89
พพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพ 2551 พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ 8 พพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพ พพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ ( Paradigm Shift ) พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพ พพพ.พพพพพพ พพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ คคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคค (Course Syllabus and Instructional Design) คคคคคคคคคคคคคคคคค คคคค คคคคคคคคคคคคคคค 2 พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ พพพพพพพพพพ (Standard-based Unit plan) พพพ พพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพพ Backward Design พพพพ 1

คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

จากการที่��กระที่รวงศ�กษาธิ�การได้�ประกาศใช้�หลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน พิ$ที่ธิศ�กราช้ 2551 เป%นหลั�กสู�ตรแกนกลัางขั้องประเที่ศ

โด้ยก)าหนด้มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ขั้อง 8 กลั$+มสูาระการเร�ยนร� � เป%นเป,าหมายแลัะกรอบที่�ศที่างในการพิ�ฒนาหลั�กสู�ตรสูถานศ�กษา การจ�ด้กระบวนการเร�ยนการสูอน แลัะการว�ด้แลัะประเม�นผลั เพิ"�อพิ�ฒนาศ�กยภาพิขั้องเยาวช้นไที่ยให�ม�มาตรฐานความร� � ความสูามารถสู�งขั้�!น ก�าวที่�นความก�าวหน�าที่างเที่คโนโลัย�แลัะการเปลั��ยนแปลังขั้องโลัก

เพิ"�อให�การปฏิ�ร�ปการศ�กษาเป%นไปในที่�ศที่างที่��พิ�งประสูงค4แลัะม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิสู�งสู$ด้ คร�ผ��สูอนเป%นผ��ที่��ม�บที่บาที่สู)าค�ญในการขั้�บเคลั"�อนไปสู�+เป,าหมาย โด้ยคร�จะต�องเปลั��ยนแปลังแนวค�ด้ ว�ธิ�การ ร�ปแบบการสูอนแลัะกระบวนที่�ศน4การที่)างาน ( Paradigm Shift ) จากแนวค�ด้เด้�มสู�+ปร�ช้ญาแนวค�ด้แลัะแนวปฏิ�บ�ต�ใหม+

บร�ษ�ที่ อ�กษรเจร�ญที่�ศน4 อจที่.จ)าก�ด้ จ�งร+วมเป%นพิลั�งขั้�บเคลั"�อนให�การปฏิ�ร�ปการศ�กษาสู�+เป,าหมายความสู)าเร6จ จ�งได้�ผลั�ตนว�ตกรรมใหม+ที่างการศ�กษาเพิ"�อช้+วยแบ+งเบาภารก�จขั้องผ��สูอนโด้ยจ�ด้ที่)า คู่��มื�อคู่รู�และแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� (Course Syllabus and Instructional Design)

รูายวิ�ชาคู่ณิ�ตศาสตรู� ช��นปรูะถมืศ!กษาป#ที่�% 2 โด้ยออกแบบเป%นหน+วยการเร�ยนร� �อ�งมาตรฐาน (Standard-based Unit plan) แลัะออกแบบการจ�ด้การเร�ยนร� �แบบ Backward Design ซึ่��งเป%นกระบวนที่�ศน4ขั้องการออกแบบการเร�ยนการสูอนแนวที่างใหม+ที่��น�ยมใช้�อย+างแพิร+หลัายในต+างประเที่ศ ซึ่��งผ��เช้��ยวช้าญด้�านหลั�กสู�ตรสู+วนใหญ+ยอมร�บว+าเป%นว�ธิ�การออกแบบหลั�กสู�ตรที่��ม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิ เพิราะในหน+วยการเร�ยนร� �จะน)าเสูนอรายลัะเอ�ยด้ขั้องก�จกรรมการเร�ยนการสูอน สู"�อ แหลั+งการเร�ยนร� � เคร"�อง

1

Page 2: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

ม"อแลัะว�ธิ�การว�ด้แลัะประเม�นผลั ที่��สูามารถน)าไปปฏิ�บ�ต�ในช้�!นเร�ยนได้�อย+างเป%นระบบ ถ"อเป%นขั้�!นตอนสู)าค�ญที่��สู$ด้ขั้องการจ�ด้ที่)าหลั�กสู�ตรอ�งมาตรฐาน

(Standard-based Curriculum) เพิ"�อให�ผ��เร�ยนบรรลั$ผลัสู�มฤที่ธิ�:ตามมาตรฐานการเร�ยนร� �ที่��ก)าหนด้

ผ��สูอนสูามารถน)าค�+ม"อคร�แลัะแผนฯ ฉบ�บน�!ไปเป%นค�+ม"อประกอบการจ�ด้ที่)าหลั�กสู�ตรสูถานศ�กษาแลัะวางแผนจ�ด้การเร�ยนร� �เพิ"�อพิ�ฒนาผ��เร�ยนให�ม�ค$ณภาพิแลัะค$ณลั�กษณะตามมาตรฐานต�วช้�!ว�ด้ขั้องหลั�กสู�ตรแกนกลัางได้�อย+างม��นใจ สู+งเสูร�มให�ระบบประก�นค$ณภาพิภายในโรงเร�ยนม�ความแขั้6งแกร+ง สูามารถตรวจสูอบค$ณภาพิผ��เร�ยนได้�ที่�!งระด้�บช้�!นเร�ยน แลัะระด้�บสูถานศ�กษาอ�นเป%นผลัมาจากกระบวนการพิ�ฒนาหลั�กสู�ตรการเร�ยนการสูอนที่��ม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิขั้องคร�ผ��สูอนอย+างแที่�จร�ง

คู่ณิะผ��จั�ดที่&า

หน�า ค)าช้�!แจง พิ�เศ

ษ 3

ค)าอธิ�บายรายว�ช้า

พิ�เศษ 51

โครงสูร�างแผนการจ�ด้การเร�ยนร� � พิ�เศษ 53

หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�% 1 จั&านวินไมื�เก�น 1,000 1-38

แผนการเร�ยนร� �ที่�� 1 จ)านวนไม+เก�น 1,000 6

หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�% 2 การูบวิกจั&านวินที่�%มื�ผลบวิกไมื�เก�น 1,00039-65

แผนการเร�ยนร� � การบวกจ)านวนที่��ม�ผลับวกไม+เก�น 1,000 43

2

Page 3: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

ที่�� 2หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�% 3 การูลบจั&านวินที่�%มื�ต�วิต��งไมื�เก�น 1,000

66-90

แผนการเร�ยนร� �ที่�� 3 การลับจ)านวนที่��ม�ต�วต�!งไม+เก�น 1,000 70

หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�% 4 แบบรู�ปและคู่วิามืส�มืพั�นธ์� 91-115

แผนการเร�ยนร� �ที่�� 4 แบบร�ปแลัะความสู�มพิ�นธิ4 96

หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�% 5 การูวิ�ดคู่วิามืยาวิ 116-141

แผนการเร�ยนร� �ที่�� 5 การว�ด้ความยาว 12

1

หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�% 6 การูช�%ง 142-167

แผนการเร�ยนร� �ที่�� 6 การช้��ง 14

6

หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�% 7 การูคู่�ณิ 168-197

แผนการเร�ยนร� �ที่�� 7 การค�ณ 17

3

หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�% 8 เวิลา 198-220

แผนการเร�ยนร� �ที่�� 8 เวลัา 20

2

หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�% 9 เง�น 221-250

แผนการเร�ยนร� �ที่�� 9 เง�น 22

6

หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�% 10 การูหารู 251-

279

แผนการเร�ยนร� �ที่�� 10 การหาร 25

6

หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�% 11 การูตวิง 280-

307

แผนการเร�ยนร� �ที่�� 11 การตวง 28

5

หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�% 12 รู�ปเรูขาคู่ณิ�ต 308-

332

3

Page 4: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

แผนการเร�ยนร� �ที่�� 12 ร�ปเรขั้าคณ�ต 31

3

หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�% 13 การูบวิก ลบ คู่�ณิ หารูรูะคู่น 333-

357

แผนการเร�ยนร� �ที่�� 13 การบวก ลับ ค�ณ หารระคน 33

7

ภาคู่ผนวิก 358-398

โครงงานคณ�ตศาสูตร4 359

การสูอบว�ด้ผลัสู�มฤที่ธิ�:ที่างการเร�ยน แลัะมาตรฐาน O-NET 368

ความสู)าค�ญแลัะหลั�กการขั้องการว�จ�ยปฏิ�บ�ต�การในช้�!นเร�ยน 370

คู่&าช��แจังหล�กการูส&าคู่�ญของหล�กส�ตรู

และการูออกแบบการูเรู�ยนรู��ส��มืาตรูฐานต�วิช��วิ�ดกระที่รวงศ�กษาธิ�การได้�ประกาศใช้�หลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!น

พิ"!นฐาน พิ$ที่ธิศ�กราช้ 2551 เพิ"�อให�ที่�องถ��นแลัะสูถานศ�กษาน)าไปใช้�เป%นกรอบแลัะที่�ศที่างในการจ�ด้ที่)าหลั�กสู�ตรสูถานศ�กษา แลัะจ�ด้ การเร�ยนการสูอน

เพิ"�อพิ�ฒนาผ��เร�ยนให�ม�ค$ณภาพิด้�านความร� �แลัะที่�กษะที่��จ)าเป%นสู)าหร�บการด้)ารงช้�ว�ตในสู�งคมที่��เปลั��ยนแปลัง แลัะแสูวงหาความร� � เพิ"�อพิ�ฒนาตนเองอย+างต+อเน"�องตลัอด้ช้�ว�ต หลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน จ�งเป%นหลั�กสู�ตรการศ�กษาเพิ"�อความเป%นเอกภาพิขั้องช้าต� ม�จ$ด้หมายแลัะมาตรฐานการเร�ยนร� � เป%นเป,าหมายสู)าหร�บพิ�ฒนาเด้6กแลัะเยาวช้นให�ม�ความร� � ที่�กษะ เจตคต� แลัะค$ณธิรรมบนพิ"!นฐานขั้องความ เป%นไที่ยควบค�+ก�บความเป%นสูากลั

หลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐานสูร�างขั้�!นบนพิ"!นฐานขั้องมาตรฐานที่างด้�านเน"!อหา (Content Standards) ที่��ก)าหนด้โด้ยผ��เช้��ยวช้าญในแต+ลัะสูาขั้าว�ช้า มาตรฐานด้�านเน"!อหาที่��บรรจ$ลังในหลั�กสู�ตรต�องเป%นสู��งที่��ผ��เร�ยนควรม�ความร� �แลัะสูามารถปฏิ�บ�ต�ได้� สู+วนมาตรฐานด้�าน

4

Page 5: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

ความสูามารถ (Performance Standards) เก�ด้จากการลังม"อปฏิ�บ�ต�ขั้องผ��เร�ยนจนเก�ด้ผลัสู�มฤที่ธิ�:ตามมาตรฐานการเร�ยนร� �ที่��ก)าหนด้ เพิราะเป%นองค4ความร� �ที่��เก�ด้ขั้�!นก�บผ��เร�ยนแลัะเป%นมาตรฐานที่��ผ��เร�ยนสูามารถที่)าได้�จร�งตามที่��เร�ยกก�นว+า สูาระการเร�ยนร� �น� �นเอง

มาตรฐานการเร�ยนร� �ขั้องหลั�กสู�ตร (Curriculum Standards)

จ�งเป%นจ$ด้ประสูงค4ที่��ก)าหนด้ว+า ผ��เร�ยนจะต�องร� �อะไร ที่)าอะไรได้� แลัะม�“ค$ณลั�กษณะอย+างไร ” ที่��จ�ด้เป%นค$ณลั�กษณะอ�นพิ�งประสูงค4หร"อค$ณภาพิขั้องผ��เร�ยนเม"�อจบหลั�กสู�ตรการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐานออกไป จ�งก)าหนด้หลั�กการสู)าค�ญขั้องหลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน ไว�ด้�งน�!

1 หล�กการูส&าคู่�ญของหล�กส�ตรูแกนกลางการูศ!กษาข��นพั��นฐาน พั4ที่ธ์ศ�กรูาช 2551

1.1 การูจั�ดการูเรู�ยนรู��1) หลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐานได้�ก)าหนด้มาตรฐาน

การเร�ยนร� � สูมรรถนะสู)าค�ญ แลัะค$ณลั�กษณะอ�นพิ�งประสูงค4ขั้องผ��เร�ยน ไว�เป%นเป,าหมายขั้องการจ�ด้การศ�กษาแลัะจ�ด้กระบวนการเร�ยนร� �ที่$กกลั$+มสูาระการเร�ยนร� � ให�ผ��เร�ยนม�ค$ณภาพิตามเป,าหมาย โด้ยสู+งเสูร�มให�เร�ยนร� �จากการเผช้�ญสูถานการณ4 การได้�สู�มผ�สูสู�มพิ�นธิ4ก�บสู��งแวด้ลั�อม มน$ษย4 แลัะธิรรมช้าต� ได้�ลังม"อปฏิ�บ�ต�จร�ง ฝึ?กให�ค�ด้เป%น ที่)าเป%น แลัะแก�ป@ญหาเป%น

ร�กการอ+าน แลัะใฝึAร� �ใฝึAเร�ยนอย+างต+อเน"�อง

2) หลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐานได้�ก)าหนด้มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBขั้องแต+ลัะกลั$+มสูาระการเร�ยนร� � เพิ"�อให�คร�ผ��สูอนมองเห6นผลัคาด้หว�งที่��ต�องพิ�ฒนาการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนให�ม�ความร� � ความสูามารถ แลัะที่�กษะที่��สู)าค�ญขั้องแต+ลัะช้�!นปB แลัะต+อเน"�องจนจบการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน ด้�งน�!นการจ�ด้ที่)าสูาระการเร�ยนร� � การก)าหนด้เน"!อหา การจ�ด้ที่)าหน+วยการเร�ยนร� � การจ�ด้การเร�ยนการสูอน แลัะการว�ด้ประเม�นผลัการเร�ยนร� � จะต�องสูะที่�อนค$ณภาพิขั้องผ��เร�ยนตามมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ที่��

5

Page 6: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

ก)าหนด้ไว�ในหลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน เพิ"�อใช้�ตรวจสูอบค$ณภาพิผ��เร�ยน แลัะเที่�ยบโอนผลัการเร�ยนได้�อย+างม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิ

3) การจ�ด้การเร�ยนร� �เพิ"�อพิ�ฒนาค$ณภาพิผ��เร�ยนให�ม�ค$ณลั�กษณะตามที่��ก)าหนด้ไว�ในหลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน ต�องสู+งเสูร�มให�ผ��เร�ยนได้�ค�นพิบความร� �เอง ม�สู+วนร+วมในการสูร�างผลัการเร�ยนร� �ที่��ม�ความหมายแก+ตนเอง ผ��สูอนต�องออกแบบก�จกรรมการเร�ยนร� � แลัะจ�ด้ประสูบการณ4การเร�ยนร� �อย+างเป%นระบบ เน�นประโยช้น4สู�งสู$ด้ที่��จะเก�ด้แก+ผ��เร�ยน แลัะค)าน�งถ�งความแตกต+างระหว+างบ$คคลั พิ�ฒนาผ��เร�ยนจนเต6มศ�กยภาพิตามความถน�ด้แลัะความสูนใจเป%นรายบ$คคลั

4) การจ�ด้การเร�ยนร� �ให�ผ��เร�ยนบรรลั$เป,าหมายตามมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBจะต�องใช้�กระบวนการการเร�ยนร� �ที่��หลัากหลัาย ได้�แก+

- กระบวนการสูร�างความร� � - กระบวนการค�ด้

- กระบวนการที่างสู�งคม

- กระบวนการแก�ป@ญหา

- กระบวนการเร�ยนร� �จากประสูบการณ4จร�ง

- กระบวนการปฏิ�บ�ต� - กระบวนการพิ�ฒนาค+าน�ยม

- กระบวนการบ�รณาการ ฯลัฯ

ซึ่��งเป%นกระบวนการที่��ผ��สูอนต�องฝึ?กฝึนให�ผ��เร�ยนเก�ด้การเร�ยนร� � แลัะพิ�ฒนาตนเองจนบรรลั$มาตรฐานการเร�ยนร� �ขั้องหลั�กสู�ตรอย+างม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิ

5) ผ��สูอนต�องออกแบบการจ�ด้การเร�ยนร� �โด้ยศ�กษาว�เคราะห4มาตรฐานการเร�ยนร� � ต�วช้�!ว�ด้สูมรรถนะสู)าค�ญขั้องผ��เร�ยน ค$ณลั�กษณะอ�นพิ�งประสูงค4 แลัะสูาระการเร�ยนร� �ที่��เหมาะสูมก�บผ��เร�ยน แลั�วจ�งเลั"อกใช้�ว�ธิ�สูอนแลัะเที่คน�คการสูอน สู"�อ แหลั+งการเร�ยนร� � เคร"�องม"อ แลัะว�ธิ�การว�ด้ประเม�นผลัที่��ม�ค$ณภาพิ เพิ"�อพิ�ฒนาผ��เร�ยนไปสู�+เป,าหมายการเร�ยนร� �ที่��ก)าหนด้ไว�อย+างม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิ แลัะเต6มตามศ�กยภาพิขั้องผ��เร�ยนแต+ลัะคน

6

Page 7: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ1.2 สารูะการูเรู�ยนรู��*

สูาระการเร�ยนร� �ประกอบด้�วยองค4ความร� � ที่�กษะหร"อกระบวนการเร�ยนร� � แลัะค$ณลั�กษณะ อ�นพิ�งประสูงค4 หร"อค$ณธิรรม จร�ยธิรรม ค+าน�ยม ซึ่��งก)าหนด้ให�ผ��เร�ยนที่$กคนในระด้�บการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐานจ)าเป%นต�องเร�ยนร� � โด้ยแบ+งเป%น 8 กลั$+มสูาระการเร�ยนร� � ด้�งน�!

7

วิ�ที่ยาศาสตรู� : การน)าความร� �แลัะกระบวนการที่างว�ที่ยาศาสูตร4ไปใช้�ในการศ�กษา ค�นคว�าหาความร� �แลัะแก�ป@ญหาอย+างเป%นระบบ การค�ด้อย+างเป%นเหต$เป%นผลั ค�ด้ว�เคราะห4 แลัะจ�ตว�ที่ยาศาสูตร4

คู่ณิ�ตศาสตรู� : การน)าความร� �ที่�กษะ แลัะกระบวนการที่างคณ�ตศาสูตร4ไปใช้�ในการแก�ป@ญหาการด้)าเน�นช้�ว�ตแลัะศ�กษาต+อการม�เหต$ม�ผลั ม�เจตคต�ที่��ด้�ต+อคณ�ตศาสูตร4 พิ�ฒนาการค�ด้อย+างเป%นระบบ แลัะสูร�างสูรรค4

ภาษาไที่ย : ความร� � ที่�กษะแลัะว�ฒนธิรรมการใช้�ภาษา เพิ"�อการ-สู"�อสูาร ความช้"�นช้ม การเห6นค$ณค+า ภ�ม�ป@ญญาไที่ย แลัะภ�ม�ใจในภาษาประจ)าช้าต�

องคู่�คู่วิามืรู�� ที่�กษะส&าคู่�ญ และ

คู่4ณิล�กษณิะ ในหล�กส�ตรู

แกนกลาง การูศ!กษาข��นพั��นฐาน

ส�งคู่มืศ!กษา ศาสนาและวิ�ฒนธ์รูรูมื : การอย�+ร+วมก�นในสู�งคมไที่ยแลัะสู�งคมโลักอย+างสู�นต�สู$ขั้ การเป%นพิลัเม"องด้� ศร�ที่ธิาในหลั�กธิรรม ขั้องศาสูนา การเห6นค$ณค+าขั้องที่ร�พิยากรแลัะสู��งแวด้ลั�อม ความร�กช้าต� แลัะภ�ม�ใจในความเป%นไที่ย

ภาษาต�างปรูะเที่ศ : ความร� � ที่�กษะ เจตคต� แลัะว�ฒนธิรรมการใช้�ภาษาต+างประเที่ศในการสู"�อสูาร การแสูวงหาความร� � แลัะการประกอบอาช้�พิ

การูงานอาช�พัและเที่คู่โนโลย� : ความร� � ที่�กษะ แลัะเจตคต�ในการที่)างาน การจ�ด้การ การด้)ารงช้�ว�ต การประกอบอาช้�พิแลัะการใช้�เที่คโนโลัย�

ศ�ลปะ : ความร� �แลัะที่�กษะในการค�ด้ร�เร��ม จ�นตนาการ สูร�างสูรรค4งานศ�ลัปะ สู$นที่ร�ยภาพิแลัะการเห6นค$ณค+าที่างศ�ลัปะ

ส4ขศ!กษาและพัลศ!กษา : ความร� �ที่�กษะแลัะเจตคต�ในการสูร�างเสูร�มสู$ขั้ภาพิพิลัานาม�ยขั้องตนเองแลัะผ��อ"�น การป,องก�นแลัะปฏิ�บ�ต�ต+อสู��งต+างๆ ที่��ม�ผลัต+อสู$ขั้ภาพิอย+างถ�กว�ธิ�แลัะที่�กษะในการด้)าเน�นช้�ว�ต

*แหล�งอ�างอ�ง : กระที่รวงศ�กษาธิ�การ. (2551). หล�กส�ตรูแกนกลางการูศ!กษาข��นพั��นฐาน พั4ที่ธ์ศ�กรูาช 2551. หน�า 7.

กร$งเที่พิ : โรงพิ�มพิ4ช้$มน$มสูหกรณ4การเกษตรแห+ง

Page 8: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

1.3 คู่วิามืส�มืพั�นธ์�ของการูพั�ฒนาคู่4ณิภาพัผ��เรู�ยนตามืหล�กส�ตรูแกนกลาง

การูศ!กษาข��นพั��นฐาน*

8

วิ�ส�ยที่�ศน�ของหล�กส�ตรูหลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน ม$+งพิ�ฒนาผ��เร�ยนที่$กคนซึ่��งเป%นก)าลั�ง

ขั้องช้าต�ให�เป%นมน$ษย4ที่��ม�ความสูมด้$ลัที่�!งด้�านร+างกาย ความร� � ค$ณธิรรม ม�จ�ตสู)าน�กในความเป%นพิลัเม"องไที่ยแลัะเป%นพิลัโลัก ย�ด้ม��นในการปกครองตามระบอบประช้าธิ�ปไตยอ�นม�พิระมหากษ�ตร�ย4ที่รงเป%นประม$ขั้ ม�ความร� �แลัะที่�กษะพิ"!นฐาน รวมที่�!งเจตคต�ที่��จ)าเป%นต+อการศ�กษาต+อ การประกอบอาช้�พิแลัะการศ�กษาตลัอด้ช้�ว�ต โด้ยม$+งเน�นผ��เร�ยนเป%นสู)าค�ญบนพิ"!นฐานความเช้"�อว+า ที่$กคนสูามารถ

จั4ดหมืายของหล�กส�ตรู1. ม�ค$ณธิรรม จร�ยธิรรม แลัะค+าน�ยมที่��พิ�งประสูงค4 เห6นค$ณค+าขั้องตนเอง ม�

ว�น�ยแลัะปฏิ�บ�ต�ตนตามหลั�กธิรรมขั้องพิระพิ$ที่ธิศาสูนา หร"อศาสูนาที่��ตนน�บถ"อ ย�ด้หลั�กปร�ช้ญาขั้องเศรษฐก�จพิอเพิ�ยง

2. ม�ความร� �อ�นเป%นสูากลัแลัะม�ความสูามารถในการสู"�อสูาร การค�ด้ การแก�ป@ญหา การใช้�เที่คโนโลัย�แลัะม�ที่�กษะช้�ว�ต

3. ม�สู$ขั้ภาพิกายแลัะสู$ขั้ภาพิจ�ตที่��ด้� ม�สู$ขั้น�สู�ย แลัะร�กการออกก)าลั�งกาย4. ม�ความร�กช้าต� ม�จ�ตสู)าน�กในความเป%นพิลัเม"องไที่ยแลัะพิลัโลัก ย�ด้ม��นใน

ว�ถ�ช้�ว�ตแลัะการปกครองในระบอบประช้าธิ�ปไตยอ�นม�พิระมหากษ�ตร�ย4ที่รงเป%นประม$ขั้

5. ม�จ�ตสู)าน�กในการอน$ร�กษ4ว�ฒนธิรรมแลัะภ�ม�ป@ญญาไที่ย การอน$ร�กษ4แลัะพิ�ฒนาสู��งแวด้ลั�อม ม�จ�ตสูาธิารณะที่��ม$+งที่)าประโยช้น4แลัะสูร�างสู��งที่��ด้�งามในสู�งคม

คู่4ณิล�กษณิะอ�นพั!งปรูะสงคู่�ของผ��เรู�ยน

1. ร�กช้าต� ศาสูน4 กษ�ตร�ย4 5. อ ย�+อย+างพิอเพิ�ยง2. ซึ่"�อสู�ตย4สู$จร�ต 6. ม$+ ง ม�� น ใ น ก า รที่)างาน

สมืรูรูถนะส&าคู่�ญของผ��เรู�ยน1. ความสูามารถในการสู"�อสูาร2. ความสูามารถในการค�ด้3. ความสูามารถในการแก�ป@ญหา4. ความ สูามาร ถ ใ น ก า ร ใ ช้�ที่�กษะช้�ว�ต5. ความ สูามาร ถ ใ น ก า ร ใ ช้�เที่คโนโลัย�มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู��/ต�วิช��วิ�ด 8 กล4�มืสารูะการูเรู�ยนรู�� ก�จักรูรูมืพั�ฒนา

ผ��เรู�ยน1. ภาษาไที่ย 2. คณ�ตศาสูตร4 3. ว�ที่ยาศาสูตร4 1.

