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ESCUELA POLITÉCNICANACIONAL
ESCUELA DE INGENIERÍA
ESTUDIO DE CARGABILIDAD OPTIMIZADA DETRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN DE EMELNORTE
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIEROELÉCTRICO
PAÚL IVÁN RECALDE ROJAS
DIRECTOR: ING. VÍCTOR OREJUELA
Quito, Mayo del 2004
DECLARACIÓN
Yo, Paúl Iván Recalde Rojas, declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún
grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias
bibliográficas que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
Paúl Iván Recalde Rojas
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por el Sr. Paúl Recalde Rojas,bajo mi supervisión.
Ing. Víctor Orejuela
DIRECTOR DE PROYECTO
r
AGRADECIMIENTO
A Dios, por darme a mis Padres, y con ellos la fuerza y el apoyo necesarios
para la culminación de una de las etapas más importantes de mi vida.
A la Escuela Politécnica Nacional, por darme la preparación que servirá para el
desarrollo de mi vida profesional.
A la Empresa Regional Norte "EMELNORTE S.A." y al personal que colaboró
con la ejecución del proyecto, en especial a los Señores: Ing. Patricio Granda,
Ing. Mario Burgos, Ing. Hernán Pérez, Ing. Germánico Gordillo y al Sr. Milton
Arciniegas.
Al Director de mi tesis Ing. Víctor Orejuela, por su colaboración en la revisión y
dirección del proyecto.
DEDICATORIA
A mi Madre, por que con su amor, apoyo, comprensión y ejemplo logró que
cumpla uno de mis objetivos. A mi Padre por ser la fuerza y el carácter que me
ayudó a seguir en el camino. A Gladys, mi hermana, que siempre me ha
acompañado y ha vivido los obstáculos que he sobrepasado en el camino.
Finalmente a mi hija Pamelita por ser la luz que mantiene mi vida.
r
RESUMEN
Para el estudio de cargabilidad optimizada de transformadores de distribución
de EMELNORTE se selecciona una muestra de los transformadores
monofásicos, de la zona residencial de la ciudad de Ibarra, en los cuales se
realizan las mediciones necesarias para determinar su estado de carga, es
decir, se determina si están sobredimensionados, subdimensionados o
dimensionados adecuadamente.
El estado de carga de los transformadores se define en función de la pérdida
de vida útil del aislamiento, para lo cual se calcula la temperatura del punto
más caliente (temperatura en la espira más interna del bobinado) con las
ecuaciones tomadas de la Guía Técnica Colombiana GTC 50.
Después de calcular el porcentaje de pérdida de vida útil del transformador se
determina el estado de carga de los transformadores, comparando el valor
obtenido con el porcentaje de pérdida de vida nominal 0.010959 %.
Obteniéndose resultados para tres períodos de tiempo, que son: el actual,
proyectando la demanda a 15 años y al final de la vida útil, que para este
estudio se considera 25 años.
Al analizar estos tres períodos de tiempo se determinan los transformadores
que deben ser reemplazados por no estar dimensionados adecuadamente. La
alternativa de cambio para estos transformadores depende de su estado de
carga, pues, al estar en su mayoría sobredimensionados, el transformador con
eí que se lo reemplazaría es el de capacidad adyacente inferior.
Para evaluar si es o no conveniente el cambio se compara el costo anual total
de mantener en funcionamiento el transformador instalado con el costo anual
total del transformador que lo reemplazaría, llegando así a obtener un beneficio
o un costo que indicará si se reemplaza o no el transformador.
La comparación de los costos de los dos transformadores (el instalado y el que
lo reemplazará), permite obtener el porcentaje de disminución en el costo de
operación y mantenimiento si se reemplaza el transformador con el de
capacidad adecuada.
Finalmente se realiza un análisis de sensibilidad con la variación de tres
parámetros que causan incertidumbre, los cuales son: costo social de la
energía, tasa anual de descuento y tasa anual de crecimiento de la demanda.
Gracias a este análisis se determina el tiempo límite en el cual es conveniente
el reemplazo del transformador dimensionado inadecuadamente.
Al tratarse de una muestra los resultados obtenidos, se infieren para toda la
población, determinándose dos variables importantes: el porcentaje de
transformadores que trabajan subcargados, sobrecargados y en operación
normal, y el beneficio económico que se obtendrá al reemplazar los
transformadores que no están dimensionados adecuadamente.
PRESENTACIÓN
El dimensionado inadecuado de los transformadores de distribución genera
pérdidas técnicas, que se traducen en costos para las empresas distribuidoras.
Para controlar esta situación, se realiza este estudio que permite a la Empresa
Regional Norte conocer el estado de carga de los transformadores de
distribución, de la zona residencia! de la ciudad de Ibarra. Además, se
presenta alternativas de cambio que se justifican técnica y económicamente.
ÍNDICE
CAPITULO 1.
1.1 INTRODUCCIÓN 1
1.2 OBJETIVOS 21.2.1 OBJETIVO GENERAL 21.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 2
1.3 ALCANCE 3
1.4 JUSTIFICACIÓN 3
CAPITULO 2.
ARGUMENTOS Y DEFINICIONES NECESARIAS PARA EL CÁLCULO DELA CARGABILIDAD OPTIMIZADA DE TRANSFORMADORES DE
DISTRIBUCIÓN
2.1 DEFINICIONES GENERALES 4
2.1.1 CAPACIDAD INSTALADA EFECTIVA 42.1.2 CAPACIDAD INSTALADA NOMINAL 42.1.3 CARGA 42.1.4 CARGA CONECTADA 52.1.5 CARGA PICO 52.1.6 CURVA DE CARGA 52.1.7 CONFIABILIDAD 52.1.8 DEMANDA 52.1.9 DEMANDA PICO j 52.1.10 DEMANDA PROMEDIO ' 62.1.11 FACTOR DE CARGA 62.1.12 FACTOR DE PERDIDAS 62.1.13 FACTOR DE RESPONSABILIDAD CON EL PICO DEL SISTEMA 72.1.14 FACTOR DE UTILIZACIÓN 82.1.15 FRECUENCIA 82.1.16 PERDIDAS EN VACÍO 82.1.17 PERDIDAS CON CARGA 102.1.18 POBLACIÓN U2.1.19 MUESTRA 112.1.20 VOLUMEN DE LA MUESTRA 11
2.2 CARGABILIDAD 11
2.2.1 DETERMINACIÓN DE LAS TEMPERATURAS DE OPERACIÓN DE 13TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
2.2.1.1 Ecuaciones para el cálculo del calentamiento transitorio en transformadores 14sumergidos en líquido refrigerante
2.2.2 MÉTODO PARA CONVERTIR EL CICLO DE CARGA REAL EN 18EQUIVALENTE
2.2.3 ECUACIONES PARA EL CALCULO DEL ENVEJECIMIENTO DEL 19TRANSFORMADO
2.2.3.1 Factor de aceleración del envejecimiento. 21
2.3 CAPACIDAD DE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN 24NUEVOS
2.3.1 NORMA DE CONSTRUCCIÓN DE REDES DE DISTRIBUCIÓN DE 24EMELNORTE
2.3.1.1 Clasificación De Los Consumidores 242.3.1.2 Demandas De Diseño 252.3.1.3 Períodos De Diseño 262.3.1.4 Dimensionanüento 262.3.1.5 Características De Los Transformadores De Distribución 272.3.1.6 Potencia Nominal 272.3.1.7 Normas 27
2.4 FACTOR DE UTILIZACIÓN 27
2.5 DETERMINACIÓN DE LOS COSTOS DE TRANSFORMADORES DE 28DISTRIBUCIÓN
2.5.1 COSTO DE INVERSIÓN 29
2.5.2 COSTOS DE LAS PÉRDIDAS POR DEMANDA 302.5.2.1 Costo De Las Pérdidas En Vacío. Componente de Demanda 302.5.2.2 Costo De Las Pérdidas Con Carga, Componente de Demanda 31
2.5.3 COSTOS DE LAS PÉRDIDAS POR ENERGÍA 322.5.3.1 Coeficiente De Pérdidas Por Energía Activa En Vacío (Kl) 322.5.3.2 Coeficiente De Pérdidas Por Energía Con Carga (K2) 34
2.5.4 COSTOS POR CONFIABILIDAD 362.5.4.1 Costos de Confíabilidad Por Potencia No Cubierta 362.5.4.2 Costos De Confiabilidad Por Energía No Servida 36
2.5.5 COSTOS DE MANTENIMIENTO 37
2.5.6 ECUACIÓN PARA DETERMINAR EL COSTO TOTAL ANUAL DE 37POSEER Y OPERAR UN TRANSFORMADOR
2.5.7 TRANSFORMADOR ÓPTIMO 38
CAPITULO 3.
DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO Y SELECCIÓN DE LA MUESTRA
3.1 SISTEMA ELÉCTRICO DE EMELNORTE S.A. 40
3 1 2 SISTEMA DE SUBTRANSMISIÓN 413.1.2 SISTEMA DE SUBTRANSMISIÓN 423.1.3 SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN 433.1.3.1 Subestaciones 44
3.2 ÁREA DE ESTUDIO 45
3.2.1 S/E EL RETORNO 463.2.2 S/E SAN AGUSTÍN 473.2.3 S/E DIESEL 47
3.3 CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA 47
3.3.1 SELECCIÓN DE LA MUESTRA 50
CAPITULO 4.
DETERMINACIÓN DEL ESTADO DE FUNCIONAMIENTO DE LOSTRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
4 1 PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE VIDA 53ÚTIL DEL TRANSFORMADOR
4.1.1 CRITERIOS PARA DETERMINAR EL ESTADO DE FUNCIONAMIENTO 54DE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
4.1.2 LEVANTAMIENTO DE LA INFORMACIÓN 55
4.2 CÁLCULO DEL ENVEJECIMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES 59DE DISTRIBUCIÓN
4.3 ANÁLISIS DE RESULTADOS 63
CAPITULO 5,
ESTUDIO TÉCNICO ECONÓMICO DE CARGABILIDAD
5.1 GENERALIDADES 695.2 CALCULO DE LOS COSTOS DE LOS TRANSFORMADORES 725.3 ANÁLISIS 795.4 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 805.4.1 VARIACIÓN DEL COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA 815.4.2 VARIACIÓN DE LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL DE LA 82
DEMANDA5.4.3 VARIACIÓN DE LA TASA DE DESCUENTO 83
CAPITULO 6,
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES6.2 RECOMENDACIONES
8587
BIBLIOGRAFÍA 89-90
ANEXOS
ANEXO 2.1
ANEXO 2.2ANEXO 3.1ANEXO 3.2ANEXO 4.1ANEXO 4.2ANEXO 5.1
ANEXO 5.2ANEXO 5.3ANEXO 5.4ANEXO 5.5
Tablas de capacidad de carga de acuerdo a la Guía Técnica ColombianaGTC 50.Tablas de demanda máxima diversificadaDiagrama unifilar de EMELNORTE.Área de concesión de EMELNORTE.Curvas de carga real y equivalente de los transformadores analizados.Ejemplo de cálculo de la pérdida de vida útil de transformador.Ejemplo de cálculo del factor de carga, factor de pérdidas, factor deresponsabilidad y curvas de carga de los alimentadores de las S/E Diesel,San Agustín y Retorno.Ejemplo de cálculo de los costos de los transformadores.Tabla de la variación del costo social de la energía.Tabla de la variación de la tasa de crecimiento anual de la demanda.Tabla de la variación de la tasa anual de descuento.
CAPITULO 1.
1.1 INTRODUCCIÓN
El planeamiento adecuado de la operación y de la expansión de los sistemas
eléctricos determina la reducción de las pérdidas técnicas, además se asegura
que el crecimiento de la demanda de electricidad se satisfaga de manera
óptima, por medio de la incorporación de elementos al sistema que se
justifiquen técnica y económicamente. Esto se logra tomando decisiones
respecto a varios aspectos, tales como: niveles de tensión; localización,
capacidad y área de servicio de las subestaciones; configuraciones, longitudes
y rutas de los alimentadores primarios y secundarios; materiales y calibres de
los conductores utilizados; clase, capacidad y ubicación de los transformadores
de distribución y de otros elementos del sistema que cumplen un propósito
específico y niveles de cargabilidad de los diferentes elementos del sistema.
Este proyecto se enfoca en el estudio del último aspecto, es decir, determina e!
nivel de cargabilidad de los transformadores de distribución que alimentan a los
abonados de la zona residencial de la ciudad de Ibarra, perteneciente al área
de concesión de EMELNORTE S.A., en base a la pérdida de vida útil del
transformador.
Con esta información se establece el estado de operación de los
transformadores de distribución (subcarga, sobrecarga u operación normal),
lográndose obtener el diagnostico actual del funcionamiento de los mismos;
utilizando el mismo proceso y realizando una proyección de la demanda se
obtiene el diagnóstico a futuro del sistema, con lo cual se analizan dos
características, que a pesar de ser diferentes en tiempo sirven para obtener la
capacidad adecuada de los transformadores de distribución.
Por lo mencionado anteriormente, es de suma importancia realizar un manejo
adecuado de la carga, pues si el sistema tiene un factor de carga bajo significa
que su valor de demanda máxima es grande requiriendo sobredimensión del
equipo, lo cual conlleva mayores pérdidas tanto técnicas como económicas.
En EMELNORTE S.A. no se ha realizado ningún estudio que permita
determinar el estado de carga en los transformadores de distribución, lo que se
ha hecho es instalar el equipo de medición en los transformadores que
presenten problemas, dando únicamente un diagnóstico particular. Ante esto
surge la necesidad de tener un diagnóstico general de las condiciones de
operación de los transformadores de distribución correspondientes al cantón
Ibarra y de plantear el procedimiento a seguir para determinar el transformador
más adecuado que satisfaga la demanda.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Tomando como muestra la zona residencial de la ciudad de Ibarra, determinar
el estado de carga (sobredimensionados y subdimensionados) de los
transformadores de distribución para establecer las alternativas de cambio
posibles que mejoren el factor de utilización de los mismos.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
> Utilizando el equipo de medición denominado MEMOBOX 300 obtener
los datos necesarios, como: potencia activa y potencia aparente; para el
cálculo del porcentaje de pérdida de vida del transformador y del factor
de utilización.
> Determinar los costos de las pérdidas con carga y en vacío; costos por
mantenimiento y costos por confiabilidad en los transformadores
instalados, y en los transformadores nuevos además de estos, el costo
por reemplazo, para determinar si es o no conveniente la sustitución del
transformador instalado.
1.3 ALCANCE
El estudio de cargabitidad optimizada de transformadores de distribución se lo
realizó tomando como zona piloto a la parte residencial de la ciudad de Ibarra
en el cantón Ibarra, para lo cual de la población total de transformadores de
distribución de las tres sub - estaciones (S/E El Retorno, S/E San Agustín y
S/E Diesel) que alimentan a la ciudad y que pertenece al área de concesión de
EMELNORTE se obtuvo una muestra, en la cual se tomaron las mediciones
necesarias para determinar el estado de operación de los transformadores de
distribución, y con esto inferir las características de la población.
1.4 JUSTIFICACIÓN
El dimensionamiento adecuado de los equipos involucrados en el sistema de
distribución, para este caso de los transformadores de distribución, permitirá
obtener los siguientes beneficios:
> Reducción de pérdidas en los devanados de los transformadores.
> Una forma metódica de estimar el comportamiento de los
transformadores y su posible cambio o reubicación.
> Mejores datos para realizar una mejor predicción de la demanda.
> Utilización económica de la capacidad de transformadores los cuales
pueden trabajar por debajo de sus límites térmicos.
Todos estos beneficios se traducen en aumento de utilidades para la empresa.
CAPITULO 2.
ARGUMENTOS Y DEFINICIONES NECESARIAS PARA
EL CÁLCULO DE LA CARGABILIDAD OPTIMIZADA DE
TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
2.1 DEFINICIONES GENERALES1
2.1.1 CAPACIDAD INSTALADA EFECTIVA
Es la suma de los valores efectivos de las potencias de todas las unidades
generadoras en el sistema.
2.1.2 CAPACIDAD INSTALADA NOMINAL
Es la suma de los valores de placa de la potencia de todas las unidades
generadoras instaladas en el sistema.
2.1.3 CARGA
Es la cantidad de potencia dada o recibida en un punto sobre un intervalo de
tiempo. Este puede aplicarse a un sistema, parte del sistema, consumidor
individual o grupo de consumidores.
1 GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis,Capítulo II, pag. 10 a 18, EPN, 1996, Quito - Ecuador.OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la selección y operación económica detransformadores de distribución, Tesis, pag. 39, EPN, 2001, Quito - Ecuador,OLADE, Manual Latinoamericano y del Caribe para el Control de Pérdidas Eléctricas,volumen 1, Anexo I, pag. 1-1 a I -5, Diciembre de 1993.MENA Alfredo, Confiabilidad de Sistemas de Potencia, Capítulo 2, pag. 25, f 983, Quito -Ecuador.
2.1.4 CARGA CONECTADA
Es la suma de la medida continua de potencia eléctrica consumida por los
aparatos conectados a un sistema, parte de un sistema o consumidor.
2.1.5 CARGA PICO
Es la potencia máxima requerida por los usuarios, en un período de tiempo
determinado.
2.1.6 CURVA DE CARGA
Es la representación gráfica de la variación de la carga en un período de
tiempo determinado (día, mes, año).
2.1.7 CONFIABILIDAD
Es la probabilidad de un dispositivo o de un sistema, de desempeñar su función
adecuadamente, por un período de tiempo determinado y bajo determinadas
condiciones de operación.
2.1.8 DEMANDA
Es la suma de la carga y las pérdidas de potencia correspondientes en un
instante determinado, de un usuario, conjunto de usuarios o de un sistema.
2.1.9 DEMANDA PICO
Es la mayor demanda ocurrida durante un período específico de tiempo,
incluye la potencia de la carga y las pérdidas.
2.1.10 DEMANDA PROMEDIO
Es la demanda constante en un período de tiempo determinado, y está dado
por:
Demanda promedio =Energía total en el período
Duración del período
2.1.11 FACTOR DE CARGA
El factor de carga es la relación entre la demanda promedio de un período
establecido con respecto a la demanda máxima del mismo período.
Dmedia
Dmáx(ec.2.1)
wDmedia - — -T T
(ec. 2.2)
Donde:
Dmedia: Demanda media
Dmáx: Demanda máxima
W: Energía consumida en un período de tiempo
7"; Período de estudio que puede ser un día, una semana, un mes,
un año, etc.
Pi: Potencia consumida en un intervalo de tiempo.
At Intervalo de tiempo que puede ser de: 15min, 30min, GOmin.
2.1.12 FACTOR DE PÉRDIDAS
El factor de pérdidas es la relación de la pérdida de potencia promedio a la
pérdida de potencia a demanda máxima, durante un período específico de
tiempo.
LSD =Pmed
Pmáx(ec. 2.3)
Donde:
LSD; Factor de pérdidas
Pmed: Pérdidas medias
Pmáx: Perdidas máximas
Cuando se cuenta con la curva de carga la siguiente expresión permite calcular
el factor de pérdidas:
Dmáx2*T(ec. 2.4)
Donde:
Di: Demanda en un intervalo de tiempo.
Dmáx: Demanda máxima.
At Intervalo de tiempo que puede ser de: 15min, 30min, GOmin.
T: Período de estudio que puede ser un día, una semana, un mes,
un año, etc.
2.1.13 FACTOR DE RESPONSABILIDAD CON EL PICO DEL SISTEMA
El factor de responsabilidad es la relación de la carga de los transformadores al
tiempo en que ocurre el pico del sistema, a la carga pico en esos
transformadores.
Ejemplo: si la carga que se tiene en el transformador en el instante del pico del
sistema es A y la carga pico del transformador es B, entonces el factor de
responsabilidad es:
PRFS = A/B
Donde:
PRFS: Factor de responsabilidad con el pico del sistema.
Este factor me indica la cantidad de transformadores de distribución que
contribuyen a la demanda pico del sistema.
2.1.14 FACTOR DE UTILIZACIÓN
Factor de utilización es la relación entre la máxima demanda de un sistema y la
capacidad nominal del sistema (o de un elemento). Para este estudio el
elemento es el transformador de distribución.
máx Demanda—^ —j- (ec. 2.5)
Lnommal
Donde:
máxDemanda: Máxima demanda de un sistema.
Cnominal: Capacidad nominal del sistema.
2.1.15 FRECUENCIA
Son los eventos por unidad de tiempo (por ejemplo: número de fallas por año, o
por mes, etc.)
2.1.16 PÉRDIDAS EN VACÍO
También conocidas como pérdidas en el hierro, y es la potencia disipada en un
transformador que se manifiesta en forma de calor, son producidas por
histéresis y por el flujo de corrientes parásitas. Estas pérdidas son debidas a
los efectos de la imanación alternativa del núcleo y son iguales a;
Po = Ph+Pf (ec. 2.6)
Donde:
Po: Pérdidas en vacío (W)
P/,: Pérdidas por histéresis (W)
P¿ Pérdidas por corrientes de Foucault (W)
Las pérdidas por histéresis se deben al efecto de saturación y remanencia
magnética del hierro, dependen del tipo de hierro, dimensiones, el grado de
inducción magnética y la frecuencia, así:
Ph = KhfB16max (ec. 2.7)
Donde:
Ph'. Pérdidas por histéresis (W)
KV Constante de proporcionalidad que depende de la calidad del acero.
f: Frecuencia nominal de operación (ciclos/s)
Bmax: Densidad de flujo máximo eficaz (Maxells/cm2)
10
Las pérdidas por corrientes de Foucault se crean en las chapas del núcleo, por
la variación alterna del flujo, originando calor que debe evacuarse para que el
núcleo no alcance temperatura elevada, para reducir este efecto se emplean
chapas con pequeño espesor y aisladas entre sí. Estás pérdidas se calculan
con la siguiente ecuación:
Pf = Ke?B2max (ec. 2.8)
Donde:
Ke: Constante de proporcionalidad que depende del volumen del núcleo, el
espesor de las laminaciones y la resistividad del acero.
f: Frecuencia nominal de operación (ciclos/s)
8max: Densidad de flujo máximo eficaz (Maxells/cm2).
