VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Tr c nghi t c a

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (có đáp án)

Câu 1: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là?

A. giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

B. giao ba đường trung trực của tam giác

C. trọng tâm tam giác

D. trực tâm tam giác

Lời giải

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Số đường tròn nội tiếp của tam giác là?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Lời giải

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

Vì vậy mỗi tam giác chỉ có 1 đường tròn nội tiếp


Câu 3: Mỗi một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp tam giác?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Lời giải

Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh

còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác

Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là?

A. giao ba đường trung tuyến

B. giao ba đường phân giác góc trong của tam giác

C. giao của 1 đường phân giác góc trong và hai đường phân giác góc ngoài của tam giác

D. giao ba đường trung trực

Lời giải



Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh

còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao

của 1 đường phân giác góc trong và hai đường phân giác góc ngoài của tam giác


Câu 5: Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định

sai?

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau.

B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến.

Lời giải

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp

điểm.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: “Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Tia nối từ điểm đó

tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi… Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của

góc tạo bởi…”. Hai cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:

A. hai tiếp tuyến, hai bán kính đi qua tiếp điểm

B. hai bán kính đi qua tiếp điểm, hai tiếp tuyến

C. hai tiếp tuyến, hai dây cung

D. hai dây cung, hai bán kính

Lời giải

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp

điểm.




Câu 7: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A:

Câu hỏi bị lỗi không tải được

Câu 8: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA =

5cm.

A. AC = AB = 4cm B. BAO CAO=

C. sin4

OBA5

= C. sin 3

COA5

=

Lời giải

Xét (O) có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AB = AC; BAO CAO= ;

BOA COA=

Xét ABO vuông tại B có OB = 3cm; OA = 5cm, theo định lý Pytago ta có

AB = 2 2 2 2OA OB 5 3− = − = 4cm

Nên AC = AB = 4cm hay đáp án A đúng.

Xét tam giác ABO vuông tại B có sin AB 4

ABOOA 5

= = nên C đúng. Mà BOA COA= nên

sin4

COA5

= do đó D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Thông hiểu

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm.

Vẽ đường kính CD của (O). Tính BD



A. BD = 2cm B. BD = 4cm C. BD = 1,8cm D. BD = 3,6cm

Lời giải

Gọi H là giao của BC với AO

Xét (O) có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A nên AB = AC (tính chất)

Lại có OB = OC nên AO là đường trung trực của đoạn BC hay AO ⊥ BC tại H là trung

điểm của BC

Xét tam giác BCD có H là trung điểm BC và O là trung điểm DC nên là đường trung bình

của tam giác BCD

Suy ra BD = 2.OH

Xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao. Theo hệ thức lượng trong tam giác

vuông ta có: BO2 = OH. OA OH = 2OB 9

OA 5= = 1,8cm

Từ đó BD = 2. OH = 2. 1,8 = 3,6cm


Câu 9: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa

đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp

tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

Khi đó MC. MD bằng?

A. OC2 B. OM2 C. OD2 D. OM

Lời giải



Xét nửa (O) có MC và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C nên OC là phân giác MOA do

đó AOC COM=

Lại có MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D nên OD là phân giác MOB do đó

DOB DOM=

Từ đó: AOC BOD COM MOD+ = + = AOC BOD COM MOD

2

+ + + =

o180

2 =90o

Nên COD = 90o hay COD vuông tại O có OM là đường cao nên

MC. MD = OM2


Câu 10: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm . Vẽ cấc tiếp tuyến Ax, By

với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B)

vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax và By lần lượt tại C và D.

Vận dụng:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn

cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với

nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo

R

A. BC = 2 R; AC = 2R

2 B. BC = 3 R; AC = 2 R

C. BC = 2R; AC = R D. BC = 3 R; AC = 3R

3

Lời giải



Áp dụng định lý Pytago cho tam giác BDO ta có BC = 2 2OD OB 3− = .R

Mà MD = BD; MC = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên MD = 3 R

Xét nửa (O) có MC và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C nên OC là phân giác MOA do

đó AOC COM=

Lại có MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D nên OD là phân giác MOB do đó

DOB DOM=

Từ đó: AOC BOD COM MOD+ = + = AOC BOD COM MOD

2

+ + + =

o180

2 =90o

Nên COD = 90o hay COD vuông tại O có OM là đường cao nên

MC. MD = OM2 MC = 2 2OM R R 3

MD 33.R= = nên AC =

R 3

3

Vậy BD = 3 R; AC = R 3

3


Câu 11: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và

vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.