ก�จกรรมแนะแนว4. สู�งคมศ�กษา ศาสูนาแลัะว�ฒนธิรรม 5. สู$ ขั้ ศ� ก ษ า แ ลั ะ

คู่4ณิภาพัของผ��เรู�ยนรูะด�บการู*แหล�งอ�างอ�ง : กระที่รวงศ�กษาธิ�การ. (2551). หล�กส�ตรูแกนกลางการูศ!กษาข��นพั��นฐาน พั4ที่ธ์ศ�กรูาช 2551. หน�า 8.

กร$งเที่พิ : โรงพิ�มพิ4ช้$มน$มสูหกรณ4การเกษตรแห+ง

Page 9: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู กา

รเร

�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

1.4 ภารูก�จัส&าคู่�ญของผ��สอนการจ�ด้การเร�ยนร� �เพิ"�อให�ผ��เร�ยนม�ค$ณภาพิแลัะค$ณลั�กษณะตาม

เป,าหมายขั้องหลั�กสู�ตร ผ��สูอนต�องปฏิ�บ�ต�ภารก�จที่��สู)าค�ญต+อไปน�!1)ศ�กษาว�เคราะห4ผ��เร�ยนเป%นรายบ$คคลั เพิ"�อน)าขั้�อม�ลัมาใช้�ในการ

วางแผนการจ�ด้การเร�ยนร� �ที่��ที่�าที่ายความสูามารถขั้องผ��เร�ยน2)ก)าหนด้เป,าหมายที่��ต�องการให�เก�ด้ขั้�!นก�บผ��เร�ยน ด้�านความร� �

แลัะที่�กษะกระบวนการที่��เป%นความค�ด้รวบยอด้ หลั�กการ แลัะความสู�มพิ�นธิ4 รวมที่�!งค$ณลั�กษณะอ�นพิ�งประสูงค4

3)ออกแบบการเร�ยนร� �แลัะจ�ด้การเร�ยนร� �ที่��น)าผ��เร�ยนไปสู�+เป,าหมาย

4)จ�ด้เตร�ยมแลัะเลั"อกใช้�สู"�อให�เหมาะสูมก�บก�จกรรม น)าภ�ม�ป@ญญาที่�องถ��น เที่คโนโลัย�ที่��เหมาะสูมมาประย$กต4ใช้�ในการจ�ด้การเร�ยนการสูอน

5)ประเม�นผลัด้�วยว�ธิ�การที่��หลัากหลัาย เหมาะสูมก�บสู��งที่��ต�องการว�ด้ ธิรรมช้าต�ขั้องว�ช้า แลัะระด้�บพิ�ฒนาการขั้องผ��เร�ยน

6)ว�เคราะห4ผลัการประเม�นเพิ"�อน)ามาใช้�เป%นแนวที่างในการซึ่+อมเสูร�มแลัะพิ�ฒนาผ��เร�ยน รวมที่�!งปร�บปร$งการจ�ด้การเร�ยนการสูอนขั้องตนเอง

1.5 การูใช�ส�%อการูเรู�ยนรู��สู"�อการเร�ยนร� �เป%นเคร"�องม"อสู+งเสูร�มแลัะสูน�บสูน$นการจ�ด้

กระบวนการเร�ยนร� � เพิ"�อให�ผ��เร�ยนค�นคว�าหาความร� �ด้�วยตนเอง สูามารถเขั้�าถ�งความร� � ที่�กษะกระบวนการ แลัะค$ณลั�กษณะตามมาตรฐานการเร�ยนร� �ขั้องหลั�กสู�ตรได้�อย+างม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิ การเลั"อกใช้�สู"�อ ควรเลั"อกให�ม�ความเหมาะสูมก�บระด้�บพิ�ฒนาการแลัะร�ปแบบการเร�ยนร� �ที่��หลัากหลัายขั้องผ��เร�ยน ผ��สูอนสูามารถจ�ด้ที่)าหร"อเลั"อกใช้�สู"�อประกอบการจ�ด้การเร�ยนร� �ให�ผ��เร�ยนเก�ด้การเร�ยนร� �อย+างต+อเน"�อง

การจ�ด้ที่)า การเลั"อกใช้� แลัะการประเม�นค$ณภาพิสู"�อการเร�ยนร� � ผ��สูอนต�องค)าน�งถ�งความสูอด้คลั�องก�บหลั�กสู�ตร ว�ตถ$ประสูงค4ขั้องการเร�ยน

9

Page 10: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

ร� � เป,าหมายการจ�ด้การเร�ยนร� � การออกแบบก�จกรรมการเร�ยนร� �แลัะการจ�ด้ประสูบการณ4ต�องสู+งเสูร�มให�ผ��เร�ยนม�สูมรรถนะแลัะค$ณลั�กษณะที่��พิ�งประสูงค4ตามหลั�กสู�ตร สูอด้คลั�องก�บต�วช้�!ว�ด้แลัะความถ�กต�องขั้องเน"!อหาสูาระการเร�ยนร� � การใช้�ภาษาที่��ถ�กต�อง ร�ปแบบการน)าเสูนอที่��เขั้�าใจง+าย ไม+เป%นอ$ปสูรรคต+อการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยน แลัะไม+ขั้�ด้ต+อศ�ลัธิรรมความม��นคงขั้องช้าต�

1.6 การูวิ�ดและปรูะเมื�นผลการูเรู�ยนรู��การว�ด้แลัะประเม�นผลัการเร�ยนร� �ต�องย�ด้หลั�กการสู)าค�ญค"อ การ

ประเม�นเพิ"�อพิ�ฒนาการเร�ยนร� �แลัะเพิ"�อการประเม�นเพิ"�อต�ด้สู�นระด้�บผลัการเร�ยนที่��เก�ด้ขั้�!นจร�งขั้องผ��เร�ยน การพิ�ฒนาค$ณภาพิการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนให�ประสูบผลัสู)าเร6จน�!น ผ��สูอนจ)าเป%นต�องพิ�ฒนาแลัะว�ด้ประเม�นผลัผ��เร�ยนตามต�วช้�!ว�ด้เพิ"�อให�บรรลั$มาตรฐานการเร�ยนร� � สูะที่�อนสูมรรถนะสู)าค�ญแลัะค$ณลั�กษณะอ�นพิ�งประสูงค4ขั้องผ��เร�ยน ซึ่��งเป%นเป,าหมายขั้องหลั�กสู�ตร แลัะเป%นเป,าหมายหลั�กขั้องการว�ด้ประเม�นผลัการเร�ยนร� �ที่$กระด้�บช้�!นเร�ยน จ�งต�องด้)าเน�นการว�ด้แลัะประเม�นผลัที่�!งก+อนพิ�ฒนา ระหว+างการพิ�ฒนา แลัะภายหลั�งการพิ�ฒนา เพิ"�อความม��นใจในระด้�บค$ณภาพิที่��เก�ด้ขั้�!นก�บผ��เร�ยนแต+ลัะคน หลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐานจ�งได้�ก)าหนด้เกณฑ์4แกนกลัางเป%นขั้�อก)าหนด้ขั้�!นต)�า (Minimum Requirement) ขั้องการจบหลั�กสู�ตร

1.6.1 การูวิ�ดและปรูะเมื�นผลการูเรู�ยนรู��ตามืกล4�มืสารูะการูเรู�ยนรู�� ด้)าเน�นการ ด้�งน�!

1) การูปรูะเมื�นผลก�อนเรู�ยนการประเม�นผลัก+อนเร�ยนเป%นการประเม�นความพิร�อม

ความร� �พิ"!นฐาน แลัะความรอบร� �ขั้องน�กเร�ยน เพิ"�อตรวจสูอบพิ"!นฐานความร� � ที่�กษะ แลัะความพิร�อมด้�านต+างๆ ขั้องผ��เร�ยน เพิ"�อน)าผลัการประเม�นมาปร�บปร$ง ซึ่+อมเสูร�ม เตร�ยมความพิร�อมให�ผ��เร�ยนที่$กคน ผ��สูอนจะได้�พิ�จารณาจ�ด้กระบวนการเร�ยนร� �ให�สูอด้คลั�องก�บพิ"!นฐานขั้องผ��เร�ยนตาม

10

Page 11: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

แนวที่างที่��หลั�กสู�ตรก)าหนด้ โด้ยไม+น)าผลัการประเม�นก+อนเร�ยนไปใช้�พิ�จารณาต�ด้สู�นผลัการเร�ยน

2) การูปรูะเมื�นผลรูะหวิ�างเรู�ยนการประเม�นผลัระหว+างเร�ยนเป%นการประเม�นเพิ"�อม$+งตรวจ

สูอบพิ�ฒนาการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนในการบรรลั$ถ�งต�วช้�!ว�ด้ตามแผนการจ�ด้การเร�ยนร� �ที่��ผ��สูอนวางแผนไว� เพิ"�อน)าขั้�อม�ลัจากการประเม�นไปพิ�ฒนาปร�บปร$ง แก�ไขั้ขั้�อบกพิร+องขั้องผ��เร�ยน หร"อสู+งเสูร�มให�ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต�กระบวนการเร�ยนร� � จนเต6มศ�กยภาพิ นอกจากน�! ย�งน)ามาใช้�เป%นขั้�อม�ลัในการปร�บปร$งกระบวนการจ�ด้การเร�ยนร� �ขั้องผ��สูอน การประเม�นผลัระหว+างเร�ยนจ�งต�องกระที่)าอย+างรอบคอบ ร�ด้ก$ม ตามแนวปฏิ�บ�ต�ต+อไปน�!

(1) ก)าหนด้หน+วยการเร�ยนร� �ในรายว�ช้าที่��จะสูอน น)าแต+ลัะหน+วยมาจ�ด้ที่)าแผนการเร�ยนร� � โด้ยก)าหนด้ต�วช้�!ว�ด้แลัะแนวที่างการประเม�นผลัให�สูอด้คลั�องก�บต�วช้�!ว�ด้น�!นๆ พิร�อมที่�!งระบ$ภาระงานที่��จะมอบหมายให�ผ��เร�ยนลังม"อปฏิ�บ�ต�ให�บรรลั$ตามต�วช้�!ว�ด้อย+างม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิ

(2) เลั"อกว�ธิ�การว�ด้แลัะประเม�นผลัการเร�ยนร� �ที่��สูอด้คลั�องก�บภาระงาน หร"อก�จกรรมที่��ก)าหนด้ให�ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต� ควรเป%นว�ธิ�การประเม�นที่��สูะที่�อนให�เห6นระด้�บความร� � ความสูามารถ ที่�กษะ ตลัอด้จนค$ณลั�กษณะอ�นพิ�งประสูงค4ขั้องผ��เร�ยนที่��เป%นผลัจากการจ�ด้การเร�ยนร� �ขั้องผ��สูอนอย+างแที่�จร�ง

3) การูปรูะเมื�นผลหล�งเรู�ยนการประเม�นผลัหลั�งเร�ยนเป%นการประเม�นเพิ"�อสูร$ปผลัการ

เร�ยน ม$+งตรวจสูอบความสู)าเร6จขั้องผ��เร�ยน เม"�อจบการเร�ยนร� �ในแต+ลัะหน+วยการเร�ยน หร"อเม"�อสู�!นสู$ด้การเร�ยนรายว�ช้าปลัายปB ปลัายภาค การประเม�นหลั�งการเร�ยนจะประเม�นผ��เร�ยนในเร"�องที่��ได้�เร�ยนจบแลั�ว เพิ"�อตรวจสูอบผลัการเร�ยนร� �ที่��เก�ด้ขั้�!นตามต�วช้�!ว�ด้ขั้องผ��เร�ยน แลัะน)าผลัการประเม�นไปเปร�ยบเที่�ยบก�บผลัการประเม�นก+อนเร�ยน ช้+วยให�ผ��สูอนสูามารถประเม�นศ�กยภาพิในการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนแต+ลัะคนได้�อย+างม��นใจ แลัะย�งสูะที่�อนประสู�ที่ธิ�ภาพิในการจ�ด้การเร�ยนร� �ขั้องผ��สูอนได้�อย+างช้�ด้เจน

11

Page 12: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

ขั้�อม�ลัจากผลัการประเม�นหลั�งเร�ยน ผ��สูอนควรน)าไปศ�กษาว�เคราะห4เพิ"�อใช้�ในการปร�บปร$ง แก�ไขั้ ซึ่+อมเสูร�มผ��เร�ยนให�บรรลั$ต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBตามเกณฑ์4ที่��ก)าหนด้ หร"อใช้�ปร�บปร$งแก�ไขั้ว�ธิ�การเร�ยนขั้องผ��เร�ยนให�ม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิย��งขั้�!น แลัะย�งใช้�ประกอบการปร�บปร$งแผนการจ�ด้การเร�ยนร� � การสูร�างนว�ตกรรม แลัะการว�จ�ยปฏิ�บ�ต�การในช้�!นเร�ยน (Classroom

Action Research) เพิ"�อพิ�ฒนาผ��เร�ยนต+อไป1.6.2 การูปรูะเมื�นผลการูอ�าน คู่�ดวิ�เคู่รูาะห� และเข�ยนส�%อ

คู่วิามืหลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐานม$+งให�ผ��เร�ยนม�

สูมรรถนะสู)าค�ญ ได้�แก+ ความสูามารถในการสู"�อสูาร ความสูามารถในการค�ด้ว�เคราะห4 แลัะความสูามารถในการแก�ป@ญหา จ�งก)าหนด้ให�ม�การประเม�นผลัความสูามารถด้�านการอ+าน ค�ด้ว�เคราะห4 แลัะเขั้�ยนขั้องผ��เร�ยนที่$กคน โด้ยผ��สูอนต�องฝึ?กฝึนแลัะมอบหมายให�ผ��เร�ยนลังม"อปฏิ�บ�ต�ควบค�+ไปก�บการจ�ด้การเร�ยนร� �ในแต+ลัะว�ช้าที่�!ง 8 สูาระ แลัะต�องที่)าการประเม�นผลัที่$กช้�!นปB โด้ยใช้�เกณฑ์4ต�ด้สู�นผลัให�ระด้�บค$ณภาพิตามภาระงานที่��ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต�จร�ง

1.6.3 การูปรูะเมื�นคู่4ณิล�กษณิะอ�นพั!งปรูะสงคู่�ค$ณลั�กษณะอ�นพิ�งประสูงค4 หมายถ�ง ค$ณลั�กษณะด้�าน

ค$ณธิรรม จร�ยธิรรม ค+าน�ยม จ�ตสู)าน�ก สูามารถอย�+ร +วมก�บผ��อ"�นในสู�งคมได้�อย+างม�ความสู$ขั้ ตามที่��หลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐานก)าหนด้ไว� 8

ประการ ค"อ 1. ร�กช้าต� ศาสูน4 กษ�ตร�ย4 2. ซึ่"�อสู�ตย4สู$จร�ต 3. ม�ว�น�ย 4. ใฝึAเร�ยนร� � 5. อย�+อย+างพิอเพิ�ยง 6. ม$+งม��นในการ

ที่)างาน 7. ร�กความเป%นไที่ย 8. ม�จ�ตสูาธิารณะผ��สูอนสูามารถจ�ด้ที่)าเป%นพิฤต�กรรมบ+งช้�! หร"อพิฤต�กรรมที่��

ต�องการให�ผ��เร�ยนแสูด้งออก แลั�วบ�รณาการค$ณลั�กษณะเหลั+าน�!ควบค�+ไปก�บการจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �ขั้องกลั$+มสูาระต+างๆ ที่�!งก�จกรรมในช้�!นแลัะนอกช้�!นเร�ยน แลัะต�องด้)าเน�นการประเม�นผลัรายภาค รายปB ขั้องแต+ลัะว�ช้า เพิ"�อให�ม�การสู��งสูมแลัะพิ�ฒนาพิฤต�กรรมต+างๆ อย+างต+อเน"�อง แลัะน)าผลัมา

12

Page 13: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

ประเม�น มาสูร$ปผลัอ�กคร�!งหน��งเม"�อจบปBสู$ด้ที่�ายขั้องแต+ลัะระด้�บการศ�กษา เพิ"�ออน$ม�ต�จบหลั�กสู�ตร

1.6.4 การูปรูะเมื�นก�จักรูรูมืพั�ฒนาผ��เรู�ยนก�จกรรมพิ�ฒนาผ��เร�ยน เป%นก�จกรรมที่��สูถานศ�กษาต�องจ�ด้

ให�ผ��เร�ยนเขั้�าร+วมปฏิ�บ�ต� ที่$กระด้�บช้�!น เพิ"�อพิ�ฒนาความสูามารถขั้องตนเอง ตามความถน�ด้ ความสูนใจ ให�เต6มศ�กยภาพิ โด้ยม$+งพิ�ฒนาองค4รวมขั้องความเป%นมน$ษย4 ที่�!งด้�านร+างกาย สูต�ป@ญญา อารมณ4 แลัะสู�งคม เสูร�มสูร�างผ��เร�ยนให�ม�ศ�ลัธิรรม จร�ยธิรรม ม�ระเบ�ยบว�น�ย ปลั�กฝึ@งจ�ตสู)าน�กขั้องการที่)าประโยช้น4เพิ"�อสู�งคม สูามารถบร�หารจ�ด้การตนเอง ได้�อย+างม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิ ก�จกรรมพิ�ฒนาผ��เร�ยนประกอบด้�วย ก�จกรรมแนะแนว

ก�จกรรมน�กเร�ยน (ก�จกรรมช้$มน$ม ช้มรม ก�จกรรมลั�กเสู"อ เนตรนาร� ย$วกาช้าด้ ผ��บ)าเพิ6ญประโยช้น4 แลัะร�กษาด้�นแด้น) ก�จกรรมเพิ"�อสู�งคมแลัะสูาธิารณประโยช้น4

สูถานศ�กษา แลัะผ��สูอนต�องด้)าเน�นการจ�ด้ก�จกรรมพิ�ฒนาผ��เร�ยนอย+างม�เป,าหมายม�ร�ปแบบแลัะลั�กษณะที่��เหมาะสูม สูนองตอบความสูนใจ ความถน�ด้ แลัะความสูามารถขั้องผ��เร�ยนแต+ลัะคน แลัะต�องที่)าการประเม�นผลัการปฏิ�บ�ต�ก�จกรรมเหลั+าน�!นด้�วยว�ธิ�การที่��หลัากหลัายตามสูภาพิจร�ง โด้ยบ�รณาการร+วมก�บการจ�ด้การเร�ยนร� �กลั$+มสูาระต+างๆ อย+างเหมาะสูมแลัะจ�ด้ให�ม�การประเม�นที่$กระด้�บช้�!นปB ผ��เร�ยนต�องผ+านเกณฑ์4การประเม�นตามที่��สูถานศ�กษาก)าหนด้จ�งจะผ+านเกณฑ์4การจบหลั�กสู�ตรแต+ลัะระด้�บการศ�กษา

1.6.5 เกณิฑ์�การูวิ�ดและปรูะเมื�นผลการูเรู�ยนรู��รูะด�บปรูะถมืศ!กษา

1) การูต�ดส�นผลการูเรู�ยนผ��สูอนที่)าการว�ด้แลัะประเม�นผลัผ��เร�ยนเป%นรายว�ช้าตามต�ว

ช้�!ว�ด้ด้�วยว�ธิ�การที่��หลัากหลัายให�ได้�ผลัการประเม�นตามความสูามารถที่��แที่�จร�งขั้องผ��เร�ยน โด้ยที่)าการว�ด้แลัะประเม�นผลัไปพิร�อมก�บการจ�ด้การเร�ยนการสูอน ได้�แก+ การสู�งเกตพิ�ฒนาการ แลัะความประพิฤต�ขั้องผ��เร�ยน การ

13

Page 14: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

สู�งเกตพิฤต�กรรมการเร�ยน การร+วมก�จกรรม แลัะการที่ด้สูอบหลั�งเร�ยน ซึ่��งผ��สูอนต�องน)านว�ตกรรมการว�ด้แลัะประเม�นผลัที่��หลัากหลัาย เช้+น การประเม�นสูภาพิจร�ง การประเม�นการปฏิ�บ�ต�งาน การประเม�นจากโครงงาน

แลัะการประเม�นจากแฟ้,มสูะสูมงาน ไปใช้�ในการประเม�นผลัการเร�ยนควบค�+ไปก�บการใช้�แบบที่ด้สูอบแบบต+างๆ แลัะต�องให�ความสู)าค�ญก�บการประเม�นปลัายปB/ปลัายภาค

หลั�กเกณฑ์4การว�ด้แลัะประเม�นผลัการเร�ยนร� �เพิ"�อต�ด้สู�นผลัการเร�ยนขั้องผ��เร�ยนตามหลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน

พิ$ที่ธิศ�กราช้ 2551 ม�ด้�งน�!(1) ผ��เร�ยนต�องม�เวลัาเร�ยนไม+น�อยกว+าร�อยลัะ 80 ขั้อง

เวลัาที่�!งหมด้(2) ผ��เร�ยนต�องได้�ร�บการประเม�นขั้องต�วช้�!ว�ด้ แลัะผ+าน

ตามเกณฑ์4ที่��สูถานศ�กษาก)าหนด้(3) ผ��เร�ยนต�องได้�ร�บการต�ด้สู�นผลัการเร�ยนที่$กรายว�ช้า(4) ผ��เร�ยนต�องได้�ร�บการประเม�น แลัะม�ผลัการประเม�น

ผ+านตามเกณฑ์4ที่��สูถานศ�กษาก)าหนด้ในการอ+าน ค�ด้ว�เคราะห4แลัะเขั้�ยน

ค$ณลั�กษณะอ�นพิ�งประสูงค4 แลัะก�จกรรมพิ�ฒนาผ��เร�ยน2) การูก&าหนดเกณิฑ์�การูต�ดส�นผลการูเรู�ยน

สูถานศ�กษาต�องก)าหนด้เกณฑ์4การต�ด้สู�นผลัการเร�ยนเป%นรายว�ช้า ซึ่��งสูามารถอธิ�บายผลัการต�ด้สู�นว+า ผ��เร�ยนต�องม�ความร� � ที่�กษะ แลัะค$ณลั�กษณะ โด้ยรวมอย�+ในระด้�บใด้ จ�งจะยอมร�บว+าผ+านการประเม�น ที่�!งน�!ระด้�บประถมศ�กษาอาจก)าหนด้ได้�หลัายร�ปแบบ เช้+น ได้�-ตก

ร�อยลัะ ผ+าน-ไม+ผ+าน ระด้�บผลัการเร�ยน ที่�!งระบบต�วเลัขั้แลัะต�วอ�กษร ระด้�บค$ณภาพิ ระด้�บผลัการเร�ยน 5 ระด้�บ หร"อระด้�บผลัการเร�ยน 8 ระด้�บ ก6ได้�

สู)าหร�บระด้�บม�ธิยมศ�กษา ให�ใช้�ระด้�บผลัการเร�ยน 8 ระด้�บ ด้�งน�!4 หมายถ�ง ผลัการเร�ยนด้�เย��ยม ช้+วงคะแนนเป%นร�อยลัะ 80 - 1003.5 หมายถ�ง ผลัการเร�ยนด้�มาก ช้+วงคะแนนเป%นร�อยลัะ 75 - 79

14

Page 15: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

3 หมายถ�ง ผลัการเร�ยนด้� ช้+วงคะแนนเป%นร�อยลัะ 70 - 742.5 หมายถ�ง ผลัการเร�ยนค+อนขั้�างด้� ช้+วงคะแนนเป%นร�อยลัะ 65 - 692 หมายถ�ง ผลัการเร�ยนน+าพิอใจ ช้+วงคะแนนเป%นร�อยลัะ 60 - 641.5 หมายถ�ง ผลัการเร�ยนพิอใช้� ช้+วงคะแนนเป%นร�อยลัะ 55 - 591 หมายถ�ง ผลัการเร�ยนผ+านเกณฑ์4ขั้� !นต)�า ช้+วง

คะแนนเป%นร�อยลัะ 50 - 54

0 หมายถ�ง ผลัการเร�ยนต)�ากว+าเกณฑ์4 ช้+วงคะแนนเป%นร�อยลัะ 0 – 49

การประเม�นการอ+าน ค�ด้ว�เคราะห4แลัะเขั้�ยน แลัะค$ณลั�กษณะอ�นพิ�งประสูงค4น�!น ให�ระด้�บ ผลัการประเม�นเป%นผ+าน แลัะไม+ผ+าน กรณ�ที่��ผ+านให�ระด้�บผลัการเร�ยนเป%นด้�เย��ยม ด้� แลัะผ+าน

สูถานศ�กษาสูามารถก)าหนด้ความหมายขั้องผลัการประเม�นค$ณภาพิเป%น ด้�เย��ยม ด้� แลัะผ+าน ซึ่��งสูามารถใช้�ด้�งน�!

