SKRIPSI IDOLA NOFRIKA NIM: 2412.093 - e-Campus

PENGARUH MODEL ELICITING ACTIVITIES (MEAs) TERHADAP

PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA

KELAS VII SMP NEGERI 5 BUKITTINGGI

TAHUN AJARAN 2016/ 2017”.

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana

Pendidikan Matematika

Oleh :

IDOLA NOFRIKA

NIM: 2412.093

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) BUKITTINGGI

1437 H / 2016 M

PERSETUJUAN PEMBIMBING

Skripsi ini atas nama IDOLA NOFRIKA, NIM: 2412.093, dengan judul

“Pengaruh Model Eliciting Activities (MEAs) Terhadap Pemahaman Konsep

Matematika Siswa Kelas VII SMPN 5 Bukittinggi Tahun Ajaran 2016/2017 ”

telah diperiksa dan disetujui dalam sidang munaqasyah.

Demikianlah persetujuan ini diberikan untuk dapat dipergunakan

seperlunya.

Bukittinggi, 3 Agustus 2016

Dosen Pembimbing I

Dra. Awida, B.Sc, M.Pd

NIP. 196702051998032002

Dosen Pembimbing II

Risnawita, M.Si

NIP. 19841012 2011012012

PENGESAHAN TIM PENGUJI

Skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Eliciting Activities (MEAs)

Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas VII SMPN 5

Bukittinggi Tahun Ajaran 2016/2017”, yang disusun oleh Idola Nofrika, NIM

:2412.093, telah diuji dalam sidang Munaqasyah Fakultas Tarbiyah dan Ilmu

Keguruan IAIN Bukittinggi pada hari Selasa tanggal 12 Agustus 2016 dan

dinyatakan telah dapat diterima sebagai salah satu syarat dalam mencapai gelar

sarjana program strata satu (S1) pada Jurusan Pendidikan Matematika.


Ketua

Charles, S.Ag, M. Pd. I

NIP. 19810810 200801 2 021

Tim Penguji

Sekretaris

Tasnim R, M,Sc

NIP.19860123 201503 1 005

Anggota

Penguji I

Charles, S.Ag, M. Pd. I

NIP. 19810810 200801 2 021

Penguji II

Aniswita, S.Pd, M.Si

NIP. 19810314 200801 2 028

Penguji III

Dra. Awida, B.Sc, M.Pd

NIP. 196702051998032002

Penguji IV

Risnawita, M.Si

NIP. 19841012 2011012012

Mengetahui,

Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan IAIN Bukittinggi

Dr. Nunu Burhanuddin, Lc., MA

19730510 200012 1 002

SURAT PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : IDOLA NOFRIKA

NIM : 2412.093

Fakultas : Tarbiyah dan Ilmu Keguruan

Jurusan : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : Pengaruh Model Eliciting Activities (MEAs) Terhadap

Pemahaman Konsep matematika Siswa di Kelas VII SMP Negeri 5

Bukittinggi Tahun Ajaran 2016/ 2017

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi saya dengan judul di

atas adalah asli karya sendiri, demikian surat pernyataan ini saya buat dengan

sesungguhnya untuk dipergunakan sebagaimana mestinya.


Saya yang menyatakan

(Idola Nofrika)

NIM. 2412.093

MOTO “maka apakah kamu mengira bahwa kami main-main

dan bahwa kamu tidak akan dikembalikan kepada kami”

(QS. Al Mu’minun : 115)

“ Menuntut ilmu ibarat mendaki gunung, jangan pikirkan berapa lama lagi kita

akan selesai meraihnya. Namun, langkahkan saja kaki kita untuk meraihnya.

Meskipun langkah itu kecil, tetapi jika kita tetap melangkah insyaallah akan

tercapai dan bisa meraihnya disaat yang tepat”

“ Jangan pernah menyerah karena kita merasa kurang dari orang lain, tetapi yakin

dan percayalah bahwasanya Allah mempunyai rencana yang indah untuk hambanya.

Semua tergantung dari diri kita, apakanh kita akan tetap berdiri ditempat yang sama

atau akan maju sejauh mungkin untuk merubah nasib kita.”

“ Ingatlah bahwasanya Allah tidak akan memberikan apa yang kita ingginkan tetapi,

Allah akan memberikan apa yang kita butuhkan. Janga pernah berburuk sangka pada

yang maha pencipta.”

HALAMAN PERSEMBAHAN

Alhamdulillahirobbil a’lamin....

Sujud syukurku sebagai ungkapan bahagia atas nikmat dan karunia- MU yang tak

terhingga ini. Yaa Allah yang Maha Pengasih, dengan Kasih Sayang –Mu hamba dapat

menyelesaikan karya kecil ini. Semoga dengan bertambahnya ilmu ini bertambah pula Iman

Hamba. Ya Allah, Hamba mohon jadikanlah hamba ini termasuk orang yang selalu bersyukur

kepada –Mu.

Alhamdulillah berkat ridho-Mu yaa Allah, karena do’a yang tiada putus dari ibunda,

Ayahanda dan keluargaku karena harapan yang begitu besar dari orang-orang yang

menyayangiku, akhirnya kuraih satu dari cita- citaku sehingga kugapai sebuah asa.

Seiring rasa syukur ku kepada Mu yaa Allah, ku persembahkan karya ini untuk orang-

orang yang telah memberikan arti dalam hidupku dengan pengorbanan, kasih sayang, dan

ketulusan

Untuk Kedua Orang Tua Ku, Papa(Darussalam), dan Mama(Jusmawarni) yang tercinta. Tiada

cinta dan kasih sayang yang tulus selain dari dirimu Papa dan Mama.

Begitu banyak Pengorbanan yang Papa dan Mama berikan hingga kita harus berpisah bertahun-

tahun demi sebuah cita-cita yang mulia bagi anak mu ini, dan ALHAMDULILLAH ma, lha bisa

menyelesaikan karya ini.

Banyak sekali rintangan dan kesulitan yang lha hadapi, hingga lha sampai pada tahap ini. Lha

sangat bersyukur mempunyai orang tua yang selalu memberikan kasih sayang, pengorbanan,

motivasi serta doa yang sangat berarti bagi lha.

Semua yang Mama dan Papa berikan menjadi semangat terbesar bagi lha. Disaat muncul rasa

pesimisme, lha rasakan hal yang sulit, serasa tidak mampu untuk menyelesaikannya dan mulai

untuk menyerah maka selalu ada Papa dan Mama yang muncul menjadi pahlawan untuk lha

mengubah rasa pesimisme menjadi rasa optimisme yang tinggi.

Terima kasih Papa, Mama. Semua jasa-jasamu tak kan dapat lha balas dengan apapun, tapi lha

akan selalu berusaha untuk menjadi anak yang berbakti dan membuatmu bangga Papa dan

Mama. Semoga lha bisa membahagiakan Mama dan Papa... Aamiin ya Rabb...

Selanjutnya terimakasih untuk nenek, kakek, mak engih, Mak Aciak, dan Mak Ngah, karena kata-

kata yang selalu disampaikan lha menjadi termotifasi untuk selalu maju menuju hal yang lebih

baik. Kakak q (rara tul jannah), adik-adik Q (Miftahul Rahmi, Miftahul Jannah, Novelyta

Khairunnisa’) semoga kita bisa jadi anak yang dibanggakan dan menjadi anak-anak yang soleha

dan semua keluarga yang tidak bisa lha sebutkan satu-satu atas semangat dan dukungan yang

telah diberikan untuk lha...

Untuk kedua pembimbingku, Ibu Risnawita, S.Pd, M.Pd dan Ibu Awida,M.Pd yang telah

meluangkan waktu dan perhatiannya dalam memberikan bimbingan, dan terimakasih buat buk

awida yang sudah sudi menjadi dosen pembimbing akademik lha, atas bantuan dan arahan

padaku sehingga bisa menyelesaikan karya ini. Terima kasih buk begitu banyak masukan dan

ilmu yang Ibuk berikan untuk Dola. Saat bimbingan adalah saat-saat yang berkesan dan tak kan

terlupa. Mudah-mudahan semua kebaikan dan ilmu yang Ibuk berikan dibalas oleh Allah SWT,

Aamiin ya Rabb....

Untuk Bapak/Ibu dosen IAIN Bukittinggi, khususnya dosen pendidikan matematika, terima kasih

atas segala ilmu dan bantuan Bapak/Ibu berikan. Untuk Bapak/Ibu guru yang pernah mendidikku

di TK Negeri Pembina Kota Solok, MIN Kota Solok, SMPN 2 Kota Solok, dan MAN Kota Solok.

Terima kasih atas ilmu yang telah diberikan, semoga menjadi amal jariah yang takkan pernah

putus pahalanya.

Untuk Ibu Aminah, ibuk Elfasanti dan ibuk Eni Revita terima kasih atas bantuan yang telah Ibu

berikan dari awal penelitian sampai penelitian selesai.

Untuk sahabat qu terutama “Nina Zulmiati” yang selalu setia dan sabar dalam mengahdapi sifat

q terimakasih banyak sudah memberikan semangat buat q, sahabat yang selalu ada dalam suka

dan duka. Persahabatan yang telah dibina mulai awal perkulihan kita, sampai sekarang mudah2n

persahabatan kita kekal mpe tua. Dan untuk sahabat q Rani yunita, Rumiati , semoga cepat

nyusul ea sobat . Smua Kenangan2 yang ada dari yang gila2an (bukan berarti gila ya) smpe yg

waras2n hehe.... Lw lgi suntuk suka isengin orang lain, selalu kepoin Nina, pokok x smua dech...

You my best friend forever......

Dan untuk adik kelas Q Hamid N Iyos makasih atas bantuannya semoga semua yang kalian

lakukan diberi kemudahan oleh Allah, dan rejekinya mudah.

Makasih ea adik-adik Q

Untuk sahabat senasib dan seperjuangan (Anisa l, Fadilla) yang selalu bimbingan bareng,

nongkrong bareng di gedung D buat nungguin buk Wit semua itu tidak akan terlupakan semoga

diberi kelancaran ea sobat bimbingannya„.

Utk kawan2 PMTK C 2012 (Pida, Sity, Maya, Ayu, Ali, Mustafa, Alvin, Vera, lila, Yuni, Khairani,

Febry, Dani, Tari, Selvi, Nagri, Dermi, KK Endang, KK Cha Au, Winta, Lisma ) Ndk taraso ptg ko

wak baru sakelas, kini lah kan bapisah pulo... hhee... Tetap semangat yo kawan2... mudah2an

cepat nyusul.... ^_^

Makasih juga untuk k’ Mutma’innah yang selalu memberikan motivasi n mendoakan lha,

meskipun udah jauh tapi masih sempatkan waktu untuk nanyain lha, makasih k’ Innah, n

makasih juga bantuannya buat abg Inal yang selalu berika suportt buat lha„ N yang selalu ada

„

Serta Terima kasih juga untuk semua yang telah memberikan bantuan dan dorongan yang tak

dapat disebutkan satu per satu. Semoga semua kebaikan serta do’a yang telah diberikan dibalas

oleh Allah SWT ... Aamiin...

Sebuah langkah usai sudah, satu cita telah ku gapai, namun... itu bukan akhir dari perjalanan

melainkan awal dari satu perjuangan.

Idola Nofrika

KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT, karena

berkat rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang

berjudul “Pengaruh Model Eliciting Activities (MEAs) Terhadap Pemahaman

Konsep Siswa Kelas VII SMP Negeri 5 Bukittinggi Tahun Ajaran 2016/2017”.

Shalawat beserta salam penulis sampaikan kepada Nabi Muhammad SAW yang

telah mewariskan Al-Quran dan Sunnah sebagai petunjuk kebenaran sampai akhir

zaman. Skripsi ini disusun guna memenuhi persyaratan untuk memperoleh gelar

Sarjana Pendidikan Matematika pada Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan.

Penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari dukungan dan bantuan berbagai

pihak, baik moril maupun materil. Berkenaan dengan itu, izinkanlah penulis

mengucapkan terima kasih kepada:

1. Ibu Dr. Ridha Ahida, M.Hum selaku Rektor Institut Agama Islam Negeri

(IAIN) Bukittinggi.

2. Bapak/Ibu Wakil Rektor Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Bukittinggi.

3. Bapak Dr. H. Nunu Burhanuddin, Lc, M.Ag selaku Dekan Fakultas

Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Institut Agama Islam Negeri (IAIN)

Bukittinggi.

4. Bapak Wakil Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Institut

Agama Islam Negeri (IAIN) Bukittinggi.

5. Ibu Aniswita, S.Pd, M.Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika.

6. Ibu Dra. Awida, M.Pd selaku Penasihat Akademik dan pembimbing I.

7. Ibu Risnawita, M. Pd selaku Pembimbing II

8. Ibu Eka Pascha Suryabayu, M.Pd selaku Validator Perangkat Penelitian

9. Bapak/Ibu dosen pengajar Jurusan Pendidikan Matematika.

10. Ibu Drs. Joni Ahmadi, M.Pd selaku Kepala Sekolah SMPN 5 Bukittinggi

beserta Wakil Kepala SMPN 5 Bukittinggi.

11. Ibu Aminah selaku selaku Guru Mata Pelajaran Matematika SMPN 5

Bukittinggi.

Semoga bimbingan dan bantuan yang Bapak, Ibu, dan teman-teman

berikan menjadi amal kebaikan dan mendapat balasan yang sesuai dari Allah

SWT. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari

kesempurnaan. Seperti kata pepatah “ Tak ada gading yang tak retak “, untuk

itu kritik dan saran dari pembaca sangat penulis harapkan untuk kesempurnaan

skripsi ini. Terakhir penulis berharap mudah-mudahan skripsi ini dapat

bermanfaat bagi pembaca dan memberikan sumbangan pikiran bagi

perkembangan pendidikan pada umumnya dan pembelajaran matematika

khususnya.

Bukittinggi, Agustus 2016

Idola Nofrika

NIM. 2412.093

DAFTAR ISI

PERSETUJUAN PEMBIMBING ......................................................................i

PENGESAHAN TIM PENGUJI ........................................................................ii

SURAT PERNYATAAN....................................................................................iii

MOTTO ..............................................................................................................iv

HALAMAN PERSEMBAHAN .........................................................................v

ABSTRAK ..........................................................................................................ix

KATA PENGANTAR ........................................................................................x

DAFTAR ISI .......................................................................................................xii

DAFTAR TABEL ..............................................................................................xiv

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xvi

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN :

A. Latar Belakang Masalah .................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ........................................................................... 6

C. Batasan Masalah ................................................................................ 6

D. Rumusan Masalah .............................................................................. 6

E. Tujuan Penelitian ............................................................................... 7

F. Defenisi Operasional .......................................................................... 7

G. Manfaat Penelitian ............................................................................. 8

BAB II KAJIAN TEORI :

A. Belajar dan Pembelajaran .................................................................. 10

B. Pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) ............................. 13

C. Pemahaman Konsep Matematika ....................................................... 20

D. Idikator Pemahaman Konsep Matematika ......................................... 24

E. Penelitian yang Relevan ..................................................................... 26

F. Kerangka Konseptual ......................................................................... 27

G. Hipotesis Penelitian ........................................................................... 28

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Jenis Penelitian.................................................................................. 28

B. Rancangan Penelitian ........................................................................ 29

C. Populasi dan Sampel ......................................................................... 30

D. Variabel dan Data Penelitian ............................................................ 39

E. Prosedur Penelitian ........................................................................... 41

F. Instrumen Penelitian ....................................................................................45

G. Teknik Analisis Data ...................................................................................52

BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data .................................................................................... 58

B. Analisis Data ...................................................................................... 60

C. Pembahasan........................................................................................ 62

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ........................................................................................ 71

B. Saran .................................................................................................. 71

DAFTAR KEPUSTAKAAN

DAFTAR TABEL

Tabel Hal

1.1 Nilai Ketuntasan Hasil Ulangan Harian Matematika Siswa Semester

1 Tahun Pelajaran 2016/2017 ................................................................. 4

3.1. Rancangan Penelitian One-Group Pretest-Posttest Design ................... 29

3.2. Data Jumlah Siswa Kelas VII SMPN 5 Bukittinggi Tahun Pelajaran

2016/2017 ............................................................................................... 30

3.3. Hasil Uji Normalitas Kelas Populasi ...................................................... 32

3.4. Hasil Uji Normalitas Kelas Populasi dengan MINITAB ......................... 33

3.5. Data Hasil Belajar Siswa Kelas Populasi ............................................... 36

3.6. Analisis Ragam Bagi Data Hasil Belajar Siswa Kelas Populasi ............ 37

3.7. Langkah-langkah Pembelajaran pada Kelas Eksperimen ....................... 42

3.8. Hasil Analisis Validitas Soal Uji Coba tes ............................................. 48

3.9. Kriteria Reabilitas Tes ............................................................................ 49

3.10. Hasil Analisis Validasi Soal Uji Coba Tes ............................................ 51

3.11. Hasil Perhitungan Daya Pembeda Soal Uji Coba .................................. 52

3.12. Hasil Uji Normalitas Nilai Pretest dan Posttest ..................................... 54

3.13. Hasil Uji Normalitas dengan Minitab .................................................... 55

4.1. Hasil Penghitungan Data Hasil Perhitungan Data Pemahaman Konsep

.................................................................................................................... 58

4.2 Nilai Ketuntasan Siswa pada Kelas Eksperimen ................................... 59

4.3 Hasil Uji Normalitas Data Pemahaman Konsep .................................... 60

4.4 Hasil Uji Hipotesis Pemahaman Konsep ................................................ 61

DAFTAR GAMBAR

Gambar Hal

2.1 Skema Kerangka Konseptual Penelitian ................................................ 28

3.1. Diagram Persentase Ketuntasan Siswa Kelas Eksperimen ..................... 60

3.2. Indikator Menyatakan Ulang Sebuah Konsep ........................................ 64

3.3. Mengklasifikasikan objek tertentu sesuai dengan konsepnya ................ 65

3.4. Memberi contoh dan non contoh dari konsep......................................... 66

3.5. Menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematis ..................... 67

3.6. Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah..... 68

3.7. Indikator Mengembangkan Syarat Perlu dan Syarat Perlu ..................... 69

3.8. Indikator Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur .......... 70

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Hal

I. Daftar Nilai Siswa Kelas Populasi ....................................................... 72

II. Uji Normalitas Kelas Populasi (Manual) ............................................. 74

III. Uji Normalitas Kelas Populasi (Minitab) ............................................. 88

IV. Uji Homogenitas Kelas Populasi (Manual).......................................... 92

V. Uji Homogenitas Kelas Populasi (Minitab) ......................................... 93

VI. Uji Kesamaan Rata-rata Kelas Populasi (Manual)............................... 94

VII. Uji Kesamaan Rata-rata Kelas Populasi (Minitab) .............................. 97

VIII. RPP Kelas Eksperimen ........................................................................ 98

IX. LKS Kelas Eksperimen ........................................................................ 126

X. Kisi-kisi Soal Uji Coba ........................................................................ 143

XI. Soal Uji Coba ....................................................................................... 145

XII. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba ....................................................... 148

XIII. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran Dosen .................................... 151

XIV. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran Guru ...................................... 153

XV. Perhitungan Validitas Soal Uji Coba ................................................... 163

XVI. Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba ............................................... 167

XVII. Perhitungan Indeks Kesukaran Soal..................................................... 170

XVIII. Perhitungan Daya Beda Soal Uji Coba ................................................ 172

XIX. Analisis Soal Uji Coba ......................................................................... 174

XX. Daftar Nilai Tes .................................................................................... 175

XXI. Uji Normalitas Penelitian (Manual) ..................................................... 176

XXII. Uji Normalitas Penelitian (Minitab)..................................................... 180

XXIII. Uji Homogenitas Kelas Sampel (Minitab) ........................................... 181

XXIV. Uji Hipotesis Kelas Sampel (Manual).................................................. 183

XXV. Uji Hipotesis Kelas Sampel (Minitab) ................................................. 187

XXVI. Tabel-tabel............................................................................................ 188

XXVII. Dokumentasi ........................................................................................ 191

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Penelitian

Di Indonesia masalah pendidikan memerlukan perhatian yang khusus.

Pendidikan merupakan masalah yang sangat penting dalam setiap usaha

pembaharuan sistem Pendidikan Nasional, pendidikan adalah proses

memanusiakan manusia melalui pembelajaran dalam bentuk aktualisasi. Potensi

peserta didik menjadi suatu kemampuan atau kompetensi, yang mana nantiknya

manusia tersebut dapat berfikir kritis, dan logis.

Dari pengertian di atas pendidikan bersentuhan dengan sifat kemanusiaan

manusia, agar manusia itu berperilaku layaknya manusia sebagai ciptaan Allah

SWT, sebagai makhluk tertinggi, terhebat, termulia, sepanjang manusia itu

mampu mempertahankan sifat kemanusiaannya, karena Allah telah menjadikan

manusia sebagai khalifah di muka bumi.1 Sebagaimana Allah jelaskan dalam

surat At-Tin : 4

﴿:٤التين﴾

Artinya: “sesungguhnya kami telah menciptakan manusia dalam

bentuk yang sebaik-baiknya”.2

Ayat ini memerintahkan kepada manusia untuk mempertahankan sifat

kemanusiaanya, itu bisa kita dapatkan melalui proses pendidikan, melaui

pendidikan kita bisa menjadi khalifah di muka bumi dan berperilaku baik sesama

manusia, dan memiliki pola pikir yang sangat bagus.

1 Muhaimin, Nuansa Baru Pendidikan Islam, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2006)

hal.10 2 Departemen Agama RI, Al-Quran dan Terjemahannya, (Bandung: J-Art, 2004) hal 597

Dengan demikian pendidikan merupakan salah satu upaya dalam

mempersiapkan sumber daya manusia yang memiliki keahlian dan keterampilan

sesuai dengan tuntutan pembangunan bangsa. Kemajuan dibidang pendidikan

sangatlah penting karena menentukan kemajuan suatu bangsa. Kemjuan suatu

bangsa dapat dilihat sejauh mana ilmu pengetahuan berkembang dibangsa itu,

untuk mencapai perkembangan ilmu pengetahuan itu harus ada proses belajar dan

pembelajaran, termasuk pendidikan matematika, untuk selalu berkembang guna

menjawab tantangan dalam menghadapi permasalahan tersebut.

Pendidikan diartikan sebagai suatu usaha sadar untuk menyiapkan peserta

didik melalui kegiatan bimbingan, pengajaran, dan latihan bagi peranannya

dimasa yang akan datang. Secara detail, dalam Undang-Undang RI Nomor 20

Tahun 2003 Tentang Sistem pendidikan Nasional Bab 1 Pasal 1 yaitu:

Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan

suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara

aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan

spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan,

akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya,

masyarakat, bangsa dan negara.3

Sebagaimana terihat dalam tujuan pendidikan nasional :

Pendidikan nasional bertujuan mencerdaskan kehidupan bangsa dan

mengembangkan manusia Indonesia seutuhnya yaitu manusia yang

beriman dan bertakwa kepada tuhan yang maha Esa dan berbudi

luhur, memiliki pengetahuan dan keterampilan, kesehatan jasmani

dan rohani, kepribadian yang mantap dan mandiri serta bertanggung

jawab kemasyarakatan dan kemanusiaan4.

Walaupun proses perkembangan ini telah dilakukan selama bertahun-

tahun, permasalahan yang dihadapi di Indonesia selalu sama, yaitu mata

3 Undang-Undang RI No.20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional, (Bandung:

Citra Umbara) hal.20 4 Baharuddin, pendidikan humanistic(Jogjakarta:Ar-Ruzz media grup,2007)hal 23

pelajaran matematika masih dianggap sebagai pelajaran yang sulit, menakutkan,

dan kurang berguna bagi kehidupan sehari-hari

Matematika merupakan suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir,

bersifat abstrak, penalarannya bersifat deduktif dan berkenaan dengan gagasan

terstruktur yang hubungan-hubungannya diatur secara logis.5 Matematika

memiliki hubungan yang erat dengan kehidupan sosial dalam setiap periode

peradaban manusia, meskipun demikian pembelajaran matematika masih diangap

sebagai pelajaran yang sulit, menakutkan dan dirasakan kurang berguna bagi

kehidupan sehari-hari. Sulitnya pembelajaran matematika tersebut umumnya

disebabkan oleh factor guru, diantaranya, kurangnya kemampuan guru dalam

memilih model penyampaian materi, guru kurang memberikan kesempatan

kepada siswa untuk berperan aktif dalam proses pembelajaran, dan juga guru

jarang mengaitkan pembelajaran matematika dengan kehidupan sehari-hari

siswa. Akibatnya, siswa tidak biasa belajar matematika secara optimal. Disisi

lain, matematika merupakan mata pelajaran yang berstruktur. Pelajaran

matematika yang bersifat abstrak sangat sulit dipahami secara benar oleh siswa.

Dengan demikian proses pembelajaran yang dilakukan belum optimal.

Optimalnya proses pembelajaran dapat dicapai dengan menyesuikan

model pembelajaran dengan materi pelajaran yang diberikan. Proses

pembelajaran yang optimal dapat mempengaruhi hasil belajar siswa.

Sebagaimana pendapat sudjana, hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan

5 Hudojo, H, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. (Jakarta:

Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, 2003), hal 41-40.

yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.6

Berdasarkan observasi penulis dan wawancara dengan guru matematika,

Permasalahan rendahnya hasil belajar matematika siswa juga ditemukan pada

siswa kelas VII SMP N 5 Bukittinngi. Berdasarkan hasil tes ulangan harian

bilangan bulat matematika semester I tahun pelajaran 2016/2017 masih tergolong

rendah dapat dilihat pada table berikut.

Tabel 1.1 : Persentase Hasil Ulangan Harian Bilangan Bulat Siswa Kelas

VII1-VII7 Mata Pelajaran Matematika SMP Negeri 5

Bukittinggi Tahun Pelajaran 2016/2017

No Kelas Jumlah Siswa Nilai yang diperoleh

Tuntas Tdk Tuntas

1 VII1 28 11 17

2 VII2 36 8 28

3 VII3 34 8 26

4 VII4 34 12 22

5 VII5 34 14 20

6 VII6 34 8 26

7 VII7 34 13 21

234 74 160

Persentase Ketuntasan Belajar 30% 70%

Sumber: Guru Mata Pelajaran Matematika SMPN 5 Bukittinggi

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) untuk mata pelajaran matematika

adalah 75 berdasarkan nilai rata-rata tersebut tampak bahwa nilai rata-rata skor

siswa masih dibawah KKM yang harus dicapai.

Hasil catatan dokumentasi dan wawancara yang dilakukan dengan guru

mata pelajaran matematika diperoleh, siswa masih sulit untuk mengadopsi

pelajaran matematika, siswa belum memahami konsep secara utuh, sehingga

berdampak pada rendahnya kemampuan siswa pada mata pelajaran matematika.

Untuk mengatasi permasalahan tersebut, maka perlu dilakukan upaya

6 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Belajar Mengajar,(Bandung: PT Remaja Rosdakarya,

2004) hal 22

dengan menggunakan model pembelajaran yang tepat agar dapat meningkatkan

kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. Guru seharusnya dapat

mengaitkan pengalaman siswa dengan materi pelajaran yang akan dipelajari di

kelas. Oleh karena itu, diperlukan model pembelajaran konstruktivistik yang

dapat mempengaruhi hasil belajar serta menyajikan permasalahan matematika

yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari siswa.

Salah satu alternative model pembelajaran yang dapat mempengaruhi

pemahaman konsep siswa, serta menyajikan permasalahan matematika yang

realistik adalah Model Eliciting Activities (MEAs). Widyastuti menyatakan

bahwa Model Eliciting Activities (MEAs) merupakan pembelajaran yang

didasarkan pada situasi kehidupan nyata siswa bekerja dalam kelompok kecil dan

menyajikan sebuah model matematika sebagai solusi”.7 Pembelajaran MEAs

dilakukan dengan memberikan permasalahan yang bersifat realistik, tujuannya

untuk meningkatkan ketertarikan siswa dalam pemahaman konsep. Hal itu tentu

dapat membantu dalam menciptakan pembelajaran yang efisien dalam

memahami konsep dan berarah pada peningkatan hasil belajar siswa.

Penerapan Model Eliciting Activities (MEAs) dalam pembelajaran dapat

menjadi katalisator yang dapat digunakan untuk mengembangkan daya nalar,

kemampuan pemahaman konsep, dan berujung pada proses pembelajaran yang

bermakna. Dengan mengaitkan pembelajaran pada situasi dunia nyata siswa,

konsep-konsep yang bersifat abstrak dapat dijelaskan dengan baik dan siswa akan

termotivasi untuk lebih aktif di dalam kelas dalam mengikuti pembelajaran.

7 Widyastut, Pengaruh Model Pembelajaran Eliciting Activities Terhadap Kemampuan

Representasi Matematis Siswa.http: //semnaspendmipa .files.wordpress. com/.../ prosiding-

seminar- nasional- pendidikan-mipa-2011.pdf. (diakses pada tanggal 17 November 2012)

Selain itu juga permasalahan yang diberikan dengan masalah nyata memberikan

dampak positif terhadap penguasaan konsep dan minat siswa, serta mendorong

terjadinya perubahan belajar dari menghafal rumus menjadi belajar memahami

konsep-konsep matematika dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Mengingat masalah tersebut sangat penting, maka penulis tertarik untuk

mengadakan penelitian dengan judu, Pengaruh Model Eliciting Activities

(MEAs) Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas VII SMP

Negeri 5 Bukittinggi Tahun Ajaran 2016/ 2017”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka dapat diidentifikasikan

permasalahan dalam pembelajaran matematika sebagai berikut :

1. Pembelajaran yang dilakukan masih terpusat pada guru

(konvensional).

2. Metode pembelajaran kurang menunjang keaktifan siswa

3. Banyaknya siswa yang mengeluh karena pembelajaran matematika

sangat membosankan.

4. Kurangnya pemahaman konsep siswa terhadap materi yang

dipelajari.

5. Hasil belajar matematika siswa rendah.

C. Batasan Masalah

Karena keterbatasan kemampuan yang dimiliki, maka masalah-masalah

yang dibahas dalam penelitian ini hanya difokuskan pada pengaruh Model

Eliciting Activities (MEAs) terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa

Kelas VII SMP Negeri 5 Bukittinggi Tahun Ajaran 2016/2017.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan batasan masalah di atas, rumusan masalah dalam penelitian

ini adalah apakah terdapat pengaruh yang signifikan dengan diterapkannya

Model Eliciting Activities (MEAs) terhadap kemampuan pemahaman konsep

matematika siswa dikelas VII SMPN 5 Bukittinggi tahun pelajaran 2016/2017?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan diatas, secara

khusus tujuan penelitian ini yaitu untuk mengetahui pengaruh Model Eliciting

Activities (MEAs) terhadap pemahaman konsep matematika siswa di kelas VII

SMPN 5 Bukittinggi 2016/2017.

F. Defenisi Operasional

Agar diperoleh pengertian yang sama tentang istilah dalam penelitian

ini dan tidak menimbulkan interpretasi yang berbeda dari pembaca, maka

perlu adanya penegasan istilah. Adapun penegasan istilah dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut :

1. Model pembelajaran adalah suatu perencanaan yang digunakan

sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas dan

untuk menentukan perangkat-perangkat pembelajaran atau bahan-

bahan pembelajaran sehingga dapat membantu peserta didik dalam

memahami pelajaran agar tujuan pembelajaran dapat tercapai.

