แผนฯ คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 ส่วนหน้า.indd

คมอคร แผนการจดการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

เลม 1 ชนประถมศกษาปท 6

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

คณะผเขยน สระ ดามาพงษ

คณะบรรณาธการ เจรญชย เออสกลเกยรต

• ออกแบบการเรยนรโดยใชมาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนปเปนเปาหมาย • ออกแบบการจดการเรยนรโดยเนนผเรยนเปนศนยกลาง • ใชแนวคด Backward Design ผสมผสานกบแนวคดทฤษฎการเรยนรตาง ๆ อยางหลากหลาย • ออกแบบการเรยนรเพอพฒนาสมรรถนะส าคญของผเรยนในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวต และการใชเทคโนโลย • แบงแผนการจดการเรยนรเปนรายชวโมง สะดวกในการใช • มองคประกอบครบถวนตามแนวทางการจดท าแผนการจดการเรยนรของสถานศกษา • น าไปพฒนาเปนผลงานทางวชาการเพอเลอนวทยฐานะได

คมอคร แผนการจดการเรยนร

ชวงชนท 2 ชนประถมศกษาปท 6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 สงวนลขสทธตามกฎหมาย หามละเมด ท าซ า ดดแปลง และเผยแพร สวนใดสวนหนง เวนแตจะไดรบอนญาต ผเขยน สระ ดามาพงษ คณะบรรณาธการ เจรญชย เออสกลเกยรต พมพครงทหนง © พ.ศ. 2551 สงวนลขสทธตามกฎหมาย ISBN 978-974-18-5827-9

พมพท บรษท โรงพมพวฒนาพานช จ ากด นายเรงชย จงพพฒนสข กรรมการผจดการ สอการเรยนร ป. 1–ป. 6 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 หนงสอเรยน (ศธ. อนญาต) หนงสอเรยน รายวชาเพมเตม แบบฝกหด/แบบฝกทกษะ ฉบบสมบรณแบบ แผนฯ (CD) Audio CD คมอการสอน PowerPoint

หนงสอเรยน • แบบฝกหด • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint ภาษาไทย ป. ๑–๖ เลม ๑–๒........................................สระ ดามาพงษ และคณะ หนงสอเรยน • คมอการสอน หลกการใชภาษาไทย ป. ๑–๖........................................................................................................................................สระ ดามาพงษ และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกหด • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint คณตศาสตร ป. 1–6 เลม 1–6......ดร.สวรรณา จยทอง • ประทมพร ศรวฒนกล หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint วทยาศาสตร ป. 1–6.........................................ดร.บญชา แสนทว และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint สงคมศกษา ศาสนา และวฒนธรรม ป. 1–6............สเทพ จตรชน และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint สขศกษาและพลศกษา ป. 1–6........................ผศ.เชาวลต ภมภาค และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint ศลปะ ป. 1–6.........................................................ทวศกด จรงกจ และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint การงานอาชพและเทคโนโลย ป. 1–6...........................อรณ ลมศร และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint เทคโนโลยสารสนเทศ ป. 1–6..........................................ณฐกานต ภาคพรต หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint ประวตศาสตร ป. 1–6 ................................................................รศ. ดร.ไพฑรย มกศล และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกทกษะ • แผนฯ (CD) • คมอการสอน • PowerPoint พระพทธศาสนา ป. 1–6 ....................................................รศ. ดร.จรส พยคฆราชศกด และคณะ หนงสอเรยน รายวชาเพมเตม • แผนฯ (CD) อาเซยนศกษา ป. 1–6 .........................................................................................................................สมพร ออนนอม และคณะ หนงสอเรยน รายวชาเพมเตม • แผนฯ (CD) • PowerPoint หนาทพลเมอง ๑–๖ ป. ๑–๖ ..........................................................................................สมพร ออนนอม และคณะ

หนงสอเรยน • แบบฝกหด • แผนฯ (CD) • Audio CD TOPS ป. 1–6.............................................................................................................Rebecca York Hanlon และคณะ หนงสอเรยน • แบบฝกหด • แผนฯ (CD) • Audio CD Gogo Loves English ป. 1–6................................................................................................Stanton Procter และคณะ

สอการเรยนร ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) ภาษาองกฤษ ป. 1–6............................................................................................................ดร.ประไพพรรณ เอมช และคณะ กจกรรม ลกเสอ–เนตรนาร ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • PowerPoint ป. 1–6...........................................................................................ดร.อ านาจ ชางเรยน และคณะกจกรรม ยวกาชาด ฉบบสมบรณแบบ • แผนฯ (CD) • PowerPoint ป. 1–6........................................................................................................ดร.อ านาจ ชางเรยน และคณะ

ค าน า คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป. 1–6 ชดนเปนสอการเรยนรทจดท าขนเพอใชเปนแนวทางในการจดการเรยนร โดยยดแนวทางในการออกแบบจดการเรยนรแบบ (Backward Design) ทเนนผ เรยนเปนศนยกลาง (child-centered) ตามหลกการทเนนผ เรยนเปนส าคญ เพอใหผเรยนมสวนรวมในกจกรรมและกระบวนการเรยนร สามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง ทงเปนรายบคคลและรายกลม บทบาทของครผสอนมหนาทเอออ านวยความสะดวกใหผเรยนประสบผลส าเรจ โดยสรางสถานการณการเรยนรทงในหองเรยนและนอกหองเรยน ท าใหผเรยนสามารถเชอมโยงความรในกลมสาระการเรยนร อน ๆ ไดในเชงบรณาการดวยวธการทหลากหลาย เนนกระบวนการคดวเคราะห สงเคราะห และสรปความรดวยตนเอง ท าใหผเรยนไดรบการพฒนาทงดานความร ดานทกษะ/กระบวนการ และดานคณธรรม จรยธรรม และคานยมทด น าไปสการอยรวมกนในสงคมอยางสนตสข การจดท าคมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ชดนไดจดท าตรงตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ซงครอบคลมทกสาระการเรยนร คอ สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ สาระท 2 การวด สาระท 3 เรขาคณต สาระท 4 พชคณต สาระท 5 การวเคราะหขอมลและ ความนาจะเปน สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ภายในเลมไดน าเสนอแผนการจดการ เรยนรเปนรายชวโมงตามหนวยการเรยนร เพอใหผสอนน าไปใชในการจดการเรยนรไดสะดวกยงขน นอกจากนแตละหนวยการเรยนรยงมการวดและประเมนผลการเรยนรทง 3 ดาน ไดแก ดานความร ดานทกษะ/กระบวนการ และดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม ท าใหทราบผลการเรยนรแตละหนวยการเรยนรของผเรยนไดทนท คมอคร แผนการจดการเรยนร น าเสนอเนอหาแบงเปน 3 ตอน คอ ตอนท 1 แนวทางการจดแผนการจดการเรยนร ประกอบดวย 1) แนวทางการใชแผนการจดการเรยนร ไดอธบายองคประกอบของคมอคร แผนการจดการเรยนร วธการใชแผนการจดการเรยนร และสญลกษณลกษณะกจกรรมการเรยนรในสอการเรยนร สมบรณแบบ 2) แนวคดผงการออกแบบการเรยนรแบบ Backward Design (BwD) 3) เทคนคและวธการจดการเรยนร–การวดและประเมนผล ตอนท 2 แผนการจดการเรยนรรายชวโมง ไดเสนอแนะแนวทางการจดการเรยนรแตละหนวยการเรยนรในสอการเรยนร สมบรณแบบ และหนงสอเรยน แบงเปนแผนยอยรายชวโมง ซงแผนการจดการเรยนรแตละแผน มองคประกอบครบถวนตามแนวทางการจดท าแผนการจดการเรยนรของสถานศกษา ตอนท 3 เอกสาร/ความรเสรมส าหรบคร ประกอบดวยแบบทดสอบตาง ๆ และความรเสรมส าหรบคร

คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ชดนไดเสนอตวอยางเทคนคและวธการสอนอยางหลากหลาย หวงวาจะเปนประโยชนตอการน าไปประยกตใชในการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบสภาพแวดลอมของผเรยนตอไป คณะผจดท า

สารบญ ตอนท 1 แนวทางการจดแผนการจดการเรยนร .................................................................... . 1 1. แนวทางการใชแผนการจดการเรยนร ..................................................... . . ............ 2 2. การออกแบบการเรยนรแบบ Backward Design (BwD) ..................... 6 3. เทคนคและวธการจดการเรยนการสอน–การวดและประเมนผลการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ......................................................................... 17 4. ตารางวเคราะหสาระ มาตรฐานการเรยนร และตวชวดชนป ................................. 20 5. โครงสรางการแบงเวลารายชวโมงในการจดการเรยนร ..................................... 21

ตอนท 2 ค าชแจงการจดแผนการจดการเรยนร ..................................................... ... . . 24 หนวยการเรยนรท 1 จ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร 25 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 26 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 1 27 แผนการจดการเรยนรท 1 หลกเลข คาประจ าหลก และการเขยนในรปกระจาย 32 แผนการจดการเรยนรท 2 การเรยงล าดบจ านวน 38 แผนการจดการเรยนรท 3 การประมาณคาใกลเคยงเปนจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน ... เตมลาน 44 แผนการจดการเรยนรท 4 การบวกและการลบ 49 แผนการจดการเรยนรท 5 โจทยปญหาการบวกและการลบ 55 แผนการจดการเรยนรท 6 การคณและการหาร 60 แผนการจดการเรยนรท 7 โจทยปญหาการคณและการหาร 67 แผนการจดการเรยนรท 8 การบวก ลบ คณ หารระคน 72 แผนการจดการเรยนรท 9 โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน 77 แผนการจดการเรยนรท 10 การแกปญหาแบบรปและความสมพนธ 82 หนวยการเรยนรท 2 สมการและการแกสมการ 87 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 88 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 2 89 แผนการจดการเรยนรท 11 สมการ 92 แผนการจดการเรยนรท 12 การพจารณาสมการ 97 แผนการจดการเรยนรท 13 การหาค าตอบของสมการ 102 แผนการจดการเรยนรท 14 การแกสมการ 107

แผนการจดการเรยนรท 15 โจทยปญหา 112 หนวยการเรยนรท 3 ตวประกอบของจ านวนนบ 117 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 118 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 3 119 แผนการจดการเรยนรท 16 ตวประกอบ 122 แผนการจดการเรยนรท 17 จ านวนเฉพาะ 127 แผนการจดการเรยนรท 18 การแยกตวประกอบ 133 แผนการจดการเรยนรท 19 ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) 138 แผนการจดการเรยนรท 20 ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) 144 แผนการจดการเรยนรท 21 โจทยปญหา 150 หนวยการเรยนรท 4 เสนขนาน 155 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 156 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 4 157 แผนการจดการเรยนรท 22 เสนขนานและมมแยง 160 แผนการจดการเรยนรท 23 เสนขนานและมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด 165 แผนการจดการเรยนรท 24 การพจารณาเสนขนาน 170 แผนการจดการเรยนรท 25 วธการสรางเสนขนานใหผานจดทก าหนดให 175 หนวยการเรยนรท 5 เศษสวน และการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน 181 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 182 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 5 183 แผนการจดการเรยนรท 26 เศษสวนทมคาเทากนและการเปรยบเทยบเศษสวน 187 แผนการจดการเรยนรท 27 การเรยงล าดบเศษสวน 193 แผนการจดการเรยนรท 28 การบวกและการลบเศษสวน 199 แผนการจดการเรยนรท 29 โจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน 205 แผนการจดการเรยนรท 30 การคณและการหารเศษสวน 211 แผนการจดการเรยนรท 31 โจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน 216 แผนการจดการเรยนรท 32 การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 222 แผนการจดการเรยนรท 33 โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 227 หนวยการเรยนรท 6 ทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม 233 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 234 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 6 235 แผนการจดการเรยนรท 34 การอานและการเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 240 แผนการจดการเรยนรท 35 คาประจ าหลกของทศนยม 245

แผนการจดการเรยนรท 36 การเขยนทศนยมในรปกระจาย 250 แผนการจดการเรยนรท 37 การเปรยบเทยบ และการเรยงล าดบทศนยม 255 แผนการจดการเรยนรท 38 ความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน 260 แผนการจดการเรยนรท 39 การประมาณคาทศนยมไมเกนสามต าแหนง 265 แผนการจดการเรยนรท 40 การบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง 271 แผนการจดการเรยนรท 41 การคณทศนยมทมผลคณเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 277 แผนการจดการเรยนรท 42 การบวก ลบ คณทศนยมระคน 283 แผนการจดการเรยนรท 43 โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมทมผลลพธ เปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 289 แผนการจดการเรยนรท 44 โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคน 295 หนวยการเรยนรท 7 การหารทศนยม 301 ผงมโนทศนเปาหมายการเรยนรและขอบขายภาระงาน 302 การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 7 303 แผนการจดการเรยนรท 45 การหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ 306 แผนการจดการเรยนรท 46 การหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม 312 แผนการจดการเรยนรท 47 โจทยปญหาการหารทศนยมทมผลลพธเปนทศนยม ไมเกนสามต าแหนง 317 แผนการจดการเรยนรท 48 โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน 322 ตอนท 3 เอกสาร/ ความรเสรมส าหรบคร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 327 ตอนท 3.1 มาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนป กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 328 ตอนท 3.2 แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน......................................................... 334 ตอนท 3.3 ตวอยางแบบทดสอบกลางป .................................................................... ......348 ตอนท 3.4 ตวอยางแบบประเมนตาง ๆ พรอมเกณฑ (Rubrics) .................................. ...3525354 ตอนท 3.5 แฟมสะสมผลงาน (Portfolio) .........................................................................357 ตอนท 3.6 ตวอยางแบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ........................................361

คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป. 6 เลม 1

1

ตอนท 1 แนวทางการจดแผนการจดการเรยนร

คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป. 6 เลม 1 2

1. แนวทางการใชแผนการจดการเรยนร 1.1 องคประกอบของคมอคร แผนการจดการเรยนร คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร เลมนจดท าขนเพอเปนแนวทางใหครผ สอนใชประกอบการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ซงการแบงหนวยการเรยนรส าหรบจดท าแผนการจดการเรยนรรายชวโมงในคมอคร แผนการจดการเรยนรเลมนแบงเนอหาเปน 7 หนวย สามารถใชควบคกบสอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 และหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ประกอบดวยหนวยการเรยนร ดงน หนวยการเรยนรท 1 จ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร หนวยการเรยนรท 2 สมการและการแกสมการ หนวยการเรยนรท 3 ตวประกอบของจ านวนนบ หนวยการเรยนรท 4 เสนขนาน หนวยการเรยนรท 5 เศษสวน และการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน หนวยการเรยนรท 6 ทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม หนวยการเรยนรท 7 การหารทศนยม

คมอคร แผนการจดการเรยนร เลมนน าเสนอเนอหาแบงเปน 3 ตอน คอ ตอนท 1 แนวทางการจดแผนการจดการเรยนร เปนสวนทน าเสนอภาพกวาง ๆ ของคมอคร แผนการจดการเรยนรทงเลมประกอบดวย 1) แนวทางการใชแผนการจดการเรยนร 2) การออกแบบการเรยนรแบบ Backward Design (BwD) 3) เทคนคและวธการจดการเรยนการสอน–การวดและประเมนผลการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 4) ตารางวเคราะหสาระ มาตรฐานการเรยนร และตวชวดชนป 5) โครงสรางการแบงเวลารายชวโมงในการจดการเรยนร ตอนท 2 แผนการจดการเรยนรรายชวโมง เปนสวนทน าเสนอแผนการจดการเรยนรรายหนวยการเรยนร ซงเปนแนวทางในการจดการเรยนรอยางละเอยดตามเนอหาในแตละหนวยการเรยนร ซงแผนการจดการเรยนรแตละแผนมองคประกอบครบถวนตามแนวทางการจดท าแผนการจดการเรยนรของสถานศกษา ในแตละหนวยการเรยนรจะแบงแผนการจดการเรยนรออกเปนรายชวโมง ซงมจ านวนมากนอยไมเทากน ขนอยกบความยาวของเนอหาสาระ และในแตละหนวยการเรยนรจะระบ


1. ผงมโนทศน แสดงขอบขายเนอหาการจดการเรยนรทครอบคลมความร ทกษะ/กระบวนการ คณธรรม จรยธรรม คานยม และภาระงาน/ชนงาน 2. กรอบแนวคดการออกแบบการเรยนรแบบ BwD (Template Backward Design) เปนกรอบแนวคดในการจดการเรยนรของแตละหนวยการเรยนร แบงเปน 3 ขน ไดแก ขนท 1 ผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยน ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนร ซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง ขนท 3 แผนการจดการเรยนร จะระบวาในหนวยการเรยนรนแบงเปนแผนการจดการเรยนรกแผน และแตละแผนใชเวลาในการจดกจกรรมกชวโมง 3. แผนการจดการเรยนรรายชวโมง เปนแผนการจดการเรยนรตามกรอบแนวคดการออกแบบการเรยนรแบบ BwD ประกอบดวย 3.1 ชอแผนการจดการเรยนร ประกอบดวยล าดบทของแผน ชอแผน และเวลาเรยน เชน แผนการจดการเรยนรท 1 หลกเลข คาประจ าหลก และการเขยนในรปกระจาย เวลา 2 ชวโมง 3.2 สาระส าคญ เปนความคดรวบยอดของเนอหาทน ามาจดการเรยนรในแตละแผนการจดการเรยนร 3.3 ตวชวดชนป เปนตวชวดทใชตรวจสอบผเรยนหลงจากเรยนจบเนอหาทน าเสนอในแตละแผนการจดการเรยนรนน ๆ ซงสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรของหลกสตร 3.4 จดประสงคการเรยนร เปนสวนทบอกจดมงหมายทตองการใหเกดขนแกนกเรยนภายหลงจากการเรยนจบในแตละแผน ทงในดานความร (K) ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A) ดานทกษะ/กระบวนการ (P) ซงสอดคลองสมพนธกบตวชวดชนปและเนอหาในแผนการจดการเรยนรนน ๆ 3.5 การวดและประเมนผลการเรยนร เปนการตรวจสอบผลการจดการเรยนรวาหลงจากจดการเรยนรในแตละแผนการจดการเรยนรแลว ผเรยนมพฒนาการ มผลสมฤทธทางการเรยน ตามเปาหมายทคาดหวงไวหรอไม และมสงทจะตองไดรบการพฒนาปรบปรงสงเสรมในดานใดบาง ดงนน ในแตละแผนการจดการเรยนรจงไดออกแบบวธการและเครองมอในการวดและประเมนผลการเรยนรดานตาง ๆ ของผเรยนไวอยางหลากหลาย เชน การท าแบบทดสอบ การตอบค าถามส น ๆ การตรวจผลงาน การสงเกตพฤตกรรมทงทเปนรายบคคลและกลม เปนตน โดยเนนการปฏบตใหสอดคลองและเหมาะสมกบตวชวดและมาตรฐานการเรยนร วธการและเครองมอในการวดและประเมนผลการเรยนรเหลานผสอนสามารถน าไปใชประเมนผเรยนได ทงในระหวางการจดการเรยนรและการท ากจกรรมตาง ๆ ตลอดจนการน าความรไปใชในชวตประจ าวน 3.6 สาระการเรยนร เปนหวขอยอยทน ามาจดการเรยนรในแตละแผนการจดการเรยนร ซงสอดคลองกบสาระการเรยนรแกนกลาง


3.7 แนวทางบรณาการ เปนการเสนอแนะแนวทางการจดกจกรรมการเรยนรในเรองทเรยนรของแตละแผนใหเชอมโยงสมพนธกบสาระการเรยนรอน ๆ ไดแก ภาษาไทย คณตศาสตร วทยาศาสตร สขศกษาและพลศกษา ศลปะ การงานอาชพและเทคโนโลย และภาษาตางประเทศ ทงนเพอใหนกเรยนไดศกษาคนควาอยางกวางขวางและสรางองคความรไดเตมตามศกยภาพของแตละคน 3.8 กระบวนการจดการเรยนร เปนการเสนอแนวทางการจดกจกรรมการเรยนรเนอหาในแตละเรอง โดยใชแนวคดและทฤษฎการเรยนรตาง ๆ ตามความเหมาะสม ทงนเพอใหผสอนน าไปใชประโยชนในการวางแผนการจดการเรยนรไดอยางมประสทธภาพ ซงกระบวนการจดการเรยนรประกอบดวย 5 ขน ไดแก ขนท 1 น าเขาสบทเรยน ขนท 2 กจกรรมการเรยนร ขนท 3 ฝกฝนผเรยน ขนท 4 น าไปใช ขนท 5 สรป 3.9 กจกรรมเสนอแนะเพมเตมส าหรบกลมทสนใจเปนพเศษ เปนกจกรรมเสนอแนะส าหรบใหผเรยนไดพฒนาเพมเตมในดานตาง ๆ นอกเหนอจากทไดจดการเรยนรมาแลวในชวโมงเรยน กจกรรมเสนอแนะม 2 ลกษณะ คอ กจกรรมส าหรบผทมความสามารถพเศษและตองการศกษาคนควาในเนอหานน ๆ ใหลกซงกวางขวางยงขน และกจกรรมส าหรบผทยงไมเขาใจเนอหาหรอยงไมเกดการเรยนรตามเปาหมาย ซงมลกษณะเปนการเรยนซ าหรอซอมเสรม 3.10 สอ/แหลงการเรยนร เปนรายชอสอการเรยนรทกประเภททใชในการจดการเรยนร ซงมทงสอธรรมชาต สอสงพมพ สอเทคโนโลย และสอบคคล เชน หนงสอ เอกสารความร รปภาพ เครอขายอนเทอรเนต วดทศน ปราชญชาวบาน เปนตน 3.11 บนทกหลงการจดการเรยนร เปนสวนทใหผสอนบนทกผลการจดการเรยนรวาประสบความส าเรจหรอไม มปญหาหรออปสรรคอะไรเกดขนบาง ไดแกไขปญหาและอปสรรคนนอยางไร และขอเสนอแนะส าหรบการจดการเรยนรครงตอไป ตอนท 3 เอกสาร/ความรเสรมส าหรบคร ประกอบดวยแบบทดสอบตาง ๆ และความรเสรมส าหรบคร ไดบนทกลงในซด (CD) โดยมไดพมพไวในเลมคมอคร เพอความสะดวกของครในการน าไปใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอน ประกอบดวย 1) แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน เปนแบบทดสอบเพอใชวดและประเมนผลผเรยนกอนการจดการเรยนรและหลงการจดการเรยนร 2) แบบทดสอบ เปนแบบทดสอบเพอใชวดและประเมนผลผเรยนหลงจากเรยนจบในแตหนวยการเรยนร 3 ดาน ไดแก


(1) ดานความร มแบบทดสอบทงทเปนแบบปรนยและอตนย (2) ดานทกษะ/กระบวนการ เปนตารางการประเมน (3) ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม เปนตารางการประเมน 3) ความรเสรมส าหรบคร เปนการน าเสนอความรในเรองตาง ๆ แกผสอน เชน (1) หลกการจดท าแฟมสะสมผลงาน (Portfolio) และวธการคดเลอกผลงานเพอเกบในแฟมสะสมผลงาน (2) ความรเรองโครงงาน

1.2 วธการใชแผนการจดการเรยนร ในการจดการเรยนร ครผสอนควรศกษาคมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป. 6 และศกษาสอการเรยนรทจะใชประกอบการเรยนการสอน หลงจากนนจงวางแผนเตรยมจดกจกรรมการเรยนรกจะชวยใหการจดการเรยนการสอนของครเปนไปอยางมประสทธภาพ การจดการเรยนรตามแนวทางของคมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป. 6 เลมนจะมประสทธภาพและประสทธผลอยางสงสดกตอเมอผสอนไดเตรยมการลวงหนา และเลอกวธการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบผเรยน ทส าคญสถานศกษาแตละแหงมสภาพแวดลอมการเรยนรและสภาพผเรยนทแตกตางกน จงเปนไปไมไดทคมอคร แผนการจดการเรยนรเลมใด ๆ จะเหมาะสมและดเยยมส าหรบสถานศกษา ผสอน และผเรยนทกคน ดงนน จงเปนภาระของผสอนทจะตองเตรยมการสอน พจารณาปรบและเลอกสรรแผนการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบสภาพการเรยนรจรงของผเรยนและสถานศกษา

1.3 สญลกษณลกษณะกจกรรมการเรยนร ในสอการเรยนรคณตศาสตร สมบรณแบบ ทกเลมไดมสญลกษณก ากบกจกรรมการเรยนรไวทกกจกรรมเพอชวยใหครและนกเรยนทราบลกษณะของกจกรรมนน ๆ จะไดจดกจกรรมไดดยงขน สญลกษณลกษณะกจกรรมการเรยนรมดงน โครงงาน เปนกจกรรมทมงพฒนาการคด การวางแผน และการแกปญหา การพฒนากระบวนการคด เปนกจกรรมใหผเรยนท าเพอพฒนากระบวนการคดดานตาง ๆ การประยกตใชในชวต เปนกจกรรมใหผเรยนน าความร ทกษะไปประยกตใชใน ชวตประจ าวนใหเกดประโยชนสงสด การปฏบตจรง/ฝกทกษะ เปนกจกรรมใหผเรยนไดปฏบตจรงหรอฝกปฏบตเพอเกดทกษะ อนจะชวยใหการเรยนรเปนไปตามเปาหมายอยางสมบรณและตดตวคงทน การศกษาคนควา/สบคน เปนกจกรรมใหผเรยนศกษาคนควาหรอสบคนเพอสรางองค ความรดวยตนเอง จนเกดเปนนสย การส ารวจ เปนกจกรรมใหผเรยนส ารวจ รวบรวมขอมลเพอน ามาศกษาวเคราะห หาเหต หาผล ฝกความเปนผรอบคอบ


การสงเกต เปนกจกรรมใหผเรยนรจกสงเกตสงทตองการเรยนรจนสรางองคความรได อยางเปนระบบและมเหตผล การคดค านวณ เปนกจกรรมใหผเรยนไดพฒนาทกษะการคดค านวณ การแกโจทยปญหา เปนกจกรรมใหผเรยนไดพฒนาทกษะการแกโจทยปญหาทาง คณตศาสตร สามารถน าไปประยกตใชในชวตประจ าวนได การใชสญลกษณสอความ เปนกจกรรมพฒนาการใชสญลกษณในการสอความในทก ๆ ดาน เพอพฒนาคณภาพการเรยนร กจกรรมส าหรบกลมพเศษ เปนกจกรรมส าหรบใหผเรยนใชพฒนาการเรยนรเพมเตม เพอ การพฒนาใหเตมตามศกยภาพ กจกรรมส าหรบซอมเสรม เปนกจกรรมส าหรบใหผเรยนใชเรยนซอมเสรมเพอใหเกดการ เรยนรตามตวชวด ความคดรเรมสรางสรรค เปนกจกรรมใหผเรยนใชพฒนาทกษะการคดรเรมสรางสรรค

2. การออกแบบการเรยนรแบบ Backward Design (BwD) การจดการเรยนรหรอการสอนเปนงานทครทกคนตองใชกลวธตาง ๆ มากมายเพอใหนกเรยน

สนใจทจะเรยนรและเกดผลตามทครคาดหวง การจดการเรยนรจดเปนศาสตรทตองใชความร ความ สามารถตลอดจนประสบการณอยางมาก ครบางคนอาจจะละเลยเรองของการออกแบบการจดการเรยนร หรอการออกแบบการสอน ซงเปนงานทครจะตองท ากอนการเขยนแผนการจดการเรยนร การออกแบบ การจดการเรยนรท าอยางไร ท าไมจงตองออกแบบการจดการเรยนร ครทกคนผานการศกษาและไดเรยนร เกยวกบการออกแบบการเรยนรมาแลว ในอดตการออกแบบการเรยนรจะเรมตนจากการก าหนด จดประสงคการเรยนร การวางแผนการจดการเรยนร การด าเนนการจดการเรยนร และการวดและ ประเมนผลการเรยนร ปจจบนการเรยนรไดมการเปลยนแปลงไปตามสภาพแวดลอม เศรษฐกจ และสงคม รวมทงการเปลยนแปลงดานวทยาศาสตรและเทคโนโลยทเขามามบทบาทตอการเรยนรของนกเรยน ซง นกเรยนสามารถเรยนรไดจากสอและแหลงเรยนรตาง ๆ ทมอยรอบตว ดงนน การออกแบบการจดการ เรยนรจงเปนกระบวนการส าคญทครจ าเปนตองด าเนนการใหเหมาะสมกบศกยภาพของนกเรยนแตละบคคล

วกกนสและแมคไท นกการศกษาชาวอเมรกนไดเสนอแนวคดเกยวกบการออกแบบการจดการเรยนร ซงเขาเรยกวา Backward Design ซงเปนการออกแบบการจดการเรยนรทครจะตองก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนกอน โดยเขาทงสองใหชอวา ความเขาใจทคงทน (Enduring Understandings) เมอก าหนดความเขาใจทคงทนไดแลว ครจะตองบอกใหไดวาความเขาใจทคงทนของนกเรยนนเกดจากอะไร นกเรยนจะตองมหรอแสดงพฤตกรรมอะไรบาง ครมหรอใชวธการวดอะไรบางท


จะบอกวานกเรยนมหรอแสดงพฤตกรรมเหลานนแลว จากนนครจงนกถงวธการจดการเรยนรทจะท าใหนกเรยนเกดความเขาใจทคงทนตอไป

แนวคดของ แนวคดของ BBaacckkwwaarrdd DDeessiiggnn Backward Design เปนการออกแบบการจดการเรยนรทใชผลลพธปลายทางเปนหลก ซงผลลพธ

ปลายทางนจะเกดขนกบนกเรยนกตอเมอจบหนวยการเรยนร ทงนครจะตองออกแบบการจดการเรยนร โดยใชกรอบความคดทเปนเหตเปนผลมความสมพนธกน จากนนจงจะลงมอเขยนแผนการจดการเรยนร ขยายรายละเอยดเพมเตมใหมคณภาพและประสทธภาพตอไป

กรอบความคดหลกของการออกแบบการจดการเรยนรโดย Backward Design มขนตอนหลกทส าคญ 3 ขนตอน คอ

ขนท 1 ก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยน ขนท 2 ก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยน

มผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง ขนท 3 วางแผนการจดการเรยนร

ขนท ขนท 11 ก าหนดผลลพธปลายทางทตองก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนการใหเกดขนกบนกเรยน กอนทจะก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนนน ครควรตอบค าถามส าคญ

ตอไปน 1. นกเรยนควรจะมความร ความเขาใจ และสามารถท าสงใดไดบาง 2. เนอหาสาระใดบางทมความส าคญตอการสรางความเขาใจของนกเรยนและความเขาใจ ทคงทน (Enduring Understandings) ทครตองการจดการเรยนรใหแกนกเรยนมอะไรบาง เมอจะตอบค าถามส าคญดงกลาวขางตน ใหครนกถงเปาหมายของการศกษา มาตรฐานการเรยนร

ดานเนอหาระดบชาตทปรากฏอยในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544 รวมทงมาตรฐานการเรยนรระดบเขตพนทการศกษา หรอทองถน การทบทวนความคาดหวงของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน เนองจากมาตรฐานแตละระดบจะมความสมพนธกบเนอหาสาระตาง ๆ ซงมความแตกตางลดหลนกนไป ดวยเหตนขนท 1 ของ Backward Design ครจงตองจดล าดบความส าคญและเลอกผลลพธปลายทางของนกเรยน ซงเปนผลการเรยนรทเกดจากความเขาใจทคงทนตอไป

ความเขาใจทคงทนของนกเรยนความเขาใจทคงทนของนกเรยน ความเขาใจทคงทนคออะไร ความเขาใจทคงทนเปนความรทลกซง ไดแก ความคดรวบยอด

ความสมพนธ และหลกการของเนอหาและวชาทนกเรยนเรยนร หรอกลาวอกนยหนงเปนความรทอง เนอหา ความรนเกดจากการสะสมขอมลตาง ๆ ของนกเรยนและเปนองคความรทนกเรยนสรางขนดวยตนเอง

การเขยนความเขาใจทคงทนในการออกแบบการจดการเรยนรการเขยนความเขาใจทคงทนในการออกแบบการจดการเรยนร ถาความเขาใจทคงทนหมายถง สาระส าคญของสงทจะเรยนรแลว ครควรจะรวาสาระส าคญ

หมายถงอะไร ค าวา สาระส าคญ มาจากค าวา Concept ซงนกการศกษาของไทยแปลเปนภาษาไทยวา


สาระส าคญ ความคดรวบยอด มโนทศน มโนมต และสงกป ซงการเขยนแผนการจดการเรยนรนยมใชค าวา สาระส าคญ

สาระส าคญเปนขอความทแสดงแกนหรอเปาหมายเกยวกบเรองใดเรองหนง เพอใหไดขอสรปรวมและขอแตกตางเกยวกบเรองใดเรองหนง โดยอาจครอบคลมขอเทจจรง กฎ ทฤษฎ ประเดน และการสรปสาระส าคญและขอความทมลกษณะรวบยอดอยางอน

ประเภทของสาประเภทของสาระส าคญระส าคญ 1. ระดบกวาง (Broad Concept) ตวอยางสาระส าคญระดบกวาง

การจ าแนกรปเรขาคณต ใชวธพจารณาขอบของรป 2. ระดบการน าไปใช (Operative Concept หรอ Functional Concept) ตวอยางสาระส าคญระดบน าไปใช รปเรขาคณตสามารถจ าแนกโดยพจารณาขอบของรป เชน รปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม รปวงร

แนวทางการเขยนสาระส าคญแนวทางการเขยนสาระส าคญ 1. ใหเขยนสาระส าคญของทกเรอง โดยแยกเปนขอ ๆ (จ านวนขอของสาระส าคญจะเทากบจ านวน

เรอง) 2. การเขยนสาระส าคญทดควรเปนสาระส าคญระดบการน าไปใช 3. สาระส าคญตองครอบคลมประเดนส าคญครบถวน เพราะหากขาดสวนใดไปแลวจะท าให

นกเรยนรบสาระส าคญทผดไปทนท 4. การเขยนสาระส าคญทจะใหครอบคลมประเดนส าคญวธการหนงคอ การเขยนแผนผง

สาระส าคญ ตวอยางการเขยนแผนผงสาระส าคญ

ขอมล

ขอมลปฐมภม

ขอมลทตยภม

เปนขอมลทผรวบรวมไมตองการเกบรวบรวมจาก

ขอมลโดยตรงแตไดจากขอมลทมผอนรวบรวมไว

เปนขอมลทไดจากตนตอหรอผใหขอมลโดยตรง


สาระส าคญของขอมล หมายถง ขอความเทจจรงทอาจเปนขอความหรอตวเลขทแสดงคณลกษณะหรอ คณสมบตของสงตาง ๆ การรวบรวมขอมลม 2 ประเภท ไดแก „ ขอมลปฐมภม เปนขอมลทไดจากตนตอหรอผใหขอมลโดยตรง „ ขอมลทตยภม เปนขอมลทผรวบรวมไมตองการเกบรวบรวมจากขอมลโดยตรงแตได จากขอมลทมผ อนรวบรวมไว

5. การเขยนสาระส าคญเกยวกบเรองใด ควรเขยนลกษณะเดนทมองเหนไดหรอนกไดออกมาเปน ขอ ๆ แลวจ าแนกลกษณะเหลานนเปนลกษณะจ าเพาะและลกษณะประกอบ

6. การเขยนขอความทเปนสาระส าคญ ควรใชภาษาทมการขดเกลาอยางด เลยงค าทมความหมาย ก ากวมหรอฟ มเฟอย

ขนท 2 ก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวาขนท 2 ก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวา

นกเรยนมผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรงนกเรยนมผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง เมอครก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนแลว กอนทจะด าเนนการขนตอไป

ขอใหครตอบค าถามส าคญตอไปน นกเรยนมพฤตกรรมหรอแสดงออกในลกษณะใด จงท าใหครทราบวานกเรยนบรรลผลลพธ

ปลายทางตามทก าหนดไวแลว ครมหลกฐานหรอใชวธการใดทสามารถระบไดวานกเรยนมพฤตกรรมหรอแสดงออกตาม

ผลลพธปลายทางทก าหนดไว การออกแบบการจดการเรยนรตามหลกการของ Backward Design เนนใหครรวบรวมหลกฐาน

การวดและประเมนผลการเรยนรทจ าเปนและมหลกฐานเพยงพอทจะกลาวไดวา การจดการเรยนรท าใหนกเรยนเกดผลสมฤทธแลวไมใชเรยนแคใหจบตามหลกสตรหรอเรยนตามชดของกจกรรมการเรยนรทครก าหนดไวเทานน วธการของ Backward Design ตองการกระตนใหครคดลวงหนาวา ครควรจะก าหนด และรวบรวมหลกฐานเชงประจกษอะไรบางกอนทจะออกแบบหนวยการเรยนร โดยเฉพาะอยางยง หลกฐานดงกลาวควรจะเปนหลกฐานทสามารถใชเปนขอมลยอนกลบทมประโยชนส าหรบผเรยนและคร ไดเปนอยางด นอกจากนครควรใชวธการวดและประเมนแบบตอเนองอยางไมเปนทางการและเปน ทางการ ตลอดระยะเวลาทครจดกจกรรมการเรยนรใหแกนกเรยน ซงสอดคลองกบแนวคดทตองการใหคร ท าการวดและประเมนผลการเรยนรระหวางการจดกจกรรมการเรยนรทเรยกวา สอนไปวดผลไปสอนไปวดผลไป จงกลาวไดวาขนน ครควรนกถงพฤตกรรมหรอการแสดงออกของนกเรยน โดยพจารณาจาก ผลงานหรอชนงานทเปนหลกฐานเชงประจกษ ซงแสดงใหเหนวานกเรยนเกดผลลพธปลายทางตามเกณฑ ทก าหนดไวแลวและเกณฑทใชประเมนควรเปนเกณฑคณภาพในรปของมตคณภาพ (Rubrics) อยางไร กตาม ครอาจจะมหลกฐานหรอใชวธการอน ๆ เชน การทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน การสมภาษณ การศกษา คนควา การฝกปฏบตขณะเรยนรประกอบดวยกได


การก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมการก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนม

ผลการเรยนรตามผลลพธปลายทางทก าหนดไวแลวผลการเรยนรตามผลลพธปลายทางทก าหนดไวแลว หลงจากทครไดก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนแลว ครควรก าหนดภาระ

งานและวธการประเมนผลการเรยนร ซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตามผลลพธปลายทางทก าหนดไวแลว

ภาระงาน หมายถง งานหรอกจกรรมทก าหนดใหนกเรยนปฏบต เพอใหบรรลตามจดประสงคการเรยนร/ตวชวดชนป/มาตรฐานการเรยนรทก าหนดไว ลกษณะส าคญของงานจะตองเปนงานทสอดคลองกบชวตจรงในชวตประจ าวน เปนเหตการณจรงมากกวากจกรรมทจ าลองขนเพอใชในการทดสอบ ซงเรยกวา งานทปฏบตเปนงานทมความหมายตอผเรยน (Meaningful Task) นอกจากนงานและกจกรรมจะตองมขอบเขตทชดเจน สอดคลองกบจดประสงคการเรยนร/ตวชวดชนป/มาตรฐานการเรยนรทตองการใหเกดขนกบนกเรยน

ทงนเมอไดภาระงานครบถวนตามทตองการแลว ครจะตองนกถงวธการและเครองมอทจะใชวดและประเมนผลการเรยนรของนกเรยนซงมอยมากมายหลายประเภท ครจะตองเลอกใหเหมาะสมกบภาระงานทนกเรยนปฏบต

ตวอยางภาระงานเรอง การเตรยมความพรอมทางเรขาคณต รวมทงการก าหนดวธการวดและ ประเมนผลการเรยนรของนกเรยนดงตาราง


ตวอยาง ภาระงาน/ผลงาน แผนการจดการเรยนรเรอง จ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร

จดประสงค การเรยนร

สาระการ เรยนร

ภาระงาน/ผลงาน การวดและประเมนผล กจกรรมการเรยนร

สอการเรยนร

วธการ เครองมอ เกณฑ 1. บอกคา ประจ าหลก คาของ ตวเลขในแต ละหลก และ เขยนในรป กระจายได

1. หลกเลข และคา ประจ าหลก และเขยน จ านวนใน รปกระจาย

1. นกเรยนท า แบบทดสอบ กอนเรยน 2. นกเรยนท า กจกรรม ใน ใบกจกรรม ท 1 เรอง “หลกและคา ของเลขโดด”

3. นกเรยนส ารวจ จ านวนทมากกวา 1,000,000 จาก หนงสอตาง ๆ แลว ฝกอานจ านวนและ เขยนในรปกระจาย

1. ตรวจผลการท า แบบทดสอบ กอนเรยน 2. ตรวจผลการท า กจกรรมท 1 เรอง “หลกและคา ของเลขโดด”

3. ตรวจผลการท า แบบทดสอบวด ความร 4. ตรวจสอบการท า กจกรรมของนกเรยน ในการฝกอานจ านวน และเขยนในรป กระจาย

1. แบบทดสอบ กอนเรยนหลงเรยน 2. ใบกจกรรมท 1 เรอง “หลกและคาของ เลขโดด” 3. แบบทดสอบวด ความร 4. ใบบนทกกจกรรม หรอแฟมสะสม ผลงาน

เกณฑคณภาพ 4 ระดบ เกณฑคณภาพ 50% เกณฑคณภาพ 4 ระดบ เกณฑคณภาพ 4 ระดบ

1. นกเรยน ศกษาเนอหา สอ/แหลง การเรยนร

1. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษา ปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด) 2. ใบกจกรรมท 1 เรอง “หลกและคา ของเลขโดด”

3. แบบทดสอบ กอนเรยน



ความเขาใจทคงทนจะเกดขนได นกเรยนจะตองมความสามารถ 6 ประการ ไดแก 1. การอธบาย ชแจง เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการอธบายหรอชแจงในสงทเรยนร

ไดอยางถกตอง สอดคลอง มเหตมผล และเปนระบบ 2. การแปลความและตความ เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการแปลความและตความ

ไดอยางมความหมาย ตรงประเดน กระจางชด และทะลปรโปรง 3. การประยกต ดดแปลง และน าไปใช เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการน าสงทได

เรยนรไปสการปฏบตไดอยางมประสทธผล มประสทธภาพ และคลองแคลว 4. การมมมมองทหลากหลาย เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการมมมมองทนาเชอถอ

เปนไปได มความลกซง แจมชด และแปลกใหม 5. การใหความส าคญใสใจในความรสกของผอน เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการม

ความละเอยดรอบคอบ เปดเผย รบฟงความคดเหนของผอน ระมดระวงทจะไมใหเกดความกระทบกระเทอนตอผอน

6. การรจกตนเอง เปนความสามารถทนกเรยนแสดงออกโดยการมความตระหนกร สามารถประมวลผลขอมลจากแหลงทมาทหลากหลาย ปรบตวได รจกใครครวญ และมความเฉลยวฉลาด

นอกจากนหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดก าหนดสมรรถนะส าคญของนกเรยนหลงจากส าเรจการศกษาตามหลกสตรไว 5 ประการ ดงน

1. ความสามารถในการสอสาร เปนความสามารถของนกเรยนในการถายทอดความคด ความรความเขาใจ ความรสก และทศนะของตนเอง เพอแลกเปลยนขอมลขาวสารและประสบการณ อนจะเปนประโยชนตอการพฒนาตนเองและสงคม รวมทงการเจรจาตอรองเพอประนประนอม การเลอกทจะรบและไมรบขอมลขาวสารดวยหลกเหตผลและความถกตอง ตลอดจนการเลอกใชวธการสอสารทมประสทธภาพ โดยค านงถงผลกระทบทมตอตนเองและสงคม

2. ความสามารถในการคด เปนความสามารถของนกเรยนในการคดวเคราะห การคดสงเคราะห การคดอยางมวจารณญาณ การคดอยางสรางสรรค การคดเชงคณธรรมและการคดอยางเปนระบบ เพอน าไปสการสรางองคความรหรอสารสนเทศ เพอการตดสนใจเกยวกบตนเองและสงคมไดอยางเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถของนกเรยนในการแกปญหาและอปสรรคตาง ๆ ทเผชญไดอยางถกตองเหมาะสมบนพนฐานของหลกเหตผล คณธรรมและขอมลสารสนเทศ เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงของเหตการณตาง ๆ ในสงคม ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา และมการตดสนใจทมประสทธภาพโดยค านงถงผลกระทบทเกดขนตอตนเอง สงคม และสงแวดลอม

4. ความสามารถในการใชทกษะกระบวนการและทกษะในการด าเนนชวต เปนความสามารถของนกเรยนในดานการน ากระบวนการตาง ๆ ไปใชในการด าเนนชวตประจ าวน การท างานและการอย


รวมกนในสงคมดวยการสรางเสรมความสมพนธอนดระหวางบคคล ดานความขดแยงและความแตกตางระหวางบคคล การปรบตวใหทนกบการเปลยนแปลงของสงคมและสภาพแวดลอม การสบเสาะหาความร และการรจกหลกเลยงพฤตกรรมทไมพงประสงคซงจะสงผลกระทบตอตนเองและผอน

5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย เปนความสามารถของนกเรยนในการเลอกใชเทคโนโลยดานตาง ๆ ทงดานวตถ แนวคด และวธการในการพฒนาตนเองและสงคมดานการเรยนร การสอสาร การท างาน การแกปญหา และการอยรวมกบผอนไดอยางถกตองเหมาะสมและมคณธรรม

นอกจากสมรรถนะส าคญของนกเรยนหลงจากส าเรจการศกษาตามหลกสตรทกลาวแลวขางตน หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดก าหนดคณลกษณะอนพงประสงคเพอใหสามารถอยรวมกบผอนในสงคมไดอยางมความสข ในฐานะเปนพลเมองไทยและพลโลก ดงน

1. รกชาต ศาสน กษตรย 5. อยอยางพอเพยง 2. ซอสตยสจรต 6. มงมนในการท างาน 3. มวนย 7. รกความเปนไทย 4. ใฝเรยนร 8. มจตสาธารณะ ดงนนการก าหนดภาระงานใหนกเรยนปฏบต รวมทงการเลอกวธการและเครองมอประเมนผล

การเรยนรนน ครควรค านงถงความสามารถของนกเรยน 6 ประการ ตามแนวคดของ Backward Design สมรรถนะส าคญ และคณลกษณะทพงประสงคของนกเรยนหลงจากส าเรจการศกษาตามหลกสตรทไดกลาวไวขางตน เพอใหภาระงาน วธการ และเครองมอวดและประเมนผลการเรยนรครอบคลมสงทสะทอนผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยนอยางแทจรง

นอกจากนการออกแบบการเรยนรตามแนวคดของ Backward Design ในขนท 2 น ครจะตองค านงถงภาระงาน วธการ เครองวดและประเมนผลการเรยนรทมความเทยงตรง ความเชอถอได

มประสทธภาพ ตรงกบสภาพจรง มความยดหยน และใหความสบายใจแกนกเรยนเปนส าคญ

ขนท 3 วางแผนการจดการเรยนรขนท 3 วางแผนการจดการเรยนร เมอครมความรความเขาใจทชดเจนเกยวกบการก าหนดผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบ

นกเรยน รวมทงก าหนดภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนเกดการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรงแลว ขนตอไปครควรนกถงกจกรรมการเรยนรตาง ๆ ทจะจดใหแกนกเรยน การทครจะนกถงกจกรรมตาง ๆ ทจะจดใหนกเรยนไดนน ครควรตอบค าถามส าคญตอไปน

ถาครตองการจะจดการเรยนรใหนกเรยนเกดความรเกยวกบขอเทจจรง ความคดรวบยอด หลกการ และทกษะกระบวนการตาง ๆ ทจ าเปนส าหรบนกเรยน ซงจะท าใหนกเรยนเกดผลลพธปลายทางตามทก าหนดไว รวมทงเกดเปนความเขาใจทคงทนตอไปนน ครสามารถจะใชวธการงาย ๆ อะไรบาง

กจกรรมการเรยนรทจะชวยเปนสอน าใหนกเรยนเกดความรและทกษะทจ าเปนมอะไรบาง

การจดการและหาทางออกทเหมาะสม


สอและแหลงการเรยนรทเหมาะสมและดทสด หลกสตรมอะไรบาง

กจกรรมการเรยนรตาง ๆ ทก าหนดไวควรจดกจกรรมใดกอนและควรจดกจกรรมใดภายหลง กจกรรมตาง ๆ ออกแบบไวเพอตอบสนองความแตกตางระหวางบคคลของนกเรยนหรอไม เพราะเหตใด การจดกจกรรมการเรยนรตาง ๆ เพอใหนกเรยนเกดผลลพธปลายทางตามแนวคดของ Backward Design นน วกกนสและแมคไทไดเสนอแนะใหครเขยนแผนการจดการเรยนรโดยใชแนวคดของ WHERETO (ไปทไหน) ซงมรายละเอยดดงน

W แทน กจกรรมการเรยนรทจดใหนนจะตองชวยใหนกเรยนรวาหนวยการเรยนรนจะด าเนนไปในทศทางใด (Where) และสงทคาดหวงคออะไร (What) มอะไรบาง ชวยใหครทราบวานกเรยนมความรพนฐานและความสนใจอะไรบาง (Where)

H แทน กจกรรมการเรยนรควรดงดดความสนใจนกเรยนทกคน (Hook) ท าใหนกเรยนเกดความสนใจในสงทจะเรยนร (Hold) และใชสงทนกเรยนสนใจเปนแนวทางในการจดการเรยนร

E แทน กจกรรมการเรยนรควรสงเสรมและจดให (Equip) นกเรยนไดมประสบการณ (Experience) ในแนวคดหลก/ความคดรวบยอด และส ารวจ รวมทงวนจฉย (Explore) ในประเดนตาง ๆ ทนาสนใจ

R แทน กจกรรมการเรยนรควรเปดโอกาสใหนกเรยนไดคดทบทวน (Rethink) ปรบ (Revise) ความเขาใจในความรและงานทปฏบต

E แทน กจกรรมการเรยนรควรเปดโอกาสใหนกเรยนไดประเมน (Evaluate) ผลงานและสงทเกยวของกบการเรยนร

T แทน กจกรรมการเรยนรควรออกแบบ (Tailored) ส าหรบนกเรยนเปนรายบคคลเพอใหสอดคลองกบความตองการ ความสนใจ และความสามารถทแตกตางกนของนกเรยน

O แทน การจดกจกรรมการเรยนรตาง ๆ ใหเปนระบบ (Organized) ตามล าดบการเรยนรของนกเรยนและกระตนใหนกเรยนมสวนรวมในการสรางองคความรตงแตเรมแรกและตลอดไป ทงนเพอการเรยนรทมประสทธผล

อยางไรกตาม มขอสงเกตวาการวางแผนการจดการเรยนรทมการก าหนดวธการจดการเรยนร การล าดบบทเรยน รวมทงสอและแหลงการเรยนรทเฉพาะเจาะจงนนจะประสบผลส าเรจได กตอเมอครไดมการก าหนดผลลพธปลายทาง หลกฐานและวธการวดและประเมนผลทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรงแลว การจดกจกรรมการเรยนรเปนเพยงสอทจะน าไปสเปาหมายความส าเรจทตองการเทานน ดวยเหตนถาครมเปาหมายทชดเจนกจะชวยท าใหการวางแผนการจดการเรยนรและการจดกจกรรมการเรยนรสามารถท าใหนกเรยนเกดผลสมฤทธตามทก าหนดไวได

ซงจะท าใหนกเรยนบรรลตามมาตรฐานของ


โดยสรปจงกลาวไดวาขนนเปนการคนหาสอการเรยนร แหลงการเรยนร และกจกรรมการเรยนรทสอดคลองเหมาะสมกบนกเรยน กจกรรมทก าหนดขนควรเปนกจกรรมทจะสงเสรมใหนกเรยนสามารถสรางและสรปเปนความคดรวบยอดและหลกการทส าคญของสาระทเรยนร กอใหเกดความเขาใจทคงทน รวมทงความรสกและคานยมทดไปพรอม ๆ กบทกษะความช านาญ

Backward Design Template การออกแบบการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท........................................... ขนท 1 ผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยน

ตวชวดชนป ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา… 1. .................................................................... 2. ....................................................................

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน 1. .................................................................... 2. ....................................................................

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา… 1. .................................................................... 2. .................................................................... 3. ....................................................................

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. .......................................................................... 2. .......................................................................... 3. ..........................................................................

ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนมผลการเรยนรตามท ก าหนดไวอยางแทจรง

1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. ..................................................................................................................................................... 2. .................................................................................................................................................... 2. วธการและเครองมอประเมนผลการเรยนร 2.1 วธการประเมนผลการเรยนร 1. ............................................................. 2. .............................................................

2.2 เครองมอประเมนผลการเรยนร 1. .................................................................... 2. ....................................................................


3. สงทมงประเมน 1. ................................................................................................................................................... 2. ................................................................................................................................................... ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

1. .................................................................................................................................................. 2. ...................................................................................................................................................