1)การูปรูะเมื�นอ�าน คู่�ดวิ�เคู่รูาะห�และเข�ยนด�เย�%ยมื หมายถ�งสูามารถจ�บใจความสู)าค�ญได้�ครบ

ถ�วน เขั้�ยนว�พิากษ4ว�จารณ4 เขั้�ยนสูร�างสูรรค4 แสูด้ง

ความค�ด้เห6นประกอบอย+างม�เหต$ผลัได้�ถ�กต�องแลัะ

สูมบ�รณ4 ใช้�ภาษาสู$ภาพิแลัะเร�ยบเร�ยงได้�สูลัะสูลัวย

ด� หมายถ�งสูามารถจ�บใจความสู)าค�ญได้� เขั้�ยนว�พิากษ4ว�จารณ4 แลัะ

เขั้�ยนสูร�างสูรรค4ได้�โด้ยใช้�ภาษาสู$ภาพิ

15

Page 16: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

ผ�าน หมายถ�งสูามารถจ�บใจความสู)าค�ญแลัะเขั้�ยนว�พิากษ4ว�จารณ4ได้�บ�าง

2)การูปรูะเมื�นคู่4ณิล�กษณิะอ�นพั!งปรูะสงคู่�ด�เย�%ยมื หมายถ�งผ��เร�ยนม�ค$ณลั�กษณะในการ

ปฏิ�บ�ต�จนเป%นน�สู�ยแลัะน)าไปใช้�ในช้�ว�ตประจ)าว�นเพิ"�อประโยช้น4สู$ขั้ขั้อง

ตนเองแลัะสู�งคม

ด� หมายถ�งผ��เร�ยนม�ค$ณลั�กษณะในการปฏิ�บ�ต�ตามกฎเกณฑ์4เพิ"�อให�

เป%นที่��ยอมร�บขั้องสู�งคมผ�าน หมายถ�งผ��เร�ยนร�บร� �แลัะปฏิ�บ�ต�ตามกฎ

เกณฑ์4แลัะเง"�อนไขั้ที่��สูถานศ�กษาก)าหนด้

2 วิ�ส�ยที่�ศน�การูจั�ดการูเรู�ยนรู�� กล4�มืสารูะคู่ณิ�ตศาสตรู� ตามืหล�กส�ตรูแกนกลางการูศ!กษาข��นพั��นฐาน*

2.1 ที่&าไมืต�องเรู�ยนคู่ณิ�ตศาสตรู�คณ�ตศาสูตร4ม�บที่บาที่สู)าค�ญย��งต+อการพิ�ฒนาความค�ด้มน$ษย4

ที่)าให�มน$ษย4ม�ความค�ด้สูร�างสูรรค4 ค�ด้อย+างม�เหต$ผลั เป%นระบบ ม�แบบแผน สูามารถว�เคราะห4ป@ญหาหร"อสูถานการณ4ได้�อย+างถ��ถ�วนรอบคอบ ช้+วยให�คาด้การณ4 วางแผน ต�ด้สู�นใจ แก�ป@ญหา แลัะน)าไปใช้�ในช้�ว�ตประจ)าว�นได้�อย+างถ�กต�องเหมาะสูม นอกจากน�!คณ�ตศาสูตร4ย�งเป%นเคร"�องม"อในการศ�กษาที่างด้�านว�ที่ยาศาสูตร4 เที่คโนโลัย�แลัะ

16

*แหล�งอ�างอ�ง : กระที่รวงศ�กษาธิ�การ. (2551). หล�กส�ตรูแกนกลางการูศ!กษาข��นพั��นฐาน พั4ที่ธ์ศ�กรูาช 2551. หน�า 54-

56. กร$งเที่พิ : โรงพิ�มพิ4ช้$มน$มสูหกรณ4การเกษตรแห+ง

Page 17: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

ศาสูตร4อ"�นๆ คณ�ตศาสูตร4จ�งม�ประโยช้น4ต+อการด้)าเน�นช้�ว�ต ช้+วยพิ�ฒนาค$ณภาพิช้�ว�ตให�ด้�ขั้�!น แลัะสูามารถอย�+ร +วมก�บผ��อ"�นได้�อย+างม�ความสู$ขั้

2.2 เรู�ยนรู��อะไรูในคู่ณิ�ตศาสตรู�หลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน พิ$ที่ธิศ�กราช้ 2544

(ฉบ�บปร�บปร$ง พิ.ศ.2551) เปGด้โอกาสูให�เยาวช้นที่$กคนได้�เร�ยนร� �คณ�ตศาสูตร4อย+างต+อเน"�อง ตามศ�กยภาพิ โด้ยก)าหนด้สูาระหลั�กที่��จ)าเป%นสู)าหร�บผ��เร�ยนที่$กคน ด้�งน�!

จั&านวินและการูด&าเน�นการู : ความค�ด้รวบยอด้แลัะความร� �สู�กเช้�งจ)านวน ระบบจ)านวน-จร�ง สูมบ�ต�เก��ยวก�บจ)านวนจร�ง การด้)าเน�นการขั้องจ)านวน อ�ตราสู+วน ร�อยลัะ การแก�ป@ญหาเก��ยวก�บจ)านวน แลัะการใช้�จ)านวนในช้�ว�ตจร�ง

การูวิ�ด : ความยาว ระยะที่าง น)!าหน�ก พิ"!นที่�� ปร�มาตรแลัะความจ$ เง�นแลัะเวลัา

หน+วยว�ด้ระบบต+างๆ การคาด้คะเนเก��ยวก�บการว�ด้ อ�ตราสู+วนตร�โกณม�ต� การแก�ป@ญหาเก��ยวก�บการว�ด้

แลัะการน)าความร� �เก��ยวก�บการว�ด้ไปใช้�ในสูถานการณ4ต+างๆ เรูขาคู่ณิ�ต : ร�ปเรขั้าคณ�ตแลัะสูมบ�ต�ขั้องร�ปเรขั้าคณ�ตหน��ง

ม�ต� สูองม�ต� แลัะสูามม�ต� การน�กภาพิแบบจ)าลัองที่างเรขั้าคณ�ต

ที่ฤษฎ�บที่ที่างเรขั้าคณ�ต การแปลังที่างเรขั้าคณ�ต (geometric

transformation) ในเร"�องการเลั"�อนขั้นาน (translation) การสูะที่�อน (reflection) แลัะการหม$น (rotation)

พั�ชคู่ณิ�ต : แบบร�ป (pattern) ความสู�มพิ�นธิ4 ฟ้@งก4ช้�น เซึ่ตแลัะการด้)าเน�นการขั้องเซึ่ต การให�เหต$ผลั น�พิจน4 สูมการ ระบบสูมการ

อสูมการ กราฟ้ ลั)าด้�บเลัขั้คณ�ต ลั)าด้�บเรขั้าคณ�ต อน$กรม เลัขั้คณ�ต

แลัะอน$กรมเรขั้าคณ�ต การูวิ�เคู่รูาะห�ข�อมื�ลและคู่วิามืน�าจัะเป8น : การก)าหนด้ประเด้6น

การเขั้�ยนขั้�อค)าถาม

การก)าหนด้ว�ธิ�การศ�กษา การเก6บรวบรวมขั้�อม�ลั การจ�ด้ระบบขั้�อม�ลั

17

Page 18: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

การน)าเสูนอขั้�อม�ลั ค+ากลัางแลัะการกระจายขั้องขั้�อม�ลั การว�เคราะห4แลัะการแปลัความขั้�อม�ลั การสู)ารวจความค�ด้เห6น ความน+าจะเป%น

การใช้�ความร� �เก��ยวก�บสูถ�ต� แลัะความน+าจะเป%นในการอธิ�บายเหต$การณ4ต+างๆ แลัะช้+วยในการต�ด้สู�นใจในการด้)าเน�นช้�ว�ตประจ)าว�น

ที่�กษะและกรูะบวินการูที่างคู่ณิ�ตศาสตรู� : การแก�ป@ญหาด้�วยว�ธิ�การที่��หลัากหลัาย

การให�เหต$ผลั การสู"�อสูาร การสู"�อความหมายที่างคณ�ตศาสูตร4แลัะการน)าเสูนอ การเช้"�อมโยงความร� �ต+างๆ ที่างคณ�ตศาสูตร4 แลัะการเช้"�อมโยงคณ�ตศาสูตร4ก�บศาสูตร4อ"�นๆ แลัะความค�ด้ร�เร��มสูร�างสูรรค4

2.3 คู่4ณิภาพัของผ��เรู�ยนเมื�%อจับช��นปรูะถมืศ!กษาป#ที่�% 3 จั&านวินและการูด&าเน�นการู

ม�ความร� �ความเขั้�าใจแลัะความร� �สู�กเช้�งจ)านวนเก��ยวก�บจ)านวนน�บไม+เก�นหน��งแสูนแลัะศ�นย4 แลัะการด้)าเน�นการขั้องจ)านวน

สูามารถแก�ป@ญหาเก��ยวก�บการบวก การลับ การค�ณ แลัะการหาร พิร�อมที่�!งตระหน�กถ�งความสูมเหต$สูมผลัขั้องค)าตอบที่��ได้�

การูวิ�ดม�ความร� �ความเขั้�าใจเก��ยวก�บความยาว ระยะที่าง น)!าหน�ก

ปร�มาตร ความจ$ เวลัาแลัะเง�น สูามารถว�ด้ได้�อย+างถ�กต�องแลัะเหมาะสูม

แลัะน)าความร� �เก��ยวก�บการว�ด้ไปใช้�แก�ป@ญหาในสูถานการณ4ต+างๆ ได้� เรูขาคู่ณิ�ต

ม�ความร� �ความเขั้�าใจเก��ยวก�บร�ปสูามเหลั��ยม ร�ปสู��เหลั��ยม ร�ปวงกลัม ร�ปวงร� ที่รงสู��เหลั��ยมม$มฉาก ที่รงกลัม ที่รงกระบอก รวมที่�!ง จ$ด้ สู+วนขั้องเสู�นตรง ร�งสู� เสู�นตรง แลัะม$ม

พั�ชคู่ณิ�ตม�ความร� �ความเขั้�าใจเก��ยวก�บแบบร�ป แลัะอธิ�บายความ

สู�มพิ�นธิ4ได้� การูวิ�เคู่รูาะห�ข�อมื�ลและคู่วิามืน�าจัะเป8น

18

Page 19: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

รวบรวมขั้�อม�ลั แลัะจ)าแนกขั้�อม�ลัเก��ยวก�บตนเองแลัะสู��งแวด้ลั�อมใกลั�ต�วที่��พิบเห6นในช้�ว�ตประจ)าว�น แลัะอภ�ปรายประเด้6นต+างๆ จากแผนภ�ม�ร�ปภาพิแลัะแผนภ�ม�แที่+งได้�

ที่�กษะและกรูะบวินการูที่างคู่ณิ�ตศาสตรู�ใช้�ว�ธิ�การที่��หลัากหลัายแก�ป@ญหา ใช้�ความร� � ที่�กษะแลัะ

กระบวนการที่างคณ�ตศาสูตร4ในการแก�ป@ญหาในสูถานการณ4ต+างๆ ได้�อย+างเหมาะสูม ให�เหต$ผลัประกอบการต�ด้สู�นใจ แลัะสูร$ปผลัได้�อย+างเหมาะสูม ใช้�ภาษาแลัะสู�ญลั�กษณ4ที่างคณ�ตศาสูตร4ในการสู"�อสูาร การสู"�อความหมาย แลัะการน)าเสูนอได้�อย+างถ�กต�อง เช้"�อมโยงความร� �ต+างๆ ในคณ�ตศาสูตร4แลัะเช้"�อมโยงคณ�ตศาสูตร4ก�บศาสูตร4อ"�นๆ ม�ความค�ด้ร�เร��มสูร�างสูรรค4

3 การูพั�ฒนาหล�กส�ตรูและการูเรู�ยนการูสอนหลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน พิ.ศ. 2551 เป%นหลั�กสู�ตรอ�ง

มาตรฐาน (Standard-based Curriculum) ม�มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ เป%นเป,าหมายขั้องการจ�ด้การเร�ยนการสูอน แลัะเป%นกรอบที่�ศที่างในการก)าหนด้ขั้อบขั้+ายเน"!อหา ที่�กษะกระบวนการ การจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� � แลัะการว�ด้ประเม�นผลั เพิ"�อพิ�ฒนาผ��เร�ยนให�ม�ความร� � ความสูามารถบรรลั$มาตรฐานต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้

สูถานศ�กษาจะต�องน)ามาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ไปด้)าเน�นการจ�ด้ที่)าหลั�กสู�ตรสูถานศ�กษา ซึ่��งเป%นแผนหร"อแนวที่างในการประมวลัความร� � แลัะประสูบการณ4ต+างๆ ที่��สูถานศ�กษาจ�ด้ขั้�!น เพิ"�อพิ�ฒนาผ��เร�ยนให�ม�ความร� � ความสูามารถ ที่�กษะแลัะค$ณลั�กษณะตามเป,าหมายที่��ก)าหนด้ไว�ในหลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน การพิ�ฒนาหลั�กสู�ตรการเร�ยนการสูอน จ�งเป%นภาระงานสู)าค�ญขั้องคร�ผ��สูอนแต+ลัะคนที่��ต�องด้)าเน�นการ ด้�งน�!

1. น)ามาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ ไปศ�กษาว�เคราะห4รายลัะเอ�ยด้

เพิ"�อก)าหนด้เป,าหมายขั้องการจ�ด้การเร�ยนการสูอนให�ผ��เร�ยนม�ความร� � ที่�กษะแลัะความสูามารถตามที่��ระบ$ไว�ในต�วช้�!ว�ด้แต+ลัะขั้�อ

19

Page 20: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

2. ด้)าเน�นการจ�ด้ที่)าสูาระการเร�ยนร� �ให�สู�มพิ�นธิ4หร"ออ�งมาตรฐานต�วช้�!ว�ด้แต+ลัะขั้�อให�ช้�ด้เจน

3. วางแผนพิ�ฒนาผ��เร�ยนให�ม�ความร� � แลัะที่�กษะที่��จ)าเป%นต+อการเร�ยนร� � พิร�อมที่�!งก)าหนด้ต�วช้�!ว�ด้แลัะระด้�บค$ณภาพิที่��คาด้หว�งให�เก�ด้ก�บผ��เร�ยนตามลั)าด้�บมาตรฐานต�วช้�!ว�ด้แต+ลัะขั้�อ

4. น)ามาตรฐานต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้ไปออกแบบการเร�ยนการสูอน เพิ"�อจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� � พิ�ฒนาผ��เร�ยนไปสู�+ต�วช้�!ว�ด้น�!นๆ

5. ต�องคอยตรวจสูอบแลัะประก�นค$ณภาพิว+า ผ��เร�ยนแต+ลัะคนบรรลั$มาตรฐานต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้ไว�หร"อไม+ มากน�อยเพิ�ยงใด้ เพิ"�อด้)าเน�นการปร�บปร$งพิ�ฒนาผ��เร�ยนตลัอด้เวลัา ตามแผนภ�ม�การพิ�ฒนาค$ณภาพิผ��เร�ยนในระบบการเร�ยนการสูอนที่��ม�มาตรฐานการเร�ยนร� �เป%นเป,าหมาย

20

Page 21: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

4การูออกแบบหล�กส�ตรู และการูเรู�ยนการูสอนอ�งมืาตรูฐานการูเรู�ยนรู��

การออกแบบหลั�กสู�ตรการเร�ยนการสูอนเพิ"�อเสูร�มสูร�างประสูบการณ4การเร�ยนร� �แก+ผ��เร�ยนน�!น ผ��สูอนต�องศ�กษาว�ตถ$ประสูงค4ขั้องที่�องถ��นช้$มช้น

ว�เคราะห4ความต�องการแลัะความจ)าเป%นขั้องแต+ลัะที่�องถ��น สูถานศ�กษา รวมถ�งว�ธิ�การพิ�ฒนาผ��เร�ยนให�บรรลั$เป,าหมายตามมาตรฐานต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้ไว�

มาตรฐานการเร�ยนร� �หลั�กสู�ตรแกนกลัางระด้�บช้าต�

กรอบหลั�กสู�ตรแลัะการประเม�นระด้�บที่�องถ��น/เขั้ตพิ"!นที่��การศ�กษา

หลั�กสู�ตรแลัะการประเม�นผลัระด้�บสูถานศ�กษา

ความ

สูนใจ

ความ

ต�องการขั้องผ��เร�ยน

การเร�ยนการสูอนในช้�!นเร�ยนหลั�กฐานแลัะร+องรอยขั้องการเร�ยนร� �ก�จกรรม

การเร�ยนร� �ช้�!นงานหร"อภาระงาน

ที่��ผ��เร�ยนลังม"อปฏิ�บ�ต�การประเม�นผลัการเร�ยนร� �ตามต�วช้�!ว�ด้

เกณฑ์4การประเม�นค)าอธิ�บายค$ณภาพิงาน (Rubric)

แนวการให�คะแนนผลังานต�วอย+างที่��ได้�มาตรฐานขั้องผ��เร�ยนแห

ลั+งเร�ยนร�� ป@ญหา

เหต$การณ4สู)า

ค�ญในที่�อง

ถ��น

การบรรลั$มาตรฐาน

การศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน

21

Page 22: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

ในหลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ ผ��สูอนอาจเร��มต�นจากการว�เคราะห4มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้ หร"อโด้ยการก)าหนด้ห�วขั้�อที่��เป%นประเด้6นป@ญหาที่��น+าสูนใจ แลัะม�ค$ณค+าแก+การเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยน หร"อเร��มจากเน"!อหาในบที่เร�ยนที่��ม�อย�+เด้�ม แลั�วเช้"�อมโยงห�วขั้�อความร� �จากบที่เร�ยนน�!นๆ ว+าสูอด้คลั�องก�บมาตรฐานต�วช้�!ว�ด้ขั้�อใด้บ�าง

ป@จจ$บ�นน�ยมออกแบบการเร�ยนการสูอนในร�ปแบบ Backward

Design ซึ่��งเป%นการออกแบบหลั�กสู�ตรที่��ม�กระบวนการพิ�ฒนาผ��เร�ยนไปสู�+มาตรฐานต�วช้�!ว�ด้ค+อนขั้�างช้�ด้เจน โด้ยย�ด้เอาผลัลั�พิธิ4สู$ด้ที่�ายที่��ต�องการให�เก�ด้ขั้�!นก�บผ��เร�ยนตามมาตรฐานต�วช้�!ว�ด้เป%นต�วต�!ง จ�งต�องเร��มจากการว�เคราะห4มาตรฐานต�วช้�!ว�ด้ เพิ"�อก)าหนด้เป%นเป,าหมายขั้องการจ�ด้การเร�ยนร� �ก+อน แลั�วจ�งก)าหนด้ช้�!นงานที่��ต�องการให�ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต� พิร�อมที่�!งก)าหนด้เกณฑ์4ในการประเม�นผลังาน แลั�วจ�งก)าหนด้ก�จกรรมการเร�ยนการสูอนให�สูอด้คลั�องก�นตามลั)าด้�บ การออกแบบการเร�ยนร� �แบบ Backward

Design จ�งเป%นการออกแบบหลั�กสู�ตรการเร�ยนการสูอนที่��ม�เป,าหมายช้�ด้เจน แลัะผ��สูอนต�องสูามารถวางแผนด้)าเน�นการพิ�ฒนาผ��เร�ยนไปสู�+เป,าหมายด้�วยความม$+งม��นต�!งใจจร�ง

4.1 ข��นตอนการูออกแบบการูเรู�ยนรู��การออกแบบการเร�ยนร� �เป%นหลั�กฐานร+องรอยในการประเม�น

ความสูามารถขั้องคร�ผ��สูอนว+า คร�ได้�จ�ด้การเร�ยนร� �ตรงก�บเจตจ)านงที่��ก)าหนด้ไว�ใน พิ.ร.บ. การศ�กษาแห+งช้าต� พิ.ศ. 2542 (ฉบ�บปร�บปร$ง พิ.ศ.

2545) แลัะสูอด้คลั�องก�บหลั�กการขั้องหลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน พิ.ศ. 2551 หร"อไม+ จ�งเป%นภารก�จสู)าค�ญขั้องคร�ในการเร��มต�นพิ�ฒนาว�ช้าช้�พิ เพิ"�อเขั้�าสู�+การม�แลัะเลั"�อนว�ที่ยฐานะที่$กระด้�บ การออกแบบจ�ด้ที่)าหน+วยการเร�ยนร� �เพิ"�อพิ�ฒนาค$ณภาพิผ��เร�ยนจ�งเป%นภาระงานที่��ต�องกระที่)าอย+างรอบคอบ ตามขั้�!นตอนต+อไปน�!

22

Page 23: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

4.2 องคู่�ปรูะกอบของการูออกแบบการูเรู�ยนรู��การออกแบบการเร�ยนร� � เป%นภาระงานที่��คร�ผ��สูอนจะต�องม�ความร� �

ความสูามารถในการพิ�ฒนาระบบการเร�ยนการสูอนโด้ยเลั"อกใช้�ที่ฤษฎ�การเร�ยนร� � (Learning theory) แลัะที่ฤษฎ�การสูอน (Instructional

theory) เป%นแนวที่างจ�ด้การเร�ยนร� � ให�สูอด้คลั�องก�บเป,าหมายการเร�ยนร� �แลัะความต�องการขั้องผ��เร�ยน รวมที่�!งการพิ�ฒนาสู"�อประกอบการเร�ยนร� � การจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� � การที่ด้ลัองใช้�นว�ตกรรมการเร�ยนร� � แลัะการว�ด้ประเม�นผลัก�จกรรมการเร�ยนการสูอนที่��จ�ด้ขั้�!นที่�!งหมด้ โด้ยใช้�ว�ธิ�การว�จ�ยเป%นเคร"�องม"อพิ�ฒนาเที่คน�คว�ธิ�การจ�ด้การเร�ยนร� �แบบต+างๆ ให�ม�ค$ณภาพิตามเจตจ)านงขั้อง พิ.ร.บ. การศ�กษาแห+งช้าต� พิ.ศ. 2542 แลัะฉบ�บแก�ไขั้เพิ��มเต�ม พิ.ศ. 2545 ที่��ก)าหนด้ในมาตรา 6 ความว+า

คร�ผ��สูอนจ�งต�องพิ�ฒนาระบบการเร�ยนการสูอนแลัะการออกแบบการจ�ด้การเร�ยนร� �ตามหลั�กการสู)าค�ญต+อไปน�!

4.2.1 แนวิการูจั�ดการูเรู�ยนการูสอน1)ต�องย�ด้หลั�กว+า ผ��เร�ยนที่$กคนม�ความสูามารถเร�ยนร� �แลัะพิ�ฒนาตนเองได้�ตามมาตรา 22

1. ว�เคราะห4สูาระมาตรฐานการเร�ยนร� � แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB

ประเม�นผลัการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนเพิ"�อปร�บปร$งหลั�กสู�ตรแลัะการประก�นค$ณภาพิภายในโรงเร�ยน

2. ก)าหนด้จ$ด้ประสูงค4การเร�ยนร� �

3. จ�ด้ที่)าสูาระการเร�ยนร� �

4. จ�ด้ที่)าค)าอธิ�บายรายว�ช้า5. ก)าหนด้หน+วยการเร�ยน

ร� �6. วางแผนจ�ด้การเร�ยนร� �

จ�ด้ที่)าค�+ม"อคร� แลัะแผนการจ�ด้การเร�ยนร� � ตามแนวค�ด้ Backward Design

23

“… การจ�ด้การศ�กษาต�องเป%นไปเพิ"�อพิ�ฒนาคนไที่ยให�เป%นมน$ษย4ที่��สูมบ�รณ4ที่�!งร+างกาย จ�ตใจ สูต�ป@ญญา ความร� � แลัะค$ณธิรรม ม�จร�ยธิรรม

แลัะว�ฒนธิรรมในการด้)ารงช้�ว�ต สูามารถอย�+ร +วมก�บผ��อ"�นได้�อย+างม�ความ

Page 24: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

2)ต�องย�ด้ถ"อว+าผ��เร�ยนม�ความสู)าค�ญที่��สู$ด้3)ต�องสู+งเสูร�มให�ผ��เร�ยนแต+ลัะคนสูามารถพิ�ฒนาตนเอง

ตามธิรรมช้าต� แลัะเต6มตามศ�กยภาพิ4)ต�องเน�นความสู)าค�ญที่�!งความร� � ค$ณธิรรม กระบวนการ

เร�ยนร� � แลัะสู+งเสูร�มการเร�ยนร� � บ�รณาการตามความเหมาะสูมขั้องแต+ลัะช้+วงว�ยการศ�กษา

4.2.2 แนวิการูจั�ดกรูะบวินการูเรู�ยนรู��1)จ�ด้เน"!อหาสูาระแลัะก�จกรรมการเร�ยนร� �ให�สูอด้คลั�องก�บ

ความสูนใจแลัะความถน�ด้ขั้องผ��เร�ยน โด้ยค)าน�งถ�งความแตกต+างระหว+างบ$คคลั

2)ฝึ?กฝึนที่�กษะการค�ด้ กระบวนการค�ด้ การจ�ด้การเผช้�ญสูถานการณ4 แลัะการประย$กต4 ใช้�ความร� � เพิ"�อป,องก�นแลัะแก�ไขั้ป@ญหาขั้องตนเอง ครอบคร�ว แลัะช้$มช้นได้�

3)จ�ด้ก�จกรรมให�ผ��เร�ยนได้�เร�ยนร� �จากประสูบการณ4จร�ง ฝึ?กการปฏิ�บ�ต�ให�ค�ด้เป%น ที่)าเป%น แก�ป@ญหาเป%น เก�ด้น�สู�ยร�กการอ+าน แลัะการใฝึAร� �ใฝึAเร�ยนอย+างต+อเน"�อง

4)จ�ด้การเร�ยนการสูอน โด้ยผสูมผสูานสูาระการเร�ยนร� �ด้�านต+างๆ ให�สูมด้$ลัก�น แลัะม$+งปลั�กฝึ@งค$ณธิรรม แลัะค+าน�ยมอ�นพิ�งประสูงค4ไว�ที่$กรายว�ช้า

5การูจั�ดที่&าหน�วิยการูเรู�ยนรู��อ�งมืาตรูฐานการูเรู�ยนรู��การออกแบบหน+วยการเร�ยนร� �เพิ"�อเสูร�มสูร�างประสูบการณ4การเร�ยนร� �

แก+ผ��เร�ยนน�!น ผ��สูอนต�องศ�กษาว�ตถ$ประสูงค4ขั้องที่�องถ��นช้$มช้น ว�เคราะห4ความต�องการแลัะความจ)าเป%นขั้องแต+ลัะที่�องถ��น สูถานศ�กษา รวมถ�งว�ธิ�การพิ�ฒนาผ��เร�ยนให�บรรลั$เป,าหมายตามมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้ไว�ในหลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ ผ��สูอนอาจเร��มต�นจากการว�เคราะห4มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้ หร"อโด้ยการก)าหนด้ห�วขั้�อที่��เป%นประเด้6นป@ญหาที่��น+าสูนใจ แลัะม�ค$ณค+าแก+การเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยน หร"อเร��มจาก

