กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

แนวข้�อสอบคณิ�ตศาสตร์� ม.3

ภาคเร์�ยนที่�� 2 ปี�การ์ศ�กษา 2552

อสมการ์1) จงแก�อิสมการ 6x + 3 5x - 1

ก. x -4 ข. x 4 ค. x 4 ง. x - 42) จงแก�อิสมการ -2x + 3 - 4x – 5

ก. x -4 ข. x 4 ค. x > 4 ง. x > - 43) จงแก�อิสมการ x – 3 17

ก. x 4 ข. x - 4 ค. x 40 ง. x 20

4) จงแก�อิสมการ x + 1 > x – 1

ก. x < - 4 ข. x < 4 ค. x > - 4

ง. x > 4

5) จงแก�อิสมการ 2x - 2 > x + 1

ก. x < 3 ข. x < - 3 ค. x > - 3

ง. x > 3

6) จงแก�อิสมการ 5ก. x ข. x ค. x 19 ง.

x 20

7) จงแก�อิสมการ > + 7

ก. x > 4 ข. x > 5 ค. x > 6

ง. x > 8

8) เส�นกราฟข�างลุ่�างน�# แทน อิสมการใด

-3 -2 -1 0 1 2 3 ก. x + 1 0 ข. x - 2 0 ค. x + 2

0 ง. x - 1 0

-1-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

9) กราฟข�อิใดเป&นค'าตอิบขอิงอิสมการ x - 3 0

ก. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

ข. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

ค. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

ง. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

10) จงแก�อิสมการ ก. x ≥ ข. x ≥ ค. x ≥

ง. x ≥

11) จงแก�อิสมการ 0 < 3 (x - 1) – 40 (x - 3) < 6x + 1

ก. 8 < x < 9 ข. < x < 9 ค. 8 < x <

15 ง. < x < 8

12) ข�อิใดกลุ่�าวิถู�กต�อิงก. ถู�า x < y แลุ่�วิ x + c y + c

ข. ถู�า a < b แลุ่ะ c < 0 แลุ่�วิ ac < bc

ค. ถู�า a < b แลุ่�วิ a - c > b - c

ง. ถู�า x < y แลุ่ะ d เป&นจ'านวินลุ่บใดๆ แลุ่�วิ xd > yd

13) ถู�า a > b ข�อิใดผิ�ดก. a2 > b ข. < ค. -a < - b * ง.

(a - b)2 > 0

14) อิสมการ < 9 ม�ค'าตอิบตรงก�บข�อิใด

ก. x < ข. x < ค. x < ง. x <

15) ข�อิใดเป&นค'าตอิบขอิงอิสมการ 2 - 3x < -7

-2-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

ก. x < ข. x < -3 ค. x > ง. x >

3

16) ข�อิใดเป&นค'าตอิบขอิงอิสมการ x - 2 < + 2

ก. x < 1 ข. x < 2 ค. x < 4 ง. x <

8

17) x - 19 -3x - 7 2x + 3 ม�ค'าตอิบตรงก�บข�อิใดก. -2 x 3 ข. -4 x 3

ค. 1 x 3 ง. -1 x 3

18) < 5 จงห่าค�าขอิง x

ก. -2 < x < ข. -1 < x < ค. -1 < x <

ง. -2 < x <

19) 4( + ) > + 7 จงแก�อิสมการ

ก. m > 7 ข. m > 6 ค. m > 5 ง. m

> 4

20) เส�นกราฟท�,ก'าห่นด แทนอิสมการใด

ก. -1 x < 2 ข. -1 < x < 2 ค. -1 > x > 2

ง. -1 x 2

21) เส�นกราฟท�,ก'าห่นด แทนอิสมการใด

ก. 2x - 3 x + 1 ข. 2x + 3 > x – 1 ค. 2x + 3 < x

+ 1 ง. 2x + 3 < -x - 1

22) ข�อิใดเป&นกราฟขอิงอิสมการ (x - 2) < 3 แลุ่ะ (4 - x) < 5

ก.

ข.

-3-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

ค.

ง.

23) ข�อิใดเป&นกราฟแสดงค'าตอิบขอิงอิสมการ 5 m - 2

ก.

ข.

ค.

ง.

24) ข�อิใดเป&นค'าตอิบขอิงอิสมการ 2m > (16 - 5m)

ก. 2(5m + 1) > 7 ข. - + 2 < m – 1 ค. 4(2m - 3) >

4 ง. 5(1 - m) < 2(m - 3)

25) + + < + + m ม�ค'าตอิบตรงก�บอิสมการใด

ก. m + > ข. < m +

ค. < - m ง. m + <

26) ถู�า (y + 1)2 > (y - 5)2 แลุ่�วิ y ม�ค�าเท�าใดก. y < 2 ข. y > 2 ค. y 2 ง. y <

427) ข�อิใดเป&นค'าตอิบขอิงอิสมการ x -3 ห่ร-อิ x 3

ก.

ข.

ค.

-4-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

ง.

28) ค'าตอิบขอิงอิสมการ ค-อิข�อิใด

ก. ข. ค. ง.

29) ให่� a, b แลุ่ะ c แทนจ'านวินใดๆ ข�อิควิามใดต�อิไปน�#ถู�กต�อิง

ก. ถู�า แลุ่�วิ

ข. ถู�า แลุ่ะ c เป&นจ'านวินลุ่บแลุ่�วิ

ค. ถู�า แลุ่ะ c เป&นจ'านวินลุ่บแลุ่�วิ cbca

ง. ถู�า แลุ่ะ c เป&นจ'านวินลุ่บแลุ่�วิ

30) ข�อิใดเป&นค'าตอิบขอิงอิสมการ

ก. จ'านวินท�กจ'านวินท�,มากกวิ�า – 1 ข. จ'านวินท�กจ'านวินท�,น�อิยกวิ�า – 1

ค. จ'านวินท�กจ'านวินท�,มากกวิ�า ง. จ'านวินท�กจ'านวินท�,น�อิยกวิ�า

31) ข�อิใดเป&นค'าตอิบขอิงอิสมการ

ก. จ'านวินท�กจ'านวินท�,น�อิยกวิ�าห่ร-อิเท�าก�บ 2

ข. จ'านวินท�กจ'านวินท�,น�อิยกวิ�าห่ร-อิเท�าก�บ 3

ค. จ'านวินท�กจ'านวินท�,น�อิยกวิ�าห่ร-อิเท�าก�บ – 3

ง. จ'านวินท�กจ'านวินท�,น�อิยกวิ�าห่ร-อิเท�าก�บ – 2

32) ให่�ห่าค'าตอิบขอิงอิสมการ

ก. จ'านวินท�กจ'านวินยกเวิ�น 0 ข. จ'านวินท�กจ'านวินยกเวิ�น 1

-5-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

ค. จ'านวินท�กจ'านวินยกเวิ�น 2 ง. จ'านวินท�กจ'านวินยกเวิ�น 3

33) ให่�ห่าค'าตอิบขอิงอิสมการ

ก. ข. ค. ง.

34) ค'าตอิบขอิงอิสมการ ค-อิข�อิใด

ก. ข. ค. ง.

35) ค'าตอิบขอิงอิสมการ ค-อิข�อิใด

ก. ข. ค. ง.

36) ค'าตอิบขอิงอิสมการ ค-อิข�อิใด

ก. ข. ค. ง.

37) ค'าตอิบขอิงอิสมการ ค-อิข�อิใด

ก. ข. ค. ง.

38) ถู�า แลุ่�วิค�าขอิง จะเป&นอิย�างไร

ก. มากกวิ�า 53 ข. มากกวิ�าห่ร-อิเท�าก�บ 53

ค. น�อิยกวิ�า 53 ง. น�อิยกวิ�าห่ร-อิเท�าก�บ 53

39) กราฟต�อิไปน�#เป&นค'าตอิบขอิงอิสมการในข�อิใด

ก. ข. ค. ง.