P¿ Pérdidas por corrientes de Foucault (W)
Las pérdidas en vacío pueden considerarse prácticamente constantes a todas
las temperaturas usuales de funcionamiento del transformador
2.1.17 PÉRDIDAS CON CARGA
Son las pérdidas producidas en los arrollamientos debidas al efecto Joule por el
paso de las corrientes a través de los bobinados primarios y secundarios.
Estas pérdidas varían con el aumento de la temperatura, porque cuanto mayor
valor alcanza , mayor es también la resistencia en los circuitos, por tal motivo
!as pérdidas en el cobre se consideran como una potencia consumida de la red
por el transformador de distribución, potencia que no es aprovechable por la
carga del secundario, por tanto cuanto menores sean estas pérdidas mayor
será el rendimiento del transformador. Estás pérdidas se calculan por:
Pc = I2*R (ec. 2.9)
R = n + c?r2 (ec. 2.10)
11
Donde:
Pe; Pérdidas con carga (W)
/: Valor eficaz de la corriente de carga (A)
R: Resistencia de los devanados (Q)
r-¡: Resistencia del devanado del primario (Q)
r2: Resistencia del devanado del secundario (Q)
a: Relación de transformación.
Las pérdidas en el cobre para cualquier condición de carga es igual a:
(ec. 2.11)
Donde:
Pcf Pérdidas en el cobre (W), para carga aparente Sj (VA).
Pe/: Pérdidas en el cobre (W), para carga nominal S¡ (VA).
Si: Potencia aparente nominal (VA).
Sj: Potencia aparente medida (VA).
2.1.18 POBLACIÓN2
Es el conjunto total de mediciones de interés para determinado problema.
2.1.19 MUESTRA3
Es ef subconjunto de la población del cual se obtienen las observaciones
mediante un experimento u otro proceso. Las mediciones obtenidas a partir de
2 GALINDO Edwin, Estadística para Ingeniería y Administración, pag. 1, Gráficas MediavillaHnos., Quito - Ecuador, 1999.3 GALINDO Edwin, Estadística para Ingeniería y Administración, pag. 2, Gráficas MediavillaHnos., Quito - Ecuador, 1999.
12
la muestra se denominan datos, y estos pueden ser numéricos (cuantitativos) o
descriptivos (cualitativos).
2.1.20 VOLUMEN DE LA MUESTRA
Es el número de observaciones que constituyen la muestra.
2.2 CARGABILIDAD4
Las corrientes de carga en un transformador producen esfuerzos magnéticos
en los devanados y también producen calentamiento (pérdidas por efecto
Joule) Rl2, este calor generado va de los devanados al aceite aislante, al
tanque y finalmente al medio que lo rodea. La cantidad total de calor generado
y la eficiencia para disiparlo determina la temperatura final del devanado, esta
temperatura final conjuntamente con el ciclo de carga del transformador
determina la carga que puede operar un transformador sin dañar
excesivamente sus aislamientos
Por tanto la capacidad de carga de un transformador está determinada por el
ciclo de carga y por las características del transformador.
Se emplean varios métodos para mejorar la eficiencia en la disipación de calor,
como son: radiadores de enfriamiento, se emplean para aumentar el área de la
superficie del tanque y de esta forma disipar calor en un área mayor. En casos
necesarios se instalan ventiladores cerca de los radiadores de manera que el
aire circulante aumente la capacidad de transferencia de calor. En otros casos
puede ser usada circulación forzada de aceite, que transmite el calor de los
devanados del transformador a la superficie del tanque en una forma mucho
más rápida.
4 ENR1QUEZ HARPER Gilberto, Líneas de Transmisión y Redes de Distribución de PotenciaEléctrica, volumen 2, pag. 616 a 620, Editorial LIMUSA, México 1980.
13
Los fabricantes usualmente diseñan un transformador para suministrar una
cierta carga continua (de acuerdo a su capacidad de placa) para ciertas
condiciones específicas de operación, esta carga dará una vida normal
esperada para los aislamientos y de aquí del transformador.
El deterioro del aislamiento se presenta a cualquier carga sobre el nominal en
donde son más nocivos los calentamientos. El grado de deterioro se
incrementa aproximadamente el doble por cada 5 a 10 °C de incremento en la
temperatura del conductor. Por otro lado es conveniente considerar que el
deterioro del aislamiento es acumulativo, un transformador puede ser
sobrecargado durante algunos períodos y en otros periodos operan con poca
carga, el efecto combinado de estos ciclos puede ser tal que el deterioro puede
ser retardado.
Por esta razón la disponibilidad de carga de un transformador puede ser en
ocasiones muy diferente a su capacidad de placa. Un transformador
usualmente no debe fallar cuando opera con una carga que exceda su
capacidad, con tal que esta carga se mantenga en valores razonables, sin
embargo, sobrecargas repetidas ocasionan un daño acelerado en los
transformadores y el transformador falla aún cuando se le apliquen cargas
relativamente pequeñas o puede fallar debido a vibraciones y esfuerzos
mecánicos si es movido.
La capacidad de temperatura para transformadores sumergidos en aceite se da
usualmente como 55°C o hasta 65°C sobre la temperatura ambiente, es decir,
esto se refiere a la diferencia entre la temperatura ambiente estando este valor
relacionado con el tipo de aislamiento usado.
La suma de la temperatura ambiente, la temperatura promedio del devanado y
la elevación de temperatura de la prueba de calentamiento del transformador,
determinan la temperatura del punto más caliente.
Usando una temperatura ambiente de 30 °C, se obtiene:
14
Calentamiento medio en los55 °C elevación 65 °C
devanados
Temperatura ambiente 30 °C 30 °C
Elevación sobre el promedio del1U O 10 w
devanado
Temperatura Pto. Más Caliente 95 °C 110 °C
De lo anterior se observa que la capacidad de carga del transformador con una
elevación de temperatura de 65 °C está limitada por la temperatura de la
prueba de calentamiento del transformador (temperatura del punto más
caliente) de 110°C.
2.2.1 DETERMINACIÓN DE LAS TEMPERATURAS DE OPERACIÓN
DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
Para calcular tas temperaturas de operación de los transformadores de
distribución (temperatura del líquido refrigerante y temperatura del punto más
caliente en función del tiempo) se utilizó las ecuaciones que se indican en la
Guía Técnica Colombiana (GTC 50) de 1997-11-26, titulada:
"ELECTROTECNIA. TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
SUMERGIDOS EN LIQUIDO REFRIGERANTE CON 65 °C DE
CALENTAMIENTO EN LOS DEVANADOS. GUIA DE CARGABILIDAD".
2.2.1.1 Ecuaciones para el cálculo del calentamiento transitorio en
transformadores sumergidos en líquido refrigerante5
Ecuaciones para la determinación de la temperatura en:
• Punto más caliente.- Es el punto de más alta temperatura del
transformador, habitualmente en la espira más interna y más elevada
Normas ICONTEC, Guía Técnica Colombiana GTC 50, 1997 - 11 - 26
15
del arrollamiento6. Esta temperatura se la calcula con la siguiente
ecuación:
(ec. 2.12)
Calentamiento transitorio y ecuación del calentamiento para elevación
en el nivel superior del líquido sobre la temperatura ambiente al final del
intervalo de tiempo t. Para el cálculo se debe considerar que la
temperatura inicial <90, en el inicio del intervalo es 9OU calculada en el
intervalo anterior.
Oi (ec. 2.13)
• Elevación final en el nivel superior del líquido refrigerante para carga L.
(bu = 0fl[(K2R + l)/(R + lf8 (ec. 2.14)
Donde lo anterior depende del intervalo de carga L, así:
• si la carga es de 90%, K = 0.9
• si la carga es de 110%, K= 1.1
• Calentamiento transitorio y ecuación del calentamiento para elevación
de la temperatura del punto más caliente del conductor sobre el nivel
superior líquido refrigerante (Og). Para el cálculo se debe considerar que
la temperatura inicial Og¡ en el inicio del intervalo es Ogu calculada en el
intervalo anterior.
-t/ \ (ec. 2.15)
ROBALINO Iváru Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, pag. 114, 1998, Quito - Ecuador.
16
Calentamiento en el punto más caliente del conductor sobre el nivel
superior líquido refrigerante.
(ec. 2.16)
(ec. 2.17)
Constante Térmica del transformador o Constante Térmica de Tiempo
del Transformador7.- Es la duración del tiempo que debería
ser requerido para que la temperatura del aceite cambie de su estado
inicial al valor final. Inicialmente el cálculo de la constante de tiempo se
lo hace con la siguiente ecuación:
COflTf = — — —
Pfl (ec. 2.18)
Capacidad térmica del transformador (C), es característica de cada
transformador y es igual a:
C = 0.132*(peso parte activa en kg) + 0.088*(peso tanque en kg) +
0.352*(litros de líquido refrigerante) (ec. 2.19)
Constante de tiempo térmica del transformador para cualquier instante t.
Oou 6oi
TC-TT\n x
don I f Ooi.\v« (ec. 2.20)
7 ROBALINO Iván, Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, pag. 117 1998, Quito - Ecuador.
17
En donde:
0hs: Temperatura del punto más caliente de los devanados del
transformador.
Oa: Temperatura ambiente.
6b: Temperatura del nivel superior del líquido refrigerante sobre la
temperatura ambiente.
6g: Temperatura del punto más caliente del conductor sobre la
temperatura del nivel superior del líquido refrigerante.
6b/V Temperatura inicial en el nivel superior del líquido refrigerante
sobre el ambiente.
6ou: Temperatura final en el nivel superior del líquido refrigerante sobre
el ambiente para cualquier carga K.
0(fí): Aumento de la temperatura del aceite sobre la temperatura
ambiente, con carga nominal. Este es dato del fabricante, para
transformadores de distribución tipo OA 0(fl)=55°C.
Qgi: Temperatura inicial del punto más caliente del conductor sobre la
temperatura del tope del aceite.
6gu: Temperatura final del punto más caliente del conductor sobre la
temperatura del tope del aceite para cualquier carga K.
0br: Promedio de la elevación de la temperatura del bobinado sobre el
ambiente,
6g(fl): Diferencia de temperatura entre el punto más caliente de los
devanados y la del nivel superior del líquido refrigerante a carga
nominal, mas 15°C,
rr: Constante térmica del transformador en horas, para una elevación
de temperatura inicial de cero.
TC: Constante de tiempo térmica del transformador.
t: Tiempo expresado en horas, duración del pico.
K: Valor de la carga en por unidad con relación a la capacidad
nominal.
18
R: Relación de las pérdidas con carga con relación a las pérdidas sin
carga del transformador.
77: Exponente que depende del tipo de enfriamiento del
transformador. Para nuestro caso rpO.8.
C; Capacidad calórica de los transformadores.
P: Pérdidas totales del transformador, (pérdidas con carga +
pérdidas en vacío).
Por la dificultad que presenta la determinación experimental de la temperatura
del nivel superior del líquido refrigerante y la temperatura promedio del
bobinado sobre el medio ambiente, pues esto implica interrupción del servicio a
los abonados, se asume los valores de la tesis Vida útil de Transformador,
escrita por el Ing. Iván Robalino, en dicho documento indica que estos valores
son recomendados por la norma IEE C57.91.1995 .
VARIABLE
Modo de enfriamiento
Elevación de la temperatura promedio del bobinado
sobre el medio ambiente para cualquier carga (Obr)
Elevación de la temperatura del tope del aceite sobre
el ambiente 9(fl)
Temperatura ambiente
Exponente que depende del tipo de enfriamiento del
transformador (r\)
Constante de tiempo del punto más caliente
VALOR
OA°
65 °C
55 °C
30 °C
0,8
0,0834 horas
Tabla 2.1. Características asumidas de los transformadores según norma IEE
C57.91.1995
8 OA : Aceite autienfriado
19
2.2.2 MÉTODO PARA CONVERTIR EL CICLO DE CARGA REAL EN
EQUIVALENTE9
Un transformador que alimenta una carga variable genera pérdidas variables,
cuyo efecto es el mismo que el de una carga intermedia constante sostenida
durante el mismo período.
El valor eficaz de carga para cualquier período del ciclo diario de carga, puede
ser expresado por la siguiente ecuación:
Carga equivalente o valor eficaz (K) = -J— ^^—-' " — (ec. 2.21)
En donde:
LI, L2, ... Lu = Pasos de carga en % por unidad, en kVA reales o corriente.
ti, tz ... tu = Duraciones respectivas de esas cargas.
Para este estudio los registradores con los que se obtuvo la curva de carga de
los transformadores fueron programados para tomar lecturas cada 15 minutos;
remplazando este valor en la ecuación 2.21 se obtiene la carga equivalente o
valor eficaz de una hora del ciclo de carga, así:
Carga equivalente o valor eficaz para una hora (K) =
L22(15min) + ¿32(15min) + Z,42(15min)(15 min + 15 min +15 min + 15 min)
Í15min*(¿12 +¿22 +¿32 + ¿7]~ Y 4*(15min)
9 Normas ICONTEC, Guía Técnica Colombiana GTC 50, 1997 - 11 - 26
20
Carga equivalente o valor eficaz (K) = 0,5 * ^JL* + L22 + L32 + L42 (ec 2 22)
2.2.3 ECUACIONES PARA EL CALCULO DEL ENVEJECIMIENTO DEL
TRANSFORMADOR10
La relación de deterioro del aislamiento para el tiempo y la temperatura se
describe mediante una adaptación de la relación de Arrhenius, así:
f-J—1vida(pu) = A *EXP{dhs+m) (ec. 2.23)
Donde:
9hs: Temperatura del punto más caliente del bobinado, en °C
A: Constante
B: Constante
A y B son valores característicos y empíricos que dependen de los autores,
para este estudio los valores de estas constantes son:
vida(pu) = (9.80)*EXP^9**2'*' (ec. 2.24)
Los valores de A y B son los propuestos en la norma IEEE C57.91.1995, estos
valores determinados por el comité son datos experimentales recopilados de
diferentes investigadores.
Al graficar la vida del aislamiento del transformador (en por unidad) en función
de la temperatura del punto más caliente (°C) se obtiene la curva que se
muestra en la figura 2 - 1, en esta se puede apreciar el comportamiento de la
velocidad del envejecimiento, el cual es acelerado para temperaturas
21
superiores a la de referencia (110 °C) y reducido para temperaturas inferiores a
esta.
1000-1
100-
3 10-
co<*£ 1 'uOC
n•o> 0,1 -
0,01 •
0 001 •
^S
¡=
!
i,
v1N^5t—^
.
5=
F^*v5x^
nj kN.S
k^^s_1k
Ny
= l
^L
"N50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Temperatura del punto mas caliente (C)
Figura 2-1. Vida del aislamiento del transformador en función de la temperatura
del punto más caliente.
La curva de la vida del aislamiento es la base para el cálculo del factor de
aceleración del envejecimiento para una carga y temperatura dadas o para
cargas variables y temperaturas sobre períodos de 24 h. Además esta curva
sirve para calcular el porcentaje total de pérdida de vida.
íü ROBALINO Iván. Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, pag. 109 a 114, 1998, Quito - Ecuador.
22
2.2.3.1 Factor de aceleración del envejecimiento.
El factor de aceleración del envejecimiento compara la velocidad del
envejecimiento del transformador para una temperatura del punto más caliente
dada, con la velocidad del envejecimiento para una temperatura del punto más
caliente de referencia.
Se toma como referencia de temperatura para el punto más caliente 110°C,
para un promedio de elevación del bobinado de 65 °C, bajo el condicionante de
que la vida útil esperada del transformador es el resultado de la operación
continua del transformador con temperaturas del conductor en el punto más
caliente de 110°C, en cualquier período de 24 horas.
El factor de aceleración del envejecimiento para la temperatura de referencia
indicada anteriormente se calcula con la siguiente ecuación:
(ec. 2.25)
Donde:
FAE: factor de aceleración del envejecimiento
8hs: temperatura del punto más caliente del bobinado, en °C
Al graficar el factor de aceleración del envejecimiento en función de la
temperatura del punto más caliente para 65°C de elevación del sistema de
aislamiento se obtiene la curva de la figura 2 - 2 en la cual se observa
claramente que valores mayores a los 110°C el factor de aceleración del
envejecimiento es mayor que 1 y para valores menores a la referencia el valor
del FAE es menor que la unidad.
23
cO)
1'o
Ü)CO)
"55•a
o
a>u(OO)•a
oni
1000
100
10
0,1
0,01
0,001 \ i i i i i i i i i i i • ( \ \ i i<j\ —i CP cp ^>o o o o o o s
I \
Temperatura del punto más caliente ( C)
Figura 2-2. Factor de aceleración de envejecimiento (relativo a 110°C)
Utilizando el factor de envejecimiento se puede calcular el factor de
envejecimiento equivalente (ecuación 2.24) que indica la vida equivalente (en
horas o días) que será consumida con la referencia de la temperatura por un
período de tiempo dado para un ciclo de temperatura.
(ec. 2.26)
24
Donde:
FEQE: Factor de envejecimiento equivalente para el período de tiempo
total
n: índice del intervalo de tiempo, t
N: Número total de intervalos de tiempo
FAE: Factor de aceleración del envejecimiento para la temperatura que
tiene durante el intervalo de tiempo Atn
Atn: Intervalo de tiempo en horas
El porcentaje total de pérdida de vida se calcula mediante la siguiente
ecuación:
FEQE*t*1QO%Pérdida de vida = (ec. 2.27)
Vida normal del aislamiento
Cuando se conoce las características específicas de los transformadores
(calentamiento del nivel superior del líquido refrigerante, calentamiento medio
de los devanados y temperatura ambiente) la utilización de las ecuaciones
anteriores permite determinar el máximo porcentaje de carga que puede operar
un transformador con una pérdida de vida normal del aislamiento, o en su
defecto, se puede determinar el porcentaje de pérdida de vida que se sacrifica
si el transformador opera en condición de sobrecarga.
Cuando no se conoce las características antes mencionadas, se puede hacer
uso de tablas de cargabilidad. Como información en el anexo 2.1 se presentan
las tablas de cargabilidad que se encuentran en la Guía Técnica Colombiana
GTC 50, estas tablas tabulan los picos de carga con duraciones de 1 hasta 24
horas, con precargas continuas de 50%, 75% y 90% y pérdida de vida por cada
ciclo de carga de 0,0137%, esta pérdida de vida es considerando que la vida
útil del transformador es de 20 años.
25
2.3 CAPACIDAD DE LOS TRANSFORMADORES DE
DISTRIBUCIÓN NUEVOS
La capacidad de los transformadores de distribución nuevos depende del
estado de operación de los transformadores instalados, es decir, si el
transformador se encuentra trabajando subcargado o sobrecargado.
Si el transformador instalado se encuentra subcargado, el transformador que lo
sustituirá es el de capacidad nominal adyacente inferior, y si el transformador
instalado se encuentra sobrecargado el transformador que lo reemplazará es el
transformador de capacidad nominal mayor adyacente11.
Además los transformadores nuevos deben cumplir con lo especificado en la
Norma de Construcción de Redes de Distribución de EMELNORTE, la cual
estipula lo siguiente:
2.3.1 NORMA DE CONSTRUCCIÓN DE REDES DE DISTRIBUCIÓN DE
EMELNORTE12
2,3.1.1 Clasificación De Los Consumidores
Para establecer el tipo de consumidor residencial en un diseño la norma toma en
cuenta las características constructivas del proyecto, características de la
vivienda y un consumo específico probable.
Para que el proyectista pueda identificar al consumidor del área de servicio de
EMELNORTE la norma lo clasifica de la siguiente forma considerando los
factores del párrafo anterior, así:
11 OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la selección y operación económica detransformadores de distribución, Tesis, pag. 34, EPN, 2001, Quito - Ecuador.12 EMELNORTE, Norma de Construcción de Redes de Distribución, Guía de Diseño.
26
TIPO
CONSUMIDOR
A
B
C
D
E
ÁREA (A) MIN
LOTE (m2)
A>400
200<A<400
A<200
Centro Poblado
Rural
SECTOR
URBANO
URBANO
URBANO
RURAL
RURAL
Tabla 2.2. Clasificación de consumidores
2.3.1.2 Demandas De Diseño
Una vez definido el tipo de consumidor al cual está asociado el abonado en
estudio se procederá a estimar la demanda de diseño.
La demanda máxima diversificada (DMD) para el diseño de redes secundarias y
transformadores de distribución se encuentra tabulada en el ANEXO No. 2.2.
La DMD a que se hace referencia en el ANEXO No. 2.2 corresponde al conjunto
de abonados asociados a un punto de carga específico, por lo que a esta deberá
sumarse las demandas por alumbrado público y cargas especiales.