24

Page 25: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

เน"!อหาในบที่เร�ยนที่��ม�อย�+เด้�ม แลั�วเช้"�อมโยงห�วขั้�อความร� �จากบที่เร�ยนน�!นๆ

ว+าสูอด้คลั�องก�บมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ขั้�อใด้บ�างป@จจ$บ�นน�ยมออกแบบการเร�ยนการสูอนในร�ปแบบ Backward

Design ซึ่��งเป%นการออกแบบหน+วยการเร�ยนร� �ที่��ม�กระบวนการพิ�ฒนาผ��เร�ยนไปสู�+มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ค+อนขั้�างช้�ด้เจน โด้ยย�ด้เอาผลัลั�พิธิ4สู$ด้ที่�ายที่��ต�องการให�เก�ด้ขั้�!นก�บผ��เร�ยนตามมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้เป%นต�วต�!ง จ�งต�องเร��มจากการว�เคราะห4มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ เพิ"�อก)าหนด้เป%นเป,าหมายขั้องการจ�ด้การเร�ยนร� �ก+อน แลั�วจ�งก)าหนด้ช้�!นงานที่��ต�องการให�ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต� พิร�อมที่�!งก)าหนด้เกณฑ์4ในการประเม�นผลังาน แลั�วจ�งก)าหนด้ก�จกรรมการเร�ยนการสูอนให�สูอด้คลั�องก�นตามลั)าด้�บ การออกแบบการเร�ยนร� �แบบ Backward Design (รายลัะเอ�ยด้อย�+ในเร"�อง ว�ธิ�ออกแบบหน+วยการเร�ยนร� �แบบย�อนกลั�บ หร"อ Backward Unit

Design) จ�งเป%นการออกแบบหลั�กสู�ตรการเร�ยนการสูอนที่��ม�เป,าหมายช้�ด้เจน แลัะผ��สูอนต�องสูามารถวางแผนด้)าเน�นการพิ�ฒนาผ��เร�ยนไปสู�+เป,าหมายด้�วยความม$+งม��นต�!งใจจร�ง

5.1 หน�วิยการูเรู�ยนรู��อ�งมืาตรูฐานการจ�ด้ที่)าหน+วยการเร�ยนร� �อ�งมาตรฐาน เป%นขั้�!นตอนที่��สู)าค�ญที่��สู$ด้

ในการจ�ด้ที่)าหลั�กสู�ตรสูถานศ�กษา เพิราะเป%นสู+วนที่��น)ามาตรฐานการเร�ยนร� �ไปสู�+การปฏิ�บ�ต�การเร�ยนการสูอนอย+างแที่�จร�ง ผ��เร�ยนจะบรรลั$มาตรฐานหร"อไม+ อย+างไร ก6อย�+ที่��ขั้� !นตอนน�! ด้�งน�!นการพิ�ฒนาผ��เร�ยนให�ม�ค$ณภาพิได้�มาตรฐานอย+างแที่�จร�ง ที่$กองค4ประกอบขั้องหน+วยการเร�ยนร� �ต�องเช้"�อมโยงก�บมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB โด้ยผ��สูอนต�องเขั้�าใจแลัะสูามารถว�เคราะห4ได้�ว+าสู��งที่��ต�องการให�ผ��เร�ยนร� �แลัะปฏิ�บ�ต�ได้�ในมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBน�!นค"ออะไร

องค4ประกอบที่��สู)าค�ญขั้องหน+วยการเร�ยนร� �อ�งมาตรฐาน ม� 6

องค4ประกอบ ด้�งน�!1. ห�วเร"�องหร"อช้"�อหน+วยการเร�ยนร� �2. มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB

25

Page 26: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

3. สูาระสู)าค�ญ4. ก�จกรรมการเร�ยนร� �5. ช้�!นงานหร"อภาระงานที่��ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต�6. การประเม�นผลั

แผนภ�มื�ที่�% 1 ความสู�มพิ�นธิ4ขั้องมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBก�บองค4ประกอบขั้องหน+วยการเร�ยนร� �

5.2 กรูะบวินการูจั�ดที่&าหน�วิยการูเรู�ยนรู��อ�งมืาตรูฐานการออกแบบหน+วยการเร�ยนร� �อ�งมาตรฐานใช้�หลั�กการขั้อง

Backward Design ค"อ เร��มจากการก)าหนด้มาตรฐานเป%นเป,าหมายขั้อง

มาตรฐานการเร�ยนร� � / ต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB

การบรรลั$มาตรฐาน

การเร�ยนการสูอนในช้�!นเร�ยน

หลั�กฐานแลัะร+องรอยขั้องการเร�ยนร� �ก�จกรรม

การเร�ยนการสูอน

ช้�!นงานหร"อภาระงาน

ที่��ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต�

การประเม�น - เกณฑ์4การประเม�น

- ค)าอธิ�บายค$ณภาพิ

- แนวการให�คะแนน

ผลังานต�วอย+างที่��ได้�มาตรฐาน

ความสูนใจความ

ต�องการขั้องผ��เร�ยน- แหลั+งขั้�อม�ลั- ป@ญหา- เหต$การณ4สู)าค�ญ ในช้$มช้น

26

Page 27: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

การจ�ด้การเร�ยนร� � จากน�!นจ�งก)าหนด้ว+าร+องรอยหลั�กฐานอะไรที่��ให�ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต�แลั�วสูามารถสูะที่�อนความสูามารถขั้องผ��เร�ยนตามที่��ระบ$ไว�ในมาตรฐานน�!น แลั�วจ�งวางแผนจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �ให�สูอด้คลั�องก�บสู��งที่��ก)าหนด้ให�ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต� อย+างไรก6ตามกระบวนการจ�ด้ที่)าหน+วยการเร�ยนร� �อ�งมาตรฐานม�ความย"ด้หย$+นสูามารถเร��มจากการก)าหนด้มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB แลัะว�เคราะห4ค)าสู)าค�ญในต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBเพิ"�อก)าหนด้สูาระหลั�กหร"อก�จกรรมต+อไป หร"ออาจเร��มจากประเด้6นป@ญหาสู)าค�ญในที่�องถ��นหร"อสู��งที่��ผ��เร�ยนสูนใจ แลั�วจ�งพิ�จารณาว+าประเด้6นป@ญหาด้�งกลั+าวเช้"�อมโยงก�บมาตรฐานแลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBขั้�อใด้ด้�งแนวที่างต+อไปน�!รู�ปแบบที่�% 1 แนวที่างการจ�ด้ที่)าหน+วยการเร�ยนร� �เร��มจากการก)าหนด้มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB

27

Page 28: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

* ค$ณลั�กษณะ หมายถ�ง ค$ณลั�กษณะที่��ปรากฏิอย�+ในมาตรฐานการเร�ยนร� � / ต�วช้�!ว�ด้ แลัะค$ณลั�กษณะอ�นพิ�งประสูงค4

ระบ$มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB

ก)าหนด้สูาระสู)าค�ญ

ก)าหนด้สูาระการเร�ยนร� �ความร� � ที่�กษะ/กระบวนการ

ค$ณลั�กษณะ*

ก)าหนด้ช้�!นงาน / ภาระงานที่��ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต�

ก)าหนด้เกณฑ์4การประเม�น

วางแผนจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �

ก)าหนด้ช้"�อหน+วยการเร�ยนร� �

ก)าหนด้เวลัาเร�ยน

28

Page 29: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

รู�ปแบบที่�% 2 แนวที่างการจ�ด้ที่)าหน+วยการเร�ยนร� �เร��มจากก)าหนด้ป@ญหาสู)าค�ญในที่�องถ��นหร"อสู��งที่��ผ��เร�ยนสูนใจ

ส�%งส&าคู่�ญของการูจั�ดที่&าหน�วิยการูเรู�ยนรู��อ�งมืาตรูฐาน ม�ด้�งน�!1. การจ�ด้การเร�ยนร� �ในแต+ลัะหน+วยการเร�ยนร� � ต�องน)าพิาผ��เร�ยน

ให�บรรลั$มาตรฐานแลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��ระบ$ในหน+วยการเร�ยนร� �น� !น ๆ 2. การว�ด้แลัะประเม�นผลัช้�!นงานหร"อภาระงานที่��ก)าหนด้ในหน+วย

การเร�ยนร� � ควรเป%นการประเม�นการปฏิ�บ�ต�หร"อการแสูด้งความสูามารถผ��เร�ยน (Performance Assessment)

ก)าหนด้ประเด้6นป@ญหา/สู��งที่��ผ��เร�ยนสูนใจ

ระบ$มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB

ก)าหนด้สูาระสู)าค�ญ

ก)าหนด้ช้�!นงาน / ภาระงานที่��ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต�

ก)าหนด้สูาระการเร�ยนร� �ความร� � ที่�กษะ/กระบวนการ

ค$ณลั�กษณะ

ก)าหนด้เกณฑ์4การประเม�น

วางแผนจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �

ก)าหนด้ช้"�อหน+วยการเร�ยนร� �

ก)าหนด้เวลัาเร�ยน

29

Page 30: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

3. ช้�!นงานหร"อภาระงานที่��ก)าหนด้ให�ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต� ควรเช้"�อมโยงมาตรฐานแลัะต�วช้�!ว�ด้ 2-3 มาตรฐาน / ต�วช้�!ว�ด้

4. ม�ความย"ด้หย$+นในกระบวนการ แลัะขั้�!นตอนการจ�ด้ที่)าหน+วยการเร�ยนร� � เช้+น อาจเร��มต�นจากการว�เคราะห4มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB หร"ออาจเร��มจากความสูนใจขั้องผ��เร�ยนหร"อสูภาพิป@ญหาขั้องช้$มช้นก6ได้�

5.3 ข��นตอนการูวิางแผนการูจั�ดที่&าหน�วิยการูเรู�ยนรู��5.3.1 ข��นรูะบ4มืาตรูฐานและต�วิช��วิ�ดช��นป#

ที่$กหน+วยการเร�ยนร� �ต�องระบ$มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��เป%นเป,าหมายในการพิ�ฒนาผ��เร�ยนสู)าหร�บหน+วยการเร�ยนร� �น� !น ๆ ไว�อย+างช้�ด้เจน ซึ่��งแต+ลัะหน+วยอาจระบ$มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBไว�มากกว+าหน��งมาตรฐานแลัะมากกว+าหน��งต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB แต+ไม+ควรมากเก�นไป ซึ่��งอาจเป%นมาตรฐานจากกลั$+มสูาระเด้�ยวก�นหร"อต+างกลั$+มสูาระที่��สูอด้คลั�องก�นก6ได้�

5.3.2 ข��นก&าหนดสารูะส&าคู่�ญ ในสู+วนสูาระสู)าค�ญน�!เป%นการก)าหนด้เน"!อหา แลัะที่�กษะที่��จะ

จ�ด้การเร�ยนการสูอนในหน+วยน�!น ๆ สูาระสู)าค�ญได้�จากการว�เคราะห4ต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBว+าอะไรค"อสู��งที่��ผ��เร�ยนต�องร� �แลัะปฏิ�บ�ต�ได้� ที่��ระบ$อย�+ในต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBขั้องหน+วยการเร�ยนร� �น� !น ๆ หร"อสูาระสู)าค�ญอาจน)ามาจากสูาระการเร�ยนร� �แกนกลัางขั้องต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��ระบ$อย�+ในหน+วยการเร�ยนร� �น� !น ๆ อย+างไรก6ตามมาตรฐานการเร�ยนร� �แต+ลัะมาตรฐาน ต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBแต+ลัะต�วช้�!ว�ด้ อาจม�การสูอนหร"อฝึ?กซึ่)!าได้�ในหน+วยการเร�ยนร� �อ"�น ๆ เพิ"�อให�ผ��เร�ยนเก�ด้ความช้)านาญแลัะม�ความร� �กว�างขั้วางขั้�!น แลัะอาจเพิ��มเต�มสูาระสู)าค�ญได้�ตามความสูนใจขั้องผ��เร�ยนแลัะความเหมาะสูม

5.3.3 ข��นก&าหนดช��นงานหรู�อภารูะงานที่�%ผ��เรู�ยนปฏิ�บ�ต� ช้�!นงานหร"อภาระงาน อาจเป%นสู��งที่��ผ��สูอนก)าหนด้ให� หร"อผ��

สูอนแลัะผ��เร�ยนร+วมก�นก)าหนด้ขั้�!น เพิ"�อให�ผ��เร�ยนได้�ลังม"อปฏิ�บ�ต�ในแต+ลัะ

30

Page 31: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

หน+วย ช้�!นงานหร"อภาระงานต�องแสูด้งให�เห6นถ�งพิ�ฒนาการในการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยน ได้�ใช้�ความร� �ที่��ลั�กซึ่�!ง ใช้�ที่�กษะ/กระบวนการค�ด้ช้�!นสู�ง แลัะเป%นร+องรอยหลั�กฐานแสูด้งว+าม�ความร� �แลัะที่�กษะถ�งต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��ก)าหนด้ไว�ในหน+วยการเร�ยนร� �น� !น

ต�วิอย�างช��นงานหรู�อภารูะงาน1. งานเขั้�ยน : เร�ยงความ จด้หมาย โคลังกลัอน การ

บรรยาย การเขั้�ยนตอบ ฯลัฯ2. ภาพิ / แผนภ�ม� : แผนผ�ง แผนภ�ม� ภาพิวาด้ กราฟ้

ตาราง ฯลัฯ3. การพิ�ด้ / รายงานปากเปลั+า : การอ+าน กลั+าวรายงาน

โต�วาที่� ร�องเพิลัง สู�มภาษณ4 ฯลัฯ4. สู��งประด้�ษฐ4 : งานประด้�ษฐ4 งานแสูด้งน�ที่รรศการ ห$+น

จ)าลัอง ฯลัฯ5. งานที่��ม�ลั�กษณะผสูมผสูานก�น : การที่ด้ลัอง การสูาธิ�ต

ลัะคร ว�ด้�ที่�ศน4 ฯลัฯการก)าหนด้ช้�!นงานหร"อภาระงานให�ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต�ต�องม�ความ

สูอด้คลั�องเหมาะสูมสู�มพิ�นธิ4ก�บมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB แลัะก�จกรรมที่��ก)าหนด้ในหน+วยการเร�ยนร� � ช้�!นงานหร"อภาระงานหน��งช้�!น เช้"�อมโยงสู�มพิ�นธิ4ก�บมาตรฐานเด้�ยวก�นหร"อหลัายมาตรฐานในเวลัาเด้�ยวก�นได้�

วิ�ธ์�การูเล�อกช��นงานหรู�อภารูะงานช้�!นงานหร"อภาระงานที่��จะเป%นเคร"�องพิ�สู�จน4ว+าผ��เร�ยนบรรลั$ถ�ง

มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBน�!นพิ�จารณาได้�จาก1. ช้�!นงาน / ภาระงานตามที่��ระบ$ไว�ในมาตรฐานการเร�ยนร� �

หร"อต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBน�!น (ถ�าม�)2. พิ�จารณาจากก�จกรรมการเร�ยนร� �ในหน+วยการเร�ยนร� �ว+าผ��

เร�ยนต�องสูร�างช้�!นงาน หร"อปฏิ�บ�ต�งานใด้บ�างระหว+างการจ�ด้ก�จกรรมจ�งจะพิ�ฒนาถ�งมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��ต�องการ

31

Page 32: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

3. ระด้มความค�ด้ก�บเพิ"�อนผ��เร�ยน หร"อผ��สูอน เพิ"�อเลั"อกงานที่��เหมาะสูมให�ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต� เพิ"�อพิ�ฒนาผ��เร�ยนให�ได้�มาตรฐานตามที่��ก)าหนด้ ถ�าช้�!นงานย�งไม+ครอบคลั$มมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��ก)าหนด้ไว� อาจเพิ��มหร"อปร�บก�จกรรมเพิ"�อให�ครอบคลั$ม

4. ขั้ณะวางแผนก)าหนด้ช้�!นงานหร"อภาระงาน ควรพิ�จารณาการพิ�ฒนาสูต�ป@ญญาหลัาย ๆ ด้�านพิร�อม ๆ ก�น (Multiple

Intelligence) ผ��สูอนอาจเลั"อกช้�!นงานประเภที่เร�ยงความ การแสูด้งลัะคร หร"อบที่บาที่สูมมต� การเคลั"�อนไหวร+างกาย/มน$ษยสู�มพิ�นธิ4 หร"อด้นตร� ซึ่��งเป%นงานที่��เหมาะสูมที่��จะสู+งเสูร�มให�ผ��เร�ยนได้�พิ�ฒนาหลัาย ๆ ด้�าน แลัะม�โอกาสูได้�เร�ยนร� � แลัะปฏิ�บ�ต�งานด้�วยว�ธิ�การที่��เขั้าช้อบ งานน�!นจ�งจะเก�ด้ประโยช้น4อย+างแที่�จร�ง

5. น)าไปสู�+การประเม�นตามสูภาพิจร�ง (Authentic

Assessment) โด้ยบ$คคลัต+าง ๆ เช้+น เพิ"�อนผ��เร�ยน ผ��สูอน ผ��ปกครอง หร"อประเม�นตนเอง ให�ที่างเลั"อกในการปฏิ�บ�ต� หร"อใช้�ว�ธิ�ปฏิ�บ�ต�ได้�หลัากหลัาย

5.3.4 ข��นการูปรูะเมื�นผลในการจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �แต+ลัะคร�!ง ผ��สูอนต�องก)าหนด้

เกณฑ์4การประเม�นผลั ซึ่��งควรให�ผ��เร�ยนม�สู+วนร+วมในการก)าหนด้ด้�วย แลัะควรแจ�งให�ผ��เร�ยนที่ราบลั+วงหน�าถ�งว�ธิ�การแลัะเกณฑ์4ในการประเม�น การประเม�นผลัควรม�ลั�กษณะ ด้�งน�!

- ม�เกณฑ์4การประเม�นที่��เช้"�อมโยงก�บต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��ก)าหนด้ในหน+วยการเร�ยนร� �

- อธิ�บายลั�กษณะช้�!นงานหร"อภาระงานที่��คาด้หว�งได้�อย+างช้�ด้เจน

- รวมอย�+ในกระบวนการเร�ยนการสูอน แลัะก�จกรรมการเร�ยนการสูอน

- ม�ค)าอธิ�บายค$ณภาพิงานที่��ช้�ด้เจนแลัะบ+งบอกค$ณภาพิงานในแต+ลัะระด้�บ

32

Page 33: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

- ใช้�ผลัการประเม�นในการปร�บปร$งการเร�ยนการสูอน ให�สูอด้คลั�องก�บผ��เร�ยนแต+ลัะคน แต+ลัะกลั$+ม หร"อที่�!งช้�!น

- แจ�งผลัการประเม�นเก��ยวก�บการเร�ยนร� �แลัะพิ�ฒนาการขั้องผ��เร�ยน เพิ"�อเที่�ยบเค�ยงไปสู�+มาตรฐานให�ผ��เร�ยน ผ��ปกครอง แลัะช้$มช้นที่ราบเป%นระยะ

- น)าผลัการประเม�นเป%นขั้�อม�ลัประกอบในการปร�บปร$งหลั�กสู�ตร

- การประเม�นผลังานที่��ให�ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต� แลัะก�จกรรมการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนที่$กก�จกรรม ผ��สูอนจะต�องก)าหนด้แนวการให�คะแนนเพิ"�อตรวจสูอบว+าผ��เร�ยนม�ความร� �อะไร แลัะที่)าอะไรได้�บ�าง ตามที่��มาตรฐานการเร�ยนร� �ก)าหนด้ไว�แต+ลัะหน+วยการเร�ยนร� �

5.3.5 ข��นออกแบบก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��ก�จกรรมการเร�ยนร� �เป%นห�วใจสู)าค�ญที่��จะช้+วยให�ผ��เร�ยนเก�ด้

การพิ�ฒนา ที่)าให�ผ��เร�ยนม�ความร� �แลัะที่�กษะตามมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��ก)าหนด้ไว�ในแต+ลัะหน+วยการเร�ยนร� � รวมที่�!งช้+วยในการปลั�กฝึ@งค$ณธิรรม จร�ยธิรรม แลัะค+าน�ยมที่��พิ�งประสูงค4ให�เก�ด้แก+ผ��เร�ยน ด้�งน�!นผ��สูอนจ�งควรที่ราบหลั�กการแลัะขั้�!นตอนในการจ�ด้ก�จกรรม ด้�งน�!

1) หล�กในการูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. เป%นก�จกรรมที่��พิ�ฒนาผ��เร�ยนไปสู�+มาตรฐานการเร�ยนร� �

แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��ก)าหนด้ไว�ในหน+วยการเร�ยนร� �2. น)าไปสู�+การสูร�างช้�!นงานหร"อภาระงานที่��แสูด้งถ�งการ

บรรลั$มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBขั้องผ��เร�ยน3. ผ��เร�ยนม�สู+วนร+วมในการออกแบบแลัะจ�ด้ก�จกรรม4. เป%นก�จกรรมที่��เน�นผ��เร�ยนเป%นสู)าค�ญ5. ม�ความหลัากหลัายแลัะเหมาะสูมก�บผ��เร�ยนแลัะเน"!อหา

สูาระ6. สูอด้แที่รกค$ณธิรรม จร�ยธิรรม แลัะค+าน�ยมที่��พิ�ง

ประสูงค4

33

Page 34: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

7. ช้+วยให�ผ��เร�ยนเขั้�าสู�+แหลั+งการเร�ยนร� �แลัะเคร"อขั้+ายการเร�ยนร� �ที่��หลัากหลัาย

8. เปGด้โอกาสูให�ผ��เร�ยนได้�ลังม"อปฏิ�บ�ต�จร�ง2) ข��นตอนการูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู�� (ในหน�วิย

การูเรู�ยนรู��)การจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �เพิ"�อพิ�ฒนาผ��เร�ยนให�ม�ศ�กยภาพิ

ตามมาตรฐาน โด้ยที่��วไปประกอบด้�วยก�จกรรมใน 3 ลั�กษณะ ได้�แก+ ก�จกรรมน)าสู�+การเร�ยน ก�จกรรมพิ�ฒนาการเร�ยนร� � แลัะก�จกรรมรวบยอด้ ในการจ�ด้การเร�ยนการสูอน โด้ยที่��วไปน�!น ผ��สูอนจะเร��มต�นจากก�จกรรมน)าเขั้�าสู�+บที่เร�ยนเพิ"�อกระต$�นความสูนใจหร"อป�พิ"!นฐานในเร"�องที่��จะสูอน จากน�!นจะด้)าเน�นการจ�ด้การเร�ยนการสูอนด้�วยก�จกรรมพิ�ฒนาการเร�ยนร� �ที่��ช้+วยให�ผ��เร�ยนม�ความร� �ความสูามารถตามลั)าด้�บ จนกระที่��งม�ศ�กยภาพิเพิ�ยงพิอที่��จะที่)าก�จกรรมสู$ด้ที่�ายหร"อก�จกรรมรวบยอด้ที่��เป%นเคร"�องพิ�สู�จน4ว+าผ��เร�ยนม�ความร� �ความสูามารถตามมาตรฐานแลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��ก)าหนด้ไว�ในหน+วยการเร�ยนร� �น� !น ๆ แลัะเม"�อก)าหนด้ก�จกรรมรวบยอด้แลั�ว ผ��สูอนจะเห6นภาพิได้�ช้�ด้เจนขั้�!นว+าการจะให�ผ��เร�ยนที่)าก�จกรรมรวบยอด้ได้� ผ��เร�ยนจะต�องม�ความร� �แลัะที่�กษะด้�านใด้บ�าง แลัะก�จกรรมใด้ที่��จะช้+วยพิ�ฒนาให�ผ��เร�ยนม�ความร� � แลัะที่�กษะเหลั+าน�!น จากน�!นเป%นเร"�องง+ายที่��ผ��สูอนจะค�ด้ก�จกรรมน)าเขั้�าสู�+บที่เร�ยนที่��น+าสูนใจเป%นลั)าด้�บต+อไป

(1) ก�จักรูรูมืน&าส��การูเรู�ยน (Introduction

Activities) เป%นก�จกรรมที่��ใช้�ในการกระต$�นความสูนใจขั้องผ��เร�ยน ในตอนต�นก+อนการจ�ด้ก�จกรรมพิ�ฒนา ก�จกรรมน)าสู�+การเร�ยนควรม�ลั�กษณะ ด้�งน�!

- กระต$�นให�ผ��เร�ยนเก�ด้ความสูนใจ ม�ความกระต"อร"อร�นอยากเร�ยน

- เช้"�อมโยงสู�+ก�จกรรมที่��ช้+วยพิ�ฒนาผ��เร�ยนแลัะก�จกรรมรวบยอด้

- เช้"�อมโยงถ�งประสูบการณ4เด้�มที่��ผ��เร�ยนม�อย�+

34

Page 35: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

- ช้+วยให�ผ��เร�ยนได้�แสูด้งถ�งความต�องการในการเร�ยนร� �ขั้องตนเอง

(2) ก�จักรูรูมืพั�ฒนา (Enabling Activities)

เป%นก�จกรรมที่��ใช้�ในการพิ�ฒนาผ��เร�ยนให�เก�ด้การเร�ยนร� �แลัะที่�กษะที่��เพิ�ยงพิอต+อการที่)าก�จกรรมรวบยอด้ การก)าหนด้ก�จกรรมที่��ช้+วยพิ�ฒนาผ��เร�ยนควรม�ลั�กษณะด้�งน�!