A. OI = OK = KI B. KI = KO C. OI = OK D. IO = IK

Lời giải



Xét (O) có IA, IB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại I nên AOI KOI=

Mà OA // KI (Vì cùng vuông góc với AI) nên KIO IOA= (hai góc ở vị trí so le trong)

Từ đó KOI KIO= suy ra KOI cân tại K KI = KO


Câu 12: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB

sao cho góc AMB bằng 120o. Biết chu vi tam giác MAB là 6 (3 + 2 3 )cm, tính độ dài

dây AB.

A. 18cm B. 6 3 cm C. 12 3 cm D. 15cm

Lời giải

Xét (O) có MA = MB; AMO BMO= (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Nên AMO = 60o. Xét tam giác vuông AOM có AM = AO. cot AMO = R 3

3

nên MA = MB = R 3

3

Lại có AOB AMB+ = 180o AOB = 60o suy ra AOB là tam giác đều

AB = OB = OA = R

Chu vi tam giác MAB là:



MA + MB + AB = R 3 R 3

3 3+ + R = 6( )3 2 3+ R

3 2 3

3

+

= 6( )3 2 3+

R = 18 cm nên AB = 18 cm


Câu 13: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB

sao cho góc AMB bằng 60o. Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính

đường tròn.

A. 8 cm B. 4 3 cm C. 4

3 cm D. 5cm

Lời giải

Xét (O) có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) mà AMB = 60o nên

MAB đều suy ra chu vi MAB là MA + MB + AB = 3AB = 24

AB = 8cm = MA = MB

Lại có AMO = 1

2 AMB = 30o (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Xét tam giác vuông MAO có:

tan OA

AMOMA

= OA = MA. tan30o = 4

3 cm


Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn

bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm

B, I, C, K là:

A. Điểm O B. Điểm H C. Trung điểm AK D. Trung điểm BK



Lời giải

Vì tam giác ABC cân tại A nên I; K đường thẳng AH với {H} = BC AI

Ta có: 1 1

HCI HCA;KCH xCH2 2

= =

( )1ICK ICH HCK ACH HCx

2= + = + = 90o

Tương tự ta cũng có IBK = 90o

Xét hai tam giác vuông ICK và IBK có OI = OK = OB = OC = IK

2

Nên bốn điểm B; I; C; K nằm trên đường tròn IK

O;2


Vận dụng

Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp

trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tính bán kính đường tròn (O) biết AB = AC =

20cm, BC = 24cm

A. 18cm B. 15cm C. 12cm D. 9cm

Lời giải



Vì tam giác ABC cân tại A nên I; K đường thẳng AH với {H} = BC AI

Ta có: 1 1

HCI HCA;KCH xCH2 2

= =

( )1ICK ICH HCK ACH HCx

2= + = + = 90o

Ta có tam giác CKI vuông nênCKI CIO+ = 90o, lại có CIK ICH+ = 90o mà CI là phân

giác ACB nên ACI CKO=

Có tam giác COK cân tại O nên ( )ACI OCK CKO= =

Nên ICO ACI ICO OCK+ = + = 90o

Suy ra ACO = 90o OC ⊥ AC

Ta cos HB = HC (AK là trung trực của BC) HB = BC

2 = 12

Theo Pytago ta có AH = 2 2AC HC 16− =

Lại có ACH ∽ COH (hai tam giác vuông có COH ACH= vì cùng phụ với HCO )

AH HC AC.HCCO 15

AC CO AH= = =


Câu 15: Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác

OCAD là hình gì?