40) กราฟต�อิไปน�#เป&นค'าตอิบขอิงอิสมการในข�อิใด

-6-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

ก. ข. ค. ง.

41) กราฟต�อิไปน�#เป&นค'าตอิบขอิงอิสมการในข�อิใด

ก. ข. ค. ง.

42) ถู�า x > 0 แลุ่�วิ ข�อิใดถู�กต�อิงก. 3x > 2x ข. -2x > 0 ค. 7x < 4x ง. -x

< -2x

43) <

ก. x > -1 ข. x < -1 ค. x > 0 ง. x <

044) 5 < 2m - 4 < 3m - 9 จงแก�อิสมการ

ก. m > 3 ข. m > 4 ค. m > 5 ง. m

> 645) ถู�า 60 + 5(y - 7) < 6(2y - 9) + 10(y - 2) ข�อิใดถู�กต�อิง

ก. y < ข. y > ค. y < 5 ง. y >

5

46) ข�อิใดเป&นค'าตอิบขอิงอิสมการ -1 > x +

ก. x < ข. x > ค. x > ง. x <

47) ก'าห่นด แลุ่ะ แลุ่�วิค�าขอิง ท�,มากท�,ส�ดท�,เป&นไปได�ค-อิจ'านวินใด

-7-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

ก. ข. 1 ค. ง. 2

48) จงห่าจ'านวินน�บ x ท�,ม�ค�าน�อิยท�,ส�ดจาก

ก. 6 ข. 7 ค. 8 ง. 9

49) ถู�า แลุ่�วิ ม�ค�าตรงก�บข�อิใด

ก. ข. ค. ง.

50) ค�า x ท�,เป&นจ'านวินเต.มท�#งห่มดขอิงอิสมการ

ก. 5, 6 ข. 6, 7 ค. 5, 6, 7 ง.

4, 5, 6, 7

51) ถู�า แลุ่�วิ n ม�ค�าเท�าไร

ก. มากกวิ�า 36 ข. เท�าก�บ 36 ค. น�อิยกวิ�า 36

ง. เท�าก�บ 36

52) ค'าตอิบขอิงอิสมการ

ก. ข. ค. ง.

53) ค'าตอิบขอิงอิสมการ

ก. ข. ค. ง.

54) ค�าขอิง x ในอิสมการ ตรงก�บข�อิใด

ก. ข. ค. ง.

55) ถู�า แลุ่�วิ x ท�,เป&นจ'านวินเต.มท�,ม�ค�าน�อิยท�,ส�ดเท�าก�บข�อิใด

ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8

-8-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

56) ผิลุ่บวิกขอิงสอิงเท�าขอิงจ'านวินเง�นขอิงนายแดงก�บเง�นขอิงนายด'าไม�น�อิยกวิ�า 180 บาท ถู�านายด'าม�เง�น 50 บาท แลุ่�วินายแดงม�เง�นอิย�างน�อิยท�,ส�ดเท�าไร

ก. 65 บาท ข. 67 บาท ค. 69 บาทง. 71 บาท

57) ม�กบอิย��จ'านวินห่น/,งขายไป 14 ต�วิ แลุ่ะซื้-#อิมาเลุ่�#ยงอิ�ก 15 ต�วิ ย�งม�กบน�อิยกวิ�า 40 ต�วิ เด�มม�กบอิย�างมากก�,ต�วิ

ก. 38 ต�วิ ข. 39 ต�วิ ค. 40 ต�วิง. 41 ต�วิ

58) ถู�าค�ณิคร�เพิ่�,มคะแนนให่�ก�บจามรอิ�ก 15 คะแนน ท'าให่� ขอิงคะแนนท�,ได�ให่ม�ม�ค�ามากกวิ�า 80 คะแนน เด�มจามรได�คะแนนก�,คะแนน

ก. มากกวิ�า 180 คะแนน ข. มากกวิ�า 185

คะแนน

ค. น�อิยกวิ�า 180 คะแนน ง. อิย��ระห่วิ�าง 180 ถู/ง 185

59) จ'านวินค�,สามจ'านวินเร�ยงก�น ถู�าจ'านวินมากท�,ส�ดม�ค�าไม�ต',ากวิ�า 2.5 เท�าขอิงจ'านวินน�อิยท�,ส�ด จ'านวินค�,ท�#งสามจ'านวินด�งกลุ่�าวิตรงก�บข�อิใด

ก. 1, 3, 5 ข. 5, 7, 9 ค. 3, 5, 7

ง. 1, 3, 5 ห่ร-อิ 3, 5, 7

60) ซื้-#อิชมพิ่� �มาจ'านวินห่น/,งแลุ่�วิร�บประทานไปเส�ย 8 ผิลุ่ แลุ่�วิย�งเห่ลุ่-อิชมพิ่� �อิย��ไม�ถู/ง 6 ผิลุ่ ซื้-#อิชมพิ่� �มาจ'านวินก�,ผิลุ่

ก. มากกวิ�า 8 ผิลุ่ ข. น�อิยกวิ�า 14 ผิลุ่ ค. 9 ผิลุ่ถู/ง 13 ผิลุ่ง. 9 ผิลุ่ถู/ง 13 ผิลุ่

61) วิลุ่�ยร�ตน�ม�เส-#อิอิย��จ'านวินห่น/,ง ซื้/,งน�อิยกวิ�า 35 ต�วิ ให่�น�อิงสาวิไป 12

ต�วิ ย�งเห่ลุ่-อิเส-#อิมากกวิ�า 21 ต�วิ จงห่าวิ�าเด�มวิลุ่�ยร�ตน�ม�เส-#อิก�,ต�วิ

-9-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

ก. 31 ต�วิ ข. 32 ต�วิ ค. 33 ต�วิง. 34 ต�วิ

62) เลุ่�#ยงไก�ไวิ�จ'านวินห่น/,งตายไป 10 ต�วิ เห่ลุ่-อิไก�อิย��ไม�ถู/ง 12 ต�วิแต�ย�งเห่ลุ่-อิมากกวิ�า 9 ต�วิ จงห่าวิ�าเด�มเลุ่�#ยงไก�ไวิ�ก�,ต�วิ

ก. 18 ห่ร-อิ 21 ต�วิ ข. 20 ห่ร-อิ 21 ต�วิค. 17, 18, 19 ต�วิ ง. 19 ต�วิข/#นไป

63) ลุ่วิดเส�นห่น/,งยาวิ 72 เมตร ต�ดอิอิกเป&น 3 ส�วิน ส�วินท�,สามยาวิเป&นสอิงเท�าขอิงส�วินท�,ห่น/,ง ส�วินท�,สอิงยาวิกวิ�าส�วินท�,ห่น/,งอิย�� 8 เมตรจงห่าวิ�าลุ่วิดส�วินท�,สามยาวิกวิ�าส�วินท�,สอิง ก�,เมตร

ก. 6 เมตร ข. 7 เมตร ค. 8 เมตร ง. 9 เมตร64) สามเท�าขอิงจ'านวินจ'านวินห่น/,ง บวิกด�วิย 3 จะม�ค�าน�อิยกวิ�าสอิงเท�า

ขอิงจ'านวินจ'านวินน�#น ลุ่บด�วิย 4 จงห่าจ'านวินน�#นก. น�อิยกวิ�า -7 ข. น�อิยกวิ�า 7 ค. มากกวิ�า -7ง. มากกวิ�า 7

65) ร�านขายห่น�งส-อิการ�ต�นต�อิงการขายห่น�งส-อิการ�ต�น ซื้/,งม�ต�นท�นเลุ่�มลุ่ะ 0.65 บาท แต�จะต�อิงเส�ยค�าห่น�งส-อิเด-อินลุ่ะ 1,000 บาทท�กเด-อิน ถู�าร�านค�าขายห่น�งส-อิเลุ่�มลุ่ะ 2.25 บาท ร�านค�าจะต�อิงขายห่น�งส-อิอิย�างน�อิยก�,เลุ่�มจ/งจะม�ก'าไร

ก. 266 เลุ่�ม ข. 562 เลุ่�ม ค. 626 เลุ่�มง. 662 เลุ่�ม

66) “คร/,งห่น/,งขอิงจ'านวินท�,น�อิยกวิ�า x อิย�� 3 ม�ค�าไม�เก�น 10” เข�ยนเป&นประโยคส�ญลุ่�กษณิ�ได�ด�งข�อิใด

ก. ข. ค. ง.