- สู�มพิ�นธิ4เช้"�อมโยงก�บมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��เป%นเป,าหมายขั้องหน+วยการเร�ยนร� �

- ช้+วยสูร�างองค4ความร� �แลัะที่�กษะเพิ"�อพิ�ฒนาผ��เร�ยนไปสู�+มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��ก)าหนด้

- กระต$�นให�ผ��เร�ยนม�สู+วนร+วมในการเร�ยนร� �- สู+งเสูร�มการเร�ยนที่��เน�นผ��เร�ยนเป%นสู)าค�ญ- สูามารถประเม�นจากผลังานหร"อภาระงานขั้องผ��เร�ยน

ได้�(3) ก�จักรูรูมืรูวิบยอด (Culmination

Activities) เป%นก�จกรรมที่��แสูด้งว+าผ��เร�ยนได้�เร�ยนร� �แลัะพิ�ฒนาถ�งมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��ก)าหนด้ในหน+วยการเร�ยนร� �น� !น การก)าหนด้ก�จกรรมรวบยอด้ควรม�ลั�กษณะด้�งน�!

- เป%นก�จกรรมที่��แสูด้งให�ผ��อ"�นเห6นถ�งการพิ�ฒนาขั้องผ��เร�ยน

- เป%นก�จกรรมที่��ผ��เร�ยนได้�แสูด้งออกถ�งการประย$กต4ความร� �ที่��เร�ยนมาตลัอด้หน+วยการเร�ยนร� �น� !น

- ครอบคลั$มมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��เป%นเป,าหมายขั้องหน+วยการเร�ยนร� �

- การประเม�นการปฏิ�บ�ต�ก�จกรรมต�องสู�มพิ�นธิ4ก�บมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBที่��ก)าหนด้

35

Page 36: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

- เป%นก�จกรรมที่��ช้+วยให�ผ��เร�ยนได้�ใช้�ความร� �แลัะที่�กษะกระบวนการตามมาตรฐานที่��ก)าหนด้อย+างเต6มศ�กยภาพิ

- เป%นก�จกรรมที่��สู+งเสูร�มให�ผ��เร�ยนม�ปฏิ�สู�มพิ�นธิ4ก�บผ��อ"�น- เป%นก�จกรรมที่��น+าสูนใจ- เป%นก�จกรรมที่��สู+งเสูร�มให�ผ��เร�ยนเก�ด้การเร�ยนร� �ด้�วย

ตนเองหมืายเหต4 ผ��สูอนอาจจ�ด้ขั้�!นตอนการจ�ด้ก�จกรรมตามร�ป

แบบที่ฤษฎ�การเร�ยนร� � / ว�ธิ�สูอน / กระบวนการจ�ด้การเร�ยนร� � / เที่คน�คการสูอน / เที่คน�คการจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� � ซึ่��งม�อย�+อย+างหลัากหลัายได้�ตามความเหมาะสูม ซึ่��งว�ธิ�การด้�งกลั+าวน�!นสูามารถที่)าให�ผ��เร�ยนบรรลั$มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้ไว�

5.3.6 ข��นก&าหนดช�%อหน�วิยการูเรู�ยนรู�� และเวิลาเรู�ยนการูก&าหนดช�%อหน�วิยการูเรู�ยนรู��การก)าหนด้ช้"�อหน+วยการเร�ยนร� �เป%นสู��งสู)าค�ญ ช้"�อหน+วยต�อง

สูะที่�อนให�เห6นถ�งสูาระ สู)าค�ญหร"อประเด้6นหลั�กในแต+ลัะหน+วย ช้"�อหน+วยการเร�ยนร� �ควรม�ลั�กษณะด้�งต+อไปน�!

1. น+าสูนใจ อาจเป%นประเด้6นป@ญหา ขั้�อค)าถามหร"อขั้�อโต�แย�งที่��สู)าค�ญ

2. สูอด้คลั�องก�บช้�ว�ตประจ)าว�นแลัะสู�งคมขั้องผ��เร�ยน3. เหมาะสูมก�บว�ย ความสูนใจ แลัะความสูามารถขั้องผ��เร�ยนแหล�งข�อมื�ลส&าหรู�บการูพั�จัารูณิาก&าหนดช�%อหน�วิยการู

เรู�ยนรู�� ได้�แก+- จากขั้�อสูงสู�ย ค)าถาม ความสูนใจ แลัะความต�องการขั้องผ��

เร�ยน เน"�องจากผ��เร�ยนในแต+ลัะว�ยม�ขั้�อสูงสู�ย ความต�องการ แลัะความสูนใจแตกต+างก�น การก)าหนด้ช้"�อหน+วยการเร�ยนร� �ความสูนใจขั้องผ��เร�ยนเป%นป@จจ�ยสู)าค�ญที่��สู+งผลัต+อการ

36

Page 37: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

เร�ยนขั้องผ��เร�ยน ที่�!งน�!ผ��สูอนอาจระด้มความค�ด้ หร"อใช้�แบบสูอบถาม / แบบสู)ารวจความสูนใจขั้องผ��เร�ยน

- จากการสู)ารวจแหลั+งการเร�ยนร� � ที่ร�พิยากรในที่�องถ��นแลัะภ�ม�ป@ญญาที่�องถ��น ผ��สูอนอาจมอบหมายให�สู)ารวจช้$มช้น หร"อที่�องถ��นขั้องตนเองว+าม�แหลั+งการเร�ยนร� �ประเภที่ใด้ที่��น+าสูนใจบ�าง แหลั+งการเร�ยนร� �แบ+งเป%นหลัายประเภที่ ได้�แก+

แหลั+งการเร�ยนร� �ประเภที่ธิรรมช้าต� แหลั+งการเร�ยนร� �ประเภที่หน+วยราช้การ แหลั+งการเร�ยนร� �ประเภที่องค4กรช้$มช้น แหลั+งการเร�ยนร� �ประเภที่ศาสูนา แหลั+งการเร�ยนร� �ประเภที่บ$คคลั ภ�ม�ป@ญญาที่�องถ��นที่��ม�อย�+ในช้$มช้น ซึ่��งอาจเป%นกลั$+มคน

อาช้�พิต+าง ๆ ในช้$มช้น หร"อผ��ที่��ม� ความสูามารถเฉพิาะด้�าน เช้+น ด้�านศ�ลัปะ การที่)าขั้นม อาหาร ช้+างต+าง ๆ หร"อเป%นเกษตรกร น�กประด้�ษฐ4 ศ�ลัปGน เป%นต�น

- ค)าสู)าค�ญ (keywords) ที่��ระบ$ไว�ในมาตรฐานการเร�ยนร� �

5.3.7 การูก&าหนดเวิลาเรู�ยนการก)าหนด้เวลัาเร�ยนควรม�ความเหมาะสูม แลัะเพิ�ยงพิอก�บ

การจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �เพิ"�อพิ�ฒนาให�ผ��เร�ยนม�ความสูามารถตามที่��ระบ$ไว�ในมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB แลัะควรพิ�จารณาในภาพิรวมขั้องที่$กหน+วยการเร�ยนร� �ในรายว�ช้าน�!น ๆ

5.4 ข��นการูเข�ยนหน�วิยการูเรู�ยนรู��หลั�งจากกระบวนการวางแผนออกแบบหน+วยการเร�ยนร� �เสูร6จ

เร�ยบร�อยแลั�ว เม"�อผ��สูอนจะเขั้�ยนหน+วยการเร�ยนร� �น� !นเป%นเอกสูาร อาจเขั้�ยนจ�ด้ลั)าด้�บห�วขั้�อตามร�ปแบบที่��ค$�นเคย เพิ"�อความสูะด้วกในการน)าไปใช้�ในการสูอน ค"อเร��มจากช้"�อหน+วยการเร�ยนร� � เวลัาเร�ยน ประเด้6นป@ญหา/สู��งที่��ผ��เร�ยน

37

Page 38: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

สูนใจ มาตรฐานการเร�ยนร� �ที่��ก)าหนด้แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB สูาระสู)าค�ญ ช้�!นงานหร"อภาระงานที่��ให�ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต� เกณฑ์4การประเม�น แลัะก�จกรรมการเร�ยนร� � ตามขั้�!นตอนต+อไปน�!

หมืายเหต4 ผ��สูอนอาจน)าหน+วยการเร�ยนร� �อ�งมาตรฐานที่��จ�ด้ที่)าเสูร6จเร�ยบร�อยแลั�วไปเขั้�ยนเป%นแผนการจ�ด้การเร�ยนร� �อย+างลัะเอ�ยด้ โด้ยใช้�ว�ธิ�สูอน / กระบวนการจ�ด้การเร�ยนร� � / เที่คน�คการจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �ที่��หลัากหลัาย สูอด้คลั�องก�บที่��ได้�เขั้�ยนไว�ในก�จกรรมการเร�ยนร� �ขั้องหน+วยการเร�ยนร� �ตามความเหมาะสูม

5.5 องคู่�ปรูะกอบของหน�วิยการูเรู�ยนรู��อ�งมืาตรูฐาน

หน�วิยการูเรู�ยนรู��เรู�%อง………………………………………………….

รห�สูว�ช้า / ช้"�อรายว�ช้า...........................................................................กลั$+ม

ช้"�อหน+วยการเร�ยนร� �

เวลัาเร�ยน

ประเด้6นป@ญหา / สู��งที่��ผ��เร�ยนสูนใจ (ถ�าม�)

มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปBสูาระสู)าค�ญ

ช้�!นงานหร"อภาระงานที่��ให�ผ��เร�ยนปฏิ�บ�ต�

เกณฑ์4การประเม�น

ก�จกรรมการเร�ยนร� �

38

Page 39: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

สูาระ.......................................................ช้�!น..............................

เวลัา.................................ช้ม. ภาคเร�ยนที่��....................................ผ��สูอน...............................โรงเร�ยน.............................................................

1. มืาตรูฐานต�วิช��วิ�ดช��นป# / ต�วิช��วิ�ดช�วิงช��น

2. สารูะส&าคู่�ญ

3. สารูะการูเรู�ยนรู��ความร� �ที่�กษะ/กระบวนการค$ณลั�กษณะที่��พิ�งประสูงค4

4. ช��นงาน / ภารูะงาน(ก)าหนด้ช้�!นงานแลัะภาระงานรวบยอด้ที่��เป%นหลั�กฐานหร"อร+องรอย เพิ"�อ

แสูด้งว+าผ��เร�ยนได้�บรรลั$ตามมาตรฐานต�วช้�!ว�ด้ที่��ระบ$ไว�ในหน+วย สูะที่�อนให�เห6นระด้�บความร� � ความเขั้�าใจ เจตคต� แลัะความสูามารถขั้องผ��เร�ยนแต+ลัะคน)

5. การูปรูะเมื�นผล(ประกอบด้�วยการประเม�นผลัช้�!นงาน ภาระงานรวบยอด้ การประเม�น

ระหว+างการจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� � แลัะการประเม�นตนเองขั้องผ��เร�ยน)

6. ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��(ประกอบด้�วยก�จกรรมน)าสู�+การเร�ยน ก�จกรรมพิ�ฒนาการเร�ยนร� � แลัะ

ก�จกรรมรวบยอด้ หร"อผ��สูอนอาจจ�ด้ก�จกรรมตามร�ปแบบที่ฤษฎ�การเร�ยนร� � / ว�ธิ�สูอน / กระบวนการจ�ด้การเร�ยนร� � / เที่คน�คการสูอน / เที่คน�คการจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� � อย+างหลัากหลัายตามความเหมาะสูม ซึ่��งว�ธิ�การด้�งกลั+าวน�!นสูามารถที่)าให�ผ��เร�ยนบรรลั$มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้ไว�)

7. ส�%อ / แหล�งการูเรู�ยนรู��

สู"�อต+าง ๆ ที่��ใช้�เป%นเคร"�องม"อหร"อช้+องที่างสู)าหร�บการจ�ด้การเร�ยนร� �ให�ผ��เร�ยนได้�เร�ยนร� �บรรลั$ตามเป,าหมาย ได้�แก+ สู"�อประเภที่ว�สูด้$ สู"�อประเภที่

39

Page 40: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

เคร"�องม"อหร"ออ$ปกรณ4 สู"�อประเภที่เที่คน�คหร"อว�ธิ�การ สู+วนแหลั+งการเร�ยนร� �ม�ที่�!งในโรงเร�ยนแลัะนอกโรงเร�ยน

5.6 โคู่รูงสรู�างหน�วิยการูเรู�ยนรู��

40

Page 41: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หน+วยการเร�ยนร� �

มาตรฐานต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB

สูาระการเร�ยนร� �

ช้�!นงานแลัะภาระงาน เเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเเ

ความร� �ที่�กษะกระบวนการเจตคต�

สู"�อแลัะแหลั+ง การเร�ยนร� �

ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��ก�จกรรมน)าสู�+การเร�ยน ขั้�!นสูร�างความสูนใจก�จกรรมพิ�ฒนาการเร�ยนร� � ขั้� !นสูอนแลัะพิ�ฒนาก�จกรรมรวบยอด้ ขั้�!นสูร$ปแลัะประเม�นผลั

41

Page 42: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู กา

รเร

�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

5.7 คู่4ณิล�กษณิะของการูออกแบบหน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�%ด�1) เป,าหมายการเร�ยนร� �ที่��เน�นการค�ด้ว�เคราะห4 แลัะการประย$กต4ใช้�

ความร� �ได้�เหมาะสูมก�บกลั$+มสูาระการเร�ยนร� �2)ค)าน�งถ�งความแตกต+างแลัะธิรรมช้าต�ขั้องผ��เร�ยนแต+ลัะคน3)ม�การก)าหนด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �ที่��ผ��เร�ยนได้�สูะที่�อนความร� �

ความสูามารถขั้องตนเองตามต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้4)ม�การออกแบบการประเม�นผลัการเร�ยนร� �อย+างต+อเน"�อง

สูอด้คลั�องก�บมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้ไว�5)ม�การออกแบบก�จกรรมการเร�ยนร� �อย+างหลัากหลัาย แสูด้ง

กระบวนการเร�ยนร� �ที่��ใช้�อย+างช้�ด้เจน6)ก�จกรรมการเร�ยนร� �สู+งผลัให�ผ��เร�ยนได้�ร�บการพิ�ฒนาพิฤต�กรรม

ด้�านต+างๆ ตามที่��บ+งช้�!ไว�ในต�วช้�!ว�ด้7)ก�จกรรมการเร�ยนร� �สู+งเสูร�มให�ผ��เร�ยนม�ความสูามารถในการค�ด้

ว�เคราะห4 ค�ด้สู�งเคราะห4 สูามารถค�ด้ประย$กต4แลัะค�ด้ร�เร��มสูร�างสูรรค4ได้�เหมาะสูมก�บว�ยแลัะศ�กยภาพิขั้องผ��เร�ยน

8)ก�จกรรมการเร�ยนร� �สูอด้คลั�องก�บความต�องการขั้องที่�องถ��นช้$มช้น แลัะจ�ตว�ที่ยาการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยน

9)ผ��เร�ยนม�สู+วนร+วมในการก)าหนด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �แลัะเกณฑ์4การประเม�นผลัการจ�ด้การเร�ยนร� �

10)สูามารถน)าหน+วยการเร�ยนร� �ไปใช้�จร�ง แลัะน)าไปจ�ด้ที่)าแผนการจ�ด้การเร�ยนร� �ที่��ม�รายลัะเอ�ยด้ขั้องก�จกรรมสูอด้คลั�องก�บหน+วยการเร�ยนร� �

11)ม�การประเม�นผลัการออกแบบการเร�ยนร� �อย+างเป%นระบบ แลัะสูามารถใช้�สู"�อแนะน)าความร� �ให�เพิ"�อนคร�ที่ด้ลัองใช้�นว�ตกรรมการจ�ด้การเร�ยนร� �ได้�จร�ง

6วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิยการูเรู�ยนรู��แบบย�อนกล�บ (Backward Unit Design)

42

Page 43: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

หลั�กการสู)าค�ญขั้องการออกแบบหน+วยการเร�ยนร� �ตามแนวที่าง Backward Design จะม$+งเน�นความสู)าค�ญไปที่��เป,าหมายการเร�ยนร� � แลัะการบรรลั$ผลัตามมาตรฐานการเร�ยนร� �ที่��ก)าหนด้ โด้ยผ��เร�ยนต�องเก�ด้ความเขั้�าใจที่��ต�ด้ต�วอย+างย��งย"น (Enduring Understanding) ที่�!งน�!ผ��สูอนต�องม�ความสูามารถในการออกแบบลั)าด้�บขั้�!นการเร�ยนร� �ที่��จะพิ�ฒนาผ��เร�ยนไปสู�+จ$ด้หมายที่��พิ�งประสูงค4ได้�อย+างแที่�จร�ง

6.1 แนวิคู่�ดการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�%มื�มืาตรูฐานเป8นเป:าหมืายการจ�ด้การเร�ยนร� �เพิ"�อให�ผ��เร�ยนม�ความร� �ความสูามารถตาม

มาตรฐานการเร�ยนร� � สูมรรถนะสู)าค�ญ แลัะค$ณลั�กษณะที่��พิ�งประสูงค4ตามที่��หลั�กสู�ตรแกนกลัางก)าหนด้ไว�น� !น คร�ผ��สูอนต�องม$+งพิ�ฒนาผ��เร�ยนให�ม�ค$ณภาพิตามมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้ ซึ่��งมาตรฐานต�วช้�!ว�ด้จะระบ$ให�ที่ราบว+า ผ��เร�ยนต�องร� �อะไร แลัะสูามารถที่)าอะไรได้�บ�าง ซึ่��งจะต�องสู�มพิ�นธิ4ก�บสูมรรถนะแลัะค$ณลั�กษณะอ�นพิ�งประสูงค4ขั้องหลั�กสู�ตรแกนกลัาง คร�จ�งต�องสูามารถออกแบบก�จกรรมการเร�ยนร� �ที่��ม�ค$ณภาพิ ด้�งน�!นคร�ผ��สูอนที่$กกลั$+มสูาระจ)าเป%นต�องที่)าความเขั้�าใจในประเด้6นสู)าค�ญต+อไปน�!

1) คร�จะช้+วยผ��เร�ยนอย+างไรให�เขั้าที่ราบว+าก)าลั�งจะเร�ยนร� �เร"�องอะไร ไปสู�+เป,าหมายใด้ แลัะที่)าไมจ�งต�องเร�ยนในเร"�องเหลั+าน�! เพิ"�อให�ผ��เร�ยนเขั้�าใจเป,าหมายการเร�ยนร� �ให�ช้�ด้เจนเสู�ยก+อน จะได้�น)าผลัการเร�ยนร� �ไปใช้�ประโยช้น4ในช้�ว�ตได้�จร�ง

2) คร�จะที่)าอย+างไรที่��จะให�ผ��เร�ยนลังม"อปฏิ�บ�ต�ก�จกรรมด้�วยความสูม�ครใจ สูนใจ สูามารถค�ด้แลัะปฏิ�บ�ต�จนบรรลั$ผลัปลัายที่าง ค"อ สูามารถผลั�ตช้�!นงานหร"อภาระงานที่��ก)าหนด้ไว�เป%นหลั�กฐานสูะที่�อนความสู)าเร6จตามเป,าหมายการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยน

3) ก�จกรรมการเร�ยนร� �ร�ปแบบใด้บ�างที่��จะพิ�ฒนาผ��เร�ยนไปสู�+เป,าหมาย สูามารถแสูด้งออกตามที่��ก)าหนด้หร"อผลัการเร�ยนร� �ที่��คาด้หว�ง โด้ยคร�จะต�องค)าน�งถ�งว�ธิ�การเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยน การใช้�สู"�ออ$ปกรณ4ที่��จะช้+วยให�ผ��เร�ยนเก�ด้การเร�ยนร� �ตามที่��ก)าหนด้

43

Page 44: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

4) คร�จะใช้�ค)าถามลั�กษณะใด้จ�งจะช้+วยกระต$�นให�ผ��เร�ยนเก�ด้ความค�ด้ แลัะเพิ��มแนวค�ด้ใหม+ๆ สูามารถน)าไปสู�+การหาค)าตอบใหม+ หร"อเก�ด้ม$มมองใหม+ๆ ขั้�!นมา แลัะคร�จะช้+วยผ��เร�ยนสูร$ปองค4ความร� �เหลั+าน�!นได้�อย+างไร

5) คร�จะมอบหมายให�ผ��เร�ยนน)าองค4ความร� �ที่��เก�ด้ขั้�!น ไปปฏิ�บ�ต�ภาระงานหร"อช้�!นงานอะไรบ�างที่��จะสูะที่�อนองค4ความร� �ได้�จร�ง รวมที่�!งว�ธิ�การที่��ผ��เร�ยนจะสูามารถประเม�นตนเองว+าม�จ$ด้เด้+นหร"อ จ$ด้ด้�อยที่��ควรพิ�ฒนาด้�านใด้บ�าง แลัะควรเพิ��มพิ�นความร� �ความสูามารถอะไรบ�าง ที่��จะช้+วยให�ผลังานม�ค$ณภาพิสู�งขั้�!นตามเกณฑ์4ค$ณภาพิที่��ก)าหนด้

6) คร�จะก)าหนด้ลั)าด้�บขั้�!นตอนขั้องก�จกรรมอย+างไร ควรจะใช้�กระบวนการแลัะว�ธิ�การอะไรบ�าง ที่��จะสู+งเสูร�มให�ผ��เร�ยนเก�ด้การเร�ยนร� �ด้�วยตนเอง การเร�ยนร� �ร +วมก�น การเร�ยนร� �จากธิรรมช้าต� การเร�ยนร� �จากการปฏิ�บ�ต� แลัะการเร�ยนร� �แบบบ�รณาการ โด้ยเน�นการจ�ด้การเร�ยนการสูอนตามสูภาพิจร�งมากที่��สู$ด้

6.2 การูวิางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบย�อนกล�บก+อนลังม"อจ�ด้ที่)าหน+วยการเร�ยนร� �แต+ลัะหน+วย ผ��สูอนต�อง

วางแผนไว�ลั+วงหน�าตามประเด้6นความค�ด้ที่��สู)าค�ญต+อไปน�!1) ผ��เร�ยนควรเร��มปฏิ�บ�ต�ก�จกรรมการเร�ยนร� � แลัะด้)าเน�นการเร�ยน

ร� �ตามว�ธิ�การที่��ก)าหนด้ไว�ในหน+วยอย+างไรบ�าง (ก�จกรรมน)าสู�+การเร�ยน)

2) ผ��เร�ยนจ)าเป%นต�องม�พิ"!นฐานความร� � ที่�กษะ แลัะกระบวนการเร�ยนร� �อะไรบ�าง ที่��จะน)าผ��เร�ยนไปสู�+ความสู)าเร6จในการสูร�างองค4ความร� �หร"อประสูบการณ4การเร�ยนร� �ใหม+ (ประเม�นผลัก+อนเร�ยน)

3) ผ��สูอนจะด้)าเน�นการอย+างไรให�ผ��เร�ยนม�พิ"!นฐานความร� � ที่�กษะแลัะกระบวนการเร�ยนร� �เพิ�ยงพิอต+อการลังม"อปฏิ�บ�ต�ก�จกรรม (ก�จกรรมพิ�ฒนาการเร�ยนร� �)

4) เม"�อด้)าเน�นการจ�ด้การเร�ยนร� �ในแต+ลัะหน+วยจบสู�!นแลั�ว ผ��เร�ยนต�องร� �อะไร แลัะสูามารถที่)าอะไรได้�บ�างตามมาตรฐานต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้ไว�ในหลั�กสู�ตร ที่�!งมาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้ (ประเม�นผลัระหว+างการจ�ด้การเร�ยนร� �)

44

Page 45: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

5) ผ��สูอนจะที่ราบได้�อย+างไรว+า ผ��เร�ยนแต+ลัะคนได้�ร� �สู��งน�!น แลัะสูามารถปฏิ�บ�ต�สู��งน�!นๆ ได้� ม�ร+องรอยหลั�กฐานแลัะภาระงานอะไรบ�างที่��ใช้�เป%นเคร"�องม"อประเม�นผลัอย+างหลัากหลัาย (ประเม�นผลัระหว+างการจ�ด้การเร�ยนร� �)

6) ผ��สูอนจ)าเป%นต�องที่)าอะไรบ�าง เพิ"�อช้+วยให�ผ��เร�ยนเก�ด้การเร�ยนร� �แลัะเก�ด้องค4ความร� �ตามที่��ต�องการ โด้ยออกแบบหน+วยการเร�ยนร� �แลัะจ�ด้ลั)าด้�บแผนการเร�ยนร� �ให�ช้�ด้เจน พิร�อมที่�!งระบ$ร�ปแบบขั้�!นตอนก�จกรรมแลัะแหลั+งการเร�ยนร� �ที่��จ)าเป%นต�องใช้�ในการจ�ด้ประสูบการณ4แก+ผ��เร�ยน

7) ผ��สูอนควรที่)าอะไรบ�าง ถ�าผ��เร�ยนย�งไม+ร� �ในสู��งที่��ควรร� � หร"อไม+สูามารถปฏิ�บ�ต�ได้�ตามเง"�อนไขั้ที่��ก)าหนด้ เช้+น จ�ด้การสูอนซึ่)!า ซึ่+อมเสูร�มเฉพิาะกลั$+ม หร"อออกแบบสู"�อการเร�ยนร� �ใหม+ เป%นต�น (ประเม�นผลัหลั�งการเร�ยนร� �)

การวางแผนว�เคราะห4ประเด้6นเหลั+าน�!ไว�ลั+วงหน�า พิร�อมที่�!งด้)าเน�นการออกแบบก�จกรรมการเร�ยนร� � สู"�อการเร�ยนร� �แลัะแหลั+งการเร�ยนร� � เคร"�องม"อว�ด้ประเม�นผลั แลัะจ�ด้เตร�ยมที่ร�พิยากรต+างๆ ที่��เป%นป@จจ�ยเสูร�มสูร�างการเร�ยนร� �ให�แก+ผ��เร�ยน จะช้+วยให�ผ��สูอนประสูบความสู)าเร6จ ในการจ�ด้การเร�ยนการสูอน แลัะที่��สู)าค�ญ ผ��เร�ยนแต+ลัะคนจะม�ร+องรอยหลั�กฐานช้�!นงานแสูด้งผลัการเร�ยนร� �ที่��ช้�ด้เจน ซึ่��งสูะที่�อนระด้�บความร� �ความสูามารถตามเป,าหมายที่��ผ��สูอนก)าหนด้เกณฑ์4ไว� เป%นที่��ยอมร�บได้�ว+า ผ��เร�ยนม�ผลัสู�มฤที่ธิ�:ที่างการเร�ยนตามพิฤต�กรรมที่��บ+งช้�!ในมาตรฐานต�วช้�!ว�ด้จร�ง

