เรื่องที่ 10 ความร้อน

Physics Online III http://www.pec9.com บทท่ี 10 ความรอน

34

ฟสิกสบทท่ี 10 ความรอน

ตอนท่ี 1 ความรอน

พลังงานความรอนที่ใชเปลี่ยนอุณหภูม ิ หาคาไดจาก υυυυQ = c m υυυυt หรือ υυυυQ = C υυυυt

เม่ือ υQ = พลังงานความรอน (จูล) c = คาความจุความรอนจําเพาะ (จูล/กิโลกรัม.เคลวิน) υt = อุณหภูมิที่เปลี่ยนไป ( K หรือ oC ) m = มวล (กิโลกรัม) C = คาความจุความรอน (จูล / เคลวิน)

1. จงหาพลังงานความรอนที่ทําใหเหล็กมวล 200 กรัม ท่ีอุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส มี อุณหภูมิสูงข้ึนเปน 60 องศาเซลเซียส

( กําหนด คาความจุความรอนจําเพาะของเหล็กเทากับ 450 J /kg.K ) ( 3600 จูล ) วิธีทํา 2. ใหพลังงานความรอนแกตะกั่ว 252 จูล ถาตะกั่วมีมวล 1 กิโลกรัม จะมีอุณหภูมิสูงขึ้นเทาใด (ความจุความรอนจําเพาะของตะก่ัว = 126 จูล/กิโลกรัม.เคลวิน) (2 K(oC))

วิธีทํา 3. ใหพลังงานความรอนขนาด 3000 จูล กับเหล็กทอนหนึ่ง ปรากฏวาเหล็กมีอุณหภูมิสูงขึ้น จาก 30 องศาเซลเซียส เปน 80 องศาเซลเซียส จงหามวลของเหล็กกอนนี้

(กําหนด เหล็กมีคาความจุความรอนจําเพาะ 0.500 กิโลจูล/กิโลกรัม.เคลวิน) (0.12 kg)

วิธีทํา


35

4. นํ้าตก ตกจากหนาผาสูง 50 m ปรากฏวาพลังงานศักยเปลี่ยนเปนพลังงานความรอนเพียง 50 % ถาคาความจุความรอนจําเพาะของน้ําเทากับ 4.180 kJ/kg.k ถามวาน้ําจะมีอุณหภูม ิ สูงขึ้นจากเดิมกี่องศาเซลเซียส ( 0.059 ) วิธีทํา 5. ยิงกระสุนปนทองแดง กระสุนกระทบเปาดวยความเร็ว 385 m/s กระสุนจะหยุดทันทีที่ชน เปาถา 3 ใน 4 ของพลังงานจลนเปลี่ยนเปนพลังงานความรอน จงหาวากระสุนปนจะม ี อุณหภูมิเพ่ิมเปนเทาใด ถาเดิมกระสุนมีอุณหภูมิ 27oC กําหนด คาความจุความรอนจําเพาะของทองแดง 0.385 kJ / kg.K

และพลังงานจลนทั้งหมดเปลี่ยนเปนพลังงานความรอน (171.38oC)


พิจารณาการเปลี่ยนแปลงจากน้ําแข็งเปลี่ยนเปนน้ํา และจากน้ําเดือดกลายเปนไอตอ อุณหภูมิระหวางการเปลี่ยนแปลงเปนดังนี ้

น้ําแข็ง

น้ํา

ไอนํ้า 100

0

อุณหภูมิ ( o )

เวลา �

�

�

�

�


36

การเปลี่ยนแปลงจาก ของแข็ง ไปเปนของเหลว และจากของเหลวไปเปนไอ ทุกข้ันตอน จะเปนการเปล่ียนแปลงแบบดูดความรอน ( ถาเปลี่ยนยอนกลับ จากไอเปนของเหลว หรือจากของเหลวเปนของแข็ง จะเปน

การเปลี่ยนแปลงแบบคายความรอน )

พลังงานความรอนที่ดูดเขาไปในชวงเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเปนของเหลว ( ชวง � ในรูปภาพ ) จะใชไปเพื่อสลายแรงดึงดูดระหวางโมเลกุลของแข็ง ทําใหโมเลกุลของ แข็งถอยหางออกจากกัน แลวของแข็งจะเกิดการเปลี่ยนสถานะเปนของเหลว พลัง งานที่ใชเปลี่ยนสถานะชวงนี ้ เรียก ความรอนแฝงสําหรับการหลอมเหลว

พลังงานความรอนที่ดูดเขาไปในชวงเปลี่ยนสถานะจากของเหลวเปนไอ ( ชวง � ในรูป ) จะใชไปเพื่อสลายแรงดึงดูดระหวางโมเลกุลของเหลว ทําใหโมเลกุลของเหลวถอยหาง ออกจากกัน แลวของเหลวจะเกิดการเปลี่ยนสถานะเปนไอ พลังงานที่ใชเปลี่ยนสถานะ ชวงนี ้ เรียก ความรอนแฝงสําหรับการกลายเปนไอ

พลังงานความรอนที่ใชเปลี่ยนสถานะ หรือ ความรอนแฝง สามารถหาคาไดจาก υQ = m.L

เม่ือ υQ = พลังงานความรอน (จูล) m = มวล (กิโลกรัม)

L = คาความรอนแฝงจําเพาะ (จูล/กิโลกรัม)

6. ชวงที่เกิดการหลอมเหลว สสารมีการดูดความรอนหรือไม ......... แตอุณหภูมิสสารจะไมเพิ่ม เพราะความรอนท่ีดูดเขาไปน้ันมิไดใชเพ่ิมอุณหภูมิ แตใชเพื่อ.................................................

7. ชวงที่เกิดการกลายเปนไอ สสารมีการดูดความรอนหรือไม ........ แตอุณหภูมิสสารจะไมเพิ่ม เพราะความรอนท่ีดูดเขาไปน้ันมิไดใชเพ่ิมอุณหภูมิ แตใชเพื่อ.................................................

8. น้ําแข็งมวล 5 kg อุณหภูมิ 0oC เปลี่ยนเปนน้ําที ่ 0oC ตองใชพลังงานความรอนเทาใด กําหนด คาความรอนแฝงจําเพาะของการหลอมเหลวของนํ้า 333 kJ / kg (1665 kJ) วิธีทํา


37

9. ถาจะทําใหน้ํา 100oC มวล 5 kg เปลี่ยนเปนไอน้ําหมดที ่ 100oC ตองใชความรอนเทาใด กําหนด คาความรอนแฝงจําเพาะการกลายเปนไอของน้ํา 2256 kJ / kg (11280 kJ) วิธีทํา 10. ใหพลังงานความรอนแกน้ําแข็ง (0oC) มวล 2 กิโลกรัม เปนปริมาณเทาไร เพ่ือใหนํ้าแข็ง กลายเปนน้ําและเหลือน้ําแข็ง 0.5 กิโลกรัม ใหความรอนแฝงจําเพาะของนํ้าแข็ง 336 kJ/ kg 1. 504 kJ 2. 336 kJ 3. 168 kJ 4. 94 kJ (ขอ 1)

วิธีทํา 11. กอนนํ้าแข็งมวล 1 กิโลกรัม มีอุณหภูมิศูนยองศาเซลเซียส ตกลงไปในทะเลสาปที่น้ําม ี อุณหภูมิศูนยองศาเซลเซียสเชนเดียวกัน ปรากฏวาน้ําแข็งละลายไป 0.01 กิโลกรัม นํ้าแข็ง ตกลงมาจากระดับความสูงกี่เมตร

(ความรอนแฝงจําเพาะของการหลอมเหลวของนํ้า = 300 x 103 J/kg ) 1. 10 2. 30 3. 300 4. 1000 (ขอ 3) วิธีทํา 12. กอนนํ้าแข็งมวล 10 กิโลกรัม ไถลลงจากที่สูง 10 เมตร อยากทราบวาน้ําแข็งจะละลาย ไปเทาไร ถาพื้นมีอุณหภูม ิ 0oC ( Lการหลอมเหลวนํ้าแข็ง = 333 kJ/kg ) ( 3 กรัม)



