Projeto do módulo de aquisição de dados da PAANDA II - UEL

Felipe Moraes Laburú

Projeto do módulo de aquisição de dados daPAANDA II

Londrina14 de novembro de 2014


Projeto do módulo de aquisição de dados da PAANDA II

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado aoDepartamento de Engenharia Elétrica da Uni-versidade Estadual de Londrina, como requi-sito parcial à conclusão do Curso de EngenhariaElétrica.

Orientador: Prof. Dr. Marcelo Carvalho TosinCoorientador: Prof. Me. Francisco Granziera Júnior



Projeto do módulo de aquisição de dados da PAANDA II

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado aoDepartamento de Engenharia Elétrica da Uni-versidade Estadual de Londrina, como requi-sito parcial à conclusão do Curso de EngenhariaElétrica.

Trabalho aprovado. Em Londrina, ____ de novembro de 2014:

Prof. Dr. Marcelo Carvalho TosinOrientador

Prof. Me. Francisco Granziera JúniorCoorientador

Prof. Me. Luis Guilherme Gimenez de SouzaConvidado


A todos que contribuíram para minha formação.

Agradecimentos

Ao Prof. Dr. orientador e ao Prof. Me. coorientador, pela oportunidade, pelo empenho dedicadoà elaboração deste trabalho e por estarem sempre dispostos a tirar minhas dúvidas e me ajudar.Aos amigos, pelo incentivo nos momentos mais difíceis.Aos companheiros de laboratório, por estarem sempre dispostos a tirar dúvidas e me ajudar.À Universidade Estadual de Londrina pelo grande aprendizado pessoal e profissional que obtivenestes cinco anos.A Agência Espacial Brasileira por ter proporcionado o programa de microgravidade às uni-versidades, tive grandes aprendizados e foi uma experiência sensacional ter trabalhado em umprojeto vinculado a este programa.A todos que colaboraram para a realização e finalização deste trabalho.

"I stand at the seashore, alone, and start to think.

There are the rushing waves

mountains of molecules

each stupidly minding its own business

trillions apart

yet forming white surf in unison.

Ages on ages

before any eyes could see

year after year

thunderously pounding the shore as now.

For whom, for what?

On a dead planet

with no life to entertain.

Never at rest

tortured by energy

wasted prodigiously by the sun

poured into space.

A mite makes the sea roar.

Deep in the sea

all molecules repeat

the patterns of one another

till complex new ones are formed.

They make others like themselves

and a new dance starts.

Growing in size and complexity

living things

masses of atoms

DNA, protein

dancing a pattern ever more intricate.

Out of the cradle

onto dry land

here it is standing:

atoms with consciousness;

matter with curiosity.

Stands at the sea,

wonders at wondering: I

a universe of atoms

an atom in the universe."

- Richard Phillips Feynman

ResumoA Plataforma de Aquisição para Análise de Dados de Aceleração II - PAANDA II é a segundaversão de um instrumento capaz de medir as acelerações residuais de uma plataforma de mi-crogravidade, o qual realizará um voo balístico suborbital através de um foguete de sondagem.Segundo a especificação do instrumento, este é composto por quatro placas de aquisição de da-dos e seus respectivos acelerômetros, que serão acondicionados nas faces de uma pirâmide debase quadrada, de forma a gerar redundância nas medidas. A motivação é melhorar o sistemade aquisição de dados do instrumento original, a PAANDA I, e possibilitar a detecção de falhas.Este trabalho consiste no desenvolvimento do sistema de aquisição de dados para a plataformaPAANDA II. Neste serão selecionados componentes com pouca variação térmica e será rede-senhado o esquema elétrico original. Posteriormente, a placa será sintetizada e o sistema deaquisição de dados testado.

Palavras-chaves: Sistemas Aeroespaciais, PAANDA II, PAANDA, Microgravidade, Acelerô-metro.

AbstractThe Acquisition Platform for Data Analysis of Acceleration II - PAANDA II- is the secondversion of an instrument capable of measuring the residual accelerations of a microgravity plat-form, which will perform a ballistic sub-orbital flight through a sounding rocket. According tothe specification of the instrument, this is composed of four data acquisition boards, and theirrespective accelerometers, which will be placed in the faces of a square pyramid, in order togenerate redundancy in the measurements. The motivation is to improve the system of data ac-quisition of the original instrument, the PAANDA I and to enable the detection of faults. Thiswork consists in the development of the data acquisition system for PAANDA II platform. Inthis, will be selected components with little thermal variation and will be redesigned the theoriginal electrical diagram. Subsequently, the board will be synthesized and the data acquisitionsystem will be tested.

Key-words: Aeroespacial Systems, PAANDA II, PAANDA I, Microgravity, Accelerometer.

Lista de ilustrações

Figura 1 – Aceleração resultante na missão CUMÃ II . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Figura 2 – Disposição de blocos da PAANDA II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Figura 3 – Visão do tubo da torre de queda livre do NASA Glenn’s 5 seconds ZeroGravity Facility. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Figura 4 – Manobra parabólica de um F−5E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Figura 5 – Experiência e a caixa de munição do F−5E. . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Figura 6 – Etapas de voo utilizando um foguete de sondagem. . . . . . . . . . . . . . . 34

Figura 7 – MIR em 9 de fevereiro de 1998. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Figura 8 – Estação Espacial Internacional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Figura 9 – Dados de aceleração obtidos pela plataforma Microg1. . . . . . . . . . . . . 38

Figura 10 – Montagem final da PAANDA I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Figura 11 – Diagrama de blocos da PAANDA I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Figura 12 – Acelerações durante todo o voo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Figura 13 – Acelerações no período de microgravidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Figura 14 – Módulo do vetor resultante das acelerações durante todo o voo. . . . . . . . 41

Figura 15 – Módulo do vetor resultante das acelerações no período de microgravidade. . 42

Figura 16 – Forma de onda de saída de um conversor A/D. . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Figura 17 – Erro de quantização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Figura 18 – Erros do ADC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Figura 19 – Integrador de dupla inclinação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Figura 20 – Diagrama da técnica de conversão A/D do ADC180. . . . . . . . . . . . . 46

Figura 21 – Tensão no capacitor pelo tempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Figura 22 – Geometrias de classe I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Figura 23 – Geometrias de classe II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Figura 24 – Lançamento do VSB 30 V14, em no centro espacial ESRANGE na Suécia. . 51

Figura 25 – Foguete brasileiro VSB-30. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Figura 26 – Sensor de Eyestone-Wilson. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Figura 27 – Estrutura e tecnologia do acelerômetro Qflex. . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Figura 28 – Estrutura e tecnologia do acelerômetro Qflex. . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Figura 29 – Posições no capacitor de pickoff. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Figura 30 – Posições do dielétrico no capacitor de pickoff. . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Figura 31 – Ponte de capacitância para medição do deslocamento de uma massa de prova. 57

Figura 32 – Sensor SAMS triaxial para obter dados da estação espacial internacional. . . 59

Figura 33 – Sensor SAMS utilizado em ônibus espaciais. . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Figura 34 – SAMS utilizado na MIR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Figura 35 – Sonda Cassini−Huygens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Figura 36 – Instrumento HASI abordo da sonda Huygens. . . . . . . . . . . . . . . . . 61Figura 37 – Disposição geométrica da PAANDA II: Com a tampa. . . . . . . . . . . . . 65Figura 38 – Disposição geométrica da PAANDA II: Visão superior. . . . . . . . . . . . 66Figura 39 – Disposição geométrica da PAANDA II - Vista explodida. . . . . . . . . . . 67Figura 40 – Divisão do circuito em diagrama de blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Figura 41 – Diagrama de blocos simplificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Figura 42 – Acelerômetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Figura 43 – Diagrama de bloco do acelerômetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71Figura 44 – Acelerômetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Figura 45 – Caracterísiticas de perfomance acelerômetro . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Figura 46 – Sinal de guarda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Figura 47 – Conversor A/D - ADC180 e sensor de temperatura. . . . . . . . . . . . . . 75Figura 48 – Diagrama de blocos do ADC180. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Figura 49 – Diagrama de tempo do ADC180. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77Figura 50 – Buffer para as saídas do ADC180. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78Figura 51 – Diagrama dos resistores, relé e dos sensores. . . . . . . . . . . . . . . . . . 79Figura 52 – Resistor de precisão VH102Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80Figura 53 – Estrutura interna com os registradores do TMP175. . . . . . . . . . . . . . 81Figura 54 – Disposição mestre-escravos da placa Zeta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82Figura 55 – Diagrama de tempo para leitura de palavra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83Figura 56 – Isoladores da interface do buffer do ADC e CPLD. . . . . . . . . . . . . . . 84Figura 57 – Isoladores dos sinais DR# e AZ# e Buffer para as saídas do ADC180. . . . 85Figura 58 – Isolação galvânica de nós I2C via optoacopladores. . . . . . . . . . . . . . 86Figura 59 – Esquemático da CPLD e do JTAG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87Figura 60 – Conector JTAG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88Figura 61 – Diagrama de blocos do registrador de deslocamento na CPLD. . . . . . . . 89Figura 62 – Condicionamento e filtragem do sinal sinal. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Figura 63 – Resposta em frequência do filtro: Amplitude. . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Figura 64 – Resposta em frequência do filtro: frequência de corte. . . . . . . . . . . . . 94Figura 65 – Resposta em frequência do filtro: fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95Figura 66 – Diagrama de blocos interno do ADS7924. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95Figura 67 – Diagrama do conector. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97Figura 68 – Conector. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Figura 69 – Diagrama do circuito de referência de tensão. . . . . . . . . . . . . . . . . 98Figura 70 – Posicionamento dos componentes no layout. . . . . . . . . . . . . . . . . . 102Figura 71 – Posicionamento dos componentes no layout: BOT. . . . . . . . . . . . . . . 103Figura 72 – Posicionamento dos componentes no layout: TOP. . . . . . . . . . . . . . . 104Figura 73 – Posicionamento dos componentes no layout: Resistores do acelerômetro. . . 105Figura 74 – Posicionamento dos componentes no layout: condicionamento e filtragem

do sinal de temperatura do acelerômetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Lista de tabelas

Tabela 1 – Características do VSB30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Tabela 2 – Tabela de endereços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81Tabela 3 – Descrição dos símbolos do 74194 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90Tabela 4 – Tabela de endereços . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91Tabela 5 – Tabela de componentes: resistores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99Tabela 6 – Tabela de componentes: capacitores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100Tabela 7 – Tabela de componentes: outros componentes. . . . . . . . . . . . . . . . . 100Tabela 8 – Análise energética da placa de aquisição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

Lista de abreviaturas e siglas

ACC Acelerômetro

ACS Attitude Control System

ADC Analog-to-Digital Converter

AEB Agência Espacial Brasileira

AHRS Attitude and Heading Reference System

CI Circuito Integrado

CLA Centro de Lançamento de Alcântara

CLBI Centro de Lançamento da Barreira do Inferno

CPLD Complex Programmable Logic Device

CSA Canadian Space Agency

DNL Differential Nonlinearity

ESA European Space Agency

FES Fluid Experiment System

GDOP Geometric Dilution of Precision

HASI Huygens Atmospheric Structure Instrument

HISA Honeywell In-Space Accelerometer

HiRaP High Resolution Accelerometer Package

IAE Instituto de Aeronáutica e Espaço

I2C Inter-Integrated Circuit

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers

ISS Integral Nonlinearity

IMU Inertial Measurement Unit

INL International Space Station

JAXA Japan Aerospace Exploration Agency

JTAG Joint Test Action Group

LSB Least Significant Bit

MMA Microgravity Measurement Assembly

MMD Microgravity Measuring Device

NASA National Aeronautics and Space Administration

OARE Orbital Acceleration Research Experiment

PAANDA Plataforma de Aquisição para Análise de Dados de Aceleração

PAS Passive Accelerometer System

PCI Placa de Circuito Impresso

PIPO Parallel-in Parallel-Out

PISO Parallel-in Serial-Out

Qflex Quartz Flexure

QSAM Quasi-Steady Acceleration Measurement

RCS Reaction control system

RLG Ring Laser Gyroscope

SAMS Space Acceleration Measurement System

SARA Satélite de Reentrada Atmosférica

SCL Serial Clock

SDA Serial Data

SDV Sistema Dinâmico de voo

SIMU Strapdown Inertial Measurement Unit

SPACE Sub-Orbital Particule and Agreggation Experiment

SPI Serial Peripheral Interconnect

SSCE Solid Surface Combustion Experiment

UMA Unidade de Aceleração e Medição

UE Unidade de Energia

VHF Very High Frequency

Sumário

I SOBRE O TRABALHO 23

1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.2 Procedimentos metodológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

II REVISÃO DA LITERATURA 29

2 REVISÃO DA LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.1 Microgravidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.1.1 Torre de queda livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.1.2 Voos parabólicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.1.3 Veículos em órbita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.1.4 Aplicações da microgravidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.2 Operação Cumã II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.3 PAANDA I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.3.1 Resultados na operação Cumã II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.4 Conversor A/D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.4.1 ADC integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.4.2 Arquitetura do ADC180 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.5 Redundância nos acelerômetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.6 Foguete VSB30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.7 Acelerômetro pendular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.7.1 Erros no acelerômetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.7.2 Arquitetura Qflex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.7.3 Capacitor de pickoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552.7.3.1 Capacitor de pickoff por variação do dielétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.7.3.2 Capacitor de pickoff diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

2.8 Outras experiências de aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

III EXPERIÊNCIA PAANDA II E SEU MODELO ELÉTRICO 63

3 EXPERIÊNCIA PAANDA II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.1 Modelo mecânico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.2 Modelo elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.2.1 Modelo elétrico da placa de aquisição de dados . . . . . . . . . . . . . 68

3.2.2 Funcionamento da placa de aquisição de dados . . . . . . . . . . . . . 683.2.3 Acelerômetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.2.4 Conversor A/D - ADC180 Thaler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753.2.5 Buffer para as saídas do ADC180 e inversor . . . . . . . . . . . . . . . 783.2.6 Resistores de precisão, relé e sensores de temperatura . . . . . . . . 793.2.7 Optoacopladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.2.8 CPLD e JTAG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.2.9 Condicionamento de sinal, filtro, ADS7924 e resistor de precisão . . . 913.2.10 Conector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 973.2.11 Referência de tensão para o ADS e para o amplificador operacional . 983.3 Lista de componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 993.4 Análise energética da placa de aquisição . . . . . . . . . . . . . . . 1013.5 Posicionamento dos componentes no Layout . . . . . . . . . . . . 102

IV FECHAMENTO 107

4 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.1 Discussão dos Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.2 Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

APÊNDICE A – MATRIZES: DEFINIÇÕES E PROPRIEDADES. . . 117A.1 Conjugado Hermitiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117A.2 Matriz inversa generalizada: matriz pseudoinversa . . . . . . . . . 117

Parte I

Sobre o Trabalho

25

1 Introdução

A participação do Brasil na construção e operação da Estação Espacial Internacionalmotivou muitas universidades e instituições de pesquisa para estabelecer estudos relacionadosà Ciência Aeroespacial. O programa microgravidade criado 27/10/1998 pela Resolução n𝑜 36,do Conselho Superior da Agência Espacial Brasileira (AEB), proporcionou ambientes de mi-crogravidade à disposição da comunidade técnico-científica brasileira.

O termo microgravidade é o nome dado pela NASA a uma força gravitacional extrema-mente pequena, o prefixo micro significa uma parte em um milhão (0.000001). A microgravi-dade é devida às forças de reação, como a força de arrasto e a força centrípeta, que são bempequenas.

Há diversos métodos para se proporcionar um ambiente de microgravidade. Um exem-plo é lançar um foguete com uma trajetória parabólica em um voo suborbital em uma plataformade microgravidade. Também é possível utilizar um satélite, a estação internacional espacial, umelevador em queda livre e um avião em queda livre. Cada experiência tem seu grau de comple-xidade, custo, diferentes níveis de microgravidade e diferentes tempos de exposição a micro-gravidade. O veículo que será utilizado nessa experiência será o foguete VSB-30 e será lançadono centro de lançamento de Alcântara. A PAANDA II estará dentro de um módulo do foguete.

O foguete lançado em uma plataforma de microgravidade consegue produzir um ambi-ente de microgravidade a um custo e complexidade moderado. Na trajetória superior do foguete,no espaço, ele estará em queda livre. Neste ponto, a plataforma estabilizará sua rotação para umaforça centrípeta aproximadamente nula. Assim, a aceleração residual devido a essa força seráconsiderada desprezível e apenas a força de arrasto atmosférico influenciará na gravidade sen-tida pelo experimento. Será possível, portanto, obter-se um ambiente com gravidade próxima a10−6 por alguns minutos.

É necessário realizar experimentos nesse ambiente pois objetos e materiais se compor-tam diferente quando experienciam pouca gravidade. Ao enviar uma pessoa ou equipamentopara o espaço é necessário ter conhecimento pleno de como eles irão se comportar. Várias áreasdo conhecimento se beneficiam com os experimentos em microgravidade tais como: médica,biológica, aeroespacial, física, química, materiais, eletrônica, instrumentação e outras.

A PAANDA I foi a primeira versão do experimento construído para se medir as acele-rações residuais no período de microgravidade em um foguete lançado numa missão de micro-gravidade (TOSIN et al., 2006), denominado missão CUMÃ II. Segue na Figura 1 a aceleraçãomedida pelo instrumento nessa missão.

26 Capítulo 1. Introdução

Figura 1 – Aceleração resultante na missão CUMÃ II

Fonte: TOSIN; GRANZIEIRA; SOUZA (2010).

O voo, na missão CUMÃ II, pode ser dividido em 4 fases: propulsão, estabilização,microgravidade e reentrada. Essas fases podem ser observadas na Figura 1. A primeira faseocorre até aproximadamente o instante 60 s onde pode-se observar no maior pico do gráfico.Após essa fase há o acionamento do sistema iô-iô que é observado no intervalo de 60 s até 80s. Após esta fase ocorre o acionamento do sistema RCS (Rotation Control System), mas não háresolução na Figura 1 para se notar essa correção. Dos 80 s até 435 s há a fase de microgravidadee, após isso, a fase de reentrada.