6.3 การูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบย�อนกล�บการออกแบบการเร�ยนร� �แบบย�อนกลั�บตามขั้�อเสูนอขั้อง Grant

Wiggins แลัะ Jay McTighe แบ+งเป%น 3 ขั้�!นตอน ค"อ

ข��นตอนที่�% 1 ก&าหนดเป:าหมืายหล�กของการูเรู�ยนรู�� (Indentity

desired goals) ผ��สูอนต�องว�เคราะห4ค)าหร"อวลั�ที่��สู)าค�ญตามที่��บ+งบอกไว�ในมาตรฐานการเร�ยนร� �ขั้องรายว�ช้าที่��น)ามาออกแบบ แลัะต�องที่)าความเขั้�าใจให�ช้�ด้เจนว+า มาตรฐานต�วช้�!ว�ด้แต+ลัะขั้�อ รวมที่�!งจ$ด้ม$+งหมายสู)าค�ญขั้องรายว�ช้าน�!นๆ ต�องการให�ผ��เร�ยนได้�เร�ยนร� � ม�ความเขั้�าใจแลัะเก�ด้ที่�กษะหร"อเจตคต�

45

Page 46: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

ในเร"�องใด้บ�าง โด้ยต�!งค)าถามสู)าค�ญ (Essential Questions) เพิ"�อก)าหนด้เป%นกรอบความค�ด้หลั�กว+า เม"�อจบหน+วยการเร�ยนร� �แลั�ว

1)ผ��เร�ยนควรร� �อะไร แลัะม�ความเขั้�าใจในห�วขั้�อความร� �หร"อสูาระการเร�ยนที่��เป%นแก+นสู)าค�ญในเร"�องใด้บ�าง

2)ผ��เร�ยนควรปฏิ�บ�ต�แลัะแสูด้งความสูามารถในเร"�องใด้บ�าง จนเป%นพิฤต�กรรมต�ด้ต�วคงที่นหร"อเป%นค$ณลั�กษณะอ�นพิ�งประสูงค4

3)สูาระสู)าค�ญที่��ควรค+าแก+การเร�ยนร� �แลัะน)าไปประย$กต4ใช้�ในช้�ว�ตจร�ง ได้�แก+เร"�องอะไรบ�าง เพิ"�อจะช้+วยให�ผ��เร�ยนด้)ารงช้�ว�ตอย+างม�ค$ณภาพิ ที่�!งการที่)างานหร"อการเร�ยนต+อในระด้�บที่��สู�งขั้�!น

4)ผ��เร�ยนควรม�ความร� �แลัะเก�ด้ความเขั้�าใจที่��ลั$+มลั�กย��งย"นเก��ยวก�บเร"�องอะไรบ�างที่��จะต�ด้ต�วผ��เร�ยนแลัะสูามารถน)าไปบ�รณาการเช้"�อมก�บประสูบการณ4ในช้�ว�ตประจ)าว�นได้�อย+างม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิ

5)ผ��เร�ยนควรเร�ยนร� �ในสูภาพิจร�งแลัะ/หร"อจ�ด้ที่)าโครงงานตามสูาระการเร�ยนร� �ใด้บ�างที่��จะเก�ด้ประโยช้น4สู�งสู$ด้แก+ต�วผ��เร�ยน

ข��นตอนที่�% 2 ก&าหนดหล�กฐานและวิ�ธ์�วิ�ดปรูะเมื�นผลการูเรู�ยนรู�� (Determine Acceptable Evidence) ระบ$เคร"�องม"อที่��ใช้�ว�ด้ประเม�นผลัแลัะว�ธิ�การว�ด้ประเม�นผลั โด้ยเน�นการว�ด้จากพิฤต�กรรมการเร�ยนร� �รวบยอด้ (Performance Assessment) เพิ"�อประเม�นว+าผ��เร�ยนสูามารถแสูด้งพิฤต�กรรมการเร�ยนร� �ที่��เป%นผลัมาจากการ ม�ความร� �ความเขั้�าใจตามเกณฑ์4ที่��ได้�ก)าหนด้ไว�ในเป,าหมายหลั�กขั้องการจ�ด้การเร�ยนร� �ได้�จร�งหร"อไม+ อะไรค"อร+องรอยหลั�กฐานที่��แสูด้งว+าผ��เร�ยนร� �แลัะสูามารถที่)าได้�ตามที่��มาตรฐานก)าหนด้ ที่�!งน�!ผ��สูอนควรด้)าเน�นการว�ด้ประเม�นผลัก+อนเร�ยน ในระหว+างเร�ยน แลัะเม"�อสู�!นสู$ด้การเร�ยน โด้ยใช้�เคร"�องม"อการว�ด้ประเม�นผลัย+อยๆ ที่$กขั้�!นตอนขั้องการจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� � ประกอบก�บการรวบรวมหลั�กฐานร+องรอยขั้องการเร�ยนร� �ที่��ผ��เร�ยนแสูด้งออกอย+างครบถ�วน เช้+น

การใช้�แบบที่ด้สูอบย+อยๆ การสู�งเกตความพิร�อมที่างการเร�ยน

46

Page 47: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

การสู�งเกตการที่)าก�จกรรม การตรวจการบ�าน การเขั้�ยนบ�นที่�กประจ)าว�น (Learning Log)

การสูะที่�อนผลัจากช้�!นงานต+างๆ เป%นต�นข�อพั!งรูะมื�ดรูะวิ�ง ค"อ การก)าหนด้หลั�กฐานขั้องการเร�ยนร� �ที่��

เก�ด้ก�บผ��เร�ยนน�!น ต�องเป%นหลั�กฐานที่��บ+งช้�!ได้�ว+า ผ��เร�ยนบรรลั$เป,าหมายตามมาตรฐานการเร�ยนร� �ที่��ก)าหนด้ไว�ด้�วยว�ธิ�การประเม�นอย+างหลัากหลัาย แลัะม�ความต+อเน"�องจนจบสู�!นกระบวนการเร�ยนร� �ที่��จ�ด้ขั้�!น แลัะหลั�กฐานการประเม�นต�องม�ความเที่��ยงตรง เอ"!อต+อการเร�ยนร� �ตามสูภาพิจร�งขั้องผ��เร�ยน ผ��สูอนจ�งควรตรวจสูอบหลั�กฐานการเร�ยนร� �ก�บว�ธิ�การว�ด้ประเม�นผลัว+าม�ความสูอด้คลั�องสู�มพิ�นธิ4ก�นหร"อไม+ ตามผ�งการประเม�น (หน�าพิ�เศษ 33)

47

Page 48: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู กา

รเร

�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

ผ�งการูปรูะเมื�น : เพิ"�อตรวจสูอบรายการหลั�กฐานการเร�ยนร� �แลัะว�ธิ�การว�ด้แลัะประเม�นผลั

ข��นตอนที่�% 3 วิางแผนการูจั�ดก�จักรูรูมืและเสรู�มืสรู�างปรูะสบการูณิ�การูเรู�ยนรู�� เพิ"�อให�ผ��เร�ยนบรรลั$เป,าหมายการเร�ยนร� �แลัะม�หลั�กฐานที่��เป%นร�ปธิรรมช้�ด้เจน ผ��สูอนควรวางแผนการเร�ยนการสูอน ว+าจะจ�ด้ก�จกรรมอย+างไรจ�งจะสูน�บสูน$นให�ผ��เร�ยนม�ความร� �ที่��ฝึ@งแน+นตามที่��มาตรฐานก)าหนด้ไว� ตามประเด้6นต+อไปน�!

1)ผ��เร�ยนจ)าเป%นต�องม�ความร� � (ขั้�อเที่6จจร�ง ความค�ด้รวบยอด้ ที่ฤษฎ� หลั�กการต+างๆ) แลัะที่�กษะ (กระบวนการที่)างาน) อะไรบ�างจ�งจะช้+วยให�ผ��เร�ยนเก�ด้ความเขั้�าใจหร"อม�ความสูามารถบรรลั$เป,าหมายที่��ก)าหนด้

48

ว�ธิ�การประเม�น

หลั�กฐานการเร�ยนร� �

เคร"�องม"อประเภที่แบบที่ด้สูอบ/ใบงาน

เคร"�องม"อประเภที่ช้�!นงาน/ภาระงาน/ร+องรอย

การเลั"อกค)าตอบ

ที่��ถ�กต�อง

การตอบค)าถาม อย+างสู�!นๆ

การเขั้�ยนแบบ

อ�ตน�ย

การปฏิ�บ�ต�งาน

ภายในโรงเร�ยน

การปฏิ�บ�ต�งาน ใน

ช้�ว�ตจร�ง

การสู�งเกต

อย+างต+อเน"�อง

ความร� � (K)

ที่�กษะ กระบวนการ (P)

ค$ณลั�กษณะที่��พิ�งประสูงค4 (A)

ที่�กษะการเร�ยนร� �เฉพิาะว�ช้า

Page 49: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

2)ผ��สูอนจ)าเป%นต�องสูอนแลัะช้�!แนะหร"อจ�ด้ก�จกรรมอะไรบ�างจ�งจะช้+วยพิ�ฒนาผ��เร�ยน ให�ได้�ผลัสู�มฤที่ธิ�:ตามเป,าหมาย

3)ผ��สูอนควรใช้�สู"�อการสูอน ว�สูด้$อ$ปกรณ4 แลัะแหลั+งการเร�ยนร� �อะไรบ�างที่��จะ ช้+วยกระต$�นผ��เร�ยน แลัะเหมาะสูมก�บการจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �ขั้�างต�น

4)การก)าหนด้ขั้อบขั้+ายสูาระการเร�ยนร� � ร�ปแบบก�จกรรม แลัะสู"�อการเร�ยนร� � ม�ความกลัมกลั"นสูอด้คลั�องแลัะม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิหร"อไม+ จะช้+วยสู+งผลัต+อการว�ด้ประเม�นผลัได้�ช้�ด้เจนหร"อไม+

ที่�!งน�!ผ��สูอนอาจย�ด้หลั�กเที่คน�ค WHERE TO (ไปที่างไหน)

ช้+วยพิ�ฒนาให�ผ��เร�ยนเก�ด้พิฤต�กรรมการเร�ยนร� �ตามที่��ก)าหนด้ไว� ด้�งน�!

49

เที่คู่น�คู่ คู่วิามืหมืาย

- หมายถ�ง Where to go แลัะ What to learn ผ��สูอนต�องช้�!แจงให�ผ��เร�ยนเขั้�าใจจ$ด้ประสูงค4การเร�ยนร� �ขั้องหน+วยการเร�ยนร� �หร"อแผนการจ�ด้การเร�ยนร� � ค"ออะไร คาด้หว�งให�ผ��เร�ยนได้�เร�ยนร� �แลัะม�ความเขั้�าใจในเร"�องใด้บ�าง ผ��เร�ยนจ)าเป%นต�องม�ความร� �อะไรบ�างที่��จะช้+วยให�ผ��เร�ยนไปสู�+เป,าหมายได้�อย+างราบร"�น

- หมายถ�ง Hook แลัะ Hold ผ��สูอนจะใช้�กลัว�ธิ�อย+างไร เพิ"�อด้�งด้�ด้ความสูนใจขั้องผ��เร�ยนให�ต�ด้ตามบที่เร�ยนหร"อร+วมปฏิ�บ�ต�ก�จกรรมจนจบสู�!นกระบวนการเร�ยนร� �ขั้องหน+วยน�!นๆ

- หมายถ�ง Equip Experience แลัะ Explore ผ��สูอนจะใช้�กลัว�ธิ�อย+างไรเพิ"�อกระต$�นสู+งเสูร�มแลัะสูน�บสูน$นให�ผ��เร�ยนเก�ด้ประสูบการณ4การเร�ยนร� �แลัะสูามารถที่)าความเขั้�าใจองค4ความร� �ต+างๆ ที่��ก)าหนด้ไว�

- หมายถ�ง Rethink แลัะ Revise ผ��สูอนต�องเปGด้โอกาสูให�ผ��เร�ยนแต+ลัะคนได้�ตรวจสูอบความร� �ความเขั้�าใจ ที่บที่วนผลัการปฏิ�บ�ต� แลัะตรวจที่านช้�!นงาน ขั้องตนเองเพิ"�อปร�บปร$งแก�ไขั้ให�สูมบ�รณ4ตามเกณฑ์4ที่��ก)าหนด้

- หมายถ�ง Evaluation ผ��สูอนช้�!แนะให�ผ��เร�ยนประเม�นผลัแลัะเห6นแนวที่างประย$กต4ใช้�ผลังานขั้องตนเองให�

HERE

W

TO

Page 50: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู กา

รเร

�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

เที่คน�คว�ธิ�การ WHERE TO น�! ผ��สูอนจะเร��มด้)าเน�นการจากขั้�!นตอนใด้ก+อนก6ได้� ย"ด้หย$+นได้�ตามสูถานการณ4ขั้องบที่เร�ยนแลัะสูภาพิป@ญหาขั้องผ��เร�ยน แต+ต�องค)าน�งถ�งความเช้"�อมโยงสู�มพิ�นธิ4ก�นขั้องจ$ด้ม$+งหมายการเร�ยนร� � ก�จกรรมการเร�ยนร� � แลัะการว�ด้ประเม�นผลัการเร�ยนร� �ต�องสูอด้คลั�องก�นที่$กคร�!งจ�งจะบรรลั$เป,าหมายการเร�ยนร� �อย+างม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิ

ผ��สูอนจ�งควรตรวจสูอบรายลัะเอ�ยด้ก+อนน)าไปปฏิ�บ�ต�ตามตาราง ด้�งน�!ผ�งการูปรูะเมื�น : เพิ"�อตรวจสูอบความสูอด้คลั�องขั้องก�จกรรม สู"�อแลัะการ

ประเม�นผลัการเร�ยนร� �

วิ�ธ์�การูปรูะเมื�น

ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนการูสอน

ที่รู�พัยากรู/ส�%อ จั&านวินช�%วิโมืง

50

Page 51: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ 51

Page 52: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

6.4 การูก&าหนดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��ผ��สูอนควรก)าหนด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �ที่��จะช้+วยให�ผ��เร�ยนเก�ด้การ

พิ�ฒนา ม�ความร� �แลัะที่�กษะตามมาตรฐานการเร�ยนร� � แลัะต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้ไว�ในแต+ลัะหน+วยการเร�ยนร� � รวมที่�!งช้+วยปลั�กฝึ@งค$ณธิรรม จร�ยธิรรม แลัะค+าน�ยมที่��พิ�งประสูงค4ให�เก�ด้ขั้�!นจร�งแก+ผ��เร�ยน การจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �เพิ"�อให�ผ��เร�ยนม�ศ�กยภาพิตามมาตรฐานแลัะต�วช้�!ว�ด้แต+ลัะขั้�อประกอบด้�วยก�จกรรมใน 3 ลั�กษณะ ได้�แก+ ก�จกรรมน)าสู�+การเร�ยน ก�จกรรมที่��ช้+วยพิ�ฒนาผ��เร�ยน แลัะก�จกรรมรวบยอด้

การจ�ด้การเร�ยนการสูอนโด้ยที่��วไปน�!น คร�จะเร��มต�นจากก�จกรรมน)าเขั้�าสู�+บที่เร�ยน เพิ"�อกระต$�นความสูนใจหร"อป�พิ"!นในเร"�องที่��จะสูอนก+อน จากน�!นจ�งจะด้)าเน�นการจ�ด้ก�จกรรมที่��ช้+วยพิ�ฒนาผ��เร�ยนให�ม�ความร� �ความสูามารถตามลั)าด้�บ จนกระที่��งม�ความร� �ความสูามารถเพิ�ยงพิอที่��จะที่)าก�จกรรมสู$ด้ที่�ายหร"อก�จกรรมรวบยอด้ เพิ"�อให�ได้�ช้�!นงานหร"อภาระงานที่��จะเป%นเคร"�องสูะที่�อนว+า น�กเร�ยนม�ความร� �ความสูามารถตามมาตรฐานที่��ก)าหนด้ไว�ในหน+วยการเร�ยนร� �น� !นๆ อย+างแที่�จร�ง

6.4.1 ก�จักรูรูมืน&าส��การูเรู�ยน (Introduction

Activities) เป%นก�จกรรมที่��ใช้�ในการกระต$�นความสูนใจขั้องน�กเร�ยนในตอนต�น ก+อนการจ�ด้ก�จกรรมที่��ช้+วยพิ�ฒนาผ��เร�ยน ก�จกรรมน)าสู�+การเร�ยนควรม�ลั�กษณะ ด้�งน�!

- กระต$�นให�น�กเร�ยนเก�ด้ความสูนใจ ม�ความกระต"อร"อร�นอยากเร�ยนร� �

- เช้"�อมโยงสู�+ก�จกรรมที่��ช้+วยพิ�ฒนาผ��เร�ยนแลัะก�จกรรมรวบยอด้

- เช้"�อมโยงถ�งประสูบการณ4เด้�มที่��น�กเร�ยนม�อย�+- ช้+วยให�น�กเร�ยนได้�แสูด้งถ�งความต�องการในการเร�ยนร� �ขั้อง

ตนเอง6.4.2 ก�จักรูรูมืที่�%ช�วิยพั�ฒนาผ��เรู�ยนหรู�อก�จักรูรูมื

พั�ฒนาการูเรู�ยนรู�� (Enabling Activities) เป%นก�จกรรมที่��ใช้�ในการ

52

Page 53: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

พิ�ฒนาน�กเร�ยนให�เก�ด้ความร� � แลัะที่�กษะที่��เพิ�ยงพิอต+อการที่)าก�จกรรมรวบยอด้ การก)าหนด้ก�จกรรมที่��ช้+วยพิ�ฒนาผ��เร�ยนควรม�ลั�กษณะ ด้�งน�!

- สู�มพิ�นธิ4เช้"�อมโยงก�บต�วช้�!ว�ด้ที่��เป%นเป,าหมายขั้องหน+วยการเร�ยนร� �

- ช้+วยสูร�างองค4ความร� �แลัะที่�กษะ เพิ"�อพิ�ฒนาน�กเร�ยนไปสู�+ต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้

- กระต$�นให�น�กเร�ยนม�สู+วนร+วมในการเร�ยนร� �- สู+งเสูร�มการเร�ยนที่��เน�นน�กเร�ยนเป%นสู)าค�ญ- สูามารถประเม�นจากผลังานหร"อภาระงานขั้องน�กเร�ยนได้�

6.4.3 ก�จักรูรูมืรูวิบยอด (Culminating

Activities) เป%นก�จกรรมที่��แสูด้งว+าน�กเร�ยนได้�เร�ยนร� �แลัะพิ�ฒนาถ�งต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้ในหน+วยการเร�ยนร� �น� !น การก)าหนด้ก�จกรรมรวบยอด้ควรม�ลั�กษณะ ด้�งน�!

- เป%นก�จกรรมที่��แสูด้งให�เห6นถ�งพิ�ฒนาการขั้องน�กเร�ยน- เป%นก�จกรรมที่��น�กเร�ยนได้�แสูด้งออกถ�งการประย$กต4ความร� �

ที่��เร�ยนมาตลัอด้หน+วยการเร�ยนร� �น� !น- ครอบคลั$มต�วช้�!ว�ด้ที่��เป%นเป,าหมายขั้องหน+วย- การประเม�นการปฏิ�บ�ต�ก�จกรรมต�องสู�มพิ�นธิ4ก�บต�วช้�!ว�ด้- เป%นก�จกรรมที่��ช้+วยให�น�กเร�ยนได้�ใช้�ความร� �แลัะที่�กษะ

กระบวนการตามต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้อย+างเต6มตามศ�กยภาพิ- เป%นก�จกรรมที่��สู+งเสูร�มให�น�กเร�ยนม�ปฏิ�สู�มพิ�นธิ4ก�บผ��อ"�น- เป%นก�จกรรมที่��น+าสูนใจ- เป%นก�จกรรมที่��สู+งเสูร�มให�น�กเร�ยนเก�ด้การเร�ยนร� �ด้�วย

ตนเอง6.5 ข�อคู่วิรูคู่&าน!งถ!งในการูออกแบบการูเรู�ยนรู��แบบย�อน

กล�บ1)การก)าหนด้ขั้อบขั้+ายสูาระการเร�ยนร� �ที่��ม�ค$ณค+าที่��ผ��เร�ยนจะต�อง

ที่)าความเขั้�าใจอย+างลั�กซึ่�!งน�!นควรเป%นสูาระที่��สู�มพิ�นธิ4ก�บมาตรฐานการศ�กษา

53

Page 54: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

ช้าต� นโยบายการจ�ด้การศ�กษาขั้องเขั้ตพิ"!นที่�� แลัะเป,าหมายการพิ�ฒนาผ��เร�ยนที่��ระบ$ไว�ในหลั�กสู�ตรสูถานศ�กษา หร"อหลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน พิ.ศ. 2551

2)ควรเป%นสูาระการเร�ยนร� �ที่��ผ��เร�ยน ได้�ม�โอกาสูเร�ยนร� �ในสูภาพิจร�ง (Authentic Learning) ควรจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �แบบบ�รณาการ สู+งเสูร�มให�ผ��เร�ยนสูามารถค�ด้เป%น ที่)าเป%น แก�ป@ญหาเป%น ด้�วยการลังม"อจ�ด้ที่)าโครงงานตามความถน�ด้แลัะความสูนใจ

3)หลั�กฐานแสูด้งความเขั้�าใจอย+างย��งย"นคงที่น (Enduring

Understanding) ขั้องผ��เร�ยนต�องม�ความตรงประเด้6น ม�ความเที่��ยงตรง แลัะความเช้"�อม��นสู�ง อ�นเก�ด้จากการว�ด้ประเม�นผลัตามสูภาพิจร�ง (Authentic Assessment) ด้�วยว�ธิ�การหลัากหลัาย ม�ค$ณภาพิมาตรฐานถ�กต�องตามหลั�กว�ช้า

4)ควรเลั"อกร�ปแบบกระบวนการเร�ยนร� � ก�จกรรมการเร�ยนการสูอน แลัะเที่คน�คว�ธิ�การสูอนที่��ผ+านกระบวนการว�จ�ยที่ด้ลัองใช้�อย+างได้�ผลัมาแลั�ว แลัะเป%นกระบวนการที่��เอ"!อต+อการเร�ยนร� � ความสูนใจ แลัะความเป%นเลั�ศขั้องผ��เร�ยน

6.6 การูก&าหนดเกณิฑ์�การูปรูะเมื�น (Rubrics)เกณฑ์4ที่��ใช้�เป%นแนวที่างประเม�นผลัการปฏิ�บ�ต�งานแลัะผลังานขั้อง

ผ��เร�ยน เร�ยกว+า รู�บรู�คู่ (Rubric) ซึ่��งเป%นแนวที่างการให�คะแนนที่��บรรยายแลัะแจกแจงรายลัะเอ�ยด้ขั้องระด้�บความสูามารถในการแสูด้งออกขั้องผ��เร�ยน รวมถ�งค$ณภาพิขั้องผลังานที่��ผ��เร�ยนต�องกระที่)าได้�ในแต+ลัะระด้�บไว�อย+างช้�ด้เจน ที่)าให�ผ��สูอนแลัะผ��เก��ยวขั้�องที่ราบว+า ผ��เร�ยนร� �อะไร แลัะสูามารถที่)าอะไรได้�มากน�อยเพิ�ยงใด้

ร�บร�คจ�งม�สู+วนสู)าค�ญในการสู+งเสูร�มแลัะพิ�ฒนาการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยน เพิราะสูามารถก)าหนด้เป,าหมายในการแสูด้งออกขั้องผ��เร�ยนให�ม�ความช้�ด้เจน (Target Reach) แลัะเป%นกระบวนการปฏิ�บ�ต�ที่��ต+อเน"�องก�น เพิ"�อน)าไปสู�+การบรรลั$ต�วช้�!ว�ด้แลัะสูมรรถนะขั้องผ��เร�ยนตามที่��ก)าหนด้ไว�ใน

54

Page 55: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

มาตรฐานการเร�ยนร� �กลั$+มสูาระต+างๆ รวมที่�!งมาตรฐานการศ�กษาขั้องหลั�กสู�ตรสูถานศ�กษาได้� การก)าหนด้เกณฑ์4การประเม�นจ�งต�องประกอบด้�วย

1)ประเด้6นที่��ต�องการประเม�น (Criteria)

2)ระด้�บความสูามารถที่��ต�องการประเม�น (Performance Level)

3)การบรรยายค$ณภาพิขั้องความสูามารถในแต+ลัะระด้�บ (Quality Description)6.6.1 วิ�ธ์�เข�ยนเกณิฑ์�การูปรูะเมื�น

ว�ธิ�เขั้�ยนเกณฑ์4การประเม�นเน�นการตรวจผลังาน การให�คะแนน โด้ยใช้�ด้$ลัยพิ�น�จขั้องผ��สูอนประกอบการต�ด้สู�นใจอย+างม�หลั�กเกณฑ์4 โด้ยพิ�จารณาจากประเด้6นต+อไปน�!