รปแบบแผนการจดการเรยนรรายชวโมงจากการออกแบบการจดการเรยนรตามแนวคดของ Backward Design เขยนโดยใชรปแบบของแผนการจดการเรยนรแบบเรยงหวขอ ซงมรายละเอยดดงน

ชอแผน...(ระบชอและล าดบทของแผนการจดการเรยนร) ชอเรอง...(ระบชอเรองทจะท าการจดการเรยนร) สาระท...(ระบสาระทใชจดการเรยนร) เวลา...(ระบระยะเวลาทใชในการจดการเรยนรตอ 1 แผน)

ชน...(ระบชนทจดการเรยนร) หนวยการเรยนรท...(ระบชอและล าดบทของหนวยการเรยนร) สาระส าคญ...(เขยนความคดรวบยอดหรอมโนทศนของหวเรองทจะจดการเรยนร) ตวชวดชนป...(ระบตวชวดชนปทใชเปนเปาหมายของแผนการจดการเรยนร) จดประสงคการเรยนร...(ก าหนดใหสอดคลองกบสมรรถนะส าคญและคณลกษณะอนพง ประสงคของนกเรยนหลงจากส าเรจการศกษาตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ซงประกอบดวย ดานความร ความคด (Knowledge: K) ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (Affective: A) ดานทกษะกระบวนการ (Performance: P)) การวดและประเมนผลการเรยนร...(ระบวธการและเครองวดและประเมนผลทสอดคลอง

กบจดประสงคการเรยนรทง 3 ดาน) สาระการเรยนร...(ระบสาระและเนอหาทใชจดการเรยนร อาจเขยนเฉพาะหวเรองกได) กระบวนการจดการเรยนร...ก าหนดใหสอดคลองกบธรรมชาตของกลมสาระและการบรณาการ

ขามสาระ) กจกรรมเสนอแนะ...(ระบรายละเอยดของกจกรรมทนกเรยนควรปฏบตเพมเตม) แนวทางบรณาการ...(เสนอแนะและระบกจกรรมของกลมสาระอนทบรณาการรวมกน) สอ/แหลงการเรยนร...(ระบสอ อปกรณ และแหลงการเรยนรทใชในการจดการเรยนร)


บนทกหลงการจดการเรยนร...(ระบรายละเอยดของผลการจดการเรยนรตามแผนทก าหนด ไว อาจน าเสนอขอเดนและขอดอยใหเปนขอมลทสามารถใชเปนสวนหนงของการท า วจยในชนเรยนได)

ในสวนของการเขยนการจดกจกรรมการเรยนรนน ใหครทเขยนแผนฯ น าขนตอนหลกของเทคนค วธการของการจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ เชน การเรยนแบบแกปญหา การศกษาเปนรายบคคล การอภปรายกลมยอย/กลมใหญ การฝกปฏบตการ การสบคนขอมล ฯลฯ มาเขยนในขนตอนการสอน โดยใหค านงถงธรรมชาตของกลมสาระการเรยนร

การใชแนวคดของการออกแบบการจดการเรยนรตามแนวคดของ Backward Design จะชวยใหครมความมนใจในการจดการเรยนรและใชแผนการจดการเรยนรของ วพ. ในการจดการเรยนรไดอยางมประสทธภาพตอไป

3. เทคนคและวธการจดการเรยนการสอน–การวดและประเมนผลการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 มาตรา 24 (2) และ (3) ไดระบแนวทางการจดการเรยนร โดยเนนการฝกทกษะกระบวนการคด การฝกทกษะการแสวงหาความรดวยตนเองจากแหลงเรยนรทหลากหลาย การฝกปฏบตจรงและการประยกตใชความรเพอการปองกนและแกปญหา ดงนน เพอใหการจดการเรยนรสอดคลองกบนโยบายดงกลาวน การจดท าการแผนการจดการเรยนรในคมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ชดน จงยดแนวทางการจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ (Child Centered) เนนการเรยนรจากการปฏบตจรง และเนนการเรยนรแบบบรณาการทผสมผสานเชอมโยงสาระการเรยนรตาง ๆ กบหวขอเรองหรอประเดนทสอดคลองกบชวตจรง เพอใหผเรยนเกดการพฒนาในองครวม เปนธรรมชาต สอดคลองกบสภาพและปญหาทเกดในวถชวตของผเรยน

แนวทางการจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ ไดเปลยนแปลงบทบาทของผสอนจากการเปนผ ชน าหรอถายทอดความรไปเปนผชวยเหลอ อ านวยความสะดวก และสงเสรมสนบสนนผเรยนโดยใชวธการตาง ๆ อยางหลากหลายรปแบบ เพอใหผเรยนเกดการสรางสรรคความรและน าความรไปใชอยางมประสทธภาพ คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ชดนจงไดน าเสนอทฤษฎและเทคนควธการเรยนการสอนตาง ๆ มาเปนแนวทางในการจดการเรยนร เชน การจดการเรยนรโดยใชสมองเปนฐาน (Brain-Based Learning–BBL) เปนวธการจดการเรยนร ทองผลการวจยทางประสาทวทยา ซงไดเสนอแนะไววา ตามธรรมชาตนนสมองเรยนรไดอยางไร โดยไดกลาวถงโครงสรางทแทจรงของสมองและการท างานของสมองมนษยทมการแปรเปลยนไปตามขนของ การพฒนา ซงสามารถน ามาใชเปนกรอบแนวคดของการสรางสรรคการจดการเรยนรไดอยางมประสทธภาพ


การจดการเรยนรแบบใชปญหาเปนฐาน (Problem-Based Learning–PBL) เรยนรทใชปญหาทเกดขนเปนจดเรมตนและเปนตวกระตนใหเกดกระบวนการเรยนร รวมกนแกปญหาภายใตการแนะน าของผสอน ใหผเรยนชวยกนตงค าถามและชวยกนคนหาค าตอบ โดย อาจใชความรเดมมาแกปญหา หรอศกษาคนควาเพมเตมส าหรบการแกปญหา คนความาสรปเปนขอมลในการแกปญหา แลวชวยกนประเมนการแกปญหาเพอใชในการแกปญหาครงตอไปส าหรบขนตอนการจดการเรยนร การจดการเรยนรแบบพหปญญา (Multiple Intelligences) เปนการพฒนาองครวมของผเรยน ทงสมองดานซายและสมองดานขวา บนพนฐานความสามารถและสตปญญาทแตกตางกนของแตละบคคล มงหมายจะใหผเรยนสามารถแกปญหาหรอสรางสรรคสงตาง ๆ ภายใตความหลากหลายของวฒนธรรมหรอสภาพแวดลอม การจดการเรยนรแบบรวมมอ (Cooperative Learning) เปนการจดสถานการณและบรรยากาศใหนกเรยนเกดการเรยนรรวมกน ฝกใหผเรยนทมลกษณะแตกตางกนทงสตปญญาและความถนดรวมกนท างานเปนกลม รวมกนศกษาคนควา การจดการเรยนรแบบใชหมวกความคด 6 ใบ (Six Thinking Hats) ใหผเรยนฝกตงค าถามและตอบค าถามทใชความคดในลกษณะตาง ๆ โดยสามารถอธบายเหตผลประกอบ หรอวเคราะหวจารณได การจดการเรยนรสบสวนสอบสวน (Inquiry Process) เปนการฝกใหผเรยนคนหาความรดวยตนเอง เพออธบายสงตาง ๆ อยางเปนระบบ มหลกเกณฑ โดยผเรยนจะตองใชความสามารถของตนเองคดคน สบเสาะ แกปญหาหรอคดประดษฐสงใหมดวยตนเอง การจดการเรยนรแบบกระบวนการแกปญหา (Problem Solving) เปนการฝกใหผเรยนเรยนรจากการแกปญหาทเกดขน โดยการท าความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา ด าเนนการแกปญหา และตรวจสอบหรอมองยอนกลบ การจดการเรยนรแบบโครงงาน (Project Work) ซงเปนวธการจดการเรยนรรปแบบหนงทสงเสรมใหผเรยนเรยนรดวยตนเองจากการลงมอปฏบต โดยใชกระบวนการแสวงหาความรหรอคนควาหาค าตอบในสงทผเรยนอยากรหรอสงสย ดวยวธการตาง ๆ อยางหลากหลาย การจดการเรยนรทเนนการปฏบต (Active Learning) ใหผเรยนไดทดลองท าดวยตนเอง เพอจะไดเรยนรขนตอนของงาน รจกวธแกปญหาในการท างาน การจดการเรยนรแบบสรางผงความคด (Concept Mapping) เปนการสอนดวยวธการจดกลมความคดรวบยอด เพอใหเหนความสมพนธกนระหวางความคดหลกและความคดรองลงไป โดยน าเสนอเปนภาพหรอเปนผง การจดการเรยนรจากประสบการณ (Experience Learning) เปนการจดกจกรรม หรอจดประสบการณใหผเรยนเกดการเรยนรจากการปฏบต แลวกระตนใหผเรยนพฒนาทกษะใหม ๆ หรอวธการคดใหม ๆ

เปนวธการจดการ

เจตคตใหม ๆ

โดยใหผเรยน

น าขอมลทไดจากการ


การเรยนรโดยการแสดงบทบาทสมมต (Role Playing) เปนการจดกจกรรมทใหผเรยนไดแสดงบทบาทในสถานการณทสมมตขน โดยอาจก าหนดใหแสดงบทบาทสมมตทเปนพฤตกรรมของบคคลอน หรอแสดงพฤตกรรมในบทบาทของตนเองในสถานการณตาง ๆ การเรยนรจากเกมจ าลองสถานการณ (Simulation Gaming) เปนเทคนคการจดการเรยนรทคลายกบการแสดงบทบาทสมมต แตเปนการใหเลนเกมจ าลองสถานการณ โดยผสอนน าสถานการณจรงมาจ าลองไวในหองเรยน โดยการก าหนดกฎ กตกา เงอนไขส าหรบเกมนน ๆ แลวใหผเรยนไปเลนเกมหรอกจกรรมในสถานการณจ าลองนน การจดการเรยนรตองจดควบคกบการวดและการประเมนผลตามภาระงาน หรอชนงานทสอดคลองกบตวชวดแผนการจดการเรยนรนไดเสนอการวดและประเมนผลครบทง 3 ดาน คอ ความร ดานทกษะ หรอกระบวนการ และดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม เนนวธการวดทหลากหลายตามสถานการณจรง การดรองรอยตาง ๆ ควบคไปกบการดกระบวนการท างาน และผลผลตของงาน โดยออกแบบการประเมน เพออ านวยความสะดวกใหครพรอม ทงนครอาจเพมเตม โดยการออกแบบการวดและประเมนดวยมตคณภาพ (Rubrics)

คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป. 6 เลม 1 20 คมอคร แผนการจดการเรยนร คณตศาสตร ป. 6 เลม 1

18

4. ตารางวเคราะหสาระ มาตรฐานการเรยนร และตวชวดชนป

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวดชนป

สาระท 1

สาระท 3

สาระท 4 สาระท 6

มฐ. ค 1.1

มฐ. ค 1.2

มฐ. ค 1.3

มฐ. ค 1.4

มฐ. ค 3.1

มฐ. ค 4.1

มฐ. ค 4.2

มฐ ค 6.1

หนวยการเรยนรท 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 1 1 1 2 3 4 5 6

หนวยการเรยนรท 1 จ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร * * * * * * * * *

หนวยการเรยนรท 2 สมการและการแกสมการ * * * * * *

หนวยการเรยนรท 3 ตวประกอบของจ านวนนบ * * * * * * *

หนวยการเรยนรท 4 เสนขนาน * * * * * *

หนวยการเรยนรท 5 เศษสวน และการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน * * * * * * * *

หนวยการเรยนรท 6 ทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม * * * * * * * * * * *

หนวยการเรยนรท 7 การหารทศนยม * * * * * * * *



5. โครงสรางการแบงเวลารายชวโมงในการจดการเรยนร

คณตศาสตร ป. 6

หนวยการเรยนร/ แผนการจดการเรยนร

เรอง เวลา/

จ านวนชวโมง

หนวยการเรยนรท 1 จ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร 15

แผนการจดการเรยนรท 1 หลกเลข คาประจ าหลก และการเขยนในรปกระจาย 2

แผนการจดการเรยนรท 2 การเรยงล าดบจ านวน 1

แผนการจดการเรยนรท 3 การประมาณคาใกลเคยงเปนจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน ... เตมลาน

2

แผนการจดการเรยนรท 4 การบวกและการลบ 2

แผนการจดการเรยนรท 5 โจทยปญหาการบวกและการลบ 1

แผนการจดการเรยนรท 6 การคณและการหาร 1

แผนการจดการเรยนรท 7 โจทยปญหาการคณและการหาร 2

แผนการจดการเรยนรท 8 การบวก ลบ คณ หารระคน 1

แผนการจดการเรยนรท 9 โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน 2

แผนการจดการเรยนรท 10 การแกปญหาแบบรปและความสมพนธ 1

หนวยการเรยนรท 2 สมการและการแกสมการ 15

แผนการจดการเรยนรท 11 สมการ 1

แผนการจดการเรยนรท 12 การพจารณาสมการ 2

แผนการจดการเรยนรท 13 การหาค าตอบของสมการ 4

แผนการจดการเรยนรท 14 การแกสมการ 4

แผนการจดการเรยนรท 15 โจทยปญหา 4

หนวยการเรยนรท 3 ตวประกอบของจ านวนนบ 18

แผนการจดการเรยนรท 16 ตวประกอบ 2

แผนการจดการเรยนรท 17 จ านวนเฉพาะ 2

แผนการจดการเรยนรท 18 การแยกตวประกอบ 4



เรอง เวลา/

จ านวนชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 19 ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) 4

แผนการจดการเรยนรท 20 ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) 4


หนวยการเรยนรท 4 เสนขนาน 5

แผนการจดการเรยนรท 22 เสนขนานและมมแยง 1

แผนการจดการเรยนรท 23 เสนขนานและมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด 1

แผนการจดการเรยนรท 24 การพจารณาเสนขนาน 1

แผนการจดการเรยนรท 25 วธการสรางเสนขนานใหผานจดทก าหนดให 2

หนวยการเรยนรท 5 เศษสวน และการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน 17

แผนการจดการเรยนรท 26 เศษสวนทมคาเทากน และการเปรยบเทยบเศษสวน 3

แผนการจดการเรยนรท 27 การเรยงล าดบเศษสวน 1

แผนการจดการเรยนรท 28 การบวกและการลบเศษสวน 2

แผนการจดการเรยนรท 29 โจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน 2

แผนการจดการเรยนรท 30 การคณและการหารเศษสวน 1

แผนการจดการเรยนรท 31 โจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน 2

แผนการจดการเรยนรท 32 การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 3

แผนการจดการเรยนรท 33 โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 3

หนวยการเรยนรท 6 ทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม 16

แผนการจดการเรยนรท 34 การอานและการเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 1

แผนการจดการเรยนรท 35 คาประจ าหลกของทศนยม 1

แผนการจดการเรยนรท 36 การเขยนทศนยมในรปกระจาย 1

แผนการจดการเรยนรท 37 การเปรยบเทยบ และการเรยงล าดบทศนยม 1

แผนการจดการเรยนรท 38 ความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน 1

แผนการจดการเรยนรท 39 การประมาณคาทศนยม 1

แผนการจดการเรยนรท 40 การบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง 1



เรอง เวลา/ จ านวนชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 41 การคณทศนยมทมผลคณเปนทศนยมไมเกนสาม ต าแหนง

2

แผนการจดการเรยนรท 42 การบวก ลบ คณทศนยมระคน 3

แผนการจดการเรยนรท 43 โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมทมผลลพธ เปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง

2

แผนการจดการเรยนรท 44 โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคน 2

หนวยการเรยนรท 7 การหารทศนยม 12

แผนการจดการเรยนรท 45 การหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ 3

แผนการจดการเรยนรท 46 การหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม 4

แผนการจดการเรยนรท 47 โจทยปญหาการหารทศนยมทมผลลพธเปนทศนยม ไมเกนสามต าแหนง

2

แผนการจดการเรยนรท 48 โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน 3


ตอนท 2 ค าชแจงการจดแผนการจดการเรยนร


เวลา 15 ชวโมง

จ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร

หนวยการเรยนรท 1

จ านวนนบและการบวก

การบวก การลบ การคณ การหาร และโจทยปญหา

การแกปญหาแบบรป และความสมพนธ

การบวก ลบ คณ หารระคนและโจทยปญหา

จ านวนนบ

หลกเลขคาประจ าหลก

การเขยนในรปกระจาย

การเรยงล าดบจ านวน

การประมาณคาใกลเคยง เปนจ านวนเตมส บ เตมรอย เตมพน...เตมลาน

การบวก การลบ และโจทยปญหา

การคณ การหาร และโจทยปญหา

การบวก ลบ คณ หารระคน

โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน

การลบ การคณ การหาร


ความร 1. หลกเลขคาประจ าหลก 5. การบวก การลบ การคณ การหาร 2. การเขยนในรปกระจาย และโจทยปญหา 3. การเรยงล าดบจ านวน 6. การบวก ลบ คณ หารระคน 4. การประมาณคาใกลเคยงเปนจ านวนเตมสบ และโจทยปญหา เตมรอย เตมพน...เตมลาน 7. การแกปญหาแบบรปและความสมพนธ

คณธรรม จร ยธรรม และคาน ยม

1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรมประกอบการ เรยนรเกยวกบจ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร ดวยความสนใจ ความตงใจเรยนและการท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนในตนเองในการรวม ศกษาและปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เกยวกบจ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญของจ านวน นบและการบวก การลบ การคณ การหาร 2. สามารถน าเสนอจ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบจ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร 4. การน าความรทางคณตศาสตรมาประยกต หรอเชอมโยงไปใชในชวตจรง

ภาระงาน/ช นงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง หลกเลขคาประจ าหลก 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การเขยนในรปกระจาย 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การเรยงล าดบจ านวน

4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การประมาณคาใกลเคยงเปนจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน...เตมลาน

5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การบวก การลบ การคณ การหาร และโจทยปญหา 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การบวก ลบ คณ หารระคน และโจทยปญหา 7 รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การแกปญหาแบบรปและความสมพนธ 8. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 1 9. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตร แสดงความหมายและน าเสนอ

10. แบบบนทกผลการอภปราย 11. บนทกความร 12. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน


และการบวก การลบ การคณ การหาร


การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 1 จ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร

ขนท 1 ผลลพธปลายทางทตองการใหเก ดขนกบนกเรยน

ตวชวดชนป 1. วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบและสรางโจทยเกยวกบจ านวนนบได (ค 1.2 ป. 6/2) 2. บอกคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหลกตาง ๆ ของจ านวนนบและน าไปใชได (ค 1.3 ป. 6/1) 3. ใชสมบตการสลบท สมบตการเปลยนหม และสมบตการแจกแจงในการคดค านวณ (ค 1.4 ป. 6/1) 4. แกปญหาเกยวกบแบบรป (ค. 4.1 ป. 6/1) 5. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ป. 6/1) 6. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/2) 7. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/3) 8. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง และเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/4) 9. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ป. 6/5) ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... - จ านวนนบทมหลายหลก ตวเลขแตละตวจะม คาประจ าหลกแตกตางกน โดยตวเลขทอยในหลกทางซายมอมคาเปนสบเทาของคาประจ าหลกทอยถดไปทางขวามอ

ค าถามส าคญทท าใหเก ดความเขาใจทคงทน - นกเรยนอธบายความส าคญของจ านวนนบและ การบวก การลบ การคณ การหารมาประยกตหรอเชอมโยงไปใชในชวตจรงไดอยางไร


ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... 1. คาประจ าหลกในแตละหลกมคาเปนสบเทาของคาประจ าหลกทอยถดไปทางซายมอ คาของตวเลขแตละหลกมคาเทากบผลคณของตวเลขนนกบคาประจ าหลก การเขยนตวเลขแทนจ านวนนบใด ๆ ในรปกระจายเปนการเขยนในรปการบวกคาตวเลข โดดในหลกตาง ๆ ของจ านวนนบนน 2. การเรยงล าดบจ านวนหลาย ๆ จ านวน ท าไดโดย เปรยบเทยบจ านวนทละคแลวเรยงล าดบจ านวนทมคานอยไปหาจ านวนทมคามาก หรอจ านวนทมคา มากไปหาจ านวนทมคานอย 3. การก าหนดตวเลขแทนจ านวนและการน าจ านวนไปใชบางครงตองก าหนดเปนคาประมาณใกลเคยง จ านวนเตมของหลกตาง ๆ แทนได โดยคะเนให ใกลเคยงกบความจรง 4. การบวกและการลบจ านวนทมหลายหลก ท าไดโดยเขยนจ านวนใหหลกตรงกนแลวบวกลบกน ในการหาผลบวกของจ านวนทมหลายหลก จ านวน ทน ามาบวกกนสามารถสลบทกนโดยบวกจ านวนทหนงกบจ านวนทสองกอน หรอบวกจ านวนทสอง กบจ านวนทสามกอนกได แลวจงบวกจ านวนท เหลอผลบวกทไดจะมคาเทากน ซงเปนไปตาม หลกการสลบทของการบวก และการเปลยนหม ของการบวก 5. การแกโจทยปญหาการบวกและการลบ ตองวเคราะหโจทยเขยนเปนประโยคสญลกษณแลวจง หาค าตอบ 6. การบวกและการคณจะมสมบตการสลบท สมบต การเปลยนหม และสมบตการแจกแจง

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. สอสารเพออธบายความส าคญของจ านวนนบและ การบวก การลบ การคณ การหาร 2. น าเสนอจ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร 3. แสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษาเกยวกบจ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร 4. น าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอเชอมโยง ไปใชในชวตจรง


7. ในชวตประจ าวนเรามกประสบปญหาตาง ๆ ปญหาบางอยางจ าเปนตองใชการค านวณพนฐานในการแกปญหา โดยการหาค าตอบจากโจทยปญหาการคณและการหาร 8. โจทยระคนเปนโจทยทมการบวก ลบ คณ และหารอยางละ 2 วธอยในขอเดยวกน การคดค านวณค าตอบใหหาผลลพธของจ านวนในวงเลบกอน แลวจงบวกลบคณหารกบจ านวนอน ๆ 9. โจทยการบวก ลบ คณ หารระคน เปนโจทยทมเครองหมาย บวก ลบ คณ หารอยางนอย 2 เครองหมาย อยในขอเดยวกน วธแกปญหา โจทยใหเราหาผลลพธของจ านวนทอยในวงเลบ กอน แลวจงน าผลลพธทไดไปค านวณกบจ านวน ตอไป 10. แบบรปเปนกฎเกณฑทเปนระบบเราสามารถสรางแบบรปจากเงอนไขทก าหนดใหและเมอก าหนดแบบรปของจ านวนใหสามารถหาจ านวนตอไปทอยในแบบรปทก าหนดใหได

ขนท 2 ภาระงานและการประเม นผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนม ผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจร ง

1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏ บต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง หลกเลขคาประจ าหลก 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การเขยนในรปกระจาย 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การเรยงล าดบจ านวน

4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การประมาณคาใกลเคยงเปนจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน...เตมลาน

5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การบวก การลบ การคณ การหาร และโจทยปญหา 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การบวก ลบ คณ หารระคน และโจทยปญหา 7 รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การแกปญหาแบบรปและความสมพนธ 8. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 1


9. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตร แสดงความหมายและน าเสนอ 10. แบบบนทกผลการอภปราย 11. บนทกความร 12. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน

2. ว ธการและเครองมอประเม นผลการเรยนร

2.1 ว ธการประเม นผลการเรยนร 1) การทดสอบ 2) การสนทนาซกถาม 3) การประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนรายกลม 4) การประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม 5) การประเมนดานทกษะ/กระบวนการ

2.2 เครองมอประเม นผลการเรยนร 1) แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 2) แบบบนทกการสนทนาซกถาม 3) แบบประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนรายกลม 4) แบบประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม 5) แบบประเมนดานทกษะ/กระบวนการ

3. ส งทมงประเม น 3.1 ความเขาใจ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกตใช ดดแปลง และน าไปใช การมมมมองทหลากหลาย การใหความส าคญในความรสกของผอน และการรจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวต และการใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน มวนย ใฝเรยนร เปนอยพอเพยง รกชาต ศาสน กษตรย รกความเปนไทย มจตสาธารณะ


ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 1 จ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร เวลา 15 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 1 หลกเลข คาประจ าหลก และการเขยนในรปกระจาย 2 แผนการจดการเรยนรท 2 การเรยงล าดบจ านวน 1

แผนการจดการเรยนรท 3 การประมาณคาใกลเคยงเปนจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน ... เตมลาน

2

แผนการจดการเรยนรท 4 การบวกและการลบ 2 แผนการจดการเรยนรท 5 โจทยปญหาการบวกและการลบ 1 แผนการจดการเรยนรท 6 การคณและการหาร 1 แผนการจดการเรยนรท 7 โจทยปญหาการคณและการหาร 2 แผนการจดการเรยนรท 8 การบวก ลบ คณ หารระคน 1 แผนการจดการเรยนรท 9 โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน 2 แผนการจดการเรยนรท 10 การแกปญหาแบบรปและความสมพนธ 1


กลมสาระการเรยนร คณ ตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 1 จ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ คาประจ าหลกในแตละหลกมคาเปนสบเทาของคาประจ าหลกทอยถดไปทางซายมอ คาของตวเลขแตละหลกมคาเทากบผลคณของตวเลขนนกบคาประจ าหลก

การเขยนตวเลขแทนจ านวนนบใด ๆ ในรปกระจายเปนการเขยนในรปการบวกคาตวเลขโดดในหลกตาง ๆ ของจ านวนนบนน

2. ตวชวดชนป ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.3 ป. 6/1, ค 1.4 ป. 6/1, ค 4.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. บอกคาประจ าหลก คาของตวเลขในแตละหลก และเขยนในรปกระจายได (K) 2. ตรวจสอบค าตอบและรวมแสดงความคดเหนเกยวกบหลกเลข คาประจ าหลก และการเขยน

ในรปกระจาย (A) 3. เสนอแนวคดทสมเหตสมผลในการหาคาประจ าหลก และน าไปใชในการเรยนเรองการ

เปรยบเทยบจ านวน (P) 4. การวดผลและประเม นผลการเรยนร ดานความร (K)

ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด

1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอนเรยน - แบบทดสอบกอนเรยน - 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตามใบกจกรรมท 1 - ใบกจกรรมท 1 หลกและคาของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป หลกและคาของเลขโดด เลขโดด

1 แผนการจดการเรยนรท

หลกเลข คาประจ าหลก และการเขยนในรปกระจาย


ดานคณธรรม จร ยธรรม และคาน ยม (A)

ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ดานคณธรรม จรยธรรม จรยธรรม และคานยม และคานยม ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 5. สาระการเรยนร 1. หลกเลขและคาประจ าหลก 2. การเขยนในรปกระจาย 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย อานและเขยนจ านวนทมากกวา 1,000,000 ไดอยางถกตอง สงคมศกษาฯ เขาใจถงขอมลทเกยวกบประชากรพนททเปนจ านวนมากกวา 1,000,000 ศ ลปะ ออกแบบบตรตวเลขแสดงจ านวนมากกวา 1,000,000 ไดอยางสวยงาม

สรางสรรค สขศกษาฯ เลนเกมจบคบตรเลขจ านวนกบคาประจ าหลก ภาษาตางประเทศ อานและเขยนจ านวนทมากกวา 1,000,000 เปนภาษาองกฤษหรอภาษาในกลม

ประเทศสมาช กอาเซยน 10 ประเทศได 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 1 จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท


2. ทบทวนจ านวนทไมเกน 1,000,000 และจ านวนทมากกวา 1,000,000 โดยครสนทนากบนกเรยนถงราคาบานหรอรถยนตจากหนงสอพมพและใบโฆษณาทครน ามาแสดงแลวอาสาสมครนกเรยนออกมาเขยนตวเลขแสดงราคาบนกระดาน จากนนครตดภาพหลกลกคดหรอครอาจวาดหลกลกคดบนกระดานด า แลวใหนกเรยนตดลกคดหรอวาดรปลกคดลงในหลกตามจ านวนทก าหนดให จากนนนกเรยนและครรวมตรวจสอบความถกตอง และอานจ านวนเหลานนรวมกน ปฏบตกจกรรมท านองน 3–4 ตวอยางจนนกเรยนเขาใจ

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครน าแผนภมแสดงหลกและแสดงคาประจ าหลกใหนกเรยนพจารณา พรอมทงน า

หลกลกคดมาเปรยบเทยบ จากนนใหอาสาสมครออกมาเขยน 9,196,284,351 แสดงคาของเลขโดดตามคาประจ าหลก เชน

ตวเลข หลก มคา

1 หนวย 1

5 ส บ 50

3 รอย 300

4 พน 4,000

8 หมน 80,000

2 แสน 200,000

6 ลาน 6,000,000

9 ส บลาน 90,000,000

1 รอยลาน 100,000,000

9 พนลาน 9,000,000,000 และแนะน าใหนกเรยนทราบวา หลกทถดจากหลกแสนไปเปนหลกลาน ซงจ านวนท

เกน 10 ลานขนไปนยมอานเปนคาประจ าหลกของลาน เชน 7,096,284,351 อานวา เจดพนเกาสบหกลานสองแสนแปดหมนสพนสามรอยหาสบเอด ครยกตวอยางท านองนอก 2–3 ตวอยาง

2. ครแนะน าเพมเตมวาการเขยนตวเลขในรปกระจายอาจเขยนไดหลายแบบดงน 2.1 เขยนกระจายตามคาตวเลขแตละหลก (หรอต าแหนง) เชน 8,597 = 8,000 + 500 + 90 + 7


2.2 เขยนกระจายตามคาประจ าหลก (หรอต าแหนง) เชน 8,597 = (8 × 1,000) + (5 × 100) + (9 × 10) + (7 × 1) แลวใหนกเรยนฝกอาน

และเขยนตวเลขแสดงจ านวนตาง ๆ 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนเขาใจ 3. ครใหนกเรยนศกษาเนอหาหลกเลข คาประจ าหลก และการเขยนในรปกระจาย ใน หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 4. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนเขยนคาของจ านวนในรปกระจายและฝก

อานจ านวนจากบตรตวเลขทครแจกให จากนนใหสมาชกชวยกนเขยนจ านวนทมคามากกวา 1,000,000 กลมละ 5 จ านวน แลวฝกอานจ านวนทเขยนขน จากนนชวยกนน าตวเลขจากจ านวนทเขยนมาเตมในตารางหลกเลขหนาชนเรยนแลวเขยนคาประจ าหลก เพอนในชนเรยนชวยกนตรวจสอบความถกตอง

5. นกเรยนและครรวมกนอภปรายหลกเลขและคาประจ าหลก และการเขยนในรปกระจายวาคาหลกเลขในแตละหลกมคาเปนสบของคาประจ าหลกทอยถดไปทางขวามอ คาของตวเลขแตละหลกมคาเทากบผลคณของตวเลขนนกบคาประจ าหลก และเราจะน าความรเหลานไปใชประโยชนในชวตประจ าวนไดอยางไร

6. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองหลกเลข คาประจ าหลก และการเขยนใน รปกระจาย เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครง ตอไป

ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าโจทยแบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ส ารวจและสบคนประโยคหรอขอความจาก

หนงสอพมพ หนงสอเรยนวชาอน ๆ ทมจ านวนทมากกวา 1,000,000 แลวฝกอานจ านวนทรวบรวมขนและเขยนในรปกระจาย จากนนสงตวแทนกลมน าเสนอหนาชนเรยน เพอน ๆ ในชนเรยนและครชวยกนตรวจสอบความถกตอง

3. น าขอมลทไดทงหมดมาประดษฐเปนบตรตวเลขแสดงจ านวน แลวเขยนเปนตวเลขฮนดอารบก และตวเลขไทยไดอยางสวยงามและสรางสรรค

4. นกเรยนท ากจกรรมท 1 หลกและคาของเลขโดด ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)


ขนท 4 กำรน ำไปใช

อานขอมลจากแผนภมหรอตามปายทมจ านวนมากกวา 1,000,000 และเขยนตวเลขแทนจ านวนใด ๆ ในรปกระจายไดอยางถกตอง

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด คาประจ าหลกในแตละหลกมคาเปนสบเทาของคาประจ าหลกทอยถดไปทางขวามอ คาของตวเลขแตละหลกมคาเทากบผลคณของตวเลขนนกบคาประจ าหลก การเขยนตวเลขแทนจ านวนนบใด ๆ ในรปกระจายเปนการเขยนในรปการบวกคา ตวเลขโดดในหลกตาง ๆ ของจ านวนนบนน 8. ก จกรรมเสนอแนะ 1. นกเรยนเลนเกมจบคบตรเลขจ านวนโดยกลมท 1 จบบตรเลขจ านวน กลมท 2 จบบตรคาประจ า

หลกแลวจบค 2. นกเรยนจบคการอานจ านวนทมากกวา 1,000,000 จากหลกลกคดโดยนกเรยนผลดกนก าหนด

แทนจ านวนขน 3. ศกษาขอมลและรบฟงขาวสารจากโทรทศน วทย หนงสอพมพเกยวกบจ านวนทมากกวา

1,000,000 4. ครใหใบงานเรองการเรยงล าดบจ านวน เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. หนงสอพมพ 2. ภาพหรอหลกลกคด 3. บตรตวเลข บตรภาพจ านวนตาง ๆ 4. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพ มเต ม 1. ตวเลข แสดงจ านวนนบ 2. ขอมลจากหนงสอตาง ๆ เชน หนงสอพมพ วารสาร 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบหลกเลข คาประจ าหลก และการเขยนในรปกระจาย


10. บนทกหลงการจดการเรยนร 1. ผลการสอน

2. ปญหา/อปสรรคในการสอน

แนวทางแกไข

3. สงทไมไดปฏบตตามแผน

เหตผล

4. การปรบแผนการจดการเรยนร

______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณ ตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 1 จ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ

การเรยงล าดบจ านวนหลาย ๆ จ านวน ท าไดโดยเปรยบเทยบจ านวนทละคแลวเรยงล าดบจ านวนทมคานอยไปหาจ านวนทมคามาก หรอจ านวนทมคามากไปหาจ านวนทมคานอย

2. ตวชวดชนป ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.3 ป. 6/1, ค 1.4 ป. 6/1, ค 4.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. เรยงล าดบจ านวนนบได (K) 2. ท างานรอบคอบ มความรบผดชอบ และมวจารณญาณในการคด (A) 3. มทกษะในการปฏบตกจกรรมคณตศาสตร และน าไปใชในชวตประจ าวน (P) 4. การวดผลและประเม นผลการเรยนร ดานความร (K) ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด

1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 2 การเรยงล าดบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 2 การเรยงล าดบ จ านวน จ านวน


การเรยงล าดบจ านวน




ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 2 การเรยงล าดบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 2 การเรยงล าดบ จ านวน จ านวน 5. สาระการเรยนร การเรยงล าดบจ านวน 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย อานและเขยนจ านวนทมากกวา 1,000,000 สงคมศกษาฯ เปรยบเทยบราคาสนคาและเรยงล าดบราคาสนคาในชวตประจ าวน ศ ลปะ เขยนแผนภาพความคดการเปรยบเทยบจ านวนสองจ านวน สขศกษาฯ แขงขนเรยงล าดบจ านวนหลาย ๆ จ านวน ภาษาตางประเทศ อานจ านวนตาง ๆ เปนภาษาองกฤษหรอภาษาในกลมประเทศสมาช ก

อาเซยน 10 ประเทศ


7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ครทบทวนคาประจ าหลกโดยใหนกเรยนอาน และบอกคาประจ าหลกของจ านวนท

มากกวา 1,000,000 เชน 1,101,256,230 และ 1,440,000 3. ใหนกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนคณตศาสตร เพอเตรยมความพรอมของนกเรยน

เพลงมาเรยนคณ ตศาสตร เนอรอง...ราตร รงทวชย ท านอง...สามสบยงแจว ชวโมงนมาเรยน หนจงพากเพยร เรยนวชาคณตฯ หนอยาเพง เบอนบดคณตศาสตรกมเรองแจว มารวมมารองเพลงกนเพอความมงมน มารองกนเจอยแจว คณตศาสตรเพรศแพรว ไดเรยนแลวชวยสรางปญญา ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครเขยนจ านวน 57,257 กบ 3,257 ใหนกเรยนเปรยบเทยบและอธบายวธการ

เปรยบเทยบจ านวนสองจ านวนทมหลกไมเทากน จนไดขอสรปวา การเปรยบเทยบจ านวนสองจ านวนทมจ านวนหลกไมเทากน จ านวนทมจ านวนหลกมากกวาจะมคามากกวา ครยกตวอยางท านองน 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนเขาใจ

2. ครใหนกเรยนเปรยบเทยบจ านวนสองจ านวนทมหลกเทากน เชน 38,964,372 กบ38,833,445 และอธบายวธการเปรยบเทยบจ านวนสองจ านวนทมหลกเทากน จนได ขอสรปวา การเปรยบเทยบจ านวนสองจ านวนทมจ านวนหลกเทากน ถาเลขโดดในหลกซายมอสดของจ านวนใดมคามากกวา จ านวนนนจะมคามากกวา ถาเลขโดดในหลกซายมอสดมคาเทากน ใหเปรยบเทยบคาของเลขโดดในหลกถดไปทางขวามอของแตละจ านวนทละหลก

3. ครน าบตรตวเลขแสดงจ านวนหลาย ๆ จ านวน ไดแก 240,201 70,680,064 7,234,121 55,231 ใหนกเรยนเรยงล าดบโดยครแนะน าใหนกเรยนเขยนตารางเปรยบเทยบเพอใหเหนไดชดเจนและเรยงล าดบใหถกตอง เชน

จากตารางจะเหนวา จ านวนทมหลกสบลานเพยงจ านวนเดยว คอ 70,680,064 ซงเปนจ านวนทมากทสด รองลงมาคอ 7,234,121, 240,201 และ 55,231 จงเรยงล าดบไดดงน 70,680,064, 7,234,121, 240,201, 55,231


จ านวน ส บลาน

ลาน แสน หมน พน รอย ส บ หนวย

240,201 - - 2 4 0 2 0 1

70,680,064 7 0 6 8 0 0 6 4

7,234,121 - 7 2 3 4 1 2 1

55,231 - - - 5 5 2 3 1

4. ครใหนกเรยนศกษาเนอหา การเรยงล าดบจ านวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

5. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนก าหนดจ านวน 3–5 จ านวน จากนนใหชวยกนเปรยบเทยบจ านวน แลวเรยงล าดบจ านวน

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนตดราคาสนคาจากใบโฆษณาสนคา หลาย ๆ จ านวน ใหนกเรยนชวยกนเปรยบเทยบทละคและตตารางเปรยบเทยบเพอให

เรยงล าดบไดถกตอง 2. ครมอบหมายใหนกเรยนเขยนแผนภาพความคดเกยวกบการเปรยบเทยบจ านวนทม

จ านวนหลกเทากนและจ านวนหลกไมเทากน 3. นกเรยนท ากจกรรมท 2 การเรยงล าดบจ านวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน

คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. เปรยบเทยบพนทของจงหวดตาง ๆ และจ านวนประชากรในชมชนทตนอาศยอยได 2. ตดสนใจเกยวกบการซอขายในชวตประจ าวนโดยใชการเรยงล าดบจ านวน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การเปรยบเทยบจ านวนสองจ านวนทมจ านวนหลกไมเทากน จ านวนทมจ านวนหลก

มากกวาจะมคามากกวา การเปรยบเทยบจ านวนสองจ านวนทมจ านวนหลกเทากน ถาเลขโดดในหลกซายมอ สดของจ านวนใดมคามากกวา จ านวนนนจะมคามากกวา ถาเลขโดดในหลกซายมอสดมคา เทากน ใหเปรยบเทยบคาของเลขโดดในหลกถดไปทางขวามอของแตละจ านวนทละหลก


8. ก จกรรมเสนอแนะ 1. เรยงล าดบจ านวนหลาย ๆ จ านวนจากการตตารางเปรยบเทยบ 2. ท าแผนภาพความคดเกยวกบการเปรยบเทยบจ านวน และการเรยงล าดบจ านวน 3. ครใหใบงานเรองการประมาณคาใกลเคยงเปนจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน ... เตมลาน เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. ปายโฆษณาสนคา

2. บตรตวเลขแสดงจ านวน 3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 4. ใบกจกรรมท 2 การเรยงล าดบจ านวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอ การเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพ มเต ม 1. บตรตวเลข 2. แผนภมคาประจ าหลก 3. ขอมลจากหนงสอตาง ๆ เชน หนงสอพมพ วารสาร 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 5. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบการเรยงล าดบจ านวน






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



การก าหนดตวเลขแทนจ านวนและการน าจ านวนไปใชบางครงตองก าหนดเปนคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมของหลกตาง ๆ แทนได โดยคะเนใหใกลเคยงกบความจรง

2. ตวชวดชนป ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.3 ป. 6/1, ค 1.4 ป. 6/1, ค 4.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3,ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5

3. จดประสงคการเรยนร 1. หาคาใกลเคยงจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน...เตมลานได (K) 2. ท างานเปนระบบ รอบคอบ และมความเชอมนในตนเอง (A) 3. เหนประโยชนและน าไปใชในการเรยนสาระอน ๆ และในชวตประจ าวน (P) 4. การวดผลและประเม นผลการเรยนร ดานความร (K)

ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 3 ประมาณคาเปน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 3 ประมาณคาเปน จ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน จ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน - ใบกจกรรมท 4 ประมาณคา และใบกจกรรมท 4 ประมาณคา ตวเลข ตวเลข

การประมาณคาใกลเคยงเปนจ านวนเตมส บ

3

แผนการจดการเรยนรท

เตมรอย เตมพน ... เตมลาน




ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 3 ประมาณคาเปน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 3 ประมาณคาเปน จ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน จ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน - ใบกจกรรมท 4 ประมาณคา และใบกจกรรมท 4 ประมาณคา ตวเลข ตวเลข 5. สาระการเรยนร การประมาณคาใกลเคยงจ านวนเตมหลกตาง ๆ 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย บอกคาประมาณของขอมลชนดตาง ๆ ใหผอนเขาใจได ว ทยาศาสตร ส ารวจราคาสนคา เปรยบเทยบราคากอนจะตดสนใจซอสนคา สงคมศกษาฯ ประมาณการใชจายของตนเองและครอบครว ศ ลปะ ประดษฐแผนพบความรโดยใชการประมาณ สขศกษาฯ เลนเกมทายราคา เกมประมาณคาใกลเคยงค าตอบไดมากทสด การงานอาชพฯ การคดค านวณราคาสนคาตาง ๆ โดยการประมาณเพอใชในการซอ–ขายสนคา 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1

ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน


1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนและครรวมกนรองเพลง มาเรยนคณ ตศาสตร เพอเตรยมความพรอม 3. ครใหนกเรยนพจารณาเสนจ านวนซงมจ านวนตงแต 120 ถง 130 จากนนตงค าถาม

ถามนกเรยนวาจ านวนใดอยระหวาง 120 กบ 130 บาง (121 122 123 124 125 126 127 128 129) จ านวนใดอยใกล 120 (121 122 123 124) จ านวนใดอยใกล 130 (126 127 128 129) และจ านวนใดอยหางจาก 120 และ 130 เทากน (125)

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครใหนกเรยนสงเกตจ านวนบนเสนจ านวนซงมจ านวนตงแต 661 ถง 670 แลวให

นกเรยนพจารณาจ านวนตาง ๆ ทอยบนเสนจ านวนวา 661, 662, 663, 664 มคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมสบคอจ านวนใด และ 665, 666, 667, 668, 669 มคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมสบคอจ านวนใด จากนนครและนกเรยนรวมกนสรปวา การหาคาจ านวนเตมสบท าไดโดยพจารณาตวเลขในหลกหนวยของจ านวนนนคอ ถาต ากวา 5 ใหประมาณเปนจ านวนเตมสบทมคานอยกวาจ านวนนน

ถาตวเลขในหลกหนวยตงแต 5 ขนไปใหประมาณเปนจ านวนเตมสบทมคามากกวาจ านวนนน ยกตวอยางใหนกเรยนหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมสบ 2–3 ตวอยางจนนกเรยนเขาใจ

2. ครใหนกเรยนศกษาเนอหาการประมาณคาใกลเคยงเปนจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน...เตมลาน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 3. นกเรยนแบงกลม กลมละ 4 คน โดยจบค 2 คนในแตละกลม คแรกใหบอกจ านวนสาม

หลกและสหลกอยางละ 2 จ านวน คทสองใหบอกคาใกลเคยงจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพนของจ านวนทเพอนก าหนด โดยใหนกเรยนทงสองฝายผลดกนถามตอบไปมาจนเขาใจ

4. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายการหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมรอยวา ท าไดโดยพจารณาตวเลขในหลกสบของจ านวนนน ถาต ากวา 50 ใหประมาณเปนจ านวนเตมรอยทมคานอยกวาจ านวนนน ถาตงแต 50 ขนไปใหประมาณเปนจ านวนเตมรอยทมคามากกวาจ านวนนอยกวา 500 ใหประมาณเปนจ านวนเตมพนทมคานอยกวาจ านวนนน ถาหลกรอยมคาตงแต 500 ขนไปใหประมาณเปนจ านวนเตมพนทมคามากกวาจ านวนนน

5. นกเรยนและครรวมกนสรปความหมายของการประมาณคาใกลเคยงจ านวนเตมหลก


ตาง ๆ วาอาจใชคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมในหลกตาง ๆ แทนไดโดยใชวธการ เดยวกนกบการหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมสบ จ านวนเตมรอย จ านวนเตมพน ...จ านวนเตมลาน

6. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองการประมาณคาใกลเคยงเปนจ านวน เตมสบ เตมรอย เตมพน...เตมลาน เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความ พรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจาก การท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนท ากจกรรมท 3 การประมาณคาเปนจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน และ กจกรรมท 4 ประมาณคาตวเลข ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด) 3. ใหนกเรยนจ าลองสถานการณชวยกนเลอกรปสนคาจากใบโฆษณาสนคาทนกเรยน

เตรยมมาโดยประมาณราคากอนใหใกลเคยงจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน แลวตด ออกมาตกแตงบนกระดาษ เขยนราคาทประมาณและราคาจรง พรอมรวมเงนทใชจายตองไมเกน 15,000 บาท โดยสนคาเพยงอยางละ 1 ชนเทานน

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. การประมาณคาในการใชจาย 2. ซอสนคาในชวตประจ าวน 3. การฝกทกษะการคดค านวณโดยการประมาณคาอยางคราว ๆ ใหใกลเคยงกบความ

เปนจรงทสด

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การประมาณคาใกลเคยงจ านวนเตมหลกตาง ๆ อาจใชคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมใน

หลกตาง ๆ แทนไดโดยใชวธการเดยวกนกบการหาคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมสบ จ านวนเตมรอยและจ านวนเตมพน เชน

ถาต ากวา 5, 50, 500, 5,000... ใหประมาณคาใกลเคยงจ านวนเตมนอยกวาจ านวนนน ถาตงแต 5, 50, 500, 5,000... ใหประมาณคาใกลเคยงจ านวนเตมมากกวาจ านวนนน 8. ก จกรรมเสนอแนะ 1. เขยนจ านวนทมคามากกวา 1,000,000 ในรปกระจาย


2. เขยนจ านวนทมคามากกวา 1,000,000 จากรปกระจาย 3. บอกจ านวนจากคาของเลขโดดในแตละหลก 4. บอกหลกและคาของตวเลขทขดเสนใต 5. ครใหใบงานเรองการบวกและการลบ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. บตรตวเลข บตรภาพจ านวนตาง ๆ 2. นกเรยนท ากจกรรมท 3 การประมาณคาเปนจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน และกจกรรมท 4 ประมาณคาตวเลข ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพ มเต ม 1. ใบโฆษณาสนคา 2. ขอมลจากหนงสอตาง ๆ หนงสอพมพ หนงสอวารสาร ฯลฯ 3. การบรโภคและอปโภคในชวตประจ าวน





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



การบวกและการลบจ านวนทมหลายหลก ท าไดโดยเขยนจ านวนใหหลกตรงกนแลวบวกลบกน ในการหาผลบวกของจ านวนทมหลายหลก จ านวนทน ามาบวกกนสามารถสลบทกนโดยบวกจ านวนทหนงกบจ านวนทสองกอน หรอบวกจ านวนทสองกบจ านวนทสามกอนกได แลวจงบวกจ านวนทเหลอ ผลบวกทไดจะมคาเทากน ซงเปนไปตามหลกการสลบทของการบวก และการเปลยนหมของการบวก

2. ตวชวดชนป ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.3 ป. 6/1, ค 1.4 ป. 6/1, ค 4.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3,ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5

3. จดประสงคการเรยนร 1. ใชสมบตการสลบท การเปลยนหมของการบวก ในการคดค านวณได (K) 2. เสนอแนวคดทสมเหตสมผล และน าวธการทางคณตศาสตรไปใชในชวตประจ าวนได (P) 3. มการประมาณค าตอบ ตรวจสอบค าตอบการบวกและการลบจ านวนทมหลายหลกได (A) 4. การวดผลและประเม นผลการเรยนร ดานความร (K)

ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามกจกรรม - ใบกจกรรมสรางโจทยการบวก ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป สรางโจทยการบวกและการลบ และการลบ

การบวกและการลบ

4





ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามกจกรรม - ใบกจกรรมสรางโจทยการบวก ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป สรางโจทยการบวกและการลบ และการลบ 4. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงานใน แฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 5. สาระการเรยนร 1. สมบตการสลบทของการบวก 2. สมบตการเปลยนหมของการบวก 6. แนวทางบรณาการ

ภาษาไทย การน าเสนอผลการบวกและการลบจ านวนทมหลายหลก ว ทยาศาสตร เปรยบเทยบการหาค าตอบโดยใชสมบตการสลบทและการเปลยนหม ศ ลปะ ท าแผนพบ ใบความรเกยวกบการบวกลบจ านวนทมหลายหลก สขศกษาฯ เลนเกมหาจ านวนทหายไปโดยใชสมบตการสลบทและการเปลยนหม การงานอาชพฯ จดปายนเทศเกยวกบการสลบทและการเปลยนหม


7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ครทบทวนการบวกโดยวธกระจายตามแนวตงทมการทด เชน

6,476 + 1,084 =

วธท า 6,476 = 6,000 + 400 + 70 + 6 1,084 = 1,000 + 0 + 80 + 4 7,000 + 400 + 150 + 10 = 7,560

ตอไปจงใหท าวธลด 6,476 1,084 7,560

ท ากจกรรมท านองน 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนสามารถท าวธลดเพยงวธเดยว ไดอยางคลองแคลว

3. นกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนคณ ตศาสตร เพอเตรยมความพรอมในการเรยน

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครเขยนเสนจ านวนบนกระดานด าแสดงคณสมบตการสลบทของการบวกไดดงน

1 5 10 15 20 25 30 35

จากนนอธบายเพมเตมวานกเรยนควรใชสมบตการสลบทของการบวก ชวยใน

การหาผลบวกได เชน 20 + 8 = 28

+

+


8 + 20 = 28 ดงนน 20 + 8 = 8 + 20

ใหนกเรยนแตละคนหาจ านวนทมาเตมลงใน เพอท าใหประโยคเปนจรงโดยไมตองหาผลบวกกอนเชน 126 + = 337 + 126 ยกตวอยางท านองน 2–3 ตวอยางจนนกเรยนสามารถสรปรวมกนไดวาเราจะใสจ านวนลงใน ไดทนทโดยใชคณสมบตนมาชวย

2. ครก าหนดประโยคสญลกษณทน าจ านวนสามจ านวนบวกกน ใหนกเรยนหาค าตอบโดยครถามถงเหตผลทไดมาของค าตอบ เปนตนวาจ านวนสองจ านวนบวกกนกอน แลวจงน าผลบวกนนบวกกบจ านวนทเหลอ ครแนะน าเพมเตมวาใหนกเรยนใชเครองหมายวงเลบ ( ) เพอแสดงวาจะหาผลบวกของจ านวนคใดกอน เชน

(23,675 + 1,019) + 22,794 = 23,675 + (1,019 + 22,794) =

ใหนกเรยนสงเกตผลลพธของประโยคทงสองประโยควาเทากนหรอไม หลงจากปฏบตกจกรรมจากหลาย ๆ ตวอยาง จนนกเรยนสามารถสรปไดวา เมอมจ านวนอยสามจ านวน จะรวมจ านวนคใดกอน จากนนรวมกบจ านวนทเหลอ ผลลพธทไดจะเทากน คณสมบตนเรยกวา “สมบตการเปลยนหมของการบวก”

3. นกเรยนและครรวมกนอภปรายเพอแสดงวา “สมบตการเปลยนหมของการบวก” น ามาใชชวยหาค าตอบไดเรวขน

4. ครใหนกเรยนศกษาเนอหาการบวกและการลบในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน รวมกนคดประโยคสญลกษณการบวกและการลบ

ทมหลกพนขนไป จากนนสงตวแทนของแตละกลมมาเขยนประโยคสญลกษณหนาชน เรยน แลวแลกเปลยนกนท าระหวางกลม โดยใหครตรวจสอบความถกตองของค าตอบ ทได 6. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองการบวกและการลบ เพอฝกฝนทกษะ ของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจาก การท าแบบฝกหดของนกเรยน


2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนหาค าตอบจากแถบโจทยการบวกและการ ลบจ านวนทมหลายหลก 3. นกเรยนสรางโจทยการบวกและการลบคนละ 2–3 ขอ พรอมแสดงวธหาค าตอบ ในกระดาษ A4 ตกแตงใหสวยงาม สงใหครตรวจสอบความถกตองของค าตอบ และ จดเกบแฟมสะสมผลงาน

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. น าความรเรองการบวกและการลบจ านวนทมหลายหลกมาสรางเกมคณตศาสตร โดยอาศยสมบตสลบทของการบวก และสมบตการเปลยนหมของการบวก 2. การนบสงตาง ๆ และการใชจายเงนในชวตประจ าวน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การบวกและการลบจ านวนทมหลายหลกท าไดโดยเขยนจ านวนใหหลกตรงกนแลวบวก ลบกน การบวกจ านวนทมหลายจ านวนมสมบตการสลบทของการบวกและสมบตการเปลยน หมของการบวก

8. ก จกรรมเสนอแนะ 1. ท าโครงงานคณตศาสตรเกยวกบวธการหาผลบวกและผลลบโดยวธลดหรอวธทนกเรยนสนใจ 2. เขยนแผนภาพความคด แสดงวธการบวกและการลบจ านวนทมหลายหลก 3. ใชวธลดในการบวกลบจ านวนทมหลายหลกในชวตประจ าวน 4. ครใหใบงานเรองโจทยปญหาการบวกและการลบ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอม ในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แถบประโยคสญลกษณการบวกการลบทมหลายหลก

2. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพ มเต ม 1. โจทยการบวกการลบจ านวนทมหลายหลก 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตรเลมอน ๆ 3. สถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 5. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบการบวกและการลบ






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



การแกโจทยปญหาการบวกและการลบ ตองวเคราะหโจทย เขยนเปนประโยคสญลกษณ แลวจงหาค าตอบ

2. ตวชวดชนป ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.3 ป. 6/1, ค 1.4 ป. 6/1, ค 4.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5

3. จดประสงคการเรยนร 1. วเคราะหโจทยหาค าตอบ และแสดงวธท าจากโจทยปญหาการบวกและการลบได (K) 2. มความรบผดชอบ และมเจตคตทดตอคณตศาสตร (A) 3. น าวธการแกโจทยปญหาการบวกและการลบไปใชในการเรยนสาระอนและใชในชวตประจ าวน

(P) 4. การวดผลและประเม นผลการเรยนร ดานความร (K)

ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามกจกรรม - ใบกจกรรมสรางโจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป สรางโจทยปญหาการบวกและ การบวกและการลบ การลบ

โจทยปญหาการบวกและการลบ





ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามกจกรรม - ใบกจกรรมสรางโจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป สรางโจทยปญหาการบวกและ การบวกและการลบ การลบ 4. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหนเกยวกบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การประเมนชนงานในแฟมสะสม ผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 5. สาระการเรยนร

โจทยปญหาการบวกและการลบ 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย น าเสนอผลการบวกลบจากโจทยปญหาโดยการจดปายนเทศ สงคมศกษาฯ น าความรเรองโจทยปญหาการบวก การลบ มาแกไขสถานการณตาง ๆ ท

เกดขนในชวตประจ าวน ศ ลปะ ประดษฐและสรางสรรคเกมคณตศาสตรทใชเรองโจทยปญหาการบวก การ

ลบ


สขศกษาฯ เลนเกมคณตศาสตรเรองโจทยปญหาการบวก การลบ การงานอาชพฯ จดปายนเทศเกยวกบโจทยปญหาการบวก การลบทแตละกลมจดท าขน 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนและครรวมกนรองเพลง มาเรยนคณ ตศาสตร เพอเตรยมความพรอมของ

นกเรยน 3. ครสนทนากบนกเรยนวาในชวตประจ าวน การซอขายสนคาในชวตประจ าวนเปนการ

แกโจทยปญหาซงเปนพนฐานในการเรยนคณตศาสตรและผกพนกบการด าเนนชวตประจ าวนของทกคนอยตลอดเวลา

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครใหนกเรยนอานโจทยจากแถบโจทยปญหาดวยตนเองหลาย ๆ ครงจนเขาใจวา

โจทยก าหนดอะไรใหบาง และโจทยตองการทราบอะไร เชน

มเงนหนงพนบาท ไปตลาดซอสงของ เสอผาใสล าลอง กบรองเทาสสวยงาม ซอผกผลไม ไดทเรยนกบมะขาม เหลอเงนหารอยสาม ถามวา...ใชไปเทาไร

ครซกถามเพอใหนกเรยนตความหมายของโจทยใหอยในรปของตวเลขและเขยนอยในรปของตวเลข ถามนกเรยนและเขยนขอมลใหอยในรปประโยคสญลกษณได เชน

1,000 – 503 = 2. ครใหนกเรยนศกษาเนอหาโจทยปญหาการบวกและการลบในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 3. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ฝกแตงโจทยปญหาการบวกและการลบจาก

ใบโฆษณาสนคา ชวยกนสรปแนวคดเพอหาค าตอบพรอมแสดงวธท าเปนขน ๆ ลงในกระดาษเปลาทครแจกให และสงตวแทนกลมออกมาน าเสนอหนาชนเรยน

4. นกเรยนและครรวมกนสรปวา การวเคราะหโจทยปญหามขนตอนดงน


1) หาสงทโจทยก าหนด 2) หาสงทโจทยถาม 3) หาค าตอบดวยวธการใด 4) เขยนเปนประโยคสญลกษณ 5) แสดงวธท า 6) ตรวจค าตอบ 5. แบงกลม กลมละ 3–4 คน รวมกนแกโจทยปญหาการบวกและการลบจากแถบโจทย

ปญหาทครแจกใหนกเรยนแตละกลมเพมเตมอก 2–3 ตวอยาง แลวใหนกเรยน แตละกลมสงตวแทนออกไปแสดงแนวคดพรอมทงวธท าบนกระดาน

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน เขยนแผนภาพความคด แสดงวธการแกโจทย

ปญหาการบวก การลบ 2. ใหนกเรยนกลมเดมแบงหนาทในกลม โดยใหนกเรยนคนท 1 แตงโจทยปญหา

เกยวกบการบวกและลบ นกเรยนคนท 2 เขยนประโยคสญลกษณ นกเรยนคนท 3 หาค าตอบโดยแสดงวธท า จากนนใหแตละกลมหมนเวยนกนโดยทกกลมมโอกาสท ากจกรรมครบทงสามชนด

3. นกเรยนสรางโจทยปญหาการบวกและการลบคนละ 2–3 ขอ พรอมแสดงวธหา ค าตอบในกระดาษ A4 ตกแตงใหสวยงาม สงใหครตรวจสอบความถกตองของ ค าตอบ และจดเกบแฟมสะสมผลงาน

ขนท 4 กำรน ำไปใช การใชจาย และการซอสนคาในชวตประจ าวน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การแกโจทยปญหาการบวกและการลบ ตองวเคราะหโจทย เขยนประโยคสญลกษณแลว

จงหาค าตอบ และตรวจสอบวาวธการและค าตอบถกตองหรอไม 8. ก จกรรมเสนอแนะ 1. ใหนกเรยนน าความรเรองโจทยปญหาการบวก การลบ มาสรางเกมคณตศาสตร เชน ใหโยงเสน จบคระหวางโจทยปญหาการบวก การลบ กบค าตอบ

2. หาผลลพธและแสดงวธท าจากแถบโจทยทก าหนดให 3. ครใหใบงานเรองการคณและการหาร เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป


9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แถบโจทยปญหา 2. ใบโฆษณาสนคา 3. กรรไกร กาว กระดาษ


แหลงการเรยนรเพ มเต ม

1. โจทยปญหาการบวกและการลบ 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตรเลมอน ๆ 3. สถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 5. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบโจทยปญหาการบวกและการลบ





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



การบวกและการคณจะมสมบตการสลบท สมบตการเปลยนหม และสมบตการแจกแจง 2. ตวชวดชนป

ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.3 ป. 6/1, ค 1.4 ป. 6/1, ค 4.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3,ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5