2. Model pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) adalah

model pembelajaran matematika untuk memahami, menjelaskan,

dan mengkomunikasikan konsep-konsep matematika yang

terkandung dalam suatu sajian permasalahan melalui pemodelan

matematika.

3. Pembelajaran konvensional adalah proses pembelajaran yang

berlangsung satu arah atau terpusat pada guru. Metode yang dipakai

adalah metode ekspositori. Proses pembelajaran diawali dengan

penjelasan materi oleh guru, dilanjutkan dengan pemberian contoh

soal dan tanya jawab. Kemudian siswa diberi kesempatan untuk

mencatat di buku masing- masing, setelah itu guru memberikan

beberapa buah soal latihan, dan siswa disuruh mengerjakan di

buku latihan, setelah selesai guru menyuruh beberapa orang siswa

untuk mengerjakannya di papan tulis, dan dibahas bersama.

4. Pemahaman konsep matematika merupakan salah satu kecakapan

atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam

pembelajaran matematika yaitu dengan menunjukkan pemahaman

konsep matematika yang dipelajarinya, menjelaskan keterkaitan

antar konsep secara luwes, akurat, efesien dan tepat dalam

pemecahan masalah.

G. Manfaat Penelitian

a. Bagi Peneliti

1) Memperoleh pengalaman dalam memilih model pembelajaran

2) Memperoleh bekal tambahan bagi calon guru matematika sehingga

diharapkan dapat bermanfaat ketika terjun di lapangan.

b. Bagi Siswa

1) Sebagai paradigma baru dalam melaksanakan pembelajaran sehingga

siswa tidak merasa jenuh dan lebih mudah memahami materi.

2) Meningkatkan kreativitas dan keaktifan siswa.

3) Menumbuhkan kemampuan bekerjasama, berkomunikasi, dan

mengembangkan keterampilan berpikir siswa.

4) Membantu siswa dalam mengkonstruksi pengetahuannya sendiri yang

akhirnya dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep

matematika.

c. Bagi guru

1) Sebagai bahan referensi atau masukan tentang model pembelajaran yang

dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa.

2) Sebagai motivasi untuk melakukan penelitian sederhana yang bermanfaat

bagi perbaikan dalam proses pembelajaran dan meningkatkan kemampuan

guru itu sendiri (profesionalisme).

d. Bagi Sekolah

Pembelajaran ini diharapkan dapat memberi sumbangan dan masukan

yang baik bagi sekolah tersebut dalam usaha perbaikan pembelajaran

sehingga kualitas pendidikan dapat meningkat.

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Belajar dan Pembelajaran Matematika

Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk

memperoleh suatu perubahan tingkahlaku yang baru secara keseluruhan, sebagai

hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.8

Beberapa pengertian belajar menurut para ahli:

1. Menurut W.H. Bruton dalam The Guidance of Learning

Activities mengemungkakan bahwa belajar adalah proses

perubahan tingkahlaku pada diri individu karena adanya interaksi

antara individu dengan individu dan individu dengan

lingkungannya.9

2. Lester D. Crow dan Alice Crow mendefinisikan belajar dengan

“Learning is modification of behavior accompanying growth

processes that are brought about through adjustment to tensions

initiated through sensory stimulation.10

(Belajar adalah

modifikasi dari proses perkembangan perilaku yang

disempurnakan melalui penyesuaian yang dimulai lewat

rangsangan perasaan).

8 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta : PT. Rineka

Cipta) hlm 2 9 Eveline Siregar dan Hartini Nara, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Bogor : Ghalia

Indonesia) hlm 4 10

Lester D. Crow dan Alice Crow, Human Development and Leraning, (New York:

American Book Company,t.t.), hlm. 215.

3. Menurut Mustaqim, belajar adalah perubahan tingkah laku yang

relatif tetap yang terjadi karena latihan dan pengalaman.11

Menurut pengertian secara psikologis, belajar merupakan suatu

proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari

interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan

hidupnya. Perubahan tingkah laku yang dimaksud dalam

pengertian tersebut adalah:12

a) Perubahan terjadi secara sadar

b) Perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan

fungsional.

c) Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif

d) Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara

e) Perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah

f) Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku.

4. Gagne mendefinisikan belajar dengan “Learning is relatively

permanent change in behaviour that result from past experience

or purposeful instruction”.13

( Belajar adalah suatu perubahan

perilaku yang relatif menetap yang dihasilkan dari pengalaman

masa lalu ataupun dari pembelajaran yang bertujuan atau

direncanakan.

Berdasarkan beberapa pendapat tentang pengertian belajar, maka dapat

disimpulkan belajar adalah aktivitas yang dilakukan oleh seseorang untuk

mendapatkan perubahan dalam dirinya melalui pelatihan-pelatihan atau

11

Mustaqim, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2001), hlm. 34. 12

Indah Komsiyah, Belajar dan Pembelajaran, (Yogyakarta: Teras, 2012), hlm. 2 13

Eveline Siregar dan Hartini Nara, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Bogor : Ghalia

Indonesia, 2010) hlm 4

pengalaman-pengalaman.

Pembelajaran merupakan suatu proses yang mengandung serangkaian

interaksi guru dan siswa atas dasar hubungan timbal balik yang berlangsung

dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan tertentu. Pembelajaran merupakan

rangkaian peristiwa atau kejadian yang mempengaruhi siswa sedemikian rupa

sehingga proses belajarnya dapat berlangsung dengan mudah.14

Sedangkan

menurut E.Mulyasa pembelajaran adalah interaksi antara siswa dengan

lingkungannya, sehingga terjadi perubahan prilaku kearah yang lebih baik.15

Pemebelajaran merupakan proses komunikasi dua arah, mengajar

dilakukan pihak guru sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh siswa.

Agar proses pembelajaran berlangsung secara efektif dan efisien, maka

pembelajaran harus direncanakan atau didesain dengan baik.

Matematika adalah ilmu universal yang mendasari perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi modern, memajukan daya pikir serta analisa manusia.

Matematika memiliki banyak defenisi yang telah di sampaikan oleh para ahli,

sesuai dengan sudut pandang masing-masing para ahli tersebut. Berikut beberapa

defenisi matematika :

1. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan

terorganisir secara sistematis.

2. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

3. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logis dan

berhubungan dengan bilangan.

4. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan

masalah tentang ruang dan bentuk.

5. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur yang logis.

6. Matematika adalah pengetahuan tentang anturan-aturan yang

14

Tengku Zahara Zjaffar, Kontribusi Strategi Pembelajaran Terhadap Hasil Belajara. (Padang :

FIP UNP, 2001), hlm 2 15

E. Mulyasa, Kurukulum Berbasis Kompetensi, (Bandung : Remaja Rosda Karya, 2004), hlm 10.

ketat.16 Pembelajaran matematika adalah upaya membantu siswa untuk

mengkontruksi konsep-konsep atau prinsip-prinsip matematika dengan

kemampuan sendiri melalui proses interaksi sehingga konsep dan prinsip itu

dibentuk kembali. Juga disebutkan bahwa pembelajaran matematika merupakan

pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam

penalaran suatu pengertian–pengertian tertentu.17

Matematika diajarkan disemua

jenjang pendidikan mulai dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Pengajaran

matematika disetiap jenjang pendidikannya mempunyai tujuan masing-masing.

B. Pembelajaran Model Eliciting Activties (MEAs)

1. Pengertian Model Eliciting Activities (MEA)

Model Eliciting Activities (MEA) dikembangkan oleh guru matematika,

profesor, dan mahasiswa pasca sarjana di Amerika dan Australia, untuk

digunakan oleh para guru matematika. Dalam hal ini, yang berperan dalam hal

menunjukkan bahwa aktivitas peserta didik dapat dimunculkan ketika belajar

adalah Richard Lesh dan teman-teman sejawatnya yang dinamakan dengan

Model Eliciting Activities (MEAs).18

Mereka mengharapkan siswa dapat membuat dan mengembangkan model

matematika berupa sistem konseptual yang membuat siswa merasakan beragam

pengalaman matematis. Jadi, siswa diharapkan tidak hanya sekedar menghasilkan

model matematika tetapi juga mengerti konsep-konsep yang digunakan dalam

16

Imammuddin dan Isnaniah, Pengantar Dasar Matematika, (Bukittinggi : STAIN, 2009), hlm 1. 17

Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung :

Universitas Pendidikan Indonesia, 2004) hlm. 55 18

Scott A. Chamberlin, “ Mathematical Problems That Optimize Learning for

Academically Advanced Students in Grades K-6”, Journal of Advanced Academics,(

Vol. 22, No. 1, 2010), hlm. 69.

pembuatan model matematika dari permasalahan yang diberikan.

Lesh, et.all. yang dikutip oleh Chamberlin dan Moon menyatakan bahwa

penciptaaan dan pengembangan model pembelajaran Model Eliciting Activities

(MEAs) muncul pada pertengahan tahun 1970 untuk memenuhi kebutuhan

kurikulum yang belum terpenuhi oleh kurikulum yang telah ada.19

Pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) adalah model

pembelajaran matematika untuk memahami, menjelaskan, dan

mengkomunikasikan konsep-konsep matematika yang terkandung dalam suatu

sajian permasalahan melalui pemodelan matematika. Dalam Model Eliciting

Activities (MEAs), kegiatan pembelajaran diawali dengan penyajian suatu

masalah untuk menghasilkan model matematika yang digunakan untuk

menyelesaikan masalah matematika, dimana siswa bekerja dalam kelompok-

kelompok kecil selama proses pembelajaran.

a) Prinsip-prinsip Model Eliciting Activities (MEAs)

Dux, et.all. menyebutkan bahwa terdapat enam prinsip dalam model

pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs), prinsip tersebut adalah

sebagai berikut:20

(1) The Model Construction Principle

Prinsip ini menyatakan bahwa kegiatan yang dikembangkan

19

S. A. Chamberlin and S. M. Moon, “How Does the Problem Based Learning

Approach Compare to The Model Eliciting Activity Approach in Mathematics?”,

International Journal for Mathematics Teaching and Learning, dalam

http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/- chamberlin.pdf , hlm. 4, diakses 01

Desember 2013. 20

H.A.D. Dux, et.all, “Quantifying Aluminium Crystal Size Part 1: The Model Eliciting

Activity”, Journal of STEM Education, ( Vol. 7, No. 1&2, Januari-Juni/2006), hlm.

52-54.

menghendaki siswa (problem solver) untuk membuat suatu

sistem atau model matematika untuk mencapai tujuan

pemecahan masalah. Sebuah model matematika adalah sebuah

sistem yang terdiri atas elemen-elemen, hubungan antar

elemen, operasi yang menggambarkan interaksi antar elemen,

dan pola atau aturan yang diterapkan pada hubungan-

hubungan dan operasi-operasi. Sebuah model menjadi penting

ketika sebuah sistem menggambarkan sistem lainnya.

Chamberlain & Moon, menyatakan bahwa penciptaan

model matematika membutuhkan suatu konsep yang kuat

tentang pemahaman masalah sehingga dapat membantu siswa

mengungkapkan pemikiran mereka. Keuntungan menciptakan

model matematika adalah dapat memberikan pemahaman

mendalam dan memungkinkan siswa untuk mentransfer

respon mereka kepada situasi serupa untuk melihat apakah

model dapat digeneralisasikan. Pembelajaran Model Eliciting

Activities (MEAs) membiasakan siswa dengan proses siklis

dari pemodelan: menyatakan, menguji, dan meninjau

kembali.21

(2) The Reality Principle

Prinsip ini menyatakan bahwa permasalahan yang disajikan

sebaiknya realistis dan dapat terjadi dalam kehidupan siswa

21

Chamberlin and Moon , “How Does the Problem ...”, hlm. 18-19.

yang membutuhkan model matematika untuk memecahkan

masalah. Permasalahan yang realistis lebih memungkinkan

kreativitas dan kualitas solusi dari siswa.

(3) The Generalizability Principle

Prinsip ini menyatakan bahwa model harus dapat

digeneralisasikan dan dapat digunakan dalam situasi serupa.

(4) The Self-Assessment Principle

Prinsip ini menyatakan bahwa siswa membutuhkan informasi

atau beragam konteks yang digunakan untuk membantu

menguji kemajuan mereka dalam menyelesaikan suatu

permasalahan. Sebagaimana juga menurut Chamberlin dan

Moon mengenai prinsip ini mengungkapkan bahwa siswa

harus mampu mengukur kelayakan dan kegunaan solusi tanpa

bantuan pendidik. Siswa dapat menggunakan informasi untuk

menghasilkan respon dalam interaksi berikutnya.

(5) The Construct Documentasion Principle

Prinsip ini menyatakan bahwa selain menghasilkan model,

siswa juga harus menyatakan pemikiran mereka sendiri selama

bekerja dalam Model Eliciting Activities (MEAs) dan bahwa

proses berpikir mereka harus dinyatakan sebagai sebuah

solusi. Prinsip ini berhubungan dengan prinsip self assessment,

yang menghendaki siswa mengevaluasi kemajuan diri dan

model matematika yang mereka hasilkan, melihat model

sebagai alat untuk merefleksi diri.

(6) The Effective Prototype Principle

Prinsip ini menyatakan bahwa model yang dihasilkan harus

dapat ditafsirkan dengan mudah oleh orang lain. Siswa dapat

menggunakan model pada situasi yang sama. Prinsip ini

membantu siswa belajar bahwa solusi kreatif yang diterapkan

pada permasalahan matematis adalah berguna dan dapat

digeneralisasikan. Solusi terbaik dari masalah matematis non-

rutin harus cukup kuat untuk diterapkan pada situasi berbeda

dan mudah dipahami.

b) Bagian Utama Model Eliciting Activities (MEAs)

Kegiatan Model Eliciting Activities (MEAs) terdiri atas empat

bagian utama, yaitu: lembar permasalahan, pertanyaan kesiapan, konteks

permasalahan, dan proses berbagai solusi melalui kegiatan presentasi. Pada

bagian pertama dan kedua yaitu konteks permasalahan dihadirkan dengan

sebuah lembar permasalahan dan pertanyaan kesiapan. Tujuan dari lembar

permasalahan dan pertanyaan kesiapan adalah berguna untuk

membangkitkan minat dan diskusi siswa serta untuk memperkenalkan

konteks permasalahan kepada siswa sehingga siswa bisa mendapatkan

gambaran permasalahan melalui membaca lembar permasalahan.

Sedangkan pertanyaan kesiapan digunakan sebagai periode pemanasan

untuk memastikan bahwa siswa telah memiliki pengetahuan dasar yang

mereka perlukan dan membantu siswa untuk memahami dalam

menyelesaikan permasalahan.

Permasalahan harus menjadi bagian sentral dari pembelajaran yang

disajikan guru kepada siswa sesuai dengan pengetahuan yang mereka

miliki, yang terakhir adalah proses berbagi solusi atau presentasi solusi

dimana guru berusaha mendorong siswa untuk tidak hanya mendengarkan

kelompok lain presentasi tetapi juga mencoba untuk memahami solusi

kelompok lain dan membandingkan seberapa baik solusi dari tiap

kelompok tersebut. Salah satu karakteristik unik dari Model Eliciting

Activities (MEAs) adalah bahwa siswa menyelesaikan masalah yang

diberikan kepada mereka dan mengeneralisasi model yang mereka buat

untuk situasi serupa.

c) Langkah-langkah Model Eliciting Activities (MEAs)

Secara lebih khusus, Chamberlin menyatakan bahwa Model

Eliciting Activities diterapkan dalam beberapa langkah, yaitu:

(1) Pendidik membaca sebuah lembar permasalahan yang

mengembangkan konteks peserta didik.

(2) Peserta didik siap siaga terhadap pertanyaan berdasarkan lembar

permasalahan tersebut.

(3) Pendidik membacakan permasalahan bersama peserta didik dan

memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang sedang

ditanyakan.

(4) Peserta didik berusaha untuk menyelesaikan masalah tersebut.

(5) Peserta didik mempresentasikan model matematika mereka

setelah membahas dan meninjau ulang solusi.

Salah satu tujuan pembelajaran Model Eliciting Activities adalah

memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengontrol

pembelajaran mereka sendiri dengan pengarahan proses.22

Berdasarkan langkah-langkah pembelajaran dengan menggunakan

Model Eliciting Activities (MEAs) sebagaimana yang dikutib dari

Chamberlin dan Moon dalam Dzulfikar, maka peneliti akan menerapakan

Model Eliciting Activities (MEAs) dengan langkah-langkah sebagai

berikut:

(a) Guru membagi siswa kedalam beberapa kelompok.

(b) Guru membacakan sebuah lembar permasalahan yang

mengembangkan konteks peserta didik dalam bentuk LKS

(c) Siswa siap siaga terhadap pertanyaan berdasarkan

permasalahan yang ada dalam LKS

(d) Guru membacakan pemasalahan bersama siswa dan

memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang sedang

ditanyakan.

(e) Siswa berusaha untuk menyelesaiakan masalah tersebut.

(f) Siswa mempersentasikan model matematika mereka setelah

membahas dan meninjau ulang solusi.

Pembelajaran Model Eleciting Activities (MEAs) memiliki

beberapa keunggulan, yaitu:

(i) Pembelajaran bersifat nyata

(ii) Siswa dapat mengkontruksi pengetahuan dari permasalahan

realistik.

22

Ahmad Dzulfikar, Kefektifan Problem Based Learning dan Model Eliciting

Activities Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah ,(Unnes Jurnal of Mathematics

Education, Vol 1, No 1, 2013), h. 3

(iii)Siswa dapat menciptakan suatu pola dokumentasi dalam

struktur kognitifnya untuk memposisikan diri dalam

pemahaman konsep.

(iv) Siswa dapat mengidentifikasi, mengevaluasi dan meninjau

kembali pola pikir mereka yang aktif

(v) Siswa dapat sharing dengan siswa yang lain

(vi) Meningkatkan keaktifan siswa dalam kelompok belajar.28

Adapun kelemahan dari Model Eliciting Activities (MEAs) adalah

membutuhkan waktu yang lebih banyak, dan membutuhkan persiapan yang

lebih matang.

C. Pemahaman Konsep Matematika

Pemahaman diartikan dari kata understanding. Derajat pemahaman

ditentukan oleh tingkat keterkaitan suatu gagasan, prosedur atau fakta

matematika dipahami secara menyeluruh jika hal-hal tersebut membentuk

jaringan dengan keterkaitan yang tinggi dan konsep diartikan sebagai ide absrak

yang dapat digunakan untuk menggolongkan sekumpulan objek.23

Seseorang dikatakan telah memahami suatu konsep jika orang itu mampu

mengulangi kembali pengetahuan yang telah di perolehnya baik secara lisan

maupun tulisan. Pemahaman ditandai dengan kemampuan dalam menjelaskan

dengan kata-kata sendiri, membandingkan, membedakan, dan mempertentangkan

ide yang diperoleh dengan ide yang baru.

Mengingat pentingnya pemahaman konsep tersebut, menurut Hiebert dan

Carpenter. Pengajaran yang menekankan kepada pemahaman mempunyai

sedikitnya lima keuntungan, yaitu:

23

Nila Kesumawati, Seminar Nasional tentang Pemahaman konsep Matematika dalam

Pembelajaran Matematika, ( Palembang : FKIP Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas PGRI Palembang , 2008), hal 2-230

1. Pemahaman memberikan generative artinya bila seseorang telah

memahami suatu konsep, maka pengetahuan itu akan mengakibatkan

pemahaman yang lain karena adanya jalinan antar pengetahuan yang

dimiliki siswa sehingga setiap pengetahuan baru melalui keterkaitan

dengan pengetahuan yang sudah ada sebelumnnya.

2. Pemahaman memacu ingatan artinya suatu pengetahuan yang telah

dipahami dengan baik akan diatur dan dihubungkan secara efektif

dengan pengetahuan-pengetahuan yang lain melalui pengorganisasian

skema atau pengetahuan secara lebih efisien di dalam struktur kognitif

berfikir sehingga pengetahuan itu lebih mudah di ingat.

3. Pemahaman mengurangi banyaknya hal yang harus diingat artinya

jalinan yang terbentuk antara pengetahuan yang satu dengan yang lain

dalam struktur kognitif siswa yang mempelajarinya dengan penuh

pemahaman merupakan jalinan yang sangat baik.

4. Pemahaman meningkatkan transfer belajar artinya pemahaman suatu

konsep matematika akan diperoleh siswa yang aktif menemukan

keserupaan dari berbagai konsep tersebut. Hal ini akan membantu siswa

untuk menganalisis apakah suatu konsep tertentu dapat diterapkan

untuk kondisi tertentu.

5. Pemahaman mempengaruhi keyakinan siswa artinya siswa yang

memahami matematika dengan baik akan mempunyai keyakinan yang

positif yang selanjutnya akan membantu perkembangan pengetahuan

matematikanya.24

Menurut Depdiknas terdapat beberapa indikator yang menunjukkan

pemahaman konsep, yaitu:

a) Menyatakan ulang sebuah konsep

b) Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesui dengan

konsepnya.

c) Memberi contoh dan non contoh dari konsep

d) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk presentasi

matematis.

e) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu proses

dari suatu konsep.

f) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau

operasi tertentu.

g) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.25

Mengetahui kemampuan siswa dalam memahami konsep matematika

maka perlu diadakan penilaian terhadap pemahaman konsep dalam pembelajaran

matematika. Tentang penilaian perkembangan anak didik dicantumkan indikator

dari kemampuan pemahaman konsep sebagai hasil belajar matematika Tim PPPG

Matematika Indikator tersebut adalah:

(1) Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep adalah kemampuan

siswa untuk mengungkapkan kembali apa yang telah sikomunikasikan

kepadanya;

Contoh : pada saat siswa belajar maka siswa mampu menyatakan

ulang maksud dari pelajaran itu.

24

Dafril (2011) dikutip dari Media Harja dalam Seminar Nasional FKIP Universitas

Sriwijaya tentang Pemahaman Konsep. (Palembang : FKIP Universitas Sriwijaya , 2012), hal 4 25

Sri Wardani, Teknik Pengembangan Instrument Penilaian Hasil Belajar Matematika,

(Yokyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2010 ), hal 20.

(2) Kemampuan mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu

sesui dengan konsep adalah kemampuan siswa mengelompokkan

suatu objek menurut jenisnya berdasarkan sifat-sifat yang terdapat

dalam materi.

Contoh: siswa belajar suatu materi dimana siswa dapat

mengelompokkan suatu objek dari materi tersebut sesui sifat-sifat

yang ada pada konsep.

(3) Kemampuan memberi contoh adalah kemampuan siswa untuk dapat

membedakan contoh dan bukan contoh dari suatu materi.

Contoh: siswa dapat mengerti contoh yang benar dari suatu materi dan

dapat mengerti yang mana contoh yang tidak benar.

(4) Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi

matematika adalah kemampuan siswa memaparkan konsep secara

berurutan yang bersifat matematis.

Contoh: pada saat siswa belajar di kelas, siswa mampu

mempresentasikan atau memaparkan suatu materi secara berurutan.

(5) Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari

suatu konsep adalah kemampuan siswa mengkaji mana syarat perlu

dan mana syarat cukup yang terkait dalam suatu konsep materi.

Contoh : siswa dapat memahami suatu materi dengan melihat syarat-

syarat yang harus diperlukan atau mutlak dan yang tidak diperlukan

harus dihilangkan.

(6) Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur

tertentu adalah kemampuan siswa menyelesaikan soal dengan tepat

sesui dengan prosedur.

Contoh : dalam belajar siswa harus mampu menyelesaikan soal

dengan tepat sesui dengan langkah-langkah yang benar.

(7) Kemampuan mengklasifikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan

masalah adalah kemampuan siswa menggunakan konsep serta

prosedur dalam menyelasaikan soal yang berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari.

Contoh :dalam belajar siswa mampu menggunakan suatu konsep

untuk memecahkan masalah.26

Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep

dalam pembelajaran matematika sangat penting, karena jika siswa memahami

konsep matematika ia dapat menyelesaikan berbagai bentuk soal, dimulai dari

soal yang sederhana hingga soal yang kompleks.

Adapun ciri soal atau karakteristik soal pemahaman konsep matematika

adalah melatih dan mengukur kemampuan pemahaman konsep siswa dalam

menambah kaidah-kaidah yang berlaku pada objek matematika berupa fakta,

konsep, prinsip maupun skill (prosedur, algoritma). Pemahan objek yang diukur

sesui dengan standard isi mata pelajran Matematika.

D. Indikator Pemahaman Konsep Matematika

Pemahaman konsep merupakan kompetensi yang ditunjukkan siswa

26

Dafril (2011) dikutip dari Media Harja dalam Seminar Nasional FKIP Universitas

Sriwijaya tentang Pemahaman Konsep. (Palembang : FKIP U niversitas

Sriwijaya, 2012), hal 5

dalam memahami konsep dan dalam prosedur (algoritma) secara luwes, akurat,

efisien dan tepat. Adapun indikator pemahaman konsep menurut Kurikulum

2006, yaitu:

1. Menyatakan ulang sebuah konsep

2. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu

(sesuai dengan konsepnya).

3. Memberikan contoh dan non-contoh dari konsep

4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi

matematis

5. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep

6. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau

operasi tertentu.

7. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.27

Menurut Sanjaya indikator yang termuat dalam pemahaman konsep

diantaranya:

1. Mampu menerangkan secara verbal mengenai apa yang telah

dicapainya

2. Mampu menyajikan situasi matematika ke dalam berbagai cara

serta mengetahui perbedaan

3. Mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi

atau tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut

4. Mampu menerapkan hubungan antara konsep dan prosedur.

5. Mampu memberikan contoh dan contoh kontra dari konsep

yang dipelajari.

6. Mampu menerapkan konsep secara algoritma.

7. Mampu mengembangkan konsep yang telah dipelajari.28

27

Nila Kesumawati , FKIP Program Studi Pendidikan Matematika Universitas PGRI

Palembang, senimar nasional tentang Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran

Matematika

Mengetahui kemampuan siswa dalam memahami konsep Matematika

maka perlu diadakan penilaian terhadap pemahaman konsep dalam pembelajaran

Matematika. Penilaian perkembangan anak didik dicantumkan indikator dari

kemampuan pemahaman konsep sebagai hasil belajar Matematika, indikator

tersebut adalah :

a) Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep adalah

kemampuan siswa untuk mengungkapkan kembali apa yang

telah dikomunikasikan kepadanya.

b) Kemampuan mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat

tertentu sesuai dengan konsep adalah kemampuan siswa

mengelompokkan suatu objek menurut jenisnya berdasarkan

sifat-sifat yang terdapat dalam materi.

c) Kemampuan memberi contoh dan bukan contoh adalah

kemampuan siswa untuk dapat membedakan contoh dan

bukan contoh dari suatu materi. Maksudnya, siswa dapat

mengerti contoh yang benar dari suatu materi dan dapat

mengerti yang mana contoh yang tidak benar.

d) Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk

representasi matematika adalah kemampuan siswa

menggambarkan persoalan yang diberikan ke dalam bentuk

matematis seperti dalam bentuk gambar sehingga orang lain

mampu memahami maksud dari soal tersebut.

e) Kemampuan siswa mengembangkan syarat perlu atau syarat

cukup dari suatu konsep maksudnya siswa mampu

menganalisa suatu soal mana syarat perlu dan mana syarat

cukup yang terkait dalam suatu konsep materi.

f) Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih

prosedur tertentu adalah kemampuan siswa menyelesaikan

soal dengan tepat sesuai dengan prosedur.

g) Kemampuan mengklasifikasikan konsep atau algoritma ke

pemecahan masalah adalah kemampuan siswa menggunakan

konsep serta prosedur dalam menyelesaikan soal yang

berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.29

28



Matematika 29



Matematika

E. Penelitian yang Relevan

Penelitian yang prnah membahas tentang Model Eliciting Activities

adalah :

Penelitian yang dilakukan oleh Maulidina Oktarilia (2010)

“Penerapan Model Eliciting Activities (MEAs) Terhadap Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa Di Kelas VIII MTsS PP. MTI

Bayur” . Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa yang mengikuti pembelajaran dengan Model

Eliciting Actifities lebih baik dari konvensiona.

F. Kerangka Konseptual

Dalam kegiatan pembelajaran selalu saja terjadi beberapa kemungkinan

hasil dari kegiatan pembelajaran yang dilakukan. Baik buruknya hasil belajar

tidak lepas dari peranan aktif guru dan peserta didik itu sendiri. Metematika

merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat membutuhkan pemahaman dan

keaktifan dalam mempelajarinya, sehingga siswa harus memiliki kesadaran

tinggi dalam pembelajaran.

Salah satu solusi yang dapat dilakukan oleh guru adalah dengan cara

memilih salah satu model pembelajaran yang dapat membantu meningkatkan

pemaham konsep siswa adalah dengan menggunakan Model Eliciting Activities

(MEAs), dimana siswa dihadapkan pada situasi nyata, bekerja dalam kelompok

dan menyajikan sebuah model matematika sebagai solusi.

Berdasarkan uraian di atas dapat dibuat kerangka konseptual sebagai

beriku:

Skema 2.2 : Kerangka Konseptual

G. Hipotesis

Berdasarkan rumusan masalah dan kajian teori yang telah diuraikan,

maka hipotesis dari penelitian ini adalah “terdapat pengaruh yang siknifikan

dengan penggunaan Model Eliciting Activities (MEAs) terhadap pemahaman

konsep matematika siswa di kelas VII SMPN 5 Bukittinggi”.

Kelas Eksperimen

Pembelajaran dengan

Model Eliciting

Activities (MEAs)

Pemberian Soal

Pretest

Pemberian Soal

Posttest

Siswa

Hasil

posttest

Hasil

pretest

Dibandingka

n

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Sesuai dengan masalah yang dikemukakan sebelumnya, maka jenis

penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Tujuan penelitian eksperimen

menurut surya brata adalah sebagai berikut: “untuk menyelidiki kemungkinan

saling berhubungan sebab akibat dengan cara mengenakan kepada satu atau lebih

kondisi perlakuan dan membandingkan hasilnya dengan satu atau lebih kelompok

control yang tidek dikenai kondisi perlakuan”.30

Sedangkan jenis penelitian ini merujuk kepada penelitian eksperimen.

Berikut pengertian tentang penelitian eksperimen:

1. Penelitian eksperimen adalah metode penelitian yang digunakan untuk

mencari pengaruh perlakuan (treatment) tertentu terhadap yang lain

dalam kondisi yang terkendali.

2. Penelitian eksperimen adalah studi yang didalamnya para peneliti

mengubah atau memenipulasi, satu atau beberapa aspek lingkungan

(seringkali dinamakan variable independen) dan kemudian mengukur

dampak perubahan tersebut terhadap variable lain. Dalam pendidikan

variable lain yang terkena dampak perubahan tersebut (disebut variabel

dependen ).31

Berdasarkan pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa, penelitian

eksperimen adalah suatu penelitian yang dilakuakn terhadap suatu objek tertentu

yang didalamnya diberikan perlakuan agar dapat mencari pengaruh terhadap

perlakuan yang telah diberikan.

