ion under microgravity conditions 11, 16, 17]. The previous data fit

mbustion mechanisms in the range

lperature CO2 environment under ts, regardless of the gravit y level, !latively low heat release in such nes measured in microgravity fit a ;ion-controlled combustion. Good :nt sizes indicates that combustion :s 0.05-5 mm.

)138), CNES, Novespace, CNRS, .pulsion Studies (FAPS) under the ItenliaI Program of the European Combustion Workshop, Cleveland,

wer9(2): 197-203 (1993) 97 (1997).

2 (1992). l3 (1992). 1-254 (1998). 5(6): 637-644 (1999). 6(2): 220-226 (2000). ·rogravity Combustion Workshop, 14. '-Just ion, The Combustion lnstitute,

istics of Combustion (in Russian).

r Ballistics, International

5-2126 (1985). Ives 30(4): 431-436 (1994). Twenty-Seventh Symp. 998, pp. 2413-2419.

J Phys./V France 11 (2001) cg EDP Sciences, Les Ulis Pr6-315

Vaporisation de gouttes en conditions supercritiques : analyse préliminaire des résultats obtenus lors des expériences en fusées sondes Texus 38

C. Chauveau, 1. Gëkalp et C. Morin

Centre National de la Recherche Scientifique, Laboratoire de Combustion et Systèmes Rèactifs, 45071 Orléans cedex 2, France

Résumé: Cet article présente les travaux expérimentaux récents conduits au LCSR sur la vaporisation d'une goutte isolée. L'accent est essentiellement mis sur les effets de la haute pression. Les équipements expérimentaux développés et les diagnostics employés sont d'abord présentés. Les effets combinés de la haute pression et de la température sur la vaporisation des gouttes ont été systématiquement explorés. Les évolutions des taux moyens de vaporisation en fonction de la pression et de la température ont été établies et ont été comparées aux modèles de la théorie quasi-stationnaire. Des corrélations sont établies pour tenir compte de ces divers effets.

1. INTRODUCTION

Cet article est une synthèse des résultats obtenus par les expériences de vaporisation de gouttes isolées, conduites depuis une décennie au LCSR à Orléans. L'objectif global de ces études est de contribuer à l'analyse et à la modélisation des systèmes de combustion de brouillards. Deux considérations ont guidé ces études.

D'abord, dans la plupart des applications de combustion diphasique, comme la propulsion liquide des fusées (mais aussi dans les moteurs diesel ou les foyers aéronautiques), le carburant liquide injecté se vaporise, et c'est un mélange réactif en phase gazeuse qui brûle essentiellement dans un régime de combustion dit non-prémélangé [1-6] . L'augmentation des pressions dans les chambres de combustion et l'amélioration de l'atomisation conduisent à des tailles de gouttes si petites que l'observation de la combustion de goutte isolée dans les systèmes de propulsion peut être considérée comme un phénomène marginal. Ceci est évidemment moins vrai dans les applications de combustion diphasique sous pression atmosphérique dans les brûleurs industriels par exemple, où de plus grosses gouttes peuvent être produites et peuvent brûler avec une flamme enveloppe ou sous un régime de combustion de groupe [7]. La vaporisation des gouttes devient donc le facteur limitant dans beaucoup de systèmes de combustion de brouillards modernes où la formation et l'homogénéité du mélange réactif dépendent des caractéristiques de gazéification des gouttes de combustibles. De plus, les mécanismes d'inflammation et de stabilisation des flammes diphasiques sont liés à la formation d'un mélange réactif par la vaporisation rapide des petites gouttes près de la sortie de l'atomiseur [8] . TI est à noter que même pour les turbines à gaz type aéronautiques, la tendance actuelle est de s'orienter vers des mélanges pauvres prévaporisés et prémélangés [9]; ainsi dans de tels systèmes aussi, la vaporisation des gouttes devient un facteur prédominant.

Pr6-316 JOURNAL DE PHYSIQUE IV

La seconde raison principale quj guide les études récapitulées ici est la suivante: pour être représentatives des applications qui utilisent la combustion diphasique, les études sur les gouttes isolées doivent être conduites dans des conditions appropriées représentatives de l'application finale. C'est pourquoi les études faites sous hautes pressions sont en particulier soulignées ici.

Dans les sections suivantes de l'article, les équipements développés pour étudjer la vaporisation des gouttes ainsi que les diagnostics employés seront décrits brièvement. Ensuite les résultats sur les effets de la pression et de la température sur la vaporisation des gouttes seront présentés.