38

13(En 44/2) จงหาปริมาณความรอนท่ีทําใหนํ้าแข็งมวล 100 กรัม อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส กลายเปนน้ํามวล 100 กรัม อุณหภูมิ 10 องศาเซลเซียส กําหนดใหความจุความรอนจําเพาะ ของน้ําเทากับ 4200 จูลตอกิโลกรัม เคลวิน และความรอนแฝงจําเพาะของการหลอมเหลว ของน้ําแข็งเทากับ 333 กิโลจูลตอกิโลกรัม 1. 33.7 kJ 2. 37.5 kJ 3. 75.3 kJ 4. 4233 kJ (ขอ 2) วิธีทํา 14. ตองการทําใหนํ้าแข็ง 1 kg อุณหภูมิ –10o C เปลี่ยนเปนน้ํา 10oC ตองใชพลังงานความ รอนเทาใด กําหนด คาความจุความรอนจําเพาะของนํ้าแข็ง 2.1 kJ/kg.k

คาความรอนแฝงจําเพาะการหลอมเหลวของนํ้า 333 kJ/kg คาความจุความรอนจําเพาะของนํ้า 4.2 kJ/kg.k (396 kJ)

วิธีทํา 15. นําเหล็กมวล 1 kg อุณหภูมิ 60oC ใสในน้ํา 1 kg อุณหภูมิ 0oC ในเวลาตอมา อุณหภูมิของน้ําและเหล็กเทากัน อยากทราบวาอุณหภูมินี้มีคาเทาใด ถาความจุความรอน จําเพาะของน้ําและเหล็กมีคา 4180 และ 500 J/kg.k ตามลําดับ (6.41oC) วิธีทํา


39

16. กอนอะลูมิเนียมมวล 200 กรัม อุณหภูมิ 300 องศาเซลเซียส อยูในภาชนะที่เปนฉนวน เม่ือเทนํ้าแข็งอุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส มวล 70 กรัม ลงในภาชนะ จากนั้นปดภาชนะดวย ฝาฉนวน อุณหภูมิสุดทายภายในภาชนะเปนเทาใด ( กําหนด คาความจุความรอนจําเพาะของอลูมิเนียม = 0.9 KJ /kg.K

คาความจุความรอนจําเพาะของนํ้า = 4.2 KJ /kg.K คาความรอนแฝงของการหลอมเหลวของนํ้า = 333 KJ / Kg ) ( 64.7o )

วิธีทํา 17. ลูกแซคเปนเคร่ืองดนตรีชนิดหน่ึงท่ีใชเขยาเปนจังหวะ การเขยาลูกแซคจนจบเพลง อุณหภูมิภายในลูกแซคจะเปลี่ยนแปลงหรือไม อยางไร ( อุณหภูมิเพิ่มขึ้น ) วิธีทํา

18. แทงเหล็กมวล 5 กิโลกรัม และ 10 กิโลกรัม จะมีคาความรอนและคาความจุความรอน จําเพาะเทากันหรือตางกัน อยางไร ( ′′′′Q ไมเทา แต c เทากัน ) วิธีทํา

19. A กับ B เปนวัตถุชนิดเดียวกัน แต A มีมวลมากกวา B ถา A และ B อยูในท่ีเดียวกันขอใดถูก ก. A มีความรอนมากกวา B ข. A และ B มีความรอนเทากัน ค. A และ B มีอุณหภูมิเทากัน ง. ขอ ก. และ ค. ถูก (ขอ ง) วิธีทํา


40

การนําความรอน คือ การสงผานความรอนโดยโมเลกุลของตัวกลางที่สงผานความรอนไม ไดเคลื่อนที่ไปพรอมกับความรอนที่สงผาน การพาความรอน คือ การสงผานความรอนโดยโมเลกุลของตัวกลางที่สงผานความรอน เคลื่อนที่ไปพรอมกับความรอนที่สงผาน การแผรังสีความรอน คือ การสงพลังงานความรอนโดยไมตองอาศัยตัวกลาง เชน การสง พลังงานความรอนขากดวงอาทิตยมาสูโลกของเรา เปนตน

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนท่ี 2 สมบัติของแกส

สมบัติของแกสจากการทดลอง กฏของบอยส กลาววา "เม่ืออุณหภูมิและมวลของแกสคงท่ี ปริมาตรของแกสจะแปรผก

ผันกับความดันของแกสนั้น"

เขียนเปนสมการจะได P1V1 = P2V2

เม่ือ P1 = ความดันตอนแรก V1 = ปริมาตรตอนแรก P2 = ความดันตอนหลัง V2 = ปริมาตรตอนหลัง ควรระวัง สูตรน้ีใชไดเม่ืออุณหภูมิ และ มวลแกสคงที่ กฏของชาลล กลาววา "เมื่อความดัน และมวลของแกสคงท่ี ปริมาตรของแกสใดๆ จะ

แปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน"

เขียนเปนสมการจะได VT

VT

11

22

ν

เม่ือ T1 = อุณหภูมิเคลวินตอนแรก V1 = ปริมาตรตอนแรก T2 = อุณหภูมิเคลวินตอนหลัง V2 = ปริมาตรตอนหลัง ควรระวัง สูตรน้ีใชไดเม่ือ ความดัน และ มวลแกสคงที่

กฏรวมของแกส เม่ือเรานํากฏของบอลย และ กฏของชาลล มารวมกัน

จะไดกฏรวมของแกส คือ PVT =

P VT

1 11

2 22

ควรระวัง สูตรนี้ใชไดเมื่อมวลของแกสที่มีคงที่เทานั้น


41

หากมวลของแกสไมคงที ่ ตองใชสมการ

1T1m 1V1P = 2T2m 2V2P

เม่ือ P1 , P2 = ความดันตอนแรกและตอนหลัง (atm , N/m2 , Pascal ,.) V1 , V2 = ปริมาตรตอนแรก และตอนหลัง (m3 , Lit , …)

T1 , T2 = อุณหภูมิตอนแรก และตอนหลัง (K) m1 , m2 = มวลตอนแรก และตอนหลัง (g , kg , …)

หากมีความหนาแนนของแกสมาเก่ียวของ ตองใชสมการ

1T11P

⊕ =

2T22P

⊕

เม่ือ ⊕1 , ⊕2 = ความหนาแนนตอนแรก และตอนหลัง (kg/m3 , g/cm3 ,.)

20(มช 42) อากาศปริมาตร 2 ลูกบาศกฟุต อุณหภูมิ 17oC เคล่ือนผานพ้ืนผิวท่ีมีอุณหภูมิ 77oC ถาความดันอากาศไมเปลี่ยนแปลงปริมาตรอากาศจะกลายเปนกี่ลูกบาศกฟุต (ขอ 3) 1. 0.4 2. 1.7 3. 2.4 4. 9.0 วิธีทํา 21. ความดันแกสในภาชนะปดอันหนึ่งเปน 8x105 N/m2 ท่ีอุณหภูมิ 27oC ถาอุณหภูมิเพิ่ม ขึ้น อีก 900oC ความดันในระบบจะเปนเทาใด (32x105 N/m2)


22(มช 45) แกสชนิดหนึ่งมีปริมาตร 1x10–3 ลูกบาศกเมตรที่ 27oC ความดัน 1 บรรยากาศ ขยายตัวจนมีปริมาตรเปน 1.5x10–3 ลูกบาศกเมตร และความดันเปน 1.1 บรรยากาศ จงหาอุณหภูมิสุดทายของแกสนี้วาเปนกี่องศาเซลเซียส (ขอ 4) 1. 49.5 2. 495 3. 22.2 4. 222 วิธีทํา


42

23. ที ่ 0oC ความดัน 1 atm อากาศ 1 ลิตร มีมวล 1.29 g และที่อุณหภูมิ 27oC ความดัน 2 atm อากาศมวล 2.73 g จะมีปริมาตรกี่ลิตร (1.16 ลิตร) วิธีทํา