A PAANDA II é subdividida em quatro blocos: Unidade de Aceleração e Medição(UMA), Unidade de Telemetria e Codificação (UCT), Unidade de Energia (UE) e Unidadede Controle e Monitoramento (UCM). A Figura 2 ilustra a disposição desses blocos.

Figura 2 – Disposição de blocos da PAANDA II


Nesse trabalho de conclusão de curso o foco será na construção de placas de circuito

1.1. Objetivos 27

impresso para circuitos da Unidade de Aceleração e medição. A UMA é composta por quatrocircuitos de aquisição chamados de Alpha (A), Beta (B), Gamma (G) e Delta (D). Cada umdesses circuitos é encarregado na aquisição e na conversão analógica/digital da aceleração e datemperatura de um acelerômetro da Honeywellr QA2000-10 e da temperatura de componentescríticos do circuito. Vale ressaltar que todos os componentes do circuito tem suas característicaspouco variantes com a temperatura para se evitar o máximo possível os efeitos da deriva térmica.

1.1 Objetivos

Os objetivos iniciais desse trabalho estão enumerados na ordem abaixo.

1. Revisão e atualização bibliográfica relativo a PAANDA II;

2. Estudar e entender o funcionamento dos circuitos da PAANDA II.

3. Projetar, sintetizar e testar o módulo de aquisição de dados do instrumento.

1.2 Procedimentos metodológicos

O método de execução do trabalho consiste, inicialmente, nos seguintes itens:

1. Análise teórica do problema a partir de uma ampla revisão bibliográfica e estudo doscircuitos da PAANDA II;

2. Definir o esquemático elétrico final do projeto, incluindo listagem de componentes e bi-bliotecas;

3. Exportar o esquemático final para o layout.

4. Criar os pads dos componentes.

5. Imprimir uma folha com todos os pads e comparar o pad com o componente real;

6. Criar o layout básico da placa, com o formato físico da placa definido, e posicionar oacelerômetro, parafusos e a posição dos conectores;

7. Criar as regras de roteamento e os furos de passagem (2 ou 3 no máximo);

8. Rotear a placa e fazer a verificação detalhada após o término do processo;

9. Enviar o protótipo para produção;

10. Soldagem e testes utilizando o modelo de bancada (modelo elétrico);

11. Montagem final do protótipo;

28 Capítulo 1. Introdução

12. Utilizar a infraestrutura laboratorial no IAE para realizar testes de desempenho do sistemaem função da temperatura e caracterizar a resposta em frequência do filtro para aquisiçãode dados do sinal de temperatura do acelerômetro.

Parte II

Revisão da Literatura

31

2 Revisão da literatura

2.1 Microgravidade

O ambiente em que se experiencia forças, sejam elas gravitacionais ou inerciais, daordem de um por milhão da aceleração da gravidade é chamado de ambiente de microgravidade(Committee on Microgravity Research, 1992). Para anular a força gravitacional num corpo énecessário, a rigor, que afaste o mesmo a uma distância infinita. Ela pode ser anulada, também,por uma outra força igual e contrária à força gravitacional. A ideia de afastar um corpo até umadistância em que a gravidade seja da ordem de um por um milhão parece tentadora. Mas parareduzir a gravidade da terra em uma parte por milhão é necessário estar a uma distância de 6milhões de quilômetros e para reduzir a do sol é necessário estar a 3700 milhões de quilômetros.Essas distâncias foram atingidas apenas por quatro sondas estelares.

É possível obter períodos de microgravidade por três meios: instalações terrestres, voosparabólicos e veículos em órbita. Cada um destes apresenta custo, qualidade, período de micro-gravidade, grau complexidade e requisitos necessários. Esses três meios serão explorados naspróximas seções.

2.1.1 Torre de queda livre

A ideia por trás da torre de queda livre é devida ao princípio da equivalência de Eins-tein. Este princípio é um conceito que trata a equivalência da massa gravitacional com a massainercial, demonstrada pela experiência de Eötvös (HELMHOLZ et al., 1973). Nas observaçõesde Einstein, uma força gravitacional experienciada por um corpo é a mesma que a pseudo forçaexperienciada pelo mesmo corpo em um referencial acelerado (i.e não inercial). Ao se jogaruma caixa numa torre de queda livre, o referencial dentro da caixa é não inercial, pois nele atuauma força igual e contrária a da gravidade.

A torre de queda livre é composta, basicamente, por uma cápsula que cai internamentea um tubo com gás inerte (ou um tubo com baixa pressão). Esse gás e o tubo a baixa pressãosão para diminuir a força de arrasto na cápsula. A Figura 3 mostra a visão interna de um tubode queda livre.

32 Capítulo 2. Revisão da literatura

Figura 3 – Visão do tubo da torre de queda livre do NASA Glenn’s 5 seconds Zero GravityFacility.

Fonte: NASA.

As torres de queda livre são caracterizadas pela elevada qualidade, curto período, altarepetibilidade do ambiente de microgravidade e baixo custo.

2.1.2 Voos parabólicos

Há duas alternativas para se obter um ambiente de microgravidade através de voos pa-rabólicos: aviões com trajetórias parabólicas e foguete de sondagem. Desde a década de 80,são utilizados aviões em voos parabólicos para proporcionar períodos curtos de queda livre. AFigura 4 representa o gráfico de uma manobra parabólica de um F−5E.

Figura 4 – Manobra parabólica de um F−5E.

Fonte: Modificado de STUDER et al. (2011).

2.1. Microgravidade 33

A vantagem de manobras parabólicas em aviões é que em um único voo é possível se ob-ter vários períodos de microgravidade. Estes períodos tem pouca qualidade de microgravidadedevido ao arrasto, controle e vibrações da aeronave. Esse método é utilizado na plataforma depesquisa para culturas celulares em experiências de microgravidade. Essa plataforma é acon-dicionada na caixa de munição do canhão de bordo de um jato F−5E da força aérea suíça(STUDER et al., 2011). A Figura 5 mostra uma foto da caixa de munição da experiência.

Figura 5 – Experiência e a caixa de munição do F−5E.

Fonte: STUDER et al. (2011).

Além do avião para realizar o voo é possível utilizar um foguete de sondagem. Este des-creve um voo suborbital parabólico até o ápice de sua trajetória, onde ocorre uma estabilizaçãoda rotação da plataforma pelo sistema iô-iô e RCS. Assim, apenas a força de arrasto é respon-sável pela aceleração residual. A utilização de foguetes de sondagem proporciona períodos demicrogravidade mais longos e com maior qualidade quando comparados aos alcançados pelosaviões.

O custo reduzido e a relativa complexidade dos projetos quando comparados a um saté-lite ou veículo espacial fazem o foguete de sondam ser uma ótima opção para o desenvolvimentode experiências científicas, comerciais e educacionais em um ambiente de microgravidade. AFigura 6 representa as etapas de voo de uma plataforma de microgravidade.


Figura 6 – Etapas de voo utilizando um foguete de sondagem.

Fonte: Modificado de GARCIA et al. (2011).

Na primeira etapa há a ignição do primeiro estágio. Nesta etapa ocorre a decolagem, aignição dos motores de spin up até sua combustão completa. Nessa etapa foguete é aceleradoaté a máxima aceleração do primeiro estágio e a barreira sônica é quebrada. Após a combustãocompleta do primeiro estágio, este é separado do resto do foguete como é representado na etapa3 da Figura. Nesta etapa há a ignição do segundo estágio até a máxima aceleração do foguete eaté sua combustão completa. Depois disso, é acionado o sistema iô-iô para aumentar o momentode inércia do foguete e, assim, frenar sua rotação. Após esses acontecimentos, na etapa 4 háuma separação da carga útil e o sistema RCS é acionado para um ajuste fino na frenagem darotação do foguete. Nesta etapa a ogiva frontal é ejetada também. Na etapa 5 ocorre o período demicrogravidade e na etapa 6 o pára-quedas de arrasto é acionado. E, na etapa 7, o pára-quedasprincipal é acionado e a carga útil cai no mar. No fim, a carga útil fica suspensa por uma boiacom um transmissor a rádio VHF beacon e com uma lâmpada estroboscópica. Depois disso, umhelicóptero recupera a carga útil no mar (GARCIA et al., 2011).

2.1.3 Veículos em órbita

Dentre os veículos em órbita, pode-se citar a MIR que é um laboratório no espaço e foi aprimeira estação espacial modular. Esta estação, por estar em queda livre, é caracterizado comosendo um ambiente de microgravidade. A aceleração residual é devido ao seguintes efeitos:força de arrasto da atmosfera, a vibração dos sistemas mecânicos, tripulação a bordo da estação,correções orbitais pelos giroscópios de bordo (produz vibrações de 166.67 Hz), forças tidal

2.1. Microgravidade 35

(força de maré) e diferenças de plano de órbita. A Figura 7 uma imagem da MIR em 9 defevereiro de 1998.

Figura 7 – MIR em 9 de fevereiro de 1998.

Fonte: NASA.

Além dessa estação há o skylab e a ISS (International Space Station). A ISS é um la-boratório espacial cuja montagem em órbita começou em 1998 e acabou oficialmente em 8 dejunho de 2011 na missão STS-135. Essa estação envolve diversos programas espaciais, sendoum projeto conjunto da Administração Nacional de Aeronáutica e Espaço (NASA), Agência Es-pacial Federal Russa (ROSKOSMOS), Agência Japonesa de Exploração Aeroespacial (JAXA),Agência Espacial Canadiana (CSA/ASC) e Agência Espacial Europeia (ESA). Ela se encon-tra em órbita em torno da Terra a uma altitude de aproximadamente 360 quilômetros (órbitaterrestre baixa). A Figura 8 ilustra a ISS.


Figura 8 – Estação Espacial Internacional.

Fonte: NASA.

Além das estações espaciais é possível obter um ambiente de microgravidade com ôni-bus espaciais (space shuttle) e em satélites, como o satélite brasileiro SARA (Satélite de Re-entrada Atmosférica) em desenvolvimento. Os exemplos dessa seção mostram ambientes demicrogravidade com elevada qualidade e longos períodos de microgravidade e com custo ele-vado devido aos requisitos necessários para o voo e para o suporte.

2.1.4 Aplicações da microgravidade

Dentre as diversas e inimagináveis aplicações e estudos de experiências em ambiente demicrogravidade, pode-se citar os seguintes:

∙ Influência da gravidade em uma reação de Belousov−Zhabothinsky. Foi descoberto quea propagação de ondas em pequenos layers de um fluído de Belousov−Zhabothinsky éinfluenciada pela orientação e pela magnitude da gravidade (HANKE et al., 2008).

∙ Comportamento dos animais em ambiente de microgravidade. A maioria dos animaisinterpretam a microgravidade como se eles estivessem caindo de ponta cabeça. Um gato,por exemplo, ao cair de uma altura elevada, ele irá tentar rolar para cair de pé. Algunsrépteis, porém, tem reações diferentes em ambiente de microgravidade. Algumas cobrascomeçam a atacar o seu próprio corpo e a algumas rãs ficam em posição de mergulho(GOLDMAN, 2014).

∙ Comportamento celular devido à exposição a longo prazo em um ambiente de microgra-vidade. Além da perca óssea de 1-2% observada nos astronautas e em animais após 1 mêsde voo, foram observados mudanças na célula, na sua morfologia, no fator de crescimentoe na matriz de proteína (CARMELIET; BOUILLON, 1999).

∙ Doenças induzidas devido a exposição à gravidade reduzida. Foi descoberto que o con-trole homeostático de eritrócitos (glóbulos vermelhos) e linfócitos (tipo de glóbulo branco)

2.2. Operação Cumã II 37

é perturbado em pessoas expostas à microgravidade, resultando, assim, em anemia e imu-nossupressão (PLETT et al., 2004).

∙ Estudo do crescimento de cristais de proteína. O corpo humano possui cem mil diferen-tes proteínas. Essas proteínas desempenham papéis importantes no corpo humano taiscomo a formação dos músculos, o transporte de oxigênio, a formação dos componentespara combater alguma doença e participa na formação da pele. Os pesquisadores dessaárea buscam entender como a estrutura proteica afeta sua função e, após isso, projetarnovos fármacos que intercedem as atividades proteicas (a penicilina é um exemplo de umfármaco que bloqueia uma função proteica). Os pesquisadores podem usar um ambientede microgravidade para desenvolver cristais de proteína com estrutura adequada ao seuestudo (VOGT; WARGO, 1995).

∙ Pode-se utilizar um ambiente de microgravidade para estudar teorias planetárias. Porexemplo, é possível, neste ambiente, estudar a penetração, o batimento e a colisão de agre-gados de poeira protoplanetária. O SPACE (Sub-Orbital Particule and Agreggation Expe-riment) foi criado e projetado para operar em torres de queda livre de Bremen (agosto de2011) e no REXUS 12, foguete suborbital lançado em março de 2012 (KRAUSE; BLUM,2004).

2.2 Operação Cumã II

Foi lançado, em 19 de julho de 2007, do Centro de Lançamento de Alcântara (CLA) oVSB−30 V04. Este foguete tinha como carga útil as seguintes pesquisas em ambiente de mi-crogravidade: danos e reparos do dna na microgravidade, efeito da microgravidade na cinéticadas enzimas, forno multiusuário para solidificação (FORMU−S), minitubos de calor, modula-ção da velocidade de propagação de ondas de reação − difusão (B−Z) em meio gel por forçasfracas (gravidade), difusão térmica de nanopartículas metálicas em materiais vítreos, evapora-dores capilares, computador de bordo para o reconhecimento dos voos de foguete de sondagem(experiência em que a PAANDA encontrava) e sistema dinâmico de voo (SDV).

A carga útil é composta pelo módulo de serviço alemão. Este é responsável pelas con-dições de microgravidade, recuperação, comunicação e pelas experiências. A fase de micro-gravidade começou após 72.2 segundos depois da ignição do primeiro estágio e terminou em434.35 segundos. O período de microgravidade atingido foi de 316.5 segundos. O voo parabó-lico teve 681 segundos e seu apogeu foi de aproximadamente 250.5 km (DLR, 2007). A Figura9 apresenta os dados de aceleração obtido pela plataforma Microg1 durante o período de mi-crogravidade. Vale ressaltar que os dados obtidos pela Microg1 não tem relação com os dadosda PAANDA I. E ao se comparar os dados desta Figura com os da Figura 15, observa-se que háderiva térmica nos dados da Microg1.


Figura 9 – Dados de aceleração obtidos pela plataforma Microg1.

Fonte: DLR (2007).

Na fase de reentrada do foguete houve uma falha no sistema da plataforma e isso oca-sionou na perda da carga útil. Foi possível recuperar as informações que foram transmitidaspor telemetria para as estações do CLA e do CLBI. Mas mesmo assim, muitos dados foramcorrompidos pelo canal durante o processo de recepção e transmissão.

2.3 PAANDA I

No projeto da PAANDA foram definidas escalas de operação com valores de ± 1.05g,com resolução de 1𝜇g para o período de microgravidade e calibração do instrumento e ±18gpara as outras fases da experiência. Para atender essas características de fundo de escala e re-solução do instrumento, utilizou-se o acelerômetro pendular servo controlado do tipo Qflex.O modelo utilizado foi o QA2000-10 fabricado pela Honeywell cujo bias e resolução são daordem de 10−4g e 10−6, respectivamente. A Figura 10 ilustra a montagem final da PAANDA I.

2.3. PAANDA I 39

Figura 10 – Montagem final da PAANDA I.


Para se adquirir os dados de aceleração é necessário a utilização de três sensores mon-tados em uma tríade tridimensional. O sinal de cada um dos sensores é digitalizado por umcircuito de conversão A/D e, em seguida, adquirido por um microprocessador. Esta parte daPAANDA, é denominado módulo de aquisição como ilustrado na Figura 11.

Figura 11 – Diagrama de blocos da PAANDA I.


As informações adquirida pelos módulos de aquisição são gerenciadas e armazenadaspelo módulo central de gerenciamento e armazenamento de dados. Este é composto por um


banco de memórias, processador, reguladores, além de drivers e isoladores de comunicação.Neste bloco as informações de aceleração e temperatura são armazenadas em memórias nãovolátil e são transmitidas via umbilical e telemetria.

A fixação e a estrutura de suporte dos acelerômetros e das placas de circuito impresso éconstruída a partir de um único bloco de alumínio. Esta estrutura além de fornecer mais rigideze precisão, ela é utilizada como instrumento de calibração. Desta forma, os erros e imperfeiçõesda estrutura e os erros dos sensores são levados em conta.

2.3.1 Resultados na operação Cumã II

Segundo Tosin, Granziera Jr e Souza (2010) a resolução da PAANDA foi verificadaatravés do desvio padrão da aceleração no período de microgravidade. Estes cálculos indicaramuma resolução, na PAANDA, de 1.5 𝜇g. Observou-se, porém, um offset de aproximadamente20𝜇g, mesmo após as correções dos dados do acelerômetro com a temperatura e bias de turn-on.

Figura 12 – Acelerações durante todo o voo.


2.3. PAANDA I 41

Figura 13 – Acelerações no período de microgravidade.


Figura 14 – Módulo do vetor resultante das acelerações durante todo o voo.



Figura 15 – Módulo do vetor resultante das acelerações no período de microgravidade.


Como explicado na introdução as quatro fases (propulsão, estabilização, microgravidadee reentrada), na missão CUMÃ II, podem ser observadas na Figura 14. As primeira fase ocorreaté aproximadamente o instante 60s (até o maior pico do gráfico). Após essa fase temos oacionamento do sistema iô-iô que é observado no intervalo de 60 s até 80 s. Após esta faseocorre o acionamento do sistema RCS, mas não há resolução na curva acima para se notar essacorreção. Dos 80 segundos até 435 há a fase de microgravidade. Após isso, ocorre a fase dereentrada.

Os resultados apresentados pela PAANDA foram satisfatórios e atendem às característi-cas iniciais propostas. O instrumento apresentou, entretanto, baixa autonomia devido à pequenacapacidade de carga das baterias utilizadas. Outro fato observado após a missão, foi o elevadonúmero de dados corrompidos ou perdidos via telemetria (mesmo com a fusão de dados recebi-dos pelo CLBI e CLA).

