Уважаемый коллега!

Если Вы читаете эти строки, значит, Вы уже имеете у себя дидактические материалы по математике, разработанные мною и опубликованные в указанной книге, вышедшей в 2002 году. Но, увы, книга больше не переиздавалась и вряд ли это произойдет (разве что самому искать издателей, финансировать весь этот процесс и получить после этого мизер за свои труды – это мы уже проходили!). Поэтому я решил: не пропадать же добру (и добру хорошему!) – и делаю сейчас все возможное, чтобы эти материалы попали в руки именно учителям математики! И не важно как эти материалы попали к Вам: возможно, Вы скачали их в Интернете с сайта bbk50.narod.ru, возможно, Вы получили диск с материалами лично от меня по почте, а может быть, вы скопировали эти материалы у ваших коллег (эти материалы общедоступны и не защищены от копирования!) – главное, что они теперь у Вас и Вы можете пользоваться ими сколько угодно в своей профессиональной деятельности. А пользоваться этими дидактическими материалами очень легко – просто распечатывайте варианты заданий в нужном количестве экземпляров, благо, что все уже подготовлено именно для этого.

Да, и ещё: есть в этих материалах то, что не вошло в книгу, а значит Вы – первый, кто будет использовать это в своей работе!

Есть у меня к Вам, уважаемый коллега, одна деликатная просьба: в данный момент у меня

имеются серьезные материальные затруднения, буду очень Вам благодарен, если Вы окажете мне помощь небольшим переводом на мой адрес в размере 500 рублей (или меньше, сколько сможете!). Только прошу меня понять правильно – это всего лишь просто просьба с моей стороны: Вас никто ни к чему не обязывает, Вы вправе на неё откликнуться или просто проигнорировать (никто и никогда не осудит Вас за то, как Вы поступите!).

С уважением, Виктор Владимирович Кривоногов

Мой адрес: Если банк принимает наличные платежи для перевода в адрес третьих лиц вы можете перевести деньги для зачисления в мой Кошелек. Для этого надо перечислить средства на банковский счет ООО «ПС Яндекс.Деньги» (Москва), используя банковские реквизиты:

606533, Нижегородская обл., Городецкий р-н, д. Ковригино, ул. Горьковская д. 25, кв. 4 Кривоногову Виктору Владимировичу Получатель: ООО «ПС Яндекс.Деньги», ИНН 7736554890

КПП: 773601001

Р/с 40702810890000006823 в КБ «Русский Банк Развития» (ЗАО)

Кор. счет: 30101810500000000297

БИК: 044585297

Назначение платежа: Для участника № 41001244635609 системы Яндекс.Деньги. Авансовый платеж. Без НДС ВНИМАНИЕ! В поле «Назначение платежа» внимательно проверьте номер счета, системы Яндекс.Деньги. Просите операционистов банка указывать назначение платежа полностью при передаче данных Банку-получателю. Данные реквизиты действительны для всех банков, кроме Райффайзенбанка.

Предлагаемая система упражнений состоит из 12 вариантов

тригонометрических уравнений, по 8 уравнений в каждом варианте. Система

упражнений предназначена для закрепления навыков решения простейших

тригонометрических уравнений, а также для развития умений работать с

получающимися в результате решения уравнений сериями корней.

Уравнения 1-3 необходимы для закрепления навыков работы с

усложненным (линейным) аргументом.

Уравнения 4-6 позволяют научиться исключать из одной серии корней

другую - постороннюю.

Уравнение 7 позволяет отработать навыки объединения двух серий

корней и записывать их в виде одной серий.

Уравнение 8 позволяет научиться видеть, что одна из серий содержится

в другой и выбирать в этом случае для записи правильного ответа нужную

серию.