Penelitian eksperimen ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu

pemberian perlakuan terhadap subjek tertentu. Penelitian eksperimen yang

30

Suryabrata, Metodologi Penelitian,( Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2004), hal 88 31

Sumadi Suryabrata, Metodologi Penelitian, (Jakarta: PT RajaGrafindo : 2004) , h.107

digunakan adalah pra eksperimen. Tujuan pra eksperimen adalah untuk

memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat

diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnyadalam keadaan yang tidak

memungkinkan untuk mengontrol dan memenipulasikan semua variabel yang

relevan.32

Dikatakan pra eksperimen karena masih terdapat variabel luar yang ikut

berpengaruh terhadap terbentuknya variabel dependen. Jadi hasil eksperimen yang

merupakan variabel dependen bukan semata-mata dipengaruhi oleh variabel

independen.33

B. Rancangan Penelitian

Rancangan eksperimen yang digunakan pada pra eksperimen pada pra

eksperimen terhadap penelitian ini adalah One-Group Pretest-Posttest Design.

Dalam rancangan ini dilakukan percobaan dengan dua kali pengukuran.

Pengukuran pertama dilakukan sebelum perlakuan diberikan yaitu untuk

mengukur kondisi awal ( ), dan pengukuran kedua dilakuakn setelah perlakuan

diberikan ( ).

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian One-Group pretest – posttest Design34

.

Kelas Pretest Treatment Posttest

Eksperimen T1 X T2

Keterangan:

T1 = Tes hasil belajar yang diberikan sebelum menggunakan pemberian

Model Eliciting Activities

32

Sumadi Suryabrata, Metodologi Penelitian , (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 204),

hlm. 92 33

Sugiono, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung,: Alfabeta, 2009), hlm. 109 34

Sumadi Suryabrata, …, hlm.92

X = Perlakuan pembelajaran dengan memberikan Model Eliciting

Activities

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi menurut Arikunto adalah “keseluruhan subjek penelitian”.35

Populasi menurut Walpole adalah “ keseluruhan pengamatan yang menjadi

perhatian kita”.36

populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMPN 5

Bukittinggi yang terdaftar pada semester 1 tahun pelajaran 2016/2017 yang terdiri

atas 7 kelas. Adapun jumlah populasi dari penelitian ini dapet dilihat pada table

berikut ini:

Tabel 3.2 Jumlah Siswa Kelas VII.1 s/d VII.7 SMP N 5 Bukittinggi

Tahun Pelajaran 2016/2017

No Kelas Jumlah Siswa

1 VII.1 28

2 VII.2 36

3 VII.3 34

4 VII.4 34

5 VII.5 34

6 VII.6 34

7 VII.7 34

JUMLAH 234

(Sumber : guru matematika kelas VII SMP N 5 Bukittinggi )

2. Sampel

35

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian, (Jakarta : PT Rineka Cipta, 2002), hlm. 108 36

Ronald Walpole, Pengantar Statistik, (Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama), hlm.7

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh

populasi tersebut.37

Dalam penelitian ini dibutuhkan satu kelas sebagai sampel

yaitu kelas eksperimen.

Adapun alasan-alasan penelitian dilakukan dengan

mempergunakan sampel sebagai berikut:

a) Ukuran populasi

b) Masalah biaya

c) Masalah waktu

d) Percobaan yang bersifatnya merusak

e) Masalah ekonomis38

Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengambilan sampel adalah

sebagai berikut.

(1) Mengumpulkan data ulangan harian 1 kelas VII semester ganjil pada

mata pelajaran matematika siswa SMPN 5 Bukittinggi tahun pelajaran

2016/2017. Distribusi niali ulangan harian tersebut dapat dilihat pada

lampiran 1 halaman 72

(2) Melakukan uji normalitas data nilai ujian harian 1 matematika siswa

kelas VII semester genap yang bertujuan untuk mengetahui apakah

data populasi berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang diajukan

adalah:

H0 = Data populasi berdistribusi normal

H1 = Data populasi berdistribusi tidak normal

Untuk melihat data populasi berdistribusi normal, digunakan

uji Lilliefort dengan langkah-langkah sebagai berikut:

37

Sugiyono, …, h.118 38

S. Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2005),h.121

(a) Data x1, x2, x3, . . ., xn diperoleh dan disusun dari data yang terkecil sampai

yang terbesar.

(b) Data x1, x2, x3, … , xn dijadikan bilangan baku z1, z2, z3, … , zn dengan

menggunakan rumus :

dimana: s = simpangan baku

= skor rata-rata

xi = skor dari tiap data

(c) Dengan menggunakan daftar distribusi normal baku dihitung peluang F

(zi) = P (z zi)

(d) Menghitung jumlah proporsi skor baku yang lebih kecil atau sama dengan

zi yang dinyatakan dengan S (zi) dengan menggunakan rumus:

S(zi) =

(e) Menghitung selisih F (zi) dengan S (zi) kemudian ditentukan harga

mutlaknya.

(f) Ambil harga mutlak yang terbesar dari harga mutlak selisih. Harga mutlak

selisih diberi simbol Lo. Lo = maks | F (zi) - S (zi) |.

(g) Bandingkan Lo dengan nilai kritis L yang diperoleh dari daftar nilai kritis

untuk uji Lilliefors untuk taraf nyata α yang dipilih.

a. Jika Lo ≤ Ltabel berarti populasi berdistribusi normal.

b. Jika Lo > Ltabel berarti populasi tidak berdistribusi normal.39

Dari hasil analisis data pada taraf nyata α = 0.05 diperoleh L0 masing-

masing kelas populasi seperti terlihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 3.3 Hasil Uji Normalitas Kelas Populasi dengan Uji

Lilliefors

No Kelas L0 Ltabel Keterangan

1 VII 1 0,137 0,152 Data populasi berdistribusi normal






39

Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: PT. Tarsito, 1996), h. 466-477

7 VII7 0,107 0,152 Data populasi berdistribusi normal

Perhitungan uji normalitas dengan uji Lilliefors selengkapnya

dapat dilihat pada lampiran II halaman 74-87.

Peneliti juga melakukan uji normalitas menggunakan alat bantu berupa

Software Minitab untuk membandingkan perhitungan data penelitian, dengan

langkah-langkah sebagai berikut:

1) Inputkan data ke dalam Software Minitab

2) Klik Stat

3) Pilihlah Basic Statistics

4) Klik Normality Test

5) Isikan variabel yang akan diinputkan pada kotak Variable

6) Isikan Title

7) Klik OK

Data berdistribusi normal, apabila nilai P-value lebih besar dari taraf

nyata α = 0.05 dan tidak normal jika sebaliknya. Hasil perhitungan uji

normalitas populasi dengan Software Minitab dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.4 Hasil Uji Normalitas Kelas Populasi dengan Software

Minitab

No Kelas P-value Kesimpulan

1 VII 1 0,211 Data populasi berdistribusi normal







Hasil perhitungan uji normalitas dengan Software Minitab dapat dilihat

pada lampiran III halaman 88-91.

Berdasarkan uji normalitas yang dilakukan pada populasi, maka dapat

disimpulkan bahwa masing-masing kelas berdistribusi normal.

(3) Melakukan uji homogenitas variansi.

Uji homogenitas tujuannya adalah untuk mengetahui apakah populasi

mempunyai variansi homogen atau tidak. Uji homogenitas dilakukan

dengan uji Barlett dengan langkah-langkah sebagai berikut:

(a) Membuat hipotesis, yaitu:

H0 : Data populasi mempunyai variansi homogen

H1 : Data populasi mempunyai variansi tidak homogen

(b) Menghitung variansi masing-masing kelompok

(c) Menghitung variansi gabungan dari populasi menggunakan

rumus:

∑( )

∑( )

(d) Menghitung harga satuan Barlett dengan rumus:

( )∑( )

(e) Menghitung harga satuan Chi-kuadrat (X2) dengan rumus:

X2

= (ln 10)* ∑( ) +

(f) Membandingkan dengan

dengan kriteria bila

<

untuk taraf α maka terima H0 artinya populasi

homogen40

.

40

Sudjana, …, h. 261-263

Setelah dilakukan perhitungan dengan uji Barlett diperoleh X2

hitung =

5,808. dan ( ) . Dengan demikian nilai .

Sehingga dapat disimpulkan bahwa populasi memiliki variansi yang

homogen.untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran IV halaman 92.

Peneliti juga melakukan uji homogenitas menggunakan alat bantu berupa

Software MINITAB untuk membandingkan hasil sebelumnya dengan langkah-

langkah sebagai berikut:

a. Inputkan data ke dalam Software MINITAB

b. Klik Data;

c. Pindahkan kursor ke Stack;

d. Klik Columns…;

e. Isilah kotak pada stack the following columns dengan dengan

melakukan double klik pada masing-masing data;

f. Isilah kotak pada Column in current worksheet dengan kolom

kosong (misal: C8);

g. Isilah kotak pada Store Subscripts in dengan Kolom kosong yang

lainnya (misal C9);

h. Klik Stat

i. Pilihlah ANOVA

j. Klik Test for Equal Variances

k. Isilah pada kotak Responses dengan C8 dan Faktor dengan C9

l. Isikan Title

m. Klik OK

Data disebut homogen, apabila nilai Pvalue lebih besar dari taraf nyata α =

0,05. Data homogen jika Pvalue > 0,05 dan tidak homogen jika sebaliknya.

Hasil perhitungan dengan software minitab adalah pada Barlett’s Test

diperoleh Pvalue = 5,808 dan pada Levene’s Test diperoleh Pvalue = 0,453, karena

Pvalue > α, α = 0,05 merupakan taraf nyata yang ditetapkan, maka disimpulkan

bahwa populai homogen. Hasil perhitungan dapat diliha pada lampiran V halaman

93.

(4) Uji kesamaan rata-rata

Adapun langkah-langkah dalam menguji kesamaan rata-rata populasi

adalah:

1) Tuliskan hipotesis statistik yang diajukan

2) H1: sekurang-kurangnya dua rata-rata tidak sama

3) Tentukan taraf nyatanya (α)

4) Tentukan wilayah kritiknya dengan menggunakan rumus:

, – – - 5) Tentukan perhitungan melalui tabel berikut

Tabel 3.5. Data Hasil Belajar Kelas Populasi

Populasi

1 2 3 4 5 6 7

X11

X12

…

X1n

X21

X22

…

X2n

X31

X32

…

X3n

X41

X42

…

X4n

X51

X52

…

X5n

X61

X62

…

X6n

X71

X72

…

X7n

Total T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T…

Nilai

Tengah

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X…

Perhitungannya dengan menggunakan rumus:

Jumlah Kuadrat Total (JKT) ∑ ∑

Jumlah Kuadrat untuk nilai tengah Kolom (JKK) ∑

Jumlah Kuadrat Galat (JKG) JKT JKK

Masukkan data hasil perhitungan ke dalam tabel berikut:

Tabel 3.6. Analisis Ragam Bagi Data Hasil Belajar Siswa Kelas

Populasi41

Sumber

Keragam

an

Jumlah

Kuadrat

(JK)

Derajat

Bebas

(dk)

Kuadrat Tengah Fhitung

Nilai

tengah

kolom

JKK k-1

Galat JKG K(N-1)

( )

Total JKT NK-1

6) Keputusan

H0 diterima jika Fhitung Ftabel

H0 ditolak jika Fhitung Ftabel .42

Analisis variansi dilakukan dengan cara teknik anava satu arah dengan

, – – -. Setelah dilakukan perhitungan maka diperoleh hasilnya

yaitu 1,502. Berdasarkan tabel, diperoleh F0,05(7, 226 ) = 2,76. Jadi, karena Fhitung <

Ftabel maka dapat disimpulkan bahwa H0 diterima artinya populasi memiliki

kesamaan rata-rata. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran VI halaman

94-96.

Peneliti juga melakukan uji kesamaan rata-rata menggunakan alat bantu

berupa Software MINITAB untuk membandingkan hasil sebelumnya dengan


a. Inputkan data ke dalam Software MINITAB;

41

Ronal, E. Walpole, Pengantar Statistika edisi ke-3, (Jakarta : PT.Gramedia Pustaka,

1995), h.387 42

Husaini Usman dan Purnomo Setiady Akbar, Pengantar Statistika Edisi Kedua,

(Jakarta:PT.Bumi Aksara,2009), hal.153

b. Klik Data;

c. Pindahkan kursor ke Stack;

d. Klik Columns;

e. Isilah kotak pada stack the following columns dengan dengan


f. Isilah kotak pada Column in current worksheet dengan kolom

kosong (misal: C8);

g. Isilah kotak pada Store Subscripts in dengan Kolom kosong yang

lainnya (misal C9);

h. Klik Stat;

i. Pilihlah ANOVA;

j. Klik One-Way;

k. Isilah pada kotak Responses dengan C5 dan Faktor dengan C6;

l. Isilah confidence level;

m. Klik OK;

Data disebut mempunyai kesamaan rata-rata, apabila nilai Pvalue lebih besar

dari taraf nyata α = 0,05.

Hasil perhitungan uji kesamaan rata-rata dengan software minitab adalah

Pvalue = 0,178. Karena Pvalue > α; α = 0,05, maka disimpulkan bahwa populasi

memliliki kesamaan rata-rata. Hasil perhitungan ini dapat dilihat lebih jelas pada

lampiran VII halaman 97.

(5) Menentukan sampel

Berdasarkan keterangan-keterangan yang didapat diatas diperoleh data

berdistribusi normal, mempunyai variansi yang homogen serta memiliki

kesamaan rata-rata. maka pengambilan sampel yang penulis lakukan dengan cara

random sampling atau secara acak yaitu dengan cara menulis nama-nama kelas

pada potongan kertas kecil, kemudian kertas tersebut digulung dan dimasukkan ke

dalam kaleng kemudian peneliti undi. Kertas yang terambil adalah kelas VII2.

Kelas ini peneliti jadikan sebagai kelas eksperimen. Sampelnya adalah siswa yang

nilainya di bawah KKM setelah diberi pre-test pada kelas VII2.

D. Variabel dan Data Penelitian

1. Variabel

Variabel adalah konsep yang mempunyai variasi nilai. Variabel dapat juga

diartikan sebagai pengelompokan yang logis dari dua atribut atau lebih.43

. Adapun

yang menjadi variabel dalam penelitian ini adalah:

a) Variabel bebas

Variabel bebas adalah variabel yang diperkirakan sebagai

variabel yang mempengaruhi variabel terikat.44

Variabel bebas dalam

penelitian ini adalah pembelajaran yang menerapkan Model Eliciting

Activities.

b) Variabel terikat

Variabel terikat adalah gejala yang muncul dari adanya

perlakuan. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah pemahaman

konsep matematika siswa setelah mengikuti pembelajaran

43

S. Margono, …, h.133 44

Hadeli, Metode Penelitian Kependidikan, (Ciputat: Quantum Teaching, 2006), h.33

menggunakan Model Eliciting Activities di kelas VII SMPN 5

Bukittinggi.

2. Data penelitian

a) Jenis data

(1) Data primer yaitu data yang diperoleh dari sampel yang diteliti.

Data primer dalam penelitian ini adalah pemahaman konsep

matematika siswa setelah dilaksanakannya eksperimen, yaitu

dengan menggunakan Model Eliciting Activities.

(2) Data sekunder yaitu data yang diperoleh dari orang lain.

Data sekunder dalam penelitian ini adalah data jumlah siswa yang

menjadi populasi dan sampel serta nilai ulangan harian 1

matematika siswa semester 1 kelas VII SMPN 5 Bukittinggi.

b) Sumber Data

(1) Data primer bersumber dari kelas VII SMPN 5 Bukittinggi yang

menjadi sampel pada penelitian ini.

(2) Data sekunder bersumber dari guru bidang studi matematika kelas

VII SMPN 5 Bukittinggi.

E. Prosedur Penelitian

1. Tahap persiapan

Pada tahap persiapan ini peneliti mempersiapkan segala sesuatu yang

berhubungan dengan pelaksanaan penelitian yaitu:

a) Menentukan jadwal penelitian yaitu tanggal 18 juli – 29 agustus 2016

b) Mengurus surat izin penelitian pada pihak kampus 6 juni 2016.

Lembar surat izin dapat dilihat pada lampiran.

c) Mengurus surat izin kepada pemerintahan kota Bukittinggi pada

tanggal 11 juli 2016.

d) Menyusun materi pelajaran penelitian 22 mei 2016

e) Menentukan kelas sampel penelitian 18 juli 2016

f) Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelas

eksperimen pada tanggal 20 juni 2016. RPP dapat dilihat pada

lampiran VIII halaman 98-125.

g) Membuat Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk kelas eksperimen pada

tanggal 20 juni 2016. LKS dapat dilihat pada lampiran IX halaman

126-142.

h) Membuat kisi-kisi soal uji coba tes hasil belajar peneliti lakukan pada

tanggal 18 juni 2016. Kisi-kisi soal uji coba tes dapat dilihat pada

lampiran X halaman 143-144.

i) Membuat soal tes uji coba tes hasil belajar peneliti lakukan pada

tanggal 18 juni 2015. Soal tes uji coba dapat dlihat pada lampiran XI

halaman 145-147.

j) Menvalidasi instrumen penelitian kepada ahli yaitu Ibu Eka Pascha

Suryabayu,M.Pd (Dosen matematika IAIN Bukittinggi) pada tanggal

26 juni 2016. Menvalidasi instrumen penelitian kepada Ibu Aminah

(Guru mata pelajaran matematika SMPN 5 Bukittinggi) pada tanggal

19 juli 2016. Dapat dilihat pada lampiran XIII halaman 151-154

2. Tahap pelaksanaan

Dalam pelaksanaannya, penelitian ini terdiri dari satu kelas kelas

eksperimen. Pada kelas eksperimen dilakukan model pembelajaran

Model Eliciting Activities sebanyak 4 kali pertemuan. Adapun langkah-

langkah yang dilakukan pada kelas eksperimen dapat dilihat pada tabel

berikut ini:

Langkah-langkah yang dilakukan peneliti adalah :

a) Melaksanakan pembelajaran dari awal pertemuan yaitu tanggal 19 juli

2016 hingga 29 juli 2016 dengan Model Eliciting Activities (MEAs).

Tabel 3.7.Langkah-langkah Pembelajaran Kelas Eksperimen

Kelas Eksperimen

Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan awal (10 menit)

a. Guru membimbing siswa berdo’a b. Guru mengontrol kondisi kelas, baik dari segi kerapian maupun

kebersihannya. c. Guru mengecek kehadiran siswa dengan mengambil absen d. Apersepsi: mengingatkan siswa mengenai materi sebelumnya

e. Motivasi: menyampaikan manfaat dari materi yang dipelajari

f. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan

dicapai g. Guru menjelaskan langkah- langkah pembelajaran

Kegiatan Inti (65 menit)

Eksplorasi

a. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok secara

heterogen dari kemampuan akademik matematika siswa.

b. Guru membagikan LKS yang berisi permasalahan tentang materi

yang akan dipelajari pada masing-masing siswa disetiap

kelompok

c. Guru membaca sebuah lembar permasalahan yang

mengembangkan konteks peserta didik. Artinya guru membaca

sebuah permasalahan untuk mendorong siswa mengeplorasi

kemampuannya.

Elaborasi

a. Siswa siap siaga terhadap pernyataan berdasarkan lembaran


b. Guru membacakan permasalahan bersama siswa dan

memastikan setiap kelompok mengerti apa yang sedang

ditanyakan.

c. Siswa berusaha untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

d. Siswa mempersentasikan model matematika mereka setelah


e. Perwakilan kelompok diminta untuk mempersentasikan hasil

kerja kelompoknya didepan kelas.

Konfirmasi

a. Guru meminta kelompok lain untuk menanggapi hasil diskusi

temannya.

b. Guru memberikan pembenaran terhadap jawaban siswa jika

terdapat kesalahan.

c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya.

d. Guru memberikan ulasan dan penekanan konsep dari materi yang

telah dipelajari.

Kegiatan penutup (5 menit):

a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah

dipelajari.

b. Guru memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil

pembelajaran.

c. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa untuk

pemantapan materi.

d. Guru memberikan tugas baca untuk materi pelajaran

selanjutnnya.

b) Melakukan uji coba tes pada kelas VII2 pada tanggal 22 juli 2016.

c) Menyusun soal pretest dan posttest berdasarkan soal uji coba beserta

pembahasannya peneliti lakukan pada tanggal 11 juni 2016. Soal tes

untuk pretst dan posttest dapat dilihat pada lampiran XI halaman 145-

147.

d) Memberikan soal pretest di kelas eksperimen yaitu kelas VII2 pada

tanggal 22 juli 2016 yang diikuti oleh 34 orang.

e) Pada tahap pelaksanaan, kegiatan yang dilakukan adalah memberikan

pembelajaran dengan menggunakan Pembelajaran Model Eliciting

Activities (MEAs) untuk kelas eksperimen diluar jam pelajaran,

setelah melakukan analisa terhadap hasil belajar siswa dari soal pretest

yang dilakukan pada tanggal 22 juli 2016.

3. Tahap penyelesaian

Pada tahap penyelesaian dilakukan beberapa langkah sebagai berikut:

a) Peneliti melakukan tes akhir (posttest) setelah pokok bahasan yang

dipelajari selesai yaitu pada tanggal 23 juli 2016

b) Mengolah data hasil tes akhir (posttest), kemudian peneliti melakukan

analisis untuk menguji hipotesis 23-24 juli 2016

c) Uji hipotesis.

d) Menarik kesimpulan dari data hasil analisis data yang digunakan.

F. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini digunakan beberapa instrument untuk mengetahui

hasil belajar siswa, yaitu:

1. Tes Hasil Belajar

Tes yang diberikan adalah tes berbentuk soal essay. Materi yang

diujikan dalam tes adalah materi yang diberikan selama penelitian. Tes hasil

belajar ini dikembangkan melalui langkah-langkah sebagai berikut:

a) Menyusun tes

Dalam menyusun tes penulis melakukan dengan langkah-langkah

sebagai berikut:

b) Menentukan tujuan mengadakan tes yaitu mengetahui sejauh mana

pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran dan melihat

apakah alat bantu pembelajaran yang digunakan berhasil diterapkan.

c) Membuat batasan terhadap materi pelajaran yang akan diuji.

d) Membuat kisi-kisi tes hasil belajar, dapat dilihat pada lampiran X

halaman 143-144.

e) Menyusun butir-butir soal sesuai kisi-kisi, dapat dilihat pada


f) Membuat kunci jawaban/pembahasan soal tes hasil belajar, dapat

dilihat pada lampiran XII halaman 148-150 .

g) Melakukan validasi soal tes.

Tujuan dilakukan validasi soal tes adalah untuk mengetahui

sejauh mana soal tes telah mengukur apa yang seharusnya diukur.

Dalam suatu tes, tes dikatakan valid apabila materi yang akan

diteskan kepada siswa sesuai bahan-bahan pelajaran yang diatur

dalam Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar yang telah

digariskan dalam kurikulum. Soal-soal tes diberikan kepada

beberapa ahli untuk divalidasi soal-soal yang telah dibuat, yaitu Ibu

Eka Pascha Suryabayu ,M.pd (Dosen Matematika IAIN

Bukittinggi ) dan Ibu Aminah (Guru mata pelajaran matematika

SMPN 5 Bukittinggi). Hasil validasi tersebut dapat dilihat pada

lampiran halaman XIII dan XIV 151 dan 162.

h) Melakukan uji coba tes

Sebelum tes diberikan kepada siswa kelas sampel, terlebih

dahulu tes diuji cobakan pada kelas lain yang memiliki

karakteristik yang sama dengan populasi yang berdistribusi normal,

sebaran data yang homogen dan memiliki kesamaan rata-rata.

i) Analisis soal tes

Analisis ini dilakukan untuk melihat dan mengidentifikasi

soal- soal yang baik, kurang baik dan soal yang tidak sama sekali.

Sebuah tes dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur harus

memenuhi persyaratan tes, yaitu memiliki :

(1) Validitas Tes

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai dukungan

yang besar terhadap skor total. Skor pada item menyebabkan skor

total menjadi tinggi atau rendah. Dengan kata lain, sebuah item

memiliki validitas yang tinggi jika skor pada item yang

bersangkutan memiliki kesesuaian atau kesejajaran dengan skor

total.45

Untuk menentukan validitas tes essay dapat digunakan

rumus korelasi product moment, yaitu:

rXY = ∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ )

+

Keterangan:

rXY : Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

N : Jumlah testee (siswa)

∑ : Jumlah perkalian antara skor item dan skor total

∑ : Jumlah skor item ∑ : Jumlah skor total

46

Setelah didapat kemudian dibandingkan dengan

product moment. Distribusi untuk dan derajat

kebebasan dk = ( n 1 ) kaidah keputusannya adalah,

Jika berarti soal valid

Jika berarti soal tidak valid

45

Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Bumi Aksara, 2012),

h. 90 46

Suharsimi Arikunto, . . ., h. 87

Setelah didapat keputusan soal itu valid, selanjutnya

dilihat kriteria penafsiran mengenai indeks korelasi product

moment, yaitu sebagai berikut:

Interpretasi (kriteria) mengenai besarnya koefisien

korelasi adalah sebagai berikut:

Antara 0,800 sampai dengan 1,00 : sangat tinggi

Antara 0,600 sampai dengan 0,800 : tinggi

Antara 0,400 sampai dengan 0,600 : cukup

Antara 0,200 sampai dengan 0,400 : rendah

Antara 0,000 sampai dengan 0,200 : sangat rendah47

Berdasarkan hasil analisis validitas tes diperoleh nilai r masing-

masing item soal kemudian dicocokkan dengan kriteria

interpretasi Product moment dengan angka kasar. Hasil analisis

validitas soal tes uji coba dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 3.8. Hasil analisis validitas soal uji coba tes

Nomor

soal

Koefisien korelasi

(rxy)

Valid/tidak

valid

kriteria

validitas

1 3,751 Valid Sangat tinggi




5 0,699 Valid Tinggi



(2) Reliabilitas soal tes

Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan

(reliability) yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil

yang tetap. Jadi, pengertian reliabilitas tes berhubungan dengan

ketetapan hasil tes. Tes yang diberikan dalam penelitian ini

47

Suharsimi Arikunto,. . ., h. 89

adalah tes essay. Rumus yang digunakan untuk menentukan nilai

reliabilitas tes essay adalah :

.

/ (

∑

)

Keterangan:

r11 : reliabilitas yang dicari

n : banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes

∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item

: varians total

48

Tabel 3.9 Kriteria Reliabilitas Tes

Nilai r 11 Kriteria

0.90 r 11 < 1.00 Reliabilitas tinggi sekali

0.70 r 11 < 0.90 Reliabilitas tinggi

0.40 r 11 < 0.70 Reliabilitas sedang

0.20 r 11 < 0.40 Reliabilitas rendah

0.00 r 11 < 0.20 Reliabilitas sangat rendah sekali

Rumus varians 49

:

∑

(∑ )

Setelah dilakukan perhitungan reliabilitas soal uji coba tes

diperoleh r11 = kemudian disesuaikan dengan nilai tabel

Product Moment dengan N = 34 dengan = 0,05 maka diperoleh rtabel

= 0,339. Karena r11 = lebih besar rtabel = 0,339, maka dapat

disimpulkan bahwa soal tes uji coba yang di analisis dengan rumus

Alpha adalah reliable dengan kriteria sedang. Perhitungan reliabilitas

dapat dilihat pada lampiran XVI halaman 167-169.

(3) Menghitung indeks kesukaran soal

48

Suharsimi Arikunto,. . ., h. 109 49


Tingkat kesukaran soal adalah suatu bilangan yang

menunjukkan sulit mudahnya suatu soal. Soal yang baik adalah

soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Menurut

Zainal Arifin, untuk menghitung tingkat kesukaran dapat

digunakan langkah-langkah berikut:

(a) Menghitung rata-rata skor untuk tiap butir soal dengan

rumus:

(b) Menghitung tingkat kesukaran dengan rumus:

(c) Membandingkan tingkat kesukaran dengan kriteria

berikut:

0,00 – 0,30 = sukar

0,31 – 0,70 = sedang

0,71 – 1,00 = mudah

Membuat penafsiran tingkat kesukaran dengan cara membandingkan

koefisien tingkat kesukaran (poin 2) dengan kriteria (poin 3).50

1. Membuat penafsiran tingkat kesukaran dengan cara

membandingkan koefisien tingkat kesukaran dengan kriteria51

.

Setelah dilakukan analisis data diperoleh tingkat kesukaran

soal seperti yang terlihat dalam tabel berikut :

Tabel 3. 10 Hasil analisis validitas soal uji coba tes

Nomor

soal

Koefisien korelasi

(rxy)

Valid/tidak

valid

kriteria

validitas








50

Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, ( Bandung, Remaja Rosdakarya, 2009) , h. 135 51

Zainal Arifin, … , hal. 135

Perhitungan tingkat kesukaran soal lebih jelas dan rinci dapat

dilihat pada lampiran XVII. halaman 170-171.

(4) Menghitung indeks pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan

siswa yang berkemampuan rendah. Langkah-langkah yang harus

ditempuh untuk menghitung daya beda soal adalah:

(a) Menghitung jumlah skor total tiap peserta didik.

(b) Mengurutkan skor total mulai dari yang terbesar sampai

dengan skor terkecil.

(c) Menetapkan kelompok atas dan kelompok bawah.

(d) Menghitung rata-rata skor atas untuk masing-masing

kelompok (kelompok atas maupun kelompok bawah).

(e) Menghitung daya pembeda soal dengan menggunakan

rumus:

DP =

Keterangan:

DP : Daya Pembeda

KA : Rata-rata kelompok atas

KB : Rata-rata Kelompok Bawah

Skor Maks : Skor Maksimum

(f) Membandingkan daya pembeda dengan kriteria seperti

berikut:

0,40 ke atas : sangat baik

0,30 – 0,39 : baik

0,20 – 0,29 : cukup, soal perlu diperbaiki

0,19 ke bawah : kurang baik, soal harus dibuang.52

Menurut Suharsimi Arikunto, jika jumlah peserta didik

kurang dari 100 maka cara menentukan kelompok atas dan

52

Zainal Arifin, , h. 133

kelompok bawah adalah seluruh kelompok testee dibagi dua sama

besar, 50% kelompok atas dan 50% kelompok bawah.53

Tabel 3. 11 Hasil perhitungan daya pembeda soal uji coba

Nomor

soal

Daya Pembeda

hitung Kriteria Ket

1 0,375 Baik Digunakan



4 0,438 Sangat Baik Digunakan




Perhitungan daya pembeda soal uji coba dapat dilihat pada

lampiran XVIII halaman 172-173.

G. Teknik Analisis Data

Ada beberapa syarat yang harus dipenuhi sebelum menggunakan uji-t,

berpasangan (pretest & posttest) yaitu:

1. Terdiri dari satu sampel

2. Data kuantitatif

3. Berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Untuk melakukan teknik analisis data dilakukan langkah-langkah

sebagai berikut:

a) Uji Normalitas

Pengujian normalitas data digunakan untuk menguji apakah data

berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang diajukan adalah:

H0 = Data berdistribusi normal

53


H1 = Data tidak berdistribusi normal

Uji normalitas hasil belajar matematika kelas sampel dilakukan

dengan menggunakan uji Liliefors, bertujuan untuk melihat apakah

data berdistribusi normal atau tidak. Adapun langkah-langkahnya

adalah sebagai berikut:

(1) Data diperoleh dan disusun

dari data yang terkecil sampai yang terbesar.

