·¿´­ ¿²¼ ½±®®»­°±²¼·²¹ ß¾­±´«¬» α«¹¸²»­­ º¿½¬±®­ ·­ ­¸±©² ·² ¬¸» ²»¨¬ ¬¿¾´»ò

α«¹¸²»­­ ß ¼»º¿«´¬ ª¿´«» ·­ °®±ª·¼»¼ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» з°» Ó¿¬»®·¿´ò DZ« ½¿² ­°»½·º§ ¿ ª¿´«» ·º §±« ©¿²¬ò

з°» É¿´´ ݱ²¼«½¬·ª·¬§

̸»®³¿´ ½±²¼«½¬·ª·¬§ ±º °·°» ³¿¬»®·¿´ ·² Éñ³òÕ ¬± ¿´´±© ½¿´½«´¿¬·±² ±º ¸»¿¬ ¬®¿²­º»® ®»­·­¬¿²½» ±º °·°» ©¿´´ò

Ü»º¿«´¬­ °®±ª·¼»¼ º±® ­¬¿²¼¿®¼ °·°» ³¿¬»®·¿´­ ¿®» ¿­ º±´´±©­æ

¡ ß´´ ­¬»»´ ¿²¼ ½±¿¬»¼ ·®±² °·°»­æ ìëòð¡ Ý¿­¬ ·®±²æ ìèòð¡ ݱ²½®»¬»æ ïòíè¡ É±±¼æ ðòïéí¡ Ð´¿­¬·½Ì«¾·²¹æ ðòïé¡ Î«¾¾»®Ø±­»æ ðòïëï

ØÇÍÇÍ ½±²¬¿·²­ ¿ °·°» ¼¿¬¿¾¿­» º±® ¬¸®»» °·°» ­½¸»¼«´»­ øìðô èðô ïêð÷ò ׺ ¿ ­½¸»¼«´» ·­ ­°»½·º·»¼ô ¿ °±°«° ³»²« ¿°°»¿®­ ·²¼·½¿¬·²¹ ¬¸» °±­­·¾´» ²±³·²¿´ °·°» ¼·¿³»¬»®­ ¬¸¿¬ ½¿² ¾» ­°»½·º·»¼ò

̸» ®±«¹¸²»­­ º¿½¬±® ·­ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ­°»½·º·»¼ º±® °·°» ³¿¬»®·¿´ ½¸±­»² º®±³ ¬¸·­ ´·­¬ò DZ« ½¿² ¿´­± ­°»½·º§ ¬¸» ®±«¹¸²»­­ º¿½¬±® ³¿²«¿´´§ò

Page 24: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóíê з°» Í»¹³»²¬

ëóíê

Ú·¬¬·²¹ Ю»­­«®» Ô±­­

̸» º·¬¬·²¹­ °®»­­«®» ´±­­ ·­ ½¸¿®¿½¬»®·­»¼ ¾§ ¿ ¬©± ½±²­¬¿²¬ »¯«¿¬·±² ¿­

­¸±©² ¾»´±©ò

©¸»®»æ ß ã ½±²­¬¿²¬ô ¿´­± µ²±©² ¿­ ª»´±½·¬§ ¸»¿¼ º¿½¬±®

Þ ã ½±²­¬¿²¬ô ¿´­± µ²±©² ¿­ ÚÌ º¿½¬±®

ºÌ ã º«´´§ ¬«®¾«´»²¬ º®·½¬·±² º¿½¬±®

̸» º·¬¬·²¹­ °®»­­«®» ´±­­ ½±²­¬¿²¬ Õ ·­ ¬¸»² «­»¼ ¬± ±¾¬¿·² ¬¸» °®»­­«®»

¼®±° ¿½®±­­ ¬¸» º·¬¬·²¹ º®±³ ¬¸» »¯«¿¬·±² ­¸±©² ¾»´±©ò

©¸»®»æ ã °®»­­«®» ¼®±°

ã ¼»²­·¬§

ã ª»´±½·¬§

Ý¿´½«´¿¬·±² ±º ¬¸» º«´´§ ¬«®¾«´»²¬ º®·½¬·±² º¿½¬±® ºÌ ²»»¼»¼ ·² ¬¸» ³»¬¸±¼

®»¯«·®»­ µ²±©´»¼¹» ±º ¬¸» ®»´¿¬·ª» ®±«¹¸²»­­ ±º ¬¸» º·¬¬·²¹ò ̸·­ ·­

½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ «­»® »²¬»®»¼ ª¿´«»­ º±® ®±«¹¸²»­­ ¿²¼ º·¬¬·²¹ ¼·¿³»¬»®ò