Assim, com a necessidade de um instrumento com maior autonomia, menor taxa de errode bit e com solução para os problemas de exatidão visto, foram propostos aprimoramentos parao desenvolvimento de uma segunda versão do instrumento: PAANDA II.

2.4 Conversor A/D

Desde a última década, diversos tipos de produtos que utilizam processamento digitalsurgiram no mercado. Os exemplos mais corriqueiros desses produtos são celulares, câmerasdigitais, computadores e tablets. Deste modo, dispositivos de aquisição e conversão de dados

2.4. Conversor A/D 43

empregam um importante papel nessa nova era tecnológica, pois eles servem de interface entreo mundo digital e o mudo real analógico.

O funcionamento básico de um ciclo de conversão analógica-digital envolve a amostra-gem do sinal analógico, o processamento e quantização do sinal e, no fim, o código de saída. Naconversão A/D são importantes dois parâmetros: resolução, exatidão e velocidade de conver-são. A velocidade de conversão mede o quão rápido cada componente do sinal amostrado podeser convertida em uma saída digital. A resolução é a menor quantidade que pode ser convertidadentro da faixa dinâmica do sinal de entrada.

A Figura 16 ilustra a forma de onda de saída de um conversor A/D ideal de 3 bits.

Figura 16 – Forma de onda de saída de um conversor A/D.

Fonte: LAU (2001).

Os eixos da ordenadas representa a saída digital e os eixos das abcissas representa aentrada analógica. O 𝑉𝐿𝑆𝐵 é definido como a diferença de tensão entre duas transições na saídadigital. A equação 2.1 a seguir representa a tensão 𝑉𝐿𝑆𝐵, para um conversor A/D de N bits, emfunção da tensão de fundo de escala 𝑉𝐹𝑆 .

𝑉𝐿𝑆𝐵 =𝑉𝐹𝑆

2𝑁 − 1(2.1)

É importante notar que em um ADC ideal, devido a resolução limitada na quantização,a forma de onda de transferência é sempre na forma de escada. Essa limitação dá origem aoerro de quantização que é definido como a diferença entre a saída digital e a entrada analógica.A forma de onda do erro de quantização é uma dente de serra como mostra na Figura 17.


Figura 17 – Erro de quantização.

Fonte: LAU (2001).

Os conversores A/D reais tem algumas imperfeições que levam a perda de performance.A lista a seguir e a Figura 18 descreve os erros de um conversor real.

∙ Não linearidade diferencial (DNL): máximo desvio na diferença entre duas transições decódigo consecutivas. Seu valor é medido a partir da máxima diferença entre 1 LSB idealpara o real.

∙ Não linearidade integral (INL): máximo desvio da reta 𝐴𝐵 (ilustrada na Figura 18.

∙ Erro de offset: é o deslocamento vertical entre a função de transferência ideal com a real.

∙ Erro de ganho: é o desvio na inclinação reta 𝐴𝐵.

Figura 18 – Erros do ADC.

Fonte: LAU (2001).

2.4. Conversor A/D 45

2.4.1 ADC integrador

O conversor A/D integrador é recomendado para aplicações de baixa frequência em quese requerem alta resolução. Uma boa linearidade, baixo offset e erro de ganho pequeno podemser atingidos, com essa arquitetura, facilmente (LAU, 2001). O principal conceito por trás de umconversor integrador é, primeiramente, converter a tensão em tempo para que, depois, ela possaser medida por um contador digital. Essa operação é feita utilizando a carga e descarga de umcapacitor. No começo de cada ciclo de conversão o capacitor é descarregado completamentee o contador é resetado. Após isso, o capacitor é carregado a uma taxa constante enquantoo contador é incrementado a uma taxa constante. Um comparador é usado para relacionar atensão no capacitor com a tensão de entrada. Quando as duas tensões são iguais, o contadorpara e seu valor é convertido em um código digital.

Pelo seu princípio de funcionamento, para aumentar a resolução no ADC integradoré necessário aumentar o número de bits do contador ou diminuir a taxa de carregamento docapacitor. A resolução desse tipo de ADC geralmente varia de 16 bits até 26 bits. A taxa deconversão, porém, é baixa. O ADC de dupla inclinação é uma versão aprimorada do ADCintegrador, seu esquemático é representado na Figura 19.

Figura 19 – Integrador de dupla inclinação.

Fonte: Modificado de LAU (2001).

O ciclo de conversão nesse tipo de conversor é dividido em duas fases. Na primeirafase, a chave S2 fica fechada para resetar o capacitor. Após isso, a chave S2 fica em aberto eS1 é conectada ao −𝑉𝑖𝑛 (a realimentação fica em aberto). A entrada 𝑉𝑖𝑛 fica conectada por umperíodo 𝑇1 para carregar o capacitor. Assim, tem-se:

𝑉𝑥 =𝑞

𝐶=

1

𝐶

∫ 𝑇1

𝑇0

𝑖𝑐 d𝑡

Mas, como:

𝑖𝑐 = −𝑖𝑖𝑛 = −−𝑉𝑖𝑛

𝑅


Assim, tem-se, considerando 𝑇0 = 0:

𝑉𝑥 =1

𝑅𝐶

∫ 𝑇1

𝑇0

𝑉𝑖𝑛 d𝑡 =𝑉𝑖𝑛𝑇1

𝑅𝐶(2.2)

Como se observa na equação 2.2 a saída 𝑉𝑥 é proporcional à entrada 𝑉𝑖𝑛. Na segundafase, o controle de lógica aciona a chave S1, conectando-a à tensão de referência 𝑉𝑟𝑒𝑓 e ocontador é resetado. A tensão 𝑉𝑥 é descarregada a uma taxa constante por 𝑉𝑟𝑒𝑓 . Considerandoque a descarga é feita até a tensão de saída do amplificador operacional ser igual a zero, tem-se:

0 = − 1

𝑅𝐶

∫ 𝑇2

𝑇1

𝑉 (𝑡) d𝑡 =𝑇2𝑉 (𝑇2) − 𝑇1𝑉 (𝑇1)

𝑅𝐶∴ 𝑇2 = 𝑇1

𝑉𝑖𝑛

𝑉𝑟𝑒𝑓

(2.3)

Com essas equações o bloco digital pode codificar 𝑉𝑖𝑛 em uma saída digital.

2.4.2 Arquitetura do ADC180

Segundo (ELBERT, 1990), o diagrama da técnica utilizada no ADC180 é dada pelaFigura 20.

Figura 20 – Diagrama da técnica de conversão A/D do ADC180.

Fonte: Modificado de ELBERT (1990).

Como se observa na Figura 20, a tensão de entrada é a tensão na qual se quer o sinaldigital equivalente. Essa tensão passa por um buffer que é acoplado ao resistor R14. Após isso,como já explicado, a amplitude da tensão no capacitor cresce até uma tensão pré-determinada edepois o capacitor descarrega até uma segunda tensão pré-determinada. A figura 21 representaesse processo.

2.5. Redundância nos acelerômetros 47

Figura 21 – Tensão no capacitor pelo tempo.

Fonte: Modificado de ELBERT (1990).

T1 e T2 são os tempos que levam para o capacitor carregar e descarregar, respecti-vamente. Como visto na equação 2.3, os tempos T1 e T2 estão relacionados com a tensão deentrada. O comparador é utilizado para relacionar a tensão no capacitor com a tensão de entrada.No bloco do comparador há dois diodos Zener que fornecem a tensão de referência. Essa tensãodetermina qual o nível de tensão de saída do integrador que comutará o multivibrador. Assim,no começo do ciclo de conversão o multivibrador biestável é comutado para +V𝑝𝑜𝑤𝑒𝑟𝑠𝑢𝑝𝑝𝑙𝑦 e ocapacitor é carregado pela fonte de corrente 20 através do diodo D1. Após esse tempo T1, omultivibrador é comutado para -V𝑝𝑜𝑤𝑒𝑟𝑠𝑢𝑝𝑝𝑙𝑦 e o capacitor é descarregado pela fonte de correnteatravés do diodo D2. O 20 da Figura representa a fonte de corrente estável que garante umataxa constante de carregamento e descarregamento do capacitor. O contador 35 conta, com ospulsos de clock dado por oscilador, a duração entre as comutações no multivibrador biestável.A contagem de clock é transferida para o latch 36 e este, em seguida, transmite a contagem parao microprocessador 37. O microprocessador compara a contagem de clock durante a carga edurante a descarga do capacitor. Com essa comparação, como já mencionado e como já vistona equação 2.3, tem-se um valor relacionado com o da tensão de entrada.

2.5 Redundância nos acelerômetros

A aceleração de um corpo em um espaço é dado pelas suas três componentes axiais.Por isso, é necessário de, pelo menos, 3 acelerômetros para ser possível medir a intensidade edireção da aceleração. É preferível, entretanto, o uso de sensores redundantes para garantir aconfiabilidade da medida e melhorar o instrumento no qual o sensor redundante está inserido.

Na literatura há dois tipos de geometrias para sensores redundantes: classe I e classeII. A primeira configuração geométrica, classe I, distribui os sensores em um cone de meioângulo 𝛼 de tal maneira que dois sensores consecutivos tenham um ângulo sólido constante.Na configuração de classe II, 𝑛 − 1 sensores são distribuídos em um cone com meio ângulo 𝛼

e o último sensor é alocado ao eixo do cone. Nestas geometrias há diferentes ângulos 𝛼 quemaximizam a quantidade de informação dos sensores e, assim, é possível uma estimação ótima(COLOMINA et al., 2004).


Os sensores da classe I incluem o hexaedro triádico (𝛼 = 54.736𝑜 e 3 sensores) e o octa-edro tetrádico (𝛼 = 54.736𝑜 e 4 sensores). É comum, também o uso de sensores não poliédricos.As geometrias de classe I e II são mostradas nas Figuras 22 e 23.

Figura 22 – Geometrias de classe I.

Fonte: STURZA (1988).

Figura 23 – Geometrias de classe II.

Fonte: STURZA (1988).

As principais medidas da performance da geometria do sensor são a estimação de estadoe a detecção de falhas. A performance da estimação de estado é medido pela diluição geométricade precisão (GDOP - geometric dilution of precision). A performance da detecção de falhas é

2.5. Redundância nos acelerômetros 49

quantificada pelos elementos diagonais da matriz S que será discutida adiante. A equação demedição para M sensores (𝑀 ≥ 3) é dada pela equação 2.4.

Z = Hx + n + b (2.4)

Onde, Z é o vetor M x 1 das medições dos sensores compensados com informaçõesa priori (i.e informações independentes da experiência) como fator de escala, bias, etc; H é amatriz M x 3 de observação que transforma o espaço de estado para o espaço do sensor; x é ovetor de estado 3 x 1; n é o vetor M x 1 com ruído gaussiano (com E[𝑛] = 0 e COV[𝑛] = 𝜎2

𝑛𝐼𝑀 ;b é o vetor M x 1 de desvios não compensados (falhas).

A estimativa por mínimo quadrados do espaço vetorial da equação 2.4 é dada pela equa-ção 2.5.

x = H+z = x + H+(n + b) (2.5)

Onde, H+ é a matriz pseudoinversa da matriz H. Assim, a matriz de covariança de x édado pela equação 2.6:

COV[x] = E[(x− E[x])(x− E[x])†

](2.6)

A notação A† representa o conjugado hermitiano de A, ou seja, o complexo conjugadoda matriz A. Foi utilizada esta notação neste trabalho por ser a mais comum em outras lite-raturas. Assim, considerando a equação 2.5 e utilizando a propriedade da linearidade do valoresperado, E[x] é dado por:

E[x] = E[x + H+(n + b)] = E[x] + E[H+n] + E[H+b] = x + E[H+n] + H+b

Logo, x− E[x] é dado por, considerando a equação 2.5 e o equacionamento acima:

x− E[x] = H+n− E[H+n] = H+(n− E[n])

Logo, a equação 2.6 é dada por, utilizando a propriedade do conjugado hermitiano:

COV[x] = E[(H+(n− E[n]))(H+(n− E[n]))†

]= H+E

[(n− E[n])(n− E[n])†

]H†

COV[x] = H+COV[n]H+†= H+𝜎2

𝑛𝐼𝑀H+†= 𝜎2

𝑛H+H+†

Para seguir o equacionamento, utiliza-se a definição da inversa generalizada de Moore-Penrose (i.e A+ = A†(AA†)−1) e é utilizado as propriedades da matriz generalizada que édiscutida no apêndice. Portanto:

H+H+†= H+H†+ = (H†H)+ = (H†H)†[(H†H)(H†H)†]−1 =


(HH†)[(H†H)(HH†)]−1 = (HH†)(HH†)−1(H†H)−1 = I(H†H)−1 = (H†H)−1

Logo a covariância de x é dada por:

COV[x] = 𝜎2𝑛H

+H+†= 𝜎2

𝑛(H†H)−1

A variância de um erro de estado de 3 dimensões é o traço da matriz de covariância.Assim, sendo Tr a função matricial de traço e considerando sua propriedade linear, tem-se:

𝜎2𝑥 = Tr

[COV[x]

]= Tr[𝜎2

𝑛(H†H)−1] = 𝜎2𝑛Tr[(H†H)−1]

∴ 𝜎𝑥 = 𝜎𝑛

√Tr[(H†H)−1]

Deste modo, define-se a diluição geométrica de precisão (GDOP) que é dado pela equa-ção 2.7.

GDOP =√

Tr[(H†H)−1] (2.7)

O GDOP é o fator de amplificação devido a geometria do ruído do sensor em seu es-tado de ruído tridimensional. Por isso, quanto menor for o GDOP, melhor é a performance daestimação de estado. Para um dado número de sensores, a geometria que tem GDOP mínimo éa geometria que fornece a estimação de estado ótima (STURZA, 1988).

A performance da detecção de falhas é quantificada pelos elementos S𝑖𝑖 da matriz S.Esta matriz é definida pelo vetor de paridade (M-1) x 1: P. A matriz S tem rank= M-3, éidempotente e ela pode ser calculada pela equação 2.8 a seguir.

S = I𝑀 −HH+ (2.8)

Prova-se que, segundo Sturza (1988), a probabilidade de uma detecção perdida (𝑃𝑀𝐷) éproporcional a S𝑖𝑖. Assim, para um número de sensores, a geometria em que há o maior mínimodos elementos diagonais da matriz S fornece uma performance na detecção de falhas ótima. Ese os elementos S𝑖𝑖 for idênticos, então a probabilidade 𝑃𝑀𝐷 é idêntica em todos os M sensores.Neste caso, esta geometria fornece uma detecção de falhas uniforme.

Uma das alterações feitas da primeira versão da PAANDA para a segunda é que foiinserido um acelerômetro redundante. A geometria escolhida para a nova versão do instrumentofoi o octaedro tetrádico. A configuração geométrica é de classe I com meio ângulo do cone de54.736𝑜. Ela possui um GDOP de 1.50 (menor dos GDOP comparado às outras geometrias com4 sensores) e possui o maior mínimo dos elementos 𝑆𝑖𝑖 que é de 0.25. Com essa geometria épossível a estimação de estado uniforme e ótima e a detecção de falhas uniforme e ótima. Valeressaltar, porém, que com quatro sensores não é possível detectar em qual sensor houve a falha,para se ter essa detecção é necessário de, pelo menos, cinco sensores (STURZA, 1988).

2.6. Foguete VSB30 51

2.6 Foguete VSB30

O VSB-30 é um foguete de sondagem, desenvolvido pelo IAE para atender as neces-sidades do programa europeu de microgravidade, com dois estágios a propulsão sólida. Ele écapaz de de transportar cargas úteis científicas e tecnológicas, com peso de até 400 kg, paraexperiências na faixa de 270 km de altitude. Este foguete é composto por dois estágios nãocontrolados e é estabilizado aerodinamicamente pelos sistemas iô-iô e RCS. Ele usa como pro-pulsor o motor a propelente sólido S31 no primeiro estágio e o motor S30 no segundo estágio(PALMERIO et al., 2003).

Até o final de 2014, já foram efetuados 14 lançamentos desse foguete, todos com su-cesso, sendo 03 lançados a partir do CLA e 11 lançados a partir do Centro de Lançamento deESRANGE, na Suécia. O sucesso no lançamento do VSB30 V04 na missão Cumã II contribuiupara sua qualificação, tornando-se o primeiro foguete brasileiro qualificado. Segue nas Figuras24 e 25 uma foto do lançamento do VSB-30 V14 em ESRANGE e sua ilustração.

Figura 24 – Lançamento do VSB 30 V14, em no centro espacial ESRANGE na Suécia.

Fonte: IAE.


Figura 25 – Foguete brasileiro VSB-30.

Fonte: IAE.

As características físicas do veículo e de voo (com uma carga útil de 400 kg) são dadaspela tabela 1.

Tabela 1 – Características do VSB30

Comprimento 12.639,6 mm

Diâmetro dos estágios 577 mm

Massa total na decolagem 2.579 kg

Massa de propelente no primeiro estágio 670 kg

Massa de propelente no segundo estágio 874 kg

Massa prevista de carga útil 400 kg

Velocidade máxima 2.000 m/s

Aceleração máxima 11 g

Mach máximo 6,9

Apogeu 276 km (elevação: 87,3𝑜)

Tempo de microgravidade 350 s

Este foguete será lançado no CLA (Centro de Lançamento de Alcântara). Devido àproximidade desse centro com a linha do equador (aproximadamente dois graus da linha doequador), há uma economia de propelente utilizado pelo foguete em comparação com as baseslocalizadas em latitudes maiores. Essa economia se deve a velocidade de rotação da terra naaltura do equador que auxilia na impulsão do foguete.

2.7 Acelerômetro pendular

O diagrama simplificado desse acelerômetro se encontra na Figura 26 e é conhecidocomo sensor de Eyestone-Wilson (BOUCHE, 1970).

2.7. Acelerômetro pendular 53

Figura 26 – Sensor de Eyestone-Wilson.

Fonte: LOPES (1995).

Este sensor consiste nos seguintes elementos:

1. Uma massa de prova associada a um pêndulo e idealmente confinada para permitir apenasum grau de liberdade em um eixo bem definido do sensor.