1) เน"!อหาสูาระการเร�ยนร� �ขั้องหน+วยการเร�ยนน�!นๆ สูอด้คลั�องก�บมาตรฐานการเร�ยนร� �ขั้�อใด้ แลัะม�ต�วช้�!ว�ด้ที่��ก)าหนด้ไว�อะไรบ�าง

2)ประเด้6นที่��จะน)ามาประเม�นบ+งบอกได้�ว+าเป%นค$ณภาพิขั้องผ��เร�ยนตามมาตรฐาน การเร�ยนร� �ขั้�อใด้ แลัะกลั$+มสูาระการเร�ยนร� �อะไร

3)จ�ด้ที่)ากรอบการประเม�นให�ครอบคลั$มประเด้6นที่��ต�องการน)ามาประเม�น แลัะอธิ�บายพิฤต�กรรมการแสูด้งออกแลัะระด้�บความสูามารถที่��ก)าหนด้ไว�ในแต+ลัะระด้�บให�ช้�ด้เจน

4)ตรวจสูอบความช้�ด้เจนโด้ยผ��เช้��ยวช้าญ แลัะที่ด้ลัองใช้�ก�บผ��เร�ยน

5)ว�เคราะห4จ$ด้แขั้6งแลัะจ$ด้อ+อนขั้องระด้�บคะแนน หลั�งจากน)าไปใช้�ต�ด้สู�นผลังานขั้องผ��เร�ยนสู+วนใหญ+แลั�ว

6.6.2 วิ�ธ์�ก&าหนดเกณิฑ์�การูให�คู่ะแนนการก)าหนด้เกณฑ์4การให�คะแนนตามแนวที่างขั้องร�บร�คที่��

น�ยมใช้�ก�นที่��วไปม� 2 ร�ปแบบ 1) การูก&าหนดเกณิฑ์�โดยภาพัรูวิมื (Holistic

Score) เป%นการให�คะแนนโด้ยพิ�จารณาผลังานขั้องผ��เร�ยนในภาพิรวมว+า ม�ค$ณภาพิสูอด้คลั�องก�บเกณฑ์4ในระด้�บใด้บ�างแลัะม�คะแนนเด้��ยวสู)าหร�บ งาน

55

Page 56: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

น�!น ซึ่��งจะม�ค)าอธิ�บายค$ณภาพิขั้องงานประกอบการให�คะแนนแลัะต�ด้สู�นระด้�บคะแนนต+างๆ ได้�อย+างช้�ด้เจน การให�คะแนนแบบภาพิรวม ม�ว�ธิ�พิ�จารณาหลัายว�ธิ� ได้�แก+

วิ�ธ์�ที่�% 1 ก)าหนด้ตามระด้�บความผ�ด้พิลัาด้ โด้ยพิ�จารณาจากความบกพิร+องขั้องค)าตอบ ว+าม�มากน�อยเพิ�ยงใด้ แลัะห�กจากคะแนนสู�งสู$ด้ที่�ลัะระด้�บ ต�วอย+างเช้+น เกณฑ์4การให�คะแนนผลังานการแก�ป@ญหาโจที่ย4คณ�ตศาสูตร4

คู่ะแนน/รูะด�บคู่ะแนน4 หมายถ�ง ค)าตอบถ�ก แสูด้งเหต$ผลัถ�กต�อง แนวค�ด้ช้�ด้เจน3 หมายถ�ง ค)าตอบถ�ก เหต$ผลัถ�กต�อง อาจม�ขั้�อผ�ด้พิลัาด้เลั6กน�อย2 หมายถ�ง เหต$ผลัหร"อการค)านวณผ�ด้พิลัาด้แต+ม�แนวที่างที่��จะน)าไปสู�+ค)าตอบ1 หมายถ�ง แสูด้งว�ธิ�ค�ด้เลั6กน�อย แต+ไม+ได้�ค)าตอบ0 หมายถ�ง ไม+ตอบ หร"อตอบไม+ถ�กเลัย

วิ�ธ์�ที่�% 2 ก)าหนด้ระด้�บขั้องการยอมร�บแลัะค)าอธิ�บาย ต�วอย+างเช้+น เกณฑ์4การให�คะแนนผลังานที่�กษะการเขั้�ยน

คู่ะแนน/รูะด�บคู่ะแนน4 หลั�กฐานผลังานแสูด้งถ�ง เ ม�จ$ด้เน�นในการเขั้�ยนอย+างช้�ด้เจน เ การจ�ด้ระบบแลัะการวางแผนในการเขั้�ยนถ�กต�องตามร�ปแบบ เ การใช้�ไวยากรณ4แลัะการสูะกด้ค)าม�ความถ�กต�องสูมบ�รณ4 เ สู)านวนภาษาแลัะค)าที่��ใช้�เหมาะสูมตลัอด้เร"�อง เ ม�ความรวด้เร6วในการเขั้�ยนแลัะไม+ม�ขั้�อผ�ด้พิลัาด้

56

Page 57: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

เลัย3 หลั�กฐานผลังานแสูด้งถ�ง เ ม�จ$ด้เน�นในการเขั้�ยนอย+างช้�ด้เจน เ การจ�ด้ระบบแลัะการวางแผนในการเขั้�ยนถ�กต�องตามร�ปแบบ เ การใช้�ไวยากรณ4แลัะการสูะกด้ค)าม�ความถ�กต�องสูมบ�รณ4 เ สู)านวนภาษาแลัะค)าที่��ใช้�ม�บางแห+ง (1-2 แห+ง) ไม+เหมาะสูม เ การเขั้�ยนค+อนขั้�างใช้�เวลัาแลัะม�ขั้�อผ�ด้พิลัาด้บ�างเลั6กน�อย2 หลั�กฐานผลังานแสูด้งถ�ง เ ม�จ$ด้เน�นในการเขั้�ยนอย+างช้�ด้เจน เ การจ�ด้ระบบแลัะการวางแผนในการเขั้�ยนถ�กต�องตามร�ปแบบ เ การใช้�ไวยากรณ4แลัะการสูะกด้ค)าม�ขั้�อบกพิร+องเลั6กน�อย เ สู)านวนภาษาแลัะค)าที่��ใช้�ม�หลัายแห+งไม+เหมาะสูม เ การเขั้�ยนค+อนขั้�างใช้�เวลัาแลัะม�ขั้�อผ�ด้พิลัาด้มาก1 หลั�กฐานผลังานแสูด้งถ�ง เ ม�จ$ด้เน�นในการเขั้�ยนอย+างช้�ด้เจน เ การจ�ด้ระบบแลัะการวางแผนในการเขั้�ยนตามร�ปแบบม�ขั้�อบกพิร+อง เลั6กน�อย เ การใช้�ไวยากรณ4แลัะการสูะกด้ค)าม�ความบกพิร+องมาก เ สู)านวนภาษาแลัะค)าที่��ใช้�ม�หลัายแห+งไม+เหมาะสูม เ การเขั้�ยนค+อนขั้�างใช้�เวลัาแลัะม�ขั้�อผ�ด้พิลัาด้มาก

57

Page 58: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

0 หลั�กฐานผลังานไม+สูมบ�รณ4 ไม+สูนองตอบจ$ด้ม$+งหมาย

วิ�ธ์�ที่�% 3 แยกประเด้6นพิ�จารณาออกเป%นประเด้6นย+อย แลัะที่)าเป%นตารางพิ�จารณาความถ�กต�องขั้องแต+ลัะประเด้6น ก)าหนด้ระด้�บคะแนนตามจ)านวนที่��ปฏิ�บ�ต�ได้�ถ�กต�องตามประเด้6นเหลั+าน�!น

ต�วิอย�างแบบปรูะเมื�นผลงานการูเข�ยนเรู�ยงคู่วิามืให�คะแนนตามช้+องพิฤต�กรรม หร"อขั้�ด้ ในพิฤต�กรรมที่��ปรากฏิ

แลัะขั้�ด้ ในพิฤต�กรรม ที่��ไม+ปรากฏิเลัย

ล&าด�บที่�%

ช�%อ-สก4ล

คู่วิามืสามืารูถในการูเข�ยน(คู่รู�เป8นผ��ปรูะเมื�น)

ข��นตอนการูที่&างาน(ผ��เรู�ยนเป8นผ��

ปรูะเมื�น)

ช้"�อเร

"�องเห

มาะสู

ม�ขั้�อม

�ลัเพิ�ย

งพิอ

เร�ยง

ลั)าด้�บ

เหมา

ะสูม

ขั้�อคว

ามช้�ด้

เจน

ขั้�อคว

ามสูลั

ะสูลัว

ศ�พิที่4สู

)านวน

ถ�กต�อ

น+าสูน

ใจช้ว

นต�ด้ต

าม เตร�ยม

ต�วด้�

ลังม"อเขั้�ยนตามขั้�!น

ตอน

ม�การที่บที่วนแก�ไขั้

(คู่ะแนน) 5 20

10

10

10

5 10

10 10 10

58

Page 59: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

2) การูก&าหนดเกณิฑ์�แบบแยกองคู่�ปรูะกอบ (Analytic

Score) เป%นการก)าหนด้เกณฑ์4โด้ยจ)าแนกสู��งต+างๆ ที่��ต�องการประเม�นออกมาเป%นประเด้6นๆ ว�ธิ�การให�คะแนนจะให�ตามระด้�บค$ณภาพิขั้องแต+ลัะประเด้6นที่��ก)าหนด้ไว� แลั�วน)าคะแนนจากการประเม�นประเด้6นที่�!งหมด้มารวมก�นอ�กคร�!งหน��ง ด้�งต�วอย+างการให�คะแนนผลังานการเขั้�ยนขั้องผ��เร�ยนแบบแยกองค4ประกอบโด้ยพิ�จารณาจากองค4ประกอบขั้องผลังาน 4 ด้�าน ได้�แก+ •

ด้�านแนวค�ด้แลัะเน"!อหา • ด้�านการน)าเสูนอแนวค�ด้ • ด้�านสู)านวนภาษาที่��ใช้�ในการเขั้�ยน

• ด้�านการเขั้�ยนต�วสูะกด้การ�นต4ตามหลั�กภาษา แลัะความประณ�ตขั้องการเขั้�ยน

เกณิฑ์�การูให�คู่ะแนนแต�ละองคู่�ปรูะกอบ เป8นด�งน��1. แนวิคู่�ด/เน��อหา

59

Page 60: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

4 แนวค�ด้/เน"!อหาช้�ด้เจน จ$ด้เน�นเด้+นช้�ด้ แลัะม�รายลัะเอ�ยด้ปลั�กย+อยสูน�บสูน$นอย+างเหมาะสูม 3 แนวค�ด้ช้�ด้เจน ม�จ$ด้เน�น แลัะม�รายลัะเอ�ยด้ปลั�กย+อยสูน�บสูน$น 2 ม�จ$ด้เน�น แต+ขั้ยายจ$ด้เน�นด้�วยขั้�อม�ลัที่��ไม+สูอด้คลั�อง 1 จ$ด้เน�นไม+ช้�ด้เจน แลัะไม+ม�รายลัะเอ�ยด้ที่��จะสูน�บสูน$น 0 อ+านไม+ร� �เร"�อง2. การูน&าเสนอแนวิคู่�ด 4 การน)าเสูนอเร�าใจให�ต�ด้ตาม ม�ตอนน)า ตอนขั้ยาย แลัะตอนสูร$ปที่��สูมเหต$สูมผลั 3 การน)าเสูนอไม+น+าสูนใจน�ก แต+ม�ตอนน)า ตอนขั้ยาย แลัะตอนสูร$ป 2 การน)าเสูนอค+อนขั้�างวกวน อ+านยาก แต+เขั้�ยนจนจบ 1 การน)าเสูนอวกวนแลัะเขั้�ยนไม+จบ 0 อ+านไม+ร� �เร"�อง3. ส&านวินที่�%ใช� (การูเล�อกใช�คู่&า/ภาษา) 4 ใช้�สู)านวนภาษาแลัะใช้�ค)าเหมาะสูมตลัอด้เร"�อง 3 ใช้�สู)านวนภาษาแลัะ/หร"อ เลั"อกใช้�ค)าไม+เหมาะสูม 1-2 แห+ง 2 ใช้�สู)านวนภาษาแลัะ/หร"อ เลั"อกใช้�ค)าผ�ด้ 3-4 แห+ง 1 ใช้�สู)านวนภาษาแลัะ/หร"อ เลั"อกใช้�ค)าผ�ด้มากกว+า 4 แห+ง 0 เขั้�ยนไม+ได้�ความเลัย4. การูเข�ยนต�วิสะกดการู�นต�และคู่วิามืเรู�ยบรู�อย 4 การเขั้�ยนสูะกด้การ�นต4ถ�กต�องที่�!งหมด้ ผลังานสูะอาด้เร�ยบร�อย 3 การเขั้�ยนสูะกด้การ�นต4ผ�ด้ 1-4 แห+ง ผลังานไม+เร�ยบร�อย 2 การเขั้�ยนสูะกด้การ�นต4ผ�ด้มากกว+า 4 แห+ง ผลังานไม+เร�ยบร�อย 1 การเขั้�ยนวรรคตอนอ+านไม+ร� �เร"�อง ผลังานไม+เร�ยบร�อยแลัะไม+

60

Page 61: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

สู)าเร6จ 0 ไม+ปฏิ�บ�ต�หร"อไม+สู+งงาน

6.7 การูวิ�เคู่รูาะห�ต�วิช��วิ�ด (Indicators) เพั�%อก&าหนดเกณิฑ์�การูปรูะเมื�นผล

1) น)ามาตรฐานการเร�ยนร� �แต+ลัะขั้�อที่��ก)าหนด้ไว�ในแต+ลัะกลั$+มสูาระการเร�ยนร� �มาว�เคราะห4ขั้อบขั้+ายความร� � ที่�กษะกระบวนการ แลัะค$ณลั�กษณะอ�นพิ�งประสูงค4ขั้องผ��เร�ยน แลั�วก)าหนด้ต�วช้�!ว�ด้เพิ"�อ ระบ$พิฤต�กรรมที่��ต�องประเม�นผลัการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนให�สูอด้คลั�องสู�มพิ�นธิ4ก�น (ด้�งต�วอย+างในตาราง)

มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู��ข�อที่�%..........สารูะ..........กล4�มืสารูะการูเรู�ยนรู��..................................................................ช�วิงช��นที่�%..........

รูะด�บช��นเรู�ยน

คู่วิามืรู��คู่วิามืเข�าใจั

ที่�กษะกรูะบวินการู

คู่4ณิล�กษณิะอ�นพั!ง

ปรูะสงคู่�

ต�วิช��วิ�ด(Indicators

)

ช้�!นประถมปBที่��.......

ช้�!นประถมปBที่��.......

ช้�!นประถมปBที่��.......

ป@จจ�ยที่��สู)าค�ญต+อ การเจร�ญเต�บโตแลัะ การสู�งเคราะห4ด้�วยแสูงขั้องพิ"ช้ ได้�แก+ น)!า แกIสูคาร4บอนได้ออกไซึ่ด้4 แสูง แลัะคลัอโรฟ้Gลัด้4

ที่�กษะการปฏิ�บ�ต� การที่ด้ลัอง

กระบวนการที่างว�ที่ยาศาสูตร4

ซึ่"�อสู�ตย4ในการสู"บเสูาะ หาความร� �

ม�ความสูนใจใฝึAร� �

ร+วมแสูด้งความค�ด้เห6นแลัะยอมร�บฟ้@งความค�ด้เห6นขั้องผ��อ"�น

การที่)างานร+วมก�บผ��อ"�นได้�อย+างสูร�างสูรรค4

อธิ�บายน)!า แกIสู-

คาร4บอนได้ออกไซึ่ด้4 แสูง แลัะคลัอโรฟ้Gลัด้4 เป%นป@จจ�ยที่��จ)าเป%น บางประการต+อการเจร�ญเต�บโต แลัะการสู�งเคราะห4ด้�วยแสูง ขั้องพิ"ช้

61

Page 62: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

2) น)าต�วช้�!ว�ด้ที่��ต�องการประเม�นผลัผ��เร�ยนมาก)าหนด้เกณฑ์4ค$ณภาพิแลัะค$ณลั�กษณะโด้ยระบ$พิฤต�กรรมบ+งช้�!ที่��สูามารถว�ด้หร"อสู�งเกตผลัได้� ต�วช้�!ว�ด้แต+ลัะขั้�อควรก)าหนด้เกณฑ์4การประเม�น (Rubric) ไม+ต)�ากว+า 4 รายการ เพิ"�อแสูด้งพิฤต�กรรมที่��คาด้หว�งให�เก�ด้ขั้�!นก�บผ��เร�ยนได้�ครอบคลั$มรอบด้�าน แลัะสูามารถม��นใจได้�ว+า ผลัการประเม�นน�!นๆ สูะที่�อนความสูามารถที่��เป%นจร�งขั้องผ��เร�ยนแต+ลัะคน

มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู��ข�อที่�%..........สารูะ..........หมืายเลขข�อต�วิช��วิ�ด...............................................ช��นปรูะถมืศ!กษาป#ที่�%..........

ล&าด�บข�อต�วิช��วิ�ด

เกณิฑ์�บ�งช��พัฤต�กรูรูมื (Criteria for Benchmark)

1

2

3

4

5

3) ตรวจสูอบรายลัะเอ�ยด้แลัะผลัการว�เคราะห4ต�วช้�!ว�ด้อ�กคร�!งหน��ง เพิ"�อพิ�จารณาความสูอด้คลั�อง ความครอบคลั$ม แลัะความต+อเน"�องก�นขั้องมาตรฐานการเร�ยนร� � (Standard-Based Movement) ก�บลั)าด้�บขั้�อต�วช้�!ว�ด้แลัะเกณฑ์4พิฤต�กรรมบ+งช้�!ที่��ต�องการประเม�น รวมที่�!งผลัการเร�ยนร� �ที่��คาด้หว�งให�เก�ด้ขั้�!นก�บผ��เร�ยนร� � จนม��นใจได้�ว+า มาตรฐานการเร�ยนร� �แลัะต�วช้�!ว�ด้แต+ลัะขั้�อตามที่��ก)าหนด้ไว�ในหลั�กสู�ตรแกนกลัาง เป%นเป,าหมายขั้องการจ�ด้การเร�ยนร� �อย+างแที่�จร�ง

6.8 ต�วิอย�างโคู่รูงสรู�างและการูออกแบบหน�วิยการูเรู�ยนรู��ตามืแนวิคู่�ด Backward Design

62

Page 63: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

รายว�ช้า..................................................................กลั$+มสูาระการเร�ยนร� �................................................ช้�!นประถมศ�กษาปB

ที่��...............................

หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�%

เป:าหมืายการูเรู�ยนรู��

จั4ดปรูะสงคู่� การูเรู�ยนรู��

แผนการูจั�ดการู

เรู�ยนรู��ที่�%/เรู�%อง

จั&านวินช�%วิโมืง

( รูะ

บ4ช�%อห

น�วิยก

ารูเรู

� ยนรู��

)

( รูะ

บ4มืาต

รูฐาน

การูเ

รู� ยนรู

�� /ต�วิช

��วิ�ด )

( ก&า

หนดจั

4ดปรูะ

สงคู่�ก

ารูเรู

� ยนรู��

รูะบ4พั

ฤต�กรู

รูมืที่�% ต

�องกา

รูวิ�ด

)

( รูะ

บ4ช�%อแ

ผนแล

ะล&าด

�บแผน

การูเ

รู� ยนรู

�� )

( ก&า

หนดจั

&านวิน

ช� %วิโมื

งการู

สอนข

องแต

�ละแผ

น )

63

Page 64: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

64

ผ�งมืโนที่�ศน�แสดงขอบข�ายสารูะและก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��

1

26

5

4

3

ช�%อหน�วิยการู

เรู�ยนรู��

Page 65: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู กา

รเร

�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

องคู่�ปรูะกอบหน�วิยการูเรู�ยนรู��ตามืแนวิ Backward Design

หน+วยการเร�ยนร� �ที่��..................................................................................................เร"�อง..............................

................................................................................

รายว�ช้า....................................................................................กลั$+มสูาระ....................................................................................ช้�!น..........................................

...

ภาคเร�ยนที่��.............................................................เวลัาเร�ยน........................................ช้��วโมง...........................ผ��สูอน................................................

1.มืาตรูฐานต�วิช��วิ�ดช��นป# (เป:าหมืายการูเรู�ยนรู��).........................................................................................................................................

.............................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................................................

1.1 สูาระหลั�ก : Knowledge (K) น�กเร�ยนต�องร� �อะไร.........................................................................................................................................

.............................................................................................................................

1.2 ที่�กษะ / กระบวนการ : Process (P) น�กเร�ยนสูามารถปฏิ�บ�ต�อะไรได้�

......................................................................................................................................................................................................................................................................

1.3 ค$ณลั�กษณะที่��พิ�งประสูงค4 : Attitude (A) น�กเร�ยนควรแสูด้งพิฤต�กรรมการเร�ยนอะไรบ�าง

......................................................................................................................................................................................................................................................................

2. คู่วิามืเข�าใจัที่�%คู่งที่น / คู่วิามืคู่�ดรูวิบยอด.........................................................................................................................................

.............................................................................................................................

65

Page 66: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

3. ช��นงาน ภารูะงาน.........................................................................................................................................

.............................................................................................................................

4. กรอบการว�ด้แลัะประเม�นผลั

หน�วิยการูเรู�ยนรู��ที่�%ช��นงาน / ภารูะงาน /รู�องรูอย

หล�กฐานวิ�ธ์�การูวิ�ด เคู่รู�%องมื�อ เกณิฑ์�

- ความร� �- ที่�กษะ/

กระบวนการ- ค$ณลั�กษณะที่��พิ�ง

ประสูงค4

ที่�กษะการูเรู�ยนรู��เฉพัาะวิ�ชา

ที่�กษะการูเรู�ยนรู��รู�วิมืวิ�ชา

66

ส�%อ/แ

หล�งก

ารูเรู

� ยนรู��

ก�จักรู

รูมืกา

รูเรู

� ยนรู��

วิ�ธ์� กา

รูปรูะ

เมื�น

หล�กฐ

านกา

รูเรู� ย

นรู��

(ช��นง

าน /

ภารูะ

งาน

/ รู�อง

รูอยห

ล�กฐา

น )

เป:าห

มืายก

ารูเรู

� ยนรู��

มืาตรู

ฐานก

ารูเรู

� ยนรู��

การูวิ

างแผ

นการู

จั�ดกา

รูเรู� ย

นรู��เพั

�%อพั�ฒ

นาคู่4ณิ

ภาพัผ

��เรู� ยน

Page 67: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู กา

รเร

�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

7 การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� ค�+ม"อคร�แลัะแผนการจ�ด้การเร�ยนร� � หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ ระด้�บช้�!น

ประถมศ�กษาปBที่�� 1-6 ช้$ด้น�! จ�ด้ที่)าขั้�!นสู)าหร�บคร�ผ��สูอนใช้�เป%นค�+ม"อพิ�ฒนาสูาระหลั�กสู�ตร แลัะออกแบบการเร�ยนร� �เพิ"�อพิ�ฒนาค$ณภาพิผ��เร�ยนให�สูอด้คลั�องก�บนโยบายการจ�ด้การศ�กษาขั้องสู)าน�กงานคณะกรรมการการศ�กษาแห+งช้าต� (สูพิฐ.) แลัะเกณฑ์4ประเม�นมาตรฐานว�ช้าช้�พิคร�ด้�านสูมรรถนะประจ)าสูายงาน โด้ยจ�ด้ที่)าเป%นหน+วยการเร�ยนร� �อ�งแนวที่างการออกแบบการเร�ยนร� �แบบย�อนกลั�บ (Backward Design) แลัะใช้�ขั้อบขั้+ายเน"!อหาสูาระจากต�วช้�!ว�ด้ แลัะสูาระการเร�ยนร� �แกนกลัางเป%นฐานในการออกแบบเน"!อหาขั้องแผนการจ�ด้การเร�ยนร� �ตามหลั�กสู�ตรอ�งมาตรฐาน(Standard-based Curriculum) ขั้องกลั$+มสูาระการเร�ยนร� �ภาษาไที่ย คณ�ตศาสูตร4 ว�ที่ยาศาสูตร4 สู�งคมศ�กษา ศาสูนาแลัะว�ฒนธิรรม สู$ขั้ศ�กษาแลัะพิลัศ�กษา ศ�ลัปะ การงานอาช้�พิแลัะเที่คโนโลัย� แลัะกลั$+มสูาระการเร�ยนร� �ภาษาต+างประเที่ศ (ภาษาอ�งกฤษ) ระด้�บประถมศ�กษา ขั้องหลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน พิ.ศ. 2551

การจ�ด้ที่)าค�+ม"อคร�แลัะแผนการจ�ด้การเร�ยนร� � สูาระการเร�ยนร� �พิ"!นฐาน

ช้$ด้น�! ประกอบด้�วยรายว�ช้า

1. ภาษาไที่ย ป.1 - ป.6

2. คณ�ตศาสูตร4 ป.1 - ป.6

3. ว�ที่ยาศาสูตร4 ป.1 - ป.6

4. สู�งคมศ�กษาฯ ป.1 - ป.6

5. พิระพิ$ที่ธิศาสูนา ป.1 - ป.6

6. ประว�ต�ศาสูตร4 ป.1 - ป.6

7. สู$ขั้ศ�กษาแลัะพิลัศ�กษา ป.1 - ป.6

8. ที่�ศนศ�ลัปJ ป.1 - ป.6

9. ด้นตร� - นาฏิศ�ลัปJ ป.1 - ป.6

67

Page 68: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

10. การงานอาช้�พิแลัะเที่คโนโลัย� ป.1 - ป.6

11. ภาษาอ�งกฤษ ป.1 -

ป.6

7.1 วิ�เคู่รูาะห�โคู่รูงสรู�างแผนการูเรู�ยนรู��ผ��จ�ด้ที่)าว�เคราะห4มาตรฐานการเร�ยนร� � ต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB แลัะสูาระการ

