Множење и дељење до 1 000

НАСТАВНЕ ЈЕДИНИЦЕБројеви до 1 000................................................................................................6Сабирање и одузимање до 1 000.......................................................................9Сабирање и одузимање до 1 000.....................................................................12Множење и дељење до 1 000...........................................................................15Множење и дељење до 1 000..........................................................................18Читање и писање хиљада до милион..............................................................21Читање и писање хиљада до милион..............................................................24Читање и писање бројева до милион..............................................................27Читање и писање бројева до милион..............................................................30Одређивање месне вредности цифре.............................................................33Одређивање месне вредности цифре.............................................................36Одређивање месне вредности цифре.............................................................39Записивање бројева у облику збира производа.............................................42Записивање бројева у облику збира производа.............................................45Упоређивање бројева........................................................................................48Упоређивање бројева........................................................................................51Упознавање декадних јединица.......................................................................54већих од милион................................................................................................54Писање и читање бројева већих од милион....................................................57Писање и читање бројева већих од милион....................................................60Уређеност скупа природних бројева................................................................63Уређеност скупа природних бројева................................................................66Бројевна полуправа...........................................................................................69Бројевна полуправа...........................................................................................72Скуп природних бројева....................................................................................75Упоређивање површина....................................................................................79Упоређивање површина....................................................................................82Мерење површине. Површина фигуре............................................................85Мерење површине. Површина фигуре............................................................88Јединице за површину......................................................................................91Јединице за површину......................................................................................94Јединице за површину веће од квадратног метра..........................................97Јединице за површину веће од квадратног метра........................................100Јединице за површину....................................................................................103Сабирање.........................................................................................................106Сабирање.........................................................................................................109Сабирање и одузимање у скупу N.................................................................112Одузимање.......................................................................................................115Сабирање и одузимање..................................................................................118Веза између сабирања и одузимања.............................................................121Веза између сабирања и одузимања.............................................................124Сабирање и одузимање..................................................................................127Први писмени задатак.....................................................................................130Исправка првог писменог задатка..................................................................133Површина правоугаоника................................................................................136Површина правоугаоника................................................................................139Површина квадрата.........................................................................................142

Површина квадрата.........................................................................................145Израчунавање површине правоугаоника и квадрата...................................148Израчунавање површине правоугаоника и квадрата...................................151Замена места сабирака..................................................................................154Здруживање сабирака.....................................................................................1570 и 1 код сабирања и одузимања...................................................................160Зависност збира од промене сабирака..........................................................163Зависност збира од промене сабирака..........................................................166Непроменљивост збира..................................................................................169Зависност разлике од промене умањеника и умањиоца..............................172Зависност разлике од промене умањеника и умањиоца..............................175Зависност разлике од промене умањеника и умањиоца..............................178Непроменљивост разлике...............................................................................181Сталност збира и разлике...............................................................................184Текстуални задаци...........................................................................................187Одређивање непознатог сабирка...................................................................190Одређивање непознатог сабирка...................................................................193Одређивање непознатог умањеника и умањиоца........................................196Одређивање непознатог умањеника и умањиоца........................................199Неједначине.....................................................................................................202Неједначине.....................................................................................................205Решавање задатака применом једначина и неједначина............................208Решавање задатака применом једначина и неједначина............................211Сабирење и одузимање у скупу N..................................................................214Површина правоугаоника и квадрата............................................................214Коцка.................................................................................................................218Мрежа коцке.....................................................................................................221Површина коцка...............................................................................................224Површина коцка...............................................................................................227Квадар..............................................................................................................230Мрежа квадра..................................................................................................233Површина квадра............................................................................................236Површина квадра............................................................................................239Површина коцке и квадра...............................................................................242Сабирање и одузимање у скупу N.................................................................245Једначине и неједначине................................................................................248Други писмени задатак....................................................................................251Исправка другог писменог задатка.................................................................254Сабирање и одузимање у скупу N.................................................................257Замена места и здруживање сабирака..........................................................260Непроменљивост збира..................................................................................263Непроменљивост разлике...............................................................................266Једначине и неједначине................................................................................269Множење..........................................................................................................272Множење..........................................................................................................275Множење природног броја декадном јединицом..........................................278Множење природног броја декадном јединицом..........................................281Множење вишецифреног броја једноцифреним...........................................284

Множење вишецифреног броја једноцифреним...........................................287Множење вишецифреног броја једноцифреним...........................................290Множење вишецифреног броја двоцифреним бројем..................................293Множење вишецифреног броја двоцифреним бројем..................................296Множење вишецифреног броја двоцифреним бројем..................................299Множење вишецифреног броја вишецифреним бројем...............................302Множење вишецифреног броја вишецифреним бројем...............................305Множење вишецифреног броја вишецифреним бројем...............................308Дељење вишецифреног броја једноцифреним бројем................................311Дељење вишецифреног броја једноцифреним бројем................................314Дељење вишецифреног броја једноцифреним бројем................................317Дељење вишецифреног броја двоцифреним бројем...................................320Дељење вишецифреног броја двоцифреним бројем...................................323Дељење вишецифреног броја двоцифреним бројем...................................326Дељење вишецифреног броја вишецифреним бројем................................329Дељење вишецифреног броја вишецифреним бројем................................332Множење и дељење природних бројева.......................................................335Множење и дељење природних бројева.......................................................338Множење збира и разлике..............................................................................342Множење збира и разлике..............................................................................345Дељење збира и разлике................................................................................348Дељење збира и разлике................................................................................351Зависност производа од промене чинилаца.................................................354Зависност производа од промене чинилаца.................................................357Зависност производа од промене чинилаца.................................................360Зависност количника од промене дељеника и делиоца...............................363Зависност количника од промене дељеника и делиоца...............................366Зависност количника од промене дељеника и делиоца...............................369Редослед рачунских операција......................................................................372Редослед рачунских операција......................................................................375Редослед рачунских операција......................................................................378Редослед рачунских операција......................................................................381Изрази са више операција..............................................................................384Решавање текстуалних задатака постављањем израза..............................387Сабирање и одузимање у скупу N..................................................................390Сабирање и одузимање у скупу N..................................................................393Површина квадрата и правоугаоника............................................................396Површина коцке и квадра...............................................................................399Множење и дељење природних бројева.......................................................402Множење и дељење природних бројева.......................................................405Трећи писмени задатак...................................................................................408Исправка трећег писменог задатка................................................................411Одређивање непознатог чиниоца..................................................................414Одређивање непознатог чиниоца..................................................................417Одређивање непознатог чиниоца..................................................................420Одређивање непознатог дељеника и делиоца.............................................423Одређивање непознатог дељеника и делиоца.............................................426Одређивање непознатог дељеника и делиоца.............................................429

Неједначине.....................................................................................................432Неједначине.....................................................................................................435Једначине и неједначине................................................................................438Изрази са више операција..............................................................................441Изрази са више операција..............................................................................444Решавање задатака помоћу израза...............................................................447Решавање задатака помоћу израза...............................................................450Решавање задатака помоћу израза...............................................................453Рачунамо у скупу природних бројева.............................................................456Множење и дељење у скупу природних бројева...........................................459Читање и писање разломака..........................................................................463Читање и писање разломака..........................................................................466Читање и писање разломака..........................................................................469Читање и писање разломака..........................................................................472Читање и писање разломака..........................................................................475Упоређивање разломака................................................................................478Упоређивање разломака................................................................................481Упоређивање разломака................................................................................484Упоређивање разломака................................................................................487Разломци..........................................................................................................490Мерење запремине.........................................................................................494Мерење запремине.........................................................................................497Мерење запремине.........................................................................................500Запремина коцка..............................................................................................503Запремина коцка..............................................................................................506Запремина квадра...........................................................................................509Запремина квадра...........................................................................................512Запремина коцке и квадра..............................................................................515Запремина коцке и квадра..............................................................................518Математички изрази........................................................................................521Разломци..........................................................................................................524Четврти писмени задатак...............................................................................527Исправка четвртог писменог задатка.............................................................530Сабирање и одузимање у скупу N..................................................................533Множење и дељење у скупу N........................................................................536Математички изрази........................................................................................539Текстуални задаци...........................................................................................542Занимљови задаци..........................................................................................545Занимљови задаци..........................................................................................548

Драге колегинице и колеге,

пред Вама се налази свеска са припремама у електронској форми за извођење часова математике. Прецизније речено, ове припреме говоре о томе како би се могао извести један одређени час математике. Стога, она није довршено и дословно упутство кога се треба увек придржавати. Штампајте је како ви желите, мењајте је, допуните је или је скратите; она је намерно остављена у doc. формату како бисте ви могли да је прилагодите својим потребама. Свака припрема из математике написана је тако да је истовремено и наставни лист спреман за штампање – довољно је да тастером Enter текст од назива наставне јединице померите на следећу страну. Такође, можете је штампати на графо-фолији што ће вам олакшати и убрзати часове обраде новог градива или је користити у електроноској форми. Надам се да ће вам ове припреме бити од користи. Било би ми драго да чујем ваше мишљење и са захвалношћу очекујем ваше предлоге, критике и сугестије.

Пишите на brankacj @ gmail . com или позовите.

Срдачан поздрав,

Бранка Јовановић, учитељица ОШ „ Лазар Саватић“, Земун [email protected] 064 377 22 13

mailto:[email protected]

Дневна припрема наставника

Основна школа:

Наставна тема: Скуп природних бројева N

Наставна јединица: Бројеви до 1 000Тип часа: обнављање

Редни број часа: 1. Облик рада: фронтални, индивидуални

Наставне методе: дијалошка, писаних радова

Наставна средства: припремљени задаци, Уџбеник, Вежбанка

Корелација: СЈ

Циљ и задаци часа: Обновити писање и читање бројева до 1000 и декадне јединице; упоређивање бројева до 1000.

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.1.1

ТОК ЧАСА:

УВОДНИ ДЕО ЧАСА ( 15 мин.):

Кроз упознавање ученика са уџбеником и вежбанком упознајемо и градиво које ћемо учити ове школске године.

ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 25 мин.):

Бројеви до 1 000

1. Напиши најмањи и највећи број:

а) пете стотине;

б) треће стотине;

в) осме стотине.

2. Напиши највећи парни број помоћу цифара 3, 6 и 8,

користећи сваку цифру само једанпут.

_______________________

3. Напиши све непарне бројеве помоћу цифара 3, 4 и 5,

користећи сваку цифру само једанпут.

_______________________________________________________

4. Дате бројеве поређај по величини, од најмањег до највећег:

а) 290, 909, 99, 109, 901;

б) 601, 576, 765, 567, 706.

5. Настави писање низа бројева:

а) 494, 496, 498, ___, ___, ___, 506;

б) 394, 494, 594, ___, ___, ___, 994;

в) 394, 404, 414, ___, ___, ___, 454.

6. У броју 246:

2 је цифра __________,

4 је цифра __________,

6 је цифра __________.

ЗАВРШНИ ДЕО ЧАСА ( 5 мин.):

Повратна информација

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Сабирање и одузимање до 1 000Тип часа: обнављање



Наставна средства: припремљени задаци


Циљ и задаци часа: Обновити сабирање и одузимање до 1000 и терминологију везану за сабирање и одузимање..

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.1.1; МА.1.1.2; МА.1.1.5

ТОК ЧАСА:


Поновимо: 350 + 200 = 550 680 – 230 = 450

сабирци збир умањеник умањилац разлика


Сабирање и одузимање до 1 000

7. Попуни табеле:

први сабирак 330 330 330 338 338

други сабирак 30 300 380 382 385

збир

8. Израчунај збир и разлику бројева 543 и 378.

__________________________________

9. Израчунај:

а) 823 – 564 – 177 = ___________________

б) 823 – (564 – 177) = ___________________

в) 823 – 564 + 177 = ___________________

г) 823 – (564 + 177) = ___________________

10.Реши једначине:

а) 606 + Х = 840

б) Х + 243 = 1000

в) Х – 751 = 249

г) 965 – Х = 388



умањеник 770 770 775 775 775

умањилац 50 55 545 585 588

разлика

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Сабирање и одузимање до 1 000Тип часа: обнављање





Циљ и задаци часа: Обновити сабирање и одузимање до 1000 и терминологију везану за сабирање и одузимање..

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.1.1; МА.1.1.2; МА.1.1.5; МА.1.1.4

ТОК ЧАСА:


Поновимо: усмено дати примере сабирања и именовати сабирке и збир и примере одузимање и именовати умањеник, умањилац и разлику.


Сабирање и одузимање до 1 000

11.Попуни табелу:

a +378 - 265

300 678 413320

978525

2441000

12.За колико је збир бројева 345 и 278 већи од броја 485?

_______________________________________

13.За колико је разлика бројева 754 и 358 мања од 1 000?

_______________________________________

14.За колико је разлика бројева 1 000 и 745

мања од збира бројева 567 и 175?

_______________________________________

15.На једној полици има 145 књига, а на другој 75 књига више.

Колико укупно има књига на обе полице?

_______________________________________

Одговор: _________________________________________

6. У продавници има 700 јаја. Првог дана је продато 156 јаја,

а другог дана 76 јаја више. Колико јаја је остало?

_______________________________________

Одговор: _________________________________________



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Множење и дељење до 1 000Тип часа: обнављање





Циљ и задаци часа: Обновити множење и дељење до 1000 и терминологију везану за множење и дељење.

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.1.1; МА.1.1.2; МА.1.1.3; МА.1.1.5; МА.1.1.4

ТОК ЧАСА:


Поновимо: 9 ∙ 6 = 54 54 : 9 = 6

чиниоци производ дељеник делилац количник


Множење и дељење до 1 000

16.Попуни табеле:

први чинилац 30 130 8

други чинилац 7 4 9

производ 164 390 990 768

дељеник 660 550 906 972

делилац 6 7 6 9

количник 124 5

17.Израчунај производ и количник бројева 249 и 3.

________________________________________

18.Израчунај:

а) 455 : 5 · 7 = ___________________

б) 196 · 6 : 3 = ___________________

в) 328 · 3 : 6 = ___________________

г) 976 : 8 · 5 = ___________________

19.Реши једначине:

а) 6 · Х = 330

б) Х · 7 = 889

в) Х : 4 = 49

г) 965 : Х = 193



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Множење и дељење до 1 000Тип часа: обнављање





Циљ и задаци часа: Обновити множење и дељење до 1 000 и терминологију везану за множење и дељење.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: усмено дати примере множења и именовати чиниоце и производ и примере дељења и именовати дељеник, делилац и количник.


Множење и дељење до 1 000

20. Попуни табелу:

· 6 : 3

21.Колико пута је производ бројева 4 и 147 већи од броја 6?

_________________________________________

22.За колико је производ бројева 8 и 58 већи од количника

30 180 6024

936534

14498

бројева 333 и 9?

_________________________________________

23.За колико је количник бројева 245 и 7

мањи од количника бројева 864 и 9?

_________________________________________

24.У воћњаку има 57 стабала јабука и 3 пута више стабала шљива.

Колико укупно има стабала воћа у воћњаку?

_________________________________________

Одговор: ______________________________________________

25.У књижари има 464 плавих и црвених оловака. Плавих има 3 пута

више него црвених. Колико има плавих, а колико црвених оловака?

_________________________________________ Одговор: ______________________________________________



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________



Наставна тема: Скуп природних бројева NНаставна јединица:

Читање и писање хиљада до милион

Тип часа: обрада


Наставне методе: дијалошка, илустративно – демонстративна, писаних радова, хеуристичка

Наставна средства: припремљени задаци, Уџбеник, стр. 8. и 9.


Циљ и задаци часа: Усвојити усмено бројање по хиљаду до милион и записивање датог броја цифрама.


ТОК ЧАСА:


Бројимо по десет до хиљаду:

10, 20, 30, 40,..., 90, 100, 110,..., 680, 690, 700,..., 960, 970, 980, 990, 1000.

Бројимо по сто до хиљаду:

100, 200, 300,..., 800, 900, 1000.



Бројимо по хиљаду и записујемо:

Једна хиљада 1 000

Две хиљада 2 000

Три хиљаде 3 000

Четри хиљаде 4 000

Пет хиљада 5 000

Шест хиљада 6 000

Седам хиљада 7 000

Осам хиљаде 8 000

Девет хиљада 9 000

Десет хиљада 10 000

Бројимо по десет хиљада и записујемо:

Десет хиљада 10 000

Двадесет хиљада 20 000

Тридесет хиљада 30 000

Четрдесет хиљада 40 000

Педесет хиљада 50 000

Шесздесет хиљада 60 000

Седамдесет хиљада 70 000

Осамдесет хиљаде 80 000

Деведесет хиљада 90 000

Сто хиљада 100 000

ЗАВРШНИ ДЕО ЧАСА ( 5мин.):

Рад на задацима у Уџбенику, стр. 8.

Домаћи задатак:

Уџбеник, стр. 9.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________





Тип часа: утврћивање


Наставне методе: дијалошка, илустративно-демонстративна, писаних радова, хеуристичка

Наставна средства: припремљени задаци, Вежбанка, стр. 8. и 9.


Циљ и задаци часа: Утврдити усмено бројање по хиљаду до милион и записивање датог броја цифрама.


ТОК ЧАСА:


1. Бројимо по десет до хиљаду:

10, 20, 30, 40,..., 90, 100, 110,..., 680, 690, 700,..., 960, 970, 980, 990, 1 000.

2. Бројимо по сто до хиљаду:

100, 200, 300,..., 800, 900, 1 000.

3. Заједничка контрола домаћег задатка.



Бројимо по сто хиљада и записујемо:

сто хиљада,двеста хиљада,триста хиљада,

четиристо хиљада,петсто хиљада,шесто хиљада,

седамсто хиљада,осамсто хиљада,деветсто хиљада,

милион (хиљаду хиљада)

Декадне јединице

Бројеви 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 и 1 000 000 су декадне јединице.

1 је најмањи једноцифрени природан број.

10 је најмањи двоцифрени природан број.

100 је најмањи троцифрени природан број.

1 000 је најмањи четвороцифрени природан број.

10 000 је најмањи петоцифрени природан број.

100 000 је најмањи шестоцифрени природан број.

1 000 000 је најмањи седмоцифрени природан број.

ЗАВРШНИ ДЕО ЧАСА ( 10мин.):

Рад на задацима у Вежбанци, стр. 8.


100 000200

00300 000400 000500 000600 000700 000800 000900 000

1 000 000

Вежбанка, стр. 9.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Читање и писање бројева до милион





Корелација: СЈ, ЛК

Циљ и задаци часа: Усвојити структуру, читање и писање бројева до милион у декадном систему.


ТОК ЧАСА:


Заједничка контрола домаћег задатка.


Читање и писање бојева до милион

Посматрамо слике. Читамо и пишемо бројеве:





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Читање и писање бројева до милионТип часа: утврћивање



Наставна средства: припремљени задаци, Вежбанка, стр. 10. 11. и 12.


Циљ и задаци часа: Утврдити научену структуру, читање и писање бројева до милион у декадном систему.


ТОК ЧАСА:




Читање и писање бојева до милион

Посматрамо слике. Читамо и пишемо бројеве:

1. Напиши цифрама бројеве:

седамдесет пет хиљада триста тридесет __________________

сто педесет две хиљаде сто педесет два __________________

четири стотине пет хиљада двеста двадесет један ________________

осам стотина осам хиљада осамдесет осам ________________

2. Напиши бројеве речима:

1 101 ____________________________________________________

100 101 ____________________________________________________

55 025 ____________________________________________________

202 002 ____________________________________________________

220 202 ____________________________________________________

Рад на задацима у Вежбанци, стр. 10. и 11.


Истраживачки задатак:

Пронађи у новинама, рекламним материјалима и сл. слике производа са ценама већим од 1 000 динара, исеци и залепи у свеску.

Домаћи задатак: Вежбанка, стр. 12.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Одређивање месне вредности цифре






Циљ и задаци часа: Усвојити и разумети појам месне вредности цифре, односно да се бројеви могу записати помоћу познатих цифара.


ТОК ЧАСА:





1. Записујемо троцифрене бројеве с ознаком декадне јединице:

2. Читамо бројеве дате у таблици месних вредности.

број стотине десетице јединице

246 2 С 4 Д 6 Ј371 3 С 7 Д 1 Ј685 6 С 8 Д 5 Ј546 5 С 4 Д 6 Ј937 9 С 3 Д 7 Ј

ХИЉАДЕ ЈЕДИНИЦЕС Д Ј С Д Ј 5 1 3 2

5 7 3 2 13 5 2 4 3

1 5 7 8 5 67 6 4 3 2 4

Вредност цифре у вишецифреном броју зависи од места на коме се

та цифра налази и назива се месна вреднист цифре.

Рад на задацима у Уџбенику, стр. 12. и 13. ЗАВРШНИ ДЕО ЧАСА ( 5 мин.):


Уџбеник, стр. 13. ( задаци 6. и 7. )

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________




Наставна јединица: Одређивање месне вредности цифреТип часа: утврћивање





Циљ и задаци часа: Утврдити појам месне вредности цифре, односно да се бројеви могу записати помоћу познатих цифара.


ТОК ЧАСА:





1. Попуни таблице и запиши речима бројеве:

БРОЈ ХИЉАДЕХ

СТОТИНЕС

ДЕСЕТИЦЕД

ЈЕДИНИЦЕЈ

1 324 1 3 2 4 546

5 857

8 597

9 044


Рад на задацима у Вежбанци , стр. 13.



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

БРОЈ ДЕСЕТИЦЕХИЉАДА

ДХ

ЈЕДИНИЦЕХИЉАДА

ЈХ

СТОТИНЕС

ДЕСЕТИЦЕД

ЈЕДИНИЦЕЈ

10 567 1 0 5 6 7

25 378

66 412

98 687

77 811

БРОЈ СТОТИНЕХИЉАДА

СХ

ДЕСЕТИЦЕХИЉАДА

ДХ

ЈЕДИНИЦЕХИЉАДА

ЈХ

СТОТИНЕС

ДЕСЕТИЦЕД

ЈЕДИНИЦЕЈ

156 348 1 5 6 3 4 8

245 662

584 133

694 757

382 101




Наставна јединица: Одређивање месне вредности цифреТип часа: утврћивање



Наставна средства: припремљени задаци, Вежбанка, стр. 15.


Циљ и задаци часа: Утврдити структуру, читање и писање бројева до милион у декадном систему.


ТОК ЧАСА:




Одређивање месне вредности цифре 1. Напиши цифрама и речима дате бројеве:

2_ _ 5_ 6

_ _ _ _ _ _

2. Напиши бројеве цифрама:

а) две стотине две хиљаде две стотине два ________________________________________________________

б) две стотине две хиљаде двадесет два

________________________________________________________

в) две стотине двадесет хиљада два

________________________________________________________

г) две стотине две хиљаде два

________________________________________________________

3. Напиши бројеве речима:

770 770 ____________________________________________________

707 077 ____________________________________________________

700 070 ____________________________________________________

777 007 ____________________________________________________


Рад на задацима у Вежбанци , стр. 15..

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Записивање бројева у облику збира производа




Наставна средства: припремљени задаци, Уџбеник, стр. 14.


Циљ и задаци часа:Уочити да се сваки број може записати у облику збира вишеструких декадних јединица и на тај начин усвојити структуру бројева до милион у декадном систему.


ТОК ЧАСА:


Поновимо:

584 = 500 + 80 + 4 = 5 ·100 + 8 ·10 + 4·1

937 = 900 + 30 + 7 = __ ·100 + __ ·10 + __·1

655 = ___ + ___ + ___ = __ ·___ + __ ·___ + __·___ ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 30 мин.):

Записивање бројева у облику збира производа

1. Дате бројеве пишемо у облику збира:

35 000 = 30 000 + 5 000

98 000 = 90 000 + _____

74 000 = ______ + _____

627 000 = 600 000 + 20 000 + 7 000

102 547 = ________ + ______ + _____ + ___ + __

389 664 = ________ + ______ + ______ + _____ + ___ + __

2. Број 8 241 има 8 хиљада, 2 стотине, 4 десетица и 1 јединицу. Можемо га записати и овако:

8 241 = 8 · 1 000 + 2 · 100 + 4 · 10 + 1 · 1

Број 89 735 има 8 десетица хиљада, 9 јединица хиљада, 7 стотина,

3 десетице и 5 јединица. Можемо га записати и овако:

89 735 = 8 · 10 000 + 9 · 1 000 + 7 · 100 + 3 · 10 + 5 · 1

Број 450 632 има 4 стотине хиљада, 5 десетица хиљада, 0 јединица

хиљада, 6 стотина, 3 десетице и 2 јединице. Можемо га записати и

овако:

450 632 = 4 · 100 000 + 5 · 10 000 + 0 · 1 000 + 6 · 100 + 3 · 10 + 2 · 1

3. Пишемо бројеве у облику збира производа:

6 · 1 000 + 5 · 100 + 2 · 10 + 7 · 1 = 6 527

9 · 10 000 + 6 · 1 000 + 9 · 100 + 8 · 10 + 5 · 1 = _________

1 · 100 000 + 8 · 10 000 + 6 · 1 000 + 7 · 100 + 4 · 10 + 0 · 1 = _________

8 · 10 000 + 0 · 1 000 + 4 · 100 + 5 · 10 + 5 · 1 = _________


Рад на задацима у Уџбенику, стр. 14. Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Записивање бројева у облику збира производа

Тип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа:Утврдити стечена знања о записивању бројева у облику збира вишеструких декадних јединица и утврдити стечена знања о структури бројева до милион у декадном систему.


ТОК ЧАСА:


Поновимо:

1 д 10 ј1 с 10 д 100 ј1 х 10 с 100 д 1 000 ј1 дх 10 х 100 с 1 000 д 10 000 ј1 сх 10 дх 100 х 1 000 с 10 000 д 100 000 ј

1 м 10 сх 100 дх 1 000 х 10 000 с 100 000 д 1 000 000 ј


Записивање бројева у облику збира производа

2. Дате бројеве напиши у облику збира производа:

358 = 3 · ____ + 5 · ____ + 8 · ____

6 045 = 6 · ____ + __ · ____ + __· ____ + __· ____

5 780 = _____ + _____ + _____ + _____

67 462 = _____ + _____ + _____ + _____ + _____

353 123 = _____ + _____ + _____ + _____ + _____ + _____

981 354 = _____ + _____ + _____ + _____ + _____ + _____

3. Коју месну вредност имају цифре 3, 5 и 0 у датим бројевима?

4. Напиши цифрама бројеве дате у облику збира производа:

3 · 1000 + 2 · 100 + 8 · 10 + 6 · 1 = ________________ 5 · 10 000 + 0 · 1000 + 6 · 100 + 3 · 10 + 2 · 1 = ________________ 7 · 100 000 + 3 · 10 000 + 6 · 1000 + 1 · 100 + 5 · 10 + 7 · 1 = ________________

број 3 5 03 250 јединица хиљада

165 308 десетица537 024 стотина хиљада340 566

2 · 10 000 + 2 · 1000 + 3 · 100 + 0 · 10 + 3 · 1 = ________________ 2 · 100 000 + 4 · 10 000 + 5 · 1000 + 0 · 100 + 0 · 10 + 9 · 1 = ________________


Рад на задацима у Вежбанци, стр. 16. Домаћи задатак:


Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Упоређивање бројеваТип часа: обрада





Циљ и задаци часа: Уочити да између свака два природна броја постоји нека од релација >, < или = и усвојити упорећивање бројева до милион.


ТОК ЧАСА:



Поновимо:

Упоређујемо бројеве: 20 2 3 33 123 132 350 349

4 4 56 65 345 543 908 809


Упоређивање бројева

1. Упоређујемо бројеве који имају различит број цифара:

100 1 000 299 1 101 40 400 9 999

3 456 34 560 19 890 9 890 101 100 19 100

Од два броја већи је онај који има више цифара.

2. Упоређујемо бројеве који имају исти број цифара:

91 19 2 001 2 010 32 000 23 000

910 190 2 123 2 321 32 002 23 300

56 234 56 334 33 255 34 255 590 243 590 342

Ако два броја имају исти број цифара

онда их поредимо по првој цифри која је различита.

3. Који најмањи и највећи број можемо написати од датих цифара,

користећи сваку цифру само једанпут:

1, 2 , 3 и 4 4 321 и 1 234 8, 5, 0, 7 и 9 _________ и _________ 1, 3, 0, 8, 2 и 4 _________ и _________

5, 0, 9, 2, 6 и 1 _________ и _________


Рад на задацима у Уџбенику, стр. 15. Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Упоређивање бројеваТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Уочити да између свака два природна броја постоји нека од релација >, < или = и утврдити упорећивање бројева до милион.


ТОК ЧАСА:


Поновимо:

Упоређујемо бројеве: 300 303 333 303 333 330 303 330


Упоређивање бројева

1. Дате бројеве поређај од најмањег до највећег:

а) 45 278, 42 578, 24 875, 87 528, 72 425, 57 428, 57 824;

______, ______, ______, ______, ______, ______, ______;

б) 69 321, 32 169, 12 396, 12 369, 96 312, 96 321, 23 936;

______, ______, ______, ______, ______, ______, ______;

в) 343 257, 343 275, 233 457, 323 754, 533 274, 523 347, 373 254;

_______, _______, _______, _______, _______, _______, _______.


3.

Напиши највећи и најмањи четвороцифрени број чије су све цифре

једнаке: ___________ и ___________.

4. Напиши највећи и најмањи петоцифрени број чије су све цифре

различите: ___________ и ___________.

а – 10а – 1

а 100 3 100 10 100 100 210а + 1

а + 10

5. Напиши све бројеве који се налазе између бројева 32 996 и 33 003:

32 996, _______, _______, _______, _______, _______, _______, 33 003.





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица:Упознавање декадних јединица

већих од милионТип часа: обрада



Наставна средства: припремљени задаци, Уџбеник, стр.16.


Циљ и задаци часа: Усвојити декадне јединице веће од милион и њихово записивање у таблице декадног система.


ТОК ЧАСА:


Поновимо:

Бројеви 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 и 1 000 000 су декадне јединице.

Бројимо по хиљаду до десет хиљада:

1 000, 2 000, 3 000,..., 8 000, 9 000, 10 000.


Упознавање декадних јединица већих од милион

1. Постоје декадне јединице веће од милион:

2. Постоје декадне јединице веће од милијарде:

10 000 000 000 десет милијарди

100 000 000 000 сто милијарди

1 000 000 000 000 хиљаду милијарди( билион )

3. Допуни реченице:

а) Милијарда има ___________ милиона.

б) Билион има __________ милијарди.

в) Билион има __________ милиона.


10 000 000 десет милиона

100 000 000 сто милиона

1 000 000 000 хиљаду милиона( милијарда )



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Писање и читање бројева већих од милион

Тип часа: Обрада





Циљ и задаци часа: Усвојити и разумети писање и читање бројева већих од милион у декадном систему.


ТОК ЧАСА:


Поновимо:

Декадне јединице до милион су бројеви:

1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 и 1 000 000. Декадне јединице веће од милион су бројеви:

десет милиона (10 000 000), сто милиона (100 000 000), хиљаду милиона или

милијарда (1 000 000 000), десет милијарди (10 000 000 000), сто милијарди

(100 000 000 000) и хиљаду милијарди или билион (1 000 000 000 000).


Писање и читање бројева већих од милион

1. Читамо и записујемо бројеве:

2. Бројеве лакше пишемо и читамо када их поделимо на класе.

Читамо бројеве дате у таблици месних вредности:

милијарде милиони хиљаде јединице

С Д Ј С Д Ј С Д Ј С Д Ј3 6 7 0 5 6

1 5 8 9 3 0 07 1 2 0 9 9 1

3 6 0 5 5 2 0 06 0 3 2 0 4 0 6

7 8 9 2 6 7 0 0 03 6 7 3 0 8 2 2 2

1 4 0 4 1 2 3 5 0 52 3 5 6 0 4 3 5 0 0 0

1 2 2 3 9 0 2 6 6 3 0 3

десет хиљада 10 000 десет хиљадаједан 10 001

сто хиљада 100 000 сто хиљада десет 100 010

један милион 1 000 000 један милионосам 1 000 008

два милиона 2 000 000 три милионапедесет 3 000 050

три стотине шездесет седам хиљада педесет шест; један милион пет стотина осамдесет девет хиљада три стотине; ______________________________________________________________; ______________________________________________________________; ______________________________________________________________; ______________________________________________________________; ______________________________________________________________; ______________________________________________________________; ______________________________________________________________; ______________________________________________________________;




Уџбеник , стр. 18.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Писање и читање бројева већих од милион






Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о писању и читању бројева већих од милион у декадном систему.