(2) Data dijadikan bilangan baku

dengan menggunakan rumus:

s

xxz i

i

Keterangan:

S = Simpangan baku

x = Skor rata-rata

xi = Skor dari tiap soal

Zi= skor baku

(3) Dengan menggunakan daftar distribusi normal baku dihitung

peluang ii zzPzF

(4) Menghitung jumlah proporsi skor baku yang lebih kecil atau

sama yang dinyatakan dengan S( ) dengan menggunakan

rumus:

n

zyangzzzzbanyaknyazS

in

i

,,,,)(

321

(5) Menghitung selisih antara F( ) dengan S( ) kemudian

tentukan harga mutlaknya.

(6) Ambil harga mutlak yang terbesar dari harga mutlak selisih

itu diberi simbol ii zSzFmaksLL 0,0 ,

(7) Kemudian bandingkan 0L dengan nilai kritis yang diperoleh

dari daftar nilai kritis untuk uji Lilifors pada taraf 05,0a .

Kriterianya adalah terima H0 bahwa data hasil belajar

berdistribusi normal jika 0L tabelL dan tolak H0 jika

. 54

54

Sudjana, Metode Statistik, (Bandung: Tarsito, 2005), h. 466.

Dari hasil analisis pada taraf =0,05 diperoleh L0 masing-masing

dari data nilai hasil pretest dan posttest seperti yang terlihat pada tabel

dibawah ini :

Tabel 3. 12 Hasil uji normalitas nilai pretest dan posttest

Kelas

Eksperimen L0 Ltabel Ket

Pretest 0,120 0,152 Berdistribusi normal

Posttest 0,104 0,152 Berdistribusi normal

Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa L0 < Ltabel maka H0

diterima. Berarti data tersebut berdistribusi normal. Keterangan lebih

jelas dapat dilihat pada lampiran XXI halaman 176-178.

Peneliti juga melakukan uji normalitas menggunakan alat

bantu berupa Software MINITAB untuk membandingkan hasil uji

sebelumnya dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1) Inputkan data ke dalam Software MINITAB

2) Klik Stat




6) Isikan Title

7) Klik OK

Untuk melihat data berdistribusi normal, dapat menggunakan

interpretasi nilai P-value, yaitu data berdistribusi normal apabila nilai P-

value lebih besar dari taraf nyata α = 0,05 dan tidak normal jika

sebaliknya. hasil perhitungan uji normalitas populasi dengan software

minitab dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 3.13 Hasil perhitungan dengan software minitab

Kelas

Eksperimen Pvalue Keterangan

Pretest 0,185 Berdistribusi normal

Posttest 0,060 Berdistribusi normal

Hasil perhitungan uji normalitas data dengan software minitab

dapat dilihat pada lampiran XXII halaman 180.

b) Uji Hipotesis

Uji hipotesis bertujuan untuk menentukan apakah hipotesis

diterima atau ditolak. Hipotesis dalam penelitian ini adalah pengaruh

Model Eliciting Activities terhadap hasil belajar matematika kelas VII

di SMPN 5 Bukittinggi.

Hipotesis yang akan diuji dalam hal ini adalah:

H0 : µ1 = µ2 Tidak terdapat pengaruh yang signifikan Model

Eliciting Activities (MEAs) terhadap kemampuan

pemahaman konsep matematika siswa di kelas

VII SMPN 5 Bukittinggi

H1 : µ1 > µ2 Terdapat pengaruh yang signifikan Model




μ 1 = Rata-rata hasil belajar matematika kelas posstest

μ2 = Rata-rata hasil belajar matematika kelas pretest

Langkah-langkah untuk menentukan hipotesis adalah:

1. Menguji kebenaran/kepalsuan hipotesis dengan mempergunakan tes

“t”, dengan prosedur kerja sebagai berikut :

a. Mencari D (Difference = perbedaan) antara skor variabel I

dan skor variabel II. Jika variabel I diberi lambang X dan

variabel II diberi lambang Y. maka D = X - Y

b. Menjumlahkan D, sehingga di peroleh ∑

Dalam menjumlah D, tanda aljabar (yaitu tanda-tanda minus

dan plus). Tanda tersebut ikut serta diperhitungkan dalam

penjumlahan.

c. Mencari Mean dari difference dengan rumus : ∑

d. Mengudratkan D : setelah itu dijumlahkan sehingga

diperoleh ∑ e. Mencari Deviasi Standar dari difference (SDD), dengan

rumus

√∑

.

∑

/

f. Mencari Standar Error dari mea of difference, yaitu

√

g. Mencari t0 dengan menggunakan rumus :55

2. Memberi interpretasi terhadap t0

a. Mencari df atau db dengan rumus df atau db = N – 1

b. Berdasarkan besarnya df atau db tersebut, akan dicari harga kritik

“t” yang tercantum dalam tabel nilai “t” pada taraf signifikan 5%,

dengan catatan:

i. Apabila t0 ttabel, maka tolak H0 dan terima H1

Berarti terdapat perbedaan mean yang signifikan antara

skor hasil nilai sesudah dan sebelum menggunakan

Model Eliciting Activities (MEAs).

55

Anas Sudijono. Pengantar Statistik Pendidikan. (Jakarta : PT. Raja Grafindo Persada.

2012). Hal. 305-307

ii. Apabila t0 ttabel, maka terima H0 dan tolak H1

Berarti tidak terdapat perbedaan mean yang signifikan

antara skor hasil nilai sesudah dan sebelum

menggunakan Model Eliciting Activities (MEAs).56

3. Menarik kesimpulan apakah terdapat pengaruh penggunaan Model

Eliciting Activities terhadap pemahaman konsep matematika siswa di

kelas SMPN 5 Bukittinggi. Yang dilihat dari perbedaan skor

hasil tes siswa sesudah dan sebelum menggunakan Model Eliciting

Activities (MEAs).57 Untuk lebih jelasnya terangkum pada lampiran

XXIV halaman 183-186.

56

Anas Sudijono, ………………………………… Hal. 308 57

Anas Sudijono, ………………………………… Hal. 308-309

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Sesuai dengan masalah yang dikemukakan sebelumnya, maka jenis

penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Tujuan penelitian eksperimen

menurut surya brata adalah sebagai berikut: “untuk menyelidiki kemungkinan

saling berhubungan sebab akibat dengan cara mengenakan kepada satu atau lebih

kondisi perlakuan dan membandingkan hasilnya dengan satu atau lebih kelompok

control yang tidek dikenai kondisi perlakuan”.58

Sedangkan jenis penelitian ini merujuk kepada penelitian eksperimen.

Berikut pengertian tentang penelitian eksperimen:

3. Penelitian eksperimen adalah metode penelitian yang digunakan untuk

mencari pengaruh perlakuan (treatment) tertentu terhadap yang lain

dalam kondisi yang terkendali.

4. Penelitian eksperimen adalah studi yang didalamnya para peneliti

mengubah atau memenipulasi, satu atau beberapa aspek lingkungan

(seringkali dinamakan variable independen) dan kemudian mengukur

dampak perubahan tersebut terhadap variable lain. Dalam pendidikan

variable lain yang terkena dampak perubahan tersebut (disebut variabel

dependen ).59

Berdasarkan pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa, penelitian

eksperimen adalah suatu penelitian yang dilakuakn terhadap suatu objek tertentu

yang didalamnya diberikan perlakuan agar dapat mencari pengaruh terhadap

perlakuan yang telah diberikan.

Penelitian eksperimen ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu

pemberian perlakuan terhadap subjek tertentu. Penelitian eksperimen yang

58

Suryabrata, Metodologi Penelitian,( Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2004), hal 88 59

Sumadi Suryabrata, Metodologi Penelitian, (Jakarta: PT RajaGrafindo : 2004) , h.107

digunakan adalah pra eksperimen. Tujuan pra eksperimen adalah untuk

memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat

diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnyadalam keadaan yang tidak

memungkinkan untuk mengontrol dan memenipulasikan semua variabel yang

relevan.60

Dikatakan pra eksperimen karena masih terdapat variabel luar yang ikut

berpengaruh terhadap terbentuknya variabel dependen. Jadi hasil eksperimen yang

merupakan variabel dependen bukan semata-mata dipengaruhi oleh variabel

independen.61

H. Rancangan Penelitian

Rancangan eksperimen yang digunakan pada pra eksperimen pada pra

eksperimen terhadap penelitian ini adalah One-Group Pretest-Posttest Design.

Dalam rancangan ini dilakukan percobaan dengan dua kali pengukuran.

Pengukuran pertama dilakukan sebelum perlakuan diberikan yaitu untuk

mengukur kondisi awal ( ), dan pengukuran kedua dilakuakn setelah perlakuan

diberikan ( ).

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian One-Group pretest – posttest Design62

.

Kelas Pretest Treatment Posttest

Eksperimen T1 X T2

Keterangan:

60

Sumadi Suryabrata, Metodologi Penelitian , (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 204),

hlm. 92 61

Sugiono, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung,: Alfabeta, 2009), hlm. 109 62

Sumadi Suryabrata, …, hlm.92

T1 = Tes hasil belajar yang diberikan sebelum menggunakan pemberian

Model Eliciting Activities

X = Perlakuan pembelajaran dengan memberikan Model Eliciting

Activities

I. Populasi dan Sampel

3. Populasi

Populasi menurut Arikunto adalah “keseluruhan subjek penelitian”.63

Populasi menurut Walpole adalah “ keseluruhan pengamatan yang menjadi

perhatian kita”.64

populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMPN 5

Bukittinggi yang terdaftar pada semester 1 tahun pelajaran 2016/2017 yang terdiri

atas 7 kelas. Adapun jumlah populasi dari penelitian ini dapet dilihat pada table

berikut ini:

Tabel 3.2 Jumlah Siswa Kelas VII.1 s/d VII.7 SMP N 5 Bukittinggi

Tahun Pelajaran 2016/2017

No Kelas Jumlah Siswa

1 VII.1 28

2 VII.2 36

3 VII.3 34

4 VII.4 34

5 VII.5 34

6 VII.6 34

7 VII.7 34

JUMLAH 234

(Sumber : guru matematika kelas VII SMP N 5 Bukittinggi )

4. Sampel

63

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian, (Jakarta : PT Rineka Cipta, 2002), hlm. 108 64

Ronald Walpole, Pengantar Statistik, (Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama), hlm.7

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh

populasi tersebut.65

Dalam penelitian ini dibutuhkan satu kelas sebagai sampel

yaitu kelas eksperimen.

Adapun alasan-alasan penelitian dilakukan dengan

mempergunakan sampel sebagai berikut:

f) Ukuran populasi

g) Masalah biaya

h) Masalah waktu

i) Percobaan yang bersifatnya merusak

j) Masalah ekonomis66

Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengambilan sampel adalah

sebagai berikut.

(6) Mengumpulkan data ulangan harian 1 kelas VII semester ganjil pada

mata pelajaran matematika siswa SMPN 5 Bukittinggi tahun pelajaran

2016/2017. Distribusi niali ulangan harian tersebut dapat dilihat pada

lampiran 1 halaman 72

(7) Melakukan uji normalitas data nilai ujian harian 1 matematika siswa

kelas VII semester genap yang bertujuan untuk mengetahui apakah

data populasi berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang diajukan

adalah:

H0 = Data populasi berdistribusi normal

H1 = Data populasi berdistribusi tidak normal

Untuk melihat data populasi berdistribusi normal, digunakan

uji Lilliefort dengan langkah-langkah sebagai berikut:

65

Sugiyono, …, h.118 66

S. Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2005),h.121

(h) Data x1, x2, x3, . . ., xn diperoleh dan disusun dari data yang terkecil sampai

yang terbesar.

(i) Data x1, x2, x3, … , xn dijadikan bilangan baku z1, z2, z3, … , zn dengan

menggunakan rumus :

dimana: s = simpangan baku

= skor rata-rata

xi = skor dari tiap data

(j) Dengan menggunakan daftar distribusi normal baku dihitung peluang F

(zi) = P (z zi)

(k) Menghitung jumlah proporsi skor baku yang lebih kecil atau sama dengan

zi yang dinyatakan dengan S (zi) dengan menggunakan rumus:

S(zi) =

(l) Menghitung selisih F (zi) dengan S (zi) kemudian ditentukan harga

mutlaknya.

(m) Ambil harga mutlak yang terbesar dari harga mutlak selisih. Harga mutlak

selisih diberi simbol Lo. Lo = maks | F (zi) - S (zi) |.

(n) Bandingkan Lo dengan nilai kritis L yang diperoleh dari daftar nilai kritis

untuk uji Lilliefors untuk taraf nyata α yang dipilih.

a. Jika Lo ≤ Ltabel berarti populasi berdistribusi normal.

b. Jika Lo > Ltabel berarti populasi tidak berdistribusi normal.67

Dari hasil analisis data pada taraf nyata α = 0.05 diperoleh L0 masing-

masing kelas populasi seperti terlihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 3.3 Hasil Uji Normalitas Kelas Populasi dengan Uji

Lilliefors

No Kelas L0 Ltabel Keterangan







67

Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: PT. Tarsito, 1996), h. 466-477

7 VII7 0,107 0,152 Data populasi berdistribusi normal

Perhitungan uji normalitas dengan uji Lilliefors selengkapnya

dapat dilihat pada lampiran II halaman 74-87.

Peneliti juga melakukan uji normalitas menggunakan alat bantu berupa

Software Minitab untuk membandingkan perhitungan data penelitian, dengan


8) Inputkan data ke dalam Software Minitab

9) Klik Stat




13) Isikan Title

14) Klik OK

Data berdistribusi normal, apabila nilai P-value lebih besar dari taraf

nyata α = 0.05 dan tidak normal jika sebaliknya. Hasil perhitungan uji

normalitas populasi dengan Software Minitab dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.4 Hasil Uji Normalitas Kelas Populasi dengan Software

Minitab

No Kelas P-value Kesimpulan








Hasil perhitungan uji normalitas dengan Software Minitab dapat dilihat

pada lampiran III halaman 88-91.

Berdasarkan uji normalitas yang dilakukan pada populasi, maka dapat

disimpulkan bahwa masing-masing kelas berdistribusi normal.

(8) Melakukan uji homogenitas variansi.

Uji homogenitas tujuannya adalah untuk mengetahui apakah populasi

mempunyai variansi homogen atau tidak. Uji homogenitas dilakukan

dengan uji Barlett dengan langkah-langkah sebagai berikut:

(g) Membuat hipotesis, yaitu:

H0 : Data populasi mempunyai variansi homogen

H1 : Data populasi mempunyai variansi tidak homogen

(h) Menghitung variansi masing-masing kelompok

(i) Menghitung variansi gabungan dari populasi menggunakan

rumus:

∑( )

∑( )

(j) Menghitung harga satuan Barlett dengan rumus:

( )∑( )

(k) Menghitung harga satuan Chi-kuadrat (X2) dengan rumus:

X2

= (ln 10)* ∑( ) +

(l) Membandingkan dengan

dengan kriteria bila

<

untuk taraf α maka terima H0 artinya populasi

homogen68

.

68

Sudjana, …, h. 261-263

Setelah dilakukan perhitungan dengan uji Barlett diperoleh X2

hitung =

5,808. dan ( ) . Dengan demikian nilai .

Sehingga dapat disimpulkan bahwa populasi memiliki variansi yang

homogen.untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran IV halaman 92.

Peneliti juga melakukan uji homogenitas menggunakan alat bantu berupa

Software MINITAB untuk membandingkan hasil sebelumnya dengan langkah-

langkah sebagai berikut:

n. Inputkan data ke dalam Software MINITAB

o. Klik Data;

p. Pindahkan kursor ke Stack;

q. Klik Columns…;

r. Isilah kotak pada stack the following columns dengan dengan


s. Isilah kotak pada Column in current worksheet dengan kolom

kosong (misal: C8);

t. Isilah kotak pada Store Subscripts in dengan Kolom kosong yang

lainnya (misal C9);

u. Klik Stat

v. Pilihlah ANOVA

w. Klik Test for Equal Variances

x. Isilah pada kotak Responses dengan C8 dan Faktor dengan C9

y. Isikan Title

z. Klik OK

Data disebut homogen, apabila nilai Pvalue lebih besar dari taraf nyata α =

0,05. Data homogen jika Pvalue > 0,05 dan tidak homogen jika sebaliknya.

Hasil perhitungan dengan software minitab adalah pada Barlett’s Test

diperoleh Pvalue = 5,808 dan pada Levene’s Test diperoleh Pvalue = 0,453, karena

Pvalue > α, α = 0,05 merupakan taraf nyata yang ditetapkan, maka disimpulkan

bahwa populai homogen. Hasil perhitungan dapat diliha pada lampiran V halaman

93.

(9) Uji kesamaan rata-rata

Adapun langkah-langkah dalam menguji kesamaan rata-rata populasi

adalah:

7) Tuliskan hipotesis statistik yang diajukan

8) H1: sekurang-kurangnya dua rata-rata tidak sama

9) Tentukan taraf nyatanya (α)

10) Tentukan wilayah kritiknya dengan menggunakan rumus:

, – – - 11) Tentukan perhitungan melalui tabel berikut

Tabel 3.5. Data Hasil Belajar Kelas Populasi

Populasi

1 2 3 4 5 6 7

X11

X12

…

X1n

X21

X22

…

X2n

X31

X32

…

X3n

X41

X42

…

X4n

X51

X52

…

X5n

X61

X62

…

X6n

X71

X72

…

X7n

Total T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T…

Nilai

Tengah

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X…

Perhitungannya dengan menggunakan rumus:

Jumlah Kuadrat Total (JKT) ∑ ∑

Jumlah Kuadrat untuk nilai tengah Kolom (JKK) ∑

Jumlah Kuadrat Galat (JKG) JKT JKK


Tabel 3.6. Analisis Ragam Bagi Data Hasil Belajar Siswa Kelas

Populasi69

Sumber

Keragam

an

Jumlah

Kuadrat

(JK)

Derajat

Bebas

(dk)

Kuadrat Tengah Fhitung

Nilai

tengah

kolom

JKK k-1

Galat JKG K(N-1)

( )

Total JKT NK-1

12) Keputusan

H0 diterima jika Fhitung Ftabel

H0 ditolak jika Fhitung Ftabel .70

Analisis variansi dilakukan dengan cara teknik anava satu arah dengan

, – – -. Setelah dilakukan perhitungan maka diperoleh hasilnya

yaitu 1,502. Berdasarkan tabel, diperoleh F0,05(7, 226 ) = 2,76. Jadi, karena Fhitung <

Ftabel maka dapat disimpulkan bahwa H0 diterima artinya populasi memiliki

kesamaan rata-rata. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran VI halaman

94-96.

Peneliti juga melakukan uji kesamaan rata-rata menggunakan alat bantu

berupa Software MINITAB untuk membandingkan hasil sebelumnya dengan


n. Inputkan data ke dalam Software MINITAB;

69

Ronal, E. Walpole, Pengantar Statistika edisi ke-3, (Jakarta : PT.Gramedia Pustaka,

1995), h.387 70

Husaini Usman dan Purnomo Setiady Akbar, Pengantar Statistika Edisi Kedua,

(Jakarta:PT.Bumi Aksara,2009), hal.153

o. Klik Data;

p. Pindahkan kursor ke Stack;

q. Klik Columns;

r. Isilah kotak pada stack the following columns dengan dengan


s. Isilah kotak pada Column in current worksheet dengan kolom

kosong (misal: C8);

t. Isilah kotak pada Store Subscripts in dengan Kolom kosong yang

lainnya (misal C9);

u. Klik Stat;

v. Pilihlah ANOVA;

w. Klik One-Way;

x. Isilah pada kotak Responses dengan C5 dan Faktor dengan C6;

y. Isilah confidence level;

z. Klik OK;

Data disebut mempunyai kesamaan rata-rata, apabila nilai Pvalue lebih besar

dari taraf nyata α = 0,05.

Hasil perhitungan uji kesamaan rata-rata dengan software minitab adalah

Pvalue = 0,178. Karena Pvalue > α; α = 0,05, maka disimpulkan bahwa populasi

memliliki kesamaan rata-rata. Hasil perhitungan ini dapat dilihat lebih jelas pada

lampiran VII halaman 97.

(10) Menentukan sampel

Berdasarkan keterangan-keterangan yang didapat diatas diperoleh data

berdistribusi normal, mempunyai variansi yang homogen serta memiliki

kesamaan rata-rata. maka pengambilan sampel yang penulis lakukan dengan cara

random sampling atau secara acak yaitu dengan cara menulis nama-nama kelas

pada potongan kertas kecil, kemudian kertas tersebut digulung dan dimasukkan ke

dalam kaleng kemudian peneliti undi. Kertas yang terambil adalah kelas VII2.

Kelas ini peneliti jadikan sebagai kelas eksperimen. Sampelnya adalah siswa yang

nilainya di bawah KKM setelah diberi pre-test pada kelas VII2.

J. Variabel dan Data Penelitian

3. Variabel

Variabel adalah konsep yang mempunyai variasi nilai. Variabel dapat juga

diartikan sebagai pengelompokan yang logis dari dua atribut atau lebih.71

. Adapun

yang menjadi variabel dalam penelitian ini adalah:

a) Variabel bebas

Variabel bebas adalah variabel yang diperkirakan sebagai

variabel yang mempengaruhi variabel terikat.72

Variabel bebas dalam

penelitian ini adalah pembelajaran yang menerapkan Model Eliciting

Activities.

b) Variabel terikat

Variabel terikat adalah gejala yang muncul dari adanya

perlakuan. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah pemahaman

konsep matematika siswa setelah mengikuti pembelajaran

71

S. Margono, …, h.133 72

Hadeli, Metode Penelitian Kependidikan, (Ciputat: Quantum Teaching, 2006), h.33

menggunakan Model Eliciting Activities di kelas VII SMPN 5

Bukittinggi.

4. Data penelitian

c) Jenis data

(3) Data primer yaitu data yang diperoleh dari sampel yang diteliti.

Data primer dalam penelitian ini adalah pemahaman konsep

matematika siswa setelah dilaksanakannya eksperimen, yaitu

dengan menggunakan Model Eliciting Activities.

(4) Data sekunder yaitu data yang diperoleh dari orang lain.

Data sekunder dalam penelitian ini adalah data jumlah siswa yang

menjadi populasi dan sampel serta nilai ulangan harian 1

matematika siswa semester 1 kelas VII SMPN 5 Bukittinggi.

d) Sumber Data

(3) Data primer bersumber dari kelas VII SMPN 5 Bukittinggi yang

menjadi sampel pada penelitian ini.

(4) Data sekunder bersumber dari guru bidang studi matematika kelas


K. Prosedur Penelitian

4. Tahap persiapan

Pada tahap persiapan ini peneliti mempersiapkan segala sesuatu yang

berhubungan dengan pelaksanaan penelitian yaitu:

k) Menentukan jadwal penelitian yaitu tanggal 18 juli – 29 agustus 2016

l) Mengurus surat izin penelitian pada pihak kampus 6 juni 2016.

Lembar surat izin dapat dilihat pada lampiran.

m) Mengurus surat izin kepada pemerintahan kota Bukittinggi pada

tanggal 11 juli 2016.

n) Menyusun materi pelajaran penelitian 22 mei 2016

o) Menentukan kelas sampel penelitian 18 juli 2016

p) Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelas

eksperimen pada tanggal 20 juni 2016. RPP dapat dilihat pada

lampiran VIII halaman 98-125.

q) Membuat Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk kelas eksperimen pada

tanggal 20 juni 2016. LKS dapat dilihat pada lampiran IX halaman

126-142.

r) Membuat kisi-kisi soal uji coba tes hasil belajar peneliti lakukan pada

tanggal 18 juni 2016. Kisi-kisi soal uji coba tes dapat dilihat pada


s) Membuat soal tes uji coba tes hasil belajar peneliti lakukan pada

tanggal 18 juni 2015. Soal tes uji coba dapat dlihat pada lampiran XI

halaman 145-147.

t) Menvalidasi instrumen penelitian kepada ahli yaitu Ibu Eka Pascha

Suryabayu,M.Pd (Dosen matematika IAIN Bukittinggi) pada tanggal

26 juni 2016. Menvalidasi instrumen penelitian kepada Ibu Aminah

(Guru mata pelajaran matematika SMPN 5 Bukittinggi) pada tanggal

19 juli 2016. Dapat dilihat pada lampiran XIII halaman 151-154

5. Tahap pelaksanaan

Dalam pelaksanaannya, penelitian ini terdiri dari satu kelas kelas

eksperimen. Pada kelas eksperimen dilakukan model pembelajaran

Model Eliciting Activities sebanyak 4 kali pertemuan. Adapun langkah-

langkah yang dilakukan pada kelas eksperimen dapat dilihat pada tabel

berikut ini:

Langkah-langkah yang dilakukan peneliti adalah :

a) Melaksanakan pembelajaran dari awal pertemuan yaitu tanggal 19 juli

2016 hingga 29 juli 2016 dengan Model Eliciting Activities (MEAs).

Tabel 3.7.Langkah-langkah Pembelajaran Kelas Eksperimen

Kelas Eksperimen

Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan awal (10 menit)

h. Guru membimbing siswa berdo’a i. Guru mengontrol kondisi kelas, baik dari segi kerapian maupun

kebersihannya. j. Guru mengecek kehadiran siswa dengan mengambil absen k. Apersepsi: mengingatkan siswa mengenai materi sebelumnya

l. Motivasi: menyampaikan manfaat dari materi yang dipelajari

m. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan

dicapai n. Guru menjelaskan langkah- langkah pembelajaran

Kegiatan Inti (65 menit)

Eksplorasi

d. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok secara

heterogen dari kemampuan akademik matematika siswa.

e. Guru membagikan LKS yang berisi permasalahan tentang materi

yang akan dipelajari pada masing-masing siswa disetiap

kelompok

f. Guru membaca sebuah lembar permasalahan yang

mengembangkan konteks peserta didik. Artinya guru membaca

sebuah permasalahan untuk mendorong siswa mengeplorasi

kemampuannya.

Elaborasi

a. Siswa siap siaga terhadap pernyataan berdasarkan lembaran


b. Guru membacakan permasalahan bersama siswa dan

memastikan setiap kelompok mengerti apa yang sedang

ditanyakan.

c. Siswa berusaha untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

d. Siswa mempersentasikan model matematika mereka setelah


e. Perwakilan kelompok diminta untuk mempersentasikan hasil

kerja kelompoknya didepan kelas.

Konfirmasi

e. Guru meminta kelompok lain untuk menanggapi hasil diskusi

temannya.

f. Guru memberikan pembenaran terhadap jawaban siswa jika

terdapat kesalahan.

g. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya.

h. Guru memberikan ulasan dan penekanan konsep dari materi yang

telah dipelajari.

Kegiatan penutup (5 menit):

e. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah

dipelajari.

f. Guru memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil

pembelajaran.

g. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa untuk

pemantapan materi.

h. Guru memberikan tugas baca untuk materi pelajaran

selanjutnnya.

b) Melakukan uji coba tes pada kelas VII2 pada tanggal 22 juli 2016.

c) Menyusun soal pretest dan posttest berdasarkan soal uji coba beserta

pembahasannya peneliti lakukan pada tanggal 11 juni 2016. Soal tes

untuk pretst dan posttest dapat dilihat pada lampiran XI halaman 145-

147.

d) Memberikan soal pretest di kelas eksperimen yaitu kelas VII2 pada

tanggal 22 juli 2016 yang diikuti oleh 34 orang.

e) Pada tahap pelaksanaan, kegiatan yang dilakukan adalah memberikan

pembelajaran dengan menggunakan Pembelajaran Model Eliciting

Activities (MEAs) untuk kelas eksperimen diluar jam pelajaran,

setelah melakukan analisa terhadap hasil belajar siswa dari soal pretest

yang dilakukan pada tanggal 22 juli 2016.

6. Tahap penyelesaian

Pada tahap penyelesaian dilakukan beberapa langkah sebagai berikut:

e) Peneliti melakukan tes akhir (posttest) setelah pokok bahasan yang

dipelajari selesai yaitu pada tanggal 23 juli 2016

f) Mengolah data hasil tes akhir (posttest), kemudian peneliti melakukan

analisis untuk menguji hipotesis 23-24 juli 2016

g) Uji hipotesis.

h) Menarik kesimpulan dari data hasil analisis data yang digunakan.

L. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini digunakan beberapa instrument untuk mengetahui

hasil belajar siswa, yaitu:

2. Tes Hasil Belajar

Tes yang diberikan adalah tes berbentuk soal essay. Materi yang

diujikan dalam tes adalah materi yang diberikan selama penelitian. Tes hasil

belajar ini dikembangkan melalui langkah-langkah sebagai berikut:

j) Menyusun tes

Dalam menyusun tes penulis melakukan dengan langkah-langkah

sebagai berikut:

k) Menentukan tujuan mengadakan tes yaitu mengetahui sejauh mana

pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran dan melihat

apakah alat bantu pembelajaran yang digunakan berhasil diterapkan.

l) Membuat batasan terhadap materi pelajaran yang akan diuji.

m) Membuat kisi-kisi tes hasil belajar, dapat dilihat pada lampiran X

halaman 143-144.

n) Menyusun butir-butir soal sesuai kisi-kisi, dapat dilihat pada


o) Membuat kunci jawaban/pembahasan soal tes hasil belajar, dapat

dilihat pada lampiran XII halaman 148-150 .

p) Melakukan validasi soal tes.

Tujuan dilakukan validasi soal tes adalah untuk mengetahui

sejauh mana soal tes telah mengukur apa yang seharusnya diukur.

Dalam suatu tes, tes dikatakan valid apabila materi yang akan

diteskan kepada siswa sesuai bahan-bahan pelajaran yang diatur

dalam Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar yang telah

digariskan dalam kurikulum. Soal-soal tes diberikan kepada

beberapa ahli untuk divalidasi soal-soal yang telah dibuat, yaitu Ibu

Eka Pascha Suryabayu ,M.pd (Dosen Matematika IAIN

Bukittinggi ) dan Ibu Aminah (Guru mata pelajaran matematika

SMPN 5 Bukittinggi). Hasil validasi tersebut dapat dilihat pada

lampiran halaman XIII dan XIV 151 dan 162.

q) Melakukan uji coba tes

Sebelum tes diberikan kepada siswa kelas sampel, terlebih

dahulu tes diuji cobakan pada kelas lain yang memiliki

karakteristik yang sama dengan populasi yang berdistribusi normal,

sebaran data yang homogen dan memiliki kesamaan rata-rata.

r) Analisis soal tes

Analisis ini dilakukan untuk melihat dan mengidentifikasi

soal- soal yang baik, kurang baik dan soal yang tidak sama sekali.

