Uji Hipotesis

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Uji Hipotesis

Uji Hipotesis adalah cabang Ilmu Statistika Inferensial yang dipergunakan

untuk menguji kebenaran suatu pernyataan secara statistik dan menarik

kesimpulan apakah menerima atau menolak pernyataan tersebut. Pernyataan

ataupun asumsi sementara yang dibuat untuk diuji kebenarannya tersebut

dinamakan dengan Hipotesis (Hypothesis) atau Hipotesa.

Hipotesis berasal dari bahasa yunani yang mempunyai dua kata ialah kata

“hupo”(sementara) dan “thesis” (pernyataan atau teori). Jadi, hipotesis merupakan

pernyataan sementara yang masih lemah kebenarannya. Kemudian para ahli

menafsirkan arti hipotesis adalah sebagai dugaan terhadap hubungan antara dua

variable atau lebih. Sehingga dapat diartikan bahwa hipotesis adalah jawaban atau

dugaan sementara yang harus diuji lagi kebenarannya.

Hipotesis statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai keadaan populasi

yang sifatnya masih sementra atau lemah kebenarannya. Hipotesis statistik akan

diterima jika hasil pengujian membenarkan pernyataannya dan akan ditolah ika

terjadi penyangkalan dari pernyataannya. Dalam pengujian hipotesis, keputusan

yang dibuat mengandung ketidakpastian, artinya keputusan bisa benar atau salah,

sehingga menimbulkan resiko. Besar kecilnya resiko dinyatakan dalam bentuk

probabilitas.

Tujuan dari Uji Hipotesis adalah untuk menetapkan suatu dasar sehingga

dapat mengumpulkan bukti yang berupa data-data dalam menentukan keputusan

apakah menolak atau menerima kebenaran dari pernyataan atau asumsi yang telah

dibuat. Uji Hipotesis juga dapat memberikan kepercayaan diri dalam

pengambilan keputusan yang bersifat Objektif.

1.2 Compare means

Compare means dalam bahasa Indonesia disebut dengan uji perbandingan

rata-rata. Sesuai dengan namanya, uji ini digunakan untuk membandingkan rata-

rata sampel independen ataupun sampel berpasangan dengan menghitung t student

dan menampilkan probabilitas dua arah selisih dua rata-rata. Compare means

terdiri dari

1) Uji T untuk Satu Sampel

One Sample T Test merupakan salah satu uji parametrik. Biasanya

digunakan untuk ukuran sampel dibawah 30. Syaratnya adalah data berupa

kuantitatif dan memiliki distribusi normal.

Pengujian satu sampel pada prinsipnya ingin menguji apakah suatu nilai

tertentu yang digunakan sebagai pembanding berbeda secara nyata ataukah

tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Nilai tertentu disini pada umumnya

adalah sebuah nilai parameter untuk mengukur suatu populasi.

Uji ini juga dapat digunakan untuk mengetahui perbedaan rata-rata

populasi yang digunakan sebagai pembanding dengan rata-rata sebuah

sampel. Dari hasil ini apakah akan diketahui bahwa rata-rata populasi yang

digunakan sebagai pembanding secara signifikan berbeda dengan rata-rata

sebuah sampel, jika ada perbedaan, rata-rata manakah yang lebih tinggi.

2) Uji T Untuk Dua Sampel Berpasangan

Uji t sample berpasangan sering kali disebut sebagai paired-sampel t

test. Uji t untuk data sampel berpasangan membandingkan rata-rata dua

variabel untuk suatu grup sampel tunggal. Uji ini menghitung selisih antara

nilai dua variabel untuk tiap kasus dan menguji apakah selisih rata-rata

tersebut bernilai nol. Kriteria data untuk uji t sampel berpasangan yaitu data

untuk tiap pasang yang diuji dalam skala interval atau rasio, data

berdistribusi normal, dan nilai variannya dapat sama ataupun tidak.

Uji t berpasangan (paired t-test) umumnya menguji perbedaan antara

dua pengamatan. Uji seperti ini dilakukan pada Subjek yang diuji untuk

situasi sebelum dan sesudah proses, atau subjek yang berpasangan ataupun

serupa (sejenis). Misalnya ketika kita akan menguji banyaknya gigitan

nyamuk sebelum diberi lotion anti nyamuk merk tertentu maupun

sesudahnya.