Dd (ec. 2.28)
Donde;
AP = Demanda por alumbrado público (KVA)
Ce = Demanda de las cargas especiales (KVA)
Dd = Demanda de diseño
27
Para determinar la capacidad de los transformadores a los valores de DMD se
deberán aplicar los siguientes factores por sobrecarga A x 0.9 ; B y C x 0.8 ; D y
Ex 0«7;
2.3.1.3 Períodos De Diseño
Las líneas en media tensión y los centros de transformación se proyectarán para
15 años.
2.3.1.4 Dimensionamiento
La potencia de los transformadores de distribución a considerar en el proyecto
deberá corresponder a los valores normalizados y que se muestran en la tabla
2.3.
VOLTAJE
NOMINAL
MT(kV)
13.8
13.8/7.9
BT(V)
220/127
240/120
NÚMERO
DE
FASES
3
1
POTENCIA
NOMINAL (kVA)
30,50,75
5,10,15,25,37.5,50
Tabla 2.3 Valores normalizados de los transformadores de distribución
Para abonados especiales pueden considerarse transformadores trifásicos de
mayor capacidad a la indicada en la tabla 2.3, los cuales serán puestos en
consideración de EMELNORTE, además la instalación aérea estará limitada a
potencias inferiores a 125 kVA.
Cuando se prevé instalar transformadores en los sectores donde se dispone de
líneas de 6.3 kV que ha futuro serán cambiados a 13.8 kV estos deberán ser
conmutables y con la perilla de conmutación exterior
28
2.3.1.5 Características De Los Transformadores De Distribución
Los transformadores corresponderán a la clase distribución, sumergidos en aceite
y autorefrigerados.
Los transformadores trifásicos y monofásicos serán tipo convencional o
autoprotegidos. Los transformadores a utilizarse en redes aéreas serán
apropiados para instalación a la intemperie.
2.3.1.6 Potencia Nominal
La potencia nominal especificada se refiere al valor de la potencia expresada en
KVA, de salida en régimen continuo, con una temperatura ambiente de 30° C y
una elevación de temperatura promedio de los devanados de 65° C,
2.3.1.7 Normas
Los transformadores deberán satisfacer las disposiciones relacionadas con
diseño, fabricación y pruebas establecidas en las normas INEN 2-110 a 2-125
"Transformadores de Distribución".
2.4 FACTOR DE UTILIZACIÓN
Factor de utilización es la relación entre la máxima demanda de un sistema y la
capacidad nominal del sistema (o de un elemento).
max Demandafu = —-— (ec. 2.29)
Cnominal
Donde:
máxDemanda'. Máxima demanda de un sistema.
Cnominal: Capacidad nominal del sistema.
29
Para este caso el sistema a ser analizado es el transformador de distribución,
por lo tanto el valor de la máxima demanda son los kVAs medidos en el pico
mayor de la curva de carga, y la capacidad nominal son los kVAs nominales del
transformador.
El factor de utilización es un valor adimensional que indica el estado de carga
del transformador en la hora de máxima demanda (hora pico). Los siguientes
valores son sólo recomendaciones que se dan para tener un manejo
adecuado del sistema13.
Sí;
O < fu < 0.75 Transformador mal ubicado
0.75 < fu < 1.25 Transformador en operación óptima
1.25 < fu < 1.50 Transformador sobrecargado y se necesita hacer
mantenimiento programado
fií < 1.50 El transformador necesita reubicación inmediata.
Cabe resaltar que esto no es criterio suficiente para determinar el estado de
operación de los transformadores, pues, el estado de operación depende de la
curva de carga y del tiempo de duración de los picos de carga.
2.5 DETERMINACIÓN DE LOS COSTOS DE
TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
Para el cálculo del costo anual de los transformadores de distribución se debe
considerar cinco rubros, que son:
a. Costo de inversión.
b. Costos de las pérdidas por demanda.
ROBALINO Iván. Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, pag. 176, 1998, Quito - Ecuador.
30
c. Costos de las pérdidas por energía.
d. Costos por confiabilidad.
e. Costos de operación y mantenimiento.
2.5.1 COSTO DE INVERSIÓN14
Para el cálculo del costo de inversión se debe calcular el costo anual debido a
la inversión inicial y el costo anual por la instalación del transformador.
El costo anual debido a la inversión inicial es igual al producto del costo de!
transformador por los cargos fijos de inversión, así:
CIT(T) = CT*CC (ec. 2.30)
CC(%) = (%)Tasa de retomo + (%)Depreciación + (%)fmpuestos + (%)Seguros
(ec. 2.31)
Donde:
CIT: Costo anual debido a la inversión inicial
CT: Costo de compra del transformador
CC: Cargos fijos de inversión
Para el cálculo del costo anual de instalación del transformador se debe
calcular un factor de recuperación del capital, dando una cantidad fija durante
todos los años de estudio, debido a que este costo debe ser amortizado
durante el período de vida útil.
El costo anual de la instalación es igual al costo de montaje del transformador
por el factor de recuperación, así:
14 GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag.33, EPN, 1996, Quito - Ecuador.
31
CINT(T) = Cmontaje*FRC (ec. 2.32)
(ec.2.33)(1 + /)"-!
Donde:
C/A/7= Costo anual de instalación del transformador
Cmontaje = Costo del montaje del transformador
FRC = Factor de recuperación del capital
/ = Tasa de descuento anual
n = Número de años de estudio, número de años de la vida útil del
transformador.
2.5.2 COSTOS DE LAS PÉRDIDAS POR DEMANDA
Para el cálculo de los costos de las pérdidas por demanda se considera las
pérdidas por demanda en vacío y las pérdidas por demanda con carga.
152.5.2.1 Costo De Las Pérdidas En Vacío, Componente de Demanda
Este costo representa el valor de la inversión que se necesita hacer en
infraestructura (desde el generador, hasta el primario del transformador de
distribución) para obtener capacidad adicional en el sistema, con el fin de suplir
las pérdidas en el núcleo de los transformadores de distribución. Para el
cálculo del costo de las pérdidas por demanda en vacío se utiliza la siguiente
ecuación:
CPSCD (T) = Cp*Po (ec. 2.34)
15 GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag.38, EPN, 1996, Quito - Ecuador.
32
Donde:
CPSCD: Costo de las pérdidas sin carga, componente de demanda.
Cp: Costo de potencia ($/kW año)
Po: Pérdidas del transformador en vacío,
T: Año de evaluación.
162.5.2.2 Costo De Las Pérdidas Con Carga, Componente de Demanda
Cuando una transformador tiene su pico de carga a un tiempo diferente que
otro transformador la demanda vista por los equipos de transmisión y
generación será menor que la suma individual de la demanda en cada
transformador. Si la demanda pico del sistema y la demanda pico individual de
cada transformador ocurren en tiempos diferentes, es necesario el uso del
factor de responsabilidad para determinar el costo de las pérdidas con carga
componente de demanda, así:
CPCCD (T) = Cp*PRFS2*Pc*K2*(1+T¡)2T (ec. 2.35)
Donde:
CPCCD: Costo de pérdidas con carga, componente de demanda
Cp: Costo de potencia
PRFS: Factor de responsabilidad con el pico del sistema
Pe: Pérdidas en el cobre
K: Carga en el año de estudio en p.u. de la potencia de placa
Ti: Tasa de crecimiento anual de la carga (p.u.)
7"; Año de evaluación.
16 GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag.38, EPN, 1996, Quito - Ecuador.
33
2.5.3 COSTOS DE LAS PÉRDIDAS POR ENERGÍA
El cálculo de los costos de pérdidas por energía se lo hace basándose en el
proyecto de la Norma Técnica Ecuatoriana NTE titulada "Guía Para Fórmulas
De Evaluación Y Penalización De Pérdidas En Transformadores De Potencia Y
Distribución", en las cuales se considera: pérdidas por energía activa en vacío,
pérdidas por energía activa con carga, pérdidas por energía reactiva en vacío y
con carga.
2.5.3.1 Coeficiente De Pérdidas Por Energía Activa En Vacío (Kl) 17
Para el cálculo de estas pérdidas, se debe tomar en cuenta las etapas por las
cuales debe pasarse para llevar la energía hasta los transformadores, pues
estas pérdidas se refiere al costo en que inciden las empresas para adquirir
kW-h de energía que se pierde en un transformador. En el gráfico se muestran
las etapas por las cuales debe pasarse para llevar la energía hasta los
transformadores.
rGeneración
(G)\
^TransmisiónNivel IV
( ÍT IV] j
f "\n
Nivel III(T III]v j
r
DistribuciónNivel II
(Til)^
Del gráfico se puede observar que el costo total de la energía (CE) es:
CE = G + TIV + Tin + Tn (ec. 2.36)
Cuando cualquiera de estos elementos no exista, el parámetro será nulo.
El costo por energía en dólares, evaluado en valor presente para n años es:
17 Proyecto de Norma Técnica Ecuatoriana, Guía para fórmulas de Evaluación y Penaiizacíónde Pérdidas en transformadores de Potencia y Distribución, pag. 2 a 4.
34
+
Después de desarrollar la sumatoria de esta ecuación se observa que los
términos corresponden a una progresión geométrica, por lo tanto la ecuación
resultante es;
EV = 8760 * CE *^7) , - (ec. 2.37)
como:
(ec. 2.38)
Donde:
EV: Costo por energía en vacío.
K1: Coeficiente de las pérdidas por energía en vacío ($/kW).
/; Tasa de descuento anual (p.u.).
n: Vida útil del transformador (en años).
CE: Costo equivalente de la energía ($/kW-h) para el primer año. Este costo
está normalmente desagregado por etapas, es decir, costo de compra
de energía a 230 kV (G), cargo por el uso del sistema de transmisión
nacional (C), peajes de distribución en los diferentes niveles, etc.
Cuando se estudien transformadores con determinada ubicación en el
sistema, se debe considerar el costo de la energía mas el paso por las
diferentes etapas hasta el punto de instalación del transformador.
35
2.5.3.2 Coeficiente De Pérdidas Por Energía Con Carga (K2)18
Las pérdidas con carga varían con la carga del transformador. Al usar el factor
de pérdidas (Fp) la componente de costo por energía con carga (EC), incluye el
efecto de la diversidad de las pérdidas con carga.
En el costo por energía con carga se debe tener en cuenta el crecimiento de la
carga del transformador (Ti) y el efecto de la inflación sobre el costo de
producción de la energía. Por tanto el costo por energía con carga evaluadas
en valor presente para n años es:
EC(n) = 8760 * Fp :(1 + 7V)2(,-D
Después de desarrollar la sumatoria de esta ecuación se observa que los
términos corresponden a una progresión geométrica, por lo tanto la ecuación
resultante es:
(ec. 2.39)
con:
/)2" -(! + /)"K2 = EC (ec. 2.40)
El factor d2 se conoce como carga pico cuadrática equivalente total para la
componente del costo por energía de las pérdidas con carga, donde se tiene
en cuenta el crecimiento anual de la carga (Ti).
18 Proyecto de Norma Técnica Ecuatoriana, Guía para fórmulas de Evaluación y Penaíízaciónde Pérdidas en transformadores de Potencia y Distribución, pag. 4, 5.
36
Suponiendo cambio y reinstalación del transformador con su carga pico inicial
en el año "nc" la expresión para la carga pico cuadrática equivalente total,
teniendo en cuenta el crecimiento de la carga es;
- ,d - ( a Z 4 1 )
(ec. 2.42)
Donde:
Ip: Carga pico del transformador (p.u.)
Ti: Crecimiento anual de la carga (p.u.)
/; Tasa de descuento anual (p.u.).
n: Vida útil del transformador (en años)
c: Constante que depende del punto del sistema
Fp: Factor de pérdidas
CE: Costo monomio equivalente de energía para el primer año ($/kW - h)
El costo de las pérdidas por energía en vacío se calcula con la siguiente
ecuación:
Costo efe las pérdidas por energía en vacío = K1 *Po (ec. 2.43)
El costo de las pérdidas por energía con carga se calcula con la siguiente
ecuación:
Costo de fas pérdidas por energía con carga = K2*Pc (ec. 2.43)
37
2.5.4 COSTOS POR CONFIABILIDAD19
Para el cálculo de los costos por confiabilidad es necesario determinar los
costos por potencia no cubierta y los costos por energía no servida.
2.5.4.1 Costos de Confiabilidad Por Potencia No Cubierta
El costo de confiabilidad por potencia no cubierta es igual a:
CCONFP(T) = Pfp¡*(1+Ti)T*CSp (ec. 2.45)
Pfpi = ¿¡*D (ec. 2.46)
D - DmáxJc (ec. 2.47)
Donde:
Pfp¡: Pérdidas por potencia no cubierta (kW/año)
Ti: Crecimiento anual de la demanda
CSp: Costo social de potencia ($/kW)
U Frecuencia de interrupción (fallas/año)
D: Demanda no cubierta, es igual a la demanda media (kW).
fe: Factor de carga
Dmáx: Demanda máxima (kW)
2.5.4.2 Costos De Confiabilidad Por Energía No Servida
El costo de confiabilidad por energía no servida se calcula con la siguiente
ecuación:
CCONFE(T) = Pfei*(1+Ti)T*CSe*(1+INFL)T (ec. 2.48)
Ái*n*D (ec. 2.49)
19 GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag.42 y 43, EPN, 1996, Quito - Ecuador.
38
Donde:
CCONFE: Costo de confiabitidad por energía no servida
Pfe\: Pérdidas por energía no servida (kWh/año)
Cse: Costo social de energía ($/kWh)
INFL: Tasa de inflación (p.u.)
A¡: Frecuencia de interrupción (fallas /año)
r¡: Tiempo de duración de la interrupción (horas/fallas)
D; Demanda no cubierta (kW)
2.5.5 COSTOS DE MANTENIMIENTO
El costo de mantenimiento de los transformadores de distribución depende del
tipo y la capacidad del transformador, es decir, si es monofásico o trifásico.
Este costo está sujeto a que cantidad de dinero decide invertir cada Empresa
Eléctrica para dar mantenimiento a los transformadores de distribución
instalados en la red, para el proyecto se considera este rubro como el 2%20 del
costo del transformador.
2.5.6 ECUACIÓN PARA DETERMINAR EL COSTO TOTAL ANUAL DE
POSEER Y OPERAR UN TRANSFORMADOR21
Para determinar este costo se emplea el método del valor presente de costos
anuales para los transformadores de distribución, en el cual se evalúa en cada
año la suma de los costos fijos, con el costo de las pérdidas y los costos de
confiabilidad, este valor es llevado a valor presente considerando una tasa de
descuento dada.
Este costo se determina con la siguiente ecuación:
20 OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la selección y operación económica detransformadores de distribución, Tesis, pag. 21, EPN, 2001, Quito - Ecuador,21 GRUALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag.32, EPN, 1996, Quito - Ecuador.
39
CA(T) = CIT(T) + CINT(T) + CPSC (T) + CPCC(T) + CCONF(T) + CMANT(T)
(ec. 2.50)
Donde:
T: Año de evaluación
CA: Costo anual del año T ($/año)
CIT: Costo anual de la inversión en el transformador ($/año)
CINT: Costo anual de la instalación del transformador ($/año)
CPSC: Costo anual de las pérdidas sin carga ($/año)
CPCC: Costo anual de pérdidas con carga ($/año)
CCONF: Costo anual de contabilidad del transformador ($/año)
CMANT: Costo anual de mantenimiento del transformador ($/año)
A estos costos se podrían añadir los costos por pérdidas reactivas y los costos
debido a regulación, pero por ser extremadamente pequeños: menos del 1% y
menos del 3.5% respectivamente, se los puede ignorar en la evaluación.
2.5.7 TRANSFORMADOR ÓPTIMO
Para determinar la capacidad óptima, en transformadores nuevos, en función
de los límites económicos de carga que va a operar el transformador, se sigue
el procedimiento que se detalla a continuación:
a. Graficar el costo anual total de operar y poseer el transformador de
distribución en función de la carga pico.
b. Variar la carga desde cero hasta llegar a la mayor capacidad,
considerando la misma variación de carga para cada una de las
capacidades de los transformadores a ser analizados.
40
c. Determinar el cruce de las curvas y obtener el rango de potencia
máxima que permitirá seleccionar la capacidad nominal óptima que debe
tener el transformador.
A continuación se presenta un ejemplo22 que permite ilustrar de mejor manera
este procedimiento.
•3 KVA' "5 KVA •10 KVA
350
10 12 14 16
Figura 2-3. Ejemplo de costos operativos anuales de transformadores
monofásicos CSP
En la figura 2 - 3 se observa la gráfica de los costos operativos anuales (USD)
de transformadores monofásicos de 3 kVA, 5 kVA y 10 kVA en función de la
carga (kVA), en esta se puede apreciar los rangos de variación de la carga y el
transformador óptimo. Por ejemplo: para cargas hasta 3.3 kVA el
transformador óptimo es el de 3 kVA, para cargas en el rango de 3.3 a 5.5 kVA
el transformador óptimo es el de 5kVA (por ser el costo operativo es menor),
etc.
22 Tomado del documento "Costos Anuales de Transformadores", proporcionado por el Ing. CarlosRiofrío, profesor de la Escuela Politécnica Nacional.
41
CAPITULO 3.
DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO Y SELECCIÓN
DE LA MUESTRA
3.1 SISTEMA ELÉCTRICO DE EMELNORTE S.A.1
La Empresa Eléctrica del Norte SA, fue constituida jurídicamente hace 27
años y está habilitada para realizar actividades de distribución y
comercialización de energía eléctrica sirviendo a consumidores residenciales,
comerciales e industriales, en áreas urbanas y rurales de su área de concesión.
El área de concesión de EMELNORTE es de 11987 km2 los cuales abarcan 15
cantones en las provincias de: Imbabura, Carchi, Pichincha y Sucumbios. En el
ANEXO 3.1 se presenta el mapa del área de concesión.
A continuación se detalla el área de concesión.
PROVINCIA
Imbabura
CANTÓN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Ibarra
Otavalo
Cotacachi
Antonio Ante
Pimampiro
Urcuquí
1 ÁNGULO David, Análisis y Diagnóstico de las Protecciones del Sistema de Distribuciónpara las ciudades de Cayambe y Tabacundo, Tesis, EPN, Quito - Ecuador, 25 - 11 - 2002.EMELNORTE, Departamento de Inventarios y Avalúos.
42
PROVINCIA
Carchi
Pichincha
Sucumbios
CANTÓN
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Tulcán
Espejo
Montúfar
Mira
Guaca
Bolívar
Cayambe
Pedro Moncayo
Sucumbios
Tabla 3.1. Área de concesión de EMELNORTE
Actualmente EMELNORTE S.A. está formada por tres sistemas, que son:
• Sistema de Generación.
• Sistema de Subtransmisión.
» Sistema de Distribución.
3.1.1 SISTEMA DE GENERACIÓN
Hasta que se produzca la escisión EMELNORTE S.A. cuenta con 8 centrales
hidráulicas, las cuales abastecen un 14% de la demanda anual, mientras que
para atender el 86% restante, se abastece del Sistema Nacional Interconectado
administrado por el CENACE y de tres generadoras pequeñas privadas.
Las centrales hidroeléctricas tienen una capacidad efectiva de 13,85 MW y la
generación privada en el cantón Cayambe, Molinos "La Unión" cuenta con 1.6
MW.
En la siguiente tabla se muestra las características más relevantes de las
centrales de generación hidroeléctrica de EMELNORTE S.A.
43
CENTRAL
Ambi
San Miguel de Car
La Playa
Atuntaqui
Cotacachi
Otavalo
Espejo
San Gabriel
N°
GRUPOS
2
1
3
2
2
1
2
1
TURBINA
Turbo
Francis
Francis
Francis
Francis
Francis
Pelton
Francis
POTENCIA (MW)
INSTALADA
8.000
2.852
1.320
0.400
0.440
0.421
0.272
0.300
EFECTIVA
8.000
2.900
1.300
0.360
0.380
0.350
0.230
0.220
PROVINCIA
Imbabura
Carchi
Carchi
Imbabura
Imbabura
Imbabura
Carchi
Carchi
Tabla 3.2. Centrales de generación hidroeléctrica de EMELNORTE
3.1.2 SISTEMA DE SUBTRANSMISIÓN
Como características generales de la red de subtransmisión de EMELNORTE
se puede señalar que está constituido por dos niveles de voltaje: 69KV y
34.5KV cada red tiene una extensión de 152.6km y 88.8km respectivamente. A
continuación se destacan las características principales de las líneas más
importantes:
RED A 69 KV
LINEA
DE
I barra
I barra
Otavalo
El Chota
El Ángel
San Gabriel
Tu I can
A
Otavalo
El Chota
Cayambe
El Ángel
San Gabriel
Tulcán
El Rosal
LONGITUD
(km)
19.4
20.6
26.5
20.5
13.8
30.7
5.6
CALIBRE
477
336.4
266.8
336.4
336.4
336.4
477
TIPO
Hawk
Linnet
Partridge
Linnet
Linnet
Linnet
Hawk
LINEA
DE
EX-INECEL
Ibarra
San Agustín
LONGITUD
(km)
A
Tulcán
San Agustín
El Retorno
CALIBRE
2.00
8.00
5.50
TIPO
336.7
477/266.8
266.8 / 477
LINEA
Linnet
Hawk / Partridge
Partridge / Hawk
RED A 34.5 KV
Ibarra
Alpachaca
Alpachaca
Alpachaca
Der. Atuntaqui
San Vicente
Der. Atuntaqui
Ibarra
El Rosal
Alpachaca
El Ambi
Diesel
Der. Atuntaqui
San Vicente
Tabacundo
Atuntaqui
Selva Alegre
San Miguel de Car
3.70
5.00
1.30
5.50
5.50
26.8
5.00
22.0
14.0
336.4
1/0
2/0
336.4
336.4
3/0
2/0
447
2/0
Linnet
Raven
Quail
Linnet
Linnet
Pigeon
Quail
Hawk
Quail
Tabla 3.3. Características de las líneas de subtransmisión
3.1.3 SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN
El sistema de distribución comprende: 13 subestaciones que transforman el
voltaje de subtransmisión (69 KV y 34.5 KV) a voltaje de distribución, que en el
sistema de EMELNORTE es 13.8KV y 6.3KV en primarios, este voltaje es
reducido a 120V y 240V en secundarios mediante los transformadores de
distribución para llegar a los consumidores por medio de las acometidas. En el
ANEXO 3.2 se encuentra el diagrama unifilar de las subestaciones.