24(En 32) ถาความหนาแนนของแกสที่อุณหภูม ิ 27oC ความดัน 1 บรรยากาศ มีคาเทากับ 1.3 กิโลกรัม/ลูกบาศกเมตร จงคํานวณหาความหนาแนนของแกสน้ีท่ีอุณหภูมิ 127oC และ มีความดัน 2 บรรยากาศ (ขอ 3) 1. 0.55 kg/m3 2. 0.81 kg/m3 3. 1.95 kg/m3 4. 2.35 kg/m3

วิธีทํา 25. ฟองอากาศปริมาตร 20 cm3 อยูกนทะเลสาบลึก 40 m และมีอุณหภูมิ 2oC ถาฟองอากาศ ลอยข้ึนสูผิวนํ้าซ่ึงมีอุณหภูมิ 27oC จงหาปริมาตรของฟองอากาศซึ่งอยูที่ผิวน้ําพอด ี (109 cm3) กําหนด ความหนาแนนของนํ้า = 1x103 kg/m3 และ ความดันบรรยากาศ = 1x105 N/m2 วิธีทํา


43

สมการท่ีใชคํานวณเก่ียวกับการผสมแกส Pรวม . Vรวม = P1V1 + P2 V2 + … nรวม . tรวม = n1t1 + n2 t2 + …

เม่ือ n = จํานวนโมลแกส และ t = อุณหภูมิ (oC)

26. ถัง A มีปริมาตร 40 cc บรรจุแกสความดัน 80 mm–Hg และ ถัง B มีปริมาตร 60 cc บรรจุ แกสความดัน 70 mm-Hg โดยที่ถังทั้งสองมีทอตอกันและมีลิ้นปดเปดอยู เม่ือเปดทอใหแกส ผสมกันแลวแกสจะมีความดันเทาใด (74 mm-Hg) วิธีทํา 27(En 42/1) แกสฮีเลียมบรรจุในถังสองใบซึ่งเชื่อมตอกันผานวาลว ถังแรกมีความดัน 2 บรรยา กาศ ปริมาตร 10 ลิตร ถังที่สองมีความดัน 3 บรรยากาศ ปริมาตร 15 ลิตร ถาเปดวาลวใหแกสรวมกัน โดยไมมีการถายเทความรอน จากนอกระบบความดันของแกส ผสมเปนกี่บรรยากาศ (2.60) วิธีทํา 28(มช 38) ผสมแกสฮีเลียม 2 โมล อุณหภูมิ 60oC กับแกสอารกอน 1 โมล อุณหภูมิ 30oC จงหาวาอุณหภูมิผสมเปนเทาใด (ขอ 3) 1. 40oC 2. 45oC 3. 50oC 4. 55oC



44

29. เมื่อนําแกสฮีเลียม 5 mol ที ่40oC และแกสนีออน 3 mol ที ่20oC กับแกสอารกอน 4 mol ที ่ 25oC มาผสมกัน จงหาอุณหภูมิของแกสผสม (30oC) วิธีทํา

สมการสถานะ PV = n R T ถา R = คานิจของแกส = 0.0821 Lit atm / mol.K P = ความดันแกส (atm) V = ปริมาตรแกส (Lit) ถา R = คานิจของแกส = 8.31 N.m / mol.K P = ความดันแกส (N/m2)

V = ปริมาตรแกส (m3) n = mg = 236.02x10

N g = มวล (กรัม)

m = มวลโมเลกุล N = จํานวนโมเลกุล

30. ภาชนะ 2 ลิตร บรรจุแกส CO2 มีความดัน 20.5 atm ท่ีอุณหภูมิ –23oC มีก่ีโมล 1. 4.0 โมล 2. 3.0 โมล 3. 2.0 โมล 4. 1.0 โมล (ขอ 3)

วิธีทํา 31. แกส (ก) 1 mol กับแกส (ข) 1 mol บรรจุในกลองเดียวกันซ่ึงมีปริมาตร 1 m3 โดยไมทํา ปฏิกิริยากันที ่ 27oC ความดันแกสในกลองเปนเทาใด (4986 N/m2) วิธีทํา

1 m3 = 1000 Lit 1 Lit = 1000 cm3 1 atm = 1.01 x 105 N/m2


45

32. มีแกสอยู 4 โมล บรรจุในภาชนะ 8.31 ลิตร ถาแกสมีอุณหภูมิ 27oC จะมีความดันเทาไร 1. 1.0 x 106 N/m2 2. 1.1 x 106 N/m2 3. 1.2 x 106 N/m2 4. 1.4 x 106 N/m2 (ขอ 3)

วิธีทํา 33. แกส N2 จํานวน 4.8 x 1024 โมเลกุล บรรจุในภาชนะ 67.2 ลิตร ท่ี 0oC มีความดันเทาไร

1. 3.3 atm 2. 2.6 atm 3. 2.1 atm 4. 1.6 atm (ขอ 2) วิธีทํา

34. แกส N2 100 cm3 ท่ีอุณหภูมิ 0oC ความดัน 2 atm มีก่ีโมเลกุล (ขอ 3) 1. 6.02 x 1023 2. 1.25 x 1020 3. 5.37 x 1021 4. 4.20 x 1015

วิธีทํา 35. ถังบรรจุแกสออกซิเจน 560 ลิตร อุณหภูมิ 273 เคลวิน ความดัน 1 บรรยากาศ จงหามวล ของออกซิเจนในถังน้ี (800 กรัม) วิธีทํา


46

36. แกสออกซิเจนในถังท่ีมีปริมาตร 40 ลูกบาศกเดซิเมตร เดิมมีความดัน 20 บรรยากาศ และมีอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส ตอมาแกสร่ัวไปบางสวนจนมีความดัน 4.0 บรรยากาศ และมีอุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส จงหาวาแกสร่ัวไปก่ีกิโลกรัม ( กําหนด ออกซิเจน 1 โมลมีมวล 32 กรมั ) ( 0.827 กิโลกรัม)

วิธีทํา 37(En 43/1) ถาอุณหภูมิภายในหองเพ่ิมข้ึนจาก 27oC เปน 37oC และ ความดันในหองไมเปล่ียน แปลงจะมีอากาศไหลออกจากหองกี่โมล หากเดิมมีอากาศอยูในหองจํานวน 2000 โมล

1. 65 2. 940 3. 1620 4. 1940 (ขอ 1) วิธีทํา

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนท่ี 3 ทฤษฏีจลนของแกส

เพ่ือความสะดวกในการศึกษาเร่ืองราวเก่ียวกับแกส นักวิทยาศาสตรจึงไดสรางแบบ จําลองของแกสในอุดมคติข้ึน ซ่ึงมีความดังน้ี 1) แกสประกอบดวยโมเลกุลจํานวนมาก ทุกโมเลกุลมีลักษณะเปนกอนกลมที่มีขนาด เทากัน มีความยืดหยุนสูง ดังน้ันโมเลกุลเหลาน้ีจะชนผนังและกระดอนแบบยืดหยุน 2) ถือวาปริมาตรรวมของโมเลกุลทุกตัวนอยมาก เม่ือเปรียบเทียบกับปริมาตรของกาซ ท้ังภาชนะ จึงสามารถตัดปริมาตรของโมเลกุลท้ิงไปได


47

3) ไมมีแรงใดๆ กระทําตอโมเลกุลไมวาจะเปนแรงผลักหรือแรงดูด หรือแมกระท่ังแรง โนมถวงโลกท่ีกระทําตอโมเลกุลดวย

4) โมเลกุลทุกโมเลกุลจะเคล่ือนท่ีเปนเสนตรงแบบสับสนไรทิศทาง และอาจเปล่ียนแนว การเคล่ือนท่ีไดหากไปชนใสผนังภาชนะหรือชนกับโมเลกุลแกสดวยกันเอง เรียกการ เคล่ือนท่ีแบบน้ีวา การเคล่ือนท่ีแบบบราวนเนียน

และนักวิทยาศาสตรยังสามารถหาความสัมพันธระหวางความดันกับพลังานจลนเฉล่ียของ โมเลกุลแกสได ดังน้ี P V = 31 N m 2v หรือ P V = 32 N m kE