3. จดประสงคการเรยนร 1. ใชสมบตการสลบท สมบตการเปลยนหมของการคณในการค านวณได (K) 2. มการประมาณค าตอบและตรวจสอบค าตอบทได และมเจตคตทดตอคณตศาสตร (A) 3. น าวธการแกโจทยปญหาการบวกและการลบไปใชในการเรยนสาระอนและใชในชวตประจ าวน


ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามกจกรรม - แถบประโยคสญลกษณ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป แถบประโยคสญลกษณ

การคณและการหาร





ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตาม รายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามกจกรรม - แถบประโยคสญลกษณ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป แถบประโยคสญลกษณ 5. สาระการเรยนร 1. สมบตการสลบทของการคณ 2. สมบตการเปลยนหมของการคณ 3. สมบตการแจกแจง 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การน าเสนอการคดเลขเรวดวยวธตาง ๆ เชน การคณแบบโครงผลก ว ทยาศาสตร เปรยบเทยบการคดเลขเรวโดยใชสมบตของการคณ สงคมศกษาฯ น าความรเรองสมบตของการคณไปใชในการใชจายในชวตประจ าวน ศ ลปะ ท าแผนพบ ใบความรเกยวกบการคดเลขโดยวธตาง ๆ โดยใชสมบตของ

จ านวนนบ สขศกษาฯ เลนเกมจบค สมบตของจ านวนนบ การงานอาชพฯ จดปายนเทศเกยวกบสมบตการคณเกยวกบการสลบทและการเปลยนหม


7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนคณ ตศาสตร เพอเตรยมความพรอม 3. ทบทวนความหมายของการคณโดยใชเสนจ านวนดงน 5 10 15 20 25 30 35 จากรปเรมตนท 0 นบทละ 5 ไปทางขวา 4 ครง ได 20 และเขยนประโยคสญลกษณ การคณเปน 5 × 4 = 20 ครยกตวอยางอน ๆ เพมเตม 2–3 ตวอยางจนนกเรยนเขาใจ ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร

1. ครแสดงคณสมบตการสลบทของการคณโดยใหนกเรยนจดสงของทนบไดเปนสองหม แลววาดภาพแสดงการจดสงของ และใหนกเรยนเขยนเปนประโยคสญลกษณพรอมทงหาค าตอบ ดงตวอยาง

6 × 7 = 42

7 × 6 = 42 ดงนน 6 × 7 = 7 × 6

จากกจกรรมดงกลาวใหนกเรยนชวยกนสรปวา การคณจ านวนสองจ านวนจะน าตว ใดเปนตวตงกได ผลคณทไดจะเทากน ซงเปนคณสมบตการสลบทของการคณ

2. ครตงค าถามในการหาผลคณ ดงตวอยาง เชน 123 × 12,795 = 12,795 × นกเรยนไมตองหาผลคณกอน ใชสมบตการสลบทของการคณมาชวยจะได

123 × 12,795 = 12,795 × 123 ยกตวอยางท านองน 2–3 ตวอยางจนนกเรยนเขาใจ 3. ครก าหนดประโยคสญลกษณทมการคณจ านวนสามจ านวนใหนกเรยนลองหาค าตอบ

เชน


8 × 9 × 10 = ครขออาสาสมคร 1 คน และถามวาหาค าตอบอยางไร และแนะน าใหนกเรยนใสเครองหมายวงเลบเพอแสดงวาเราจะตองหาผลบวกของจ านวนใดกอน ครแบงกระดาษออกเปน 2 ชวง เพอนเขยนประโยคสญลกษณ 2 ประโยค ดงน

(8 × 9) × 10 = 8 × (9 × 10) = 72 × 10 = 720 8 × 90 = 720 ดงนน (8 × 9) × 10 = 720 และ 8 × (9 × 10) = 720 ครยกตวอยางอก 2–3 ตวอยางจนนกเรยนเขาใจ

4. ใหนกเรยนสงเกตผลลพธของประโยคทงสองวาเทากนหรอไม หลงจากปฏบตกจกรรมหลายครงจนนกเรยนสรปไดวา เมอมจ านวนอยสามจ านวน จะคณคใดกอนกได แลวคณกบจ านวนทเหลอ ผลลพธทไดจะเทากน คณสมบตนเรยกวา “คณสมบตการเปลยนหมของการคณ” ยกตวอยางท านองน 2–3 ตวอยางจนนกเรยนสามารถสรปไดวา การคณจ านวนหลายจ านวนตงแต 3 จ านวนขนไป เราจะคณจ านวนคใดกอน แลวน าผลลพธไปคณกบจ านวนทเหลอ ค าตอบทไดจะเทากน ซงเปนคณสมบตของการเปลยนหมของการคณ ครแนะน าใหนกเรยนทราบวา คณสมบตการเปลยนหมของการคณจะชวยใหนกเรยนสามารถหาผลคณของจ านวนหลายจ านวนไดรวดเรวขน เชน (75 × 5) × 200 ถาใชคณสมบตการเปลยนหมของการคณจะไดดงน

75 × (5 × 200) = 75 × (5 × 200) = 75 × (1,000) = 75,000 ซงจะท าใหสามารถหาผลคณไดสะดวกและรวดเรว 5. ครใหนกเรยนพจารณาประโยคสญลกษณของการคณตอไปน

5.1 145 × (17 + 152) วธคด 145 × (17 + 152) = 145 × 169

= 24,505 5.2 (145 × 17) + (145 × 152) วธคด (145 × 17) + (145 × 152) = 2,465 + 22,040 = 24,505

ครใหนกเรยนสงเกตดผลลพธในขอ 5.1 และ 5.2 เทากนและตงโจทยปญหาท านองเดยวกนจนนกเรยนสรปไดวา การคณจ านวนท 1 กบผลบวกของจ านวนท 2 และจ านวนท 3 จะไดผลลพธเทากบผลคณของจ านวนท 1 กบจ านวนท 2 บวกกบผลคณของจ านวนท 1 กบจ านวนท 3 ซงเราเรยกคณสมบตนวา คณสมบตการแจกแจง


ครแนะน าใหนกเรยนทราบวา คณสมบตการแจกแจงนจะชวยใหนกเรยนหาผลคณของจ านวนทมหลายหลกไดงายขน เชน

55 × 150 = 55 × (100 + 50) หรอ 55 × 150 = (50 + 5) × 150 = (55 × 100) + (55 × 50) = (50 × 150) + (5 × 150) = 5,500 + 2,750 = 7,500 + 750 = 8,250 = 8,250 6. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา การคณจ านวนทมหลายหลกหาผลคณไดทงใน

แนวนอน และแนวตง โดยน าคาของตวเลขในแตละหลกของตวคณไปคณตวเลขทกตวของตวตง จากนนน าผลคณทงหมดมาบวกกนและการหารจ านวนทมหลายหลกจะเรมตนจากตวเลขทางซายมอสดกอน แลวจงหารตวเลขในหลกถดไปทางขวามอตามล าดบ

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน แตละกลมจะไดแถบประโยคสญลกษณกลมละ 20

ใบ ใหนกเรยนแตละกลมจบคแถบประโยคสญลกษณทสอดคลองกบสมบตการสลบทของการคณ สมบตการเปลยนหมของการคณ และสมบตการแจกแจง กลมใดจบคเสรจกอนและถกตองเปนผชนะและออกมาหนาชนเรยนชวยกนหาค าตอบจากแถบประโยคสญลกษณทง 20 ใบ

2. ทบทวนวธการค านวณหาค าตอบจากการคณและการหารโจทยทก าหนด ฝกคดหลาย ๆ ตวอยาง

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. การหาผลคณโดยใชสมบตการแจกแจง เชน 2,600 × (150) = 2,600 × (100 + 50) = (2,600 × 100) + (2,600 × 50) = 260,000 + 130,000 = 390,000 2. การหาผลหารโดยใชสมบตของจ านวนนบ เชน 1,080 54 = 1,080 (9 × 6) = (1,080 9) 6 = 120 6 = 20


ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด 1. จ านวนสองจ านวนทน ามาคณกนสามารถสลบทกนไดโดยผลคณยงคงเทาเดม 2. จ านวนสามจ านวนทน ามาคณกน จะคณจ านวนทหนงกบจ านวนทสองกอนหรอจะ

คณจ านวนทสองกบจ านวนทสามกอนกได แลวจงน าไปคณกบจ านวนทเหลอ ผล คณยอมเทากน

3. การคณจ านวนทหนงกบผลบวกของจ านวนทสองและจ านวนทสามจะไดผลลพธ เทากบผลคณของจ านวนทหนงกบจ านวนทสองบวกกบผลคณจ านวนทหนงกบ จ านวนทสาม

8. ก จกรรมเสนอแนะ 1. รวบรวมวธการหาผลคณและผลหารโดยวธลดหรอวธทนกเรยนสนใจมาท าใหการคดเลขเรว หรอท าโครงงานคณตศาสตร 2. ใชวธลดหรอเทคนคในการคณและหารในชวตประจ าวนเกยวกบการซอขาย การค านวณ

3. ครใหใบงานเรองโจทยปญหาการคณและการหาร เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอม ในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. แผนภาพแสดงการคณ 2. แผนภาพแสดงการหาร


แหลงการเรยนรเพ มเต ม 1. หนงสอการคดเลขเรว 2. VCD การคดเลขเรว 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบการคณและการหาร






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณ ตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 1 จ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ ในชวตประจ าวนเรามกประสบปญหาตาง ๆ ปญหาบางอยางจ าเปนตองใชการค านวณพนฐานในการแกปญหา โดยการหาค าตอบจากโจทยปญหาการคณและการหาร 2. ตวชวดชนป


3. จดประสงคการเรยนร 1. วเคราะหโจทย หาค าตอบ และแสดงวธท าจากโจทยปญหาการคณและการหารได (K) 2. มความรบผดชอบ ท างานเปนระบบ รอบคอบ และมเจตคตทดตอคณตศาสตร (A) 3. น าวธการแกโจทยปญหาการคณและการหารไปใชในการเรยนสาระอนและใชในชวตประจ าวน


ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 6 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 6 โจทยปญหา

โจทยปญหาการคณและการหาร





ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 6 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 6 โจทยปญหา 5. สาระการเรยนร โจทยปญหาการคณและการหาร 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การน าเสนอผลคณและผลหารดวยวธตาง ๆ กนหรอจดปายนเทศ ว ทยาศาสตร เปรยบเทยบการบวกลบโจทยเลขทมเครองหมาย ( ) สลบต าแหนงกน สงคมศกษาฯ น าโจทยการคณ การหารไปใชในชวตประจ าวน และการเรยนในระดบสง

ขน ศ ลปะ ประดษฐใบความรเรองโจทยปญหาการคณและการหารไดและสวยงาม สขศกษาฯ ประดษฐและสรางสรรคเกมคณตศาสตรทอาศยการคณและการหาร การงานอาชพฯ จดปายนเทศเกยวกบโจทยการบวกและการลบจ านวนนบ 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน


1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนคณ ตศาสตร เพอเตรยมความพรอม 3. ครน าโจทยปญหาการคณอานใหนกเรยนฟง หรอใหอานโจทยจากแถบโจทยปญหา

แลวชวยกนคดตความจากโจทยปญหาเหลานนวามความหมายใหท าวธใด เชน มลกชน 25 ไม แตละไมมลกชน 5 ลก มลกชนทงหมดกลก ครวาดรปลกชนทเสยบ

ไมอยใหนกเรยนด ครและนกเรยนชวยกนสรปวาการคณจะท าไดรวดเรวควรเขยนประโยคสญลกษณ 25 × 5 = แลวใหนกเรยนหาค าตอบทท าใหประโยคเปนจรง

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครเขยนโจทยปญหาทมจ านวนหลาย ๆ หลกและด าเนนการวเคราะหโจทยท านองเดยว กน นกเรยนศกษาเนอหาโจทยปญหาในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ฝกแตงโจทยปญหาการคณบวกและการหารจาก ใบโฆษณาสนคา แลวชวยกนสรปแนวคดเพอหาค าตอบแลวแสดงวธท าเปนขน ๆ ลงในกระดาษเปลาทครแจกให แลวสงตวแทนออกมาน าเสนอหนาชนเรยน

3. นกเรยนและครรวมกนสรปวาการวเคราะหโจทยปญหาการคณและการหารมขนตอน ดงน

1) หาสงทโจทยก าหนด 2) หาสงทโจทยถาม 3) หาค าตอบดวยวธการใด 4) เขยนเปนประโยคสญลกษณ 5) แสดงวธท า 6) ตรวจค าตอบ 4. แบงกลม กลมละ 3–4 คน รวมกนแกโจทยปญหาการคณและการหารจากแถบโจทย

ปญหาทครแจกใหนกเรยนแตละกลม เพมเตมอก 2–3 ตวอยาง แลวใหนกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกไปแสดงแนวคดพรอมทงวธท าบนกระดาน

5. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองโจทยปญหาการคณและการหาร เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน


1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจาก การท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. ครก าหนดประโยคสญลกษณลงบนกระดานดงน 1) 56,000 800 = 2) 780 × 80 = 3) 4,560 80 = 4) 250 × 800 = 5) 17,560 50 = จากนนใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน สรางโจทยปญหาใหสอดคลองกบ

ประโยคสญลกษณ และสงตวแทนกลมออกมาน าเสนอโจทยปญหาของกลมของตนเอง โดยครและเพอนรวมตรวจสอบความถกตอง

3. นกเรยนท ากจกรรมท 6 โจทยปญหา ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. ฝกทกษะการคดค านวณ การคดเลขเรว และทกษะการใชเหตผลจากการท าโจทยการ

คณและการหาร 2. แกไขสถานการณในชวตประจ าวนเกยวกบเรองการคณ การหาร

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด ขนตอนการแกโจทยปญหาการคณและการหารมดงน 1. วเคราะหโจทย หาสงทโจทยก าหนดให 2. สงทโจทยถาม 3. วธการหาค าตอบ 4. ประโยคสญลกษณ 5. แสดงวธท า 6. ตรวจสอบความถกตอง 8. ก จกรรมเสนอแนะ 1. สงเสรมพฒนาความสามารถในการคดโดยการหาค าตอบจากโจทยการคณดวยวธการคณแบบ

โครงผลก (The Lattice method) 2. ใหนกเรยนสรางโจทยปญหาการคณและการหารจากประโยคสญลกษณทแตละกลมชวยกน

ก าหนด


3. ครใหใบงานเรองการบวก ลบ คณ หารระคน เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แถบโจทยปญหา 2. ใบโฆษณาสนคา

3. ใบกจกรรมท 6 โจทยปญหา ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)


แหลงการเรยนรเพ มเต ม 1. หนงสอการคดเลขเรว 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 2. VCD การคดเลขเรว 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบโจทยปญหา





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณ ตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 1 จ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ โจทยระคนเปนโจทยทมการบวก ลบ คณ และหารอยางละ 2 วธอยในขอเดยวกน การคดค านวณค าตอบใหหาผลลพธของจ านวนในวงเลบกอน แลวจงบวก ลบ คณ หาร กบจ านวนอน ๆ 2. ตวชวดชนป

ค. 1.2 ป. 6/2, ค. 1.3 ป. 6/1, ค. 1.4 ป. 6/1, ค 4.1 ป. 6/1, ค. 6.1 ป. 6/1, ค. 6.1 ป. 6/2, ค. 6.1 ป. 6/3, ค. 6.1 ป. 6/4, ค. 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. หาค าตอบและแสดงวธท าจากโจทยการบวก ลบ คณ หารระคนได (K) 2. มความรบผดชอบ ท างานเปนระบบ รอบคอบ และมเจตคตทดตอคณตศาสตร (A) 3. น าวธการแกโจทยปญหาการคณและการหารระคนไปใชในชวตประจ าวน (P) 4. การวดผลและประเม นผลการเรยนร ดานความร (K)

ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 7 การบวก ลบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 7 การบวก ลบ คณ คณ หารระคน หารระคน

การบวก ลบ คณ หารระคน





ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 7 การบวก ลบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 7 การบวก ลบ คณ คณ หารระคน หารระคน 4. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงานใน แฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 5. สาระการเรยนร 1. การบวก ลบ คณ หารระคน 2. สมบตการแจกแจง 6. แนวทางบรณาการ

ภาษาไทย น าเสนอผลคณและผลหารดวยวธตาง ๆ กนดวยการท าโครงงานคณตศาสตร หรอจดปายนเทศ

ว ทยาศาสตร เปรยบเทยบการคณและการหารหลาย ๆ วธและเลอกใชใหเหมาะสม สงคมศกษาฯ น าความรเรองการคณ การหารไปใชในชวตประจ าวนหรอเปนพนฐานใน

ระดบสงขน


ศ ลปะ ประดษฐและสรางสรรคเกมคณตศาสตรทใชเรองการคณและการหารไดเขาใจ

สขศกษาฯ เลนเกมคณตศาสตรทใชเรองการคณและการหารระคนในการหาค าตอบ การงานอาชพฯ จดปายนเทศเกยวกบการบวก ลบ คณ และหารระคน 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ใหนกเรยนทองสตรคณจากแม 2–12 พรอมกน 3. ใหนกเรยนทบทวนการหาผลคณระหวางจ านวนทไมเกนสหลกจากตารางการคณ

ทก าหนดให

× 111 123 134 145 156 16714185

× 325 22511112026

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครยกตวอยางการคณจ านวนทมหลายหลกดงน ตวอยางท 1 2,140 × 350 = โดยใชสมบตการแจกแจง 2,140 × 350 = 2,140 × (300 + 50) = (2,140 × 300) + (2,140 × 50) = 642,000 + 107,000 = 749,000

ตวอยางท 2 2,140 350 107,000 (2,140 × 50) 642,000 (2,140 × 300) 749,000 ผลลพธ ตอบ 749,000

ครยกตวอยางท านองน 2–3 ตวอยางจนนกเรยนเขาใจ

2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ใหหาผลคณและผลหารของจ านวนตอไปน

×

+


1. (56 × 2) + 140

2. (92 × 7) + 130

3. (76 + 25) – 100

4. 28 × (45 + 310)

5. 652 + (345 – 241)

6. 600 (25 x 6)

7. 600 × (25 5)

8. (756 × 2) + 1,800

9. (62 × 5) + 950

10. (78 × 45) – 21 นกเรยนกลมใดท าเสรจกอนใหน าเสนอวธการหาค าตอบบนกระดานหนา ชนเรยน ครถามนกเรยนกลมอน ๆ วามวธคดแบบอนอกหรอไม ถามใหออกมา สาธตและแสดงวธหาค าตอบหนาชนเรยน ครยกตวอยางโจทยการหาร 2–3 ตวอยาง โดยใหนกเรยนประเมนค าตอบกอน

แสดงวธท าและใหนกเรยนตรวจสอบค าตอบดวยทกครง 3. ครและนกเรยนรวมกนสรปวาการคดค านวณค าตอบโจทยระคนใหหาผลลพธของ

จ านวนในวงเลบกอน แลวจงบวก ลบ คณ หาร กบจ านวนอน ๆ

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 4 คน ใหแขงขนกนท าโจทยการบวก ลบ คณ หารระคน 2. นกเรยนกลมเดมชวยกนคดเกมคณตศาสตรเกยวกบการบวก ลบ คณ หารระคน 3. นกเรยนท ากจกรรมท 7 การบวก ลบ คณ หารระคน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน


ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. ฝกทกษะการคดค านวณ การคดเลขเรว จากโจทยการบวก ลบ คณ หารระคน 2. แกปญหาในชวตประจ าวนและการตดสนใจได 3. ท าโครงงานคณตศาสตรเปรยบเทยบวธการหาค าตอบของการคดเลขแบบตาง ๆ ได

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การหาผลคณสามารถหาไดโดยการน าค าตอบของตวเลขในแตละหลกของตวคณไปคณ

ตวเลขทกตวของตวตง จากนนน าผลคณทไดทงหมดมาบวกกน หรอใชสมบตการแจกแจง 8. ก จกรรมเสนอแนะ 1. สงเสรมและพฒนาความสามารถในการคดโดยการหาค าตอบจากโจทยการคณและการหารท นกเรยนไมเคยพบเหนมากอน เพอย วยใหเกดความอยากรอยากเหนและตองการคนพบ เชน เตมเครองหมาย ×, ลงใน ใหไดประโยคทเปนจรง


20 5 10 = 10 16 4 25 = 100 2. ครใหใบงานเรองโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความ พรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. ตารางการคณ บตรโจทยระคน 2. แผนภมตวอยางการบวก ลบ คณ หารโจทยระคน

3. ใบกจกรรมท 7 การบวก ลบ คณ หารระคน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพ มเต ม 1. หนงสอการคดเลขเรว 2. VCD การคดเลขเรว 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 4. อนเทอรเนต ทใชศกษาขอมลเกยวกบการบวก ลบ คณ หารระคน





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



โจทยการบวก ลบ คณ หารระคน เปนโจทยทมเครองหมาย บวก ลบ คณ หารอยางนอย 2 เครองหมายอยในขอเดยวกน วธแกปญหาโจทยใหเราหาผลลพธของจ านวนทอยในวงเลบกอน แลวจงน าผลลพธทไดไปค านวณกบจ านวนตอไป 2. ตวชวดชนป


3. จดประสงคการเรยนร 1. หาค าตอบและแสดงวธท าจากโจทยการบวก ลบ คณ หารระคนได (K) 2. มความรบผดชอบ ท างานเปนระบบ รอบคอบ และมเจตคตทดตอคณตศาสตร (A) 3. น าวธการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ และหารระคนไปใชในชวตประจ าวน (P) 4. การวดผลและประเม นผลการเรยนร ดานความร (K)

ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 8 โจทยปญหาระคน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 8 โจทยปญหาระคน

โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน





ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 8 โจทยปญหาระคน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 8 โจทยปญหาระคน 4. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงาน ในแฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 5. สาระการเรยนร

โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย น าเสนอผลการบวก ลบ คณ หารระคนโดยการจดปายนเทศ ว ทยาศาสตร เปรยบเทยบการบวก ลบ คณ หารระคนดวยวธการตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม สงคมศกษาฯ น าความรเรองการบวก ลบ คณ หารระคนมาแกไขสถานการณทเกดขนใน

ชวตประจ าวน ศ ลปะ ประดษฐและสรางสรรคเกมคณตศาสตรทใชเรองการบวก ลบ คณ หารระคน สขศกษาฯ เลนเกมคณตศาสตรเรอง การบวก ลบ คณ หารไดอยางถกตองและเขาใจ


การงานอาชพฯ จดปายนเทศเกยวกบการบวก ลบ คณ หารระคน 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ทบทวนการคณและการหาร 5 ขอ 1) 10,458 × 28 = 4) 35,123 × 13 = 2) 34,168 × 56 = 5) 57,000 125 = 3) 22,446 9 = 3. นกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนคณ ตศาสตร เพอเตรยมความพรอมของนกเรยน

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครน าบตรเลขการบวก ลบ คณ หารระคน ใหนกเรยนชวยกนคดหาค าตอบ โดย

แบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3–4 คน ตวแทนกลมรบบตรตวเลขจากคร กลมละ 1 ขอ เมอคดเสรจสงตวแทนน าเสนอวธหาค าตอบหนาชนเรยน โดยเขยนหมายเลขขอก ากบใหครและเพอน ๆ ชวยกนตรวจค าตอบ

1) 15 × (221 + 214) = 6) (672 28) + (15 × 8) = 2) 55 × (441 - 333) = 7) (135 15) × (12 × 7) = 3) (125 × 18) + 305 = 8) (12 × 15) × (25 x 5) = 4) (421 × 45 - (43 × 12)) = 9) 741 (76 4) = 5) (172 2) + (465 - 355) = 10) (12 + 15) × (21 × 15) =

โดยครชใหนกเรยนเหนวาการหาค าตอบโจทยปญหาระคน ใหหาผลลพธในวงเลบกอนแลวจงน ามาบวก ลบ คณ หรอหารจ านวนทเหลอ

2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ฝกแตงโจทยปญหาระคนจากใบโฆษณาสนคา แลวชวยกนสรปแนวคดเพอหาค าตอบแลวแสดงวธท าเปนขน ๆ ลงในกระดาษเปลา ทครแจกให แลวสงตวแทนกลมออกมาน าเสนอหนาชนเรยน

3. นกเรยนและครรวมกนสรปวาการวเคราะหโจทยปญหาระคนมขนตอนดงน 1) หาสงทโจทยก าหนด 4) เขยนประโยคสญลกษณ 2) หาสงทโจทยถาม 5) แสดงวธท า 3) หาค าตอบดวยวธการใด 6) ตรวจค าตอบ


4. แบงกลม กลมละ 3–4 คน รวมกนแกโจทยปญหาการคณและการหารจากแถบประโยคปญหาทครแจกใหนกเรยนแตละกลมเพมเตมอก 2–3 ตวอยาง แลวใหนกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกไปแสดงแนวคดพรอมทงวธท าบนกระดาน

5. นกเรยนศกษาเนอหาโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษา ปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

6. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร ระคน เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจาก การท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนสรางโจทยการบวก ลบ คณ หารระคน

แลวชวยกนเขยนประโยคสญลกษณและหาค าตอบ 3. ครสมนกเรยนออกมาแสดงวธท าโจทยการบวก ลบ คณ หารระคนโดยใชโจทยจาก

กลมอน ๆ แลวใหเพอนชวยกนตรวจสอบความถกตอง 4. ท ากจกรรมเชนนโดยสมเลอกนกเรยนออกมาแสดงวธท าและใชโจทยของกลมเพอน

อก 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนเกดความช านาญ 5. นกเรยนท ากจกรรมท 8 โจทยปญหาระคน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. ใชความรเรองการบวก ลบ คณ หารระคนสรางเกมคณตศาสตรทใชในการสอนให

เขาใจยงขนได 2. น าความรทไดจากเรองการบวก ลบ คณ หารระคนเรยนในเนอหาอน ๆ เชน เรอง

โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคนหรอการเรยนในระดบทสงขน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด โจทยการบวก ลบ คณ หารระคน มขนตอนการคดค านวณหาค าตอบดงน 1. อานและวเคราะหโจทย 2. เปลยนโจทยใหเปนประโยคสญลกษณ แสดงวธการค านวณค าตอบ 3. หาผลลพธในวธการในประโยคสญลกษณ


8. ก จกรรมเสนอแนะ 1. ใหนกเรยนน าความรเรองการบวก ลบ คณ หารระคน สรางเกมคณตศาสตร 2. ใหโยงเสนจบคโจทยการบวก ลบ คณ หารระคนกบค าตอบ 3. หาผลลพธและแสดงวธท าจากโจทยทก าหนดให

4. ครใหใบงานเรองการแกปญหาแบบรปและความสมพนธ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความ พรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. ใบกจกรรมท 8 โจทยปญหาระคน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 2. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพ มเต ม 1. หนงสอการคดเลขเรว 3. สถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณ ตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 1 จ านวนนบและการบวก การลบ การคณ การหาร เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ แบบรปเปนกฎเกณฑทเปนระบบ เราสามารถสรางแบบรปจากเงอนไขทก าหนดใหและเมอก าหนดแบบรปของจ านวนใหสามารถหาจ านวนตอไปทอยในแบบรปทก าหนดใหได 2. ตวชวดชนป

ค. 1.2 ป. 6/2, ค. 1.3 ป. 6/1, ค. 1.4 ป. 6/1, ค. 4.1 ป. 6/1, ค. 6.1 ป. 6/1, ค. 6.1 ป. 6/2, ค. 6.1 ป. 6/3, ค. 6.1 ป. 6/4, ค. 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร

1. อธบายแบบรปและความสมพนธของจ านวนและน าความรไปใชได (K) 2. มความรบผดชอบ ท างานเปนระบบ รอบคอบ และมเจตคตทดตอคณตศาสตร (A) 3. น าเงอนไขของแบบรปของจ านวนนบไปใชในชวตประจ าวน (P) 4. การวดผลและประเม นผลการเรยนร ดานความร (K)

ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 9 ลองคดลองแก ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 9 ลองคดลองแก 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด - แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน - แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%

การแกปญหาแบบรปและความสมพนธ





ว ธการวดผลและการประเม นผล เครองมอวดและประเม นผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 9 ลองคดลองแก ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 9 ลองคดลองแก 4. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงาน ในแฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 5. สาระการเรยนร

แบบรปของจ านวนนบ 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย น าเสนอการสรางแบบรปและการเขยนเงอนไขโดยการจดปายนเทศ ว ทยาศาสตร สงเกตสงมชวตทมลกษณะเปนแบบรป เชน กลบดอกไม เปนตน สงคมศกษาฯ น าความรเรองแบบรปมาแกไขสถานการณทเกดขนในชวตประจ าวน ศ ลปะ ประดษฐและสรางสรรคเกมคณตศาสตรทใชความรเรองแบบรปของจ านวน

นบ สขศกษาฯ เลนเกมคณตศาสตรเรองแบบรปของจ านวนนบไดถกตองและเขาใจ การงานอาชพฯ จดปายนเทศเกยวกบแบบรปของจ านวนนบ


7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนรองเพลง มาเรยนคณ ตศาสตร เพอเตรยมความพรอม 3. นกเรยนทบทวนเรองแบบรป โดยครแสดงแผนภาพรปเรขาคณตหรอวาดแบบรปบน

กระดาน รปท 1 รปท 2 รปท 3 ...................................... ครตงค าถามถามนกเรยนวาการจดเรยงรปสามเหลยมเหลานรปถดไปจะใชรปสามเหลยมก

รป และเราจะทราบไดอยางไรวารปท 10 จะตองใชรปสามเหลยมกรป โดยครสมนกเรยนออกมาอธบาย 2–3 คน

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน โดยใหนกเรยนในกลมสรางแบบรปจากเงอนไข

ทก าหนดให เชน ใหบวกเพมทละ 10 โดยเรมจาก 56 ไปอกสามจ านวนจะได 56, 66, 76, 86 และใหนกเรยนในกลมอภปรายรวมกนจนไดขอสรปวา การสรางแบบรปจากเงอนไข

ทก าหนดใหจะตองอานเงอนไขใหเขาใจกอน แลวจงลงมอเขยนแบบรปทงหมดตามเงอนไขนน ๆ

2. ครใหนกเรยนกลมเดมชวยเขยนเงอนไขจากแบบรปทก าหนดให เชน 0, 3, 6, 9, 12, ..., ..., ... จะพบวาแบบรปทก าหนดใหเปนการเพมขนครงละ 3 โดยเรมจาก 0 ดงนน แบบรป

ทงหมดคอ 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21

3. นกเรยนศกษาเนอหาการแกปญหาแบบรปและความสมพนธในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)


4. ครใหนกเรยนแตละกลมชวยกนเขยนเงอนไขกลมละ 5 เงอนไข จากนนแลกเปลยนกนสรางแบบรปจากเงอนไขของกลมเพอนเวยนกนจนครบทกกลม

5. ครและนกเรยนอภปรายรวมกนถงการสรางแบบรปจากเงอนไขทก าหนดและการหาเงอนไขจากแบบรปทก าหนด

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนก าหนดเงอนไข จากนนชวยกนเขยน

แบบรปจากเงอนไขทชวยกนก าหนดกลมละ 10 เงอนไข 2. ครสมเรยนนกเรยนออกมาเขยนเงอนไขจากแบบรปทครก าหนด แลวใหเพอนชวยกน

ตรวจสอบความถกตอง 3. ท ากจกรรมเชนนโดยสมเลอกนกเรยนออกมาสรางแบบรปและเขยนเงอนไขของแบบ

รปอก 2–3 ตวอยางจนนกเรยนเกดความช านาญ 4. นกเรยนท ากจกรรมท 9 ลองคดลองแก ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร /สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. ใชความรเรองแบบรปของจ านวนนบสรางเกมคณตศาสตรทใชในการสอนใหเขาใจ

ยงขนได 2. น าความรทไดจากเรองแบบรปของจ านวนนบไปใชการเรยนในระดบทสงขน เชน

แบบรปเรขาคณต

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด แบบรปเปนกฎเกณฑทเปนระบบ สามารถสรางแบบรปจากเงอนไขทก าหนดให และเมอก าหนดแบบรปของจ านวนให สามารถหาจ านวนตอไปทอยในแบบรปทก าหนดใหได นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนรท 1 จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท

8. ก จกรรมเสนอแนะ 1. ใหนกเรยนน าความรเรองแบบรปของจ านวนนบสรางเกมคณตศาสตร

2. ครใหใบงานเรองสมการ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แบบรปของจ านวนนบ 2. แผนภาพแบบรปเรขาคณต 3. แผนภมเสนจ านวน


4. ใบกจกรรมท 9 ลองคดลองแก ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนรคณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)


แหลงการเรยนรเพ มเต ม 1. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 2. สถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน 3. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบการแกปญหาแบบรปและความสมพนธ





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



สมการและการแกสมการ


สมการ และการแกสมการ

การหาค าตอบของสมการ

สมการ การพจารณาสมการ

การแกสมการ

การแกโจทยปญหาดวยสมการ


สมการ และการแกสมการ

ความร 1. สมการ 2. การพจารณาสมการ 3. การหาค าตอบของสมการ 4. การแกสมการ 5. โจทยปญหา

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบสมการ และการแกสมการ ดวยความสนใจ ความตงใจเรยน และการท างาน กลม 2. ตระหนกถงความเชอมนในตนเอง ในการรวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบสมการและ การแกสมการ 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญ ของสมการและการแกสมการ 2. สามารถน าเสนอสมการและการ แกสมการ 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลย เพอการศกษาเกยวกบสมการและ การแกสมการ 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกต หรอเชอมโยงไปใชใน ชวตจรง

ภาระงาน/ชนงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง สมการ 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การพจารณาสมการ 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การหาค าตอบของสมการ 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การแกสมการ 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง โจทยปญหา 6. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 2 7. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ 8. แบบบนทกผลการอภปราย

9. บนทกความร 10. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน


การออกแบบการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 2 สมการและการแกสมการ

ขนท 1 ผลลพธปลายทางทตองการใหเกดขนกบนกเรยน

ตวชวดชนป 1. เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหาและแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ (ค 4.2 ป. 6/1) 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ป. 6/1) 3. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/2) 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/3) 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยาง ถกตอง (ค 6.1 ป. 6/4) 6. มความคดรเรมสรางสรรค (ค.6.1 ป. 6/6) ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... - ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย = เรยกวา สมการ สมการซงมจ านวนทอยทางซายมอของ เครองหมาย = มคาเทากบจ านวนทอยทางขวามอ เราเรยกวา สมการทเปนจรง

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน - นกเรยนมขอสรปอยางไรในการน าความรเรอง สมการมาประยกตหรอเชอมโยงไปใชในชวต จรง

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... 1. ประโยคสญลกษณทมเครองหมายเทากบเรยกวา สมการ สมการทมตวไมทราบคาหรอตวแปร เรา นยมใชตวอกษรแทนตวไมทราบคานน 2. สมการทมจ านวนทอยทางซายมอของ เครองหมาย = มคาเทากบจ านวนทอยทางขวามอ เราเรยกวา สมการทเปนจรง

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. การสอสารเพออธบายความส าคญของสมการ และการแกสมการ 2. สามารถน าเสนอสมการและการแกสมการ 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบสมการและการแกสมการ 4. การน าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอ เชอมโยงไปใชในชวตจรง


3. การน าจ านวนไปแทนคาตวไมทราบคาของสมการแลวท าใหสมการเปนจรงเรยกวา ค าตอบของสมการ การน าจ านวนทเทากนมาบวก ลบ คณ หาร จ านวนแตละขางของสมการทเปนจรงแลวจะไดสมการใหมทยงคงเปนจรงยกเวนตวหารเปนศนย

ขนท 2 ภาระงานและการประเมนผลการเรยนรซงเปนหลกฐานทแสดงวานกเรยนม ผลการเรยนรตามทก าหนดไวอยางแทจรง

1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง สมการ 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การพจารณาสมการ 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การหาค าตอบของสมการ 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การแกสมการ 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง โจทยปญหา 6. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 2 7. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ 8. แบบบนทกผลการอภปราย


2. วธการและเครองมอประเมนผลการเรยนร

2.1 วธการประเมนผลการเรยนร 1) การทดสอบ 2) การสนทนาซกถาม 3) การประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนกลม 4) การประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม 5) การประเมนดานทกษะ/กระบวนการ

2.2 เครองมอประเมนผลการเรยนร 1) แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 2) แบบบนทกการสนทนาซกถาม 3) แบบประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนกลม 4) แบบประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม 5) แบบประเมนดานทกษะ/กระบวนการ


3. สงทมงประเมน 3.1 ความเขาใจ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกตใช ดดแปลง และน าไปใช การมมมมองทหลากหลาย การใหความส าคญในความรสกของผอน และการรจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวต และการใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน มวนย ใฝเรยนร เปนอยพอเพยง รกชาต ศาสน กษตรย รกความเปนไทย มจตสาธารณะ ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 2 สมการและการแกสมการ เวลา 15 ชวโมง แผนการจดการเรยนรท 11 สมการ 1

แผนการจดการเรยนรท 12 การพจารณาสมการ 2

แผนการจดการเรยนรท 13 การหาค าตอบของสมการ 4

แผนการจดการเรยนรท 14 การแกสมการ 4



กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 2 สมการและการแกสมการ เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ ประโยคสญลกษณทมเครองหมายเทากบเรยกวา สมการ สมการทมตวไมทราบคาหรอตวแปร เรานยมใชตวอกษรแทนตวไมทราบคานน 2. ตวชวดชนป ค 4.2 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/6 3. จดประสงคการเรยนร

1. บอกไดวาประโยคทแสดงการบวก การลบ การคณ และการหารประโยคใดเปนสมการหรอไม เปนสมการ (K) 2. สนใจเรยน เตมใจท างาน และเรยนคณตศาสตรอยางมความสข (A) 3. มทกษะในการปฏบตกจกรรมคณตศาสตร (P)

4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอน - แบบทดสอบกอนเรยน - เรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 1 สมการและ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 1 สมการและสมการ สมการทตวไมทราบคา ทตวไมทราบคา


สมการ


ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ดานคณธรรม จรยธรรม จรยธรรม และคานยม และคานยม ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 1 สมการและ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 1 สมการและ สมการทตวไมทราบคา สมการทตวไมทราบคา 2. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 3. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 5. สาระการเรยนร 1. สมการและอสมการ 2. สมการทมตวไมทราบคา 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย อานและเขยนสมการ อสมการ และสมการทมตวไมทราบคาไดอยางถกตอง สงคมศกษาฯ น าความรเรองสมการและการแกสมการไปใชในชวตประจ าวน ศลปะ ออกแบบแถบประโยคสญลกษณเรองสมการ อสมการ และสมการทม ตวไมทราบคาได สขศกษาฯ เลนเกมจดหมสมการ อสมการ และสมการทมตวไมทราบคาอยางสรางสรรค


7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1

ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน 3. นกเรยนแบงกลม กลมละ 4–5 คน ชวยกนจดหมวดหมแถบประโยคสญลกษณแสดง

สมการและอสมการแลวอภปรายรวมกนถงเหตผลทจดอยในกลมเดยวกน เชน

7 – 5 = 5 – 7 7 + 5 5 × 7 37 + 25 > 37 + 20 5 × ก = 60 6 × 5 = 5 × 6 10 – 3 = 7

ปฏบตกจกรรมท านองนจนนกเรยนสามารถสรปความหมายของสมการและอสมการได

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครใหนกเรยนอานประโยคสญลกษณทแสดงการเทากน การไมเทากน มากกวา และ

นอยกวา ทละประโยค แลวพจารณาวาประโยคใดแสดงการเทากน จากนนใหนกเรยนยกตวอยางทแสดงการเทากนเพมเตมอก ครแนะน าวาประโยคสญลกษณทมเครองหมายเทากบ เรยกวา สมการ

2. ครแนะน าใหนกเรยนรจกสมการทมตวไมทราบคา โดยครตดแถบประโยคแสดงสมการและสมการทมตวไมทราบคา เชน

1. 5 + 14 = 19 2. 15 – 8 = 3. 8 × ป = 24 4. 56 ÷ 8 = 5 + 3 5. 14 + ข = 25 – 8 ครแนะน าใหนกเรยนทราบวา , ป, ข เรยกวาตวไมทราบคาของสมการ ซงอาจเขยน

แทนดวยพยญชนะไทยหรออกษรภาษาองกฤษ 3. ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางสมการทมตวไมทราบคา โดยใชเครองหมาย +, –, ×, ÷

ในแตละสมการ พรอมทงบอกตวไมทราบคาของแตละสมการโดยสมตวแทนนกเรยนออกมาน าเสนอ 2–3 คน


4. ครน านกเรยนศกษาเนอหา สมการ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด) 5. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนเขยนสมการ อสมการ และสมการทมตว ไมทราบคา โดยใชเครองหมาย +, –, , จากนนสงตวแทนออกมาเขยนหนาชนเรยน

เพอนในชนเรยนชวยกนตรวจสอบความถกตอง 6. นกเรยนและครรวมกนอภปรายเกยวกบสมการ อสมการ และสมการทมตวไมทราบคา

จากนนมอบหมายใหนกเรยนเขยนแผนภาพความคดแสดงสมการทมตวไมทราบคา และเราจะน าความรเหลานไปใชประโยชนในชวตประจ าวนไดอยางไร

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ยกตวอยางสมการทมตวไมทราบคาและมเครองหมาย

+, –, ×, ÷ เพยงอยางเดยวประมาณ 4–5 ตวอยาง จากนนสงตวแทนกลมน าเสนอหนา ชนเรยน เพอน ๆ ในชนเรยนและครชวยกนตรวจสอบความถกตอง 2. น าขอมลทไดทงหมดมาประดษฐเปนแถบประโยคแสดงสมการ อสมการ และสมการทม

ตวไมทราบคา 3. นกเรยนท ากจกรรมท 1 สมการและสมการทตวไมทราบคา ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช น าความรเรองนไปใชในการเรยนคณตศาสตรและสาระอนตอไป

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย = เรยกวา สมการ ซงมสมการทมตวไมทราบคาหรอ ตวแปรอยดวย นยมเขยนแทนดวยพยญชนะไทยหรออกษรภาษาองกฤษ 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. นกเรยนจดหมแถบประโยคแสดงสมการและอสมการ 2. นกเรยนอภปรายถงเรองสมการทมตวไมทราบคาวาจะน าความรเรองนไปใชประโยชนได อยางไร 3. ครใหใบงานเรองการพจารณาสมการ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แถบประโยคแสดงสมการและสมการทมตวไมทราบคา


2. แถบประโยคสญลกษณแสดงสมการและอสมการ 3. แถบประโยคสญลกษณ ประโยคสญลกษณทแสดงการเทากน การไมเทากน มากกวา นอยกวา 4. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยน รคณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. ใบกจกรรมท 1 สมการและสมการทตวไมทราบคา ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. แถบประโยคสญลกษณสมการและอสมการ 2. ขอมลจากหนงสอตาง ๆ เชน หนงสอพมพ วารสาร 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 4. อนเทอรเนต ขอมลทใชในการศกษาเรองสมการ





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 2 สมการและการแกสมการ เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ สมการทมจ านวนทอยทางซายมอของเครองหมาย = มคาเทากบจ านวนทอยทางขวามอเราเรยกวา สมการทเปนจรง 2. ตวชวดชนป ค 4.2 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/6 3. จดประสงคการเรยนร

1. บอกไดวาสมการทก าหนดใหเปนสมการทเปนจรงหรอเปนเทจ (K) 2. ท างานรอบคอบ และมวจารณญาณในการคด (A) 3. มทกษะในการปฏบตกจกรรมคณตศาสตร และน าไปใชในชวตประจ าวน (P) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 2 สมการทเปนจรง ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 2 สมการทเปนจรง และสมการทเปนเทจ และสมการทเปนเทจ


การพจารณาสมการ




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 2 สมการทเปนจรง ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 2 สมการทเปนจรง และสมการทเปนเทจ และสมการทเปนเทจ 5. สาระการเรยนร

สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย อานและเขยนสมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจได สงคมศกษาฯ น าความรทไดไปใชในการซอขายสนคาในชวตประจ าวน ศลปะ เขยนแผนภาพเกยวกบสมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ สขศกษาฯ แขงขนเขยนสมการทเปนเทจและเปนจรงจากสมการทก าหนดหลาย ๆ สมการ 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1

ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา

2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 4–5 คน ชวยกนพจารณาจ านวนทอยทางซายมอของ


เครองหมาย = วามคาเทากบจ านวนทอยทางขวามอหรอไม 1) 17 – 5 = 12 4) 7 + 5 = 5 × 7 2) 7 + 2 = 2 + 7 5) 35 ÷ 5 = 5

3) 6 × 5 = 5 × 6 6) 10 + 5 = 5 + 6 + 7 ค าตอบคอ ขอ 1, 2, 3 เทากน แตขอ 4, 5, 6 ไมเทากน ครแนะน าเพมเตมวาเราเรยกสมการ

ขอ 1, 2, 3 วาสมการทเปนจรง และสมการขอ 4, 5, 6 วาสมการทไมเปนจรงหรอสมการทเปนเทจ

3. นกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนคณตศาสตร เพอเตรยมความพรอมของนกเรยน ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 4–5 คน ใหแขงขนเขยนสมการทเปนจรง และสมการทเปนเทจ

อยางละ 5 ขอ จากนนชวยกนตรวจสอบวากลมใดท าถกตองมากทสด และใชเวลานอยทสด

2. ครใหนกเรยนกลมเดมชวยกนพจารณาสมการจากแถบประโยคสญลกษณ พรอมทง ใหเหตผล เชน

2 × 6 = 3 × 4 เปนสมการทเปนจรง เพราะจ านวนทอยทางขวามอเทากบจ านวนทอยทางซายมอ

2 + 5 = 5 + 2 เปนสมการทเปนจรงเพราะใชคณสมบตการสลบทของ การบวก

444 = 400 + 40 + 4 เปนสมการทเปนจรง เพราะเปนการเขยนในรปกระจาย 3. ครน าแถบประโยคสญลกษณใหนกเรยนแตละกลมชวยกนตอบค าถามวาสมการในขอใด เปนจรง และเปนเทจพรอมทงใหเหตผล โดยครแนะน าใหนกเรยนใหเหตผลในการตอบ ค าถามทกครงและเขยนแผนภาพความคดสรปความรเกยวกบสมการทเปนจรงและ สมการทเปนเทจ 4. นกเรยนศกษาเนอหาการพจารณาสมการ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองการพจารณาสมการ เพอฝกฝนทกษะ ของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป


ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจาก การท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนเขยนสมการทเปนจรงกลมละ 4–5 ตวอยาง จาก

คณสมบตการเทากนทนกเรยนเคยเรยนมาแลว 3. ครมอบหมายใหนกเรยนแตละคนเขยนสมการทเปนจรงและเปนเทจ โดยครก าหนด

สมการทเปนจรงใหและแนะน าเพมเตมวาการน าจ านวนทเทากนมาบวก ลบ คณ หาร แตละขางของสมการทเปนจรงแลวจะไดสมการใหมจะยงคงเปนจรง แตส าหรบการหาร

นน จ านวนทน ามาหารตองไมเปนศนย 4. นกเรยนท ากจกรรมท 2 สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) ขนท 4 กำรน ำไปใช น าความรเรองนไปใชในการเรยนคณตศาสตรและสาระอน ๆ ตอไป ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด 1. สมการทมจ านวนทอยทางซายมอของเครองหมาย = มคาเทากบจ านวนทอยทางขวามอ เราเรยกวา สมการทเปนจรง 2. การน าจ านวนทเทากนมาบวก ลบ คณ หาร จ านวนแตละขางของสมการทเปนจรงแลวจะ สมการใหมทยงคงเปนจรง ยกเวนการหารทตวหารเปนศนย 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. สรางสมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจจากสมการทก าหนดโดยอาศยสมบตการเทากน 2. เขยนแผนภาพความคดสรปความรเกยวกบสมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ 3. ครใหใบงานเรองการหาค าตอบของสมการ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แผนภมแสดงสมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ 2. แถบประโยคสมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ

3. ใบกจกรรมท 2 สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ได



แหลงการเรยนรเพมเตม 1. สารานกรมไทยในพระราชประสงคของพระบาทสมเดจพระเจาอยหว เลม 6 2. ขอมลจากหนงสอตาง ๆ เชน หนงสอพมพ วารสาร 3. ตวเลขแสดงจ านวนนบ 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 5. อนเทอรเนต ขอมลทเกยวกบ/ใชในการศกษาเรองสมการ





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 2 สมการและการแกสมการ เวลา 4 ชวโมง 1. สาระส าคญ การน าจ านวนไปแทนคาตวไมทราบคาของสมการแลวท าใหสมการเปนจรง เรยกวา ค าตอบของสมการ การน าจ านวนทเทากนมาบวก ลบ คณ หาร จ านวนแตละขางของสมการทเปนจรงแลวจะไดสมการใหมทยงคงเปนจรง ยกเวนตวหารเปนศนย 2. ตวชวดชนป ค 4.2 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/6 3. จดประสงคการเรยนร 1. หาค าตอบและแสดงวธแกสมการเมอก าหนดสมการเกยวกบการบวก การลบ การคณ การหารทมตวไมทราบคา 1 ตว (K) 2. ท างานเปนระบบ รอบคอบ และมความเชอมนในตนเอง (A) 3. เหนประโยชนและน าไปใชในการเรยนสาระอน ๆ และในชวตประจ าวน (P) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 3 ค าตอบของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 3 ค าตอบของ สมการและสมบตการเทากน สมการและสมบตการเทากน

การหาค าตอบของสมการ

13





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 3 ค าตอบของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 3 ค าตอบของ สมการและสมบตการเทากน สมการและสมบตการเทากน 5. สาระการเรยนร 1. การแทนคาค าตอบในสมการ 2. สมบตการเทากน 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย น าเสนอการหาค าตอบของสมการโดยใชสมบตการเทากน ศลปะ ประดษฐแผนพบหรอใบความรการหาค าตอบของสมการและสมบตการเทากน สขศกษาฯ เลนเกมจบคโจทยสมการและค าตอบของสมการ 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนและครรวมกนรองเพลง มาเรยนคณตศาสตร เพอเตรยมความพรอมของนกเรยน 3. ทบทวนเรองสมการทมตวไมทราบคา โดยใหนกเรยนหาตวอยางสมการทมตวไมทราบคา มาประมาณ 4–5 ตวอยาง 4. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมใน


การเรยนครงตอไป ครเขยนโจทยสมการทมตวไมทราบคาบนกระดานด ามา 5 ขอ แลวใหนกเรยนบอกตวไมทราบคาของสมการและหาคาของตวไมทราบคาลงในสมด ครงท 2 ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจการบาน ของนกเรยน

2. ครตดแถบประโยคสญลกษณสมการทมตวไมทราบคาตอไปนบนกระดานด าทละ สมการ ดงน

1) 17 – X = 12 4) W + 5 = 27

2) 7 + T = 2 + 7 5) ก 5 = 5

3) J × 5 = 60 6) K + 5 = 5 + 6 + 7 ใหนกเรยนหาจ านวนซงเมอน าไปแทนคาตวไมทราบคาของแตละสมการ แลวท า

ใหสมการนนเปนจรงซงเรยกวา ค าตอบของสมการ จากนนสมตวแทนออกมาเขยนค าตอบหนาชนเรยน จากนนชวยกนตรวจสอบค าตอบ

3. ครแนะน าเพมเตมวา การหาจ านวนทน าไปแทนคาตวไมทราบคาของสมการแลวท าใหสมการเปนจรงเรยกวา การหาค าตอบของสมการ

4. นกเรยนชวยกนพจารณาสมบตของการเทากนจากแผนภม เชน 10 + 3 = (8 + 2) + 3 10 – 4 = (8 + 2) – 4 5 × 10 = 5 × (8 + 2) 10 – 2 = (8 + 2) – 2

ครและนกเรยนรวมกนอภปรายการน าจ านวนทเทากนมาบวก ลบ คณ หรอหารจ านวนแตละขางของสมการทเปนจรงแลว สมการทไดใหมจะยงคงเปนจรง

5. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป โดยครเขยนโจทยสมการทมตวไมทราบคาบนกระดานด ามา 3 ขอ แลวใหนกเรยนแสดงวธหาค าตอบของตวไมทราบคาโดยใชสมบตของการเทากน ครงท 3 6. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจการบาน ของนกเรยน 7. นกเรยนศกษาเนอหาการหาค าตอบของสมการ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน



8. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนพจารณาแผนภาพแสดงสมบตการเทากนเกยวกบการบวกและการลบ เชน

4 + 15 = 19 น า 20 มาบวกทงสองขางของสมการ

4 + 15 + 20 = 19 + 20 39 = 39 ครและนกเรยนรวมกนสรปวา การน าจ านวนทเทากนมาบวกจ านวนแตละขางของ

สมการทเปนจรง แลวสมการทไดใหมยงคงเปนจรง ครใหนกเรยนปฏบตท านองเดยวกน โดยน าสมการทมตวไมทราบคาใหนกเรยนพจารณาหาคาตวไมทราบคา เชน

ก + 25 = 60 น า 25 มาลบทงสองขางของสมการ

ก + 25 – 25 = 60 – 25 ก = 35 โดยใหนกเรยนภายในกลมชวยกนหาค าตอบโดยใชสมบตการเทากนเกยวกบการ

บวกและการลบจากแถบประโยคสญลกษณแลวอภปรายผล 9. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองการหาค าตอบของสมการ เพอฝกฝนทกษะ ของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 4 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจาก การท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนท ากจกรรมท 3 ค าตอบของสมการและสมบตการเทากน ในหนงสอเรยน รายวชา

พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

3. ครก าหนดสมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ จากนนใหนกเรยนน าจ านวนนบมาบวก ลบ คณ และหาร แลวพจารณาสมการใหมทได ท ากจกรรมท านองน 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนเขาใจ

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. น าความรเรองนไปใชในการเรยนคณตศาสตรสาระอนตอไป 2. ซอสนคาตาง ๆ ระหวางประเทศสมาชกในอาเซยน 3. การฝกทกษะการคดค านวณและการใหเหตผลทางคณตศาสตร

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด


การน าจ านวนทเทากนมาบวก ลบ คณ หาร จ านวนแตละขางของสมการทเปนจรงแลวจะไดสมการใหมทยงคงเปนจรง (ส าหรบการหารนนจ านวนทน ามาหารตองไมเปนศนย)

8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางสมการทเปนจรงและมเครองหมาย +, –, ×, ÷ เพยงอยางเดยว แลวหาค าตอบของสมการดวยสมบตการเทากน 2. ครใหใบงานเรองการแกสมการ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แถบประโยคสญลกษณสมการทมตวไมทราบคา 2. แผนภมสมบตการเทากนของการบวก การลบ การคณ และการหาร 3. ใบกจกรรมท 3 ค าตอบของสมการและสมบตการเทากน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. แถบโจทยสมการ 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน และญาต 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตรเลมอน ๆ 4. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรองสมการ





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 2 สมการและการแกสมการ เวลา 4 ชวโมง 1. สาระส าคญ การแกสมการ คอ การหาค าตอบของสมการโดยใชสมบตการเทากน 2. ตวชวดชนป ค 4.2 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/6 3. จดประสงคการเรยนร 1. หาค าตอบและแสดงวธแกสมการเมอก าหนดสมการเกยวกบการบวก การลบ การคณ การหารทม

ตวไมทราบคา 1 ตว (K) 2. เสนอแนวคดทสมเหตสมผล และน าวธการทางคณตศาสตรไปใชในชวตประจ าวนได (P) 3. ตรวจสอบค าตอบการแกสมการ โดยใชสมบตการบวก การลบ การคณ และการหารได (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 4 แกสมการตอไปน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 4 แกสมการ พรอมทงตรวจค าตอบ ตอไปนพรอมทงตรวจค าตอบ ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมขณะท างาน - แบบประเมนพฤตกรรมขณะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป รวมกบกลม ท างานรวมกบกลม 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ - แบบประเมนดานคณธรรม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ดานคณธรรม จรยธรรม จรยธรรม และคานยม และคานยม

การแกสมการ

14



ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 4 แกสมการตอไปน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 4 แกสมการ พรอมทงตรวจค าตอบ ตอไปนพรอมทงตรวจค าตอบ 5. สาระการเรยนร 1. การแกสมการโดยใชสมบตการเทากนเกยวกบการบวก และการลบ 2. การแกสมการโดยใชสมบตการเทากนเกยวกบการคณ และการหาร 6. แนวทางบรณาการ

ภาษาไทย การน าเสนอผลการแกสมการโดยใชสมบตการเทากน วทยาศาสตร เปรยบเทยบ การหาค าตอบโดยใชสมบตการสลบทและการเปลยนหม ศลปะ ท าแผนพบ ใบความรเกยวกบการแกสมการโดยใชสมบตการเทากน สขศกษาฯ เลนเกมการแกสมการ การงานอาชพฯ จดปายนเทศเกยวกบการแกสมการดวยสมบตการเทากนแบบตาง ๆ 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ครทบทวนสมบตของการเทากนเกยวกบการบวก การลบ การคณ และการหาร เชน

10 + 3 = (8 + 2) + 3 10 – 4 = (8 + 2) – 4 5 × 10 = 5 × (8 + 2) 10 – 2 = (8 + 2) – 2


จากนนครก าหนดสมการทเปนจรงใหและใหนกเรยนน าจ านวนทเทากนมาบวก ลบ คณ หรอหารจ านวนแตละขางของสมการทเปนจรง และอภปรายรวมกน ท ากจกรรมท านองน 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนสามารถปฏบตไดอยางคลองแคลว

3. นกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนคณตศาสตร เพอเตรยมความพรอมในการเรยน

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครก าหนดสมการใหนกเรยนชวยกนแกสมการ โดยใชสมบตการเทากนของการบวกและ

การลบ เชน

1) ก + 45 = 63 2) ก – 74 = 13 น า 45 มาลบทงสองขางของสมการ น า 74 มาบวกทงสองขางของสมการ ก + 45 – 45 = 63 – 45 ก – 74 + 74 = 13 + 74 ก = 18 ก = 87 จากนนครแนะน าเพมเตมวานกเรยนควรตรวจสอบค าตอบทกครง ยกตวอยางท านองน 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนสามารถสรปรวมกนไดวา การแกสมการท าไดโดยใชสมบตการ

เทากนของการบวกคอการน าจ านวนทมคาเทากบจ านวนทเปนตวลบไปบวกทงสองขางของสมการและการแกสมการท าไดโดยใชสมบตการเทากนของการลบ คอ การน าจ านวนทมคาเทากบจ านวนทเปนตวบวกไปลบทงสองขางของสมการ

2. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป โดยครเขยนโจทยการบวกและการลบของสมการทมตวไมทราบคา บนกระดานด ามา 3 ขอแลวใหนกเรยนแสดงวธหาค าตอบของตวไมทราบคาโดยใชสมบต ของการเทากนของการบวกและการลบ ครงท 2 3. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจการบาน ของนกเรยน 4. ครก าหนดสมการใหนกเรยนชวยกนแกสมการโดยใชสมบตการเทากนของการคณและ

การหาร เชน 1) n × 9 = 72 2) n ÷ 9 = 12 น า 9 มาหารทงสองขางของสมการ น า 9 มาคณทงสองขางของสมการ 9

9 n = 972 9

9 n = 12 × 9

n = 8 n = 108 จากนนครแนะน าเพมเตมวานกเรยนควรตรวจสอบค าตอบทกครง ยกตวอยาง

ท านองน 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนสามารถสรปรวมกนไดวา การแกสมการท าไดโดยสมบตการเทากนของการคณคอการน าจ านวนทมคาเทากบจ านวนทเปนตวคณไปหาร


ทงสองขางของสมการและการแกสมการท าไดโดยใชคณสมบตการเทากนของการหาร คอ การน าจ านวนทมคาเทากบจ านวนทเปนตวหารไปคณทงสองขางของสมการ 5. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป โดยครเขยนโจทยการคณและการหารของสมการทมตวไมทราบคา บนกระดานด ามา 3 ขอแลวใหนกเรยนแสดงวธหาค าตอบของตวไมทราบคาโดยใชสมบต ของการเทากนของการคณและการหาร ครงท 3 6. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจการบาน ของนกเรยน 7. นกเรยนและครรวมกนอภปรายเพอแสดงวา “การแกสมการคอการหาค าตอบของสมการ

โดยใชสมบตการเทากน” 8. นกเรยนศกษาเนอหาการแกสมการ พรอมท งตรวจค าตอบ ในหนงสอเรยน รายวชา


9. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน รวมกนหาค าตอบของสมการจากแถบโจทยสมการทครน ามา จากนนสงตวแทนของแตละกลมมาเขยนอธบายวธคดบนกระดานด าหนาชนเรยน แลวแลกเปลยนกนท าระหวางกลมโดยใหครตรวจสอบความถกตองของค าตอบ

10. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองการแกสมการ เพอฝกฝนทกษะของนกเรยน และเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 4 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจาก การท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนหาค าตอบจากแถบโจทยสมการ 3. ครก าหนดสมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจอยางละ 2 ขอ ใหนกเรยนน าจ านวน

จ านวนหนงไปคณและหารสมการทก าหนดทงสองขาง สงเกตผลลพธทได 4. นกเรยนท ากจกรรมท 4 แกสมการตอไปน พรอมทงตรวจค าตอบ ในหนงสอเรยน

รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษา ปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. น าความรเรองนไปใชในการเรยนคณตศาสตรและสาระอนตอไป 2. ฝกทกษะการคดค านวณและการใหเหตผลทางคณตศาสตร


ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การแกสมการ คอ การหาค าตอบของสมการโดยใชสมบตการเทากนเกยวกบการบวก ลบ คณ

และหาร 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ท าโครงงานคณตศาสตรเกยวกบการแกสมการดวยวธทนกเรยนสนใจ 2. เขยนแผนภาพความคด แสดงวธการแกสมการโดยใชสมบตการเทากน 3. ครใหใบงานเรองโจทยปญหา เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แถบประโยคสญลกษณโจทยสมการ 2. ใบกจกรรมท 4 แกสมการตอไปนพรอมทงตรวจค าตอบ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. โจทยสมการทมตวไมทราบคา 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตรเลมอนๆ 5. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรองสมการ 3. สถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 2 สมการและการแกสมการ เวลา 4 ชวโมง 1. สาระส าคญ การแกโจทยปญหาดวยสมการท าไดโดยวเคราะหโจทยทก าหนด แลวเปลยนเปนประโยคสญลกษณและหาค าตอบของสมการโดยใชสมบตการเทากนของการบวก การลบ การคณ และการหารมาชวยหาค าตอบ 2. ตวชวดชนป ค 4.2 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/6 3. จดประสงคการเรยนร

1. หาค าตอบและแสดงวธแกสมการเมอก าหนดโจทยปญหาให (K) 2. แกปญหาโดยใชแบบรปและความสมพนธได (K) 3. มความรบผดชอบ และมเจตคตทดตอคณตศาสตร (A) 4. น าวธการแกโจทยปญหาดวยสมการไปใชในการเรยนสาระอนและใชในชวตประจ าวน (P) 4. การวดผลประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 5 หาค าตอบของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 5 หาค าตอบของ โจทยปญหา โจทยปญหา 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด - แบบทดสอบวด ความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน - แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%

โจทยปญหา

15





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงานใน แฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 4. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 5 หาค าตอบของ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 5 หาค าตอบของ โจทยปญหา โจทยปญหา 5. สาระการเรยนร 1. ประโยคขอความและประโยคสญลกษณ 2. การแกโจทยปญหาโดยใชแบบรปและความสมพนธ 6. แนวทางบรณาการ

ภาษาไทย น าเสนอผลการแกโจทยปญหาดวยสมการ สงคมศกษาฯ น าความรเรองการแกโจทยปญหาดวยสมการแกไขสถานการณตาง ๆ ทเกดขน

ในชวตประจ าวน ศลปะ ประดษฐและสรางสรรคเกมคณตศาสตรทใชเรองโจทยปญหา สขศกษาฯ เลนเกมคณตศาสตรเรองการแกโจทยปญหาดวยสมการ การงานอาชพ จดปายนเทศเกยวกบการแกโจทยปญหาทแตละกลมจดท าขน


7 กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนและครรวมกนรองเพลง มาเรยนคณตศาสตร เพอเตรยมความพรอมของนกเรยน 3. นกเรยนชวยกนยกตวอยางสมการทมตวไมทราบคาและมเครองหมาย +, –, ×, เพยงอยางเดยว แลวหาค าตอบของสมการดวยสมบตการเทากน พรอมทงตรวจสอบ ค าตอบดวยการแทนคา จากนนใหนกเรยนตงโจทยสมการคนละ 1 ขอ และแสดงวธ แกสมการพรอมทงตรวจสอบค าตอบจากนนจบคอธบายแลกเปลยนซงกนและกนกบเพอน ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร

1. ครใหนกเรยนฝกแปลงประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณและแปลงประโยคสญลกษณเปนประโยคภาษาโดยใหนกเรยนชวยกนเตมค าลงในตารางทครก าหนดดงตวอยาง

ประโยคภาษา สบหารวมกบยสบสามเปนสามสบแปด สเทาของจ านวนใดเปนหกสบส ................................................. .................................................