з°» Ó¿¬»®·¿´ ̧°» ß¾­±´«¬» α«¹¸²»­­ô ³

Ü®¿©² Ì«¾» ðòðððððïë

Ó·´¼ ͬ»»´ ðòððððìëé

ß­°¸¿´¬»¼ ×®±² ðòðððïîîð

Ù¿´ª¿²·¦»¼ ×®±² ðòðððïëîð

Ý¿­¬ ×®±² ðòðððîëçð

ͳ±±¬¸ ݱ²½®»¬» ðòðððíðëð

α«¹¸ ݱ²½®»¬» ðòððíðëðð

ͳ±±¬¸ ͬ»»´ ðòðððçïìð

α«¹¸ ͬ»»´ ðòððçïìðð

ͳ±±¬¸ ɱ±¼ ͬ¿ª» ðòðððïèíð

α«¹¸ ɱ±¼ ͬ¿ª» ðòðððçïìð

øëòì÷

øëòë÷

Õ ß Þ ºÌIõã

Ð Õî

îóóóóóóóóóã

Ð

Page 25: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóíé

ëóíé

̸» з°» Í»¹³»²¬�­ ­¬¿²¼¿®¼ º®·½¬·±² º¿½¬±® »¯«¿¬·±² øݸ«®½¸·´´÷ ·­ ¬¸»²

½¿´´»¼ ®»°»¿¬»¼´§ ©·¬¸ ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ®»´¿¬·ª» ®±«¹¸²»­­ ¿¬ ·²½®»¿­·²¹

맲±´¼­ ²«³¾»®­ «²¬·´ ¬¸» ´·³·¬·²¹ ª¿´«» ±º º®·½¬·±² º¿½¬±® ·­ º±«²¼ò

ײ ¹»²»®¿´ ¿ º·¬¬·²¹ ·­ ½¸¿®¿½¬»®·­»¼ ¾§ »·¬¸»® ¿ ª»´±½·¬§ ¸»¿¼ º¿½¬±® øß÷ ±®

¿ ÚÌ º¿½¬±® øÞ÷ ¾«¬ ²±¬ ¾±¬¸ò ØÇÍÇÍ ¼±»­ ²±¬ »²º±®½» ¬¸·­ ®»­¬®·½¬·±²

¸±©»ª»® ¿²¼ §±« ¿®» º®»» ¬± ¼»º·²» ¾±¬¸ º¿½¬±®­ º±® ¿ º·¬¬·²¹ ·º ®»¯«·®»¼ò

з°» Ú·¬¬·²¹­ Ê·»©

DZ« ½¿² ½«­¬±³·¦» ¬¸» °·°» ·² ¬¸» з°» Ú·¬¬·²¹ ª·»©ò

̸» ¿¾±ª» ª·»© ­¸±©­ ¿ ­¬¿²¼¿®¼ º·¬¬·²¹ ¿­ ·¬ ©±«´¼ ¾» ®»¬®·»ª»¼ º®±³

¬¸» º·¬¬·²¹­ ¼¿¬¿¾¿­» ø®»º»® ¬± Í»½¬·±² ëòîòç ó Ó±¼·º§·²¹ ¬¸» Ú·¬¬·²¹­

Ü¿¬¿¾¿­»÷ò ׺ §±« ½«­¬±³·¦» ¿ º·¬¬·²¹ ¾§ ½¸¿²¹·²¹ »·¬¸»® ¬¸» ÊØ Ú¿½¬±® ±®

ÚÌ Ú¿½¬±®ô ¬¸» ©±®¼ �Ë­»®� ·­ ¿¼¼»¼ ¬± ¬¸» º·¬¬·²¹ ²¿³» ¬± ¼»²±¬» ¬¸» º¿½¬

¬¸¿¬ ·¬ ·­ ²±© «­»® ¼»º·²»¼ô ¿²¼ ¬¸» Ü¿¬¿ ͱ«®½» º·»´¼ ¾»½±³»­

«°¼¿¬»¿¾´» ¬± ¿´´±© §±« ¬± ¼»­½®·¾» ¬¸» ­±«®½» ±º ¬¸» ²»© ¼¿¬¿ò

Ü»º¿«´¬ ¼¿¬¿ º±® ÚÌ Ú¿½¬±® ¿²¼ Ü¿¬¿ ͱ«®½» ·­ °®±ª·¼»¼ º±® ½¿­»­

®»¬®·»ª»¼ º®±³ »¿®´·»® ª»®­·±²­ ±º ØÇÍÇÍò Í°»½·º·½¿´´§ ¬¸» ÚÌ Ú¿½¬±® ·­ ­»¬

¬± ðòð ¿²¼ ¬¸» Ü¿¬¿ ͱ«®½» ·­ ­»¬ ¬± �ØÇÍÇÍô °®» Êîòí�ò ̸» ÊØ Ú¿½¬±® ·­

¬¸» ­¿³» ¿­ ¬¸» Õ Ú¿½¬±® «­»¼ ·² »¿®´·»® ª»®­·±²­ò

Ú·¹«®» ëòïè

Page 26: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóíè з°» Í»¹³»²¬

ëóíè

Í©¿¹» Ú·¬¬·²¹­

ß ²»© ½¿°¿¾·´·¬§ ¸¿­ ¾»»² ¿¼¼»¼ ¬± ¬¸» з°» Í»¹³»²¬ ¬± ¿´´±© ¬¸»

°®»­­«®» ¼®±° ¿½®±­­ ®»¼«½¬·±²­ ±® »²´¿®¹»³»²¬­ ·² ¬¸» °·°» ´·²» ¬± ¾»