ТОК ЧАСА:


Поновимо:

Декадне јединице до милион су бројеви: 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 и 1 000 000. Декадне јединице веће од милион су бројеви: десет милиона (10 000 000), сто милиона

(100 000 000), хиљаду милиона или милијарда (1 000 000 000), десет милијарди

(10 000 000 000), сто милијарди (100 000 000 000) и хиљаду милијарди или билион

(1 000 000 000 000).


Писање и читање бројева већих од милион

1. Дате бројеве прочитај и запиши речима:

1 205 726 ____________________________________________________;

23 467 900 ____________________________________________________;

76 399 562 ____________________________________________________;

9 567 207 865 ____________________________________________________;

25 354 606 720 ____________________________________________________.

2. Дате бројеве запиши у таблицу месних вредности:

двадесет седам милиона три стотине педесет хиљада сто двадесет пет;

пет милиона хиљаду један;

две милијарде сто пет милиона двадесет хиљада две стотине;

тридесет пет милиона тридесет пет;

три милијарде три милиона три хиљаде тридесет три.

сто милијарди две стотине милиона пет стотина пет.


милијарде милиони хиљаде јединицеС Д Ј С Д Ј С Д Ј С Д Ј



У Уџбенику смо прочитали колико становника има Србија. Сазнајте користећи интернет или књиге колико становника имају земље за које сте чули. Запишите у свеску број становника и назив сајта или књиге из које сте сазнали податке.


Вежбанка , стр. 22 Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Уређеност скупа природних бројеваТип часа: обрада





Циљ и задаци часа: Формирање појма природног броја и појма скупа природних бројева као уређеног скупа.


ТОК ЧАСА:


Заједничка контрола домаћег и истраживачког задатка задатка.

Поновимо: Бројеве пишемо користећи десет цифара: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.


Уређеност скупа природних бројева


1. Низ бројева:

1, 2, 3, 4, ..., 98, 99, 100, 101, 102, ..., 998, 999, 1000, 1001, 1002, ..., 9998, 9999,

10 000, 10 001, ..., 999 998, 999 999, 1 000 000, 1 000 001, ..., 999 999 999,

1 000 000 000, 1 000 000 001, ... називамо природни бројеви.

Најмањи природни број је 1.

Природних бројева има бесконачно много.

Не постоји највећи природни број.

Скуп природних бројева записујемо:

N = { 1, 2, 3, ... }.

Број 0 није члан скупа природних бројева.

Рад на задацима у Уџбенику, стр. 20. – заједнички рад.

Прочитати наглас текст у Уџбенику.

Ученици усмено наводе своје примере и закључујемо:

између бројева 97 и 102 су бројеви 98, 99, 100 и 101; између бројева 55 и 56, 301 и 302... нема других природних бројева.

Такве бројеве називамо узастопни природни бројеви.


Рад на задацима у Уџбенику, стр. 20. ( од 2. до 7. задатка )

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Уређеност скупа природних бројеваТип часа: Утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања појму природног броја и појму скупа природних бројева као уређеног скупа; користити научену терминологију.


ТОК ЧАСА:



Поновимо: Бројеве пишемо користећи десет цифара: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.


Уређеност скупа природних бројева

1. Између два природна броја могу постојати други природни бројеви.

Колико природних бројева има између бројева 8 и 14?

Има ____ бројева и то су бројеви: 9, ___, ___, ___ и 13.

2. Напиши природне бројеве који се налазе између бројева:

37 и 41 ____________________________________________;

4 988 и 5 003 _______________________________________;

7 501 003 и 7 501 009 ________________________________;

9 999 и 10 005 ______________________________________.

3. Има природних бројева између којих нема других природних бројева.

Између бројева 2 и 3, 9 и 10, 100 и 101, 9 998 и 9 999 нема других

природних бројева.

То су узастопни природни бројеви.

4. Први природни број је број 1. Он има само број иза себе.

Остали природни бројеви имају број испред себе, који је за 1 мањи и број иза себе, који је за 1 већи.

5. Напиши број који се налази испред и број који се налази иза датих бројева:

___________, 20 000 , ___________;

___________, 19 999 , ___________; ___________, 45 100 , ___________;

___________, 365 000, ___________.


Рад на задацима Вежбанци, стр. 23. Домаћи задатак:

Вежбанка , стр. 24.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Бројевна полуправаТип часа: обрада





Циљ и задаци часа: Уочити и разумети значај бројевне полуправе за приказивање низа природних бројева ( неограниченост полуправе и низа природних бројева ).


ТОК ЧАСА:




Бројевна полуправа

1. Цртамо бројевну полуправу.

Уписујемо бројеве који недостају:

2. Настави да пишеш бројеве као што је започето:



ЗАНИМЉИВИ ЗАДАЦИ – заједнички рад на задацима у Уџбенику, стр. 22.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________


Основна школа:Наставна тема: Скуп природних бројева N

Наставна јединица: Бројевна полуправаТип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, Вежбанка, стр. 25. и 26. или CD–ТЕСТОВИ


Циљ и задаци часа:Применити бројевну полуправу за приказивање низа природних бројева ( неограниченост полуправе и низа природних бројева ); сабирање и одузимање помоћу бројевне полуправе.

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.1.1; МА.2.1.3

ТОК ЧАСА:


Бројимо по пет од хиљаду, по десет хиљада од сто хиљада...

1 005, 1 010, 1 015, 1 020, 1 025, 1 030,...

100 000, 110 000, 120 000, 130 000, ...


Бројевна полуправа

1. Рачунамо помоћу бројевне полуправе:

1 998 + ___ = 2 002

85 997 + ___ + ___ = _______ + ___ = _______

178 985 + ___ – ___ = _______ – ___ = _______

99 998 + ___ + ___ – ___ = ______ + ___ – ___ = ______ – ___ = ______



ПРОВЕРИ СЕБЕ – самостални рад ученика на задацима у Вежбанци, стр. 26. ( од 1. до 7. зад.)


Вежбанка, стр. 26. ( од 8. до 15. зад.)

Напомена: час можете реализовати употребом теста бр. 1 са CD – ТЕСТОВИ.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________



Наставна јединица: Скуп природних бројеваТип часа: провера знања

Редни број часа: 24. Облик рада: индивидуални

Наставне методе: писаних радова



Циљ и задаци часа: Провера усвојености наставних садржаја о читању и писању природних бројева и бројевној полуправи.


ТОК ЧАСА:


гласно, заједничко читање текста контролне вежбе;

кратко упутство за рад.


самостални рад ученика на припремљеним задацима.


кратка анализа задатака са контролне вежбе и самоевалуација.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

КОНТРОЛНА ВЕЖБА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ЧЕТВРТИ РАЗРЕД Скуп природних бројева

Име и презиме: _________________________ Датум: __________

3. Дате бројеве запиши речима:

5 706 ______________________________________________________;

63 950 ______________________________________________________;

390 002 ______________________________________________________;

7 507 057 ______________________________________________________;

20 020 020 ______________________________________________________.

4. Дате бројеве запиши цифрама у табелу:

тридесет пет милиона пет стотина тридесет хиљада сто тридесет пет;

осам милиона осам хиљада један;

пет стотина двадесе седам хиљада двадесет седам;

осамдесет осам милиона осам хиљада пет;

две милијарде три милиона четири хиљаде педесет шест;

сто милијарди осам милиона осам стотина два.

5. Поређај бројеве по величини од најмањег до највећег:

205 306, 25 603, 2 050 036, 25 306, 2 005 630, 250 036.

________, ________, ________, ________, ________, ________

6. Дате бројеве напиши као збир производа:

3 246 = __________________________________________________;

65 034 = __________________________________________________;

728 105 = __________________________________________________.

5. Користећи цифаре 2, 0, 6, 8 и 3 само једанпут, напиши најмањи и

највећи паран број:

најмањи паран број је __________ ; највећи паран број је ___________.

6. Упиши бројеве који недостају:

милијарде милиони хиљаде јединицеС Д Ј С Д Ј С Д Ј С Д Ј




Наставна тема: Јединице за површину

Наставна јединица: Упоређивање површинаТип часа: обрада



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр. 24. и 25.


а - 1а 1000 53 000 10 299 100 000

а + 1

Циљ и задаци часа: Уочити и разумети површ као величину и упоређивање површи различитих величина.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: препознавање и именовање

геометријских објеката.


Упоређивање површина


1. Упореди површине фигура.

Од колико црвених квадрата се састоје фигуре?

3. Упореди површине фигура на слици. Обележи фигуре бројевима

редом, почевши од оне која има најмању површ.

1. 2.

4. Прва фигура се састоји од ____ црвених квадрата.

Остале фигуре допуни како желишо и обој, тако имају површ једнаку

првој фигури.


Рад на задацима у Уџбенику, стр. 25. Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Упоређивање површинаТип часа: Утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Вежбанка, стр. 28. и 29.


Циљ и задаци часа: Уочити и разумети површ као величину и упоређивање површи различитих величина.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: Нацртај 3 квадрата и 3 правоугаоника на квадратној мрежи у свесци, тако да имају различите површине.

ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 30 мин.):Упоређивање површина


4. Упореди површине фигура на слици. Обележи фигуре бројевима

редом, почевши од оне која има најмању површ.

2. Упореди површине фигура.

Колико црвених квадрата је потребно да би се сложиле дате фигуре?

a)

____ ____ ____ ____

б)

____ ____ ____ ____



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Мерење површине. Површина фигуреТип часа: обрада





Циљ и задаци часа: Уочити и разумети пступак мерења површине и упоређивање површи различитих величина.

Стандарди MA.1.1.1;МА.1.2.1; МА.1.2.4; МА.1.2.2; МА.2.2.2

ТОК ЧАСА:


Поновимо: мерне јединице за мерење дужине. 1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1 dm = 10 cm

1 m = 1 000 mm 1 cm = 10 mm 1 km = 1 000 m


Мерење површине. Површина фигуре


5. Површина плавог квадрата је јединица мере којом меримо површину

жутог правоугаоника.

Површина жутог правоугаоника је 6 јединичних плавих квадрата.

6 је мерни број

Мерни број показује колико пута се

јединица мере садржи у величини коју меримо.

јединица мере

2. Измери површину датих фигура фигуром . На линије упиши мерне бројеве.

_____ _____ _____ _____ _____

3. Измери површину датих фигура фигуром . На линије упиши мерне бројеве.

_____ _____ _____ _____ _____



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Мерење површине. Површина фигуреТип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Вежбанка, стр. 30.


Циљ и задаци часа: Утврдити поступак мерења површине и упоређивање површи различитих величина.

Стандарди MA.1.1.1;МА.1.2.1; МА.1.2.4; МА.1.2.2; МА.2.2.2

ТОК ЧАСА:


Поновимо: мерни број мерна јединица 1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1 dm = 10 cm

1 m = 1 000 mm 1 cm = 10 mm 1 km = 1 000 m


Мерење површине. Површина фигуре

1. Измери површину датих фигура фигуром .

_____ _____ _____ _____

2. На квадратној мрежи нацртај фигуре задатих површина.

а) три б) пет в) девет

г) два д) седам ђ) петнаест



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Јединице за површинуТип часа: обрада



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр. 28 - 30. иВежбанка, стр. 31.


Циљ и задаци часа:Усвојити јединствен систем мера за површину: квадратни метар (m2), квадратни дециметар (dm2), квадратни центиметар (cm2) и квадратни милиметар (mm2).

Стандарди MA.1.1.1;МА.1.2.1; МА.1.2.4; МА.1.2.2; МА.2.2.2; МА.2.2.3

ТОК ЧАСА:


Поновимо: мерне јединице за мерење дужине. 1 m = 10 dm 1 dm = 10 cm

1 m = 100 cm 1 cm = 10 mm 1 m = 1 000 mm 1 km = 1 000 m


Јединице за површину

1. Површину правоугаоника меримо датом површи квадрата чија је

страница 1cm и његова површина је 1cm2.

Површина правоугаоника је 6 cm2.

1cm 1cm2

Површина правоугаоника 6 cm2 је и записујемо P = 6 cm 2

Рад на задацима у Уџбенику, стр. 28. и 29.

2. Квадратни дециметар (dm2) је површина квадрата странице 1 dm.

1 dm

1cm2

P = 1 d m 2

3. Квадратни метар (m2) је површина квадрата странице 1 m.

4. Квадратни милиметар (mm 2) је површина квадрата странице 1 mm.





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Јединице за површинуТип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр. 31. и Вежбанка, стр. 33. и 34.


Циљ и задаци часа:Утврдити стечена знања о јединственом систему мера за површину: квадратни метар (m2), квадратни дециметар (dm2), квадратни центиметар (cm2) и квадратни милиметар (mm2).

Стандарди MA.1.1.1;МА.1.2.1; МА.1.2.4; МА.1.2.2; МА.2.2.2; МА.2.2.3; МА.3.2.1

ТОК ЧАСА:





1. Одреди обим и површину датих фигура:

O = ___cm O = ___cm O = ___cm O = ___cm O = ___cm

P = ___cm2 P = ___cm2 P = ___cm2 P = ___cm2 P = ___cm2

2. Основна јединица за мерење површине је квадратни метар ( m2 ).

Однос јединица за површину:

1 m2 = 100 dm2 1 m2 = 10 000 cm2

1 dm2 = 100 cm2 1 dm2 = 10 000 mm2

1 cm2 = 100 mm2 1 m2 = 1 000 000 mm2

1cm2

1cm




Вежбанка, стр. 33. и 34.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Јединице за површину веће од квадратног метра




Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр.32.и 33. и Вежбанка, стр. 35.


Циљ и задаци часа: Усвојити јединице за површину веће од квадратног метра и разумети употрбу тих јединица у свакодневном животу.

Стандарди MA.1.1.1;МА.1.2.1; МА.1.2.4; МА.1.2.2; МА.2.2.2; МА.2.2.3; МА.3.2.1

ТОК ЧАСА:




Јединице за површину веће од квадратног метра

1. Када меримо велике површине, као што су површина њиве, воћњака, школског дворишта, села, града или државе, користимо мерне јединице веће од квадратног метра.

Јединице за површину веће од квадратног метра:

Ар ( а ) је површина квадрата странице 10 m.

Хектар ( ha ) је површина квадрата странице 100 m.

Квадратни километар ( km2 ) је површина квадрата странице 1000 m или 1 km.

1 а = 100 m2

1 hа = 100 a

1 km2 = 100 ha

1 km2 = 100 hа = 10 000 a = 1 000 000 m2


2. Изрази у датим јединицама:

a) 500 dm2 = __________ m2 б) 400 m2 = __________ a

6 000 dm2 = __________ m2 1 600 m2 = __________ a

7a = __________ m2 8 ha = __________ a

3 ha = __________ m2 2 km2 = __________ a

в) 600 а = __________ ha

36 km2 = __________ ha

1 200 000 m2 = __________ ha

12 000 а = __________ ha




а) Питај одрасле и сазнај колика је у арима површина плаца на коме се

налази стамбена зграда или кућа у којој станујеш.

б) На интернету или у енциклопедији пронађи колика је површина Србије.



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Јединице за површину веће од квадратног метра



Наставне методе: дијалошка, писаних радова, хеуристичка



Циљ и задаци часа: Усвојити јединице за површину веће од квадратног метра и разумети употрбу тих јединица у свакодневном животу.

Стандарди MA.1.1.1;МА.1.2.1; МА.1.2.4; МА.1.2.2; МА.2.2.2; МА.2.2.3; МА.3.2.1; МА.1.1.4

ТОК ЧАСА:


Заједничка контрола домаћег и истраживачког задатка.

Поновимо:

1 km 2 = 100 ha , 1 h а = 100 a , 1а = 100 m 2 , 1 km 2 = 100 h а = 10 000 a = 1 000 000 m 2

ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА (25 мин.):

Јединице за површину веће од квадратног метра

1. Површина воћњака је 2 400 m2. Колика је површина воћњака у арима?

____________________

Одговор: ____________________________________________

2. Површина ливаде је 4 hа. Покошена је петина ливаде. Колико је остало

да се покоси?

____________________

Одговор: ____________________________________________

3. Упореди и упиши >, < или =.

300 m2 3а

600 а 60 hа

2 hа 200 m2

1hа 3 m2 100а


540 m2 = ____ а ____ m2

3 450а = ____ hа ____ а

3 а 56 m2 = ____ m2

3 hа 850 m2 = ____ m2






Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Јединице за површину Тип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Вежбанка, стр.38. или CD–ТЕСТОВИ


Циљ и задаци часа: Утврђивање стечених знања о мерама за површину.

Стандарди MA.1.1.1;МА.1.2.1; МА.1.2.4; МА.1.2.2; МА.2.2.2; МА.2.2.3; МА.3.2.1; МА.3.1.4

ТОК ЧАСА:






7 dm2 = ____ сm2 = ____ mm2

250 сm2 = ____ mm2

5 300 mm2 = ____ сm2

7 830 m2 = ____ а ____ m2

4 km2 = ____ hа

75 a = ____ m2

2. Mарко је посејао пшеницу на њиви површине 3hа 25а и кукуруз на

њиви површине 2hа 12а. Колика је укупна површина Маркових њива?

__________________________

Одговор: ____________________________________________

3. Површина повртњака је 23а 40 m2. Купус је посејан на 480 m2, а лук на

150 m2. На преосталом делу је посејан кромпир. Колика површина

је засејана кромпиром?

____________________

Одговор: ____________________________________________

4. Површина зидова у Мариној соби је 50 m2. За кречење 10 m2 потребна је

једна канта боје. Колико канти је потребно за кречење Марине собе?

____________________

Одговор: ____________________________________________

5. У расаднику су засађене лале на површини од 2а 5 m2 и руже на 250 m2. Да ли је већа површина засађена лалама или ружама и за колико? ____________________

Одговор: ____________________________________________


ПРОВЕРИ СЕБЕ – самостални рад ученика на задацима у Вежбанци, стр. 38. Напомена: час можете реализовати употребом теста бр. 2 са CD – ТЕСТОВИ.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________



Наставна тема: Сабирање и одузимање у скупу N

Наставна јединица: Сабирање Тип часа: обрада



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр.36 - 38.


Циљ и задаци часа: Усвојити сабирање вишецифрених бројева и проширити сабирање у оквиру прве класе на сабирање у наредним класама декадног система.

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.1.1; МА..2.1.3

ТОК ЧАСА:


Поновимо: 350 + 200 = 550 сабирци збир


Сабирање 26.Сабирамо до 1 000. Прво сабирамо јединице, затим десетице па стотине.

Х С Д Ј

1 1 13 8 8 7

+ 2 5 2 36 4 1 0


27.Исти поступак користимо за сабирање четвороцифрених, петоцифрених,

шестоцифрених и свих осталих бројева.

хиљаде јединице

С Д Ј С Д Ј

1 1 19 5 0 3 8

+ 7 5 7 51 0 2 6 1 3

хиљаде јединицеС Д Ј С Д Ј

1 1 1 1 12 5 6 3 9 4

+ 3 7 4 8 1 66 3 1 2 1 0

С Д Ј

14 2 7

+ 6 56 9 2

Х С Д Ј

1 11 4 5 7

+ 5 2 6 56 7 2 2

С Д Ј

1 14 5 7

+ 2 6 57 2 2




Пронађи у новинама, рекламним материјалима и сл. слике различитих производа поред којих је њихова цена и понеси у школу.



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Сабирање Тип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Вежбанка, стр. 40. - 42.


Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о сабирање вишецифрених бројева.


ТОК ЧАСА:




Сабирање

1. Ученици испред себе имају слике производа са ценама које су припремили у оквиру истраживачког задатка.

Игра у паровима: купујемо, рачунамо, плаћамо.

( Ученици сами бирају шта купују, користећи ценовнике са својих слика или слика свог пара и рачунају колико новца им је потребно. Парови извештавају о томе шта су “купили“, колика је појединачна цена сваког производа, а колики је укупан износ: купили смо машину за веш по цени од _____ дин. телевизор по цени од ______ дин. и _______ по цени од

_______дин. Укупан износ рачуна је ______ дин.)

2. Израчунај збир бројева:

а) 4 567 и 2 208 б) 3 931 и 488 в) 34 558 и 3 732

г) 3 495 и 8 115 д) 46 745 и 54 255 ђ) 657 488 и 483 522





Вежбанцка, стр. 41. и 42.

Запажања о часу:

1.сабирак 4 255 2 684

3 368 75 098 65 670 108 906 346 891

2.сабирак 3 123 9 546 20 755

5 980 38 45

44 371 збир

602 350

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 4 9 5 4 6 7 4 5 6 5 7 4 8 8

+ 8 1 5 + 5 4 2 5 5 + 4 8 3 5 2 21 1 6 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 4 1 0 1 0

1 1 1 1 14 5 6 7 3 9 3 1 3 4 5 5 8

+ 2 2 0 8 + 4 8 8 + 3 7 3 26 7 7 5 4 4 1 9 3 2 9 0

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________



Наставна тема: Сабирање и одузимање у скупу NНаставна јединица: Одузимање




Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр.39. - 41.


Циљ и задаци часа: Усвојити одузимање вишецифрених бројева и проширити одузимање у оквиру прве класе на одузимање у наредним класама декадног система.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: 680 – 230 = 450 умањеник умањилац разлика


Одузимање

28. Одузимамо троцифрене бројеве као у трећем разреду:

С Д Ј

5 6 0– 3 0 0

2 6 0

С Д Ј

5 6 0– 3 2 0

2 4 0

С Д Ј

5 10

5 6 0– 3 2 5

2 3 5


29.Исти поступак користимо за одузимање четвороцифрених,

петоцифрених, шестоцифрених и свих осталих бројева:

АВРШНИ ДЕО ЧАСА ( 10 мин.):


Х С Д Ј

4 15 12

6 5 6 2– 4 3 8 5

2 1 7 7

Х С Д Ј

5 10

5 5 6 0– 2 3 2 5

3 2 3 5

хиљаде јединице

Д Ј С Д Ј

8 16 4 15 12

9 6 5 6 2– 8 3 8 5

8 8 1 7 7


Пронађи у новинама, рекламним материјалима и сл. слике различитих производа поред којих је њихова цена и понеси у школу.



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: ОдузимањеТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о одузимању вишецифрених бројева.

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.1.1; МА..2.1.3; МА..1.1.4

ТОК ЧАСА:


Заједничка контрола домаћег задатка. ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 30 мин.):

Одузимање

1. Ученици испред себе имају слике производа са ценама које су припремили у оквиру истраживачког задатка.

Игра у паровима: купујемо, рачунамо, плаћамо.

( Сваком пару ученика се „додели“ договорена сума новца, 50 000 или 100 000 динара. Ученици сами бирају шта купују, користећи ценовнике са својих слика или слика свог пара и рачунају колико новца им је потребно.После тога, рачунају колико новца им је остало после „куповине“. Парови извештавају о томе шта су “купили“, колика је појединачна цена сваког производа, колики је укупан износ и колико им је новца остало: купили смо косилицу по цени од _____ дин. фотељу по цени од ______ дин. и _______ по цени од _______дин. Имали смо ________ дин. и остало нам је ______ дин.)


2. Израчунај разлику бројева:

а) 4 567 и 765 б) 3 033 и 1 264 в) 26 343 и 3 533

г) 73 223 и 15 644 д) 46 745 и 54 255 ђ) 657 488 и 483 522


6 12 11 11 13 5 11 12 14 6 12 11 13 15

7 3 2 2 3 5 6 2 3 4 9 7 3 2 4 5- 1 5 6 4 4 + 5 4 4 6 7 - 6 4 3 5 4 6

5 7 5 7 9 1 7 6 7 3 2 9 6 9 9

3 15 2 9 12 13 5 13

4 5 6 7 3 0 3 3 2 6 3 4 3- 7 6 5 - 1 2 6 4 - 3 5 3 3

3 8 0 2 1 7 6 9 2 2 8 1 0

4. Од најмањег осмоцифреног броја одузми:

а) највећи петоцифрени број;

10 000 000 - 99 999 9 900 001

б) највећи шестоцифрени броја.

10 000 000 - 999 999 9 000 001 ЗАВРШНИ ДЕО ЧАСА ( 10 мин.):




Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

умањеник 4 021 5 327 20 332 66 232 81 205 455 333 302 532

умањилац 2 305 2 569 9 567 58 844 54 566 278 857 178 468

разлика




Наставна јединица: Сабирање и одузимањеТип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр. 42. и Вежбанка, стр. 46.


Циљ и задаци часа: Утврдити и применити стечена знања о сабирању и одузимању вишецифрених бројева и термине везане за сабирање и одузимање

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.1.1; МА..2.1.3; МА.3.1.4

ТОК ЧАСА:




Сабирање и одузимање

30.Израчунај збир и разлику бројева:

а) 5 645 и 865 б) 68 245 и 9 876

в) 73 789 и 19 468 д) 525 644 и 407 869

31.Звездице замени одговарајућим цифрама:

34* 677 1 *58 2*2 *** *** 287 956 + *36 5*4 – 3*9 *6* +123 456 – *** *** 1 2*5 241 67* 679 312 255 187 957

32.На три фудбалске утакмице било је укупно 87 256 гледалаца.

На првој утакмици је било 13 567, а на другој 27 956 гледалаца.

в) з б и р р а з л и к а г) з б и р р а з л и к а

7 3 7 8 9 7 3 7 8 9 5 2 5 6 4 4 5 2 5 6 4 4+ 1 9 4 6 8 - 1 9 4 6 8 + 4 0 7 8 6 9 - 4 0 7 8 6 9

9 3 2 5 7 5 4 3 2 1 9 3 3 5 1 3 1 1 7 7 7 5

а) з б и р р а з л и к а б) з б и р р а з л и к а

5 6 4 5 5 6 4 5 6 8 2 4 5 6 8 2 4 5+ 8 6 5 - 8 6 5 + 9 8 7 6 - 9 8 7 6

6 5 1 0 4 7 8 0 7 8 1 2 1 5 8 3 6 9

Колико је било гледалаца на трећој утакмици?

________ – ( _______ + _______ ) = _______ – _______ = _______

Одговор: _____________________________________________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Веза између сабирања и одузимањаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Обновити и утврдити стечена знања о вези сабирања и одузимања и проширити на бројеве веће од 1000.


ТОК ЧАСА:




Веза између сабирања и одузимања

1. Од датих бројева пишемо 8 једнакости, а рачунамо само једном:

600 200 + 400 = 600 ___ – 200 = 400 400 + 200 = ___ ___ – 400 = 200 200 400 ___ = 200 + 400 400 = ___ – 200 ___ = 400 + 200 200 = ___ – 400

Исто важи и за бројеве веће од 1 000:

а) ______ 7 642 + 5 357 = 12 999

7 642 5 357 Тачност сабирања проверавамо одузимањем. 12 999 – 7 642 = ______

12 999 – 5 357 = ______

Ако од збира одузмемо један сабирак добијамо други сабирак.

б) 23 246 23 246 – 11 805 = 11 441

11 805 _____ Тачност одузимања проверавамо сабирањем. 11 805 + 11 441 = _______

Умањеник добијамо кад саберемо разлику и умањилац.

Умањилац добијамо кад од умањеника одузмемо разлику.

2. Израчунај. Тачност сабирања провери одузимањем,

а тачност одузимања провери сабирањем.





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

П р о в е р а :

6 7 8 8 6 5 * * * * * *+ 7 8 5 4 3 6 - 6 7 8 8 6 5


4 8 1 3 2 2 3 7 1 4 5- 3 7 1 4 5 + * * * * * *




Наставна јединица: Веза између сабирања и одузимањаТип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Вежбанка, стр. 48. и 49. Уџбеник, стр. 44.


Циљ и задаци часа: Обновити и утврдити стечена знања о вези сабирања и одузимања и проширити на бројеве веће од 1000.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: Ако од збира одузмемо један сабирак добијамо ____________. Умањеник добијамо кад саберемо _________ и ___________.

Умањилац добијамо кад од __________ одузмемо __________.


Веза између сабирања и одузимања

1. Попуни табелу. Рачунај како је лакше и провери.

2. Израчунај и тачност одузимања провери сабирањем:

3. Израчунај и тачност сабирања провери одузимањем:

умањеник 42 357 12 605 65342 збир

умањилац 12 000 19 304 13 556 други сабирак

разлика 5 816 40 391 40 986 63 850

први сабирак


2 3 7 9 3 4 4 0 0 5 8- 4 0 0 5 8 + * * * * * *

1 4 8 0 5 5 3 4 8 1 6 7 4- 4 8 1 6 7 4 + * * * * * *






Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________


7 5 5 0 9 4 * * * * * * *+ 6 6 0 5 1 1 6 - 7 5 5 0 9 4

3 0 3 8 9 8 7 * * * * * * *+ 1 3 8 9 9 8 - 1 3 8 9 9 8




Наставна јединица: Сабирање и одузимањеТип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Вежбанка, стр. 50. или CD–ТЕСТОВИ


Циљ и задаци часа: Утврдити и применити стечена знања о сабирању и одузимању вишецифрених бројева.


ТОК ЧАСА:




Сабирање и одузимање

33.Израчунај збир бројева:

а) 7 805 347 и 278 463 б) 895 277 и 5 900 933

2.

Израчунај разлику бројева

а) 603 207 и 43 809 б) 525 644 и 407 869

3. Збир бројева 4 588 и 200 522 умањи бројем 75 657.

( 4 588 + 200 522 ) – 75 657 = _________ – _________ = _________

4. Најмањи седмоцифрени број умањи збиром највећег и најмањег

петоцифреног броја.

1 000 000 – ( 99 999 + 10 000 ) = 1 000 000 – _________ = _________

9 9 9 9 9 1 0 0 0 0 0 0+ 1 0 0 0 0 - 1 0 9 9 9 91 0 9 9 9 9 8 9 0 0 0 1

4 5 8 8 2 0 5 1 1 0+ 2 0 0 5 2 2 – 7 5 6 5 7

2 0 5 1 1 0 1 2 9 4 5 3

6 0 3 2 0 7 5 2 5 6 4 4– 4 3 8 0 9 – 4 0 7 8 6 9

7 8 0 5 3 4 7 8 9 5 2 7 7+ 2 7 8 4 6 3 + 5 9 0 0 9 3 3

5. У фабрици је једног месеца произведено 23 824m жице, а следећег месеца 1 580m мање. Колико метара жице је произведено за оба месеца?

________ + ( _______ –_______ ) = _______+ _______ = _______

Одговор: _______________________________________________

ПРОВЕРИ СЕБЕ – самостални рад ученика на задацима у Вежбанци, стр. 50.


Повратна информација.


Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Први писмени задатакТип часа: провера знања





Циљ и задаци часа: Проверити и утврдити ниво усвојености знања о скупу природних бројева, сабирању и одузимању вишецифрених бројева и јединицама за површину.

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.1.1; МА..2.1.3; МА.3.1.4; МА.2.2.3; МА.3.2.1

ТОК ЧАСА:


подела задатака;





кратка анализа писменог задатка и самоевалуација.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

ПРВИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК( 1. група )


а) четири стотине пет хиљада две стотине двадесет један ;б) три милиона две хиљаде осам.

4. Дате бројеве напиши у облику збира производа и речима :

а) 100 101 б) 202 002

3. Изрази у назначеним јединицама:

а) 6 000 dm2 = ____ m2 в) 540 m2 = ____ а ____ m2

б) 8 ha = ____ a г) 730 сm2 = ____ dm2 ____ сm2


а) 7 805 347 б) 705 367 + 65 243 – 154 542

5. У воћњаку је убрано 21 326 kg јабука. Шљива је убрано за 5 458 kg мање него јабука. Колико је укупно убрано воћа?

ПРВИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК( 2. група )


а) пет стотина две хиљада четири стотине четрдесет један;б) шест милиона пет хиљада два.


а) 200 202 б) 101 001


а) 8 000 dm2 = ____ m2 в) 450 m2 = ____ а ____ m2

б) 6 ha = ____ a г) 370 сm2 = ____ dm2 ____ сm2


а) 7 805 238 б) 904 276 + 75 432 – 273 324





Наставна јединица: Исправка првог писменог задаткаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити и евидентирати постигнуће на првом писменом задатку и анализирати све захтеве у задацима.

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.1.1; МА..2.1.3; МА.3.1.4; МА.2.2.3; МА.3.2.1

ТОК ЧАСА:


Евидентирати остварене резултате писменог задатка.

ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 35 мин.): Анализа задатака:

ИСПРАВКА ПРВОГ ПИСМЕНОГ ЗАДАТКА( 1. група )


а) четири стотине пет хиљада две стотине двадесет један ; 405 221б) три милиона две хиљаде осам.

3 002 008


а) 100 101 = 1 · 100 000 + 0 · 10 000 + 0 · 1 000 + 1 · 100 + 0 · 10 + 1 · 1 ( сто хиљада сто један ) б) 202 002 = 2 · 100 000 + 0 · 10 000 + 2 · 1 000 + 0 · 100 + 0 · 10 + 2 · 1 (двеста две хиљаде два )


а) 6 000 dm2 = 60 m2 в) 540 m2 = 5 а 40 m2

б) 8 ha = 800 a г) 730 сm2 = 7 dm2 30 сm2


а) 7 805 347 б) 705 367 + 65 243 - 154 542 7 870 590 550 825


21 326 kg + ( 21 326 - 5 458 ) kg = 21 326 kg + 15 868 kg = 37 194 kg Укупно је убрано 37 194 kg воћа.

ИСПРАВКА ПРВОГ ПИСМЕНОГ ЗАДАТКА ( 2. група )


а) пет стотине две хиљада четири стотине четрдесет један; 502 441б) шест милиона пет хиљада два

6 005 0022. Дате бројеве напиши у облику збира производа и речима :

а) 200 202 = 2 · 100 000 + 0 · 10 000 + 0 · 1 000 + 2 · 100 + 0 · 10 + 2 · 1 ( двеста хиљада двеста два ) б) 101 001 = 1 · 100 000 + 0 · 10 000 + 1 · 1 000 + 0 · 100 + 0 · 10 + 1 · 1 ( сто једна хиљада један )


а) 8 000 dm2 = 80 m2 в) 450 m2 = 4 а 50 m2

б) 6 ha = 600 a г) 370 сm2 = 3 dm2 70 сm2


а) 7 805 238 б) 904 276 + 75 432 - 273 324 7 880 670 630 952


32 236 kg + ( 32 236 - 7 378) kg = 32 236 kg + 24 858 kg = 57 094 kg

Укупно је убрано 57 094 kg воћа.


Заједничка провера тачности исправљених задатака.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Површина правоугаоникаТип часа: обрада





Циљ и задаци часа: Уочити и разумети да површина правоугаоника зависи од дужина његових страница; усвојити формулу за израчунавање површине правоугаоника.


ТОК ЧАСА:

УВОДНИ ДЕО ЧАСА ( 5 мин.): Поновимо: мерне јединице за површину.

1 m2 = 100 dm2 1 m2 = 10 000 cm2

1 dm2 = 100 cm2 1 dm2 = 10 000 mm2

1 cm2 = 100 mm2 1 m2 = 1 000 000 mm2


Површина правоугаоника

1. Цртамо правоугаоник дужине 5 cm и ширине 3 cm.

3 cm

5 cm

Рачунамо површину ( Р ) правоугаоника на два начина.

У првом реду има 5 cm2 , а правоугаоник има 3 таква реда, па је његова површина:

Р = 3 · 5 cm2 = 15 cm2

или У првој колони има 3 cm2 , а правоугаоника има 5 таквих колона,

па је његова површина

Р = 5 · 3 cm2 = 15 cm2

2. Када рачунамо површину правоугаоника потребно је да знамо његову дужину ( а ) и ширину ( b ):

1cm2

b

а

а = 7cm, b = 2 cm P = а · b = ( 7 · 2 )cm2 = 14 cm2

Површину правоугаоника смо израчунали тако што смо помножили

мерне бројеве дужина његових суседних страница.

3. Израчунај површину правоугаоника чије су странице а = 7dm и b = 2dm.

Р = ( ___ · __ ) dm2 = ___ dm2

4. Израчунај површину правоугаоника чије су странице а = 2dm и b = 30сm.

а = 2dm = 20сm и b = 30сm - дужину и ширину изражавамо истом јединицом

Р = ( 20 · 30 ) сm2 = ____ сm2




Уџбеник, стр. 47. Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

P = а · b

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Површина правоугаоникаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о површини правоугаоника и зависности површине правоугаоника од дужина његових страница.

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.2.3; МА.3.2.1; МА.3.2.3; МА.1.2.2; МА.2.2.2; МА.2.2.4

ТОК ЧАСА:




Површина правоугаоника


1. Нацртај правоугаоник дужине 7сm и ширине 3 cm.

Израчунај површину правоугаоника.

3 cm

7сm

P = а · b = ( 7 · 3 )cm2 = __ cm2

2. Израчунај површину правоугаоника ако су његове странице:

а) а = 1dm 4cm, b = 2dm 7cm a = 1dm 4cm = 14cm , b = 2dm 7cm = 27cm P = а · b = ( ___ · __ )cm2 = ___ cm2

б) а = 3cm 8mm, b = 1cm 5mm

a = 3cm 8mm = 38mm, b = 1cm 5mm = 15mm P = а · b = ( ___ · __ )mm2 = ___ mm2 = ___cm2___mm2

3. Израчунај дужину правоугаоника ако је његова површина Р = 32 cm2

и ширина b = 8 cm.

P = а · b а = P : b = ( 32 : 8 ) cm = ___сm

4. Израчунај ширину правоугаоника ако је његова површина Р = 6 000 cm2

и дужина а = 2dm.

Р = 6 000 cm2 = 60 dm2

P = а · b b = P : а = ( 60 : 2 ) dm = ___ dm

5. Страница правоугаоника је а = 7 сm , а обим правоугаоника је О = 24 сm.


О = 2 · ( а + b ), b = ___ : 2 - ___ = ___ - ___ = ___ сm P = а · b = ( ___ · __ )cm2 = ___ cm2

6. Странице правоугаоника су а = 5 cm и b = 8 cm.

а) Израчунај обим и површину правоугаоника. О = 2 · ( а + b ) = 2 · ( 5 + 8 ) cm = 2 · ___ cm = ___ cm P = а · b = ( ___ · __ ) cm2 = ___ cm2 б) Страницу а повећај 2 пута. Како се мења површина Р, а како обим О?

Површина се повећала ___ пута. Обим се повећао за ___ cm.




Вежбанка, стр. 54. Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Површина квадратаТип часа: обрада





Циљ и задаци часа: Уочити и разумети да површина квадрата зависи од дужине његове

странице; усвојити формулу за израчунавање површине квадрата.Стандарди МА.1.1.1; МА.2.2.3; МА.3.2.1; МА.3.2.3; МА.1.2.2; МА.2.2.2; МА.2.2.4

ТОК ЧАСА:




Површина квадрата

1. Цртамо квадрат дужине странице 6 cm.

6 cm

6 cm

Рачунамо површину ( Р ) квадрата .

Квадрат је правоугаоник чије су све странице једнаке, па је површина квадрата:

P = а · а = а2

Р = 6 cm · 6 cm = 36 cm2

1cm2

Површину квадрата смо израчунали тако што смо

помножили мерне бројеве дужина његових страница.

2. Израчунај површину квадрата чија је странице а = 5сm.

Р = ( ___ · __ ) сm2 = ___ сm2

3. Израчунај површину квадрата чија је странице а = 4dm.

Р = ( ___ · ___ ) dm 2 = ____ dm 2

4. Колика је површина квадрата, ако је његов обим О = 28 сm?

О = 4 · а а = 28 сm : 4 = 7 сm

Р = а · а = ( ___ · ___ ) сm2 = ____ сm2





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________


Основна школа:Наставна тема: Јединице за површину

Наставна јединица: Површина квадратаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о површини квадрата и зависности површине квадрата од дужине његове странице.


ТОК ЧАСА:




Површина квадрата

4. Нацртај квадрат странице 4сm.

Израчунај површинуквадрата.

4 cm

4 сm

P = а · а = ( 4 · 4 ) cm2 = ___ cm2

5. Израчунај површину квадрата странице:

а) а = 2dm 7cm a = 2dm 7cm = 27cm

P = а · а = ( ___ · __ ) cm2 = ___ cm2

б) а = 1cm 6mm

a = 1cm 6mm = 16mm

P = а · а = ( ___ · __ ) mm2 = ___ mm2

6. Израчунај страницу квадрата ако је његова површина Р = 64 cm2.

________________________________________

4. Израчунај обим квадрата ако је његова површина Р = 1 600 cm2

______________________________________________

5. Израчунај површину квадрата ако је његова обим О = 36 cm.

______________________________________________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Израчунавање површине правоугаоника и квадрата




Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр. 49. и 50. и Вежбанка, стр. 58. и 59.


Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о површини правоугаоника и квадрата и сложених фигура састављених од правоугаоника и квадрата.

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.2.3; МА.3.2.1; МА.3.2.3; МА.1.2.2; МА.2.2.2; МА.2.2.4 ;МА.1.1.4

ТОК ЧАСА:




Израчунавање површине правоугаоника и квадрата


7. Израчунај обим и површину правоугаоника на слици који се састоји

од 8 квадрата, страница:

а) а = 1cm

1cm 1cm

Странице правоугаоника су ___ cm и ___ cm.

Обим правоугаоника:

О = 2 · ( а + b ) = 2 · ( ___ + ___ ) cm = ___ cm

Површина правоугаоника:

Р = а · b = ( ___ · ___ ) cm2 = ___ cm2

б) а = 2 cm

2 cm

2 cm

Странице правоугаоника су ___ cm и ___ cm.

Обим правоугаоника:

О = 2 · ( а + b ) = 2 · ( ___ + ___ ) cm = ___ cm

Површина правоугаоника:

Р = а · b = ( ___ · ___ ) cm2 = ___ cm2



Истраживачки задатак

Нацртај план свог стана или собе ( ако црташ план собе, нацртај и намештај који се у њој налази ). Цртај тако да 1cm на цртежу одговара1m у природној величини. Израчунај површину.


Уџбеник, стр. 50. и Вежбанка, стр. 59. Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Израчунавање површине правоугаоника и квадрата




Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Вежбанка, стр. 61.- 64.или CD–ТЕСТОВИ


Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о површини правоугаоника и квадрата и сложених фигура састављених од правоугаоника и квадрата.

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.2.3; МА.3.2.1; МА.3.2.3; МА.1.2.2; МА.2.2.2; МА.2.2.4;МА.1.1.4

ТОК ЧАСА:


Заједничка контрола домаћег и истраживачког задатка.


Израчунавање површине правоугаоника и квадрата

1. Израчунај обим и површину сложених фигура:

а) б)

2 cm

2 cm 1 cm

О = ____ cm О = ____ cm

Р = ____ cm2 Р = ____ cm2









___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Замена места сабиракаТип часа: проширивање знања



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр.54. и Вежбанка, стр. 66. и 67.


Циљ и задаци часа: Уочити да својство комутативности сабирања, познато из првог разреда, важи за све природне бројеве.

Стандарди MA.1.1.1; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.2

ТОК ЧАСА:



Поновимо: 2 + 8 = 8 + 2 - збир се не мења ако сабирци замене места.


Замена места сабирака

1. Посматрамо слике:

а)

3 000 + 40 000 = 40 000 + 3 000

43 000 = 43 000

б)

4 058 + 4 042 = 4 042 + 4 058 8 100 = 8 100

Када сабирци замене места, збир се не мења.

2. Упиши број, без рачунања:

65 368 + 33 295 = 33 295 + 1 200 397 + = 984 029 + 1 200 397 + 12 744 = 12 744 + 87 951

Рад на задацима у Уџбенику, стр 54.





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Здруживање сабиракаТип часа: проширивање знања





Циљ и задаци часа:Уочити да својство асоцијативности сабирања, познато из првог разреда, важи за све природне бројеве; комутативност и асоцијативност сабирања користити као олакшице при израчунавању збира.


ТОК ЧАСА:



ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 30 мин.):Здруживање сабирака

1. Марко је у свом воћњаку има 786 kg јабука, 514 kg вишања и

378 kg крушака. Колико килограма воћа је има Марко? Рачунамо сабирањем. Сабирке здружујемо на различите начине.

( 786 + 514 ) + 378 = 1 300 + 378 = 1 678

786 + ( 514 + 378 ) = 786 + 892 = 1 678 најлакши начин

( 786 + 378 ) + 514 = 1164 + 514 = 1 678

( a + b ) + с = а + ( b + с ) = ( а + с ) + b Сабирке можемо здружити на различите начине, а збир се неће променити. Замена места сабирака и здруживање сабирака

користе се за лакше израчунавање збира.

2. Рачунамо збир бројева на најлакши начин:

1 089 + 566 + 234 = 1 089 + ( 566 + 234 ) = 1 089 + 800 = 1 889 * здруживање сабирака

4 455 + 197 + 245 = ( 4 455 + 245 ) + 197 = 4 700 + 197 = 4 897 * замена места и здруживање сабирака

2 003 + 607 + 319 = __________________________________

555 + 7 898 + 2 415 = _________________________________

317 + 2 003 + 7 486 + 114 = _____________________________

123 + 2 101 + 337 + 6 219 = _____________________________

5 224 + 358 + 6 042 + 10 476 = __________________________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: 0 и 1 код сабирања и одузимањаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Уочити својство нуле као сабирка и нуле као умањиоца и разлике; уочити својство броја један код сабирања и одузимања.

Стандарди MA.1.1.1; МА.2.1.1; МА.2.1.3

ТОК ЧАСА:




Замена места сабирака

2. Рачунамо:

1 + 0 = 1 100 + 0 = 100

5 + 0 = 5 0 + 505 = 505

0 + 9 = 9 9 789 + 0 = 9 789

а + 0 = 0 + а = а

Ако је један сабирак 0, збир је једнак другом сабирку.

1 – 0 = 1 100 – 0 = 100

7 – 0 = 5 750 – 0 = 750

12 – 0 = 12 13 472 – 0 = 13 472

а – 0 = а

Разлика природног броја и нуле, једнака је том броју.

1 – 1 = 0 100 – 100 = 0

8 – 8 = 0 678 – 678 =0

15 – 15 = 0 45 253 – 45 253 = 0

а – а = 0

Разлика два једнака природна броја је 0.


а 204 5 202а + 0 8 449 780 2 751а – 0 158 13256а – а


а – 1број за 1 мањи 6 200 34 999

а 8 24 000

а + 1број за 1 већи 503 11 300 56 001





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________



Наставна тема: Сабирање и одузимање у скупу NНаставна јединица:

Зависност збира од промене сабирака






Циљ и задаци часа: Уочити да збир зависи од промене сабирака у скупу природних бројева.


ТОК ЧАСА:





1. Рачунамо збир:

60 + 300 = 360

Како се мења збир ако један сабирак увећамо за 40?

( 60 + 40 ) + 300 = 100 + 300 = 400 60 + 300 = 360 +40 + 40

100 + 300 = 400

Ако један сабирак увећамо за неки број и збир ће се увећати за тај број.

60 + 300 = 360

Како се мења збир ако један сабирак умањимо за 40?

60 + ( 300 – 40 ) = 600 + 260 = 320 60 + 300 = 320 - 40 - 40

60 + 260 = 320

Ако један сабирак умањимо за неки број и збир ће се умањити за тај број.


Како се мења 2. сабирак, а како збир?

1. сабирак 50 50 50 50 50 50

2. сабирак 3 100 3 200 3 300 3 400 3 500 3 600

збир Како се мења 1. сабирак, а како збир?

1. сабирак 2 800 2 700 2 600 2 500 2 400 2 300

2. сабирак 100 100 100 100 100 100

збир ЗАВРШНИ ДЕО ЧАСА ( 10 мин.):





___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Зависност збира од промене сабиракаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Уочити да збир зависи од промене сабирака у скупу природних бројева.

Стандарди MA.1.1.1; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.1.1.4; МА.3.1.2

ТОК ЧАСА:





1. Један сабирак је увећан за 250. Како се променио збир?

__________________________________________________

2. Један сабирак је умањен за 35. Како се променио збир?

__________________________________________________

3. Одреди вредност збира. Рачунај само једном.

1 256 + 43 786 = 45 024 ( 1 256 + 4 176 ) + 43 786 = __________________________

67 289 + 77 868 = 145 157 67 289 + ( 77 868 + 23 843 ) = _________________________

101 243 + 58 354 = 159 597 (101 243 – 2 597 ) + 58 354 = __________________________

21 388 + 2 245 = 23633 21 388 + ( 2 245 – 7 633 ) = ___________________________


245 + 4 796 = 5 041 ( 245 + Х ) + 4 796 = 5 050 Х = ______________________

7 858 + 12 344 = 20 202 7 858 + ( Х + 12 344 ) = 20 300 Х = ______________________

9 967 + 200 = 10 167 9 967 + ( 200 – Х ) = 10 000 Х = ______________________

79 333 + 6 888 = 86 221 ( 79 333 – Х ) + 6 888 = 80 221 Х = ______________________


Како ће се променити збир ако се сабирци мењају као што је дато у табели? Заокружи тачан одговор.

1. сабирак повећамо за 50

повећамо за 100

смањимо за 1 000

смањимо за 10




повећамо за 1 000


смањимоза 500

Збир ће се:

а) повећати за 50

б) повећати за 10

в) повећати за 60




а) повећати за 1 000

б) смањити за 10

в) неће променити

а) неће променити


в) смањити за 30









___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Непроменљивост збира Тип часа: проширивање знања





Циљ и задаци часа: Уочити да се збир не мења ако се један сабирак повећа, а други смањи за исти број; непроменљивост збира као олакшица при сабирању.


ТОК ЧАСА:




Непроменљивост збира

3. Рачунамо збир:

340 + 570 = 910

Како се мења збир ако један сабирак увећамо за 60,

а други смањимо за 60 ?

( 340 + 60 ) + ( 570 – 60 ) = 400 + 510 = 910

340 + 570 = 910 +60 - 60

400 + 510 = 910

Ако један сабирак увећамо за неки број, а други смањимо за исти број,

збир ће се неће променити .


3 246 + 9 468 = 12 714 ( 3 246 + 98 ) + ( 9 468 – Х ) = 12 714 Х = __________

55 288 + 6 495 = 61 783 ( 55 288 – Х ) + ( 97 + 6 495 ) = 61 783 Х = __________

109 895 + 91 348 = 201 243 ( 109 895 – 2 780 ) + ( 91 348 + Х ) = 201 243 Х = __________

40 138 + 205 987 = 246 125 ( 40 138 + Х ) + ( 205 987 – 1 999 ) = 246 125 Х = __________

3. Попуни табелу. Како се мења збир с променом сабирака?

Заокружи тачан одговор.



пећамо за 56



2. сабирак смањимо за 50





Збир ће се:а) повећати за 50



а) смањити за 50


б) смањитиза 50






б) неће променити


б) неће променити






Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Зависност разлике од промене умањеника и умањиоца






Циљ и задаци часа:Уочити да разлика зависи од промене умањеника и умањиоца; разумети када разлика расте или опада повећањем или смањивањем умањеника и умањиоца.


ТОК ЧАСА:




Зависност разлике од промене умањеника и умањиоца

4. Рачунамо разлику:

760 – 300 = 460

Како се мења разлика ако умањеник повећамо за 40?

( 760 + 40 ) – 300 = 800 – 300 = 500 760 – 300 = 460 +40 + 40

800 – 300 = 500

Ако умањеник увећамо за неки број и разлика ће се увећати за тај број.

760 – 300 =460

Како се мења разлика ако умањеник умањимо за 40?

( 760 – 40 ) – 300 = 720 – 300 = 420 760 – 300 = 460 – 40 – 40

720 – 300 = 420

Ако умањеник умањимо за неки број и разлика ће се умањити за тај број.


Како се мења умањеник, а како разлика?

умањеник 7 250 7 350 7 450 7 550 7 650 7 750

умањилац 50 50 50 50 50 50

разлика Како се мења умањеник, а како разлика?

умањеник 5 800 5 700 5 600 5 500 5 400 5 300

умањилац 100 100 100 100 100 100

разлика ЗАВРШНИ ДЕО ЧАСА ( 10 мин.):




Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________










Циљ и задаци часа:Уочити да разлика зависи од промене умањеника и умањиоца; разумети када разлика расте или опада повећањем или смањивањем умањеника и умањиоца.


ТОК ЧАСА:

ВОДНИ ДЕО ЧАСА ( 5 мин.):





760 – 300 = 460

Како се мења разлика ако умањилац повећамо за 60?

760 – ( 300 + 60 ) = 760 – 360 = 400 760 – 300 = 460 +60 – 60

760 – 360 = 400

Ако умањилац увећамо за неки број, разлика ће се умањити за тај број.

760 – 300 =460

Како се мења разлика ако умањилац умањимо за 40?

760 – ( 300 – 40 ) = 760 – 260 = 500 760 – 300 = 460 – 40 + 40

760 – 260 = 500

Ако умањилац умањимо за неки број, разлика ће се увећати за тај број.


Како се мења умањилац, а како разлика?

умањеник 4 550 4 550 4 550 4 550 4 550 4 550

умањилац 150 250 350 450 550 650

разлика Како се мења умањилац, а како разлика?

умањеник 1 800 1 800 1 800 1 800 1 800 1 800

умањилац 800 700 600 500 400 300

разлика ЗАВРШНИ ДЕО ЧАСА ( 10 мин.):




Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________










Циљ и задаци часа:Уочити да разлика зависи од промене умањеника и умањиоца; разумети када разлика расте или опада истовременим повећањем или смањивањем умањеника и умањиоца.

Стандарди MA.1.1.1; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.1.1.4; МА.2.1.5; МА.3.1.2

ТОК ЧАСА:





4. Умањеник је увећан за 800. Како се променила разлика?

__________________________________________________

5. Умањеник је умањен за 600. Како се променила разлика?

__________________________________________________

6. Умањилац је увећан за 30. Како се променила разлика?

__________________________________________________

7. Умањилац је умањен за 20. Како се променила разлика?

__________________________________________________

8. Умањеник је увећан за 100, а умањилац је увећан за 30. Како се променила разлика?

__________________________________________________

9. Одреди вредност разлике. Рачунај само једном.

30 00 – 5 000 = 25 000 ( 30 00 + 200 ) – 5 000 = ____________________________

65 741 – 25 378 = 40 363 ( 65 741 – 363 ) – 25 378 = ___________________________

159 597 – 100 683 = 58 914 159 597 – ( 100 683 + 914 ) = __________________________

1 056 121 – 398 916 = 657 205 1 056 121 – ( 398 916 – 205 ) = ________________________


7 390 – 1 796 = 5 594 (7 390 + Х ) – 1 796 = 5 600 Х = ________________

2 543 – 1 344 = 1 199 2 543 – ( 1 344 + Х ) = 1 200 Х = ________________


Како ће се променити разлика ако се умањеник и умањилац мењају као што је дато у табели?

умањеник повећамо за 10





умањилац повећамо за 10





Разлика ће се:



в) неће се променити




а) повећати за 2 000

б) смањити за 2 000




в) смањити за 130






Домаћи задатак:Вежбанка, стр. 77.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Непроменљивост разлике Тип часа: проширивање знања



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр. 63. и 64.и Вежбанка, стр. 78.


Циљ и задаци часа:Уочити да се разлика не мења ако се умањеник и умањилац повећају за исти број или смање за исти број; непроменљивост разлике као олакшица при сабирању.


ТОК ЧАСА:




Непроменљивост разлике


700 – 500 = 200

Како се мења разлика ако и умањеник и умањилац увећамо за 60?

( 700 + 60 ) – ( 500 + 60 ) = 760 – 560 = 200

700 – 500 = 200 +60 + 60 760 – 560 = 200

Ако умањеник и умањилац увећамо истим бројем, разлика се неће променити .

700 – 500 = 200

Како се мења разлика ако и умањеник и умањилац умањимо за 60?

( 700 – 60 ) – ( 500 – 60 ) = 640 – 440 = 200

700 – 500 = 200 – 60 – 60

640 – 440 = 200

Ако умањеник и умањилац умањимо истим бројем, разлика се неће променити .



12 714 – 6 890 = 5824 ( 12 714 + 26 ) – ( 6 890 + Х ) = 5824 Х = __________

5 467 – 4 495 = 972 (5 467 – Х ) – (4 495 – 34 ) = 1 006 – 34 Х = __________

196 789 – 34 348 = 162 441 (196 789 + 4 987 ) – (34 348 + Х ) = 162 450 – 9 Х = __________

13 820 – 5 905 = 8 115 – 200 (13 820 – Х ) – ( 5 905 – 1 999 ) = 7 600 + 315 Х = __________

ЗАНИМЉИВИ ЗАДАЦИ – заједнички рад на задацима у Уџбенику, стр. 64. ЗАВРШНИ ДЕО ЧАСА ( 10 мин.):




Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Сталност збира и разлике Тип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Вежбанка, стр. 79. и 80.или CD–ТЕСТОВИ


Циљ и задаци часа: Утврђивање стечених знања о сабирању, одузимању и зависности збира и разлике од компоненти сабирања и одузимања.


ТОК ЧАСА:




Сталност збира и разлике 1. Како ће се променити збир ако се:

а) један сабирак увећа за 155, а други умањи за 200; 200 – 155 = ___ Збир ће се ___________ за ___.

б) један сабирак увећа за 500, а други увећа за 100 ; ___ + ___ = ___ Збир ће се ___________ за ___.

в) један сабирак умањи за 300, а други умањи за 50;

___ + ___ = ___ Збир ће се ___________ за ___.

2. Како ће се променити разлика ако се:

а) умањеник увећа за 300, а умањилац умањи за 100; ___ + ___ = ___ Разлика ће се ___________ за ___.

б) умањеник увећа за 100, а умањилац увећа за 100 ; ___ – ___ = ___ Разлика ће ___________ .

в) умањеник умањи за 200, а умањилац увећа за 300; ___ + ___ = ___ Разлика ће се ___________ за ___.

3. Попуни табеле: Како се мења збир?

Како се мења разлика?

а повећа за 50

умањи за 40

повећа за 50

умањи за 100


b умањи за 50

умањи за 30

умањи за 20


а – b умањи за 60


умањи за 20

а повећа за 50

умањи за 40


умањи за 100


b умањи за 50

умањи за 30

умањи за 20


а + b умањи за 60


умањи за 20







Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Текстуални задациТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа:Утврдити и применити стечена знања о решавању текстуалних задатака са сабирањем и одузимањем и примена знања о зависности збира и разлике од промене компоненти.

Стандарди MA.1.1.1; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.1.1.4; МА.2.1.5; МА.3.1.3; МА.3.1.4

ТОК ЧАСА:




Текстуални задаци

1. Три аутомобила су укупно прешла 201 650 km. Први је прешао

52 780 km, а други 83 455 km. Колико је прешао трећи аутомобил? Рачунамо на два начина:

1.) 201 650 km – ( 52 780 + 83 455 ) km = 201 650 km – 136 235 km = 65 415 km

2.) 201 650 km – 52 780 km – 83 455 km = 148 870 km – 83 455 km = 65 415 km

Трећи аутомобил је прешао 65 415 km.

2. У расаднику је посађено 25 764 саднице цвећа. Лала има 3 253,

а зумбула за 1 487 више него лала. Остале саднице су руже. Колико

има ружа? Рачунамо на два начина:

1.) 25 764 – 3 253 – ( 3253 + 1 487 ) = 22 511 – 4 740 = 17 771

2.) 25 764 – ( 3 253 + ( 3253 + 1 487 )) = 25 764 – ( 3 253 + 4 740 ) =

= 25 764 – 7 993 = 17 771

У расаднику има 17 771 ружа.

3. У једној цистерни има 11 200 l нафте, а у другој 12 200 l.

а) Колико литара нафте има у обе цистерне?

11 200 l + 12 200 l = _________ l

Одговор: _____________________________________________

б) Колико литара нафте треба треба преточити из друге у прву цистерну, да би у обе било једнако?

( 12 200 l – 11 200 l ) : 2 = 1 000 l : 2 = 500 l

Одговор: _____________________________________________

4. На две полице укупно има 100 књига. Са прве полице деца су

узела 10 књига и сада на обе полице има једнак број књига.

Колико књига је били на свакој полици?

____________________________________________

Одговор: _____________________________________________




Састави текстуални задатак према изразу:

4 563 + ( 4 563 – 1 788)

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Одређивање непознатог сабиркаТип часа: проширивање знања



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр. 66.


Циљ и задаци часа: Проширити стечена знања о решавању једначина са сабирањем на скуп природних бројева.


ТОК ЧАСА:



ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 30 мин.): 700 g 500 g

Одређивање непознатог сабирка

1. Вага је у равнотежи. Колика је 2. У једној школи су купили књиге маса лопте? за библиотеку. Сада има 2 000

књига. Колико је купљено ако је 600 g 700 g

било 1 400 књига?

700 2 000

600 Х Х 1 400

600 + X = 700 Х + 1 400 = 2 000

X = 700 – ___ Х = 2 000 – 1 400

X = ___ Х = ___

Провера: ___ + ___ = ___ Провера: ___ + ___ = ___

Непознати сабирак израчунавамо тако што

од збира одузмемо познати сабирак.

2. Реши једначине:

а) б) 21 578 102 355

5 858 Х Х 63 205

_____ + _____ = _____ _____ + _____ = _____

X = _____ – _____ X = _____ – _____

X = _____ – _____ X = _____ – _____ Провера: _____ + _____ = _____ Провера: _____ + _____ = _____

в) X + 9 788 = 26 101 г) 63 880 + X = 107 608 д) X + 8 227 = 22 112

_________________ __________________ __________________

_________________ __________________ __________________

Пр: _________________ Пр: __________________ Пр: __________________



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Одређивање непознатог сабиркаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о решавању једначина са сабирањем у скупу природних бројева.


ТОК ЧАСА:


Поновимо:

Непознати сабирак израчунавамо тако што од збира одузмемо познати сабирак.


Одређивање непознатог сабирка 1. Реши једначине:

а) б)

51 232 148 235

8 755 Х Х 113 804

_____ + _____ = _____ _____ + _____ = _____

X = _____ – _____ X = _____ – _____

X = _____ – _____ X = _____ – _____ Провера: _____ + _____ = _____ Провера: _____ + _____ = _____

в) X + 12 344 = 24 688 г) 49 999 + X = 100 000

_________________ __________________

_________________ __________________

Пр: _________________ Пр: __________________

д) X + 2 300 + 708 = 22 708 ђ) X + 4 566 – 3 265 = 1 301

__________________ __________________ __________________ __________________

Пр: __________________ Пр: __________________

2. Који број треба додати најмањем петоцифреном броју, да би се добио

највећи шестоцифрени број?

_________ + Х = _________

3. Који број је већи од 7 200, за онолико колико је и 943 већи од 656? _________ + Х = _______ – _______

4. Љубица је замислила један број. Када му је додала разлику најмањег

седмоцифреног броја и највећег петоцифреног броја, добила је број 900 002. Који број је замислила Љубица?

Х + ( _________ – _________ ) = __________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Одређивање непознатог умањеника и умањиоца

Тип часа: проширивање знања





Циљ и задаци часа: Проширити стечена знања о решавању једначина са одузимањемна скуп природних бројева.


ТОК ЧАСА:




Одређивање непознатог умањеника и умањиоца

1. Милица је купила књигу за 500 2. Из једног камиона су истоварили

динара. Остало јој је 400 динара. 1 800 цигли. Остало је 1 200 цигли.

Колико новца је имала? Колико цигли је било у камиону?

Х Х

500 400 1 800 1 200

X – 500 = 400 Х – 1 800 = 1 200

X = 500 + ___ Х = 1 800 + 1 200

X = ___ Х = ___

Провера: ___ – ___ = ___ Провера: ___ – ___ = ___

Непознати умањеник израчунавамо тако што саберемо умањилац и разлику.

3. У продавници има 1 000 свезака. 4. Драгана има 5 500 динара. Купила

После продаје, остало је 300 је ципеле и остало јој је 2 500

свезака. Колико свезака је продато? динара. Колико коштају ципеле?

1 000 5 500

Х 300 Х 2 500

1 000 – Х = 300 5 500 – Х = 2 500

X = 1 000 – _____ X = 5 500 – _____

X = _____ X = _____ Провера: _____ – _____ = _____ Провера: _____ – _____ = _____

Непознати умањилац израчунавамо тако што од умањеника одузмемо разлику.


а) X – 13 524 = 8 524 б) 35 423 – X = 1 577 в) X – 3 566 = 3 566

_________________ __________________ __________________

_________________ __________________ __________________

Пр: _________________ Пр: __________________ Пр: __________________



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Одређивање непознатог умањеника и умањиоца






Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о решавању једначина са одузимањем у скупу природних бројева.

