Rpp trigono

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Jenjang Sekolah : SMA Negeri 5 Samarinda

Kelas/Semester : XI / 1

Mata Pelajaran : Matematika Peminatan

Materi : Persamaan Trigonometri

Sub Materi Pokok : Persamaan Trigonometri dan

Penyelesaiannya

Alokasi Waktu : 4 x 45 menit

A. Kompetensi Inti (KI) :

KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif

dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas

berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, procedural dan metakognitif berdasarkan rasa

ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,

dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta

menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik

sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah

abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di

sekolah secara mandiri, serta mampu menggunakan metoda sesuai

kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi.

2.1. Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis , jujur

serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidang ilmu

lain, dan masalah nyata kehidupan.

2.1.1. Terlibat aktif di dalam kelas karna rasa ingin tahu dalam

pembelajaran persamaan trigonometri.

2.2. Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh,

kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam

memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah.

2.2.1. Bekerjasama dengan perilaku yang toleran dan percaya diri

dengan teman.

3.1. Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri.

3.1.1. Menyebutkan definisi persamaan trigonometri.

3.1.2. Menyebutkan persamaan trigonometri dasar.

3.1.3. Menyebutkan macam-macam bentuk persamaan trigonometri.

3.1.4. Menuliskan sifat-sifat persamaan trigonometri.

3.1.5. Menerapkan sifat-sifat persamaan trigonometri dalam pemecahan

masalah.

4.1. Memodelkan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

persamaan trigonometri.

4.1.1. Terampil menerapkan sifat-sifat persamaan dalam pemecahan

masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri.

4.1.2. Menentukan himpunan penyelesaian bentuk-bentuk persamaan

trigonometri.

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat :

1. Terlibat aktif di dalam kelas karna rasa ingin tahu dalam pembelajaran

persamaan trigonometri.

2. Bekerjasama dengan perilaku yang toleran dan percaya diri dengan

teman.

3. Menyebutkan definisi persamaan trigonometri.

4. Menyebutkan persamaan trigonometri dasar.

5. Menyebutkan macam-macam bentuk persamaan trigonometri.

6. Menuliskan sifat-sifat persamaan trigonometri.

7. Menerapkan sifat-sifat persamaan trigonometri dalam pemecahan

masalah.

8. Terampil menerapkan sifat-sifat persamaan dalam pemecahan masalah

yang berkaitan dengan persamaan trigonometri.

9. Menentukan himpunan penyelesaian bentuk-bentuk persamaan

trigonometri.

D. Materi Pembelajaran

1. Aperepsi

a. Persamaan adalah kalimat terbuka yang mengandung variabel dan

dihubungkan dengan tanda sama dengan.

b. Penyelesian adalah nilai-nilai pengganti variabel yang memenuhi

persamaan tersebut, kemudian himpunan dari semua penyelesaian

dari persamaan disebut dengan himpunan penyelesaian.

2. Materi Inti

Suatu persamaan trigonometri dapat siselesaikan dengan cara mencari

atau menentukan nilai penganti suatu variabel yang memenuhi

persamaan trigonometri, nilai pengganti akan mengubah kalimat

terbuka menjadi suatu pernyataan yang bernilai benar.

a. Periodisitas fungsi trigonometri

Suatu fungsi f dikatakan sebagai fungsi peridik

Apabila terdapat bilangan real p

sedemikian rupa sehingga untuk setiap x anggota domain f.

bilangan p terkeciltang memenuhi disebut sebagai perode fungsi f.

Grafik fungsi trigonometri yang merupakan fungsi periodic.

1) Grafik fungsi

2) Grafik fungsi

3) Grafik fungsi

b. Persamaan trigonometri dasar

Untuk menyelesaiakan persamaan bentuk trigonometri dasar dapat

menerapkan rumus perbandingan sudut berelasi, antara lain:

1) Untuk sinus

Jika untuk x anggota bilang real maka dalam

ukuran derajat dapat ditulis:

Atau

Dengan k anggota bilangan bulat.

2) Untuk cosinus



Atau


3) Untuk tangen




c. Persamaan trigonometri

berbentuk

Untuk menyelesaiakan persamaan trigonometri, dapat menggunakan

sifat-sifat persamaan trigonometri dasar, yaitu:

d. Persamaan trigonometri berbentuk

Persama ini dengan a suatu konstatnta real dapat diselesaikan dengan

cara mengguanakan bentuk dasar

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan: Scientific

Model : Cooperative learning

Metode : Tanya jawab dan pemberian tugas.

F. Sumber belajar

Ari Yuana, Rosihan dan, Indriastuti. 2013. Perspektif Matematika: Kelas XI

SMA dan MA Kurikulum 2013 Peminatan Matematika dan Ilmu

Alam. Solo: PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Halaman: 194-

199.

G. Kegiatan Pembelajaran

No. Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Mtd

pengorg

kls ind

1. Pendahuluan

1. Guru mengucapkan salam dan

dilanjutkan dengan doa

2. Mengecek kehadiran siswa dan

meminta siswa untuk menyiap-

kan perlengkapan dan peralatan

yang diperlukan ( buku siswa dan

alat tulis).

3. Meminta siswa untuk menanya-

kan kesulitan mengenai materi

sebelumnya.

4. Jika terdapat kesulitan, guru

meminta siswa untuk memberi

tanggapan terhadap kesulitan

yang muncul dan memberikan

penguatan terhadap jawaban

siswa untuk menyelesaikan

2 menit

2 menit

5 menit

3 menit


Waktu Mtd

pengorg

kls ind

masalah tersebut, apabila tidak

ada siswa yang memberikan

jawaban yang benar.

5. Guru memberikan gambaran ten-

tang penerapan persamaan tri-

gonometri dalam kehidupan

sehari-hari (mengamati).