2. LES DISPOSITIFS CONCERNANT LA VAPORISATION DES GOUTTES

Les dispositifs présentés ici permettent l'investigation couplée des effets de la pression et de la température sur la vaporisation des gouttes dans des conditions stagnantes [10, 11]. Un des dispositifs est entièrement dédié à cette étude dans des conditjons de laboratoire, alors que le second a été conçu et réalisé pour être intégré à une fusée sonde Texus, pour effectuer ces mêmes expériences en conditions de gravité réduite. Les résultats présentés dans ce papier sont obtenus avec des gouttes, ayant des diamètres initiaux variant entre 1 et 1.5 mm, suspendues à une fibre de quartz de 0.2 mm de diamètre. Selon le rapport entre les diamètres de la fibre et de la goutte, les propriétés thermiques de la fibre, les expériences de gouttes suspendues sont soumises à l'influence des effets perturbateurs de la fibre de suspension [13]. Un premier effet est la modification des mouvements du liquide à l'intérieur de la goutte. Cependant, en l'absence d'effets de convection forcée dans les expériences décrites ici, la circulation interne dans la goutte est minimale. La conduction de chaleur par la fibre est un autre effet important [14] , essentiellement dans les expériences à haute température et quand le diamètre de la goutte diminuant, d devient comparable au diamètre de la fibre [11]. En général, il est donc important de tenir compte de ces remarques lorsque l'on veut traduire les résultats d'expériences de gouttes suspendues vers des modèles p où les gouttes sont libres de tout support. te

2.1 Dispositif de laboratoire de vaporisation des gouttes à haute pression - haute température

cL ie el Cé

Pour les expériences de vaporisation des gouttes dans des conditions stagnantes mais à hautes in températures et hautes pressions, un dispositif a été développé [11]. Les gammes d'exploitation de te pression et température permises par le dispositif vont des conditions ambiantes jusqu'à 12 MPa et 1100 ol K, respectivement. Le dispositif est composé d'une chambre cylindrique faite d'un alliage d'aluminium. Les expériences sont conduites dans un cylindre de quartz placé à l'intérieur de la chambre. La chambre externe est équipée de fenêtres de saphir. Le gaz ambiant dans la chambre de quartz interne est chauffé par un chauffage à induction de 2.5 kW, qui permet une régulation efficace du chauffage et une montée rapide en température. Deux thermocouples contrôlent l'uniformité de la température à l'intérieur de la chambre. Les gouttes sont suspendues à l'extrémité d'une fibre de quartz de 200 ILm de diamètre avec une sphère à son extrémité de 400 ILm. Un système d'injection contrôlé par un servomoteur permet de suspendre la goutte à la fibre, cette opération s'effectuant à l'extérieur de la chambre haute température, dans la partie basse de la chambre haute pression. Quand la goutte est suspendue, la fibre est remontée rapidement à l'intérieur de la chambre à haute température. Le processus de vaporisation est observé par une caméra vidéo via les hublots. L'analyse d'image numérique est employée pour extraire les contours de la goutte, en déduire la surface projetée et calculer ainsi le diamètre équjvalent des gouttes. Pour plus de détails sur la description de l'installation expérimentale, le lecteur pourra consulter la référence [Il] .

2.2 Dispositif en gravité réduite de vaporisation des gouttes à haute pression - haute température

Pour les expériences en pesanteur réduite, lors du vol fusée-sonde Texus 38 de l'ESA, un dispositif expérimental spécifique a été développé. Il s'agit en fait d'un module comportant deux chambres

te : pour être représentatives gouttes isolées doivent être

finale. C'est pourquoi les

étudier la vaporisation des les résultats sur les effets de s.

[)ES GOUTTES

:s de la pression et de la J,Il] . Un des dispositifs est Je le second a été conçu et !xpériences en conditions de gouttes, ayant des diamètres ~ mm de diamètre. Selon le s de la fibre, les expériences la fibre de suspension [13]. de la goutte. Cependant, en

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- haute température

stagnantes mais à hautes ; gammes d'exploitation de ltes jusqu'à 12 MPa et 1100 te d'un alliage d'aluminium . . de la chambre. La chambre ie quartz interne est chauffé du chauffage et une montée mpérature à l'intérieur de la :00 /Lm de diamètre avec une un servomoteur permet de chambre haute température,

tendue, la fibre est remontée vaporisation est observé par pour extraire les contours de !nt des gouttes. Pour plus de miter 1 a référence [Il].