Стандарди MA.1.1.1; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.2.1.5; МА.3.1.4

ТОК ЧАСА:

УВОДНИ ДЕО ЧАСА ( 5 мин.): Поновимо: Непознати умањеник израчунавамо тако што саберемо умањилац и разлику.



Одређивање непознатог умањеника и умањиоца 1. Реши једначине:

а) Х б) Х

2 679 3 321 5 703 50 703

X – _____ = _____ Х – _____ = _____

X = _____ + _____ Х = _____ + _____ X = _____ Х = _____

Провера: _____ – _____ = _____ Провера: _____ – _____ = _____

в) 15 867 г) 188 304

Х 9 508 Х 97 508

_____ – Х = _____ _____ – Х = 2 500

X = 1 000 – _____ X = _____ – _____

X = _____ X = _____ Провера: _____ – _____ = _____ Провера: _____ – _____ = _____

д) X – 32 557 = 32 443 ђ) 100 003 – X = 11 203

_________________ __________________

_________________ __________________

Пр: _________________ Пр: __________________

е) X – 3 500 + 303 = 6 806 ж) 7 200 – 1325 – X = 1 325

__________________ __________________ __________________ __________________

Пр: __________________ Пр: __________________

3. Од ког броја треба одузети највећи четвороцифрени број, да би се

добио највећи петоцифрени број?

Х – _________ = _________

3. Који број је мањи од 10 000, за онолико колико је и 856 мањи од 2 346? _________ – Х = _______ – _______

4. Петар је замислио један број. Када је од њега одузео разлику најмањег

шестоцифреног броја и највећег троцифреног броја, добио је број 999. Који број је замислио Петар?

Х – ( _________ – _________ ) = __________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: НеједначинеТип часа: обрада





Циљ и задаци часа:Проширити стечена знања о решавању неједначина са сабирањем и одузимањем у скупу природних бројева; решавање неједначина решавањем одговарајуће једначине.


ТОК ЧАСА:

УВОДНИ ДЕО ЧАСА ( 5 мин.): Заједничка контрола домаћег задатка. ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 30 мин.):

Неједначине

1. У кутију у коју може да стане 10 бојица, Огњен је ставио 5 бојица.

Колико још бојица може да стави у кутију, тако да оне не буде пуна?

5 + Х < 10 Х < 10 – 5 Х < 5 5 + 1 5 + 2 5 + 3 5 + 4

Огњен у кутију може да стави још 1, 2, 3 или 4 бојице.

2. Који бројеви се налазе између бројева 7 и 15?Посматрамо бројевну полуправу и закључујемо: то су бројеви који су већи од 7 и мањи од 15 ( а > 7 и а < 15 ).

Решења неједначине су бројеви: 8, 9, 10, 11, 12, 13 и 14. Можемо их записати:

А = { 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 } или а { 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }

( Знак: припада. )

3. Решавамо неједначине:

а) Х + 15 < 35 б) X + 15 > 35

Х < 35 – 15 Х > 35 – 15

Х < 20 Х > 20

Х { 1, 2, 3,..., 19 } Х { 21, 22, 23, 24,... }

в) Х – 5 < 17 г) Х – 5 > 17

Х < 5 + 17 Х > 5 + 17

Х < 22 Х > 22

Х { 21, 20, 19, 18,..., 5 } Х { 23, 24, 25, 26,... }

д) 12 – Х < 8 ђ) 12 – Х > 8

Х > 12 – 8 Х < 12 – 8

Х > 4 Х < 4

Х { 5, 6, 7, 8,..., 12 } Х { 1, 2, 3, 4 }


Рад на задацима у Уџбенику, стр. 69. Домаћи задатак:


Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: НеједначинеТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа:Утврдити стечена знања о решавању неједначина са сабирањем и одузимањем у скупу природних бројева; решавање неједначина решавањем одговарајуће једначине.


ТОК ЧАСА:





1. Реши неједначине:

а) Х + 2 378 < 4 566 б) X + 1 234 > 35 028

Х < _____ –______ Х > _____ –______

Х < _____ Х > _____

Х { ______________ } Х { ______________ }

в) Х – 11 004 < 205 г) Х – 504 > 10 306

Х < _____ +______ Х > _____ +______

Х < _____ Х > _____

Х { ______________ } Х { ______________ }

д) 1 235 – Х < 1 220 ђ) 7 518 – Х > 6 918

Х > _____ –______ Х < _____ –______

Х > _____ Х < _____Х { ______________ } Х { ______________ }

2. На једној полици у библиотеци има 430 књига. Колико књига може

бити на другој полици, ако на обе има мање од 680 књига?

Х + 430 < 680 , Х < _____ –_____, Х < _____, Х { ______________ }

3. Мара је имала 256 јаја. После продаје, видела је да су јој остале

више од две кутије по 50 јаја. Колико је могла да прода?

256 – Х > 2 · 50, Х < _____ –______ , Х < _____ , Х { ______________ }

4. У рибњаку има 550 шарана. Колико може бити сомова, ако у рибњаку

нема више од 1 000 риба?

Х + 550 < 1 000 , Х < _____ –_____, Х < _____, Х { ______________ }




Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Решавање задатака применом једначина и неједначина




Наставна средства: припремљени задаци, Вежбанка, стр.88. и 89.


Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о решавању задатака применом једначина и неједначина са сабирањем и одузимањем у скупу природних бројева.


ТОК ЧАСА:




Решавање задатака применом једначина и неједначина

5. Реши једначине: 2. Реши неједначине:

а) Х + 2 303 – 403 = 7 556 а) X + 206 + 602 > 1 008

___________________ Х > ________________

___________________ Х > ________________

Пр: ___________________ Х { ______________ }

б) Х – 10 011 + 3011= 6 207 б) Х – 44 + 23 > 1 000

___________________ Х > ________________

___________________ Х > ________________

Пр: ___________________ Х { ______________ }

6. Напиши и реши једначину:

а) Од ког броја треба одузети 2 407 даби се добио број 2 408? _____________________________________________

б) Који број треба одузети од броја 8 696 да би се добио број 4 306?_____________________________________________

в) Ком броју треба додати број 16 758 да би се добио број 20 000? _____________________________________________

3. Напиши и реши неједначину: а) Од којих бројева се може одузети 55 да би се добио број већи од 100 ?

_____________________________________________

б) Који бројеви се могу одузети од броја 909 да би се добио број већи од 404?_____________________________________________

в) Којим бројевима се може додати број 1 552 да би се добио број мањи од 2 000? _____________________________________________

4. Славко је пре подне продао 478 примерака новина, а после подне

168 примерака мање. Колико је новина могао имати, ако је остало

мање од 35 непродатих примерака?_____________________________________________


Рад на задацима у Вежбанци, стр.88. Домаћи задатак:


Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Решавање задатака применом једначина и неједначина




Наставна средства: припремљени задаци, Вежбанка, стр. 90. и Уџбеник, стр. 72. или CD–ТЕСТОВИ




ТОК ЧАСА:


Заједничка контрола домаћег задатка


Решавање задатака применом једначина и неједначина

1. На слици је показано колико ученика једне школе тренира

различите спортове.

кошарка одбојка фудбал рукомет

а) Које спортове тренира више од 20, а мање од 50 ученика?

____________________________________________

б) Колико ученика тренира фудбал?

____________________________________________

в) Колико ученика више тренира кошарку него рукомет? ____________________________________________

ПРОВЕРИ СЕБЕ – самостални рад на задацима у Вежбанци, стр. 90.






Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица:Сабирење и одузимање у скупу N.

Површина правоугаоника и квадрата Тип часа: провера знања





Циљ и задаци часа: Провера усвојености наставних садржаја о сабирању и одузимању у скупу N и површини правоугаоника и квадрата.

Стандарди MA.1.1.1; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.2.1.5; МА.3.1.4; МА.3.1.5; МА.1.2.1; МА.1.2.2; МА.2.2.2; МА.2..2.3; МА.2.2.4; МА.2.2.5; МА.3.2.1; МА.3.2; МА.3.2.3

ТОК ЧАСА:








Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

КОНТРОЛНА ВЕЖБА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ЧЕТВРТИ РАЗРЕД Сабирење и одузимање у скупу N.

Површина правоугаоника и квадрата


7. Израчунај збир бројева:

а) 15 208 и 4 592 б) 116 768 и 25 253 в) 3 657 и 506 539


а) 7 223 и 5 055 б) 65 437 и 9 273 в) 752 244 и 489 466


а) X + 37 658 = 42 769 б) 112 302 + X = 300 000

_________________ __________________

_________________ __________________

Пр: _________________ Пр: __________________

в) X – 8 799 = 9 011 г) 400 101 – X = 320 202

_________________ __________________

_________________ __________________

Пр: _________________ Пр: __________________

4. Израчунај површину правоугаоника дужине страница а = 1 dm 6 cm и

b = 3 cm.

Р = _____________________________________________________

5. Израчунај површину квадрата чији је обим О = 36 cm.

________________________________________________________


а) Х + 238 < 623 б) X + 7 688 > 10 223 _________________ __________________

_________________ __________________

Х { ________________ } Х { ________________ }

в) Х – 679 < 205 г) 8 152 – Х > 7 912 _________________ __________________

_________________ __________________ Х { ________________ } Х { ________________ }

7. Разлику најмањег петоцифреног броја и броја 3 488 увећај највећим

четвороцифреним бројем.

_____________________________________________

8. У циглани су једног дана продали 23 450 комада цигли, а другог дана

за 8 767 цигли мање него првог дана. Колико цигли је продато за оба

дана? ______________________________________________

Одговор: ______________________________________________



Наставна тема: Површина

Наставна јединица: КоцкаТип часа: проширивање знања



Наставна средства: припремљени задаци, модел коцке, апликације, Уџбеник, стр. 74. и 75. и Вежбанка, стр. 92. и 93.


Циљ и задаци часа: Уочити и разумети шта су стране, ивице и темена коцке; цртање коцке.

Стандарди МА.2.2.6

ТОК ЧАСА:


Поновимо: квадрат је правоугаоник чије су све странице једнаке; Р = а ∙ а.


Коцка

Коцка је правилно геометријско тело.

Ограничена је са шест једнаких квадрата.

Стране коцке: квадрати. Коцка има 6 страна.

Ивице коцке: странице квадрата. Коцка има 12 ивица. Темена коцке: темена квадрата. Коцка има 8 темена.

1. Доврши цртање коцке.

2. Посматрај слику .

а) Напиши cве стране коцке:

ABCD, _______, _______, _______, _______, _______.

б) Напиши све ивице коцке:

AB, BC, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___.

3. Укупна дужина свих ивица коцке је 2dm 4 cm. Колика је дужина

ивице коцке? ____________________________________________





Вежбанка, стр. 93. Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Мрежа коцкеТип часа: обрада



Наставна средства: припремљени задаци, модел коцке, папир за мрежу коцке,Уџбеник, стр. 76. и 77. и Вежбанка, стр. 94. и 95.


Циљ и задаци часа: Уочити и разумети мрежу коцке на моделу коцке; цртање мреже коцке.

Стандарди МА.1..1.1; МА.2.2.6; МА.1.2.2

ТОК ЧАСА:


Заједничка контрола домаћег задатка. Поновимо: коцка има 6 страна, 12 ивица и 8 темена.


Мрежа коцке

1. Приказати модел коцке од папира.

Када отворимо модел коцке од папира добијемо мрежу коцке. На мрежи коцке уочавамо 6 страна коцке.

2. Сада сами цртамо мрежу коцке дужине ивице 4 cm на припремљеном

папиру и од ње лепљењем састављамо коцку.

( Оставити део на папиру за наношење лепка. )

3. Нацртај мрежу коцке дужине ивице 2 cm.



Рад на задацима у Вежбанци, стр. 94. и 95.


Направити украсну кутију облика коцке.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Површина коцкаТип часа: обрада



Наставна средства: припремљени задаци, мрежа коцке, Уџбеник, стр. 78.


Циљ и задаци часа: На моделу коцке уочити као се израчунава површина коцке и усвојити формулу.

Стандарди МА.1..1.1; МА.2.2.6; МА.1.2.2; МА.2.2..2; МА.2.2.3; МА.3.2.3

ТОК ЧАСА:


Домаћи задатак: изложба радова. Поновимо: површина квадрата ( Р = а ·а ).


Површина коцке

1. Посматрамо мрежу коцке.

Уочавамо да је коцка ограничена са 6 једнаких квадрата.

Површина једног квадрата је Р1

= а · а .

Површина коцке је Р = 6 · Р1 = 6 · а · а

2. Израчунај површину коцке чија је ивица а = 3 cm.

Р = 6 · ( а · а ) = 6 · ( 3 · 3 ) cm2 = 6 · __ cm2 = ___ cm2

3. Израчунај површину коцке чија је ивица а = 5 dm.

_________________________________________________

4. Израчунај површину коцке, ако је површина једне стране коцке 25 cm2.

Р = ___ · ( ___ · ___ ) cm2 = ____________________________

5. Димитрије има украсни папир површине 3 dm2. Облепио је кутију

облика коцке ивице 15 cm. Колико му је остало украсниг папира?

Р украсног папира : Р1 = 3 dm2 = ___ cm2

Р коцке: Р = 6 · ( ___ · ___ ) cm2 = 6 · __ cm2 = ___ cm2

Р1 – Р = _________________

Одговор: _________________________________________



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Површина коцкаТип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, мрежа коцке, Вежбанка, стр. 96.


Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о израчунавању површине коцке и примена формуле.

Стандарди МА.1..1.1; МА.2.2.6; МА.1.2.2; МА.2.2..2; МА.2.2.3; МА.3.2.3

ТОК ЧАСА:


Поновимо: површина коцке ( Р = 6 · а · а ).


Површина коцке 1. Мања коцка има ивицу 1 dm, а већа коцка ивицу 2 dm.

Која коцка има већу површину?

а) За колико већу површину има већа коцка?

Р мање коцке: Р1 = ____________________

Р веће коцке: Р2 = ______________________

Р2 – Р1 = _______________________________

Одговор: _____________________________________________

б) Колико пута већу површину има већа коцка?

Р2 : Р1 = _______________________________

Одговор: _____________________________________________

2. Обим једне стране коцке је 16 cm. Израчунај површину коцке.

О = 4 · а , а = ___ cm Р = ___________________________________________

3. Површина коцке је 3 dm2 84 cm2. Колика је ивица те коцке?

Р = 6 · Р1

Р = 3 dm2 84 cm2 = ____ cm2

Р1 = Р : 6 = ___ cm2

Р1 = а · а , а = ___ cm

Ивица коцке је ___ cm.

4. Колико је картона потребно да се направи кутија облика коцке,

без поклипца, ивице 2 dm 4 cm ?

Р = ( 6 – __ ) · а · а = _______________________

Одговор: _____________________________________________

5. Површина једне коцке је Р1 = 1 dm2 5 cm2, а друге Р2 = 6 dm2.

Колико пута је дужа ивица друге коцке него прве?

________________________________________

Одговор: _____________________________________________

6. Површина једне плаве коцке је 6 dm2. Колика је површина сложених

фигура на слици, добијених слагањем плавих коцки?

а) б) в)



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: КвадарТип часа: проширивање знања



Наставна средства: припремљени задаци, модел квадра, апликације, Уџбеник, стр. 79. и 80. и Вежбанка, стр. 97. и 98.


Циљ и задаци часа: Уочити и разумети стране, ивице и темена квадра; цртање квадра.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: површина правоугаоника, Р = а ∙ b

ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 30 мин.): Квадар

Квадар је правилно геометријско тело. Ограничена је са шест правоугаоника.

Стране квадра: правоугаоници. Квадар има 6 страна.

Ивице квадра: странице правоугаоника. Квадар има 12 ивица. ( По четири ивице квадра су једнаке дужине. ) Темена квадра: темена правоугаоника. Квадар има 8 темена. Два наспрамна правоугаоника квадра су подударна и паралелна.

1. Доврши цртање квадра.

2. Посматрај слику .

а) Напиши cве стране квадра:

ABCD, _______, _______, _______, _______, _______.

б) Напиши све ивице коцке:

AB, BC, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___.

в) Напиши по 4 ивице квадра које су једнаке дужине:

АВ, DС, ___, ___ ; ___, ___, ___, ___; ___, ___, ___, ___.





Вежбанка, стр. 98. Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Мрежа квадраТип часа: обрада



Наставна средства: припремљени задаци, модел квадра, папир за мрежу квадра,Уџбеник, стр. 81. и Вежбанка, стр. 99.


Циљ и задаци часа: Уочити и разумети мрежу квадра на моделу квадра; цртање мреже квадра.


ТОК ЧАСА:


Заједничка контрола домаћег задатка. Поновимо: квадар ( 6 страна, 12 ивица, 8 темена )


Мрежа квадра 1. Приказати модел квадра од папира.

Када отворимо модел квадра од папира добијемо мрежу квадра. На мрежи квадра уочавамо 6 страна квадра.

3. Сада сами цртамо мрежу квадра на припремљеном папиру

и од ње лепљењем састављамо квадар.

( Оставити део на папиру за наношење лепка. )





Направити украсну кутију облика квадра. Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Површина квадраТип часа: обрада



Наставна средства: припремљени задаци, мрежа квадра, Уџбеник, стр. 82. и 83.


Циљ и задаци часа: На моделу квадра уочити како се израчунава површина квадра и усвојити формулу.


ТОК ЧАСА:


Контрола домаћег задатка: изложба радова.


Површина квадра

2. Посматрамо мрежу квадра.

Уочавамо да је квадар ограничен са 6 правоугаоника, од којих су по 2 наспрамна правоугаоника једнака.

Површина правоугаоника Р1: Р1 = а · b . Површина правоугаоника Р2: Р2 = а · с . Површина правоугаоника Р3: Р3 = b · с .

Површина квадра је: Р = 2 · P1 + 2 · P2 + 2 · P3 или P = 2 · а · b + 2 · а · c + 2 · b · c или P = 2 · ( а · b + а · c + b · c)

2. Израчунај површину квадра чије су ивице: а = 2 cm, b = 3 cm и c = 4 cm.

P = 2·( а·b + а·c + b·c) = 2·( 2·3 + 2·4 + 3·4) cm2 = 2·(6+ __+__) cm2 =2·__ cm2 = __ cm2

3. Израчунај површину сандука чија је дужина 1 m 3 dm, висина 90 cm и

ширина 75 cm.

_________________________________________________

Одговор: ______________________________________________________

4. Збир свих ивица квадра је 60 cm. Висина тог квадра је 3 cm, а ширина

је 5 cm. Израчунај дужину квадра.

_________________________________________________



Домаћи задатак: Уџбеник, стр. 83.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Површина квадраТип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, мрежа квадра, Вежбанка, стр. 100.-102.


Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о израчунавању површине квадра и примена формуле.


ТОК ЧАСА:

УВОДНИ ДЕО ЧАСА ( 5 мин.): Поновимо: површина квадра (P = 2 · ( а · b + а · c + b · c)).


Површина квадра

1. Колико је потребно папира да се облепи кутија облика квадра

ивица а = 10 cm, b = 15 cm и c = 20 cm?

____________________________________

____________________________________

Одговор: _____________________________________________

2. У Марковој соби лепе тапете. Соба је дугачка 4m, а широка 5 m.

Висина собе је 3 m. На зиду собе су врата висине 2 m и ширине

1m и прозор дужине 1m и висине 1m. Израчунај површину потребних

тапета. ( Пази, тапете се лепе само на зидове, не и на плафон и под. )

____________________________________

____________________________________

Одговор: _____________________________________________

3. Ивица коцке на слици је 1 dm. Квадар има исту дужину

и ширину, а висина је два пута дужа од ивице коцке.

Да ли је површина квадра два пута већа од површине

коцке. Израчунај и упореди површине.

____________________________________

____________________________________

Одговор: _____________________________________________

4. Ивица коцке на слици је 2 cm. Колика је површина

фигуре настале спајањем 4 такве коцке?

____________________________________

____________________________________

Одговор: _____________________________________________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Површина коцке и квадраТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о израчунавању површине коцке и квадра и примена формула.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: површина коцке ( Р = 6 · а · а ) и површина квадра (P = 2 · ( а · b + а · c + b · c)).


Површина коцке и квадра

3. Површина једне мале коцке на слици је 24 cm2. Израчунај

површину фигура насталих спајањем коцки као на сликама.

а) б) в)

а)__________________ б) _________________ в) _________________

__________________ _________________ __________________

2. Површине страна квадра су 15 cm2, 12 cm2 и 20 cm2 . Израчунај

површину квадра и његову висину и дужину, ако је ширина 5 cm.

_____________________________________________

Одговор: _____________________________________________

3. Јован прави кутије од картона, без поклопца. Кутије су облика квадра и имају квадратну основу, површине 25 cm2. Висина кутије

је 15 cm. Израчунај површину картона који је потребан да се направе

3 такве кутије. ____________________________________________

Одговор: _____________________________________________

4. Дрвена коцка ивице 9 cm пресечена је на 3 једнака квадра.

Израчунај површину једног квадра. Нацртај! _____________________________________________

Одговор: _____________________________________________







Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Сабирање и одузимање у скупу NТип часа: утврђивање







ТОК ЧАСА:




Сабирање и одузимање у скупу N


а) 65 799 и 1 305 503 б) 776 908 и 3 223 102

2.

Израчунај разлику бројева:

а) 81 406 и 43 407 б) 7 335 688 и 2 335 799

6 5 7 9 9 7 7 6 9 0 8+ 1 3 0 5 5 0 3 + 3 2 2 3 1 0 2

6. Разлику бројева 41 524 и 20 535 увећај бројем 172 887.

( 41 524 – 20 535 ) + 172 887= _________ + _________ = _________

7. Најмањи шестоцифрени број умањи збиром највећег четвороцифреног

и најмањег петоцифреног броја.

100 000 – ( 9 999 + 10 000 ) = 100 000 – _________ = _________

8. Брод је за месец дана превезао 3 245 путника, а други брод је превезао 356 путника мање. Колико путника су превезла оба брода?

________ + ( _______ – _______ ) = _______+ _______ = _______

Одговор: _______________________________________________


Састави текстуални задатак према изразу: 1 255 + ( 1 255 + 7 867 )


9 9 9 9 1 0 0 0 0 0+ 1 0 0 0 0 - 1 9 9 9 9

1 9 9 9 9 8 0 0 0 1

4 1 5 2 4 2 0 9 8 9– 2 0 5 3 5 + 1 7 2 8 8 7

2 0 9 8 9

8 1 4 0 6 7 3 3 5 6 8 8– 4 3 4 0 7 – 2 3 3 5 7 9 9

Састави текстуални задатак према изразима:

а) 1 324 750 + (1 324 750 – 26 851) б) 385 233 – ( 24 887 + 25 123 )

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Једначине и неједначинеТип часа: утврђивање







ТОК ЧАСА:




Једначине и неједначине


а) Х + 824 – 138 = 17 750 а) X + 1 022 + 1 202 > 5 202

___________________ Х > ________________

___________________ Х > ________________

Пр: ___________________ Х { ______________ }

б) Х – 2 011 + 3033 = 4 250 б) Х – ( 650 + 350 ) > 1 000

___________________ Х > ________________

___________________ Х > ________________

Пр: ___________________ Х { ______________ }

8. Напиши и реши једначину:

а) Од ког броја треба одузети 34 255 даби се добио број 34 255? _____________________________________________

б) Који број треба одузети од броја 10 353 да би се добио број 4 354?_____________________________________________

в) Ком броју треба додати број 1 292 да би се добио број 130 000? _____________________________________________

3. Напиши и реши неједначину: а) Од којих бројева се може одузети 750 да би се добио број већи од 2 000 ?

_____________________________________________

б) Који бројеви се могу одузети од броја 2 910 да би се добио број већи од 2 410?_____________________________________________

в) Којим бројевима се може додати број 184 да би се добио број мањи од 1 000? _____________________________________________


4. Библиотекарка је пре подне издала 67 књига, а после подне 24 књиге

више. Читаоци су тог дана вратили 53 књиге са читања. Колико књига

може имати библиотека, ако је остало мање од 23 760 књига?

_____________________________________

_____________________________________

Одговор: ____________________________________________

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Други писмени задатакТип часа: провера знања





Циљ и задаци часа: Проверити и утврдити ниво усвојености знања о сабирању и одузимању и површини коцке и квадра.

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4; МА.2.1.5; МА.3.1.5; МА.2.2.6; МА.1.2.2; МА.2.2..2; МА.2.2.3; МА.3.2.3

ТОК ЧАСА:








Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

ДРУГИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК ( 1. група )


а) 234 657 б) 1 700 864 + 45 648 – 733 874

2. За колико је разлика бројева 5 248 и 2 738 мања од броја 2 520.

3. Одреди вредност непознатог броја:

а) X + 1 480 – 4 588 = 15 000 б) X + 25 925 < 26 020


5. Израчунај површину сандука облика квадра, чија је дужина 1m 3dm,

висина 80cm и ширина 70cm.

ДРУГИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК ( 2. група )


а) 352 847 б) 1 800 746 + 37 858 – 833 756



а) X + 1 640 – 4 744 = 15 000 б) X + 26 945 < 27 010



висина 90cm и ширина 60 cm.




Наставна јединица: Исправка другог писменог задаткаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити и евидентирати постигнуће на другом писменом задатку и анализирати све захтеве у задацима.

Стандарди МА.1..1.1; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4; МА.2.1.5; МА.3.1.5; МА.2.2.6; МА.1.2.2; МА.2.2..2; МА.2.2.3; МА.3.2.3

ТОК ЧАСА:


Евидентирати остварене резултате писменог задатка.


ИСПРАВКА ДРУГОГ ПИСМЕНОГ ЗАДАТКА( 1. група )


а) 234 657 б) 1 700 864 + 45 648 – 733 874 280 305 966 990


2 520 – ( 5 248 – 2 738 ) = 2 520 – 2 510 = 10


а) X + 1 480 + 4 588 = 15 000 б) X + 25 925 < 26 020

Х + 6 068 = 15 000 Х < 26 020 – 25 925 Х = 15 000 – 6 068 Х < 95 Х = 8 932 Х { 94, 93, 92,...,1}


О = а · 4, а = 16 cm : 4 = 4 cm Р = 6 · а · а Р = 6 · ( 4 · 4 ) cm2 = 6 · 16 cm2 = 96 cm2


висина 80cm и ширина 70cm. а= 1m 3dm = 13 dm b = 80 cm = 8 dm с = 70cm = 7dm P = 2·( а·b + а·c + b·c)

P = 2·( 13·8 + 13·7 + 8·7) dm2 = 2·( 104 + 91 + 56) dm2 =2· 251 dm2 = 502dm2 = 5 m2 2dm2

ИСПРАВКА ДРУГОГ ПИСМЕНОГ ЗАДАТКА ( 2. група )


а) 352 847 б) 1 800 746 + 37 858 – 833 756

390 705 966 990


2 720 – ( 6 357 – 3 647 ) = 2 720 – 2 710 = 10


а) X + 1 640 + 4 744 = 15 000 б) X + 26 945 < 27 010 Х + 6 384 = 15 000 Х < 27 010 – 26 945

Х = 15 000 – 6 384 Х < 65

Х = 8 616 Х { 64, 63, 62,...,1}

4. Обим једне стране коцке је 20 cm. Израчунај површину коцке. О = а · 4, а = 20 cm : 4 = 5 cm Р = 6 · а · а Р = 6 · ( 5 · 5 ) cm2 = 6 · 25 cm2 = 150 cm2


висина 90cm и ширина 60 cm. а= 1m 2dm = 12 dm b = 90 cm = 9 dm с = 60cm = 6dm P = 2·( а·b + а·c + b·c)

P = 2·( 12·9 + 12·6 + 9·6) dm2 = 2·( 108 + 72 + 54) dm2 =2· 234 dm2 = 468dm2 = 4m2 68dm2


заједничка провера тачности исправљених задатака и прикупљање свезака на поновну контроли.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________











ТОК ЧАСА:


Поновимо: 170 + 230 = 400 950 – 630 = 320

сабирци збир умањеник умањилац разлика



35.Израчунај збир и разлику бројева:

а) 354 567 и 56 443 б) 405 663 и 294 458

3 5 4 5 6 7 3 5 4 5 6 7 4 0 5 6 6 3 4 0 5 6 6 3+ 5 6 4 4 3 – 5 6 4 4 3 + 2 9 4 4 5 8 – 2 9 4 4 5 8

4 1 1 0 1 0 2 9 8 1 2 4 7 0 0 1 2 1 1 1 1 2 0 5

в) 2 509 256 и 1 501 855 д) 434 258 и 366 843

2 5 0 9 2 5 6 2 5 0 9 2 5 6 4 3 4 2 5 8 4 3 4 2 5 8

+ 1 5 0 1 8 5 5 – 1 5 0 1 8 5 5 + 3 6 6 8 4 3 – 3 6 6 8 4 34 0 1 1 1 1 1 1 0 0 7 4 0 1 8 0 1 1 0 1 6 7 4 1 4

36. Збир бројева 756 344 и 278 866 умањи бројем 858 395.

(756 344 + 278 866 ) – 858 395= _________ – _________ = _________

37.Разликом бројева 45 723 и 25 956 увећај број 256 944

256 944 + ( 45 723 – 25 956 ) = _________ + _________ = _________

38.За колико је разлика бројева 45 321 и 12 354 већа од броја 26 789?

( 45 321 – 12 354 ) – 26 789 = _________ – _________ = _________

39.За колико је збир бројева 344 281 и 78 352 мањи од броја 501 263?

501 263 – ( 344 281 + 78 352 ) = _________ – _________ = _________

40.Највећи петоцифрени број увећај разликом најмањег шестоцифреног

и највећег четвороцифреног броја.

99 999 + (100 000 – 9 999 ) = ________ + _________ = _________

41.Машина за прање веша кошта 23 499 динара, а фрижидер 24 999

динара. Јован је оба апарата платио са 10 новчаница од 5 000

динара. Колико износи кусур? _______________________________________________

Одговор: _______________________________________________


Састави текстуални задатак према изразу: 7 200 – ( 1 826 +2 350 )


Састави текстуалне задатке према изразима:

а) 16 500 – 3 527 – 4 450 б) ( 4 824 + 11 687 ) – 6 588

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Замена места и здруживање сабиракаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа:Утврдити стечена знања о својствима комутативности и асоцијативности сабирања; комутативност и асоцијативност сабирања користити као олакшице при израчунавању збира.


ТОК ЧАСА:



Поновимо: a + b = b + a ( замена места сабирака ) ( a + b ) + с = а + ( b + с ) = ( а + с ) + b (здруживање сабирака)


Замена места и здруживање сабирака

3. Рачунамо збир бројева на најлакши начин, користећи замену места и

здруживање сабирака:

7 825 + 3 197 + 245 = __________________________________ * замена места и здруживање сабирака

11 299 + 6 001 + 455 = __________________________________

2 557 + 4 238 + 4 423 = _________________________________

227 + 3 303 + 254 + 7 246 = _____________________________

2 466 + 121 + 5 334 + 8 079 = _____________________________

4 233 + 9 228 + 3 502 + 1 877 = __________________________

2. Упиши број, без рачунања:

3 457 + ( 7 861 + 2 244 ) = ( 7 861 + 2 244 ) +

56 232 +( + 8 245 ) = ( 56 232 + 8 245 ) + 12 308 ( 11 790 + 24 265 ) + 3 258 = + ( 11 790 + 3 258 )

3. На шест полица у школској библиотеци поређане су књиге. Редом, од

прве до шесте, на полицама има: 382, 657, 194, 243, 1 012 и 206 књига. Колико има укупно има књига на полицама?

( Групиши сабирке тако да лако израчунаш.)

382 + 657 + 194 + 243 + 1 018 + 206 = _____ + _____ + _____ = _____


4. Састави текстуални задатак према изразу:

256 + 378 + 144 + 128


___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________










Циљ и задаци часа:Утврдити стечена знања о непроманљивости збира ако се један сабирак повећа, а други смањи за исти број; непроменљивост збира као олакшица при сабирању.

Стандарди МА.1..1.1; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4; МА.3.1.2

ТОК ЧАСА:


Поновимо: ако један сабирак увећамо за неки број, а други смањимо за исти број,

збир ће се неће променити ( 4 + 6 = (4 + 3) + (6 – 3) ).