67) ผิลุ่ต�างขอิงส�,ในเจ.ดขอิงจ'านวินจ'านวินห่น/,งก�บห่กน�อิยกวิ�าห่ร-อิเท�าก�บส�บสาม เข�ยนเป&นประโยคส�ญลุ่�กษณิ�ได�ด�งข�อิใด”

-10-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

ก. ข. ค. ง.

68) ถู�าสอิงเท�าขอิงจ'านวินเต.มบวิกจ'านวินห่น/,งมากกวิ�า 22 อิย��ไม�ถู/ง 6

จ'านวินท�,ม�สมบ�ต�ด�งกลุ่�าวิม�จ'านวินใดบ�าง

ก. 14, 15 ข. 13, 14 ค. 11, 12

ง. 12, 13

69) เลุ่ขสอิงจ'านวิน จ'านวินห่น/,งมากกวิ�าจ'านวินห่น/,งอิย�� 9 ถู�าเอิา 3 ลุ่บอิอิกท�#งสอิงจ'านวินแลุ่�วิ จ'านวินห่น/,งจะเป&น 4 เท�าขอิงอิ�กจ'านวินห่น/,ง จงห่าเลุ่ขสอิงจ'านวินน�#น

ก. 6, 15 ข. 7, 16 ค. 8, 17 ง.

9, 18

70) ผิลุ่บวิกขอิงจ'านวินเต.มบวิกสามจ'านวินเร�ยงก�นม�ค�าไม�เก�น 72

จ'านวินเต.มบวิกจะม�ค�าได�อิย�างมากท�,ส�ดเท�าใด

ก. 23 ข. 24 ค. 25 ง. 26

ความน�าจะเปี!น

1)  ขวิดโห่ลุ่ใบห่น/,งม�ลุ่�กกวิาด  5  เม.ด เป&นส�แดง  2  เม.ด  ส�ขาวิ  3  เม.ด  ห่ย�บข/#นมาท�,ลุ่ะเม.ด  2 คร�#งโดยห่ย�บแลุ่�วิใส�ค-น  จงห่าควิามน�าจะเป&นในการท�,จะห่ย�บได�ลุ่�กส�แดงอิย�างน�อิย 1 ลุ่�ก

ก. ข. ค. ง.

2)  โยนเห่ร�ยญบาท  1  เห่ร�ยญ  แลุ่ะลุ่�กเต7า  1  ลุ่�ก  พิ่ร�อิมก�น  1  คร�#ง  จะม�สมาช�กใน sample space เท�าใด  ก. 6 ข. 12 ค. 18 ง. 3

-11-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

3) โยนลุ่�กเต7า  2  ลุ่�ก  1  คร�#ง  จงห่าควิามน�าจะเป&นท�,ผิลุ่รวิมขอิงแต�มขอิงลุ่�กเต7าท�#งสอิงเป&น  5  แลุ่ะผิลุ่ต�างขอิงแต�มเป&น  3  ก. ข. ค. ง.

4) Johnny แลุ่ะ Jimmy เลุ่-อิกท�,น� ,งเก�าอิ�# 3 ต�วิ ได�ก�,วิ�ธี� ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6

5) ถู�าเด�นทางจากมห่าสารคามไปขอินแก�นได�  3  ทาง จากขอินแก�นไปอิ�ดรธีาน�ได�  2  ทาง  ถู�าเด�นทางจากมห่าสารคามไปอิ�ดรโดยผิ�านขอินแก�น   จะม�วิ�ธี�เลุ่-อิกเด�นทางได�ก�,วิ�ธี�  ก. 3 วิ�ธี� ข. 4 วิ�ธี� ค. 5 วิ�ธี� ง. 6 วิ�ธี�

6) ในการตอิบข�อิสอิบแบบปรน�ยจะม�ค'าตอิบให่�เลุ่-อิกตอิบ  4  ค'าตอิบ โดยจะม�ค'าตอิบท�,ถู�กเพิ่�ยงค'าตอิบเด�ยวิ  จงห่าควิามน�าจะเป&นในการท�,จ�มม�,ท'าข�อิสอิบแลุ่�วิเดาถู�ก  ก. ข. ค. ง. 1

7)   จ�มม�, แลุ่ะ จอิห่�นน�, เลุ่-อิกซื้-#อิขนมคนลุ่ะห่น/,งอิย�างจากขนม 3 อิย�าง จงห่าควิามน�าจะเป&นท�, จ�มม�,แลุ่ะจอิห่�นน�,จะเลุ่-อิกซื้-#อิขนมมาเห่ม-อินก�น  ก. ข. ค. 1 ง. สร�ปไม�ได�

8)  กลุ่�อิงใบห่น/,งม�ลุ่�กบอิลุ่อิย��  10  ลุ่�ก  เป&นส�แดง  2  ลุ่�ก  ส�ด'า  3  ลุ่�ก  แลุ่ะส�เห่ลุ่-อิงอิ�ก  5  ลุ่�ก  ห่ย�บข/#นมาคร�#งลุ่ะ  1  ลุ่�ก  จงห่าควิามน�าจะป&นในการท�,จะห่ย�บได�ส�แดง  ก. ข. ค. ง.

9) จากโจทย�ข�อิ  8  ให่�ห่ย�บข/#นมา  2  คร�#งๆ ลุ่ะ  1  ลุ่�กโดยการห่ย�บแต�ลุ่ะคร�#งให่�ใส�ค-น  จงห่าควิามน�าจะเป&นในการห่ย�บได�ส�เห่ลุ่-อิงท�#ง  2  ลุ่�ก  ก. ข. ค. ง.

10) จากโจทย�ข�อิ 8 ให่�ห่ย�บข/#นมา 2  คร�#งๆ ลุ่ะ  1  ลุ่�ก โดยการห่ย�บแต�ลุ่ะคร�#งไม�ให่�ใส�ค-น  จงห่าควิามน�าจะเป&นในการห่ย�บได�ส�เห่ลุ่-อิงท�#ง  2  ลุ่�ก

-12-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

  ก. ข. ค. ง.

11) เลุ่-อิกจ'านวินเต.มท�,ห่ารด�วิย  3  ลุ่งต�วิมาจ'านวินห่น/,ง  โดยให่�ม�ค�าอิย��ระห่วิ�าง  10  -  200  ควิามน�าจะเป&นท�,จ'านวินท�,เลุ่-อิกมาจะห่ารด�วิย  7 

ลุ่งต�วิเท�าก�บเท�าใด  ก. ข. ค. ง.

12) ในการเลุ่-อิกจ'านวินเต.ม  1  จ'านวินต�#งแต�  10 - 59  ควิามน�าจะเป&นท�,จ'านวินน�#นห่ารด�วิย  7  ลุ่งต�วิห่ร-อิเป&นจ'านวินค��เท�าก�บเท�าใด  ก. 0.36 ข. 0.56 ค. 0.58

ง. 0.65

13) ครอิบคร�วิห่น/,งต�อิงการม�ลุ่�ก  3  คนควิามน�าจะเป&นในครอิบคร�วิน�#ท�,จะม�ลุ่�กชายอิย�างน�อิย 2  คนเท�าก�บเท�าใด  ก. ข. ค. ง.