3) Uji T Untuk Dua Sampel Independen

Uji statistika yang bertujuan untuk membandingkan rata-rata dua grup

yang tidak saling berpasangan atau tidak saling berkaitan. Tidak saling

berpasangan dapat diartikan bahwa penelitian dilakukan untuk dua subjek

sampel yang berbeda.

Prinsip pengujian uji ini adalah melihat perbedaan variasi kedua

kelompOK data, sehingga sebelum dilakukan pengujian, terlebih dahulu

harus diketahui apakah variannya sama (equal variance) atau variannya

berbeda (unequal variance). Data dinyatakan memiliki varian yang sama

(equal variance) bila F-Hitung < F-Tabel, dan sebaliknya, varian data

dinyatakan tidak sama (unequal variance) bila F-Hitung > F-Tabel. Bentuk

varian kedua kelompOK data akan berpengaruh pada nilai standar

error yang akhirnya akan membedakan rumus pengujiannya.

Pada dasarnya Uji t untuk sampel independen merupakan prosedur uji t

untuk sampel bebas dengan membandingkan rata-rata dua kelompOK

kasus. Kasus yang diuji bersifat acak. Pengujian hipotesis dengan

distribusi t adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t

sebagai uji statistik. Tabel pengujian disebut tabel t-student.

Kriteria data untuk uji t sampel independen adalah data untuk dua

sampel bersifat independen, sampel acak dari distribusi norma. Sedangkan

fungsi pengujian uji t adalah untuk memperkirakan interval rata-rata, untuk

menguji hipotesis tentang rata-rata suatu sampel, untuk mengetahui batas

penerimaan suatu hipotesis, dan untuk menguji layak tidaknya sebuah

pernyataan dapat dipercaya atau tidak

BAB II

DESKRIPSI KERJA

2.1 Studi Kasus

Studi kasus yang akan dibahas oleh praktikan adalah uji t berupa uji T untuk

satu sampel, uji t untuk dua sampel berpasangan dan uji t untuk dua sampel

independen menggunakan SPSS. Berikut adalah soal yang akan diselesaikan.

a. Data penanaman pemodal asing, untuk melakukan uji apakah rata-rata

penanaman modal sama dengan 3966.22.

Periode Penanman Modal Asing (Milyar)

2003-Q1 2561.20

2003-Q2 1974.30

2003-Q3 1836.10

2003-Q4 4835.60

2004-Q1 1563.00

2004-Q2 2246.10

2004-Q3 4814.70

2004-Q4 2053.50

2005-Q1 4282.30

2005-Q2 2645.20

2005-Q3 4735.20

2005-Q4 2370.60

2006-Q1 2916.602006-Q2 3608.202006-Q3 4586.102006-Q4 6059.702007-Q1 11135.502007-Q2 6382.102007-Q3 9046.002007-Q4 7105.502008-Q1 6382.102008-Q2 2498.802008-Q3 3416.50

2008-Q4 1055.802009-Q1 2586.402009-Q2 2645.602009-Q3 2836.20

b. Melakukan pengujian apakah ada perbedaan nilai try out siswa SMA

sebelum dan setelah mengikuti les privat di lembaga belajar.

Siswa Sebelum sesudah

1 70.00 86.002 78.00 80.003 67.00 87.004 90.00 91.005 45.00 65.006 56.00 82.007 88.00 98.008 66.00 78.009 50.00 88.0010 84.00 98.0011 80.00 89.0012 79.00 95.0013 84.00 90.0014 69.00 87.5015 73.00 80.60

c. Melakukan pengujian apakah pada tahun 2015 di Kebun Raya Bogor.

penambahan jumlah hewan berdasarkan jenisnya yaitu (1=Harimau.

2=Gajah) memiliki variansi yang sama setiap bulannya.