½¿´½«´¿¬»¼ò ̸» º»¿¬«®» ¸¿­ ¾»»² ¿¼¼»¼ ¿­ ¿ ²»© º·¬¬·²¹ ¬§°» ½¿´´»¼ ¿

­©¿¹»ò ̸» ­©¿¹» º·¬¬·²¹ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ «­»­ ¬¸» «°­¬®»¿³ ¿²¼

¼±©²­¬®»¿³ °·°»ñº·¬¬·²¹ ¼·¿³»¬»®­ ¬± ½¿´½«´¿¬» ¬¸» Õ º¿½¬±® º±® ¬¸»

º·¬¬·²¹ò Ѳ½» ¬¸» Õ º¿½¬±® ·­ µ²±©² ¬¸» °®»­­«®» ´±­­ ¿½®±­­ ¬¸» ®»¼«½»®ñ

»²´¿®¹»® ½¿² ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ò ̸» »¯«¿¬·±²­ «­»¼ ¿®» ¿­ º±´´±©­ò

©¸»®»æ ã ­¬¿¬·½ °®»­­«®» ´±­­

ã ¼»²­·¬§

ã ª»´±½·¬§

Õ ã ®»¼«½»®ñ»²´¿®¹»® Õ º¿½¬±®

̸» Õ º¿½¬±® º®±³ ¬¸» ¿¾±ª» »¯«¿¬·±² ·­ ½¿´½«´¿¬»¼ º®±³ ¬¸» º±´´±©·²¹

»¯«¿¬·±²­æ

øëòê÷

Ú±® ®»¼«½»®­

©¸»®»æ

øëòé÷

Ð Õ±«¬±«¬ ±«¬

î

îóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó ·² ·²

î

îóóóóóóóóóóóóóóóóó� ±«¬ ±«¬

î

îóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóõã

Ð

Õ±«¬ ðòèîóóó ï

î�ø ÷ º±® ìëpø ÷

Õ±«¬ ðòë ïî

�ø ÷îóóó­·² º±® ìë ïèðp ÷äã

­·²ã

¼±«¬

¼·²óóóóóóóóóã

Page 27: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóíç

ëóíç

·² ¬¸» »¯«¿¬·±²­ ¿¾±ª» ·­ µ²±©² ¿­ ­©¿¹» ¿²¹´»ò Í©¿¹» ¿²¹´» ·­ ­¸±©²

·² ¬¸» º·¹«®» ¾»´±©æ

Û¯«¿¬·±²­ º±® Õ ¿¾±ª» ¿®» ¬¿µ»² º®±³ Ý®¿²»ô Ú´±© ±º Ú´«·¼­ô Ы¾´·½¿¬·±²

ìïðÓô ß°°»²¼·¨ ßóîêò

ß­ ­¬¿¬»¼ ¿¾±ª» ¿ ­©¿¹» ­»¹³»²¬ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ½±²­·¼»®­ ¬¸» «°­¬®»¿³

ø¼·²÷ ¿²¼ ¼±©²­¬®»¿³ ø¼±«¬÷ ¼·¿³»¬»®­ ¬± ©±®µ ±«¬ ©¸»¬¸»® ¬¸» ­©¿¹» ·­

¿ ®»¼«½»® ±® ¿² »²´¿®¹»® ¿²¼ ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» Õ ª¿´«»ò ײ

¿¼¼·¬·±² ¬¸» º±´´±©·²¹ ­°»½·¿´ ½¿­»­ ¿®» ¼»¬»½¬»¼ ¿²¼ ¿ º·¨»¼ Õ ª¿´«» ·­

«­»¼ò

¡ ̸» ­©¿¹» ·­ ¬¸» º·®­¬ ­»¹³»²¬ ·² ¬¸» °·°» ¿²¼ ¿² »²¬®¿²½» Õª¿´«» ±º ðòë ·­ «­»¼ò

¡ ̸» ­©¿¹» ·­ ¬¸» ´¿­¬ ­»¹³»²¬ ·² ¬¸» °·°» ¿²¼ ¿² »¨·¬ Õ ª¿´«» ±º ïòð ·­ «­»¼ò

¡ ¼·² ã ¼±«¬ ¬¸» ­©¿¹» ·­ ¿ ­·³°´» ½±«°´·²¹ ¿²¼ ¿ Õ ª¿´«» ±º ðòðì ·­ «­»¼ò

Ú±® »²´¿®¹»®­

©¸»®»æ

øëòè÷

Ú·¹«®» ëòïç

Õ±«¬

îòêîóóó ï

î�ø ÷

î­·²

ìóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó º±® ìëpø ÷

Õ±«¬ï

î�ø ÷

î

ìóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó º±® ìë ïèðpäø ÷ã

ã

¼·²

¼±«¬óóóóóóóóóã

Page 28: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóìï

ëóìï

Ø»¿¬ Ì®¿²­º»® п¹»Ì¸» Ø»¿¬ Ì®¿²­º»® °¿¹» ·­ «­»¼ ¬± »²¬»® ¼¿¬¿ º±® ¼»º·²·²¹ ¬¸» ¸»¿¬