14) จากการทอิดลุ่�กเต7า  2  ลุ่�ก ควิามน�าจะเป&นท�,จะได�ผิลุ่รวิมขอิงแต�มบนห่น�าขอิงลุ่�กเต7า  2  ลุ่�กเป&น 7 ห่ร-อิ  8  เท�าก�บเท�าใด  ก. ข. ค. ง.

15) ม�ไม�ยาวิ  1,2,3,4,5  แลุ่ะ 6  เซื้นต�เมตร  อิย�างลุ่ะท�อินอิย��ในถู�ง ส��มห่ย�บข/#นมา  3  ท�อิน ควิามน�าจะเป&นท�,จะน'าไม�สามท�อินน�#นมาประกอิบเป&นร�ปสามเห่ลุ่�,ยมไม�ได�เป&นเท�าใด

  ก. ข. ค.

ง.

16) จ�น�าแลุ่ะจ�มม�,เลุ่�นเกมโยนเห่ร�ยญ  โดยจ�น�าจ�ายเง�นเห่ร�ยญบาทให่�จ�มม�,  4  บาท  แลุ่�วิจ�น�าเป&นคนโยนเห่ร�ยญ  4  คร�#ง  ในแต�ลุ่ะคร�#ง  ถู�าเห่ร�ยญข/#นห่�วิเขาได�คะแนน  1  คะแนน ถู�าข/#นก�อิยเขาได�  2  คะแนน ถู�าโยนครบ  4 

คร�#งแลุ่�วิได�คะแนนไม�ถู/ง  6  คะแนนเขาต�อิงเส�ยเง�นให่�จ�มม�,อิ�ก  2  บาท  ส�วินกรณิ�อิ-,นๆ เขาจะได�เง�นจากจ�มม�,เท�าก�บคะแนนท�,เขาได�  ควิามน�าจะเป&นท�,เขาจะได�ก'าไรจากจ�มม�,มากกวิ�า  2  บาท

-13-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

     เป&นเท�าไร  ก. ข. ค.

ง.

17) ห่ม��บ�านแห่�งห่น/,งม�ช�างซื้�อิมต��เย.น  3  คน  วิ�นห่น/,งม�บ�าน  3  ห่ลุ่�งในห่ม��บ�านน�#ต��เย.นเส�ย ถู�าโอิกาสท�,ช�างแต�ลุ่ะคนจะถู�กเร�ยกไปซื้�อิมเท�าก�น  ควิามน�าจะเป&นท�,จะม�ช�างเพิ่�ยง  2  คนเท�าน�#นท�,ถู�กเร�ยกไปซื้�อิมเป&นเท�าใด  ก. ข. ค. ง.

18) ถู�าน'าเห่ร�ยญ  1  บาท  5  บาท  แลุ่ะ  10  บาท  อิย�างลุ่ะ  1  เห่ร�ยญ มาวิางซื้�อินก�นบนโต9ะจะวิางได�ก�,วิ�ธี�  ก. 12 วิ�ธี� ข. 24 วิ�ธี� ค. 48 วิ�ธี� ง.

96 วิ�ธี�19) จ�มม�,เข�ยนจดห่มายถู/งเพิ่-,อิน  4  คน  แต�เม-,อิน'าจดห่มายใส�ซื้อิงป:ดผิน/ก

แลุ่ะส�งไปแลุ่�วิ  จ/งน/กข/#นมาได�วิ�าก�อินน'าจดห่มายใส�ซื้อิง  ลุ่-มด�วิ�าช-,อิในจดห่มายก�บช-,อิท�,จ�าห่น�าซื้อิงตรงก�นห่ร-อิไม�  ควิามน�าจะเป&นท�,จะม�เพิ่-,อินคนใดคนห่น/,งเพิ่�ยงคนเด�ยวิเท�าน�#นท�,ได�ร�บจดห่มายถู�กต�อิงตามท�,จ�าห่น�าซื้อิงเป&นเท�าใด

  ก. ข. ค. ง.

20) ก'าห่นดให่�วิงกลุ่ม 2 วิง โดยท�,วิงให่ญ�ม�ร�ศม�เป&นสอิงเท�าขอิงวิงเลุ่.กด�งร�ป ในการเลุ่�นเกมปาเป;า  ถู�าจอิห่�นน�,ปาเป;าเข�าส�วินท�,เป&นส�เห่ลุ่-อิง แลุ่�วิจอิห่�นน�,จะได�ร�บรางวิ�ลุ่  ควิามน�าจะเป&นท�,จอิห่�นน�,ได�ร�บรางวิ�ลุ่เป&นเท�าใด(ก'าห่นดให่�จอิห่�นน�,ปาเป;าถู�กท�ก คร�#ง)

  ก. ข.

ค. ง.

21) กลุ่�อิงใบห่น/,งม�ถู�งเท�าส�ต�างก�น  3  ค��  ส��มห่ย�บข/#นมา  2  ข�าง ควิามน�าจะเป&นท�,จะได�ถู�งเท�าถู�กค��ก�นเป&น เท�าใด

  ก. ข. ค. ง.

-14-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

22) ถู�งใบห่น/,งม�ลุ่�กบอิลุ่ส�แดง  4  ลุ่�ก ส�ขาวิ  5  ลุ่�ก นอิกน�#นเป&นส�ด'า  ถู�าส��มห่ย�บลุ่�กบอิลุ่ในถู�งข/#นมา  2  ลุ่�ก ควิามน�าจะเป&นท�,จะได�ลุ่�กบอิลุ่ส�แดงเป&นค��เป&น อิยากทราบวิ�า  ม�ลุ่�กบอิลุ่ส�ด'าอิย��ในถู�งก�,ลุ่�ก

  ก. 8 ข. 7 ค. 5 ง. 2

23) ส��มห่ย�บไพิ่�  1  ใบจากส'าร�บ ควิามน�าจะเป&นท�,จะได�แต�มเป&น J  ห่ร-อิดอิกจ�ก เท�าก�บข�อิใดต�อิไปน�#

  ก. ข. ค.

ง.

24) ในการส��มห่ย�บก�านไม�ข�ด  3  ก�าน  จาก  5  ก�าน ซื้/,งยาวิก�านลุ่ะ 2,3,4,5  แลุ่ะ 6  ควิามน�าจะเป&นท�,ได�ข�ด  3  ก�านท�,ส��มห่ย�บมาน�#น  ประกอิบก�นเป&นด�านขอิงสามเห่ลุ่�,ยมได�ค-อิข�อิใด

  ก. 0.5 ข. 0.6 ค. 0.7

ง. 0.8

25) กลุ่�อิงใบห่น/,งม�สลุ่ากจากห่มายเลุ่ข  00 - 99  อิย��อิย�างลุ่ะ  1  ใบ  ส��มห่ย�บสลุ่ากอิอิกจากกลุ่�อิง  1 ใบควิามน�าจะเป&นท�,ห่มายเลุ่ขขอิลุ่สลุ่ากม�  7 

เป&นต�วิประกอิบเฉพิ่าะท�,มากท�,ส�ดเท�าก�บข�อิใดต�อิไปน�#

  ก. 0.12 ข. 0.13 ค. 0.14

ง. 0.15

26) จ�น�าแลุ่ะจ�มม�,เลุ่�นเกมโดยโยนลุ่�กเต7าคนลุ่ะ  1  ลุ่�ก  พิ่ร�อิมก�น  1  คร�#ง    ถู�าผิลุ่รวิมขอิงแต�มเป&น  5  จ�น�าจะชนะ ถู�าผิลุ่รวิมขอิงแต�มเป&น  7  จ�มม�,จะชนะ  ผิลุ่นอิกน�#นถู-อิวิ�าเสมอิ  ด�งน�#นในการเลุ่�นเกมน�#  1  คร�#งควิามน�าจะเป&นท�,ท�#งสอิงคนจะเสมอิก�นเป&นเท�าใด

  ก. ข. ค. ง.