6. Sebagai apersepsi untuk

mendorong rasa ingin tahu dan

berpikir kritis, siswa diberikan

contoh beberapa soal yang

berhubungan dengan persamaan

trigonometri.

3 manit

5 menit

2. Inti

1. Guru bertanya tentang per-

samaan trigonometri yang telah

dipelajari siswa sebelumnya.

2. Guru memberikan permasahan

tentang persamaan trigonometri

dan mengerahkan siswa untuk

membeca atau memahami

tentang persamaan trigonometri

(mengamati).

3. Dengan tanya jawab, siswa

diajarkan poin-poin penting dari

menentukan himpunan penyele-

saian persamaan trigonometri

menggunakan sifat-sifat yang

ada (menanya).

4. Tiap individu mendapat tugas

untuk menyesaikan soal-soal

mengenai menentukan himpunan

penyelesaian persamaan trigono-

10 menit

10 menit

30 menit

20 menit

Tj

Pt


Waktu Mtd

pengorg

kls ind

metri. (mencoba).

5. Selama siswa mengerjakan soal,

guru memperhatikan dan men-

dorong semua siswa untuk me-

ngerjakan dengan teliti, dan

mengarahkan bila ada yang

melenceng jauh pekerjaannya.

6. Dari siswa yang ada dikelas

diambil secara random untuk

mempersentasikan hasil pe-

kerjaannya kendepan kelas, dan

siswa yang lain memberika

tanggapan kepada temannya

(komunikasi).

7. Guru mengumpulkan semua

hasil pekerjaan siswa.

8. Dengan tanya jawab, guru

mengarahkan semua siswa pada

kesimpulan mengenai menentu-

kan himpunan penyelesaian

persamaan trigonometri, ber-

dasarkan hasil review presentasi

siswa.

9. Guru memberikan soal yang

terkait dengan menentukan

himpunan penyelesaian persama-

an trigonometri. Dengan tanya

jawab, siswa menyelesaikan soal

yang telah diberikan dengan

menggunakan strategi yang

tepat.

15 menit

20 menit

15 menit

15 menit

5 menit

Dk

TJ

Dk


Waktu Mtd

pengorg

kls ind

3. Penutup

1. Siswa diminta menyimpulkan

tentang menentukan himpunan

penyelesaian persamaan kuadrat

dengan mengguanakan sifat-sifat

yang ada.

2. Guru memberikan penguatan

konsep berupa tugas rumah

beberapa soal tentang menentu-

kan himpunan penyelesaian per-

samaan trigonometri.

3. Guru melakukan kegiatan akhir

pembelajaran yaitu berdoa.

12 menit

5 menit

3 menit

Tj

Pt

H. Penilaian

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1 Sikap

a. Terlibat aktif dalam pem-

belajaran persamaan trigo-

nometri.

b. Disiplin dalam kegiatan

pembelajaran

c. Toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

Pengamatan

Selama pem-

belajaran dan saat

diskusi

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

2 Pengetahuan

a. Menjelaskan kembali

metode penyelesaian

persamaan trigonometri

secara tepat, sistematis, dan

menggunakan simbol yang

benar.

Pengamatan

dan tes

Penyelesaian

tugas individu

maupun

kelompok

3

Keterampilan

Terampil menyelesaikan

masalah yang berkaitan

dengan persamaan

trigonometri.

Pengamatan

Penyelesaian

tugas (baik

individu maupun

kelompok) dan

saat diskusi

I. Instrumen Penilaian

Tes tertulis

No. Indikator

penilaian Soal Penyelesaian Skor

1. Siswa mampu

menyebutkan

bentuk-bentuk

persamaan

trigonometri

Tuliskan macam-

macam bentuk

persamaan

trigonometri.

10

2. Siswa mampu

menyebutkan

sifat-sifat

persamaan

trigonometri

dasar.

Sebutkan sifat-

sifat persamaan

trigonometri

dasar.

sifat-sifat persamaan

trigonometri dasar, yaitu:

15

3. Siswa mampu

menentukan

nilai dari

persmaan

trigonometri

selesaikan

persamaan-

persamaan

berikut.

4. Siswa mampu

menentukan

himpunan

penyelesaian

dari persmaan

trigonometri

Tentukan

himpunan

penyelesaian dari

persamaan

trigonometri

berikut pada

.

Atau

jadi, Hp

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan

Kelas/Semester : XI MIA /1

Tahun Pelajaran : 2016/2017

Waktu Pengamatan : 4 X 45 menit

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran pertidaksamaan kuadrat dua variabel

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam

pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran

tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan

tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam

kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan

kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan

kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan

kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap

proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum

ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran

terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan

Kelas/Semester : XI MIA/1

Tahun Pelajaran : 2016/2017

Waktu Pengamatan : 4 X 45 manit

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

yang relevan yang berkaitan dengan logaritma.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan

trigonometri.

2. Terampil jika menunjukkan sudah dapat menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan

pertidaksamaan kuadrat dua variabpersamaan trigonometri tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan sudah bisa menerapkan konsep/prinsip

dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan

persamaan trigonometri dengan teliti dan tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No. Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah

KT T ST

1

2

3

4

5

6

No. Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah

KT T ST

7

8

9

10

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

Samarinda, 6 Agustus 2016

Mengetahui,

Guru Pamong,

Drs. Zainudin Rifai, M.Pd

NIP. 19670914 199303 1 008

Mahasiswa,

Sri Mangunatun

NIM. 1305045030

Kepala Sekolah,

Sutrisno, M.Pd

NIP. 19640202 198412 1 002

Dosen Pembimbing,

Dra. Ariantje Dimpudus

NIP. 19660404 199203 2 003

Documents

Rpp trigono