9. Попуни таблице. Провери да ли се мења збир када се једном сабирку

дода, а од другог одузме исти број.

а)

а b c a + b a + c b – c ( a + c ) + ( b – c )

8 000 4 000 3 000 12 000 11 000 1 000 12 000

3 500 1 500 12 000

7 345 345 12 000

1 237 763 12 000

9 888 112 12 000

б)

а b c a + b a – c b + c ( a – c ) + ( b + c )

5 000 7 000 4 000 12 000 1 000 11 000 12 000

7 580 580 12 000

9 613 313 12 000

1 752 252 12 000

10 031 1 131 12 000

10.Примени својстви непроменљивости збира за лакше рачунање:

526 000 + 28 000 = ___________

526 000 + 28 000 = (526 000 – 6 000 ) + ( 28 000 + 6 000 ) =

= 520 000 + 34 000 = 554 000

84 246 + 2 380 = ___________

84 246 + 2 380 = ( 84 246 – 246 ) + ( 2 380 + 246 ) =

= 84 000 + 2 626 = 86 626

11 999 + 27 958 = __________

11 999 + 27 958 = ( 11 999 + 1 ) + ( 27 958 – 1 ) = 12 000 + 27 957 = 39 957

3. Највећем петоцифреном броју додај навећи шестоцифрени број.

99 999 + 999 999 = ( 99 999 + 1) + ( 999 999 – 1) = _________________ или

99 999 + 999 999 = ( 99 999 – 1) + ( 999 999 + 1) = _________________ или99 999 + 999 999 = ( 99 999 + 1) + ( 999 999 + 1) = ___________ – 2


4. Сабери највећи петоцифрени, шестоцифрени и седмоцифрени број

применом својства непроменљивости збира.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________










Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о непроманљивости разлике; непроменљивост разлике као олакшица при одузимању.

Стандарди МА.1.1.1; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3;МА.3.1.4; МА.3.1.2

ТОК ЧАСА:


Поновимо: Ако умањеник и умањилац увећамо истим бројем, разлика се неће променити . Ако умањеник и умањилац умањимо истим бројем, разлика се неће променити



11.Попуни таблице. Провери да ли се мења разлика када умањеник

и умањилац увећамо или умањимо истим бројем.

а b c a – b a + c b + c ( a + c ) – ( b + c )

9 000 3 000 2 000 6 000 11 000 5 000 6 000

7 956 44 6 000

2 788 212 6 000 3 000

11 993 7 6 000

8 555 45 6 000

а b c a – b a – c b – c ( a – c ) – ( b – c )

15 000 9 000 5 000 6 000 10 000 4 000 6 000

8 102 102 6 000 1 898

3 243 243 6 000

10 012 12 6 000

86 101 101 6 000

12.Примени својстви непроменљивости разлике за лакше рачунање:

128 000 – 12 920 = ___________

128 000 – 12 920 = ( 128 000 + 80 ) – ( 12 920 + 80 ) =

= 128 080 – 13 000 = 115 080

45 101 – 21 328 = ___________

45 101 – 21 328 = ( 45 101 – 101 ) – ( 21 328 – 101 )=

= 45 000 – 21 227 = ________

108 367 – 67 986 = __________

108 367 – 67 986 = (108 367 +14 ) – ( 67 986 + 14 ) =______– 68 000 = ______

3. Најмањи шестоцифрени број умањи највећим четвороцифреним бројем.

100 000 – 9 999 = ( 100 000 + 1) – ( 9 999 + 1) = _________________

4. Највећи седмоцифрени број умањи највећим петоцифреним бројем.

9 999 999 – 99 999 = ( _______ + 1 ) – ( _______ + 1 ) = __________________

5. Највећи петоцифрени број написан различитим цифрама умањи

најмањим непараним петоцифреним бројем.

98 765 – 10 001 = ( 98 765 – 1 ) – ( 10 001 – 1 ) = _______________________



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Једначине и неједначинеТип часа: утврђивање







ТОК ЧАСА:

УВОДНИ ДЕО ЧАСА ( 5 мин.): Поновимо:

Непознати сабирак израчунавамо тако што од збира одузмемо познати сабирак.Непознати умањеник израчунавамо тако што саберемо умањилац и разлику.





а) Х + 603 – 306 = 1 000 а) X + 455 + 544 < 1 100

___________________ ___________________ ___________________ ___________________ Пр: ___________________ Х { ______________ }

б) Х – ( 1 258 + 2 345 ) = 3 603 б) Х – 3 700 – 3 700 > 7 400

___________________ ___________________ ___________________ ___________________ Пр: ___________________ Х { ______________ }

в) 10 550 – Х – 3 250 = 1 550 в) 4 040 – Х – 2 100 > 1 000

___________________ ___________________

___________________ ___________________ Пр: ___________________ Х { ______________ }

3. Напиши и реши једначине:

а) Који број треба одузети од броја 12 560 да би се добио број 6 240?

б) Ком броју треба додати број 357 да би се добио број 10 675?

в) Од ког броја треба одузети број 1 934 да би се добио број 19 034?

4. Напиши и реши неједначине:

а) Од којих бројева се може одузети 102 да би се добио број већи од 1 000 ?

б) Који бројеви се могу одузети од броја 4 300 да би се добио број већи од 1 000?

в) Којим бројевима се може додати број 755 да би се добио број мањи од 955? ЗАВРШНИ ДЕО ЧАСА ( 10 мин.):

5. На зимовање ће ићи 15 ученика првог разреда, 10 из другог, 5 из

из трећег разреда и 25 ученика четвртог разреда. Колико више

ученика четвртог разреда него првог иде на зимовање?


Доврши цртање графикона као што је започето.

I разред II разред III разред IV разред


___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Множење Тип часа: обнављање



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр. 86.- 88.


Циљ и задаци часа: Обновити множење до 1000, терминологију везану за множење и комутативност и асоцијативност множења; 0 и 1 као чиниоци.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: 5 ∙ 8 = 40

чиниоци производ ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 30 мин.):

Множење

· 1. Катарина на свакој страни албума има 4 фотографије. Колико укупно

има фотографија, ако албум има 25 страна?

________________________________________________

Одговор: ________________________________________________


3 0 · 7 2 4 · 6 3 2 5 · 3 1 7 8 · 4

3. Посматрамо слике.

а) Замена места чинилаца

3 · 4 = 4 · 3

3 · 4 а · b = b · a

Производ се не мења ако чиниоци замене места.

4 · 3

б) Замена места чинилаца

3 · 4

2 · ( 3 · 4 ) = ( 2 · 3 ) · 4

(а · b ) · c = a · ( b · c )3 · 4

Производ три чиниоца се не мења, ( 2 · 3 ) · 4

ма којим редом вршили множење..

4. Множимо са 1 и 0:

а) 3 · 1 = 1 + 1 + 1 = 3 б) 3 · 0 = 0 + 0 + 0 = 3

а · 1 = 1 · а = а а · 0 = 0 · а = 0

Ако је један од чинилаца број 1, Ако је један од чинилаца 0 ,

производ је једнак другом чиниоцу. и производ је 0.




Уџбеник, стр. 87. и 88.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Множење Тип часа: обнављање



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Вежбанка стр. 106. - 108.


Циљ и задаци часа: Обновити множење до 1000, терминологију везану за множење и дистрибутивност множења према сабирању и одузимање.

Стандарди МА.1..1.1; МА.1.1.3; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4; МА.2.1.5

ТОК ЧАСА:




Множење

1. У 2 кутије налазе се по 3 плаве и 4 наранџасте лопте.

Колико укупно има лопти? 2 ( 3 + 4 ) = 2 7 = 14

2 3 + 2 4 = 6 + 8 = 14

2 ( 3 + 4 ) = 2 3 + 2 4

a ( b + c ) = a b + a c

Збир се множи бројем на два начина:

1. прво саберемо, па добијени збир помножимо датим бројем;

2. помножимо сваки сабирак датим бројем,

па добијене производе саберемо.

2. У 5 кутија налази се по 7 кликера. Деца су из сваке кутије узела по 3

кликера. Колико је кликера остало?

5 ( 7 – 3 ) = 5 4 = 20 5 7 – 5 3 = 35 – 15 = 20 5 ( 7 – 3 ) = 5 7 – 5 3

a ( b – c ) = a b – b c

Разлика се множи бројем на два начина:

1. прво се израчуна разлика, а онда изврши множење;

2. помножимо умањеник и умањилац датим бројем,

па од првог производа одузмемо други.





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Множење природног броја декадном јединицом



Наставне методе: дијалошка, илустративно – демонстративна, писаних радова, хеуристичка

Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр. 89. - 91.


Циљ и задаци часа: Усвојити поступак множења природног броја декадном јединицом.

Стандарди МА.1..1.1; МА.1.1.3; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4; МА.2.1.5

ТОК ЧАСА:


Заједничка контрола домаћег задатка. Поновимо: декадне јединице – 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000 .


Множење природног броја декадном јединицом

1. Множимо са 10. 2. Множимо са 100.

Број множимо са 10 тако што му са Број множимо са 100 тако што му са

десне стане допишемо 0. десне стране допишемо 00.

3. Множимо са 1 000. 4. Множимо са 10 000.

Број множимо са 1 000 тако што му са Број множимо са 10 000 тако што му са

десне стане допишемо 000. десне стране допишемо 0000.

Природни број множимо декадном јединицом тако што му са десне стране допишемо онолико нула колико има та декадна јединица.

8 · 1 0 0 0 = 8 0 0 0 2 · 1 0 0 0 0 = 2 0 0 0 0

3 4 · 1 0 0 0 = 3 4 0 0 0 1 5 · 1 0 0 0 0 = 1 5 0 0 0 0

7 3 6 · 1 0 0 0 = 7 3 6 0 0 0 3 5 4 · 1 0 0 0 0 = 3 5 4 0 0 0 0

9 1 9 · 1 0 0 0 = 9 1 9 0 0 0 6 4 8 · 1 0 0 0 0 = 6 4 8 0 0 0 0

3 · 1 0 = 3 0 4 · 1 0 0 = 4 0 0

5 3 · 1 0 = 5 3 0 2 7 · 1 0 0 = 2 7 0 0

6 7 8 · 1 0 = 6 7 8 0 4 6 3 · 1 0 0 = 4 6 3 0 0

3 4 3 6 · 1 0 = 3 4 3 6 0 5 2 2 8 · 1 0 0 = 5 2 2 8 0 0

2 3 8 8 5 · 1 0 = 2 3 8 8 5 0 6 7 3 2 1 · 1 0 0 = 6 7 3 2 1 0 0






Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Множење природног броја декадном јединицом






Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о множења природног броја декадном јединицом.

Стандарди МА.1..1.1; МА.1.1.3; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4; МА.2.1.5;МА.2.2.2; МА.2.2.3; МА.3.2.1; МА.2.4.3;МА.2.4.4

ТОК ЧАСА:


Заједничка контрола домаћег задатка. Поновимо: декадне јединице – 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000 .


Множење природног броја декадном јединицом


а) 5 · 10 = ___ б) 6 · 100 = ___ в) 3 · 1000 = ___ г) 8 · 1000 = ___

3 · 10 = ___ 9 · 100 = ___ 4 · 1000 = ___ 2 · 1000 = ___

63 · 10 = ___ 57 · 100 = ___ 95 · 1000 = ___ 25 · 1000 = ___

84 · 10 = ___ 32 · 100 = ___ 41 · 1000 = ___ 92 · 1000 = ___

156 · 10 = ___ 275 · 100 = ___ 624 · 1000 = ___ 456 · 1000 = ___

357 · 10 = ___ 921 · 100 = ___ 689 · 1000 = ___ 502 · 1000 = ___

2. Поновимо јединице мере па рачунамо:

1m = 100 cm 1 m2 = 100 dm2 1t = 1 000 kg 1 hl = 100 ℓ 1m = 1 000 mm 1 а = 100 m2 1kg = 1000 g

1km = 1 000 m 1 dm2 = 100 cm2

1 m2 = 10 000 cm2

a) 3 m = ___ cm б) 7 m2 = ___dm2 в) 5 t = ___kg г) 8 hl = ___ ℓ

24 m = ___ dm 35 a = ___m2 57 t = ___kg 12 hl = ___ ℓ

8km 260m = ___m 54a 7m2 = ___m2 6 t 350kg = ___kg 6hl 57 ℓ = ___ ℓ

3. Упиши други чинилац:

3 ·

______ = 3 000 8 · ______ = 800 000 4 · ______ = 4 000 000

9 · ______ = 90 000 5 · ______ = 50 000 34 · ______ = 350 000

17 · ______ = 1 700 000 20 · ______ = 200 000 250 · ______ = 25 000


m m · 10 100 · m m · 1 000 10 000 · m m · 100 000

3

45

81

64

5. У посластичарници сваког дана за прављење торти потроше 100 јаја.

Колико јаја потроше за 30 дана?

______________________________________________

Одговор: _____________________________________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Множење вишецифреног броја једноцифреним




Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр. 92. и 93..


Циљ и задаци часа: Усвојити поступак множења вишецифреног броја једноцифреним.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: 13 · 3 = ___ 24 · 2 = ___ 72 · 5 = ___ 93 · 5 = __ ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 30 мин.):

Множење вишецифреног броја једноцифреним

1. У 5 кутија спаковано је по 175 оловака. Колико укупно има оловака?

___________________________________________________

Одговор: ___________________________________________________

2. Множомо троцифрени број једноцифреним бројем:

432 · 2

432 · 2 = ( 400 + 30 + 2 ) · 2 = 400 · 2 + 30 · 2 + 2 · 2 = 800 + 60 + 4 = 864

157 · 6

Краће: 157 · 6 942


4. Множомо четвороцифрени број једноцифреним бројем:

1 754 · 4

Х С Д Ј

1 6 5 4 · 4

6 6 1 6

7 4 6 · 3 8 5 6 · 7 7 0 9 · 5 7 3 5 · 4

С Д Ј

4 3 ·28 6 4

С Д Ј

1 5 7 · 6

9 4 2

Краће: 1654 · 4 6616






Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

рачунамо пишемо преносимоЈ 4· 4 = 16 6 1Д 4 · 5 = 20, 20+1=2 1 1 2С 4 · 6 = 24,24+ 2 =26 6 2Х 4 · 1 = 4, 4+ 2 =6 6

1 4 5 3 · 6 1 3 7 7 · 5 7 3 2 · 3 1 3 3 4 · 6

рачунамо пишемо

Ј 2 · 2 4Д 3 · 2 6С 4 · 2 8










Циљ и задаци часа: Утврдити и увежбати поступак множења вишецифреног броја једноцифреним.


ТОК ЧАСА: УВОДНИ ДЕО ЧАСА ( 5 мин.):

Поновимо: 323 · 3 = ___ 244 · 2 = ___ 111 · 8 = ___ 232 · 3 = ___


Множење вишецифреног броја једноцифреним

1. Један рекет за тенис кошта 2 500 динара. Колико коштају 4 рекета?

_________________________________________________

Одговор: _________________________________________________


а) 2 368 · 3

б) 1 189 · 5

в) 23 287 · 3

г) 214 896 · 4

3.

Израчунај:



3 2 7 5 · 3 1 8 6 2 2 · 5 2 5 8 3 9 · 4 9 4 7 9 · 8

рачунамо пишемо преносимо

Ј 4 · 6 = 24 4 2Д 4 · 9 = 36, 36 +2 =38 8 3С 4 · 8 = 32, 32+3 =35 5 3Х 4 · 4 = 16, 16 + 3=19 9 1

ДХ 4 · 1 = 4, 4 + 1=5 5СХ 4 · 2 = 8 8


Ј 3 · 7 = 21 1 2Д 3 · 8 = 24, 24 +2 =26 6С 3 · 2 = 6, 6 + 2 =8 8Х 3 · 3 = 9 9

ДХ 3 · 2 = 6 6

ДХ ЈХ С Д Ј

2 3 2 8 7 · 3

6 9 8 6 1

Х С Д Ј

1 1 8 9 · 5

5 9 4 5


Ј 5 · 9 = 45 5 4Д 5 · 8 = 40, 40 +4 =44 4 2С 5 · 1 = 5, 5 + 4 =9 9Х 5 · 1 = 5 5

Х С Д Ј

2 3 6 8 · 3

7 1 0 4


Ј 3 · 8 = 24 4 2Д 3 · 6 = 18, 18 +2 =20 0 2С 3 · 3 = 9, 9 + 2 =11 1 1Х 3 · 2 = 6, 6+1=7 7



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________








Наставна средства: припремљени задаци, апликације,Уџбеник, стр. 94. и Вежбанка, стр. 114.


Циљ и задаци часа: Утврдити и увежбати поступак множења вишецифреног броја једноцифреним.


ТОК ЧАСА:




Множење вишецифреног броја једноцифреним 1. Рачунамо:

а) 42 385 · 6

б) 138 697 · 5



Ј 6· 5 = 30 0 3Д 6· 8 =48, 48 +3 =51 1 5С 6 · 3 = 6, 18 + 5 =23 3 2Х 6 · 2 = 12, 12+ 2 =14 4 1

ДХ 6 · 4 = 24, 24 + 1=25 5 2СХ 2

СХ ДХ ЈХ С Д Ј

4 2 3 8 5 · 3

2 5 4 3 1 0


Ј 5 · 7 = 35 5 3Д 5 · 9 = 45, 45 +3 =48 8 4С 5 · 6 = 30, 30+4 =34 4 3Х 5 · 8 = 40, 40 + 3=43 3 4

ДХ 5 · 3 = 15, 15 + 4=19 9 1СХ 5 · 1 = 5, 5 + 1 = 6 6

СХ ДХ ЈХ С Д Ј

1 3 8 6 9 7 · 5

6 9 3 4 8 5

7 6 4 9 · 5 5 3 8 4 5 · 4 6 9 9 · 7 4 4 6 5 · 8

4 9 6 8 · 6 3 2 3 2 8 · 8 5 1 2 9 3 · 2 9 9 1 7 · 3





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

8 3 1 2 · 9 6 2 5 4 1 · 7 9 1 2 4 3 · 4 9 8 9 8 · 5




Наставна јединица: Множење вишецифреног броја двоцифреним бројем




Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр. 95. - 97.


Циљ и задаци часа: Усвојити поступак множења вишецифреног броја двоцифреним.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: 163 · 10 = ___ 45 · 20 = ___ 31 · 30 = ___ 12 · 40= ___


Множење вишецифреног броја двоцифреним бројем

1. За 32 ученика четвртог разреда купљене су карте за позориште.

Цена карте је 245 динара. Колико коштају купљене карте?

Множомо троцифрени број двоцифреним бројем:

245 · 32 = 245 · ( 30 + 2 ) = 245 · 30 + 245 · 2 = 7 350 + 490 = 7 840

или

245 · 32 490 + 735 7840


4. Производ бројева 1 746 и 28 умањи највећим парним

четвороцифреним бројем.

1 746 · 28 – 99 998 = 48 888 – 9 998 = 38 890

3 4 6 2 · 2 6 4 8 8 3 · 5 6 3 2 2 8 · 8 5

+ + +

7 5 6 · 3 4 9 7 8 · 7 2 5 3 2 4 · 4 33 0 2 4

+ 2 2 6 8 + +2 5 7 0 4

рачунамо пишемо245 · 30 = 7 350 7 350245 · 2 = 490 490

сабирамо 7 840






Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________










Циљ и задаци часа: Утврдити научени поступак множења вишецифреног броја двоцифреним.


ТОК ЧАСА:





1. Одреди вредност израза:

а) 3 448 · 57 + 23 263 · 32 = __________ + __________ = __________

б) 5

3 4 4 8 · 5 7 2 3 2 6 3 · 3 2 1 9 6 5 3 63 0 2 4 + 7 4 4 4 1 6

+ 2 2 6 8 +1 9 6 5 3 6 7 4 4 4 1 6

288 · 43 – 4 251 · 37 = __________ – __________ = __________

2.

Разлику бројева 765 243 и 685 348 увећај 32 пута.

( 765 243 – 685 348 ) · 32 = __________ · 32 = __________

3. За колико је производ бројева 65 202 и 25 већи од највећег

шестоцифреног броја?

65 202 · 25 – 999 999 = __________ – __________ = __________

5. За колико је производ бројева 3 850 и 15 мањи од највећег

петоцифреног броја?

99 999 – 3 850 · 15 = __________ – __________ = __________

6. У магацину има 3400 џакова од 25 kg брашна. Довезено је још 140

таквих џакова. Колико укупно има брашна у магацину?

( 3 400 + ____ ) · 25 kg = _______________________________

Одговор: ____________________________________________





5 2 8 8 · 4 3 4 2 5 1 · 3 7

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________










Циљ и задаци часа: Утврдити научени поступак множења вишецифреног броја двоцифреним.


ТОК ЧАСА:





1. Множимона два начина:

а) 435 · 43

б) 1

369 · 28

4 3 5 · 2 3 4 3 5 · 2 31 3 0 5 и л и 1 7 4 0

+ 1 7 4 0 + 1 3 0 51 8 7 0 5 1 8 7 0 5

1 3 6 9 · 2 8 1 3 6 9 · 2 81 0 9 5 2 и л и 2 7 3 8

+ 2 7 3 8 + 1 0 9 5 23 8 3 3 2 3 8 3 3 2

2. Блуза кошта 845 динара, а сукња 1287 динара. За месец дана, у продавници је продато 37 блуза и 26 сукњи. Колико новца је

зарадила продавница?

_________________________________________________

Одговор: ____________________________________________

3. У фабрици се недељно производи 1270 литара сока од брескве,

5 пута више сока од јабуке и 985 литара сока од боровнице. Колико

је укупно сока произведено за 4 недеље?

_________________________________________________

Одговор: ____________________________________________






а) 1350 + 1350 · 21 б) ( 788 + 3 422 ) · 17

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Множење вишецифреног броја вишецифреним бројем






Циљ и задаци часа: Усвојити поступак множења вишецифреног броја вишецифреним бројем.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: 648 · 100 = _____ 377 · 300 = ___ 508 · 500 = ___ 425 · 700= ___


Множење вишецифреног броја вишецифреним бројем

1. На излет је кренуло 253 ученика четвртог разреда. Цена аутобуске

карте је 324 динара. Колико износи цена превоза за све ученике?

Множомо троцифреним бројем:

324 · 253 = 324 · ( 200 + 50 + 3 ) =

= 324 · 200 + 324 · 50 + 324 · 3 = 64 800 + 16200 + 972 = 81 972

324 · 253 или 972 1620 + 648 81972

рачунамо пишемо324 · 200 = 64 800 64 800 324 · 50 = 16200 16 200324 · 3 = 972 972

сабирамо 81 972


4. Када је чинилац такав да је нека од његових цифара 0, лакше множимо!

222 ·304 Или, не множимо, већ следећи ред померамо за два места. 888 222 ·304 000 888 + 666 + 666 - -_ 67488 67488





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

1 4 5 8 · 1 7 8 2 3 2 5 1 · 8 2 6

6 3 3 · 7 5 6 5 2 8 · 8 1 7 5 3 2 4 · 2 5 7

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________










Циљ и задаци часа: Утврдити научени поступак множења вишецифреног бројавишецифреним.


ТОК ЧАСА:






а) 2 338 · 432 + 3 505 · 404 = __________ + __________ = __________

б) 6 009 · 753 – 9 205 · 604 = __________ – __________ = __________

2. Збир бројева 28 397 и 22 497 увећај 102 пута.

2 3 3 8 · 4 3 2 3 5 0 5 · 4 0 4 1 0 1 0 0 1 6+ 1 4 1 6 0 2 0

( 28 397 + 22 497 ) · 102 = __________ · ____ = __________

4. За колико је производ бројева 10 250 и 122 већи од најмањег

седмоцифреног броја?

10 250 · 122 – 1 000 000 = __________ – __________ = __________

7. За колико је највећи паран четвороцифрени број мањи од производа

бројева 8 344 и 434 ?

8 344 · 434 – 9 998 = __________ – __________ = __________

8. У фабрици је произведено и запаковано у 65 кутија по 12 пакета

жутих салвета и 84 кутије по 12 пакета зелених салвета. Колико је

укупно салвета произведено, ако у једном пакету има 85 салвета?

_____________________________________________________

Одговор: _____________________________________________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________










Циљ и задаци часа: Утврдити научени поступак множења вишецифреног броја вишецифреним.


ТОК ЧАСА:





1. Када је чинилац такав да је нека од његових цифара 1, лакше множимо!

563 ·361 не множимо, већ одмах пишемо испод једног чиниоца. 563 563 ·361 3378 3378 + 1689 + 1689 203243 203243 2. Користимо олакшице при множењу:

2. Од Петрове куће до школе има 750 m . Петар сваког дана тим путем иде

у школу и враћа се кући.

а) Колико Петар препешачи за 4 недеље?

750 m · 2 · 5 · 4 = ______________________________m = ____km

7 0 6 0 · 1 0 3 3 3 8 · 5 5 1 9 0 4 6 · 7 9 1

3 4 5 5 · 1 7 9 5 6 4 · 2 0 1 7 0 5 6 · 1 5 02 4 1 8 5 + 1 1 2 8

+ 3 1 0 9 5 1 1 3 3 6 46 1 8 4 4 5

Одговор: ____________________________________________

б) Колико Петар препешачи за једно полугодиште? ( 85 радних дана.)

750 m · 2 · ____= ____________________________m = ___km ___m

Одговор: ____________________________________________

в) Колико Петар препешачи за једну школску годину? (180 радних дана.)

_____________________________________________m = ___km

Одговор: ____________________________________________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Дељење вишецифреног броја једноцифреним бројем




Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр. 102. – 105.


Циљ и задаци часа: Усвојити поступак дељења вишецифреног броја једноцифреним.


ТОК ЧАСА:

УВОДНИ ДЕО ЧАСА (10 мин.):

Уџбеник, стр. 102. и 103. ( дељење у првој хиљади и дељење са остатком )


Дељење вишецифреног броја једноцифреним бројем

1. Марија је купила блузу за 585 динара, а Јована је купила капут за

6 585 динара. Обе су одлучиле да рачун плате у 3 једнаке месечне

рате? Колико износи Маријина, а колико Јованина рата?

Дељење почињемо од највеће декадне јединице.


С Д Ј С Д Ј Х С Д Ј Х С Д Ј5 8 5 : 3 = 1 9 5 6 5 8 5 : 3 = 2 1 9 5

- 3 - 62 8 0 5

- 2 7 - 31 5 2 8

- 1 5 - 2 70 1 5

- 1 50

Д е љ е њ е п р о в е р а в а м о м н о ж е њ е м .

1 9 5 · 3 = 5 8 5 2 1 9 5 · 3 = 6 5 8 5

3. Који број је 8 пута мањи од бројева:

а) 2 152 б) 36 704 в) 360 400





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

Х С Д Ј Х С Д Ј Х С Д Ј Х С Д Ј1 4 2 4 : 4 = 3 5 6 7 1 8 2 : 7 = 1 0 2 6

- 1 2 - 71 2 0 1

- 1 2 - 00 4 1 8- 4 - 1 4

0 4 2- 4 2

0


3 5 6 · 4 = 1 4 2 4 1 0 2 6 · 7 = 7 1 8 2








Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр. 106. и Вежбанка, стр, 121. - 123.


Циљ и задаци часа: Утврдити поступак дељења вишецифреног броја једноцифреним.


ТОК ЧАСА:



Поновимо:




1. Израчунај количник бројева:

3. За колико је количник бројева 23 310 и 6 мањи од количника бројева

18 193 и 7 ?

18 193 : 7 – 23 310 : 6 = ________ – ________ = ________

4. Кошаркашки клуб је купио 8 кошаркашких лопти. Цена свих лопти је

8 184 динара. Колико кошта једна лопта?

____________________________________________

Х С Д Ј Х С Д Ј Х С Д Ј Х С Д Ј7 2 4 8 : 8 = 9 0 6 9 9 6 3 : 9 = 1 1 0 7

- 7 2 - 94 0 9

- 0 - 94 8 0 6

- 4 8 - 00 6 3

- 6 30


9 0 6 · 8 = 7 2 4 8 1 1 0 7 · 9 = 9 9 6 3

Х С Д Ј С Д Ј Х С Д Ј Х С Д Ј3 1 9 0 : 5 = 6 3 8 7 8 9 6 : 4 = 1 9 7 4

- 3 0 - 41 9 3 8

- 1 5 - 3 64 0 2 9

- 4 0 - 2 80 1 6

- 1 60


6 3 8 · 5 = 3 1 9 0 1 9 7 4 · 4 = 7 8 9 6

Одговор: ____________________________________________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________








Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Вежбанка, стр, 124.


Циљ и задаци часа: Утврдити поступак дељења вишецифреног броја једноцифреним.

Стандарди МА.1.1.1; МА.1.1.3; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4; МА.2.4.4; МА.2.2.2

ТОК ЧАСА:





1. Који број је 9 пута мањи од броја 70 371 ? _____________________________________ ( Решење: 7819 )

2. Петини броја 34935 додај број 10 113.

____________________________________ (Решење: 6987+10 113=17 100)

3. Од половине броја 19 488 одузми четвртину броја 38 972.

____________________________________ (Решење: 9744 – 9743 =1)

4. Број 77 730 умањи његовом шестином.

____________________________________

(Решење: 77 730 –12 955= 64 775)

5. Из повртњака је убрано 10 t 320 kg поврћа. Купуса је било 3 пута

мање него кромпира. Колико има кромпира, а колико купуса?

10 t 320 kg = _________ kg

________ kg : 4 ∙ 3 = _________________________

Одговор: Кромпира има ____ t ____ kg, а купуса ____ t ____ kg.

(Решење: 10320 : 4 ∙ 3 = 2 580 ∙ 3 = 7 740)

6. Бициклисти је остало да вози до циља још 7 km 365m. Четвртину

стазе је већ превезао. Колика је дужина целе стазе?

7 km 365 m = _______ m

_________ + _________ : 3 = ______________________

Одговор: ____________________________________________ km ____ m

(Решење: 7 365 + 7 365 : 3 = 9 820)





а) 2 454 + 2 454 : 6 б) 12 368 – 12 368 : 4

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Дељење вишецифреног броја двоцифреним бројем






Циљ и задаци часа: Усвојити поступак дељења вишецифреног броја двоцифреним.


ТОК ЧАСА:


Читамо гласно и попуњавамо табелу:


Дељење вишецифреног броја двоцифреним бројем

1. Слободанка жели да купи машину за прање веша чија је цена 21 996

динара. У продавници су јој рекли да рачун за машину може да плаћа

на 6, 12 или 36 месечних рата. Слободанка је рачунала колико би

износила месечна рата ако плаћа на 12 или на 36 месечних рата.

21996 : 12 = 1833 21996 : 36 = 611 - 12 - 216

99 39 - 96 - 36

39 36 - 36 - 36

36 0 - 36

Број се садржи у толико пута и остатак је8 35 4 37 26 3 54 37 9 15 37 7 2

0

2. У књижари су од продаје мањих свезака чија је цена 15 динара имали

приход од 210 динара, а приход од 8 496 динара су остварили од

продаје великих свезака чија је цена 24 динара. Колико малих, а колико

великих свезака је продато?

3.

Рачунамо количник:

ДХ Х С Д Ј Х С Д Ј Д

Х Х С Д Ј Х С Д Ј

7 7 8 8 7 : 7 1 = 1 0 9 7 6 1 2 8 5 : 1 7 = 3 6 0 5- 7 1 - 5 1

6 8 1 0 2- 0 - 1 0 26 8 8 0 8

- 6 3 9 04 9 7 8 5

- 4 9 7 - 8 50 П р о в е р и 0

м н о ж е њ е м !

С Д Ј Д Ј Х С Д Ј С Д Ј2 1 0 : 1 5 = 1 4 8 4 9 6 : 2 4 = 3 5 4

- 1 5 - 7 26 0 1 2 9

- 6 0 - 1 2 00 9 6

- 9 6П р о в е р и 0м н о ж е њ е м !

ЗАВРШНИ ДЕО ЧАСА ( 10 мин.): Израчунај количник бројева: а) 8 704 и 34 б) 2 345 и 67 в) 2 058 и 98


Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________










Циљ и задаци часа: Усвојити поступак дељења вишецифреног броја двоцифреним.


ТОК ЧАСА:





1. У штампарији су за 25 дана одштампали 19 625 књига. Колико књига

се одштампа за један дан, ако се сваког дана штампа једнак број књига?