38. เหตุใดแกสจึงฟุงกระจายเต็มภาชนะท่ีบรรจุ และ สามารถบีบอัดใหมีปริมาตรนอยลงกวา เดิมไดมาก ( เพราะแรงดึงดูดระหวางโมเลกุลแกสมีนอย โมเลกุลแกสจึงฟุงกระจายไดเต็มภาชนะ

บรรจุ และ โมเลกุลแกสจะอยูหางกัน ท่ีวางระหวางโมเลกุลมีมาก ดังน้ันเม่ือเราทําการบีบ อัดโมเลกุลจะเบียดชิดเขาใกลกันได จึงทําใหปริมาตรของแกสโดยรวมลดลงได )

39. เม่ืออัดแกสใหมีปริมาตรลดลง ความดันของแกสจะเพ่ิมข้ึนเพราะเหตุใด ( เพราะเมื่อปริมาตรลดลง จะทําใหโมเลกุลพุงชนผนังภาชนะบรรจุแกสบอยขึ้น จึงทําให ความดันแกสที่กระทําตอภาชนะมีคาเพิ่มขึ้น )

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนท่ี 4 อัตราเร็วโมเลกุลแกส

Vrms = 2v

Vrms = 426252321 ΙΙΙ

= 4 362591 ΙΙΙ = 17.75

Vrms = 4.21 m/s

Vrms = M3RT Vrms = mTB3k

Vrms = ″3P

เม่ือ Vrms = อัตราเร็วรากท่ีสองของกําลังสองเฉล่ีย T = อุณหภูมิ (K) R = 8.31 N.m/mol.K kB = คานิจของโบสธมาล = 1.38 x 10–23 N.m/mol.K


48

P = ความดันแกส (N/m2) ″ = ความหนาแนน (kg/m3) m = มวลแกส 1 โมเลกุล (kg) = มวลโมเลกุล x 1.66 x 10–27 kg M = มวลแกส 1 โมล (kg) = มวลโมเลกุล x 10–3 kg

40(En 39) สมมติวาสามารถทดลองวัดคาอัตราเร็วของโมเลกุล แตละตัวไดท้ังหมด 5 โมเลกุล ไดการกระจายอัตราเร็วโมเลกุลดังตาราง จงหาคารากท่ีสองของกําลังสองเฉล่ียของอัตราเร็ว

อัตราเร็วโมเลกลุ (เมตรตอวินาที) 3 4 5 จํานวนโมเลกุล 2 2 1

1. 3.5 m/s 2. 3.9 m/s 3. 4.2 m/s 4. 4.5 m/s (ขอ 2) วิธีทํา 41. จงหาอัตราเร็วของโมเลกุลแกสไฮโดรเจน (H2) ท่ีอุณหภูมิ 27oC (1934 m/s)

วิธีทํา 42. จงหา Vrms ของโมเลกุลของแกสออกซิเจน (O2) ท่ีมีอุณหภูมิ 300 เคลวิน (483 m/s) วิธีทํา 43. อากาศท่ีอุณหภูมิปกติ มีความหนาแนน 1.24 kg/m3 ท่ีความดัน 1 atm จงหาวาโมเลกุล ของแกสจะม ี Vrms เทาใด (1 atm = 1 x 105 N/m2) (491.87 m/s)



49

44. อัตราเร็วเฉล่ียของโมเลกุลไฮโดรเจนเทากับ 400 m/s ที่ 27oC ถาอุณหภูมิเปล่ียนเปน 927oC อัตราเร็วจะเปนเทาใด (800 m/s) วิธีทํา 45. แกสที่ 927oC แกสมีคา Vrms เปน 800 m/s ถาตองการใหแกสมีคา Vrms เปนคร่ึงหน่ึง ของคาเดิม ตองทําใหมีอุณหภูมิเทาใด (27oC) วิธีทํา 46. ถาอัตราสวนของอัตราเร็วรากท่ีสองของกําลังสองเฉล่ีย (Vrms ) ของแกสออกซิเจนตอ แกสไนโตรเจนเปน 3 ตอ 2 และแกสออกซิเจนมีความดันเปน 2 เทาของแกสไนโตรเจน อัตราสวนของความหนาแนนของแกสออกซิเจนตอกาซไนโตรเจน

1. 2/9 2. 8/9 3. 4/3 4. 3 /4 (ขอ 2) วิธีทํา


47. กระบอกสูบแกสชนิดหน่ึงบรรจุจํานวน n โมล เม่ือใหความรอนจํานวนหน่ึงแกกระบอก สูบ พบวา Vrms ของแกสเพ่ิมข้ึนเปน 2 เทา และปริมาตรเพ่ิมข้ึนเปน 3 เทา ความดัน

ของแกสจะเปล่ียนเปนก่ีเทาของความดันเดิม 1. 3/2 2. 4 /3 3. 3/2 4. 3/4 (ขอ 2) วิธีทํา

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนท่ี 5 พลังงานจลนโมเลกุลแกส

kE = 23 kB T kE = 23 NPV

เม่ือ kE = พลังงานจลนเฉล่ียของโมเลกุลแกส (J) (มีคาเปนพลังงานจลนของแกส 1 โมเลกุล) kB = 1.38 x 10–23 N.m / mol.k T = อุณหภูมิ (K) P = ความด ัน (N/m2) Ekรวม = N kE

50

V = ปริมาตร (m3) N = จํานวนโมเลกุลแกส

n คือ จํานวนโมลแกส R = 8.31 J / mol . K

48. พลังงานจลนเฉล่ียของแกส 1 โมเลกุล ท่ีอุณหภูมิ 27oC มีคาก่ีจูล (ขอ ง) ก. 1.38 x 10–21 ข. 2.07 x 10–21 ค. 2.67 x 10–21 ง. 6.21 x 10–21 วิธีทํา

U = N 23 kB T U = 23 PV U = 23 n R T


51

49. บรรจุแกสในถังท่ีมีปริมาตร 0.2 m3 ท่ีความดัน 104 N/m2 ภายใตภาวะน้ี แกสน้ี 0.2 m3 มี 0.6x1022 โมเลกุล อยากทราบวาพลังงานจลนเฉล่ียของแตละโมเลกุลของแกสมีคาเทาใด

วิธีทํา (5x10–19 จูล) 50. พลังงานของแกส 1 โมล ( 6.02 x 1023 โมเลกุล ) ท่ีอุณหภูมิ 27oC มีคาก่ีจูล ก. 3.7 x 103 ข. 7.4 x 103 ค. 11.1 x 103 ง. 14.8 x 103 (ขอ ก) วิธีทํา 51. ณ.อุณหภูมิ 37oC แกสชนิดหน่ึง 2 โมล จะมีพลังงานเทาใด (R = 8.3 J/mol.K) (7719 J) วิธีทํา 52. จงหาพลังงานจลนเฉล่ียของโมเลกุลแกสท่ี 30oC (6.27x10–21 จูล)

วิธีทํา 53. จงหาพลังงานจลนของโมเลกุลแกสท้ังหมดซ่ึงมีปริมาตร 2 ลิตร ความดัน 2.5 บรรยากาศ (กําหนด ความดัน 1 บรรยากาศ = 1.01 x 105 N/m2) (ขอ ง) ก. 1.7 x 102 จูล ข. 3.4 x 102 จูล ค. 3.8 x 102 จูล ง. 7.6 x 102 จูล วิธีทํา


52

54. ถาพลังงานจลนเฉล่ียของแกสในภาชนะปดเทากับ 6.3x10–21 จูล และ จํานวนโมเลกุลตอ ปริมาตรของแกสเทากับ 2.4x1025 โมเลกุลตอลูกบาศกเมตร จงหาความดันของแกสน้ี

วิธีทํา ( 1.008x105 N /m2 ) 55. ท่ีความดัน 4x105 นิวตัน/ตารางเมตร แกสจะมีพลังงานก่ีจูลตอลูกบาศกเมตร (6x105 ) วิธีทํา 56. ถาความดันของอากาศในหองปดหองหน่ึงเปน a N/m2 พลังงานจลนของอากาศตอหน่ึง หนวยปริมาตรเปนเทาไร 1. 32a J/m2 2. 23a J/m2 3. 32a J/m3 4. 23a J/m3 (ขอ 4) วิธีทํา 57. แกสชนิดหน่ึงมีอุณหภูมิ 300 K ถาจะใหแกสพลังงานจลนเฉล่ียของโมเลกุลเพ่ิมเปน 2