Bulan jenis hewan

jumlah hewan

januari 1 1545februari 1 1340maret 1 1519april 1 1546mei 1 1570juni 1 1645juli 1 1400januari 2 1556februari 2 1409

maret 2 1751april 2 1547mei 2 1663juni 2 1611juli 2 1494

2.2 Langkah Kerja

Untuk menyelesaikan studi kasus nomor 1 menggunakan SPSS, berikut

adalah penyelesaiannya.

a. Membuka aplikasi SPSS, selanjutnya akan ditampilkan dua buah lembar

kerja yaitu lembar kerja data view dan variable view.

b. Pada lembar variable view, mendefinisikan variabel periode dan dengan

nama periode dan variabel penanaman modal asing dengan

penanaman_modal_asing. Pada variabel periode mengubah decimals

menjadi nol seperti berikut.

Gambar 2.1 Variable View 1

c. Pada lembar data view, dari SPSS data editor memasukkan data ke dalam

SPSS seperti berikut.

Gambar 2.2 Data View 1

d. Untuk menguji t satu sample atau One Sample T Test, pada menu

mengklik analyze kemudian compare means dan pilih One-Sample T test

seperti berikut.

Gambar 2.3 Tampilan Analyze One-Sample T test

e. Setelah kotak dialog One Sample T Test muncul, mengklik penanaman

modal asing kemudian memindahkannya ke dalam box test variabel(s),

kemudian mengubah nilai Test Value dari 0 menjadi 3966,22 (nilai

3966,22 adalah nilai dari H0: µ = 3966.22 )

f. Mengubah nilai confidence level dengan mengklik options, dan mengubah

nilai 95 menjadi confidence level yang diinginkan, kemudian mengklik

continue.

Gambar 2.4 Kotak Dialog One-Sample T test

g. Kemdian mengklik OK. Seperti gambar di bawah ini. Setelah mengklik

OK, maka akan didapatkan hasil seperti berikut ini.

Gambar 2.5 Output One Sample Test

Dengan langkah yang sama, menyelesaikan studi kasus yang kedua yaitu

dengan menggunakan uji t dua sampel berpasangan seperti berikut.

a. Membuka lembar kerja baru, dengan cara yang sama pada One Sample T

Test di atas. Pada lembar variable view, mendefinisikan variabel sesudah

dengan sesudah, variabel sebelum dengan sebelum, dan variabel siswa

dengan siswa.

1

2

3


b. Kemudian pada lembar data view, dari SPSS data editor memasukkan data

ke dalam SPSS seperti berikut.


c. Untuk menguji t dua sample berpasangan atau Paired Sample T test, pada

menu mengklik analyze kemudian compare means dan pilih Paired

Sample Test seperti berikut.

Gambar 2.7 Tampilan Analyze Paired Sample T Test

d. Setelah kotak dialog Paired Sample Test muncul, mengklik sebelum ke

dalam box test variable 1 dan sesudah ke dalam test box variable 2.

e. Mengubah nilai confidence level dengan mengklik options, dan mengubah

nilai 95 menjadi confidence level yang diinginkan, kemudian mengklik

continue.

Gambar 2.8 Kotak Dialog Paired-Sample T Test

1

4

3

2

f. Kemdian mengklik OK. Setelah mengklik OK, maka akan didapatkan hasil

seperti gambar di bawah ini

Gambar 2.9 Output Paired-Sample T Test

Studi kasus yang terakhir adalah menguji apakah jenis hewan mempengaruhi

jumlah hewan. Studi kasus tersebut dapat diselesaikan dengan uji t dua sampel

independen. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaiannya

a. Membuka lembar kerja baru, dengan cara yang sama pada One Sample T

Test maupun Paired Sample Test di atas. Pada lembar variable view,

mendefinisikan variabel jenis hewan dengan jenis_hewan, variabel jumlah

hewan dengan jumlah_hewan, dan bulan dengan bulan. Pada label untuk

variabel jenis hewan padavalue didefinisikan dengan angka satu untuk

label harimau dan angka dua untuk label gajah kemudian mengklik add.

Setelah itu, mengklik OK seperti gambar di bawah ini.


b. Kemudian pada lembar data view, dari SPSS data editor memasukkan

data ke dalam SPSS seperti berikut.


1

3

2

c. Untuk menguji t dua sample independen atau Independent Sample T

Test, pada menu mengklik analyzekemudian compare means dan pilih

Paired Sample Test seperti berikut.