2. Израчунај и упореди количник бројева 4 840 и 40

и количник бројева 484 и 4.

4 840 : 40 = 121 484 : 4 = 121

4 840 : 40 = 484 : 4

Када се дељеник и делилац завршавају нулом, онда

ДХ Х С Д Ј С Д Ј П р о в е р и

1 9 6 2 5 : 2 5 = 7 8 5 м н о ж е њ е м !- 1 7 5

2 1 2 7 8 5 ∙ 2 5- 2 0 0 3 9 2 5

1 2 5 + 1 5 7 0- 1 2 5 1 9 6 2 5

0

можеш и код дељеника и код делиоца избрисати нулу.

3 400 : 50 = 340 : 5 или 44 100 : 700 = 4 410 : 70 = 441 : 7

3. Упиши знак > , < или =.

52 320 : 80 52 32 : 8 1 800 : 50 18 000 : 500

4 . Разлику бројева 7120 и 5 040 умањи 65 пута.

( 7120 – 5 040) : 65 = __________ : 65 = __________ ( Решење: 32 )

5. За колико је количник бројева 68 376 и 77 мањи од најмањег

петоцифреног броја?

____________________________________________ ( Решење: 9 112 )



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________








Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Вежбанка, стр, 125. и 126.


Циљ и задаци часа: Утврдити поступак дељења вишецифреног броја двоцифреним.


ТОК ЧАСА:





1. Који број је 15 пута мањи од броја 98 145? _____________________________________ ( Решење: 6543 )

7. Колико пута је број 24 675 већи од броја 25?

____________________________________ ( Решење: 987 )

8. У спортској дворани има 14 560 посетилаца који седе у 32 реда.

Колико има посетилаца у једном реду?

____________________________________ ( Решење: 455 )

Одговор: ____________________________________________

9. У циглани су за 35 дана направили 190 925 цигли. Колико цигли

направе у циглани за 15 дана, ако сваког дана праве једнак број цигли?

________ : 35 ∙ 15 = _________________________

Одговор: ____________________________________________

( Решење: 5455 ∙ 15 = 81 825 )

10.У магацин је довезено 3t 750kg шећера у 75 једнаких џакова.

Колика је тежина 50 таквих џакова?

3t 750kg = _______ kg

__________________________________________________

Одговор: __________________________________________ t ____ kg.

( Решење: 2t 500 kg )





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Дељење вишецифреног броја вишецифреним бројем






Циљ и задаци часа: Усвојити поступак дељења вишецифреног броја вишецифреним.


ТОК ЧАСА:




Дељење вишецифреног броја вишецифреним бројем

1. На фудбалском стадиону је 750 плавих седишта постављено у

редове, тако да у свакома реду има по 150 седишта, а 8 550 белих

седишта по 114 седишта у сваком реду. Колико има редова са плавим,

а колико редова са белим седиштима?

Познати поступак дељења примењујемо и на дељење

вишецифреног броја троцифреним бројем.

Одговор: _________________________________________________

2.

Рачунамо количник: а) 33 210 и 135 б) 340 800 и 355

С Д Ј Ј Х С Д Ј Д Ј7 5 0 : 1 5 0 = 5 8 5 5 0 : 1 1 4 = 7 5

- 7 5 0 - 7 9 80 5 7 0

- 5 7 00

П р о в е р им н о ж е њ е м !

3. У фабрици чарапа произведено је 375 950 пари чарапа за годину дана.

Колико пари чарапа се производи дневно, ако се сваки дан производи

једнако? 375 950 : 365 = 1 030 Одговор: _____________________________________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

ДХ Х С Д Ј С Д Ј С

ХДХ Х С Д Ј С Д Ј

3 3 2 1 0 : 1 3 5 = 2 4 6 3 4 0 8 0 0 : 3 5 5 = 9 6 0- 2 7 0 - 3 1 9 5

6 2 1 2 1 3 0- 5 4 0 - 2 1 3 0

8 1 0 0 0- 8 1 0

0

П р о в е р им н о ж е њ е м !




Наставна јединица: Дељење вишецифреног броја вишецифреним бројем






Циљ и задаци часа: Утврдити поступак дељења вишецифреног броја вишецифреним.


ТОК ЧАСА:




Дељење вишецифреног броја вишецифреним бројем

1. Укупна вредност продатих атласа у једној књижари је

1 818 180 динара. Колико је примерака продато, ако је цена

једног атласа 2 405 динара?

Познати поступак дељења примењујемо и на дељење

вишецифреног броја вишецифреним бројем.

2. Марија је купила намештај за стан у вредности од 162 000 динара.

Износ месечне рате је 3 375 динара. Колико година ће Марија

отплаћивати купљени намештај?

162 000 : 3 375 : 12 = ________________________________

П р о в е р и

ЈМ

СХ

ДХ

ЈХ С Д Ј С Д Ј м н о ж е њ е м !

1 8 1 8 1 8 0 : 2 4 0 5 = 7 5 6- 1 6 8 3 5 2 4 0 5 ∙ 7 5 6

1 3 4 6 8 1 4 4 3 0- 1 2 0 2 5 1 2 0 2 5

1 4 4 3 0 + 1 6 8 3 5- 1 4 4 3 0 1 8 1 8 1 8 0

0

Одговор: _____________________________________

( Решење: 4 године )

3. Камиони су у силос довезли 279 720 kg жита. Ако један камион

може да превезе 7t 560 kg, колико камиона је довезло жито у силос?

7t 560 kg = ______ kg

____________________________________________________

Одговор: _____________________________________

( Решење: 37 камиона )





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Множење и дељење природних бројеваТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврђивање стечених знања о множењу и дељењу природних бројева.


ТОК ЧАСА:




Множење и дељење природних бројева


2. Количник бројева 1 881 и 171 увећај 456 пута.

( 28 397 : 22 497 ) · 102 = __________ · ____ = __________

3. Колико пута је производ бројева 450 и 205 већи од броја 15?

___________________________________________________

4. За колико је најмањи петороцифрени број већи од количника

бројева 4 624 и 68 ?

1 2 4 5 · 9 3 2 6 8 · 7 6 4 3 6 6 · 2 7 9

7 1 6 8 : 8 8 4 4 8 : 9 6 3 3 5 0 : 1 3 4

___________________________________________________

5. Радници у пекари за 16 сати рада направе 2 000 кифлица. Колико

је сати рада потребно да би се направило 4 375 кифлица?

_____________________________________________________

Одговор: ____________________________________________







Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Множење и дељење природних бројева Тип часа: провера знања





Циљ и задаци часа: Провера усвојености наставних садржаја о множењу и дељењу природних бројева.


ТОК ЧАСА:








Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

КОНТРОЛНА ВЕЖБА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ЧЕТВРТИ РАЗРЕД Множење и дељење природних бројева


10.Израчунај производ бројева:

а) 686 и 21 б) 1 245 и 148 в) 2 344 и 1 057

11.Израчунај количник бројева:

а) 5 096 и 8 б) 20 384 и 32 в) 153 517 и 637

12.Одреди вредност израза:

а) 300 000 – 34 ∙ 25 = ________________________________________

б) 35 970 : 55 – 654 : 3 = _____________________________________

13.Производ бројева 909 и 11 умањи највећим парним четвороцифреним

бројем.

_____________________________________________________

5. Збир бројева 3 566 и 6 434 умањи 100 пута.

________________________________________________________

6. У магацину има 130 џакова од по 25 kg пиринча. Довезено је још 30

таквих џакова. Колико килограма пиринча сада има у магацину?

______________________________________________________

Одговор: ______________________________________________

7. На градилиште је довезено 12 камиона са по 1 350 цигли у сваком

камиону. За градњу је потребно 25 000 цигли. Колико цигли недостаје?

______________________________________________________

Одговор: ______________________________________________




Множење збира и разлике




Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник,стр. 114. и 115.


Циљ и задаци часа:Утврдити и проширити стечена знања о множењу; дистрибутивност множења према сабирању и одузимању проширити на скуп природних бројева.


ТОК ЧАСА:


Повратна информација о постигнућу на контролној вежби.

Евидентирати и анализирати остварене резултате.



3. Круговима су приказане кованице од 10 дин. и 5 дин.

Колико укупно има новца?

10 10 10 10 ( 10 + 5 ) 4 = 10 4 + 5 4 ( 20 – 5 ) 4 = 20 4 – 5 4

( a + b ) c = a с + b c ( a – b ) c = a c – b c 5 5 5 5

Збир множимо неким бројем тако што сваки сабирак

помножимо тим бројем, па добијене производе саберемо.

Разлику множимо неким бројем тако што и умањеник и умањилац

помножимо тим бројем , па добијене производе одузмемо.

4. Множимо број на два начина:

а) 107 ∙ 8

107 ∙ 8 = ( 100 + 7 ) ∙ 8 = 100 ∙ 8 + 7 ∙ 8 = 800 + 56 = 856

107 ∙ 8 = ( 110 – 3 ) ∙ 8 = 110 ∙ 8 + 3 ∙ 8 = 880 – 24 = 856

б) 105 ∙ 18

105 ∙ 18 = 105 ∙ ( 10 + 8 ) = 105 ∙ 10 + 105 ∙ 8 = 1 050 + 840 = 1 890

105 ∙ 18 = 105 ∙ ( 20 – 2 ) = 105 ∙ 20 – 105 ∙ 2 = 2 100 – 210 = 1 890

3. Множимо на лакши начин:

194 ∙ 55 = ( 200 – 6 ) ∙ 55 = 200 ∙ 55 – 6 ∙ 55 = 11 000 – 330 = 10 670

1 002 ∙ 67 = ( 1 000 + 2 ) ∙ 67 = 1 000 ∙ 67 + 2 ∙ 67 = 67 000 + 134 = 67 134

25 ∙ 19 = 25 ∙ ( 20 – 1 ) = 25 ∙ 20 – 25 ∙ 1 = 500 – 25 = 475

21 ∙ 16 + 79 ∙ 16 = ( 21 + 79 ) ∙ 16 = 100 ∙ 16 = 1 600




Уџбеник,стр. 115.


___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Множење збира и разлике Тип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа:Утврдити и проширити стечена знања о множењу; дистрибутивност множења према сабирању и одузимању проширити на скуп природних бројева.


ТОК ЧАСА:

УВОДНИ ДЕО ЧАСА ( 5 мин.)


Поновимо: Збир множимо неким бројем тако што сваки сабирак помножимо тим бројем, па добијене производе саберемо.

Разлику множимо неким бројем тако што и умањеник и умањилац помножимо тим бројем , па добијене производе одузмемо.



1. Израчунај на различите начине и обележи најлакши начин:

58 ∙ 62 = ( 60 – 2 ) ∙ 62 = 60 ∙ 62 – 2 ∙ 62 = __________________________

58 ∙ 62 = 58 ∙ ( 60 + 2 ) = ________________________________________

29 ∙ 37 = ( 30 – 1 ) ∙ 37 = _________________________________________

29 ∙ 37 = ______________________________________________________

493 ∙ 55 = _____________________________________________________

493 ∙ 55 = _____________________________________________________

2. Напиши у облику производа и израчунај:

628 ∙ 25 – 228 ∙ 25 = ( 628 – 228 ) ∙ 25 = ______________________________

358 ∙ 83 + 142 ∙ 83 = ______________________________________________

1 203 ∙ 108 – 203 ∙ 108 = ___________________________________________

100 ∙ 389 + 11 ∙ 100 = _____________________________________________

57 ∙ 11 + 43 ∙ 11 – 11 ∙ 20 = _________________________________________

3. Не рачунајући, одређујемо које једнакости су тачне:

38 ∙ 63 + 63 ∙ 42 = ( 38 + 42 ) ∙ 63 Т

240 ∙ 120 – 120 ∙ 240 = ( 240 + 240 ) ∙ 120 Н

98 ∙ 55 = 100 ∙ 55 – 2 ∙ 55

70 000 – 6 000 = ( 70 – 6 ) ∙ 1 000




Вежбанка,стр. 133.


___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Дељење збира и разлике Тип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити и проширити стечена знања о дељењу збира и разлике.

Стандарди МА.1..1.1; МА.1.1.3; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4; МА.3.1.3; МА.3.1.2

ТОК ЧАСА:




Дељење збира и разлике

1. Мама је двојици синова купила 4 плаве и 8 црвених лоптица. Како

браћа могу подједнако да поделе лоптице?

Укупан број лоптица делимо на два дела. ( 4 + 8 ) : 2 = 12 : 2 = 6

Прво делимо плаве па црвене лоптице: 4 : 2 + 8 : 2 = 2 + 4 = 6

( 4 + 8 ) : 2 = 4 : 2 + 8 : 2

( а + b ) : c = a : c + b : c

Када су сви сабирци дељиви неким бројем,

тада је и њихов збир дељив тим бројем.

2. Троје деце деле 30 кликера, али 3 кликера су се изгубила.

( 30 – 3) : 3 = 27 : 3 = 9

( 30 – 3) : 3 = 30 : 3 – 3 : 3 = 10 – 1 = 9

( а – b ) : c = а : c – b : c

Када су умањеник и умањилац дељиви неким бројем,

онда је и њихова разлика дељива тим бројем.

3. Делимо збир на два начина:

а) ( 60 + 21 ) : 3

( 60 + 21 ) : 3 = 60 : 3 + 21 : 3 = ______________________

( 60 + 21 ) : 3 = 91 : 3 = _____________________________

б) (600 + 400) : 10

( 600 + 400 ) : 10 = ________________________________

( 600 + 400 ) : 10 = ________________________________

4. Делимо разлику на два начина:

а) (505 – 55) : 5

( 505 – 55 ) : 5 = 505 : 5 – 55 : 5 =______________________

( 505 – 55 ) : 5 = ___________________________________ б) ( 217 – 175 ) : 7

( 217 – 175 ) : 7 = ________________________________

( 217 – 175 ) : 7= ________________________________



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________



Наставна јединица: Дељење збира и разлике Тип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити и проширити стечена знања о дељењу збира и разлике.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: Када су сви сабирци дељиви неким бројем, тада је и њихов збир дељив тим бројем.

Када су умањеник и умањилац дељиви неким бројем, онда је и њихова разлика дељива тим бројем.


Дељење збира и разлике

1. Израчунај на различите начине и обележи најлакши начин:

108 : 9 = ( 90 + 18 ) : 9 = 90 : 9 + 18 : 9 = __________________________

108 : 9 = ( 180 – 72 ) : 9 = _______________________________________

87 : 3 = ( 60 + 27 ) : 3 = _________________________________________

87 : 3 = ( 90 – 3 ) : 3 =___________________________________________

545 : 5 = _____________________________________________________

545 : 5 = _____________________________________________________

4. Напиши у облику количника и израчунај:

630 : 21 – 210 : 21 = ______________________________________________

91 : 13 + 39 : 13 = ________________________________________________

1 648 : 116 – 48 : 16 = _____________________________________________

1 200: 8 + 408 : 8 = _______________________________________________

5. Израчунај на најлакши начин:

1 899 : 9 = ______________________________________________________

495 : 5 = ________________________________________________________

2 320 : 80 = ______________________________________________________

6 570 : 90 = ______________________________________________________

4. Црвене и плаве оловке у књижари пакују у кутије по 25 оловака

у сваку кутију. Колико кутија је потребно да се све оловке спакују,

ако плавих оловака има 175, а црвених 75?

_____________________________________________________

Одговор: ____________________________________________



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Зависност производа од промене чинилаца




Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр.118. и 119.


Циљ и задаци часа: Уочити да производ зависи од промене чинилаца у скупу природних бројева.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: 10 ∙ 12 = 120

чиниоци производ


Зависност производа од промене чинилаца

13.Рачунамо производ:

8 ∙ 4 = 32

Како се мења производ ако један чинилац увећамо 2 пута?

( 8 ∙ 2 ) ∙ 4 = 16 ∙ 4 = 64 8 ∙ 4 = 32 ∙ 2 ∙ 2

16 ∙ 4 = 64

Ако један чинилац повећамо неколико пута и

производ ће се повећати исто толико пута.

8 ∙ 4 = 32

Како се мења производ ако један чинилац умањимо 2 пута?

( 8 : 2 ) ∙ 4 = 4 ∙ 4 = 16

8 ∙ 4 = 32 : 2 : 2

4 ∙ 4 = 16

Ако један чинилац умањимо неколико пута и

производ ће се умањити исто толико пута.


Како се мења 1. чинилац, а како производ?

1. чинилац 3 6 9 12 15 18

2. чинилац 5 5 5 5 5 5

производ Како се мења 1. чинилац, а како производ?

1. чинилац 32 16 8 4 2 1

2. чинилац 100 100 100 100 100 100

производ



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Зависност производа од промене чинилаца




Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр.120. и Вежбанка, стр.135.




ТОК ЧАСА:


Поновимо: Ако један чинилац повећамо неколико пута и производ ће се повећати исто толико пута

Ако један чинилац умањимо неколико пута и производ ће се умањити исто толико пута.



10.Један чинилац је увећан 5 пута. Како се променио производ?

__________________________________________________

11.Један чинилац је умањен 6 пута. Како се променио производ?

__________________________________________________

12.Одреди вредност производа. Рачунај само једном.

18 ∙ 24 = 432 ( 18 ∙ 4 ) ∙ 24 = __________________________

18 ∙ 24 = 432 18 ∙ ( 24 : 6 ) = __________________________

18 ∙ 24 = 432 ( 18 : 3 ) ∙ 24 = ___________________________

18 ∙ 24 = 43218 ∙ ( 24 ∙ 10 ) = __________________________


6 ∙ 8 = 40 ( 6 ∙ Х ) ∙ 8 = 24 200 Х = ______________________

25 ∙ 3 = 75 25 ∙ ( Х ∙ 3) = 6 750 Х = ______________________

96 ∙ 200 = 19 200 96 ∙ ( 200 : Х ) = 768 Х = ______________________

180 ∙ 56 = 10 080 (180 : Х ) ∙ 56 = 672 Х = ______________________


Како ће се променити производ ако се чиниоци мењају

као што је дато у табели?

1. чинилац повећамо 2 пута

смањимо 2 пута


повећамо 3 пута

2. чинилац повећамо 2 пута




Производ ће се:

а) повећати 2 пута


в) повећати 4 пута


б) смањити 4 пута


а) неће променити

б) смањити 4 пута

в) смањити 2 пута


б) повећати 9 пута

в) повећати 6 пута

Заокружи тачан одговор.




Вежбанка, стр.135.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________


Основна школа:Наставна тема: Сабирање и одузимање у скупу N

Наставна јединица:Зависност производа од промене

чинилацаТип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Вежбанка, стр.136.




ТОК ЧАСА:



Поновимо: Ако један чинилац повећамо неколико пута и производ ће се повећати исто толико пута

Ако један чинилац умањимо неколико пута и производ ће се умањити исто толико пута.



15.Рачунамо производ:

6 ∙ 9 = 54

Како се мења производ ако један чинилац увећамо 3 пута,

а други умањимо 3 пута?

( 6 ∙ 3 ) ∙ ( 9 : 3 ) = 18 ∙ 3 = 54

6 ∙ 9 = 54 ∙ 3 : 3

18 ∙ 3 = 54

Ако се један чинилац повећа неколико пута, а други

смањи исти број пута, производ се не мења.

16.Један чинилац је увећан 8 пута. Како се променио производ?

__________________________________________________

17.Један чинилац је умањен 6 пута, а други увећан 6 пута. Како се

променио производ?

__________________________________________________


24 ∙ 16 = 384 ( 24 ∙ 8 ) ∙ ( 16 : Х ) = 384 Х = __________

68 ∙ 112 = 7 616 ( 68 : Х ) ∙ ( 112 ∙ 56 ) = 7 616 Х = __________

39 ∙ 250 = 9 750 ( 39 ∙ 50 ) ∙ (250 : Х ) = 9 750 Х = __________

89 915 ∙ 204 = 18 342 660 ( 89 915 : Х ) ∙ ( 89 915 ∙ 367) = 18 342 660 Х = __________


Како се мењају чиниоци, а како производ?


Рад на задацима у Вежбанци, стр. 136. Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Зависност количника од промене дељеника и делиоца




Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Уџбеник, стр.121. и 122.


Циљ и задаци часа: Уочити да количник зависи од промене дељеника и делиоца у скупу природних бројева.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: 72 : 8 = 9

дељеник делилац количник


Зависност количника од промене дељеника и делиоца

18.Рачунамо количник:

а) 32 : 8 = 4

Како се мења количник ако дељеник увећамо или умањимо 2 пута?

( 32 ∙ 2 ) : 8 = 64 : 8 = 8 ( 32 : 2 ) : 8 = 16 : 8 = 2

32 : 8 = 4 32 : 8 = 4 ∙ 2 ∙ 2 : 2 : 2

64 : 8 = 8 16 : 8 = 2

Онолико пута колико се повећа или смањи дељеник,

исто толико пута се повећа или смањи количник.

б) 32 : 4 = 8

Како се мења количник ако делилац умањимо 2 пута?

32 : ( 4 : 2 ) = 32 : 2 = 16

32 : 4 = 8 : 2 ∙ 2

32 : 2 = 16

Онолико пута колико се смањи делилац,

толико пута се повећа количник.

в) 32 : 4 = 8

Како се мења количник ако делилац увећамо 2 пута?

32 : ( 4 ∙ 2 ) = 32 : 8 = 4

32 : 4 = 8 ∙ 2 : 2

32 : 8 = 4

Онолико пута колико се повећа делилац,

толико пута се смањи количник.


Рад на задацима у Уџбенику, стр. 121. Домаћи задатак:


Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________












ТОК ЧАСА:


Поновимо: Онолико пута колико се повећа или смањи дељеник, исто толико пута се повећа или смањи количник.

Онолико пута колико се смањи делилац, толико пута се повећа количник. Онолико пута колико се повећа делилац, толико пута се смањи количник.



19.Рачунамо количник:

24 : 4 = 6

Како се мења количник ако дељеник увећамо или умањимо 2 пута?

( 24 ∙ 2 ) : ( 4 ∙ 2 ) = 48 : 8 = 6 ( 24 : 2 ) : ( 4 : 2 ) = 12 : 2 = 6

24 : 4 = 6 24 : 4 = 6 ∙ 2 ∙ 2 : 2 : 2

48 : 8 = 6 12 : 2 = 6

Ако се и дељеник и делилац повећају Ако се и дељеник и делилац смање

исти број пута, количник се не мења. исти број пута, количник се не мења.


Како се мењају дељеник и делилац, а како количник ?

дељеник 4 8 12 16 40 100

делилац 2 4 6 8 20 50

количник 2 Како се мењају дељеник и делилац, а како количник ?

дељеник 100 50 25 20 10 5

делилац 20 10 5 4 2 1

количник 5

21.Дељеник и делилац су умањени 8 пута. Како се променио количник?

__________________________________________________

22.Одреди вредност количника.

36 : 9 = 4 ( 36 : 3 ) : ( 9 : 3 ) = ________________________

36 : 9 = 4 ( 36 : 9 ) : ( 9 : 9 ) = _________________________

36 : 9 = 4 ( 36 ∙ 5 ) : ( 9 ∙ 5) = __________________________

36 : 9 = 4 ( 36 ∙ 2 ) : ( 9 ∙ 2) = _________________________ ЗАВРШНИ ДЕО ЧАСА ( 10 мин.):



Вежбанка, стр.137.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________








Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Вежбанка, стр.138. и 139.




ТОК ЧАСА:



Поновимо: Ако се и дељеник и делилац повећају исти број пута, количник се не мења.

Ако се и дељеник и делилац смање исти број пута, количник се не мења.




Како се мења дељеник, а како количник?

дељеник 40 80 20 120 4 200

делилац 4 4 4 4 4 4

количник 10

Како се мења делилац, а како производ?

дељеник 160 160 160 160 160 160

делилац 20 10 40 2 5 80

количник 8


дељеник 128 64 32 16 8 4

делилац 32 16 8 4 2 1

количник 4


дељеник 9 18 36 72 144 288

делилац 3 6 12 24 48 96

количник 3


36 : 6 = ___ ( 36 : 2 ) : ( 6 : 2 ) = __________________________

36 : 6 = ___ ( 36 ∙ 2 ) : ( 6 ∙ Х ) = 6 Х = __________

36 : 6 = ___ ( 36 : Х ) : ( 6 : 3 ) = 6 Х = __________

Рад на задацима у Вежбанци, , стр. 138 .


Рад на задацима у Вежбанци, , стр. 139 .

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Редослед рачунских операцијаТип часа: обрада





Циљ и задаци часа: Усвојити редослед рачунских операција, записивање израза са заградама и договорено изостављање заграда проширити на скуп природних бројева.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: 12 + 8 = 20 20 – 8 = 12сабирци збир умањеник умањилац разлика

6 ∙ 8 = 48 48 : 8 = 6 чиниоци производ дељеник делилац количник


Редослед рачунских операција

1. Поновимо:

У изразу без заграда прво се множи или дели,

и то оним редом као што је записано, а

онда се редом сабира или одузима.

2. 1.

16 – 8 : 2 = 16 – 4 = 12

У изразу са заградама прво рачунамо вредност у заградама,

а онда као у изразима без заграда.

1. 2.

( 16 – 8 ) : 2 = 8 : 2 = 4

2. Пишемо изразе:

а) Први сабирак је 36, а други сабирак је 24.

36 + 24 = 60

б) Први сабирак је збир бројева 28 и 8,

а други сабирак је разлика бројева 31 и 7.

( 28 + 8 ) + ( 31 – 7 ) = 36 + 24 = 60

в) Први сабирак је производ бројева 9 и 4,

а други сабирак је количник бројева 48 и 2.

9 ∙ 4 + 48 : 2 = 36 + 24 = 60

г) Први сабирак је производ бројева 6 и 6,

а други сабирак је разлика бројева 50 и 26.

6 ∙ 6 + ( 50 – 26 ) = 36 + 24 = 60

* производ и количник не пишемо у заградама


Рад на задацима уУџбенику, стр. 124.


___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Редослед рачунских операцијаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о редоследу рачунских операција, записивање израза са заградама.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: : У изразу без заграда прво се множи или дели, и то оним редом као што је записано, а онда се редом сабира или одузима.

У изразу са заградама прво рачунамо вредност у заградама, а онда као у изразима без заграда.



1. Израчунај вредност израза. У кружиће упиши бројеве

према редоследу обављања рачунских операција.

2. 1.

а) 320 – 80 : 2 = 320 – 160 = 160

( 320 – 80 ) : 2 = 240 : ___ = __________

б) 240 : ( 60 · 2 ) = _______________________

240 : 60 · 2 = _______________________

в) 50 · 7 – 5 = _______________________

50 · ( 7 – 5 ) = _______________________

г) 120 : 10 + 2 · 10 = _______________________

120 : ( 10 + 2 ) · 10 = _______________________

120 : ( 10 + 2 · 10 ) = _______________________

( 120 : 10 + 2 ) · 10 = _______________________



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________









Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о редоследу рачунских операција, записивање израза са заградама.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: : У изразу без заграда прво се множи или дели, и то оним редом као што је записано, а онда се редом сабира или одузима.

У изразу са заградама прво рачунамо вредност у заградама, а онда као у изразима без заграда.



1. Запиши израз приказан на дрвету израза и одреди његову вредност:

480 80 30 7 6 50 720 90

: ∙ ∙ :

+ –

480 : 80 + 30 ∙ 7 6 ∙ 50 – 720 : 90

480 : 80 + 30 ∙ 7 = 6 + 210 = 216 6 ∙ 50 – 720 : 90 = 300 – 8 = 292

2. Нацртај дрво израза према датом изразу:

а) 1 000 – 250 : 5 б) 5 400 : 60 : 30

1 000 250 5 5 400 60 30

:

–

3. Производ бројева 2, 5 и 350 умањи збиром бројева 27 и 53.

2 ∙ 5 ∙ 350 – ( 27 + 53 ) = _____________________________

4. Разлику бројева 2 306 и 136 умањи 70 пута.

( 2 306 – 136 ) : 70 = _______________________________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________









Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о редоследу рачунских операција и записивању израза са заградама.


ТОК ЧАСА:





1. Допиши заграде тако да једнакости буду тачне:

а) 24 : 6 – 4 : 2 = 4 – 2 = 2

24 : 6 – 4 : 2 = 6

24 : 6 – 4 : 2 = 0

б) 18 + 12 : 6 – 2 = 18 + 2 – 2 = 20 – 2 = 18

18 + 12 : 6 – 2 = 3

18 + 12 : 6 – 2 = 21

2. Напиши израз и израчунај:

а) Збир количника бројева 210 и 7 и производа бројева 45 и 5 .

_____________________________

б) Количник разлике бројева 3 285 и 1180 и броја 5. _______________________________

в) Количник броја 5 000 и разлике бројева 63 и 13.

_______________________________

г) Разлику броја 160 и његове четвртине.

_______________________________

3. Дате изразе прочитај и запиши речима:

а) 12 + 81 : 9

Збир броја 12 и количника бројева 81 и 9.

б) 23 ∙ 3 – 16 ∙ 4

_____________________________________

в) 96 : 6 + 12 :3

_____________________________________

г) ( 28 + 12 ) : ( 17 – 9 )

______________________________________



Рад на задацима у Вежбанка, стр. 143.


Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Изрази са више операцијаТип часа: утврђивање







ТОК ЧАСА:




Изрази са више операција


а 4 12 26 70 38

b 8 28 24 20 16

a ∙ 10 – b : 2

( a – 3) ∙ ( 30 – b )

a : 2 – b : 4

2. Запиши у облику израза и израчунај:

а) Количник производа бројева 24 и 6 и разлике бројева 25 и 9.

______________________________________________________

б) Разлику најмањег петоцифреног броја и збира његове половине и

четвртине:

_______________________________________________________

в) Производ збира бројева 23 и 27 и количника бројева 95 и 19.

_______________________________________________________

г) Количник збира и разлике бројева 140 и 100.

_______________________________________________________

3. У супермаркету су једног дана продали 27 кутија по 6 јаја и 35 кутија

по 12 јаја. Колико је укупно јаја продато тог дана?

_______________________________________________________

Одговор: ______________________________________________

4. Камион за 8 дана превезе 96 t песка. Колико песка може да превезе

за 15 дана?

_______________________________________________________

Одговор: ______________________________________________



1 200 – 1 200 : 2 – 1 200 : 4

Домаћи задатак: Састави текстуални задатак према изразу:

2 460 + 2 460 : 3

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Решавање текстуалних задатака постављањем израза






Циљ и задаци часа: Примена стечених знања о постављању израза при решавању текстуалних задатака.


ТОК ЧАСА:




Решавање текстуалних задатака постављањем израза


1. Витомир је купио 3 књиге по 145 динара и 2 оловке по 35 динара.

Платио је новчаницом од 1 000 динара. Колико износи кусур?

_______________________________________________________

Одговор: ______________________________________________

2. Два брода су укупно превезла 18t 820kg терета. Један брод је

превезао 3 пута више него други. Колико је превезао сваки брод?

_______________________________________________________

Одговор: ______________________________________________

3. Аутомобил је растојање између два града прешао за 4 сата,

возећи брзином од 60 километара на сат. За колико је сати исто

растојање прешао други аутомобил који је возио 80 километара

на сат?

_______________________________________________________

Одговор: ______________________________________________

4. У расаднику су радници у 25 редова посадили по 120 садница

лука. Једна осмина садница се није примила. Колико садница

лука се примило?

_______________________________________________________

Одговор: ______________________________________________

5. У књижари су продали за месец дана 167 свезака по 15 динара и

85 блокова по 47 динара. Колики је приход књижаре од продатих

свезака и блокова?

_______________________________________________________ Одговор: _______________________________________________



1 350 + 1350 ∙ 4

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________











ТОК ЧАСА:


Поновимо: 620 + 850 = 1 470 1 470 – 620 = 850 сабирци збир умањеник умањилац разлика




а) 32 809 и 2 891 б) 7 885 и 23 326 в) 89 378 и 560 846


а) 6 035 и 4 133 б) 56 343 и 9 653 в) 1 305 275 и 592 408

9. Разлику бројева 7 233 и 5 456 увећај бројем 12 855.

( 7 233 – 5 456 ) + 12 855 = _________ + _________ = _________

10.Најмањи шестоцифрени број умањи збиром највећег и најмањег

парног четвороцифреног броја.