เทาของเดิมจะตองทําใหอุณหภูมิเปนเทาใด (600 K) วิธีทํา

58. ถาพลังงานจลนเฉล่ียของแกสเพ่ิมข้ึน 25% จากพลังงานจลน ณ อุณหภูมิ 31oC ขณะ น้ันแกสมีอุณหภูมิเปนเทาไร (107oC)



59. แกสตางชนิดกัน ถามีอุณหภูมิเทากัน พลังงานจลนเฉล่ียของโมเลกุลเทากันหรือไม (เทากัน) วิธีทํา 60. ถาความดันและปริมาตรของแกสเปล่ียนไปโดยจํานวนโมเลกุลและอุณหภูมิคงตัว พลังงาน ภายในของระบบจะเปล่ียนแปลงหรือไม อยางไร

( พลังงานภายในระบบจะแปรผันตรงกับผลคูณของความดันกับปริมาตร ) วิธีทํา

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนท่ี 6 พลังงานภายในระบบ

U = 23 NkB T เม่ือ U = พลังงานภายในระบบ (พลังงานจลนรวม) (J) U = 23 PV N = จํานวนโมเลกุล U = 23 n R T kB = คาคงที่ของโบสชมาล = 1.38 x 10–23 J / mol.K T = อุณหภูมิ (K) P = ความดัน (N/m2)

V = ปริมาตร (m3) ΕΕΕΕQ = ΕΕΕΕU + ΕΕΕΕW ΕW = งานเน่ืองจากการขยายตัวของแกส ΕU = พลังงานภายในระบบท่ีเพ่ิมข้ึน

3

53

ΕW = PΕV ΕU = 2 NkB ΕT ΕW = n R ΕT ΕU = 23 n R ΕT ΕU = 23 P2 V2 – 23 P1 V1

เม่ือ P คือ ความดันแกส (N/m2) χV คือ ปริมาตรท่ีเปล่ียนแปลง χT คือ อุณหภูมิท่ีเปล่ียนไป ( K หรือ oC ) n คือ จํานวนโมล R = 8.31 J / mol.K


54

61. จงหาพลังงานภายในระบบของแกสไฮโดรเจนเม่ือ ก. ปริมาณ 2 โมล ท่ีอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส (7479 จูล) ข. ปริมาตร 10 ลิตร ความดัน 2 x 105 พาสคัล (3x103) วิธีทํา 62. พลังงานภายในของแกสฮีเลียม 10 โมล จะเปล่ียนไปเทาใด เม่ืออุณหภูมิของแกสฮีเลียม เปล่ียนไป 20 องศาเซลเซียส (2493 จูล) วิธีทํา 63. แกสโมเลกุลอะตอมเด่ียวชนิดหน่ึงมีมวล 60 กรัม เม่ืออุณหภูมิเปล่ียนไป 10 K พลังงาน ของแกสน้ีจะเปล่ียนไปเทาไร กําหนดใหมวลโมเลกุลของแกสน้ี = 15 (498.6 J) วิธีทํา 64. แกสปริมาตร 2 ลูกบาศกเมตร อุณหภูมิ 0oC ความดัน 105 N/m2 มีปริมาตรเพ่ิมข้ึนเปน 12 ลูกบาศกเมตร มีความดันเดิม การขยายตัวน้ีแกสทํางานไดก่ีจูล (ขอ ก) ก. 1.0 x 106 ข. 1.2 x 106 ค. 2 x 106 ง. 4.0 x 106 วิธีทํา


55

65. แกสในระบบขยายตัวดวยความดันคงท่ี 2x105 N/m2 ในกระบวนการน้ีวัดงานได 104 จูล โดยพลังงานภายในระบบไมเปล่ียนแปลงปริมาตรของระบบเปล่ียนแปลงก่ีลูกบาศกเมตร ก. 0.05 ข. 0.02 ค. 0.2 ง. 0.3 (ขอ ก) วิธีทํา

สมการ ββββQ = ββββU + ββββW การใชสมการน้ีตองคํานึงถึงคาบวก ลบ ของตัวแปรทุกตัวดังน้ี สําหรับ ββββQ หากความรอนเขาสูระบบ (ดูดความรอน) ΕQ มีคา +

หากความรอนออกจากระบบ (คายความรอน) ΕQ มีคา – หากความรอนไมเขาหรือออก ระบบ ΕQ มีคา 0

สําหรับ ββββU หากพลังงานภายในเพ่ิม (อุณหภูมิเพ่ิม) ΕU มีคา + หากพลังงานภายในลด (อุณหภูมิลด) ΕU มีคา – หากพลังงานภายในไมเปล่ียน (อุณหภูมิคงที)่ ΕU มีคา 0

สําหรับ ββββW หากปริมาตรแกสเพ่ิม ΕW มีคา + หากปริมาตรแกสลด ΕW มีคา –

หากปริมาตรแกสคงท่ี ΕW มีคา 0

66. แกสในกระบอกสูบรับความรอนจากภายนอก 142 จูล ขณะท่ีแกสขยายตัวมันทํางานบน ระบบภายนอก 160 จูล ถามวาพลังงานภายในของแกสเพ่ิมข้ึนหรือลดลงเทาใด และ อุณหภูมิของแกสเพ่ิมข้ึนหรือลดลง ( ลดลง 18 จูล )


67. แกสในกระบอกสูบคายความรอน 240 จูล ขณะท่ีพลังงานภายในเพ่ิมข้ึน 50 จูล ถามวา แกสหดตัวหรือขยายตัว ( หดตัว )



56

68. อัดแกสในกระบอกสูบดวยความดันคงท่ี 1x105 N/m2 ทําใหปริมาตรเปล่ียนลดลง 0.004 m3 ถาพลังงานภายในระบบของแกสในกระบอกคงที ่ จงหาพลังงานความรอนที่เกิดขึ้น (400 J)

วิธีทํา 69. เม่ือเพ่ิมความรอนใหแกระบบแกส 8400 จูล พรอมกับทํางานใหระบบ 4000 จูล พลังงาน ภายในระบบเปล่ียนไปเทาใด (12400 จูล)

วิธีทํา 70. ในการอัดแกส 2 โมล ในกระบอกสูบตองทํางานใหระบบ 400 จูล ถาระบบไมถายเท ความรอนเลย อยากทราบวาอุณหภูมิของแกสจะสูงข้ึนเทาใด (16.04 K)

วิธีทํา 71. เม่ือใหความรอน 64.9 จูล แกแกส 0.5 โมล ท่ีบรรจุในกระบอกสูบ แกสทํางานได 40 จูล ดันลูกสูบใหเคล่ือนท่ี อุณหภูมิของแกสเพ่ิมข้ึนก่ีเคลวิน (R = 8.3 J/mol.k) (4 K) วิธีทํา


57

72 ระบบหน่ึง เม่ือไดรับความรอน 8000 จูล จะทําใหพลังงานภายในระบบเพ่ิมข้ึน 6000 จูล อยากทราบวาในการน้ีตองทํางานใหแกระบบหรือระบบทํางานเทาไร (ระบบทํางาน 2000 จูล) วิธีทํา

73. ใหพลังงานความรอนแกแกส 32 โมล จํานวน 830 จูล แกสมีการเปล่ียนแปลงแบบ ปริมาตรคงตัว จงหาอุณหภูมิของแกสท่ีเพ่ิมข้ึน (R = 8.3 J / mol.K) (ขอ 2) 1. 10 K 2. 100 K 3. 150 K 4. 200 K


74. แกสในกระบอกสูบมีความดัน 1 kPa และปริมาตร 2 m3 ถาแกสน้ีไดรับความรอน 10 kJ จนมีความดัน 2 kPa และปริมาตร 4 m3 จงหางานท่ีกระทําโดยแกสในกระบวนการน้ี 1. 1 kJ 2. 4 kJ 3. 7 kJ 4. 8 kJ (ขอ 1)