Gambar 2.12 Tampilan Analyze Untuk Independent-Sample T test

d. Setelah kotak dialog Independent Sample T Test muncul, selanjutnya

mengklik jumlah hewan ke dalam box test variable(s) dan jenis hewan

ke dalam text box grouping variable. Di bawah grouping variable

terdapat define groups, kemudian di use specified values pada group 1

diisi dengan 1 dan group 2 diisi dengan 2 seperti gambar di bawah ini.

Gambar 2.13 Tampilan Kotak Dialog Paired-Sample T Test Bagian

Define Groups

e. Setelah mengklik continue pada define groups, selanutnya mengubah

nilai confidence level dengan mengklik options, dan mengubah nilai

95 menjadi confidence level yang diinginkan, kemudian mengklik

continue.

Gambar 2.14 Kotak Dialog Independent Sample T Test bagian Options

f. Kemdian mengklik OK. Setelah mengklik OK, maka akan didapatkan

hasil seperti gambar di bawah ini

Gambar 2.15 Output Independent Sample T Test

BAB IV

PEMBAHASAN

4.1 One Sample T Test

Seperti yang sudah dijelaskan pada bab sebelumnya, dalam hal ini akan

membahas output dari uji rata-rata penanaman modal asing dengan menggunakan

One Sample T Test. Berikut merupakan adalah pembahasannya dengan tingkat

kepercayaan 95% dan tingkat signifikansi 5%.

i. Hipotesis

H0: µ = 3966.22

H1: µ ≠ 3966.22

ii. Tingkat Signifikansi

α= 5%

iii. Daerah Kritis

Berdasakan niali T-hitung :

Tolak H0 jika T-hitung > T-tabel (5%, n-1)

Gagal tolak H0 jika T-hitung < T-tabel (5%, n-1)

Berdasarka niali sig :

Jika nilai sig > 0.05 , maka gagal tolak H0

Jika niali sig < 0.05 , maka tolak H0

Berdasarkan analisis yang dilakukan pada SPSS berikut adalah hasilnya.

Gambar 3.1 Output One Sample T Test

Berdasarkan hasil analisis di atas dapat diketahui bahwa P-Value= 0,931 >

α/2= 0,25

iv. Statistik Uji

T-hitung = 0,087

P-Value = 0,931

v. Keputusan

Berdasarkan daerah kritis dimana P-Value > α/2 atau 0,931 > 0,25, maka

gagal tolak H0 atau menolak H1

vi. Kesimpulan

Berdasarkan keputusan yang diambil , maka dapat disimpulkan bahwa

rata-rata dari penanaman modal sama dengan rata- rata pada hipotesis

awal yaitu 3966.22

Selain melakukan uji mengenai apakah rata-rata penanaman modal sama dengan

3966.22, berikut juga merupakan hasil dari analisis deskriptif.

Gambar 3.2 Output One-Sample Statistic

Pada One-Sample Statistics menujukan ringkasan statistik, terlihat bahwa

rata-rata penanaman modal asing sebesar 4.0066E3 Standar deviasi menujukan

variasi data pada setiap variabel, standar deviasi sebesar 2400.83730, standar

error of mean sebesar 46.04135, dan N menunjukan banyaknya data.

4.2 Uji T Untuk Dua Sample Berpasangan (Paired Sample T test)

Untuk melakukan pengujian untuk sampel berpasangan pada data nilai

sebelum dan seduah mengikuti les privat. Pengujian ini dilakukan untuk

mengetahui apakah terdapat perbedaan nilai siswa SMA sebelum dan sesudah

mengikuti les privat. Berikut adalah hasil dari pengujian tersebut.

i. Hipotesis

H0: µ1 = µ2

H1: µ1 ≠ µ2


α= 5%

iii. Daerah Kritis

Berdasakan niali T-hitung :

Tolak H0 jika T-hitung > T-tabel (5%, n-1)

Gagal tolak H0 jika T-hitung < T-tabel (5%, n-1)

Berdasarka niali sig :

Jika nilai sig > 0.05 , maka gagal tolak H0

Jika niali sig < 0.05 , maka tolak H0


Gambar 3.3 Output Paired-Sampl T Test

Berdasarkan hasil analisis di atas dapat diketahui bahwa P-Value= 0,000 <

α/2 = 0,25

iv. Statistik Uji

T-hitung = -5,834

P-Value = 0,000

v. Keputusan

Berdasarkan daerah kritis dimana P-Value > α/2 atau 0,00 < 0,25, maka

tolak H0 atau gagal tolak H1

vi. Kesimpulan

Berdasarkan keputusan yang diambil , maka dapat disimpulkan bahwa

rata-rata dari nilai siswa yang sebelum dan sudah mengikutu les privat

berbeda.