2. Um mecanismo de detecção (chamado de pickoff ) que detecta pequenos descolamentosda massa de prova em seu eixo.

3. Um torqueador que consiste em uma bobina disposta em um campo magnético perma-nente. Esse torqueador emite uma força linear à massa de prova em resposta a correnteque passa nas bobinas.

4. Um circuito restaurador que transforma o sinal do pickoff em corrente nas bobinas. Re-sultando, assim, em uma força restauradora na massa de prova.

2.7.1 Erros no acelerômetro

Nos sensores de aceleração são observados os seguintes erros (SOUZA, 2012):

∙ Erro de fator de escala (bias e offset): Esse erro é devido ao comportamento não idealdo sensor, por efeitos da variação de temperatura e por imperfeições de fabricação. Umexemplo na imperfeição de fabricação é o torque residual das bobinas.

∙ Acoplamento cruzado (cross-coupling): Este erro é devido ao desalinhamento ou torçãodo pêndulo com o seu plano.

∙ Erro vibropendular (vibropendulous): É o erro associado ao pêndulo quando há vibraçõesem frequências muito abaixo de sua frequência natural.


∙ Outros erros aleatórios para o fator de escala e bias: envelhecimento, random walk, ran-

dom drifte bias de turn-on.

2.7.2 Arquitetura Qflex

Qflex ("Quartz Flexure") é uma arquitetura de acelerômetros de precisão que combinauma ampla faixa dinâmica com uma resposta em frequência excelente. Por isso eles tem sidode importância em aplicações aeroespaciais. Sua principal característica é a membrana flexívelde quartzo que funciona como pendulo. Essa membrana garante confiabilidade e estabilidadepor um longo prazo. Ela elimina, também, histerese e fadiga que existem até nas melhores ligasmetálicas.

Sua tecnologia e sua estrutura é descrita pelas Figuras 27 e 28.

Figura 27 – Estrutura e tecnologia do acelerômetro Qflex.



Figura 28 – Estrutura e tecnologia do acelerômetro Qflex.


Esse acelerômetro é construído a partir do degaste químico de uma placa de Quartzofundido. Desta maneira o pêndulo e a junta da charneira1 são construídos. A vantagem da juntade charneira é que ela não apresenta os efeitos de histerese associados a juntas metálicas enem os efeitos de fricção. Na Figura 27 é possível ter uma visão explodida do sensor. Filmesmetálicos finos são depositados a vácuo na superfície do pêndulo de quartzo para proporcionaras superfícies necessárias nas placas móveis de pickoffs. A referência dos pickoffs capacitivossão formadas por eletrodos fixados nas faces das estruturas metálicas. Os sinais elétricos dasplacas de pickoff e bobinas são transmitidos através de filmes finos de ouro-cromo que sãodepositados de ambos os lados da junta da charneira (LOPES, 1995).

Como se observa na Figura 27 a estrutura externa de suporte, parte da peça de quartzo,é posicionada entre duas estruturas metálicas. As folgas necessárias (das estruturas magnéticase de pickoff ) são garantidas por espaçadores localizados na estrutura de suporte. As superfíciesinferiores e superiores da estrutura magnética são feitas de uma liga, chamada de liga de Invar,de Níquel e Ferro que apresenta baixa dilatação térmica. Todo o espaço livre dentro do sensor épreenchido com uma mistura de Hélio e Nitrogênio (MERHAV, 1996).

2.7.3 Capacitor de pickoff

2.7.3.1 Capacitor de pickoff por variação do dielétrico

Considerando que o capacitor da Figura 26 não é um capacitor diferencial e por questãode simplicidade, considerando que a massa de prova está confinada ao eixo do pêndulo, i.e elase move apenas para cima ou para baixo. Assim, considerando duas posições no capacitor depickoff : a posição L+x (quando o instrumento está inserido num campo gravitacional ) e aposição L (quando o massa sísmica está em uma aceleração < . Para calcular a capacitâncianesses dois estados, considere a seguinte Figura 29.

1 Ajustamento de duas peças de madeira ou de metal, encravadas uma na outra reunidas por um eixo, de modoque uma delas pelo menos possa girar.


Figura 29 – Posições no capacitor de pickoff.

Esse é um problema clássico de capacitância com dielétrico (IRODOV; ATANOV, 1981;SINGH, 2013), para melhor visualizar o problema considere a Figura 30.

Figura 30 – Posições do dielétrico no capacitor de pickoff.

Assim, tem-se o seguinte equacionamento para L+X (considerando S a área da placa docapacitor, H a altura da placa do capacitor, 𝑑1 a distância da placa do capacitor até a placa e 𝜖1

e 𝜖2 a permissividade dos meios k1 e k2).

1

𝐶1

=𝑑1𝜖1𝑆

+

(𝜖2𝑆(𝐿 + 𝑥)

𝐻𝑑+

𝜖1𝑆(𝐻 − (𝐿 + 𝑥))

𝐻𝑑

)−1

+𝑑1𝜖1𝑆

1

𝐶1

=2𝑑1𝜖1𝑆

+

(𝑆(𝜖1𝐻 + (𝐿 + 𝑥)(𝜖2 − 𝜖1))

𝐻𝑑

)−1

∴ 𝐶1 =𝑆(𝜖1𝐻 + (𝐿 + 𝑥)(𝜖2 − 𝜖1))

𝐻(2𝑑1 + 𝑑) + 2𝑑1(𝐿 + 𝑥)

(𝜖2𝜖1

− 1

) (2.9)

Analogamente, quando a posição da haste se encontra em L, a equação é dada por:

𝐶2 =𝑆(𝜖1𝐻 + 𝐿(𝜖2 − 𝜖1))

𝐻(2𝑑1 + 𝑑) + 2𝑑1𝐿

(𝜖2𝜖1

− 1

) (2.10)

Como se observa na equação 2.9 a capacitância é relacionada com o deslocamento (pro-porcional a aceleração do instrumento). O servo mecanismo, tem que ser capaz de interpretaressa variação na capacitância e transformá-la em uma corrente que será introduzida na malhabobina-resistor. Com essa corrente, a bobina força a haste da massa de prova voltar a posiçãoinicial. A corrente representa o dado de aceleração do sensor.


2.7.3.2 Capacitor de pickoff diferencial

Na arquitetura Qflex, o capacitor utilizado é um capacitor diferencial. O arranjo técnicode uma ponte de capacitância variável é apresentada na Figura 31.

Figura 31 – Ponte de capacitância para medição do deslocamento de uma massa de prova.

Fonte: MERHAV (1996).

Como se observa na Figura 31, o capacitor variável C é disposto numa ponte de Wheats-tone. O oscilador E é de alta frequência e a tensão 𝑉2 = 𝐸/2. A tensão 𝑉1 é dada, considerandoa malha superior, pela seguinte equação.

𝑉1 =𝑖1

𝑗𝜔𝐶2

=1

𝑗𝜔𝐶2

.

⎛⎜⎜⎝ 𝐸1

𝑗𝜔(𝐶 + ∆𝐶)+

1

𝑗𝜔(𝐶 − ∆𝐶)

⎞⎟⎟⎠ =(𝐶 + ∆𝐶)𝐸

2𝐶

Logo, a diferença de tensão 𝑉 = 𝑉2 − 𝑉1 é dada por:

𝑉 =

(1

2− 1

2(1 +

∆𝐶)

𝐶

)𝐸 = −𝐸∆𝐶

2𝐶

A capacitância de um capacitor de placas paralelas área de placa A é dada por (NUS-SENZVEIG, 2002):

𝐶 =𝜖𝐴

𝑥

Considerando a capacitância 𝐶0 a capacitância quando o pêndulo está na posição derepouso 𝑥0. E como o ângulo de deflexão do pêndulo é pequeno, pode-se considerar:

∆𝐶 = 𝑥𝜕𝐶

𝜕𝑥

𝑥=𝑥0

= −𝐶0𝑥

𝑥0

Assim a razão ∆𝐶 por 𝐶 é dada por:


∆𝐶

𝐶= − 𝑥

𝑥0

Substituindo esse resultado em V, tem-se:

𝑉 =𝐸𝑥

2𝑥0

, 𝐺𝑥𝑥

Analisando a equação de V, observa-se que quanto maior for 𝐸0 e menor for 𝑥0, maioré a sensibilidade 𝐺𝑥 (MERHAV, 1996).

2.8 Outras experiências de aceleração

Desde os primórdios missões espaciais, sempre houve uma enorme curiosidade parasaber quais são os efeitos da microgravidade sobre corpos e objetos. Com este intuito, foramdesenvolvidos instrumentos para medir essas acelerações residuais. Há vários sistemas acele-rométricos que podem ser utilizados para se medir as condições de microgravidade, estes sãoresumidos nos itens a seguir (DELOMBARD, 1996).

∙ Acelerômetro por sistema de fluido experimental (FES) - Este acelerômetro é um disposi-tivo de três eixos que utiliza uma massa de prova eletrostática suspensa. Este acelerôme-tro foi desenvolvido pela Bell Aeroespace sob contrato da NASA Marshall Space Flight

Center (MSFC).

∙ High Resolution Accelerometer Package (HiRaP) - O HiRaP é um acelerômetro de trêseixos que utiliza acelerômetros pendulares. Este instrumento foi desenvolvido pela KMSFusion sob contrato da NASA Johnson Space Center (JSC) para obter dados de pesquisaem ônibus espaciais.

∙ Honeywell In-Space Accelerometer (HISA) - O HiRaP é um acelerômetro de três eixosque utiliza acelerômetros pendulares da Honeywell. O bias e offset deste instrumento éeletronicamente eliminado. Este instrumento foi desenvolvido pela Honeywell para mo-nitorar os transientes e as oscilações de aceleração de bordo.

∙ Microgravity Measurement Assembly (MMA) - O propósito deste instrumento é mediras acelerações do ambiente de 𝜇G no módulo SPACELAB.

∙ Outros: Microgravity Measuring Device (MMD), Orbital Acceleration Research Expe-riment (OARE), Passive Accelerometer System (PAS), Quasi-Steady Acceleration Mea-surement (QSAM) System, Space Acceleration Measurement System (SAMS) e Three-Dimensional Microgravity Accelerometer (3DMA).

Dentre esses instrumentos, vale ressaltar o SAMS que foi o primeiro desses sistemas.Ele foi desenvolvido para medir e monitorar acelerações no ambiente de microgravidade de

2.8. Outras experiências de aceleração 59

ônibus espaciais. Na missão STS-40, o SAMS foi utilizado para dar suporte à experiência SSCE(Solid Surface Combustion Experiment). Nessa missão, os acelerômetros utilizados foram osdo mesmo modelo do da PAANDA I e II: QA-2000. Os acelerômetros foram montados em trêsconjuntos de sensores triaxiais que armazenavam dados a 25 amostras por segundo com umfiltro passa baixa de 5 Hz (ROGERS et al., 1993). Segue nas Figuras 32, 33 e 34 as fotos dessesensor.

Figura 32 – Sensor SAMS triaxial para obter dados da estação espacial internacional.

Fonte: NASA.

Figura 33 – Sensor SAMS utilizado em ônibus espaciais.

Fonte: NASA.


Figura 34 – SAMS utilizado na MIR.

Fonte: NASA.

Uma outra experiência importante a citar é o HASI (Huygens Atmospheric Structure

Instrument) abordo da sonda Cassini−Huygens (segue na Figura 35 a ilustração dessa sonda).

Figura 35 – Sonda Cassini−Huygens.

Fonte: NASA.

O HASI era um das seis experiências abordo da sonda Huygens que desceu em Titã (amaior lua de Saturno) em 2005. Este consiste em um conjunto de sensores que caracterizaramas propriedades físicas da atmosfera e da superfície de Titã. Este instrumento era capaz de fazermedidas de pressão, temperatura e aceleração. As medições foram feitas na fase de entrada (auma altitude maior que 1270 km) até a superfície. Os acelerômetros utilizados foram o QA2000-

2.8. Outras experiências de aceleração 61

30 e as resoluções limites foram de 0.2 𝜇g até 20g (ZARNECKI et al., 2004). Segue na Figura36 ilustra como o instrumento HASI estava disposto na sonda Huygens.

Figura 36 – Instrumento HASI abordo da sonda Huygens.

Fonte: ESA.

Além das aplicações já mencionadas, pode-se citar as seguintes aplicações:

∙ A utilização de sensores inerciais lineares para medir a posição, orientação, velocidade eaceleração do movimento de um robô (BULLE, 2013).

∙ Sistemas para a medição de ângulos. Pode-se usar um sistema de medição inercial comuma tríade de acelerômetros e uma tríade de girômetros para se calcular a orientação an-gular de um avião e, algumas vezes, é utilizado como fonte de informação para o sistemade navegação inteiro (PAVEL; POPELKA; LEVORA, 2012).


∙ Para se determinar a geometria e as deformações em um sistema de tubulação de um aterrosanitário. Com o intuito de se atender especificações de alta precisão, foi proposto umaIMU (Inertial Measurement Unit) com a utilização de giroscópios a laser e acelerômetrosQflex QA2000-30 (KATRYCZ; NIEMEIER, 2001).

∙ Utilização de dados do acelerômetro gerados pelos veículos exploradores de Marte Spi-

rit e Opportunity para reconstituir sua trajetória e conseguir informações da densidadeatmosférica, pressão e temperatura ao logo da sua trajetória (WITHERS; SMITH, 2006;SMREKAR et al., 1999).

∙ Sistemas de navegação RLG (Ring Laser Gyroscope) SIMU (Strapdown Inertial Me-asurement Unit) do tipo iNAV-RQH. Neste sistema de navegação foram utilizado trêsacelerômetros QA2000-40 da Honeywell (DOROBANTU; GERLACH, 2004).

∙ A calibração de uma mesa vibratória de baixa frequência (0.8 – 160 Hz) pode ser feitautilizando acelerômetros do tipo Qflex (AVERLANT; BARTOLI, 2009).

∙ Acelerômetros Qflex podem ser utilizados para medir o fator de escala de um experiênciaque utiliza acelerômetros eletrostáticos (LENOIR; CHRISTOPHE; REYNAUD, 2013).

Parte III

Experiência PAANDA II e seu ModeloElétrico

65

3 Experiência PAANDA II

3.1 Modelo mecânico

Será apresentada nessa seção a disposição geométrica da PAANDA II. Na vista explo-dida da imagem na Figura 39 é possível ver que as placas de aquisição de dados ficam acondici-onadas sob um octaedro tetrádico. Esta vista ilustra, também, o posicionamento da placa Zeta,das baterias e o posicionamento das outras partes do instrumento. As imagens 37 e 38 mostramas versões finais de voo da PAANDA II, já com a tampa do módulo do foguete e a proteção dasplacas de aquisição.

Figura 37 – Disposição geométrica da PAANDA II: Com a tampa.

Fonte: Tosin M. C.; Germanovix G. R.; Kakihata L. M.; Granziera F.

66 Capítulo 3. Experiência PAANDA II

Figura 38 – Disposição geométrica da PAANDA II: Visão superior.

Fonte: M. C. Tosin, F. Granziera Jr, G. R. Germanovix e L. M. Kakihata.

3.1. Modelo mecânico 67

Figura 39 – Disposição geométrica da PAANDA II - Vista explodida.

Fonte: M. C. Tosin, F. Granziera Jr, G. R. Germanovix e L. M. Kakihata.

Na Figura 39, a parte A representa a caixa de proteção das placas de aquisição. Na parteB, é possível se observar as quatro placas de aquisição de dados, os acelerômetros, o posicio-namento dos acelerômetros e das placas. Já em C, observa-se a placa Zeta que é responsávelpor armazenar e codificar os dados de aceleração, os dados de temperatura, os dados proveni-entes da unidade de energia e por controlar todas as partes da PAANDA via I2C. Em D, há aplaca de condicionamento dos sinais de tensão. Já em E, observa-se a disposição das bateriasno experimento.

A parte mecânica da PAANDA II foi projetada de modo que todas as placas do cir-cuito se conectem por um conectores macho e fêmea. Com isso, há a redução de interferênciaeletromagnética na experiência.


3.2 Modelo elétrico

3.2.1 Modelo elétrico da placa de aquisição de dados

O projeto elétrico completo da placa de aquisição de dados encontra-se em anexo. Paramelhor explanação do circuito, este será dividido em doze blocos, cada qual com sua função.Cada um dos blocos será explicado nas seções 3.2.3 até 3.2.11. Essa divisão é representada nodiagrama de blocos da Figura 40:

Figura 40 – Divisão do circuito em diagrama de blocos

5- Resistores

de precisão,

RELE e Buffer

do sinal High/

Low_G

13-Sensores

de temperatura

nos resistores

de precisão

1- Acelerômetro

2- Conversor

A/D

ADC180

Thaler e

Sensor de

temperatura3-Buffer

para os

dados do

ADC180

D2

D7

D5

D6

D0

D4

D3

D1

6-

Optoacopladores

S0

S1

4-Inversor

OE__

7-CPLD

8-Conector

Dout

CKEN/

9-JTAG

TCKTDOTMS TDI

DR

AZ

AZ# DR#

12- Isoladores I2C

High_G#Low_G#SMBus_SDASMBus_SDA

10-Buffer

V_QA_temp

11- Condicionamento

de sinal, filtro e

resistor de precisão

12- ADS7924

I2C SCL I2C SCA

SCL_ADS

SCA_ADS

13 - Referência de

tensão para o ADS

e para o AMPOP

S1_ADC

Sinal de aceleração

3.2.2 Funcionamento da placa de aquisição de dados

Como o circuito é extenso e requer tempo para analisá-lo, um diagrama de blocos sim-plificado foi criado para possibilitar uma análise mais rápida. Este diagrama de blocos simplifi-cado é representado na Figura 41:

3.2. Modelo elétrico 69

Figura 41 – Diagrama de blocos simplificado

Fonte: F. Granzieira Jr.