A. Hình bình hành B. Hình thoi



C. Hình chữ nhật D. Hình thang cân

Lời giải

Gọi H là giao của OA và CD

Xét (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD

Xét tam giác OCAD có hai đường chéo OA và CD vuông góc với nhau và giao nhau tại

trung điểm H mỗi đường nên OCAD là hình thoi


Vận dụng

Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Kẻ tiếp tuyến với

đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Biết OA = R. Tính CI theo R

A. CI = 2R B. CI = R C. CI = R 2 D. CI = R 3

Lời giải

Gọi H là giao của OA và CD

Xét (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD

Xét tam giác OCAD có hai đường chéo OA và CD vuông góc với nhau và giao nhau tại

trung điểm H mỗi đường nên OCAD là hình thoi



Xét tam giác COA có OC = OA = R và OC = AC (do OCAD là hình thoi theo chứng minh

trên) nên COA là tam giác đều.

COI = 60o

Xét tam giác vuông OCI có CI = OC. tan 60o = R 3

Vậy CI = R 3


Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh

AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Chọn khẳng định đúng.

A. AE // OD B. AE // BC C. AE // OC D. AE // OB

Lời giải

Vì tam giác ABC cân tại A có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên đường thẳng AO ⊥ BC

Lại có AO ⊥ AE (tính chất tiếp tuyến) nên AE // BC


Vận dụng

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp

tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tứ giác ABCE là hình gì?

A. Hình bình hành B. Hình thang

C. Hình thoi D. Hình thang cân

Lời giải



Vì tam giác ABC cân tại A có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên đường thẳng AO ⊥ BC

Lại có AO ⊥ AE (tính chất tiếp tuyến) nên AE // BC

Từ đó ra có EAC ACB= (hai góc ở vị trí so le trong), lại có ADE BDC= (đối đỉnh) và

AD = DC nên ADE = CDB (g – c – g) AE = BC

Tứ giác AECB có AE = BC; AE // BC nên AECB là hình bình hành.


Câu 17: Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B, trong đó O’ (O). Kẻ đường

kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?

A. AC = CB B. CBO' = 90o

C. CA, CB là hai tiếp tuyến của (O’) D. CA, CB là hai cát tuyến của (O’)

Lời giải

Xét đường tròn (O) có O’C là đường kính, suy ra CBO' CAO'= = 90o hay

CB ⊥ O’B và AC ⊥ AO’ tại A

Do đó AB, BC là hai tiếp tuyến của (O’) nên AC = CB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Nên A, B, C đúng


Câu 18: Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến

ME, MF đến đường tròn với (E; F là tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O; R) tại I. Kẻ

đường kính ED của (O; R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK.

Chọn câu đúng:

A. Các điểm M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn



B. Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.

C. Điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEF

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

* Vì ME là tiếp tuyến của (O) nên ME vuông góc với OE, suy ra tam giác MOE nội tiếp

đường tròn đường kính MO (1)

Vì MF là tiếp tuyến của (O) nên MF vuông góc với OF, suy ra tam giác MOF nội tiếp


Từ (1) và (2) suy ra M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn nên A đúng

* Gọi MO EF = {H}

Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến ME và MF của (O)

ME = MF (tính chất) mà OE = OF = R (gt)

MO là đường trung trực của EF

MO ⊥ EF IFE OIF + = 90o

Vì OI = OF = R nên tam giác OIF cân tại O

OIF OFI = mà MFI OFI + = 90o; IFE OIF + = 90o



MFI = IFE

FI là phân giác của MFE (1)


MI là phân giác của EMF (tính chất) (2)

Từ (1) và (2) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF


Vận dụng cao

Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF

đến đường tròn với (E; F là tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O; R) tại I. Kẻ đường

kính ED của (O; R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Cho

FK = 4cm. Khi đó:

A. FP = PK = 2cm B. P là trọng tâm tam giác FDE

C. A, B đều đúng D. A, B đều sai

Lời giải

* Vì ME là tiếp tuyến của (O) nên ME vuông góc với OE, suy ra tam giác MOE nội tiếp


Vì MF là tiếp tuyến của (O) nên MF vuông góc với OF, suy ra tam giác MOF nội tiếp




Từ (1) và (2) suy ra M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.