-15-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

27) พิ่ลุ่อิยเลุ่�#ยงไก�แลุ่ะวิ�วิไวิ� 30 ต�วิควิามน�าจะเป&นท�,ผิลุ่รวิมขอิงขาไก�แลุ่ะขาวิ�วิห่ารด�วิย 10 ลุ่งต�วิเท�าก�บเท�าใด  ก. ข. ค. ง.

28) กลุ่�อิงใบห่น/,งม�ลุ่�กบอิลุ่ส�ขาวิ 2 ลุ่�กต�างก�น ส�แดง  3  ลุ่�กต�างก�น ส��มห่ย�บลุ่�กบอิลุ่  2  ลุ่�ก  อิอิกจากกลุ่�อิง  ควิามน�าจะเป&นท�,จะได�ลุ่�กบอิลุ่ส�ขาวิอิย�างมาก 1 ลุ่�กเท�าก�บข�อิใดต�อิไปน�#

  ก. 0 ข. ค. ง. 1

29) ในการโยนเห่ร�ยญ  1  เห่ร�ยญ  100  คร�#ง พิ่บวิ�า เห่ร�ยญอิอิกห่�วิ  56 

คร�#ง  อิอิกก�อิย  44  คร�#ง  ถู�าโยนเห่ร�ยญน�#อิ�ก  1  คร�#ง  ควิามน�าจะเป&นท�,เห่ร�ยญจะอิอิกห่�วิเป&นเท�าใด

  ก. 0.56 ข. 0.50 ค. 0.44

ง. 0.02

30) โยนลุ่�กเต7า 1 ลุ่�ก 1 คร�#ง ควิามน�าจะเป&นขอิงเห่ต�การณิ�ท�,ได�แต�มมากกวิ�า 3 เป&นเท�าใด  ก. ข. ค. ง.

31) จากร�ป  ABCD  เป&นร�ปส�,เห่ลุ่�,ยมจ�ต�ร�ส  P,Q,R,S  เป&นจ�ดแบ�งคร/,งด�าน AB,BC,CD, แลุ่ะ DA ตามลุ่'าด�บ ควิามน�าจะเป&นท�,ปาเป;าแลุ่�วิ จะถู�กบร�เวิณิส�วินท�,เป&นส�เห่ลุ่-อิง  เท�าก�บข�อิใดต�อิไปน�#

  ก.

ข.

ค.

ง.

32) ถู�าควิามน�าจะเป&นขอิงเห่ต�การณิ�ม�ค�าเท�าก�บ 1 แลุ่�วิข�อิใดเป&นเท.จก. จ'านวินเห่ต�การณิ�เท�าก�บจ'านวินขอิงปร�ภู�ม�ต�วิอิย�าง

-16-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

ข. เห่ต�การณิ�น�#นเก�ดข/#นอิย�างแน�นอินค. จ'านวินขอิงเห่ต�การณิ�เป&น 1 เสมอิง. ไม�ม�ข�อิถู�ก

33) โยนเห่ร�ยญบาท 1 เห่ร�ยญ 2 คร�#ง ควิามน�าจะเป&นท�,จะไม�เก�ดก�อิยท�#งสอิงคร�#งเป&นเท�าใด  ก. 0.25 ข. 0.50 ค. 0.75

ง. 0.90

34) โยนเห่ร�ยญบาท 3 เห่ร�ยญ 2 คร�#ง ควิามน�าจะเป&นท�,จะเก�ดก�อิยอิย�างน�อิย 1 เห่ร�ยญเป&นเท�าใด  ก. 0.125 ข. 0.250 ค. 0.750 ง. 0.875

35) ส��มห่ย�บอิ�กษร 1 ต�วิ จากค'าวิ�า COMPUTER จงห่าควิามน�าจะเป&นท�,ห่ย�บได�สระ  ก. ข. ค. ง.

36) ควิามน�าจะเป&นขอิงการข/#นแต�ม 1 ห่ร-อิ 4 ขอิงการโยนลุ่�กเต7า 1 ลุ่�ก 1

คร�#ง เป&นเท�าใด  ก. ข. ค. ง.

37) ส��มห่ย�บลุ่�กบอิลุ่ 2 ลุ่�ก จากกลุ่�อิงท�,บรรจ�ลุ่�กบอิลุ่ขนาดเด�ยวิก�น 4 ลุ่�ก เข�ยนห่มายเลุ่ข 1, 2, 3, แลุ่ะ 4 จงห่าควิามน�าจะเป&นท�,ลุ่�กบอิลุ่ท�#งสอิงลุ่�กท�,ห่ย�บข/#นมาน�#นห่มายเลุ่ขเร�ยงต�อิก�น

  ก. ข. ค. ง.

38) ถู�งใบห่น/,งม�ลุ่�กแก�วิขนาดเด�ยวิก�น ส�แดง 8 ลุ่�ก ส�น'#าเง�น 12 ลุ่�ก ส��มห่ย�บข/#นมาจากถู�ง 1 ลุ่�ก จงห่าควิามน�าจะเป&นท�,จะได�ลุ่�กแก�วิส�แดง

  ก. ข. ค. ง.

39) กลุ่�อิงใบห่น/,งบรรจ�ลุ่�กแก�วิส�แดง ด'า เข�ยวิ ขาวิ ส�ลุ่ะลุ่�กส��มห่ย�บข/#นมาสอิงลุ่�กพิ่ร�อิมก�น ควิามน�าจะเป&นท�,จะห่ย�บไม�ได�ส�แดงพิ่ร�อิมส�ด'าเป&นเท�าไร

  ก. ข. ค. ง.

-17-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

40) ครอิบคร�วิห่น/,งต�อิงการม�บ�ตร 2 คน จงห่าควิามน�าจะเป&นท�,ครอิบคร�วิน�#นจะม�บ�ตรเป&นชายท�#งค��  ก. ข. ค. ง. 1

41) จากข�อิ 40 จาห่าควิามน�าจะเป&นท�,ครอิบคร�วิน�#จะม�บ�ตรเป&นห่ญ�งอิย�างน�อิย ห่น/,งคน  ก. ข. ค. ง.

42) ทอิดลุ่�กเต7า 1 ลุ่�ก พิ่ร�อิมก�บโยนเห่ร�ยญ 1 เห่ร�ยญ ควิามน�าจะเป&นท�,ลุ่�กเต7าข/#นแต�มเป&นเลุ่ขค��ห่ร-อิแต�มมากกวิ�า 4 แลุ่ะเห่ร�ยญไม�อิอิกก�อิยม�ค�าเป&นเท�าไร

  ก. ข. ค. ง.

43) ถู�งใบห่น/,งม�ลุ่�กแก�วิส�แดง 6 ลุ่�ก ส�เข�ยวิ 5 ลุ่�ก ส�ขาวิ 3 ลุ่�ก เขย�าถู�งห่ลุ่�บตาห่ย�บข/#นมา 1 ลุ่�ก วิางไวิ�ข�างนอิก แลุ่�วิห่ย�บข/#นมาอิ�ก 1 ลุ่�ก ควิามน�าจะเป&นขอิงการท�,จะห่ย�บได�ลุ่�กแก�วิลุ่�กแรกเป&นส�แดง แลุ่ะลุ่�กท�,สอิงไม�ใช�ส�แดงเป&นเท�าไร  ก. ข. ค.

ง.