O funcionamento do circuito consiste em duas etapas: ±18 g e ±1.05 g. Essas são asetapas de entrada/reentrada do foguete na atmosfera e a etapa de microgravidade. O acelerô-metro (QA2000) é um transdutor ativo que converte aceleração em corrente elétrica. O sinal doacelerômetro passa pelos resistores de precisão que funcionam como um conversor corrente-tensão. A disposição dos resistores depende do relé biestável que será acionado apenas na fasede entrada/reentrada. O relé é acionado por um comando do processador da placa Zeta. Esse co-mando é recebido pela placa de aquisição através do conector e é representado por HIGH_G#

e LOW_G#. Como o sinal não tem potência para acionar as bobinas do relé, ele passa por umbuffer. O sinal de tensão, após os resistores, passa por um conversor A/D (o ADC180). O sinaldigital, depois do ADC, é trasportado através do barramento de dados paralelo de 8 bits e astrilhas de S1 e S2 são as linhas de estado do conversor. Essas 10 trilhas são bufferizadas e pas-sam pelo isolador ótico (para separar o terra analógico do digital). Após os optoacopladores, osinal digital vai para a CPLD que funciona como um shift register (registrador de deslocamento)paralelo-serial. Na saída da CPLD, a informação do acelerômetro, serializada e digitalizada vaipara o conector e depois vai para o processador da placa Zeta.

O sinal Tin é a informação de temperatura do acelerômetro para fazer correção da me-dida. Como esse sinal é um sinal de corrente, é necessário, novamente, um resistor de precisãopara fazer a conversão corrente-tensão. Após o resistor, o sinal é condicionado pelo amplificadorde instrumentação e ele passa por um filtro butterworth de segunda ordem. O sinal, na saída dofiltro passa pelo ADS7924 que faz a conversão A/D do sinal e o converte para a interface I2C.A referência de tensão de precisão (bloco REF THALER 5.00V) é necessária para se ter umamelhor precisão na amplificação do sinal e na conversão A/D. Os sensores (T1 a T5) monitorama temperatura dos componentes críticos para avaliar influência da deriva térmica no circuito.


3.2.3 Acelerômetro

O primeiro bloco da figura 40 representa a parte do circuito na figura 42.

Figura 42 – Acelerômetro

ACC

V_QA_tmp

+15VA

-15VA

Sensor de Aceleração QA2000-10

R587320R0000R587320R0000

R67

0R0

R67

0R0

C9110uFC9110uF

U38U38

-VC

C3

+V

CC

4

COM8

ACCEL 1

TEMP 6

VST7

C88100nFC88100nF

R55

0R0

R55

0R0

C90100nFC90100nF

C8910uFC8910uF

Fonte: M. C. Tosin e F. Granziera Jr.

Os capacitores de 100nF (cerâmico) e 10𝜇F (tântalo) são capacitores para desacopla-mento. O componente U38 da figura 42 representa um acelerômetro pendular da família Qflex


(QA2000-10 da Honeywellr). Seu funcionamento foi explicado na revisão de literatura. Estesensor é um transdutor ativo que mede a aceleração através de uma massa sísmica e a transmiteem corrente elétrica. Segue nas figuras 44, 43 e 45 o diagrama de bloco do acelerômetro, seurespectiva foto e sua especificação.

Figura 43 – Diagrama de bloco do acelerômetro.

Σ

Regulador

Regulador

Tensão de self test

Corrente de self test

Eixo (sensitivo) de entrada

Imã

Bobinas de torque

Dobradiça

Massa de prova Placa do

capacitor

Sinal de saída

7

2

1

8

10

6

9

4

8

3

Tensão de entrada V+

Retorno

Tensão de entrada V‐

Amplificador

R L

Para a eletrônica

Para a eletrônica

Resistor de isolação

+ Reg saída

‐ Reg saída

Sensor de temperatura

Encapsulamento


Figura 44 – Acelerômetro

Fonte: Honeywell.

Figura 45 – Caracterísiticas de perfomance acelerômetro

Fonte: Honeywell.

Como se observa na figura 43, o acelerômetro possui um sensor de temperatura (pino6) para que seja possível utilizar algoritmos de compensação de temperatura. Para corrigir errosde bias, de fator de escala, de desalinhamento do eixo é necessário a calibração do instrumento.Essa calibração é feita efetuando o teste multiponto estático (IEEE, 1972) e determinando os


parâmetros da equação 3.1 a seguir.

𝐴 =𝐸

𝐾1

= 𝐾0 + 𝑎𝑖 + 𝐾2𝑎2𝑖 + 𝐾3𝑎

3𝑖 + 𝑑0𝑎𝑝 + 𝐾𝑖𝑝𝑎𝑖𝑎𝑝 − 𝑑𝑝𝑎0 + 𝐾𝑖0𝑎𝑖𝑎0 (3.1)

As unidades e as definições desses parâmetros na equação 3.1 são: E é a saída do sensor(mA), A é a aceleração (g), 𝐾1 é o fator de escala (mA/g), 𝐾0 é o bias (g), 𝑎𝑖 é a aceleração naentrada do eixo (g), 𝑎0 é a aceleração no eixo de saída (g), 𝑎𝑝 é a aceleração no eixo pendular(g), 𝐾2 é o fator quadrático de não linearidade (g/g2), 𝐾3 é o fator cúbico de não linearidade(g/g3), 𝑑0 é o desalinhamento entre o eixo de entrada e o de saída, 𝐾𝑖𝑝 e 𝐾𝑖0 são os termos deacoplamento cruzado (g/g2).

No período de microgravidade, alguns termos da equação 3.1 podem ser desconsidera-dos, resultando na equação 3.2 (TOSIN; GRANZIEIRA; SOUZA, 2010):

𝐴 =𝐸

𝐾1

−𝐾0 (3.2)

sendo que:

𝐾1 =𝐸90 − 𝐸270

2(3.3)

𝐾0 =𝐸90 − 𝐸270

2𝐾1

(3.4)

Esses parâmetros são calculados com o teste de tombamento. Nesse teste, o eixo deentrada de cada acelerômetro é disposto a um ângulo de 0𝑜, 90𝑜, 180𝑜 e 270𝑜 em relação aovetor de gravidade. Além dessa rotação, cada face do instrumento (que contém o sensor) émedida duas vezes: uma vez com a face com o eixo de entrada do acelerômetro no sentidodo vetor gravidade e outra no sentido contrário. Como o instrumento tem quatro sensores, énecessário 32 posições de calibração. Com esses dados do teste em mãos, é possível calcular ofator de escala e o bias do sensor usando as equações 3.3 e 3.4 respectivamente.

As trilhas com os sinais do acelerômetro serão roteadas bem próximos de trilhas deterra para a cancelação de campo magnético. Isso será feito, pois esta é a maneira mais eficazde reduzir a impedância da trilha. Ao colocar a trilha de sinal próximo ao sinal de retorno, suaindutância mútua é maximizada. E como as correntes são opostas uma das outras, a impedânciatotal é reduzida. Outro método para mitigar as interferências nos sinais do acelerômetro é autilização de um sinal de guarda. Esta técnica combate os efeitos de resistência de superfície.Ela admite que haja um pouco de fuga de corrente para o nó de alta impedância, mas minimizaseu fluxo de corrente. Assim, circula-se com um condutor o pad em que se quer mitigar ainterferência e conecta este condutor a um ponto de impedância baixa e sob o mesmo potencial(WILSON, 2012). A Figura 46 um exemplo de como é feito esta útlima técnica.


Figura 46 – Sinal de guarda.

Fonte: WILSON (2012).


3.2.4 Conversor A/D - ADC180 Thaler

O bloco 2 da figura 40 representa a parte do circuito na Figura 47.

Figura 47 – Conversor A/D - ADC180 e sensor de temperatura.

SMBus_SDASMBus_SCL

ACC

OE#

D7D6

D0

D5D4D3D2D1

S1

AZ#

S0

DR#

+15VA

-15VA

+5VAQ

+5VDQ

DIGI

DIGI

Sensor ADC180

Este TMP175 fica sob o ADC180

ADC180

C80

10uF

C80

10uF

R280R.R280R.

C83100nFC83100nF

U29

TMP175

U29

TMP175

SDA1

SCL2

ALERT3

GND4 A2 5A1 6A0 7

VCC 8

J13

ADC180_Monitor

J13

ADC180_Monitor

11

22

33

44

55

R290R.R290R.

C8433uFC8433uF

C77100nFC77100nF

C850.082uFC850.082uF

R310R.R310R.

R320R.R320R.

U30

ADC180 Thaler

U30

ADC180 Thaler

NC11

NC22

DCO3

Vee(-15V)4

Vcc(+15V)5

Vdd(+ 5V)6

GND7

NC88

NC99

NC1010

NC1111

NC1212

D013

D114

D215

D316

D417

D518

D619

D720 OE 21DR 22S0 23S1 24

NC25 2520 MHz CLK 26

NC27 27NC28 28

AZ/RST 29NC30 30NC31 31NC32 32NC33 33CAP1 34CAP2 35NC36 36NC37 37NC38 38

AN_High 39AN_Low 40

R270R.R270R.

R360R0R360R0

C79

100nF

C79

100nF

C81

100nF

C81

100nF

C78

10uF

C78

10uF

R300R.R300R.


O componente U30 da Figura 47 é um conversor A/D de 26 bits de resolução. Na faixa


de temperatura de −55𝑜C até +125𝑜C este componente tem 0.5ppm/𝑜C de erro máximo no fatorde escala e 2 ppm de erro máximo de linearidade. O seu diagrama de bloco é representado pelafigura 48.

Figura 48 – Diagrama de blocos do ADC180.

Fonte: Modificado do datasheet do ADC180.

O pinos 39 e 40 são conectados ao sinal do acelerômetro e ao terra. A chave de auto zero

representado está no modo de operação normal, quando o auto zero é acionado, a entrada doamplificador é curto circuitada. O bloco do modulador utiliza uma arquitetura patenteada parase conseguir alta precisão sem um método de correção de erros além do auto zero. Com isso,é possível uma taxa de amostragem, na saída do amplificador de transadmitancia, de 20 MHz.O microprocessador interno fornece o processamento de sinal e todas as funções de controle. Oconversor também tem um oscilador de cristal para evitar erros devido a jitter. 1 O resultado daconversão entre dois data request 2 nos tempos 𝑡1 e 𝑡2 é dado pelo teorema do valor médio dadopela equação 3.5 a seguir (𝑉𝑎𝑐𝑐(𝑡) é a tensão do acelerômetro na entrada do ADC).

𝑉𝑖𝑎𝑣 =1

𝑡2 − 𝑡1

∫ 𝑡2

𝑡1

𝑉𝑎𝑐𝑐(𝑡) d𝑡. (3.5)

Essa equação tem grande importância no funcionamento do circuito, pois, na equação3.5, a integral sobre 𝑉𝑎𝑐𝑐(𝑡) é uma integração sobre os dados de aceleração instantânea. Assim,tem-se, considerando 𝑉𝑎𝑐𝑐(𝑡) = 𝑎𝑎𝑐𝑐(𝑡) e que 𝑣(𝑡) é a velocidade instantânea residual no tempot:

1

𝑡2 − 𝑡1

∫ 𝑡2

𝑡1

𝑎𝑎𝑐𝑐(𝑡) d𝑡. =𝑣(𝑡2) − 𝑣(𝑡1)

𝑡2 − 𝑡1= 𝑎𝑚

Como se observa, a equação 3.5 calcula a aceleração média do intervalo de tempo entre𝑡1 e 𝑡2. Os capacitores de 10𝜇F e o capacitor de 33𝜇F são recomendados para aplicações em

1 Desvio da periodicidade verdadeira de um sinal.2 Solicitação de dados


que o cabo de alimentação de energia é maior que cinco polegadas. Os capacitores de 100nFsão capacitores de desacoplamento. O pino de GND foi conectado ao terra analógico pois odatasheet do ADC assim recomenda. Para não perder a precisão na conversão, o ground deveráser um plano de terra com ruído mínimo. Os dados de saída do conversor estão nos pinos 13-20, sendo que o pino 20 é o bit mais significativo e o pino 13 é o bit menos significativo. Aslinhas de dados vão para um estado de alta impedância quando o Output Enable está em nívelalto. O capacitor de 0.082𝜇F (foi utilizado um 820P da Dearborn) é o componente externoque controla o tempo de integração. Essa capacitância resulta em um tempo de integração deaproximadamente 250𝜇s. Para se entender melhor o funcionamento das linhas de estado, doauto zero e do data request, considere o diagrama de tempo da figura 49.

Figura 49 – Diagrama de tempo do ADC180.

Fonte: Datasheet do ADC180.

Como se observa, na Figura 49, o ciclo de auto zero se inicia quando uma lógica 0 éaplicada no pino do auto zero. Vale ressaltar que é necessário que essa lógica 0 permaneça porum tempo mínimo de 𝑇𝑎𝑧 = 100ns). Nesse ciclo, o S0 vai para nível lógico 0 e S1 para 1,indicando que não há dados disponíveis. Como o microprocessador interno do ADC é resetado,ele não funciona nesse tempo do ciclo de auto zero de 𝑇𝐴𝐶 = 1.3s. O ciclo de requisição dedados se inicia quando se aplica um nível lógico 0 no data request (O tempo 𝑡𝐷𝑅𝐴 demora pelomenos um ciclo de integração ou até S1 ficar em nível alto). O duty cycle vai para nível lógico 1,quando o ciclo de integração estiver completo.O tempo de resposta do S1, para ir a nível lógicoalto, após o ciclo de trabalho é de no máximo 𝑇𝑆1𝑅 = 34𝜇s e de no mínimo de 𝑇𝑆1𝑅 = 27𝜇s.


S1, ao mudar de estado, representa que o data request foi reconhecido. Depois de um tempo𝑇𝐷𝐷 = 50𝜇s de atraso de dados, nessa transição de S1, S0 dá 8 pulsos (de período 𝑇𝐷𝐶 = 2𝜇se duração 𝑇𝐷𝐶 = 1𝜇s). Cada pulso de S0 indica que um pino de dado, de D0 até D7, estácom dado válido. O pseudocódigo para o cálculo do 𝑉𝑜𝑢𝑡 com os dados de D0-D7 é dado pelaequação 3.6.

𝑉𝑜𝑢𝑡 =

⎛⎜⎜⎜⎜⎝4∑

𝑗=1

232−8𝑗𝐵𝑗+4 − 227

4∑𝑖=1

232−8𝑖𝐵𝑖

⎞⎟⎟⎟⎟⎠ 20 (3.6)

Sendo que 𝐵𝑖 é o i-ésimo resultado da integração dada em 3.5.

3.2.5 Buffer para as saídas do ADC180 e inversor

Segue o terceiro bloco da figura 41:

Figura 50 – Buffer para as saídas do ADC180.

D0D1D2D3

OE#

M61_D0M61_D1M61_D2M61_D3

M61_D4M61_D5M61_D6M61_D7

D4D5D6D7

OE#

S1M61_S1#

OE#

S0M61_S0#

+5VAQ

+5VAQ

+5VAQ

+5VAQ

R86 -- NÃO SOLDAR

SOLDAR APENAS CASO O ADC180 NÃO FUNCIONE COM O S1 ACIONANDO O OE#

NESTE CASO O ISOLAMENTO IRÁ CONSUMIR

MAIS ENERGIA.

Buffers das Saidas do ADC180

U106

SN74LVC1G04

U106

SN74LVC1G04

NC1

A2

GND3

VCC5

Y4

C144100nFC144100nF

C177100nFC177

100nF

C178100nFC178

100nFU109

SN74LVC1G04

U109

SN74LVC1G04

NC1

A2

GND3

VCC5

Y4

U57A

74ABT244/SO

U57A

74ABT244/SO

A12

A24

A36

A48

OE1

Y118

Y216

Y314

Y412

VC

C20

GN

D10

R86

0R0

R86

0R0

U57B

74ABT244/SO

U57B

74ABT244/SO

A111

A213

A315

A417

OE19

Y19

Y27

Y35

Y43

VC

C20

GN

D10

R900R0R900R0


O componente U106 é um inversor e ele garante que, enquanto S1 está em nível baixo,os pinos de dados do ADC e as saídas do buffer U57 fiquem em estado de alta impedância.E, por conseguinte, quando S1 está em nível alto, o buffer U57 transmite os dados do ADCaté os optoacopladores. O componente U57 é um buffer (SN74ABT244AMDBREP) octal comsaída de 3 estados. O dispositivo U72 é um transceptor (SN74LVC2T45-EP-SSOP) de dois bits

com tensão de saída ajustável e saída de 3 estados. Este componente será utilizado em mais


duas partes do circuito: na parte do relé (para bufferizar os sinais HIGH_G e LOW_G) e parabufferizar os sinais DR# 3 e AZ# 4.

3.2.6 Resistores de precisão, relé e sensores de temperatura

A Figura 51 o diagrama com os resistores do acelerômetro, seus sensores de temperaturae relé.

Figura 51 – Diagrama dos resistores, relé e dos sensores.

SMBus_SDASMBus_SCLSMBus_SDA

SMBus_SCL

HIGH_G#LOW_G#

COM

RELE_OFF

RELE_ON

COMON

RELE_ON

RELE_OFF

ON

+5VDQ

+5VDQ

DIGI

DIGI

DIGI

DIGI

+5VDQ

DIGI

+5VDQ

+5VDQ

DIGI

DIGI

DIGI

DIGI

Sensor R59 ACCSensor R58 ACC

O resistor dobra-se

sobre o TMP175

O resistor dobra-se

sobre o TMP175

Rele Biestavel

U41

TMP175

U41

TMP175

SDA1

SCL2

ALERT3

GND4

A25

A16

A07

VCC8

R730R.R730R.

C92100nFC92100nF

R610R.R610R.

R630R.R630R.

R700R.R700R.

R600R.R600R.

R680R.R680R.

R650R.R650R.

R560R0R560R0

U81A

FDC6327C

U81A

FDC6327C

15

6

R62

0R0

R62

0R0

U82A

FDC6327C

U82A

FDC6327C

15

6

C93100nFC93100nF

RELE TLS

U107

RELE TLS

U107

51

234

6 7

89

10

U43

TMP175

U43

TMP175

SDA1

SCL2

ALERT3

GND4

A25

A16

A07

VCC8

R720R.R720R.

R690R.R690R.

R57

453R0000

R57

453R0000

R590R.R590R.

U78

SN74LVC2T45-EP-SSOP

U78

SN74LVC2T45-EP-SSOP

VCCA1

A12

A23

GND4

DIR5

B26

B17

VCCB8

U81B

FDC6327C

U81B

FDC6327C

32

4

R710R.R710R.