:ion - haute température

, 38 de l'ESA, un dispositif comportant deux chambres

SCIE CES DE LA MATIÈRE ET MICROGRAVITÉ Pr6-317

identiques, et instrumentées également identiquement qui nous ont permis d'effectuer deux campagnes de mesures en simultanée pour deux gammes de températures différentes. Ces chambres sont pressurisées et permettent l'exploration d'une gamme de pression de 0,1 MPa à 5 MPa. Chaque chambre comporte deux compartiments, un à température basse où les gouttes sont formées et disposées sur la fibre support et un autre chauffé, qui est régulé à la température de consigne, dans lequel va s'effectuer la vaporisation proprement dite. Un système de vérin pneumatique transporte la goutte sur son support de la zone froide vers la zone chaude très rapidement. La goutte est suspendue sur une fibre de quartz de 200 /Lm de diamètre disposée horizontalement. Les deux températures de consignes sont respectivement pour chaque chambre 400 oC et 600 oc. Un dispositif de visualisation composé d'une caméra monochrome et d'un système d'éclairage par LED est monté sur un mécanisme couplé au système de déplacement de la fibre, ainsi se trouvant de par et d'autre de hublots équipant les compartiments froids et chauds de chaque chambre, la visualisation de la formation des gouttes et leur vaporisation a pu être observée, par télémétrie. Chaque chambre est indépendante en admission et évacuation des gaz, ainsi les pressions respectives de chaque chambre sont indépendantes, et les expériences s'effectuent en parallèle mais indépendamment les unes des autres.

Le vol fusée-sonde Texus 38, a permis d'obtenir une durée de pesanteur réduite de 6 minutes avec un niveau moyen inférieur à 10-4 go.

3. DIAGNOSTICS

Les diagnostics employés pour les études de vaporisation de goutte sont essentiellement la visualisation des gouttes et les techniques d'analyse d'images numériques associées.

Pour déterminer quantitativement les taux de vaporisation des gouttes, des systèmes d'acquisition en temps réel et des systèmes d'analyse numériques des images ont été développés . Il est alors possible de déterminer la variation temporelle de la surface de la goutte et d'en déduire les taux de vaporisation dans les diverses configurations étudiées [10]. Les gouttes sont rétro-éclairées pour permettre un bon contraste entre la goutte et le fond . Les contours de la goutte sont numérisés et la variation de la surface projetée est calculée pour chaque pas de temps, sur la totalité de la durée de la vaporisation de la goutte. Cette information est utilisée pour en déduire la variation du carré du diamètre de la goutte en fonction du temps (D2) ainsi que les taux instantanés de vaporisation des gouttes, comme K(t) =-d[D2(t)]/dt . On obtient aussi les taux de vaporisation moyens notés K.

Pour les expériences de vaporisation de goutte, le système d'acquisition des images en temps réel est composé d'une caméra, d'une interface d'acquisition de données, un correcteur de base de temps, un micro-ordinateur et un moniteur de TV. La caméra monochromatique a une matrice CCD de 512 x 512 pixels à 256 niveaux de gris. Elle est équipée d'un obturateur électronique au taux maximal de 1110000. L'optique de la caméra permet un taux d'agrandissement maximal de 80. La numérisation de l'image est faite par une carte Matrox PIP 1024 qui permet la digitalisation d'une image de 1024 x 1024 ou de quatre images de 512 x 512. Un correcteur de base de temps digital avec une résolution de 1 ms est ajouté. La fréquence d' acquisition est de 50 Hz. Le temps pour extraire le contour d'une goutte est inférieur à 1/50 s ce qui permet d'acquérir à la fréquence maximale (50 Hz). La détermination du contour de la goutte est basée sur la méthodologie de recherche des points par dichotomie. Pour optimiser la vitesse d'acquisition ainsi que la taille des fichiers de données nous ne capturons que 80 points le long d'un contour. Ces données sont simultanément sauvées en mémoire et affichées sur l'écran. A la fin de la procédure d'acquisition des images (750 images), la totalité des données est transférée sur disque dur. L'analyse des données consiste à calculer la surface délimitée par les points du contour et à obtenir ainsi le diamètre équivalent d'une goutte sphérique qui aurait la même surface projetée. Le temps et· le diamètre correspondant sont sauvegardés dans un fichier de synthèse. L'avantage principal de cette méthode est le bon suivi temporel de la vaporisation d'une goutte caractérisé par un nombre important d'images obtenues sur la totalité de la durée de vaporisation de la goutte [10].