44) การกระท'าในต�วิเลุ่-อิกใดเป&นการทดลุ่อิงส��มก. การค�ดส�มท�,ไม�ม�ต'าห่น�อิอิกจากกอิงส�มซื้/,งม�ส�มท�#งห่มด 100 ผิลุ่ข. การทดลุ่อิงเปร�ยบเท�ยบการงอิกขอิงเมลุ่.ดถู�,วิ เม-, อิรดน'#า ใน

ปร�มาณิต�างๆ ก�นค. การอิอิกห่มายเลุ่ขสลุ่ากก�นแบ�งท�,ได�ร�บรางวิ�ลุ่โดยการห่ม�นวิงลุ่�อิ

ให่�ลุ่�กป:งปอิงท�,ม�ต�วิเลุ่ขอิอิกมาจากวิงลุ่�อิง. การสอิบค�ดเลุ่-อิกน�กเร�ยนท�,ม�ควิามสามารถูทางคณิ�ตศาสตร�จาก

น�กเร�ยนท�,วิประเทศ45) เห่ต�การณิ�ในข�อิใดท�,เป&นไปไม�ได�

ก. เพิ่าะเมลุ่.ดถู�,วิเห่ลุ่-อิง 100 เมลุ่.ด แต�ไม�ม�เมลุ่.ดใดงอิกเลุ่ยข. เม-,อิแมวิอิอิกลุ่�กคร�#งแรกแลุ่ะคร�#งท�,สอิงเป&นต�วิผิ�� ในการอิอิกลุ่�ก

คร�#งท�,สามย�อิมเป&นต�วิผิ��อิ�ก

-18-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

ค. กอิบช�ยไม�ชอิบส�เห่ลุ่-อิงแต�ในส�ปดาห่�น�#เขาสวิมใส�เส-#อิส�เห่ลุ่-อิงท�กวิ�น

ง. ภูากรห่ย�บสลุ่ากซื้/,งเป&นจ'านวินท�,ม�สอิงห่ลุ่�กข/#นมา 1 ใบ ซื้/,งม�ผิลุ่บวิกขอิงเลุ่ขโดดในห่ลุ่�กท�#งสอิงเท�าก�บ 20

46) เห่ต�การณิ�ในข�อิใดท�,เก�ดข/#นอิย�างแน�นอินก. นาร�แลุ่ะม�นาเร�ยนห่น�งส-อิอิย��ช� #นเด�ยวิก�น เขาจ/งม�อิาย�เท�าก�นข. ในกลุ่�อิงใบห่น/,งม�ลุ่�กแก�วิส�แดง 5 ลุ่�ก ส�เห่ลุ่-อิง 1 ลุ่�ก ถู�าห่ย�บลุ่�ก

แก�วิข/#นมาพิ่ร�อิมก�นสอิงลุ่�ก จะได�ลุ่�กแก�วิส�แดงอิย�างน�อิย 1 ลุ่�กค. ในการเร�ยงเลุ่ขโดดสามต�วิ ค-อิ 1, 2, 3 จะได�จ'านวินท�,ม�ค�าไม�เก�น

300 เสมอิง. ในการด/งไพิ่� 1 ใบ อิอิกจากไพิ่�ห่น/,งส'าร�บ จะได�ไพิ่� Q โพิ่ด'า

47) ในการทอิดลุ่�กเต7า 2 ลุ่�กพิ่ร�อิมก�น 1 คร�#ง เห่ต�การณิ�ท�,จะได�ผิลุ่รวิมขอิงแต�มบนห่น�าลุ่�กเต7าท�#งสอิงเท�าก�บ 6 ค-อิ ข�อิใด

ก. (0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (6, 0)

ข. (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)

ค. (0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3)

ง. (1, 5), (2, 4), (3, 3)

48)ในการส��มห่ย�บลุ่�กอิม 2 เม.ดพิ่ร�อิมก�น จากถู�วิยกระเบ-#อิงซื้/,งม�ลุ่�กอิมส�เข�ยวิ 2 เม.ด ส�แดง 1 เม.ด ผิลุ่ท�,เก�ดข/#นท�#งห่มดค-อิข�อิใด เม-,อิให่� ข1, ข2

ค-อิลุ่�กอิมส�เข�ยวิ แลุ่ะ ด ค-อิลุ่�กอิมส�แดง โดยไม�สนใจลุ่'าด�บท�,ขอิงลุ่�กอิมท�,ห่ย�บได�

ก. (ข1, ข2), (ข1, ด), (ข2, ด) ข. (ข1, ด), (ข2, ด)

ค. (ข1, ข2) ง. (ด, ด)

49)ในการส��มเลุ่-อิกน�กเร�ยนสอิงคนจากน�กเร�ยนห่�าคน เพิ่-,อิร�วิมก�จกรรมห่น�าช�#นเร�ยนพิ่ร�อิมก�น ผิลุ่ท�#งห่มดท�,เก�ดข/#นค-อิข�อิใด เม-,อิก'าห่นดให่� 1, 2, 3,

4, 5 แทนน�กเร�ยนคนท�, 1, 2, 3, 4, 5 ตามลุ่'าด�บก. (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5)

ข. (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)

-19-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

ค. (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5),

(3, 4), (3, 5), (4, 5)ง. (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 2), (2, 3),

(2, 4), (2, 5), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 4), (4, 5), (5, 5)

50) ในการห่ย�บบ�ตรต�วิอิ�กษร 2 ต�วิ โดยห่ย�บท�ลุ่ะต�วิ เม-,อิห่ย�บแลุ่�วิใส�กลุ่�บค-นก�อินท�,จะห่ย�บคร�#งท�, 2 จากต�วิอิ�กษร B, O, Y ควิามน�าจะเป&นท�,จะได�ต�วิอิ�กษรต�วิเด�ยวิก�นเท�าก�บเท�าไร

ก. ข. ค. ง.

51)เสกม�ถู�งเท�าส�เห่ลุ่-อิง ถู�งเท�าส�ด'า ถู�งเท�าส�ขาวิ ถู�งเท�าส�น'#าเง�นอิย�างลุ่ะค�� เม-,อิเขาแยกแต�ลุ่ะข�างอิอิกจากก�น ท'าให่�ม�ถู�งเท�าข�างเด�ยวิ 2 กอิง ถู�าเสกส��มห่ย�บถู�งเท�าจากแต�ลุ่ะกอิง กอิงลุ่ะ 1 ข�าง ควิามน�าจะเป&นท�,เขาจะได�ถู�งเท�าค��เด�ยวิก�นเป&นเท�าไร

ก. ข . ค. ง.

52)เด.กห่ญ�งอิรม�ต�9กตาแบบเด�ยวิก�นแลุ่ะขนาดเด�ยวิก�น 5 ต�วิ เป&นส�ชมพิ่� 4

ต�วิ แลุ่ะส�เข�ยวิ 1 ต�วิ ถู�าอิรส��มห่ย�บต�9กตามา 2 ต�วิ โดยส��มห่ย�บพิ่ร�อิมก�น จงห่าควิามน�าจะเป&นท�,อิรจะได�ต�9กตาส�ต�างก�น

ก. 0 ข. ค. ง. 1

53)ขวิดโห่ลุ่ใบห่น/,งม�ลุ่�กป:งปอิงส�แดง 4 ลุ่�ก ส�เข�ยวิ 3 ลุ่�ก แลุ่ะส�ฟ;า 5 ลุ่�ก ถู�าเอิาม-อิคนลุ่�กป:งปอิงแลุ่�วิห่ย�บแบบส��มข/#นมา 1 ลุ่�ก จงห่าควิามน�าจะเป&นท�,จะห่ย�บได�ลุ่�กป:งปอิงท�,ไม�ใช�ส�เข�ยวิ

ก. ข. ค.52

ง. 43

54) พิ่น�กงานขายขอิงบร�ษ�ทแห่�งห่น/,งประกอิบด�วิยพิ่น�กงานชาย 45 คน พิ่น�กงานห่ญ�ง 55 คน ถู�าจ�บฉลุ่ากช-,อิพิ่น�กงานข/#นมา 1 คน เพิ่-,อิเป&นผิ��ด�แลุ่ส�นค�าท�,จะน'าอิอิกไปขายในแต�ลุ่ะวิ�น ควิามน�าจะเป&นท�,จะได�พิ่น�กงานชายเป&นเท�าใด

-20-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

ก. ข. ค. ง.