75. แกสฮีเลียมจํานวน 1 โมล บรรจุอยูในภาชนะปดท่ีแข็งแรงมาก อยากทราบวาเม่ือให ความรอนเขาไป 600 จูล ความดันแกสในภาชนะจะเพ่ิมข้ึนจากเดิมเทาใด ถาถังมี ปริมาตร 0.5 ลูกบาศกเมตร (ขอ 2) 1. 600 N/m2 2. 800 N/m2 3. 1000 N/m2 4. 1200 N/m2



58

แบบฝกหัด ฟสิกส บทท่ี 10 ความรอน

ความรอน

1. จงหาพลังงานความรอนท่ีทําใหเหล็กมวล 100 กรัม ท่ีอุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส มี อุณหภูมิสูงข้ึนเปน 60 องศาเซลเซียส

( กําหนด คาความจุความรอนจําเพาะของเหล็กเทากับ 450 J /kg.K ) ( 1800 จูล )

2. ใหพลังงานความรอนแกตะก่ัว 252 จูล ถาตะก่ัวมีมวล 2 กิโลกรัม จะมีอุณหภูมิสูงข้ึนเทาใด (ความจุความรอนจําเพาะของตะก่ัว = 126 จูล/กิโลกรัม.เคลวิน) ( 1 K [oC] )

3. ใหพลังงานความรอนขนาด 5000 จูล กับเหล็กทอนหน่ึง ปรากฏวาเหล็กมีอุณหภูมิสูงข้ึน จาก 30 องศาเซลเซียส เปน 80 องศาเซลเซียส จงหามวลของเหล็กกอนน้ี

(กําหนด เหล็กมีคาความจุความรอนจําเพาะ 0.500 กิโลจูล/กิโลกรัม.เคลวิน) (0.20 kg)

4. ลูกปนทองแดง อุณหภูมิ 10 องศาเซลเซียส ถูกยิงออกไปดวยความเร็ว 300 เมตร/วินาที กระทบเปา แลวหยุดน่ิงในเปา ลูกปนจะมีอุณหภูมิเปนเทาใด (ความจุความรอนจําเพาะของ ทองแดง 385 J/kg. K) (กําหนดพลังงานจลนท้ังหมดเปล่ียนเปนความรอน) (126.88oC)

5. นํ้าตกจากหนาผาสูง 200 เมตร ถาในการเปลีย่นรูปของพลังงานเปลีย่นเปนพลังงานความ รอนท้ังหมด ถานํ้าตกถึงพ้ืนดานลาง จะมีอุณหภูมิเพ่ิมข้ึนเทาไร (ความจุความรอนจําเพาะ ของนํ้า 4.2 kJ.kg.K ) (0.48oC)

6. ในการทดลองการเปล่ียนรูปพลังงานกลเปนพลังงานความรอน โดยใชกระบอกยาว 0.4 เมตร บรรจุลูกกลมโลหะมีความจุความรอนจําเพาะ 500 จูล / กิโลกรัม.เคลวิน มีมวล 100 กรัม ทําการทดลองพลิกกลับกระบอกข้ึนลงใหลูกกลมหลนในกระบอก 200 คร้ัง จงหาวา อุณหภูมิของลูกกลมโลหะเพ่ิมข้ึนมากท่ีสุดเทาไร (1.6oC)

7. นํ้าแข็งมวล 20 กรัม อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส ละลายกลายเปนนํ้าหมดท่ี 0 องศา เซลเซียสจะตองใชความรอนเทาไร ( Lหลอมเหลวน้ําแข็ง = 333x103 J/kg) (6660 จูล)

8. นํ้ามวล 20 กรัม อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส เดือดกลายเปนนํ้าหมดท่ี 100 องศา เซลเซียสจะตองใชความรอนเทาไร ( Lการเดือดของน้ํา = 2256x103 J/kg) (45120 จูล)


59

9. ใหพลังงานความรอนแกนํ้าแข็ง (0o C) มวล 2 กิโลกรัม เปนปริมาณเทาไรเพ่ือใหนํ้าแข็ง กลายเปนนํ้า และเหลือนํ้าแข็ง 0.5 กิโลกรัม ( ความรอนแฝงจําเพาะของน้ําแข็ง 336 kJ/kg ) 1. 504 kJ 2. 336 kJ 3. 168 kJ 4. 94 kJ (ขอ 1)

10. กอนนํ้าแข็งมวล 1 กิโลกรัม มีอุณหภูมิศูนยองศาเซลเซียส ตกลงไปในทะเลสาปท่ีนํ้ามี อุณหภูมิศูนยองศาเซลเซียสเชนเดียวกัน ปรากฏวานํ้าแข็งละลายไป 0.01 กิโลกรัม นํ้าแข็ง ตกลงมาจากระดับความสูงก่ีเมตร

(ความรอนแฝงจําเพาะของการหลอมเหลวของนํ้า = 300 x 103 J/kg ) 1. 10 2. 30 3. 300 4. 1000 (ขอ 3)

11. กอนนํ้าแข็งมวล 5 กิโลกรัม ไถลลงจากที่สูง 5 เมตร อยากทราบวานํ้าแข็งจะละลายไป เทาไร ถาพ้ืนมีอุณหภูมิ 0oC ( Lการหลอมเหลวนํ้าแข็ง= 333 kJ/kg ) ( 0.75 กรัม)

12. ถาตองการใหนํ้าแข็งมวล 1 กิโลกรัม อุณหภูมิ –10 องศาเซลเซียส กลายเปนนํ้าท่ีอุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส ท้ังหมด จงหาวาตองใชพลังงานความรอนก่ีกิโลจูล กําหนด Cนํ้า = 4.18 กิโลจูล / กก.เคลวิน

Cนํ้าแข็ง = 2.10 กิโลจูล / กก.เคลวิน Lนํ้าแข็ง = 333 กิโลจูล / กก.

1. 231 2. 649 3. 772 4. 793 (ขอ 3)

13. นําเหล็กมวล 1 kg อุณหภูมิ 60oC ใสในนํ้า 1 kg อุณหภูมิ 0oC ในเวลาตอมา อุณหภูมิของนํ้าและเหล็กเทากัน อยากทราบวาอุณหภูมิน้ีมีคาเทาใด ถาความจุความรอน จําเพาะของนํ้าและเหล็กมีคา 4180 และ 500 J/kg.k ตามลําดับ (6.41oC)

14. กอนอะลูมิเนียมมวล 200 กรัม อุณหภูมิ 300 องศาเซลเซียส อยูในภาชนะท่ีเปนฉนวน เม่ือเทนํ้าแข็งอุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส มวล 70 กรัม ลงในภาชนะ จากน้ันปดภาชนะดวย ฝาฉนวน อุณหภูมิสุดทายภายในภาชนะเปนเทาใด ( กําหนด คาความจุความรอนจําเพาะของอลูมิเนียม = 0.9 KJ /kg.K

คาความจุความรอนจําเพาะของนํ้า = 4.2 KJ /kg.K คาความรอนแฝงของการหลอมเหลวของนํ้า = 333 KJ / Kg ) ( 64.7o )


60

สมบัติของแกสจากการทดลอง

15. แกสในกระบอกสูบอักลูกสูบใหมีปริมาตรลดลงจาก 10 cc เปน 5 cc ความดันเดิม 1 atm จงหาความดันของแกสในกระบอกสูบหลังอัดแลว เม่ือกําหนดใหอุณหภูมิของแกสคงตัว? 1. 4.0 atm 2. 2.0 atm 3. 1.5 atm 4. 1.0 atm (ขอ 1)

16. แกสจํานวนหน่ึงปริมาณ 0.5 ลูกบาศกเมตร ท่ีความดัน 105 นิวตัน/ตารางเมตร อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส ถาจะทําใหแกสน้ีมีปริมาตร 1 ลูกบาศกเมตร โดยความดันไมเปล่ียน แปลง อุณหภูมิสุดทายเปนเทาไร (546 k)