¬®¿²­º»®ò ̸» Í°»½·º§ Þ§ ¹®±«°ô ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ª·»©ô ½±²¬¿·²­ º±«® ®¿¼·±

¾«¬¬±²­ò Í»´»½¬·²¹ ±²» ±º ¬¸» ®¿¼·± ¾«¬¬±²­ ¼·­°´¿§­ ±²» ±º ¬¸» º±«® ©¿§­

±º ¼»º·²·²¹ ¸»¿¬ ¬®¿²­º»®æ

¡ Í°»½·º·»¼ ¸»¿¬ ´±­­¡ Ѫ»®¿´´ Ø»¿¬ Ì®¿²­º»® ݱ»ºº·½·»²¬ øØÌÝ÷¡ ØÌÝ ­°»½·º·»¼ ¾§ ­»¹³»²¬¡ Û­¬·³¿¬»¼ ØÌÝ

Ø»¿¬ Ô±­­

ØÇÍÇÍ ­»´»½¬­ ¬¸» Ø»¿¬ Ô±­­ ®¿¼·± ¾«¬¬±² ¿­ ¬¸» ¼»º¿«´¬ ­»¬¬·²¹ô ©¸»²

§±« ­»´»½¬ ¬¸» Ø»¿¬ Ì®¿²­º»® °¿¹» º±® ¬¸» º·®­¬ ¬·³»ò ̸» ª·»© ¿°°»¿®­ ¿­

­¸±©² ·² ¬¸» º·¹«®» ¾»´±©æ

̸» ®¿¼·± ¾«¬¬±² ¼±»­ ²±¬ º±®½» ¬¸» °·°» ­»¹³»²¬ ¬± «­» ¬¸¿¬ ³»¬¸±¼ ±º ½¿´½«´¿¬·±² � ·¬ ±²´§ °®±ª·¼»­ ¿½½»­­ ¬± ¬¸» ª·»©­ò

ØÇÍÇÍ ©±®µ­ ±«¬ ©¸·½¸ ³»¬¸±¼ ¬± «­» º®±³ ¬¸» ¼¿¬¿ °®±ª·¼»¼ò

Ú·¹«®» ëòîï

Page 29: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóìî з°» Í»¹³»²¬

ëóìî

׺ ¬¸» Ѫ»®¿´´ ¸»¿¬ ¼«¬§ ±º ¬¸» °·°» ·­ µ²±©²ô ¬¸» »²»®¹§ ¾¿´¿²½» ½¿² ¾»

½¿´½«´¿¬»¼ ·³³»¼·¿¬»´§ò Û¿½¸ ·²½®»³»²¬ ·­ ¿­­«³»¼ ¬± ¸¿ª» ¬¸» ­¿³»

¸»¿¬ ´±­­ò DZ« »²¬»® ¬¸» ¸»¿¬ ´±­­ º±® ¬¸» °·°» ·² ¬¸» Ø»¿¬ Ô±­­ º·»´¼ò ̸·­

¿­­«³°¬·±² ·­ ª¿´·¼ ©¸»² ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» °®±º·´» ·­ º´¿¬ô ·²¼·½¿¬·²¹ ´±©

¸»¿¬ ¬®¿²­º»® ®¿¬»­ ½±³°¿®»¼ ¬± ¬¸» ¸»¿¬ º´±©­ ±º ¬¸» ­¬®»¿³­ò ̸·­ ·­ ¬¸»

º¿­¬»­¬ ­±´«¬·±² ³»¬¸±¼ò

׺ ¾±¬¸ ·²´»¬ ¿²¼ ±«¬´»¬ ¬»³°»®¿¬«®»­ ¿®» ­°»½·º·»¼ô ¿ ´·²»¿® °®±º·´» ·­

¿­­«³»¼ ¿²¼ ØÇÍÇÍ ½¿² ½¿´½«´¿¬» ¬¸» ±ª»®¿´´ ¸»¿¬ ¼«¬§ò ̸·­ ³»¬¸±¼

¿´´±©­ º¿­¬ ½¿´½«´¿¬·±² ©¸»² ­¬®»¿³ ½±²¼·¬·±²­ ¿®» µ²±©²ò Í»´»½¬ ¬¸»

Ø»¿¬ Ô±­­ ®¿¼·± ¾«¬¬±² ¬± ­»» ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ±ª»®¿´´ ¸»¿¬ ¼«¬§ò

Ѫ»®¿´´ ØÌÝ

ɸ»² §±« ­»´»½¬ ¬¸» Ѫ»®¿´´ ØÌÝ ®¿¼·± ¾«¬¬±²ô ¬¸» Ø»¿¬ Ì®¿²­º»® °¿¹»

½¸¿²¹»­ ¬± ¬¸» ª·»© ­¸±©² ·² ¬¸» º·¹«®» ¾»´±©ò

׺ ¬¸» ±ª»®¿´´ ØÌÝ øØ»¿¬ Ì®¿²­º»® ݱ»ºº·½·»²¬÷ ¿²¼ ¿ ®»°®»­»²¬¿¬·ª»