ประโยคสญลกษณ 15 + 23 = 38 ........................................ M – 63 = 138 N ÷ 20 = 30

จากนนครตงโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ หรอการหารอยางละ 2 ขอ ให นกเรยนวเคราะหโจทยแปลงโจทยใหเปนสมการแลวแสดงวธแกสมการและตรวจค าตอบ 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ฝกแตงโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ และ การหาร แลวแสดงวธท าเปนขน ๆ ลงในกระดาษเปลาทครแจกให จากนนสงตวแทนกลม

ออกมาน าเสนอ 3. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป โดยใหนกเรยนเขยนสรปขนตอนการวเคราะหโจทยปญหาลงในสมด ครงท 2 4. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจการบาน ของนกเรยน และรวมกนสรปวาการวเคราะหโจทยปญหามขนตอน ดงน 1) หาสงทโจทยก าหนด 4) เขยนเปนประโยคสญลกษณ 2) หาสงทโจทยถาม 5) แสดงวธท า 3) หาค าตอบดวยวธการใด 6) ตรวจค าตอบ


5. นกเรยนศกษาเนอหาโจทยปญหา ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด) 6. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน รวมกนแกปญหาโดยใชแบบรปและความสมพนธจาก

โจทยทครแจกใหนกเรยนแตละกลม จากนนใหนกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกไปแสดงแนวคดพรอมทงวธท าบนกระดาน

7. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองโจทยปญหา เพอฝกฝนทกษะของนกเรยน และเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 3 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจาก การท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คนเขยนแผนภาพความคด แสดงวธการแกโจทยปญหา

ดวยสมการการแกปญหาโดยใชแบบรปและความสมพนธ 3. ใหนกเรยนกลมเดมแบงหนาทในกลม โดยใหนกเรยนคนท 1 แตงโจทยปญหาเกยวกบ

การบวก และลบ นกเรยนคนท 2 เขยนประโยคสญลกษณ นกเรยนคนท 3 หาค าตอบโดยแสดงวธท า จากนนใหแตละกลมหมนเวยนกนโดยทกกลม

4. นกเรยนท ากจกรรมท 5 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

5. ครมอบหมายการบานใหนกเรยนท ากจกรรมหรอโครงงานเกยวกบเรองโจทยปญหา เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 4 ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. นกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหนกเรยนรายงานผล การท ากจกรรมหรอโครงงาน 2. การใชจายและการซอสนคาในชวตประจ าวน ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด 1. การแกโจทยปญหาดวยสมการ ตองวเคราะหโจทยเขยนเปนประโยคสญลกษณแลว จงหาค าตอบ และตรวจสอบวาวธการและค าตอบถกตองหรอไม 2. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนรท 2 จ านวน 10 ขอ 10 นาท 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. นกเรยนน าความรเรองการแกโจทยปญหาดวยสมการมาสรางเกมคณตศาสตร


2. หาผลลพธและแสดงวธท าจากแถบโจทยทครก าหนดให 3. ครใหใบงานเรองตวประกอบ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แถบโจทยสมการ 2. แผนภมการแกสมการหาคาของตวแปร 3. แผนภมการแกปญหาโดยใชแบบรปและความสมพนธ

4. ใบกจกรรมท 5 หาค าตอบของโจทยปญหา ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน และญาต 2. สถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน 4. อนเทอรเนต ขอมลในการศกษาเรองสมการ





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



ตวประกอบของจ านวนนบ


ตวประกอบ ของจ านวนนบ

ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)

จ านวนเฉพาะ การแยกตวประกอบ

ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.)


ตวประกอบ


คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบ ตวประกอบของจ านวนนบ ดวยความสนใจ ความตงใจเรยน และ การท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนในตนเอง ในการรวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบตวประกอบ ของจ านวนนบ 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญ ของตวประกอบของจ านวนนบ 2. สามารถน าเสนอตวประกอบของ จ านวนนบ 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลย เพอการศกษาเกยวกบตวประกอบ ของจ านวนนบ 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกตหรอเชอมโยงไปใชใน ชวตจรง

ภาระงาน/ชนงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง ตวประกอบ 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง จ านวนเฉพาะ 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การแยกตวประกอบ 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง โจทยปญหา 7. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 3 8. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ 9. แบบบนทกผลการอภปราย


ตวประกอบ ของจ านวนนบ

ความร 1. ตวประกอบ 2. จ านวนเฉพาะ 3. การแยกตวประกอบ 4. ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) 5. ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) 6. โจทยปญหา


การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 3 ตวประกอบของจ านวนนบ


ตวชวดชนป 1. วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบและสรางโจทยเกยวกบจ านวนนบได (ค 1.2 ป. 6/2) 2. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบ (ค 1.4 ป. 6/2) 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ป. 6/1) 4. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/2) 5. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/3) 6. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง (ค 6.1 ป. 6/4) 7. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ป. 6/5) ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... - ตวประกอบของจ านวนนบใด ๆ กคอจ านวนนบท หารจ านวนนบนนไดลงตว

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน - นกเรยนมขอสรปในการน าความรตวประกอบของ จ านวนนบมาประยกตหรอเชอมโยงไปใชในชวตจรง

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... 1. ตวประกอบของจ านวนนบใดกคอจ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว 2. จ านวนเฉพาะ หมายถง จ านวนนบทม ตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 และจ านวนนบนน ตวประกอบเฉพาะ หมายถง ตวประกอบทเปน จ านวนเฉพาะ 3. การเขยนจ านวนในรปการคณของตวประกอบ เฉพาะ เรยกวา การแยกตวประกอบจ านวนและจะเขยนเปนเลขยกก าลงได จะตองมการคณดวย ตวเองซ า ๆ กน

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. สอสารเพออธบายความส าคญของตวประกอบ ของจ านวนนบ 2. สามารถน าเสนอตวประกอบของจ านวนนบ 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบตวประกอบของจ านวนนบ 4. การน าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอ เชอมโยงไปใชในชวตจรง


4. จ านวนใดทหารจ านวนสองจ านวนลงตวทงค เรยกวา ตวหารรวมของจ านวนทงสองตวหารรวมทมคามากทสดของจ านวนตงแตสองจ านวนขนไปเรยกวา ตวหารรวมมากทสดของจ านวนเหลานน ใชอกษรยอ ห.ร.ม. 5. ตวคณรวมนอยทสด คอ จ านวนนบทนอยทสดทมจ านวนตงแตสองจ านวนขนไปหารลงตว ใช อกษรยอ ค.ร.น. 6. การแกโจทยปญหา โดยใช ห.ร.ม. มกจะมค าท แสดงถง มากทสด ยาวทสด เปนตน การแกโจทยปญหา โดยใช ค.ร.น. มกจะมค าทแสดงถง นอยทสด สนทสด เปนตน


1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง ตวประกอบ 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง จ านวนเฉพาะ 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การแยกตวประกอบ 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง โจทยปญหา 7. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 3 8. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ 9. แบบบนทกผลการอภปราย







หนวยการเรยนรท 3 ตวประกอบของจ านวนนบ เวลา 18 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 16 ตวประกอบ 2

แผนการจดการเรยนรท 17 จ านวนเฉพาะ 2

แผนการจดการเรยนรท 18 การแยกตวประกอบ 4

แผนการจดการเรยนรท 19 ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) 4

แผนการจดการเรยนรท 20 ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) 4



กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 3 ตวประกอบของจ านวนนบ เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ ตวประกอบของจ านวนนบใดกคอจ านวนนบทหารจ านวนนบนนไดลงตว 2. ตวชวดชนป ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.4 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. จ าแนกตวประกอบของจ านวนนบและเขยนตวประกอบทกตวของจ านวนทก าหนดใหได (K) 2. ตรวจสอบค าตอบทไดและมเจตคตทดตอคณตศาสตร (A) 3. น าว ธการแกโจทยปญหาการบวกและการลบไปใชในการเรยนสาระอนและใชใน

ชวตประจ าวน (P) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอน - แบบทดสอบกอนเรยน - เรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 1 ตวประกอบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 1 ตวประกอบ


ตวประกอบ




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 1 ตวประกอบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 1 ตวประกอบ 2. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 3. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 5. สาระการเรยนร 1. การหารลงตว 2. ตวประกอบ 3. การหาตวประกอบ 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การน าเสนอการหารลงตวดวยจ านวนตาง ๆ และการแยกตวประกอบ สงคมศกษาฯ น าความรเรองการหารลงตว และการแยกตวประกอบไปใชใน

ชวตประจ าวน ศลปะ ท าแผนพบ ใบความรเกยวกบการหารลงตวและการแยกตวประกอบ สขศกษาฯ เลนเกมการหารลงตว และการแยกตวประกอบ การงานอาชพฯ จดปายนเทศเกยวกบการหารลงตวดวยจ านวนตาง ๆ 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท

อานมา


2. นกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนคณตศาสตร เพอเตรยมความพรอม 3. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 3 จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ใหนกเรยนหาผลหารของสองจ านวน เชน

1. 20 ÷ 5 =

54

20 20

0 ดงนน 20 = (4 × 5) + 0

2. 17 ÷ 4 =

45

21 20

1 ดงนน 17 = (4 × 4) + 1

ครแนะน านกเรยนเพมเตมวา 5 หาร 20 ลงตว เราเรยกวา 5 เปนตวประกอบ ของ 20 แต 4 หาร 21 ไมลงตว ดงนน 4 ไมเปนตวประกอบของ 21 ตวประกอบของ จ านวนใด ๆ คอจ านวนนบทหารจ านวนนนไดลงตว 2. ครใหนกเรยนน าบตรตวเลขตดบนกระดานด า เชน บตร 12, 15, 16, 18, 20, 24 ให

นกเรยนแขงขนกนหาจ านวนทม 3 เปนตวประกอบ หรอ 3 เปนตวประกอบของจ านวนใดบาง ยกตวอยางท านองนหลาย ๆ ตวอยางจนนกเรยนเขาใจ

3. ครแจกโจทยการหารทมทงการหารลงตวและการหารไมลงตว โดยใหนกเรยนแตละคนออกมารายงานวาหารลงตวหรอไมลงตว และไดจ านวนนบใดเปนตวประกอบของจ านวนนบใด ครแบงกระดานออกเปน 2 ชวง เพอใหนกเรยนเขยนโจทยการหารและเหตผลของการหารลงตวและไมลงตว

21 ÷ 7 = (7 หาร 21 ลงตว เพราะ 7 เปนตวประกอบของ 21) 18 ÷ 3 = (3 หาร 18 ลงตว เพราะ 3 เปนตวประกอบของ 18) 50 ÷ 6 = (6 หาร 50 ไมลงตว เพราะ 6 ไมเปนตวประกอบของ 50) 38 ÷ 3 = (3 หาร 38 ไมลงตว เพราะ 3 ไมเปนตวประกอบของ 38) 49 ÷ 5 = (5 หาร 49 ไมลงตว เพราะ 5 ไมเปนตวประกอบของ 49) 64 ÷ 8 = (8 หาร 64 ลงตว เพราะ 8 เปนตวประกอบของ 64) 36 ÷ 4 = (4 หาร 36 ลงตว เพราะ 4 เปนตวประกอบของ 36) 19 ÷ 2 = (2 หาร 19 ไมลงตว เพราะ 2 ไมเปนตวประกอบของ 19) 27 ÷ 9 = (9 หาร 27 ลงตว เพราะ 9 เปนตวประกอบของ 27) 44 ÷ 11 = (11 หาร 44 ลงตว เพราะ 11 เปนตวประกอบของ 44) 4. ครน านกเรยนศกษาเนอหาตวประกอบ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน

– –


คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา ตวประกอบของจ านวนนบใดกคอจ านวนทหาร จ านวนนบนนไดลงตว 6. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองตวประกอบ เพอฝกฝนทกษะของ นกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 2

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจาก การท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน แตละกลมจะไดแถบตวเลขกลมละ 20 ใบ โดยให

นกเรยนแตละกลมชวยกนแยกแถบตวเลขท 2 หารลงตว, 3 หารลงตว, 4 หาร ลงตว, 5 หารลงตวเขาไวดวยกน จากนนครและนกเรยนรวมกนสรปการหารดวย 2, 3, 4 และ 5

3. ทบทวนการหารลงตว และการหาตวประกอบจากแถบตวเลขทก าหนดหลาย ๆ ตวอยาง

4. นกเรยนท ากจกรรมท 1 ตวประกอบ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. ฝกทกษะการคดค านวณและการใหเหตผลทางคณตศาสตร 2. การหารตวประกอบโดยใชการหารลงตว 3. น าความรเรองนไปใชในการเรยนคณตศาสตรและสาระอนตอไป

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด 1. การหารลงตว หมายถง การหารทไมเหลอเศษหรอมเศษเปนศนย 2. ตวประกอบของจ านวนนบใด ๆ คอจ านวนนบทหารจ านวนนนไดลงตว

3. การหาตวประกอบของจ านวนนบใด ๆ คอการหาจ านวนทน ามาหารจ านวนนบนนได ลงตว

8. กจกรรมเสนอแนะ 1. รวบรวมจ านวนท 2 หารลงตว, 3 หารลงตว, 4 หารลงตว, 5 หารลงตว เขาไวดวยกน 2. ใชการหารลงตวและการหาตวประกอบในชวตประจ าวนเกยวกบการซอขาย การค านวณ 3. ครใหใบงานเรองจ านวนเฉพาะ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน


ครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แถบโจทยการหาร 2. บตรตวเลข 3. แผนภาพแสดงการหาร 4. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยน รคณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. ใบกจกรรมท 1 ตวประกอบ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอการคดเลขเรว 2. VCD การคดเลขเรว 3. บคคลตาง ๆ คร เพอน ญาต 4. สถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน 5. อนเทอรเนต ขอมลทเกยวกบหรอใชศกษาตวประกอบของจ านวนนบ





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 3 ตวประกอบของจ านวนนบ เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ จ านวนเฉพาะ หมายถง จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 และจ านวนนบนน ตวประกอบเฉพาะ หมายถง ตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ 2. ตวชวดชนป ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.4 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร

1. บอกไดวา จ านวนใดเปนจ านวนเฉพาะและตวประกอบเฉพาะ (K) 2. มความรบผดชอบ ท างานเปนระบบ รอบคอบ และมเจตคตทดตอคณตศาสตร (A) 3. น าวธการความรเกยวกบจ านวนเฉพาะและตวประกอบเฉพาะไปใชในการเรยนสาระอนและ

ใชในชวตประจ าวน (P) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 2 จ านวนเฉพาะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 2 จ านวนเฉพาะ


จ านวนเฉพาะ




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 2 จ านวนเฉพาะ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 2 จ านวนเฉพาะ 5. สาระการเรยนร

1. จ านวนเฉพาะ 2. ตวประกอบเฉพาะ 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การยกยองและใหเหตผลจ านวนทเปนจ านวนเฉพาะ วทยาศาสตร เปรยบเทยบการหาจ านวนเฉพาะดวยวธการตาง ๆ และเลอกใชไดอยาง

เหมาะสม สงคมศกษาฯ น าความรเรองจ านวนเฉพาะไปใชในชวตประจ าวนและการเรยนใน

ระดบสงขน ศลปะ ประดษฐใบความรเรองจ านวนเฉพาะและแผนภาพความคดเกยวกบ

จ านวนเฉพาะ สขศกษาฯ ประดษฐและสรางสรรคเกมคณตศาสตรทใชความรเรองจ านวนเฉพาะ การงานอาชพฯ จดปายนเทศเกยวกบจ านวนเฉพาะและตวประกอบเฉพาะ


7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท

อานมา 2. นกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนคณตศาสตร เพอเตรยมความพรอม 3. ครทบทวนเรองตวประกอบของจ านวนนบ โดยสมนกเรยนจ านวน 8 คน ออกมา

เขยนตวประกอบของจ านวนทครแจกให เชน ตวประกอบของ 5 ม 2 ตว คอ 1 และ 5 ตวประกอบของ 21 ม 4 ตว คอ 1, 3, 7 และ 21 ตวประกอบของ 24 ม 8 ตว คอ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24 ตวประกอบของ 31 ม 2 ตว คอ 1 และ 31 ตวประกอบของ 44 ม 6 ตว คอ 1, 2, 4, 11, 22 และ 44 ตวประกอบของ 10 ม 4 ตว คอ 1, 2, 5 และ 10 ตวประกอบของ 19 ม 2 ตว คอ 1 และ 19 นกเรยนในชนรวมกนอภปรายตวประกอบของจ านวนนบทง 8 ตววาถกตอง

หรอไม ถาไมถกใหอาสาสมครออกมาแกไขใหถกตองจากตวประกอบทสรปไดในขอ 2 ใหนกเรยนจบคกนอภปรายนกเรยนมวธจดหมตวประกอบบนกระดานด าอยางไร

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครขออาสาสมครนกเรยนออกไปวงกลมลอมรอบจ านวนนบทมตวประกอบสองตว

ครอธบายเพมเตมวาจ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตวคอ 1 กบจ านวนนบนน เรยกวา จ านวนเฉพาะ

ตวประกอบของ 5 ม 2 ตว คอ 1 และ 5 ตวประกอบของ 21 ม 4 ตว คอ 1, 3, 7 และ 21 ตวประกอบของ 24 ม 8 ตว คอ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24 ตวประกอบของ 31 ม 2 ตว คอ 1 และ 31 ตวประกอบของ 44 ม 6 ตว คอ 1, 2, 4, 11, 22 และ 44 ตวประกอบของ 10 ม 4 ตว คอ 1, 2, 5 และ 10 ตวประกอบของ 75 ม 6 ตว คอ 1, 3, 5, 15, 25 และ 75 ตวประกอบของ 19 ม 2 ตว คอ 1 และ 19


2. นกเรยนศกษาเนอหา ตวประกอบเฉพาะ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

3. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3-4 คน ชวยกนพจารณาตวประกอบของ 21 ตวประกอบ ของ 21 ม 4 ตว คอ 1, 3, 7 และ 21 ซงเปนจ านวนเฉพาะทกจ านวนทครอธบายเพมเตม

เราเรยก 1, 3, 7 และ 21 วาตวประกอบเฉพาะของ 21 จากนนใหหาตวประกอบเฉพาะของจ านวนนบทเหลอ

4. นกเรยนท ากจกรรมท 2 จ านวนเฉพาะ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6

(บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. นกเรยนและครรวมกนสรปการหาตวประกอบเฉพาะ โดยใหยกตวอยางเพมเตมอก

2–3 ตวอยาง แลวใหนกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกไปแสดงการหาตวประกอบเฉพาะ พรอมทงวธคดบนกระดาน

6. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองจ านวนเฉพาะ เพอฝกฝนทกษะของ นกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 2

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบจาก การท าแบบฝกหดของนกเรยน

2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนเขยนจ านวนตาง ๆ เปนรปสเหลยมมมฉาก โดยใชจดแทนจ านวน เชน

3 = 4 = 6 = จากนนใหนกเรยนแตละกลมชวยกนสรางจ านวนเฉพาะอน ๆ แลวสงตวแทน

กลมออกมาน าเสนอจ านวนเฉพาะของกลมตนเอง โดยครและเพอนรวมตรวจสอบความถกตอง

3. ครและนกเรยนรวมกนสรปจ านวนทไมสามารถเขยนจ านวนอยในรปสเหลยม มมฉากและมคามากกวา 1 เรยกจ านวนเหลานนวา จ านวนเฉพาะ เชน 3 =


ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. ฝกทกษะการคดค านวณ และทกษะการใชเหตผลจากการหาจ านวนเฉพาะและ ตวประกอบเฉพาะ 2. น าความรเรองนไปใชในการเรยนคณตศาสตรและสาระอนตอ

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด จ านวนเฉพาะ หมายถง จ านวนนบทมตวประกอบเพยงสองตว คอ 1 และจ านวนนบนน ตวประกอบเฉพาะ หมายถง ตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. สงเสรมพฒนาความสามารถในการคดโดยการสรางจ านวนเฉพาะ โดยใชจดแทนจ านวนท บรรจในรปสเหลยมมมฉาก 2. ใหนกเรยนเขยนแผนภาพความคดจ านวนทเปนตวประกอบของจ านวนทก าหนดใหและ ระบายสตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะ 3. ใหนกเรยนหาจ านวนเฉพาะจาก 1–100 โดยใชตารางรอย 4. ครใหใบงานเรองการแยกตวประกอบ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แถบตวเลข

2. แผนตารางรอย 3. ใบกจกรรมท 2 จ านวนเฉพาะ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร

คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. ตวเลข แสดงจ านวนนบ 2. ขอมลจากหนงสอตาง ๆ เชน หนงสอพมพ วารสาร 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 4. อนเทอรเนต ขอมลทเกยวกบหรอใชศกษาตวประกอบของจ านวนนบ






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 3 ตวประกอบของจ านวนนบ เวลา 4 ชวโมง 1. สาระส าคญ การเขยนจ านวนในรปการคณของตวประกอบเฉพาะ เรยกวา การแยกตวประกอบจ านวนและจะเขยนเปนเลขยกก าลงได จะตองมการคณดวยตวเองซ า ๆ กน 2. ตวชวดชนป ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.4 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. เขยนจ านวนใหเปนผลคณของตวประกอบและตวประกอบเฉพาะได (K) 2. มความรบผดชอบ ท างานเปนระบบ รอบคอบ และมเจตคตทดตอคณตศาสตร (A) 3. น าวธการแยกตวประกอบไปใชในชวตประจ าวน (P) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 3 การแยก ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 3 การแยกตวประกอบ ตวประกอบ ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)


การแยกตวประกอบ

18




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 3 การแยก ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 3 การแยกตวประกอบ ตวประกอบ 5. สาระการเรยนร

1. การเขยนในรปการคณของตวประกอบสองตว 2. การแยกตวประกอบโดยวธกระจายผลคณ 3. การแยกตวประกอบโดยวธตงหาร 4. การใชตวประกอบในการหาผลคณและผลหาร 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย น าเสนอการแยกตวประกอบของจ านวนนบตาง ๆ ดวยวธตาง ๆ วทยาศาสตร เปรยบเทยบการแยกตวประกอบหลาย ๆ วธและเลอกใชใหเหมาะสม สงคมศกษาฯ น าความรเรองการแยกตวประกอบไปใชในชวตประจ าวน ศลปะ ประดษฐและสรางสรรคเกมคณตศาสตรทใชเรองความรเรองการแยก ตวประกอบ สขศกษาฯ เลนเกมคณตศาสตรทใชความรเรองการแยกตวประกอบ การงานอาชพฯ จดปายนเทศเกยวกบการแยกตวประกอบของจ านวนนบตาง ๆ ดวยวธตาง ๆ 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1

ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ใหนกเรยนทองสตรคณจากแม 2–12 พรอมกน 3. แบงนกเรยนออกเปน 2 กลม และใหน าสตรคณแม 2 ถงแม 12 มาถามตอบกน

โดยผลดกนถามตอบ เชน


กลมท 1 ถาม 6 × 4 ตอบ 56 ถาม 9 × 4 ตอบ 49 ถาม 7 × 5

กลมท 2 ตอบ 24 ถาม 8 × 7 ตอบ 36 ถาม 7 × 7 ตอบ 35

ครแนะน านกเรยนวา การทองสตรคณคลองจะชวยใหนกเรยนสามารถคดเลขไดเรว

ขน ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครใหนกเรยนรวมกนอภปรายวาจะเขยน 12 ใหอยในรปการคณกนของตวประกอบ

หรอตวประกอบเฉพาะไดอยางไรบาง จากนนใหครเขยนไวบนกระดาน เชน 12 = 1 × 12 หรอ 12 = 12 × 1 12 = 2 × 6 หรอ 12 = 6 × 2 12 = 3 × 4 หรอ 12 = 4 × 3 12 = 2 × 2 × 3 หรอ 12 = 2 × 3 × 2 หรอ 12 = 3 × 2 × 2 ตอไปใหนกเรยนพจารณาวา ผลคณของ 12 ในขอใดทเขยนในรปการคณกนของ

ตวประกอบเฉพาะ ซงจะได 12 = 2 × 2 × 3 หรอ 12 = 2 × 3 × 2 หรอ 12 = 3 × 2 × 2 ครสรปวา การเขยนจ านวนในรปการคณของตวประกอบเฉพาะ เรยกวา การแยกตวประกอบ ยกตวอยางท านองน 2–3 ตวอยางจนนกเรยนเขาใจ

2. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป โดยครเขยนจ านวนนบมา 10 จ านวนบนกระดานด าแลวให นกเรยนแยกตวประกอบของจ านวนนบแตละจ านวน ครงท 2 3. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจ การบานของนกเรยน

4. นกเรยนศกษาเนอหาการแยกตวประกอบ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. นกเรยนท ากจกรรมท 3 การแยกตวประกอบ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)


6. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา การแยกตวประกอบเปนการเขยนจ านวนในรปการคณของตวประกอบเฉพาะ

7. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองการแยกตวประกอบ เพอฝกฝนทกษะ ของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 3 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 4 คน ใหแขงขนแยกตวประกอบของจ านวนนบทคร

ก าหนด 3. นกเรยนกลมเดมชวยกนคดเกมคณตศาสตรเกยวกบการแยกตวประกอบ 4. ครมอบหมายการบานใหนกเรยนท ากจกรรมหรอโครงงานเกยวกบเรองการแยก ตวประกอบ เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครง ตอไป ครงท 4

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. นกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหนกเรยนรายงาน ผลการท ากจกรรมหรอโครงงาน 2. ฝกทกษะการคดค านวณ และการใหเหตผลทางคณตศาสตร 3. แกปญหาในชวตประจ าวนและการตดสนใจได 4. ท าโครงงานคณตศาสตร เปรยบเทยบวธการแยกตวประกอบแบบตาง ๆ ได

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การเขยนจ านวนในรปการคณของตวประกอบเฉพาะ เรยกวา การแยกตวประกอบ

จ านวนทจะเขยนเปนเลขยกก าลงได จะตองมการคณดวยตวเองซ า ๆ กน 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. พฒนาความสามารถในการคดโดยการหาค าตอบจากการแยกตวประกอบหลายวธ 2. ครใหใบงานเรองตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. ตารางสตรคณ 2. แผนภาพแสดงการแยกตวประกอบ


3. ใบกจกรรมท 3 การแยกตวประกอบ ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตรเลมอน ๆ 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 3. สถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน 4. อนเทอรเนต ขอมลทเกยวกบหรอใชศกษาตวประกอบของจ านวนนบ





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 3 ตวประกอบของจ านวนนบ เวลา 4 ชวโมง 1. สาระส าคญ 1. จ านวนใดทหารจ านวนสองจ านวนลงตวทงค เรยกวา ตวหารรวมของจ านวนทงสอง 2. ตวหารรวมทมคามากทสดของจ านวนตงแตสองจ านวนขนไปเรยกวา ตวหารรวมมากทสดของจ านวนเหลานน ใชอกษรยอ ห.ร.ม. 2. ตวชวดชนป ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.4 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. เมอก าหนดจ านวนใหสองจ านวนหรอมากกวา สามารถหา ห.ร.ม. ได (K) 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสารความหมายไดถกตอง (P) 3. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย เชอฟงค าแนะน าของผสอน (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 4 ตวหารรวมมาก ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 4 ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) (ห.ร.ม.) ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)


ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.)

19




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 4 ตวหารรวมมาก ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 4 ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) (ห.ร.ม.) 5. สาระการเรยนร 1. ตวหารรวม 2. ตวหารรวมมากทสด 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย พดแสดงความคดเหนเกยวกบการหา ห.ร.ม. ดวยวธตาง ๆ สงคมศกษาฯ น าความรเรองการหา ห.ร.ม. ไปใชในการซอขายและการจดเรยง สนคาของประเทศสมาชกในอาเซยน ศลปะ วาดภาพแสดงการหา ห.ร.ม. ของจ านวนตงแตสองจ านวนขนไป สขศกษาฯ เลนเกมจบคโจทยการหา ห.ร.ม. กบ ห.ร.ม. ของจ านวนตงแตสอง

จ านวนขนไป การงานอาชพฯ ประดษฐเกมคณตศาสตรทใชความรเรองการหา ห.ร.ม. 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน เขยนจ านวนหลาย ๆ จ านวนบนกระดาน แลวให

หาวาจ านวนเหลานนมจ านวนใดบางทหารไดลงตว เชน จ านวนทหาร 15 ลงตว คอ 1, 3, 5 และ 15 ครอธบายเพมเตมวา ตวประกอบของ 15 คอ 1, 3, 5 และ 15 รวมกนพจารณาวา ตวประกอบใดเปนจ านวนเฉพาะ ตอไปครและนกเรยนรวมกน สรปวา เราจะเรยกตวประกอบทเปนจ านวนเฉพาะวาตวประกอบเฉพาะ ดงนน 3, 5


เปนตวประกอบเฉพาะของ 15 ท ากจกรรมนหลาย ๆ ตวอยางจนนกเรยนสามารถหาตวประกอบและตวประกอบเฉพาะของจ านวนทก าหนดใหได พรอมทงบอกเหตผลอยางงายได

3. นกเรยนรวมกนอภปรายวาจะเขยน 18 ใหอยในรปการคณกนของตวประกอบและ ตวประกอบเฉพาะไดอยางไร โดยสมนกเรยนออกมาน าเสนอหนาชนเรยน เชน

16 = 1 × 16 หรอ 16 = 16 × 1 16 = 2 × 8 หรอ 16 = 8 × 2 14 = 4 × 4 หรอ 16 = 2 × 2 × 2 × 2 ครและนกเรยนรวมกนสรปวาการเขยนจ านวนใหอยในรปการคณของตว

ประกอบเฉพาะนเรยกวา การแยกตวประกอบ

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครก าหนดจ านวนสองจ านวน เชน 12, 18 บนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนหา

ตวประกอบของ 12 และ 18 ซงจะไดวา ตวประกอบของ 12 คอ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ตวประกอบของ 18 คอ 1, 2, 3, 6, 9, 18 จากนนใหนกเรยนรวมกนพจารณาวา ตวประกอบของ 12 และ 18 จ านวน

ใดบางทเหมอนกน ซงจะไดวา 1, 2, 3, 6 ครแนะน าวา 1, 2, 3, 6 จ านวนเหลานเราเรยกวา ตวหารรวมหรอตวประกอบรวมของ 12 และ 18

ตอไปใหนกเรยนรวมกนพจารณาวาตวหารรวมทมคามากทสดของ 12, 18 คอจ านวนใด ค าตอบคอ 6 ครแนะน าเพมเตมวาตวหารรวมมากทสดของ 12, 18 คอ 6 เขยนยอ ๆ วา ห.ร.ม. ของ 12, 18 คอ 6 ครใหนกเรยนท ากจกรรมท านองน 4–5 ตวอยาง จนนกเรยนเขาใจ

2. ครใหใบงานเกยวกบแผนภมแสดงการหา ห.ร.ม. โดยวธแยกตวประกอบและวธ ตงหาร เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 2 3. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 4. ครแนะน าใหนกเรยนรจกการหา ห.ร.ม. โดยวธแยกตวประกอบและวธตงหารจาก

แผนภมทครน ามาใหด แลวใหนกเรยนเปรยบเทยบค าตอบทไดจากวธการหา ห.ร.ม. ทงสองวธ เชน

จงหา ห.ร.ม. ของ 24, 36 วธแยกตวประกอบ 24 = 2 × 2 × 2 × 3


36 = 2 × 2 × 3 × 3 หาจ านวนทมากทสดทเปนตวประกอบรวมหรอตวหารรวมของ 24, 36 จะไดตวหาร

รวมมากทสด หรอ ห.ร.ม. ของ 24, 36 คอ 2 ด 2 x 3 = 12 วธตงหาร ขนท 1 หาจ านวนทเปนตวประกอบรวมหรอตวหารรวมของ 24, 36 มาหาร 24, 36 ดงน 2 ขนท 2 เนองจากผลทหารไดจากขนท 1 ยงสามารถหาจ านวนเฉพาะทเปน ตวประกอบรวมหรอตวหารรวมของ 24, 36 ไดอก จงน าตวประกอบรวมหรอ ตวหารรวมนนมาหาร 24, 36 ดงน

ขนท 3 เนองจากผลทหารไดจากขนท 2 ไมสามารถหาจ านวนเฉพาะทเปน ตวประกอบรวมหรอตวหารรวมของ 24, 36 ไดอก ดงนนตวหารรวมมากทสด หรอ ห.ร.ม. ของ 24, 36 คอ 2 × 3 × 2 = 12 ครใหนกเรยนแตละคนหา ห.ร.ม. โดยวธแยกตวประกอบและวธตงหาร 2–3

ตวอยาง จนนกเรยนเขาใจ 5. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป โดยครเขยนจ านวนนบสองจ านวนบนกระดานด ามา 3 ขอ แลวใหนกเรยนแสดงวธหา ห.ร.ม. โดยวธแยกตวประกอบและวธตงหารลงใน สมด ครงท 3 6. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจ การบานของนกเรยน 7. นกเรยนศกษาเนอหาตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 8. นกเรยนท ากจกรรมท 4 ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6

24, 36 12, 18

24, 36 12, 18

4, 6 2, 3

2 3 2


(บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 9. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) เพอฝกฝนทกษะ ของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 4 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนหา ห.ร.ม. โดยวธแยกตวประกอบและวธตงหารจ านวนตงแตสามจ านวน

ขนไป โดยใหใชวธเดยวกนกบการหาร ห.ร.ม. ของจ านวนสองจ านวน 3. ใหนกเรยนและครรวมกนสรปวา การหา ห.ร.ม. โดยวธแยกตวประกอบและวธตง

หารจ านวนตงแตสามจ านวนขนไป ใชวธเดยวกนกบการหา ห.ร.ม. ของจ านวนสองจ านวนนนเอง

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. น าความรทไดจากการเรยนเรองนไปใชในการเรยนเรองเศษสวนและทศนยม 2. น าความรทไดจากการเรยนเรองนไปใชในการทอนเศษสวนใหเปนเศษสวนอยางต า

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด ตวหารรวมทมคามากทสดของจ านวนตงแตสองจ านวนขนไปเรยกวา ตวหารรวมมาก

ทสดของจ านวนเหลานน ใชอกษรยอ ห.ร.ม. 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3-4 คน ชวยกนสรางโจทยการหา ห.ร.ม. ของจ านวนตงแตสอง

จ านวนขนไป จากนนแลกเปลยนกนหา ห.ร.ม. จากโจทยทชวยกนสรางโดยวธแยกตวประกอบหรอวธตงหาร เพอใหเขาใจวธดงกลาว

2. เขยนแผนภาพความคดการหา ห.ร.ม. ของจ านวนทก าหนดดวยวธการทหลากหลาย 3. จดแขงขนคดเลขเรวจากโจทยการหา ห.ร.ม. ของจ านวนตงแตสองจ านวนขนไป 4. ครใหใบงานเรองตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แผนภมการหา ห.ร.ม. แบบตาง ๆ 2. ใบกจกรรมท 4 ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด)



แหลงการเรยนรเพมเตม 1. สารานกรมไทยในพระราชประสงคของพระบาทสมเดจพระเจาอยหว เลม 6 2. หนงสอพมพ วารสาร นตยสาร 3. แบบรายงานตาง ๆ ของทางราชการ 4. อนเทอรเนต ขอมลทเกยวกบหรอใชศกษาตวประกอบของจ านวนนบ





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 3 ตวประกอบของจ านวนนบ เวลา 4 ชวโมง 1. สาระส าคญ ตวคณรวมนอยทสด คอ จ านวนนบทนอยทสดทมจ านวนตงแตสองจ านวนขนไปหารลงตว ใชอกษรยอ ค.ร.น. 2. ตวชวดชนป ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.4 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. เมอก าหนดจ านวนใหสองจ านวนหรอมากกวา สามารถหา ค.ร.น.ได (K) 2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสารความหมายไดถกตอง (P) 3. ท างานเปนระเบยบเรยบรอย มความรบผดชอบ (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 5 ตวคณรวมนอย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 5 ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) (ค.ร.น.) ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)


ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.)

20




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 5 ตวคณรวมนอย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 5 ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) (ค.ร.น.) 5. สาระการเรยนร ตวคณรวมนอยทสด 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย พดแสดงความคดเหนเกยวกบการหา ค.ร.น. ดวยวธตาง ๆ สงคมศกษาฯ น าความรเรองการหา ค.ร.น. ไปใชในการซอขายในชวตประจ าวน ศลปะ วาดภาพแสดงการหา ค.ร.น. ของจ านวนตงแตสองจ านวนขนไป สขศกษาฯ เลนเกมจบค โจทยการหา ค.ร.น. กบ ค.ร.น. ของจ านวนตงแตสอง

จ านวนขนไป การงานอาชพฯ ประดษฐเกมคณตศาสตรทใชความรเรองการหา ค.ร.น. 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1

ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน แขงขนกนเขยนจ านวนตาง ๆ ทม 2 และ 4 เปน

ตวประกอบบนกระดาน ดงน จ านวนทม 2 เปนตวประกอบคอ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26,

28, 30, ... จ านวนทม 4 เปนตวประกอบคอ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48,

52, 56, 60, ... ครและนกเรยนรวมกนพจารณาวา จ านวนทม 2 และ 4 เปนตวประกอบรวมคอ

จ านวนใด ท ากจกรรมนอก 4–5 กจกรรม จนนกเรยนสามารถหาตวประกอบรวมของจ านวนทก าหนดใหไดพรอมทงบอกเหตผลประกอบได


3. ทบทวนเกยวกบการเขยนจ านวนทก าหนด ใหอยในรปการคณกนของ ตวประกอบเฉพาะโดยสมนกเรยนออกมาน าเสนอหนาชนเรยน เชน 18 = 2 × 3 × 3 หรอ 18 = 3 × 2 × 3 หรอ 18 = 3 × 3 × 2 ท ากจกรรมนอก 4–5 กจกรรม จนนกเรยนสามารถเขยนจ านวนทก าหนด

ใหอยในรปการคณกนของตวประกอบเฉพาะไดอยางคลองแคลว ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครก าหนดจ านวนสองจ านวน เชน 4, 6 บนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนหา

จ านวนตาง ๆ ทม 4 และ 6 เปนตวประกอบบนกระดานดงน จ านวนทม 4 เปนตวประกอบคอ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ... จ านวนทม 6 เปนตวประกอบคอ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, ... จากนนใหนกเรยนรวมกนพจารณาวาจ านวนทม 4 และ 6 เปนตวประกอบรวมม

จ านวนใดบาง ซงจะไดวา 12, 24, 36, ... ครแนะน าวา 12 คอตวประกอบรวมท มคานอยทสดซงม 4 และ 6 เปนตวประกอบ เราเรยก 12 วา ตวคณรวมนอยทสด ของ 4 และ 6 ซงเขยนยอ ๆ วา 12 เปน ค.ร.น. ของ 4 และ 6 ครใหนกเรยนท า กจกรรมท านองน 4–5 ตวอยาง จนนกเรยนเขาใจ

2. ครใหใบงานเกยวกบแผนภมแสดงการหา ค.ร.น. โดยวธแยกตวประกอบและ วธตงหาร เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 2 3. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 4. ครแนะน าใหนกเรยนรจกการหา ค.ร.น. โดยวธแยกตวประกอบและวธตงหารจาก

แผนภมทครน ามาใหด แลวใหนกเรยนเปรยบเทยบค าตอบทไดจากวธการหา ค.ร.น. ทงสองวธ เชน

จงหา ค.ร.น. ของ 6, 8 วธแยกตวประกอบ 6 = 2 × 3 8 = 2 × 2 × 2 ค.ร.น. ของ 6, 8 คอ 2 × 3 × 2 × 2 = 24 วธตงหาร ขนท 1 หาจ านวนเฉพาะทนอยทสดทหาร 6 และ 8 ลงตว ในทนคอ 2 (2 หาร 6 ได 3 และ 2 หาร 8 ได 4) ดงน 2 6,8

3,4


ขนท 2 หาจ านวนเฉพาะทนอยทสดทหาร 3 และ 4 ลงตว ซงจะเหนวาไมม พจารณาวา 6 = 2 × 3 8 = 2 × 4 ขนท 3 เนองจากไมสามารถหาจ านวนเฉพาะทนอยทสดทหาร 3 และ 4 ลงตวไดอก ดงนน ค.ร.น. ทม 6, 8 เปนตวประกอบ คอ 2 × 3 × 4 = 24 ครแนะน าเพมเตมวา เราตด 2 ทเปนตวประกอบรวมของ 6 และ 8 ออก 1 ตว เพอใหไดจ านวนทนอยทสด ครใหนกเรยนแตละคนหา ค.ร.น. โดยวธแยกตวประกอบ และวธตงหาร 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนเขาใจ 5. ครใหการบานแกนกเรยนเพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป โดยครเขยนจ านวนนบสองจ านวนบนกระดานด ามา 3 ขอ แลวใหนกเรยนแสดงวธหา ค.ร.น. โดยวธแยกตวประกอบและวธตงหารลงใน สมด ครงท 3 6. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจ การบานของนกเรยน 7. นกเรยนศกษาเนอหาตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 8. นกเรยนท ากจกรรมท 5 ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 9. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) เพอฝกฝนทกษะ ของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 4 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนหา ค.ร.น. โดยวธแยกตวประกอบและวธตงหารจ านวนตงแตสามจ านวน

ขนไป โดยใหใชวธเดยวกนกบการหา ค.ร.น. ของจ านวนสองจ านวน 3. นกเรยนและครรวมกนสรปวา การหา ค.ร.น. โดยวธแยกตวประกอบและวธตงหาร

จ านวนตงแตสามจ านวนขนไป ใชวธเดยวกนกบการหา ค.ร.น. ของจ านวนสองจ านวนนนเอง


4. นกเรยนหา ค.ร.น. ของจ านวนตงแตสองจ านวนขนไป จากตารางรอยหรอปฏทน โดยใหใชวธระบายสลงบนตวเลขทเปนตวประกอบของจ านวนทก าหนดดวยสทตางกน

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. น าความรทไดจากการเรยนเรองนไปใชในการเรยนเรองการบวกเศษสวนทม ตวสวนไมเทากน 2. น าความรทไดจากการเรยนเรองนไปใชในการเรยนเรองการลบเศษสวนทมตวสวน

ไมเทากน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด ตวคณรวมนอยทสด คอ จ านวนนบทนอยทสดทมจ านวนตงแตสองจ านวนขนไปหาร ลงตวใชอกษรยอ ค.ร.น. 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนสรางโจทยการหา ค.ร.น. ของจ านวนตงแตสอง

จ านวนขนไป จากนนแลกเปลยนกนหา ค.ร.น. จากโจทยทชวยกนสรางโดยวธแยกตวประกอบหรอวธตงหาร เพอใหเขาใจวธดงกลาว

2. เขยนแผนภาพความคดการหา ค.ร.น. ของจ านวนทก าหนดดวยวธการทหลากหลาย 3. จดแขงขนคดเลขเรวจากโจทยการหา ค.ร.น. ของจ านวนตงแตสองจ านวนขนไป 4. ครใหใบงานเรองโจทยปญหา เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แผนภมการหา ค.ร.น. แบบตาง ๆ 2. ตารางรอย ปฏทน 3. ใบกจกรรมท 5 ตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. ตารางรอย 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. แผนภมการหา ค.ร.น. ดวยวธตาง ๆ 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 5. อนเทอรเนต ขอมลทเกยวกบหรอใชศกษาตวประกอบของจ านวนนบ






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 3 ตวประกอบของจ านวนนบ เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ การแกโจทยปญหา โดยใช ห.ร.ม. มกจะมค าทแสดงถง มากทสด ยาวทสด เปนตน การแกโจทยปญหา โดยใช ค.ร.น. มกจะมค าทแสดงถง นอยทสด สนทสด เปนตน 2. ตวชวดชนป ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.4 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. วเคราะหโจทยหาค าตอบ และแสดงวธท าจากโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ได (K) 2. ใชวธการทเหมาะสมในการแกปญหา การสอสาร และเชอมโยงความรคณตศาสตร (P) 3. วางแผนการท างานตามขนตอนและท างานเปนระเบยบเรยบรอย เชอฟงค าแนะน าของผสอน

(A) 4. การวดผลประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 6 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 6 โจทยปญหา 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด - แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน - แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%


21





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงานใน แฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 4. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 6 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 6 โจทยปญหา 5. สาระการเรยนร 1. การแกโจทยปญหา โดยใช ห.ร.ม. 2. การแกโจทยปญหา โดยใช ค.ร.น. 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย พดแสดงความคดเหนเกยวกบการแกโจทยปญหา โดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สงคมศกษาฯ น าความรเรองการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไปใชในชวตประจ าวน ศลปะ วาดภาพแสดงการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนตงแตสองจ านวนขน ไป สขศกษาฯ เลนเกมจบคโจทยการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนตงแตสองจ านวน

ขนไป


การงานอาชพฯ ประดษฐเกมคณตศาสตรทใชความรเรองการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คนชวยกนหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนท

ก าหนดแลวน าจ านวนทก าหนดใหคณกน จากนนเปรยบเทยบกบผลคณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนเหลานน เชน

ห.ร.ม. ของ 12 และ 20 คอ 4 ค.ร.น. ของ 12 และ 20 คอ 60 ดงนน 12 × 20 = 4 × 60 240 = 240 ท ากจกรรมนอก 4–5 กจกรรม จนนกเรยนสามารถสรปความสมพนธระหวาง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ได 3. นกเรยนชวยพจารณาโจทยทครก าหนดแลวอภปรายรวมกนถงวธหาค าตอบ 4. ครสมนกเรยนออกมาอธบายถงวธหาค าตอบ และทดลองปฏบตจรงจากของจรง

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน รวบรวมโจทยการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จาก สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 หรอหนงสอเสรม

ความรคณตศาสตรเลมอน ๆ อยางละ 3–4 ตวอยาง 2. นกเรยนกลมเดมศกษาโจทยปญหาทใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ในการแกปญหาจาก หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณ แบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) จากนนใหนกเรยน แตละกลมแสดงความคดเหน และสรปรวมกนวาการแกโจทยปญหาโดยใช ห.ร.ม. มกจะมค าทแสดงถง มากทสด ยาวทสด เปนตน และการแกโจทยปญหาโดยใช ค.ร.น. มกจะมค าทแสดงถง นอยทสด สนทสด เปนตน

3. ใหนกเรยนแตละกลมชวยกนสรางโจทยปญหาทใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ในการแกปญหาโดยใชขอมลจากโจทยการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. หนงสอเรยน รายวชา

มลกหนสแดง 8 ลก สเขยว 20 ลก และสสม 24 ลก ตองการแบงลกหนใสถง ถงละเทา ๆ กน โดยใหแตละถงบรรจลกหนสเดยวกน จะแบงไดอยางมากถงละกลก


พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษา..ปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) หรอหนงสอเสรมความรคณตศาสตรเลมอน ๆ ขางตน จากนนใหนกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกมาน าเสนอหนา

ชนเรยน โดยใหครตรวจสอบความถกตอง และความกระชบรดกมของภาษาทใช แลวใหนกเรยนแตละกลมแลกเปลยนกนท า

4. ครใหใบงานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองโจทยปญหา เพอฝกฝนทกษะของ นกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน

2. นกเรยนท ากจกรรมท 6 โจทยปญหา ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. แกไขสถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน ไดแก การซอขาย การแบง

สงของ 2. น าความรทไดไปใชในชวตประจ าวน และน าไปประยกตใชกบวชาอน ๆ

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด 1. ค าทแสดงถงมากทสด ยาวทสด ใชในการแกโจทยปญหา ห.ร.ม. สวนค าทแสดงถง นอยทสด สนทสด ใชในการแกโจทยปญหา ค.ร.น. 2. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนรท 3 จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. เขยนแผนภาพความคดการแกโจทยปญหา โดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น. หรอวธการอน ๆ ท

หลากหลาย 2. จดแขงขนคดเลขเรวจากโจทยปญหา โดยใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3. ครใหใบงานเรองเสนขนาน และมมแยง เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. บตรโจทยปญหาการใช ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แกโจทยปญหา

2. ใบกจกรรมท 6 โจทยปญหา ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)


แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. สถานการณตาง ๆ ในชวตประจ าวน 3. แผนภมการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ดวยวธตาง ๆ 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 5. อนเทอรเนต ขอมลทเกยวกบหรอใชศกษาตวประกอบของจ านวนนบ





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



เสนขนาน หนวยการเรยนรท 4

เสนขนาน

เสนขนานและมมภายในท อยบนขางเดยวกนของเสนตด

วธการสรางเสนขนานใหผานจดทก าหนดให

เสนขนานและมมแยง

การพจารณาเสนขนาน


ความร 1. เสนขนานและมมแยง 2. เสนขนานและมมภายในทอยบนขางเดยวกน ของเสนตด 3. การพจารณาเสนขนาน 4. วธการสรางเสนขนานใหผานจดทก าหนดให

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบเสนขนาน ดวยความสนใจ ความตงใจเรยน และการท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนในตนเองใน การรวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบเสนขนาน 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญ ของเสนขนาน 2. สามารถน าเสนอเสนขนาน 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลย เพอการศกษาเกยวกบเสนขนาน 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกตหรอเชอมโยงไปใชใน ชวตจรง