55) ม�น�กเร�ยนสอิงกลุ่��ม กลุ่��มลุ่ะ 4 คน กลุ่��มแรกม�คนเก�ดวิ�นจ�นทร� วิ�นพิ่�ธี ศ�กร� แลุ่ะวิ�นเสาร� กลุ่��มท�,สอิงม�คนเก�ดวิ�นจ�นทร� วิ�นอิ�งคาร วิ�นพิ่�ธี แลุ่ะวิ�นอิาท�ตย� ถู�าคร�ส��มน�กเร�ยนมากลุ่��มลุ่ะคน ควิามน�าจะเป&นท�,จะได�น�กเร�ยนท�,เก�ดในวิ�นเด�ยวิก�นเป&นเท�าไร

ก.81

ข. ค. ง.

56) เห่ต�การณิ�ใดต�อิไปน�#ม�โอิกาสเก�ดมากท�,ส�ด1) โอิกาสท�,จะถู�กรางวิ�ลุ่ท�, 1 ขอิงสลุ่ากก�นแบ�งร�ฐบาลุ่ เม-,อิซื้-#อิสลุ่าก 1 ใบ2) โอิกาสห่ย�บลุ่�กบอิลุ่ได�ส�แดง เม-,อิม�ลุ่�กบอิลุ่ส�แดง 1 ลุ่�ก ส�เข�ยวิ 1 ลุ่�ก

แลุ่ะส�ขาวิ 1 ลุ่�ก ซื้/,งม�ขนาดเท�าก�นท�กลุ่�ก3) โอิกาสท�,เห่ร�ยญจะข/#นห่�วิ เม-,อิโยนเห่ร�ยญบาท 1 เห่ร�ยญ

ก. 1) ข. 2) ค. 3)

ง. เท�าก�นห่มด

57) กลุ่�อิงใบห่น/,งม�ลุ่�กบอิลุ่ส�แดง ส�ด'า ส�ขาวิ อิย�างลุ่ะ 1 ลุ่�ก ถู�าห่ย�บข/#นมา 2 ลุ่�กโดยไม�ได�ด� จะม�โอิกาสได�ลุ่�กบอิลุ่ส�อิะไร

ก. ด'า ก�บ แดง ข. ด'า ก�บ ขาวิค. แดง ก�บ ขาวิ ง. ท�กข�อิม�โอิกาสเก�ดข/#นเท�า

ก�น58) ผิลุ่ท�#งห่มดท�,อิาจเก�ดข/#นจากการโยนเห่ร�ยญพิ่ร�อิมก�น 2 เห่ร�ยญ 1

คร�#ง ตรงก�บข�อิใดก. (ห่ห่),(ห่ก),(กก) ข. (ห่ห่),(ห่ก),(กห่),(กก)

ค. (ห่ก) ง. (ห่ห่),(กก)

59) โยนลุ่�กเต7า 1 ลุ่�ก 1 คร�#ง ได�แต�มท�,ไม�น�อิยกวิ�า 3 ตรงก�บข�อิใดก. 4,5,6 ข. 3,4,5,6 ค. 3,4,5

ง. ถู�กท�กข�อิ60) จากข�อิ 59 เห่ต�การณิ�ท�,ลุ่�กเต7าข/#นแต�มเป&นจ'านวินเฉพิ่าะ ค-อิข�อิใด

-21-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

ก. 1,2,3,5 ข. 1,3,5 ค. 2,3,5 ง. 2,3,6

เห่ต�การณิ�ต�อิไปน�#ใช�ตอิบค'าถูามข�อิ 6 - 8 " โยนลุ่�กเต7า 1 ลุ่�ก 2 คร�#ง "61) เห่ต�การณิ�ท�,โยนคร�#งแรก ลุ่�กเต7าข/#นแต�มค�, ตรงก�บข�อิใด

ก. 1,3,5

ข. (1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)

ค. (1,1),(1,2),…(1,6),(3,1),(3,2),…(3,6),(5,1),(5,2),…(5,6)

ง. ไม�ม�ค'าตอิบท�,ถู�กต�อิง62) เห่ต�การณิ�ท�,โยนคร�#งแรก ลุ่�กเต7าข/#นแต�มมากกวิ�า 5 ตรงก�บข�อิใด

ก. 6 ข. (6,6)

ค. (6,1),(6,2),(6,3),…,(6,6) ง. ผิ�ดท�กข�อิ63) ผิลุ่รวิมขอิงแต�มจากการโยนลุ่�กเต7า 2 คร�#งมากกวิ�า 10 ตรงก�บข�อิใด

ก. 10,11 แลุ่ะ 12

ข. (4,6),(5,6)

ค. (4,6),(5,5),(5,6)

ง. ผิ�ดท�กข�อิ64) ค�าควิามน�าจะเป&นขอิงเห่ต�การณิ�ท�,วิๆไปท�#งห่มดตรงก�บข�อิใด

ก. 0 ถู/ง 100 ข. 0 ถู/ง 10 ค. 0 ถู/ง 1ง. 1 ถู/ง 10

65) ในการโยนเห่ร�ยญ 1 อิ�น 3 คร�#ง ควิามน�าจะเป&นท�,เห่ร�ยญอิอิกห่�วิอิย�างน�อิย 1 คร�#ง จะเท�าก�บข�อิใด

ก. ข. ค.

ง.

66) กลุ่�อิงใบห่น/,งม�ลุ่�กบอิลุ่ ส�ชมพิ่� แลุ่ะส�ขาวิ จ'านวินมากๆไม�จ'าก�ด ห่ากห่ย�บลุ่�กบอิลุ่ข/#นมาคราวิลุ่ะ 2 ลุ่�กจะได�ควิามน�าจะเป&นเท�าก�บข�อิใด

ก. ข. ค. ง.

0

-22-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

67) จากผิลุ่การอิอิกสลุ่ากก�นแบ�งขอิงร�ฐบาลุ่ควิามน�าจะเป&นท�,เลุ่ขท�าย 2

ต�วิจะอิอิกเลุ่ขค��ท�,สมาช�กต�วิห่น�าเท�าก�บสมาช�กต�วิห่ลุ่�งก. ข. ค. ง.

68) ในการทอิดลุ่�กเต7า 2 ลุ่�ก พิ่ร�อิมก�น ควิามน�าจะเป&นท�,จะได� ผิลุ่รวิมขอิงแต�มบนห่น�าลุ่�กเต7าเป&น 6 เป&นเท�าไร

ก. ข. ค.

ง.

69) การจ�บฉลุ่ากขอิงขวิ�ญป?ให่ม�ขอิงน�กเร�ยนห่�อิงห่น/,งซื้/,งม� 45 คน ซื้/,งต�างก.น'าขอิงขวิ�ญมาร�วิมจ�บฉลุ่ากก�น ควิามน�าจะเป&นท�,น�กเร�ยนคนห่น/,งจะจ�บฉลุ่ากได�แลุ่ะไม�ใช�ขอิงตนเอิง

ก. ข. ค. ง.