Gambar 3.4 Tampilan Paired Sample Statistic dan Peired-Sample Test

Bagian pertama (pired sample statistics) menujukan ringkasan statistik,

terlihat bahwa rata-rata berat badan sebelum mengikuti les privat sebesar 71.93

dan rata-rata setelah mengikuti les privat sebesar 86.34 mengalami peningatan

rata-rata setelah mengikuti les privat sebesar 14.41. Standar deviasi menujukan

variasi data pada setiap variabel, standar deviasi sebelum mengikuti les privat

sebesar 13.525 dan sesudah mengikuti les privat sebesar 8.497, N menunjukan

banyaknya data.

Pired Samples Correaltion menujukan hasil korelasi antara kedua variabel

yang menghasilkan angka 0.712 dengan nilai signifikan 0.003. Hal ini

menujukan bahwa korelasi antara sebelum dan sesudah mengikuti les privat

adalah erat dan benar-benar berhubungan secara nyata.

4.3 Uji T Untuk Dua Sampel Independen (Independent Sample T Test)

Pengujian ini dilakukan untuk membandingkan variansi dari dua sampel yang

independen. Dalah hal ini adalah data jumlah hewan yang dipengaruhi oleh jenis

hewan dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% dan tingkat signifikansi

5%.

i. Hipotesis

H0: σ21 = σ2

2

H1: σ21 ≠ σ2

2


α= 5%

iii. Daerah Kritis

H0 ditolak jika P-Value < α/2 atau T-hitung > T-tabel.


Gambar 3.5 Output Independent-Sample T Test

Berdasarkan hasil analisis di atas dapat diketahui bahwa P-Value= 0,873 >

α/2= 0,25

iv. Statistik Uji

T-hitung = -1,1250

P-Value = 0,873

v. Keputusan

Berdasarkan daerah kritis dimana P-Value > α/2 atau 0,873 > 0,25, maka

gagal tolak H0 atau menolak H1

vi. Kesimpulan

Berdasarkan keputusan yang diambil, maka dapat disimpulkan bahwa

variansi dari jenis hewan mempengaruhi jumlah hewan.

Gambar 3.6 Output Group Statistics dari Independent-Sample T Test

Pada group statistics menujukan ringkasan statistik, terlihat bahwa rata-rata

harimau sebesar 1509.29 dan rata-rata gajah sebesar 1575.86, Standar deviasi

menujukan variasi data pada setiap variabel, standar deviasi harimau dan gajah

berturut-turut yaitu sebesar 104.422 dan 112.007, standar error of mean harimau

dan gajah adalah sebesar 39.468 dan 42.335, dan N menunjukan banyaknya data

yaitu masing-masing 7.

BAB IV

KESIMPULAN

Berdasrakan pembahasan yang sudah dipaparkan oleh praktikan, maka

dapat disimpulkan bahwa.

1. One Sample T Test digunakan untuk menguji rata-rata apakah rata-rata

pada hipotesis awal sama dengan hasil analisis. Berdasarkan hasil analisis,

gagal tolah H0 yang berarti rata- rata pada hipotesis akhir sama dengan

hipotesis awal yaitu 3966.22.

2. Pada Paired Sample T test, berdasarkan analisis didapatkan hasil berupa

tolah H0 yang berarti nilai dari siswa sebelum dan sesudah mengikuti les

privat berbeda, bahkan jika dilihat dari rata-ratanya mengalami

peningkatan sebesar 14.41.

3. Independent Sample T Test, berdasarkan hasil analisis didapatkan hasil

berupa gagal tolak H0 yang berarti bahwa jenis hewan mempengaruhi

jumlah dari hewan yang ada.

Documents

Uji Hipotesis