¿³¾·»²¬ ¬»³°»®¿¬«®» ¿®» µ²±©²ô ®·¹±®±«­ ¸»¿¬ ¬®¿²­º»® ½¿´½«´¿¬·±²­ ¿®»

°»®º±®³»¼ ±² »¿½¸ ·²½®»³»²¬ò

Ú·¹«®» ëòîî

̸» ª¿´«» ·² ¬¸» Ø»¿¬ Ô±­­ º·»´¼ ·­ ¾´¿½µ ·² ½±´±«®ô ­·¹²·º§·²¹ ¬¸¿¬ ¬¸» ª¿´«» ©¿­ ¹»²»®¿¬»¼ ¾§ ØÇÍÇÍò

Page 30: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóìí

ëóìí

Í»¹³»²¬ ØÌÝ

ɸ»² §±« ­»´»½¬ ¬¸» Í»¹³»²¬ ØÌÝ ®¿¼·± ¾«¬¬±²ô ¬¸» Ø»¿¬ Ì®¿²­º»® °¿¹»

½¸¿²¹»­ ¬± ¬¸» ª·»© ­¸±©² ·² ¬¸» º·¹«®» ¾»´±©ò

׺ ¬¸» ¸»¿¬ ¬®¿²­º»® ½±»ºº·½·»²¬ ¿²¼ ¿ ®»°®»­»²¬¿¬·ª» ¿³¾·»²¬ ¬»³°»®¿¬«®»

¿®» µ²±©² º±® »¿½¸ ­»¹³»²¬ò DZ« ½¿² ­°»½·º§ ¬¸» ¿³¾·»²¬ ¬»³°»®¿¬«®»

¿²¼ ØÌÝ º±® »¿½¸ °·°» ­»¹³»²¬ ¬¸¿¬ ©¿­ ½®»¿¬»¼ ±² ¬¸» Í·¦·²¹ °¿¹»ò

ØÇÍÇÍ °»®º±®³­ ®·¹±®±«­ ¸»¿¬ ¬®¿²­º»® ½¿´½«´¿¬·±²­ ±² »¿½¸ ·²½®»³»²¬ò

Û­¬·³¿¬» ØÌÝ

ɸ»² §±« ­»´»½¬ ¬¸» Û­¬·³¿¬» ØÌÝ ®¿¼·± ¾«¬¬±²ô ¬¸» Ø»¿¬ Ì®¿²­º»® °¿¹»

½¸¿²¹»­ ¬± ¬¸» ª·»© ­¸±©² ·² ¬¸» º·¹«®» ¾»´±©ò

׺ ¬¸» °·°»�­ ØÌÝ ·­ «²µ²±©²ô §±« ½¿² »²¬»® ·²º±®³¿¬·±² ·² ¬¸·­ ª·»© ¿²¼

ØÇÍÇÍ ½¿´½«´¿¬»­ ¬¸» ØÌÝ º±® ¬¸» °·°»ò

Ú·¹«®» ëòîí

Ú·¹«®» ëòîì

DZ« ½¿² ­»´»½¬ ©¸»¬¸»® ¬¸» ¿³¾·»²¬ ¬»³°»®¿¬«®» «­»¼ ·² ¬¸» ¸»¿¬ ¬®¿²­º»® ½¿´½«´¿¬·±²­ ·­ º±® ¬¸» »²¬·®» °·°» ±® º±® »¿½¸ ­»¹³»²¬ ±º ¬¸» °·°»ò

Page 31: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóìì з°» Í»¹³»²¬

ëóìì

ײ­·¼» Ú·´³ ݱ²ª»½¬·±²

DZ« ½¿² °®±³°¬ ØÇÍÇÍ ¬± »­¬·³¿¬» ¬¸» ·²­·¼» º·´³ ¸»¿¬ ¬®¿²­º»®

½±»ºº·½·»²¬ «­·²¹ ±²» ±º ¬¸» º·ª» ½±®®»´¿¬·±²­ °®±ª·¼»¼ò

̸» 묫µ±ªô Ü·¬¬«­ô ¿²¼ Í·»¼»® ³»¬¸±¼­ º±® ½¿´½«´¿¬·±² ±º ·²²»® ØÌÝ

¿®» ´·³·¬»¼ ¬± ­·²¹´» °¸¿­» ¿°°´·½¿¬·±²­ ¿²¼ »­­»²¬·¿´´§ ¬«®¾«´»²¬ º´±©

±²´§ò Ì©± ¿²¼ ¬¸®»» °¸¿­» ­§­¬»³­ ¿®» ³±¼»´»¼ «­·²¹ ¬¸» ­·²¹´» °¸¿­»