ภาระงาน/ชนงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง เสนขนานและมมแยง 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง เสนขนานและมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การพจารณาเสนขนาน 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง วธการสรางเสนขนานใหผานจดทก าหนดให 6. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 4 7. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตร แสดงความหมายและน าเสนอ 8. แบบบนทกผลการอภปราย


เสนขนาน


การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 4 เสนขนาน


ตวชวดชนป 1. บอกไดวาเสนตรงคใดขนานกน (ค 3.1 ป. 6/3) 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ป. 6/1) 3. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/2) 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/3) 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/4) 6. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ป. 6/5) ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... - เสนขนาน เสนตรง หรอสวนของเสนตรงตงแต สองเสนขนไปทอยบนระนาบเดยวกนและม ระยะหางเทากนเสมอ เมอลากเสนตรงตด เสนขนานจะท าใหเกดมมภายในและมมแยง

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน - นกเรยนมวธแยกแยะสงของตาง ๆ ในชวตจรง วามพนฐานจากเสนขนานไดอยางไร

ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... 1. เสนขนาน คอ เสนตรงหรอสวนของเสนตรงตงแตสองเสนขนไปอยหางกน มระยะเทากนเสมอ มมแยง คอ มมทเกดจากเสนตรงหรอสวนของ เสนตรงเสนหนงตดเสนตรงสองเสนขนไป โดยอย เยองกนคนละขางของเสนตดภายในเสนตรงทถก ตดนน 2. เสนตรงเสนหนงตดเสนขนานคหนงท าใหเกด มมภายใน เมอน าขนาดของมมภายในบนขาง เดยวกนของเสนตดมารวมกนจะมคาเทากบ 180 องศา

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. สอสารเพออธบายความส าคญของเสนขนาน 2. น าเสนอเสนขนาน 3. แสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบเสนขนาน 4. น าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอเชอมโยงไปใชในชวตจรง


3. เสนตรงเสนหนงตดเสนตรงคหนงแลวท าให มมแยงมขนาดเทากน หรอขนาดของมมภายใน ทอยบนขางเดยวกนของเสนตดรวมกนเทากบ 180 องศา เสนตรงคนนจะขนานกน 4. เมอก าหนดเสนตรงหรอสวนของเสนตรงหนง เสนและจดหนงจดทไมไดอยบนเสนตรงท ก าหนดใหสามารถสรางเสนตรงทขนานกบ เสนตรงทก าหนด และผานจดทก าหนดใหได


1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง เสนขนาน และมมแยง 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง เสนขนานและมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การพจารณาเสนขนาน 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง วธการสรางเสนขนานใหผานจดทก าหนดให 5. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 4 6. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตร แสดงความหมายและน าเสนอ 7. แบบบนทกผลการอภปราย





3. สงทมงประเมน


3.1 ความเขาใจ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกตใช ดดแปลง และน าไปใช การมมมมองทหลากหลาย การใหความส าคญในความรสกของผอน และการรจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวต และการใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน มวนย ใฝเรยนร เปนอยพอเพยง รกชาต ศาสน กษตรย รกความเปนไทย มจตสาธารณะ ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 4 เสนขนาน เวลา 5 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 22 เสนขนานและมมแยง 1

แผนการจดการเรยนรท 23 เสนขนานและมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด 1

แผนการจดการเรยนรท 24 การพจารณาเสนขนาน 1

แผนการจดการเรยนรท 25 วธการสรางเสนขนานใหผานจดทก าหนดให 2


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 4 เสนขนาน เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ 1. เสนขนาน คอ เสนตรงหรอสวนของเสนตรงตงแตสองเสนขนไปอยหางกน มระยะเทากนเสมอ 2. มมแยง คอ มมทเกดจากเสนตรงหรอสวนของเสนตรงเสนหนงตดเสนตรงสองเสนขนไป โดยอยเยองกนคนละขางของเสนตดภายในเสนตรงทถกตดนน 2. ตวชวดชนป ค 3.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. บอกไดวาเสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขนานกนและมมใดเปนมมแยง (K) 2. มทกษะทางคณตศาสตรน าไปประยกตใชในวชาอน ๆ และในชวตประจ าวน (P) 3. ท างานรอบคอบและมวจารณญาณในการคด (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอน - แบบทดสอบกอนเรยน - เรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 1 เสนขนานและ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 1 เสนขนานและเสนตรง เสนตรง


เสนขนานและมมแยง




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 1 เสนขนานและ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 1 เสนขนานและเสนตรง เสนตรง 2. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 3. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 5. สาระการเรยนร เสนขนานและมมแยง 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย อธบายความหมายของเสนขนานและมมแยง วทยาศาสตร สงเกตและส ารวจสงรอบตวทมสวนประกอบของเสนขนาน ศลปะ ส ารวจเครองดนตรทสวนประกอบมลกษณะเปนเสนขนาน การงานอาชพฯ ประดษฐสงของเครองใช ของประดบตกแตงทมสวนประกอบท ขนานกน 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 4 จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท


3. ทบทวนเกยวกบเสนขนาน โดยครเลอกนกเรยนมา 3–4 คน ใหแตละคนวาดเสนตรง 2 ค ทงคทขนานกนและไมขนานกนบนกระดานด า จากนนใหสมาชกทเหลอในหอง อภปรายรปทเพอนวาดวาถกหรอผดอยางไร ใหยกเหตผลประกอบ

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน พรอมทงแจกเอกสาร ไมโปรแทรกเตอร แลว

ใหนกเรยนลากเสนตรงตดในแตละภาพ พรอมกบวดขนาดของมมทเกดขน พจารณาวา มมใดเปนมมแยง แลวจดบนทกไว และน าเสนอหนาชน

2. ครเลอกผลงานจากภาพของนกเรยน แลวลากเสนตรงตดเสนทขนานกนและเสนทไมขนานกน แลวใหนกเรยนแสดงความคดเหน

3. ครอธบายภาพบนกระดานทไดลากเสนตรงตดและวดมมไววามมแยงคอมมใด ดงน มม 1 และมม 4 เปนมมแยง มม 5 และมม 8 เปนมมแยง มม 2 และมม 3 เปนมมแยง มม 6 และมม 7 เปนมมแยง แลวใหนกเรยนรวมกนอภปรายวามมแยงกบเสนขนานและเสนทไมขนานกนม

ลกษณะเปนอยางไร เพอใหไดขอสรปวา เสนตรงหรอสวนของเสนตรงตดเสนขนานคหนงท าใหมมแยงมขนาดเทากน

4. ใหนกเรยนหาคา x และ y จากโจทยตอไปน 5. ใหนกเรยนบอกชอสงตาง ๆ ทมสวนประกอบ ของเสนตรงหรอสวนของเสนตรงทขนานกน และไมขนานกน พรอมทงเหตผล

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. นกเรยนพจารณาเสนตรงทครก าหนดใหวา มคใดทขนานกน เพราะอะไร 2. ใหนกเรยนวาดรปสเหลยมหลายแบบ แลวลากเสนทแยงมมทง 2 เสน แลวให

พจารณาวามมมใดบางเปนมมแยง 3. ใหนกเรยนลากเสนตรงหลาย ๆ เสน ลากเสนตรงตดทกเสน ใหพจารณาวามมม

ใดบางเปนมมแยง


4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 1 เสนขนานและเสนตรง ในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. น าความรเรองเสนขนานไปชวยในการเรยนเรองรปสเหลยม 2. น าความรเรองเสนขนานไปชวยในการอธบายสงตาง ๆ ทอยรอบตวทมสวนประกอบ

ของเสนขนาน 3. น าความรเ รองเสนขนานและมมแยงไปชวยในการหาคามมภายในของรป

สามเหลยมทรวมกนได 180 องศา

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด เสนตรงหรอสวนของเสนตรงตดเสนขนานคหนงท าใหมมแยงมขนาดเทากน 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ยกตวอยางสงตาง ๆ รอบตวทมสวนของเสนตรงทขนานกนแลววดวามมแยงเทากนหรอไม 2. สรางเสนขนานและไมขนานแลวลากเสนตด วดวามมแยงเทากนหรอไม อยางไร 3. ครใหใบงานเรองเสนขนานและมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด เพอใหนกเรยนอาน

และเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. ไมโปรแทรกเตอร 2. ตวอยางภาพแสดงเสนขนานและมมแยง 3. เอกสารทมทงภาพเสนตรงสองเสนทขนานกนและไมขนานกน 4. ใบกจกรรมท 1 เสนขนานและเสนตรง ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม

1. รปทรงเรขาคณตตาง ๆ 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. โจทยปญหาเกยวกบเสนขนานและมมแยง 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 5. อนเทอรเนต ขอมลเกยวกบเสนขนาน






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 4 เสนขนาน เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ

เสนตรงเสนหนงตดเสนขนานคหนงท าใหเกดมมภายใน เมอน าขนาดของมมภายในบนขางเดยวกนของเสนตดมารวมกนจะมคาเทากบ 180 องศา 2. ตวชวดชนป ค 3.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. เมอก าหนดเสนตรงเสนหนงตดเสนตรงคหนง สามารถบอกไดวามมใดเปนมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด (K) 2. มความคดรเรมสรางสรรค และน าความรไปประยกตใชในวชาอน ๆ และในชวตประจ าวน (P) 3. ท างานรอบคอบและมวจารณญาณในการคด (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 2 เสนขนานและ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 2 เสนขนานและ มมภายในทอยบนขางเดยวกน มมภายในทอยบนขางเดยวกน ของเสนตด ของเสนตด


เสนขนานและมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 2 เสนขนานและ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 2 เสนขนานและ มมภายในทอยบนขางเดยวกน มมภายในทอยบนขางเดยวกน ของเสนตด ของเสนตด 5. สาระการเรยนร 1. มมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด 2. เสนขนานและมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การอธบายถงสงตาง ๆ ทมสวนประกอบเปนเสนขนาน สงคมศกษาฯ การส ารวจสงกอสรางหรอโบราณสถานของแตละประเทศในอาเซยน

หรอสงแวดลอมทมลกษณะเปนเสนขนาน สขศกษาฯ ออกแบบทากายบรหารแสดงลกษณะทอวยวะตาง ๆ ขนานกน ศลปะ วาดภาพโดยใชเสนขนานเปนหลก 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา


2. ครวาดรปบนกระดาน ดงภาพ แลวทบทวนเรองมมแยง

พรอมกบถามนกเรยนวา จากรป 2 รป มมใดบางเปนมมแยง

3. ใหนกเรยนหาค าตอบจากโจทยตอไปน โดยใชเวลา 5 นาท 1) มม 1 และ มม 5 เทากนหรอไม เพราะอะไร (ไมเทากน เพราะเปนมมแยงทเกด

จากเสนตรงตดเสนไมขนาน) 2) มม 2 และ มม 6 เทากนหรอไม เพราะอะไร (เทากน เพราะเปนมมแยงทเกดจาก

เสนตรงตดเสนขนาน) 3) มม 3 และ มม 7 เทากนหรอไม เพราะอะไร (เทากน เพราะเปนมมแยงทเกดจาก

เสนตรงตดเสนขนาน) 4) มม 8 และ มม 4 เทากนหรอไม เพราะอะไร (ไมเทากน เพราะเปนมมแยงทเกด

จากเสนตรงตดเสนไมขนาน)

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน โดยใหแตละกลม

วาดรปคขนาน 1 ค และลากเสนตดขวาง 1 เสน บนกระดาน พรอมทงปรกษากนวา มม 1, 2, 3, 4 มม 1 และ 3 มม 2 และ 4 ควรจะมชอเรยกมมเหลานวาอะไร โดยมครเปนผแนะแนวทางแลวรวมกนสรปผลวา มม 1, 2, 3, 4

เรยกวา มมภายใน มม 1 และ 3 มม 2 และ 4 เรยกวา มมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด 2. ใหนกเรยนแตละกลมวดขนาดมมแตละมมจากรปในกลมตนเองพรอมทงอภปราย

วามมในแตละรปมลกษณะเปนอยางไร 3. ครและนกเรยนรวมกนสรปผลการอภปรายเพอใหไดขอสรปวา เสนตรงเสนหนงตด

เสนขนานคหนงท าใหผลบวกของมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตดเทากบ


180 องศา ครยกตวอยางอกประมาณ 1–2 ตวอยาง เพอใหนกเรยนเกดความเขาใจและเปดโอกาสใหนกเรยนซกถาม

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนสรางเสนขนานลากเสนตดเสนขนาน แลวระบมมแยงและมมภายในทอย

บนขางเดยวกนของเสนตด พรอมทงวดขนาดมม 2. ใหนกเรยนวาดรปสเหลยมหลาย ๆ แบบ แลวลากเสนทแยงมมทง 2 เสน แลวให

พจารณาวามมมใดบางเปนมมแยง 3. ใหนกเรยนยกตวอยางรปเรขาคณตทนกเรยนเคยพบเหนวามสวนของเสนตรงคใดท

ขนานกนบาง 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 2 เสนขนานและมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. น าความรเรองเสนขนานไปชวยในการแสดงวามมภายในของรปสามเหลยมรวมกน

ได 180 องศา 2. น าความรเรองเสนขนานไปชวยในการประดษฐงานฝมอตาง ๆ เชน เกาอ โตะ 3. น าความรเรองเสนขนานไปเปนพนฐานการเรยนเรองรปสเหลยม

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด เสนตรงเสนหนงตดเสนขนานคหนงท าใหผลบวกของมมภายในทอยบนขางเดยวกน

ของเสนตดเทากบ 180 องศา 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ฝกสรางเสนขนานแลวลากเสนตดผานเสนขนานคนน ระบมมแยง มมภายในทอยบนขาง

เดยวกนของเสนตด 2. ใหนกเรยนเขยนภาพสรปแนวคดในเรองของเสนขนานกบมมแยง และมมภายในทอยบนขาง

เดยวกนของเสนตด 3. ครใหใบงานเรองการพจารณาเสนขนาน เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. ไมโปรแทรกเตอร 2. ตวอยางภาพแสดงมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด


3. ใบกจกรรมท 2 เสนขนานและมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด ในหนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษา

ปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม

1. รปทรงเรขาคณตตาง ๆ 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 3. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 4. โจทยปญหาเกยวกบเสนขนาน มมแยง มมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด 5. อนเทอรเนต ขอมลเกยวกบเสนขนาน





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 4 เสนขนาน เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ

เสนตรงเสนหนงตดเสนตรงคหนงแลวท าใหมมแยงมขนาดเทากน หรอขนาดของมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตดรวมกนเทากบ 180 องศา เสนตรงคนนจะขนานกน 2. ตวชวดชนป ค 3.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. พจารณาเสนขนานโดยอาศยมมแยงและมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตดได (K) 2. น าความรไปประยกตใชในวชาอน ๆ และใชในชวตประจ าวนอยางสรางสรรค (P) 3. ท างานรอบคอบและมเจตคตทดตอคณตศาสตร (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 3 การพจารณา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 3 การพจารณาเสนขนาน เสนขนาน ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)


การพจารณาเสนขนาน

24




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 3 การพจารณา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 3 การพจารณาเสนขนาน เสนขนาน 5. สาระการเรยนร 1. พจารณาเสนขนานโดยอาศยมมแยง 2. พจารณาเสนขนานโดยอาศยมมภายในบนขางเดยวกนของเสนตด 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การพดอธบายเหตผล วทยาศาสตร การสงเกตลกษณะการขนานกนของวตถ สงของ หรอปรากฏการณ

ธรรมชาต การงานอาชพฯ การสรางแบบเสนขนานดวยคอมพวเตอร สขศกษาฯ การส ารวจลวง 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ครใหนกเรยนหาคา x, y, z จากรปทก าหนดให โดยใชเวลา 10 นาท ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. แจกเอกสารเรองการพจารณาเสนขนาน ใหนกเรยนวดขนาดของมมแยง มมภายใน

ทอยบนขางเดยวกนของเสนตด และระยะหางเสนตรง 2 เสน แลวใหนกเรยนรวมกนน าเสนอ พรอมกบอภปรายเพอใหไดผลสรปวา เสนตรงเสนหนงตดเสนตรงคหนงแลวท าใหมมแยงมขนาดเทากน เสนตรงคนจะขนานกน และเสนตรงเสนหนง


ตดเสนตรงคหนงแลวท าใหขนาดของมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด รวมกนได 180 องศา เสนตรงคนขนานกน โดยครเปนผแนะแนวทาง

2. ใหนกเรยนท ากจกรรม โดยครน าบตรภาพทละภาพมาแสดงใหนกเรยนเหน แลวใหนกเรยนยกมอตอบคาตวแปรทปรากฏอยบนภาพ พรอมกบเหตผล ถาตอบถกได 1 แตม ตอบผดเสยแตม 1 แตม นกเรยนคนใดไดคะแนนมากสด สามารถน าไปแลกรางวลไดทครผสอน ตวอยางบตรภาพ

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนสรางเสนคขนานและเสนคไมขนาน ลากเสนตด แลวระบมมแยงและมม

ภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด พรอมทงวดขนาดมม และสงเกตความแตกตางของมม

2. ครใหนกเรยนศกษาเนอหา การพจารณาเสนขนาน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 3. นกเรยนยกตวอยางรปเรขาคณตทนกเรยนเคยพบเหนวามสวนของเสนตรงทขนาน

กน 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 3 การพจารณาเสนขนาน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. น าความรเรองเสนขนานไปชวยในการแสดงวามมภายในของรปสามเหลยมรวมกน

ได 180 องศา 2. น าความรเรองเสนขนานไปชวยในการประดษฐงานฝมอตาง ๆ เชน เกาอ โตะ 3. น าความรเรองเสนขนานไปเปนพนฐานการเรยนเรองรปสเหลยม

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด 1. เสนตรงเสนหนงตดเสนตรงคหนง แลวท าใหมมแยงมขนาดเทากน เสนตรงคนจะ

ขนานกน 2. เสนตรงเสนหนงตดเสนตรงคหนง แลวท าใหขนาดของมมภายในทอยบนขาง

เดยวกนของเสนตด รวมกนได 180 องศา เสนตรงคนขนานกน


8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ฝกสรางเสนขนานแลวลากเสนตดผานเสนขนานคนน ระบมมแยง มมภายในทอยบนขาง

เดยวกนของเสนตด และใหนกเรยนฝกตงโจทย 2. ใหนกเรยนเขยนภาพสรปแนวคดในเรองของเสนขนานวามวธพจารณาเสนตรงสองเสนขนาน

กนดวยวธใดบาง 3. ครใหใบงานเรองวธการสรางเสนขนานใหผานจดทก าหนดให เพอใหนกเรยนอานและเตรยม ความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. ไมโปรแทรกเตอร . 2. เอกสารเรองการพจารณาเสนขนาน 3. ตวอยางภาพแสดงมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด 4. บตรภาพ 20–30 ภาพ ซงมภาพเกยวกบเสนขนานและมเสนตดในลกษณะตาง ๆ 5. ใบกจกรรมท 3 การพจารณาเสนขนาน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม

1. รปทรงเรขาคณตตาง ๆ 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 4. โจทยปญหาเกยวกบเสนขนาน มมแยง มมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด 5. อนเทอรเนต ขอมลเกยวกบเสนขนาน






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 4 เสนขนาน เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ เมอก าหนดเสนตรงหรอสวนของเสนตรงหนงเสนและจดหนงจดทไมไดอยบนเสนตรงทก าหนดให สามารถสรางเสนตรงทขนานกบเสนตรงทก าหนดและผานจดทก าหนดใหได 2. ตวชวดชนป ค 3.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. อธบายวธการสรางเสนขนานผานจดทก าหนดใหโดยใชไมฉากและไมโปรแทรกเตอร (K) 2. มทกษะทางคณตศาสตรและน าไปประยกตใชในวชาอน ๆ และใชในชวตประจ าวน (P) 3. ท างานรอบคอบและมวจารณญาณในการคด (A) 4. การวดผลประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 4 วธการสราง ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 4 วธการสราง เสนขนานใหผานจดทก าหนดให เสนขนานใหผานจดทก าหนดให 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด - แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน - แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%

วธการสรางเสนขนานใหผานจดทก าหนดให

25





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงานใน แฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 4. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 4 วธการสราง ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 4 วธการสราง เสนขนานใหผานจดทก าหนดให เสนขนานใหผานจดทก าหนดให 5. สาระการเรยนร 1. การสรางเสนขนานโดยใชไมฉาก 2. การสรางเสนขนานโดยใชไมโปรแทรกเตอร 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การพดอภปราย ศลปะ ออกแบบงานโครงสรางทมสวนประกอบขนานกน การงานอาชพฯ การท างานประดษฐประเภทงานสาน คขนาน 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1


ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ครใหนกเรยนฝกสงเกตวาภาพแตละภาพมเสนคใดบางทขนานกน โดยใชเวลา 10 นาท ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครก าหนดเสนตรงเสนหนงพรอมกบจดหนงจดทไมไดอยบนเสนตรงทก าหนดบน

กระดาน เลอกนกเรยนมา 3–4 คน ชวยกนสรางเสนขนานกบเสนตรงทก าหนดใหและใหผานจดทก าหนด แลวใหนกเรยนในหองรวมกนอภปรายวาสงทเพอนท านนถกตองหรอไม อยางไร

2. ครสาธตวธการสรางเสนขนานใหผานจดทก าหนดให ดงน 1) สรางเสนขนานโดยใชไมฉาก ก าหนดจด P กบสวนของเสนตรง AB ใหสราง

สวนของเสนตรงใหผานจด P และขนานกบสวนของเสนตรง AB ขนท 1 ใชไมฉากสามเหลยมวางดงรป วดระยะหางระหวางสวนของเสนตรง

AB กบจด P ขนท 2 เลอนไมฉากสามเหลยมใหหางจากจด P พอสมควร ก าหนดจด Q

โดยใหระยะหางระหวางสวนของเสนตรง AB กบจด Q เทากบระยะหางระหวางสวนของเสนตรง AB กบจด P

ขนท 3 ลากสวนของเสนตรง PQ จะไดวาสวนของเสนตรง PQ ขนานกบ

สวนของเสนตรง AB


P Q A B

2) สรางเสนขนานโดยใชไมโปรแทรกเตอร ก าหนดมม ABC มขนาด 60 องศา (ดงรป) ใหสรางสวนของเสนตรง AD ใหขนานกบสวนของเสนตรง BC

วธท 1 ใชมมแยงโดยใชไมโปร-

แทรกเตอรวดมมทจด A ใหมขนาด 60 องศา ลากสวนของเสนตรง AD ซงเปนแขนของมม ท าใหสวนของเสนตรง

BAD = 60 องศา วธท 2 ใชผลบวกของมมภายในบนขาง

เดยวกนของเสนตด โดยใช ไมโปรแทรกเตอรวดมมทจด A

ใหมขนาด 120 องศา ลากสวนของเสนตรง AD ซงเปนแขนของมม ท าใหสวนของเสนตรง BAD = 120 องศา

3. ใหนกเรยนแบงกลมและชวยกนฝกหดสรางเสนขนาน พรอมทงชวยกนอภปรายสรปการสรางเสนขนาน

4. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองวธการสรางเสนขนานใหผานจดท ก าหนดให เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครง ตอไป ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน


2. นกเรยนสรางเสนขนานโดยปฏบตตามทครสาธตใหด 3. นกเรยนยกตวอยางรปเรขาคณตทนกเรยนเคยพบเหนวามสวนของเสนตรงทขนาน

กน 4. ใหนกเรยนท าใบกจกรรมท 4 วธการสรางเสนขนานใหผานจดทก าหนดให ใน

หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

5. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนรท 4 จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. น าความรเรองเสนขนานไปชวยในการแสดงวามมภายในของรปสามเหลยมรวมกน

ได 180 องศา 2. น าความรเรองเสนขนานไปชวยในการประดษฐงานฝมอตาง ๆ เชน เกาอ โตะ 3. น าความรเรองเสนขนานไปเปนพนฐานการเรยนเรองรปสเหลยม 4. น าความรเรองเสนขนานไปชวยในการประดษฐเครองดนตร เชน ระนาด

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด เมอก าหนดเสนตรงหรอสวนของเสนตรงหนงเสนและจดหนงจดทไมไดอยบนเสนตรง

ทก าหนดให สามารถสรางเสนตรงทขนานกบเสนตรงทก าหนดให และผานจดทก าหนดใหได 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ฝกสรางเสนขนานดวยวธทเรยนจากแผนการจดการเรยนรน และวธอน ๆ ทเคยเรยนมา 2. ใหนกเรยนเขยนภาพสรปแนวคดในเรองของเสนขนานวามวธพจารณาเสนตรงสองเสนขนาน

กนดวยวธใดบาง 3. ครใหใบงานเรองเศษสวนทมคาเทากนและการเปรยบเทยบเศษสวน เพอใหนกเรยนอานและ เตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. ไมโปรแทรกเตอร ไมฉาก

2. ใบกจกรรมท 4 วธการสรางเสนขนานใหผานจดทก าหนดให ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)


แหลงการเรยนรเพมเตม 1. รปทรงเรขาคณตตาง ๆ 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร


3. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 4. สอเทคโนโลยตาง ๆ ทมเนอหาเกยวกบเสนขนาน





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)




การบวกและ การลบเศษสวน

โจทยปญหาการบวก ลบ คณ

หารเศษสวนระคน

เศษสวนทมคาเทากนและ การเปรยบเทยบเศษสวน

การคณและ การหารเศษสวน

การบวก ลบ คณ

หารเศษสวนระคน

เศษสวน และการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน


การเรยงล าดบ

เศษสวน

โจทยปญหา การบวกและ

การลบเศษสวน โจทยปญหา การคณและ

การหารเศษสวน


ความร

1. เศษสวนทมคาเทากนและ 5. การคณและการหารเศษสวน การเปรยบเทยบเศษสวน 6. โจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน 2. การเรยงล าดบเศษสวน 7. การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 3. การบวกและการลบเศษสวน 8. โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 4. โจทยปญหาการบวกและการลบ เศษสวน

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรมประกอบการ เรยนรเกยวกบเศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวนดวยความ สนใจ ความตงใจเรยนและการท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนในตนเองใน การรวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบเศษสวนและ การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญ ของเศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน 2. สามารถน าเสนอเศษสวนและ การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลย เพอการศกษาเกยวกบเศษสวนและ การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกต หรอเชอมโยงไปใชในชวตจรง

ภาระงาน/ชนงาน

1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง เศษสวนทมคาเทากนและการเปรยบเทยบเศษสวน 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การเรยงล าดบเศษสวน 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การบวกและการลบเศษสวน 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง โจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การคณและการหารเศษสวน 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง โจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน 7. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 8. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 9. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 5

10. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ 11. แบบบนทกผลการอภปราย 12. บนทกความร 13. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน



การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 5 เศษสวน และการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน


ตวชวดชนป 1. เปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสามต าแหนง (ค 1.1 ป. 6/2) 2. บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวน จ านวนคละ และทศนยม พรอมทงตระหนก ถงความสมเหตสมผลของค าตอบ (ค 1.2 ป. 6/1) 3. วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทย ปญหาเกยวกบจ านวนนบ ได (ค 1.2 ป. 6/2) 4. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ป. 6/1) 5. ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/2) 6. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/3) 7. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยาง ถกตองและเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/4) 8. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ป. 6/5) ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... - การท าเศษสวนทมตวสวนไมเทากนตงแตสอง จ านวนขนไป ใหมตวสวนเทากนท าไดหลายวธ เราอาจจะใชการหา ค.ร.น. ของตวสวนทงหมด แลวน าตวสวนของแตละจ านวนไปหาร ค.ร.น. ผลหารทไดจะเปนจ านวนทน าไปคณทงตวเศษ และตวสวนของเศษสวนนนๆ

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน - นกเรยนสามารถแกปญหาในชวตจรงโดยใช ความรเรองเศษสวนมาประยกตหรอเชอมโยงไป ใชไดอยางไร


ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... 1. การเปรยบเทยบเศษสวน จะตองท าสวนของ เศษสวนเหลานนใหเทากน แลวน าเศษมา เปรยบเทยบกน 2. การเรยงล าดบเศษสวน คอ การเปรยบเทยบ เศษสวนหลายตว แลวน ามาเรยงกนจากทมคามาก ไปหาทมคานอย หรอเรยงจากทมคานอยไปหาท มคามาก 3. การบวกและการลบเศษสวน ตองท าตวสวนของ เศษสวนใหเทากน แลวน าตวเศษของเศษสวนมา บวกลบกน 4. การแกโจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน ตองวเคราะหโจทย เขยนประโยคสญลกษณและ ค านวณหาค าตอบ 5. การคณเศษสวนดวยเศษสวน ใหน าตวเศษคณ ตวเศษ ตวสวนคณตวสวน แตการหารจ านวน ใด ๆ ดวยเศษสวน ใหน าจ านวนนนคณกบสวน กลบของเศษสวนทเปนตวหาร 6. การแกโจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน ตองวเคราะหวามสงใดทโจทยก าหนดให และ โจทยตองการถามอะไร แลวจงน ามาเขยน ประโยคสญลกษณ พรอมทงค านวณหาค าตอบ และตรวจสอบค าตอบ 7. โจทยการบวก ลบ คณ หารเศษสวน เปนโจทยท มเครองหมาย บวก ลบ คณ หาร อยางนอย 2 เครองหมายอยในโจทยเดยวกน 8. การท าโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร เศษสวนระคน จะตองวเคราะหโจทย แลวแปลง โจทยใหเปนประโยคสญลกษณ จากนนจง ค านวณหาค าตอบ

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. การสอสารเพออธบายความส าคญของเศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน 2. สามารถน าเสนอเศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหาร เศษสวน 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบเศษสวนและการบวก การลบ การคณ . การหารเศษสวน 4. การน าความรทางคณตศาสตรมาประยกต หรอ เชอมโยงไปใชในชวตจรง



1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง เศษสวนทมคาเทากนและการเปรยบเทยบเศษสวน 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การเรยงล าดบเศษสวน 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การบวกและการลบเศษสวน 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง โจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การคณและการหารเศษสวน 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง โจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน 7. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 8. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 9. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 5 10. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ 11. แบบบนทกผลการอภปราย 12. บนทกความร 13. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน 2. วธการและเครองมอประเมนผลการเรยนร





หนวยการเรยนรท 5 เศษสวน และการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน เวลา 17 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 26 เศษสวนทมคาเทากนและการเปรยบเทยบเศษสวน 3

แผนการจดการเรยนรท 27 การเรยงล าดบเศษสวน 1

แผนการจดการเรยนรท 28 การบวกและการลบเศษสวน 2

แผนการจดการเรยนรท 29 โจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน 2

แผนการจดการเรยนรท 30 การคณและการหารเศษสวน 1

แผนการจดการเรยนรท 31 โจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน 2

แผนการจดการเรยนรท 32 การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 3

แผนการจดการเรยนรท 33 โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 3


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 5 เศษสวน และการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน เวลา 3 ชวโมง 1. สาระส าคญ การเปรยบเทยบเศษสวน จะตองท าสวนของเศษสวนเหลานนใหเทากน แลวน าเศษมาเปรยบเทยบกน 2. ตวชวดชนป

ค 1.1 ป. 6/2, ค 1.2 ป. 6/1, ค 1.2 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5

3. จดประสงคการเรยนร 1. บอกเหตผลไดวา เศษสวนใดเปนเศษสวนทเทากน (K) 2. เมอก าหนดเศษสวนให สามารถเปรยบเทยบเศษสวนได (K) 3. แกปญหาโจทยอยางมเหตผล และสอความหมายสญลกษณคณตศาสตรไดอยางถกตอง (P) 4. ตรวจสอบงานของตนอยางเรยบรอย รอบคอบ และมความรบผดชอบในการท างาน (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบ - แบบทดสอบกอนเรยน - กอนเรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 1 เศษสวนทมคา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 1 เศษสวนทมคา เทากน และใบกจกรรมท 2 เทากน และใบกจกรรมท 2 การเปรยบเทยบเศษสวน การเปรยบเทยบเศษสวน


เศษสวนทมคาเทากนและการเปรยบเทยบเศษสวน




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 1 เศษสวนทมคา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 1 เศษสวนทมคา เทากน และใบกจกรรมท 2 เทากน และใบกจกรรมท 2 การเปรยบเทยบเศษสวน การเปรยบเทยบเศษสวน 2. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 3. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 5. สาระการเรยนร 1. เศษสวนทมคาเทากน 2. การเปรยบเทยบเศษสวน 3. การเรยงล าดบเศษสวน 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การอาน การเขยนและแปลความหมายของเศษสวน สงคมศกษาฯ การแสดงจ านวนขอมลตาง ๆ ของทองถน จงหวด ประเทศหรอจ านวน

ประชากรของกลมประเทศสมาชกอาเซยน 10 ประเทศในรปของเศษสวน

ศลปะ รองเพลงเศษสวน สขศกษาฯ รวบรวมสถตการแขงขนกฬา


7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 2 ตอน เวลา 15 นาท 3. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนแบงรปสามเหลยมดานเทาออกเปน

2 สวน 3 สวน และ 6 สวน ทเทากน และแรเงาตามเศษสวนตอไปน 2

1 , 3

2 , 6

5

พรอมทงน าเสนอใหนาสนใจ ตวอยางการแบงรป 4. ครใหใบงานแสดงเศษสวนทเทากนและเปรยบเทยบเศษสวนโดยการพบแบง กระดาษ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 2 ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ครแจกกระดาษใหนกเรยนพบทละขนตอนตามรป พรอมทงเขยนเศษสวน

ขนท 1 ขนท 2 ขนท 3

2

1 4

2 8

4

3. ครแจกกระดาษใหนกเรยนพบกระดาษเองตามเศษสวนตอไปน

8

2 , 8

4 , 8

6 และ 6

2 , 8

6 , 10

6


4. ใหนกเรยนอภปรายวามวธการหาเศษสวนทมคาเทากนอยางไร 5. ใหนกเรยนน ากระดาษทตนเองพบดงรป มาเปรยบเทยบ

6. ครอธบายวาวธนเปนการหาเศษสวนทเทากนและเปรยบเทยบเศษสวนโดยใช

รปภาพ แลวครแสดงแผนภมเศษสวน แลวรวมกนอภปรายกบนกเรยนวามวธการแบบอนอกหรอไม เพอใหไดขอสรปวา

1) การหาเศษสวนทมคาเทากน หาไดโดยการคณหรอหารทงเศษและสวนดวยจ านวนนบเดยวกน เชน

4

1 × 4

4 = 16

4 8

6 ÷ 2

2 = 4

3

4

1 = 16

4 8

6 = 4

3

2) การเปรยบเทยบเศษสวน จะตองท าสวนของเศษสวนใหเทากน โดยการน า ค.ร.น. มาชวย แลวน าเศษมาเปรยบเทยบกน หรอน าวธการคณไขวมาชวย เชน

3

2 และ6

5 หา ค.ร.น. ของ 3 และ 6 ได 6

3

2 = 2 3

2 2

= 6

4 และ 6

5 6

4 < 6

5

หรอ ใชวธการคณไขว

3

2 6

5 จะได 2 × 6 = 12 และ 3 × 5 = 15

เปรยบเทยบไดดงน < <

2

1

3

2

4

3

2

1 3

2 4

3


เนองจาก 2 × 6 < 3 × 5 ดงนน 3

2 < 6

5

7. ใหนกเรยนพจารณาวา เศษสวนตอไปนเทากนหรอไม อยางไร ทงโดยการวาดภาพ น า ค.ร.น. มาชวย และวธการคณไขว

3

1 กบ 9

3 , 6

5 กบ 5

5 , 7

4 กบ 14

8

8. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองเศษสวนทมคาเทากนและการ เปรยบเทยบเศษสวน เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการ เรยนครงตอไป ครงท 3 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. หาเศษสวนทเทากนจากทก าหนดให 3. แสดงวธการเปรยบเทยบเศษสวนทก าหนดให 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 1 เศษสวนทมคาเทากน และใบกจกรรมท 2 การ เปรยบเทยบเศษสวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. สรางเกมคณตศาสตรโดยใชความรเรองการเปรยบเทยบและการเรยงล าดบเศษสวน

ไดอยางสนกสนาน 2. น าความรเรองเศษสวนไปชวยในการซอขายสนคา ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การหาเศษสวนทมคาเทากนท าไดโดยน าจ านวนนบเดยวกนมาคณหรอหารทงตวเศษ

และตวสวน และในการเปรยบเทยบเศษสวนนน ตองท าสวนของเศษสวนเหลานนใหเทากน แลวน าตวเศษมาเปรยบเทยบกน โดยการน า ค.ร.น. มาชวย หรอการคณไขว

8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ฝกหาเศษสวนทมคาเทากน 2. ฝกเปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวน 3. ศกษาขอมลจ านวนประชากรของกลมประเทศสมาชกอาเซยน 10 ประเทศ แลวแสดงขอมล


ในรปของเศษสวน 4. ครใหใบงานเรองการเรยงล าดบเศษสวน เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แผนภมเศษสวน 2. ไมโปรแทรกเตอร 3. กระดาษไวใหนกเรยนพบทกแผนขนาดเทากน 4. ใบกจกรรมท 1 เศษสวนทมคาเทากน และใบกจกรรมท 2 การเปรยบเทยบเศษสวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. โจทยปญหาเรองเศษสวน 2. สงของตาง ๆ ทแบงเปนสวนเทา ๆ กน เชน เคก พซซา ขนมชน 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 4. อนเทอรเนตขอมลทเกยวกบหรอใชศกษาเศษสวน





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 5 เศษสวน และการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ การเรยงล าดบเศษสวน คอ การเปรยบเทยบเศษสวนหลายตว แลวน ามาเรยงกนจากทมคามากไปหาทมคานอย หรอเรยงจากทมคานอยไปหาทมคามาก 2. ตวชวดชนป


3. จดประสงคการเรยนร 1. เมอก าหนดเศษสวนให สามารถเรยงล าดบเศษสวนได (K) 2. ใชวธการแกปญหาอยางมเหตผล โดยใชภาพและสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตอง (P) 3. ท างานเปนระเบยบรอบคอบ และมวจารณญาณในการท างาน (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร แนะและการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 3 การเรยงล าดบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 3 การเรยงล าดบ เศษสวน เศษสวน


การเรยงล าดบเศษสวน




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 3 การเรยงล าดบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 3 การเรยงล าดบ เศษสวน เศษสวน 5. สาระการเรยนร การเรยงล าดบเศษสวน 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย เปรยบเทยบเศษสวนและอธบายการเรยงล าดบได วทยาศาสตร ส ารวจจ านวนสตว พช ปรมาณสารอาหาร แสดงคาในรปเศษสวน ศลปะ ระบายสภาพ แสดงคาของเศษสวน สขศกษาฯ สรางเกมเกยวกบเศษสวน การงานอาชพฯ แสดงปรมาณผลผลตในรปของเศษสวน เชน ขอมลการสงออกขาวของ

กลมประเทศสมาชกอาเซยน เชน ไทย กมพชา เวยดนาม


7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ครแจกกระดาษรปวงกลม ใหนกเรยนแบงวงกลมโดยแตละสวนเทากน พรอมแรเงา

รป และหาเศษสวนทมคาเทากนกบ 2

1 เชน

2

1 4

2 8

4

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ใหนกเรยนแตละคนออกมาหยบบตรภาพรปเศษสวนคนละใบ แลวใหนกเรยนจบ

กลมโดยน าบตรภาพมาเปรยบเทยบกน ถาบตรภาพมคาของเศษสวนเทากน ใหอยกลมเดยวกน พรอมตงชอกลมตามเศษสวน

ตวอยางบตรภาพรปเศษสวน

กลม 2

1 กลม 3

2

2. ครแสดงแผนภาพการเรยงล าดบเศษสวน พรอมทงอภปรายรวมกบนกเรยนวา มวธการเรยงอยางไร เพอใหไดขอสรปวา การเรยงล าดบเศษสวนทมตวสวนไมเทากน


จะตองท า ตวสวนเหลานนใหเทากน แลวน าเศษมาเปรยบเทยบและเรยงล าดบ

ครยกตวอยางประกอบ เชน ใหเรยงล าดบ 3

2 , 15

7 , 30

11

หา ค.ร.น. ของ 3 , 15 และ 30 ได 30

3

2 =103

102

= 30

20 และ 15

7 = 215

27

= 30

14 และ 30

11

เรยงล าดบเศษสวนทมคามากไปหาเศษสวนทมคานอยได ดงน

3

2 , 15

7 , 30

11

เรยงล าดบเศษสวนทมคานอยไปหาเศษสวนทมคามากได ดงน

30

11 , 15

7 , 3

2

3. ใหนกเรยนภายในกลมชวยกนเรยงล าดบชอกลม ทงจากทมคานอยไปหาทมคามาก และจากทมคามากไปหาทมคานอย

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนเรยงล าดบเศษสวนทครก าหนดให โดยใชภาพวาด และการใช ค.ร.น. มา

ชวย 2. ใหนกเรยนท าใบกจกรรมท 3 การเรยงล าดบเศษสวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. แกไขสถานการณในชวตประจ าวนทเกยวกบการเรยงล าดบเศษสวน 2. ฝกฝนทกษะการคดเลขเรว

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การเรยงล าดบเศษสวนทมตวสวนไมเทากน จะตองท าตวสวนเหลานนใหเทากน แลวน า

เศษมาเปรยบเทยบและเรยงล าดบ 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ทบทวนการเปรยบเทยบเศษสวน


2. ฝกเรยงล าดบเศษสวนทก าหนดให 3. ศกษาขอมลการสงออกขาวของกลมประเทศสมาชกอาเซยน เชน ไทย กมพชา เวยดนาม แลว

น ามาจดแสดงขอมลดวยเศษสวนและการเรยงล าดบเศษสวน โดยใหนกเรยนปรกษาผปกครองหรอคร จดท าเปนรายงาน

4. ครใหใบงานเรองการบวกและการลบเศษสวน เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. บตรภาพรปเศษสวน จ านวน 20–30 ภาพ 2. ไมโปรแทรกเตอร 3. แผนภาพการเรยงล าดบเศษสวน

4. ใบกจกรรมท 3 การเรยงล าดบเศษสวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพมเตม 1. สถานการณทเกดขนในชวตประจ าวน 2. หนงสอเสรมความรทางคณตศาสตร 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 4. อนเทอรเนต ขอมลทเกยวกบหรอใชศกษาเศษสวน






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 5 เศษสวน และการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ การบวกและการลบเศษสวน ตองท าตวสวนของเศษสวนใหเทากน แลวน าตวเศษของเศษสวนมาบวก ลบกน 2. ตวชวดชนป


3. จดประสงคการเรยนร 1. หาค าตอบและแสดงวธท าจากโจทยการบวกและการลบเศษสวนได (K) 2. สอความหมายสญลกษณและแกปญหาอยางมเหตผล (P) 3. ท างานเปนระบบ รอบคอบ และมวจารณญาณในการท างาน (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 4 การบวกและลบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 4 การบวกและลบ เศษสวน เศษสวน

การบวกและการลบเศษสวน

28





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 4 การบวกและลบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 4 การบวกและลบ เศษสวน เศษสวน 5. สาระการเรยนร 1. ทบทวนเศษสวนอยางต า 2. การบวกลบเศษสวนทมตวสวนไมเทากน 3. การบวกลบจ านวนคละ 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การวเคราะหและพดอธบายเหตผล สงคมศกษาฯ น าความรไปใชในชวตประจ าวน เชน การซอขายของ สขศกษาฯ สรางเกมเกยวกบเศษสวน 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ใหนกเรยนเรยงล าดบขอมลตอไปนจากนอยไปมาก พรอมทงแสดงวธคด


30

11 , 15

7 , 3

2 , 2

1

3. ใหนกเรยนตอบค าถามทก าหนดใหแบงรปสเหลยมจตรสออกเปน 4 สวนทเทากน ไดอยางไรบาง พรอมวาดภาพประกอบ เชน

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครน าแผนภาพการบวกและการลบเศษสวนใหนกเรยนพจารณา พรอมทงยกตวอยาง

เพอใหนกเรยนเกดความเขาใจ แลวรวมกนสรปดงน 1) การท าเศษสวนใหเปนเศษสวนอยางต า ม 3 วธ วธท 1 น า ห.ร.ม. ของตวเศษและตวสวนมาหารทงเศษและสวน เชน

ท า 90

72 ใหเปนเศษสวนอยางต า

ห.ร.ม. ของ 72 และ 90 คอ 18

90

72 = 1890

1872

= 5

4

วธท 2 น าตวประกอบรวมของตวเศษและตวสวนมาหารตอเนองกนไปจน ตวประกอบรวมเปน 1 เชน

ท า 24


24

16 = 24

16 (น า 4 มาหารทงเศษและสวน)

6

4 = 6

4 = 3

2 (น า 2 มาหารทงเศษและสวน)

วธท 3 แยกตวประกอบทงเศษและสวน เชน

ท า 20


20

4 = 54

14

= 5

1

4

4 = 5

1

4 1

8

2

6 1

8

3


2) การบวก ลบเศษสวนทมตวสวนไมเทากน ตองท าตวสวนของเศษสวนทกจ านวนใหเทากน ดวยวธการหา ค.ร.น. ของตวสวน เชน

หาคาของ 5

3 + 10

3

5

3 + 10

3 = 25

23

+ 10

3

= 10

6 + 10

3 = 10

36 =10

9

3) การบวก ลบจ านวนคละ อาจท าจ านวนคละใหเปนเศษเกน แลวน ามาบวกลบกน หรอน าจ านวนเตมมาบวกลบกบจ านวนเตม และเศษสวนบวกลบกบเศษสวน เชน

15

3 + 2

10

3 =

5

8 +

10

23

15

3 + 2

10

3 = (1 + 2) + (

5

3+

10

3)

2. ใหนกเรยนเลนเกมจบค โดยครแจกบตรสมการและบตรค าตอบ ใหนกเรยนจบคกบ เพอน ดวยการน าสมการและค าตอบมาจบคกน เชน

นกเรยนถอบตรสมการ เพอนถอบตรค าตอบ

10

3 + 10

3 = จบค

3. ใหนกเรยนแตละครวมกนเขยนแผนภาพแนวคดการบวกและการลบเศษสวน

ตกแตงแผนภาพใหสวยงาม แลวน าสงคร 4. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองวธการสรางเสนขนานใหผานจดท ก าหนดให เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครง ตอไป ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ

10

6


จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. ใหนกเรยนแสดงวธการบวกลบเศษสวนตามโจทยทก าหนดให 3. ใหนกเรยนแสดงวธการหาเศษสวนอยางต าตามโจทยทก าหนดให 4. ใหนกเรยนท าใบกจกรรมท 4 การบวกและลบเศษสวน ในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาป ท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. สรางเกมคณตศาสตรทใหความรเรองการบวกและการลบเศษสวน 2. น าความรเรองการบวกลบเศษสวน ใชในการเรยนโจทยปญหาการบวกและการลบ

เศษสวน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การบวกและการลบเศษสวน อาจท าเศษสวนใหเปนเศษสวนอยางต ากอน แลวท าตวสวน

ใหมคาเทากน จากนนน าตวเศษมาบวกลบกน 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ฝกบวก ลบ จ านวนคละพรอมกบเขยนภาพแนวคดการบวก ลบ จ านวนคละ 2. ฝกการบวกลบเศษสวนทมตวสวนไมเทากน พรอมกบเขยนแผนภาพแนวคด 3. ครใหใบงานเรองโจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน เพอใหนกเรยนอานและ เตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แผนภาพการบวกและการลบเศษสวน 2. บตรสมการ บตรค าตอบ 3. ใบกจกรรมท 4 การบวกและลบเศษสวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการ เรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. VCD การบวกและการลบเศษสวน 2. เสนจ านวนหรอแผนภาพ ในการบวกลบเศษสวน 3. บคคลตาง ๆ คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 4. อนเทอรเนตขอมลทเกยวกบหรอใชศกษาเศษสวน






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 5 เศษสวน และการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน เวลา 2 ชวโมง 1. สาระส าคญ

การแกโจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน ตองวเคราะหโจทย เขยนประโยคสญลกษณและค านวณหาค าตอบ 2. ตวชวดชนป


3. จดประสงคการเรยนร 1. วเคราะหโจทยหาค าตอบ และแสดงวธท าจากโจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน พรอม

ทงสรางโจทยได (K) 2. เชอมโยง แกปญหา ใหเหตผล มความคดสรางสรรค และสอความหมายไดถกตอง (P) 3. ท างานสะอาดเรยบรอย มความรบผดชอบ และมความเชอมนในตนเอง (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 5 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 5 โจทยปญหา การบวกและการลบเศษสวน การบวกและการลบเศษสวน

โจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน

29





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 5 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 5 โจทยปญหา การบวกและการลบเศษสวน การบวกและการลบเศษสวน 5. สาระการเรยนร โจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย อธบายการแกโจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน สงคมศกษาฯ แสดงจ านวนขอมลตาง ๆ ของทองถน จงหวด หรอขนาดพนทประเทศ

ในกลมประเทศสมาชกอาเซยน เชน ไทย มาเลเซย กมพชา ในรปของเศษสวน

ภาษาตางประเทศ แตงโจทยเลขเปนภาษาองกฤษ 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานใน ครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ใหนกเรยนหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของขอมลตอไปน 3 กบ 5, 6 กบ 7, 8 กบ 9, 25 กบ 4

วาดไดดงภาพ


3. ใหนกเรยนพจารณาวา สามารถแบงรปสามเหลยมดานเทาออกเปน 4 สวนเทา ๆ ไดหรอไม ถาไดใหวาดรปและน าเสนอหนาชน ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร

1. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ครแจกเชอกยาว 32

1 เมตร ใหกบนกเรยนแต

ละกลม แบงเชอกใหเปน 3 เสน ครก าหนดโจทยใหนกเรยนแบงเชอกใหเสนทหนง

ยาว 13

1 เมตร เสนทสองยาว 6

5 เมตร เสนทสามจะยาวกเมตร

2. ครวเคราะหโจทยใหนกเรยนท าความเขาใจ ดงน วเคราะหโจทย

สงทก าหนดให 1. เชอกยาว 32

1 เมตร แบงเปน 3 เสน

2. เสนแรกยาว 13

1 เมตร

3. เสนทสองยาว 6

5 เมตร

สงทโจทยถาม เสนทสามยาวกเมตร

ประโยคสญลกษณ 32

1– (1

3

1+

6

5) =

แนวคด ท าจ านวนคละใหเปนเศษเกน และหา ค.ร.น. ของ 2, 3, 6 กอน วธท า ค.ร.น. ของ 2, 3, 6 คอ 6 ดงนนเชอกเสนทสามยาว

32

1– (1

3

1+

6

5) = 3

2

1– (

3

4+

6

5)

= 32

1– (

23

24

+

6

5)

กน


= 2

7–

6

13

= 32

37

–

6

13

= 6

21–

6

13 =

6

8 =

3

4= 1

3

1

ตอบ เชอกเสนทสามยาว 13

1เมตร

3. ใหนกเรยนตรวจสอบค าตอบโดยการน าเชอกเสนทสามของแตละกลมไปวดกบสเกลบนกระดานวาถกตองกบทค านวณไวหรอไม

4. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองโจทยปญหาการบวกและการลบ เศษสวน เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครง ตอไป ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. ฝกสรางโจทยทเกยวของกบชวตประจ าวน พรอมทงวธการแกโจทยหาค าตอบ 3. ใหนกเรยนท าใบกจกรรมท 5 โจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน ในหนงสอ เรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. แกไขปญหาหรอสถานการณทเกดขนในชวตประจ าวน เชน การคาขาย 2. หาวธการค านวณดวยวธการทรดกมและหลากหลายในการแกโจทย

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด โจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน เปนโจทยทเกยวกบชวตประจ าวน ตอง

วเคราะหโจทย เขยนประโยคสญลกษณ และค านวณหาค าตอบ


8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ฝกสรางโจทยเขยนประโยคสญลกษณและหาค าตอบ 2. ฝกบวก ลบเศษสวนทงทเปนเศษสวนคละและเศษสวนทมสวนไมเทากน 3. ศกษาขนาดของพนทประเทศในกลมประเทศสมาชกอาเซยน ไดแก ไทย มาเลเซย กมพชา

แลวน ามาเปรยบเทยบขนาดโดยใชความรดานการบวกและการลบเศษสวน โดยขอค าปรกษาจากผปกครองหรอคร

4. ครใหใบงานเรองการคณและการหารเศษสวน เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอม ในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. กรรไกร 2. เชอกยาว 3 เมตร 3. ใบกจกรรมท 5 โจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. รานคาตาง ๆ 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. แบบรายงานตาง ๆ ของทางราชการ 4. อนเทอรเนตขอมลใชในการศกษาเศษสวน 5. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ผรดานคณตศาสตร






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



การคณเศษสวนดวยเศษสวน ใหน าตวเศษคณตวเศษ ตวสวนคณตวสวน แตการหารจ านวนใด ๆ ดวยเศษสวน ใหน าจ านวนนนคณกบสวนกลบของเศษสวนทเปนตวหาร 2. ตวชวดชนป


3. จดประสงคการเรยนร 1. หาค าตอบและแสดงวธท าจากโจทยการคณและการหารเศษสวนได (K) 2. มทกษะในการแกปญหาอยางมเหตผล และมความคดรเรมสรางสรรค (P) 3. ท างานสะอาดเปนระเบยบ เรยบรอย มความรบผดชอบในการท างาน (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 6 การคณและ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 6 การคณและ การหารเศษสวน การหารเศษสวน


การคณและการหารเศษสวน




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 6 การคณและ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 6 การคณและ การหารเศษสวน การหารเศษสวน 5. สาระการเรยนร 1. การคณเศษสวน 2. การหารเศษสวน 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย ตอบค าถามและอธบายการคณและการหารเศษสวน วทยาศาสตร ตงสมมตฐานของปรมาณน าฝนกบการเกดพาย เปนอตราสวนเปรยบเทยบ

กน สงคมศกษาฯ เปรยบเทยบความเรวลมของพายโซนรอน หรอพายดเปรสชนเปน

อตราสวน เศษสวน สขศกษาฯ ค านวณสถตการแขงขนในรปของเศษสวน ภาษาตางประเทศ อานเศษสวนเปนภาษาองกฤษได


7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ใหนกเรยนดรปแลวบวกเศษสวน จากนนพจารณาแตละรปวาสามารถวาดโดยไมยก ปากกา และไมลากทบเสนเดมไดหรอไม

4

1 + 31 + 31 = 1211

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน แจกแกวน าใหนกเรยนแตละกลม โดยทแกว

แตละใบมสเกลทครก าหนด แลวใหนกเรยนรนน าจากเหยอก เปนปรมาณ 4

1 แกว

เทใสแกวอกใบ ท า 3 ครง วดระดบน า 2. ครอธบายการคณเศษสวนดวยจ านวนนบ จากกจกรรม ดงน

4

1 +

4

1 +

4

1 = 3 ×

4

1 =

4

3

คอ ใหน าจ านวนนบมาคณกบตวเศษ โดยทตวสวนคงเดม

3. ใหนกเรยนแตละกลมรนน าปรมาณ 2

1 แกว เทครงหนงใสแกวอกใบ วดระดบน า

4. ครอธบายการคณเศษสวนดวยเศษสวน จากกจกรรม ดงน

2

1 ×

2

1 =

4

1

คอ ใหน าตวเศษคณกบตวเศษ และน าตวสวนคณกบตวสวน 5. ใหนกเรยนฝกการคณเศษสวนจากปรมาณน าในแกว ตามโจทยทครก าหนด

3 ×5

2, 12 ×

4

1,

20

5×

12

5,

8

1×

2

1


คอ ใหน าตวเศษคณกบตวเศษ และน าตวสวนคณกบตวสวน 6. ครอธบายการหารเศษสวน ดงน การหารจ านวนใด ๆ ดวยเศษสวน ใหน าจ านวนนน

คณกบสวนกลบของเศษสวนทเปนตวหาร เชน

20

5÷

12

5=

20

5×

5

12= =

100

60=

5

3

และอธบายการคณ การหาร จ านวนคละ ใชวธท าจ านวนคละใหเปนเศษเกน โดยการคณสวนกบจ านวนเตมแลวบวกดวยเศษ ผลลพธทไดเปนเศษ ตวสวนคงเดม แลวจงคณหรอหารกน เชน

3

5 54

1÷ 3

2

1 =

4

21÷

2

7 =

4

21×

7

2=

2

3 = 1

2

1

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. นกเรยนเขยนสรปหลกการคณและการหารเศษสวน 2. นกเรยนท าใบกจกรรมท 6 การคณและการหาร ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน


ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. น าความรใชไปในการเรยนเรองโจทยปญหาการคณ และการหารเศษสวน 2. ฝกฝนทกษะการคดเลขเรว

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การคณเศษสวนดวยเศษสวน จะตองน าตวเศษคณกบตวเศษ และน าตวสวนคณกบ ตวสวน ถามตวประกอบรวมของตวเศษและตวสวน ใหน าตวประกอบรวมมาหารทงตวเศษและ ตวสวน เพอท าใหเปนเศษสวนอยางต า สวนการหารจ านวนใด ๆ ดวยเศษสวน ใหน าจ านวนนนคณ