Actualmente EMELNORTE tiene 6769 transformadores monofásicos con una
capacidad nominal instalada de 77910 (kVA) y 1463 transformadores trifásicos
con una capacidad nominal instalada de 54861 (kVA).
45
EMELNORTE sirve a consumidores residenciales, comerciales e industriales
para lo cual tiene 33 acometidas en media tensión y 133717 acometidas en
baja tensión.
3.1.3.1 Subestaciones
Como ya se mencionó anteriormente en EMELNORTE existen 13 S/E de las
cuales ocho son de 69/13.8KV, una de 69/34.5KV, tres de 34.5/13.8KV y una
de 13.8/6.3KV. En el siguiente cuadro se puede apreciar las características
más importantes de cada subestación.
SUBESTACIÓN
Cayambe
Tabacundo
Otavalo
Atuntaqui
Diesel
El Retorno
San Agustín
El Chota
El Ángel
San Gabriel
Tulcán
El Rosal
La Playa
CANTÓN
Cayambe
Pedro Moncayo
Otavalo
Antonio Ante
Antonio Ante
Antonio Ante
Antonio Ante
I barra
I barra
Ibarra
Ibarra
Ibarra
Ibarra
Ibarra
Espejo
Montúfar
Tulcán
Tulcán
Tulcán
VOLTAJE (kV)
69/13.8
34.5/13.8
69/13.8
34.5/13.8
34.5/13.8
34.5/13.8
34.5/13.8
34.5/13.8
34.5/13.8
34.5/13.8
13.8/6.3
69/13.8
69/13.8
69/13.8
69/13.8
69/13.8
69/13.8
69/13.8
13.8/6.3
CAPACIDAD (MVA)
OA
10.0
3.75
10.0
2.00
2.50
2.50
2.50
4.00
4.00
4.00
3.00
10.0
10.0
5.00
2.50
10.0
10.0
10.0
1.50
FA
12.5
12.5
2.5
3.75
12.5
12.5
12.5
12.5
12.5
Tabla 3.4. Características de las Sub - Estaciones de EMELNORTE
46
3.2 ÁREA DE ESTUDIO
En razón de que el objetivo de ésta tesis es determinar el estado de carga de
una muestra de los transformadores de distribución es importante definir el
área de estudio, la cual se concentra en la parte residencial de la ciudad de
Ibarra que pertenece a la zona III del área de concesión de EMELNORTE.
El cantón Ibarra está formado por siete parroquias rurales y la ciudad de Ibarra
por cuatro parroquias urbanas. Para abastecer del servicio eléctrico a la ciudad
de Ibarra y parte de las parroquias del sector rural del cantón, EMELNORTE
cuenta con 3 sub - estaciones: El Retorno, San Agustín y S/E Diesel, cada
una con las siguientes características;
Nombre del Alimentador
El Retorno Alimentador 1El Retorno Alimentador 2El Retomo Alimentador 4El Retomo Alimentador 5Diesel Alimentador 1 6.3Diesel Alimentador 2 6.3Diesel Alimentador 3 6.3Diesel Alimentador 1 13.8Diesel Alimentador 2 13.8Diesel Alimentador 3 13.8Diesel Alimentador 4 13.8Diesel Alimentador 6 13.8San Agustín Alimentador 1San Agustín Alimentador 2San Agustín Alimentador 3San Agustín Alimentador 4San Agustín Alimentador 5
Nombre deSubestación
El Retomo
Diesel
Diesel
San Agustín
Nivel deVoltaje (kV)
13.813.813.813.86.36.36.313.813.813.813.813.813.813.813.813.813.8
LONGITUD (km)1F
25.047195.6831.2913.005
000
0.021.045
76.57265.75113.4382.123
113.3132.1362.62655.185
2F0
0.6223.3110.03
0.0070.082
00
0.8871.5670.1330.7190.3140.335
01.161.089
3F
10.84781.13114.70111.4125.7373.9670.8330.9533.487
51.76138.42911.6156.27827.5685.8966.83
29.755
Total35.894277.43349.30314.4475.7444.0490.8330.9735.419129.9
104.31325.7728.715
141,2168.03210.61686.029
Tabla 3.5. Características de las S/E: Diesel, San Agustín y EL Retorno
47
Para poder determinar el tamaño de la muestra a ser analizada es necesario
conocer el tamaño del universo, es decir el número total de transformadores de
distribución que existen en el cantón Ibarra. En la siguiente tabla se puede
apreciar el número de transformadores por alimentador, así como también el
tipo y la capacidad nominal de los mismos.
Nombre del Alimentador
El Retomo Alimentador 1El Retomo Alimentador 2El Retomo Alimentador 4El Retomo Alimentador 5Diesel Alimentador 1 6.3Diesel Alimentador 26.3Diesel Afimentador 3 6.3Diesel Alimentador 1 13.8Diesel Alimentador 2 13.8Diesel Alimentador 3 13. 8Diesel Alimentador 4 13. 8Diesel Alimentador 6 13.8San Agustín Alimentador 1San Agustín Alimentador 2San Agustín Alimentador 3San Agustín Alimentador 4San Agustín Alimentador 5TOTAL
NÚMERO DE TRANSFORMADORES
1F
10631918665
3412
25279205106
562785048
2912024
3F
14161712
40194210362620
647262551
371
Total12033520377
43235435315231126
623257673342
2395
POTENCIA (MVA)1F
1.96754.37254.3551.7450.035
0.07750.0050.040.68
4.98254.49252.40251.55255.26
1.29251.24
5.867540.3675
3F
1.8250.860.8
0.6252.48950.80850.14950.1425
0.382.1251.6325
1.160.28
2.79751.76
1.5452.43
21.81
Total3.79255.23255.1552.37
2.52450.8860.15450.1825
1.067.10756.1253.56251.83258.05753.05252.7858.2975
62.1775
Tabla 3.6. Transformadores por alimentador de las S/E: Diesel, San Agustín y El
Retorno
3.2.1 S/E EL RETORNO
Esta S/E transforma el voltaje de 69kV a 13.8KV, consta de cuatro
alimentadores que abastecen de servicio a la parte Sur, Suroeste, Sureste y
una pequeña área del centro de la ciudad de Ibarra.
La S/E El Retorno tiene 676 transformadores monofásicos con una capacidad
instalada de 12.44 MVA y 59 transformadores trifásicos con una capacidad
instalada de 4.11 MVA, dando un total de 735 transformadores con una
capacidad instalada de 16.55 MVA.
48
3.2.2 S/E SAN AGUSTÍN
La S/E San Agustín abastece de servicio a la parte central y parte Este de la
ciudad de Ibarra. Esta S/E transforma el voltaje de 69kV a 13.8KV, consta de
cinco alimentadores con 723 transformadores monofásicos que tienen una
capacidad instalada de 15.2125 MVA y 155 transformadores trifásicos con una
capacidad instalada de 8.8125 MVA, dando un total de 878 transformadores
con una capacidad instalada de 24.025 MVA.
3.2.3 S/E DIESEL
Esta S/E transforma el voltaje de 13.8KV a 6.3KV y de 34.5KV a 13.8KV, consta
de cinco alimentadores primarios con voltaje de 13.8KV y tres alimentadores
primarios con voltaje de 6.3 kV que abastecen de servicio a la parte Norte de la
ciudad de Ibarra.
La S/E San Agustín consta de 625 transformadores monofásicos con una
capacidad instalada de 12.715 MVA y 157 transformadores trifásicos con una
capacidad instalada de 8.8875 MVA, teniendo en total 782 transformadores con
una capacidad instalada de 21.6025 MVA.
3.3 CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA2
En virtud de que sería sumamente difícil analizar todos los elementos de una
población es necesario la selección de unidades muéstrales, lo cual es de
suma importancia por que las características de la muestra observada se
utilizarán para inferir las características de la población.
2 GALINDO Edwin, Estadística para Ingeniería y Administración, capítulo 10, GráficasMediavilla Hnos., Quito- Ecuador, 1999.MENDENHALL William, TERRY Sinch, Prentice Hall, cuarta edición, pag. 406, 1995,México.
49
Existen varios tipos de investigaciones por muestreo, por lo cual es necesario
conocer los recursos físicos, económicos y humanos disponibles para obtener
la información requerida para el estudio a realizarse, una vez determinado esto
se podrá aplicar la investigación por muestreo que más se ajuste a los
requerimientos del proyecto.
Si se cuenta con los recursos suficientes, para estudiar la cargabilidad de
transformadores de distribución se debería agruparlos por capacidad y en cada
grupo determinar el número de transformadores a ser analizados. Haciendo
esto el tamaño de la muestra se incrementa, lo cual conlleva mayor tiempo y
dinero. Por esta razón para este estudio la muestra fue determinada mediante
muestreo aleatorio subrogado, con estimación de una media poblacional.
Para calcular el tamaño de la muestra en la que se realizará el estudio de
cargabilidad en los transformadores de distribución de la zona residencial de la
ciudad de Ibarra, se siguió los siguientes pasos:
a. Determinar el Tamaño de la Población (N).- para determinar la
población de transformadores de distribución se tomó el total de
transformadores por alimentador de las tres subestaciones que
alimentan a la ciudad (S/E El Retorno, S/E Diesel y S/E San Agustín),
obteniendo un total de 2393 transformadores, entre monofásicos y
trifásicos. Este total fue dividido en dos grupos, compuestos por: 2025
transformadores monofásicos y 368 transformadores trifásicos.
b. Estimar de la Desviación Estándar (s).- debido a que no existen
estudios anteriores de cargabilidad de los transformadores de
distribución de la Zona III no se conoce la desviación estándar, por tai
motivo se hace uso de una variable alternativa, esto es, estimar el
porcentaje de variación de la carga óptima en un transformador, que
determine el grado de utilización del mismo, este valor es del 25%3.
Entonces podríamos aproximar s considerando que el intervalo es igual
1 ROBALINO Iváiu Vida útil de Transformador. Tesis, EPN, pag. 176, 1998, Quito - Ecuador.
50
a 4s, debido a que por regla empírica esperaríamos que
aproximadamente el 95% de las observaciones quedarán entre, Xmedia
- 2s y Xmedia + 2s, por tanto:
Intervalo = (Xmedia + 2s) - (Xmedia - 2s) = 4s = 25%
=> s = 6.25 %
El valor estimado de la desviación estándar es el mismo para la
población de transformadores monofásicos y trifásicos, por tal motivo el
tamaño de la muestra se calcula independientemente para cada grupo
de transformadores.
c. Calcular el Tamaño de la muestra.- el tamaño de la muestra para
cada grupo fue calculado con una confiabilidad del 95% y un error de
estimación en el porcentaje de carga del 3%. Como se mencionó
anteriormente el cálculo se lo hace usando la ecuación correspondiente
a una estimación de la media poblacional, así:
*= « a (ec.3.1)2
con:
E = 3%
s = 6.25%.
N = # de elementos de cada grupo (2025 para transformadores
monofásicos y 368 para transformadores trifásicos).
Aplicando esta ecuación se obtuvo los siguientes valores:
51
TIPO DE TRANSFORMADOR
Monofásicos
Trifásicos
Total
TAMAÑO DE LA MUESTRA
17
16
33
Tabla 3.7. Tamaño de la muestra
3.3.1 SELECCIÓN DE LA MUESTRA
Para determinar los transformadores a ser analizados se hace uso de la
información contenida en la base de datos de la Empresa Eléctrica del Norte.
La base de datos tiene información sobre capacidad nominal, tipo, año de
instalación, dirección, circuito primario al cual pertenece el transformador y
número significativo (es un número consecutivo con el cual la empresa
identifica cada uno de los nodos de su red), con esta información se procede a
numerar los transformadores de los dos grupos, para los monofásicos del 1 al
2025 y para los trifásicos del 1 al 368.
En virtud de que se utilizará muestreo aleatorio subrogado los elementos
muéstrales a ser seleccionados serán escogidos al azar, debiendo ser
elementos representativos4 de la zona.
En la siguiente tabla se muestran los transformadores seleccionados:
4 Entendiéndose por representativo al transformador que se encuentra en la parte central de lazona de análisis.
Nro 1 2 3 4 5 6 7 8 g 10 11 12 13 14 15 16 17
TIP
O D
E T
RA
PO
1F C
onve
ncio
nal
1F C
onve
ncio
nal
1F1F
Con
venc
iona
l1F
Aut
opro
tegi
do1F
Con
venc
iona
l1F
Con
venc
iona
l1F
Con
venc
iona
l1F
Aut
opro
tegi
do1F
Con
venc
iona
l1F
Aut
opro
tegi
do1F
Con
venc
iona
l1F
Aut
opro
tegi
do1F
Con
venc
iona
l1
F A
utop
rote
gido
1F A
utop
rote
gido
1F A
utop
rote
gido
CA
PA
CID
AD
(kV
A)
37,5
37,5
37,5
37,5
25 25 37,5
37,5
37,5
37,5
10 75 25 25 25 25 25
Nro
.T
RA
PO
R5T
33D
4T6
R4T
191
D3T
23S
2T26
2D
4T45
S4T
44S
5T28
8D
2T25
R4T
92R
4T50
09D
3T17
D4T
60D
2T17
S5T
245
D4T
79R
5T15
Nro
.P
OS
TE
R5P
261
D4P
38R
4P14
83D
3185
S2P
1892
D4P
297
S4P
269
S5P
2446
D2P
174
R4P
824
R4P
5081
D3P
110
D4P
493
D2P
124
S5P
2137
D4P
733
R5P
134
CIR
CU
ITO
PR
IMA
RIO
-S
UB
ES
TA
CIÓ
NC
51
3.8
kVS
/E R
ET
OR
NO
C4
1 3.
8 kV
S/E
DIE
SE
LC
41
3.8
kVS
/E R
ETO
RN
OC
31
3.8
kV
S/E
DIE
SE
LC
2 13
.8 k
VS
/E S
AN
AG
US
TÍN
C4
1 3
.8 k
VS
/E D
IES
EL
C4
13.8
kV
S/E
SA
N A
GU
ST
ÍNC
5 13
.8 k
V S
/E S
AN
AG
US
TÍN
C2
1 3.
8 kV
S/E
DIE
SE
LC
41
3.8
kV S
/E R
ET
OR
NO
C4
13. 8
kV
S/E
RE
TO
RN
OC
31
3.8
kV S
/E D
IES
EL
C4
1 3
.8 k
V S
/E D
IES
EL
C2
1 3
.8 k
V S
/E D
IES
EL
C5
13.8
kV
S/E
SA
N A
GU
ST
ÍNC
41
3.8
kV S
/E D
IES
EL
C5
1 3.
8 kV
S/E
RE
TO
RN
O
DIR
EC
CIÓ
N D
E U
BIC
AC
IÓN
J A
taba
lipa
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Men
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J. F
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Cdl
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Dáv
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esa
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y 2
de A
gost
o (C
olin
as d
el S
ur)
Aza
yaC
aran
qui
AN
O D
EIN
ST
ALA
CIÓ
N1-
dic-
1991
1-di
c-19
871-
dic-
2002
1-di
c-19
911-
dic-
1999
1-di
c-19
871-
dic-
1984
1-di
c-19
981-
dic-
1984
1-di
c-19
921-
dic-
2002
1-di
c-19
861-
dic-
2001
1-di
c-19
891-
dic-
1996
1-di
c-19
921-
dic-
2001
Tabl
a 3.
8 C
arac
terí
stic
as d
e lo
s Tr
ansf
orm
ador
es m
on
ofá
sico
s a
ser a
naliz
ados
.
53
CAPITULO 4.
DETERMINACIÓN DEL ESTADO DE
FUNCIONAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES DE
DISTRIBUCIÓN
La determinación de la cargabilidad permite conocer la pérdida de vida útil de
los transformadores de distribución, es decir, el envejecimiento del aislamiento,
el cual se establece conociendo la temperatura del punto más caliente.
4.1 PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE LA PÉRDIDA
DE VIDA ÚTIL DEL TRANSFORMADOR
Después de identificados los transformadores a ser analizados se procede al
cálculo de la pérdida de vida útil del transformador, para lo cual se sigue el
procedimiento que se indica a continuación:
a. Obtener la curva de carga del transformador para el día de mayor
demanda, mediante cualquier registrador.
b. Determinar la curva de carga equivalente con las ecuaciones 2.21 ó
2.22.
c. Calcular la temperatura del punto más caliente con las ecuaciones del
numeral 2.2.1.1.
d. Calcular la pérdida de vida útil del transformador con las ecuaciones del
numeral 2.2.3.
54
4.1.1 CRITERIOS PARA DETERMINAR EL ESTADO DE
FUNCIONAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES DE
DISTRIBUCIÓN3
Al comparar el porcentaje de pérdida de vida del transformador en un período,
con el porcentaje de pérdida de vida normal del transformador en el período de
estudio, y el porcentaje de pérdida de vida acumulada del transformador con el
porcentaje de pérdida de vida acumulada normal, se logra determinar si un
transformador se encuentra sobrecargado, subcargado o en operación normal.
El estado de funcionamiento del transformador se define con los siguientes
criterios:
a. Un transformador se encuentra sobrecargado cuando el ciclo de trabajo
realizado produce un acortamiento en la vida del aislamiento,
disminuyendo la vida útil del equipo. Para determinar el estado de
funcionamiento sobrecargado debe cumplirse que:
Si PVIDA > PVIDAN y PVACUM > PVACUMN => SOBRECARGA
Si PVIDA > PVIDAN y PVACUM < PVACUMN => OPERACIÓN NORMAL
b. Un transformador se encuentra subcargado cuando el ciclo de trabajo
realizado ocasiona una pérdida de vida inferior a la que produciría una
carga constante igual al 50% de la capacidad normal del transformador.
Para determinar el estado de funcionamiento subcargado debe
cumplirse que:
Si PVIDA < PVIDA50 y PVACUM < PVACUM50 => SUBCARGA
Si PVIDA < PVIDA50 y PVACUM > PVACUM50 =s> OPERACIÓN NORMAL
Donde:
1 MOLINA Fabián, Administración de carga en transformadores de distribución, Tesis, EPN, pag. 64 y 65,1983.
55
PVIDA:
PVIDAN:
PVACUM;
PVACUMN:
PVIDA50:
PVACUM50:
Pérdida de vida del aislamiento en un período dado.
Pérdida de vida normal del aislamiento en el mismo
período.
Pérdida de vida acumulada en toda la vida del
transformador.
Pérdida de vida acumulada normal en toda la vida del
transformador.
Pérdida de vida de una carga constante igual al 50% de la
capacidad nominal en un período dado.
Pérdida de vida acumulada mínima que debería tener el
transformador en estudio, que es igual a la pérdida que
produciría una carga constante del 50% en toda la vida del
trafo.
Debido a que no se conoce la perdida de vida acumulada por no tener
información histórica respecto a la curva de carga de los transformadores
analizados para períodos de estudio establecidos, los criterios a considerarse
en este estudio son:
Si PVIDA > PVIDAN
Si PVIDA50 < PVIDA < PVIDAN
Si PVIDA <PVIDA50
SOBRECARGA
OPERACIÓN NORMAL
SUBCARGA
4.1.2 LEVANTAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
Para el cálculo del envejecimiento de los transformadores de distribución es
necesario conocer la curva de carga, la temperatura ambiente y las
características físicas.
Para obtener la curva de carga se utilizó el registrador denominado MEMOBOX
300, el cual se lo instala a la salida del transformador para un período de
medición de una semana. Mediante el registrador se obtiene valores de
potencia activa y potencia aparente para cada intervalo de tiempo al que el
56
medidor esté configurado, para este caso es de 15 minutos. La curva de carga
que se analiza es la del día de mayor demanda.
La instalación del MEMOBOX 300 depende del tipo de transformador, es decir,
si es monofásico o trifásico. A continuación se presentan los diagramas de la
instalación para los dos tipos de transformadores:
TRAPO "~~
1F
N
Ll
L2
Tcq
r1
i3
r~
€j.i
1 1
NLlL2
Cr A
(- GA
MEMOBOX 3OO
Figura 4.1. Diagrama de instalación del MEMOBOX 300 para transformadores
monofásicos.
TRAPO
3F
N
Ll
L2
L3
TC
C
j
I3
C
1
iC5
-L
1
nN
Ll
L2
L3
i L1MEMOBOX 300
C- A
RGA
Figura 4.2. Diagrama de instalación del MEMOBOX 300 para transformadores
trifásicos.