Pr6-318 JOURNAL DE PHYSIQUE IV

4. EFFETS DE LA PRESSION ET DE LA TEMPERATURE SUR LA VAPORISATION DES GOUTTES

Cette section récapitule les résultats concernant les effets combinés de la pression et de la température SUr la vaporisation d'une goutte. Ces résultats ont été obtenus en utilisant le dispositif haute-pression et haute­température, et le dispositif fusée-sonde, précédemment décrits dans la section des dispositifs expérimentaux. Dans les conditions de laboratoire différents types de combustibles ont été étudiés, des hydrocarbures (du n-pentane au n-décane), mais aussi des gouttes d'esters méthyliques d'huiles végétales [Il, 20]. Par contre durant la campagne fusée-sonde Texus 38, seul un combustible a été sélectionné, le n­heptane. Aussi, seuls les résultats concernant les gouttes de n-heptane seront présentés ici. ns concernent des gouttes de 1 à I.S mm de diamètre initial se vaporisant dans de l'azote, aux pressions variant entre 0.1-10 MPa et à des températures entre 293 et 973 K. La technique de la goutte suspendue à une fibre est employée et l'évolution temporelle du diamètre de la goutte pendant la vaporisation est observée en utilisant les techniques précédemment décrites. De l'évolution des courbes D2(t) on obtient les taux moyens de vaporisation, ainsi que les taux instantanés de vaporisation pour différentes températures et différentes pressions. Les taux de vaporisation théoriques ont aussi été calculés à partir de la théorie quasi-stationnaire. Dans des conditions de haute pression et haute température, il est nécessaire de considérer les effets de la convection naturelle ainsi que la période de préchauffage instationnaire pour estimer correctement les taux moyens de vaporisation. Les résultats expérimentaux et les comparaisons avec les prédictions de la théorie corrigée quasi-stationnaire sont discutés ci-dessous. Des résultats complémentaires peuvent être trouvés dans les références [11,21].

4.1 Résultats expérimentaux avec les gouttes de n-heptane, dans les conditions terrestres

L'évolution du diamètre de goutte normalisé au carré (DIDO)2 est tracée sur la figure 1 en fonction du temps normalisé (tlD0

2) pour des gouttes de n-heptane se vaporisant dans l'azote à la pression ambiante et pour différentes températures et sur la figure 2 à la température ambiante et pour des différentes pressions. Après une première période de vaporisation avec un taux de vaporisation modéré, qui correspond à la période de chauffage de la goutte, l'évolution du diamètre nonnalisé de la goutte au carré est linéaire en accord avec la loi en 0 2, 0 2-0 0

2 = -Kt, avec K le taux de vaporisation moyen, qui dépend des propriétés de transport et des conditions ambiantes. Le taux de vaporisation expérimental moyen est calculé sur cet intervalle de vaporisation quasi-stationnaire.

1.1

JU"

1 .1 -+---.---,..----,------r----, .. Figure /. Courbes d'évolulion de 01(1) normalisé pour des goulles de n-heplane à 0. / MPa el pour différentes

lempéralUres.

,.1

" .,IIt" 1.1 • UIIIPo

0 1 111'.

X 1"" + u n , a

u 1> s,.r. 0 ,lit,. • ')l'.

Q " '111'. ~

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... 1.1

1 .1

SI Il. 151 li' 151 I / dO' (s/ m.,l )

Figure 2. Courbes d 'évolution de 01(1) normalisé pour des goulles de n-Izeplane à 293 K el pour différentes

pressions.

SUR LA

~ssion et de la température sur tOsitif haute-pression et haute-; la section des dispositifs Ibustibles ont été étudiés, des néthyliques d' huiles végétales IUstible a été sélectionné, le n­It présentés ici . Ils concernent e, aux pressions variant entre lutte suspendue à une fibre est vaporisation est observée en

:>es D2(t) on obtient les taux ur différentes températures et :a\culés à partir de la théorie Jérature, il est nécessaire de ~chauffage instationnaire pour imentaux et les comparaisons Ités ci-dessous. Des résultats

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I/ d02(1/m ml)

ulion de d (r) normalisé pour ? à 293 K et pour différentes ·ssions.

SCIE CES DE LA MATIÈRE ET MICROGRAVITÉ Pr6-319

La figure 3 représente les effets couplés de la température et de la pression sur les taux moyens de vaporisation. A basse température (293 K), le taux de vaporisation diminue pour atteindre une valeur minimale et ensuite augmente légèrement avec la pression quand la pression est au-dessus de la pression critique de 2.7 MPa pour le n-heptane. La diminution peut être expliquée par deux facteurs : d ' une part la diminution du coefficient de diffusion binaire du combustible dans de l' azote avec la pression, et d' autre part par l'augmentation de la température de surface de la goutte avec la pression, qui diminue l'enthalpie disponible pour la vaporisation. A 373 K, le taux de vaporisation ne varie pas avec la pression. Au-delà de 473 K, quand la température s'approche de la température critique de 540 K pour le n-heptane, le taux de vaporisation augmente de manière monotone avec la pression et de plus en plus rapidement quand la température excède la température critique. Pour des températures plus élevées, l'augmentation du taux de vaporisation avec la pression atteint un maximum. Le comportement à haute température des taux de vaporisation des gouttes est essentiellement contrôlé par la réduction de la chaleur latente de vaporisation qui neutral ise progressivement les deux effets précédemment mentionnés lors de l'augmentation de la pression. Ainsi, ces résultats confirment et généralisent les résultats précédemment obtenus en microgravité [22, 23] .