กบสวนกลบของเศษสวนทเปนตวหาร 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ฝกการคณหารเศษสวน และแสดงวธท า 2. ฝกเปลยนจ านวนคละใหเปนเศษเกน คณหรอหารเศษสวน และทอนใหเปนเศษสวนอยางต า 3. ครใหใบงานเรองโจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน เพอใหนกเรยนอานและเตรยม ความพรอมในการเรยนครงตอไป

5 × 12

20 × 5


9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แกวน า เหยอกน าทบรรจน า 2. แผนภาพการคณและการหารเศษสวน

3. ใบกจกรรมท 6 การคณและการหาร ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการ เรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช

จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. การซอขายในชวตประจ าวน 2. โจทยการคณและการหารเศษสวน 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 4. อนเทอรเนตใชในการศกษาเศษสวน





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



การแกโจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน ตองวเคราะหวามสงใดทโจทยก าหนดให และโจทยตองการถามอะไร แลวจงน ามาเขยนประโยคสญลกษณ พรอมทงค านวณหาค าตอบ และตรวจสอบค าตอบ 2. ตวชวดชนป


3. จดประสงคการเรยนร 1. วเคราะหโจทยหาค าตอบและแสดงวธท าจากโจทยปญหาการคณและการหารเศษสวนได (K) 2. เชอมโยง แกปญหาอยางมเหตผลและน าไปใชในชวตประจ าวนได (P) 3. มระเบยบวนย รอบคอบ และมวจารณญาณในการท างาน (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 7 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 7 โจทยปญหา การคณและการหารเศษสวน การคณและการหารเศษสวน

โจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน

31





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 7 โจทยปญหาการ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 7 โจทยปญหา คณและการหารเศษสวน การคณและการหารเศษสวน 5. สาระการเรยนร 1. โจทยปญหาการคณเศษสวน 2. โจทยปญหาการหารเศษสวน 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การแตงโจทยปญหาเศษสวน วทยาศาสตร วเคราะหหาทางแกปญหา สงคมศกษาฯ การซอของในชวตประจ าวน ศลปะ การออกแบบแผนภาพประกอบโจทยปญหา ภาษาตางประเทศ การแตงโจทยเลขเปนภาษาองกฤษ 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1



1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ใหนกเรยนท าแบบฝกหดตอไปน

1) (4

1÷

8

5) 2

2

1 = 3) (5

4

2÷ 3

8

6)

2

12=

2) (14

1÷ 3

8

6)

2

12= 4) (5

4

2÷ 3

8

6) (

4

5÷

8

30) =

3. ใหนกเรยนชวยกนเขยนหลกการคณ และหลกการหารบนกระดาน

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครเลอกนกเรยนมา 6 คน ใหชงทรายใสแกวคนละ

2

11 กโลกรม แลวใหนกเรยน

ชวยกนคดวาทรายทงหมดทชงหนกกกโลกรม 2. ครอธบายการแกโจทยปญหา ดงน วเคราะหโจทย สงทก าหนดให 1. นกเรยน 6 คน

2. ชงทรายคนละ 12

1 กโลกรม

สงทโจทยถาม ทรายทงหมดทชงหนกกกโลกรม วธการหาค าตอบ การคณ ( )

ประโยคสญลกษณ 6 12

1 =

วธท า นกเรยน 6 คน

ชงทรายคนละ 12


จะไดทรายทงหมด 6 12

1 = 9 กโลกรม

3. ครใหนกเรยนตรวจค าตอบโดยการน าทรายทงหมดไปชง


4. ครตกทรายเพมอก 82

1 กโลกรม รวมกบทนกเรยนชงไดแลวถามนกเรยนวา

ทรายทงหมดตอนนหนกเทาไร จากนนถามนกเรยนวาถาจะแบงทรายกองนใหเพอน

คนละ 22

1กโลกรม จะแบงไดกคน

5. ครอธบายการแกโจทยปญหา ดงน วเคราะหโจทย

สงทก าหนดให 1. ทรายทงหมด 172


2. แบงใหคนละ 22

1กโลกรม

สงทโจทยถาม จะแบงทรายกองนใหเพอนไดกคน วธการหาค าตอบ การหาร ( )

ประโยคสญลกษณ 172

1 2

2

1 =

วธท า ทรายทงหมด 172


แบงใหคนละ 22


จะแบงใหเพอนได 172

1 2

2

1 =

2

35

2

5

= 2

35

5

2

= 7 คน

6. ใหนกเรยนตรวจสอบค าตอบโดยการชงครงละ 22

1 จะได 7 คน


7. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองโจทยปญหาการคณและการหาร เศษสวน เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครง ตอไป ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. ใหทบทวนการคณและการหารเศษสวน 3. ใหนกเรยนเขยนแผนภาพแสดงวธการแกโจทยปญหา 4. ใหนกเรยนท าใบกจกรรมท 7 โจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน ในหนงสอ

เรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. ใชในการแกไขสถานการณประจ าวนได 2. จดท าแผนพบ ใบความรเกยวกบการแกโจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การแกโจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน ตองท าความเขาใจเกยวกบการคณและ

การหารเศษสวน ตองวเคราะหโจทย คดวธหาค าตอบ โดยเขยนเปนประโยคสญลกษณ แลวจงคด ค านวณหาค าตอบ และตรวจสอบค าตอบ

8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ทบทวนการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน 2. เขยนแผนภาพแสดงวธการบวก ลบ คณ และหารเศษสวน 3. ครใหใบงานเรองการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความ พรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. ทชงน าหนก กระบะทบรรจทราย และแกวใสทราย 2. แผนภมตวอยางการแกโจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน 3. ใบกจกรรมท 7 โจทยปญหาการคณและการหารเศษสวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. สถานการณทเกดขนในชวตประจ าวน


2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 3. หนงสอเสรมความรดานคณตศาสตรเลมอน ๆ 4. อนเทอรเนตใชในการศกษาเศษสวน





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 5 เศษสวน และการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน เวลา 3 ชวโมง 1. สาระส าคญ โจทยการบวก ลบ คณ หารเศษสวน เปนโจทยทมเครองหมาย บวก ลบ คณ หาร อยางนอย 2 เครองหมายอยในโจทยเดยวกน 2. ตวชวดชนป


3. จดประสงคการเรยนร 1. หาค าตอบและแสดงวธการท าจากโจทยการบวก ลบ คณ หาร เศษสวนระคนได (K) 2. มความคดสรางสรรค ใหเหตผล และเชอมโยงความรได (P) 3. มวจารณญาณในการคด รอบคอบ และเชอมนในตนเอง (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 8 การบวก ลบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 8 การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน คณ หารเศษสวนระคน

การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน

32





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 8 การบวก ลบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 8 การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน คณ หารเศษสวนระคน 5. สาระการเรยนร การบวก ลบ คณ หาร เศษสวนระคน 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การตอบค าถามและอภปราย วทยาศาสตร การค านวณปรมาณสารอาหาร ภาษาตางประเทศ บทสนทนาเกยวกบการคดค านวณ การงานอาชพฯ การค านวณสวนผสมในการปรงอาหาร 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ทบทวนการบวก ลบ คณ หารเศษสวน โดยหาค าตอบจากโจทยตอไปน


1) (22

1– 3

5

1) + 2

2

1 = 3) (2

2

1÷ 3

5

1) ×2

5

1=

2) (510

3+ 3

5

1) –

10

3 = 4) (5

10

3+ 3

5

1) ÷

10

3 =

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครใหการบานแกนกเรยนโดยใหนกเรยนพจารณาสมการตอไปนเปนจรงหรอไม

(10

3–

10

1) ×

8

3+

8

5= (

10

3–

10

1) × (

8

3+

8

5)

โดยบอกเหตผลและวธการคดลงในสมด ครงท 2 2. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจ การบานของนกเรยน 3. ครแสดงแผนการบวก ลบ คณ หารเศษสวน พรอมทงอธบายวธการท าโจทยการ

บวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน ดงน การท าโจทยการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน ถามจ านวนในวงเลบทตองหาคาจะตองท าในวงเลบกอน แตถาโจทยไมมวงเลบเลย ตองท าคณกบหารกอนแลวจงท าบวกกบลบภายหลง ครและนกเรยนรวมกนเฉลยปญหา ดงน

พจารณา (10

3–

10

1) ×

8

3+

8

5 =

10

2×

8

3+

8

5

= 40

3+

8

5

= 40

28

พจารณา (10

3–

10

1) × (

8

3+

8

5) =

10

2×

8

8

= 5

1


ดงนน (10

3–

10

1) ×

8

3+

8

5 (

10

3–

10

1) × (

8

3+

8

5)

ท าใหสรปไดวา (10

3–

10

1) ×

8

3+

8

5 = (

10

3–

10

1) × (

8

3+

8

5) เปนเทจ

4. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ฝกคดโจทย โดยครเขยนตวเลขไวบนกระดาน แลวใหนกเรยนแตละกลมชวยกนสรางสมการการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน โดยใหมค าตอบเทากบเลขบนกระดาน เชน

ครเขยนเลข 1

นกเรยนคด (10

3–

10

1) × (

8

3+

8

5) =

2

2×

8

8 = 1

5. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 3

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. ใหนกเรยนฝกตงโจทยการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน และแสดงวธการหา

ค าตอบ 3. ใหนกเรยนสรปวธการแกโจทยการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 4. นกเรยนท าใบกจกรรมท 8 การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน ในหนงสอเรยน

รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. ใชในชวตประจ าวน เชน การซอขายสงของ 2. ฝกทกษะการคดเลขเรว จากโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร เศษสวนระคน

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การท าโจทยการบวก ลบ คณ หารระคน ถามจ านวนในวงเลบทตองหาคา จะตองท าใน

วงเลบกอน แตถาโจทยไมมวงเลบเลยตองท าคณกบหารกอนแลวจงท าบวกกบลบทหลง


8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ฝกบวก ลบ คณ หาร เศษสวนระคน 2. เขยนแผนภาพแสดงวธการท าโจทยการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 3. ครใหใบงานเรองโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน เพอใหนกเรยนอานและ

เตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แผนภาพแสดงการบวก ลบ คณ หาร เศษสวนระคน 2. ใบกจกรรมท 8 การบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. เกมคณตศาสตรทเกยวของกบการบวก ลบ คณ หาร เศษสวนระคน 2. อนเทอรเนตใชในการศกษาเศษสวน





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



การท าโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน จะตองวเคราะหโจทย แลวแปลงโจทยใหเปนประโยคสญลกษณ จากนนจงค านวณหาค าตอบ 2. ตวชวดชนป


3. จดประสงคการเรยนร 1. วเคราะหโจทยหาค าตอบและแสดงวธท าจากโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคนได

(K) 2. ใชวธแกปญหาอยางมเหตผลและเชอมโยงความรได (P) 3. มวจารณญาณในการคด รอบคอบ และมเจตคตทดตอคณตศาสตร (A) 4. การวดผลประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 9 โจทยปญหาการ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 9 โจทยปญหาการ บวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน บวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด - แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน - แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%

โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน

33





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตาม รายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 9 โจทยปญหาการ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 9 โจทยปญหาการ บวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน บวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน 5. สาระการเรยนร โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร เศษสวนระคน 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การแปลความหมายของโจทยปญหาและสถานการณในชวตประจ าวน วทยาศาสตร สรางเกมเศษสวนโดยการออกแบบตามสมมตฐานแลวพสจนไดตาม

กระบวนการอยางสมเหตสมผล ศลปะ สรางและน าเสนอแผนภมการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร

เศษสวนระคน ไดอยางนาสนใจ สขศกษาฯ การแขงขนเกมโจทยปญหาเศษสวน ภาษาตางประเทศ การแตงโจทยเลขเปนภาษาองกฤษ 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา


2. ใหเตมเครองหมาย บวก ลบ คณ หาร ลงใน เพอใหไดสมการทเปนจรง

1) (2

1 4

3 ) 3

5 = 4

3 (+, )

2) (9

5 3

1 ) 2

3 = 3

1 (–, x)

3) (2

1 2

1 ) 2

1 = 2

1 (+, –)

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครสนทนากบนกเรยนเกยวกบอายของแตละคน พรอมใหนกเรยนทายอายคร โดย

ครใหค าใบ เชน ปจจบนแมครอาย 45 ป เมอ 3 ปทแลว ครอาย

7

4 ของแมคร ทายสวา

ตอนนครอายเทาไร 2. ครเฉลยอายตวเอง โดยการอธบายเปนหลกการแกโจทยสมการ อายคณแม 45 ป อายคณแม 45 – 3 ป อายคณครปจจบน

ประโยคสญลกษณ (45 – 3) × 7

4 + 3 =

วธท า ปจจบนแมครอาย 45 ป 3 ปทแลวแมครมอาย 45 – 3 = 42 ป

เมอ 3 ปทแลว ครมอาย 7

4× 42 = 24 ป

ปจจบนครมอาย 24 + 3 = 27 ป 3. ครใหการบานแกนกเรยนโดยครเขยนโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร เศษสวน ระคนมา 3 ขอบนกระดานด า แลวใหนกเรยนแสดงวธแกโจทยปญหาลงในสมด ครงท 2 4. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจ การบานของนกเรยน


5. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ครแจกเชอกใหนกเรยน พรอมทงวาดสเกล บนกระดาน

6. ครถามนกเรยนวา เชอกยาว 34

3 เมตร ตองการตดเปน 2 ทอน ทยาวกวากน 1

4

3

เมตร เชอกทอนทสนยาวเทาใด ใหนกเรยนแตละกลมชวยกนเขยนประโยคสญลกษณ พรอมทงค านวณหาค าตอบและตรวจสอบค าตอบดวยการปฏบต โดยใชสเกลทครวาดบนกระดาน

7. ครเฉลยโดยการอธบายดงน

1 2

1เมตร

ประโยคสญลกษณ (34

3– 1

4

3 ) 2 =

วธท า เชอกยาว 34

3 เมตร ตดเปน 2 ทอน

เชอกยาวกวากน 14

3 เมตร

เชอกทสนกวายาว (34

3– 1

4

3 ) 2 = (

4

15–

4

7) 2

= 4

8 2

= 2

1× 2

= 1 เมตร 8. ครอธบายตอวา โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร เศษสวนระคน ถามค าวา ของ


อยดวย หมายความวา ขอความทอยหนาและหลงค าวา ของ เปนจ านวนเดยวกน ตองน ามาคณกนกอน แลวจงคดค านวณตอไป 9. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร เศษสวนระคน เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป

ครงท 3 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนท าใบกจกรรมท 9 โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน ใน หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. สรางเกมคณตศาสตรเกยวกบโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวน 2. ใชในชวตประจ าวน เชน การซอขายสนคา

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด 1. การท าโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร เศษสวนระคน ถามค าวา ของ อยดวย

หมายความวา ขอความทอยหนาและหลงค าวา ของ เปนจ านวนเดยวกน ตองน ามาคณกนกอนแลวจงคดค านวณตอไป

2. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนรท 5 จ านวน 2 ตอน เวลา 15 นาท

8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ฝกท าโจทยปญหาตามขนตอนทก าหนด 2. สรางโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน จากชวตประจ าวน พรอมทงหาค าตอบ 3. ครใหใบงานเรองการอานและการเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง เพอใหนกเรยนอานและ เตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. กรรไกร และเชอกยาว 3 เมตร

2. ตวอยางแผนภาพโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคน


3. ใบกจกรรมท 9 โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารเศษสวนระคนในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6

(บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. สถานการณในชวตประจ าวน 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 3. เกมคณตศาสตรทเกยวของกบการบวก ลบ คณ หาร เศษสวนระคน 4. อนเทอรเนตขอมลใชในการศกษาเศษสวน





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)




ทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม


คาประจ าหลกของทศนยม

การเขยนทศนยมในรปกระจาย

การอานและการเขยนทศนยม ไมเกนสามต าแหนง โจทยปญหาการบวก การลบ

การคณทศนยมระคน

โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง

ความสมพนธระหวาง ทศนยมกบเศษสวน

การประมาณคาทศนยม ไมเกนสามต าแหนง

การคณทศนยมทมผลคณเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง

การบวก ลบ คณทศนยมระคน

การบวกและการลบทศนยม ไมเกนสามต าแหนง

การเปรยบเทยบและการเรยงล าดบทศนยม


ความร 1. การอานและการเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 8. การคณทศนยมทมผลคณเปนทศนยมไมเกนสาม 2. คาประจ าหลกของทศนยม ต าแหนง 3. การเขยนทศนยมในรปกระจาย 9. การบวก ลบ คณทศนยมระคน 4. การเปรยบเทยบและการเรยงล าดบทศนยม 10. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม 5. ความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน ทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 6. การประมาณคาทศนยมไมเกนสามต าแหนง 11. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคน 7. การบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง

ภาระงาน/ชนงาน 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การอานและการเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง คาประจ าหลกของทศนยม 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การเขยนทศนยมในรปกระจาย 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การเปรยบเทยบ และการเรยงล าดบทศนยม 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง ความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การประมาณคาทศนยมไมเกนสามต าแหนง 7. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง 8. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การคณทศนยมทมผลคณเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 9. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การบวก ลบ คณทศนยมระคน 10. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 11. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยน รเรอง โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคน 12. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 6 13. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตร แสดงความหมาย และน าเสนอ 14. แบบบนทกผลการอภปราย



ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญของทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม 2. สามารถน าเสนอทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม 4. การน าความรทางคณตศาสตรมาประยกต หรอเชอมโยงไปใชในชวตจรง

คณธรรม จรยธรรม และคานยม 1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรมประกอบการ เรยนรเกยวกบทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม ดวยความ สนใจ ความตงใจเรยนและการท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนในตนเองในการรวม ศกษาและปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เกยวกบทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร


การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 6 ทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม


ตวชวดชนป 1. เขยนและอานทศนยมไมเกนสามต าแหนง (ค 1.1 ป. 6/1) 2. เปรยบเทยบและเรยงล าดบ เศษสวนและทศนยมไมเกนสามต าแหนง (ค 1.1 ป. 6/2) 3. เขยนทศนยมในรปเศษสวนและเขยนเศษสวนในรปทศนยม (ค 1.1 ป. 6/3) 4. บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวน จ านวนคละและทศนยม พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ (ค 1.2 ป. 6/1) 5. วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบและสรางโจทยเกยวกบจ านวนนบได (ค 1.2 ป. 6/2) 6. บอกคาประมาณของทศนยมไมเกนสามต าแหนง (ค 1.3 ป. 6/2) 7. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ป. 6/1) 8. ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/2) 9. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/3) 10. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง (ค 6.1 ป. 6/4) 11. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ป. 6/5) ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... การบวก ลบทศนยม ใชหลกการเชนเดยวกบ การบวก ลบจ านวนนบ โดยบวกหรอลบจ านวนทอยในหลกเดยวกน การคณทศนยม อาจใชความรเรองเศษสวนชวยในการหาผลคณได หรออาจใชหลกการเดยวกบการคณจ านวนนบ แลวใสจดทศนยมทผลคณ ใหเทากบผลบวกของจ านวนต าแหนงของทศนยมของทงสองจ านวนทน ามาคณกน

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน - นกเรยนสามารถน าความรทางคณตศาสตรมา เชอมโยงสถานการณตาง ๆ และประยกตใน ชวตจรงไดอยางไร


ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... 1. การอานทศนยม ตวเลขทอยหนาจดทศนยมให อานตามคาประจ าหลก จดทศนยมใหอานวาจด และตวเลขทอยหลงจดทศนยมใหอานเรยงตว 2. คาประจ าหลกของทศนยม ต าแหนงทหนง

คอ 10

1 หรอ 0.1

คาประจ าหลกของทศนยม ต าแหนงทสอง

คอ 100

1 หรอ 0.01

คาประจ าหลกของทศนยม ต าแหนงทสาม

คอ 1000

1 หรอ 0.001

3. การเขยนทศนยมในรปกระจาย เปนการเขยนใน รปการบวกของคาของตวเลขในหลกตาง ๆ 4. การเปรยบเทยบทศนยมใหเปรยบเทยบ จ านวนนบหรอศนยทอยหนาจดทศนยมกอน ถาเทากนใหเปรยบเทยบตวเลขหลงจดทศนยม ต าแหนงท 1 ถาตวเลขหลงจดทศนยมต าแหนงท 1 เทากน ใหเปรยบเทยบตวเลขหลงจดทศนยม ต าแหนงท 2 และต าแหนงท 3 ตอไป 5. ทศนยม 1 2 และ 3 ต าแหนง เมอท าใหเปน เศษสวนจะมสวนเปน 10 100 และ 1,000 ตามล าดบ 6. การประมาณคาเปนทศนยม 1 ต าแหนง ใหพจารณาทศนยมต าแหนงท 2 ถามากกวา หรอ เทากบ 5 ทศนยมต าแหนงทหนงจะเพมขนอก 0.1 แตถานอยกวา 5 ใหตดทศนยมต าแหนงทสองทง ในการประมาณคาเปนทศนยม 2 และ 3 ต าแหนง

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. สอสารเพออธบายความส าคญของทศนยมและ การบวก การลบ การคณทศนยม 2. น าเสนอทศนยม และการบวก การลบ การคณ ทศนยม 3. แสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบทศนยม และการบวก การลบ การคณ ทศนยม 4. น าความรทางคณตศาสตรมาประยกตหรอ เชอมโยงไปใชในชวตจรง


7. การบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง ใชวธการตงหลกเลขและจดทศนยมใหตรงกน โดยใชหลกการเชนเดยวกนกบการบวกและ การลบจ านวนนบ

8. การคณทศนยมดวยจ านวนนบ ผลคณทไดจะ

เปนทศนยมทมจ านวนต าแหนงเทากบจ านวน

ต าแหนงของทศนยมทก าหนดให 9. การบวก ลบ คณทศนยมระคนท าได เชนเดยวกบการบวก ลบ คณจ านวนนบ ซงม คณสมบตการสลบท การเปลยนหม และม เอกลกษณการคณ ซงคณสมบตเหลาน จะชวยใหเราสามารถหาค าตอบของการคณ ทศนยมไดสะดวก รวดเรวขน 10. โจทยปญหา การบวก การลบ การคณทศนยม คอ โจทยปญหาทางคณตศาสตรทใชวธหา ค าตอบดวยการบวก การลบ หรอการคณในการ หาค าตอบ 11. โจทยปญหาระคน คอ โจทยปญหาทาง คณตศาสตรทใชวธการหาค าตอบดวยการบวก การลบ หรอการคณ พรอมทงค านวณหาค าตอบ


1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การอานและการเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง คาประจ าหลกของทศนยม 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การเขยนทศนยมในรปกระจาย 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การเปรยบเทยบ และการเรยงล าดบทศนยม 5. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง ความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน 6. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การประมาณคาทศนยม


7. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง 8. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การคณทศนยมทมผลคณเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 9. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง การบวก ลบ คณทศนยมระคน 10. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 11. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนร เรอง โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคน 12. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 6 13. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตร แสดงความหมาย และน าเสนอ

14. แบบบนทกผลการอภปราย 15. บนทกความร 16. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน 2. วธการและเครองมอประเมนผลการเรยนร

2.1 วธการประเมนผลการเรยนร 1) การทดสอบ 2) การสนทนาซกถาม 3) การประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนรายกลม 4) การประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม 5) การประเมนดานทกษะ/กระบวนการ

2.2 เครองมอประเมนผลการเรยนร 1) แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 2) แบบบนทกการสนทนาซกถาม 3) แบบประเมนผลงาน/กจกรรมเปน รายบคคลหรอเปนรายกลม 4) แบบประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม 5) แบบประเมนดานทกษะ/กระบวนการ

3. สงทมงประเมน 3.1 ความเขาใจ 6 ดาน ไดแก การอธบาย ชแจง การแปลความและตความ การประยกตใช ดดแปลง และน าไปใช การมมมมองทหลากหลาย การใหความส าคญในความรสกของผอน และการรจกตนเอง 3.2 สมรรถนะส าคญ เชน ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชทกษะชวต และการใชเทคโนโลย 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เชน มวนย ใฝเรยนร เปนอยพอเพยง รกชาต ศาสน กษตรย รกความเปนไทย มจตสาธารณะ


ขนท 3 แผนการจดการเรยนร

หนวยการเรยนรท 6 ทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม เวลา

16 ชวโมง แผนการจดการเรยนรท 34 การอานและการเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 1 แผนการจดการเรยนรท 35 คาประจ าหลกของทศนยม 1 แผนการจดการเรยนรท 36 การเขยนทศนยมในรปกระจาย 1 แผนการจดการเรยนรท 37 การเปรยบเทยบและการเรยงล าดบทศนยม 1 แผนการจดการเรยนรท 38 ความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน 1 แผนการจดการเรยนรท 39 การประมาณคาทศนยมไมเกนสามต าแหนง 1 แผนการจดการเรยนรท 40 การบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง 1 แผนการจดการเรยนรท 41 การคณทศนยมทมผลคณเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 2 แผนการจดการเรยนรท 42 การบวก ลบ คณทศนยมระคน 3

แผนการจดการเรยนรท 43 โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง

2

แผนการจดการเรยนรท 44 โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคน 2


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 6 ทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ

การอานทศนยม ตวเลขทอยหนาจดทศนยมใหอานตามคาประจ าหลก จดทศนยมใหอานวา จด และตวเลขทอยหลงจดทศนยมใหอานเรยงตว

2. ตวชวดชนป ค 1.1 ป. 6/1, ค 1.1 ป. 6/2, ค 1.1 ป. 6/3, ค 1.2 ป. 6/1, ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.3 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/1,

ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. อานและเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนงได (K) 2. น าเสนอผลงานโดยใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตองเหมาะสม (P) 3. ท างานเปนระเบยบ รอบคอบ และมความเชอมนในตนเอง (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอน - แบบทดสอบกอนเรยน - เรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 1 การอานและการ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 1 การอานและ เขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง การเขยนทศนยมไมเกนสาม ต าแหนง


การอานและการเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 1 การอานและการ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 1 การอานและ เขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง การเขยนทศนยมไมเกนสาม ต าแหนง

5. สาระการเรยนร 1. ทศนยมหนงต าแหนง 2. ทศนยมสองต าแหนง 3. ทศนยมสามต าแหนงและทศนยมทมากกวาสามต าแหนง 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย อานและเขยนทศนยมได สงคมศกษาฯ ส ารวจขอมลทางสงคมทมทศนยม การงานอาชพฯ การสงเกตทศนยมทมในสถตดานการเกษตร ภาษาตางประเทศ บทสนทนาเกยวกบทศนยม สขศกษาฯ บนทกสถตเกยวกบสขภาพ โภชนาการ และการแขงขนกฬาตาง ๆ



7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน

1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 6 จ านวน 2 ตอน เวลา 15 นาท 3. ครทบทวนทศนยมหนงและสองต าแหนง โดยใหนกเรยนเขยนทศนยมหนงและสอง

ต าแหนงจากรปตอไปน

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร

1. ครแสดงแผนภาพการอานและการเขยนทศนยม พรอมทงอธบายดงน

จากรปสวนทแรเงา 7 สวนใน 10 สวนเทา ๆ กน

เขยนอยในรปเศษสวน คอ 10

7 เขยนในรปทศนยมคอ 0.7

อานวา ศนยจดเจด เปนทศนยมหนงต าแหนง

จากรปสวนทแรเงาเขยนในรปทศนยมไดเปน 1.3 อานวา หนงจดสาม

จากรปสวนทแรเงาเปน 21 สวน ใน 100 สวนเทา ๆ กน เขยนในรปเศษสวนคอ

100

21 เขยนในรปทศนยมคอ 0.21 อานวา ศนยจดสองหนง เปนทศนยมสอง

ต าแหนง โดยท 2 เปนทศนยมต าแหนงทหนง และ 1 เปนทศนยมต าแหนงทสอง

จากรปสวนทแรเงาเขยนในรปทศนยมไดเปน 1.23 อานวา หนงจดสองสาม โดยท 2 เปนทศนยมต าแหนงทหนง และ 3 เปนทศนยมต าแหนงทสอง


จากรป 320 สวนใน 1,000 สวนเทา ๆ กน

เขยนในรปเศษสวน คอ 1000

320 เขยนในรปทศนยมคอ 0.320

อานวา ศนยจดสามสองศนย เปนทศนยมสามต าแหนง หรอ 0.32 ดงนน ถาแบงออกเปน 1,000 สวนเทา ๆ กน 234 สวนใน 1,000 สวนเทา ๆ กน เขยนในรปทศนยมสามต าแหนงคอ 0.234 95 สวนใน 1,000 สวนเทา ๆ กน เขยนในรปทศนยมสามต าแหนงคอ 0.095 และในท านองเดยวกนถาแบงของชนหนงออกเปน 10,000 สวน 100,000 สวน

1,000,000 สวน... เทา ๆ กน เชน 1,056 สวน ใน 1,000,000 สวนเทา ๆ กน เขยนในรปทศนยมหกต าแหนง คอ

0.001056 เปนตน 2. ครแจกบตรเลขทศนยมและบตรค าอานทศนยมใหนกเรยน โดยนกเรยนหนงคนจะ

ถอบตรเพยงบตรเดยวแลวใหนกเรยนจบคกน พรอมทงใหแตละคออกมาเขยนเลขทศนยมและค าอานทศนยม เชน

6.3 อานวา หกจดสาม 57. 11 อานวา หาสบเจดจดหนงหนง 3. ใหนกเรยนแตละคชวยกนสรปวธการอาน และเขยนทศนยม ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ฝกเขยนและอานเลขทศนยม พรอมทงวาดภาพประกอบ 2. นกเรยนท าใบกจกรรมท 1 การอานและการเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง ใน หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. ใชในชวตประจ าวน เชน การชงของ การวดสงของตาง ๆ 2. น าความรทไดไปใชเรยนเรองตาง ๆ ทเกยวกบทศนยม ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การอานทศนยม ตวเลขทอยหนาจดทศนยมใหอานตามคาประจ าหลก ตวเลขทอย หลงจดทศนยมใหอานเรยงตว 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ฝกเขยนเศษสวนและอานเศษสวนตามทก าหนด


2. ใหนกเรยนสรปหลกในการอานทศนยม และการเขยนทศนยม 3. ครใหใบงานเรองคาประจ าหลกของทศนยม เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการ

เรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. บตรเลขทศนยม บตรค าอานทศนยม 2. แผนภาพการอานและการเขยนทศนยม 3. ใบกจกรรมท 1 การอานและการเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง ในหนงสอเรยนรายวชา พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. เกมคณตศาสตร 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ผรดานคณตศาสตร 2. ขอมลจากหนงสอตาง ๆ เชน หนงสอพมพ 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



คาประจ าหลกของทศนยม ต าแหนงทหนง คอ 10

1 หรอ 0.1

คาประจ าหลกของทศนยม ต าแหนงทสอง คอ 100

1 หรอ 0.01

คาประจ าหลกของทศนยม ต าแหนงทสาม คอ 1000

1 หรอ 0.001


ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. บอกคาประจ าหลกและคาของตวเลขในหลกตาง ๆ ของทศนยมไมเกนสามต าแหนงได (K) 2. ใหเหตผลและสอความหมายไดถกตองเหมาะสม (P) 3. ท างานเปนระเบยบเรยบรอยและมวจารณญาณ (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 2 คาประจ าหลก ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 2 คาประจ าหลก ของทศนยม


คาประจ าหลกของทศนยม




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 2 คาประจ าหลก ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 2 คาประจ าหลก ของทศนยม ของทศนยม 5. สาระการเรยนร คาประจ าหลกของทศนยม 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย พดอธบายแสดงเหตผล วทยาศาสตร เขยนตวเลขนยส าคญ ศลปะ ออกแบบตกแตงรปแบบของทศนยม ภาษาตางประเทศ บทสนทนาเกยวกบทศนยม 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน 13.09 อานวา 49.52 อานวา .


หาสบหกจดศนยหนง เขยนเปนทศนยม คอ


หนงพนหนงรอยสบเอดจดหนง เขยนเปนทศนยม คอ . 25.09 ตวเลข 9 หมายความวา ______ สวนใน 100,000 สวนทเทากน 97.03 ตวเลข 3 หมายความวา ______ สวนใน 10,000 สวนทเทากน ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร

1. ครแสดงแผนภาพตารางคาประจ าหลกของทศนยม พรอมทงอธบายและยกตวอยาง หลก พน รอย สบ หนวย สวนสบ สวนรอย สวนพน

คาประจ าหลก 1,000 100 10 1 10

1 100

1 1000

1

พจารณาจาก 654.321 3 อยในหลกรอย มคา 300 2 อยในหลกสบ มคา 20 1 อยในหลกหนวย มคา 1

3 อยในหลกสวนสบ มคา 10

3 หรอ 0.3

2 อยในหลกสวนรอย มคา 100

2 หรอ 0.02

1 อยในหลกสวนพน มคา 1000

1 หรอ 0.001

2. ใหนกเรยนพจารณาตวเลขทศนยมทก าหนดให เขยนค าอานและเขยนวาตวเลขแตละตวอยในหลกใด และมคาเทาใด

70.009, 153.412, 57.54, 1.7, 0.27 3. ใหนกเรยนเลนเกมบงโก โดยครแจกแผนตารางตวเลขใหนกเรยนคนละแผน แลวให

นกเรยนหยบค าใบประจ าหลกทละคน ใครทมตวเลขตรงกบค าใบใหวงกลมลอมรอบตวเลขนน เลนจนกระทงมคนวงกลมลอมรอบตวเลขหาตวในแนวนอน แนวตง หรอแนวทแยงมมกได นกเรยนคนนนคอผชนะ เชน

แผนตาราง นกเรยนหยบค าใบประจ าหลก ครงท 1 ตวเลข 2 อยหลกสวนสบ ครงท 2 ตวเลข 1 อยหลกสบ ครงท 3 ตวเลข 4 อยหลกสวนสบ ครงท 4 ตวเลข 6 อยหลกสวนพน ครงท 5 ตวเลข 1 อยหลกสวนรอย

32.200 12.456 154.12 32.365 36.554

50.365 29.020 36.584 25.369 14.120

72.365 46.003 91.146 32.366 249.020

36.714 101.01 101.02 38.330 483.920

10.025 44.445 36.214 38.330 79.560


ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนก าหนดเลขทศนยม พรอมทงบอกคาประจ าหลกแตละตว

2. ใหนกเรยนท าใบกจกรรมท 2 คาประจ าหลกของทศนยมในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. สรางเกมคณตศาสตร 2. ใชในชวตประจ าวน เชนดตารางคาน ามนจากปมน ามน


คาประจ าหลกสวนสบ คอ 10

1

คาประจ าหลกสวนรอย คอ 100

1

คาประจ าหลกสวนพน คอ 1000

1

8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ใหนกเรยนสรปคาประจ าหลกของตวเลขทศนยมไมเกนสามต าแหนง 2. ฝกอานและเขยนตวเลขทศนยมพรอมทงบอกคาประจ าหลกของตวเลขแตละตว 3. ครใหใบงานเรองการเขยนทศนยมในรปกระจาย เพอใหนกเรยนอานและเตรยม ความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร

1. แผนภาพตารางคาประจ าหลกของทศนยม 2. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 3. ใบกจกรรมท 2 คาประจ าหลกของทศนยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพมเตม 1. สถานการณตาง ๆ ในชวตประจ าวน เชน การซอขายของ 2. ขอมลจากหนงสอตาง ๆ เชน หนงสอพมพ วารสาร


3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



การเขยนทศนยมในรปกระจาย เปนการเขยนในรปการบวกของคาของตวเลขในหลกตาง ๆ 2. ตวชวดชนป

ค 1.1 ป. 6/1, ค 1.1 ป. 6/2, ค 1.1 ป. 6/3, ค 1.2 ป. 6/1, ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.3 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5

3. จดประสงคการเรยนร 1. เขยนทศนยมในรปกระจายตามคาประจ าหลกของทศนยมได (K) 2. แกปญหาโดยใหเหตผลอยางเหมาะสมและสอความหมายไดถกตอง (P) 3. ท างานเปนระเบยบ รอบคอบ และมวจารณญาณ (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 3 การเขยนทศนยม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 3 การเขยนทศนยม ในรปกระจาย ในรปกระจาย

การเขยนทศนยมในรปกระจาย





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 3 การเขยนทศนยม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 3 การเขยนทศนยม ในรปกระจาย ในรปกระจาย 5. สาระการเรยนร การเขยนทศนยมในรปกระจาย 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย น าเสนอการเขยนทศนยมในรปกระจาย สขศกษาฯ เลนเกมคณตศาสตร การงานอาชพฯ การใชคอมพวเตอรพมพเลขทศนยม 7. กระบวนการจดการเรยนร

ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ใหนกเรยนทบทวนการกระจายเลขจ านวนนบ โดยการท าโจทยตอไปน จงเขยนใหอยในรปการกระจายและตวเลขแตละตวอยในหลกใด มคาเทาใด 132, 444, 256, 7,423



3. ใหนกเรยนทายตวเลขจากค าใบตอไปน . ค าตอบ (35.4) ค าใบ – หลกสบของตวเลขนมาจากตวเลขประจ าหลกสวนรอยของ 100.065 ลบกบตวเลข ประจ าหลกรอยของ 376.08 – หลกหนวยของตวเลขนคอ ตวเลขประจ าหลกทปรากฏใน 59.134 แตไมปรากฏใน 39.481 – หลกสวนสบของตวเลขนมาจากการหารตวเลขประจ าหลกสวนสบของ 62.85 ดวย 2

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครแสดงแผนภาพการเขยนทศนยมในรปกระจาย พรอมทงอธบายและยกตวอยาง

ดงน เขยนทศนยม 5,987.34 ในรปกระจาย สามารถท าไดดงน 5 อยในหลกพนมคา 5,000 9 อยในหลกรอยมคา 900 8 อยในหลกสบมคา 80 7 อยในหลกหนวยมคา 7

3 อยในหลกสวนสบมคา 10

3 หรอ 0.3

4 อยในหลกสวนรอยมคา 100

4 หรอ 0.04

ดงนน 5,987.34 เขยนในรปกระจายได 5,987.34 = 5,000 + 900 + 80 + 7 + 0.3 + 0.04

= 5,000 + 900 + 80 + 7 + 10

3 + 100

4

= (5 × 1,000) + (9 × 100) + (8 × 10) + (7 × 1) + (3 ×10

1 )

+ (4 ×100

1 )


2. ครก าหนดโจทยใหนกเรยนเขยนอยในรปกระจาย ดงน 239.387, 59.634, 1,001.101 3. ครแจกบตรหมายเลขทระบคาประจ าหลกใหนกเรยนทกคน แลวก าหนดตวเลข

ทศนยม เพอใหนกเรยนออกมายนตามบตรหมายเลขทระบคาประจ าหลก แลวใหนกเรยนทเหลอชวยกนตรวจสอบวาถกตองหรอไม เชน ครก าหนดตวเลข 59.78

5, หลกสบ 9, หลกหนวย 7, หลกสวนสบ 8, หลกสวนรอย...

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. นกเรยนก าหนดตวเลขทศนยม พรอมกบเขยนในรปกระจาย 2. นกเรยนท าใบกจกรรมท 3 การเขยนทศนยมในรปกระจาย ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. น าไปใชบวกเลขทศนยมโดยใชการกระจาย 2. ท าใหทราบคาของตวเลขทแทจรงไดอยางถกตอง

ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การเขยนทศนยมในรปกระจาย เปนการเขยนในรปการบวกของตวเลขประจ าหลก ทคณดวยคาประจ าหลก 8. กจกรรมเสนอแนะ

1. ทบทวนการเขยนจ านวนในรปกระจาย 2. เขยนสรปการเขยนทศนยมในรปกระจาย 3. ครใหใบงานเรองการเปรยบเทยบและการเรยงล าดบทศนยม เพอใหนกเรยนอานและ เตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. บตรหมายเลขทระบคาประจ าหลก 2. แผนภาพการเขยนทศนยมในรปกระจาย 3. นกเรยนท ากจกรรมท 3 การเขยนทศนยมในรปกระจาย ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด)



แหลงการเรยนรเพมเตม 1. สถานการณในชวตประจ าวน 2. ขอมลจากหนงสอตาง ๆ เชน หนงสอพมพ หนงสอวารสาร 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต แมคา พอคา 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 6 ทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ การเปรยบเทยบทศนยมใหเปรยบเทยบจ านวนนบ หรอศนยทอยหนาจดทศนยมกอน ถาเทากน ใหเปรยบเทยบตวเลขหลงจดทศนยมต าแหนงท 1 ถาตวเลขหลงจดทศนยมต าแหนงท 1 เทากน ให เปรยบเทยบตวเลขหลงจดทศนยมต าแหนงท 2 และต าแหนงท 3 ตอไป 2. ตวชวดชนป

ค 1.1 ป. 6/1, ค 1.1 ป. 6/2, ค 1.1 ป. 6/3, ค 1.2 ป. 6/1, ค 1.2 ป. 6/2, ค 1.3 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/1, ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. เปรยบเทยบทศนยมไมเกนสามต าแหนงได (K) 2. เรยงล าดบทศนยมไมเกนสามต าแหนงได (K) 3. แกปญหาอยางมเหตผล มความคดสรางสรรค และสอสญลกษณคณตศาสตรไดอยางถกตอง (P) 4. มความรบผดชอบ ความเปนระเบยบ และมวจารณญาณในการท างาน (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 4 เปรยบเทยบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 4 เปรยบเทยบ ทศนยม ทศนยม ใบกจกรรมท 5 - ใบกจกรรมท 5 เรยงล าดบ เรยงล าดบทศนยม ทศนยม

การเปรยบเทยบ และการเรยงล าดบทศนยม

37





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 4 เปรยบเทยบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 4 เปรยบเทยบ ทศนยม ทศนยม ใบกจกรรมท 5 - ใบกจกรรมท 5 เรยงล าดบ เรยงล าดบทศนยม ทศนยม 5. สาระการเรยนร 1. การเปรยบเทยบทศนยม 2. การเรยงล าดบทศนยม 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย เปรยบเทยบและเรยงล าดบทศนยม การพดอธบายเหตผล สงคมศกษาฯ ส ารวจขอมลทางสงคมทมทศนยมหรอส ารวจขอมลจ านวนประชากรของ

ประเทศในภมภาคอาเซยนทแสดงเปนทศนยม วทยาศาสตร การศกษาขอมลเกยวกบพลงงานไฟฟา อณหภม แสง และเสยง ทแสดงคา

เปนทศนยม 7. กระบวนการจดการเรยนร

ครงท 1




1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ใหนกเรยนเลนเกมบงโก โดยครแจกแผนตารางตวเลขใหนกเรยนคนละแผน แลวให นกเรยนหยบค าใบประจ าหลกทละคน ใครทมตวเลขตรงกบค าใบใหวงกลมลอมรอบ ตวเลขนน เลนจนกระทงมคนวงกลมลอมรอบตวเลขหาตวในแนวนอน แนวตง หรอ แนวทแยงมมกได นกเรยนคนนนคอผชนะ เชน แผนตาราง นกเรยนหยบค าใบประจ าหลก ครงท 1 ตวเลข 5 อยหลกสวนสบ ครงท 2 ตวเลข 2 อยหลกรอย ครงท 3 ตวเลข 3 อยหลกสวนสบ ครงท 4 ตวเลข 4 อยหลกสวนพน ครงท 5 ตวเลข 4 อยหลกสวนรอย ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครแสดงแผนภาพการเปรยบเทยบ และเรยงล าดบทศนยม ใหนกเรยนท าความเขาใจ

พรอมกบอธบาย ดงน 1) การเปรยบเทยบทศนยมใหเปรยบเทยบจ านวนนบหรอศนยทอยหนาจดทศนยม

กอน เชน 2.56 กบ 1.65 ใหเปรยบเทยบ 2 กบ 1 จะเหนวา 2 มคามากกวา 1 ดงนน 2.56 มากกวา 1.65 เขยนแทนดวย 2.56 > 1.65 หรอ 1.65 นอยกวา 2.56 เขยนแทนดวย 1.65 < 2.56 ถาจ านวนหนาจดทศนยมมคาเทากน ใหเปรยบเทยบทศนยมในต าแหนงทหนง ถาทศนยมของจ านวนใดมคามากกวา ทศนยมนนจะมคามากกวา เชน 4.78 กบ 4.59 เปรยบเทยบ 7 กบ 5 จะเหนวา 7 มคามากกวา 5 ดงนน 4.78 > 4.59 ถาทศนยมในต าแหนงทหนงมคาเทากน ใหเปรยบเทยบทศนยมต าแหนงถดไปทาง

ขวามอ เชน 4.357 กบ 4.362 เปรยบเทยบ 5 กบ 6 จะเหนวา 5 มคานอยกวา 6 ดงนน 4.357 < 4.362 และการเขยน 0 (ศนย) ตอทายทศนยมใด ๆ จะไมท าใหคาของทศนยมเปลยนแปลง

เชน 0.3 = 0.30 = 0.300 2) การเรยงล าดบทศนยม

32.200 12.456 154.12 32.365 36.554

50.365 29.020 36.584 25.369 14.120

72.365 46.003 91.146 32.366 249.020

36.714 101.01 101.02 38.330 483.920

10.025 44.445 36.214 38.330 79.560


จากเสนจ านวนจะพบวา 1.5 อยทางขวามอของ 1.4 และ 1.4 อยทางขวามอของ 1.3 ดงนน 1.5 > 1.4 > 1.3

และ 0.1 อยทางซายมอของ 0.2 และ 0.2 อยทางซายมอของ 0.3 ดงนน 0.1 < 0.2 < 0.3 นอกจากจะพจารณาจากเสนจ านวนแลวยงพจารณาจากรปภาพและการเปรยบเทยบ

ทศนยมตามหลกการเปรยบเทยบทศนยมแลวจงน ามาเรยงล าดบกนตอไป 2. ครแจกบตรตวเลขทศนยมใหนกเรยนคนละใบ จากนนเลอกนกเรยนมา 10–15 คน

ใหนกเรยนจบกลมกน โดยใหเพอนทง 10–15 คน เปนเกณฑเปรยบเทยบตวเลข ภายในกลมตองประกอบไปดวยตวเลขทศนยมทมคาเทากบ มากกวา และนอยกวาของนกเรยนทเปนเกณฑ

3. ใหแตละกลมน าตวเลขทมคานอยทสดมาเขยนบนกระดาน จากนนใหนกเรยนชวยกนเรยงล าดบตวเลขบนกระดาน

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ฝกเรยงล าดบตวเลขทศนยมตามทก าหนดให 2. ทบทวนจ านวนและเศษสวนทมคาเทากน

3. นกเรยนท าใบกจกรรมท 4 เปรยบเทยบทศนยม และใบกจกรรมท 5 เรยงล าดบ จ านวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. รจกเปรยบเทยบราคาสนคาตาง ๆ 2. น าความรทไดมาสรางเกมคณตศาสตร ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การเปรยบเทยบทศนยมใหเปรยบเทยบจ านวนนบหรอศนยทอยหนาจดทศนยม ถา จ านวนใดมคามากกวา ตวเลขทศนยมนนกจะมคามากกวา ถาเทากนใหพจารณาทศนยม ต าแหนงทหนง ถาทศนยมในต าแหนงทหนงมคามากกวา ตวเลขทศนยมนนจะมคา มากกวา ถาเทากนใหพจารณาทศนยมต าแหนงทางขวามอถดไปตามล าดบ 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ใหนกเรยนเปรยบเทยบและเรยงล าดบทศนยมจากเสนจ านวนและการวาดภาพ 2. ใหนกเรยนสรปการเปรยบเทยบและเรยงล าดบทศนยม 3. ใหนกเรยนศกษาคนควาและรวบรวมขอมลจ านวนประชากรในกลมประเทศสมาชกอาเซยน 10 ประเทศ แลวท าการสรปเปรยบเทยบจ านวนโดยใชความรเรองการเปรยบเทยบและ


เรยงล าดบทศนยม โดยขอค าปรกษาจากผปกครองหรอคร แลวจดท าเปนรายงาน 4. ครใหใบงานเรองความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน เพอใหนกเรยนอานและ เตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. บตรตวเลขทศนยม

2. ใบกจกรรมท 4 เปรยบเทยบทศนยม และใบกจกรรมท 5 เรยงล าดบจ านวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หองสมด 4. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตรเลมอน ๆ 5. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม 3. สถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



ทศนยม 1 2 และ 3 ต าแหนง เมอท าใหเปนเศษสวนจะมสวนเปน 10 100 และ 1,000 ตามล าดบ 2. ตวชวดชนป


3. จดประสงคการเรยนร 1. เขยนทศนยมในรปเศษสวน เมอก าหนดเศษสวนทมตวสวนเปน 10 100 หรอ 1,000 ได (K) 2. เชอมโยง ใชเหตผล และมความคดรเรมสรางสรรคในการท างาน (P) 3. ท างานรอบคอบ มระเบยบ และมวจารณญาณ (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 6 ความสมพนธ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 6 ความสมพนธ ระหวางทศนยมกบเศษสวน ระหวางทศนยมกบเศษสวน

ความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตามใบกจกรรม - ใบกจกรรมท 6 ความสมพนธ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ท 6 ความสมพนธระหวางทศนยม ระหวางทศนยมกบเศษสวน กบเศษสวน 4. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงาน ในแฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 5. สาระการเรยนร ความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย เปรยบเทยบทศนยมกบเศษสวน สขศกษาฯ บนทกสถตเกยวกบสขภาพ โภชนาการ และการแขงขนกฬาตาง ๆ การงานอาชพฯ การสงเกตทศนยมทมในสถตทางดานการเกษตร ภาษาตางประเทศ บทสนทนาเกยวกบทศนยม



7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ครแจกกระดาษใหนกเรยนวาดตารางดงรป ครก าหนด ตวอยาง ตวเลขทศนยมมา 9 ชด ใหนกเรยนพจารณาวาตวเลขของ ทศนยมใดมคานอยสด ใหเขยนลงบนตารางชองใดกได คร เขยนตวเลขทศนยมทนอยทสดในแตละชดใสกระดาษแลว มวนไว ท าจนครบ 9 ชด ครจบฉลากครงละใบ ไดจ านวนใด ใหนกเรยนวงกลมจ านวนนน นกเรยนคนใดวงไดแนวเดยวกน 3 วง เปนผชนะ ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครแสดงแผนภาพความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน พรอมอธบาย ดงน

สวนทแรเงาเตม 1 และ 1 ใน 10 สวนเทา ๆ กนเขยนในรปทศนยมได 1.1

และในรปเศษสวนได 110

1 หรอ 10

11

ดงนน 1.1 = 110

1 = 10

11

2. ครก าหนดทศนยมหนงต าแหนงใหนกเรยนวาดและแรเงารป เขยนเศษสวนทมคาเทากบทศนยมหนงต าแหนงทก าหนดให

3. ครแสดงแผนภาพความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน พรอมอธบายดงน สวนทแรเงา 57 สวน ใน 100 สวนเทา ๆ กน

เขยนในรปเศษสวนได 100

57 เขยนในรปทศนยมได 0.57

ดงนน 100

57 = 0.57

4. ครแจกตารางรอยชองใหนกเรยนแรเงาภาพ เขยนทศนยมและเศษสวนใตภาพ 5. ครแจกกระดาษซงมภาพลกบาศกทแบงเปน 1,000 สวนเทา ๆ กน ใหนกเรยนแรเงา

ภาพตามทศนยมทครก าหนดให พรอมทงเขยนเศษสวนทมคาเทากบทศนยม

2.01 6.50 8.54

1.02 0.15 14.10

0.60 44.51 75.10


6. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา ทศนยม 1 2 และ 3 ต าแหนง เมอท าใหเปนเศษสวนจะมสวนเปน 10 100 และ 1,000 ตามล าดบ

7. ครแจกบตรทศนยมกบบตรเศษสวนใหนกเรยน พรอมทงท าสลากทระบทศนยม หรอเศษสวนทเทากบบตรทแจกนกเรยน แลวใหนกเรยนแบงเปน 3 กลม แตละกลมก าหนดสญลกษณประจ ากลม คอ ,, ครวาดตาราง 6 × 6 จากนนครจบฉลากขนมา คาในบตรของนกเรยนคนใดตรงกบคาทครจบสลากมา ใหมาวาดสญลกษณประจ ากลมบนตาราง ท าเชนนจนกระทงมกลมใดกลมหนงวาดสญลกษณกลมตวเองในแนวเดยวกน 5 ตว เปนกลมทชนะ

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. นกเรยนฝกเขยนทศนยมเปนเศษสวน แลวฝกหาความสมพนธ

2. นกเรยนท าใบกจกรรมท 6 ความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. สรางเกมคณตศาสตรโดยใชความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน 2. น าความรไปใชในการซอขายสงของในชวตประจ าวน ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด เศษสวนทมตวสวนเปน 10 100 และ 1,000 เขยนไดในรปทศนยมหนงต าแหนง สองต าแหนง และสามต าแหนง ตามล าดบ 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ใหนกเรยนทบทวนเรองทศนยม ทงการอาน เปรยบเทยบ และการเรยงทศนยม 2. ใหนกเรยนฝกเขยนภาพ ทศนยมหนงต าแหนง สองต าแหนง และสามต าแหนง 3. ครใหใบงานเรองการประมาณคาทศนยมไมเกนสามต าแหนง เพอใหนกเรยนอานและเตรยม ความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. ตารางรอยชอง ภาพลกบาศกทแบงเปน 1,000 สวน เทา ๆ กน 2. กระดาษส าหรบท ากจกรรมน าเขาสบทเรยน 3. แผนภาพความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน

4. ใบกจกรรมท 6 ความสมพนธระหวางทศนยมกบเศษสวน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด)


แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตรเลมอน ๆ 2. สถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 6 ทศนยม และการบวก การลบ การคณทศนยม เวลา 1 ชวโมง 1. สาระส าคญ การประมาณคาเปนทศนยม 1 ต าแหนง ใหพจารณาทศนยมต าแหนงท 2 ถามากกวาหรอเทากบ 5 ทศนยมต าแหนงทหนงจะเพมขนอก 0.1 แตถานอยกวา 5 ใหตดทศนยมต าแหนงทสองทง ในการประมาณคาเปนทศนยม 2 และ 3 ต าแหนง กใชหลกเดยวกน 2. ตวชวดชนป


3. จดประสงคการเรยนร 1. บอกคาประมาณเปนทศนยมหนงต าแหนง สองต าแหนงของทศนยมไมเกนสามต าแหนงได (K) 2. ใชเหตผล สอความหมายไดถกตอง และมความคดรเรมสรางสรรค (P) 3. มความรบผดชอบ และมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 7 การประมาณคา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 7 การประมาณคา ทศนยม ทศนยม

การประมาณคาทศนยมไมเกนสามต าแหนง





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 7 การประมาณคา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 7 การประมาณคา ทศนยม ทศนยม 5. สาระการเรยนร 1. การประมาณคาใกลเคยงทศนยมหนงต าแหนง 2. การประมาณคาใกลเคยงทศนยมสองต าแหนง 3. การประมาณคาใกลเคยงทศนยมสามต าแหนง 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การตอบค าถาม การพดอธบายเหตผล วทยาศาสตร การประมาณคาทศนยมจากขอมลตวเลขทางดานวทยาศาสตร สงคมศกษาฯ การประมาณคาทศนยมจากขอมลทางสงคม สขศกษาฯ การประมาณคาทศนยมจากสถตการแขงขนกฬา




1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ใหนกเรยนพจารณาวามแนวใดในตารางทก าหนดให ทมคาเทากนทกตว 3. ครสนทนากบนกเรยนเรองการประมาณในชวตประจ าวน เชน คณครมน าหนก 55.75 กโลกรม เราอาจบอกไดวา คณครมน าหนกประมาณ 56 กโลกรม ด.ญ.ราตร ม

เงน 49.50 บาท เราอาจบอกไดวา ด.ญ.ราตร มเงนประมาณ 50.00 บาท หรอเวลา 14 นาฬกา 54 นาท เราอาจบอกไดวาเวลาประมาณ 15 นาฬกา


1. ครแสดงแผนภาพการประมาณทศนยม ใหนกเรยนพจารณาพรอมกบอธบาย ดงน 1) การประมาณคาใกลเคยงทศนยมหนงต าแหนง

พจารณาทศนยมสองต าแหนงทอยระหวาง 2.3 กบ 2.4 จะไดวา 2.31, 2.32, 2.33, 2.34 อยใกลกบ 2.3 จงประมาณเปน 2.3 2.36, 2.37, 2.38, 2.39 อยใกลกบ 2.4 จงประมาณเปน 2.4 2.35 อยกงกลางพอด ก าหนดใหประมาณเปน 2.4 2) การประมาณคาใกลเคยงทศนยมสองต าแหนง

พจารณาทศนยมสามต าแหนงทอยระหวาง 2.36 กบ 2.37 จะไดวา 2.361, 2.362, 2.363 2.364 อยใกลกบ 2.36 จงประมาณเปน 2.36 2.366, 2.367, 2.368, 2.369 อยใกลกบ 2.37 จงประมาณเปน 2.37 2.365 อยกงกลางพอด ก าหนดใหประมาณเปน 2.37