57
Después de desinstalar el MEMOBOX la información registrada es gravada en
el computador, mediante el software denominado CODAM PLUS. Con el
registrador se puede obtener los datos tanto (voltajes, corrientes, potencia
activa, potencia aparente, potencia reactiva, factor de potencia, etc)
gráficamente como numéricamente para los períodos de tiempo que esté
configurado el registrador, para nuestro caso 15 min. En la figura 4.3 se
observa la curva de carga para los siete días que se mantuvo instalado e!
registrador y en la figura 4.4 se muestra el gráfico de la curva de carga de un
día, que para este ejemplo es el miércoles.
S total mean
12:00 a.m. 12:00 a.m. 12:00 a.m. 12:00 a.m. 12:00 a.m. 12:00 a.m. 12:00 a.m. 12:00 a.m.Th, 7/8/03 Fr, BfóU3 Sa. 9/8/03 Su, 10/8/03 Mo, 11/8/03 Tu, 12/8/03 We. 13/8/03 Th, 14/8/03
Figura 4.3. Curva de carga de un transformador monofásico de 37.5 kVA, para
un período de medición de 7 días.
S total mean
12:00 a.m.We, 13/8/03
04:00 a.m.We, 13/8/03
08:00 a.m.We,13/8;Q3
12:00 p.m.We. 13/8/03
04:00 p.m.We, 13/8/03
08:00 p.m.We, 13/8/03
12:ÜO a.m.Th, 14/3/03
Figura 4.4. Curva de carga el día miércoles de un transformador monofásico de
37.5 kVA
Debido a la falta de instrumentos de medición para determinar la temperatura
ambiente horaria de la ciudad, se tomó el valor establecido en la Guía Técnica
Colombiana GTC 50 (30 °C). Este valor es adecuado para el medio en el que
se realizó el estudio, pues la temperatura ambiente promedio de la ciudad es
de 22 °C y tomando el margen de seguridad que recomienda la guía se tiene
un valor de 27 °C.
Los datos de las características físicas (capacidad y tipo 1F ó 3F) de los
transformadores se recopilaron en la unidad de inventarios de EMELNORTE,
los datos de pérdidas en vacío y pérdidas con carga del transformador
instalado y del transformador nuevo fueron tomados de la norma técnica
ecuatoriana NTE INEN 2 114:98 e INEN 2 114:2003 respectivamente. No se
trabajó con los datos específicos de cada transformador analizado, debido a
que la empresa no posee la información referente al protocolo de pruebas de
transformadores instalados antes de 1998. En la tabla que se presenta a
continuación se indica los valores de las pérdidas en vacío, perdidas con carga
59
y capacidad calórica** con los que se realizaron los cálculos de la pérdida de
vida de los transformadores :
TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
POTENCIA
NOMINAL (kVA)
5
10
15
25
37.5
50
75
100
Po (kW)
0.04
0.07
0.095
0.14
0.19
0.225
0.29
0.35
Pcu (kW)
0.115
0.165
0.240
0.360
0.500
0.635
0.885
1.00
CAPACIDAD
CALÓRICA
(Wh/°C)**
21
22
26
35
41
45
62
73
Pérdidas en vacío, pérdidas con carga según la Norma INEN 2 114:98
4.2 CÁLCULO DEL ENVEJECIMIENTO DE LOS
TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
El envejecimiento se calculó con el procedimiento indicado en el numeral 4.1,
considerando el día Miércoles como el día de mayor demanda. En el ANEXO
4.1 se encuentran las curvas de carga real y equivalente con las que se realizó
los cálculos de las temperaturas de operación y el porcentaje de pérdida de
vida útil de los transformadores, en el ANEXO 4.2 se realiza un ejemplo de
cálculo de los parámetros antes mencionados.
Para determinar el estado de carga de los transformadores de distribución se
debe determinar el porcentaje de pérdida de vida acumulada, este valor no se
conoce por tal razón se asume para este estudio una pérdida de vida
constante, es decir el porcentaje de pérdida de vida nominal será igual a:
** El valor de la capacidad calórica es tomado de la GTC 50
60
%PVIDAN = 1/(n*365)*100%
Donde:
% PVIDAN: Porcentaje de pérdida de vida normal del aislamiento,
n: Vida útil del transformador en años.
365: Días del año.
Como se mencionó anteriormente se considera una vida útil de los
transformadores de distribución de 25 años, reemplazando este valor en la
ecuación anterior se obtiene lo siguiente:
% PVIDAN = 0,010959%
Este valor es el parámetro de comparación que permitirá determinar el estado
de carga de los transformadores.
El estado de carga de los transformadores de distribución fue determinado para
tres períodos de tiempo:
a. Tiempo actual.
b. Después de 15 años de la instalación del transformador.
c. Al final de la vida útil del trafo.
El segundo período es considerado debido a que en la Norma de Construcción
de Redes de Distribución de EMELNORTE, en la Guía de Diseño considera
que los centros de transformación se proyectarán para 15 años.
Debido a que se trata de un proceso repetitivo para el cálculo del
envejecimiento se utilizó programa Excel, con el cual se obtuvo los resultados
de las tablas que se muestran a continuación:
61
> La tabla 4.1 presenta el porcentaje de pérdida de vida diaria de los
transformadores, su estado de carga, la temperatura del punto más
caliente y el factor de utilización en el pico.
NroTIPO DETRAFO
1F Convencional
CAPACIDAD(kVA)
37.5
Nro.
TRAFO
R5T33
Nro.
POSTE
R5P261
AfiODEINSTALACIÓN
l-Dic-1931
ACTUALfx) AC
5.24838E-05 OPERACIÓN NORMAL
PTO. CARGA EQ. ENS EL PICO (pu)
TIEMPO
75.10496835 0,713471317
1F Convencional 37.5 D4T6 D4P38 i-Dic-1987 8.5992 6E-Q5 OPERACIÓN NORMAL 81.23182563 0,813702989
1F 37.5 R4T191 R4P1483 l-Dic-2002 0.000106469 OPERACIÓN NORMAL 86.576215 0.834365433
1F Convencional 37.5 D3T23 D3185 l-Dic-1391 0.000531319 OPERACIÓN NORMAL 100.2444655 1.089014551
IFAutoproCegido S2T262 S2P1892 l-Dic-1999 OPERACIÓN NORMAL 82.05811949 0,376944865
1F Convencional 25 D4T45 D4P297 f-Dic-1937 7.74048E-05 OPERACIÓN NORMAL 83.12391011 0,88105351
PROMEDIO 0.000154959 84.72325085 0.87809301!
1F Convencional 37.5 S4T44 S4P269 l-Dic-1984 8.15E-06 SUBCARGADO 58.14110365 0.4184S8244
1F Convencional 37.5 S5T2S8 S5P2446 l-Dic-1398 3.67923E-06 SUBCARGADO 57.44923183 0.390428686
IFAuíoprotegido 37.5 D2T25 D2P174 l-Dic-1984 3.48593E-OS SUBCARGADO 58.74245952 0.44436 1663
1F Convencional 37.5 R4T92 R4P824 l-Dic-1992 1.19855E-05 SUBCARGADÜ 60.82538103 0.474440657
IFAutoprotegido R4T5ÜQ9 R4P5C31 l-DÍc-2002 I.78349E-05 SUBCARGADO 63.92417134 0.8475S7639
2F Convencional D3T17 D3P11Q l-Dic-1986 1.24353E-05 SUBCARGADG 61.20654353 0.483711718
IFAutoprotegido D4TGO D4P493 l-Dic-2001 6.23066E-06 SUBCARGAOO 54.83618833 0.34028751
1F Convencional D2T17 D2P124 l-Dic-1989 S.24646E-06 SUBCARGADO 57.41241359 0.415323124
IFAutoprotegido 25 5T245 S5P2137 l-Dic-1996 1.72856E-05 SUBCARGADO 67,7373278 0.626188423
1F Autoprotegido 25 D4T79 D4P733 f-Dic-1992 2.4654E-05 SUBCARGADO 69.93107933 0.685C18831
1F Autoprotegido 25 R5T15 R5P134 l-Dic-2001 2.76099E-05 SUBCARGADO 71.79486873 0.769536736
PROMEDIO I.38539E-05 62.00013397 0.516995753
Tabla 4.1. Estado de operación de los transformadores, período actual.
> En la tabla 4.2 se muestra el estado de carga de los transformadores de
distribución después de 15 años de funcionamiento. El cálculo de
pérdida de vida se lo hace para una tasa de crecimiento de la demanda
del 5%2 anual.
2 Dato proporcionado por el Departamento de Planificación de EMELNORTE,
62
Uro
11
16
15
17
6
1
4
2
TIPO DETRAFO
1F Autoprotegido
IFAutoprolegido
1F Autopiotegído
1F Autoprotegido
1F Convencional
1F Convencional
1F Convencional
1F Convencional
CAPACIDADlk.VA)
10
25
25
25
25
37.5
37.5
37.5
NlD.
TRAFO
R4T5CQ9
D4T79
S5T245
R5T15
D4T45
R5T33
D3T23
D4T6
Nio.POSTE
R4P50S1
D4P733
S5P2137
R5P134
D4P297
R5P261
D3185
D4P38
•RMir RDIDAnE ESTADO DE '"I?;™ "ÍTpín? •KKSail VID A PIARÍA FUNCIONAMIENTO "™ i ^JJ'ií"1
l-Dic-2002
l-Dic-1392
l-Dic-1996
l-Dic-2001
l-Dic-1937
l-Dic-1991
1-Dic-1991
l-Dic-1987
PROMEDIO
10
8
3
1
12
1+
13
1F Convencional
1F Convencional
IFAucoprotegido
1F Convencional
2F Convencional
IF Convencional
1F Aucoproiegido
37.5
37.5
37.5
37.5
75
25
25
R4TS2
S5T28S
D2T25
S4T44
D3T17
D2T17
G4T60
R4P824
S5P2446
D2P174
S4P269
D3P110
D2P124
D4P493
l-Dic-1992
1 -Dio- 1938
l-Dio-1384
l-Dic-1984
1 -Dic- 1388
l-Dic-1989
l-Dic-2001
PROMEDIO
3
5
1F
IFAutoprotegído
37.5
25
R4T191
S2T2S2
R4P1483
S2F1892
l-Dic-2002
1 -Dic- 1399
PROMEDIO
OOTp865974
5.87131E-I35
9.4E677E-05
0.003383756
0.000116316
0.00236735
0.001147781
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NOFtMAL
1.97265E-05
2.86043E-05
8.83863E-06
1.92566E-05
1.8S566E-05
0.246999131
0.011770921
0.1^9385026
3UBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGAÜO
SUBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGADO
- '.
106.1193401
78.84179348
8690452245
119.0731232
83.17307512
117.3603726
9S.5798045
1.28217923
0.832644731
0.925165495
1.434105443
0.825932233
1.2S0670469
i. 09344 96
66.28631335
63.11121443
5S.2390745 1
69.34252728
65.49478239
0.576685584 í
0.635967188 j
0.43603928
C.S41GS2852
0.572601226
1176.4187341
135.2104729
155.3146335
1.770762381 I
1.499873318 I
1.63532735 j
Tabla 4.2. Estado de operación de los transformadores, después de 15 años de
funcionamiento. Tasa de crecimiento de la demanda del 5%.
> La tabla 4.3 presenta el estado de carga de los transformadores al final
de su vida útil, la cual se considera de 25 años.
NlD
13
15
16
&
1
10
8
2
1
TIPO DE TRAFO
1F Autopiotegido
1F Autoproteqido
1F Autoptotegido
1F Convencional
1F Convencional
1F Convencional
1F Convencional
1F Convencional
1F Convencional
ftVA)
25
25
25
25
375
37.5
37.5
37.5
37.5
TRAFO
D4TSO
S5T245
D4T79
D4T45
S4T44
R4T92
S5T288
D4T6
R5T33
POSTE
D4P493
S5P2137
D4P733
D4P297
S4P269
R4P824
S5P2446
D4F38
R5P281
INSTALACIÓN
l-Dic-2001
l-Dic-1996
l-Dic-1392
l-Dic-1987
l-Dic-1984
l-Dic-1992
l-Dic-1998
l-Dic-1987
l-Dic-1991PROMEDIO
11
17
5
43
1F Autoptoleqida
IFAulopt elegido
1F Autoprateqido
1F Can vención al
1F
10
25
25
37.5
37.5
R4T5Q09
R5T15
S2T262
D3T23
R4T191
R4P5081
R5P134
S2P1892
D3185
R4P1483
l-Dic-2002
l-Dic-2001
1-DÍC-1999
l-Dic-1881l-Dic-2002
PROMEDIO
9
12
14
1F Autoproteqido
2F Convencional1F Convencional
37.5
7525
D2T25
D3T17
D2T17
D2P174
DSP 110D2P124
1-DÍC-1934
l-Dic-1986l-Dic-1939
PROMEDIO
0.000235512
0.003014123
0.003402566
0.003708299
6.93273E-Q5
0.00022662
0.000553166
0.00368576
0.010221867
0.00279Q8C5
0.455137427
4.9P9 165643
337454132
3.117791282
2088.530017
426,1735059
3.01773E-05
4.70734E-052.8708 1E-OB
3.53196E-05
OPERACIÓW NORMAL
OPERACIÓPJ NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
. . •-.
SOBRECARGADO
5URCARGADO
SUBCAR6ADÜSUBCARGADD
•m flH
95.54505328
124.7121603
120.4038444
123.6756485
82.84529311
90.55863565
102.6451418
120.1454663
131.0314187
110.1736297
171.3129292
213.4208643
251.5531445
210.4207822
346.8758247
238.717909
71.78709508
75.5105491471.645366
72.98100341
BUR . ,„
1.04520 U 72
1.368890797
1.356290528
1.366811547
0.841181203
0.933360049
1.035923536
1.26232040?
1.345356577
1.173259535
2.088534858
2.336006651
2.443135588
£053499353
2.884417906
2.361118871
0.690281531
0.7146625110.710343485
0.705095862
Tabla 4.3. Estado de operación de los transformadores, al final de la vida útil del
transformador de distribución.
63
La tabla 4.4 es un resumen de los valores máximos y mínimos de: porcentaje
de pérdida de vida, temperatura del punto más caliente, factor de utilización en
el pico de la curva de carga real y carga equivalente en el pico con duración de
una hora, para los tres períodos de tiempo.
4.3 ANÁLISIS DE RESULTADOS
Obtenido el estado de carga de los transformadores de distribución en los tres
períodos se observa que para el período actual el 35% de transformadores se
encuentran trabajando en operación normal y el resto, es decir el 65% están
subcargados.
Al proyectar la demanda a 15 años desde el año de instalación de cada
transformador, los resultados anteriores varían, obteniéndose el 47% de
transformadores en operación normal, el 41% de transformadores subcargados
y el 12% de transformadores sobrecargados.
Considerando 25 años de vida útil del transformador, al final de esta se obtiene
el 53% de tafos trabajando en operación normal, el 29% subcargados y el 18%
sobrecargados.
Comparando los transformadores sobredimensionados en el período actual con
los transformadores sobredimensionados, después de proyectar la demanda a
15 años, se obtiene que, el 41% de transformadores de la zona residencial de
la ciudad de Ibarra están sobredimensionados.
Para ilustrar de mejor manera los resultados escritos anteriormente en los
gráficos 4.1, 4.2 y 4.3 se ilustran estos porcentajes en forma de pastel.
Pér
dida
act
ual d
e vi
da d
iaria
(%)
Pér
dida
de
vida
dia
ria (
%)
dem
anda
pro
vee,
a 1
5 añ
os
Pér
dida
de
vida
dia
ria a
l fin
al d
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vid
a út
il de
l tra
fo(%
)
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unto
más
cal
ient
e
Tem
pera
tura
del
pun
to m
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nte
dem
anda
pro
yec.
a 1
5 a
ños
Tem
pera
tura
del
pun
to m
ás c
alie
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vid
a út
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en
el p
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de c
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Fact
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ilizac
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és d
e 15
año
s de
ins
tala
ción
Fac
tor
de u
tiliz
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n al
fina
l de
la v
ida
útil
del t
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en
el p
ico
Car
ga e
quiv
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te a
ctua
l en
el p
ico
(p.u
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1h
Car
ga e
quiv
alen
te e
n el
pic
o (p
.u.)
dura
ción
1h,
des
pués
15
años
inst
al
Car
ga e
quiv
alen
te e
n el
pic
o (p
.u.)
dur
ació
n 1
h al
fina
l vid
a út
il
OP
ER
AC
IÓN
NO
RM
AL
MÍN
IMO
5,24
836E
-05
5.87
191E
-05
6.93
273E
-05
75,1
0496
835
78,8
4179
348
82,8
4529
811
0,75
1629
6
0,87
0105
216
0,87
4912
529
0.71
3471
317
0,82
5932
233
0,84
1181
203
MÁ
XIM
O
0,00
0531
319
0,00
3383
756
0,01
0221
867
100,
2444
665
119,
0731
232
131,
0314
187
1,11
7251
2
1,72
0998
031
1,48
1918
689
1,08
9014
551
1,43
4105
443
1 ,3
6689
0797
PR
OM
ED
IO
0,00
0154
959
0,00
1147
781
0,00
2790
805
84,7
2325
085
98,5
7980
45
110,
1736
297
0,93
3858
822
1 ,2
2802
0624
1,26
0497
812
0,87
8093
01 1
1 ,0
9344
96
1,17
3259
535
SU
BC
AR
GA
MÍN
IMO
6,23
066E
-06
8.83
863E
-06
2.87
081E
-05
54,8
3618
833
58,2
3907
451
71 ,6
4536
6
0,35
3782
0,65
4026
1
0,73
7371
122
0,34
0287
51
0,43
6089
28
0,69
0281
591
MÁ
XIM
O
2.76
099E
-05
2.86
049E
-05
4.70
734E
-05
71 ,7
9486
873
69,1
1121
443
75,5
1054
914
0,91
2682
0,71
7403
853
1 ,0
6533
96
0,76
0536
736
0,64
1662
852
0,71
4662
511
PR
OM
ED
IO
1 ,3
8539
E-0
5
1 ,8
8566
E-0
5
3,53
1 96
E-0
5
62,0
0013
397
65,4
9478
239
72,9
8100
341
0,59
1735
612
0,67
3776
714
0,85
4818
541
0,51
6995
753
0,57
2601
226
0,70
5095
862
SO
BR
EC
AR
GA
MÍN
IMO
0,01
1770
921
0,45
5137
427
135,
2104
729
171,
3129
292
1,68
8731
615
2,10
6743
767
1,49
9873
318
2,05
3499
353
MÁ
XIM
O
0,24
6999
131
2088
,580
01 7
176,
4187
941
346,
8768
247
1,84
7411
346
3,00
9238
414
1,77
0782
381
2,88
4417
906
PR
OM
ED
IO
0,12
9385
026
10,5
7187
814
155,
8146
335
238,
7179
09
1,76
8071
48
2,65
6332
332
1 ,6
3532
785
2,36
1118
871
Tab
la 4
.4 V
alor
es m
áxim
os,
mín
imos
y p
rom
edio
s de
: (%
) de
pér
dida
de
vida
útil
, T
empe
ratu
ra d
el p
unto
más
cal
ient
e y
fact
or
de u
tiliz
aci
ón
ESTADO DE OPERACIÓN ACTUAL
SUBCARGADO65%
OPERACIÓNNORMAL35%
D OPERACIÓN NORMAL • SUBCARGADO
65
Figura 4.1. Porcentajes del estado de operación de los transformadores
para ef período actual.
ESTADO DE OPERACIÓN DESPUÉS DE 15 AÑOS DEFUNCIONAMIENTO
SUBCARGADO41%
SOBRECARGA DO12%
G OPERACIÓN NORMAL s1 SUBCARGADO D SOBRECARGADO
Figura 4.2. Porcentajes del estado de operación de los transformadores
después de 15 años de funcionamiento.
66
ESTADO DE OPERACIÓN AL FINAL DE LA VIDA ÚTIL
SOBRECARGADO29%
OPERACIÓNNORMAL53%
SUBCARGADO18%
a OPERACIÓN NÓRMALO SOBRECARGADO B SUBCARGADO
Figura 4.3. Porcentajes del estado de operación de los transformadores
al final de su vida útil.
Al analizar la tabla 4.1 se observa que las temperaturas del punto más caliente
de los transformadores que se encuentran trabajando en operación normal, no
llegan al valor de temperatura establecida como referencia para una pérdida de
vida normal esperada, la cual, como se mencionó anteriormente es de 110 °C,
y la temperatura del punto más caliente de los transformadores que se
encuentran subcargados es menor, debido a que la temperatura es función
directa de la carga. Con respecto a la carga equivalente en el pico; para los
transformadores que están en operación normal este valor está entre 0.71 y
1,08 (p.u.), es decir, los transformadores están cargados al rango de valores
comprendidos entre el 71% y el 108% de su capacidad nominal y en los
transformadores que están subcargados, estos valores varían del 34% al 76%
de su capacidad nominal. En lo referente a la pérdida de vida diaria para los
transformadores que están en operación normal estos valores están entre
0.000052483% y 0.000531%, los cuales no se acercan al valor considerado
como referencia, el cual es de 0.010959%,
67
Para el segundo período (tabla 4.2) se observa que: los transformadores en
operación normal suben en doce puntos porcentuales, los transformadores
subcargados bajan en 24 puntos porcentuales con respecto al primer período
de análisis. Las temperaturas para el punto más caliente de los
transformadores en operación normal aumentan y están comprendidas entre 79
°C y 119 °C, este valor es superior al de la temperatura que se tomó como
referencia, pero esto no implica aceleración en el envejecimiento del
aislamiento del transformador debido a que esta temperatura no es constante
en todo el ciclo de carga del trafo, para los transformadores que están
subcargados esta temperatura es mayor que la del período anterior y están en
el intervalo de 58 °C a 69 °C. Como se observa en la figura 4.2 para este
período el 12% de transformadores están sobrecargados y las temperaturas del
punto más caliente aumentan notablemente, así como también aumenta el
porcentaje de pérdida de vida del transformador y la carga equivalente en el
pico, todos estos factores crecen debido al incremento de carga la cual se
proyectó para 15 años con una tasa de crecimiento del 5%.