0 ~ -~

lA

1.'

1.6

\.l

1.1

l P I Pc

Figure 3. Évolution du taux de vaporisation moyen pour des gouttes de n-heptane en fonction de la pression réduite pour

diverses tempéra/ures. Pour chaque température Ka. est normalisé par Ka à P = 0. 1 MPa

4.2 Résultats expérimentaux avec les gouttes de n-heptane, dans les conditions de gravité réduites

Lors des expériences conduites en conditions de gravité réduite, lors du vol fusée-sonde Texus 38, une fib re de maintien de la goutte en position horizontale a été utilisée. Une séquence de vaporisation d ' une goutte de n-heptane dans un environnement d'azote est représentée en figure 4 . Les conditions de pression et de température était de 4.6 MPa et 663 K respectivement pour cette expérience. La vaporisation de ces gouttes s 'effectuait donc dans des conditions supercritiques (Pcr = 2.7 MPa).

L 'évolution des diamètres au carré de ces gouttes est similaire à celle observée en gravité terrestre comme le montre la figure 5. Sur cette figure sont représentés, quatre expériences de vaporisation effectuées dans des conditions similaires et pour une pression de 1.09 MPa, et pour une température moyenne de 670 K. On observe la bonne reproductibilité des expériences et les valeurs du taux de vaporisation moyen K, très proches, en sont une bonne illustration.

Pro-320 JOURNAL DE PHYSIQUE IV

Figure 4 : Séquence de vaporisation d 'une goulle de n-Heptane en gravité réduite.

Comme dans les expériences en gravité terrestre, nous avons ensuite étudié l'évolution de ce taux de vaporisation en fonction de l'augmentation de la pression. Cette évolution est représentée en figure 6 et elle est, par ailleurs, comparée aux évolutions de ce taux pour les expériences conduites dans les conditions de gravité terrestre. ous observons que ce taux augmente continument avec la pression, et que nous n'avons pas observé de maximum. Les valeurs des expériences en gravité réduite sont bien entendu plus faibles que celles obtenues en gravité terrestre, illustrant ainsi l'influence de la convection naturelle sur la vaporisation

1.2 1.6

Chom"" P . 1.09 MP.

• T. 617 K

• T _ 614K

0". • T. 668K .. T _ 656K 1.2 0.8 . . ~ K. O .... rrmr.Is

K .O "'~1s .. # --K .O.Qmn'b ....

~ ~

K . 043~ E 0 e 0 .6

": ... , .§.

e. , .. a. ~ 0.8

" 0.4 ,~ 0.2

, ." 0.4

0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 tlD02 (slmm2)

Figure 5. Courbes d 'évolution de d (t) normalisé pour des goulles de n-heptane à 1.09 MPa en conditions de

gravité réduite (Texus 38)

0

• T . mK .. T.''13K 0 &p " !PYM f**-• &p ... gtaM.....u.

.. .. •

•

0

~ 2 3 4 5

Pression (MPa)

Figure 6. Évolution du taux de vaporisation moyen pour des goulles de n-heptane en fonction de la

pression pour deux températures.

4.3 Comparaison avec la théorie quasi-stationnair e pour les gouttes de n-heptane

Les taux moyens de vaporisation déterminés expérimentalement sont comparés avec ceux obtenus par la théorie quasi-stationnaire développée par Godsave [24] et Spalding [25] . Le taux théorique de vaporisation Kth a été calculé selon l'équation (1) :

kg K'h =8 ·--·ln(I+8) (1)

CpgPn

A d

D rr y Vô

la

v

J

é réduite.

évolution de ce taux de !présentée en figure 6 et tces conduites dans les lent avec la pression et ~avité réduite sont bien fluence de la convection

3 al

4 1 5

ur de vaporisation moyen eptane en/onction de la ux températures.

Itane

avec ceux obtenus par la Le taux théorique de

(1)

SCIE CES DE LA MATIÈRE ET MICROGRAVITÉ Pr6-321

Avec B le nombre de transfert de Spalding. Dans le cas de la vaporisation, les équations de conservation de l'énergie et de conservation des espèces conduisent à deux nombres de transfert définis ci-dessous:

BM =~ avec YF, = [1 +(~-11. MoJ-1 1 - Y F, P,,,, ) M F

(2) C

( )

0.38 T -T

Br = --.!!!... . (T amb - T,) avec L,. = LVTbn . r , (relation de Watson) 4 ~-~

Dans les conditions quasi-stationnaires, le nombre de transfert thermique noté BT et le nombre de transfert massique noté BM sont égaux. Cette égalité est utilisée pour déterminer par itération les valeurs de Ts et y fs, nécessaires pour le calcul du taux de vaporisation théorique. Les propriétés physiques du mélange, vapeur de n-heptane et azote, comme la conductivité thennique et la capacité calorifique, sont évaluées à la température et la composition de référence classique définies selon la règle du un tiers selon:

T -T Y -y T = T + nmb , et Y = Y + Fnmb F,

r , 3 Fr F, 3 (3)

La figure 7 représente les résultats expérimentaux et théoriques pour des gouttes de n-heptane se vaporisant à 673 K dans de l'azote et pour différentes pressions.