Sebuah tes dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur harus

memenuhi persyaratan tes, yaitu memiliki :

(1) Validitas Tes

Sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai dukungan

yang besar terhadap skor total. Skor pada item menyebabkan skor

total menjadi tinggi atau rendah. Dengan kata lain, sebuah item

memiliki validitas yang tinggi jika skor pada item yang

bersangkutan memiliki kesesuaian atau kesejajaran dengan skor

total.73

Untuk menentukan validitas tes essay dapat digunakan

rumus korelasi product moment, yaitu:

rXY = ∑ (∑ )(∑ )

√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ )

+

Keterangan:

rXY : Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

N : Jumlah testee (siswa)

∑ : Jumlah perkalian antara skor item dan skor total

∑ : Jumlah skor item ∑ : Jumlah skor total

74

Setelah didapat kemudian dibandingkan dengan

product moment. Distribusi untuk dan derajat

kebebasan dk = ( n 1 ) kaidah keputusannya adalah,

Jika berarti soal valid

Jika berarti soal tidak valid

73

Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Bumi Aksara, 2012),

h. 90 74


Setelah didapat keputusan soal itu valid, selanjutnya

dilihat kriteria penafsiran mengenai indeks korelasi product

moment, yaitu sebagai berikut:

Interpretasi (kriteria) mengenai besarnya koefisien

korelasi adalah sebagai berikut:

Antara 0,800 sampai dengan 1,00 : sangat tinggi

Antara 0,600 sampai dengan 0,800 : tinggi

Antara 0,400 sampai dengan 0,600 : cukup

Antara 0,200 sampai dengan 0,400 : rendah

Antara 0,000 sampai dengan 0,200 : sangat rendah75

Berdasarkan hasil analisis validitas tes diperoleh nilai r masing-

masing item soal kemudian dicocokkan dengan kriteria

interpretasi Product moment dengan angka kasar. Hasil analisis

validitas soal tes uji coba dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 3.8. Hasil analisis validitas soal uji coba tes

Nomor

soal

Koefisien korelasi

(rxy)

Valid/tidak

valid

kriteria

validitas








(2) Reliabilitas soal tes

Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan

(reliability) yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil

yang tetap. Jadi, pengertian reliabilitas tes berhubungan dengan

ketetapan hasil tes. Tes yang diberikan dalam penelitian ini

75


adalah tes essay. Rumus yang digunakan untuk menentukan nilai

reliabilitas tes essay adalah :

.

/ (

∑

)

Keterangan:

r11 : reliabilitas yang dicari

n : banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes

∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item

: varians total

76

Tabel 3.9 Kriteria Reliabilitas Tes

Nilai r 11 Kriteria

0.90 r 11 < 1.00 Reliabilitas tinggi sekali

0.70 r 11 < 0.90 Reliabilitas tinggi

0.40 r 11 < 0.70 Reliabilitas sedang

0.20 r 11 < 0.40 Reliabilitas rendah

0.00 r 11 < 0.20 Reliabilitas sangat rendah sekali

Rumus varians 77

:

∑

(∑ )

Setelah dilakukan perhitungan reliabilitas soal uji coba tes

diperoleh r11 = kemudian disesuaikan dengan nilai tabel

Product Moment dengan N = 34 dengan = 0,05 maka diperoleh rtabel

= 0,339. Karena r11 = lebih besar rtabel = 0,339, maka dapat

disimpulkan bahwa soal tes uji coba yang di analisis dengan rumus

Alpha adalah reliable dengan kriteria sedang. Perhitungan reliabilitas

dapat dilihat pada lampiran XVI halaman 167-169.

(3) Menghitung indeks kesukaran soal

76

Suharsimi Arikunto,. . ., h. 109 77


Tingkat kesukaran soal adalah suatu bilangan yang

menunjukkan sulit mudahnya suatu soal. Soal yang baik adalah

soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Menurut

Zainal Arifin, untuk menghitung tingkat kesukaran dapat

digunakan langkah-langkah berikut:

(a) Menghitung rata-rata skor untuk tiap butir soal dengan

rumus:

(b) Menghitung tingkat kesukaran dengan rumus:

(c) Membandingkan tingkat kesukaran dengan kriteria

berikut:

0,00 – 0,30 = sukar

0,31 – 0,70 = sedang

0,71 – 1,00 = mudah

Membuat penafsiran tingkat kesukaran dengan cara membandingkan

koefisien tingkat kesukaran (poin 2) dengan kriteria (poin 3).78

2. Membuat penafsiran tingkat kesukaran dengan cara

membandingkan koefisien tingkat kesukaran dengan kriteria79

.

Setelah dilakukan analisis data diperoleh tingkat kesukaran

soal seperti yang terlihat dalam tabel berikut :

Tabel 3. 10 Hasil analisis validitas soal uji coba tes

Nomor

soal

Koefisien korelasi

(rxy)

Valid/tidak

valid

kriteria

validitas








78

Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, ( Bandung, Remaja Rosdakarya, 2009) , h. 135 79

Zainal Arifin, … , hal. 135

Perhitungan tingkat kesukaran soal lebih jelas dan rinci dapat

dilihat pada lampiran XVII. halaman 170-171.

(4) Menghitung indeks pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan

siswa yang berkemampuan rendah. Langkah-langkah yang harus

ditempuh untuk menghitung daya beda soal adalah:

(g) Menghitung jumlah skor total tiap peserta didik.

(h) Mengurutkan skor total mulai dari yang terbesar sampai

dengan skor terkecil.

(i) Menetapkan kelompok atas dan kelompok bawah.

(j) Menghitung rata-rata skor atas untuk masing-masing

kelompok (kelompok atas maupun kelompok bawah).

(k) Menghitung daya pembeda soal dengan menggunakan

rumus:

DP =

Keterangan:

DP : Daya Pembeda

KA : Rata-rata kelompok atas

KB : Rata-rata Kelompok Bawah

Skor Maks : Skor Maksimum

(l) Membandingkan daya pembeda dengan kriteria seperti

berikut:

0,40 ke atas : sangat baik

0,30 – 0,39 : baik

0,20 – 0,29 : cukup, soal perlu diperbaiki

0,19 ke bawah : kurang baik, soal harus dibuang.80

Menurut Suharsimi Arikunto, jika jumlah peserta didik

kurang dari 100 maka cara menentukan kelompok atas dan

80

Zainal Arifin, , h. 133

kelompok bawah adalah seluruh kelompok testee dibagi dua sama

besar, 50% kelompok atas dan 50% kelompok bawah.81

Tabel 3. 11 Hasil perhitungan daya pembeda soal uji coba

Nomor

soal

Daya Pembeda

hitung Kriteria Ket




4 0,438 Sangat Baik Digunakan




Perhitungan daya pembeda soal uji coba dapat dilihat pada

lampiran XVIII halaman 172-173.

M. Teknik Analisis Data

Ada beberapa syarat yang harus dipenuhi sebelum menggunakan uji-t,

berpasangan (pretest & posttest) yaitu:

4. Terdiri dari satu sampel

5. Data kuantitatif

6. Berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Untuk melakukan teknik analisis data dilakukan langkah-langkah

sebagai berikut:

c) Uji Normalitas

Pengujian normalitas data digunakan untuk menguji apakah data

berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang diajukan adalah:

H0 = Data berdistribusi normal

81


H1 = Data tidak berdistribusi normal

Uji normalitas hasil belajar matematika kelas sampel dilakukan

dengan menggunakan uji Liliefors, bertujuan untuk melihat apakah

data berdistribusi normal atau tidak. Adapun langkah-langkahnya

adalah sebagai berikut:

(8) Data diperoleh dan disusun

dari data yang terkecil sampai yang terbesar.

(9) Data dijadikan bilangan baku

dengan menggunakan rumus:

s

xxz i

i

Keterangan:

S = Simpangan baku

x = Skor rata-rata

xi = Skor dari tiap soal

Zi= skor baku

(10) Dengan menggunakan daftar distribusi normal baku

dihitung peluang ii zzPzF

(11) Menghitung jumlah proporsi skor baku yang lebih kecil

atau sama yang dinyatakan dengan S( ) dengan

menggunakan rumus:

n

zyangzzzzbanyaknyazS

in

i

,,,,)(

321

(12) Menghitung selisih antara F( ) dengan S( ) kemudian

tentukan harga mutlaknya.

(13) Ambil harga mutlak yang terbesar dari harga mutlak selisih

itu diberi simbol ii zSzFmaksLL 0,0 ,

(14) Kemudian bandingkan 0L dengan nilai kritis yang

diperoleh dari daftar nilai kritis untuk uji Lilifors pada taraf

05,0a . Kriterianya adalah terima H0 bahwa data hasil

belajar berdistribusi normal jika 0L tabelL dan tolak H0 jika

. 82

82

Sudjana, Metode Statistik, (Bandung: Tarsito, 2005), h. 466.

Dari hasil analisis pada taraf =0,05 diperoleh L0 masing-masing

dari data nilai hasil pretest dan posttest seperti yang terlihat pada tabel

dibawah ini :

Tabel 3. 12 Hasil uji normalitas nilai pretest dan posttest

Kelas

Eksperimen L0 Ltabel Ket

Pretest 0,120 0,152 Berdistribusi normal

Posttest 0,104 0,152 Berdistribusi normal

Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa L0 < Ltabel maka H0

diterima. Berarti data tersebut berdistribusi normal. Keterangan lebih

jelas dapat dilihat pada lampiran XXI halaman 176-178.

Peneliti juga melakukan uji normalitas menggunakan alat

bantu berupa Software MINITAB untuk membandingkan hasil uji

sebelumnya dengan langkah-langkah sebagai berikut:

8) Inputkan data ke dalam Software MINITAB

9) Klik Stat




13) Isikan Title

14) Klik OK

Untuk melihat data berdistribusi normal, dapat menggunakan

interpretasi nilai P-value, yaitu data berdistribusi normal apabila nilai P-

value lebih besar dari taraf nyata α = 0,05 dan tidak normal jika

sebaliknya. hasil perhitungan uji normalitas populasi dengan software

minitab dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 3.13 Hasil perhitungan dengan software minitab

Kelas

Eksperimen Pvalue Keterangan

Pretest 0,185 Berdistribusi normal

Posttest 0,060 Berdistribusi normal

Hasil perhitungan uji normalitas data dengan software minitab

dapat dilihat pada lampiran XXII halaman 180.

d) Uji Hipotesis

Uji hipotesis bertujuan untuk menentukan apakah hipotesis

diterima atau ditolak. Hipotesis dalam penelitian ini adalah pengaruh

Model Eliciting Activities terhadap hasil belajar matematika kelas VII

di SMPN 5 Bukittinggi.

Hipotesis yang akan diuji dalam hal ini adalah:

H0 : µ1 = µ2 Tidak terdapat pengaruh yang signifikan Model



VII SMPN 5 Bukittinggi

H1 : µ1 > µ2 Terdapat pengaruh yang signifikan Model




μ 1 = Rata-rata hasil belajar matematika kelas posstest

μ2 = Rata-rata hasil belajar matematika kelas pretest

Langkah-langkah untuk menentukan hipotesis adalah:

4. Menguji kebenaran/kepalsuan hipotesis dengan mempergunakan tes

“t”, dengan prosedur kerja sebagai berikut :

a. Mencari D (Difference = perbedaan) antara skor variabel I

dan skor variabel II. Jika variabel I diberi lambang X dan

variabel II diberi lambang Y. maka D = X - Y

b. Menjumlahkan D, sehingga di peroleh ∑

Dalam menjumlah D, tanda aljabar (yaitu tanda-tanda minus

dan plus). Tanda tersebut ikut serta diperhitungkan dalam

penjumlahan.

c. Mencari Mean dari difference dengan rumus : ∑

d. Mengudratkan D : setelah itu dijumlahkan sehingga

diperoleh ∑ e. Mencari Deviasi Standar dari difference (SDD), dengan

rumus

√∑

.

∑

/

f. Mencari Standar Error dari mea of difference, yaitu

√

g. Mencari t0 dengan menggunakan rumus :83

5. Memberi interpretasi terhadap t0

a. Mencari df atau db dengan rumus df atau db = N – 1

b. Berdasarkan besarnya df atau db tersebut, akan dicari harga kritik

“t” yang tercantum dalam tabel nilai “t” pada taraf signifikan 5%,

dengan catatan:

i. Apabila t0 ttabel, maka tolak H0 dan terima H1

Berarti terdapat perbedaan mean yang signifikan antara

skor hasil nilai sesudah dan sebelum menggunakan

Model Eliciting Activities (MEAs).

83

Anas Sudijono. Pengantar Statistik Pendidikan. (Jakarta : PT. Raja Grafindo Persada.

2012). Hal. 305-307

ii. Apabila t0 ttabel, maka terima H0 dan tolak H1

Berarti tidak terdapat perbedaan mean yang signifikan

antara skor hasil nilai sesudah dan sebelum

menggunakan Model Eliciting Activities (MEAs).84

6. Menarik kesimpulan apakah terdapat pengaruh penggunaan Model

Eliciting Activities terhadap pemahaman konsep matematika siswa di

kelas SMPN 5 Bukittinggi. Yang dilihat dari perbedaan skor

hasil tes siswa sesudah dan sebelum menggunakan Model Eliciting

Activities (MEAs).85 Untuk lebih jelasnya terangkum pada lampiran

XXIV halaman 183-186.

84

Anas Sudijono, ………………………………… Hal. 308 85

Anas Sudijono, ………………………………… Hal. 308-309

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dan setelah melakukan

analisis data, maka peneliti menyimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang

signifikan Model Eliciting Activities (MEAs) dalam meningkatkan kemampuan

pemahaman konsep matematika siswa di kelas VII SMPN 5 Bukittinggi.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, maka peneliti

menyarankan hal-hal sebagai berikut :

1. Guru dalam melaksanakan proses pembelajaran matematika dapat

menggunakan Model Eliciting Activities (MEAs) sebagai salah satu

alternatif untuk meningkatkan pemahaman konsep matemtika siswa.

2. Bagi peneiti lain yang tertarik untuk melanjutkan penelitian ini,

diharapkan melakukan pada pokok bahasan yang berbeda.

DAFTAR KEPUSTAKAAN

Ahmad, Dzulfikar. 2012Keefektifan Problem Based Learning dan Model Eliciting

Activities terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah. Unes Journal of

Mathematics Education.

Arifin, Zainal. 2010. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosda karya

Arikunto, S. 2007. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Penerbit Bumi

Aksara.

Azhar. 2012. Lembar Kerja Siswa. http://www.sarjanaku.com/2011/02/lks-

lembar-kerja-siswa.html [diakses 02-02-2013]

Budiningsih, Asri. 2012. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : PT Rineka Cipta

Chamberlin, S. A. 2008. Using Model-Eliciting Activities to Investigate concept

in statistics. Waco, TX: Purfrock Press.

Chamberlin, S. A, and Moon, S.M. 2008. How Does The Problem Based Learning

Approach Compare to The Model-Eliciting Activity Approach in

Mathematics?. International Journal for Mathematics Teaching and

learning. http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/chamberlin.pdf.

[diakses 15-02-2013]

Depertemen Agama RI, Al-Qur’an dan Terjemahannya, Bandung: J-Art, 2004

H. Hudojo. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.

Jakarta : Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi

Muhaimin, Nuansa Baru Pendidikan Islam, Jakarta: PT Raja Grafindo Perasda,

2006

Margono, S. 2005. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta : Rineka Cipta.

Polya, G. 1985. How to Solve It. A New Aspect of Mathematical Method. Second

Edition. New Jersey: Princeton University Press.

Shadiq, F. 2007. Inovasi Pembelajaran Matematika dalam Rangka Menyongsong

Sertifikasi Guru dan Persaingan Global. Laporan Hasil Seminar dan

Lokakarya Pembelajaran Matematika. Dilaksanakan pada tanggal 15 –

16 Maret 2007 di P4TK (PPPG) Matematika Yogyakarta.

Siregar Eveline, 2010. Teori Belajar dan Pembelajaran, Bogor : Ghalia Indonesia

Sudjana. 1996. Metoda Statistik. Bandung : PT. Tarsito.

Sudjana, Nana. 2004. Penilaian Hasil Belajar Mengajar. Bandung : PT. Rineka

Cipta

Suryabrata, Sumadi. 2004. Metodologi Penelitian. Jakarta : Raja Gravindo

Sugiyono, 2009. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif, dan R & D. Bandung : Alfabeta.

Suherman, E. dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Malang: JICA.

Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik.

Surabaya: Prestasi Pustaka.

Widyastuti . 2011. pengaruh pembelajaran model eliciting activities terhadap

kemampuan representatif matematis siswa. Seminar Nasional

Pendidikan MIPA, UNILA.

LAMPIRAN I

DAFTAR NILAI ULANGAN HARIAN 1

KELAS VII SMPN 5 BUKITTINGGI

NO VII 1 VII 2 VII 3 VII 4 VII 5 VII 6 VII 7

92

LAMPIRAN II

UJI NORMALITAS KELAS POPULASI

Kelas VII1

NO X X2

zi f(zi) s(zi)

│f(zi)-

s(zi)│

1 16 256 -1,85 0.032 0.035 0.0036

2 18 324 -1,76 0.0392 0.071 0.0322

3 20 400 -1,67 0.0475 0.107 0.0597

4 34 1156 -1,05 0.1469 0.142 0.0040

5 34 1156 -1.05 0.1469 0.178 0.0317

6 35 1225 -1.00 0.1587 0.214 0.0556

7 40 1600 -0.78 0.2177 0.250 0.0323

8 40 1600 -0.78 0.2177 0.285 0.0680

9 45 2025 -0.56 0.2877 0.321 0.0337

10 45 2025 -0.56 0.2877 0.357 0.0694

11 50 2500 -0.34 0.3669 0.392 0.0259

12 55 3025 -0.12 0.4522 0.428 0.0237

13 55 3025 -0.12 0.4522 0.464 0.0120

14 56 3136 -0.07 0.4721 0.500 0.0279

15 60 3600 0.10 0.5398 0.535 0.0041

16 60 3600 0.10 0.5398 0.571 0.0316

17 62 3844 0.19 0.5753 0.607 0.0318

18 75 5625 0.77 0.7794 0.643 0.1365

19 76 5776 0.81 0.7910 0.679 0.1125

20 76 5776 0.81 0.7910 0.714 0.0767

21 76 5776 0.81 0.7910 0.750 0.0410

22 77 5929 0.86 0.8051 0.786 0.0194

23 78 6084 0.90 0.8159 0.821 0.0055

24 80 6400 0.99 0.8389 0.857 0.0182

25 81 6561 1.04 0.8508 0.892 0.0420

26 85 7225 1.21 0.8869 0.929 0.0417

27 92 8464 1.52 0.9357 0.964 0.0285

28 93 8649 1.57 0.9418 1.000 0.0582

JUMAH 1614 106762

RATA-

RATA(µ) 57.643 3812.929

Dimana:

∑

57.643

∑

(∑ )

( ) ( )

( )

√ √

Dari data di atas diperoleh L0 = 0.137

Ltabel untuk n = 28 dengan α = 0.05 adalah 0,161

Karena L0 < Ltabel, maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Kelas VII2

NO X X2

zi f(zi) s(zi)

│f(zi)-

s(zi)│

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

JUMLAH RATA-

RATA(µ)

Dimana:

∑

59.97

∑

(∑ )

( ) ( )

( ) 412,427

√ √

Dari data di atas diperoleh L0 =

Ltabel untuk n = 36 dengan α = 0.05 adalah 0.148


Kelas VII3

NO X X2

Zi f(zi) s(zi) │f(zi)-s(zi)│

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

JUMLAH 2010 RATA-

RATA(µ) Dimana:

∑

60,91

∑

(∑ )

( ) ( )

( )

√ √

Dari data di atas diperoleh L0 = 0,1022



Kelas VII4

NO X X2

zi f(zi) s(zi) │f(zi)-s(zi)│

1 0.004 0.029 0.025

2 0.047 0.059 0.011

3 0.047 0.088 0.041

4 0.072 0.118 0.046

5 0.072 0.147 0.075

6 0.117 0.176 0.059

7 0.164 0.206 0.042

8 0.224 0.235 0.012

9 0.224 0.265 0.041

10 0.312 0.294 0.018

11 0.390 0.324 0.066

12 0.476 0.353 0.123

13 0.476 0.382 0.094

14 0.476 0.412 0.064

15 0.476 0.441 0.035

16 0.520 0.471 0.049

17 0.583 0.500 0.083

18 0.663 0.529 0.133

19 0.663 0.559 0.104

20 0.663 0.588 0.075

21 0.663 0.618 0.045

22 0.663 0.647 0.016

23 0.684 0.676 0.008

24 0.739 0.706 0.033

25 0.739 0.735 0.004

26 0.739 0.765 0.026

27 0.819 0.794 0.024

28 0.844 0.824 0.020

29 0.869 0.853 0.016

30 0.869 0.882 0.014

31 0.869 0.912 0.043

32 0.869 0.941 0.073

33 0.869 0.971 0.102

34 0.910 1.000 0.090

JUMLAH 2249 RATA-

RATA

(µ) 66,15

Dimana:

∑

66.15

∑

(∑ )

( ) ( )

( )

√ √




Kelas VII5

NO X X2

Zi f(zi) s(zi) │f(zi)-s(zi)│

1 0.014 0.029 0.016

2 0.026 0.059 0.033

3 0.026 0.088 0.062

4 0.054 0.118 0.064

5 0.089 0.147 0.059

6 0.138 0.176 0.039

7 0.138 0.206 0.068

8 0.309 0.235 0.073

9 0.309 0.265 0.044

10 0.409 0.294 0.115

11 0.409 0.324 0.086

12 0.409 0.353 0.056

13 0.409 0.382 0.027

14 0.409 0.412 0.003

15 0.409 0.441 0.032

16 0.460 0.471 0.010

17 0.536 0.500 0.036

18 0.641 0.529 0.111

19 0.641 0.559 0.082

20 0.641 0.588 0.052

21 0.663 0.618 0.045

22 0.688 0.647 0.041

23 0.688 0.676 0.011

24 0.732 0.706 0.026

25 0.773 0.735 0.038

26 0.773 0.765 0.009

27 0.829 0.794 0.035

28 0.829 0.824 0.005

29 0.860 0.853 0.007

30 0.860 0.882 0.022

31 0.860 0.912 0.052

32 0.887 0.941 0.054

33 0.887 0.971 0.084

34 0.929 1.000 0.071

JUMLA

H 2331 RATA-

RATA

(µ) 68,56

Dimana:

∑

68,56

∑

(∑ )

( ) ( )

( )

√ √




Kelas VIII6

NO X X2


1 0.019 0.029 0.010

2 0.034 0.059 0.025

3 0.055 0.088 0.033

4 0.055 0.118 0.063

5 0.111 0.147 0.036

6 0.131 0.176 0.045

7 0.187 0.206 0.019

8 0.187 0.235 0.049

9 0.230 0.265 0.035

10 0.341 0.294 0.047

11 0.413 0.324 0.089

12 0.433 0.353 0.080

13 0.433 0.382 0.050

14 0.433 0.412 0.021

15 0.448 0.441 0.007

16 0.488 0.471 0.017

17 0.524 0.500 0.024

18 0.524 0.529 0.005

19 0.524 0.559 0.035

20 0.618 0.588 0.030

21 0.618 0.618 0.000

22 0.637 0.647 0.010

23 0.705 0.676 0.029

24 0.705 0.706 0.000

25 0.705 0.735 0.030

26 0.705 0.765 0.059

27 0.794 0.794 0.000

28 0.808 0.824 0.016

29 0.844 0.853 0.009

30 0.844 0.882 0.039

31 0.894 0.912 0.017

32 0.932 0.941 0.009

33 0.943 0.971 0.028

34 0.975 1.000 0.025

JUMLAH 1995 RATA-

RATA

(µ)

Dimana:

∑

58,68

∑

(∑ )

( ) ( )

( )

√ √




Kelas VIII7

NO X

X2


1 0.009 0.029 0.021

2 0.057 0.059 0.002

3 0.085 0.088 0.003

4 0.136 0.118 0.018

5 0.136 0.147 0.011

6 0.187 0.176 0.010

7 0.187 0.206 0.019

8 0.187 0.235 0.049

9 0.187 0.265 0.078

10 0.187 0.294 0.107

11 0.268 0.324 0.056

12 0.268 0.353 0.085

13 0.341 0.382 0.041

14 0.341 0.412 0.071

15 0.341 0.441 0.100

16 0.421 0.471 0.050

17 0.504 0.500 0.004

18 0.504 0.529 0.025

19 0.610 0.559 0.051

20 0.688 0.588 0.100

21 0.688 0.618 0.070

22 0.742 0.647 0.095

23 0.758 0.676 0.082

24 0.758 0.706 0.052

25 0.758 0.735 0.023

26 0.788 0.765 0.023

27 0.831 0.794 0.037

28 0.858 0.824 0.034

29 0.881 0.853 0.028

30 0.881 0.882 0.001

31 0.900 0.912 0.012

32 0.908 0.941 0.033

33 0.918 0.971 0.053

34 0.925 1.000 0.075

JUMLAH 2203 RATA-

RATA

(µ)

Dimana:

∑

64,794

∑

(∑ )

( ) ( )

( ) 357,078

√ √

Dari data di atas diperoleh L0 = Ltabel untuk n = 34 dengan α = 0.05 adalah 0,152


LAMPIRAN III

UJI NORMALITAS POPULASI

DENGAN SOFTWARE MINITAB

C1

Perc

en

t

120100806040200

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Mean

0.211

57.64

StDev 22.55

N 28

AD 0.484

P-Value

UJI NORMALITAS KELAS VII.1Normal

C2

Pe

rce

nt

120100806040200

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Mean

0.523

59.97

StDev 20.31

N 36

AD 0.318

P-Value

uji normalitas kelas VII.2Normal

C3

Perc

en

t

1101009080706050403020

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Mean

0.322

60.91

StDev 17.97

N 33

AD 0.411

P-Value


C4

Perc

en

t

1101009080706050403020

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Mean

0.023

66.15

StDev 18.60

N 34

AD 0.873

P-Value


C5

Pe

rce

nt

11010090807060504030

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Mean

0.044

68.56

StDev 15.22

N 34

AD 0.758

P-Value


C6

Pe

rce

nt

120100806040200

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Mean

0.640

58.68

StDev 21.08

N 34

AD 0.275

P-Value


C7

Pe

rce

nt

1101009080706050403020

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Mean

0.093

64.79

StDev 18.90

N 34

AD 0.629

P-Value


Lampiran IV

UJI HOMOGENITAS POPULASI

1. Tabel Variansi Masing – Masing Kelompok

No Sampel

df/dk

( )

Si² Log Si² dk.Log Si² dk.Si²

1

2

3

4

5

6

7

JUMLAH 2. Varian Gabungan 3. Menghitung satuan Barlet

∑( )

∑( ) ( )∑( )

( )( )

4. Menghitung harga satuan 5. Menentukan nilai dengan

Chi-kuadrat (X2) α = 0,05

{ ∑( ) } ( )( ) ( )( )

* + ( )( )

( )

Berdasarkan hasil perhitungan di atas diperoleh bahwa

dan ( ) . Dengan demikian nilai .

Sehingga dapat disimpulkan bahwa populasi memiliki variansi yang homogen.

LAMPIRAN V

UJI HOMOGENITAS VARIANSI PUPOLASI DENGAN

SOFTWARE MINITAB

Test for Equal Variances: C8 versus C9 95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations

C9 N Lower StDev Upper

C1 28 16.4209 22.5474 34.7931

C2 36 15.3018 20.3083 29.4786

C3 33 13.3877 17.9711 26.6112

C4 34 13.9132 18.6029 27.3552

C5 34 11.3846 15.2220 22.3836

C6 34 15.7687 21.0838 31.0034

C7 34 14.1328 18.8965 27.7869

Bartlett's Test (normal distribution)

Test statistic = 5.74, p-value = 0.453

Levene's Test (any continuous distribution)

Test statistic = 0.98, p-value = 0.438

C9

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs

C7

C6

C5

C4

C3

C2

C1

353025201510

Bartlett's Test

0.438

Test Statistic 5.74

P-Value 0.453

Levene's Test

Test Statistic 0.98

P-Value

HOMOGENITAS POPULASI

LAMPIRAN VI

UJI KESAMAAN RATA-RATA POPULASI

1. Hipotesis statistik yang diajukan:

H0 :

H1 : Sekurang-kurangnya dua rata-rata tidak sama

2. Menentukan taraf nyata yaitu α = 0,05

3. Menentukan wilayah kritik dengan menggunakan rumus :

f > fα ( k - 1, N – k )

f > f0,05 ( 7- 1, 233– 7)

f > f0,05 ( 6, 226)

f > 2,76

4. Menentukan perhitungan melalui tabel berikut:

NO VII 1 VII 2 VII 3 VII 4 VII 5 VII 6 VII 7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Jumlah 1614 2159 2010 2249 2331 1995 2203

Rata-

rata 57.64 59.97 60.91 66.15 68.56 58.68 64.79

Jumlah Kuadrat Total (JKT)

∑∑

( )

Jumlah Kuadrat untuk Nilai Tengah Kolom (JKK)

∑

(

)

Jumlah Kuadrat Galat (JKG)


Sumber

Keragaman

Jumlah

Kuadrat

Derajat

Bebas Kuadrat Tengah f hitung

Nilai

Tengah

Kolom

3.350,456 k - 1 = 6

558,411

Galat 84.015,775 N - k = 226

Total 87366,24034 N – 1 = 232

5. Keputusannya :

Berdasarkan tabel, diperoleh ( )

Jadi, karena nilai . Maka dapat

disimpulkan bahwa populasi memiliki kesamaan rata-rata

LAMPIRAN VII

UJI KESAMAAN RATA-RATA POPULASI MINITAB

Results for: Worksheet 2

One-way ANOVA: C8 versus C9 Source DF SS MS F P

C9 6 3350 558 1.50 0.178

Error 226 84016 372

Total 232 87366

S = 19.28 R-Sq = 3.83% R-Sq(adj) = 1.28%

Individual 95% CIs For Mean Based on

Pooled StDev

Level N Mean StDev --------+---------+---------+---------+-

C1 28 57.64 22.55 (---------*----------)

C2 36 59.97 20.31 (--------*--------)

C3 33 60.91 17.97 (--------*--------)

C4 34 66.15 18.60 (--------*---------)

C5 34 68.56 15.22 (--------*--------)

C6 34 58.68 21.08 (--------*--------)

C7 34 64.79 18.90 (---------*--------)

--------+---------+---------+---------+-

56.0 63.0 70.0 77.0

Pooled StDev = 19.28

LAMPIRAN VIII

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1

KELAS EKSPERIMEN

I. IDENTITAS

Nama Sekolah : SMPN 5 Bukittinggi

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VII / I

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 Kali Pertemuan)

Pertemuan : 2 (dua)

A. Kompetensi Inti (KI)

KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung

jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun,

responsive dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari

solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri

sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,

dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta

menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan

masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah

abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di

sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta

mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

KD 3.1 Membandingkan dan mengurutkan berbagai jenis bilangan serta

menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan

dengan memanfaatkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan

pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi.

KD 3.5 Memahami pola dan menggunakannya untuk menduga dan

membuat generalisasi (kesimpulan).

KD 4.1 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan

masalah.

C. Indikator

Indikator KD 1.1

3.1.1. Tekun mempelajari berbagai jenis bilangan

3.1.2 Mampu menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan

dengan memanfaatkan berbagi sifat operasi.

Indikator KD 3.5

3.5.1 Mampu menentukan pola sutu bilangan bulat dan pecahan

3.5.2 Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat

bilangan bulat termasuk operasi campuran

Indikator KD 4.1

4.1.1 Mampu mengeneralisasikan bilangan bulat dan pecahan untuk

mendapatkan kesimpulan.

4.1.2 Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah proses pembelajaran, siswa diharapkan dapat :

1. Memberikan contoh bilangan bulat

2. Menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan

negatif

3. Menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan

4. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat


5. Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat

6. Menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar

pangkat tiga bilangan bulat.

E. Materi Ajar

Materi Reguler:

1. Pengertian Bilangan Bulat

Gambar : Pembagian bilangan bulat pada garis bilangan

Anggota himpunan bilangan bulat negatif adalah

Anggota himpunan bilangan bulat posotif atau bilangan asli adalah

Anggota himpunan bilangan cacah adalah

Setiap anggota himpunan bilangan bulat positif mempunyai lawan

di himpunan bilangan bulat negatif. Lawan yang dimaksud tersebut adalah

dua bilangan yang jarak terhadap nol adalah sama. Jumlah dari setiap

pasangan bilangan yang berlawanan tersebut adalah nol. Bilangan-

bilangan yang saling berlawanan tersebut antara lain : 1 dengan -1, 2

dengan -2, 3 dengan -2, dan seterusnya.