Al determinar el estado de operación al final de la vida útil del trafo se observa
que: para los transformadores en operación normal suben en seis puntos
porcentuales, los transformadores subcargados bajan en doce puntos
porcentuales y los transformadores sobrecargados aumentan en seis puntos
porcentuales con respecto al segundo período, así mismo, los valores de: la
temperatura del punto más caliente, el porcentaje de pérdida de vida diaria y la
carga equivalente aumentan por el crecimiento de la demanda.
Al analizar el conjunto se aprecia que los transformadores tienen diferentes
estados de carga durante toda su vida útil. En la tabla 4.5 se muestra los
estados de carga de los transformadores analizados para los tres períodos de
tiempo:
68
Mío
1
2
e4
3
5
9
12
14
7
3
10
13
15
16
11
17
TIPO DETRAFO
1F Convencional
1F Convencional
1F Convencional
1F Convenció nal
1F
1F Autoprotegido
1F Autoprolegido
£F Convencional
1F Convencional
1F Convencional
1F Convencional
1F Convencional
tFAutoprotegido
1F Autoprotsgtdo
1F Autoprotegido
1F Autoprolegido
1F Autoprotegido
CAPACIDAD(kVA)
37.5
37.5
25
37.5
37.5
25
37.5
75
25
37.5
37.5
37.5
25
25
25
10
£5
Nro-
R5T33
D4T6
D4T45
D3T23
R4T191
32T262
D2T25
D3T17
D2T17
S4T44
S5T288
R4T32
D4T60
S5T245
D4T73
R4T5003
R5T15
Nro.
R5P261
D4P38
D4P297
D3185
R4P1483
S2P1832
D2P174
DSP 110
D2P124
S4P269
S5P2446
R4P824
D4P433
S5P2137
D4P733
R4P5081
R5P134
M ESTADO DE ESTADO DEFUNCIONAMIENTO FUNCIONAMIENTO
l-Dic-1931
1-DÍC-13S7
1 -Dio 1987
l-Dic-1991
1-Dic-2002
1-DÍC-Í333
l-Dic-1984
1-DÍC-19S6
1-DÍC-1989
l-Dic-1384
1-DÍC-O98
l-Dic-1392
l-Dic-2001
1-DÍC-1996
1 -Dio- 1992
1-DÍC-2002
l-Dic-2001
BBT^ Í ^BOPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
SIJBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGAOO
SUBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGADO
GUB CARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGADO
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
SUBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGADD
SUBCARGADO
SUBCARGADO
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN ÑOR MAL
SUBCAHHAIJO
SUBCARGADO
SUBCARtíADO
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NORMAL
Tabla 4.5. Estado de carga de los transformadores en los tres períodos de
análisis.
En la tabla se observa que los transformadores tienen 6 ciclos diferentes de
operación durante su vida útil, el cual depende del cálculo de la capacidad del
transformador, pues si un transformador se encuentra sobredimensionado
terminará subcargado en el tercer período, y si, la capacidad del transformador
fue calculada adecuadamente este terminará en operación normal ó
sobrecargado.
69
CAPITULO 5.
ESTUDIO TÉCNICO ECONÓMICO DE CARGABILIDAD
5.1 GENERALIDADES
En este capítulo se calculará el costo total anual de poseer y operar los
transformadores de distribución que se encuentran trabajando fuera de
operación normal para compararlos con los costos del transformador que lo
podría reemplazar.
En la evaluación económica para establecer si es conveniente o no el
reemplazo del transformador se utiliza el método del Valor Presente de Costos
Anuales1, para lo cual es necesario definir las siguientes ecuaciones
económicas:
ECUACIÓN FACTOR DEFINICIÓN
= P(1+i)n FCCPU =
Factor de cantidad compuesta,
pago único: este factor permite
determinar la cantidad de dinero
que se ha acumulado (S), después
de n años de una inversión única
(P) cuando el interés es
capitalizado una vez por año.
FVPPU =
Factor de valor presente, pago
único: permite determinar el valor
presente (P) se una cantidad futura
(S) después de (n) años, a una tasa
de descuento (i).
1 GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag. 44 a 48, EPN. Quito- Ecuador.
P = R FVPSU =
70
Factor de valor presente, serie
uniforme: determina el valor
presente (P) de una serie anual
equivalente (R), que empieza al
final del año 1 y se extiende
durante (n) años a una tasa de
descuento (i).
Í1 + /T-1FRC =
Factor de recuperación del
capital: permite determinar el costo
anual uniforme equivalente (R)
durante (n) años, de una inversión
dada (P) cuando la tasa de interés
es (i).
CATOTAL=^CA(T)*FVPPU(iJ)T=0
-' costo anual en valor
presente.
CA(T): costo anual total durante el
año T.
El valor presente de costos anuales de un proyecto de inversión no es otra
cosa que su valor medido en dinero de hoy, es decir, es el equivalente en
dinero actual de todos los egresos, presentes y futuros, que constituyen el
proyecto2.
Para determinar este índice es necesario definir los costos que están
involucrados en el cálculo, los cuales son:
En los transformadores instalados:
• Costo de las pérdidas totales.
• Costo por confiabilidad
• Costo por mantenimiento.
VILLARREAL Arturo, Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión, pag. 66 y 67, Editorial NORMA, 1997,Bogotá.
71
Estos costos se evaluaron en valor presente desde el año actual hasta que el
transformador cumpla la vida útil.
En los transformadores nuevos:
• Costo de las pérdidas totales.
• Costo por confiabilidad
• Costo por mantenimiento.
• Costo del reemplazo.
En los costos del reemplazo, si el transformador instalado se retira antes de
cumplir con la vida útil, se deberá considerar en los cálculos, la vida útil que le
falta al transformador antiguo, por tanto este costo es igual a:
Cosío de reemplazo = Costo de inversión del transformador nuevo - Costo de
la vida útil del transformador nuevo, que le faltaría luego de funcionar el mismo
tiempo de retiro del transformador que se encuentra en servicio + Costo del
montaje del transformador nuevo + Costo del desmontaje del trafo viejo -
Costo efe la vida útil que le faltaría al transformador antiguo si se retira.
Estos costos se evaluaron en valor presente desde el año actual hasta que el
transformador antiguo cumpla la vida útil, utilizando el mismo valor de
demanda.
Para determinar si es conveniente o no el cambio se comparó el costo anual
total de mantener en funcionamiento el transformador antiguo con el costo
anual total del transformador nuevo, pudiéndose obtener los siguientes
resultados:
> VPCTN > VPCTA => señala que no es conveniente el cambio
> VPCTN = VPCTA => indica que el reemplazo es indiferente
> VPCTN < VPCTA =^> muestra que es conveniente el reemplazo
72
Donde:
VPCTN: Valor presente de costos anuales del transformador nuevo.
VPCTA: Valor presente de costos anuales del transformador antiguo.
5.2 CÁLCULO DE LOS COSTOS DE LOSTRANSFORMADORES
En el capítulo anterior se determinó el estado de carga de los transformadores
de distribución, de estos transformadores los que necesitan ser reemplazados
son:
Nro
3
12
14
7
8
10
13
TIPO DETRAFO
1F Auioprotegido
1F Convencional
1F Convencional
1F Convencional
1F Convencional
1F Convencional
FAutopiotegido
CAPACIDAD[kVA]
37,5
75
25
37,5
37,5
37,5
25
Nro.TRAFQ
D2T25
D3TI7
D2T17
S4T44
S5T288
R4T92
DIT60
Nio.
POSTE
D2P174
D3P110
D2P124
S4P263
S5P2446
R4P824
D4P493
CIRCUITOPRIMARIOKUBESTACION
C2 13.8 kVSÍE DIESEL
C3l3.8kVSOESEL
C213.8KVSÍEDESEL
C4 13.8 kVSÍE SAN AGUSTÍN
C5 13.8 kVS/E SAN AGUSTÍN
C4 13.8 kVSÍE RETORNO
C413.8kVS€DESEL
DIRECCIÓN DE UBICACIÓN
Cdla, Muevo Hogar
Cdla. Del Chofer
J. Dáyiía Mesa (Cdla. Eirwlnorie]
Ptíanqu¡2
Pilanquí
R Aguaico ¡| R Chimbo (Los Ceibos)
Locación Santa Teresita
AflQDEINSTALACIÓN
l-dic-1384
l-dic-1986
!-dic-1383
1-dic-1384
l-dic-1998
l-dic-1992
Í-dic-2001
ESTADO DEFUNCIONAMIENTO
ACTUAL
SUBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGADO
Tabla 5.1. Transformadores a ser reemplazados
Se seleccionaron estos transformadores considerando el estado de operación
actual y el estado de operación después de 15 años de funcionamiento, es
decir, se tomó en cuenta ios transformadores que actualmente no están en
operación normal y que después de 15 años de funcionamiento siguen
trabajando fuera de operación normal, se hizo esta consideración tomando en
cuenta que en la norma de EMELNORTE estipula que los centros de
transformación se proyectarán para 15 años.
Para este caso como los transformadores se encuentran subcargados el
transformador que se analizará para el cambio es el de capacidad nominal
menor adyacente; sí, por el contrario el transformador estuviese sobrecargado
el transformador que se analizaría para un posible cambio será el de capacidad
nominal mayor adyacente.
73
Para el cálculo de los costos anuales de los transformadores es necesario
conocer el factor de carga (fe), factor de pérdidas (Fp), factor de
responsabilidad (PRFS) y demanda media; estos parámetros fueron calculados
con los datos de la curva de carga (Potencia activa kW vs. Tiempo) de cada
transformador, la cual fue obtenida con el MEMOBOX. En el ANEXO 5.1 se
encuentra un ejemplo de cálculo de estos factores, además de las curvas de
carga del día de mayor demanda (miércoles) de cada alimentador de las S/E
que alimentan a la ciudad de Ibarra, estas curvas son necesarias para el
cálculo de PRFS. En la tabla 5.2 se encuentran tabulados estos factores.
Uro
9
12
14
7
8
10
13
TIPO DE TRAFO
1 F Autoprotegido
1 F Convencional
1 F Convencional
1 F Convencional
1 F Convencional
1 F Convencional
1F Aiáoprcrtegido
CAPACIDAD(fcVA)
37,5
75
25
37,5
37,5
37,5
25
Nro.TRAFO
D2T25
D3T17
D2T17
S4T44
S5T288
R4T92
D4T60
Nro.POSTE
D2P174
D3P110
D2P124
S4P269
S5P2446
R4P824
D4P493
AÑUDEINSTALACIÓN
1-DÍC-1984
1-DÍC-1986
1-DÍC-1989
1-DÍC-1984
l-Dic-1998
l-Dic-1992
1-Dic-2Q01
FACTOR DECARGA
0,476353315
0,492416195
0,505192313
0,46417439
0,46345594
0,478289456
0,397334652
FACTOR DEPÉRDIDAS
0,257573399
0,277516656
0,234686947
0,25268815
0,243912341
0,265145396
0,202484833
FACTOR DERESPONSABI
L1OAO
0,915855849
0,810256987
0,933927823
0,779257182
0,874313594
0,842427093
0,798181868
CARGA EQ. EN ELPICO fpu) TIEMPO
DURACIÓN = 1h
0,444961668
0,483711718
0,415323124
0,418468244
0,390428886
0,474440657
0,34028751
Dmax (kW)
17,22746
35,71926
9,56787
15,9043
15,53382
19,23865
8,40643
Tabla 5.2. Fp, fe, PRFS, Carga en el pico (p.u.) y Demanda máxima de los
transformadores a ser analizados
A más de estos parámetros en los transformadores instalados se debe conocer
los siguientes datos:
PARÁMETRO
> Potencia nominal (kVA)
> Perdidas en el hierro (kW)3
> Perdidas en el cobre (kW)3
> Tasa de descuento anual I (p.u.)4
> Vida útil del transformador n (años)
> Carga en el año de estudio en p.u. (K)
VALOR
Dato de placa
Depende de capacidad trafo
Depende de la capacidad trafo
0,1155
25
De la curva de carga
3NormaINEN2 114:1998A Manual para el cálculo del VAD emitido por el CONELEC
74
PARÁMETRO VALOR
> Año de evaluación (T)
> Costo marginal de energía en USD/kWh (CMe)5
> Costo anual de potencia en USD/kW (Cp)5
> Tasa de crecimiento anual de la carga Ti (p.u.)
> Frecuencia promedio de fallas (Fallas/año)6
> Duración promedio de la falla ri (horas/falla)6
> Costo social de potencia en USD (CSp = Cp)6
> Costo social de energía en USD (Cse)
> Tasa de inflación anual INFL (p.u.)7
> Costo anual de mantenimiento en USD8
> Año de instalación del trafo9
0,1,2,3,
0,07
68,4
0,05
0,045
13,15
68,4
1
0,0754
2% costo trafo
Para los transformadores con los que se va a reemplazar a los instalados,
también se requiere de los siguientes valores:
PARÁMETRO
> Potencia nominal del írafo nuevo(kVA)
> Perdidas en el hierro del trafo nuevo(kW)10
> Perdidas en el cobre del trafo nuevo(kW)10
> Costo del transformador nuevo CT11
> Costo de montaje del trafo nuevo(CMONTAJE)12
> Frecuencia promedio de fallas, 80% del instalado
> Depreciación anual (p.u.)11
VALOR
Dato de placa
Depende capacidad
Depende capacidad
Depende capacidad
Depende capacidad
0,036 (Fallas/año)6
0.04
~ www.cenace.org.ee6 GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis,
Capítulo IV pag. 68 y 69, EPN, 1996, Quito - Ecuador.' www.bce.gov.ee8 EPN, ÍNECEL, EMELMANABI, EMELNORTE; "Proyecto Control y reducción de Pérdidas", Quito.
Agosto 1998.9 Departamento de Inventarios EMELNORTE.10 NormaINEN2 114:0311 Estudio realizado por la empresa LE VI para EMELNORTE12 Datos proporcionados por la empresa SERVIBASIC.
75
PARÁMETRO VALOR
> Costo del transformador instalado13
> Costo de desmontaje del trafo instalado.
(CDESMONTAJE)14
> Años que le faltan al trafo instalado para
llegar al final de su vida útil.
Depende capacidad trafo
Depende capacidad trafo
Depende fecha instalación
Los valores de las pérdidas con carga, pérdidas en vacío, costo de montaje,
costo del desmontaje y costo de los transformadores que se utilizaron para
obtener el costo anual de operación y mantenimiento de los transformadores
son los que exponen en la siguiente tabla.
F TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
POTENCIA
NOMINAL(kVA)
5101525
37,55075100
Po(kW)
0,031
0,0510,0630,098
0,13
0,16
0,214
0,263
Pcu(kW)
0,0910,142
0.192
0,289
0,403
0,512
0,713
0,897
COSTO TRAFO
CONVENCIONAL
6497227839061090
1347
2301
COSTO TRAFO
AUTOPROTEGIDO
7598201041
1163
1420
1518
2632
COSTO DE
MONTAJE
22,94
25,8
25,8
29,49
29,49
34,4
68,8
COSTO DEL
DESMONTAJE
22,94
25,8
25,3
29,49
29,49
34,4
68,3
Tabla 5.3. Datos de las pérdidas de los transformadores nuevos de acuerdo a la
capacidad.
Una vez recopilados todos ios datos anteriores se procedió al cálculo de los
costos anuales de los transformadores de distribución instalados y de los
nuevos, obteniéndose los resultados que se muestran en las siguientes tablas
(tabla 5.4 - a; 5.4 - b; 5.4 - c; 5.4 - d; 5.4 - e; 5.4 - f; 5.4 - g ). En el ANEXO
5.2 se encuentra un ejemplo del proceso seguido para el cálculo de estos
costos.
i j Estudio realizado por la empresa LEVT para EMELNORTE.14 Datos proporcionados por la empresa SERVIDASIC,
76
5,4 - a: D2T17 (Transformador instalado 25kVA
transformador de 15kVA)
cambio por
TRAPO INSTALADO (25kVA)TRAPO NUEVO (15kVA)DIFERENCIA
ANOSFUNCIONA
ME1NTO1414
CPSC VP(USD)
577,9197824280,7038943297,215ÍÍ3B1
CPCCVP(USD)
142.435385211,015385
-tjü.ííí!
CPtVP(USD)
720,355167491 ,719279??f Luscas
CONFVP(USD)
149,797862119.83829?«95724
CMANVP(USD)
109.74080494,8422178I ¡.íÜUtíi'ifí*
C REEMPLAZO(USD)
95,13
CA V|ttotal
979,8938323601 ,5297864
Al comparar los costos del transformador instalado con los costos del
transformador con el que se lo podría sustituir, se aprecia que es más costoso
mantener en funcionamiento el transformador antiguo, la mayor diferencia está
en los costos de las pérdidas sin carga los cuales pueden ser reducidos en
297.21 USD. Al comparar los costos de las pérdidas con carga, resultan
mayores los del transformador que lo sustituiría, por esta razón la diferencia es
negativa, a pesar de esto el costo de las pérdidas totales (CPSC + CPCC) son
menores, pudiendo ser reducidas en 228.64 USD. Si se realiza el cambio se
reducen los costos de operación del transformador en 178.364 USD.
5.4 -b: S4T44 (Transformador instalado 37.5kVA
transformador de 25kVA)
cambio por
TRAPO INSTALADOTRAPO NUEVODIFERENCIA
ANOSFUNCIONA
MEINTO1919
CPSCVP(USD)
539.299326276,154917261.134412
CPCCVP(USD)
91 .927453214.464041-122 ,
CPtVP(USD)
631,126781492,628957
13ÍU97824
CONF VP(USD)
138,263584110,610867
27.6527169
CMANVP(USD)
90,782719975,457930515.3247ÍÜM
C REEMPLAZO(USD)
485.94
CAVptotal(USD)
660,17308561164,637755
Al igual que en el caso anterior el mayor costo lo representan las pérdidas sin
carga, las cuales podrían ser reducidas en 261.13 USD, pero debido a que se
ha analizado para una vida útil de 25 años, a este transformador le restaría por
vida útil 6 años, por tal motivo el costo del reemplazo es alto, y si se evalúa la
diferencia entre los costos de mantener en operación el transformador instalado
con los costos del transformador que lo reemplazaría se obtiene una cantidad
negativa igual a 304.46 USD, la cual indica que no es conveniente el cambio
del transformador, por tanto es mejor mantener en funcionamiento el
transformador antiguo hasta que cumpla con su vida útil.
5.4-c: D2T25 (Transformador instalado 37.5kVA
transformador de 25kVA)
cambio por
TRAPO INSTALADOTRAPO NUEVODIFERENCIA
ANOSFUNCIONA
MEINTO1919
CPSCVP(USD)
539,299328278,164917
?61,1:M412
CPCC VP(USD)
114,403142148,761286-34,37íltW
CPtVP(USD)
653.70247426,946202
2'¿G,75G268
CONFVP(USD)
153,69792122,958336
30,7395839
CMANVP(USD)
118,26739796,8626635
21,4047:1 ,1
C REEMPLAZO(USD)
602,06
CAV|ítotdl(USD)
925,66778611248,827202
Este transformador tiene las mismas características del caso anterior, debido a
sus años de funcionamiento es mejor mantenerlo en funcionamiento hasta que
llegue al final de su vida útil, pues la diferencia entre los costos anules totales
es negativa e igual a 323.16 USD.
5.4 - d: D3T17 (Transformador instalado 75kVA
transformador de 50kVA)
cambio por
TRAPO INSTALADOTRAPO NUEVODIFERENCIA
ANOSFUNCIONA
MEINTO1717
CPSCVP(USD)
997,556152550,375808
447,1fffi;!'M
CPCC VP(USD)
31 1 ,464496407,73534
• í)h,.? 70844
CPtVP(USD)
1309,02065953.111149
3íi0.9095
CONFVP(USD)
421 ,033798336,827038
84,2067íí9h
CMAN VP(USD)
232,250355135,958813
96.291542Í
C REEMPLAZO(USD)
282,84
CA Vptotdl
1962,3048021713,737
En este transformador el costo anual total de mantenerlo en funcionamiento es
de 1962.3 USD y si se lo reemplazara con el transformador de capacidad
menor adyacente se obtendría una reducción en estos costos igual a 248.57
USD, por tal razón se justifica el reemplazo.