. ·C,D,,· 673 K

+ Kup C = ' .11 m/J: ' .3

• . up ~, (Tnu! 31)

-- 'th <> 0.15

1.6 / - - ",.rr D D / _. -

Kurrch D / 0.1

n·C, Hu

~I.l / + E / !. + +

/ "'u + 1 +

1.4

1 PrusioD (lI Pa)

Figure 7. Comparaison du taux de vaporisation expérimenral et du taux calculé pour des goulles de

lI·heptane à 673 K et à différentes pressions.

~ 0.15

-0.1

0.05

X ... x ... ... ... X D X

X <>

~ ~ ~ ...

~

~ * * ~

* 373 473 573 673 n3 173 tH

Ttmpiraturt (K)

• O.lMP • .. 1 M,.

" 1 MP. a 3MPo 0 4 MPo

5 MPo

Figure 8. Variarioll du rappon ellrre le remps de chauffage de la gau fre er le remps tarai de vaporisation en fonction de la

rempérature pour des goulles de n-heptane à différentes pressions.

Le calcul est limité par les conditions critiques, pour lesquelles la chaleur latente de vaporisation tend vers zéro d'après l'équation (4). Les taux de vaporisation prévus par la théorie quasi-stationnaire sont inférieurs à ceux obtenus expérimentalement. Ces différences sont dues au fait que le modèle quasi­stationnaire ne tient pas compte des effets de convection naturelle et de la période de préchauffage instationnaire. Ces deux phénomènes ne peuvent pas être négligés, essentiellement dans des conditions de haute pression et haute température. La période de chauffage instationnaire est relativement longue pour des carburants se vaporisant à haute pression et haute température ; de plus la convection naturelle augmente à la fois avec la pression mais aussi avec la température. Afin d'évaluer quantitativement les effets de la convection naturelle, nous utilisons la corrélation définie dans l' équation (4) entre le taux théorique de vaporisation et les nombres de Grashof et de Prandtl [27] :

Krorr =Krh {l+0.5.pr~. Gr;) (4)

Pr6-322 JOURNAL DE PHYSIQUE IV

Quand la pression et la température augmentent, le nombre de Grashof augmente. Ainsi, à haute pression et à haute température, les effets de convection naturelle ne peuvent pas être négligés. La figure 7 montre que les prédictions de la théorie quasi-stationnaire, après avoir été corrigées pour prendre en compte les effets de la convection naturelle (Keorr), sont plus proches, bien que plus élevées, des taux de vaporisation mesurés expérimentalement en conditions de gravité terrestre. Par contre nous pouvons aussi observer, sur cette même figure, que les prédictions du résultat théorique sont proches des résultats obtenus en conditions de gravité réduite (où le niveau de gravité est de l'ordre de 10-4 go).

La période de chauffage instationnaire de la goutte a aussi été examinée expérimentalement. Le rapport tcrltvap en fonction de la température est tracé sur la figure 8 pour différentes pressions. La période de chauffage représente une partie appréciable du temps total de vaporisation de la goutte (jusqu'à 26.5 % à 573 K et 4 MPa). De plus, nous observons pour le n-heptane une valeur quasi-constante du rapport tct/tvap comprise entre 0,05-0,08 sous une pression de 0,1 MPa et sur la gamme 373-973 K. Quand la température ambiante augmente, le temps nécessaire pour chauffer la goutte de n-heptane semblerait varier proportionnellement par rapport au temps de vaporisation, d'où un rapport constant à pression atmosphérique. Quelle que soit la température ambiante, Nomura et al. [23] ont également relevé une valeur constante du rapport tcrltv.p à pression atmosphérique. Dans leur étude de la vaporisation d'une goutte de n-heptane sous micro-gravité, cette valeur est comprise entre 0,1 et 0,2. A haute température, le temps de chauffage représente une période de plus en plus importante quand la pression augmente. Ceci signifierait que la température de surface de la goutte augmente sur une grande partie du processus de vaporisation, voire sur toute la durée de vie de la goutte pour des environnements à haute température et haute pression .