»¯«¿¬·±²­ ©·¬¸ �¿ª»®¿¹»¼� º´«·¼ °®±°»®¬·»­ò ß ½±®®»½¬·±² º±® ´¿³·²¿® º´±©

·­ ¿°°´·»¼ ¾«¬ ¬¸·­ ·­ ²±¬ °¿®¬·½«´¿®´§ »ºº»½¬·ª»ò ׬ ·­ ®»½±³³»²¼»¼ ¬¸¿¬

¬¸»­» ¬¸®»» ³»¬¸±¼­ ¾» «­»¼ ±²´§ º±® ­·²¹´» °¸¿­» °·°»´·²»­ ±°»®¿¬·²¹ ¿¬

¸·¹¸ 맲±´¼­ ²«³¾»®­ øâ ïðððð÷ò

̸» Ю±º»­ ¿²¼ ØÌÚÍ ³»¬¸±¼­ ­¸±«´¼ °®±ª·¼» ³«½¸ ¾»¬¬»® ®»­«´¬­ º±®

¬©± ¿²¼ ¬¸®»» °¸¿­» ­§­¬»³­ô ¿²¼ ·² ¬¸» ´¿³·²¿® º´±© ®»¹·±² ¿¬ ¬¸» ½±­¬

±º ­±³» ·²½®»¿­» ·² ½¿´½«´¿¬·±² ¬·³»ò ײ ¹»²»®¿´ ¬¸» Ю±º»­ ±°¬·±² ·­

®»½±³³»²¼»¼ º±® ³±­¬ °·°»´·²» ¿°°´·½¿¬·±²­ ­·²½» ·¬ ¬¿µ»­ ·²¬± º«´´

¿½½±«²¬ ¬¸» º´±© ®»¹·³» ·² ¬¸» °·°» ¿²¼ ·­ ®»¿­±²¿¾´§ »ºº·½·»²¬ ·²

½¿´½«´¿¬·±²ò ̸» ØÌÚÍ ±°¬·±² ·­ ³±®» ½¿´½«´¿¬·±² ·²¬»²­·ª»ô °¿®¬·½«´¿®´§

·² ¬©± °¸¿­» ¿°°´·½¿¬·±²­ ©¸»®» ¿¼¼·¬·±²¿´ º´¿­¸ ½¿´½«´¿¬·±²­ ¿®»

®»¯«·®»¼ò ׬ ·­ ®»½±³³»²¼»¼ º±® «­» ·² ½¿­»­ ©·¬¸ ¿ ¸·¹¸ ¸»¿¬ º´«¨ ©·¬¸

¸·¹¸ ¼»´¬¿ ¬»³°»®¿¬«®»­ ¾»¬©»»² ¬¸» °·°» ½±²¬»²¬­ ¿²¼ ¿³¾·»²¬

½±²¼·¬·±²­ò

̸» º·ª» ½±®®»´¿¬·±²­ °®±ª·¼»¼ ¿®»æ

¡ 묫µ±ª øïçéð÷

¡ Ü·¬¬«­ ¿²¼ Þ±»´¬»® øïçíð÷

©¸»®»æ ² ã

øëòç÷

øëòïð÷

¸µ¼óóó

º è�ø ÷λ¼Ð®

ïòðé ïîòé º è�ø ÷ï î� Юî í� ï�ø ÷õóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

¸µ¼óóóðòðîíλ¼

ðòèЮ²ã

ðòì º±® ¸»¿¬·²¹ðòí º±® ½±±´·²¹

Page 32: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóìë

ëóìë

¡ Í·»¼»® ¿²¼ Ì¿¬» øïçíê÷

¡ Ю±º»­ò ׳°´»³»²¬­ ¬¸» ³»¬¸±¼­ «­»¼ ¾§ ¬¸» Ю±º»­ з°» Í·³«´¿¬·±² °®±¹®¿³ øº±®³»®´§ ÐÔßÝ÷ò ̸» ³»¬¸±¼­ ¿®» ¾¿­»¼ ±² ¬¸» Ю±º»­ º´±© ³¿°­ º±® ¸±®·¦±²¬¿´ ¿²¼ ª»®¬·½¿´ º´±©ô ¿²¼ ¿°°®±°®·¿¬» ½±®®»´¿¬·±²­ ¿®» «­»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ØÌÝ ·² »¿½¸ ®»¹·±² ±º ¬¸» º´±© ³¿°ò

¡ ØÌÚÍò ׳°´»³»²¬­ ¬¸» ³»¬¸±¼­ «­»¼ ¾§ ØÌÚÍ °®±¹®¿³­ò Í»°¿®¿¬» ½±®®»´¿¬·±²­ ¿®» «­»¼ º±® ¾±·´·²¹ ¿²¼ ½±²¼»²­·²¹ ¸»¿¬ ¬®¿²­º»®ô ¿²¼ º±® ¸±®·¦±²¬¿´ ¿²¼ ª»®¬·½¿´ º´±©ò ̸» ³»¬¸±¼­ «­»¼ ¿®» ¼±½«³»²¬»¼ ·² ¬¸» ØÌÚÍ Ø¿²¼¾±±µïïò

DZ« ½¿² ½¸±±­» ¬± ·²½´«¼» ¬¸» °·°»�­ ¬¸»®³¿´ ®»­·­¬¿²½» ·² §±«® ØÌÝ

½¿´½«´¿¬·±²­ ¾§ ¿½¬·ª¿¬·²¹ ¬¸» ײ½´«¼» з°» É¿´´ ½¸»½µ¾±¨ò ß½¬·ª¿¬·²¹

¬¸·­ ±°¬·±² ®»¯«·®»­ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬¸»®³¿´ ½±²¼«½¬·ª·¬§ ¾» ¼»º·²»¼ º±® ¬¸»