5.4- e: D4T60 (Transformador instalado 25kVA
transformador de 15kVA)
cambio por
TRAPO INSTALADOTs-^O '.---EVOC.-hH^.O-*
ANOSFUNCIONAf.iEirro
22
CPSC VP(USD)
755 305029363 3053
CPCC VP(USD)
130 501803"^•3 336*' "-L.J,,. £. ..:
CPtVP¡USO)
339 306337£62 UiSII
..• ;' •J ' : ,5525
COÍ4F VP
(USD)
17'o 62Ú6S4
141 2S-534:35.32.11360
CMAH VP¡USD)
'35 033734•2-¡-'-;>9239GO,47.U'-V
C REEMPLAZO(USO)
-952 03
CA Vptotalft-'SDJ
125* 5113C-1-23 9328Í27
En ios casos anteriores los costos del reemplazo fueron cantidades positivas,
pero en este caso el costo del reemplazo es negativo, lo cual indica que en
73
fugar de representar un costo es un beneficio; al sumarlo con los demás rubros,
como este valor es mayor, se obtiene que el costo anual total es negativo, si
este se lo resta del costo anual total del transformador instalado se logra un
beneficio de 1375.49 USD. Esto se debe a que el transformador en análisis
apenas tiene dos años en funcionamiento.
5.4 - f: R4T92 (Transformador instalado 37.5kVA -cambio por
transformador de 25kVA)
TRAPO INSTALADOTRAPO NUEVODIFERENCIA
ANOSFUNCIONA
MEINTO1111
CPSC VP(USD)
878,514686453,123623425,386059
CPCCVP(USD)
283.172252368,265514
-85,093262
CPtVP(USD)
1161,68694821 ,394142.140,292797
COHF VP(USD)
343,043966274,43517368,6087011
CMAN VP(USD)
147,884391122,92042
2¿_^_^21^
C REEMPLAZO(USD)
-152,78
CA Vptutdl(USD)
1652,6152951065,969735
Si se reemplaza el transformador instalado actualmente de capacidad igual a
37.5KVA por uno de 25kVA se obtiene un ahorro de 586.65 USD en el costo
anual total de operación del transformador, el análisis es similar al caso deí
transformador anterior,
5.4 -g: S5T288 (Transformador instalado 37.5kVA -cambio por
transformador de 25kVA)
TRAPO INSTALADOTRAPO NUEVODIFERENCIA
ANOSFUNCIONA
MEINTO55
CPSCVP{USD)
995,264403513,346903
4111,9175
CPCCVP(USD)
253,897474330,193665-76,296191
CPtVP(USD)
1249,16188843,5405684llíi,K713ÍUí
CONF VP(USD)
346,390595277,112476WV/781191
CMANVP(USD)
167,537404139,25585120,2015435
C REEMPLAZO(USD)
-631 ,82
CA Vptntal(USD)
1763,089877628,0389047
En este caso resulta conveniente el reemplazo del transformador instalado de
37.5KVA por el de 25KVA, pues el costo anual total de operación del
transformador nuevo es menor que el costo del transformador instalado,
teniéndose un ahorro de 1135 USD.
79
5.3 ANÁLISIS
Al comparar el costo anual total de mantener en operación los transformadores
instalados con el costo de operación de los transformadores que los podrían
sustituir se aprecia que, sí se realiza dicho cambio el mayor ahorro se
obtendría en los costos de las pérdidas sin carga (CPSC), esto se debe a que
este valor tiene una relación directa con las pérdidas en vacío, y como se
observa en los datos de las tablas 5.4 estas pérdidas son mayores en los
transformadores instalados que en los que se analizan para un posible
reemplazo, el porcentaje en que se podrían disminuir los costos de las pérdidas
sin carga en promedio es del 48.8%.
A pesar de que el costo de las pérdidas con carga (CPCC) aumentan en
promedio un 50.1%, debido a que este costo es proporcional a las pérdidas en
el cobre las mismas que aumentan al disminuir la capacidad nominal del
transformador (ecuación 2.11), el costo de las pérdidas totales pueden ser
reducidas en el 30.5%. En la tabla 5.5 se observa lo indicado anteriormente,
además se presenta el porcentaje de reducción en los costos de las pérdidas
por confiabilidad (CONF) el cual es del 20%, esto se debe a que al aplicar la
ecuación 2.45 y 2.48 (costo por confiabilidad por potencia no cubierta y costo
por energía no servida, respectivamente) para los transformadores instalados y
para los nuevos, el único parámetro que varía es la frecuencia de interrupción
(^¡), ya que en los transformadores nuevos este parámetro es el 80% de los
transformadores instalados. El porcentaje de reducción de las pérdidas por
mantenimiento varía dependiendo del coso del transformador.
En la última columna se indica el porcentaje de reducción de los costos anuales
totales de operación de los transformadores, si se hiciera los cambios por los
de menor capacidad.
Finalmente en la tabla 5.5 se aprecia que el mayor porcentaje de reducción en
los costos anuales de los transformadores son en los de menos años de
funcionamiento, debido a que al calcular el costo del reemplazo se involucra el
80
costo de la vida útil del transformador nuevo que le faltaría luego de funcionar
el mismo tiempo de retiro del transformador que se encuentra en servicio y el
costo de la vida útil que le faltaría al transformador antiguo si se retira, estos
valores son altos debido a que con menos años en funcionamiento la
depreciación es menor, y por ende el costo del reemplazo representa un mayor
beneficio.
COD.TRAFOÍCOD.POSTE
D2T17/D2P124
S4T44 / S4P259
D2T25/D2P174
D3T17/D3P110
D4TBO/D4P493
R47B2 / R4P324
S5T288 / S5P2445
AHOSDEFHHCIOHAMIEHT
0
14
19
19
17
2
11
5
Instalado (25kVA)
Óptimo (15kVA)
Instalado (37 ,5kVA)
Óptimo (25WA)
Instalado (37 ,5kVA)
Óptimo (25kVA)
Instalado (75kVA)
Óptimo (EOkVA)
Instalado (25kVA)
Óptimo (15kVA)
instalado (37 ,5kVA)
Óptimo (25kVA)
Instalado (37 £kVA)
Óptimo (25kVA)
CA VPtotBl(USO)
979,39
801,53
860,17
1164,64
925,67
1248,83
1932,30
1713,74
1251,51
-123,58
1652,62
1035,97
1753,09
628,09
MFEftHlCIA<U5D>
178,36
-304,46
-323,16
248,57
1375,49
586.65
1135,00
PROMEDIO
DFERCHCIACPSC <ty
51,4
48,4
48,4
44,8
51,4
48,4
46,4
ffljfl
DIFERENCIACPCC (%)
48,1
133,6
30,1
30,9
48,1
30,1
30,1
fiO.1
DIFERENCIA CPI
<%)
31.7
21,9
34,7
26,8
36£
29,3
32,5
Jli.'i
DIFERENCIACOHF fli)
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
20,0
?IJ.(J
DIFERENCIA
CHAMPÍ)
13,5
16,9
18,1
41.5
32,7
16.9
16,9
-''/.I
DIFERENCIA (%)
13,2
12,7
109,9
35,5
64,4
TABLA 5.5 Diferencias en porcentajes de los costos de los transformadores
Eí porcentaje de reducción en los costos disminuye a medida que los
transformadores siguen funcionando por más tiempo, hasta alcanzar el punto
que no es recomendable el cambio, pues el costo del reemplazo es bastante
alto en comparación a los beneficios que se pueda obtener en los otros rubros
que se analizan para obtener el costo anual total.
5.4 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
La variación de los parámetros que intervienen en la determinación del costo
anual total de los transformadores, permite determinar la influencia de estos
sobre dicho costo.
Para este análisis los parámetros que varían son:
> El costo social de la energía,
> La tasa de crecimiento anual de la demanda.
> La tasa de descuento.
81
Se tomó en cuenta estos parámetros debido a que son los que presentan
mayor incertidumbre.
5.4.1 VARIACIÓN DEL COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA
El costo anual total de los transformadores instalados fue calculado para
variaciones del costo social de la energía de ± 30%, es decir, este costo toma
valores de 0.7 $/kWh, 1 $/kWh y 1.3 $/kWh.
Para estos valores tos resultados obtenidos son los que se ¡lustran en la figura
5.1; la tabulación los mismos se indican en el ANEXO 5.3.
VARIACIÓN DEL COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA (CSE)
19(1 •
reg10 fin .o ou
§ 50-o
"° "V) .
» 20-u3 m .•o 1U
g -10 J
j\
\ ¿
s.
I ¡i f
*6**.^->
f I
^>^ ,
í 1
^
n 1
S^
1 1
\
? 1
^
i 14 1*> 1
•
6 1
K
7 í
Tiempo de funcionamiento (años)
— •— CSE = 0.7 $/WA/H — -CSE = 1 $/kWH — *— CSE = 1.3$/tó/VH
e i
\ 2
0
Figura 5.1. Porcentaje de reducción del costo anual total del transformadorinstalado (si es reemplazado) en función del tiempo de funcionamiento, para
variaciones del costo social de la energía de 0.7,1 y 1.3 S/kWh.
82
En el gráfico se observa que no existe mayor incidencia del costo social de la
energía sobre el porcentaje de reducción del costo anual total del
transformador instalado,
5.4.2 VARIACIÓN DE LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL DE LA
DEMANDA
Para el análisis se consideran valores de la tasa de crecimiento anual de la
demanda (Ti) del 3%, 5% y 7%. Los resultados se encuentran tabulados en el
ANEXO 5.4.
La figura 5.2. relaciona el porcentaje de reducción del costo anual total de los
transformadores de distribución instalados con el tiempo de funcionamiento,
para los diferentes valores que toma la tasa anual de crecimiento de la
demanda.
VARIACIÓN DE LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL DE LADEMANDA (Ti)
120 T110-
5 90-
2
o fin .
oo» 40 -_. "3n .
o 20^ m -•O<i> n .o: u— -in t
30 -
40 -
K\
\
\ *•\
>
t
K^
i (
Ss.
~- — -- T"--~-^
r j
S=as-,
t i
^^^" -
» •(
~
8 11 1
•
2 13 1
Tiempo de funcionamiento (años)
~^ = 3% ^ = 5%+ Ti = 7%
"~
4 1S 1
= ,
S 1
S,>e 1
V\t 9'
Figura 5.2. Porcentaje de reducción del costo anual total del transformadorInstalado (si es reemplazado) en función del tiempo de funcionamiento, paravariaciones de la tasa de crecimiento anual de la demanda de 3%, 5% y 7%.
83
En el gráfico se observa que para un menor crecimiento de la demanda el
porcentaje de reducción de los costos es mayor, esto se debe a que el coso de
las pérdidas con carga y el costo de las perdidas por confiabilidad disminuye,
resultando más beneficioso el reemplazo del transformador instalado,
5.4.3 VARIACIÓN DE LA TASA DE DESCUENTO
Para una mayor tasa de descuento, el porcentaje de reducción del costo anual
total de los transformadores es mayor, debido a que este parámetro influye
sobre todos los costos. Esto se aprecia en la figura 5.3 y en los resultados que
se encuentran tabulados en el ANEXO 5.5.
VARIACIÓN DE LA TASA ANUAL DE DESCUENTO (1)
3ra0 70-
O
o 50
c
'ü° 20 -
'
\
V\
\ A
\
S
[ í
s• \
¡ <
Ü^
*—-*.^^
- ~~~,
í
-^—-*,!.
¡ <
h>•~~-— ~
i 1
k^"~~-o'
0 1
^^^
1 1
*s
2 1
^s
3 11 •*
Tiempo de funcionamiento (años)
—^1 = 8% 1 = 11.5% -*-! = 15%
5 1S 1
¿
Xin1 19 2
V
Q
Figura 5.3. . Porcentaje de reducción del costo anual total del transformador
instalado (si es reemplazado) en función del tiempo de funcionamiento, para
variaciones de la tasa de descuento de 8%, 11.5% y 15%.
84
Al comparar los tres gráficos se observa que son una función decreciente, es
decir, que mayores beneficios se obtendrán mientras menos años se mantenga
en funcionamiento el transformador sobredimensionado. Además, las curvas,
independientemente de la variación de cualquiera de los tres parámetros
analizados, tienen el mismo comportamiento: decreciente hasta los 14 años de
funcionamiento, constante entre los 14 a 16 años y decreciente desde los 17
años en adelante, encontrando el mínimo benéfico (0% de beneficio) entre los
17 a 18 años. Esto indica que no se obtendrá ningún beneficio si se reemplaza
un transformador que ha funcionado más de 17 años.
85
CAPITULO 6.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES
> La determinación del estado de operación de los transformadores de
distribución se la hizo basándose en la pérdida de vida útil del
transformador. Comparando los resultados obtenidos mediante este
método con el factor de utilización, se concluye que este factor no indica
el estado de carga de los transformadores de distribución, pues un factor
de utilización alto, no implica que el elemento esté sobrecargado (tabla
4.4).
> Considerando 15 años de funcionamiento, a partir de la fecha de
instalación de los transformadores, para determinar el estado de carga,
se determina que en la zona residencial de la ciudad de Ibarra el 41 % de
los transformadores de distribución se encuentran sobredimensionados,
y el 59% de ios transformadores están dimensionados adecuadamente.
> Si se reemplazan los transformadores que se encuentran
sobredimensionados, la Empresa Regional Norte reducirá los costos de
operación y mantenimiento de los mismos en el 48.1%. Para una tasa
de descuento anual (I) del 11.5%, un crecimiento de la demanda (Ti) del
5% anual y un costo social de la energía (CSE) de 1 $/kWh.
> La variación del costo social de la energía no es relevante en el costo
total de operación y mantenimiento de los transformadores, pues al
reemplazar los transformadores sobredimensionados se obtiene en
promedio el 48.53%, 48.13% y 47.74% de reducción en el costo total,
para valores del CSE de 0.7 $/kWh, 1 $/kWh y 1.3 $/kWh,
86
respectivamente, manteniendo I del 11.5% y Ti del 5% anual (ANEXO
5.3).
> Al variar la tasa anual de crecimiento de la demanda el costo total de los
transformadores varía significativamente, ya que al reemplazar los
transformadores sobredimensionados por los de la capacidad adyacente
inferior se obtiene en promedio el 52.25%, 48.13% y 43.03% de
reducción en el costo total de operación y mantenimiento para valores
anuales de Ti del 3%, 5% y 7% respectivamente (ANEXO 5,4).
> La Empresa Eléctrica del Norte al reemplazar los transformadores
sobredimensionados, obtendría en promedio un beneficio igual al
42.2%, 48.1% y 54.35% en la reducción del costo de operación y
mantenimiento de los transformadores de distribución, para tasas
anuales de descuento del 8%, 11.5% y 15% respectivamente (ANEXO
5.5).
> Del análisis de sensibilidad se determinó que la mayor reducción en el
costo total de operación y mantenimiento de los transformadores de
distribución se logra al reemplazar los transformadores instalados, por
los de la capacidad adecuada, en los primeros 16 años de
funcionamiento. Considerando 25 años de vida útil del equipo y
cualquier variación de I, Ti y CSE (figura 5.1, 5.2 y 5.3).
> Del análisis de sensibilidad, para una variación de ± 30% en la tasa de
descuento, tasa de crecimiento de la demanda y costo social de la
energía, se determina que el reemplazo de los transformadores que
están sobredimensionados proporciona beneficios cuando el tiempo de
funcionamiento de los transformadores es de hasta 17 años, para
transformadores cuyo tiempo de funcionamiento es mayor al indicado, el
reemplazo de este implica aumento en los costos de operación y
mantenimiento.
87
6.2 RECOMENDACIONES
> No se debe definir el estado de carga de un transformador únicamente
basándose en el factor de utilización, ya que no es criterio suficiente.
> En lo posible identificar la mayor parte de transformadores del sector
residencial de la ciudad de Ibarra que se encuentran
sobredimensionados, para redefinir la capacidad de estos.
> Se recomienda reemplazar los transformadores que se encuentran
sobredimensionados (41% de los transformadores monofásicos de la
zona residencial de la ciudad de Ibarra) por transformadores de
capacidad menor adyacente, para reducir los costos totales de
operación y mantenimiento.
> No se recomienda el análisis detallado de los efectos de la variación del
costo social en los costos totales de operación y mantenimiento de los
transformadores de distribución, debido a que su influencia es mínima.
> Realizar un estudio que determine la tasa anual de crecimiento real de la
demanda en el sector residencial, pues esta influye significativamente en
la evaluación de los costos totales de operación y mantenimiento de los
transformadores de distribución.
> Utilizar la tasa de descuento que esté vigente, en el tiempo en el que se
realicen los cálculos para determinar los costos de operación y
mantenimiento de los transformadores de distribución, pues de los
parámetros analizados es el que mayor efecto tiene en los costos
totales.
> Para obtener el mayor porcentaje de beneficio por la reducción de los
costos totales de los transformadores, se recomienda identificar los
transformadores que están funcionando hasta 16 años, para determinar
88
su estado de carga y si el caso lo amerita reemplazarlos
inmediatamente.
> Identificar los transformadores que están funcionando más de 17 años,
para no analizarlos, pues en el caso en el que se encuentren
sobredimensionados el reemplazo de estos no representa ningún
beneficio.
89
BIBLIOGRAFÍA
> GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de
Distribución, Tesis, EPN, 1996, Quito - Ecuador.
> OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la selección y operación
económica de transformadores de distribución, Tesis, EPN, 2001, Quito -
Ecuador,
> OLADE, Manual Latinoamericano y del Caribe para el Control de Pérdidas
Eléctricas, volumen 1, Diciembre de 1993.
> MENA Alfredo, Confiabilidad de Sistemas de Potencia, 1983, Quito -
Ecuador.
> GALINDO Edwin, Estadística para Ingeniería y Administración, Gráficas
Mediavilla Hnos., Quito - Ecuador, 1999.
> ENRIQUEZ HARPER Gilberto, Líneas de Transmisión y Redes de
Distribución de Potencia Eléctrica, volumen 2, Editorial LIMUSA, México
1980.
> Normas ICONTEC, Guía Técnica Colombiana GTC 50, Electrotecnia.
Transformadores de distribución sumergidos en líquido refrigerante con 65
°C de calentamiento en los devanados. Guía de Cargabilidad, 1997 -11-
26, Bogotá - Colombia.
> ROBALINO Iván, Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, 1998, Quito -
Ecuador.
> EMELNORTE, Norma de Construcción de Redes de Distribución, Guía de
Diseño.
90
> Proyecto de Norma Técnica Ecuatoriana, Guía para fórmulas de Evaluación
y Penalización de Pérdidas en transformadores de Potencia y Distribución,
2003.
> ÁNGULO David, Análisis y Diagnóstico de las Protecciones del Sistema de
Distribución para las ciudades de Cayambe y Tabacundo, Tesis, EPN, Quito
- Ecuador, 25 - 11 -2002.
> EMELNORTE, Departamento de Inventarios y Avalúos.
> MENDENHALL William, TERRY Sinch, Prentice Hall, cuarta edición, 1995,
México.
> MOLINA Fabián, Administración de carga en transformadores de
distribución, Tesis, EPN, 1983.
> Departamento de Planificación de EMELNORTE.
> VILLARREAL Arturo, Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión,
Editorial NORMA, 1997, Bogotá.
> NormalNEN2 114:1998
> Manual para el cálculo del VAD emitido por el CONELEC.
> CENACE, www.cenace,Qrg,ec
> BANCO CENTRAL DEL ECUADOR, www.bce.gov.ee
> EPN, INECEL, EMELMANABI, EMELNORTE; "Proyecto Control y reducción
de Pérdidas", Quito, Agosto 1998.
> NormalNEN2 114:03
ANEXOS
ANEXO 2.1
TA
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ANEXO 2.2
DEMANDA MÁXIMA DIVERSIFICADA
ABONADO TIPO A ABONADO TIPO B
No. Abon.
123
45
67
8
9101112
1314
1516
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2021
22
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3233
3435
3637
3839
40
414243
44
454647484950
DMD(15años)
KVA5,4
9,1712,0714,516,7118,7820.7822.7424,6726,5828,4730,3632,2434,1235,9937,8639,7341,5943,4645,3247,1849,0450,9152,7754,6356,4958,3560,2162,0663.9265,7867,6469,571,3673,2175,0776,9378.7980,6582,584,3686,2288,0889,9391,7993,6595,5
97,3699,22101,08
No. Abon.
5152
5354
5556
57
58
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6263
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6667
6869
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72
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777879
8081
828384
8586
87
8889
909192
93
94
9596979899100
DMD(15años)
KVA102,93104,79106,65108,5110,36112,22114,08115,93117,79119,65121,5123,36125,22127,07128,93130,79132,65134,5163,36138,22140,07141,93143,79145,64147,5149,36151,21153,07154,93156,79158,64160,5162,36164,21166,07167,93169,78171,64173,5175,35177,211 79,07180,92182,78184,64186,49188,35190,21192,07193,02
No. Abon.
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29
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3233
343536
3738
3940
4142
4344
45
4647484950
DMD(15años)KVA3,315,617,388,8810,2311,4912,7213,9215,116,2617,4318,5819,7320,8822,0323,1724,3125,4626,627,7428,8830,3231,1532,2933,4334,5735,7136,8537,9839,1240,2641,442,5343,6744,8145,9447,0848,2249,3650,4951,6352,7753,955,0456,1857.3158,4559,5960,7261,86
No. Abon.
51
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ANEXO 3.1
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ANEXO 4.2
Ubicación y características del transformador:
TIPO DE
TRAFO
Monofásico
Convencional
CAPACIDAD
(kVA)
37.5
Nro.
TRAFO/Nro.