2. Menjumlahkan dan Mengurangkan Bilangan Bulat

Dengan menggunakan baris bilangan dapat di tentukan

penjumlahan bilangan bulat. Contoh 3+4 =

Lihat gambar di bawah ini:

Gambar : Penjumlahan bilangan bulat 3 + 4

Dalam penjumlahan bilangan bulat diatas dapat dilihat dari titik

asal 0 bergerak kesatuan 3 ke kanan kemudian, karena ditambah 4, berarti

akan bergerak terus kekanan sebanyak 4 satuan. Sehingga hasil akhirnya

adalah 7.

Dengan menggunakan baris bilangan dapat di tentukan

pengurangan bilangan bulat. Contoh 6 - 2 =


Gambar : pengurangan 6-2

Awalnya kita memiliki bilangan 6, maka kita akan bergerak dari

titik 0 ke kanan sebanyak 6 satuan. Karena dikurang 2, berarti panah

berbalik arah kekiri 2 satuan, sehingga hasil akhirnya adalah 4.

F. Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran : Model Eliciting Activities

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan yang dilakukan guru Kegiatan yang

diharapkan dari siswa

Alokasi

waktu

a. Guru membimbing siswa

berdo’a

b. Guru mengontrol kondisi kelas,

baik dari segi kerapian maupun

kebersihannya.

c. Guru mengecek kehadiran

siswa dengan mengambil

absen.

d. Apersepsi: mengingatkan siswa

mengenai materi sebelumnya

yaitu mengenai macam-

macam bilangan

e. Motivasi: menyampaikan

manfaat dari materi yang

Bersiap-siap untuk

mengikuti proses

pembelajaran

Siswa memberikan

respon untuk

menyatakan

bahwasanya ia hadir

Siwa mendengarkan

apa yang disampaikan

oleh guru

Siwa mendengarkan

10’

dipelajari

f. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran yang akan

dicapai

g. Guru menjelaskan langkah-

langkah pembelajaran


oleh guru

Siswa mendengarkan

penjelasan guru dan

bertanya jika tidak

paham

Kegiatan Inti

Eksplorasi

a. Guru membagi siswa

menjadi beberapa

kelompok (3 atau 4 orang

dalam satu kelompok)

secara heterogen dari

kemampuan akademik

matematika siswa

b. Guru membagikan LKS

yang berisi permasalahan

tentang bilangan pada

masing-masing siswa di

setiap kelompok.

c. Guru membaca sebuah

lembar permasalahan yang

mengembangkan konteks

Siswa mendengarkan

arahan dari guru.

Siswa membaca LKS

yang di berikan guru

secara bersama dalam

kelompok

Siswa menyimak

permasalahan yang

dibacakan oleh guru dan

65’

peserta didik. Artinya guru

membaca sebuah

permasalahan untuk

mendorong siswa

mengeksplorasi

kemampuannya.

d. Guru meminta perwakilan

kelompok untuk

mempersentasikan hasil

kerja kelompoknya

didepan kelas.

siap siaga untuk

menjawap pertanyaan

dari permasalahan

tersebut.

Siswa

mempersentasikan

model matematika

mereka setelah

membahas dan

meninjau ulang solusi.

Kelompok yang lain

menyimak persentasi

yang disampaikan oleh

anggota kelompok lain,

kelompok yang lain

boleh bertanya dan

memberikan masukan.

Penutup

a. Guru bersama siswa

menyimpulkan materi

yang telah dipelajari.

5’

b. Guru memberikan tugas

rumah kepada siswa Guru

meminta siswa untuk

mempelajari materi

selanjutnya

Siswa mendengarkan

arahan yang diberikan

guru

H. Sumber

1. Wagiyo, A, dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika 1 SMP/ MTS

VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

2. Wintarti, Atik, dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning

matematika SMP/ MTS kelas VII edisi 4. Jakarta : Pusat Perbukuan,

Departemen Pendidikan Nasional.

3. Nuharini, Dewi, dkk. 2008. Matematika Konsep dan A plikasinya

untuk SMP/ MTS kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen

Pendidikan Nasional.

4. Buku kurikulum 2013.

I. Penilaian

Teknik : Tes Tulis

Bentuk Instrumen : Uraian

J. Pedoman Penilaian

Nilai

Bukittinggi, Juli 2016

Mengetahui

Guru matematika SMP N 5

Bukittinggi

Aminah

Nip. 196006191984032005

Peneliti

Idola Nofrika

Nim. 2412.093


KELAS EKSPERIMEN

II. IDENTITAS





Pertemuan : 2 (dua)

K. Kompetensi Inti (KI)















masalah.





L. Kompetensi Dasar








masalah.

M. Indikator

Indikator KD 1.1




Indikator KD 3.5




Indikator KD 4.1




N. Tujuan Pembelajaran




negatif







O. Materi Ajar

Materi Reguler:

3. Mengalikan dan Membagi Bilangan Bulat

a. perkalian

Dengan menggunakan baris bilangan dapat di tentukan perkalian

bilangan bulat. Contoh 5 x 6 =


Secara umum, jika a bilangan bulat positif , dan b bilangan bulat, maka :

Perkalian Bilangan Bulat

Hasil perkalian dua bilangan bulat bertanda sama adalah bilangan

bulat positif.

Hasil perkalian bilangan bulat berbeda tanda adalah bilangan

bulat negatif

Hasil kali bilangan bulat dengan nol adalah nol

Atau dapat dilihata dalam tabel dibawah ini :

Keterangan :

Positif (+) :Sebarang bilangan bulat positif

Negatif (−) :Sebarang bilangan bulat negatif

Pada operasi perkalian juga berlaku sifat komutatif, asosiatif, dan

distributif. Untuk sebarang bilangan bulat a, b, dan, c berlaku :

1. Komutatif

a × b = b × a

2. Asosaiatif

(a × b) × c = a × ( b × c)

3. Distributif

Perkalian terhadap penjumlahan

a × (b + c) = a × b + a × c

Perkalian terhadap pengurangan

a × (b − c) = a × b − a × c

b. Pembagian

Mengingat pembagian merupakan kebalikan dari perkalian maka

dapat dituliskan sebagai berikut :

atau

Pada operasi pembagian bilangan bulat berlaku :

Pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup

Pemagian bilangan bulat tidak komutatif

Prmbagian bilangan bulat tidak asosiatif

Dalam tabel dibawah ini dapat dilihat aturan pembagian bilangan bulat :

Bilangan I Bilangan II Hasil

Positif(+) : Positif(+) = Positif (+)

Positif(+) : Negatif(-) = Negatif (-)

Negatif(-) : Positif(+) = Negatif (-)

Negatif(-) : Negatif(-) = Positif (+)

P. Metode Pembelajaran


Q. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan yang dilakukan guru Kegiatan yang


Alokasi

waktu

h. Guru membimbing siswa

berdo’a

Bersiap-siap untuk

mengikuti proses

pembelajaran

10’

i. Guru mengontrol kondisi kelas,

baik dari segi kerapian maupun

kebersihannya.

j. Guru mengecek kehadiran


absen.

k. Apersepsi: mengingatkan siswa

mengenai materi sebelumnya

yaitu mengenai macam-

macam bilangan

l. Motivasi: menyampaikan


dipelajari

m. Guru menyampaikan tujuan


dicapai

n. Guru menjelaskan langkah-


Siswa memberikan

respon untuk

menyatakan

bahwasanya ia hadir

Siwa mendengarkan


oleh guru

Siwa mendengarkan


oleh guru

Siswa mendengarkan

penjelasan guru dan

bertanya jika tidak

paham

Kegiatan Inti

Eksplorasi

e. Guru membagi siswa

menjadi beberapa

kelompok (3 atau 4 orang

Siswa mendengarkan

arahan dari guru.

65’

dalam satu kelompok)

secara heterogen dari

kemampuan akademik

matematika siswa

f. Guru membagikan LKS

yang berisi permasalahan

tentang bilangan pada

masing-masing siswa di

setiap kelompok.

g. Guru membaca sebuah

lembar permasalahan yang

mengembangkan konteks

peserta didik. Artinya guru

membaca sebuah

permasalahan untuk

mendorong siswa

mengeksplorasi

kemampuannya.

h. Guru meminta perwakilan

Siswa membaca LKS



kelompok

Siswa menyimak

permasalahan yang


siap siaga untuk

menjawap pertanyaan

dari permasalahan

tersebut.

Siswa

mempersentasikan

model matematika

mereka setelah

membahas dan

meninjau ulang solusi.

kelompok untuk


kerja kelompoknya

didepan kelas.

Kelompok yang lain

menyimak persentasi



kelompok yang lain

boleh bertanya dan

memberikan masukan.

Penutup

c. Guru bersama siswa

menyimpulkan materi


d. Guru memberikan tugas

rumah kepada siswa Guru

meminta siswa untuk

mempelajari materi

selanjutnya

Siswa mendengarkan


guru

5’

R. Sumber









8. Buku kurikulum 2013.

S. Penilaian

Teknik : Tes Tulis


Soal Instrumen : Terlampir

T. Pedoman Penilaian

Nilai


Mengetahui


Bukittinggi

Aminah

Nip. 196006191984032005

Peneliti

Idola Nofrika

Nim. 2412.093

LAMPIRAN VIII


KELAS EKSPERIMEN

III. IDENTITAS





Pertemuan : 3 (Tiga)

U. Kompetensi Inti (KI)















masalah.





V. Kompetensi Dasar








masalah.

W. Indikator

Indikator KD 1.1




Indikator KD 3.5




Indikator KD 4.1




X. Tujuan Pembelajaran




negatif







Y. Materi Ajar

Materi Reguler:

a. Kelipatan persekutuan

Untuk menentukan KPK dari suatu bilangan dapat ditentukan

dengan menggunakan cara:

1. Faktor risasi prima

Langkah menyatakan bilangan 90 dan 168 ke dala bentuk

faktorisasi prima. Untuk menentukannya bisa menggunakan

bantuan pohon faktor, sebagai berikut:

Dari pohon faktor tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :

Langkah selanjutnya adalah mengalikan semua faktor-faktor pada

masing-masing bilangan dengan ketentuan, jika terdapat faktor prima yang

sama pada kedua bilangan, maka dipilih yang pangkat tertinggi.

Jadi KPK dari 90 dan 168 adalah

2. Menentukan KPK dengan pembagian bersusun

Tentukan KPK dari 9, 15, dan 42

Langkah 1: bagi ketiga bilangan tersebut secara bersusun

hingga hasil bagi semua bilangan adalah 1

Keterangan: Tanda panah merah berarti bilangan tersebut

tidak terbagi habis oleh pembaginya.

Langkah 2: Kalikan semua pembagi KPK dari dan

adalah

b. Faktor persekutuan

dikatakana faktor dari bilangan bulat jika membagi habis .

Dengan kata lain dapat ditulis , dengan adalah suatu

bilangan bulat.

1. Menentukan FPB dengan faktorisasi prima

Tentuakan FPB dari 90 dan 168

Dengan mengunakan faktor risasi prima maka diperoleh :

Lankah 2 : mengalikan semua faktor-faktor yang sama pada

masing-masing bilangan dengan ketentuan, pilih pangkat yang

terendah.

Jadi FPB 90 dan 168 adalah

2. Menetukan FPB dengan pembagian bersusun

Tentukan FPB dari 24, 48, 72

Langkah 1 : bagi ketiga bilangan tersebut secara bersusun

hingga hasil bagi semua bilangan adalah 1, seperti berikut :

Langkah 2 : kalikan pembagi yang habis membagi semua

bilangan FPB dari 24, 48, dan 72 adalah .

Z. Metode Pembelajaran


AA. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan yang dilakukan

guru

Kegiatan yang


Alokasi

waktu

o. Guru membimbing siswa

berdo’a

p. Guru mengontrol kondisi

kelas, baik dari segi kerapian

maupun kebersihannya.

q. Guru mengecek kehadiran


absen.

r. Apersepsi: mengingatkan

siswa mengenai materi

sebelumnya yaitu mengenai

macam- macam bilangan

s. Motivasi: menyampaikan


dipelajari

t. Guru menyampaikan tujuan


Bersiap-siap untuk

mengikuti proses

pembelajaran

Siswa memberikan

respon untuk

menyatakan

bahwasanya ia hadir

Siwa mendengarkan apa


guru

Siwa mendengarkan apa


guru

Siswa mendengarkan

10’

dicapai

u. Guru menjelaskan langkah-


penjelasan guru dan

bertanya jika tidak

paham

Kegiatan Inti

Eksplorasi

i. Guru membagi siswa

menjadi beberapa

kelompok (3 atau 4

orang dalam satu

kelompok) secara

heterogen dari

kemampuan akademik

matematika siswa

j. Guru membagikan LKS

yang berisi

permasalahan tentang

bilangan pada masing-

masing siswa di setiap

kelompok.

k. Guru membaca sebuah

lembar permasalahan

yang mengembangkan

konteks peserta didik.

Siswa mendengarkan

arahan dari guru.

Siswa membaca LKS



kelompok

Siswa menyimak

permasalahan yang


siap siaga untuk

menjawap pertanyaan

dari permasalahan

65’

Artinya guru membaca

sebuah permasalahan

untuk mendorong siswa

mengeksplorasi

kemampuannya.

l. Guru meminta

perwakilan kelompok

untuk


kerja kelompoknya

didepan kelas.

tersebut.

Siswa mempersentasikan

model matematika

mereka setelah

membahas dan meninjau

ulang solusi.

Kelompok yang lain

menyimak persentasi



kelompok yang lain boleh

bertanya dan memberikan

masukan.

Penutup

e. Guru bersama siswa

menyimpulkan materi


f. Guru memberikan tugas

rumah kepada siswa

Guru meminta siswa

untuk mempelajari

Siswa mendengarkan


guru

5’

materi selanjutnya

BB. Sumber









12. Buku kurikulum 2013

CC. Penilaian

Teknik : Tes Tulis


Soal Instrumen : Terlampir

DD. Pedoman Penilaian

Nilai


Mengetahui


Bukittinggi

Aminah

Nip. 196006191984032005

Peneliti

Idola Nofrika

Nim. 2412.093

Penerapan Bilangan Bulat

Kelompok : Anggota :

Petunjuk : 1. Kerjakanlah LKS ini dengan

teman-teman sekelompokmu. 2. Jika kurang mengerti, segera

tanyakan kepada gurumu dan

pastikan semua anggota kelompok

memahami materi di LKS

Melalui kegiatan berikut ini, kalian akan dibimbing untuk dapat menemukan konsep matematika yang terdapat pada

Dalam kehidupan sehari-hari banyak kita temukan permasalahn yang berkaitan dengan

bilangan bulat, seperti sepanjang ujung bulan januari 2014, suhu di eropa berubah naik turun

secara drastis. Saat siang hari bisa mencapai °Cdi atas titik beku °C. sedangkan pada

malam hari turun hingga °C di bawah titik beku.

Ungkapan 10 di atas titik beku, dan di bawah titik beku, secara berurutan bisa ditulis

sebagai bilangan bulat “+10 “ dan “-15”. Untuk bilangan “ +10 cukup ditulis 10. Bilangan

bulat dibedakan menjadi tiga bagian yaitu bilangan bulat negative, nol, bilangan bulat positif.

Pada garis bilangan bulat positif terletak di kanan bilangan nol, sedangakan bilangan bulat

negative terletak di kiri nol.

Lembar Kerja Siswa (LKS) 1 BILANGAN

BILANGAN

BULAT (INTEGER)

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3

-3

-2

-1

0

+3

+2

+1

Garis Bilangan Horizontal

Garis Bilangan Vertikal

Untuk menemukan konsep pada bilangan bulat kita memerlukan

sikap CERMAT. Sikap tersebut sangat penting sehingga permasalahan

yang dihadapi dapat diterjemahkan menjadi model matematika dengan

tepat. Pupuklah sikap cermat tersebut selalu kamu gunakan dalam

kehidupan sehari-hari.

BILANGAN BULAT DAN LAMBANGNYA Bilangan Bulat Positif dan Bilangan Bulat Negatif

Coba Kalian ingat kembali materi ketika di

sekolah dasar mengenai bilangan cacah. Bilangan cacah yaitu 0,1,2,3,4… Jika bilangan cacah tersebut di gambarkan pada garis bilangan,maka apa yang akan di peroleh

0 1 2 3 4 Gambar 1.1

Garis pada petak di depannya ia beri angka 1,2,3,4,….Jika ia maju 4 langkah ke depan,ia berada di angka +4. Selanjutnya, Jika ia mundur 2 langkah ke belakang, ia berdiri di angka +2. Lalu ia mundur lagi 3 langkah ke belakang. Berdiri di angka berapakah ia sekarang ? Maka ia akan berdiri di angka -1.

Kumpulan semua bilangan bulat disebut himpunan Bilangan bulat dan dinotasikan dengan : B= {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}.

Garis bilangan himpunan bilangan bulat digambarkan seperti berikut.

Apa yang akan di pelajari (what will be learned)?

1. Menggunakan bilangan negative.

2. Menggambar /menunjukkan bilangan bulat pada suatu garis bilangan.

3. Mengurutkan bilangan bulat.

Permasalahan I Seekor katak terjebak di dasar sumur dengan

kedalaman 20 meter. Katak tersebut berusaha keluar

dari sumur tersebut dengan cara merayap di dindiding

sumur. Satu jam pertama katak naik 3 meter. Satu jam

berikutnya turun 2 meter. Satu jam lagi naik 3 meter,

kemudian turun 2 meter. Begitu seterusnya hingga si

katak mencapai bibir sumur. Tentukan pada jam ke

berapakah, katak tepat berda di bibir sumur?

Bilangan bulat negatif nol Bilangan bulat positif -3 -2 -1 0 1 2 3

Contoh 1.

1. Tulislah bilangan bulat mulai -5 sampai dengan 4.

Penyelesaian: Bilangan bulat dari -5 sampai 4 adalah -5, -4, -3, -2, -1, 0,1, 2, 3, 4.

Tulislah bilangan bulat genap antara -6 dan 11. Kegiatan :

1. Gambar garis bilangan untuk bilangan bulat.

2. Bilangan berapakah yang letaknya pada garis bilangan di sebelah kiri 0 dan

jaraknya sama dengan jarak dari 0 ke 2?

3. Bilangan berapakah yang letaknya di sebelah kanan 0 dan jaraknya sama

dengan jarak dari 0 ke -4?

4. Berapakah hasil penjumlahan -4 dengan lawannya?

PENYELESAIAN :

Mengurutkan Bilangan Bulat(Integer Sorting).

Soal 1

Bilangan bulat terdiri atas himpunan bilangan bulat negatif{…,-3,-2,-

1},nol{0},dan himpunan bilangan bulat positif{1,2,3}

Pada suatu garis bilangan, bilangan yang terletak di sebelah kiri

selalu kurang dari bilangan yang terletak di sebelah kanannya.Karena 2 di

sebelah kiri 4, 2 kurang dari 4, dilambangkan dengan 2 < 4. Atau, karena 4 di

sebelah kanan 3, 5 lebih dari 3,dilambangkan 5 > 3.

Contoh

Gantilah tanda dengan <, >, atau = pada -2 3 Penyelesaian :

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 3 terletak di sebelah kanan -2 ,Jadi -2 < 3.

Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil ke yang terbesar.

a. -3, 6, -6, 2, 4, -1,-7 b. -5, 6, -12, 9,17, 8, -14,-7

Operasi Pada Bilangan Bulat a. Penjumlahan Pada Bilangan Bulat

Dalam menghitung hasil penjumlahan dua bilangan bulat,dapat

digunakan dengan menggunakan garis bilangan. Bilangan yang dijumlahkan

digambarkan dengan anak panah dengan arah yang sesuai dengan bilangan

tersebut.

Apabila bilangan positif, anak panah menunjuk ke arah kanan.

Sebaliknya, apabila bilangan negatif, anak panah menunjuk ke arah kiri.

Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c maka berlaku

1. sifat tertutup: a + b = c

2. sifat komutatif: a + b = b + a

3. sifat asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c)

4. bilangan (0) adalah unsur identitas pada penjumlahan:

a + 0 = 0 + a = a

Pada garis bilangan(On lines numbers): 1. Semakin ke kanan, nilai bilangan semakin besar.

2. Semakin ke kiri, nilai bilangan semakin kecil nilai

Soal 2

Permasalahan II Seorang penyelam amatir mula-mula berlatih di kedalaman 2 meter dibawah permukaan laut. Setelah merasa lancer menyelam dikedalaman 2 meter, kemudian ia turun lagi hingga kedalaman 5 meter dibawah permukaan laut. Berapakah selisih kedalaman pada dua kondisi tersebut?

5. invers dari a adalah –a dan invers dari –a adalah a,

sedemikian sehingga a + (–a) = (–a) + a = 0

Contoh Hitunglah hasil penjumlahan berikut dengan menggunakan garis bilangan.

a. 3 + (-5)

Penyelesaian: -5 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -2

Untuk menghitung 3 +(-5), langkah-langkahnya sebagai berikut. Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 3 satuan ke kanan sampai

ke kanan sampai pada angka. Gambarlah anak panah tadi dari angka 3 sejauh 5 satuan ke kiri.

Hasilnya,3 +(-5) = -2

1. Dengan menggunakan garis bilangan, hitunglah hasil penjumlahan

bilangan bulat, berikut ini.

1) (-9) + (-4)

2) 11 + (-6)

b. Pengurangan pada bilangan bulat

Seperti pada penjumlahan bilangan bulat,untuk menghitung hasil

pengurangan dua bilangan bulat dapat digunakan bantuan garis bilangan.

Coba ingat materi tingkat sekolah dasar, bahwa operasi pengurangan

merupakan penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang.

Pada pengurangan bilangan bulat,mengurangi dengan suatu bilangan

sama artinya dengan menambah dengan lawan pengurangnya.

Contoh

1. -5 - 1 = (-5) + (-1) = -6

-1 -5

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

Soal

𝑎 – 𝑏 𝑎 ( 𝑏)

Untuk setiap bilangan bulat a dan b,maka berlaku.

-6

1. PERMASALAHAN 1 :

Seseorang berdiri di satu titik dalam garis lurus yang ia namakan titik 0. Jika

ia maju 4 angka kedepan ia berdiri diangka +4, jika ia mundur 2 langkah ke

belakang ia berdiri di +2 lalu ia mundur lagi 3 langkah kebelakang. Berdiri

diangka berapakah ia sekarang? Diangka berapakah ia berdiri, jika ia undur

lagi 1 langkah ke belakang? Dan kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh ?

PENYELESAIAN :

2. PERMASALAHAN 2 :

Gambarlah sebuah garis bilangan. Tandailah letak bilangan berikut

pada garis bilangan tersebut.

a. 4 b. -5 c. –3 d. 7 e. -9

Gantilah tanda dengan <, >, atau =.

a. 0 -8 b.2 - 7 c. -1 -5 d. 4 -7 e. -66 5 PENYELESAIAN :

Latihan Soal

3. PERMASALAHAN :

sebuah pesawat garuda, mula-mula terbang pada ketinggian 3.000 kaki

diatas permukaan laut karena gumpalan awan dekat maka persawat terbang

naik sampai ketinggian 7.000 kaki, setelah naik 7.000 kaki ternyata diatas

pesawat terdapat gumpalan awan tebal sehingga pesawat harus turun 4.000

kaki, tentukanlah posisi pesawat saat naik dan saat turun !

PENYELESAIAN :

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 2


Petunjuk : 3. Kerjakanlah LKS ini dengan teman-

teman sekelompokmu.

4. Jika kurang mengerti, segera tanyakan

kepada gurumu dan pastikan semua

anggota kelompok memahami materi di

LKS

Melalui kegiatan berikut ini, kalian akan dibimbing untuk dapat menemukan konsep matematika yang terdapat pada bilangan.

Permasalahan I Endang adalah anak yang rajin menabung. Tiap akhir bulan dia selalu menabung 𝑅𝑝 . Jika endang menabung selama 7 bulan secara berturur-turut, tentukan banyak tabungan ending dalam 7 bulang tersebut! (potongan dan bunga bank diabaikan)

c. Perkalian pada bilangan Bulat

Kalian sudah mengetahui bahwa perkalian adalah operasi

penjumlahan berulang deengan bilangan yang sama.Perhatikan contoh

berikut.

3 x 7 = … + … + … = 21 7 x 3 = … + …+ … +… +… + … + … = 21

Meskipun hasilnya sama namun artinya berbeda. Maka dapat ditulis

sebagai berikut :

Sifat-sifat operasi perkalian :

Contoh :

1. -3 x 4 = -(4 + 4 + 4) =-12

2. 5 x -7 = (-7) + (-7) +(-7) +(-7) + (-7) = -35

3. 6 x 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2+ 2 = 12

d. Pembagian pada bilangan bulat.

Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian.

Sifat-sifat operasi perkalian :

Contoh:

(i) 2 x 3 = 3 + 3 = 6

Di sisi lain,6 : 2 = 3 atau dapat ditulis

Jika n adalah sebarang bilangan bulat positif

maka:

n x a =… +… +… +… +… sebanyak … suku

Jika a dan b bilangan bulat maka : 1. a x b = …

2. (-a) x b = …

3. a x (-b) = …

4. (-a) x (-b) = …

Jika p, q, dan r bilangan bulat,dengan q

factor p,dan q ≠ 0 maka berlaku

p : q = r ↔ p = q x r

Jika a dan b bilangan bulat maka : 1.

2.

3.

4.

2 x 3 = 6 ↔ 6 : 2 = 3.

(ii) 4 x 5 = 5+ 5+ 5+ 5 = 20

Di sisi lain,20 : 4 = 5

4 x 5 = 20 ↔ 20 : 4 = 5

1. PERMASALAHAN :

Sesui dengan konsep yang ada dalam perkalian bilangan bulat selesaikanlah

permasalahan yang ada dibawah ini !!

PENYELESAIAN :

2. PERMASALAHAN :

Untuk keperluan ongkos dan uang jajan Alvon ke sekolah, orang tuannya

memberikan uang 50.000. jika setiap hari ongkos dan uang jajannya adalah

10.000, berapaharikah uang itu akan habis ?

PENYELESAIAN :

Latihan Soal

3. PERMASALAHAN :

hadi memiliki 36 kelinci ia menempatkannya pada 6 kandang dan banyak

kelinci pada setiap kandang adalah sama.

a. Berapa ekor kelinci yang ada pada setiap kandang ?

b. Dari tiap kandang diambil 2 ekor kelinci untuk dijual kepada buk

heni. Berapa ekor kelinci yang tersisa seluruhnya?

c. Berapa ekor kelinci yang dijual pada pak hadi?

PENYELESAIAN :


Petunjuk : 1. Kerjakanlah LKS ini dengan teman-

teman sekelompokmu.

2. Jika kurang mengerti, segera tanyakan

kepada gurumu dan pastikan semua

anggota kelompok memahami materi di

LKS

Melalui kegiatan berikut ini, kalian akan dibimbing untuk dapat menemukan konsep matematika yang terdapat pada bilangan.

Kelipatan dan Faktor Bilangan Bulat

c. Kelipatan persekutuan

Untuk menentukan KPK dari suatu bilangan dapat ditentukan

dengan menggunakan cara:

3. Faktor risasi prima

Langkah menyatakan bilangan 90 dan 168 ke dala bentuk

faktorisasi prima. Untuk menentukannya bisa menggunakan

bantuan pohon faktor, sebagai berikut:

Dari pohon faktor tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :

Permasalahan 1 Zainul, Evan, dan Tohir mempunyai langganan bakso yang sama. Zainul membeli bakso setiap 2 hari sekali, Evan setiap 3 hari sekali, sedangkan Tohir setiap 5 hari sekali. Jika pada hari ini mereka membeli bakso bersama-sama, tentukan setiap berapa hari mereka makan bakso bersama-sama? Jeaskan!

Langkah selanjutnya adalah mengalikan semua faktor-faktor

pada masing-masing bilangan dengan ketentuan, jika terdapat faktor

prima yang sama pada kedua bilangan, maka dipilih yang pangkat

tertinggi.

Jadi KPK dari 90 dan 168 adalah

4. Menentukan KPK dengan pembagian bersusun

Tentukan KPK dari 9, 15, dan 42

Langkah 1: bagi ketiga bilangan tersebut secara bersusun

hingga hasil bagi semua bilangan adalah 1

Keterangan: Tanda panah merah berarti bilangan tersebut

tidak terbagi habis oleh pembaginya.

Langkah 2: Kalikan semua pembagi KPK dari dan

adalah

1. PERMASALAHAN :

Pada suatu hari Vera dan Veronika belanja bersamaan di sebuah pasar

swalayan. Vera belanja setiap 12 hari sekali. Sedangkan Veronika belanja

Soal latihan

setiap 14 hari sekali. Setelah berapa hari, Vera dan Veronika akan

bersamaan belanja di Swalayan tersebut?

PENYELESAIAN :

2. PERMASALAHAN :

Apakah 480 adalah KPK dari 120 dan 160? Jelaskan.

PENYELESAIAN :

3. PERMASALAHAN :

Diberikan bilangan 30 dan 60

a. Tentukan faktor-faktor kedua bilangan tersebut

b. Apakah ada faktor bilangan yang sama diantara faktor-faktor bilangan

itu?

c. Berapa banyak faktor prima yang sama diantara faktor-faktor bilangan

itu.

PENYELESAIAN :

d. Faktor Persekutuan

dikatakana faktor dari bilangan bulat jika membagi habis .

Dengan kata lain dapat ditulis , dengan adalah suatu

bilangan bulat.

3. Menentukan FPB dengan faktorisasi prima

Tentuakan FPB dari 90 dan 168

Dengan mengunakan faktor risasi prima maka diperoleh :

Lankah 2 : mengalikan semua faktor-faktor yang sama pada masing-

masing bilangan dengan ketentuan, pilih pangkat yang terendah.

Jadi FPB 90 dan 168 adalah

4. Menetukan FPB dengan pembagian bersusun

Tentukan FPB dari 24, 48, 72

Langkah 1 : bagi ketiga bilangan tersebut secara bersusun

hingga hasil bagi semua bilangan adalah 1, seperti berikut :

Langkah 2 : kalikan pembagi yang habis membagi semua

bilangan FPB dari 24, 48, dan 72 adalah .

1. PERMASALAHAN :

Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut.

a. 36 dan 48

b. 24 dan 72

c. 24, 36, dan 72

PENYELESAIAN :

2. PERMASALAHAN :

Tentukan FPB dari 48, dan 72 dengan cara faktorisasi prima.

Soal latihan

Tentukan FPB dari 90 dan 168 dengan cara pembagian bersusun.

PENYELESAIAN :

3. PERMASALAHAN :

Diberikan bilangan 30 dan 60

a. Tentukan faktor-faktor kedua bilangan tersebut

b. Apakah ada faktor bilangan yang sama diantara faktor-faktor bilangan

itu?

c. Berapa banyak faktor prima yang sama diantara faktor-faktor bilangan

itu.