เร�ยนร� �ที่��ก)าหนด้ไว�ในหลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ เพิ"�อแบ+งขั้อบขั้+ายเน"!อหาที่��สู)าค�ญๆ ออกเป%นหน+วยการเร�ยนร� �ครอบคลั$มตลัอด้ปBการศ�กษา ตามลั)าด้�บขั้�อขั้องมาตรฐานต�วช้�!ว�ด้ แลัะก)าหนด้จ)านวนแผนการจ�ด้การเร�ยนร� �ที่��ผ��สูอนควรด้)าเน�นการจ�ด้การเร�ยนร� � ตามลั)าด้�บห�วขั้�อความร� �แลัะความยากง+าย ม�ให�ผ��เร�ยนเก�ด้ความสู�บสูน พิร�อมที่�!งจ�ด้ที่)ากรอบค)าอธิ�บายรายว�ช้า ขั้�อเสูนอแนะกระบวนการเร�ยนร� � ว�ธิ�สูอน แลัะจ)านวนช้��วโมงที่��สูอด้คลั�องสู�มพิ�นธิ4ก�น

7.2 วิางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ผ��จ�ด้ที่)าน)าสูาระการเร�ยนร� � มาตรฐานการเร�ยนร� � แลัะต�วช้�!ว�ด้ที่��

ก)าหนด้ไว�ในแต+ลัะหน+วย การเร�ยนร� �มาว�เคราะห4รายลัะเอ�ยด้ เพิ"�อก)าหนด้ห�วขั้�อความร� �ที่��จะน)ามาจ�ด้การเร�ยนการสูอนขั้องหน+วยน�!นๆ แลัะกระบวนการเร�ยนร� �หลั�ก ซึ่��งเป%นกระบวนการที่��ใช้�พิ�ฒนาการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนประจ)าหน+วย รวมที่�!งกระบวนการเร�ยนร� �บ�รณาการที่��ผ��เร�ยนสูามารถน)าความร� � ที่�กษะต+างๆ ไปประย$กต4เช้"�อมโยงเขั้�าสู�+ช้�ว�ตประจ)าว�น หร"อแหลั+งการเร�ยนร� �ที่��เป%นประโยช้น4ต+อการเสูร�มสูร�างประสูบการณ4การเร�ยนร� �แก+ผ��เร�ยนโด้ยตรง

7.3 ก&าหนดเป:าหมืายการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ผ��จ�ด้ที่)าน)าผลัการว�เคราะห4มาตรฐานการเร�ยนร� � แลัะต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB

มาก)าหนด้เป%นเป,าหมายการจ�ด้การเร�ยนร� �ขั้องแต+ลัะหน+วย เพิ"�อให�ผ��เร�ยนบรรลั$ผลัการเร�ยนร� �ครอบคลั$มที่�!งด้�านความร� � (Knowledge) ด้�านที่�กษะกระบวนการ (Process) แลัะด้�านค$ณลั�กษณะอ�นพิ�งประสูงค4 (Attitude)

68

Page 69: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�ก

การู

ส&าคู่�ญ ขั้อ

งหลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

วิ�ส�ย

ที่�ศน�

ขั้อง

หลั�กสู

�ตรแ

กนก

ลัางฯ

การู

พั�ฒนา

หล�กส

�ตรู การ

เร�ยน การ

สูอน

การู

ออกแ

บบ

หล�กส

�ตรู

แลัะก

ารเร

�ยน การ

สูอนอ

�งมา

ตรฐา

การูจั

�ดที่&า หน

�วิยกา

รูเรู

�ยนรู��

อ�งมา

ตรฐา

วิ�ธ์�กา

รูออ

กแบ

บหน�วิ

ยกา

รูเรู

�ยนรู��

แบบ

ย�อน

กลั�บ

(Back

ward

D

esi

gn

)

การูจั

�ดที่&า

คู่��มื�อ

คู่รู�แล

ะแผ

นฯ ช้$ด้ แม+บที่

มาตร

ฐาน

หลั

�กสู�ต

รแกน

กลัา

งฯ

พิร�อมที่�!งก)าหนด้ภาระงานที่��ควรมอบหมายให�ผ��เร�ยนลังม"อปฏิ�บ�ต� เพิ"�อน)ามาเป%นหลั�กฐานสูะที่�อนระด้�บความร� �ความสูามารถขั้องผ��เร�ยนแต+ลัะคน โด้ยจ�ด้แบ+งเป%นภาระงานที่��ต�องปฏิ�บ�ต�ระหว+างเร�ยน ผลังานรวบยอด้ แลัะผลังานบ�รณาการที่��ผ��เร�ยนจะใช้�เป%นหลั�กฐานประเม�นตนเองด้�านความถน�ด้แลัะความสูนใจเป%นรายบ$คคลั

7.4 ออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ผ��จ�ด้ที่)าน)าเป,าหมายการจ�ด้การเร�ยนร� �ขั้องแต+ลัะหน+วยการเร�ยน

มาว�เคราะห4สูาระสู)าค�ญ เพิ"�อออกแบบหลั�กสู�ตรการเร�ยนการสูอนให�สูอด้คลั�องก�บเป,าหมายการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยน ด้�งน�!

1.เป:าหมืายหล�กของการูเรู�ยนรู�� โด้ยระบ$มาตรฐานการเร�ยนร� � น)ามาเป%นเป,าหมายขั้องการจ�ด้การเร�ยนร� �ในหน+วยน�!นๆ เพิ"�อให�ผ��สูอนใช้�ตรวจสูอบผลัการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนว+า ม�ความร� � ความสูามารถ แลัะปฏิ�บ�ต�ภาระงานอะไรได้�บ�าง ตามที่��บ+งช้�!ไว�ในมาตรฐานต�วช้�!ว�ด้แต+ลัะขั้�อ เพิ"�อประเม�นค$ณภาพิผ��เร�ยนได้�อย+างม��นใจ

2.คู่วิามืคู่�ดรูวิบยอด ที่��คาด้หว�งให�ผ��เร�ยนเก�ด้ความร� � ความเขั้�าใจ แลัะสูามารถน)าความร� �สู)าค�ญๆ ในหน+วยน�!นๆ ไปปฏิ�บ�ต�ก�จกรรมจนเก�ด้ความเขั้�าใจที่��คงที่น (Enduring Understanding) น)าไปใช้�พิ�ฒนาตนเองหร"อเป%นพิ"!นฐานการเร�ยนร� �ตลัอด้ช้�ว�ตได้�อย+างม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิ

3.แก�นสารูส&าคู่�ญของการูเรู�ยนรู�� (Essential Questions)

ที่��ผ��เร�ยนควรสูะที่�อนความเขั้�าใจ แลัะสูามารถใช้�กระบวนการค�ด้ว�เคราะห4อย+างม�ว�จารณญาณ เก��ยวก�บสูาระสู)าค�ญขั้องหน+วยน�!นๆ เพิ"�อให�ผ��สูอนม��นใจว+าผ��เร�ยนเก�ด้ผลัการเร�ยนร� �ตามที่��คาด้หว�ง สูามารถแสูด้งองค4ความร� �ที่��เก�ด้จากการจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �ในแต+ลัะหน+วยได้�อย+างแที่�จร�ง

4.วิ�ธ์�การูวิ�ดและปรูะเมื�นผลการูเรู�ยนรู�� ในแต+ลัะหน+วยจะจ�ด้ที่)าเคร"�องม"อว�ด้ผลัหลัากหลัายช้น�ด้ เพิ"�อให�ผ��สูอนสูามารถว�ด้ผลั สู�งเกตผลัผ��เร�ยนแต+ลัะคนให�ครอบคลั$มที่$กด้�านตามเป,าหมายการจ�ด้การเร�ยนร� �ที่��ก)าหนด้

69

Page 70: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

ไว� โด้ยเน�นการว�ด้แลัะประเม�นอย+างต+อเน"�อง สูอด้คลั�องก�บก�จกรรมการเร�ยนร� �ที่��จ�ด้ขั้�!น โด้ยแบ+งเป%นการประเม�นก+อนเร�ยน การประเม�นระหว+างเร�ยน การประเม�นหลั�งเร�ยน การประเม�นพิฤต�กรรมการเร�ยนร� �รวบยอด้ แลัะการประเม�นตนเองขั้องผ��เร�ยน ซึ่��งเป%นกระบวนการว�ด้ประเม�นผลัที่��ใช้�เคร"�องม"อแลัะว�ธิ�การว�ด้อย+างหลัากหลัาย สูามารถสูะที่�อนสูภาพิจร�งขั้องผ��เร�ยนแต+ลัะคนได้�อย+างช้�ด้เจน

5.ส�%อและแหล�งการูเรู�ยนรู�� ที่��ผ��สูอนจ)าเป%นต�องเตร�ยมการไว�ลั+วงหน�าก+อนลังม"อจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �ตามที่��ออกแบบไว�ในแต+ลัะหน+วย เพิ"�อสู+งเสูร�มให�ผ��เร�ยนเก�ด้การเร�ยนร� �อย+างราบร"�น สูามารถปร�บปร$ง ซึ่+อมเสูร�มหร"อพิ�ฒนาผ��เร�ยนแต+ลัะคนแต+ลัะกลั$+มให�บรรลั$มาตรฐานต�วช้�!ว�ด้ขั้องหน+วยน�!นๆ ได้�อย+างม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิ ตามเกณฑ์4ประเม�นผลัสู�มฤที่ธิ�:ที่��ผ��สูอนก)าหนด้ไว� โด้ยผ��จ�ด้ที่)าค)าน�งถ�งความสูอด้คลั�องขั้องจ$ด้ประสูงค4การเร�ยนร� � เน"!อหาสูาระ สู"�อแลัะก�จกรรมการเร�ยนร� � แลัะว�ธิ�การว�ด้ประเม�นผลัต�องสูามารถเช้"�อมโยงก�บมาตรฐานการเร�ยนร� �ที่��เป%นเป,าหมายจ�ด้การเร�ยนร� �ได้�อย+างม�ค$ณภาพิ

7.5 จั�ดที่&าแผนการูเรู�ยนรู��ผ��จ�ด้ที่)าน)าเป,าหมายแลัะกรอบความค�ด้ที่��ออกแบบไว�ในแต+ลัะ

หน+วยการเร�ยน มาจ�ด้ที่)าแผนการเร�ยนร� � โด้ยแบ+งเป%นแผนย+อยๆ ตามลั)าด้�บจ$ด้ประสูงค4การเร�ยนร� � แลัะเน"!อหาสูาระ เพิ"�อความสูะด้วกแลัะช้�ด้เจนต+อการน)าไปจ�ด้การเร�ยนการสูอนในช้�!นเร�ยน สูามารถตรวจสูอบผลัการเร�ยนร� �แลัะผลัการจ�ด้ก�จกรรมการเร�ยนร� �ที่��ผ��สูอนออกแบบไว�ที่$กขั้�!นตอน แต+ลัะแผนการเร�ยนร� �ประกอบด้�วยรายลัะเอ�ยด้ต+อไปน�!

1. มาตรฐานการเร�ยนร� �2. ต�วช้�!ว�ด้ช้�!นปB / จ$ด้ประสูงค4การเร�ยนร� �3. สูาระสู)าค�ญ4. สูาระการเร�ยนร� �5. ก�จกรรมการเร�ยนร� � (ระบ$รายช้��วโมง)

ก�จกรรมน)าสู�+การเร�ยน

70

Page 71: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หล�กการู

ส&าคู่�ญขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

วิ�ส�ยที่�ศน�ขั้อง

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

การูพั�ฒ

นาหล�กส�ต

รูการเร�ยนการสูอน

การูออกแบ

บหล�กส�ต

รูแลัะการเร�ยนการ

สูอนอ�งมาตรฐา

การูจั�ดที่&า

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��อ�ง

มาตรฐาน

วิ�ธ์�การูออกแบบหน�วิย

การูเรู�ยนรู��แบบย�อนกลั�บ

(Back

ward

D

esig

n)

การูจั�ดที่&าคู่��มื�อคู่รู�และแผนฯ

ช้$ด้แม+บที่

มาตรฐาน

หลั�กสู�ตรแกนกลัางฯ

ก�จกรรมพิ�ฒนาการเร�ยนร� � (กระบวนการเร�ยนร� �) ก�จกรรมรวบยอด้

6. สู"�อแลัะแหลั+งเร�ยนร� � (เพิ��มเต�มใบความร� � ใบงาน ใบก�จกรรม)

7. การว�ด้แลัะประเม�นผลั หลั�กฐานการเร�ยนร� � (ช้�!นงานรวบยอด้)

ว�ธิ�การว�ด้แลัะประเม�นผลั เคร"�องม"อว�ด้ประเม�นผลัแลัะเกณฑ์4

8. ก�จกรรมเสูนอแนะ แลัะโครงงานน�กเร�ยน9. บ�นที่�กการสูอน แลัะแบบบ�นที่�กการว�จ�ยในช้�!นเร�ยนเพิ"�ออ)านวยความสูะด้วกแก+ผ��สูอนในการน)าแผนการเร�ยนร� �ไป

ประย$กต4ใช้�ให�บ�งเก�ด้ผลัสู�มฤที่ธิ�:แก+ผ��เร�ยน ได้�จ�ด้ที่)าขั้�อสูอบก+อนเร�ยน

ขั้�อสูอบว�ด้ผลัสู�มฤที่ธิ�:ประจ)าหน+วย แลัะขั้�อสูอบเตร�ยมความพิร�อมสู�+ O-NET ไว�ครบคร�น สูามารถน)าไปที่ด้สูอบผ��เร�ยนตามกระบวนการว�ด้ผลัประเม�นผลัได้�อย+างม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิ

การออกแบบหน+วยการเร�ยนร� �แลัะแผนการเร�ยนร� �ตามองค4ประกอบด้�งกลั+าว คณะผ��จ�ด้ที่)าได้�กระที่)าอย+างรอบคอบ ม�การที่ด้ลัองใช้�แลัะตรวจสูอบผลัการใช้�ในกลั$+มที่ด้ลัองที่��ม�ผ��เร�ยนหลัากหลัายความสูามารถ จนได้�ผลัสู�มฤที่ธิ�:เป%นที่��พิ�งพิอใจมาแลั�ว จ�งน)าขั้�อม�ลัมาปร�บปร$งแก�ไขั้ให�เป%นแผนการเร�ยนร� �ที่��ม�ค$ณภาพิ เพิ"�ออ)านวยความสูะด้วกแก+คร�ผ��สูอนที่��จะน)าไปประย$กต4ด้�ด้แปลังให�เป%นนว�ตกรรมพิ�ฒนาผ��เร�ยนขั้องที่+านให�เก�ด้ผลัสู�มฤที่ธิ�:ตามมาตรฐานการศ�กษาที่��สูถานศ�กษาก)าหนด้ไว� แลัะม�ความสูามารถในการค�ด้ว�เคราะห4 สู�งเคราะห4 สูามารถแสูวงหาความร� �เพิ��มเต�มด้�วยตนเองได้�อย+างม�ประสู�ที่ธิ�ภาพิ อ�นเป%นสูมรรถนะสู)าค�ญขั้องหลั�กสู�ตรแกนกลัางการศ�กษาขั้�!นพิ"!นฐาน พิ$ที่ธิศ�กราช้ 2551 แลัะเป%นห�วใจสู)าค�ญขั้องการปฏิ�ร�ปการศ�กษา

ค"อ ผ��เรู�ยนเป8นคู่นด� มื�ป=ญญา มื�คู่วิามืส4ข และสน4กก�บการูเรู�ยนรู��ตลอดช�วิ�ตอย�างแที่�จัรู�ง

71

Page 72: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

ฝ่?ายวิ�ชาการูบรู�ษ�ที่ อ�กษรูเจัรู�ญที่�ศน� อจัที่. จั&าก�ด

72

Page 73: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

คู่&าอธ์�บายรูายวิ�ชาคู่ณิ�ตศาสตรู�

รายว�ช้า คณ�ตศาสูตร4 ช้�!นประถมศ�กษาปBที่�� 2

รห�สูว�ช้า ..................................................................

เวลัา 200 ช้��วโมง /

ปB

การเขั้�ยนต�วเลัขั้ฮิ�นด้�อารบ�ก ต�วเลัขั้ไที่ย แลัะต�วหน�งสู"อแสูด้งจ)านวนที่��ไม+เก�น 1,000 แลัะ 0 การอ+านต�วเลัขั้ฮิ�นด้�อารบ�ก แลัะต�วเลัขั้ไที่ย การน�บเพิ��มที่�ลัะ 5 ที่�ลัะ 10 แลัะที่�ลัะ 100 การน�บลัด้ที่�ลัะ 2 ที่�ลัะ 10 แลัะที่�ลัะ 100 จ)านวนค�+ จ)านวนค�� หลั�กแลัะค+าขั้องเลัขั้โด้ด้ในแต+ลัะหลั�ก แลัะการใช้� 0 เพิ"�อย�ด้ต)าแหน+งขั้องหลั�ก การเขั้�ยนต�วเลัขั้แสูด้งจ)านวนในร�ปกระจาย การเปร�ยบเที่�ยบจ)านวนแลัะการใช้�เคร"�องหมาย การเร�ยงลั)าด้�บจ)านวนไม+เก�นห�าจ)านวน ความหมายขั้องการค�ณ แลัะการใช้�เคร"�องหมาย × การค�ณจ)านวนหน��งหลั�กก�บจ)านวนไม+เก�นสูองหลั�ก ความหมายขั้องการหาร แลัะการใช้�เคร"�องหมาย ÷ การหารที่��ต�วหารแลัะผลัหารม�หน��งหลั�ก การบวก ลับ ค�ณ หารระคน โจที่ย4ป@ญหาการบวก การลับ การค�ณ การหาร แลัะการบวก ลับ ค�ณ หารระคน การสูร�างโจที่ย4ป@ญหาการบวก การลับ การค�ณ การหาร

การว�ด้ความยาว การเปร�ยบเที่�ยบความยาว การช้��งน)!าหน�ก การเปร�ยบเที่�ยบน)!าหน�ก การตวง การเปร�ยบเที่�ยบปร�มาตรแลัะความจ$ ช้น�ด้แลัะค+าขั้องเง�นเหร�ยญแลัะธินบ�ตร การเปร�ยบเที่�ยบค+าขั้องเง�นเหร�ยญแลัะธินบ�ตร การบอกจ)านวนเง�นที่�!งหมด้ การบอกเวลัาเป%นนาฬิ�กาก�บนาที่� การอ+านปฏิ�ที่�น เด้"อนแลัะอ�นด้�บที่��ขั้องเด้"อน โจที่ย4ป@ญหาเก��ยวก�บการว�ด้ความยาว การช้��ง การตวง แลัะเง�น

ร�ปสูามเหลั��ยม ร�ปสู��เหลั��ยม ร�ปวงกลัม ร�ปวงร� ที่รงสู��เหลั��ยมม$มฉาก ที่รงกลัม ที่รงกระบอก ร�ปเราขั้าคณ�ตสูองม�ต�ก�บร�ปเรขั้าคณ�ตสูามม�ต� การเขั้�ยนร�ปสูามเหลั��ยม ร�ปสู��เหลั��ยม ร�ปวงกลัม แลัะร�ปวงร�โด้ยใช้�แบบขั้องร�ป

แบบร�ปขั้องจ)านวนที่��เพิ��มขั้�!นที่�ลัะ 5 ที่�ลัะ 10 ที่�ลัะ 100 แบบร�ปขั้องจ)านวนที่��ลัด้ลังที่�ลัะ 2 ที่�ลัะ 10 ที่�ลัะ 100

แบบร�ปขั้องร�ปที่��ม�ร�ปร+าง ขั้นาด้ หร"อสู�ที่��สู�มพิ�นธิ4ก�นอย+างใด้อย+างหน��ง

73

Page 74: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

โด้ยใช้�ว�ธิ�การที่��หลัากหลัายแก�ป@ญหา ใช้�ความร� � ที่�กษะแลัะกระบวนการที่างคณ�ตศาสูตร4ในการแก�ป@ญหาในสูถานการณ4ต+างๆ ให�เหต$ผลัประกอบการต�ด้สู�นใจแลัะสูร$ปผลั ใช้�ภาษาแลัะสู�ญลั�กษณ4ที่างคณ�ตศาสูตร4ในการสู"�อสูาร การสู"�อความหมาย แลัะการน)าเสูนอ การเช้"�อมโยงความร� �ต+างๆ ในคณ�ตศาสูตร4 แลัะเช้"�อมโยงคณ�ตศาสูตร4ก�บศาสูตร4อ"�นๆ ม�ความค�ด้ร�เร��มสูร�างสูรรค4 เพิ"�อให�เก�ด้ความร� �ความเขั้�าใจเก��ยวก�บจ)านวนน�บแลัะศ�นย4 การด้)าเน�นการขั้องจ)านวน การแก�ป@ญหาเก��ยวก�บการบวก การลับ ความยาว ระยะที่าง น)!าหน�ก ปร�มาตร ความจ$ เวลัา ร�ปสูามเหลั��ยม ร�ปวงกลัม ร�ปวงร� แบบร�ป

ต�วิช��วิ�ด คู่ 1.1 ป.2/1, ป.2/2 คู่ 3.2 ป.2/1

คู่ 1.2 ป.2/1, ป.2/2 คู่ 4.1 ป.2/1, ป.2/2

คู่ 2.1 ป.2/1, ป.2/2, ป.2/3, ป.2/4, ป.2/5, ป.2/6 คู่ 6.1

ป.2/1, ป.2/2, ป.2/3,ป.2/4, ป.2/5, ป.2/6

คู่ 2.2 ป.2/1

คู่ 3.1 ป.2/1, ป.2/2, ป.2/3

รูวิมื 23 ต�วิช��วิ�ด

โคู่รูงสรู�างแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��แมื�บที่มืาตรูฐาน หล�กส�ตรูแกนกลางฯ

คู่ณิ�ตศาสตรู� ช��นปรูะถมืศ!กษาป#ที่�% 2หน�วิยการู

เรู�ยนรู��ที่�%

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

มืาตรูฐานต�วิช��วิ�ดช��น

ป#

วิ�ธ์�สอน / กรูะบวินการู

จั�ดการูเรู�ยนรู��

เวิลา(ช�%วิโมืง)

1 - ผ.1 จ)านวนไม+เก�น 1,000

ค 1.1 (1),(2) / ค 6.1 (3),(4),

- ว�ธิ�สูอนโด้ยเน�นกระบวนการ

20

74

Page 75: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

(5)

2- ผ.2 การ

บวกจ)านวน ที่��ม�ผลับวกไม+เก�น 1,000

ค 1.2 (1),(2) / ค 6.1 (2),(3), (4)

- ว�ธิ�สูอนโด้ยเน�นกระบวนการ

10

3- ผ.3 การ

ลับจ)านวน ที่��ม�ต�วต�!งไม+เก�น 1,000

ค 1.2 (1),(2) / ค 6.1 (2),(3), (4)

- ว�ธิ�สูอนโด้ยเน�นกระบวนการ

10

ที่บที่วิน/ที่ดสอบ - - 3

4

- ผ.4 แบบร�ปแลัะความสู�มพิ�นธิ4

ค 4.1 (1),(2) / ค 6.1 (2), (3),(5)

- ว�ธิ�สูอนโด้ยเน�นกระบวนการ

16

5

- ผ.5 การว�ด้ความยาว

ค 2.1 (1) / ค 2.2 (1) / ค 6.1 (1), (2), (3)

- ว�ธิ�สูอนโด้ยเน�นกระบวนการ

- ว�ธิ�สูอนแบบโมเด้ลัซึ่�ปปา

17

6

- ผ.6 การช้��ง ค 2.1 (2) / ค 2.2 (1) / ค 6.1 (2), (3), (4)

- ว�ธิ�สูอนโด้ยเน�นกระบวนการ

- ว�ธิ�สูอนแบบโมเด้ลัซึ่�ปปา

17

ที่บที่วิน/ที่ดสอบ - - 3

75

ผ. หมายถ�ง

Page 76: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

หน�วิยการู

เรู�ยนรู��ที่�%

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

มืาตรูฐานต�วิช��วิ�ดช��น

ป#

วิ�ธ์�สอน / กรูะบวินการู

จั�ดการูเรู�ยนรู��

เวิลา(ช�%วิโมืง)

7

- ผ.7 การค�ณ ค 1.2 (1), (2) /

ค 6.1 (2), (3),(4)

- ว�ธิ�สูอนโด้ยเน�นกระบวนการ

- ว�ธิ�สูอนแบบโมเด้ลัซึ่�ปปา

17

8

- ผ.8 เวลัา ค 2.1 (5), (6) /

ค 6.1 (3), (4),(5),(6)

- ว�ธิ�สูอนโด้ยเน�นกระบวนการ

12

9

- ผ.9 เง�น ค 2.1 (4) / ค 2.2 (1) /ค 6.1 (1), (3), (4)

- ว�ธิ�สูอนโด้ยเน�นกระบวนการ

17

ที่บที่วิน/ที่ดสอบ - - 3

10

- ผ.10 การหาร

ค 1.2 (1), (2) / ค 6.1 (2), (3), (4)

- ว�ธิ�สูอนโด้ยเน�นกระบวนการ

13

11 - ผ.11 การตวง

ค 2.1(3)/ - ว�ธิ�สูอนโด้ยเน�นกระบวนการ

12

76

Page 77: คณิตศาสตร์ ป.2 คำนำ

พิ�เศษ

ค 2.2 (1) / ค 6.1(1), (3), (4), (5)

ที่บที่วิน/ที่ดสอบ - - 3

12

- ผ.12 ร�ปเรขั้าคณ�ต

ค 3.1(1), (2), (3)/ ค 3.2 (1) / ค 6.1 (3), (5), (6)

- ว�ธิ�สูอนโด้ยเน�นกระบวนการ

12

13

- ผ.13 การบวก ลับ ค�ณ หารระคน

ค 1.2 (1), (2) / ค 6.1 (2), (3), (4)

- ว�ธิ�สูอนโด้ยเน�นกระบวนการ

12

ที่บที่วิน/ที่ดสอบ - - 3

รูวิมืเวิลาเรู�ยนต�อป# 200

77

ผ. หมายถ�ง