الرياضياتقسم

مستوى ثالث

م2014/2013

املقدمةسمعنا كثيرا و مرارا عن شيء اسمه المصفوفات

ماهي المصفوفات ؟ وما أنواعها ؟ياترى

وهل لها عالقة بحياتنا ؟

سنتعرف على هذا وأكثر من هذا من خالل مشروعنا

....هذا

......... فهيا بنا جميعا

أهداف املشروع

.ـ التعرف على تعريف المصفوفات 1

.ـ التعرف على أنواعها 2

ـ التعرف على العمليات على 3

.المصفوفات ستخداماتها في حياتنا من اـ معرفة 4

. خالل عرض صور عن المصفوفات

Defintion:-تعريف المصفوفة of matrix

هي عبارة عن مجموعة العناصر المرتبة في صفوف وأعمدة

وف وتوضع بين قوسين وعادة ما يرمز للمصفوفة بأحد الحروتكتب المصفوفة في صورتها العامة على A-C-Bالكبيرة

-:الشكل

𝑨𝒎×𝒏 =

𝒂𝟏𝟏 𝒂𝟏𝟐 ⋯ 𝒂𝟏𝒏⋮ . ⋮

𝒂𝒎𝟏 𝒂𝒎𝟐 ⋯ 𝒂𝒎𝒏

.عدد األعمدة nعدد المصفوفة وmحيث

-:ويمكن كتابة المصفوفة بالصورة الرمزية التالية𝑨𝒎×𝒏؛ j=1,2,3,….,n؛ mi,……,1,2,3,4=؛

= 𝒂𝒊𝒋.دليل العمودj&دليل الصف iحيث

يحدد درجة المصفوفة عدد أعمدتها وعدد صفوفها فإذا كان 𝒎عدد الصفوف

فإنه يقال أنها مصفوفة من nوعدد األعمدة

×𝒎الدرجة 𝒏 وتكتب بالصورة𝑨𝒎×𝒏.

أنواع المصفوفات

المصفوفة المستطيلة

المصفوفة المربعة

بعض أنواع المصفوفات

ةالمصفوف

الصفرية

المصفوفة

القطرية

ةالمصفوف

الواحدية

(الوحدة)

ةالمصفوف

السلمية

(ةالقياسي)

المصفوفة

العمودية

ة لمصفوفا

الصفية

بعض أنواع المصفوفات

المصفوفة المتماثلة

عكسيا

المصفوفة المتماثلة

المصفوفة

المثلثية

مصفوفة

مثلثية

سفلى

مصفوفة

مثلثية

عليا

طرح

المصفوفات

تساوي

المصفوفات

جمع

المصفوفات

العمليات

على ضربالمصفوفات

المصفوفات

ة ضرب مصفوف

في مصفوفة

ةضرب مصفوف

في عدد

ـ :أختار أحدى الباقات التالية

2 −30 16 4

من الدرجة المصفوفة

ـ :

3X13X2

2X3

ـ:أختر اإلجابة األكثر صحة من اإلجابات اآلتية

ـ المصفوفة22 3 40 5 −10 0 −2

ـ :تعتبر مصفوفة

مثلثية سفلىقطرية

مثلثية عليا

ـ حاصل جمع المصفوفتين33 0−1 7

و

𝟑 𝟒𝟓 𝟕

ـ :هو

𝟑 𝟒𝟒 𝟎

𝟔 𝟒𝟒 𝟏𝟒

𝟔 𝟒𝟔 𝟎

= Aـ إذا كانت 4−𝟐 𝟑𝟏 𝟎

2Aفإن

ـ:هو

−4 32 2

−𝟐 𝟑𝟏 𝟎

−𝟒 𝟔𝟐 𝟎

2 1

4 3

ـ الى كل من ساهم وساعدنا

ووقف الى جانبنا بدعم وعون

.وتشجيع وتأييد

ـ مقدم من الجميع لألستاذ خالد العصري على /الفاضل

.جهوده العظيمة

من لهم الدور الكبيروالننسىـ

.في تعليمنا والدينا الكريمين

شكر وتقدير

حانه نتقدم بالشكر وعظيم االمتنان هلل سب

خالد /وتعالى ومن ثم الى االستاذ الفاضل

المرحبيطارق /العصري واألستاذ العزيز

العمل على هذا الذي تفضلوا باإلشراف

من دعم وتشجيع وتوجيهات قدموا ولما

. لهم منا الشكر الجزيل , وسديدةقيمة

.

لكبير إال أن نتقدم بالشكر االيسعناوفي الختام

......لكل من ساهم في إنجاح هذا العمل

....ونتمنى أن يكون نال إعجابكم

.....وأعذرونا ع التقصير

لفريق العم