°·°» ³¿¬»®·¿´ ±² ¬¸» ¼»¬¿·´ ª·»© ±º »¿½¸ з°» Í»¹³»²¬ò Ü»º¿«´¬ ª¿´«»­ ±º

¬¸»®³¿´ ½±²¼«½¬·ª·¬§ ¿®» °®±ª·¼»¼ º±® ¬¸» ­¬¿²¼¿®¼ ³¿¬»®·¿´­ ¬¸¿¬ ½¿² ¾»

­»´»½¬»¼ ·² ¬¸» з°» Í»¹³»²¬ò

Ñ«¬­·¼» ݱ²¼«½¬·±²ñݱ²ª»½¬·±²

Ñ«¬­·¼» ½±²ª»½¬·±² ¬± »·¬¸»® ß·®ô É¿¬»® ±® Ù®±«²¼ ½¿² ¾» ·²½´«¼»¼ ¾§

¿½¬·ª¿¬·²¹ ¬¸» ײ½´«¼» Ñ«¬»® ØÌÝ ½¸»½µ¾±¨ò Ú±® ¿·® ¿²¼ ©¿¬»®ô ¬¸»

ª»´±½·¬§ ±º ¬¸» ¿³¾·»²¬ ³»¼·«³ ·­ ¼»º¿«´¬»¼ ¬± ï ³ñ­ ¿²¼ ·­ «­»®ó

³±¼·º·¿¾´»ò ̸» ±«¬­·¼» ½±²ª»½¬·±² ¸»¿¬ ¬®¿²­º»® ½±»ºº·½·»²¬ ½±®®»´¿¬·±²

·­ º±® º´±© °¿­¬ ¸±®·¦±²¬¿´ ¬«¾»­ øÖòÐò ر´³¿²ô ïçèç÷æ

׺ Ù®±«²¼ ·­ ­»´»½¬»¼ ¿­ ¬¸» ¿³¾·»²¬ ³»¼·«³ô ¬¸» Ù®±«²¼ ¬§°» ½¿² ¬¸»²

¾» ­»´»½¬»¼ò ̸» ¬¸»®³¿´ ½±²¼«½¬·ª·¬§ ±º ¬¸·­ ³»¼·«³ ¿°°»¿®­ ¾«¬ ·­

¿´­± ³±¼·º·¿¾´» ¾§ ¬§°·²¹ ±ª»® ¬¸» ¼»º¿«´¬ ª¿´«»ò

øëòïï÷

øëòïî÷

¸µ¼óóóðòðîéλ¼

ðòèЮï í�k¾

k©óóóóóó

ðòïìã

λº»® ¬± ¬¸» Ю±º»­Î»º»®»²½» ³¿²«¿´ º±® ³±®» ·²º±®³¿¬·±²ò

¸µ¼óóóðòîëλðòêЮðòíèã

Page 33: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

ëóìê з°» Í»¹³»²¬

ëóìê

̸» Ù®±«²¼ ¬§°»­ ¿²¼ ¬¸»·® ½±®®»­°±²¼·²¹ ½±²¼«½¬·ª·¬·»­ ¿®» ¬¿¾«´¿¬»¼

¾»´±©æ

ײ ØÇÍÇÍô ¬¸» ­«®®±«²¼·²¹ ¸»¿¬ ¬®¿²­º»® ½±»ºº·½·»²¬ ª¿´«» ·­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸»

º±´´±©·²¹ ¸»¿¬ ¬®¿²­º»® ®»­·­¬¿²½» »¯«¿¬·±²æ

©¸»®»æ Ø­«®®±«²¼·²¹­ ã ­«®®±«²¼·²¹ ¸»¿¬ ¬®¿²­º»® ½±»ºº·½·»²¬

έ«®®±«²¼·²¹­ ã ­«®®±«²¼·²¹ ¸»¿¬ ¬®¿²­º»® ®»­·­¬¿²½»

ƾ ã ¼»°¬¸ ±º ½±ª»® ¬± ½»²¬®»´·²» ±º °·°»