2

1 2

2 20

2

10

5

100

75 15

5

0.5

0.25 0.005


3) การประมาณคาใกลเคยงทศนยมสามต าแหนง

พจารณาทศนยมสต าแหนงทอยระหวาง 2.367 กบ 2.368 จะไดวา 2.3671, 2.3672, 2.3673, 2.3674 อยใกลกบ 2.367 จงประมาณเปน 2.367 2.3676, 2.3677, 2.3678, 2.3679 อยใกลกบ 2.368 จงประมาณเปน 2.368 2.3675 อยกงกลางพอด ก าหนดใหประมาณเปน 2.368 2. ใหนกเรยนสรปหลกการประมาณทศนยมหนงต าแหนง สองต าแหนง และสาม

ต าแหนง 3. ใหนกเรยนประมาณคาทศนยมหนงต าแหนง สองต าแหนง สามต าแหนง และ

ประมาณคาเปนจ านวนเตม 56.4213, 179.5173, 0.0005, 60.7513, 100.9999

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน

1. เขยนแผนภาพแสดงจ านวนทประมาณแลวใกลเคยงกบจ านวนทก าหนดตามเงอนไขพรอมออกแบบใหสวยงามและสรางสรรค

1) เขยนทศนยมสองต าแหนงทประมาณใกลเคยงกบ 0.7 2) เขยนทศนยมสามต าแหนงทประมาณใกลเคยงกบ 1.96 3) เขยนทศนยมสต าแหนงทประมาณใกลเคยงกบ 3.927 2. ใหนกเรยนท าใบกจกรรมท 7 การประมาณคาทศนยม


1. บอกทศนยมโดยการประมาณคาอยางคราว ๆ ในชวตประจ าวน 2. น าไปใชในการคดเกรดเฉลยผลการเรยน ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด

การประมาณคาเปนทศนยมหนงต าแหนง ใหพจารณาในต าแหนงทสอง ถามากกวาหรอ เทากบ 5 ใหเพมทศนยมต าแหนงทหนงอก 0.1 ถานอยกวา 5 ใหตดทศนยมต าแหนงทสองทง ใน การประมาณคาเปนทศนยมสองและสามต าแหนงกใชหลกเดยวกน


8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ศกษาขอมลจากโทรทศน วทย เชน ราคาน ามน อตราแลกเปลยนเงนสกลตาง ๆ 2. ฝกอานและเขยนทศนยม เพอใหเกดความช านาญ 3. ครใหใบงานเรองการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง เพอใหนกเรยนอานและ เตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แผนภาพการประมาณทศนยม 2. ตาราง 3 × 3 ใชในขนน าเขาสบทเรยน

3. ใบกจกรรมท 7 การประมาณคาทศนยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หองสมด 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 3. ปายตดราคาสนคา เชน ผลไมในหางสรรพสนคา ราคาน ามน 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



การบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง ใชวธการตงหลกเลขและจดทศนยมใหตรงกน โดยใชหลกการเชนเดยวกนกบการบวกและการลบจ านวนนบ


ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. แสดงวธการหาค าตอบโจทยเกยวกบการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนงได (K) 2. เสนอแนวคดทสมเหตสมผลในการหาค าตอบเกยวกบการบวกและการลบทศนยมไมเกนสาม ต าแหนง (P) 3. ตรวจสอบค าตอบและรวมแสดงความคดเหนเกยวกบการบวกและการลบทศนยมไมเกนสาม ต าแหนง (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบ - ใบกจกรรมท 8 การบวก ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป กจกรรมท 8 การบวกและการ และการลบทศนยมไมเกนสาม ลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง ต าแหนง

การบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 8 การบวก ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 8 การบวกและการ และการลบทศนยมไมเกนสาม ลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง ต าแหนง 5. สาระการเรยนร

1. การบวกทศนยมไมเกนสามต าแหนง 2. การลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย อธบายวธการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนงไดอยางถกตอง สงคมศกษาฯ น าความรทไดไปใชในชวตประจ าวน เชน การซอขาย ฯลฯ ศลปะ ออกแบบโจทยการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนงกบค าตอบ สขศกษาฯ เลนเกมจบคบตรโจทยการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนงกบ

ค าตอบ ภาษาตางประเทศ อานและเขยนโจทยการบวกและการลบทศนยมเปนภาษาองกฤษได




1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ทบทวนการเขยนทศนยมจากจ านวนเงนเหรยญทครแจกใหแตละกลม เชน

1.50 บาท 15.50 บาท จากนนนกเรยนและครรวมตรวจสอบความถกตอง และอานจ านวนเหลานนรวมกน

ปฏบตกจกรรมท านองน 3–4 ตวอยาง จนนกเรยนเขาใจ ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร

1. ครน าแผนภาพแสดงการบวกทศนยมไมเกนสามต าแหนงใหนกเรยนพจารณา หลาย ๆ ตวอยาง เชน 0.34 + 0.36 = 0.70 จากนนใหนกเรยนจบคแลวผลดกน ออกมาเขยนโจทยการบวกทศนยมไมเกนสามต าแหนง แลวแสดงการบวกทศนยม โดยใชแผนภาพ เชน

0.34 + 0.36 = 0.70 จากนน ครยกตวอยางการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง โดยใชแผนภาพและให

นกเรยนปฏบตกจกรรมขางตนจนนกเรยนเขาใจ 2. ครแนะน าเพมเตมวาการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง มวธการหา

ค าตอบไดหลายวธ เชน 1) การบวกทศนยมตามแนวตงเทยบกบจ านวนนบ เชน 0.34 + 0.36 = 0.70 บวกจ านวนนบ บวกทศนยม 34 0.34 36 0.36 70 0.70

+ +


2) การแปลงเปนเศษสวน เชน 0.34 + 0.36 = 0.70

0.34 + 0.36 = 100

34 +

100

36

= 100

36 34

= 100

70

= 0.70 แลวใหนกเรยนฝกการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง 2–3 ตวอยาง

จนนกเรยนเขาใจ 3. นกเรยนศกษาเนอหาการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง ในหนงสอเรยน

รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 4. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ฝกการบวกและการลบทศนยมไมเกนสาม

ต าแหนงจากบตรโจทยการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง จากนนสงตวแทนกลมออกมาน าเสนอหนาชนเรยน โดยใหเพอนในชนเรยนชวยกนตรวจสอบความถกตอง

5. นกเรยนและครรวมกนอภปรายสรปการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง และเราจะน าความรเหลานไปใชประโยชนในชวตประจ าวนไดอยางไร

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนตงโจทยทศนยมไมเกนสามต าแหนง ใหหา

ผลบวกและผลลบดวยวธการตาง ๆ กน จากนนสงตวแทนกลมน าเสนอหนาชนเรยน เพอน ๆ ในชนเรยนและครชวยกนตรวจสอบความถกตอง

2. น าขอมลทไดทงหมดมาประดษฐเปนบตรโจทยการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง

3. นกเรยนท ากจกรรมท 8 การบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช บวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนงไดอยางถกตอง


ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การบวกทศนยมไมเกนสามต าแหนง ใชวธการตงหลกเลขและจดทศนยมใหตรงกน โดยใชหลกการเชนเดยวกนกบการบวกจ านวนนบ การลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง ใชวธการตงหลกเลขและจดทศนยมใหตรงกน โดยใชหลกการเชนเดยวกนกบการลบจ านวนนบ 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. นกเรยนเลนเกมจบคบตรโจทยการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนงกบค าตอบ 2. นกเรยนเขยนแผนภาพแสดงการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนงและค าตอบ 3. ครใหใบงานเรองการคณทศนยมทมผลคณเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง เพอใหนกเรยน อานและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. บตรโจทยการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง

2. ใบกจกรรมท 8 การบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพมเตม 1. บตรโจทยการบวกและการลบทศนยม 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตรเลมอน ๆ 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



การคณทศนยมดวยจ านวนนบ ผลคณทไดจะเปนทศนยมทมจ านวนต าแหนงเทากบจ านวนต าแหนงของทศนยมทก าหนดให

ผลคณของทศนยมกบทศนยมเหมอนกนกบการคณจ านวนนบแตตองใสจดทศนยม ซงต าแหนงของทศนยมของผลคณจะเทากบผลบวกของจ านวนต าแหนงของทศนยมทงสองทน ามาคณกน


ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. หาผลคณของจ านวนนบกบทศนยม และผลคณของทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสาม

ต าแหนงได (K) 2. มทกษะในการปฏบตกจกรรมคณตศาสตร และน าไปใชในชวตประจ าวน (P) 3. ท างานรอบคอบ มความรบผดชอบ และมความคดรเรมสรางสรรคในการท างาน (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 9 การคณทศนยม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 9 การคณทศนยม ทมผลคณเปนทศนยมไมเกนสาม ทมผลคณเปนทศนยมไมเกนสาม ต าแหนง ต าแหนง

การคณทศนยมทมผลคณเปนทศนยม ไมเกนสามต าแหนง

41





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 9 การคณทศนยม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 9 การคณทศนยม ทมผลคณเปนทศนยมไมเกนสาม ทมผลคณเปนทศนยมไมเกน ต าแหนง สามต าแหนง 4. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงานใน แฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 5. สาระการเรยนร 1. การคณจ านวนนบกบทศนยม 2. การคณทศนยมดวยทศนยม 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย อธบายและเปรยบเทยบการคณทศนยมดวยจ านวนเตมทมหลกเดยว และ

การคณทศนยมดวยทศนยม สงคมศกษาฯ เปรยบเทยบราคาสนคาและการซอขายสนคาในชวตประจ าวน ศลปะ เขยนแผนภาพความคดการเปรยบเทยบจ านวนสองจ านวน สขศกษาฯ แขงขนคดเลขเรวจากโจทยการคณทศนยม



ภาษาตางประเทศ อานและเขยนโจทยการคณทศนยมเปนภาษาองกฤษ 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ครทบทวนการบวกและการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง โดยแจกโจทยการบวก

และการลบทศนยมไมเกนสามต าแหนง จากนนใหอาสาสมครออกมาน าเสนอวธคดหนาชนเรยนโดยใหเพอนในชนเรยนชวยกนตรวจสอบความถกตอง

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครเขยนโจทยการคณจ านวนนบกบทศนยม เชน 3 0.4 = 1.2 และอธบายเพมเตมวา

เราสามารถหาผลคณจ านวนนบกบทศนยม โดยใชความหมายของการคณ คอ การบวกซ า ๆ กน ดงน

3 0.4 = 1.2 หมายถง 0.4 + 0.4 + 0.4 = 1.2 5 0.3 = 1.5 หมายถง 0.3 + 0.3 + 0.3+ 0.3 + 0.3 = 1.5 จากนนใหนกเรยนยกตวอยางโจทยการคณจ านวนนบกบทศนยมท านอง

เดยวกนน 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนเขาใจ ครขออาสาสมครออกมาเขยนโจทยการคณจ านวนนบกบทศนยม แลวใหเพอนในชนเรยนชวยกนตรวจสอบความถกตอง

2. นกเรยนเขยนแผนภาพการคณจ านวนนบกบทศนยมจากโจทยทนกเรยนสรางขน เชน 3 0.4 = 1.2

0.4 + 0.4 + 0.4 = 1.2 3. ครแนะน าเพมเตมวาการคณจ านวนนบกบทศนยมมวธการหาค าตอบหลายวธ เชน 1) ใชเสนจ านวน เชน 3 0.4 = 1.2

2) ใชความสมพนธของทศนยมและเศษสวน เชน 3 0.4 = 1.2 0.4 เขยนเปนเศษสวนจะได 104 = 3 104 = 1012 = 1.2


4. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนก าหนดจ านวนนบกบทศนยม และหาผลคณของจ านวนนบกบทศนยมทก าหนด จากนนใหอภปรายและชวยกนสรปจนไดขอสรปรวมกนวา การคณทศนยมดวยจ านวนนบ ผลคณทไดจะเปนทศนยมทมจ านวนต าแหนงเทากบจ านวนต าแหนงของทศนยมทก าหนดให

5. นกเรยนกลมเดมชวยกนก าหนดทศนยมหนงต าแหนงกบตวคณทเปนทศนยมหนงต าแหนง และหาผลคณของทศนยมทก าหนดดวยวธการตาง ๆ ทงสามวธ จากนนเปลยนตวคณเปนทศนยมสองต าแหนงใหนกเรยนสงเกตต าแหนงของผลคณ ท ากจกรรมท านองน 3–4 ตวอยาง จากนนอภปรายและชวยกนสรปจนไดขอสรปรวมกนวา ผลคณของทศนยมกบทศนยมเหมอนกนกบการคณจ านวนนบแตตองใสจดทศนยม ซงต าแหนงของทศนยมของผลคณจะเทากบผลบวกของจ านวนต าแหนงของทศนยมทงสองทน ามาคณกน

6. ครใหนกเรยนเขยนแผนภาพการคณจ านวนนบกบทศนยม และการคณทศนยมดวยทศนยมจากบตรโจทยการคณทศนยม ครและนกเรยนชวยกนตรวจสอบความถกตองพรอมตกแตงใหสวยงามจดเกบเขาแฟมสะสมผลงาน

7. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองการคณทศนยมทมผลคณเปนทศนยม ไมเกนสามต าแหนง เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. แบงนกเรยนในชนเรยนออกเปน 3 กลม ชวยกนหาผลคณจากบตรโจทยการคณ

ทศนยมโดยแตละกลมคดทง 3 วธ จากนนขออาสาสมครน าเสนอวธการ เพอนในชนเรยนชวยกนตรวจสอบค าตอบ

3. นกเรยนท ากจกรรมท 9 การคณทศนยมทมผลคณเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. เปรยบเทยบจ านวนทเปนทศนยมได 2. น าความรทไดไปใชในการซอขายในชวตประจ าวน


ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การคณทศนยมดวยจ านวนนบ ผลคณทไดจะเปนทศนยมทมจ านวนต าแหนง เทากบจ านวนต าแหนงของทศนยมทก าหนดให ผลคณของทศนยมกบทศนยมเหมอนกนกบการคณจ านวนนบ แตตองใสจด ทศนยมซงต าแหนงของทศนยมของผลคณจะเทากบผลบวกของจ านวนต าแหนงของ ทศนยมทงสองทน ามาคณกน 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. วาดภาพแสดงการคณทศนยมดวยจ านวนเตมทมหลกเดยวและการคณทศนยมดวยทศนยม 2. ครใหใบงานเรองการบวก ลบ คณทศนยมระคน เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แผนภาพแสดงการคณจ านวนนบกบทศนยมและการคณทศนยมดวยทศนยม 2. บตรโจทยการคณทศนยม

3. ใบกจกรรมท 9 การบวก ลบ คณ หารระคน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการ เรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพมเตม 1. บตรโจทยการบวกและการลบทศนยม 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตรเลมอน ๆ 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



การบวก ลบ คณทศนยมระคนท าไดเชนเดยวกบการบวก ลบ คณจ านวนนบ ซงมคณสมบตการสลบท การเปลยนหม และมเอกลกษณการคณ ซงคณสมบตเหลานจะชวยใหเราสามารถหาค าตอบของการคณทศนยมได สะดวก รวดเรวขน


ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. แสดงวธท าและหาค าตอบ การบวก ลบ คณทศนยมระคนทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสาม

ต าแหนงได (K) 2. เหนประโยชนและน าไปใชในการเรยนสาระอน ๆ และในชวตประจ าวน (P) 3. ท างานเปนระบบ รอบคอบและมความเชอมนในเอง (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 10 การบวก ลบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 10 การบวก ลบ คณทศนยมระคน คณทศนยมระคน

การบวก ลบ คณทศนยมระคน





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 10 การบวก ลบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 10 การบวก ลบ คณทศนยมระคน คณทศนยมระคน 4. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงานใน แฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 5. สาระการเรยนร 1. สมบตของทศนยม 2. การบวก ลบ คณทศนยมระคน 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย อธบายและแสดงเหตผลการหาค าตอบจากโจทยการบวก ลบ คณทศนยมระคน วทยาศาสตร สรางวธคดลดเกยวกบโจทยการบวก ลบ คณทศนยมระคนดวยตนเอง สงคมศกษาฯ น าความรทไดรบชวยค านวณการใชจายของตนเองและครอบครว ศลปะ ประดษฐแผนภาพการหาค าตอบจากโจทยการบวก ลบ คณทศนยมระคน สขศกษาฯ แขงขนคดเลขเรวจากโจทยการบวก ลบ คณทศนยมระคน



7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. นกเรยนและครรวมกนรองเพลง มาเรยนคณตศาสตร เพอเตรยมความพรอมของนกเรยน 3. ครใหนกเรยนพจารณาการหาผลคณ โดยใชการกระจายตามคาประจ าหลก ดงตวอยาง ตอไปน 2 3.5 = 2 (3 + 0.5) = (2 3) + (2 0.5) = 6 + 1 = 7 จากนนใหนกเรยนฝกท าโจทยการคณจ านวนเตมหลกเดยวกบทศนยมโดยใช

การกระจายดงกลาวเพมเตมอก 3–4 ตวอยาง จนนกเรยนเกดความช านาญ ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครใหนกเรยนพจารณาผลคณของ 2 2.5 และ 2.5 2 โดยวธตอไปน

วธทหนง อาศยความหมายการคณ 2 2.5 หมายถง 2.5 + 2.5

2 2.5 = 2.5 + 2.5 = 5

วธทสอง วธลด 2.5 2 5.0

จะเหนวาผลคณของ 2 2.5 เทากนกบผลคณของ 2.5 2 ซง เปนไปตามคณสมบตการสลบทส าหรบการคณ จากนนนกเรยนและครรวมกน สรปวา การคณทศนยมมคณสมบตการสลบท ซงคณสมบตการสลบทนจะชวยให เราสามารถหาค าตอบของการคณทศนยมกบจ านวนนบ โดยใหนกเรยนยกตวอยาง พรอมหาค าตอบของการคณทศนยมกบจ านวนนบ 2–3 ตวอยาง จนนกเรยนเกด ความช านาญ 2. ครใหการบานแกนกเรยนโดยครเขยนโจทยการบวก ลบ คณทศนยมระคน บนกระดานด ามา 5 ขอ แลวใหนกเรยนแสดงวธหาค าตอบลงในสมด


ครงท 2 3. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจ การบานของนกเรยน 4. นกเรยนศกษาเนอหาการบวก ลบ คณทศนยมระคน ในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษา ปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 5. นกเรยนแบงกลม กลมละ 4–5 คน โดยแตละกลมชวยกนหาค าตอบจากบตรโจทยการ

บวก ลบ คณทศนยมระคน จากนนนกเรยนและครชวยกนสรปวธการหาค าตอบของโจทยการบวก ลบ คณทศนยมระคนแตละขอ โดยครสมตวแทนกลมออกมาแสดงวธการหาค าตอบบนกระดานด า

6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายการหาค าตอบจากโจทยการบวก ลบ คณทศนยมระคน เชน (3.45 3.5) + (1.05 5.23) = จนไดขอสรปรวมกนวาท าไดโดยหาผลคณในแตละวงเลบ จากนนจงน าผลคณของแตละวงเลบมาบวกกน ดงน

(3.45 3.5) + (1.05 5.23) = 3.45 1.05 3.5 5.23 1725 315 10350 2100 + 12.075 52500 5.4915 ดงนน 3.45 3.5 = 12.075 และ 1.05 5.23 = 5.4915 จะไดวา ((3.45 3.5) + (1.05 5.23)) = 12.075 + 5.4915 = 17.5665 7. ใหนกเรยนเขยนแผนภาพความคดในการหาค าตอบจากโจทยการบวก ลบ คณ

ทศนยมระคนจากบตรโจทยการบวก ลบ คณทศนยมระคน โดยใหครตรวจสอบความถกตองแลวจงตกแตงใหสวยงาม จดเกบเขาแฟมสะสมผลงาน

8. นกเรยนและครรวมกนสรปการบวก ลบ คณทศนยมระคนวาท าไดเชนเดยวกบการบวก ลบ คณจ านวนนบ ซงมคณสมบตการสลบท การเปลยนหม และมเอกลกษณการคณ ซงคณสมบตเหลานจะชวยใหเราสามารถหาค าตอบของการคณทศนยมไดสะดวก รวดเรวขน

+


9. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองการบวก ลบ คณทศนยมระคน เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป

ครงท 3 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนท ากจกรรมท 10 การบวก ลบ คณทศนยมระคน ในหนงสอเรยน รายวชา

พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษา ปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 3. นกเรยนชวยกนเลอกรปสนคาจากใบโฆษณาสนคาทมราคาเปนทศนยมไมเกนสาม

ต าแหนงแลวสรางเปนโจทยการบวก ลบ คณทศนยมระคน จากนนแลกเปลยนกนหาค าตอบจากโจทยทตนเองและเพอนสรางขนจากใบโฆษณาสนคา

ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. การน าสมบตของทศนยมมาหาค าตอบจากโจทยการบวก ลบ คณทศนยมระคนท

ก าหนด 2. การซอสนคาในชวตประจ าวน 3. การฝกทกษะการคดค านวณจากโจทยการบวก ลบ คณทศนยมระคน ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การบวก ลบ คณทศนยมระคนท าไดเชนเดยวกบการบวก ลบ คณจ านวนนบ ซงม คณสมบตการสลบท การเปลยนกลม และมเอกลกษณการคณ ซงคณสมบตเหลานจะชวย ใหเราสามารถหาค าตอบของการคณทศนยมไดสะดวก รวดเรวขน 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. เขยนแผนภาพความคดในการหาค าตอบจากโจทยการบวก ลบ คณทศนยมระคน 2. สรางโจทยการบวก ลบ คณทศนยมระคนจากใบโฆษณาสนคา 3. สรางวธคดลดโดยอาศยคณสมบตของจ านวนนบและทศนยม เชน 2 3.5 = 2 (3 + 0.5) = (2 3) + (2 0.5) = 6 + 1 = 7 4. ครใหใบงานเรองโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกน สามต าแหนง เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป


9. สอ/แหลงการเรยนร 1. บตรโจทยการบวก ลบ คณทศนยมระคน 2. แผนภมการบวก ลบ คณทศนยมระคน

3. ใบกจกรรมท 10 การบวก ลบ คณทศนยมระคน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอการคดเลขเรว 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 3. สถานการณตาง ๆ เชน ทเกดขนในชวตประจ าวน 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม คอ โจทยปญหาทางคณตศาสตรทใชวธหาค าตอบดวยการบวก การลบ หรอการคณ พรอมทงค านวณหาค าตอบ


ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. แสดงวธท าและหาค าตอบโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมทมผลลพธเปนทศนยม ไมเกนสามต าแหนงได (K) 2. เสนอแนวคดทสมเหตสมผล และน าวธการทางคณตศาสตรไปใชในชวตประจ าวนได (P) 3. มการตรวจสอบค าตอบ และมการวางแผนการท างานเปนขนตอนเรยงตามความส าคญได (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 11 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 11 โจทยปญหา การบวก การลบ การคณทศนยม การบวก การลบ การคณทศนยม

โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 11 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 11 โจทยปญหา การบวก การลบ การคณทศนยม การบวก การลบ การคณทศนยม 5. สาระการเรยนร 1. โจทยปญหาการบวก การลบทศนยม 2. โจทยปญหาการคณทศนยม 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การน าเสนอผลการสรางโจทยปญหา การบวก การลบ การคณทศนยม จาก

ใบโฆษณาสนคา วทยาศาสตร การหาค าตอบโจทยปญหา การบวก การลบ การคณทศนยม ศลปะ ท าแผนพบ ใบความรเกยวกบโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ

ทศนยม สขศกษาฯ เลนเกมโยงเสนจบคโจทยปญหาการคณและค าตอบใหสมพนธกน การงานอาชพฯ จดปายนเทศเกยวกบการสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ

ทศนยม



7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนฝกคดเลขเรว 10 ขอ เวลา 5 นาท 1) 2.5 0.8 = 6) 4 0.6 = 2) 5 2.5 = 7) 5 5 = 3) 0.2 0.8 = 8) 0.5 5 = 4) 8 0.2 = 9) 0.4 1.5 = 5) 0.4 0.6 = 10) 40 15 =

3. นกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนโจทยปญหา เพอเตรยมความพรอม เพลงมาเรยนโจทยปญหา

เนอรอง...ราตร รงทวชย ท านอง...แมสะเรยง มาเรยนโจทยปญหา มาเถดหนา ไมยากเยน ขนตอนทจ าเปน อานโจทยแลวตองวเคราะห แยกแยะสวนทโจทยถาม ขอความโจทยบอกทเหน ฝกคดทประเดน สมควรแสดงวธใด บวก ลบ หรอไร หรอใช คณ หาร อยางพจารณา ทบทวนดซวา ควรท าอยางไร

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ใหนกเรยนเขยนแผนภาพความคดการแกโจทยปญหาจากเพลงมาเรยนโจทยปญหา 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 4–5 คน วเคราะหโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ

ทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง จากแถบประโยคสญลกษณโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม แลวเขยนประโยคสญลกษณและวธการหาค าตอบของโจทยปญหาการบวก การลบ และการคณทศนยม

3. นกเรยนและครรวมกนอภปรายจนไดขอสรปโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม คอ โจทยปญหาทางคณตศาสตรทใชวธหาค าตอบดวยการบวก การลบ หรอการคณ พรอมทงค านวณหาค าตอบ

4. นกเรยนศกษาเนอหาโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/


สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

5. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน รวมกนคดโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม จากนนสงตวแทนของแตละกลมมาเขยนโจทยปญหาการบวก การลบ

การคณทศนยม หนาชนเรยนแลวแลกเปลยนกนท าระหวางกลม โดยใหครตรวจสอบความถกตองของค าตอบทได

6. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ ทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง เพอฝกฝนทกษะของนกเรยน และเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป

ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ชวยกนหาค าตอบจากแถบโจทยปญหาการบวก

การลบ การคณทศนยม 3. นกเรยนท ากจกรรมท 11 โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม ในหนงสอ



1. น าความรเรองการบวก การลบ การคณทศนยม มาสรางเกมคณตศาสตร เชน เกมโยงเสนจบคโจทยปญหาการคณและค าตอบใหสมพนธกน

2. การค านวณความสง ความยาว และการใชจายเงนในชวตประจ าวน


โจทยปญหา การบวก การลบ การคณทศนยม คอ โจทยปญหาทางคณตศาสตรท ใชวธหาค าตอบดวยการบวก การลบ หรอการคณในการหาค าตอบ


8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ท าโครงงานคณตศาสตรเกยวกบวธการบวก การลบ การคณทศนยม ทนกเรยนสนใจ 2. เขยนแผนภาพความคดแสดงวธการหาค าตอบของโจทยปญหา การบวก การลบ การคณ ทศนยม 3. สรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม จากใบโฆษณาสนคา 4. สรางเกมคณตศาสตร เชน เกมโยงเสนจบคโจทยปญหาการคณและค าตอบใหสมพนธกน 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แถบประโยคสญลกษณโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม

2. ใบกจกรรมท 11 โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพมเตม 1. โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตรเลมอน ๆ 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 4. สถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน 5. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



โจทยปญหาระคน คอ โจทยปญหาทางคณตศาสตรทใชวธการหาค าตอบดวยการบวก การลบ หรอการคณ พรอมทงค านวณหาค าตอบ


ค 6.1 ป. 6/2, ค 6.1 ป. 6/3, ค 6.1 ป. 6/4, ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. แสดงวธท าและหาค าตอบโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม ทมผลลพธเปนทศนยม

ไมเกนสามต าแหนงได (K) 2. น าวธการแกโจทยปญหาการบวกและการลบไปใชในการเรยนสาระอน และใชในชวตประจ าวน

(P) 3. มความรบผดชอบและมเจตคตทตอคณตศาสตร (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตามใบกจกรรม - ใบกจกรรมท 12 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ท 12 โจทยปญหาการบวก การลบ การบวก การลบ การคณทศนยม การคณทศนยมระคน ระคน 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด - แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน - แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50%

โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคน





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 12 โจทยปญหา ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 12 โจทยปญหา การบวก การลบ การคณทศนยม การบวก การลบ การคณทศนยม ระคน ระคน 5. สาระการเรยนร โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคน 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย แตงนทานคณตศาสตรจากโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม สงคมศกษาฯ น าความรเรองโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคนมาแกไข

สถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน ศลปะ ประดษฐเกมคณตศาสตรจากโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม

ระคน สขศกษาฯ เลนเกมคณตศาสตรเรองโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม

ระคน การงานอาชพฯ จดปายนเทศเกยวกบโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคนท

แตละกลมจดท าขน



7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. นกเรยนฝกคดเลขเรว 10 ขอ เวลา 5 นาท 1) 2.83 10 = 6) 0.415 10 = 2) 2.83 100 = 7) 0.415 100 = 3) 2.83 1,000 = 8) 0.415 1,000 = 4) 2.83 10,000 = 9) 0.415 10,000 = 5) 2.83 100,000 = 10) 0.415 100,000 =

3. นกเรยนชวยกนรองเพลง มาเรยนโจทยปญหา เพอเตรยมความพรอม เพลงมาเรยนโจทยปญหา

เนอรอง...ราตร รงทวชย ท านอง...แมสะเรยง มาเรยนโจทยปญหา มาเถดหนา ไมยากเยน ขนตอนทจ าเปน อานโจทยแลวตองวเคราะห แยกแยะสวนทโจทยถาม ขอความโจทยบอกทเหน ฝกคดทประเดน สมควรแสดงวธใด บวก ลบ หรอไร หรอใช คณ หาร อยางพจารณา ทบทวนดซวา ควรท าอยางไร


1. ครใหนกเรยนอานโจทยจากแถบโจทยปญหาดวยตนเองหลาย ๆ ครง จนเขาใจวาโจทยก าหนดอะไรใหบางและโจทยตองการทราบอะไร เชน

แดงมเงนอยในบญชธนาคาร 20,364.75 บาท ถกหกคาไฟฟา 574.36 บาท คาน าประปา 354.48 บาท ไดดอกเบยเงนฝาก 1,528.32 บาท แดงยงคงมเงน อยในบญชเทาไร

ครซกถามเพอใหนกเรยนตความหมายของโจทยใหอยในรปของตวเลขและเขยนอยในรปของประโยคสญลกษณได

2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ฝกแตงโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคนจากใบโฆษณาสนคา แลวชวยกนสรปแนวคดเพอหาค าตอบแลวแสดง


วธท าเปนขน ๆ ลงในกระดาษเปลาทครแจกให แลวสงตวแทนกลมออกมาน าเสนอหนาชนเรยน

3. นกเรยนและครรวมกนสรปวาการวเคราะหโจทยปญหามขนตอน ดงน 1) หาสงทโจทยก าหนด 4) เขยนเปนประโยคสญลกษณ 2) หาสงทโจทยถาม 5) แสดงวธท า 3) หาค าตอบดวยวธการใด 6) ตรวจค าตอบ 4. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน รวมกนแกโจทยปญหาการบวกและการลบจาก

แถบโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคนทครแจกใหนกเรยนแตละกลมเพมเตมอก 2–3 ตวอยาง แลวใหนกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกไปแสดงแนวคดพรอมทงวธท าบนกระดานด า

5. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคน เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมใน การเรยนครงตอไป

ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน เขยนแผนภาพความคดแสดงวธการแกโจทย

ปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคน 3. นกเรยนกลมเดมแบงหนาทในกลม โดยใหนกเรยนคนท 1 แตงโจทยปญหาเกยวกบ

โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคน นกเรยนคนท 2 เขยนประโยคสญลกษณ นกเรยนคนท 3 หาค าตอบโดยแสดงวธท า จากนนใหแตละกลมหมนเวยนกนโดยทกกลมมโอกาสท ากจกรรมไดครบทงหมด

4. นกเรยนท ากจกรรมท 12 โจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

5. นกเรยนท าแบบทดสอบวดความรประจ าหนวยการเรยนรท 6 ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

ขนท 4 กำรน ำไปใช การใชจายและการซอสนคาในชวตประจ าวน


ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด 1. การแกโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม ตองวเคราะหโจทย เขยนเปน ประโยคสญลกษณ แลวจงหาค าตอบและตรวจสอบวาวธการและค าตอบถกตอง หรอไม 2. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนรท 6 จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ใหนกเรยนน าความรเรองโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคนมาสรางเกม

คณตศาสตร เชน ใหโยงเสนจบคระหวางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมกบค าตอบ

2. หาผลลพธและแสดงวธท าจากแถบโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมทก าหนดให 3. แตงนทานคณตศาสตรจากโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยม 4. ครใหใบงานเรองการหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ เพอใหนกเรยนอานและ เตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แถบโจทยปญหาการบวก การลบ การคณทศนยมระคน 2. ใบโฆษณาสนคา 3. กรรไกร กาว และกระดาษ

4. ใบกจกรรมท 12 โจทยปญหา การบวก การลบ การคณทศนยมระคน ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ

วฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 3. สถานการณตาง ๆ ทเกดขนในชวตประจ าวน 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



การหารทศนยม หนวยการเรยนรท 7

การหารทศนยม

การหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม

โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน

การหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ

โจทยปญหาการหารทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง


-

การหารทศนยม

ความร

1. การหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ 2. การหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม 3. โจทยปญหาการหารทศนยมทมผลลพธเปนทศนยม ไมเกนสามต าแหนง 4. โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน

คณธรรม จรยธรรม และคานยม

1. รวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบการหาร ทศนยม ดวยความสนใจ ความตงใจ เรยน และการท างานกลม 2. ตระหนกถงความเชอมนในตนเองใน การรวมศกษาและปฏบตกจกรรม ประกอบการเรยนรเกยวกบการหาร ทศนยม 3. มเจตคตทดตอคณตศาสตร

ทกษะ/กระบวนการ 1. การสอสารเพออธบายความส าคญ ของการหารทศนยม 2. สามารถน าเสนอการหารทศนยม 3. การแสดงทกษะการใชเทคโนโลย เพอการศกษาเกยวกบการหารทศนยม 4. การน าความรทางคณตศาสตรมา ประยกต หรอเชอมโยงไปใชใน ชวตจรง

ภาระงาน/ชนงาน

1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง โจทยปญหาการหารทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกน สามต าแหนง

4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน 5. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 7 6. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมาย และน าเสนอ 7. แบบบนทกผลการอภปราย 8. บนทกความร

9. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน


การออกแบบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 7 การหารทศนยม


ตวชวดชนป 1. บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวน จ านวนคละ และทศนยม พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ (ค 1.2 ป. 6/1) 2. วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบและสรางโจทยเกยวกบจ านวนนบได (ค 1.2 ป. 6/2) 3. บอกคาประมาณของทศนยมไมเกนสามต าแหนง (ค 1.3 ป. 6/2) 4. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา (ค 6.1 ป. 6/1) 5. ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/2) 6. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/3) 7. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม (ค 6.1 ป. 6/4) 8. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ (ค 6.1 ป. 6/5) ความเขาใจทคงทนของนกเรยน นกเรยนจะเขาใจวา... - การหารทศนยม อาจใชหลกการเดยวกบเศษสวน หรออาจใชความรเรองการหารจ านวนนบ

ค าถามส าคญทท าใหเกดความเขาใจทคงทน - นกเรยนสามารถน าเสนอแนวทางการประยกตใช ความรหลกการเรองการหารทศนยม ในชวตจรง ไดอยางไร


ความรของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะรวา... 1. การหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ อาจ ใชความรเรองเศษสวนหรอใชวธหารยาว โดยใช หลกการเดยวกบการหารจ านวนเตมดวยจ านวน เตม สวนผลลพธใหใสทศนยมตรงกบตวตง 2. การหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม อาจใช ความรเรองเศษสวนหรอการคณดวยพหคณของ 10 มาชวยในการหารทศนยม 3. การหาค าตอบของโจทยปญหาการหารทศนยม ตองอานโจทยใหเขาใจ ใหรวาโจทยกลาวถงอะไร ตองการทราบอะไร ก าหนดอะไรบาง แลวเขยน เปนประโยคสญลกษณใหได จากนนจงแสดงวธ ท าและตรวจสอบค าตอบ 4. โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน คอ โจทยปญหาทใชวธการหาค าตอบดวยการ บวก ลบ คณ หารทศนยมในการหาค าตอบ

ทกษะ/ความสามารถของนกเรยนทน าไปสความเขาใจทคงทน นกเรยนจะสามารถ... 1. สอสารเพออธบายความส าคญของการหาร ทศนยม 2. น าเสนอการหารทศนยม 3. แสดงทกษะการใชเทคโนโลยเพอการศกษา เกยวกบการหารทศนยม 4. น าความรทางคณตศาสตรมาประยกต หรอ เชอมโยงไปใชในชวตจรง


1. ภาระงานทนกเรยนตองปฏบต 1. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ 2. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง การหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม 3. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง โจทยปญหาการหารทศนยมทมผลลพธเปนทศนยม

ไมเกนสามต าแหนง 4. รวมปฏบตกจกรรมประกอบการเรยนรเรอง โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน 5. รวมปฏบตกจกรรมฝกฝนทกษะตามแผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 7 6. รวมปฏบตกจกรรมฝกทกษะการใชภาษา สญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอ 7. แบบบนทกผลการอภปราย 8. บนทกความร

9. การน าเสนอแฟมสะสมผลงาน






หนวยการเรยนรท 7 การหารทศนยม เวลา

12 ชวโมง แผนการจดการเรยนรท 45 การหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ 3 แผนการจดการเรยนรท 46 การหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม 4 แผนการจดการเรยนรท 47 โจทยปญหาการหารทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกน

สามต าแหนง 2

แผนการจดการเรยนรท 48 โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน 3


กลมรายวชา คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 1 หนวยการเรยนรท 7 การหารทศนยม เวลา 3 ชวโมง 1. สาระส าคญ

การหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ อาจใชความรเรองเศษสวนหรอใชวธหารยาว โดยใชหลกการเดยวกบการหารจ านวนเตมดวยจ านวนเตมสวนผลลพธใหใสทศนยมตรงกบตวตง


ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. แสดงวธท าและหาค าตอบจากโจทยการหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ โดยใช

ความสมพนธของเศษสวนกบทศนยมและหลกการหารจ านวนนบได (K) 2. ใชวธการแกปญหาไดอยางเหมาะสมและใชภาษาสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตอง (P) 3. ท างานเปนระบบ รอบคอบ มความรบผดชอบ และมวจารณญาณในการคด (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. ตรวจผลการท าแบบทดสอบกอน - แบบทดสอบกอนเรยน - เรยน 2. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 3. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 1 การหารทศนยม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 1 การหารทศนยม เมอตวหารเปนจ านวนนบ เมอตวหารเปนจ านวนนบ


การหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 1 การหารทศนยม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 1 การหารทศนยม เมอตวหารเปนจ านวนนบ เมอตวหารเปนจ านวนนบ 2. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 3. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 5. สาระการเรยนร 1. การหารโดยใชวธเปลยนทศนยมใหเปนเศษสวน 2. การหารโดยใชวธหารยาว 3. การประมาณค าตอบ 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การพดอธบายเหตผล ศลปะ การเขยนภาพแสดงการหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ สงคมศกษาฯ ขอมลสถตเกยวกบประชากรในกลมประเทศสมาชกอาเซยน 10 ประเทศ

หรอมลคาสนคา วทยาศาสตร การค านวณปรมาณการใชไฟฟา น าประปา



7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน 1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 7 จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท 3. ใหนกเรยนเตมทศนยมในชองวาง โดยทผลบวกของทศนยมตาม

แนวตง แนวนอน และแนวทแยงตางมคาเทากบ 7.6 4. ครทบทวนการหารจ านวนนบดวยจ านวนนบ เชน 8 4 =

ใหนกเรยนชวยกนหาค าตอบดวยวธตาง ๆ เชน การใชแผนภาพ การใชเสนจ านวนและการค านวณ


1. ครเปลยนโจทยเปน 0.8 4 = แลวใหนกเรยนชวยกนอภปรายหาค าตอบโดยวธตาง ๆ พรอมทงครเปนผแนะน า

2. ครแสดงแผนภาพการหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ พรอมทงอธบายดงน การหารทศนยม เมอตวหารเปนจ านวนนบ เปนการแบงทศนยมออกเปนสวน ๆ สวนละเทา ๆ กน ใหไดจ านวนสวนตามทตองการโดยตองการทราบวาแตละสวนมคาเทาไร เชน 0.5 2 =

สวนทแรเงาเขยนแทนดวยทศนยม คอ 0.5 เมอแบง 0.5 ออกเปน 2 สวนเทา ๆ กน จะไดสวนทแรเงาแตละสวนเทากบ 0.25 ดงนน 0.5 2 = 0.25 ซงในการค านวณท าได 2 วธ คอ 1) การหารโดยใชวธเปลยนทศนยมใหเปนเศษสวน ใชหลกการเชนเดยวกบการ

หารจ านวนนบซงหาผลหารไดโดยเปลยนเครองหมายหาร ( ) เปนคณ ( ) และเปลยนตวหารเปนสวนกลบ เชน

0.5 2 =

2.45

1.40

0.45

3.25

0.5

0.25 0.25


วธท า 0.5 2 = 210

5

= 2

1

10

5

= 4

1

= 0.25 2) การหารโดยใชวธหารยาว ใชหลกการเดยวกบการหารจ านวนเตมดวยจ านวนเตม ส าหรบผลลพธใหใสทศนยมตรงกบตวตง เชน ครแนะน าเพมเตมวาการเตม 0 ตอทายจ านวนทเปนทศนยมไมท าใหคาของทศนยมเปลยนแปลง

0.5 2 =

วธท า 0.250.502

0 . 5

4 10 10 00 ดงนน 0.5 2 = 0.25 3. ครใหการบานแกนกเรยนโดยครเขยนโจทยการหารทศนยมเมอตวหารเปน

จ านวนนบมา 3 ขอบนกระดานด าแลวใหนกเรยนหาผลหารโดยใชวธการ วาดรปและค านวณ เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการ เรยนครงตอไป

ครงท 2 4. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหครตรวจ การบานของนกเรยน 5. ครก าหนดโจทยการหารทหารไปเรอย ๆ ไมสนสด พรอมทงอธบายการประมาณ

ค าตอบวาควรดวาโจทยตองการค าตอบเปนทศนยมกต าแหนง แลวหาผลหารใหได


ทศนยมมากกวาทโจทยตองการหนงต าแหนง พจารณาตวเลขในต าแหนงทเกนถามากกวาหรอเทากบ 5 ใหปดขนไปอกหนงคา ถานอยกวาใหปดทง

6. ครก าหนดโจทยใหนกเรยนหาคาประมาณค าตอบ 7. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองการหารทศนยมเมอตวหารเปน จ านวนนบ เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป

ครงท 3 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. ใหนกเรยนฝกการหารดวยการค านวณและฝกการประมาณค าตอบตามโจทยท

ก าหนด 3. ใหนกเรยนท าใบกจกรรมท 1 การหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ ในหนงสอ



1. ใชในการซอขายสนคาในชวตประจ าวน 2. ใชในการสรางเกมคณตศาสตร โดยใชความรเรองการหารทศนยมเมอตวหารเปน



การหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ เปนการแบงทศนยมออกเปนสวน ๆ สวนละเทา ๆ กน ใหไดจ านวนสวนตามทตองการโดยตองการทราบวาแตละสวนมคาเทาไร 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ใหนกเรยนจดท าใบความรเรองการหารทศนยม เมอตวหารเปนจ านวนนบ 2. ใหนกเรยนฝกค านวณและวาดรป การหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ 3. ครใหใบงานเรองการหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม เพอใหนกเรยนอานและ เตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แผนภาพแสดงการหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ 2. ใบกจกรรมท 1 การหารทศนยมเมอตวหารเปนจ านวนนบ ในหนงสอเรยน รายวชา พนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6


(บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. เกมคณตศาสตร 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



การหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม อาจใชความรเรองเศษสวนหรอการคณดวยพหคณของ 10 มาชวยในการหารทศนยม


ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. แสดงวธท าและหาค าตอบการหารทศนยมดวยทศนยมได (K) 2. ใชภาษาสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตองและเลอกวธการแกปญหาทเหมาะสมในการคด

ค านวณค าตอบ (P) 3. มระเบยบ รอบคอบ และมวจารณญาณในการท างาน (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K) วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด

1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 2 การหารทศนยม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 2 การหารทศนยม เมอตวหารเปนทศนยม เมอตวหารเปนทศนยม


การหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 2 การหารทศนยม ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 2 การหารทศนยม เมอตวหารเปนทศนยม เมอตวหารเปนทศนยม 5. สาระการเรยนร 1. การหารทศนยมโดยใชวธเปลยนทศนยมใหเปนเศษสวน 2. การหารทศนยมโดยใชการคณดวยพหคณของ 10 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย พดและอภปรายหลกการหารทศนยม สงคมศกษาฯ การค านวณรายไดของบคคลและครอบครว สขศกษาฯ การค านวณปรมาณแคลอร สถตการแขงขนกฬา ศลปะ รองเพลงทศนยม 7. กระบวนการจดการเรยนร

ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน

1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรทอานมา 2. ใหนกเรยนทบทวนความรเรองการ บวก ลบ คณทศนยม โดยเตมเครองหมาย บวก

ลบ คณ หารในสเหลยมเพอใหสมการเปนจรง



0.02 (0.25 4) = 1.02 (20 0.75) 0.08 = 14.92 (0.21 0.39) 0.6 = 0 (0.13 0.013) 100 = 11.7 3. ครก าหนดโจทยการหารทศนยมดวยจ านวนนบ แลวใหนกเรยนชวยกนหาค าตอบ

โดยการวาดภาพและใชการค านวณ เชน 0.8 4 = สวนทแรเงาเขยนแทนดวยทศนยมคอ 0.8 เมอแบง 0.8 ออกเปน 4 สวนเทา ๆ กน จะไดสวนทแรเงาแตละสวนเทากบ 0.2

ดงนน 0.8 4 = 0.2


1. ครใหการบานแกนกเรยนโดยครเขยนโจทยอยในรปการหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม เชน 0.8 0.4 = แลวใหนกเรยนแสดงวธหาค าตอบ โดยครใหค าแนะน าในการคดหาค าตอบ

ครงท 2 2. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าการบานของนกเรยน 3. ครแสดงแผนภาพการหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม พรอมทงอธบายดงน การหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม เปนการแบงทศนยมออกเปนสวน ๆ

สวนละเทา ๆ กน โดยใหแตละสวนเทากบทศนยมทเปนตวหาร เพอตองการทราบวาทงหมดถกแบงออกเปนกสวน เชน 0.8 0.4 = สวนทแรเงาเขยนแทนดวยทศนยม 0.8 เมอแบง 0.8 ทละ 0.4 จะได 2 สวน ดงนน 0.8 0.4 = 2 การค านวณสามารถท าได 2 วธ คอ 1) เปลยนทศนยมใหเปนเศษสวนทงตวตงและตวหาร เชน 0.8 0.4 =

วธท า 0.8 0.4 = 104108

= 108 × 4

10

= 2 2) คณดวยพหคณของ 10 ทงตวตงและตวหาร เพอท าใหตวหารเปน จ านวนเตม แลวจงท าการหาร เชน 0.8 0.4 = วธท า 0.8 0.4 = 0.4

0.8

= = 48 = 2

0.2 0.2 0.2 0.2

0.4 0.4

0.8 × 10 0.4 × 10


การท าตวหารใหเปนจ านวนเตมโดยใชการคณดวยพหคณของ 10 ขนอยกบจ านวนต าแหนงของทศนยมของตวหาร 3) ครก าหนดโจทยใหนกเรยนหาค าตอบโดยการวาดภาพและการค านวณ 4) ครแจกแผนสมการใหนกเรยนหาค าตอบ แลวจบคกบเพอนทมค าตอบ ของผลหารเทากน จากนนใหนกเรยนแตละคเขยนสรปการหารทศนยม ตวอยางสมการ 0.8 0.4 = คกบ 1.5 0.5 = 1.2 0.2 = คกบ 4.8 0.8 =

4. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองการหารทศนยมเมอตวหารเปน ทศนยม เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยนครง ตอไป

ครงท 3 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. ใหนกเรยนฝกการบวก ลบ คณ หารทศนยมจากโจทยทก าหนดให 3. ใหนกเรยนท าใบกจกรรมท 2 การหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม ในหนงสอเรยน

รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

4. ครมอบหมายการบานใหนกเรยนท ากจกรรมหรอโครงงานเกยวกบเรองการหาร ทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอม ในการเรยนครงตอไป ครงท 4 ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. นกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหนกเรยน รายงานผลการท ากจกรรมหรอโครงงาน 2. น าความรทไดไปใชในการแกโจทยปญหาการหารทศนยม 3. น าความรทไดไปใชในชวตประจ าวน เชน การซอของ ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม เปนการแบงทศนยมออกเปนสวน ๆ สวนละเทา ๆ กน โดยใหแตละสวนเทากบทศนยมทเปนตวหาร เพอตองการทราบวา ทงหมดถกแบงออกเปนกสวน


8. กจกรรมเสนอแนะ 1. จดท าใบความรเกยวกบการหารทศนยม 2. ใหนกเรยนแสดงวธคดการบวก ลบ คณ หารทศนยม ทงโดยการค านวณและการวาดรป 3. ครใหใบงานเรองโจทยปญหาการหารทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. แผนภาพแสดงการหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม

2. ใบกจกรรมท 2 การหารทศนยมเมอตวหารเปนทศนยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6

(บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. เหตการณในชวตประจ าวน 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 2. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



การหาค าตอบของโจทยปญหาการหารทศนยมตองอานโจทยใหเขาใจ ใหรวาโจทยกลาวถงอะไร ตองการทราบอะไร ก าหนดอะไรบาง แลวเขยนเปนประโยคสญลกษณใหได จากนนจงแสดงวธท าและตรวจสอบค าตอบ


ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. แสดงวธท าและหาค าตอบจากโจทยปญหาการหารทศนยมทมตวตงและตวหารเปนทศนยม ไมเกนสามต าแหนงได (K) 2. เลอกใชวธการแกปญหาไดอยางสมเหตสมผล ใชภาษาสญลกษณทางคณตศาสตรทถกตองม

การเชอมโยงและมความคดสรางสรรค (P) 3. ท างานเปนระเบยบ รอบคอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง (A) 4. การวดผลและประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 3 โจทยปญหาการ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 3 โจทยปญหาการ หารทศนยม หารทศนยม

โจทยปญหาการหารทศนยมทมผลลพธ

47


เปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง




วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร - แบบประเมนดานทกษะ/ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร กระบวนการ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 3 โจทยปญหาการ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 3 โจทยปญหาการ หารทศนยม หารทศนยม 5. สาระการเรยนร โจทยปญหาการหารทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย แตงโจทยปญหาการหารทศนยม สงคมศกษาฯ การแกไขสถานการณในชวตประจ าวน การงานอาชพฯ การค านวณปรมาณผลผลตทางการเกษตร ภาษาตางประเทศ การแตงโจทยปญหาทศนยมเปนภาษาองกฤษ 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน

1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา



2. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน ครแจกลกบาศกทศนยมใหนกเรยนแตละกลม กลมละ 7 ลก ใหแตละกลมตงโจทยเพอใหไดค าตอบตามทครก าหนดให โดยน า ลกบาศกมาเรยงกน เชน ครก าหนดทศนยม 0.27 นกเรยนน าลกบาศกมาเรยงเปนโจทย


1. ครก าหนดโจทยปญหาการหารทศนยมแลวใหนกเรยนตอบค าถามทครถาม เพอแสดงขนตอนในการแกปญหาโจทย

ตวอยาง ครซอผาใบมา 51.5 เมตร ราคา 5,098.5 บาท ถามวาครซอผามาเมตรละ กบาท

ท าความเขาใจโจทย โดยวเคราะหโจทยแลวตอบค าถามตอไปน

- โจทยขอนกลาวถงเรองอะไร - โจทยตองการทราบอะไร - โจทยก าหนดอะไรใหบาง

วางแผนแกปญหาโจทย โดยตอบค าถามตอไปน

- โจทยตองการทราบราคาผาใบกเมตร - โจทยก าหนดราคาผาใบทงหมดไวเทาไร - จะหาราคาผาใบหนงเมตรไดอยางไร - เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร

2. ครใหนกเรยนแสดงวธท าในการหาค าตอบ พรอมทงตรวจสอบค าตอบ 3. ครใหนกเรยนสรางโจทย พรอมทงเขยนขนตอนการแกปญหาโจทยและแสดงวธท า

พรอมทงตรวจสอบค าตอบ 4. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองโจทยปญหาการหารทศนยมทม ผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยม ความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน 1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ

0.5 + 0.2 – 0.25 × 0.6 = 0.27


จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. ใหนกเรยนเขยนแผนภาพความคดในการวเคราะหโจทยปญหาการหารทศนยม 3. ใหนกเรยนท าใบกจกรรมท 3 โจทยปญหาการหารทศนยม ในหนงสอเรยน รายวชา


ขนท 4 กำรน ำไปใช 1. จดท าใบความรเรองการแกโจทยปญหาการหารทศนยม 2. น าไปใชในการแกไขปญหาในชวตประจ าวนและตดสนใจไดอยางรอบคอบ ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด การแกปญหาโจทยการหารทศนยมตองท าความเขาใจโจทย วเคราะหโจทย วางแผนแกปญหาโจทย และปฏบตตามแผนโดยแสดงวธท าพรอมทงตรวจสอบค าตอบ 8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ใหยกตวอยางประสบการณในชวตประจ าวนทเกยวของกบการหารทศนยม 2. ใหนกเรยนฝกสรางโจทย พรอมทงแสดงขนตอนการแกโจทย 3. ครใหใบงานเรองโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน เพอใหนกเรยนอานและ เตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. ลกบาศกทศนยมทแตละดานมเครองหมายบวก ลบ คณ หาร และทศนยมก ากบอย 2. ใบกจกรรมท 3 โจทยปญหาการหารทศนยม ในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/ สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพ วฒนาพานช จ ากด) แหลงการเรยนรเพมเตม 1. สารานกรมไทยในพระราชประสงคของพระบาทสมเดจพระเจาอยหว เลม 6 2. ตวอยางจ านวนทมคามากกวา 100,000 3. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต 4. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม






เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)



โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน คอ โจทยปญหาทใชวธการหาค าตอบดวยการบวก ลบ คณ หารทศนยมในการหาค าตอบ


ค 6.1 ป. 6/5 3. จดประสงคการเรยนร 1. แสดงวธท าและหาค าตอบจากโจทยปญหาการหารทศนยมระคนทมตวตงและตวหารเปน

ทศนยมไมเกนสามต าแหนงได (K) 2. สามารถเชอมโยงและสอความหมายในการแกไขปญหาอยางสรางสรรค (P) 3. มความรอบคอบ มวจารณญาณในการท างาน และมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร (A) 4. การวดผลประเมนผลการเรยนร ดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตจากการซกถาม การแสดง - แบบบนทกผลการอภปราย ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ - แบบบนทกความร และการอภปรายรวมกน 2. ตรวจผลการปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 4 การบวก ลบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 4 การบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน คณ หารทศนยมระคน 3. ตรวจผลการท าแบบทดสอบวด - แบบทดสอบวดความรประจ า ผานเกณฑเฉลย 75% ความรประจ าหนวย หนวย 4. การท าแบบทดสอบหลงเรยน - แบบทดสอบหลงเรยน ผานเกณฑเฉลย 50% 5. แบบทดสอบวดผลการเรยนร - แบบทดสอบผลการเรยนรประจ า ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ประจ าหนวย หนวย

โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน

48





วธการวดผลและการประเมนผล เครองมอวดและประเมนผล เกณฑการวด 1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร แบบประเมนดานทกษะ/กระบวน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป การเชอมโยงหลกการความร การ ทางคณตศาสตร 2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ 3. สงเกตขณะปฏบตตาม - ใบกจกรรมท 4 การบวก ลบ ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป ใบกจกรรมท 4 การบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน คณ หารทศนยมระคน 4. ประเมนแฟมสะสมผลงาน - แบบบนทกความคดเหน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป เกยวกบการประเมนชนงานใน แฟมสะสมผลงาน - แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป 5. สาระการเรยนร โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน 6. แนวทางบรณาการ ภาษาไทย การวเคราะหโจทยปญหา หรอสถานการณ สงคมศกษาฯ การค านวณรายไดของบคคลและครอบครว สขศกษาฯ เลนเกมการหาร เกมการแกโจทยปญหา ภาษาตางประเทศ บทสนทนาเกยวกบการหาร 7. กระบวนการจดการเรยนร ครงท 1 ขนท 1 น ำเขำสบทเรยน



1. ครใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยสรปความรท อานมา 2. ครใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 3–4 คน พรอมทงแจกเกมปรศนาตวเลขแลวให นกเรยนเลนเกม ตวอยาง ก าหนดจ านวน 4 จ านวน

5.4 6.9 7.0 2.10

พรอมทงตาราง 3 × 5 ซงแตละชองมจ านวนก ากบอย ใหน าจ านวน 4 จ านวน ทก าหนดใหมา ด าเนนการบวก ลบ คณ หารอยางไร จงจะไดผลลพธซงเปนจ านวนในตารางทงหมด กลมไหนท าเสรจกอนและถกตองเปนผชนะ จากนนใหกลมทชนะมาเฉลยวธการคด

ขนท 2 กจกรรมกำรเรยนร 1. ครก าหนดโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน พรอมทงใหนกเรยน

ชวยกนวเคราะหโจทย

ตวอยาง ครซอน ามนดเซลราคาลตรละ 29.85 บาท มา 30 ลตร และใหธนบตร 1,000 บาท 1 ใบกบผขาย ครจะไดรบเงนทอนกบาท - โจทยขอนกลาวถงเรองอะไร - โจทยตองการทราบอะไร - โจทยก าหนดอะไรใหบาง - หาราคาเงนทตองจายไดหรอไม - ครใหเงนกบผขายไปกบาท - หาเงนทอนไดหรอไม - เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร 1,000 – (22.85 30) =

2. ครใหนกเรยนแสดงวธท าพรอมทงตรวจสอบค าตอบ 3. ครใหนกเรยนแบงกลม 4 กลม เทา ๆ กน ใหแตละคนในกลมแรกสรางโจทยปญหา

การบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน แลวน าโจทยมาใหคร จากนนใหแตละคนในกลมท 2 มาจบสลากโจทยทกลมแรกไดสรางไว เพอน าไปวเคราะหโจทยเขยนลงกระดาษแผนเดยวกนแลวสงคนคร จากนนใหแตละคนในกลมท 3 มาจบสลากโจทยปญหาซงไดวเคราะหโจทยแลวไปแสดงวธการหารค าตอบ จากนนสงคนคร

2.00 1.75 12.40 0.45 0.01

5.59 7.55 8.88 4.44 1.23

9.95 4.56 7.89 10.01 2.45


แลวใหแตละคนในกลมท 4 มาจบสลากโจทยปญหาซงไดวเคราะหและแสดงวธการหาค าตอบแลวไปตรวจสอบค าตอบ จากนนสงคนคร

4. ครน าโจทยแตละขอมาใหนกเรยนรวมกนอภปรายวาถกตองหรอไม 5. ครใหการบานแกนกเรยนท าแบบฝกหดเรองโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร ทศนยมระคน เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยมความพรอมในการเรยน ครงตอไป ครงท 2 ขนท 3 ฝกฝนผเรยน

1. ใหนกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยครตรวจค าตอบ จากการท าแบบฝกหดของนกเรยน 2. ใหนกเรยนฝกสรางโจทยพรอมทงแสดงขนตอนวธการแกโจทยปญหา 3. ใหนกเรยนท าใบกจกรรมท 4 การบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน ในหนงสอเรยน

รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษา ปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด) 4. ครมอบหมายการบานใหนกเรยนท ากจกรรมหรอโครงงานเกยวกบเรองโจทย ปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน เพอฝกฝนทกษะของนกเรยนและเตรยม ความพรอมในการเรยนครงตอไป ครงท 3 ขนท 4 กำรน ำไปใช

1. นกเรยนรายงานผลจากการมอบหมายงานในครงทผานมาโดยใหนกเรยน รายงานผลการท ากจกรรมหรอโครงงาน 2. น าไปใชในการแกปญหาในชวตประจ าวน เชน การซอของ 3. จดท าใบความรเรองโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน ขนท 5 สรปควำมคดรวบยอด 1. โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารทศนยมระคน ตองวเคราะหโจทยแลวเขยนเปน ประโยคสญลกษณ จากนนหาค าตอบพรอมทงตรวจสอบค าตอบ โดยวธการหา ค าตอบ ใหเรมหาค าตอบในวงเลบกอน แลวจงน าไปบวก ลบ คณ หรอหารกบ ทศนยมนอกวงเลบ 2. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนรท 7 จ านวน 10 ขอ เวลา 10 นาท


8. กจกรรมเสนอแนะ 1. ใหนกเรยนเขยนแผนภาพสรปแนวคดการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หาร ทศนยมระคน 2. ใหนกเรยนฝกสรางโจทยปญหา พรอมทงแสดงวธการหาค าตอบ 3. ครใหใบงานเรองทศ เพอใหนกเรยนอานและเตรยมความพรอมในการเรยนครงตอไป 9. สอ/แหลงการเรยนร 1. สมดรายนามผใชโทรศพท 2. ปฏทน สมดเลขรหสไปรษณย 3. ปายทะเบยนรถ

4. ใบกจกรรมท 4 การบวก ลบ คณ หารทศนยมระคนในหนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร/สอการเรยนร คณตศาสตร สมบรณแบบ ชนประถมศกษาปท 6 (บรษท ส านกพมพวฒนาพานช จ ากด)

แหลงการเรยนรเพมเตม 1. โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน 4. บคคลตาง ๆ คร เพอน ผรดานคณตศาสตร 2. หนงสอเสรมสรางความรคณตศาสตร 5. อนเทอรเนตทใชศกษาขอมลเกยวกบทศนยม 3. ประสบการณในชวตประจ าวน





เหตผล


______________________ ผสอน/แทน (ลงชอ)


ตอนท 3 เอกสาร/ความรเสรมส าหรบคร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร


ตวชวดชนปและสาระการเรยนรแกนกลาง สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 6 1. เขยนและอานทศนยมไมเกนสาม

ต าแหนง ความหมาย การอาน และการเขยน

ทศนยมสามต าแหนง 2. เปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวนและ

ทศนยมไมเกนสามต าแหนง หลก คาประจ าหลก และคาของ

เลขโดดในแตละหลกของทศนยมสาม ต าแหนง

การเขยนทศนยมในรปกระจาย การเปรยบเทยบและเรยงล าดบทศนยม

ไมเกนสามต าแหนง การเปรยบเทยบและเรยงล าดบ

เศษสวน 3. เขยนทศนยมในรปเศษสวนและเขยน

เศษสวนในรปทศนยม การเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนง

ในรปเศษสวน การเขยนเศษสวนทตวสวนเปน

ตวประกอบของ 10, 100, 1,000 ในรปทศนยม

มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวางการด าเนนการ ตาง ๆ และสามารถใชการด าเนนการในการแกปญหา

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง

ป. 6 1. บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวน จ านวนคละ และ ทศนยม พรอมทงตระหนกถงความ สมเหตสมผลของค าตอบ

การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน

การบวก การลบ การคณ การหารจ านวนคละ

การบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวนและจ านวนคละ

ตอนท 3.1 มาตรฐานการเรยนรและตวชวดชนป กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนประถมศกษาปท 6 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551


การบวก การลบ การคณ การหารทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง

การบวก ลบ คณ หารระคนของทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง

2. วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของ โจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของ จ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความ สมเหตสมผลของค าตอบ และสรางโจทย ปญหาเกยวกบจ านวนนบได

โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของจ านวนนบ

การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของจ านวนนบ

โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวน

โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของทศนยม

การสรางโจทยปญหาการคณ การหาร และการคณ หารระคนของทศนยม

โจทยปญหารอยละในสถานการณ ตาง ๆ รวมถงโจทยปญหารอยละ เกยวกบการหาก าไร ขาดทน การลด ราคา การหาราคาขาย การหาราคาทน และดอกเบย

มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 6 1. บอกคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหลก

ตาง ๆ ของจ านวนนบ และน าไปใชได คาประมาณใกลเคยงเปนจ านวน

เตมหมน เตมแสน และเตมลาน 2. บอกคาประมาณของทศนยมไมเกนสาม ต าแหนง

คาประมาณใกลเคยงทศนยมหนงต าแหนงและสองต าแหนง


มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 6 1. ใชสมบตการสลบท สมบตการเปลยนหม

และสมบตการแจกแจงในการคดค านวณ การบวก การคณ การบวก ลบ คณ หารระคน

2. หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบ

ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ และ ตวประกอบเฉพาะ

การหา ห.ร.ม. การหา ค.ร.น.