* Gọi MO EF = {H}


ME = MF (tính chất) mà OE = OF = R (gt)

MO là đường trung trực của EF

MO ⊥ EF

Gọi G là giao điểm của tia DF và tia EM

Ta có EFD = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) EF ⊥ DG mà

EF ⊥ OM (cmt) OM // DG (từ vuông góc đến song song)

Tam giác EDG có OE = OD; OM // DG ME = MG (tính chất đường trung bình)

Áp dụng định lý Ta-lét cho tam giác EDM có OK // ME (cùng vuông góc với ED) ta

được: PK DP

ME DM= (3)

Áp dụng định lý Ta-lét cho tam giác MDG có PF// MG (cùng vuông góc với ED) ta được:

PF DP

MG DM= (4)

Từ (3) và (4) suy ra PK PF

ME MG= mà ME = MG (cmt)

PK = PF P là trung điểm của FK. Suy ra FP = PK = 4

2 = 2cm


Câu 19: Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB,

AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng

với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Chọn

câu đúng nhất:

A. Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính AC

B. BC là đường trung trực của OA

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải



* Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) OBA = OCA = 90o

B, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA

A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA. Do đó A sai.

* Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A

AB = AC và AO là phân giác BAC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

ABC là tam giác cân tại A

AO vừa là phân giác BAC vừa là đường trung trực của BC (tính chất tam giác cân)

nên B sai


Vận dụng

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O)

(B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O.

Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Tỉ số DE

BE bằng?

A. DA

BA B.

BA

DA C.

BD

BA D.

BA

BD

Lời giải



Ta có D đối xúng với B qua O B là đường kính của (O) mà E (O)

BED = 90o

Xét BED và ABD có: BED = ABD = 90o, D chung

BED ∽ ABD (g – g) DE BD

BE BA=


Vận dụng cao:

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O)

(B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O.

Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Số đo góc HEC là:

A. 60o B. 80o C. 45o D. 90o

Lời giải



Ta có D đối xúng với B qua O B là đường kính của (O) mà E (O)

BED = 90o

Xét BED và ABD có: BED = ABD = 90o, D chung

BED ∽ ABD (g – g) DE BD

BE BA=

BCD = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

AHB = 90o (AO là trung trực của BC)

Xét BCD và AHB có: BCD = AHB = 90o, BDC = ABH (BA là tiếp tuyến

của (O) tại B)

BCD AHB ∽ (g – g) BD CD

BA BH= mà

DE BD

BE BA=

DE CD

BE BH=

Xét BHE và DCE có DE CD

BE BH=

BHE ∽ DCE BEH = DEC (2 góc tương tứng)

BEH + HED = DEC + HED BED = HEC

Mà BED = 90o (chứng minh trên)

Vậy HEC = 90o




Câu 20: Hai tiếp tuyến tại hai điểm B, C của một đường tròn (O) cắt nhau tại A tạo thành

BAC = 50o. Số đo của góc BOC chắn cung nhỏ BC bằng:

A. 30o B. 40o C. 130o D. 310o

Lời giải

Vì hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A nên ACO ABO= = 90o

CAB COB+ = 360o – 180o = 180o

Mà CAB = 50o nên COB = 180o – 50o = 130o


Câu 21: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài

BC, B (O) và C (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại

I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm

A. 12cm B. 18cm C. 10cm D. 6cm

Lời giải

Ta có IO là tia phân giác của BIA

IO’ là tia phân giác của CIA



Mà BIA + CIA = 180o OIO' = 90o

Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đường cao nên IA2 = AO. AO’ = 9. 4 = 36

IA = 6cm

IA = IB = IC = 6cm (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy BC = 2. IA = 2. 6 = 12 (cm)


Câu 22: Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 3cm), MA = 4cm.

Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. 4,8cm B. 2,4cm C. 1,2cm D. 9,6cm

Lời giải

Vì MA và MB là tiếp tuyến nên MA = MB nên M thuộc trung trực của AB

Mà OA = OB do dùng là bán kính nên O thuộc trung trực của AB

Suy ra OM là trung trực của AB. Gọi H là giao điểm của MO và AB, ta có AH = NH

Xét tam giác vuông AMO vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) có AH là đường cao.

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 AM .AO 4 .3AH 2,4

AH AM AO AM AO 4 3= + = = =

+ +

Suy ra AB = 2AH = 2.2,4 = 4,8


Documents

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Tr c nghi t c a