PENYELESAIAN :

LAMPIRAN IX KISI – KISI SOAL TES KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

Sekolah : SMPN 5 Bukittinggi

Kelas : VII

Semester : 1 (satu)


Pokok Bahasan : Bilangan Bulat

KI KD Materi

Pembelajaran

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Nomor

Soal

Indikator

pemahaman

konsep

KI-3 Memahami

pengetahuan

(faktual,

konseptual, dan

prosedural)

berdasarkan rasa

ingin tahunya

tentang ilmu

pengetahuan,

teknologi, seni,

budaya terkait

fenomena dan

kejadian tampak

mata.

3.1 Membandingka

n dan

mengurutkan

berbagai

jenis bilangan s

erta

menerapkan op

erasi

hitung bilangan

bulat

dan bilangan pe

cahan dengan

memanfaatkan

berbagai sif

at operasi.

Menemukan

Konsep Bilangan

Bulat

Membandingkan

Bilangan Bulat

Menjumlahkan dan

Mengurangkan

Bilangan Bulat

Mengalikan dan

Membagi Bilangan

Bulat

Kelipatan dan

Faktor Bilangan

Bulat

Menentukan

Bilangan cacah dan

bilangan bulat

Membandingka

n bilangan bulat

Menjumlahkan

dan mengurangkan

bilangan bulat

Mengalikan dan

membagi bilangan

bulat

Kelipatan dan

faktor bilangan

bulat

1

2, 4

3

5

7

1

2, 3,5

4

6

7

Indikator pemahaman konsep:

1. Menyatakan ulang sebuah konsep;

2. Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya;

3. Memberi contoh dan non contoh dari konsep;

4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis;

5. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup bagi konsep;

6. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu;

7. Mengklasifikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah

LAMPIRAN XI

SOAL UJI COBA

KI-3 : Memehami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasrkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak

mata.

KD 3.1 : Membandingkan dan mengurutkan berbagai jenis bilangan serta

menerapkan operasi htung bilangan bulat dan bilangan pecahan

dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi.

Petunjuk:

a. Berdoalah sebelum mengerjakan soal

b. Kerjakanlah soal yang menurut kamu mudah terlebih dahulu

c. Waktu pengerjaan adalah 80 menit

NO SOAL JAWABAN

1 Jelaskanlah pengertian bilangan cacah dan

bilangan asli!

2 Jika dan . Hasil pengerjaan

( ) dan ( ) adalah…

3 Sebuah mobil bergerak maju dari titik star dengan

kecepatan per untuk menempuh titik

finis jarak . Kemudian mobil itu bergerak

mundur dari titik finis menuju titik start dengan

kecepatan per .

a. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk

mencapai titik finish?

b. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk

mencapai titik start dari titik finish?

c. Berapa rata-rata waktu yang digunakan

untuk mencapai titik finish dan kembali

ketitik start?

4 Berdasarkan garis bilangan di bawah ini

NAMA :

KELAS :

tentukanlah anggota bilangan asli dan yang

bukan bilangan asli!

5. Tentukan nilai x yang memenuhi

a. x ≤ –1, pada S = {–6, –5, –4, –3, –

2, –1, 0, 1, 2};

b. x > 2, pada S = {..., –3, –2, –1, 0, 1,

2, 3, 4, 5, 6};

c. –5 < x ≤4, pada S = {–5, –4, –3, –2,

–1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

Kemudian gambarlah masing-masing nilai-nilai

tersebut pada garis bilangan.

6.

Ibu Mona memiliki kelinci sebanyak 80 ekor. Ia

ingin membagi kelinci tersebut dalam beberapa

kandang. Banyak kandang sama dengan banyak

faktor bilangan 80 dan banyak kelinci dalam setiap

kandang adalah hasil bagi banyak kelinci dengan

banyak kandang.

a. Berapakah banyak kandang yang harus

dibuat Ibu Mona?

b. Berapakah banyak kelinci dalam setiap

kandang?

c. Apakah banyak kelinci dalam setiap kandang

juga merupakan faktor dari banyaknya

kelinci keseluruhan? Berikan alasanmu.

7. Diketahui tiga bola lampu, A, B, dan C. Lampu A

GOOD LUCK

menyala setiap 2 menit sekali. Lampu B menyala

setiap 3 menit sekali. Lampu C menyala setiap 5

menit sekali. Suatu ketika seorang pengamat

mengamati lampu A menyala pada menit ke-1.

Lampu B menyala 2 menit setelah lampu A

menyala. Sedangkan lampu C menyala 3 menit

setelah lampu A menyala. Tentukan:

a. Pada menit ke berapa ketiga lampu

tersebut menyala bersama untuk

pertama kali (sejak lampu A

menyala)

b. Pada menit ke berapa ketiga lampu

tersebut menyala bersama untuk

kedua kali (sejak lampu A menyala)

c. Pola ketiga lampu menyala bersama

LAMPIRAN XII

KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA

KUNCI JAWABAN SKOR

1. Pengertian dari bilangan cacah dan bilangan asli

Bilangan cacah adalah semua bilangan bulat positif dan nol

yaitu

Bilangan asli adalah semua bilangan bulat positif yang

berawal dari 1 yaitu

2. Dik : dan

Dit : hasil pengerjaan ( ) dan ( )

Jawab: ( ) ( )

( ) ( )

3. Dik: kecepatan awal ⁄

Jarak ke finish

Mobil mundur ⁄

Dit :

Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik finish?

Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik start dari

titik finish?

Berapa rata-rata waktu yang digunakan untuk mencapai titik

finish dan kembali ketitik star?

Jawab:

4. Dik : garis bilangan

Dit : tentukan anggota bilangan asli dan yang bukan bilangan

asli!

Jawab :

4

4

4

Anggota bilangan asli :

Bukan anggota bilangan asli :

5. Dik :

x ≤ –1, pada S = {–6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2};

x > 2, pada S = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6};

–5 < x ≤4, pada S = {–5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

Dit : Tentukan nilai x yang memenuhi

Kemudian gambarlah masing-masing nilai-nilai tersebut pada

garis bilangan.

Jaw :

– jadi {– – – – – – }

jadi * +

– jadi * +

6. Dik : banyak kelinci = 80

Tanya :

a. Berapakah banyak kandang yang harus dibuat Ibu Mona?

b. Berapakah banyak kelinci dalam setiap kandang?

c. Apakah banyak kelinci dalam setiap kandang juga merupakan

faktor dari banyaknya kelinci keseluruhan? Berikan

alasanmu.

Jaw :

Faktor dari bilangan 80 adalah 1, 2, 8, 4, 5, 10, 16,20, 40, 80

Sehingga banyak kandang kelinci adalah 10

Setiap kandang akan berisikan 8 ekor

7. Dik : bola lampu A, B, C

Lampu A menyala setiap 2 menit

Lampu B menyala setiap 3 menit

Lampu C menyala setiap 5 menit

Tan :

d. Pada menit ke berapa ketiga lampu tersebut menyala

4

bersama untuk pertama kali (sejak lampu A menyala)

e. Pada menit ke berapa ketiga lampu tersebut menyala

bersama untuk kedua kali (sejak lampu A menyala)

f. Pola ketiga lampu menyala bersama

Jawab :

A 1 3 5 7 9

B 3 6 9

C 4 9

a. Lampu tersebut akan menyala secara bersamaan pada

menit ke 9 setelah lampu A menyala.

b. Kita dapat menentukan KPK dari 2, 3, dan 5

=30

Jadi, lampu tersebut menyala secara bersamaan untuk

kedua kalinya pada menit ke 30 menit sejak ketiga

lampu menyala pertama kalinya

c. Pola pada lampu yang menyala adalah

9, 39, 69, 99, 129, ….

JUMLAH 16

Nilai (N) =

LAMPIRAN XIII

LEMBAR VALIDASI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

KELAS EKSPERIMEN

Petunjuk: 1. Untuk memberikan penilaian terhadap Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP), Bapak/Ibu cukup memberikan tanda (√) pada kolom yang disediakan.

2. Angka-angka yang terdapat pada kolom yang dimaksud berarti:

1 = Tidak valid

2 = Kurang valid

3 = Cukup valid

4 = Valid

5 = Sangat valid

3. Huruf-huruf yang terdapat pada kolom penilaian secara umum yang dimaksud

berarti:

A = Dapat digunakan tanpa revisi

B = Dapat digunakan dengan sedikit revisi

C = Dapat digunakan dengan revisi sedang

D = Dapat digunakan dengan banyak revisi

E = Tidak dapat digunakan

No Aspek Penilaian Skala Penilaian

Ket 1 2 3 4 5

1. Format RPP

a. Memenuhi tahap-tahap pembelajaran √

b. Memenuhi bentuk baku RPP √

2. Isi RPP

a. Kesesuaian dengan standar kompetensi √

b. Indikator mengacu kepada kompetensi

dasar

√

c. Kebenaran isi materi √

d. Kesesuaian urutan materi √

e. Kesesuaian alokasi waktu √

f. Indikator menggunakan kata-kata

operasional

√

g. Kegiatan guru dan siswa dirumuskan

dengan jelas

√

3. Bahasa yang digunakan √

a. Kebenaran tata bahasa √

b. Kesederhanaan struktur kalimat √

Penilaian secara umum:

No Uraian A B C D E

1. Penilaian secara umum terhadap RPP √

Saran:

____________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

_________________________________________________________

Bukittinggi, Juni 2016

Validator

Eka Pascha Suryabayu, M. Pd

LAMPIRAN XIII

LEMBAR VALIDASI LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

Petunjuk: 1. Untuk memberikan penilaian terhadap lembar kerja siswa. Bapak / Ibu cukup

memberikan tanda cek ( ) pada kolom yang disediakan. 2. Analisislah lembar kerja siswa (LKS) yang bapak/ Ibu terima berdasarkan pada

butir- butir instrumen yang diberikan dengan ketentuan sebagai berikut: 1 = tidak baik

2 = kurang baik

3 = cukup baik

4 = baik

5 = sangat baik

3. Saran dan masukan dari Bapak/Ibu dapat ditambahkan dihalaman yang kosong

atau menulis pada LKS yang telah diberikan pada Bapak/Ibu.

No Aspek yang Diamati Penilaian

1 2 3 4 5

Validasi

1 LKS dengan model pembelajaran Model Eliciting Activities(MEAs)

a. LKS menuntun peserta didk untuk belajar berkelompok

b. Terjadi interaksi antara LKS dengan peserta didik

c. LKS dapat melibatkan peserta didik dalam proses pembelajaran

d. LKS dapat meningkatkan pemahaman peserta didik mengenai materi yang dipelajari

√

√

√

√

2 Penyajian LKS

a. Tiap LKS diberikan ilustrasi terlebih dahulu guna untuk mengontruk pengetahuan siswa

b. Latihan soal memuat materi yang sedang dipelajari

c. LKS memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengukur hasil belajar

√

√

√

3 Keterbacaan LKS

a. Bahasa yang digunakan lugas dan komunikatif b. Bentuk dan ukuran huruf mudah dibaca c. Memberikan struktur kalimat yang

mengungkapkan kemampuan berpikir logis siswa

d. Memberikan struktur kalimat yang sesuai

√

√

√

√

dengan tingkat penguasaan bahasa siswa

4 Grafika 1 2 3 4 5

a. Ukuran huruf proporsional dengan format ilustrasi

b. Disain isi LKS baik dari tata letak maupun tampilannya sederhana dan mudah dibaca.

c. Menarik minat baca

√

√

√

5 Validasi konstruk

a. Kalimat dapat dengan mudah dipahami b. Istilah dapat dipahami c. Memenuhi keteraturan penulisan d. Kalimat sesuai dengan EYD

√

√

√

√

Secara Umum

No URAIAN A B C D E

1 Penilaian secara umum terhadap format LKS √

Saran:

Bukittinggi, Juni 2016

Validator

Eka Pascha Suryabayu, M.pd

LAMPIRAN XIV

LEMBAR VALIDASI LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

Petunjuk: 4. Untuk memberikan penilaian terhadap lembar kerja siswa. Bapak / Ibu cukup

memberikan tanda cek ( ) pada kolom yang disediakan. 5. Analisislah lembar kerja siswa (LKS) yang bapak/ Ibu terima berdasarkan pada

butir- butir instrumen yang diberikan dengan ketentuan sebagai berikut: 1 = tidak baik

2 = kurang baik

3 = cukup baik

4 = baik

5 = sangat baik

6. Saran dan masukan dari Bapak/Ibu dapat ditambahkan dihalaman yang kosong

atau menulis pada LKS yang telah diberikan pada Bapak/Ibu.

No Aspek yang Diamati Penilaian

1 2 3 4 5

Validasi

1 LKS dengan model pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs)

e. LKS menuntun peserta didk untuk belajar berkelompok

f. Terjadi interaksi antara LKS dengan peserta didik

g. LKS dapat melibatkan peserta didik dalam proses pembelajaran

h. LKS dapat meningkatkan pemahaman peserta didik mengenai materi yang dipelajari

√

√

√

√

2 Penyajian LKS

d. Tiap LKS diberikan ilustrasi terlebih dahulu guna untuk mengontruk pengetahuan siswa

e. Latihan soal memuat materi yang sedang dipelajari

f. LKS memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengukur hasil belajar

√

√

√

3 Keterbacaan LKS

e. Bahasa yang digunakan lugas dan komunikatif f. Bentuk dan ukuran huruf mudah dibaca g. Memberikan struktur kalimat yang

mengungkapkan kemampuan berpikir logis siswa

h. Memberikan struktur kalimat yang sesuai

√

√

√

√

dengan tingkat penguasaan bahasa siswa

4 Grafika 1 2 3 4 5

d. Ukuran huruf proporsional dengan format ilustrasi

e. Disain isi LKS baik dari tata letak maupun tampilannya sederhana dan mudah dibaca.

f. Menarik minat baca

√

√

√

5 Validasi konstruk

e. Kalimat dapat dengan mudah dipahami f. Istilah dapat dipahami g. Memenuhi keteraturan penulisan h. Kalimat sesuai dengan EYD

√

√

√

√

Secara Umum

No URAIAN A B C D E

1 Penilaian secara umum terhadap format LKS √

Saran:


Validator

AMINAH

NIP. 196006191984032005

LAMPIRAN XV

LEMBAR VALIDASI

SOAL UJICOBA TES HASIL BELAJAR Petunjuk;

1. Untuk memberikan penilaian terhadap soal uji coba tes akhir Bapak/ Ibu

cukup memberikan tanda ceklis ( √ ) pada kolom yang disediakan.

2. Angka- angka yang terdapat pada kolom yang dimaksud berarti:

0 = Tidak valid

1 = Kurang valid

2 = Cukup valid

3 = Valid

4 = Sangat valid

3. Huruf- huruf yang terdapat pada kolom penilaian secara umum yang

dimaksud berarti:

A = Dapat digunakan tanpa revisi

B = Dapat digunakan dengan sedikit revisi

C = Dapat digunakan dengan revisi sedang

D = Dapat digunakan dengan banyak revisi

E = Tidak dapat digunakan

No Aspek penilaian Skala penilaian ket

0 1 2 3 4

1 Isi soal uji coba tes akhir

a. kesesuaian dengan standar

kompetensi

√

b. kebenaran soal uji coba tes akhir √

c. soal mengacu kepada kompetensi

dasar

√

d. soal mudah di ukur √

e.soal menggunakan kata-kata

operasional

√

2 Bahasa yang digunakan

a. kebenaran tata bahasa √

b. kesederhanaan struktur kalimat √

Penilaian secara umum:

No Uraian A B C D E

1. Penilaian secara umum terhadap uji coba tes akhir √

Saran- saran:

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................


Validator

AMINAH

NIP. 196006191984032005

LAMPIRAN XV

PERHITUNGAN VALIDITAS UJI COBA TES AKHIR

Untuk maka

∑ .∑ /

∑

Soal No.1

∑ (∑ )(∑ )

√{ ∑ (∑ ) }* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( )( )+* ( ) ( )+

(Item No.1 Sangat Tinggi)

Berdasarkan hasil perhitungan di atas diperoleh bahawa

dan ( ) . Dengan demikian nilai

Sehingga dapat disimpulkan bahwa soal valid.

Soal No.2

∑ (∑ )(∑ )

√{ ∑ (∑ ) }* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( )+* ( ) ( )+

(Item No.2 sangat tinggi)




Soal No.3

∑ (∑ )(∑ )

√{ ∑ (∑ ) }* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( )+* ( ) ( )+

(Item No.3 Cukup)




Soal No.4

∑ (∑ )(∑ )

√{ ∑ (∑ ) }* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( )+* ( ) ( )+

(Item No.4 sangat tinggi Tinggi)




Soal No.5

∑ (∑ )(∑ )

√{ ∑ (∑ ) }* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( )+* ( ) ( )+

(Item No.5 Tinggi)




Soal No.6

∑ (∑ )(∑ )

√{ ∑ (∑ ) }* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( )+* ( ) ( )+

(Item No.5 sangat tinggi)




Soal No.7

∑ (∑ )(∑ )

√{ ∑ (∑ ) }* ∑ (∑ ) +

( ) ( )( )

√* ( ) ( )+* ( ) ( )+

(Item No.5 Sangat Tinggi)




LAMPIRAN XIV

PERHITUNGAN RELIABIITAS SOAL UJI COBA

Langkah pertama dicari dulu varians tiap soal, dengan menggunakan

rumus:

∑ (∑ )

Untuk Soal Nomor 1

∑

(∑ )

Untuk Soal Nomor 2

∑

(∑ )

Untuk Soal Nomor 3

∑

(∑ )

Untuk Soal Nomor 4

∑

(∑ )

Untuk Soal Nomor 5

∑

(∑ )

Untuk Soal Nomor 6

∑

(∑ )

Untuk Soal Nomor 7

∑

(∑ )

∑

∑

(∑ )

.

/(

∑

) (

) (

)

Berdasarkan hasil analisis diperoleh bahwa . Apabila r11

dikorelasikan dengan harga kritik Korelasi Product Moment dengan α = 0,05

maka lebih besar dari rtabel = 0.339. Sehingga dapat disimpulkan

bahwa tes yang digunakan reliabel.

LAMPIRAN XVII

PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN SOAL UJI COBA

No Soal

Nilai x1 x2 x3 x4 x5 X6 X7

1 3 2 3 4 4 4 4 24

2 2 2 3 3 2 3 3 18

3 2 3 3 2 2 2 3 17

4 0 2 2 3 3 0 0 10

5 4 3 4 4 3 2 2 22

6 3 4 2 3 2 3 3 20

7 2 3 3 4 4 1 1 18

8 2 3 0 2 2 0 2 11

9 3 2 4 2 3 0 0 14

10 3 4 4 3 4 3 4 25

11 3 2 0 0 2 4 4 15

12 2 3 3 3 3 2 3 19

13 0 1 0 2 2 3 2 10

14 4 4 2 2 2 2 2 18

15 3 4 3 4 4 4 4 26

16 2 3 2 4 3 3 3 20

17 0 2 2 0 2 0 0 6

18 4 3 4 4 3 3 3 24

19 2 2 3 4 3 2 2 18

20 4 2 0 2 0 2 2 12

21 4 3 0 2 4 4 4 21

22 1 2 2 0 3 2 2 12

23 4 1 3 2 4 4 2 20

24 2 0 0 1 3 2 2 10

25 3 4 2 1 0 0 2 12

26 0 0 2 1 0 2 0 5

27 4 0 1 1 2 0 2 10

28 0 1 0 2 4 3 0 10

29 1 0 2 0 2 2 2 9

30 2 2 2 2 2 2 1 13

31 0 2 0 2 0 2 2 8

32 2 3 3 3 3 3 3 20

33 0 2 2 2 2 3 3 14

34 3 2 3 4 3 4 4 23

Jumla

h 74 76 69 78 85 76 76 534

rata-

rata 2.06 2.11 1.92 2.17 2.36 2.11 2.11 14.83

Skor

Max 4 4 4 4 4 4 4

TK 0.514 0.528 0.479 0.542 0.590 0.528 0.528

Kriter

ia Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang

LAMPIRAN XVIII

PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA SOAL UJI COBA

XA

Soal

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 nilai

1 3 4 3 4 4 4 4 26

2 3 4 4 3 4 3 4 25

3 4 3 4 4 3 3 3 24

4 3 2 3 4 3 4 4 23

5 3 2 3 4 3 4 4 23

6 4 3 4 4 3 2 2 22

7 4 3 0 2 4 4 4 21

8 3 4 2 3 2 3 3 20

9 2 3 3 3 3 3 3 20

10 2 3 2 4 3 3 3 20

11 4 4 2 2 2 2 2 18

12 2 3 3 3 3 2 3 19

13 2 2 3 3 2 3 3 18

14 2 3 3 4 4 1 1 18

15 2 2 3 4 3 2 2 18

16 4 1 3 2 4 4 2 20

17 2 3 3 2 4 2 3 19

2.9 2.8 2.8 3.2 3.1 2.8 2.9

46.0 45.0 45.0 51.0 50 45.0 46

XB

1 3 2 0 0 2 4 4 15

2 3 4 2 1 0 0 2 12

3 3 2 4 2 3 0 0 14

4 0 2 2 2 2 3 3 14

5 4 2 0 2 0 2 2 12

6 2 2 2 2 2 2 1 13

7 1 2 2 0 3 2 2 12

8 0 2 2 3 2 0 0 9

9 2 3 0 2 2 0 2 11

10 0 2 0 2 0 2 2 8

11 4 0 1 1 2 0 2 10

12 2 0 0 1 3 2 2 10

13 0 1 0 2 2 3 2 10

14 1 0 2 0 2 2 2 9

15 0 1 0 2 4 3 0 10

16 0 2 2 0 2 0 0 6

17 0 0 2 1 0 2 0 5

1.38 1.56 1.31 1.44 1.81 1.44 1.38

22.00 25.00 21.00 23.00 29.00 23.00 22.00

SM

4 4 4 4 4 4 4

(XA - XB) /

SM

0.375 0.313 0.375 0.438 0.328 0.344 0.375

Kriteria

Baik Baik Baik

Sangat

Baik Baik Baik Baik

LAMPIRAN XIX

ANALISIS SOAL UJI COBA

No Validitas Kriteria Reabilitas Kriteri

a TK Kriteria DP Kriteria Ket.

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

1 3,751

Sangat

tinggi

0,706

(reliabel) tinggi

0,514 Sedang

0,375 Baik Dipakai

2 0,981

Sangat

tinggi 0,528 Sedang

0,313 Baik Dipakai

3 1.266

Sangat

tinggi 0,479 Sedang

0,375 Baik Dipakai

4 1,412

Sangat

tinggi 0,542 Sedang

0,438

Sanga

tBaik Dipakai

5 0,699

Tinggi 0,590

Sedang 0,328 Baik

Dipakai

6 20,849

Sangat

tinggi

0,528 Sedang

0,344 Baik Dipakai

7 15,499

Sangat

Tinggi

0,528 Sedang

0,528 Baik Dipakai

LAMPIRAN XX

Daftar Nilai Tes Hasil Belajar

NO PRETEST (X) POSTEST (Y)

1 50 40

2 52 45

3 52 48

4 53 48

5 54 50

6 55 50

7 60 50

8 60 53

9 65 54

10 65 55

11 65 55

12 70 60

13 70 60

14 75 65

15 75 65

16 75 65

17 75 70

18 75 70

19 75 72

20 77 72

21 76 73

22 80 70

23 80 74

24 80 75

25 88 75

26 90 78

27 90 78

28 90 78

29 90 82

30 92 83

31 93 83

32 94 87

33 95 87

34 95 91

LAMPIRAN XXI

UJI NORMALITAS

POSTTEST

no Xi Zi F(Zi) S(zi) F(zi)-S(zi)

1 50 -1.71 0.044 0.029 0.014

2 52 -1.57 0.058 0.059 0.001

3 52 -1.57 0.058 0.088 0.030

4 53 -1.50 0.067 0.118 0.051

5 54 -1.43 0.076 0.147 0.071

6 55 -1.36 0.087 0.176 0.090

7 60 -1.01 0.156 0.206 0.050

8 60 -1.01 0.156 0.235 0.079

9 65 -0.66 0.255 0.265 0.010

10 65 -0.66 0.274 0.294 0.020

11 65 -0.66 0.274 0.324 0.049

12 70 -0.31 0.382 0.353 0.029

13 70 -0.31 0.382 0.382 0.000

14 75 0.04 0.516 0.412 0.104

15 75 0.04 0.516 0.441 0.075

16 75 0.04 0.516 0.471 0.045

17 75 0.04 0.516 0.500 0.016

18 75 0.04 0.516 0.529 0.013

19 75 0.04 0.516 0.559 0.043

20 77 0.18 0.571 0.588 0.017

21 76 0.11 0.544 0.618 0.074

22 80 0.39 0.652 0.647 0.005

23 80 0.39 0.652 0.676 0.025

24 80 0.39 0.652 0.706 0.054

25 88 0.95 0.829 0.735 0.094

26 90 1.09 0.862 0.765 0.097

27 90 1.09 0.862 0.794 0.068

28 90 1.09 0.862 0.824 0.039

29 90 1.09 0.862 0.853 0.009

30 92 1.23 0.891 0.882 0.008

31 93 1.30 0.903 0.912 0.009

32 94 1.37 0.915 0.941 0.027

33 95 1.44 0.925 0.971 0.046

34 95 1.44 0.925 1.000 0.075

total 2531

rata-

rata 74,44

Dimana:

∑( )

( ) ( )

203,6329

√


Ltabel untuk n = 34 dengan α = 0.05 adalah 0,152.

Karena L0< Ltabel, maka dapat disimpulkan populasi berdistribusi normal.

UJI NORMALITAS

PRETEST

no Xi Zi F(Zi) S(zi) F(zi)-S(zi)

1 40 -1.91 0.0281 0.0294 0.0013

2 45 -1.55 0.0606 0.0588 0.0017

3 48 -1.34 0.0901 0.0882 0.0019

4 48 -1.34 0.0901 0.1176 0.0275

5 50 -1.19 0.1170 0.1471 0.0300

6 50 -1.19 0.1170 0.1765 0.0594

7 50 -1.19 0.1170 0.2059 0.0889

8 53 -0.98 0.1635 0.2353 0.0718

9 54 -0.90 0.1841 0.2647 0.0806

10 55 -0.83 0.2033 0.2941 0.0908

11 55 -0.83 0.2033 0.3235 0.1203

12 60 -0.47 0.3192 0.3529 0.0338

13 60 -0.47 0.3192 0.3824 0.0632

14 65 -0.11 0.4562 0.4118 0.0444

15 65 -0.11 0.4562 0.4412 0.0150

16 65 -0.11 0.4562 0.4706 0.0144

17 70 0.25 0.5987 0.5000 0.0987

18 70 0.25 0.5987 0.5294 0.0693

19 72 0.40 0.6554 0.5588 0.0966

20 72 0.40 0.6554 0.5882 0.0672

21 73 0.47 0.6808 0.6176 0.0632

22 70 0.25 0.5987 0.6471 0.0484

23 74 0.54 0.7054 0.6765 0.0289

24 75 0.61 0.7291 0.7059 0.0232

25 75 0.61 0.7291 0.7353 0.0062

26 78 0.83 0.7967 0.7647 0.0320

27 78 0.83 0.7967 0.7941 0.0026

28 78 0.83 0.7967 0.8235 0.0268

29 82 1.12 0.8686 0.8529 0.0157

30 83 1.19 0.8830 0.8824 0.0006

31 83 1.19 0.8830 0.9118 0.0288

32 87 1.48 0.9306 0.9412 0.0106

33 87 1.48 0.9306 0.9706 0.0400

34 91 1.77 0.9616 1.0000 0.0384

total 2261

rata-

rata 66,50

Dimana:

∑( )

( ) ( ) ( )

√ ,



Karena L0< Ltabel, maka dapat disimpulkan populasi berdistribusi normal.

LAMPIRAN XXII

UJI NORMALITAS DATA HASIL BELAJAR


C1

Pe

rce

nt

110100908070605040

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Mean

0.060

74.44

StDev 14.27

N 34

AD 0.705

P-Value

UJI NORMALITAS POSTTESTNormal

C2

Pe

rce

nt

10090807060504030

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Mean

0.185

66.5

StDev 13.84

N 34

AD 0.509

P-Value

UJI NORMALITAS PRETESTNormal

LAMPIRAN XXIII

UJI HOMOGENITAS SAMPEL

DENGAN UJI BARTLETT

No Sampel df/dk Si² Log Si² dk.Log Si² dk.Si²

1

VII.3 ,

n=34 33 203,65 2,31 76,19 6.720,38

2

VII. 3,

n=34 33 191,59 2,28 75,32 6.322,50

Jumlah 66 395,24 4,59 151,51 13.042,88

1. Menghitung nilai variansi gabungan.

∑( )

∑( )

( ) ( )

197,619

2. Menghitung nilai satuan Bartlett.

( )∑( )

23,822

3. Menghitung nilai chi-kuadrat ( X2

)

{ ∑( ) }

, )- 0,031

4. Menentukan nilai dengan α = 0.05

( )( ) ( )( )

( )

Berdasarkan hasil perhitungan di atas diperoleh bahawa dan

( ) . Dengan demikian nilai . Sehingga dapat

disimpulkan bahwa sampel memiliki variansi yang homogen.

LAMPIRAN XXIV

Perhitungan untuk memperoleh “t” untuk melihat apakah ada pengaruh

penggunaan Pembelajaran Remedial terhadap hasil belajar matematika

siswa

NO

SKOR SISWA D= D2

PRETEST

(X)

POSTEST

(Y) (X-Y) (X-Y)

2

1 40 50 -10 100

2 45 52 -7 49

3 48 52 -4 16

4 48 53 -5 25

5 50 54 -4 16

6 50 55 -5 25

7 50 60 -10 100

8 53 60 -7 49

9 54 65 -11 121

10 55 65 -10 100

11 55 65 -10 100

12 60 70 -10 100

13 60 70 -10 100

14 65 75 -10 100

15 65 75 -10 100

16 65 75 -10 100

17 70 75 -5 25

18 70 75 -5 25

19 72 75 -3 9

20 72 77 -5 25

21 73 76 -3 9

22 70 80 -10 100

23 74 80 -6 36

24 75 80 -5 25

25 75 88 -13 169

26 78 90 -12 144

27 78 90 -12 144

28 78 90 -12 144

29 82 90 -8 64

30 83 92 -9 81

31 83 93 -10 100

32 87 94 -7 49

33 87 95 -8 64

34 91 95 -4 16

JML N = 34 2531 -270 2430

Tanda “minus” disini bukanlah tanda aljabar ,karena itu hendaknya dibaca ada

selisih/ beda skor antara variabel X dan variabel Y sebesar 270.86

UJI HIPOTESIS

A. Langkah-langkah perhitungan

1. Deviasi Standar

√∑

(

∑

)

√

(

)

√ —( )2

√

√

2. Standar error

√

√

√

3. Mean Defference

86

Anas Sudijono, pengantar statistik pendidikan,(Jakarta : PT raja grafindo persada, 2008), h.310

∑

,

4. Uji t

15,73

Tanda “minus” disini bukanlah tanda aljabar ,karena itu dengan t0 sebesar

dibaca ada selisih derajat perbedaan sebesar 15,73.87

B. Langkah berikunya adalah interpretasi terhadap t0 :

1. df atau db = N -1 = 34-1 = 33.

2. Untuk df sebesar 33 ini diperoleh harga kritik t pada tabel atau ttabel dengan

taraf 5% adalah 1,70.

3. Kemudian membandingkan besarnya “t” yang diperoleh dalam perhitungan

(t0=15,73) dengan besarnya “t” yang tercantum.