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 6 1. อธบายเสนทางหรอบอกต าแหนงของ

สงตาง ๆ โดยระบทศทาง และระยะ ทางจรง จากรปภาพ แผนท และแผนผง

ทศ การบอกต าแหนงโดยใชทศ มาตราสวน การอานแผนผง

2. หาพนทของรปสเหลยม การหาพนทของรปสเหลยมโดยใชความยาวของดาน

การหาพนทของรปสเหลยมโดยใชสมบตของเสนทแยงมม

3. หาความยาวรอบรปและพนทของรป วงกลม

การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง

การหาพนทของรปวงกลม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 6 1. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาว

รอบรปของรปสเหลยมและรปวงกลม การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรป

และพนทของรปสเหลยม โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรป

และพนทของรปวงกลม 2. แกปญหาเกยวกบปรมาตรและความจ ของทรงสเหลยมมมฉาก

โจทยปญหาเกยวกบปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก


ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง 3. เขยนแผนผงแสดงต าแหนงของสง ตาง ๆ และแผนผงแสดงเสนทางการ เดนทาง

การเขยนแผนผงแสดงสงตาง ๆ การเขยนแผนผงแสดงเสนทางการ

เดนทาง การเขยนแผนผงโดยสงเขป

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 6 1. บอกชนดของรปเรขาคณตสองมตท

เปนสวนประกอบของรปเรขาคณต สามมต

สวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต (ทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด)

2. บอกสมบตของเสนทแยงมมของรป สเหลยมชนดตาง ๆ

สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม

3. บอกไดวาเสนตรงคใดขนานกน การพจารณาเสนขนานโดยอาศยมมแยง การพจารณาเสนขนานโดยอาศยผลบวก

ของขนาดของมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตดเปน 180 องศา

มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 6 1. ประดษฐทรงสเหลยมมมฉาก

ทรงกระบอก กรวย ปรซม และ พระมดจากรปคลหรอรป เรขาคณตสองมตทก าหนดให

รปคลของรปเรขาคณตสามมต (ทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด)

การประดษฐรปเรขาคณตสามมต 2. สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ การสรางรปสเหลยมเมอก าหนดความยาว

ของดานและขนาดของมม หรอเมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมม


สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 6 1. แกปญหาเกยวกบแบบรป ปญหาเกยวกบแบบรป

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 6 1. เขยนสมการจากสถานการณหรอ

ปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจ ค าตอบ

สมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตว การแกสมการโดยใชสมบตของการ

เทากนเกยวกบการบวก การลบ การคณ หรอการหาร

การแกโจทยปญหาดวยสมการ สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 6 1. อานขอมลจากกราฟเสนและแผนภม

รปวงกลม การอานกราฟเสนและแผนภมรปวงกลม

2. เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบและ กราฟเสน

การเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบ และกราฟเสน

มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณได อยางสมเหตสมผล

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 6 1. อธบายเหตการณโดยใชค าทม

ความหมายเชนเดยวกบค าวา เกดขนอยางแนนอน อาจจะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอยางแนนอน

การคาดคะเนเกยวกบการเกดขนของเหตการณตาง ๆ


สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ชน ตวชวดชนป สาระการเรยนรแกนกลาง ป. 4 – 6 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

2. ใชความร ทกษะและกระบวนการทาง คณตศาสตรและเทคโนโลยในการ แกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยาง เหมาะสม 3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และ สรปผลไดอยางเหมาะสม 4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรใน การสอสาร การสอความหมาย และการ น าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม 5. เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและ เชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ 6. มความคดรเรมสรางสรรค

-


ตอนท 3.2 ตอนท 3.2 แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน


ตอนท 1 เตมค าตอบลงในชองวาง (8 คะแนน)

1. ตวเลข 8 ใน 2,480,532 มคาเทาไร 80,000 2. 3,040 3,450, 4,012 เลข 4 ในจ านวนใดมคามากทสด 4,012 3. คาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหมนของ 459,546 เทากบเทาไร 460,000 4. สมศกดซอทดน 4 ไร ราคา 2,148,000 บาท คาประมาณราคาทดนใกลเคยงจ านวนเตมแสน คอ เทาไร 2,100,000 บาท 5. 42 × (228 + 150) = (42 × 228) + (42 × 150) 6. ถา 1 × 9 = 10 – 1, 2 × 9 = 20 – 2 และ 3 × 9 = 30 – 3 แลว 4 × 9 = 40 – 4 7. (2,560 ÷ 80) × (7,840 – 6,425) = 45,280 8. ในการประชมผปกครองของโรงเรยนแหงหนงจดเกาอประชมจ านวน 218 แถว แถวละ 40 ตว ถามคนมาประชม 8,350 คน จะเหลอเกาอกตว เขยนประโยคสญลกษณ คอ (218 × 40) – 8,350 = ตอนท 2 แสดงวธท า (ขอละ 2 คะแนน) 9. (204 × 35) ÷ (144 – 74) = วธท า (204 × 35) ÷ (144 – 74) = 7,140 ÷ 70 = 102 ตอบ ๑๐๒

10. 88,706 – (2,772 ÷ 18) = วธท า 88,706 – (2,772 ÷ 18) = 88,706 – 154 = 88,552 ตอบ ๘๘,๕๕๒

ตอนท 3 เขยนประโยคสญลกษณและหาค าตอบ (3 คะแนน) 11. มธนบตร ใบละ 500 บาท 12 ใบ น าไปแลกธนบตรใบละ 20 บาท จะไดก ใบ ประโยคสญลกษณ (12 × 500) ÷ 20 = ตอบ ๓๐๐ ใบ

แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน หนวยการเรยนรท 1หนวยการเรยนรท 1

จ านวนนบและการบวกจ านวนนบและการบวก การลบ การคณการลบ การคณ การหารการหาร

คะแนน กอนเรยน หลงเรยน


ตอนท 1 เขยนเครองหมาย ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (7 คะแนน) 1. ขอ ใดเปนสมการ ก 16 + 7 > 20 ข 45 ÷ 5 < 10 ค 7 × 8 = 56 ง 130 – 50 ≠ 100 2. สมการใดมตวไมทราบคา ก 20 + 9 = ข ข 6 × 5 = 30 ค 10 ÷ 2 = 5 ง 102 – 84 = 18 3. สมการใดทแทนคา ก ดวย 9 แลว สมการเปนจรง ก ก + 7 = 15 ข 35 – 29 = ก ค ก × 7 = 63 ง 108 ÷ ก = 9 4. 28 ÷ บ = 4 แลว บ จะมคาเทาไร ก 5 ค 7 ข 6 ง 8

5. ขอใดเปนวธแกสมการ น–4 = 18 ก น า 4 มาลบออกทงสองขางของสมการ ข น า 4 มาบวกทงสองขางของสมการ ค น า 18 มาลบออกทงสองขางของสมการ ง น า 18 มาบวกทงสองขางของสมการ 6. แมซอสมมา 5 กโลกรม ราคากโลกรมละ ค บาท เปนเงนทงสน 35 บาท เขยนสมการ ไดอยางไร ก 5 + ค = 35 ข 5 × ค = 35 ค ค – 5 = 35 ง 35 × 5 = ค 7. ซอน าตาล 10 ถง ราคาถงละ จ บาท จาย เงนไป 120 บาท น าตาลราคาถงละเทาไร ก 10 บาท ข 12 บาท ค 15 บาท ง 20 บาท

ตอนท 2 เขยนประโยคสญลกษณและหาค าตอบ (3 คะแนน) 8. มานเลยงหมอยจ านวนหนง ออกลกมาอก 35 ตว รวมทงหมด 125 ตว เดมมานเลยงหมอย กตว ประโยคสญลกษณ ข + 35 = 125


สมการและการแกสมการสมการและการแกสมการ



ตอบ ๙๐ ตว ตอนท 3 แสดงวธแกสมการแลวตรวจค าตอบ (ขอละ 3 คะแนน) 9. 58 × ก = 696 วธท า 58 × ก = 696 = ก = 12 ตรวจค าตอบ 58 × 12 = 696 ดงนน ก = 12 ตอบ ๑๒

10. ค – 274 = 1,082 วธท า ค – 274 = 1,082 ค – 274 + 274 = 1,082 + 274 ค = 1,356 ตรวจค าตอบ 1,356 – 274 = 1,082 ดงนน ค = 1,356 ตอบ ๑,๓๕๖

ตอนท 4 เขยนสมการและแสดงวธท าพรอมตรวจค าตอบ (3 คะแนน) 11. คณพอตองการปลกตนไม m ตน ปลกไปแลว 25 ตน เหลออก 13 ตน คณพอตองการปลก ตนไมทงหมดกตน วธท า คณพอตองการปลกตนไม m ตน ปลกไปแลว 25 ตน เหลออก 13 ตน เขยนเปนสมการคอ m – 25 = 13 m – 25 + 25 = 13 + 25 m = 38 ดงนน คณพอตองการปลกตนไม 38 ตน ตอบ ๓๘ ตน ตรวจค าตอบ แทนคา m = 38 ลงใน m – 25 = 13 จะได 38 – 25 = 13 เปนสมการทเปนจรง

696 58

58 × ก 58


ค าชแจง เขยนเครองหมาย ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (10 คะแนน) 1. ขอใดตอไปนถกตอง ก 8 เปนตวประกอบของ 404 ข 9 เปนตวประกอบของ 819 ค 7 เปนตวประกอบของ 512 ง 11 เปนตวประกอบของ 144 2. จ านวนใดมตวประกอบมากทสด ก 8 ค 15 ข 12 ง 16 3. 8 มตวประกอบทงหมดกตว ก 2 ค 4 ข 3 ง 5 4. จ านวนใดเปนจ านวนเฉพาะ ก 61 ข 63 ค 65 ง 69 5. ตวประกอบเฉพาะของ 26 คอจ านวนใน ขอใด ก 1, 2 ข 1, 13 ค 2, 13 ง 1, 2, 13

6. ขอใดเปนการแยกตวประกอบทไมถกตอง ก 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 ข 69 = 2 × 3 × 3 × 3 ค 76 = 2 × 2 × 19 ง 60 = 2 × 2 × 3 × 5 7. 18 = 2 × 3 × 3 42 = 2 × 3 × 7 จากการแยกตวประกอบน ห.ร.ม. ของ 18 และ 24 คอจ านวนใด ก 6 ค 42 ข 18 ง 126 8. 4 = 2 × 2 6 = 2 × 3 9 = 3 × 3 จากวธแยกตวประกอบ จ านวนใดเปน ค.ร.น. ของ 4, 6, 9 ก 2 × 3 × 9 ข 2 × 2 × 3 × 3 ค 2 × 2 × 3 × 3 × 4 ง 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 4


ตวประกอบของจ านวนนบตวประกอบของจ านวนนบ



9. ฤดมรบบนอย 2 เสน เสนแรกยาว 45 เซนตเมตร เสนทสองยาว 72 เซนตเมตร ถาน ามาตดแบงเปนเสน ยาวเสนละเทา ๆ กน ใหแตละเสนมความยาวมากทสดและไม เหลอเศษ จะตดรบบนไดยาวเสนละเทาไร ก 8 เซนตเมตร ข 9 เซนตเมตร ค 12 เซนตเมตร ง 15 เซนตเมตร

10. ทหารกองหนงเมอจดเปนแถว แถวละ 24 คน 32 คน หรอ 48 คน จะ เหลอเศษ 2 คน ทกครงทหารกองนมอยางนอยทสดกคน ก 92 คน ค 96 คน ข 94 คน ง 98 คน


ค าชแจง เขยนเครองหมาย ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (8 คะแนน)

1. จากรป สวนของเสนตรงคใดขนานกน ก จซ// ฉช ค จช // ซช ข จฉ // ชซ ง จซ// ชซ 2. ขอ ใดไมมเสนขนาน ก ค ข ง 3. รป ใดท กข // คง ก ค ข ง

ใชรปขางลางนตอบค าถามขอ 4–5

วร // ชย ม ดบ เปนเสนตด

4. มมคใดมขนาดเทากน ก 1 กบ 2 ค 6 กบ 1 ข 4 กบ 7 ง 3 กบ 5 5. มมคใดรวมกนได 180 องศา ก 1 กบ 5 ค 2 กบ 5 ข 3 กบ 7 ง 2 กบ 8 ใชรปขางลางนตอบค าถามขอ 6–8

6. มมคใดรวมกนได 180 องศา ก 7 กบ 11 ข 6 กบ 10 ค 6 กบ 7 ง 6 กบ 11 7. 6 + 7 + 10 + 11 มขนาดมมเทาใด ก 180 องศา ข 300 องศา ค 271 องศา ง 360 องศา 8. มม ใดมขนาดเทากบมม 15 ก 2 ค 6 ข 3 ง 11


เสนขนานเสนขนาน




1. เศษสวนในขอใดมคาเทากบ 72

32

ก 18

8 ค 36

14

ข 18

9 ง 36

15

2. ขอใดเปรยบเทยบเศษสวนไดถกตอง

ก 12

10 < 36

24 ค 15

6 < 35

14

ข 7

35 > 5

35 ง 8

9 < 6

13

3. เศษสวนในขอใดมคามากกวา 8

5

ก 5

3 ค 24

15

ข 11

7 ง 48

30

4. ขอใดเรยงล าดบเศษสวนไมถกตอง

ก 6

5 , 12

9 , 24

17 , 3

1

ข 7

2 , 14

8 , 21

15 , 7

6

ค 12

4 , 4

3 , 3

2 , 6

10

ง 3

5 , 9

7 , 18

9 , 15

6

5. 8

3 +

56

9 =

ก 64

12 ค 56

31

ข 28

15 ง 56

33

6. 16

3 –

24

1 =

ก 48

1 ค 48

8

ข 48

7 ง 48

10


เศษสวนเศษสวน และการบวกและการบวก การลบการลบ การคณการคณ

การหารเศษสวนการหารเศษสวน



7. (25

1 – 18

3) ×

11

4 =

ก 5

3 ค

10

3

ข 8

5 ง 11

8

8. (37

4 – 114

11 ) ÷ 5 =

ก 14

5 ค 14

15

ข 14

10 ง 14

25


ค าชแจง เขยนเครองหมาย ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (10 คะแนน) 1. 31.742 อานวาอยางไร ก สามหนงจดเจดสสอง ข สามหนงจดเจดรอยสสบสอง ค สามสบเอดจดเจดสสอง ง สามสบเอดจดเจดรอยสสบสอง 2. 189.435 เลขโดดทขดเสนใตม คาประจ าหลกเทาใด

ก 0.005 ค 100

1

ข 1,000

5 ง 1,000

1

3. 235.897 เขยนในรปกระจายไดตามขอใด ก 200 + 30 + 5 + 8 + 9 + 7 ข 200 + 30 + 5 + 897 ค 200 + 30 + 5 + 0.8 + 0.09 + 0.007 ง 200 + 30 + 5 + 0.8 + 0.9 + 0.07 4. ขอใดไมถกตอง ก 0.8 > 0.08 ข 6.99 < 7.00 ค 0.055 < 0.505 ง 37.07 > 37.070

5. ขอใดเรยงล าดบทศนยมทมคามากไปหา คานอย ก 0.46 0.046 0.406 ข 0.46 0.406 0.046 ค 0.046 0.406 0.46 ง 0.406 0.046 0.46

6. 1,000

82 เขยนในรปทศนยมไดอยางไร

ก 82 ค 0.82 ข 8.2 ง 0.082 7. คาประมาณ ใกลเคยงทศนยม 1 ต าแหนงของ 54.27 คอขอใด ก 54.2 ข 54.3 ค 54.28 ง 55.27 8. 41.806 + 614.075 = มคาเทากบขอใด ก 648.702 ข 655.881 ค 712.562 ง 754.611


ทศนยม และการบวกทศนยม และการบวก การลบการลบ การคณทศนยมการคณทศนยม



9. (6.84 + 2.57) × 4.1 = มคาเทากบ ขอใด ก 8.51 ข 14.68 ค 17.507 ง 38.581

10. ซอผา 2.75 เมตร ราคาเมตรละ 128 บาท จะตองจายเงนเทาไร ก 256.50 บาท ข 278.75 บาท ค 352.00 บาท ง 384.25 บาท



1. 35.5 ÷ 5 ค าตอบคอขอใด ก 7.001 ค 7.1 ข 7.01 ง 0.71 2. 55.64 ÷ 26 = ก 2.014 ค 2.14 ข 2.41 ง 0.214 3. 2.5 ÷ 0.5 =

ก 10 0.5

10 2.5

= 0.5 ค 10 0.5

10 2.5

= 0.005

ข 10 0.5

10 2.5

= 0.05 ง 10 0.5

10 2.5

= 5

4. 0.49 ÷ 0.7 ค าตอบคอขอใด

ก 10 0.7

100 0.49

= 0.5

ข 100 0.7

10 2.5

= 0.5

ค 10 0.5

10 2.5

= 0.7

ง 100 0.7

100 0.49

= 0.7

5. 5.2 ÷ 9 มคาประมาณทศนยม 2 ต าแหนง เปนเทาใด ก 0.42 ค 0.57 ข 0.46 ง 0.58 6. สดามเงน 82.50 บาท ซอขนมราคาชนละ 7.50 บาท จะซอขนมไดกชน ก 5 ชน ข 8 ชน ค 9 ชน ง 11 ชน 7. คณแมมเงนอย 901.50 บาท แบงใหลก 3 คน คนละเทา ๆ กน ลก ๆ จะไดรบคนละ เทาไร ก 300.50 บาท ข 305.00 บาท ค 315.00 บาท ง 315.50 บาท 8. 0.6 × (4.4 – 2.8) = ก 1.4 ค 0.96 ข 1.04 ง 0.88

แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน หนหนวยการเรยนรท 7วยการเรยนรท 7

การหารทศนยมการหารทศนยม



9. (1.21 ÷ 0.11) × (6.8 – 3.6) ค าตอบคอขอใด ก 32.5 ข 35.2 ค 36.8 ง 38.4

10. สมดราคาโหลละ 63 บาท มเงนอย 35.75 บาท ซอสมดครงโหลจะเหลอเงนเทาไร ก 3.75 บาท ข 4.25 บาท ค 5.50 บาท ง 6.25 บาท


ตวอยางตารางบนทกการพฒนาการเรยนร กอน–หลงเรยน

โรงเรยน . ตารางคะแนนพฒนานกเรยนกอน–หลงการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร

หนวยการเรยนรท ...... แผนการจดการเรยนรท .................. ชน................................ หอง ........ ครผสอน ..............................

ท ชอ-นามสกล กอน หลง ผลตาง สวน

พฒนาฯ หมายเหต

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

หมายเหต การค านวณหาการพฒนาการเรยนรของนกเรยนกอน–หลงการจดการเรยนร = (รอยละของการพฒนาการเรยนรของนกเรยน) X = ผลการทดสอบกอนเรยน Y = ผลการทดสอบหลงเรยน N = คะแนนเตม

Y - X N - X

100


ค าชแจง เขยนเครองหมาย ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง

1. 937,563 มเลข 7 อยในหลกใดและคาเปน เทาไร ก หลกสบ มคาเปน 70 ข หลกพน มคาเปน 7,000 ค หลกรอย มคาเปน 700 ง หลกหมน มคาเปน 70,000 2. 45 × (100 + 80) = (45 × 100) + (45 × 80) เปนการใชสมบต ใดในการค านวณ ก สมบตการแจกแจง ข สมบตการสลบทของการคณ ค สมบตการเปลยนหมของการบวก ง สมบตการเปลยนหมของการคณ 3. (3,280 × 25) – (12,255 ÷ 19) = มคาตรงกบขอใด ก 68,240 ข 81,355 ค 84,744 ง 92,480 4. ขอใดเปนสมการ

ก 4

3 × 12 > 25

ข 5

13 – 2

5 = 10

1

ค 121 ÷ 11 ≠ 9

ง 5

2 ÷ 5

3 d 1

5. สมการในขอใดทเปนจรง

ก 7

6 – 7

3 > 5

3

ข 32 – 12 = 12 – 32

ค 9

8 27 ≠ 25

ง 12 × 25 = (12 × 18) + (12 × 7) 6. 62 × ด = 434 คาของ ด ตรงกบขอใด ก 3 ค 4 ข 6 ง 7 7. 108 มตวประกอบทงหมดกตว ก 8 ค 12 ข 9 ง 14 8. ขอใดเปนจ านวนเฉพาะทงหมด ก 29, 37, 57, 61 ข 31, 43, 79, 101 ค 49, 53, 87, 107 ง 59, 71, 91, 113 9. จ านวนใดเปน ห.ร.ม. ของ 36, 48 และ 84 ก 4 ค 12 ข 6 ง 18 10.

ถา บป // สศ แลวมม x มขนาดเทาใด ก 102 ค 112 ข 120 ง 132

ตอนท 3.3 ตวอยางแบบทดสอบกลางป


11. จากขอ 10 บป //สศ เพราะเหตในขอใด ก มมตรงขามมขนาดเทากน ข มมแยงมขนาดเทากน ค มมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตด รวมกนได 180 ง มมภายนอกทอยบนขางเดยวของเสนตด รวมกนได 360 12. เสนตรง ในคใดทขนานกน ก ข ค ง

13. ค าตอบของ (2 + 15

1 ) × 4

3

มคาตรงกบขอใด

ก 5

8 ค 5

9

ข 5

12 ง 5

13

14. งานเลยงแหงหนงพอครวจายคาอาหารไป

3

1 ของเงนทงหมด ซอเครองดม 4

1 ของ

เงนทงหมด และเหลอเงนอก 550 บาท แสดงวางานเลยงน ใชจายไปกบาท ก 450 บาท ข 770 บาท ค 520 บาท ง 840 บาท 15. ปจจบนตาอาย 74 ป เมอ 10 ปทแลว

พอมอายเปน 8

3 ของอายตา ปจจบน

พอมอายเทาไร ก 24 ป ค 25 ป ข 34 ป ง 35 ป 16. ขอใดมคาผลลพธมากทสด ก 14.278 + 25.09 = ข 58.4 – 13.65 = ค 27.18 + 7.953 = ง 25.32 – 18.8 = 17. 6.8 × 45.37 = แสดงความสมพนธ ของเศษสวนไดดงขอใด

ก 100

68 × 1,000

4,537

ข 10

68 × 1,000

4,537

ค 10

68 × 100

4,537

ง 100

68 × 10

4,537


18. มเชอกอย 3 เสน ยาวเสนละ 2.25 เมตร ถาน ามาวางตอกนจะยาวกเมตร ก 0.675 เมตร ค 6.75 เมตร ข 67.50 เมตร ง 675.0 เมตร 19. มน าตาลทรายอย 25.2 กโลกรม จดแบงใสถง ถงละ 3.6 กโลกรม จะแบง ไดกถง ก 5 ถง ค 7 ถง

ข 6 ถง ง 8 ถง 20. ขอ ใดตอไปนถกตอง ก 12.1 ÷ 11 = 1.01 ข 12.8 ÷ 0.5 = 25.6 ค 19.8 ÷ 3 = 6.06 ง 23.4 ÷ 0.4 = 52.8

ค าชแจง แสดงวธท าและหาค าตอบ 21. ชดชยไดรบเงนเดอน เดอนละ 15,000 บาท ไดเงนจากการขายกระเปา 8 ใบ ราคาใบละ 190 บาท น าเงนไปฝาก ธนาคารใหลก 2 คน คนละ 700 บาท ชดชยจะเหลอเงนกบาท ประโยคสญลกษณ คอ 15,000 + (8 × 190) – (2 × 700) = วธท า ชดชยไดเงนเดอน 15,000 บาท ขายกระเปาได 8 ใบ ราคาใบละ 190 บาท ชดชยมเงน 15,000 + (8 × 190) = 16,520 บาท น าเงนไปฝากธนาคารใหลก 2 คน คนละ 700 บาท ชดชยเหลอเงน 16,520 – (2 × 700) = 15,120 บาท ตรวจสอบวา 15,120 วา เปนค าตอบสมเหตสมผล เพราะ 190 มคาประมาณ 200 จะได 8 × 190 มคาประมาณ 8 × 200 = 1,600 ดงนนค าตอบมคาประมาณ 15,000 + (8 × 200) – (2 × 700) = 15,200 ตอบ ๑๕,๑๒๐ บาท

ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม


ส าหรบคร สงเกตพฤตกรรม/ผลการท างาน/อปนสย

รายการประเมน

ความสามารถของผเรยน ระดบคณภาพ

4 3 2 1 1. การท างานเปนระบบ มล าดบและขนตอนในการท างาน รอบคอบ 2. มระเบยบวนย ท างานสะอาด 3. มความรบผดชอบ สงงานตามก าหนดเวลา 4. มวจารณญาณ ตรวจสอบการท างานของตนเอง และคนหากจกรรมคณตศาสตรอน ๆ 5. มความเชอมนใน รวมค าตอบและท ากจกรรมคณตศาสตรดวยตนเอง ตนเอง 6. ตระหนกในคณคา สนใจเรยน เตมใจรวมท ากจกรรม และเรยนอยางมความสข และเจตคตทดตอ คณตศาสตร

ระดบคณภาพ 4 = ดมาก 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง คะแนนทได

คะแนนเฉลย .

ส าหรบคร สงเกตพฤตกรรม/ผลงานตามใบกจกรรมประกอบพจารณา


ความสามารถของผเรยน ระดบคณภาพ

4 3 2 1 1. การแกปญหา ใชวธการทเหมาะสมในการแกปญหาและค านวณค าตอบ 2. การใชเหตผล สรปผลและบอกเหตผลการสรปได 3. การสอความหมายและ ใชภาษาสญลกษณทางคณตศาสตรแสดงความหมายและน าเสนอได การน าเสนอ ถกตอง 4. การเชอมโยง น าความรไปใชในการเรยนวชาอนและในชวตจรง 5. การคดรเรมสรางสรรค มแนวความคดใหม ๆ ในการท ากจกรรมคณตศาสตร

ระดบคณภาพ 4 = ดมาก 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง คะแนนทได

คะแนนเฉลย .

สรปคะแนน

ดานความร ดานทกษะ/กระบวนการ

ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม

คะแนนรวม

ดานทกษะ/กระบวนการ


ตอนท 3.4 ตวอยางแบบประเมนตาง ๆ พรอมเกณฑ (Rubrics)


โรงเรยน .

หนวยการเรยนร เรอง . ชอ–นามสกล (ผบนทก) ชน เลขท .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ก าหนดเกณฑการประเมนผลการบนทกความรโดยใชมาตราสวนประเมนคา 4 ระดบ ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ – บนทกความรไดถกตองตามจดประสงค เขยนบนทกไดชดเจน แนวคดหลก ถกตอง มประเดนส าคญครบถวน ใชภาษาไดอยางเหมาะสม ค าศพทถกตอง

4

– บนทกความรไดตรงตามจดประสงค เขยนบนทกทมบางสวนยงไมชดเจน แนวคดหลกถกตอง มประเดนส าคญครบถวน ใชภาษา ค าศพทไมถกตองใน บางสวน

3

– บนทกความรยดตามจดประสงค เขยนบนทกไมชดเจน แนวคดหลกบางสวนไม ถกตอง สวนทเปนประเดนส าคญมไมครบถวน ใชภาษา ค าศพทไมถกตองในบางสวน

2

– บนทกความรไมสอดคลองกบจดประสงค เขยนบนทกไมชดเจน และแนวคด หลกสวนใหญไมถกตอง ใชภาษา ค าศพทไมถกตอง

1

แบบบนทกความร

เกณฑการประเมนผลการบนทกความร


ตวอยางแบบบนทกผลการอภปราย

โรงเรยน .

หนวยการเรยนร เรอง . ชอ–นามสกล (ผบนทก) ชน เลขท .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ก าหนดเกณฑการประเมนผลการบนทกการอภปรายโดยใชมาตราสวนประเมนคา 4 ระดบ ดงน

รายการประเมน ระดบคณภาพ – บนทกการอภปรายไดถกตองตามจดประสงค เขยนบนทกไดชดเจน แนวคดหลก ถกตอง มประเดนส าคญครบถวน ใชภาษาไดอยางเหมาะสม ค าศพทถกตอง

4

– บนทกการอภปรายไดตรงตามจดประสงค เขยนบนทกทมบางสวนยงไมชดเจน แนวคดหลกถกตอง มประเดนส าคญครบถวน ใชภาษา ค าศพทไมถกตองในบางสวน

3

– บนทกการอภปรายยดตามจดประสงค เขยนบนทกไมชดเจน แนวคดหลกบางสวน ไมถกตอง สวนทเปนประเดนส าคญมไมครบถวน ใชภาษา ค าศพทไมถกตองใน บางสวน

2

– บนทกการอภปรายไมสอดคลองกบจดประสงค เขยนบนทกไมชดเจน และแนวคด หลกสวนใหญไมถกตอง ใชภาษา ค าศพทไมถกตอง

1

แบบบนทกผลการอภปราย

เกณฑการประเมนผลการบนทกผลการอภปราย


ตวอยางแบบประเมนโครงงานทวไป

เรอง..........................................................................................กลมท........... ชน........................ภาคเรยนท............................ปการศกษา..............................

เลขท

ชอ-นามสกล


รวมจ

านวน

รายการทผ

านเกณ

ฑข นต

า

สรปผล

ความส าคญ

ของ

การจดท

าโครงงาน

เนอห

าของโครงงาน

กระบ

วนการท

างาน

การน

าเสนอ

โครงงาน

ผาน

ไมผาน

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

เกณฑการประเมน รายการท 1 ความส าคญของการจดท าโครงงาน

รายการประเมน ระดบคณภาพ - มการท างานเปนกระบวนการกลม มความคดรเรมสรางสรรค สอดคลองกบเนอหา และมประโยชนในชวตจรง

4

- มการท างานเปนกระบวนการกลม มความคดรเรมสรางสรรค บางสวนไมสอดคลอง กบเนอหา แตมประโยชนในชวตจรง

3

- มการท างานเปนกระบวนการกลม มความคดรเรมสรางสรรค ไมสอดคลองกบ เนอหา และไมมประโยชนในชวตจรง

2

- มการท างานเปนกระบวนการกลม แตขาดความคดรเรมสรางสรรค ไมสอดคลองกบ เนอหา และไมมประโยชนในชวตจรง

1


รายการท 2 เนอหาของโครงงาน

รายการประเมน ระดบคณภาพ - เนอหาถกตองครบถวน ใชแนวคดและขอมลขาวสารทเหมาะสม และมการสรปไดด 4 - เนอหาเกอบทงหมดถกตอง ใชแนวคดทเหมาะสม มขอมลขาวสารบางเรองไม เหมาะสม และการสรปตองแกไข

3

- เนอหาบางสวนถกตอง แนวคดและขอมลขาวสารบางสวนตองแกไข และการสรป ตองแกไข

2

- เนอหาสวนใหญไมถกตอง แนวคดและขอมลขาวสารสวนใหญตองแกไข และการ สรปตองแกไขทงหมด

1

รายการท 3 กระบวนการท างาน

รายการประเมน ระดบคณภาพ - มการวางแผนอยางเปนระบบ มการด าเนนงานตามแผน ลงมอปฏบตจนประสบ ความส าเรจ และมการประเมนและปรบปรงการด าเนนงาน

4

- มการวางแผนอยางเปนระบบ มการด าเนนงานตามแผน ลงมอปฏบตจนประสบ ความส าเรจ แตขาดการประเมนและปรบปรงการด าเนนงาน

3

- มการวางแผนอยางเปนระบบ แตไมไดด าเนนงานตามแผน แมจะปฏบตจนประสบ ความส าเรจ และมการประเมนและปรบปรงการด าเนนงานกตาม

2

- มการวางแผนไมเปนระบบ การด าเนนงานไมประสบความส าเรจ 1 รายการท 4 การน าเสนอโครงงาน

รายการประเมน ระดบคณภาพ - สอความหมายไดชดเจน ขอมลครบถวนสมบรณ ใชรปแบบทเหมาะสม และ ขอสรปของโครงงานบรรลวตถประสงคทตงไว

4

- สอความหมายไดชดเจน ขอมลครบถวนสมบรณ ใชรปแบบทไมคอยเหมาะสม แตขอสรปของโครงงานบรรลวตถประสงคทตงไว

3

- สอความหมายไมคอยชดเจน ขอมลบางสวนขาดความสมบรณ ใชรปแบบทไม เหมาะสม ขอสรปของโครงงานไมบรรลวตถประสงคทตงไวทงหมด

2

- สอความหมายไมชดเจน ขอมลสวนใหญไมสมบรณ ใชรปแบบทไมเหมาะสมและ ขอสรปของโครงงานไมบรรลวตถประสงคทตงไว

1

เกณฑการประเมน นกเรยนตองมพฤตกรรมอยางนอยระดบ 3 ขนไป ในแตละรายการ จ านวน 3 ใน 4 รายการ


ตอนท 3.5 แฟมสะสมผลงาน (Portfolio)

แฟมสะสมผลงาน หมายถง แหลงรวบรวมเอกสาร ผลงาน หรอหลกฐาน เพอใชสะทอนถงผลสมฤทธ ความสามารถ ทกษะ และพฒนาการของนกเรยน มการจดเรยบเรยงผลงานไวอยางมระบบ โดยน าความร ความคด และการน าเสนอมาผสมผสานกน ซงนกเรยนเปนผคดเลอกผลงานและมสวนรวมในการประเมน แฟมสะสมผลงานจงเปนหลกฐานส าคญทจะท าใหนกเรยนสามารถมองเหนพฒนาการของตนเองไดตามสภาพจรง รวมทงเหน ขอบกพรอง และแนวทางในการปรบปรงแกไขใหดขนตอไป ลกษณะส าคญของการประเมนผลโดยใชแฟมสะสมผลงาน

1. ครสามารถใชเปนเครองมอในการตดตามความกาวหนาของนกเรยนเปนรายบคคลไดเปนอยางด เนองจากมผลงานสะสมไว ครจะทราบจดเดน จดดอยของนกเรยนแตละคนจากแฟมสะสมผลงาน และสามารถตดตามพฒนาการไดอยางตอเนอง

2. มงวดศกยภาพของผเรยนในการผลตหรอสรางผลงาน มากกวาการวดความจ าจากการท าแบบทดสอบ 3. วดและประเมนโดยเนนผเรยนเปนศนยกลาง คอ ผเรยนเปนผวางแผน ลงมอปฏบตงาน รวมทงประเมนและปรบปรงตนเอง ซงมผสอนเปนผชแนะ เนนการประเมนผลยอยมากกวาการประเมนผลรวม 4. ฝกใหผเรยนรจกการประเมนตนเอง และหาแนวทางปรบปรงพฒนาตนเอง 5. ผเรยนเกดความมนใจและภาคภมใจในผลงานของตนเอง รวาตนเองมจดเดนในเรองใด 6. ชวยในการสอความหมายเกยวกบความร ความสามารถ ตลอดจนพฒนาการของผเรยนใหผทเกยวของทราบ เชน ผปกครอง ฝายแนะแนว ตลอดจนผบรหารของโรงเรยน ขนตอนการประเมนผลโดยใชแฟมสะสมผลงาน การจดท าแฟมสะสมผลงานม 10 ขนตอน ซงแตละขนตอนมรายละเอยด ดงน

1. การวางแผนจดท าแฟมสะสมผลงาน การจดท าแฟมสะสมผลงานตองมสวนรวมระหวางคร นกเรยน และผปกครอง

คร การเตรยมตวของครตองเรมจากการศกษา และวเคราะหหลกสตร คมอคร ค าอธบายรายวชา วธการวดและประเมนผลในหลกสตร รวมทงครตองมความรและเขาใจเกยวกบการประเมนโดยใชแฟมสะสมผลงาน จงสามารถวางแผนก าหนดชนงานได

นกเรยน ตองมความเขาใจเกยวกบจดประสงคการเรยนร เนอหาสาระ การประเมนผลโดยใชแฟมสะสมผลงาน การมสวนรวมในกจกรรมการเรยนร การก าหนดชนงาน และบทบาทในการท างานกลม โดยครตองแจงใหนกเรยนทราบลวงหนา

ผปกครอง ตองเขามามสวนรวมในการคดเลอกผลงาน การแสดงความคดเหน และรบรพฒนาการของนกเรยนอยางตอเนอง ดงนนกอนท าแฟมสะสมผลงาน ครตองแจงใหผปกครองทราบหรอขอความรวมมอ รวมทงใหความรในเรองการประเมนผลโดยใชแฟมสะสมผลงานแกผปกครองเมอมโอกาส 2. การรวบรวมผลงานและจดระบบแฟม ในการรวบรวมผลงานตองออกแบบการจดเกบหรอแยกหมวดหมของผลงานใหด เพอสะดวกและงายตอการน าขอมลออกมาใช แนวทางการจดหมวดหมของผลงาน เชน


- จดแยกตามล าดบ วน เวลา ทสรางผลงานขนมา - จดแยกตามความซบซอนของผลงาน เปนการแสดงถงทกษะหรอพฒนาการของผเรยนทมากขน - จดแยกตามวตถประสงค เนอหา หรอประเภทของผลงาน ผลงานทอยในแฟมสะสมผลงานอาจมหลายเรอง หลายวชา ดงนนผเรยนจะตองท าเครองมอในการชวยคนหา เชน สารบญ ดชนเรอง จดส แถบสตดไวทผลงานโดยมรหสทแตกตางกน เปนตน 3. การคดเลอกผลงาน ในการคดเลอกผลงานนนควรใหสอดคลองกบเกณฑหรอมาตรฐานทโรงเรยน คร หรอนกเรยนรวมกนก าหนดขนมา และผคดเลอกผลงานควรเปนนกเรยนเจาของแฟมสะสมผลงาน หรอมสวนรวมกบคร เพอน และผปกครอง ผลงานทเลอกเขาแฟมสะสมผลงานควรมลกษณะดงน

– สอดคลองกบเนอหา และวตถประสงคของการเรยนร – เปนผลงานชนทดทสด มความหมายตอนกเรยนมากทสด – สะทอนใหเหนถงพฒนาการของนกเรยนในทกดาน – เปนสอทจะชวยใหนกเรยนมโอกาสแลกเปลยนความคดเหนกบคร ผปกครอง และเพอน ๆ สวนจ านวนชนงานนนใหก าหนดตามความเหมาะสม ไมควรมมากเกนไป เพราะอาจจะท าใหผลงานบาง

ชนไมมความหมาย แตถามนอยเกนไปจะท าใหการประเมนไมมประสทธภาพ 4. สรางสรรคแฟมสะสมผลงานใหมเอกลกษณของตนเอง โครงสรางหลกของแฟมสะสมผลงานอาจ

เหมอนกน แตนกเรยนสามารถตกแตงรายละเอยดยอยใหแตกตางกนตามความคดสรางสรรคของแตละบคคล โดยอาจใชภาพ ส สตกเกอร ตกแตงใหสวยงาม เนนเอกลกษณของเจาของแฟมสะสมผลงาน 5. การแสดงความคดเหนหรอความรสกตอผลงาน ในขนตอนนนกเรยนจะไดรจกการวพากษวจารณ หรอสะทอนความคดเกยวกบผลงานของตนเอง ตวอยางขอความทใชแสดงความรสกตอผลงาน เชน – ไดแนวคดจากการท าผลงานชนนมาจากไหน – เหตผลทเลอกผลงานชนนคออะไร – จดเดน จดดอยของผลงานชนนคออะไร – รสกพอใจกบผลงานชนนมากนอยเพยงใด – ไดขอคดอะไรจากการท าผลงานชนน 6. ตรวจสอบความสามารถของตนเอง เปนการเปดโอกาสใหผเรยนไดประเมนความสามารถของตนเอง โดยพจารณาตามเกณฑยอย ๆ ทครและนกเรยนชวยกนก าหนดขน เชน นสยการท างาน ทกษะทางสงคม การท างานเสรจตามระยะเวลาทก าหนด การขอความชวยเหลอเมอมความจ าเปน เปนตน นอกจากนการตรวจสอบความสามารถตนเองอกวธหนง คอ การใหนกเรยนเขยนวเคราะหจดเดน จดดอยของตนเอง และสงทตองปรบปรงแกไข

7. การประเมนผลงาน เปนขนตอนทส าคญเนองจากเปนการสรปคณภาพของงานและความสามารถหรอพฒนาการของนกเรยน การประเมนแบงออกเปน 2 ลกษณะ คอ การประเมนโดยไมใหระดบคะแนน และการประเมนโดยใหระดบคะแนน


การประเมนโดยไมใหระดบคะแนน ครกลมนมความเชอวา แฟมสะสมผลงานมไวเพอศกษากระบวนการท างาน ศกษาความคดเหน ความรสกของนกเรยนทมตอผลงานของตนเอง ตลอดจนดพฒนาการหรอความกาวหนาของนกเรยนอยางไมเปนทางการ คร ผปกครอง และเพอนสามารถใหค าชแนะแกนกเรยนได ซงวธการนจะท าใหนกเรยนไดเรยนรและปฏบตงานอยางเตมท โดยไมตองกงวลวาจะไดคะแนนมากนอยเทาไร

การประเมนโดยใหระดบคะแนน มทงการประเมนตามจดประสงคการเรยนร การประเมนระหวางภาคเรยน และการประเมนปลายภาค ซงจะชวยในวตถประสงคดานการปฏบตเปนหลก การประเมนแฟมสะสมผลงานตองก าหนดมตการใหคะแนน (Scoring rubrics) ตามเกณฑทครและนกเรยนรวมกนก าหนดขน การใหระดบคะแนนมทงการใหคะแนนเปนรายชนกอนเกบเขาแฟมสะสมผลงาน และการใหคะแนนแฟมสะสมผลงานทงแฟม ซงมาตรฐานคะแนนนนตองสอดคลองกบวตถประสงคการจดท าแฟมสะสมผลงาน และมงเนนพฒนาการของนกเรยนแตละคนมากกวาการน าไปเปรยบเทยบกบบคคลอน

8. การแลกเปลยนประสบการณกบผอน มวตถประสงคเพอเปดโอกาสใหนกเรยนไดรบฟงความคดเหนจากผทมสวนเกยวของ ไดแก เพอน คร และผปกครอง อาจท าไดหลายรปแบบ เชน การจดประชมในโรงเรยนโดยเชญผทมสวนเกยวของมารวมกนพจารณาผลงาน การสนทนาแลกเปลยนระหวางนกเรยนกบเพอน การสงแฟมสะสมผลงานไปใหผทมสวนเกยวของชวยใหขอเสนอแนะหรอค าแนะน า

ในการแลกเปลยนประสบการณนนผเรยนจะตองเตรยมค าถามเพอถามผทมสวนเกยวของ ซงจะเปนประโยชนในการปรบปรงงานของตนเอง ตวอยางค าถาม เชน

- ทานคดอยางไรกบผลงานชนน - ทานคดวาควรปรบปรงแกไขสวนใดอกบาง - ผลงานชนใด ททานชอบมากทสดเพราะอะไร ฯลฯ 9. การปรบเปลยนผลงาน หลงจากทผเรยนไดแลกเปลยนความคดเหน และไดรบค าแนะน าจากผทมสวน

เกยวของแลว จะน ามาปรบปรงผลงานใหดขน ผเรยนสามารถน าผลงานทดกวาเกบเขาแฟมสะสมผลงานแทนผลงานเดม ท าใหแฟมสะสมผลงานมผลงานทด ทนสมย และตรงตามจดประสงคในการประเมน

10. การประชาสมพนธผลงานของนกเรยน เปนการแสดงนทรรศการผลงานของนกเรยน โดยน าแฟมสะสมผลงานของนกเรยนทกคนมาจดแสดงรวมกน และเปดโอกาสใหผปกครอง คร และนกเรยนทวไปไดเขาชมผลงาน ท าใหนกเรยนเกดความภาคภมใจในผลงานของตนเอง

ผทเรมตนท าแฟมสะสมผลงานอาจไมตองด าเนนการทง 10 ขนตอนน อาจใชขนตอนหลก ๆ คอ การรวบรวมผลงานและการจดระบบแฟม การคดเลอกผลงาน และการแสดงความคดเหนหรอความรสกตอผลงาน

องคประกอบส าคญของแฟมสะสมผลงาน มดงน 1. สวนน า ประกอบดวย ปก ค าน า สารบญ ประวตสวนตว จดมงหมายของการท าแฟมสะสมผลงาน 2. สวนเนอหาแฟม ประกอบดวย ผลงาน ความคดเหนทมตอผลงาน และ Rubrics ประเมนผลงาน 3. สวนขอมลเพมเตม ประกอบดวย ผลการประเมนการเรยนร การรายงานความกาวหนาโดยคร และความ

คดเหนของผทมสวนเกยวของ เชน เพอน ผปกครอง


แฟมสะสมผลงาน (Portfolio) เปนแหลงรวบรวมผลงานของนกเรยนอยางเปนระบบ ทน ามาใชประเมนสมรรถภาพของนกเรยน เพอชวยใหนกเรยน คร ผปกครอง หรอผทเกยวของเกดความเขาใจและมองเหนอยางเปนรปธรรมไดวา การปฏบตงานและผลงานของนกเรยนมคณภาพมาตรฐานอยในระดบใด แฟมสะสมผลงานเปนเครองมอประเมนผลตามสภาพจรงทใหโอกาสนกเรยนไดใชผลงานจากทไดปฏบตจรงสอสารใหผอนเขาใจถงความสามารถทแทจรงของตน ซงผลงานทเกบสะสมในแฟมสะสมผลงานมหลายลกษณะ เชน การเขยนรายงาน บทความ การศกษาคนควา สงประดษฐ การท าโครงงาน บนทกการบรรยาย บนทกการทดลอง บนทกการอภปราย บนทกประจ าวน แบบทดสอบ


ตอนท 3.6 ตวอยาง

แบบประเมนแฟมสะสมผลงาน เรอง...............................................................................................กลมท...........

ภาคเรยนท.......................ชน...................................................

รายการประเมน ระดบคณภาพ

1 2 3 4 1. โครงสรางและองคประกอบ 2. แนวความคดหลก 3. การประเมนผล 4. การน าเสนอ

เกณฑการประเมน แยกตามองคประกอบยอย 4 ดาน รายการโครงสรางและองคประกอบ

รายการประเมน ระดบคณภาพ ผลงานมองคประกอบทส าคญครบถวนและจดเกบไดอยางเปนระบบ 4 ผลงานมองคประกอบทส าคญเกอบครบถวนและสวนใหญจดเกบอยางเปนระบบ 3 ผลงานมองคประกอบทส าคญเปนสวนนอย แตบางชนงานมการจดเกบทเปนระบบ 2 ผลงานขาดองคประกอบทส าคญและการจดเกบไมเปนระบบ 1 รายการแนวความคดหลก

รายการประเมน ระดบคณภาพ ผลงานสะทอนแนวความคดหลกของนกเรยนทไดความรทางวทยาศาสตร มหลกฐานแสดงวามการน าความรไปใชประโยชนไดมาก

4

ผลงานสะทอนแนวความคดหลกของนกเรยนทไดความรทางวทยาศาสตร มหลกฐานแสดงวาสามารถน าความรไปใชในสถานการณตวอยางได

3

ผลงานสะทอนแนวความคดหลกของนกเรยนวาไดความรทางวทยาศาสตรบาง มหลกฐานแสดงถงความพยายามทจะน าไปใชประโยชน

2

ผลงานจดไมเปนระบบ มหลกฐานแสดงวามความรทางวทยาศาสตรนอยมาก 1


รายการแนวการประเมนผล

รายการประเมน ระดบคณภาพ มการประเมนความสามารถและประสทธภาพการปฏบตงานและผลงาน รวมทงมการเสนอแนะโครงการทเปนไปไดทจะจดท าตอไปไวอยางชดเจนหลายโครงการ

4

มการประเมนความสามารถและประสทธภาพการปฏบตงานและผลงาน รวมทงการเสนอแนะโครงการทควรจดท าตอไป

3

มการประเมนความสามารถและประสทธภาพการปฏบตงานและผลงานบาง รวมทงมการเสนอแนะโครงการทจะท าตอไปแตไมชดเจน

2

มการประเมนประสทธภาพการปฏบตงานและผลงานนอยมากและไมมขอเสนอแนะใด ๆ 1 รายการการน าเสนอ

รายการประเมน ระดบคณภาพ เขยนบทสรปและรายงานทมระบบด มขนตอน มขอมลครบถวน มการประเมนผลครบถวน แสดงออกถงความคดรเรมสรางสรรค

4

เขยนบทสรปและรายงานแสดงใหเหนวามขนตอนการจดเกบผลงาน มการประเมนผลงานเปนสวนมาก

3

เขยนบทสรปและรายงานแสดงใหเหนวามขนตอนการจดเกบผลงาน มการประเมนผลเปนบางสวน

2

เขยนบทสรปและรายงานแสดงใหเหนวามขนตอนการจดเกบผลงาน แตไมมการประเมนผล

1

เกณฑการประเมนโดยภาพรวม

รายการประเมน ระดบคณภาพ ผลงานมรายละเอยดมากเพยงพอ ไมมขอผดพลาดหรอแสดงถงความไมเขาใจ มความเขาใจในเรองทศกษาโดยมการบรณาการหรอเชอมโยงแนวความคดหลกตาง ๆ เขาดวยกน

4

ผลงานมรายละเอยดมากเพยงพอและไมมขอผดพลาดหรอแสดงถงความไมเขาใจ แตขอมลตาง ๆ เปนลกษณะของการน าเสนอทไมไดบรณาการระหวางขอมลกบแนวความคดหลกของเรองทศกษา

3

ผลงานมรายละเอยดทบนทกไว แตพบวาบางสวนมความผดพลาดหรอไมชดเจน หรอแสดงถงความไมเขาใจเรองทศกษา

2

ผลงานมขอมลนอย ไมมรายละเอยดบนทกไว 1

Documents

แผนฯ คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 ส่วนหน้า.indd