6 0 3 5 5 6 3 4 3 1 3 0 5 2 7 5- 4 1 3 3 - 9 6 5 3 - 5 9 2 4 0 8

3 2 8 0 9 7 8 8 5 8 9 3 7 8+ 2 8 9 1 + 2 3 3 2 6 + 5 6 0 8 4 6

100 000 – ( 9 998 + 1 000 ) = __________- _________ = _________

11.На Јовановој фарми има 965 крава, а телади има за 386 мање него

крава. Колико укупно говеда има Јован?

_______________________________________________________

Одговор: _______________________________________________



23 450 + ( 23 450 – 12 285 ) 88 240 – 34 590 – 2 366

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________





Редни број часа: 129.. Облик рада: фронтални, индивидуални





Стандарди МА.1..1.1; МА.1.1.3; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.

ТОК ЧАСА:


Поновимо: 480 + 540 = 1 020 1 020 – 540 = 480 сабирци збир умањеник умањилац разликаГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 30 мин.):


43.Израчунај збир највећег петоцифреног броја написаног различитим

цифрама и најмањег петоцифреног броја написаног различитим

цифрама.

98 765 + 10 234 = _________

44.Израчунај збир највећег шестоцифреног броја написаног различитим

цифрама и најмањег седмоцифреног броја написаног различитим

цифрама. 987 654 + 1 023 456 = _________

12. Израчунај разлику броја 19 840 и збира бројева 7 446 и 3 587.

________ – ( _______ + ________ ) = ________ – ________ = ________

4. У магацину има 3 t 580 kg кромпира. Првог дана је продато 345 kg,

а другог 186 kg више него првог. Колико кромпира је остало у

9 8 7 6 5 4+ 1 0 2 3 4 5 6

9 8 7 6 5+ 1 0 2 3 4

магацину?

________________________________________________________



12 350 – 120 – ( 120 + 23 ) ( 2 330 + 4 720 ) – 5 280

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Површина квадрата и правоугаоникаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о површини квадрата и правоугаоника.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: јединице за заповршину.

1 m2 = 100 dm2 1 m2 = 10 000 cm2

1 dm2 = 100 cm2 1 dm2 = 10 000 mm2

1 cm2 = 100 mm2 1 m2 = 1 000 000 mm2


Површина квадрата и правоугаоника

1. Израчунај површину правоугаоника чије су странице а = 3dm и b = 8dm.

Р = ( ___ · __ ) dm2 = ___ dm2

Површину правоугаоника смо израчунали тако што смо помножили мерне бројеве дужина његових суседних страница.

2. Израчунај површину квадрата чија је странице а = 6сm.

Р = ( ___ · __ ) сm2 = ___ сm2 Површину квадрата смо израчунали тако

што смо помножили мерне бројеве дужина његових страница.

3. Колика је површина квадрата, ако је његов обим О = 32 сm?

О = 4 · а

а = 32 сm : 4 = 8 сm

Р = а · а = ( ___ · ___ ) сm2 = ____ сm2

4. Израчунај површину правоугаоника чије су странице а = 6dm и b = 25сm.

а = 6dm = 60сm и b = 25сm

Р = ( __ · __ ) сm2 = ____ сm2 = ___ dm2

5. Израчунај површину квадрата чија је странице а = 1dm 2сm.

а = 1dm 2сm = ___сm

Р = ( ___ · ___ ) сm2 = ____ сm2

6. Израчунај дужину правоугаоника ако је његова површина Р = 64 cm2

и ширина b = 4 cm.

P = а · b а = P : b = ( ___ : ___ ) cm = ___сm

7. Страница правоугаоника је а = 12 сm , а обим правоугаоника је О = 54 сm.


О = 2 · ( а + b ), b = ___ : 2 - ___ = ___ - ___ = ___ сm P = а · b = ( ___ · __ )cm2 = ___ cm2


Нацртај квадрат странице 6сm и бар два правоугаоник који имају исту

површину као тај квадрат. Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Површина коцке и квадраТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о израчунавању површине коцке и квадра и примена формуле.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: површина коцке Р = 6 · ( а · а )

површина квадра P = 2 · ( а · b + а · c + b · c).


Површина коцке и квадра 1. Израчунај површину коцке чија је ивица а = 5 cm.

Р = 6 · ( а · а ) = ______________________________ cm2

2. Израчунај површину квадра чије су ивице: а = 3 cm, b = 5 cm и c = 8 cm.

P = 2 · ( а·b + а·c + b·c) = _______________________________________ cm2

3. Израчунај површину коцке чија је ивица а = 1 dm 2 cm.

_________________________________________________

4. Израчунај површину квадра чија је дужина 1 m 1 dm, висина 70 cm и

ширина 85 cm.

_________________________________________________

5. Израчунај површину коцке, ако је површина једне стране коцке 16 cm2.

___________________________________________________________

6. Збир свих ивица квадра је 68 cm. Висина тог квадра је 7 cm, а ширина

је 4 cm. Израчунај дужину и површину квадра .

___________________________________________________________

7. Површина мале коцке на слици је 6 cm2 . Израчунај површине фигура

насталих спајањем малих коцки.

а) б) в)

________________ _________________ __________________

________________ _________________ __________________


Доврши започето цртање коцке и квадра.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________











ТОК ЧАСА:


Поновимо: 6 ∙ 5 = 30 30 : 5 = 6 чиниоци производ дељеник делилац количник




2. Производ бројева 180 и 25 умањи 125 пута.

___________________________________________________

3. Колико пута је количник бројева 22 701 и 987 мањи од броја 736?

___________________________________________________

4. Колико пута је највећи шестоцифрени број већи од количника

бројева 3 663 и 11?

___________________________________________________

5. Милован је у свом воћњаку убрао 9t 100kg воћа. На једну гајбу

од 25 kg јабука долази по гајба крушака од 15 kg и гајба шљива

од 12 kg. По колико килограма воћа има од сваке врсте?

9t 100kg = _______ kg

9 100 : ( 25 + 15 + 12 ) = 9 100 : 52 = 175

7 9 8 2 · 8 7 2 3 8 7 · 2 7 8

6 5 6 6 4 : 3 6 = 9 3 5 9 0 : 2 4 5 =

175 ∙ 25 = _____ 175∙ 15 = _____ 175∙ 12 = _____

Одговор: Јабука има ______ kg, крушака ______ kg и шљива ______ kg.




Састави текстуални задатак према изразу :

2 384 + 2 384 ∙ 6

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________











ТОК ЧАСА:






а) 775 + 1 550 : 31 = _____________________________________________

( 775 + 1 550 ) : 31 = ____________________________________________

б) 32 + 648 : 8 – 366 : 6 = _________________________________________

( 32 0 + 648 ) : 8 – 366 : 6 = ______________________________________

в) 180 : 6 : 3 + 12 ∙ 7 = ___________________________________________

180 : ( 6 : 3 ) + 12 ∙ 7 = _________________________________________

г) 480 : 8 + 4 – 2 ∙ 3 = ____________________________________________ 480 : ( 8 + 4 ) – 2 ∙ 3 = __________________________________________

480 : ( 8 + 4 – 2 ) ∙ 3 = __________________________________________

2. Број 1 212 умањи збиром његове трећине и четвртине.

___________________________________________________

3. За колико је количник бројева 28 650 и 30 мањи од

најмањег четвороцифреног броја?

___________________________________________________

4. У једној фабрици произведено је 2 340 l сока од кајсије и 3 800 l

сока од јабуке. Сокови се сипају у флаше од 2 l и пакују у кутије

по 10 флаша у сваку кутију. Колико кутија има укупно?

_________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________


Састави текстуални задатак према изразу :

28 ∙ 15 + 12 ∙ 30

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________


Основна школа:Наставна тема: Сабирање и одузимање у скупу N

Наставна јединица: Трећи писмени задатакТип часа: провера знања





Циљ и задаци часа: Проверити и утврдити ниво усвојености знања о сабирању, одузимању, множењу и дељењу и површини фигура.

Стандарди МА.1..1.1; МА.1.1.3; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4;МА.2.2.6; МА.1.2.2; МА.2.2..2; МА.2.2.3; МА.3.2.3

ТОК ЧАСА:








Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

ТРЕЋИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК ( 1. група )


а) најмањи петоцифрени број умањи количником бројева 7 470 и 6; б) разлику бројева 56 348 и 16 752 умањи половином броја 1 700.


а) 58 + 474 : 3 – 348 : 6 б) 350 : 7 + 5 – 5 ∙ 3

3. У воћњаку је убрано 2t 460kg јабука, крушака 3 пута мање, а шљива 2 пута више него крушака. Колико је укупно воћа убрано?

4. Израчунај обим и површину фигуре на слици. 6m

2m 4m

9m

5. Израчунај дужину ивице коцке чија је површина Р = 1dm2 50cm2.

ТРЕЋИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК

( 2. група )


а) најмањи петоцифрени број умањи количником бројева 6 225 и 5; б) разлику бројева 65 436 и 15 853 умањи половином броја 1 500.


а) 68 + 672 : 4 – 476 : 7 б) 480 : 8 + 6 – 6 ∙ 2

3. У повртњаку је убрано 2t 840kg кромпира, лука 4 пута мање, а купуса 3 пута више него лука. Колико је укупно поврћа убрано?


5m 2m

9m





Наставна јединица: Исправка трећег писменог задаткаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити и евидентирати постигнуће на трећем писменом задатку и анализирати све захтеве у задацима.

Стандарди МА.1..1.1; МА.1.1.3; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4;МА.2.2.6; МА.1.2.2; МА.2.2..2; МА.2.2.3; МА.3.2.3

ТОК ЧАСА:

УВОДНИ ДЕО ЧАСА ( 5 мин.): Евидентирати остварене резултате писменог задатка.


ИСПРАВКА ТРЕЋЕГ ПИСМЕНОГ ЗАДАТКА( 1. група )


а) најмањи петоцифрени број умањи количником бројева 7 470 и 6;

10 000 – 7 470 : 6 = 10 000 – 1 245 = 8 755 б) разлику бројева 56 348 и 16 752 умањи половином броја 1 700.

( 56 348 – 16 752 ) – 1 700 : 2 = 39 596 – 850 = 38 7463. Одреди вредност израза:

а) 58 + 474 : 3 – 348 : 6 = 58 + 158 – 58 = 158

б) 350 : 7 + 5 – 5 ∙ 3 = 50 + 5 – 15 = 55 – 15 = 40

3. У воћњаку је убрано 2t 460kg јабука, крушака 3 пута мање, а шљива 2 пута више него крушака. Колико је укупно воћа убрано?

2t 460kg = 2 460kg ( 2 460 + 2 460 : 3 + 2 460 : 3 ∙ 2 ) kg = ( 2 460 + 820 + 1 640 ) kg = 4 920 kg

Убрано је 4 920 kg воћа.


2m 3m 2m 4m

9m O = ( 9 + 4 + 6 + 2 + 3 + 2 )m = 26m P = ( 6 ∙ 4 )m2 + (3 ∙ 2 ) m2 = 24m2 + 6 m2 = 30 m2


P = 6 ∙ ( a ∙ a ) Р = 1dm2 50cm2 = 150 cm2 a ∙ a = 150 cm2 : 6 = 25 cm2 a = 5 cm

ИСПРАВКА ТРЕЋЕГ ПИСМЕНОГ ЗАДАТКА ( 2. група )


а) најмањи петоцифрени број умањи количником бројева 6 225 и 5;

10 000 – 6 225 : 5 = 10 000 – 1 245 = 8 755 б) разлику бројева 65 436 и 15 853 умањи половином броја 1 500.

( 65 436 – 15 853 ) – 1 500 : 2 = 49 583 – 750 = 48 8333. Одреди вредност израза:

а) 68 + 672 : 4 – 476 : 7 = 68 + 168 – 68 = 168 б) 480 : 8 + 6 – 6 ∙ 2 = 60 + 6 – 18 = 66 – 12 = 54

3. У повртњаку је убрано 2t 840kg кромпира, лука 4 пута мање, а купуса 3 пута више него лука. Колико је укупно поврћа убрано?

2t 840kg = 2 840kg ( 2 840 + 2 840 : 4 + 2 460 : 4 ∙ 3 ) kg = ( 2 840 + 710 + 2 130 ) kg = 5 680 kg

Убрано је 5 680 kg поврћа.

4. Израчунај обим и површину фигуре на слици.

6m 3m

3m5m

2m

9m O = ( 9 + 2 + 3 + 3 + 6 + 5 )m = 28m

P = ( 6 ∙ 5 )m2 + (3 ∙ 2 ) m2 = 30m2 + 6 m2 = 36 m2


P = 6 ∙ ( a ∙ a ) Р = 2dm2 16cm2 = 216 cm2 a ∙ a = 216 cm2 : 6 = 36 cm2 a = 6 cm


заједничка провера тачности исправљених задатака и прикупљање свезака за поновну контролу.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Одређивање непознатог чиниоцаТип часа: проширивање знања





Циљ и задаци часа: Проширити стечена знања о решавању једначина са множењем на скуп природних бројева.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: једнакости 25 + а = 30 и 64 – а = 50 су једначине. ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 30 мин.):

Одређивање непознатог чиниоца

1. Кришке лубенице имају једнаку 2. Соња је уштедела 300 динара.

масу. Колика је маса једне кришке? Има 6 једнаких новчаница. Које

Које су то новчанице? 800 g

4 ∙ X = 800 6 ∙ Х = 300

X = 800 : ___ Х = 300 : 6 X = ___ Х = ___

Провера: ___ ∙ ___ = ___ Провера: ___ ∙ ___ = ___

Непознати чинилац израчунавамо тако што производ поделимо познатим чиниоцем.


а) б)

_____ ∙ _____ = _____ _____ ∙ _____ = _____

X = _____ : _____ X = _____ : _____

X = _____ X = _____ Провера: _____ ∙ _____ = _____ Провера: _____ ∙ _____ = _____

в) X ∙ 8 = 200 г) 11 ∙ X = 1 067 д) X ∙ 25 = 1 125

_________________ __________________ __________________

_________________ __________________ __________________

Пр: _________________ Пр: __________________ Пр: __________________

720

Х Х Х Х Х Х Х Х Х

300

Х Х Х Х Х Х



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Одређивање непознатог чиниоцаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о решавању једначина са множењем у скупу природних бројева; .


ТОК ЧАСА:


Поновимо: Непознати чинилац израчунавамо тако што

производ поделимо познатим чиниоцем.


Одређивање непознатог чиниоца 1. Реши једначине:

а)

_____ ∙ _____ = _____ _____ ∙ _____ = _____

X = _____ : _____ X = _____ : _____

3 660

Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х

X = _____ X = _____ Провера: _____ ∙ _____ = _____ Провера: _____ ∙ _____ = _____

в) X ∙ 65 = 3 380 г) 401 ∙ X = 22 055

_________________ __________________

_________________ __________________

Пр: _________________ Пр: __________________

д) X ∙ 2 300 = 20 000 – 1 600 ђ) X ∙ ( 23 + 44 ) = 3 350

__________________ __________________ __________________ __________________

Пр: __________________ Пр: __________________

4. Којим бројем треба помножити најмањи петоцифрени број

да би се добио највећи седмоцифрени број?

_________ ∙ Х = _________

5. Одреди број који је већи од броја 320 онолико пута колико је број 18

већи од броја 2? _________ ∙ Х = _______ : _______

6. Љубица је замислила један број. Када га је помножила разликом

најмањег четвороцифреног броја и највећег двоцифреног броја,

добила је број 9 010. Који број је замислила Љубица?

Х ∙ ( _________ – _________ ) = __________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Одређивање непознатог чиниоцаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о решавању једначина са множењем у скупу природних бројева; .


ТОК ЧАСА:



Поновимо: Непознати чинилац израчунавамо тако што

производ поделимо познатим чиниоцем.


Одређивање непознатог чиниоца 1. Попуни таделу:

а 160 25 82 99

b 6 500 365

a ∙ b 1000 22 000 2 870 26 280 99 990


а) 55 ∙ Х = 3 025 б) Х ∙ 95 = 98 800

X = _____ - _____ X = _____ - _____

X = _____ - _____ X = _____ - _____ Провера: _____ ∙ _____ = _____ Провера: _____ ∙ _____ = _____

в) X ∙ 21 = 4 725 : 3 г) 401 ∙ X = 1 203 ∙ 3

_________________ __________________

_________________ __________________

Пр: _________________ Пр: __________________

д) 1 131 – X ∙ 36 = 951 ђ) X ∙ 37 – 280 = 2 860

__________________ __________________ __________________ __________________

Пр: __________________ Пр: __________________

3. У штампарији су у неки број кутија упаковали 2 280 књига. Колико

је било кутија, ако се у сваку кутију спакује 24 књиге?

__________________________________________

Одговор: ________________________________________________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Одређивање непознатог дељеника и делиоца

Тип часа: проширивање знања





Циљ и задаци часа: Проширити стечена знања о решавању једначина са дељењем на скуп природних бројева.


ТОК ЧАСА:


Заједничка контрола домаћег задатка. ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 30 мин.):

Одређивање непознатог дељеника и делиоца

1. Колика је маса тега, ако је маса 2. У млину су брашно поделили у 6

сваког дрвеног ваљка 150g? једнаких џакова по 100kg. Колико

су брашна имали? ___ g

Х

100 100 100 100 100 100

Х

150 150 150 150

X : 4 = 15 Х : 6 = 100

X = 4 ∙ ___ Х = 6 ∙ ___ X = ___ Х = ___

Провера: ___ : ___ = ___ Провера: ___ : ___ = ___

Непознати дељеник рачунамо тако што помножимо количник и делилац.

3. Никола је паковање фарбе 4. Јелица има 450 динара у

плаћао по 90 динара. Потрошио новчаницама од 50 динара.

је 630 динара. Колико је паковања Колико новчаница има?

купио?

630 : Х = 90 450 : Х = 50

X = _____ : _____ X = _____ : _____

X = _____ X = _____ Провера: _____ : _____ = _____ Провера: _____ : _____ = _____

Непознати делилац рачунамо тако што дељеник поделимо количником.


450

50 50 50 50 50 50 50 50 50

630

90 90 90 90 90 90 90


Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________










Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о решавању једначина са дељењем у скупу природних бројева; .


ТОК ЧАСА:


Поновимо: Непознати дељеник рачунамо тако што помножимо количник и делилац. Непознати делилац рачунамо тако што дељеник поделимо количником.


Одређивање непознатог дељеника и делиоца 1. Реши једначине:

а) б)

X : 5 = 80 Х : 7 = 45 X = 5 ∙ ___ Х = 7 ∙ ___ X = ___ Х = ___

Провера: ___ : ___ = ___ Провера: ___ : ___ = ___

X

45 45 45 45 45 45 45

X

80 80 80 80 80

в) г)

480 : Х = 60 360 : Х = 90 Х = 480 : ___ Х = 360 : ___

X = ___ Х = ___

Провера: ___ : ___ = ___ Провера: ___ : ___ = ___

д) X : 8 + 12 = 80 ђ) 981 – 189 : Х = 960 __________________ __________________ __________________ __________________

Пр: __________________ Пр: __________________

е) 1 000 : 4 : Х = 5 ж) Х : 10 : 12 = 10 __________________ __________________ __________________ __________________

Пр: __________________ Пр: __________________

2. Када један број поделиш разликом бројева 67 и 19 добићеш 288.

Који је то број?

Х : ( 67 – 19 ) = 288

3. У фабрици су сашили 965 плавих кошуља и 835 белих. Све

кошуље су запаковали у кутије, по 30 кошуља у сваку кутију.

Колико има кутија?

_______________________________________________

Одговор: ______________________________________________

480

60 60 60 60 60 60

360

90 90 90 90





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________










Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о решавању једначина са дељењем у скупу природних бројева; .

Стандарди МА.1.1.1; МА.1.1.3; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4;МА.2.1.5

ТОК ЧАСА:



Поновимо: Непознати дељеник рачунамо тако што помножимо количник и делилац. Непознати делилац рачунамо тако што дељеник поделимо количником.


Одређивање непознатог дељеника и делиоца


а 810 2 205 49 000

b 9 36 66

а : b 245 621 50 99


а) Х : 85 = 31 110 б) 36 982 : Х = 41

__________________ __________________ __________________ __________________

Пр: __________________ Пр: __________________

в) X : 23 + 56 = 62 г) 12 000 – 648 : Х = 11 992

__________________ __________________ __________________ __________________

Пр: __________________ Пр: __________________

д) 12 455 : Х + 9 = 2 500 ђ) 1 440 : Х : 18 = 16

__________________ __________________ __________________ __________________

Пр: __________________ Пр: __________________

3. Милован вози кола брзином од 75 километара на сат. Град у

који путује удаљен је 300km. Колико сати ће путовати Милован?

_______________________________________________

Одговор: ______________________________________________



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: НеједначинеТип часа: обрада





Циљ и задаци часа:Проширити стечена знања о решавању неједначина са множењем и дељењем у скупу природних бројева; решавање неједначина решавањем одговарајуће једначине.

Стандарди МА.1.1.1; МА.1.1.3; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4;МА.2.1.5; МА.3.1.5

ТОК ЧАСА:


Понивимо: записи Х + 15 < 35, Х – 5 > 17 и 24 – Х < 15 су неједначине.

ГЛАВНИ ДЕО ЧАСА ( 30 мин.):Неједначине

1. Марко у новчанику има мање од 18 динара. Купио је 3 једнака балона.Колика би могла да буде цена једног балона?

3 ∙ Х < 18 Х < 18 : 3 3 ∙ 1 = 3 3 ∙ 2 = 6 3 ∙ 3 = 9 Х < 6

3 ∙ 4 = 12 3 ∙ 5 = 15Цена једног балона може бити 1, 2, 3, 4 или 5 динара.

2. Понивимо: Који бројеви се налазе између бројева 9 и 13?

То су бројеви који су већи од 9 и мањи од 13 ( а > 9 и а < 13 ).

Решења неједначине су бројеви: 10, 11, и 12.

А = { 10, 11, 12 } или а { 10, 11, 12 } ( Знак читамо припада. )

3. Решавамо неједначине:

а) Х ∙ 3 < 30 б) X ∙ 3 > 30

Х ∙ 3 = 30 X ∙ 3 = 30

Х = 30 : 3 Х = 30 : 3

Х = 10 Х = 10 Х < 10 Х > 10

Х { 1, 2, 3,..., 9 } Х { 11, 12, 13,... }

в) Х : 5 < 10 г) Х : 5 > 10

Х : 5 = 10 Х : 5 = 10

Х = 5 ∙ 10 Х = 5 ∙ 10

Х = 50 Х = 50

Х < 50 Х > 50

Х { 0, 5, 10, 15,...,45 } Х { 55, 60, 65, 70,... }



Рад на задацима у Уџбенику, стр. 133. Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: НеједначинеТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа:Утврдити стечена знања о решавању неједначина са множењем и дељењем у скупу природних бројева; решавање неједначина решавањем одговарајуће једначине.

Стандарди МА.1.1.1; МА.1.1.3; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4;МА.2.1.5; МА.3.1.5

ТОК ЧАСА:





9. Решавамо неједначине на два начина:

1. решавањем једначине;

2. помоћу табеле.

а) Х ∙ 12 < 72

Х ∙ 12 = 72

Х = 72 : 12

Х = 6

Х < 6 Х { 1, 2, 3, 4, 5 }

Х 1 2 3 4 5 6Х ∙ 12 12 24 36 48 60 72

б) X ∙ 55 > 550

X ∙ 55 = 550

Х = 550 : 55

Х = 10

Х > 10 Х { ______________ }


а) Х ∙ 65 < 3 640 : 7 б) Х ∙ 50 + 70 > 570

Х ∙ 65 = 3 640 : 7 Х ∙ 50 + 70 = 570

Х ∙ 65 = 520 Х ∙ 50 = 570 – 70 Х = 520 : 65 Х ∙ 50 = 500

Х = 8, Х < 8 Х = 10, Х > 10 Х { ______________ } Х { ______________ }




Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

Х 10 11 12 13 14Х ∙ 55 550 605 660 715 770

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________










Циљ и задаци часа:Утврдити стечена знања о решавању неједначина са множењем и дељењем у скупу природних бројева; решавање неједначина решавањем одговарајуће једначине.


ТОК ЧАСА:





10.Реши једначине и неједначине:

а) Х ∙ 28 + 20 = 1 000 б) 25 + 1 350 : 5 = 295 в) Х : 4 – 85 = 0

г) 7 ∙ Х + 40 < 600 д) 1 000 – 52 ∙ Х > 64 ђ) 10 ∙ ( Х + 5 ) < 150

2. Јанко има 136 kg јабука. Пре подне је продао половину,

а после подне више од четвртине својих јабука. Колико је

Јанку могло да остане јабука?

___________________________________________________

Одговор: __________________________________________



Рад на задацима у Вежбанци, стр. 153. Напомена: час можете реализовати употребом теста бр. 10 са CD – ТЕСТОВИ.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________











ТОК ЧАСА:





1. Израчунај вредност израза:

а) 48 + 8 : 8 – 4 = _________________________________

( 48 + 8 ) : 8 – 4 = _________________________________

48 + 8 : ( 8 – 4 ) = _________________________________

б) 24 : 8 – 4 : 2 = _________________________________

24 : ( 8 – 4 ) : 2 = _________________________________

24 : ( 8 – 4 : 2 ) = _________________________________


а) Разлика производа бројева 32 и 18 и производа бројева 16 и 18.

______________________________________________________

б) Збир половине, четвртине и осмине броја 1 000.

_______________________________________________________

в) Производ разлике бројева 224 и 198 и збира бројева 19, 13 и 18.

_______________________________________________________

г) Производ разлике и количника бројева 166 и 83.

_______________________________________________________


а) 55 ∙ 5 – 55 : 5 = 275 – 11 = _____

Разлика производа и количника бројева 55 и 5.

б) ( 55 – 5 ) ∙ ( 55 + 5 )

__________________________________________

в) ( 55 + 5 ) – 55 : 5

__________________________________________

г) 55 ∙ 5 + ( 55 – 5 )

__________________________________________



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________











ТОК ЧАСА:


Поновимо: 125 + 35 = 160 160 – 35 = 125сабирци збир умањеник умањилац разлика

205 ∙ 5 = 1 025 1 025 : 5 = 205 чиниоци производ дељеник делилац количник



1. Попуни тебелу:

а 2 380 120 300 50

b 1 240 500

a – b 20

1 000 ∙ ( а – b ) 200 000

1 000 ∙ а – b 49 990 599 500

2. Стави заграде тако да једнакости буду тачне:

а) 18 + 6 : 6 – 3 = 1

18 + 6 : 6 – 3 = 20

18 + 6 : 6 – 3 = 8

б) 90 : 10 – 1 ∙ 5 = 18

90 : 10 – 1 ∙ 5 = 50

90 : 10 – 1 ∙ 5 = 40


а) Половину броја 1 260 умањи његовом петином.

______________________________________________________

б) Број 1 260 умањи његовом половином и петином.

_______________________________________________________

в) За колико је трећина броја 1 260 већа од његове четвртине?

_______________________________________________________


Рад на задацима у Вежбанка, стр. 156.


Користећи бројеве 2, 4, 6 и 8 састави више различитих израза. Пронађи изразе који написани истим бројевима имају вредности 0, 40, 60 и 160.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Решавање задатака помоћу изразаТип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, Уџбеник, стр. 137. и 138. и Вежбанка, стр. 157.


Циљ и задаци часа: Примена и проширивање стечених знања о постављању израза при

решавању задатака.Стандарди МА.1.1.1; МА.1.1.3; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4

ТОК ЧАСА:




Решавање задатака помоћу израза

1. Вера је купила 3 kg јабука и 2 kg лимуна. Лимун је 2 пута

скупљи од јабука. Сво воће је платила 350 динара. Колико

кошта килограм јабука?

Израз: 350 : ( 3 + 2 ∙ 2 ) = 350 : 7 =____

Одговор: ______________________________________________

2. На две полице у књижари укупно има 250 књига. На горњој

полици има 4 пута више књига него на доњој. Колико књига

има на горњој полици?

Израз: 250 : ( 4 + 1 ) ∙ 4 = _________________

Одговор: ______________________________________________

3. Брат има 9 година, а сестра је 4 године старија. Мама је 3 пута

старија од ћерке. Колико година је имала мама кад је родила сина?

Израз: ( 9 + 4 ) ∙ 3 – 9 = ___________________

Одговор: ______________________________________________




а) ( 23 + 24 ) ∙ 12 б) 480 : ( 6 + 2 )



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Решавање задатака помоћу изразаТип часа: проширивање знања



Наставна средства: припремљени задаци, Уџбеник, стр. 139. и 140. и Вежбанка, стр.158.


Циљ и задаци часа: Примена и проширивање стечених знања о постављању израза при решавању задатака.


ТОК ЧАСА:





4. Кромпир који је Милован донео на пијацу, поделио је подједнако

у 8 гајби. Из једне гајбе је продао 5 kg кромпира и у тој гајби је

остало 7 kg. Колико килограма кромпира је донео на пијацу?

Израз: ( 5 + 7 ) kg ∙ 8 =________________

Одговор: ______________________________________

5. У повртњаку је родило укупно 1 800 kg кромпира и шаргарепе. На

сваких 7 kg кромпира, родило је 2 kg шаргарепе. Колико је родило

кромпира, а колико шаргарепе?

Израз: ______________________________________

Одговор: ______________________________________________

6. На фарми има 540 крава, 2 пута више свиња, а оваца 2 пута мање

него крава и свиња заједно. Колико има крава, колико свиња, а

колико оваца?

Израз: __________________________

Одговор: ______________________________________________



Према датом изразу, састави текстуални задатак у коме се помињу

патке и гуске:

270 + 270 : 3



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Решавање задатака помоћу изразаТип часа: проширивање знања



Наставна средства: припремљени задаци, Вежбанка, стр. 159. 160. и 161. или CD–ТЕСТОВИ


Циљ и задаци часа: Примена и проширивање стечених знања о постављању израза при

решавању задатака.Стандарди МА.1.1.1; МА.1.1.3; МА.2.1.1; МА.2.1.3; МА.3.1.3; МА.3.1.4

ТОК ЧАСА:





1. Оливера има 68 сличица, а Срђан 44. Колико сличица треба Оливера

да поклони Срђану да би имали једнако?

Израз: __________________________

Одговор: ______________________________________________

2. На градилиште су једног дана довезли 3 камиона по 2 350 цигли,

а следећег дана 2 камиона по 4 380 цигли. Колико цигли треба да се

још довезе, ако је за зидање зграде потребно 25 000 цигли?

Израз: __________________________

Одговор: ______________________________________

3. За један концерт продато је 1 232 карте по 250 динара и 2 560 карата

по 200 динара. Колико карата по 600 динара је продато, ако је укупан

приход од продаје карата 1 000 000 динара?

Израз: __________________________

Одговор: ______________________________________







Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Рачунамо у скупу природних бројеваТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврђивање и проширивање стечених знања о рачунским операцијама у скупу природних бројева.


ТОК ЧАСА:




Рачунамо у скупу природних бројева



96 ∙ 27 – 44 ∙ 27 = ___________________________________________

1 440 : 32 ∙ 18 = ____________________________________________

648 : 8 – 372 : 6 = ___________________________________________

17 550 : 65 : 3 = ____________________________________________

5. Један сабирак је разлика бројева 12 331 и 9 855, а други је количник

бројева 22 и 92.

__________________________________________________________

6. Умањеник је количник бројева 5 940 и 55, а умањилац је четвртина

броја 432.

__________________________________________________________

7. Ако неки број повећаш 20 пута и добијени производ умањиш

трећином броја 1 650, добићеш 10. Који је то број?

Х ∙ 20 – 1 650 : 3 = 10

8. Ако неки број умањиш 23 пута и добијени количник умањиш за 50,

добићеш 1. Који је то број?

Х : 23 – 50 = 1

9. У књижари има 1 728 свезака. Четвртина су плаве, осмина жуте и

шестина црвене. Остале свеске су зелене. Колико има зелених

свезака?

_________________________________________________

Одговор: _________________________________________



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Множење и дељење у скупу природних бројева

Тип часа: провера знања





Циљ и задаци часа: Провера усвојености наставних садржаја о множењу и дељењу у скупу природних бројева.


ТОК ЧАСА:








Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

КОНТРОЛНА ВЕЖБА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ЧЕТВРТИ РАЗРЕД Множење и дељење у скупу природних бројева


1. Израчунај производ бројева: 2. Израчунај количник бројева:

а) 1 204 и 236 б) 5 687 и 86 а) 58 685 и 605 б) 18 886 и 38


а) 135 000 – 35 000 : 1 000 = _______________________________________

б) 51 200 : 80 : 80 = ______________________________________________

в) 33 + 957 : 33 – 1 116 : 18 = ______________________________________

4. Количник бројева 5 605 и 95 увећај четвртином броја 1 000.