R660R0R660R0

U82B

FDC6327C

U82B

FDC6327C

32

4

C146100nFC146

100nF

R640R.R640R.


Os resistores R57 e R58 são resistores VH102Z de precisão da Vishay. Seu coeficientede temperatura de resistência é de ±0.2ppm/𝑜C e sua precisão é de ±0.005% (inicial) até ±1%

(pior caso). Segue na Figura 52 uma foto desse resistor.

3 DR significa Data Request4 AZ significa Auto Zero


Figura 52 – Resistor de precisão VH102Z.

Fonte: Vishay.

Para se verificar o valor desses resistores, utiliza-se a equação 3.7 dada pelo fabricantedo acelerômetro.

𝑅𝐿𝑜𝑎𝑑 =| 𝑉𝑚𝑎𝑥 |

𝑆𝑄𝐴 | 𝑔𝑚𝑎𝑥 |(3.7)

Sendo que 𝑅𝐿𝑜𝑎𝑑 é a resistência na saída do acelerômetro para a escala,| 𝑉𝑚𝑎𝑥 | é atensão máxima de saída, 𝑆𝑄𝐴 é a sensibilidade do sensor e | 𝑔𝑚𝑎𝑥 | é o módulo da máximaaceleração da escala. Assim, para a escala de ±1.05g, tem-se:

𝑅𝐿𝑜𝑎𝑑 =10[𝑉 ]

1.3

[𝑚𝐴

𝑔

]1.05[𝑔]

= 7326[Ω]

Logo, o resistor escolhido, de acordo com a disponibilidade do fabricante, foi de 𝑅58 =

7320[Ω]. Para a escala de ±18𝑔, tem-se:

𝑅𝐿𝑜𝑎𝑑 =10[𝑉 ]

1.3

[𝑚𝐴

𝑔

]18[𝑔]

= 427.35[Ω]

O resistor que, em paralelo ao resistor 𝑅58, dê 427.35Ω é dado por:

427.35 =7320.𝑅

7320 + 𝑅∴ 𝑅 = 453.84Ω

Assim, o resistor escolhido foi de 𝑅57 = 453Ω. Os componentes U41 e U43 são senso-res de temperatura digital (TMP175) com interface I2C. Nos pinos de endereçamento do barra-mento serial são colocados resistores de 0Ω para endereçá-los apenas na hora de soltar. Assimé só tirar esses resistores de 0Ω e colocar o pino 𝐴𝑖 em nível alto, baixo ou float. Com essatécnica, não será necessário fazer quatro placas diferentes, cada uma com seu endereçamento.Os endereços de todos os TMP175 estão na tabela 2.


Tabela 2 – Tabela de endereços

𝛼 𝛽 𝛾 𝛿

TMP175 do ADC180 0x90 0x9C 0xE8 0x54

TMP175 do ADS/OPA 0x92 0x9E 0xEA 0x56

TMP175 do R58 0x94 0xE0 0xEC 0x58

TMP175 do R57 0x96 0xE2 0xEE 0x5A

TMP175 do R50 0x98 0xE4 0x50 0x5C

TMP175 do VRE305 0x9A 0xE6 0x52 0x5E

A estrutura interna do TMP175 é mostrada na figura 53.

Figura 53 – Estrutura interna com os registradores do TMP175.

Fonte: Datasheet TMP175.

Como se vê, o dispositivo tem 5 registradores: o de ponteiro (8 bits), o de tempera-tura (12 bits), o de configuração (8 bits), o de 𝑇𝐿𝑂𝑊 (16 bits) e o de 𝑇𝐻𝐼𝐺𝐻 (12 bits). Comoo pino de alerta não será utilizado, apenas os registradores de temperatura, de ponteiro e o deconfiguração serão utilizados. No registrador de configuração, pode-se colocar o dispositivo emshutdown mode para consumir menos energia da bateria (cada TMP consome, nesse modo, me-nos que 0.1𝜇A) quando o equipamento não está sendo utilizado. Nesse registrador, é possível,também, mudar a resolução do conversor A/D Σ∆. Para melhor visualização de como o pro-cessador distribui suas conexões I2C, considere a seguinte figura 54. Essa mostra a disposição,na placa zeta, do mestre (processador) e dos escravos (ADS7924, caixa de baterias e sensoresde temperatura).


Figura 54 – Disposição mestre-escravos da placa Zeta.

MC9S12XEP

Caixa de

baterias

Co

ne

cto

r

Alfa

Co

ne

cto

r

Be

ta

Co

ne

cto

r

Ga

ma

Co

ne

cto

r

De

lta

2

SMBus_SCL

SMBus_SDA

2

2

2

2

2

I2C_SCL_BATPACK

I2C_SDA_BATPACK

I2C_SCL_alpha

I2C_SDA_alpha

I2C_SCL_beta

I2C_SDA_beta

I2C_SCL_gamma

I2C_SDA_gamma

I2C_SCL_delta

I2C_SDA_delta

O processador tem a função de gerar o clock serial (SCL) e controlar o acesso do barra-mento e de gerar as condições de START e STOP. Para o mestre requisitar um escravo específico,uma condição START é iniciada quando há uma borda de descida em SDA e SCL está em nívelalto, como observado na Figura 55. Em seguida o mestre, para acessar um escravo específico,precisa gerar um byte de endereço do escravo. Esse byte consiste em sete bits de endereçamentoe um bit indicando se a intenção da operação é uma escrita ou uma leitura. O TMP175 permite27 possibilidades de endereçamento, a tabela de como conectar os pinos do endereço está nodatasheet desse componente. O escravo que o mestre está tentando ler ou escrever respondecom um bit de reconhecimento (Acknowledge) e colocando o SDA em lógica 0. Depois disso,a transferência de dados é iniciada e enviada através de oito pulsos de clock e um bit de reco-nhecimento do TMP para o mestre. Quando todos os dados forem transferidos, o mestre gerauma condição de STOP sendo indicada por uma borda de subida do SDA enquanto SDL estáem lógica 1.


Figura 55 – Diagrama de tempo para leitura de palavra.

Fonte: Datasheet do TMP175.


3.2.7 Optoacopladores

Os optoacopladores presentes no circuito estão nas seguintes figuras 56 e 57.

Figura 56 – Isoladores da interface do buffer do ADC e CPLD.

M61_D0

D0_ADC

M61_D1

D1_ADC

M61_D2

D2_ADC

M61_D3

D3_ADC

M61_D5

D5_ADC

M61_D4

M61_D6

D6_ADC

M61_D7

D7_ADC

D4_ADC

M61_S0#

S0#_ADC

M61_S1#

S1#_ADC

+5VAQ

DIGI

+5VDQ

+5VDQ+5VAQ

DIGI

+5VDQ+5VAQ

DIGI

+5VDQ+5VAQ

DIGI

+5VDQ+5VAQ

+5VDQ+5VAQ

DIGI

+5VDQ+5VAQ

DIGI

+5VDQ+5VAQ

DIGI

DIGI

+5VDQ+5VAQ

DIGI

+5VDQ+5VAQ

DIGI

Isoladores da Interface Buff ADC <> CPLD

U67

ACPL-M61L

U67

ACPL-M61L

1

3

6

5

4

C113100nFC113100nF

U60

ACPL-M61L

U60

ACPL-M61L

1

3

6

5

4

R39

1k

R39

1k

C82100nFC82100nF

C110100nFC110100nF

C109100nFC109100nF

U59

ACPL-M61L

U59

ACPL-M61L

1

3

6

5

4

R102

680R

R102

680R

C120 47pFC120 47pF

U63

ACPL-M61L

U63

ACPL-M61L

1

3

6

5

4R105

680R

R105

680R

C124 47pFC124 47pF

C127 47pFC127 47pF

C112100nFC112100nF

C125 47pFC125 47pF

R99

1k

R99

1k

C111100nFC111100nF

U68

ACPL-M61L

U68

ACPL-M61L

1

3

6

5

4

C114100nFC114100nF

U64

ACPL-M61L

U64

ACPL-M61L

1

3

6

5

4

C122 47pFC122 47pF

R95

680R

R95

680R

R38

680R

R38

680R

C97100nFC97100nF

R106

1k

R106

1k

U61

ACPL-M61L

U61

ACPL-M61L

1

3

6

5

4

C98100nFC98100nF

C119 47pFC119 47pF

R109

680R

R109

680R

C126 47pFC126 47pF

C121 47pFC121 47pF

R78

680R

R78

680R

C96100nFC96100nF

R103

1k

R103

1k

C118 47pFC118 47pF

R104

680R

R104

680R

U66

ACPL-M61L

U66

ACPL-M61L

1

3

6

5

4

R100

680R

R100

680R

R37

1k

R37

1k

U65

ACPL-M61L

U65

ACPL-M61L

1

3

6

5

4

R98

1k

R98

1k

R107

680R

R107

680R

R101

1k

R101

1k

R108

1k

R108

1k

C123 47pFC123 47pF

U62

ACPL-M61L

U62

ACPL-M61L

1

3

6

5

4

R94

1k

R94

1k

R96

1k

R96

1k

R97

680R

R97

680R



Figura 57 – Isoladores dos sinais DR# e AZ# e Buffer para as saídas do ADC180.

DR#

AZ#

I2C_SCL

SDA_ADS

SCL_ADS

DR#_ADCAZ#_ADC

I2C_SDA

+5VDQ

+5VDQ

+5VAQ

+5VAQ

+5VDQ

DIGI

DIGI

DIGI

+5VDQ

DIGI

+5VDQ

+5VDQ

+5VDQ

DIGI

+5VDC

+5VDC

+5VDC

+5VDC

TDIG

TDIG

TDIG TDIG

TDIG

TDIG

TDIG

DIGI

+5VDQ

Isoladores I2C - Isolam TDIG e DIGI

Isoladores dos sinais DR# e AZ#

R114

1k

R114

1k

R118 1kR118 1k

C131

100nF

C131

100nF

C129 47pFC129 47pF

U76BP82B96U76BP82B96

765

84

U77A

P82B96

U77A

P82B96

123

84

U75

ACPL-M61L

U75

ACPL-M61L

1

3

6

5

4

C130 47pFC130 47pF

C135 47pFC135 47pF

U76AP82B96U76AP82B96

123

84

U84

SN74LVC2T45-EP-SSOP

U84

SN74LVC2T45-EP-SSOP

VCCA1

A12

A23

GND4 DIR 5B2 6B1 7

VCCB 8

R112

1k

R112

1k

R120 1kR120 1k

U70

ACPL-M61L

U70

ACPL-M61L

1

3

6

5

4

C133

100nF

C133

100nF

C134 47pFC134 47pF

R113

680R

R113

680R

R116 1kR116 1k

C132

100nF

C132

100nF

R1232.2kR1232.2k

R121 680RR121 680R

U77B

P82B96

U77B

P82B96

765

84

C138100nFC138100nF

R117 680RR117 680R

C116100nFC116

100nF

U73

ACPL-M61L

U73

ACPL-M61L

1

3

6

5

4

R115

680R

R115

680R

R119 680RR119 680R

C145100nFC145

100nF

R1222.2kR1222.2k

C117100nFC117

100nF

C137100nFC137100nF

C136 47pFC136 47pF

U74

ACPL-M61L

U74

ACPL-M61L

1

3

6

5

4

U71

ACPL-M61L

U71

ACPL-M61L

1

3

6

5

4



Todos os optoacopladores utilizados são o ACPL-M61L-000E. O capacitor de 47pF éutilizado, entre os outros capacitores sugeridos pelo datasheet, pois garante uma maior estabi-lidade no tempo de subida do bit transmitido. Os resistores de 1kΩ e 680Ω são sugeridos pelodatasheet quando a alimentação é de +5V. Os capacitores de 100nF são, novamente, para de-sacoplamento. Os optoacopladores das figuras 56 e 57 são utilizados para se obter a isolaçãogalvânica entre o terra analógico e o digital. Na figura 57 os sinais de auto zero e de data request

que vem da zeta pelo conector são bufferizados e, depois, passam pelo optoacoplador para ir aoADC180. Na figura 57, dois terras digitais são isolados: o terra digital do ADS2924 e o terradigital do restante do circuito. Esse terra é isolado pois o ADS conecta dois terras (analógico eo TDIGI) no seu circuito interno. Os componentes U76 e U77 são utilizados para a comunica-ção bidirecional entre os sinais do barramento I2C e os sinais do ADS. Os resistores de 2.2kΩ

utilizados são resistores pull-up e o resto da sua topologia é análoga ao application note AN460da figura 58.

Figura 58 – Isolação galvânica de nós I2C via optoacopladores.

Fonte: Application note AN460.

Nessa configuração a frequência máxima do barramento é por volta de 5kHz, mas po-deria chegar até 20kHz devido às características do optoacoplador.


3.2.8 CPLD e JTAG

O esquemático da CPLD e do JTAG no circuito da placa é dado pela figura 59.

Figura 59 – Esquemático da CPLD e do JTAG.

TDO

TMS

TDI

TCK

D0

_A

DC

D1

_A

DC

D2

_A

DC

D3

_A

DC

D4

_A

DC

D5

_A

DC

D6

_A

DC

D7

_A

DC

S0

#_

AD

CS

1#

_A

DC

CK

EN

/

Do

ut

DIGI

DIGI

DIGI DIGI

DIGI

DIGI DIGI

DIGI

DIGI DIGIDIGI

DIGI

DIGI

DIGI

+5VP+5VP

+5VP

+5VP

+5VP

+5VP

+5VP +5VP

DIGI DIGI

Os sinais podem ser alocadas

em quaisquer pinos de I/O da

CPLD. O roteador é quem define.

CPLD

C8100nFC8100nF

C4100nFC4100nF

C3100nFC3100nF

C7100nFC7100nF

C6100nFC6100nF

C1100nFC1100nF

C5100nFC5100nF

C2100nFC2100nF

U1

EPM7128S

U1

EPM7128S

I/0 11

I/0 22

VCCIO (3.3 V or 5.0 V) 33

TDI (3)4

I/0 55

I/0 66

I/0 77

I/0 88

I/0 99

I/0 1010

GNDIO 1111

I/0 1212

I/0 1313

I/0 1414

TMS (3)15

I/0 1616

I/0 1717

VCCIO (3.3 V or 5.0 V) 1818

I/0 1919

I/0 2020

I/0 2121

I/0 2222

I/0 2323

I/0 2424

I/0 2525

GN

DIO

26

26

I/0

27

27

I/0

28

28

I/0

29

29

I/0

30

30

I/0

31

31

I/0

32

32

I/0

33

33

VC

CIO

(3

.3 V

or

5.0

V)

34

34

I/0

35

35

I/0

36

36

I/0

37

37

GN

DIN

T 3

83

8

VC

CIN

T (

5.0

V o

nly

) 3

93

9

I/0

40

40

I/0

41

41

I/0

42

42

GN

DIO

43

43

I/0

44

44

I/0

45

45

I/0

46

46

I/0

47

47

I/0

48

48

I/0

49

49

I/0

50

50

VCCIO (3.3 V or 5.0 V) 51 51I/0 52 52I/0 53 53I/0 54 54I/0 55 55I/0 56 56I/0 57 57I/0 58 58

GNDIO 59 59I/0 60 60I/0 61 61

TCK (3) 62I/0 63 63I/0 64 64I/0 65 65

VCCIO (3.3 V or 5.0 V) 66 66I/0 67 67I/0 68 68I/0 69 69I/0 70 70I/0 71 71I/0 72 72

TDO (3) 73GNDIO 74 74

I/0 75 75

I/0

76

76

I/0

7

77

7I/

0 7

87

8I/

0 7

97

9I/

0 8

08

0I/

0 8

18

1V

CC

IO (

3.3

V o

r 5

.0 V

) 8

28

2I/

0 8

38

3I/

0 8

48

4I/

0 8

58

5G

ND

INT

86

86

INP

UT

/GC

LK

1 8

78

7IN

PU

T/O

E1

88

INP

UT

/GC

LR

n8

9IN

PU

T/O

E2

/GC

LK

29

0V

CC

INT

(5

.0 V

on

ly)

91

I/0

92

92

I/0

93

93

I/0

94

94

GN

DIO

95

95

I/0

96

96

I/0

97

97

I/0

98

98

I/0

99

99

I/0

10

01

00


O JTAG (Joint Test Action Group) é uma interface de teste e programação. Ela é conhe-cida, também, como IEEE 1149.1 Standard Test Access Port and Boundary-Scan Architecture.


Esse dispositivo possui quatro linhas seriais (TMS,TDI,TDO e TCK) nos quais pode-se escre-ver e ler, em alta velocidade, a memória, lock bits, registros, portas, etc. O conector da esquerda(preto) na figura 60 é o que se conecta no circuito. O conector da direita, conecta-se ao compu-tador.

Figura 60 – Conector JTAG.

Fonte: Altera.

A tensão +5VP é a tensão +5VDQ, enquanto o JTAG está desconectado. Quando oJTAG é conectado, o resistor de 0Ω precisa ser desconectado para a tensão +5VP do JTAGnão alimentar o circuito inteiro. A CPLD é programada para funcionar como um registrador dedeslocamento (Shift register) conhecido como PISO (Parallel-in, Serial-Out). Segue na figura61 o diagrama de blocos do programa da CPLD.


Figura 61 – Diagrama de blocos do registrador de deslocamento na CPLD.

GN

DS1_ADC

INP

UT

GN

D

Da isy_inIN

PU

T

VCC

D0

INP

UT

VCC

D1

INP

UT

VCC

D2

INP

UT

VCC

D3

INP

UT

VCC

D4

INP

UT

VCC

D5

INP

UT

VCC

D6

INP

UT

VCC

D7

INP

UT

VCC

S0_ADCIN

PU

T

VCC

CKIN

PU

T

GN

DEN

_invIN

PU

T

D_out

OU

TPU

T

D_out1

OU

TPU

T

D_out2

OU

TPU

T

D_out3

OU

TPU

T

D_ out4

OU

TPU

T

D_out5

OU

TPU

T

D_out6

OU

TPU

T

D_ out7

OU

TPU

T

D_out8

OU

TPU

T

SHIFT RE

G.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

instSHIFT R

EG

.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst2SHIFT R

EG

.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst4SHIFT R

EG

.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst6SHIFT R

EG

.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst8SHIFT R

EG

.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst10SHIFT R

EG

.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst12SHIFT R

EG

.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst14

7410

inst20

7400

inst217400

inst22

7404

inst23

7404

inst24

SHIFT RE

G.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst32SHIFT R

EG

.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst3SHIFT R

EG

.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst5SHIFT R

EG

.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst7SHIFT R

EG

.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst9SHIFT R

EG

.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst11SHIFT R

EG

.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst13SHIFT R

EG

.