Le diamètre de goutte à la fin de la période de chauffage peut être estimé en fonction d'un temps de chauffage calculé [Il, 21, 28]. Nous pouvons alors déterminer un taux de vaporisation qui tient compte de la période de chauffage et des effets de convection naturelle avec l'équation (5), où le nombre de Grashof est calculé en employant le diamètre moyen de la goutte pendant la période stationnaire. Ce diamètre dépend du diamètre initial de la goutte, du taux de vaporisation pendant la période de chauffage et du temps de chauffage, comme l' exprime J'équation (5) :

(5)

2

3

L'évolution en fonction de la pression, de la valeur théorique de la vitesse d'évaporation, corrigée en tenant compte de la période de chauffage Kebcorr , est donnée sur la figure 7 qui permet ainsi la comparaison entre les différents taux de vaporisation estimés par la théorie quasi-stationnaire modifiée et '7 les valeurs expérimentales.

CONCLUSIONS

Le but de cet article était de présenter synthétiquement certains des résultats expenmentaux récents obtenus au LCSR sur les phénomènes de gazéification de gouttes isolées, en mettant l'accent sur les effets de haute pression. Les études expérimentales sur la vaporisation des gouttes à haute pression et à haute température ont montré que l'on peut rencontrer divers régimes de vaporisation en fonction de la variation couplée de la pression et la température. En particulier, un résultat important est la forte diminution du taux de vaporisation de la goutte avec l'augmentation de la pression quand la température réduite est modérée. Avec J'augmentation de la température réduite et en particulier au-dessus de la température critique, les conditions transcritiques commencent à jouer un rôle important et particulièrement, la diminution de la chaleur latente de vaporisation contrôle le processus de vaporisation dont le taux augmente significativement. Ce résultat obtenu avec des gouttes d'hydrocarbures est confirmé par les études complémentaires que nous avons effectuées sur la vaporisation des gouttes d'oxygène liquide à haute pression dans de J'azote et de J'hélium [19]. Comme la température critique de J'oxygène liquide est basse (151 K dans la vapeur d'oxygène pure), même dans des conditions normales de température (300 K), le taux de vaporisation des gouttes d'oxygène liquide augmente avec la pression parce que la

te. Ainsi, à haute pression gligés. La figure 7 montre lUr prendre en compte les " des taux de vaporisation ; pouvons aussi observer, . des résultats obtenus en

imentalement. Le rapport pressions. La période de

a goutte Uusqu'à 26.5 % à onstante du rapport tm!tvap

3 K. Quand la température teptane semblerait varier JOrt constant à pression ont également relevé une : de la vaporisation d'une 2. A haute température, le a pression augmente. Ceci de partie du processus de :nts à haute température et

:n fonction d'un temps de isation qui tient compte de 1, où le nombre de Grashof stationnaire. Ce diamètre

lériode de chauffage et du

(5)

d'évaporation, corrigée en 1re 7 qui permet ainsi la lSi-stationnaire modifiée et

ats expérimentaux récents ettant l'accent sur les effets à haute pression et à haute en fonction de la variation est la forte diminution du la température réduite est

1-dessus de la température mt et particulièrement, la vaporisation dont le taux

bures est confirmé par les ;outtes d'oxygène liquide à lue de l'oxygène liquide est males de température (300

la pression parce que la

SCIE CES DE LA MATIÈRE ET MICROGRAVITÉ Pr6-323

température réduite Tr = Trrcr est proche de 2 même à ces températures ambiantes basses. Des résultats complémentaires sur la combustion des gouttes à haute pression (en gravité normale et en gravité réduite) montrent aussi le même comportement, c'est-à-dire les taux de combustion augmentent avec la pression car Tr» 1 aux alentours de la surface de la goutte du fait de la présence de la flamme [12,15-18]. Le couplage entre les hautes pressions et les hautes températures est donc crucial dans la détermination du régime de gazéification de la goutte.

Les résultats sur la vaporisation des gouttes récapitulés dans ce papier et soulignés dans la littérature [22] , doivent être maintenant utilisés pour valider les résultats de simulations numériques détaillés sur la gazéification des gouttes isolées.

Remerciements

Les travaux récapitulés ici ont été soutenus par plusieurs organismes et principalement par le CNRS, le Ministère Français de l'Enseignement Supérieur, de la Recherche et de la Technologie, le Conseil Régional de la Région Centre, le CNES, le programme IDEA EFFECT et ACREVOIFAIR de la Commission Européenne, l'Agence Spatiale Européene, et la SNECMA : Division Moteurs Fusées.