4. Pada tabel telah diperoleh ( ), maka diketahui bahwa t0 lebih

besar daripada ttabel yaitu : 15,73

C. Menarik kesimpulan

Karena maka H0 ditolak dan H1 diterima. Terdapat perbedaan

mean yang signifikan antara skor hasil nilai sesudah dan sebelum penggunaan

Model Eliciting Activities (MEAs). Maka ada pengaruh yang signifikan dalam

87

Anas Sudijono, …….. , h.312

penggunaan Model Eliciting Activities (MEAs) terhadap pemahaman konsep

matematika siswa di kelas VIISMPN 5 Bukittinggi.

LAMPIRAN XXV

UJI HIPOTESIS


Two-Sample T-Test and CI: C1, C2 Two-sample T for C1 vs C2

N Mean StDev SE Mean

C1 34 74.4 14.3 2.4

C2 34 66.5 13.8 2.4

Difference = mu (C1) - mu (C2)

Estimate for difference: 7.94118

95% lower bound for difference: 2.25197

T-Test of difference = 0 (vs >): T-Value = 2.33 P-Value = 0.011 DF = 65

Lampiran XXVI

DAFTAR NILAI KRITIS L UNTUK UJI LILLIEFORS

UkuranSampel TarafNyata( )

0,01 0,05 0,10 0,15 0,20

n = 4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

25

30

n > 30

0,417

0,405

0,364

0,348

0,331

0,311

0,294

0,284

0,275

0,268

0,261

0,257

0,250

0,245

0,239

0,235

0,231

0,200

0,187

√

0,381

0,337

0,319

0,300

0,285

0,271

0,258

0,249

0,242

0,234

0,227

0,220

0,213

0,206

0,200

0,195

0,190

0,173

0,161

√

0,352

0,315

0,294

0,276

0,261

0,249

0,239

0,230

0,223

0,214

0,207

0,201

0,195

0,289

0,184

0,179

0,174

0,158

0,144

√

0,319

0,299

0,277

0,258

0,244

0,233

0,224

0,217

0,212

0,202

0,194

0,187

0,182

0,177

0,173

0,169

0,166

0,147

0,136

√

0,300

0,285

0,265

0,247

0,233

0,223

0,215

0,206

0,199

0,190

0,183

0,177

0,173

0,169

0,166

0,163

0,160

0,142

0,131

√

Sumber : Conover, W.J., Pratical Nonparametric Statistics, Johr

Wiley & Sons, inc., 1973

Lampiran XXVI

TABEL CHI-KUADRAT

Nilaipersentil

Untukdistribusi

(BilanganDalamBadanDaftarMenyatakan )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

40

50

60

70

80

90

100

7.88

10,6 12,8

14,9

16,7

18,5

20,3 22,0

23,6

25,2

26,8

28,3

29,8

31,3

32,8

31,3 35,7

37,2

38,6

40,0

41,4 42,8

44.2

45.6

46,9

48,3

49,6

51,0

52,3

53,7

66,8 79,5

92,0

104,2

116,3

128,3 140,2

6,63

9,21 11,3

13,3

15,1

16,8

18,5 20,1

21,7

23,2

24,7

26,6

27,7

29,1

30,6

32,0 33,1

34,8

36,2

37,6

38,9 40,3

41,6

43,0

44,3

45,6

47,0

48,3

49,6

50,9

63,7 76,2

88,4

100,4

112,3

124,1 135,8

5,02

7,38 9,35

11,1

12,8

14,4

16,0 17,5

19,0

20,5

21,9

23,3

24,7

26,1

27,3

28,8 30,2

31,5

32,9

31,2

35,5 36,8

38,1

39,4

40,6

41,9

43,2

44,5

45,7

47,0

59,3 71,4

83,3

95,0

106,6

118,1 129,6

3,84

5,99 7,81

9,49

11,1

12,6

14,1 15,5

16,9

18,3

19,7

21,0

22,4

23,7

25,0

26,3 27,6

28,9

30,1

31,4

32,7 33,9

35,2

36,4

37,7

38,9

40,1

41,3

42,6

43,8

55,8 67,5

79,1

90,5

101,9

113,1 124,3

2,71

4,61 6,25

7,78

9,24

10,6

12,0 13,4

14,7

16,0

17,3

18,5

19,8

21,1

22,3

23,5 24,8

26,0

27,2

28,4

29,6 30,8

32,0

33,2

34,4

35,6

36,7

37,9

39,1

40,3

51,8 63,2

74,4

85,5

96,6

107,6 118,5

1,32

2,77 4,11

5,39

6,63

7,84

9,04 10,2

11,4

12,5

13,7

14,8

16,0

17,1

18,2

19,4 20,5

21,6

22,7

23,8

24,9 26,0

27,1

28,2

29,3

30,4

31,5

32,6

33,7

34,8

45,6 56,3

67,0

77,6

88,1

98,6 109,1

0,455

1,39 2,37

3,36

4,35

5,35

6,35 7,34

8,34

9,34

10,3

11,3

12,3

13,3

14,3

15,3 16,3

17,3

18,3

19,3

20,3 21,3

22,3

23,3

24,3

25,3

26,3

27,3

28,3

29,3

39,3 49,3

59,3

69,3

79,3

89,3 99,3

0,102

0,575 1,21

1,92

2,67

3,45

4,25 5,07

5,90

6,74

7,58

8,44

9,30

10.2

11,0

11,9 12,8

13,7

14,6

15,5

16,3 17,2

18,1

19,0

19,9

20,8

21,7

22,7

23,6

24,5

33,7 42,6

52,3

61,7

71,1

80,6 90,1

0,016

0,211 0,584

1,06

1,61

2,20

2,83 3,49

4,17

4,87

5,58

6,30

7,04

7,79

8,55

9,31 10,1

10,9

11,7

12,4

13,2 14,0

14,8

15,7

16,5

17,3

18,1

18,9

19,8

20,6

29,1 37,7

46,5

55,3

64,3

73,3 82,4

0,004

0,103 0,352

0,711

1,15

1,64

2,17 2,73

3,33

3,94

4,57

5,23

5,89

6,57

7,26

7,96 8,67

9,39

10,1

10,9

11,6 12,3

13,1

13,8

14,6

15,4

16,2

16,9

17,7

18,5

26,5 34,8

43,2

51,7

60,4

69,1 77,9

0,001

0,051 0,216

0,484

0,831

1,24

1,69 2,18

2,70

3,25

3,82

4,40

5,01

5,63

6,26

6,91 7,56

8,23

8,91

9,59

10,3 11,0

11,7

12,4

13,1

13,8

14,6

15,3

16,0

16,8

24,4 32,4

40,5

48,8

57,2

65,6 74,2

0,0002

0,0201 0,115

0,297

0,554

0,872

1,24 1,65

2,00

2,56

3,05

3,57

4,11

4,66

5,23

5,81 6,41

7,61

7,63

8,26

8,90 9,54

10,2

10,9

11,5

12,2

12,9

13,6

14,3

15,0

22,2 29,7

37,5

45,4

53,5

61,8 70,1

0,000

0,010 0,072

0,207

0,412

0,676

0,989 1,34

1,73

2,16

2,60

3,07

3,57

4,07

4,60

5,14 5,70

6,26

6,84

7,43

8,03 8,64

9,26

9,89

10,5

11,2

11,8

12.5

13,1

13,8

20,7 28,0

35,5

43,3

51,2

59,2 67,3

Sumber : Table Of Percentage Points Of The Distribution.

Thompson. C.M..Biometrika. Vol 32 (1941)

LAMPIRAN XXVIII

NILAI KRITIK SEBARAN F

0 fα

f0.05 (v1,v2)

v2 v1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 161.447

6

199.500

0

215.707

3

224.583

2

230.161

9

233.986

0

236.768

4

238.882

7

240.543

3

2 18.5128 19.0000 19.1643 19.2468 19.2964 19.3295 19.3532 19.3710 19.3848

3 10.1280 9.5521 9.2766 9.1172 9.0135 8.9406 8.8867 8.8452 8.8123

4 7.7086 6.9443 6.5914 6.3882 6.2561 6.1631 6.0942 6.0410 5.9988

5 6.6079 5.7861 5.4095 5.1922 5.0503 4.9503 4.8759 4.8183 4.7725

6 5.9874 5.1433 4.7571 4.5337 4.3874 4.2839 4.2067 4.1468 4.0990

7 5.5914 4.7374 4.3468 4.1203 3.9715 3.8660 3.7870 3.7257 3.6767

8 5.3177 4.4590 4.0662 3.8379 3.6875 3.5806 3.5005 3.4381 3.3881

9 5.1174 4.2565 3.8625 3.6331 3.4817 3.3738 3.2927 3.2296 3.1789

10 4.9646 4.1028 3.7083 3.4780 3.3258 3.2172 3.1355 3.0717 3.0204

11 4.8443 3.9823 3.5874 3.3567 3.2039 3.0946 3.0123 2.9480 2.8962

12 4.7472 3.8853 3.4903 3.2592 3.1059 2.9961 2.9134 2.8486 2.7964

13 4.6672 3.8056 3.4105 3.1791 3.0254 2.9153 2.8321 2.7669 2.7144

14 4.6001 3.7389 3.3439 3.1122 2.9582 2.8477 2.7642 2.6987 2.6458

15 4.5431 3.6823 3.2874 3.0556 2.9013 2.7905 2.7066 2.6408 2.5876

16 4.4940 3.6337 3.2389 3.0069 2.8524 2.7413 2.6572 2.5911 2.5377

17 4.4513 3.5915 3.1968 2.9647 2.8100 2.6987 2.6143 2.5480 2.4943

18 4.4139 3.5546 3.1599 2.9277 2.7729 2.6613 2.5767 2.5102 2.4563

19 4.3807 3.5219 3.1274 2.8951 2.7401 2.6283 2.5435 2.4768 2.4227

20 4.3512 3.4928 3.0984 2.8661 2.7109 2.5990 2.5140 2.4471 2.3928

21 4.3248 3.4668 3.0725 2.8401 2.6848 2.5727 2.4876 2.4205 2.3660

22 4.3009 3.4434 3.0491 2.8167 2.6613 2.5491 2.4638 2.3965 2.3419

23 4.2793 3.4221 3.0280 2.7955 2.6400 2.5277 2.4422 2.3748 2.3201

24 4.2597 3.4028 3.0088 2.7763 2.6207 2.5082 2.4226 2.3551 2.3002

25 4.2417 3.3852 2.9912 2.7587 2.6030 2.4904 2.4047 2.3371 2.2821

26 4.2252 3.3690 2.9752 2.7426 2.5868 2.4741 2.3883 2.3205 2.2655

27 4.2100 3.3541 2.9604 2.7278 2.5719 2.4591 2.3732 2.3053 2.2501

28 4.1960 3.3404 2.9467 2.7141 2.5581 2.4453 2.3593 2.2913 2.2360

29 4.1830 3.3277 2.9340 2.7014 2.5454 2.4324 2.3463 2.2783 2.2229

30 4.1709 3.3158 2.9223 2.6896 2.5336 2.4205 2.3343 2.2662 2.2107

40 4.0847 3.2317 2.8387 2.6060 2.4495 2.3359 2.2490 2.1802 2.1240

60 4.0012 3.1504 2.7581 2.5252 2.3683 2.2541 2.1665 2.0970 2.0401

12

0 3.9201 3.0718 2.6802 2.4472 2.2899 2.1750 2.0868 2.0164 1.9588

∞ 3.8415 2.9957 2.6049 2.3719 2.2141 2.0986 2.0096 1.9384 1.8799

DisalindariTabel 18 Biometrika Tables for Statisticians, Jilid I seizing E. S Pearson danBiometrika

Trustees

0 fα

f0.05 (v1,v2)

v2 v1

10 12 15 20 24 30 40 60 120 ∞

1 241.8817 243.9060 245.9499 248.0131 249.0518 250.0951 251.1432 252.1957 253.2529 254.3144

2 19.3959 19.4125 19.4291 19.4458 19.4541 19.4624 19.4707 19.4791 19.4874 19.4957

3 8.7855 8.7446 8.7029 8.6602 8.6385 8.6166 8.5944 8.5720 8.5494 8.5264

4 5.9644 5.9117 5.8578 5.8025 5.7744 5.7459 5.7170 5.6877 5.6581 5.6281

5 4.7351 4.6777 4.6188 4.5581 4.5272 4.4957 4.4638 4.4314 4.3985 4.3650

6 4.0600 3.9999 3.9381 3.8742 3.8415 3.8082 3.7743 3.7398 3.7047 3.6689

7 3.6365 3.5747 3.5107 3.4445 3.4105 3.3758 3.3404 3.3043 3.2674 3.2298

8 3.3472 3.2839 3.2184 3.1503 3.1152 3.0794 3.0428 3.0053 2.9669 2.9276

9 3.1373 3.0729 3.0061 2.9365 2.9005 2.8637 2.8259 2.7872 2.7475 2.7067

10 2.9782 2.9130 2.8450 2.7740 2.7372 2.6996 2.6609 2.6211 2.5801 2.5379

11 2.8536 2.7876 2.7186 2.6464 2.6090 2.5705 2.5309 2.4901 2.4480 2.4045

12 2.7534 2.6866 2.6169 2.5436 2.5055 2.4663 2.4259 2.3842 2.3410 2.2962

13 2.6710 2.6037 2.5331 2.4589 2.4202 2.3803 2.3392 2.2966 2.2524 2.2064

14 2.6022 2.5342 2.4630 2.3879 2.3487 2.3082 2.2664 2.2229 2.1778 2.1307

15 2.5437 2.4753 2.4034 2.3275 2.2878 2.2468 2.2043 2.1601 2.1141 2.0658

16 2.4935 2.4247 2.3522 2.2756 2.2354 2.1938 2.1507 2.1058 2.0589 2.0096

17 2.4499 2.3807 2.3077 2.2304 2.1898 2.1477 2.1040 2.0584 2.0107 1.9604

18 2.4117 2.3421 2.2686 2.1906 2.1497 2.1071 2.0629 2.0166 1.9681 1.9168

19 2.3779 2.3080 2.2341 2.1555 2.1141 2.0712 2.0264 1.9795 1.9302 1.8780

20 2.3479 2.2776 2.2033 2.1242 2.0825 2.0391 1.9938 1.9464 1.8963 1.8432

21 2.3210 2.2504 2.1757 2.0960 2.0540 2.0102 1.9645 1.9165 1.8657 1.8117

22 2.2967 2.2258 2.1508 2.0707 2.0283 1.9842 1.9380 1.8894 1.8380 1.7831

23 2.2747 2.2036 2.1282 2.0476 2.0050 1.9605 1.9139 1.8648 1.8128 1.7570

24 2.2547 2.1834 2.1077 2.0267 1.9838 1.9390 1.8920 1.8424 1.7896 1.7330

25 2.2365 2.1649 2.0889 2.0075 1.9643 1.9192 1.8718 1.8217 1.7684 1.7110

26 2.2197 2.1479 2.0716 1.9898 1.9464 1.9010 1.8533 1.8027 1.7488 1.6906

27 2.2043 2.1323 2.0558 1.9736 1.9299 1.8842 1.8361 1.7851 1.7306 1.6717

28 2.1900 2.1179 2.0411 1.9586 1.9147 1.8687 1.8203 1.7689 1.7138 1.6541

29 2.1768 2.1045 2.0275 1.9446 1.9005 1.8543 1.8055 1.7537 1.6981 1.6376

30 2.1646 2.0921 2.0148 1.9317 1.8874 1.8409 1.7918 1.7396 1.6835 1.6223

40 2.0772 2.0035 1.9245 1.8389 1.7929 1.7444 1.6928 1.6373 1.5766 1.5089

60 1.9926 1.9174 1.8364 1.7480 1.7001 1.6491 1.5943 1.5343 1.4673 1.3893

120 1.9105 1.8337 1.7505 1.6587 1.6084 1.5543 1.4952 1.4290 1.3519 1.2539

∞ 1.8307 1.7522 1.6664 1.5705 1.5173 1.4591 1.3940 1.3180 1.2214 1.0000

DisalindariTabel 18 Biometrika Tables for Statisticians, Jilid I seizing E. S Pearson danBiometrika

Trustees

Lampiran XXVI

NILAI KRITIK SEBARAN t

U t0,995 t0,99 t0,975 t0,95 t0,90 t0,80 t0,75 t0,70 t0,60 t0,55

1 63.66 31,82 12,71 6,31 3,08 1,376 1,000 0,727 0,325 0,158

2 9,92 6,96 4,30 2,92 1,89 1,961 0,816 0,617 0,289 0,142

3 5,84 4,54 3,18 2,35 1,64 0,978 0,765 0,584 0,277 0,137

4 4,60 3,75 2,78 2,13 1,53 0,941 0,741 0,569 0,271 0,134

5 4,03 3,36 2,57 2,02 1,48 0,920 0,727 0,559 0,267 0,132

6 3,71 2,14 2,45 1,94 1,44 0,906 0,718 0,553 0,265 0,131

7 3.50 3,00 2,36 1,90 1,42 0,896 0,711 0,549 0,263 0,130

8 3,36 2,90 2,31 1,86 1,40 0,889 0,706 0,546 0,262 0,130

9 3,25 2,82 2,26 1,83 1,38 0,883 0,703 0,543 0,261 0,129

10 3,17 2,76 2,23 1,81 1,37 0,879 0,700 0,542 0,260 0,129

11 3,11 2,72 2,20 1,80 1,36 0,876 0,697 0,540 0,260 0,129

12 3,06 2,68 2,18 1,78 1,36 0,873 0,695 0,539 0,259 0,128

13 3,01 2,65 2,16 1,77 1,35 0,870 0,694 0,538 0,259 0,128

14 2,98 2,62 2,14 1,76 1,34 0,868 0,692 0,537 0,258 0,128

15 2,95 2,60 2,13 1,75 1,34 0,866 0,691 0,536 0,258 0,128

16 2,92 2,58 2,12 1,75 1,34 0,865 0,690 0,535 0,258 0,128

17 2,90 2,57 2,11 1,74 1,33 0,864 0,689 0,534 0,257 0,128

18 2,88 2,55 2,10 1,73 1,33 0,862 0,688 0,534 0,257 0,127

19 2,86 2,54 2,09 1,73 1,33 0,861 0,688 0,533 0,257 0,127

20 2,84 2,53 2,09 1,72 1,32 0,860 0,687 0,533 0,257 0,127

21 2,83 2,52 2,08 1,72 1,32 0,859 0,686 0,532 0,257 0,127

22 2,82 2,51 2,07 1,72 1,32 0,858 0,686 0,532 0,256 0,127

23 2,81 2,50 2,07 1,71 1,32 0,858 0,685 0,532 0,256 0,127

24 2,80 2,49 2,06 1,71 1,32 0,857 0,685 0,531 0,256 0,127

25 2,79 2,48 2,06 1,71 1,32 0,856 0,684 0,531 0,256 0,127

26 2,78 2,48 2,06 1,71 1,32 0,856 0,684 0,531 0,256 0,127

27 2,77 2,47 2,05 1,70 1,31 0,855 0,684 0,531 0,256 0,127

28 2,76 2,47 2,05 1,70 1,31 0,855 0,683 0,530 0,256 0,127

29 2,76 2,46 2,04 1,70 1,31 0,854 0,683 0,530 0,256 0,127

30 2,75 2,46 2,04 1,70 1,31 0,854 0,683 0,530 0,256 0,127

40 2,70 2,42 2,02 1,68 1,30 0,853 0,681 0,529 0,255 0,126

60 2,66 2,39 2,00 1,67 1,30 0,848 0,679 0,527 0,254 0,126

120 2,62 2,36 1,98 1,66 1,29 0,845 0,677 0,526 0,254 0,126

∞ 2,58 2,33 1,96 1,645 1,28 0,842 0,674 0,524 0,253 0,126

Sumber :Statistical Tables for Biological, Agricultural and Medical Research,

Fisher, R. A dan Yates, F

Lampiran XXVI

Wilayah Luas Di Bawah Kurva Normal x 0,00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

-3.4 0,00034 0,00032 0,00031 0,00030 0,00029 0,00028 0,00027 0,00026 0,00025 0,00024

-3.3 0,00048 0,00047 0,00045 0,00043 0,00042 0,00040 0,00039 0,00038 0,00036 0,00035

-3.2 0,00069 0,00066 0,00064 0,00062 0,00060 0,00058 0,00056 0,00054 0,00052 0,00050

-3.1 0,00097 0,00094 0,00090 0,00087 0,00084 0,00082 0,00079 0,00076 0,00074 0,00071

-3.0 0,00135 0,00131 0,00126 0,00122 0,00118 0,00114 0,00111 0,00107 0,00104 0,00100

-2.9 0,00187 0,00181 0,00175 0,00169 0,00164 0,00159 0,00154 0,00149 0,00144 0,00139

-2.8 0,00256 0,00248 0,00240 0,00233 0,00226 0,00219 0,00212 0,00205 0,00199 0,00193

-2.7 0,00347 0,00336 0,00326 0,00317 0,00307 0,00298 0,00289 0,00280 0,00272 0,00264

-2.6 0,00466 0,00453 0,00440 0,00427 0,00415 0,00402 0,00391 0,00379 0,00368 0,00357

-2.5 0,00621 0,00604 0,00587 0,00570 0,00554 0,00539 0,00523 0,00508 0,00494 0,00480

-2.4 0,00820 0,00798 0,00776 0,00755 0,00734 0,00714 0,00695 0,00676 0,00657 0,00639

-2.3 0,01072 0,01044 0,01017 0,00990 0,00964 0,00939 0,00914 0,00889 0,00866 0,00842

-2.2 0,01390 0,01355 0,01321 0,01287 0,01255 0,01222 0,01191 0,01160 0,01130 0,01101

-2.1 0,01786 0,01743 0,01700 0,01659 0,01618 0,01578 0,01539 0,01500 0,01463 0,01426

-2.0 0,02275 0,02222 0,02169 0,02118 0,02068 0,02018 0,01970 0,01923 0,01876 0,01831

-1.9 0,02872 0,02807 0,02743 0,02680 0,02619 0,02559 0,02500 0,02442 0,02385 0,02330

-1.8 0,03593 0,03515 0,03438 0,03362 0,03288 0,03216 0,03144 0,03074 0,03005 0,02938

-1.7 0,04457 0,04363 0,04272 0,04182 0,04093 0,04006 0,03920 0,03836 0,03754 0,03673

-1.6 0,05480 0,05370 0,05262 0,05155 0,05050 0,04947 0,04846 0,04746 0,04648 0,04551

-1.5 0,06681 0,06552 0,06426 0,06301 0,06178 0,06057 0,05938 0,05821 0,05705 0,05592

-1.4 0,08076 0,07927 0,07780 0,07636 0,07493 0,07353 0,07215 0,07078 0,06944 0,06811

-1.3 0,09680 0,09510 0,09342 0,09176 0,09012 0,08851 0,08692 0,08534 0,08379 0,08226

-1.2 0,11507 0,11314 0,11123 0,10935 0,10749 0,10565 0,10383 0,10204 0,10027 0,09853

-1.1 0,13567 0,13350 0,13136 0,12924 0,12714 0,12507 0,12302 0,12100 0,11900 0,11702

-1.0 0,15866 0,15625 0,15386 0,15151 0,14917 0,14686 0,14457 0,14231 0,14007 0,13786

-0.9 0,18406 0,18141 0,17879 0,17619 0,17361 0,17106 0,16853 0,16602 0,16354 0,16109

-0.8 0,21186 0,20897 0,20611 0,20327 0,20045 0,19766 0,19489 0,19215 0,18943 0,18673

-0.7 0,24196 0,23885 0,23576 0,23270 0,22965 0,22663 0,22363 0,22065 0,21770 0,21476

-0.6 0,27425 0,27093 0,26763 0,26435 0,26109 0,25785 0,25463 0,25143 0,24825 0,24510

-0.5 0,30854 0,30503 0,30153 0,29806 0,29460 0,29116 0,28774 0,28434 0,28096 0,27760

-0.4 0,34458 0,34090 0,33724 0,33360 0,32997 0,32636 0,32276 0,31918 0,31561 0,31207

-0.3 0,38209 0,37828 0,37448 0,37070 0,36693 0,36317 0,35942 0,35569 0,35197 0,34827

-0.2 0,42074 0,41683 0,41294 0,40905 0,40517 0,40129 0,39743 0,39358 0,38974 0,38591

-0.1 0,46017 0,45620 0,45224 0,44828 0,44433 0,44038 0,43644 0,43251 0,42858 0,42465

-0.0 0,50000 0,49601 0,49202 0,48803 0,48405 0,48006 0,47608 0,47210 0,46812 0,46414

0.0 0,50000 0,50399 0,50798 0,51197 0,51595 0,51994 0,52392 0,52790 0,53188 0,53586

0.1 0,53983 0,54380 0,54776 0,55172 0,55567 0,55962 0,56356 0,56749 0,57142 0,57535

0.2 0,57926 0,58317 0,58706 0,59095 0,59483 0,59871 0,60257 0,60642 0,61026 0,61409

0.3 0,61791 0,62172 0,62552 0,62930 0,63307 0,63683 0,64058 0,64431 0,64803 0,65173

0.4 0,65542 0,65910 0,66276 0,66640 0,67003 0,67364 0,67724 0,68082 0,68439 0,68793

0.5 0,69146 0,69497 0,69847 0,70194 0,70540 0,70884 0,71226 0,71566 0,71904 0,72240

0.6 0,72575 0,72907 0,73237 0,73565 0,73891 0,74215 0,74537 0,74857 0,75175 0,75490

0.7 0,75804 0,76115 0,76424 0,76730 0,77035 0,77337 0,77637 0,77935 0,78230 0,78524

0.8 0,78814 0,79103 0,79389 0,79673 0,79955 0,80234 0,80511 0,80785 0,81057 0,81327

0.9 0,81594 0,81859 0,82121 0,82381 0,82639 0,82894 0,83147 0,83398 0,83646 0,83891

1.0 0,84134 0,84375 0,84614 0,84849 0,85083 0,85314 0,85543 0,85769 0,85993 0,86214

1.1 0,86433 0,86650 0,86864 0,87076 0,87286 0,87493 0,87698 0,87900 0,88100 0,88298

1.2 0,88493 0,88686 0,88877 0,89065 0,89251 0,89435 0,89617 0,89796 0,89973 0,90147

1.3 0,90320 0,90490 0,90658 0,90824 0,90988 0,91149 0,91308 0,91466 0,91621 0,91774

1.4 0,91924 0,92073 0,92220 0,92364 0,92507 0,92647 0,92785 0,92922 0,93056 0,93189

1.5 0,93319 0,93448 0,93574 0,93699 0,93822 0,93943 0,94062 0,94179 0,94295 0,94408

1.6 0,94520 0,94630 0,94738 0,94845 0,94950 0,95053 0,95154 0,95254 0,95352 0,95449

1.7 0,95543 0,95637 0,95728 0,95818 0,95907 0,95994 0,96080 0,96164 0,96246 0,96327

1.8 0,96407 0,96485 0,96562 0,96638 0,96712 0,96784 0,96856 0,96926 0,96995 0,97062

1.9 0,97128 0,97193 0,97257 0,97320 0,97381 0,97441 0,97500 0,97558 0,97615 0,97670

2.0 0,97725 0,97778 0,97831 0,97882 0,97932 0,97982 0,98030 0,98077 0,98124 0,98169

2.1 0,98214 0,98257 0,98300 0,98341 0,98382 0,98422 0,98461 0,98500 0,98537 0,98574

2.2 0,98610 0,98645 0,98679 0,98713 0,98745 0,98778 0,98809 0,98840 0,98870 0,98899

2.3 0,98928 0,98956 0,98983 0,99010 0,99036 0,99061 0,99086 0,99111 0,99134 0,99158

2.4 0,99180 0,99202 0,99224 0,99245 0,99266 0,99286 0,99305 0,99324 0,99343 0,99361

2.5 0,99379 0,99396 0,99413 0,99430 0,99446 0,99461 0,99477 0,99492 0,99506 0,99520

2.6 0,99534 0,99547 0,99560 0,99573 0,99585 0,99598 0,99609 0,99621 0,99632 0,99643

2.7 0,99653 0,99664 0,99674 0,99683 0,99693 0,99702 0,99711 0,99720 0,99728 0,99736

2.8 0,99744 0,99752 0,99760 0,99767 0,99774 0,99781 0,99788 0,99795 0,99801 0,99807

2.9 0,99813 0,99819 0,99825 0,99831 0,99836 0,99841 0,99846 0,99851 0,99856 0,99861

3.0 0,99865 0,99869 0,99874 0,99878 0,99882 0,99886 0,99889 0,99893 0,99896 0,99900

3.1 0,99903 0,99906 0,99910 0,99913 0,99916 0,99918 0,99921 0,99924 0,99926 0,99929

3.2 0,99931 0,99934 0,99936 0,99938 0,99940 0,99942 0,99944 0,99946 0,99948 0,99950

3.3 0,99952 0,99953 0,99955 0,99957 0,99958 0,99960 0,99961 0,99962 0,99964 0,99965

3.4 0,99966 0,99968 0,99969 0,99970 0,99971 0,99972 0,99973 0,99974 0,99975 0,99976

Lampiran XXVI

NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT

N Taraf Signif

N Taraf Signif

N Taraf Signif

5% 1% 5% 1% 5% 1%

3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.345

4 0.950 0.990 28 0.374 0.478 60 0.254 0.330

5 0.878 0.959 29 0.367 0.470 65 0.244 0.317

6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306

7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296

8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.220 0.286

9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278

10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.270

11 0.602 0.735 35 0.334 0.430 95 0.202 0.263

12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 100 0.195 0.256

13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.230

14 0.532 0.661 38 0.320 0.413 150 0.159 0.210

15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194

16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.181

17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148

18 0.468 0.590 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128

19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 500 0.088 0.115

20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.080 0.105

21 0.433 0.549 45 0.294 0.380 700 0.074 0.097

22 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.070 0.091

23 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.086

24 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.081

25 0.396 0.505 49 0.281 0.364

26 0.388 0.496 50 0.279 0.361

LAMPIRAN XXVII

Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran

Hal

Nama Validator

Eka Pasca Suryabayu, M.Pd

RPP 1. Sebaiknya dibuat juga indikator efektif 2. Langkah pembelajaran sesuikan dengan pendekatan yang akan

dilaksanakan sesuai acuan kurikulum nasional 3. Sempurnakan penilaian 4. Sempurnakan lagi kata operasional indicator

Secara umum : dapat digunakan dengan sedikit revisi

LKS 1. LKS sudah mendukung tahapan pembelajaran atau masih perlu pemyempurnaan.

2. Gambar dan ukuran tempel jawaban perlu diperbaiki dan disesuikan.

Secara umum: Dapat digunakan dengan sedikit revisi

Soal Tes

Akhir

1. Sesuaikan soal dengan indicator pembelajaran dan pemahaman konsep serta petakan pada ranah kognitif.

2. Satu soal satu indicator sebaiknya 3. Untuk indikator disediakan minimal 2 soal.

Secara umum: Dapat digunakan dengan sedikit revisi

Hal

Nama Validator

Aminah

RPP Dapat digunakan tanpa revisi

LKS Dapat digunakan tanpa revisi

Soal Tes

Akhir

Dapat digunakan tanpa revisi

LAMPIRAN XXVIII

DOKUMENTASI

Documents

SKRIPSI IDOLA NOFRIKA NIM: 2412.093 - e-Campus