SLSISRS

I

BCCLK

CLRN

DS1 S0 AQ

AQ

BQ

CQ

D

74194

inst15

CLR

N

DP

RNQ

DFF

inst1

VCC

Fonte: M. C. Tosin.


Como se observa na figura 61 o registrador de deslocamento utiliza 16 registradores dedeslocamento 74194 de 4 bits do tipo PIPO (Parallel-in,Parallel-Out). Assim, este registradorde deslocamento é de 64 bits. Segue na tabela 3 a descrição dos símbolos do 74194.

Tabela 3 – Descrição dos símbolos do 74194

Símbolo Nome e função𝐶𝐿𝐸𝐴𝑅 Reset assíncrono

Ativado em 0

SRSI Entrada de dados seriais(Shift Right)

Pinos A até D Entrada de dados paralelos

SLSI Entrada de dados seriais(Shift Right)

S0 e S1 Entrada de controle de modo

CLOCK Entrada de clock

(borda de subida)

QA até QD Saídas paralelas

Como o S0 do 74194 está em nível alto e o S1 do shift register está conectado ao S1do ADC180, há apenas duas configurações. Uma delas é quando S1 está em nível alto: cargaparalela dos registradores a partir das entradas A,B,C e D. E quando S1 está em nível baixo:desloca os dados a direita, colocando o registrador mais a esquerda da entrada SRSI. Os pinosSRSI são conectados aos pinos QD para que, na saída 𝐷𝑜𝑢𝑡, os dados serializados sejam do bitmais significativo ao bit menos significativo. Deste modo, é possível serializar todos os dadosdo ADC180 para a saída 𝐷𝑜𝑢𝑡. Para transferir os dados do ADC180 corretamente, foi criada alógica do clock no último flip-flop D. Este flip-flop é necessário pois a primeira borda de subidade CK, para 𝑆1_𝐴𝐷𝐶 e EN em nível lógico 0, transfere o bit mais significativo do primeiro byte

mais significativo do ADC180. Na borda de descida o bit recém carregado em 𝐷𝑜𝑢𝑡 deve serlido pela SPI do mestre. A lógica do dada por:

𝐶𝐿𝐾 = (𝑆1_𝐴𝐷𝐶 .𝑆0_𝐴𝐷𝐶).(𝐸𝑁.𝑆1_𝐴𝐷𝐶 .𝐶𝐾)𝐷𝑒𝑀𝑜𝑟𝑔𝑎𝑛

= 𝑆1_𝐴𝐷𝐶 .𝑆0_𝐴𝐷𝐶 + 𝐸𝑁.𝑆1_𝐴𝐷𝐶 .𝐶𝐾

A tabela verdade dessa expressão é dada abaixo pela tabela 4.


Tabela 4 – Tabela de endereços

𝑆0_𝐴𝐷𝐶 𝑆1_𝐴𝐷𝐶 EN CK CLK

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 1 0

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 0

0 1 1 1 0

0 1 1 0 0

1 0 0 0 0

1 0 0 1 1

1 0 1 1 0

1 1 0 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

1 1 1 0 1

Para se obter nível alto no CLK é necessário, como se observa pela tabela verdade, que𝑆0_𝐴𝐷𝐶 e 𝑆1_𝐴𝐷𝐶 estejam ambos em nível alto. Isso é de se esperar pois o 𝑆1_𝐴𝐷𝐶 vai a nívellógico 1 quando reconhece o data request e 𝑆0_𝐴𝐷𝐶 indica dados válidos no barramento dedados. Quando todos os dados são transmitidos 𝑆0_𝐴𝐷𝐶 continua em nível alto e 𝑆1_𝐴𝐷𝐶 vaipara nível baixo, quando isso acontece, o registrador de deslocamento consegue ainda serializaros dados com pulsos de CK, conforme a tabela. E, por fim, processador consegue dar pulsos declock através de CK, quando 𝑆0_𝐴𝐷𝐶 , 𝑆1_𝐴𝐷𝐶 e EN estão em lógica 0.

A polaridade de CK da SPI deve ser CPOL= 0 e a fase deve ser CPHA= 1. Ela funcionapara transferência de 8 bits (XFRW= 0) ou 16 (XFRW= 1). A lógica de controle do clockpossibilita uma seleção da polaridade do clock e a escolha de dois protocolos de clock paraadaptar a maioria das SPI síncronas. A fase e a polaridade do clock tem que ser idêntico entremestre e escravo.

3.2.9 Condicionamento de sinal, filtro, ADS7924 e resistor de precisão

O esquemático da parte de condicionamento e filtragem do sinal de temperatura doacelerômetro é dada pela figura 62.


Figura 62 – Condicionamento e filtragem do sinal sinal.

SCL_ADSSDA_ADS

V_QA_tmp

+5.00_VA_HP

+5.00_VA_HP

+5VDC

TDIG

TDIG

-15VA

+15VA

+5.00_VA_HP -15VA

+15VA

Temp Interna do Sensor QA2000 - ADS/INA/OPA

AD 12 bits, SAR, Mux 4 ch,com auto escala e auto zero.

Endereço I2C: 0x90

Todos os resitores destebloco são Z-foil da Vishaycom TCR < 1 ppm/oC

Resistor estável em temperaturae de precisão (VH102Z). Converte tensão em corrente. 10mV/Grau C.Posicionar colado na entrada do AMP.

FPB Butterworth 2a ordemfc=20.200Hz - Ganho=1

R84 -- LIgar PRÓXIMO aos pinos6 e 8 do ADS7924

R54

0R0

R54

0R0

R46

0R0

R46

0R0

+

-

Sht

+V

-V

nc

nc

U100OPA211

+

-

Sht

+V

-V

nc

nc

U100OPA211

3

26

8 7

4 15

C103100nFC103100nF

R89

0R0

R89

0R0

C99100nFC99100nF

+

-

V+

V-

RG

REF

RG

U101INA129

+

-

V+

V-

RG

REF

RG

U101INA129

3

2

8

1

74

5

6

R80

10.000k

R80

10.000k

R76

5 ohms

R76

5 ohms

C101100nFC101100nF

C1024.7uFC1024.7uF

R7412.35k

R7412.35k

R8292.085kR8292.085k

C94

100nF

C94

100nF

C10447nF

C10447nF

R84 0R0R84 0R0

U108

ADS7924

U108

ADS7924

CH012

CH111

CH210

CH39

AG

ND

8

PW

RC

ON

7

DG

ND

6

A0

5

SDA 4SCL 3INT/ 2

RST/ 1

DV

DD

16

AV

DD

15

AD

CIN

14

MU

XO

UT

13

TH

ER

MA

L17

R50

10k0000

R50

10k0000

R8310.000k

R8310.000k

C1004.7uFC1004.7uF

C95

47nF

C95

47nF

R7710.000k

R7710.000k

C149

100nF

C149

100nF

C150100nFC150100nF

R85

11.097k

R85

11.097k

R75 0R0R75 0R0

R79 0R0R79 0R0

R81122.809kR81

122.809k


A informação de temperatura do QA2000 é dada por um sinal de corrente (com sen-sibilidade 1 𝜇A/K. Para se fazer a conversão corrente-tensão do sinal do acelerômetro há oresistor de precisão R50. Esse resistor é um VH102Z da Vishay e ele se dobra sobre um U37(um TMP175), suas especificações já foram discutidas na seção 3.1.5. Para a leitura de tensãono resistor de precisão é necessário uma etapa de condicionamento e filtragem do sinal.

Para projetar a etapa de condicionamento do sinal é necessário observar que, dentro domódulo do foguete, o acelerômetro experienciará, no decorrer da missão, uma temperatura nafaixa de -10𝑜C à +90𝑜C (263K à 363K). Quando a temperatura é de 263K a tensão no resistor éde 𝑉 = 263[𝜇𝐴].10[𝑘Ω] = 2.63𝑉 . E, analogamente, quando a temperatura é de 363K, tem-se


𝑉 = 3.63𝑉 . Para converter a faixa de tensão de 2.63V a 3.63V a um fundo de escala de 0 a+5V, tem-se que implementar a seguinte função afim.

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 5𝑉𝑖 − 13.15 = (𝑉𝑖 − 2.63)5 (3.8)

O componente U101 da figura 62 (INA129) faz essa relação entre 𝑉𝑖 e 𝑉𝑜𝑢𝑡. A tensão desaída de um amplificador operacional é dada pela equação 3.9 (𝑉+, 𝑉− e G representam o termi-nal não inversor, o terminal inversor e o ganho do amplificador operacional, respectivamente).

𝑉𝑜𝑢𝑡 = (𝑉+ − 𝑉−)𝐺 (3.9)

Ao se comparar as equações 3.8 e 3.9, percebe-se que o ganho do amplificador opera-cional terá que ser 𝐺 = 5 e 𝑉− = 2.63V. Para o calculo do 𝑅74 = 𝑅𝐺, utiliza-se a equação aseguir dada pelo datasheet.

𝐺 = 1 +49.4[𝑘Ω]

𝑅𝐺

∴ 𝑅𝐺 = 12.35𝑘Ω (3.10)

O divisor de tensão no terminal inversor do amplificador operacional é utilizado para secalcular a resistência de R83 e R85. Assim, tem-se:

2.63 = 5 * 𝑅83.𝑅85

𝑅83 + 𝑅85

Considerando-se R83= 10𝑘Ω, obtém-se R85= 11.097𝑘Ω. O filtro projetado é um passabaixa ativo de segunda ordem com frequência de corte de 102 Hz e de ganho unitário na bandade passagem. A topologia utilizada foi a Sallen Key. Como essa topologia permite que se adotedois valores de impedância entre seus componentes, escolheu-se dois capacitores de 47nF. Ge-ralmente, ao se projetar um filtro com essa topologia, é escolhido dois resistores iguais de umvalor. Mas como há maior variedade de valores comerciais para resistores do que capacitores,optou-se por começar o projeto com duas capacitâncias pré definidas. Assim, o cálculo dos doisresitores é feito pelo sistemas de equações dado por 3.11.⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩

𝑓𝑐 =1

2𝜋√𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2

𝑄 =1

2𝜋𝑓𝑐𝐶1(𝑅1 + 𝑅2)

(3.11)

Substituindo os valores de 𝐶1, 𝐶2, 𝐹𝐶 e Q (Q=15.7579), tem-se:𝑅1𝑅2 = 1, 102.109

𝑅1 + 𝑅2 = 214, 894.103(3.12)

Resolvendo esse sistema de equações, obtém-se: 𝑅1 = 122.809𝑘Ω e 𝑅2 = 92.085𝑘Ω.Esse filtro foi montado em uma placa de circuito impresso e foi testada. Foi observado que o fil-tro atende a todas especificações exceto a frequência de corte observada (72.44Hz) é um poucoabaixo da projetada. Esse desvio na frequência de corte não influenciará significativamente no


funcionamento do filtro. Segue nas figuras 63, 64 e 65 as medições feitas com o Dynamic SignalAnalyzer da Agilent (NETO, 2011).

Figura 63 – Resposta em frequência do filtro: Amplitude.

Fonte: Technical Report, F. Carvalho Neto (2011).

Figura 64 – Resposta em frequência do filtro: frequência de corte.



Figura 65 – Resposta em frequência do filtro: fase.


Após passar por esse processo de condicionamento e filtragem, o sinal de temperaturado acelerômetro vai para o conversor A/D. O conversor utilizado é o ADS7924 da Texas cominterface I2C e resolução de 12 bits. Seu diagrama de blocos interno é representado na Figura66.

Figura 66 – Diagrama de blocos interno do ADS7924.

Fonte: Datasheet do ADS7924.

Nos canais do multiplexador conecta-se o 5V estável do VRE (CH0), 2.5V estável dadopelo divisor de tensão (CH1), o sinal de temperatura do acelerômetro (CH2) e o terra analógico(CH3). Os canais CH0, CH1 e CH3 são para a calibração do ADS.O resistor de 5Ω e o capacitorde 4.7𝜇F funcionam como um filtro passa baixa para o ruído da fonte. Com a interface I2C doADS, é possível ler e escrever em múltiplos registradores (os diagramas de tempo da interface


estão no datasheet do componente). O ADS tem a mesma função do TMP deixar o dispositivoem stand by. A corrente média consumida pelo conversor é dada pela equação 3.13.

𝐼𝐴𝑉 𝐸𝑅𝐴𝐺𝐸 =𝐼𝑃𝑈 𝑡𝑃𝑈 + 𝐼𝐴𝑄𝐶𝑡𝐴𝑄𝐶 + 𝐼𝐶𝑂𝑁𝑉 𝑡𝐶𝑂𝑁𝑉 + 𝐼𝑆𝐿𝐸𝐸𝑃 𝑡𝑆𝐿𝐸𝐸𝑃

𝑡𝐶𝑌 𝐶𝐿𝐸

(3.13)


3.2.10 Conector

Segue na figura 67 o conector do circuito.

Figura 67 – Diagrama do conector.

SMBus_SDASMBus_SCL

I2C_SDAI2C_SCL

CKEN/

Dout

LOW_G#HIGH_G#

DR#_ADCAZ#_ADCS1#_ADC

Dout

AZ#_ADC

CK

SMBus_SCL

LOW_G#

S1#_ADC

I2C_SDA

HIGH_G#

EN/

I2C_SCL

DR#_ADC

SMBus_SDA

DIGI

+5VDQ

DIGI

+5VDQ

+5VDC +5VAQ

+15VA

+5VAQ-15VA

+15VA

+5VAQ-15VA

BAT BAT

Conector

J6

IDC_40

J6

IDC_40

246810121416182022242628303234363840

13579

111315171921232527293133353739

Fonte: M. C. Tosin e F. Granziera Jr..

Os pinos 1-12, 37 e 38 vem da caixa de baterias. Já os pinos 13-20 são os pinos em queo processador da placa Zeta manda as instruções para o ADC180. Nos pinos 23 e 24, a placa de


aquisição de dados envia os dados de aceleração para a placa Zeta. Os pinos 25-28 são de sinaispara a CLPD da Zeta. Os pinos 29-36 são dos sinais da interface I2C. Segue na Figura 68 umaimagem real do conector em uma placa e um desenho de sua forma geométrica.

Figura 68 – Conector.

Fonte: Glenair.

O conector será acondicionado na placa de maneira semelhante a da figura 68 (O co-nector da figura é de 24 pinos, o da PAANDA é de 40). Nos pinos serão conectados jumpersfêmeas para ser feita a conexão elétrica entre as placas de aquisição e o resto do instrumento.

3.2.11 Referência de tensão para o ADS e para o amplificador opera-

cional

Segue na figura 69 o diagrama com o circuito de referência de tensão.

Figura 69 – Diagrama do circuito de referência de tensão.

+15VA

+5.00_VA_HP

Referência de tensão de 5.000 V com 0.6 ppm/ºC para o ADS/OPA

R87

0R0

R87

0R0C108100nFC108100nF

C1484.7uFC1484.7uF C105

4.7uFC1054.7uF

C107100nFC107100nF C106

4.7uFC1064.7uF

U55

VRE305

U55

VRE305

NC1

+Vin2

TEMP3

GND4 TRIM 5Vout 6

RGND 7NR 8

NC

29


O componente U55 é um VRE305JS que gera uma referência de tensão de precisão.Essa tensão de é necessária para se ter maior precisão na conversão do ADS7924. O erro inicialé de 0.5mV e o coeficiente de temperatura desse componente é de 0.6 ppm/𝑜C.

3.3. Lista de componentes 99

3.3 Lista de componentes

Segue nas tabelas 6, 5 e 7 as lista de componentes do circuito.

Tabela 5 – Tabela de componentes: resistores.

Quantidade Nome no esquemático Valor / nome Característica FootprintR27,R28,R29,R30,R31,R32,

24 R47,R48,R49,R51,R52,R53,R59,R60,R61,R63,R64,R65, 0R RES 0.0 OHM .25W R0603

R68,R69,R70,R71,R72,R73,R88 0603 SMD

12 R36,R46,R54,R55,R56,R62, 0R0 RES 0.0 OHM .25W R0603R66,R67,R75,R79,R87,R89

R37,R39,R94,R96,R98,R99,17 R101,R103,R106,R108,R112, 1k RES 1.00K OHM R0805

R114,R116,R118,R120,R125,R127 1/8W 1% 0805 SMD

R38,R78,R95,R97,R100,R102,17 R104,R105,R107,R109,R113,R115, 680R RES 680 OHM R0805

R117,R119,R121,R124,R126 1/8W 1% 0805 SMD

1 R50 10.0000k Resistor Vishay VH102Zhermético de ultra

precisão 0.2 ppm/𝑜C

1 R57 453R0000 " VH102Z

1 R58 7320R0000 " VH102Z

3 R77,R80,R83 10.000k Resistor Vishay FRSM1206hermético de ultra

precisão 0.05ppm/𝑜C

1 R81 122.809k " FRSM2512

1 R74 12.35K " FRSM1206

1 R85 11.097k " FRSM1206

1 R82 92.085K " FRSM2512

1 R76 5R1 RES 5.10 OHM R0805.33W 1% 0805 SMD

2 R122,R123 2.2k RES 2.2K OHM R08051/8W 1% 0805 SMD


Tabela 6 – Tabela de componentes: capacitores.