17. Idealgas จํานวนหน่ึงอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส ความดัน 1 บรรยากาศ ถาความดันลดลง เปน 0.6 บรรยากาศ ปริมาตรเพ่ิมเปน 2 เทา อุณหภูมิสุดทายของแกสจะเปนเทาไร (87oC) 18. แกสชนิดหน่ึงถูกบังคับใหมีความดันคงท่ี และอุณหภูมิของแกสถูกทําใหเพ่ิมข้ึนจาก 27o C ไปเปน 127o C ปริมาตรของแกสจะเปล่ียนไปเปนอัตราสวนเทาใดของปริมาตรเดิม 1. 4/3 2. 3 /4 3. 127/27 4. ไมเปล่ียน (ขอ 1)

19. แกสชนิดหน่ึงมีปริมาตรและอุณหภูมิสัมบูรณเพ่ิมเปน 1.5 เทา และ 2 เทา ตามลําดับ จงหาวาความดันของแกสน้ีเปนก่ีเทาของความดันเดิม ( 34 เทา )

20. แกสในถังใบหน่ึง เม่ือทําใหอุณหภูมิลดลงจาก 27 องศาเซลเซียส –6 องศาเซลเซียส ความ ดันของแกส จะเพ่ิมหรือลดลงจากเดิมก่ีเปอรเซ็นต (ลดลง 11%)

21. ในการทดลองเพ่ือหาความสัมพันธระหวางความดันและปริมาตรของแกสชนิดหน่ึง พบวา ถาเราเพ่ิมความดันข้ึนเปน 3 เทาของความดันเร่ิมตนปริมาตรของแกสในระบบจะลดลง เปนคร่ึงหน่ึง จงหาวาอุณหภูมิของแกสควรจะเพ่ิมข้ึนก่ีเปอรเซ็นต 1. 0% 2. 50% 3. 75% 4. 150% (ขอ 2)

22. ท่ี S.T.P. (0oC , 1 atm) อากาศ 1 ลิตร มีมวล 1.293 กรัม จงหาความดันของอากาศมวล 12.93 กรัม ปริมาตร 10 ลิตร ท่ีอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส (1.1 atm )

23. ความหนาแนนของอากาศท่ี 27 องศาเซลเซียส ความดัน 760 มิลลิเมตร ของปรอทเปน 2.5 กรัม / ลิตร ถา ณ อุณหภูมิเดียวกัน ความดันเปน 860 มิลลิเมตร ของปรอท ความ หนาแนนของอากาศเปนเทาไร (2.83 g/� )


61

24. หองประชุมมีอุณหภูมิ 32o C เม่ือเปดเคร่ืองปรับอากาศ ทําใหอุณหภูมิของหองเปน 26o C จงหาอัตราสวนความหนาแนนของอากาศท่ีอุณหภูมิ 26o C ตอความหนาแนนของอากาศ ท่ีอุณหภูมิ 32o C 1. 3226 2. 2632 3. 305299 4. 299305 (ขอ 4)

25. ถาความดันบรรยากาศเทากับความดันของนํ้าลึก 10 เมตร ถาฟองอากาศใตผิวนํ้าลึก 50 เมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศกมิลลิเมตร ลอยข้ึนมาอยูท่ีตําแหนงตํ่ากวาระดับผิวนํ้า 10 เมตร จะมีปริมาตรเทาใด

1. 4 mm3 2. 3 mm3 3. 2 mm3 4. 1 mm3 (ขอ 2)

26. ถัง A มีปริมาตร 5 ลิตร บรรจุแกสความดัน 2 บรรยากาศ ถัง B มีปริมาตร 10 ลิตร บรรจุแกสความดัน 3 บรรยากาศ นําทอเล็กๆ ตอระหวาง ถัง A และ B ความดันของ แกสในถังท้ังสองเปนเทาใด เม่ืออุณหภูมิไมเปล่ียนแปลง (2.67 atm)

27. Idel gas ท่ีความดัน 1 บรรยากาศ อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส ปริมาตร 20 ลิตร จะมี ปริมาณแกสก่ีโมล (R = 8.31 J/mol.K , 1 atm = 1.01 x 105 N/m2 ) (0.81)

28. แกส 4 โมล บรรจุในภาชนะ 8.31 ลิตร ถาแกสมีอุณหภูมิ 27o C จะมีความดันเทาไร 1. 1.0 x 106 N/m2 2. 1.1 x 106 N/m2 3. 1.2 x 106 N/m2 4. 1.4 x 106 N/m2 (ขอ 3)

29. แกสไฮโดรเจน 10 ลิตร ความดัน 1 บรรยากาศ อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส จะมีมวล ของ แกสเทาใด ( H = 1 ) (0.81 กรัม)

30. ภาชนะปริมาตร 2 x 10–2 ลูกบาศกเมตร บรรจุแกส CO2 20 กรัม อุณหภูมิ 57 องศา เซลเซียส จงหาความดันของแกส CO2 น้ี ( C = 12 , O = 16) (6.23x104 N/m2 )

31. อากาศท่ีความดัน 105 นิวตัน/ตารางเมตร อุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส จะมีก่ีโมเลกุลใน 1 ลูกบาศกเมตร ( kB = 1.38 10–23 J/K ) (2.34x1025 )

32. มีแกสอยูในภาชนะ ถาตองการรูจํานวนโมลของแกส จะตองทราบปริมาณใดบาง 1. ความดัน , ปริมาตร , อุณหภูมิ 2. ความดัน , อุณหภูมิ 3. ความดัน , ปริมาตร 4. ปริมาตร , อุณหภูมิ (ขอ 1)


62

33. ภาชนะบรรจุแกส ความดัน P มีอุณหภูมิ T มีปริมาณ N โมเลกุล จงหาปริมาตรแกส 1. P

TBNk 2. PnRT 3. PTB2Nk 4. 2PnRT (ขอ 1)

อัตราเร็วโมเลกุลแกส

34. สมมติวาในการทดลองวัดอัตราเร็วของโมเลกุลแตละตัวไดท้ังหมด 6 โมเลกุล ไดการ กระจายอัตราเร็วโมเลกุลดังตาราง จงหาคารากท่ีสองของกําลังสองเฉล่ียของอัตราเร็ว

อัตราเร็วโมเลกลุ (เมตร/วินาที) 10 20 30 จํานวนโมเลกุล 1 3 2

(22.73 m/s )

35. จงหา vrms ของแกส H2 ที ่ 0 องศาเซลเซียส (H = 1) (1844.7 m/s )

36. โมเลกุลของแกสออกซิเจน (O2) ที ่ 27 องศาเซลเซียส จะมีคาเฉล่ียกําลังสองของอัตราเร็ว เทาใด (เมตร/วินาที) ถามวลอะตอมของออกซิเจนเทากบั 15

1. 4.2x10–27 2. 250 3. 490 4. 2.5x105 (ขอ 4)

37. ออกซิเจนมีมวลโมเลกุลเปน 16 เทาของไฮโดรเจน ถามวลโมเลกุลไฮโดรเจนเทากับ 2 และแกสไฮโดรเจนมีอุณหภูมิเปน 4 เทาของแกสออกซิเจนอัตราเร็วรากท่ีสองของกําลัง สองเฉล่ียของแกสไอโดรเจนตอแกสออกซิเจนคือ 1. 2 : 1 2. 4 : 1 3. 8 : 1 4. 16 : 1 (ขอ 3)

38. ท่ีอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส แกสชนิดหน่ึงมีอัตราเร็วเฉล่ีย 300 เมตร/วินาที ถาอุณหภูมิ เปลี่ยนเปน 927 องศาเซลเซียส อยากทราบวา แกสน้ีจะมีอัตราเร็วเฉล่ียโมเลกุลเปนเทาไร

(600 m/s)

39. ท่ีอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส แกสไฮโดรเจน มีอัตราเฉล่ีย 2000 เมตร/วินาที อยากทราบ วา ท่ีอุณหภูมิ 47 องศาเซลเซียส แกสออกซิเจน จะมีอัตราเร็วเฉล่ียเทาใด (H = 1 , O = 16)

(516.4 m/s )