70) ในการค�ดเลุ่-อิกฟ�ตบอิลุ่ขอิงโรงเร�ยนแห่�งห่น/,ง แบ�งอิอิกเป&นสายต�างๆ ซื้/,งท/มชนะเลุ่�ศขอิงแต�ลุ่ะสายจะต�อิงมาแข�งก�นอิ�ก 3 คร�#ง ด�งน�#นโอิกาสท�,ท�มใดท�มห่น/,งจะเป&นผิ��ชนะท�#ง 3 คร�#ง เป&นเท�าไร

ก. ข. ค.

ง.

71) ในการจ�บขอิงขวิ�ญป?ให่ม�ระห่วิ�างน�กเร�ยน 10 คน โดยเอิามากอิงรวิมก�นแลุ่�วิจ�บสลุ่าก โอิกาสท�,น�กเร�ยนจะห่ย�บได�ขอิงตนเอิงเป&นเท�าไร

ก. 1 ข. 0 ค. ง.

72) ควิามน�าจะเป&นท�,จะได�ผิลุ่รวิมขอิงแต�มเป&น 7 ห่ร-อิ 11 ในการทอิดลุ่�กเต7า 2 ลุ่�ก 1 คร�#งเป&นเท�าใด

ก. ข. ค.

ง.

73) ควิามน�าจะเป&นท�,จะได�ผิลุ่รวิมขอิงแต�มมากกวิ�า 11 ในการทอิดลุ่�กเต7า 2 ลุ่�ก 1 คร�#งเป&นเท�าใด

-23-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

ก. ข. ค.

ง.

78) สมชายซื้-#อิลุ่อิตเตอิร�, 2 ใบ เลุ่ขต�างก�น โอิกาสท�,เขาจะถู�กรางวิ�ลุ่เลุ่ขท�าย 2 ต�วิ เป&นเท�าใด

ก. ข. ค. ง.

79) กลุ่�อิงใบห่น/,งม�ลุ่�กบอิลุ่ห่มายเลุ่ข 1 ถู/ง 6 อิย�างลุ่ะ 1 ลุ่�ก ถู�าส��มห่ย�บลุ่�กบอิลุ่อิอิกมาพิ่ร�อิงก�น 2 ลุ่�ก จงห่าโอิกาสท�,จะได�แต�มรวิมเป&น 7  ก. 0.2 ข. 0.3 ค. 0.4

ง. 0.6

80) ชาย 3 คน ข/#นต/กส�ง 5 ช�#น โดยใช�ลุ่�ฟต� จงห่าควิามน�าจะเป&นท�,ชายท�#งสามคนอิอิกจากลุ่�ฟต�โดยไม�ซื้'#าก�นเลุ่ย (รวิมช�#น 1 ด�วิย)

  ก. 0.16 ข. 0.32 ค. 0.48

ง. 0.64

81) ควิามน�าจะเป&นขอิงเห่ต�การณิ�ท�,เก�ดข/#นจากการทอิดลุ่�กเตา 1 ลุ่�ก 1

คร�#ง แลุ่�วิข/#นห่น�าท�, 3 ห่ารลุ่งต�วิเป&นเท�าไร

ก. ข. ค. ง.

82) ควิามน�าจะเป&นขอิงเห่ต�การณิ�ท�,เก�ดข/#นจากการโยนเห่ร�ยญ 3 เห่ร�ยญ 1 คร�#ง แลุ่�วิข/#นห่น�าก�อิยท�#งสามเห่ร�ยญเป&นเท�าไร

ก. ข. ค. ง.

83) ในกลุ่�อิงใบห่น/,งม�ปากกาส�แดง 5 แท�ง ปากกาส�น'#าเง�น 8 แท�ง แลุ่ะปากกาส�ด'า 3 แท�ง ถู�าส��มห่ย�บปากกาข/#นมาจากกลุ่�อิง 1 แท�ง โอิกาสท�,จะห่ย�บได�ปากกาส�น'#าเง�นเป&นเท�าไร

ก. ข. ค. ง. 1

-24-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

84) ทนงทอิดลุ่�กเต7า 1 ลุ่�ก พิ่ร�อิมก�บโยนเห่ร�ยญ 2 เห่ร�ยญ ห่น/,งคร�#ง ควิามน�าจะเป&นท�,ลุ่�กเต7าจะข/#นแต�มน�อิยกวิ�า 4 แลุ่ะเห่ร�ยญท�#งสอิงอิ�นข/#นห่น�าเห่ม-อินก�นเป&นเท�าไร

ก. ข. ค. ง.

85) ควิามน�าจะเป&นขอิงเห่ต�การณิ�ท�,เก�ดข/#นจากการทอิดลุ่�กเต7า 2 ลุ่�ก พิ่ร�อิมก�นแลุ่ะห่าผิลุ่บวิก ขอิงแต�มบนห่น�าลุ่�กเต7าท�#งสอิงห่ารด�วิย 5 แลุ่ะ 10 ลุ่งต�วิ

ก. ข. ค. ง.

86) ใบห่น/,งม�ลุ่�กแก�วิบรรจ�อิย�� 10 ลุ่�ก เป&นลุ่�กแก�วิส�เห่ลุ่-อิงแลุ่ะส�แดง ถู�าในจ'านวิน 10 ลุ่�กน�#เป&นลุ่�กแก�วิส�เห่ลุ่-อิง x ลุ่�ก แลุ่ะเม-,อิใส�ลุ่�กแก�วิส�แดงลุ่งไปในถู�งอิ�ก 2 ลุ่�ก จะได�ควิามน�าจะเป&น ท�,จะห่ย�บได�ลุ่�กแก�วิส�แดงเป&น จงห่าวิ�าเด�มม�ลุ่�กแก�วิส�เห่ลุ่-อิงก�,ลุ่�ก **

ก. 4 ลุ่�ก ข. 5 ลุ่�ก ค. 6 ลุ่�ก ง. 8

ลุ่�ก87) ไพิ่�ส'าร�บห่น/,งม� 52 ใบ ห่ย�บไพิ่� 1 ใบ อิอิกจากส'าร�บ ควิามน�าจะเป&นท�,

จะห่ย�บได�ไพิ่�โพิ่ด'าเท�าก�บเท�าไร

ก. ข. ค. ง.

88) ในถู�วิยใบห่น/,งม�เห่ร�ยญห่�าบาทท�,พิ่�มพิ่�ป? พิ่.ศ. 2539 จ'านวิน 10

เห่ร�ยญ แลุ่ะพิ่�มพิ่�ป? พิ่.ศ. อิ-,นๆ จ'านวิน 15 เห่ร�ยญ ถู�าส��มห่ย�บเห่ร�ยญข/#นมาห่น/,งเห่ร�ยญ ควิามน�าจะเป&นท�,จะห่ย�บได�เห่ร�ยญห่�าบาทท�,พิ่�มพิ่�ป? พิ่.ศ.

2539 เป&นเท�าไรก. 0.1 ข. 0.2 ค. 0.3 ง. 0.4

89) เช�าวิ�นน�#ท�อิงฟ;าม-ดคร/#มโอิกาสท�,ฝนจะตกม� 75% ด�งน�#นโอิกาสท�,ฝนจะไม�ตกในเช�าวิ�นน�#เป&นเท�าไร

ก. ข. ค. ง.

-25-

กลุ่��มสาระการเร�ยนร� �คณิ�ตศาสตร� อิ�สลุ่ามวิ�ทยาลุ่�ยแห่�งประเทศไทย

90) จากการทอิดลุ่�กเต7าสอิงลุ่�กพิ่ร�อิมก�น ควิามน�าจะเป&นขอิงเห่ต�การณิ�ท�,จะได�ผิลุ่รวิมขอิงแต�มบนห่น�าขอิงลุ่�กเต7าท�#งสอิงเท�าก�บ 8 ห่ร-อิ 11 เป&นเท�าไร

ก. ข. ค. ง.

-26-