Quantidade Nome no esquemático Valor / nome Característica FootprintC1−C8,C77,C79,C8,C81−C83,C87,C88,

C90,C92,C93,C94,C96,C97,C98,C99, CAP CER 0.1UF49 C101,C103,C107−C114,C116,C117 100nF 50V 10% X7R 0805 CC0805

C131,C133,C137,C138,C139,C141,C143,

4 C78,C80,C89,C91 10 𝜇F Capacitor de tântalo CT2917para desacoplamento

1 C84 33𝜇F Capacitor de tântalo CT2312

1 C85 0.082𝜇F PPS FILM CAPACITORS CAPADC180820P 1% 50 VDC

2 C95, C104 47nF PPS FILM CAPACITORS CAP47N820P 1% 50 VDC

5 C100,C102,C105,C106,C148 4.7𝜇F CAP TANT 25V 20% CT2312

17 C118−C127,C129,C130,C134, 47pF Capacitor cerâmico de CC0603C135,C136,C140,C142 desacoplamento automotivo

Tabela 7 – Tabela de componentes: outros componentes.

Quantidade Nome no esquemático Valor / nome Característica Footprint2 D1,D2 1N4148 Diodo de uso D0805

geral

1 U1 EPM7128S IC MAX 7000 CPLD TQFP100160 100−TQFP

4 U29,U37,U41,U43 TMP175 Digital Temperature Sensor 8MSOPwith Two−Wire Interface

1 U30 ADC180 Thaler Programmable Integrating 40−PINA/D converter

1 U38 QA2000 Acelerômetro pendular QA2000malha fechada do

tipo Q−Flex

1 U107 RELE−TLS Magnetic latching relays RELE−TLS

1 U100 OPA211IDGKT Amp op de precisão SSOP

1 U50 ADS7924 Conversor AD de 12 WQFNADS7924bits com interface I2C

de 4 canais, 2.2V

1 U55 VRE305 Referência de Tensão SIP8de Precisão, 5V,

1 ppm/𝑜C, 10mA

1 U57 74ABT244/SO IC ADC 12BIT SSOP−20I2C 100KSPS 16WQFN

17 U59−U68,U70,U71,U73 ACPL−M61L Optoacoplador SO5U74,U75,U79,U80

3 U72,U78,U84 SN74LVC2T45 Buffer/Line Driver, SM8Non-Inverting

2 U76,U77 P82B96 Dual bidiretional 8TSSOPbus buffer

2 U81,U82 FDC6327C MOSFET N/P-CH DUAL SSOT6

1 U106 SN74LVC1G04 IC SNGL SOT23−5INVERTER GATE

1 U101 INA129 Precision, Low power SOIC8instrumentation amplifier

1 J1 JTAG Conector JTAG JTAG

1 J6 IDC_40 Conector Glenair CONN40PIN

3.4. Análise energética da placa de aquisição 101

3.4 Análise energética da placa de aquisição

Segue na tabela a seguir as correntes consumidas pelos componentes da placa de aqui-sição.

Tabela 8 – Análise energética da placa de aquisição.

Quantidade Componente 𝐼𝑚𝑎𝑥 [mA]15VA -15VA 5VAQ 5VDQ 5VAHP 5VP

2 1N4148 0 0 0 0 0 0

15 1k 0 0 0 5.000 0 0

15 680R 0 0 0 2.970 0 0

1 10K0000 0 0 0 0 0 0

1 453R0000 33.110 33.110 0 0 0 0

1 7320R0000 2.050 2.050 0 0 0 0

1 12K35 0 0 0 0 0 0

1 5R 0 0 0 0 0 0

3 10K000 0 0 0 0 0.250 0

1 122K809 0.140 0.140 0 0 0 0

1 92K085 0.140 0.140 0 0 0 0

1 11K097 0 0 0 0 0.237 0

2 2k2 0 0 0 0 2.270 0

1 EPM7128S 0 0 0 0 0 70

4 TMP175 0 0 0 0.100 0 0

1 ADC180 Thaler 24 23 42 0 0 0

1 QA2000 18 18 0 0 0 0

1 VRE305 7 0 0 0 0 0

1 74ABT244/SO 0 0 30 0 0 0

15 ACPL−M61L 0 0 6 0 0 0

3 SN74LVC2T45−EP 0 0 0.004 0 0 0

2 P82B96 0 0 0 4 0 0

2 FDC6327C 0 0 0 0 0 0

1 OPA211 6 6 0 0 0 0

1 INA129 0.750 0.750 0 0 0 0

1 SN74LVC1G04 0 0 0 0 0 0

1 Rele−TLS 0 0 0 0 0 0

1 ADS7924 0 0 0 0 0.008 0

Somatória 91.190 83.190 162.022 132.490 1.003 70.000

Assim a potência total dissipada na placa é dada por:


𝑃𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 91.19 * 15 + 83.19 * 15 + 162.022 * 5 + 132.49 * 5 + 1.003 * 5 + 70 * 5

∴ 𝑃𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 4.44𝑊

Logo, a potência máxima dissipada pelas quatro placas de aquisição é de 17.76W. Valeressaltar que na conta não foi utilizado o fator de utilização, com este fator, a potência fica umpouco menor.

3.5 Posicionamento dos componentes no Layout

Segue na figura 70 o posicionamento dos componentes no layout.

Figura 70 – Posicionamento dos componentes no layout.

A etapa que antecede esta no projeto foi a de verificar os pads, verificar e separar todosos componentes que serão utilizados e comparar o pad com o componente. Como a placa serásoldada na mão, os pads foram aumentados em cerca de 50-100% do seu tamanho. Feito isso,o maior desafio foi colocar os componentes de maneira sistemática e funcional. A primeiraorganização da placa levou em conta os componentes com sinais analógicos e os com sinais

3.5. Posicionamento dos componentes no Layout 103

Figura 71 – Posicionamento dos componentes no layout: BOT.

digitais. Deste modo, o top foi separado para os componentes com sinal digital (com exceçãodo resistor 453R0000 e dos TMP175 que se dobra sob esse resistor e sob o resistor de precisãodo bloco) e o bot para os de sinal analógico. Essa separação foi feita dessa maneira para mitigarao máximo as interferências na placa. As figuras 71 e 72 representam o bot e o top da placa,respectivamente.

A próxima etapa foi a de organizar a parte dos resistores de precisão do acelerômetromencionado na seção 3.2.6 na figura 51. O conector J6 (figura 67) estava posicionado a direitada placa, entre o ADC180 e o acelerômetro. Foi necessário mudá-lo para a esquerda como estána figura 70. Como os resistores funcionam como um conversor corrente−tensão e como essesinal de tensão é suscetível a ruído, os resistores precisam ficar o mais próximo possível dospinos 39 e 40 do ADC180. Essa foi a parte mais crítica no posicionamento e foram repensadasvárias formas de se posicionar os resistores até concluir a forma que está na figura 70. Alémdos resistores terem que estar próximo aos pinos do ADC e próximo ao acelerômetro, eles sedobram sobre os TMP175. Por isso, foi necessário o reposicionamento do conector. A figura 73ilustra este posicionamento.

Na parte digital, no TOP (figura 72), os componentes foram posicionados em blocosfuncionais. Os componentes na diagonal na parte inferior direita do desenho são os inversorese optoacopladores dos sinais S0 e S1 e o optoacoplador do sinal M61_D7. Os componentes


Figura 72 – Posicionamento dos componentes no layout: TOP.

abaixo do ADC180 são os outros optoacopladores e o buffer dos sinais do ADC180. Ao ladodestes, tem-se a CPLD e o conector macho do JTAG. Na parte esquerda da placa, no top, oscomponentes na diagonal são os optoacopladores e buffers dos sinais de I2C e dos sinais DR#

_ADC e AZ# _ADC. E, finalmente, os componentes entre o ADC180 e o acelerômetro são osbuffers do relê.

Feito isso, o próximo passo, também crítico, foi o de posicionar a parte de condicio-namento e filtragem do sinal de temperatura do acelerômetro (figura 62 na seção 3.2.9). Esseposicionamento está na parte inferior esquerda da placa. A ideia a priori era de se posicionar oADS7924 perto do acelerômetro, o ADS7924 perto do resistor de precisão, o resistor de preci-são perto do amplificador operacional, o amplificador operacional perto do filtro e o filtro pertodo ADS7924. Como o sinal de temperatura do acelerômetro é um sinal de corrente, logo menossuscetível a ruído do que o de tensão, e como não foi possível posicionar o bloco inteiro perto doacelerômetro (devido ao posicionamento do ADC180 e do conector), o bloco foi posicionadoda maneira que está na Figura 74.

3.5. Posicionamento dos componentes no Layout 105

Figura 73 – Posicionamento dos componentes no layout: Resistores do acelerômetro.

Figura 74 – Posicionamento dos componentes no layout: condicionamento e filtragem do sinalde temperatura do acelerômetro.

Parte IV

Fechamento

109

4 Conclusão

4.1 Discussão dos Resultados

Primeiramente, foi estudado uma extensa revisão bibliográfica para ser possível umaatualização do estado da arte da PAANDA II. O funcionamento de um conversor A/D integra-dor foi explicado e suas equações foram mostradas. A arquitetura do conversor utilizado naPAANDA II, o ADC180, foi explanado. Na seção 2.5, mostrou-se o equacionamento matemá-tico feito pelo Sturza para melhor entendimento das medidas da performance da geometria dosensor. Explicou-se, também, o acelerômetro pendular, a tecnologia Qflex e os modelos utiliza-dos no capacitor de pickoff.

A PAANDA II é um instrumento parecido com o HASI que estava disposto na sondaHuygens. A resolução atingida pela PAANDA II é melhor que o atingido pelo HASI e elaapresenta uma tecnologia mais recente quando comparada ao HASI.

O intuito deste trabalho feito, ao longo do ano, foi o de criar todos os alicerces parao roteamento das placas de aquisição e da montagem das mesmas. Este processo de criaçãonão pode haver erros, pois o instrumento possui um custo elevado. Assim, fez-se necessáriotomar uma série de medidas de verificação e análise em cada um dos itens dos procedimentosmetodológicos adotados. Para isso, foi criado uma lista de componentes e foram separadostodos os componentes que serão utilizados em uma caixa. Após essa separação, os pads foramcriados, verificados e alterados incessantemente até suas versões finais. Para a verificação destespads, foi impressa em uma folha todos os pads e foram retirados dos invólucros os componentespara comparar o pad com suas superfícies de contato elétrico. A próxima etapa feita foi o deposicionamento os componentes.

Como as placas de aquisição serão soldadas manualmente, foi necessário criar pads bemmaiores do que os recomendados no datasheet. Um exemplo que se pode citar é o componenteWQFN em que o pad foi aumentado em cerca de 200%. Mesmo com essa alteração, aindaassim será um pouco difícil o processo de soldagem desse componente por ele ser pequeno.Outro componente importante a se citar é o U1 (CPLD), os pads dele foram aumentados paraque, ao se posicionar o componente na placa, sobre uma folga para a soldagem.

Após as várias análises e correções nos pads, foi possível colocar todos os componentesna placa, como discutido na seção 3.3.2, sem grandes alterações na parte mecânica. A únicaalteração que se fez necessária foi a do posicionamento do conector. O posicionamento dosblocos críticos foi bastante satisfatório. O bloco dos resistores de precisão do acelerômetro ficoufuncional, ambos resistores ficaram perto dos pinos do ADC180 e do acelerômetro. O segundobloco crítico foi o do condicionamento e filtragem do sinal. Nessa parte do circuito, devido adensidade de componentes e como o resistor de precisão precisa se dobrar sob o TMP175, nãofoi possível aproximar esse bloco próximo ao acelerômetro sem ter que afastar os componentes

110 Capítulo 4. Conclusão

uns dos outros. Assim, escolheu deixar os componentes uns próximos aos outros, pois estescarregam sinais analógicos, e afastar ligeiramente o bloco do acelerômetro, pois o sinal detemperatura do acelerômetro é um sinal de corrente. Na parte digital, o circuito foi separado emunidades funcionais como já explicado na seção 3.3.2.

Um resultado interessante a se ressaltar aqui é sobre a redundância na PAANDA II.Como já visto uma das alterações feitas da primeira versão da PAANDA para a segunda foi ainserção um acelerômetro redundante. Este acelerômetro redundante foi adicionado para me-lhorar a confiabilidade e a precisão do instrumento. A geometria escolhida para a nova versãodo instrumento foi o octaedro tetrádico. A configuração geométrica é de classe I com meio ân-gulo do cone de 54.736𝑜. Ela possui um GDOP de 1.50 (menor dos GDOP comparado às outrasgeometrias com 4 sensores) e possui o maior mínimo dos elementos 𝑆𝑖𝑖 que é de 0.25. Comessa geometria é possível a ótima estimação de estado uniforme e a ótima detecção de falhasuniforme. Vale ressaltar, porém, que com quatro sensores não é possível detectar em qual sensorhouve a falha, para se ter essa detecção é necessário de, pelo menos, cinco sensores.

Outro resultado importante é na parte de filtragem e condicionamento do sinal de tem-peratura do acelerômetro. Esta parte do circuito foi montado em uma placa de circuito impressoe testado. Foi observado que a parte de condicionamento atende as todas especificações pro-postas e o filtro também, com exceção da frequência de corte observada (72.44Hz) que é umpouco abaixo da projetada. É importante ressaltar que esse desvio na frequência de corte nãoinfluenciará significativamente no funcionamento do filtro (NETO, 2011).

Assim, após já ter separado os componentes, verificado todos os pads criados com oscomponentes do laboratório e após ter posicionado todos os componentes na alma eletrônica, épossível seguir para a próxima etapa que é rotear a placa.

4.2 Considerações finais

Após todo o trabalho já explicado ao longo deste trabalho, será necessário uma revisãominuciosa e final no posicionamento dos componentes. Após isso, a placa, como já visto ante-riormente, está apta a seguir à próxima etapa que é a de rotear. A fase de roteamento consisteem rotear, propriamente dito, verificar e utilizar as técnicas para a mitigação de ruídos em sinaisanalógicos como explicado na seção 3.2.3.

Depois dessa fase de rotear e da verificação do roteamento, um protótipo será enviadopara produção. Ao chegar a placa, esta será soldada e serão realizados testes utilizando o modelode bancada. Feito isso, haverá uma montagem final do protótipo e utilizará a infraestrutura labo-ratorial no IAE para realizar testes de desempenho dos sistema em função da temperatura paracaracterizar a resposta em frequência do filtro para aquisição de dados do sinal de temperaturado acelerômetro.

O projeto da placa de circuito impresso do módulo de aquisição de dados é um processodemorado pois é necessário verificar minuciosamente várias vezes todas as etapas. Essa verifi-cação se faz necessária devido o alto custo dos componentes e da placa. Devido a esses fatos,

4.2. Considerações finais 111

não é admissível haver erros no processo e por isso, todas as etapas realizadas até agora foramanalisadas cautelosamente pelo orientador e coorientador. Devido a esse tempo do processo,não foi possível cumprir todas as etapas iniciais propostas no cronograma. Mas, após a entregado trabalho, as próximas etapas serão realizadas.

Todas as técnicas utilizadas no roteamento, posicionamento, circuito e na disposição ge-ométrica da PAANDA II garantirão que a segunda versão da PAANDA tenha maior autonomia,menor taxa de erro de bit e maior exatidão que a versão anterior. Deste modo, a segunda versãodo instrumento atenderá todas as especificações propostas inicialmente.

Este trabalho explana o funcionamento do circuito das placas de aquisição de dados, asetapas seguidas para o projeto das placas e algumas bibliografias relacionadas ao instrumento.Tentou-se utilizar uma vasta bibliografia e provar alguns resultados da literatura para agregarvalor teórico ao documento. Assim, este trabalho poderá ser utilizado como documento para osfuturos alunos que irão continuar trabalhando na PAANDA II.

113

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117

APÊNDICE A – Matrizes: definições epropriedades.

A.1 Conjugado Hermitiano

Seja A = [𝑎𝑖𝑗] uma matriz m x n com elementos complexos. Então A𝑇 = [𝑎𝑗𝑖] é a trans-posta de A e seu conjugado complexo é dado por A = [𝑎𝑖𝑗]. Assim, o conjugado Hermitianoda matriz A é definido pela equação A.1 a seguir (SHORES, 2007).

A† = A𝑇

(A.1)

Propriedades do conjugado Hermitiano:

∙ (A + B)† = A† + B† para duas matrizes A e B de mesma dimensão.

∙ (𝑟A)† = 𝑟A†.

∙ (AB)† = B†A† para uma matriz m por n A e uma n por p B.

∙ A†† = A

A.2 Matriz inversa generalizada: matriz pseudoinversa

A matriz pseudoinversa A+ da matriz A é a generalização da matriz inversa. A pseu-doinversa mais conhecida é a de Moore- Penrose. Ela é usada para computar o melhor ajuste nométodo dos mínimos quadrados na solução de um sistema de equações lineares. Um outro usopara essa matriz é para achar a mínima norma euclidiana em um sistema de equações linearescom múltiplas soluções (BARATA; HUSSEIN, 2012).

Assim, para A ∈ M(𝑚,𝑛;C), a matriz pseudoinversa de A é definida como a matrizA+ ∈ M(𝑚,𝑛;C) que satisfaz os seguintes critérios (NAKAMURA, 1990):

∙ AA+A = A

∙ A+AA+ = A+

∙ (AA+)† = AA+

∙ (A+A)† = A+A

Quando (AA†) é não singular, 𝑚 < 𝑛 e rank A = 𝑚 a única matriz A+ que satisfaz aspropriedades acima é dada pela equação A.2 a seguir.

A+ = A†(AA†)−1 (A.2)

118 APÊNDICE A. Matrizes: definições e propriedades.

Quando (AA†) é não singular, 𝑚 > 𝑛 e rank A = 𝑛 a única matriz A+ que satisfaz aspropriedades acima é dada pela equação A.3 a seguir.

A+ = A†(AA†)−1 (A.3)

E quando 𝑚 = 𝑛 e rank A = 𝑚 a pseudoinversa é dada pela equação A.4.

A+ = A−1 (A.4)

Propriedades básicas da matriz pseudoinversa:

∙ Se A é inversível, então A+ = A−1

∙ A pseudoinversão comuta com o conjugado hermitiano A+†= A†+

∙ (𝑧A)+ = 𝑧−1A+

∙ O produto de duas pseudoinversas é dado por (AB)+ = B+A+

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Projeto do módulo de aquisição de dados da PAANDA II - UEL