µ­ ã ¬¸»®³¿´ ½±²¼«½¬·ª·¬§ ±º °·°»ó­«®®±«²¼·²¹ ³¿¬»®·¿´ øß·®ô É¿¬»®ô

Ù®±«²¼÷

ܱ¬ ã ±«¬»® ¼·¿³»¬»® ±º °·°»ô ·²½´«¼·²¹ ·²­«´¿¬·±²

Ù®±«²¼ ̧°» ݱ²¼«½¬·ª·¬§ Ù®±«²¼ ̧°» ݱ²¼«½¬·ª·¬§

Ü®§ л¿¬ ðòïé Éñ³Õ Ú®±¦»² Ý´¿§ îòëð Éñ³Õ

É»¬ л¿¬ ðòëì Éñ³Õ Ù®¿ª»´ ïòïð Éñ³Õ

×½§ л¿¬ ïòèç Éñ³Õ Í¿²¼§ Ù®¿ª»´ îòëð Éñ³Õ

Ü®§ Í¿²¼ ðòëð Éñ³Õ Ô·³»­¬±²» ïòíð Éñ³Õ

Ó±·­¬ Í¿²¼ ðòçë Éñ³Õ Í¿²¼§ ͬ±²» ïòçë Éñ³Õ

É»¬ Í¿²¼ îòîð Éñ³Õ ×½» îòîð Éñ³Õ

Ü®§ Ý´¿§ ðòìè Éñ³Õ ݱ´¼ ×½» îòêê Éñ³Õ

Ó±·­¬ Ý´¿§ ðòéë Éñ³Õ Ô±±­» Ͳ±© ðòïë Éñ³Õ

É»¬ Ý´¿§ ïòìð Éñ³Õ Ø¿®¼ Ͳ±© ðòèð Éñ³Õ

øëòïí÷

øëòïì÷

Ø­«®®±«²¼·²¹­ï

έ«®®±«²¼·²¹­ ܱ¬óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóã

έ«®®±«²¼·²¹­

ܱ¬

îµ­óóóóóóóó

îƾ ìƾî ܱ¬

î�õ

ܱ¬óóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóóó´²ã

Page 34: Ý¿·‰«·¿‹•–† Ó–…»›profsite.um.ac.ir/~fanaei/_private/pipe_segment.pdf—•°•†„ Ûfl«•°‡»†‹ ºóïï ºóïï Ì‚» ¿°°fi–°fi•¿‹»

з°·²¹ Û¯«·°³»²¬ ëóìé

ëóìé

ݱ²¼«½¬·±² ̸®±«¹¸ ײ­«´¿¬·±²

ݱ²¼«½¬·±² ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ·²­«´¿¬·±² ±® ¿²§ ±¬¸»® °·°» ½±¿¬·²¹ ½¿² ¿´­± ¾»

­°»½·º·»¼ò Í»ª»®¿´ ®»°®»­»²¬¿¬·ª» ³¿¬»®·¿´­ ¿®» °®±ª·¼»¼ô ©·¬¸ ¬¸»·®

®»­°»½¬·ª» ¬¸»®³¿´ ½±²¼«½¬·ª·¬·»­ò DZ« ³«­¬ ­°»½·º§ ¿ ¬¸·½µ²»­­ º±® ¬¸·­

½±¿¬·²¹ò

ëòîòì ɱ®µ­¸»»¬ Ì¿¾Ì¸» ɱ®µ­¸»»¬ ¬¿¾ ½±²¬¿·²­ ¿ ­«³³¿®§ ±º ¬¸» ·²º±®³¿¬·±² ½±²¬¿·²»¼ ·²

¬¸» ­¬®»¿³ °®±°»®¬§ ª·»© º±® ¿´´ ¬¸» ­¬®»¿³­ ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ¬¸» ±°»®¿¬·±²ò

λº»® ¬± Í»½¬·±² ïòîòí ó ɱ®µ­¸»»¬ Ì¿¾ º±® ³±®» ·²º±®³¿¬·±²ò

ëòîòë л®º±®³¿²½» Ì¿¾Ì¸» л®º±®³¿²½» ¬¿¾ ½±²­·­¬­ ±º ¬¸®»» °¿¹»­æ

¡ Ю±º·´»­¡ Í´«¹ Ñ°¬·±²­¡ Í´«¹ λ­«´¬­

ײ­«´¿¬·±² ñ з°» ݱ²¼«½¬·ª·¬§ ײ­«´¿¬·±² ñ з°» ݱ²¼«½¬·ª·¬§

Ûª¿½«¿¬»¼ ß²²«´«­ ðòððë Éñ³Õ ß­°¸¿´¬ ðòéðð Éñ³Õ

Ë®»¬¸¿²» Ú±¿³ ðòðïè Éñ³Õ ݱ²½®»¬» ïòððð Éñ³Õ

Ù´¿­­ Þ´±½µ ðòðèð Éñ³Õ ݱ²½®»¬» ײ­«´¿¬»¼ ðòëðð Éñ³Õ

Ú·¾»®¹´¿­­ Þ´±½µ ðòðíë Éñ³Õ Ò»±°®»²» ðòîëð Éñ³Õ

Ú·¾»® Þ´¿²µ»¬ ðòðéð Éñ³Õ ÐÊÝ Ú±¿³ ðòðìð Éñ³Õ

Ú·¾»® Þ´¿²µ»¬óÊ¿° Þ¿®® ðòðíð Éñ³Õ ÐÊÝ Þ´±½µ ðòïëð Éñ³Õ

д¿­¬·½ Þ´±½µ ðòðíê Éñ³Õ б´§Í¬§®»²» Ú±¿³ ðòðîé Éñ³Õ

̸» ÐÚ Í°»½­ °¿¹» ·­ ®»´»ª¿²¬ ¬± ¼§²¿³·½­ ½¿­»­ ±²´§ò