_____________________________________________________

5. Разлику бројева 13 221 и 9 858 увећај 20 пута.

________________________________________________________

8. У фабрици је за 25 дана произведено 1 625 школских табли. Ако

се сваког дана произведе исти број табли, колико ће произвести

за 95 дана?

________________________________________________

Одговор: ________________________________________

9. Аутомобил растојање измађу два града превезе за 6 сати, крећући

се брзином од 80 километара на сат. Којом брзином се креће камион,

ако исто растојање превезе за 10 сати?

___________________________________________________

Одговор: __________________________________________




Наставна јединица: Читање и писање разломакаТип часа: обрада





Циљ и задаци часа: Усвојити читање и писање разломака графички приказаних на различите начине.


ТОК ЧАСА:


Понивимо: појам половине и четвртине у свакодневном животу и говору.


Читање и писање разломака

1. На датим сликама неки делови су обојени.

Обојене делове изражавамо разломком и пишемо речима:

једна половина

______________

______________

Правоугаоник је подељен на 4 једнака дела:

Обојена је једна четвртина. Обојене су две четвртине. Пишемо . Пишемо .

Обојене су три четвртине. Обојене су четири четвртине. Пишемо . Пишемо = 1

2. Круг је подељен на 3 једнака дела. Обојена су 2 дела.

Записујемо разломком и читамо две трећине.

број 2 је бројилац;

У разломку

број 3 је именилац.

Број испод црте одређује на колико делова делимо и назива се именилац.

Број изнад црте одређује колико је једнаких делова издвојенои назива се бројилац.


Рад на задацима у Уџбенику, стр. 143. Домаћи задатак

Уџбенику, стр. 142.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Читање и писање разломакаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити читање и писање разломака графички приказаних на различите начине.


ТОК ЧАСА:


Понивимо: У разломку, број испод црте одређује на колико делова делимо и назива се именилац.

У разломку, број изнад црте одређује колико је једнаких делова издвојено

и назива се бројилац.



3. Који део фигуре је обојен?

Изражавамо разломком и пишемо речима:

--------------- ---------------- -------------- ---------------

--------------------- ---------------------- -----------------------

4. Обој део фигуре изражен разломком:

5. Напиши разломак коме је:

а) бројилац 5, а именилац 7;

б) именилац 8, а бројилац 3.


Рад на задацима у Вежбанци, стр. 165. Домаћи задатак


Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________











ТОК ЧАСА:





1. Запиши разломком који део фигуре је обојен:

__ __ __ 2

__ __ __ 4 8





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________











ТОК ЧАСА:





3. Запиши разломком који део фигуре је обојен:

__ __ __ 4 4 4

2. Одреди број који је:

а) броја 24 ( 24 : 4 = 6 )

броја 24; ( 24 : 4 ∙ 3 = 6 ∙ 3 = 18 )

б) броја 320

броја 320.

в) броја 1 400

броја 1 400.




Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

а 24 36 48 80 120









Циљ и задаци часа: Утврдити читање и писање разломака графички приказаних на различите начине; рачунање с разломцима.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: у разломку број 4 је бројилац и означава колико је једнаких

делова издвојено, а број 7 је именилац и означава на колико

једнаких делова је подељено једно цело.



4. Нацртај квадрат странице 4 cm и подели га на 4 једнака дела, на

различите начине. На сваком цртежу обој и разломком запиши

различит број четвртина.

__ __ __ __ 4 4 4 4

2. Посматрамо цртеже и уочавамо да су на сваком обојени једнаки делови:

Видимо да:


а) броја 100;

б) броја 279;

в) броја 300




Нацртај 4 једнака правоугаоника и подели их на 4 једнака дела на различите начине. На сваком правоугаонику обој различит број четвртина и запиши разломком.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Упоређивање разломакаТип часа: обрада





Циљ и задаци часа: Усвојити упоређивање разломака графички приказаних на различите начине.


ТОК ЧАСА:




Упоређивање разломака

1. Биљана је обојила правоугаоника, Соња , а Мара .

Упоређујемо обојене делове: једна половина

______________

______________

Биљана, Соња и Мара су обојиле једнаке делове:

Исте делове једног целог можемо записати

различитим разломцима.

2. Марија и Ана су секле папирну траку. Марија је исекла

траке, а Ана . Нацртај и упореди делове.

3. Нацртај две траке дужине 10cm. Једну подели на 5 једнаких делова,

а другу на 10. На првој обој 3 дела. Колико делова треба обојити

на другој траци, да би на обе била обојена једнака дужина траке?




Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Упоређивање разломакаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврђивање стечених знања о упоређивању разломака графички приказаних на различите начине.


ТОК ЧАСА:

УВОДНИ ДЕО ЧАСА ( 5 мин.): Заједничка контрола домаћег задатка.



1. Посматрамо слику и упоређујемо разломке:

а)

Када разломци имају исте бројиоце и већи је онај чији је именилац мањи.

б)

Када разломци имају исте бројиоце и већи је онај чији је именилац мањи.

2. Упореди половину и четвртину броја 60.

60 : 2 60 : 4

30 15



Домаћи задатак


Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________











ТОК ЧАСА:





1. Посматрамо слику и упоређујемо разломке.

а) Разломци

имају исти именилац.

б) Разломци имају исти бројилац.

2. У Милкином воћњаку има 100 стабала воћа, од чега су јабуке,

шљиве, а остало су крушке. Колико крушака има Милка?

________________________________________________

Одговор: _______________________________________________

3. У одељењу има 28 ученика. Од њих тренира фудбал, кошарку,

а остали се не баве спортом. Колико ученика се не бави спортом?

________________________________________________

Одговор: _______________________________________________



Домаћи задатак


Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________







Наставна средства: припремљени задаци, апликације, Вежбанка, стр. 170. - 172.или CD–ТЕСТОВИ




ТОК ЧАСА:






1. Упореди разломке:

2. Бојан је на пијацу донео 60kg јагода. Првог дана је продао

јагода, а другог дана Колико јагода је остало?

________________________________________________

Одговор: _______________________________________________

3. Весна је скупила 80 сличица. У албум је залепила сличица, а

сестри је поклонила сличица. Колико јој је сличица остало? ________________________________________________

Одговор: _______________________________________________

4. Љиљана и Јелена читају књиге за лектиру које имају по 64

стране. Љиљана је прочитала књиге, а Јелена . Која

је прочитала више?

________________________________________________

Одговор: _______________________________________________





Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: РазломциТип часа: провера знања





Циљ и задаци часа: Провера усвојености наставних садржаја о разломцима.


ТОК ЧАСА:








Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

КОНТРОЛНА ВЕЖБА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ЧЕТВРТИ РАЗРЕД Разломци


1. Који део фигуре је обојен? Изрази разломком.

__ __ __ __ __ __



а) броја 100; ____________________

броја 100; ____________________

б) броја 160; ____________________

броја 160. ____________________

4. Одреди број чија:

а) износи 10; ____________________

б) износи 100; ____________________

в) износи 25. ____________________

5. Камион путује у град који је удаљен 1 200km. Првог дана је прешао

пута, другог дана пута, а остатак трећег дана. Колико је прешао

трећег дана?

_____________________________________________________________

Одговор: ____________________________________________________

6. Перица је прочитао књиге. Остало му је да прочита још 25 страна.

Колико страна има Перицина књига?

_____________________________________________________________

Одговор: ____________________________________________________



Наставна тема: Запремина

Наставна јединица: Мерење запреминеТип часа: обрада



Наставна средства: модел коцке, апликације, Уџбеник, стр. 152. - 154.


Циљ и задаци часа: Уочити и усвојити појам запремине тела и јединице мере за запремину.


ТОК ЧАСА:



Уочити различите величине предмета из непосредне околине, на

примерима у уџбенику. Поновити јединице мере за дужину ( cm, dm, m, km ).


Мерење запремине

Да ли коцке заузимају исти део простора?

Што је коцка већа, заузима више простора, има већу ЗАПРЕМИНУ.

1. Запремина коцке чија је ивица 1cm је један кубни центиметар и

пишемо 1cm3.

1 cm3 је јединица за мерење запремине.

2. Колика је запремина фигура добијених слагањем коцки запремине 1cm3?

1cm3




Направити или припремити за следећи час моделе коцке

различите величине, од коцкица за игру, амбалаже и сл.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Мерење запреминеТип часа: утврђивање



Наставна средства: модел коцке, модел литра, апликације, Уџбеник, стр. 155. и 156.


Циљ и задаци часа: Уочити и усвојити појам запремине тела уочити потреду мерења запремине; мере за запремину.


ТОК ЧАСА:

УВОДНИ ДЕО ЧАСА ( 10 мин.): Заједничка контрола домаћег задатка. Направити изложбу радова и истовремено на моделима коцке уочавати коцке различитих запремина. Поређати коцке по величини.



Јединица за мерење запремине која је већа од 1cm3 је

један дециметар кубни и пише се 1dm3.

Коцка ивице 1dm има запремину 1dm3.

У коцку ивице 1 dm стаје 1 000 коцки ивице 1 cm.

Дакле: 1 dm 3 = 1 000 cm 3

Практично показујемо:

Посуду облика коцке ивице 1 dm можемо да напунимо

са 1 ℓ воде, па је 1 dm3 = 1 ℓ.

Маса 1 ℓ воде износи 1kg.

Кубни метар се означава m3. То је коцка чија је ивица 1 m.

Кубни милиметар се означава mm3. То је коцка чија је ивица 1 mm.

1 cm3 = 1 000 mm3

1 dm3 = 1 000 cm3

1 dm3 = 1 000 000 mm3

1 m3 = 1 000 dm3

1 m3 = 1 000 000 cm3

1 m3 = 1 000 000 000 mm3





Запажања о часу: ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Мерење запреминеТип часа: утврђивање



Наставна средства: модел коцке, модел литра, апликације, Вежбанка, стр. 174.


Циљ и задаци часа: Уочити и усвојити појам запремине тела и уочити потребу мерења запремине; мере за запремину.

Стандарди МА.1.1.1; МА..2.2.6; МА.3.2.5; МА.2.2.2; МА.3.2.1; МА.3.4.2

ТОК ЧАСА:





1. Колика је запремина фигура на слици добијених слагањем коцки

запремине 1cm3?

2. Понављамо:

1 cm3 = 1 000 mm3

1 dm3 = 1 000 cm3

1 dm3 = 1 000 000 mm3

1 m3 = 1 000 dm3

1 m3 = 1 000 000 cm3

1 m3 = 1 000 000 000 mm3

2 000 dm = _____ m 300 cm = _____ m 25 000m = ____km

3 000 dm2 = _____ m2 10 000 cm2 = _____ m2 1 m2 3 dm2 =___ dm2

5 000 dm3 = _____ m3 4 000 000 cm3= _____ m3 3 m3 = _____ cm3



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Запремина коцкeТип часа: обрада



Наставна средства: припремљени задаци, модел коцке, Уџбеник, стр. 157. и 158.


Циљ и задаци часа: На моделу коцке уочити како се израчунава запремина коцке и усвојити формулу.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: површина коцке ( Р = 6 · а · а ).


Запремина коцке

3. Посматрамо модел коцке.

Уочавамо да коцка има ивице једнаке дужине.

Ова коцка има ивицу 2 cm. Садржи 8 коцки запремине 1 cm3.

3апремину коцке обележавамо словом V.

V = 2cm ∙ 2cm ∙ 2cm = 8cm3

2. Рачунамо запремину коцке: а а а

Запремина коцке је V = а · а · а

3. Израчунај запремину коцке чија је ивица а = 4 cm.

V = а · а · а = ( 4 ∙ 4 ∙ 4 ) cm3 = ____ cm3

4. Израчунај запремину коцке чија је ивица а = 3 dm.

_________________________________________________




Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Запремина коцкeТип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, модел коцке, Вежбанка, стр. 175. и 176.


Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о израчунавању запремина коцке и примена формуле.


ТОК ЧАСА:



Поновимо: запремина коцке ( V = а · а · а ).


Запремина коцке

1. Већа коцка има ивицу 4 cm , а мања коцка има ивицу два пута краћу.

Израчунај запремину обе коцке и упореди.

V1 = _________________________cm3

V2 = _________________________cm3

V1 – V2 = _____________________ cm3

Колико пута је запремина коцке V1 већа од коцке V2.

V1 : V2 = _____________________ cm3

2. Израчунај запремину коцке чија је површина једне стране 16 cm2.

_____________________________________________

3. Израчунај запремину коцке чија је површина 54 cm2.

______________________________________________


а 2cm

Р 150 cm2 96 cm2

V 8cm3




Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Запремина квадраТип часа: обрада



Наставна средства: припремљени задаци, модел коцке, Уџбеник, стр. 159. и 160.


Циљ и задаци часа: На моделу квадра уочити као се израчунава запремина квадра и усвојити формулу.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: запремина коцке (V = а · а · а).



Запремина квадра

4. Посматрамо модел квадра.

Уочавамо да запремина квадра зависи од његове дужине, ширине

и висине.

Овај квадар има дужину 3cm. Садржи 3 коцке запремине 1cm3.

Његова висина и ширина су 1cm, а запремина 3cm3.

1cm 1cm _____3cm______

2. Рачунамо запремину квадра: c b а

Запремина квадра једнака је производу три његове

ивице из истог темена.

Запремина квадра је V = а · b · c

3. Израчунај запремину квадра чије су ивице а = 4 cm, b = 2 cm и с = 5 cm.

V = а · b · c = ( 4 ∙ 2 ∙ 5 ) cm3 = ____ cm3

4. Израчунај запремину квадра чије су ивице

а = 3dm , b = 2dm и с = 5 dm.

_________________________________________________




___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Запремина квадраТип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци, модел квадра, Уџбеник, стр. 161. и Вежбанка, стр. 177.


Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о израчунавању запремина квадра и примена формуле..


ТОК ЧАСА:


Поновимо: запремина квадра ( V = а · b · c ).


Запремина квадра

1. Израчунај запремину квадра према подацима на слицу.

V = _________________________cm3

2. Израчунај запремину стуба чије су димензије 3m 5dm, 3dm и 5dm.

_____________________________________________

5. Колико литара воде може да стане у базен димензија 10m, 6m и 2m.

______________________________________________

6. Израчунај дужину квадра ако је његова висина 7m 3dm,

ширина 1m 1dm , а запремина 8 030 dm3.

______________________________________________




Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Запремина коцке и квадраТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о израчунавању запремина коцке и квадра и примена формула..


ТОК ЧАСА:



Поновимо: запремина коцке ( V = а · а · а );

запремина квадра ( V = а · b · c ).


Запремина коцке и квадра


1. Израчунај запремину квадра димензија а = 4dm, b = 2dm и c = 28cm.

V = ( 40 ∙ 20 ∙ 35 )cm3 = ____ cm3 = ___ dm3

2. Базен димензија 25m, 15m и 2m напуњен је водом до дубине.

Колико воде има у базену?

V = ________________________________m3 = ____ l = ____hl

3. Колико пута се повећа запремина коцке ивице 8cm ако се њена

ивица повећа 2 пута?

V1 = ________________________________сm3

V2 = ________________________________сm3

V1 : V2 = ____________________________

4. Запремина квадра је 34 125сm3 , а површина његове основе је 975 сm2.

Израчунај висину тог квадра.

________ сm3 : _______ сm2 = _______ сm

5. Израчунај ивицу коцке, ако је њена запремина 64 dm3.

______________________________________________



Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Запремина коцке и квадраТип часа: утврђивање



Наставна средства: припремљени задаци или CD–ТЕСТОВИ


Циљ и задаци часа: Утврдити стечена знања о израчунавању запремина коцке и квадра и примена формула..


ТОК ЧАСА:


Поновимо: запремина коцке ( V = а · а · а );

запремина квадра ( V = а · b · c ).


Запремина коцке и квадра

1. Израчунај запремину фигура на слици ако је ивица коцке 2 сm.

а) б) в)

а) V = ________________________________сm3

б) V = ________________________________сm3

в) V = ________________________________сm3

2. Колико пута се повећа запремина коцке ивице 4cm ако се њена

ивица повећа 3 пута?

V1 = ________________________________сm3

V2 = ________________________________сm3

V1 : V2 = ____________________________

3. Димензије квадра су 4 сm, 6 сm и 8 сm. Како ће се променити

запремина квадра ако се свака његова ивица:

а) повећа 2 пута;

б) смањи 2 пута.

а) V1 = ________________________________сm3

V2 = ________________________________сm3

V1 : V2 = ____________________________

б) V1 = _____сm3

V3 = ________________________________сm3

V1 : V3 = ____________________________


4. Колико коцки ивице 2сm може да стане у коцку ивице:

а) 4 сm б) 8 сm

Нацртај!


Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Математички изразиТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Примена и проширивање стечених знања о постављању израза при решавању задатака.

Стандарди МА.1.1.1; МА.3.1.3; МА.3.1.4; МА.2.1.5

ТОК ЧАСА:


Поновимо: прости изрази (изрази у којима се јавља једна рачунска операција);

сложени изрази ( изрази са две или више рачунских операција).


Математички изрази


12 – 2 ∙ 3 + 12 ∙ 3 = ________________________

(12 – 2 ∙ 3 + 12) ∙ 3 = _______________________

( 50 – 14 ) ∙ 4 : 8 = _________________________

50 – 14 ∙ 4 : 8 = ___________________________

10 ∙ 2 350 – 2 000 = ________________________

10 ∙ ( 2 350 – 2 000 ) = ______________________

36 + 18 ∙ 2 – 36 = __________________________

( 36 + 18 ) ∙ 2 – 36 = ________________________


а) Количник збира и разлике бројева 24 и 16;

______________________________________________________

б) Збир и броја 24.

_______________________________________________________

8. Нада је замислила један број. Помножила га је са 8, а онда и са 12.

Када је сабрала добијене производе, добила је број 200. Који број

је замислила Нада?

Х ∙ 8 + Х ∙ 12 = 200 ( Уочавамо правило множења збира. )

Х ∙ ( 8 + 12 ) = 200

Х ∙ 20 = 200

Х = 10

9. Подели 35 чаша на две полице, тако да на једној има 4 пута више

него на другој.

___________________________________________________



а) 11∙ ( 38 – 25 ) б) 240 : 2 – 240 : 8

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: РазломциТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврђивање стечених знања о разломцима и примена стечених знања за решавање текстуалних задатака.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: у разломку број 3 је бројилац и означава колико је једнаких

делова издвојено, а број 5 је именилац и означава на колико

једнаких делова је подељено једно цело.



1. Упореди разломке:


а)

броја 48; б) броја 810; в) броја 640.

3. Израчунај збир броја 80 и броја 72.

____________________________________________

4. Од 240 блуза у једној радњи су беле, а остале плаве. Колико има

плавих блуза?

____________________________________________

Одговор: ____________________________________________

5. Немања је штедео новац за куповину лопте. Лопту је платио са од

укупног новца. Остало му је 100 динара. Колико новца је имао Немања

и колико кошта лопта?

____________________________________________

Одговор: ____________________________________________

6. Марија је прочитала књиге. Остало јој је да прочита још 27 страна.

Колико страна има књига?

____________________________________________

Одговор: ____________________________________________


Састави текстуални задатак у коме се помињу: , Јован и 14 сличица.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Четврти писмени задатакТип часа: провера знања





Циљ и задаци часа: Проверити и утврдити ниво усвојености знања о сабирању, одузимању, множењу и дељењу и површини фигура.


ТОК ЧАСА:








Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

ЧЕТВРТИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК ( 1. група )


а) Х ∙ 205 = 1 720 – 80 б) 14 400 : Х = 12 ∙ 3


а) 59 + 41 ∙ 9 – 428 : 4 б) 1 000 – 540 : 6 : 3

3. Израчунај: а) броја 15 000; б) број чије су једнаке броју 90.

4. Јела је у свом воћњаку убрала 100kg воћа. Шљиве чине , јабуке , а остало су крушке. Колико има крушака?

7. Израчунај запремину квадра чије су ивице дужине 2dm, 3dm и 25cm. Изрази у dm3.

ЧЕТВРТИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК ( 2. група )


а) Х ∙ 205 = 1 310 – 80 б) 21 600 : Х = 12 ∙ 3


а) 68 + 32 ∙ 8 – 324 : 3 б) 1 000 – 480 : 8 : 4

3. Израчунај: а) броја 12 000; б) број чије су једнаке броју 60.

4. Лела је у свом воћњаку убрала 100kg поврћа. Лук чини , купус ,

а остало је кромпир. Колико има кромпира?





Наставна јединица: Исправка четвртог писменог задаткаТип часа: утврђивање





Циљ и задаци часа: Утврдити и евидентирати постигнуће на четвртом писменом задатку и анализирати све захтеве у задацима.


ТОК ЧАСА:

УВОДНИ ДЕО ЧАСА ( 5 мин.): Евидентирати остварене резултате писменог задатка.


ИСПРАВКА ЧЕТВРТОГ ПИСМЕНОГ ЗАДАТКА( 1. група )


а) Х ∙ 205 = 1 720 – 80 б) 14 400 : Х = 12 ∙ 3

Х ∙ 205 = 1 640 14 400 : Х = 36 Х = 1 640 : 205 Х = 14 400 : 36 Х = 8 Х = 400


а) 59 + 41 ∙ 9 – 428 : 4 = 59 + 369 – 107 = 428 – 107 = 321

б) 1 000 – 540 : 6 : 3 = 1 000 – 90 : 3 = 1000 – 30 = 970


а) броја 15 000; 15 000 : 6 ∙ 2 = 2 500 ∙ 2 = 5 000

б) број чије су једнаке броју 90. 90 : 3 ∙ 5 = 30 ∙ 5 = 150

4. Јела је у свом воћњаку убрала 100kg воћа. Шљиве чине , јабуке , а остало су крушке. Колико има крушака?

100 – 100: 4 – 100 : 5 ∙ 2 = 100 – 25 – 20 ∙ 2 = 75 – 40 = 35 Јела има 35 kg крушака.


a =2dm =20cm, b = 3dm = 30cm, c = 25cm

V = a ∙ b ∙ c = ( 20 ∙ 30 ∙ 25 ) cm3 = 15 000cm3 = 15dm3

ИСПРАВКА ЧЕТВРТОГ ПИСМЕНОГ ЗАДАТКА ( 2. група )


а) Х ∙ 205 = 1 310 – 80 б) 21 600 : Х = 12 ∙ 3

Х ∙ 205 = 1 230 21 600 : Х = 36 Х = 1 230 : 205 Х = 21 600: 36 Х = 6 Х = 600


а) 68 + 32 ∙ 8 – 324 : 3 = 68 + 256 – 108 = 324 – 108 = 216

б) 1 000 – 480 : 8 : 4 = 1 000 – 60 : 4 = 1000 – 15 = 985

3. Израчунај: а) броја 12 000; 12 000 : 8 ∙ 2 = 1 500 ∙ 2 = 3 000

б) број чије су једнаке броју 60. 60 : 3 ∙ 5 = 20 ∙ 5 = 100

4. Лела је у свом воћњаку убрала 100kg поврћа. Лук чини , купус ,

а остало је кромпир. Колико има кромпира?

100 – 100: 5 – 100 : 4 ∙ 2 = 100 – 20 – 25 ∙ 2 = 80 – 50 = 30 Лела има 30 kg кромпира.


a =2dm =20cm, b = 4dm = 40cm, c = 15cm

V = a ∙ b ∙ c = ( 20 ∙ 40 ∙ 15 ) cm3 = 12 000cm3 = 12dm3


Заједничка провера тачности исправљених задатака.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Сабирање и одузимање у скупу NТип часа: систематизација

Редни број часа: 175.. Облик рада: фронтални, индивидуални




Циљ и задаци часа: Систематизација стечених знања о сабирању и одузимању вишецифрених бројева и терминима везаних за сабирање и одузимање.


ТОК ЧАСА:


Поновимо: 616 + 313 = 929 929 – 313 = 616 сабирци збир умањеник умањилац разлика




46.Збир бројева 6 355 и 100 895 умањи бројем 88 750.

( _______ + _______ ) – _________ = _________ – _________ = _________

13.Најмањи шестоцифрени број умањи збиром највећег и најмањег

четвороцифреног броја.

_________ – ( ________ + ________ ) = ________ –_________ = _________

14.За колико је разлика бројева 43 430 и 34 340 мања од броја 55 800.

_________ – ( ________ – ________ ) = ________ –_________ = _________


а) Х + 355 – 284 = 1 235 б) Х – 498 + 5 207 = 11 322

6. На три концерта било је укупно 8 256 гледалаца. На првој концерту

било 2 267, а на другом 1 858 гледалаца.

Колико је било гледалаца на трећем концерту?

_________ – ( ________ + ________ ) = ________–________ = ________

Одговор: _____________________________________________



1. сабирак 2 308 5 788 23 675 66 808

2.сабирак 6 911 6 951 123 518збир 21 322 55 231 102 470 216 565 156 345

умањеник 6 587 7 404 56 333 900 254

умањилац 3 325 6 389 24 888 709разлика 2 804 6389 99 951 200 345

12 386 – ( 4 245 + 1 852 )

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Множење и дељење у скупу NТип часа: систематизација





Циљ и задаци часа: Систематизација стечених знања о множењу и дељењу у скупу N и терминима везаним за множење и дељење.


ТОК ЧАСА:






1. чинилац 35 460 58 4 237

2. чинилац 1 233 1 028 707производ 11 500 67 848 14 790 214 221 1 31 347

дељеник 935 13 332 11 39 072

делилац 17 650 506 88количник 606 11 050 1 089 38 962

2. Количник бројева 50 601 и 501 увећај 17 пута.

( ________ : ________ ) · ____ = ____ · ____ = __________

3. Умањеник је количник бројева 61 206 и 303, а умањилац је трећина

броја 327.

___________________________________________________

4. Колико пута је производ бројева 660 и 123 већи од броја 90?

___________________________________________________


а) 5 795 : Х + 5 = 100 б) Х ∙ 25 + 25 = 900

6. Радници за 8 сати рада истоваре 960 џакова брашна. Колико

је сати рада потребно да би истоварили 2 880 џакова?

_____________________________________________________

Одговор: ____________________________________________

7. У магацину има 140 џакова од 50 kg и 60 џакова од 25 kg

брашна. Довезено је још 30 џакова од 30 kg. Колико брашна

сада има у магацину?

______________________________________________________

Одговор: ______________________________________________



1 250 : 50 ∙ 3 Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Математички изразиТип часа: проширивање знања







ТОК ЧАСА:


Поновимо: 125 + 35 = 160 160 – 35 = 125 сабирци збир умањеник умањилац разлика

205 ∙ 5 = 1 025 1 025 : 5 = 205 чиниоци производ дељеник делилац количник


Математички изрази

3. Попуни тебелу:

а 90 240 100

b 50 65 600

25 ∙ ( а – b ) 80 3 375

25 ∙ а – b

70 ∙ а + b

70 ∙ ( а + b ) 21 000 140 000

4. Стави заграде тако да једнакости буду тачне:

а) 64 + 12 : 4 – 2 = 17

64 + 12 : 4 – 2 = 70

64 + 12 : 4 – 2 = 38

б) 6 + 6 ∙ 6 – 6 = 66

6 + 6 ∙ 6 – 6 = 6

6 + 6 ∙ 6 – 6 = 36



а) 88 + 88 : 8

Збир броја 88 и количника бројева 88 и 8 .

б) ( 45 + 15 ) ∙ ( 38 – 12 )

_____________________________________

в) ( 100 – 76 ) : ( 72 : 8 )

______________________________________


Користећи бројеве 3, 6, 9 и 12 састави више различитих израза.

Пронађи и такве који имају вредности 0, 1, 5 и 90.

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Текстуални задациТип часа: проширивање знања





Циљ и задаци часа: Проширити и применити стечена знања о решавању текстуалних задатака.


ТОК ЧАСА:




Текстуални задаци

1. Мирко трчи на стази дугој 10km. Претрчао је 2 500m. Колико му је времена

потребно да претрчи остатак стазе, ако за 5 минута претрчи 500m?

____________________________________________

Одговор: _____________________________________________

2. У два камиона укупно има 85 џакова шећера. Када су са једног камиона истоварили 15 џакова, на оба је остао једнак број џакова.

Колико џакова шећера је било на камионима?

____________________________________________

Одговор: _____________________________________________

3. Ако у фабрици за 30 дана сашију 1 260 кошуља, колико сашију

за 12 дана?

____________________________________________

Одговор: _____________________________________________

4. У фабрици оловака произведено је 2 800 плавих, 4 880 зелених и

3 760 жутих оловака. Све оловке се пакују у кутије по 80 оловака

у свакој. Колико има кутија оловака?

____________________________________________

Одговор: _____________________________________________

5. Софија је прочитала књиге. Остало јој је да прочита још 120 страна.

Колико страна има Софијина књига?

____________________________________________

Одговор: _____________________________________________



12 350 – ( 12 350 : 5 )

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Занимљови задациТип часа: проширивање знања





Циљ и задаци часа: Проширити и применити стечена знања о решавању занимљивих задатака који подстичу и развијају мишљење.


ТОК ЧАСА:


Уклони један штапић да би уместо 4 имали 3 иста квадрата.


Занимљиви задаци

1. Збир 4 узастопна броја је 4 130. Који су то бројеви?

а + ( а + 1 ) + ( а + 2 ) + ( а + 3 ) = 4 ∙ а + 6 = 4 130

а = ( 4 130 – 6 ) : 4 = 4 124 : 4 = 1 031

Провера: а + ( а + 1 ) + ( а + 2 ) + ( а + 3 ) = 4 130

1 031 + 1 032 + 1 033 + 1 034 = 4 130

2. Између написаних цифара напиши знак плус, тако да је збир 100:

1 2 3 4 5 6 7.

1 + 2 3 + 4 + 5 + 6 7 = 100


а) 32 + 48 : 8 – 4 = 6

б) 32 + 48 : 8 – 4 = 20

в) 32 + 48 : 8 – 4 = 44

г) 32 + 48 : 8 – 4 = 34

4. Збир два броја 396. Један број је 5 пута већи од другог.

Који су то бројеви?

а а а а а а

а + 5 ∙ а = 396

6 ∙ а = 396

а = 396 : 6, а = 66 и а ∙ 5 = 330


5. Димитрије је првог дана прочитао књиге, другог дана преосталих

страна. Остало му је да прочита још 20 страна. Колико страна има

Димитријева књига?

______________ ______________________ _____________20_____

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________




Наставна јединица: Занимљови задациТип часа: проширивање знања





Циљ и задаци часа: Проширити и применити стечена знања о решавању занимљивих задатака који подстичу и развијају мишљење.


ТОК ЧАСА:


На слици има ___ квадрата, ___ правоугаоника и ___троуглова.


Занимљиви задаци

1. Збир 3 узастопна парна броја је 3 000. Који су то бројеви?

а + ( а + 2 ) + ( а + 4 ) = 3 ∙ а + 6 = 3 000

а = ( 3 000 – 6 ) : 3 = 2 994 : 3 = 998

Провера: а + ( а + 2 ) + ( а + 4 ) = 3 000

998 + 1 000 + 1 002 = 3 000

2. Милица је сабрала два броја. Осмина збира је 50, а један сабирак је

3 пута већи од другог. Који су то бројеви?

( 50 ∙ 8 ) : 4 = 400 : 4 = 100 и 100 ∙ 3 = 300

То су бројеви 100 и 300.


а) 32 : 48 + 3 ∙ 4 = 3

б) 32 : 48 + 3 ∙ 4 = 18

в) 32 : 48 + 3 ∙ 4 = 8

4. Петар и Митар укупно имају 90 сличица. Када Петар поклони Митру

10 сличица, имаће 2 пута више од њега. Колико сличица је имао

Петар, а колико Митар?

10

90 : 3 = 30 Петар : 30 ∙ 2 + 10 = 70 Митар: 30 – 10 = 20


5. Збир два броја је 1 000. Ако један број повећамо 4 пута, збир је 1 900.

Који су то бројеви?

________ 1 000 _______ _________________1 900 _____________

b = ( 1 900 – 1 000 ) : 3 = 300 a = 1 000 – 300 = 700

Запажања о часу: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________

a b b b b

а b

10

Documents

Множење и дељење до 1 000