40. ถาความดันของแก็สในถังใบหนึ่งเพิ่มขึ้น 21 เปอรเซ็นต อยากทราบวา อัตราเร็วเฉล่ียของ แกสจะเพ่ิมหรือลดลงก่ีเปอรเซ็นต (เพิ่มขึ้น 10%)


63

41. กระบอกสูบแกสชนิดหน่ึงบรรจุจํานวน n โมล เม่ือใหความรอนจํานวนหน่ึงแกกระบอก สูบ พบวา Vrms ของแกสเพ่ิมข้ึนเปน 2 เทา และปริมาตรเพ่ิมข้ึนเปน 3 เทา ความดัน

ของแกสจะเปล่ียนเปนก่ีเทาของความดันเดิม 1. 3/2 2. 4 /3 3. 3/2 4. 3/4 (ขอ 2)

42. บรรจุแกสในภาชนะปดจํานวนหน่ึง อัตราเร็วรากท่ีสองของกําลังสองเฉล่ียของแกสเปน 0.5 เมตร/วินาที ถาอุณหภูมิสัมบูรณของแกสเพ่ิมข้ึนเปน 4 เทาของเดิม อัตราเร็วราก ที่สองของกําลังเฉลี่ยของแกสเปนเทาไร 1. 1 m/s 2. 2 m/s 3. 4 m/s 4. 4 2 m/s (ขอ 1)

พลังงานจลนของโมเลกุลแกส 43. Ideal gas ณ อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส จะมีพลังงานจลนเฉลี่ยเทาใด (kB = 1.38 x 10–23 J/K ) (6.21x10–21 )

44. ท่ีความดัน 2 บรรยากาศ แกสชนิดหน่ึงมีความหนาแนนของโมเลกุล 4 x 1025 โมเลกุล/ ลูกบาศกเมตร อยากทราบวาแกส 0.2 ลูกบาศกเมตร จะมีพลังงานจลนเฉลี่ยเทาใด (1 atm = 1.01 x 105 N/m2 ) (7.58x10–21 J ) 45. ณ อุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส แกสชนิดหน่ึง 2 โมล จะมีพลังงานเทาใด (R = 8.3 J/mol.K) (7719 J)

46. ถาความดันของอากาศในหองปดหองหน่ึงเปน a N/m2 พลังงานจลนของอากาศตอหน่ึง หนวยปริมาตรเปนเทาไร 1. 32a J/m2 2. 23a J/m2 3. 32a J/m3 4. 23a J/m3 (ขอ 4)

47. ท่ีความดัน 4x105 นิวตัน/ตารางเมตร แกสจะมีพลังงานกี่จูลตอลูกบาศกเมตร (6x105 )

48. แกสชนิดหน่ึงมีอุณหภูมิ 250 K ถาจะใหแกสพลังงานจลนเฉลี่ยของโมเลกุลเพิ่มเปน 3 เทาของเดิมจะตองทําใหอุณหภูมิเปนเทาใด ( 750 K)

49. เม่ืออุณหภูมิของแกสลดลงจาก 27 องศาเซลเซียสเปน 9 องศาเซลเซียสอยากทราบวา พลังงานจลนเฉล่ียของโมเลกุลของแกสจะเพ่ิมหรือลดลงก่ีเปอรเซนต (ลดลง 6%)


64

50. เมื่อความดันเฉลี่ยของแกสภายในถังใบหนึ่ง เพ่ิม 20 เปอรเซ็นต อยากทราบวา พลังงาน จลนเฉลี่ยของแกสภายในถังนี้จะเปลี่ยนแปลงอยางไร (เพิ่มขึ้น 20%)

พลังงานภายในระบบ

51. พลังงานภายในของแกสฮีเลียม 10 โมล จะเปลี่ยนไปเทาใด เม่ืออุณหภูมิของแกสฮีเลียม เปลี่ยนไป 20 องศาเซลเซียส (2493 J)

52. แกสโมเลกุลอะตอมเด่ียวชนิดหน่ึงมีมวล 60 กรัม เม่ืออุณหภูมิเปล่ียนไป 10 K พลังงาน ของแกสนี้จะเปลี่ยนไปเทาไร กําหนดใหมวลโมเลกุลของแกสนี ้ = 15 (498.6 J)

53. แกสในกระบอกสูบรับความรอนจากภายนอก 120 จูล ขณะที่แกสขยายตัวมันทํางานบน ระบบภายนอก 180 จูล ถามวาพลังงานภายในของแกสเพิ่มขึ้นหรือลดลงเทาใด และ อุณหภูมิของแกสเพ่ิมข้ึนหรือลดลง ( ลดลง 60 จูล )

54. แกสในกระบอกสูบคายความรอน 120 จูล ขณะที่พลังงานภายในเพิ่มขึ้น 150 จูล ถามวา แกสหดตัวหรือขยายตัว ( หดตัว )

55. อัดแกสในกระบอกสูบดวยความดันคงท่ี 1x105 N/m2 ทําใหปริมาตรเปล่ียนลดลง 0.004 m3 ถาพลังงานภายในระบบของแกสในกระบอกคงที ่ จงหาพลังงานความรอนที่เกิดขึ้น (400 J)

56. เม่ือเพ่ิมความรอนใหแกระบบแกส 6000 จูล พรอมกับทํางานใหระบบ 2000 จูล พลังงาน ภายในระบบเปลี่ยนไปเทาใด (8000 จูล)

57. ในการอัดแกส 4 โมล ในกระบอกสูบตองทํางานใหระบบ 800 จูล ถาระบบไมถายเท ความรอนเลย อยากทราบวาอุณหภูมิของแกสจะสูงขึ้นเทาใด (16.04 K)

58. เม่ือใหความรอน 64.9 จูล แกแกส 0.5 โมล ท่ีบรรจุในกระบอกสูบ แกสทํางานได 40 จูล ดันลูกสูบใหเคลื่อนที ่ อุณหภูมิของแกสเพ่ิมข้ึนก่ีเคลวิน (R = 8.3 J/mol.k) (4 K)

59 ระบบหน่ึง เม่ือไดรับความรอน 10000 จูล จะทําใหพลังงานภายในระบบเพิ่มขึ้น 2000 จูล อยากทราบวาในการน้ีตองทํางานใหแกระบบหรือระบบทํางานเทาไร (8000 จูล)

60. ใหพลังงานความรอนแกแกส 32 โมล จํานวน 830 จูล แกสมีการเปลี่ยนแปลงแบบ ปริมาตรคงตัว จงหาอุณหภูมิของแกสท่ีเพ่ิมข้ึน (R = 8.3 J / mol.K) (150 K)


65

61. แกสในกระบอกสูบมีความดัน 2 kPa และปริมาตร 1 m3 ถาแกสน้ีไดรับความรอน 10 kJ จนมีความดัน 4 kPa และปริมาตร 2 m3 จงหางานท่ีกระทําโดยแกสในกระบวนการน้ี 1. 1 kJ 2. 4 kJ 3. 7 kJ 4. 8 kJ (ขอ 1)

62. แกสฮีเลียมจํานวน 1 โมล บรรจุอยูในภาชนะปดท่ีแข็งแรงมาก อยากทราบวาเม่ือใหความ รอนเขาไป 900 จูล ความดันแกสในภาชนะจะเพ่ิมข้ึนจากเดิมเทาใด ถาถังมีปริมาตร 0.5 ลูกบาศกเมตร 1. 600 N/m2 2. 800 N/m2 3. 1000 N/m2 4. 1200 N/m2 (ขอ 4)

��

เฉลย แบบฝกหัด ฟสิกส บทท่ี 10 ความรอน ( บางขอ ) 32. ตอบขอ 1. วิธีทํา จากสูตร PV = nRT จะได n = RTPV น่ันคือตองทราบคา ความดัน (P) , ปริมาตร (V) และอุณหภูมิ (T) จึงจะหาคาจํานวน

โมล (n) ได สวน R น้ันเปนคาคงท่ี

�� 33. ตอบขอ 1. วิธีทํา จากสูตร PV = NkB T จะได V = P

TBNk

��

Documents

เรื่องที่ 10 ความร้อน