Références

1. C.K. Law, Prog. Energy Combust. Sei. vol. 8, pp. 171-201, 1982. 2. A.H. Lefebvre, Atomisation and Sprays, Hemisphere, New York, NY, 1989. 3. F. Lacas, . Darabiha, P. Versaevel, J.c. Rolon and S. Candel, Influence of Droplet Number Density

on the Structure of Laminar Spray Flames, Proc. Combust. Inst., vol. 22, 1992 4. G.M. Faeth, Spray combustion phenomena, Proc. Combust. Inst., vol. 26, pp. 1593-1612, 1996 5. R. Borghi, The links between turbulent combustion and spray combustion and their modelling,

Proceedings 8th International Symposium on Transpon Phenomena in Combustion, San Francisco, pp. 1-18, 1996

6. W.A. Sirignano, Fluid dynamics and transpon of droplets and sprays, Cambridge University Press, 1999

7. N. Chigier, The atomisation and burning of liquid fuel sprays, Prog. Energy Combust. Sei., vol 2, pp. 97-114, 1976.

8. A. Cessou and D. Stepowski, PI anar laser induced fluorescence measurement of [OH] in the stabilization stage of a spray jet flame, Combust. Sei. Technol., vol 118, p. 361. 1996.

9. S. Correa, Power Generation and Aeropropulsion Gas Turbines: From Combustion Science to Combustion Technology, Proc. Combust.Inst. vol. 27, pp. 1793-1807, 1998.

10. C. Chauveau, Vaporisation et combustion de gouttes isolées de n-heptane. Etude en microgravité et influence de la convection forcée. PhD Thesis, Université d'Orléans, 1990.

Il. C. Morin, Vaporisation et oxydation à haute température et à haute pression de gouttes de combustibles liquides. Applications aux n-a1canes et esters méthyliques d'huiles végétales. PhD Thesis, Université d'Orléans, 1999.

12. C. Chesneau, Vaporisation et combustion de gouttes isolées de combustibles liquides. Influence de la pression. PhD Thesis, Université d'Orléans, 1994.

13. A.T. Shih and C.M. Megaridis, Combust. Flame, vol. 102, pp. 256-270, 1995. 14. G.C. Jackson, C.T. Avedisian and J.c. Yang, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 35, pp. 2017-2033,

1992. 15. C. Chauveau, X. Chesneau and 1. Gokalp, Adv. Space Res., vol. 16, pp. 157-160, 1995.

Pro-324 JOURNAL DE PHYSIQUE IV

16. B. Vieille, C. Chauveau, X. Chesneau, A. Odéide and 1. Gôkalp, High pressure droplet burning experiments in microgravity, Proc. Combust. lnst. vol. 26 pp. 1259-1265, 1996.

17. C. Chauveau, R VieiIle, I. Gôkalp, D. Segawa, T. Kadota and A. akainkyo, Effects of gravitationa1 acceleration on high pressure combustion of methanol droplets, J. Chimie Physique, 1999.

18. C. Chauveau, I. Gôkalp, D. Segawa, T. Kadota and H. Enomoto, Effects of reduced gravity on methanol droplet combustion, Proc. Combust. lnst. , vol. 28, pp. 1071-1077, 2000.

19. X. Chesneau, C. Chauveau and 1. Gôkalp, AlAA paper no. 94-0688, 1994. 20. C. Morin, C. Chauveau and I. Gôkalp, Droplet vaporisation characteristics ofvegetable oil derived

biofuels, Experimental Thermal and Fluid Sciences, 21 , pp. 41-50, 2000. 21 . C. Morin, C. Chauveau and 1. Gôkalp, Vaporisation of n-alkane droplets at high temperature and

pressure, to be presented at the Eight lCLASS, Pasadena, CA, July 2000. 22. I. Gôkalp, C. Chauveau, C. Morin, R Vieille and M. Birouk, lmproving droplet breakup and

vaporisation models by including high pressure and turbulenc effects, Atomization and Sprays, vol. 10, pp. 475-510, 2000

23. H. omura, Y. Ujiiye, H.J. Rath, J. Sato and M. Kato, Experimental study on hugh pressure droplet evaporation using microgravity conditions, Proc. Combust.lnst., vol. 26, pp. 1267-1273, 1996.

24. G.A.E. Godsave, Studies of the combustion of drops in a fuel spray-the buming of single drops of fuel, Proc. Combust. lnst., vol 4, pp. 818-830, 1953.

25. D.B. Spalding, The combustion ofliquid fuels, Proc. Combust. lnst. , vol 4, pp. 847-864, 1953. 26. R.C. Reid, J .M. Prausnitz and RE. Poling, The properties of gases and Iiquids, McGraw-HiIl, 1987. 27. W.E. Ranz and W.R. MarshaIl, Evaporation from drops, Chemical Engineering Pro cess, vol. 48, p.

173-180, 1952. 28. J .S. Chin and A.H. Lefebvre, The role of the heat-up period in fuel drop evaporation, lnt. J. Turbo and

Jet Engines, vol. 2, pp. 315-325, 1985

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