23

2xtg.1 =

0132

x3sin.2 =+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+

14

x2cos2.3 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−

03xcos2

1xsin2.4 =+

+

03xsin2

1xcos2.5 =+

+

0xsin1

xcos.6 =−

( ) 01xcos2xsin.7 =+⋅

( ) 014

xtg1xcos.8 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−−

33

2xtg.1 =

06

x4sin.2 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−

143

x2cos2.3 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+

02xcos22xsin2.4 =

−

+

01xsin23xcos2.5 =

+−

01xcos

xsin.6 =−

( ) 014

xtg1x2cos.7 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

++

Вариант 2.

Вариант 1.

( ) 0

2xsin1x3cos.8 =−

Вариант 3.

Вариант 4.

13x2sin.1 = 0

2x3tg.1 =

34

x4tg.2 −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+23

3x5cos.2 −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+

262

xcos2.3 −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

− 162

xsin2.3 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−

02xcos22xsin2.4 =

−

−0

1xcos23xsin2.4 =

−+

03xsin2

1xcos2.5 =−

−0

2xsin22xcos2.5 =

+

−

0xsin1x3sin1.6 =

+−

0x2sin1x4cos1.6 =

−+

( ) 01x2sin4

xsin.7 =+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

− ( ) 01x2cosxcos.7 =−⋅

( ) 01xsin14

xtg.8 =+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−( ) 01xcosx3sin.8 =+

Вариант 5.

Вариант 6.

22

2x3sin.1 =

23

5xsin.1 =

53

x2tg.2 −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

− 014

x3tg.2 =+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+

364

xcos4.3 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+ 132

x3cos2.3 −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−

03xcos2

1xsin2.4 =+

−0

1xcos23xsin2.4 =

++

02xsin22xcos2.5 =

+

+0

2xsin22xcos2.5 =

−

+

01x4sco

x4sin.6 =−

01x2cos

x2sin.6 =−

013

xsin122

xcos.7 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

− 014

xsin14

xcos.7 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+

( ) 02xcos1x3cos.8 =+( ) ( ) 01x2sin1x4cos.8 =−+

Вариант 7.

Вариант 8.

14x3cos.1 =

23x4cos.1 =

21

43xsin.2 −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

− 365

xtg.2 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−

164

x3tg3.3 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+ 024

x2sin2.3 =+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+

03xcos2

1xsin2.4 =−

−0

1xcos23xsin2.4 =

+−

01xsin23xcos2.5 =

−+ 0

2xsin22xcos2.5 =

−

−

01x3sco

x3sin.6 =−

01x2sin

x2cos.6 =+

( ) 04

xcos1x2sin.7 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−⋅− ( ) 02xtg1xsin1.7 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅+

( ) 01x2cos12xtg.8 =+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ − 01

4xsinx4sin.8 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+

Вариант 9.

Вариант 10.

03xcos.1 =

21

3x2tg.1 =

144

x3tg.2 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

− 13

x3cos.2 −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+

0164

xsin3.3 =+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−033

x3sin2.3 =+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+

03xcos2

1xsin2.4 =−

+0

2xcos22xsin2.4 =

+

−

03xsin2

1xcos2.5 =+

− 03xsin2

1xcos2.5 =−

+

01x2sco

x3cos.6 =+

01xsin21x3sin.6 =

++

( ) 02xcos1xcos.7 =⋅−( ) 0x2sin1x4cos.7 =⋅+

( ) 014

xtg1xsin.8 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+−( ) 01xtg14

xcos.8 =+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+

013

xcos16

xsin.7 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−

Вариант 11.

Вариант 12.

21x6sin.1 −=

22

8xcos.1 −=

23

35x3sin.2 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+142

x5cos.2 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−

262

xtg6.3 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+ 16

x2tg.3 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−−

02xcos22xsin2.4 =

+

+ 01xcos23xsin2.4 =

−−

01xsin23xcos2.5 =

++ 0

1xsin23xcos2.5 =

−−

0xsin

x3cos1.6 =+

0x6cos1

x6sin.6 =−

014

xcos14

xsin.7 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−

( ) 012xtg1x3sin.8 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−( ) 01xtg

82xsin.8 =−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ π

−