POSTE
D2T25/D2P174
CIRCUITO
PRIMARIO -
SUBESTACIÓN
C213.8RV -S/E
DIESEL
DIRECCIÓN DE
UBICACIÓN
Cdla. Nuevo Hogar
AÑO DE
INSTALACIÓN
01/12/1984
DATOS:
^ ^ BHI ^ ^ PB| PI ^ ^ ^ ^ ^ ^K^ ^ ^mi RF^ fl! KCKTIHBScSS^ I P^BÜüJ
POTENCIA NOMINAL (kVA)
PERDIDAS EN EL HIERRO (W)
PERDIDAD EN EL COBRE (W)
ELEVACIÓN DE LA TEMPERATURA PROMEDIODEL BOBINADO SOBRE EL MEDIO AMBIENTEPARA CUALQUIER CARGA (°C)
ELEVACIÓN DE LA TEMPERATURA DEL TOPEDEL ACEITE SOBRE EL AMBIENTE (°C)
CONSTANTE DE TIEMPO DEL PUNTO MASCALIENTE (horas)
POTENCIA EXPONENCIAL DE LA PÉRDIDACONTRA CALENTAMIENTO
CAPACIDAD CALÓRICA DE LOSTRANSFORMADORES (Wh/°C)
CONSTANTE DE TIEMPO DEL NIVELSUPERIOR DEL LIQUIDO REFRIGERANTETr(horas)
ELEVACIÓN DE LA TEMPERATURA DELPUNTO MAS CALIENTE DEL CONDUCTORSOBRE LA TEMPERATURA DEL TOPE DELACEITE.
37,5
190
500
65
55
0,0834
0,8
41
3,26811594
25
CALCULO DE LA CURVA DE CARGA EQUIVALENTE (ec. 2.22)
FECHA19-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-031 9-08-0319-08-031 9-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-03
HORA0:150:300:451:001:151:301:452:002:152:302:453:003:153:303:454:004:154:304:455:005:155:305:456:006:156:306:457:007:157:307:458:008:158:308:459:009:159:309:4510:0010:1510:3010:4511:0011:1511:3011:4512:00
S (kVAs)10,43210,2599,67110,3769,05010,55010,6359,7857,9277,8778,7777,5836,9456,1348,0956,8226,4487,1366,1047,2216,0196,7167,8218,2157,1519,7837,1716,4926,6787,27111,6618,44812,50815,1579,8979,5418,8039,4158,6717,5547,3518,2807,9747,6898,2069,4277,6898,695
S(pu)0,2780,2740,2580,2770,2410,2810,2840,2610,2110,2100,2340,2020,1850,1640,2160,1820,1720,1900,1630,1930,1610,1790,2090,2190,1910,2610,1910,1730,1780,1940,3110,2250,3340,4040,2640,2540,2350,2510,2310,2010,1960,2210,2130,2050,2190,2510,2050,232
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FECHA19-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0319-08-0320-08-03
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S (kVAs)8,5276,2397,1108,3017,6308,2808,7837,8518,0578,7159,23010,0277,0728,1019,1098,2629,6658,7597,5897,7607,61011,62011,1506,5548,1188,69811,21213,75215,72817,28917,33016,34217,82415,90714,89016,07812,14412,82912,57313,12311,95811,12310,7949,1869,2918,7897,9427,551
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3,2811
2,8971
GRÁFICOS DE LAS CURVAS DE CARGA REAL Y EQUIVALENTE
CURVA DE CARGA DIARIA (TRAFO D2T25 - 1F -37.5kVA)
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ANEXO 5.1
CALCULO DEL Fe Y LSF DEL TRAFO 1F 37.5 kVA D2T25/D2P174 (CDLA. NUEVO HOGAR)
FECHA20/08/2003
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56,4828905637,764835
83,8902119138,16348308
25,5771936131 ,6060969236,688460411 1 7,5281 48357,45943204132,64866
198,8630195
68,0724003661 ,95720626
53,603630158,6693189741 ,7686886437,1530478132,03741123
37,87331 60634,37523804
33,6890858946,6946722254,1214762932,47153462
41 ,46522842
FECHA20/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/2003
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HORA12:15:0012:30:0012:45:0013:00:0013:15:0013:30:0013:45:0014:00:0014:15:0014:30:0014:45:0015:00:0015:15:0015:30:0015:45:0016:00:0016:15:0016:30:001 6:45:0017:00:0017:15:0017:30:0017:45:0018:00:0018:15:0018:30:0018:45:0019:00:0019:15:0019:30:0019:45:0020:00:0020:15:0020:30:0020:45:0021 :00:0021:15:0021 :30:0021 :45:0022:00:0022:15:0022:30:0022:45:0023:00:0023:15:0023:30:0023:45:000:00:00
P(W)
6242,344772,175574,896833,356030,646227,646698,1
6112,976215,886389,366786,318241,785245,576295,276856,886562,847680,176792,195889,56071 ,85974,7710264,7310150,065307,326833,357494,9310150,0613122,7415189,8
16524,7216621,7515777,8717227,4614983,9814137,1615286,8311470,2712161,2511820,1712249,4610976,2910276,499964,828594,62
8062,417368,496668,696327,61
P(kW)6,242344,772175,574896,833356,030646,227646,69816,112976,215886,389366,786318,241785,245576,295276,856886,562847,680176,792195,88956,07185,9747710,2647310,150065,307326,833357,4949310,1500613,1227415,189816,5247216,6217515,7778717,2274614,98398
14,137161 5,286831 1 ,4702712,161251 1 ,8201 712,2494610,9762910,276499,964828,594628,062417,368496,668696,32761
PA2
38,966809
22,7736065131 ,0793985146,6946722236,36861881
38,7834999744,8645436137,3684022238,6371641740,8239212146,0540034267,9269375727,5160046239,6304243747,01680333
43,0708688758,9850112346,133845
34,6862102536,8667552435,69787655
105,364682103,023718
28,1 676455846,6946722256,1 739757103,023718172,2063051230,730024
273,066371 1276,2825731248,9411817296,7853781224,5196566199,8592929
233,6871714131,5670939147,8960016139,7164188150,0492703120,4789422105,606246799,2976376373,8674929465,0024550154,29464488
44,4714263240,03864831
Dmáx 17,22746Energía 196,955065Dmedia 8,206461042
fc= 0,476359315
D¡A2*ti 1834,656449DmaxA2*T 71 22,849073
LSF = 0,257573399
CALCULO DEL FACTOR DE RESPONSABILIDAD PRFS
Datos de ta curva de carga del atimentador 2 de la S/E DIESEL
FECHA
20/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/200320/08/2003
TIEMPO(H)01:0002:0003:0004:0005:0006:0007:0008:0009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:0024:00Dmáx:
POTENCIA(MW)
0,0387979380,0287104740,0287104740,0294864330,0294864330,0620767010,0931150510,0698362890,0853554640,0853554640,0698362890,0698362890,0620767010,0620767010,0775958760,0620767010,0620767010,1086342270,2483068040,2483068040,2172684530,1862301030,1008746390,0543171130,248306804
(MVAR)0,0113160650,0083738880,0083738880,008600210,008600210,0181057040,0271585570,0203689170,0248953440,0248953440,0203689170,0203689170,0181057040,0181057040,0226321310,0181057040,0181057040,0316849830,0724228180,0724228180,0633699660,0543171130,029421770,0158424910,072422818
(MVA)0,0404145190,0299067440,0299067440,0307150340,0307150340,064663230,0969948450,0727461340,0889119410,0889119410,0727461340,0727461340,064663230,064663230,0808290380,064663230,064663230,1131606530,2586529210,2586523210,2263213060,193989690,1050777490,0565803260,258652921
De los datos de la curva de carga del aíimentador se obtiene que ei valor dela Dmax ocurre a las 20:00, a esta hora el valor de demanda deltransformador en análisis es 15777.87 W (a), el valor de la Dmax deltransformador ocurre a las 20:15 y es igual a 17227.46 W (b)
FACTOR DE RESPONSABILIDADb
17227,46a
15777,87PRFS (a/b)
0,915855849
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2,42
2,42
2,46
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1,77
1,76
1,81
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1,89
1,41
(MV
A)
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42,2
2
ANEXO 5.2
EJEMPLO DE CALCULO DE LOS COSTOS DEL
TRANSFORMADOR INSTALADO Y DEL TRANSFORMADOR POR
EL CUAL SE LO PODRÍA REEMPLAZAR
DATOS DEL TRANSFORMADOR INSTALADO (D2T25).
DATOS TRAFO INSTALADO
POTENCIA NOMINAL (kVA)
PERDIDAS EN EL HIERRO (kW)
PERDIDAS EN EL COBRE (kW)
Costo del transformador CT (USD)
Cargos fijos de la inversión CC(p.u.)
Tasa de descuento anual I (p.u.)
Vida útil del transformador n (años)
Costo marginal de energía (CMe) (USD)
Factor de responsabilidad con el pico PRFS
Carga en e! ano de estudio en p.u. K
Tasa de crecimiento anual de la carga Ti (p.u.)
Año de evaluación T
Factor de pérdidas (fp)
Factor de carga (fe)
Demanda máxima (kW)
Frecuencia promedio de fallas (Fallas/año)
Duración promedio de la falla ri (horas/falla)
Costo social de potencia (CSp) (USD)
Costo social de energía (Cse) (USD)
i 333 uG imiSCiOn IINI i_ ^p.Li.y
Costo de manteniemiento (USD)
oOStO uc ~ ™-rri"!"!-"!" -- s*»-i "
Año de instalación del trafo
Costo der transiormador depreciado
37,5
0,19
0,5
1420
0,14
0,1155
0,07
68,4
0,915855849
0,05
1
0,257573399
0,476359315
17,22746
0,045
13,15
68,4
1
0,0754
28,4
1984
627
CALCULO DE LOS COSTOS PARA EL AÑO ACTUAL DEL TRAFO
INSTALADO
COSTO ANUAL DEBIDO A LAS PERDIDAS SIN CARGA (CPSC)
CPSC(T) - CPSCE(T) + CPSCD(T)CPSCD (T) = CMp*Po
CPSCE(T) - 8760*CE*Po
CMp: costo marginal de potenciaPo: pérdidas del transformador sin cargaCE: costo de la energía del pliego tarifario
CPSCD(T)= 12,996
CPSCE(T)= 116,508
CPSC(T)= 129,504
COSTO ANUAL DEBIDO A LAS PERDIDAS CON CARGA (CPCC)
CPCC(T) - CPCCE(T) + CPCCD(T)CPCCD (T) = CMp*PRFS*2*Pc*K*2*(l+Ti)*(2T)
CPCCE(T) - 8760*Fp*CE*K*2*Pc*(l+Ti)A(2(T-l))
CMp; costo marginal de potenciaPe: pérdidas del transformador a plena cargaCE: costo de la energía del pliego tarifarioK: carga pico del transdormador (p.u.)Ti: tasa de crecimiento anual déla carga (p.u)T: año de evaluaciónFp: factor de pérdidasPRSF: factor de responsabilidad en el pico
CPCCD(T) =
CPCCE(T) =
CPCC(T) =
6,26187148
15,6357371
21,8976086
COSTO ANUAL DE CONFIABILIDAD (CCONF)
CCONF(T) - CCONFP(T) + CCONFE(T)CCONFP(T) = Pfpi*(l±Ti)*T*CSp
CCONFE(T) = Pfei*(l+Ti)*T*Cse*(l+INFL)*TPfpi=D*Li
D = Dmáx*fc
Li: fallas/añori; horas /fallaD: demanda no cubiertaPipi; pérdidas por potencia no cubierta (kW/año)Pfei: pérdidas por energía no servida (kWH/año)CSe: costo social de energíaCSp: costo social de potencia
Dmedia
Pfpi
Pfei
CCONFP(T)
CCONFE(T)
CCONF(T)
8,20646104
0,36929075
4,85617332
26,5224614
5,48344523
32,0059067
COSTO TOTAL = CPSC + CPCC + CCONF + CMAN
COSTO TOTAL = 211,807515
CALCULO DE LOS COSTOS DEL TRANSFORMADOR NUEVO
DATOS DEL TRANSFORMADOR NUEVO
DATOS TRAFO NUEVO
POTENCIA NOMINAL (kVA)
PERDIDAS EN EL HIERRO (Kw)
PERDIDAS EN EL COBRE (Kw)
Costo del transformador CT
Cargos fijos de !a inversión CC(p.u.)
Tasa de descuento anual 1 (p.u.)
Vida útil del transformador n (años)
Costo de montaje (CMONTAJE)
Costo marginal de energía (CMe)
Costo de potencia Cp
Factor de responsabilidad con el pico PRFS
Carga en el año de estudio en p.u. K
Tasa de crecimiento anual de la carga Ti (p.u.)
Año de evaluación T
Factor de pérdidas (fp)
Factor de carga (fe)
Demanda máxima (kW)
Frecuencia promedio de fallas (Fallas/año)
Duración promedio de la falla ri (horas/falla)
Costo social de potencia (CSp)
Costo social de energía (Cse)
Tasa de inflación INFL (p.u.)
Costo de manteniemiento
25
0,098
0,289
1163
0,14
0,1155
25
29,49
0,07
68,4
0,91585585
0,6674425
0,05
1
0,2575734
0,47635931
17,22746
0,036
13,15
68,4
1
0,0754
23,26
CALCULO DE LOS COSTOS PARA EL AÑO ACTUAL DEL TRAFO
NUEVO
Con estos datos se calcula el costo por pérdidas con carga, pérdidas sin carga y
costos por confiabilidad con las mismas fórmulas que se indicaron para el
transformador instalado, obteniéndose los siguientes valores para el año actual:
COSTO DE LAS PERDIDAS SIN CARGA (CPSC)
CPSCD(T) = 6,7032CPSCE(T) = 60,0936CPSC(T) = 66,7968
COSTO DE LAS PERDIDAS SIN CARGA (CPSC)
•7CPCCD(T)= 8,14356387CPCCE(T) = 20,3342761CPCC(T) = 28,47784
COSTO DE CONFIABILIDAD (CONF)
Dmedia =PfpiPfeiCCONFP(T) =CCONFE(T) =CCONF(T) =
8,206461040,29543263,8849386621,21796924,3867561825,6047253
COSTO POR MANTENIMIENTO (CMAN)
CMAN = 2%( costo del transformador)
CMAN = 2%(1163)
CMAN = 23.26 USD
Como se menciona en el capítulo 5 para conocer el costo total es necesario
calcular el costo del reemplazo, para lo cual se hizo lo siguiente:
COSTO DE REEMPLAZO (CR)
CR = Cosío inversión del trafo nuevo - Cosío vida útil del trafo nuevo que le faltaríaluego de funcionar el mismo tiempo de retiro del trafo viejo + Costo montaje trafo nuevo+ Costo desmontaje trafo viejo - Costo vida útil que le faltaría al trafo antiguo si seretira.
CALCULO DEL COSTO DE LA VIDA ÚTIL DEL TRANSFORMADOR
INSTALADO Y DEL TRANSFORMADOR NUEVO
Cosío Vida úití trafo nuevo y det trafo instaladoANOS
FUNCIONAMIENTO1919
MESESFUNCIONAMIENTO
228223
PORCENTAJEDEPRECIADO
0,760,76
VALORDEPRECIADO
8S3.S81079,2
COSTO VUVP
279,12340,8
nuevoinstalado
Reemplazando estos valores en este costo se obtiene:
COSTO DEL REEMPLAZO = 602.06 USD
Una ves calculado el costo del reemplazo, el cual está en valor presente, para
determinar el costo anual total del transformador nuevo, como en el caso del
transformador instalado se calcula el costo para cada año y esto es traído a valor
presente, obteniéndose los siguientes resultados:
COMPARACIÓN:
Al compara los costos de lo dos transformadores se observa que el costo de
operación y mantenimiento del transformador nuevo es mayor que el del
instalado, por tanto no es conveniente el cambio.
TFWFO ¡INSTANDOTRUFO NUB/0
DiFffíENCIA
ANOS
FUNCIONAN
BNTO1919
CPSCVP
(USD)
539.29S62S278,164917
261,134412
CPCCVP
(USD)
114,403142148,781286
-34^78144
CRVP
(USD)
653,70247423,946202
226,756268
CCNFVP
(USE»
153,69792122,958336
30,7395839
OWVJVP
(USD)
118,25739796,8625635
21,404733
CRfflVPLAZO
(USD»
60^06
CAVptotal
(USD)
925,66778611248,827332
-323,1594155
ANEXO 5.3
VARIACIÓN DEL COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA
COD. TRAPO / COD.POSTE
D2T17/D2P124
S4T44 / S4P269
D2T25/D2P174
D3T17/D3P110
D4T60/D4P493
R4T92 / R4P824
S5T288 / S5P2446
AÑOS DEFUNCIONAMIENT
O
14
19
19
17
2
11
5
COSTO SOCIAL DE LAENERGÍA (USD/kWh)
0,7
1
1,3
0,7
1
1,3
0,7
1
1,3
0,7
1
1,3
07
1
1,3
0,7
1
1,3
0,7
1
1,3
Instalado (25kVA)Óptimo (15RVA)Instalado (25kVA)Óptimo (15kVA)Instalado (25RVA)Óptimo (15kVA)Instalado (37,5kVA)Óptimo (25kVA)Instalado (37,5kVA)Óptimo (25kVA)
Instalado (37,5kVA)Óptimo (25kVA)Instalado (37,5kVA)Óptimo (25kVA)Instalado (37,5kVA)Óptimo (25kVA)Instalado (37,5kVA)Óptimo (25kVA)Instalado (75kVA)Óptimo (SOkVA)Instalado (75kVA)Óptimo (50kVA)Instalado (75KVA)Óptimo (SOkVA)Instalado (25kVA)Óptimo (15KVA)Instalado (25kVA)Óptimo (15KVA)Instalado (25kVA)Óptimo (15kVA)Instalado (37,5kVA)Óptimo (25kVA)Instalado (37,5kVA)Óptimo (25kVA)Instalado (37,5kVA)Óptimo (25kVA)Instalado (37,5kVA)Óptimo (25kVA)Instalado (37,5kVA)Óptimo (25kVA)Instalado (37,5kVA)Óptimo (25kVA)
COSTO PORCONFIABILIDAD
(USD)
139,64111,71149,80119,84159,96127,97130,06104,04138,26110,61146,47117,18144,57115,66153,70122,96162,82130,26394.64315,71421,03336,83447,43357,94160,78128,63176,62141,30192,46153,97317,96254,37343,04274,44368,13294,50317,27253,82346,39277,11375,51300,41
CA VPtotal(USD)
969,73793,40979,89801,53990,06809,66851,971158,07
860,171164,64868,381171,20916,541241,53
925,671248,83
934,791256,131935,911692,62
1962,301713,741988,701734,851235,68-136,651251,51-123,981267,35-111,311627,531045,90
1652,621065,971677,701086,041733,97604,791763,09628,091792,21651,38
PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS CON 0,7 USD DE COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍAPROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS CON 1 USD DE COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍAPROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS CON 1,3 USD DE COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA
DIFERENCIA CAVPtotal(%)
18,18
18,20
18,22
12,57
12,67
1276
111,06
109,91
108,78
35,74
35,50
35,27
65,12
64,38
63,65
48,5348,1347,74
ANEXO 5.4
VA
RIA
CIÓ
N D
E L
A T
AS
A D
E C
RE
CIM
IEN
TO
AN
UA
L D
E L
A D
EM
AN
DA
COD.
TR
AP
O /C
OD
.P
OS
TE
D2T
17/D
2P12
4
S4T
44 /
S4P
269
D2T
25/D
2P17
4
D3T
17/D
3P11
0
D4T
60 /
D4P
493
R4T
92 /
R4P
824
S5T
288
/ S5P
2446
AÑ
OS
DE
FUN
CIO
NA
MIE
NT
0 14 19 19 17 2 11 5
CR
EC
IMIE
NTO
DE
LA
DE
MA
ND
A (%
)
3 5 7 3 5 7 3 5 7 3 5 7 3 5 7 3 5 7 3 5 7
Inst
alad
o (2
5kV
A)
Ópt
imo
(1S
kVA
)In
stal
ado
(25k
VA
)Ó
ptim
o (1
5kV
A)
Inst
alad
o (2
5kV
A)
Ópt
imo
(15k
VA
)In
stal
ado
(37,
5kV
A)
Ópt
imo
(25k
VA
)In
stal
ado
(37,
5kV
A)
Ópt
imo
(25k
VA
)In
stal
ado
(37,
5kV
A)
Ópt
imo
(25k
VA
)In
stal
ado
(37,
5kV
A)
Ópt
imo
(25k
VA
)In
stal
ado
(37,
5kV
A)
Ópt
imo
(25k
VA
)In
stal
ado
(37,
5kV
A)
Ópt
imo
(25k
VA
)In
stal
ado
(75
kVA
)Ó
ptim
o (5
0kV
A)
Inst
alad
o (
75kV
A)
Ópt
imo
(SO
kVA)
Inst
alad
o (7
5kV
A)
Ópt
imo
(SO
kVA)
Inst
alad
o (
25kV
A)
Ópt
imo
(15k
VA
)In
stal
ado
(25k
VA
)Ó
ptim
o (1
5KV
A)
Inst
alad
o (
25kV
A)
Ópt
imo
(15K
VA
)In
stal
ado
(37,
5kV
A)
Ópt
imo
(25k
VA
)In
stal
ado
(37,
5kV
A)
Ópt
imo
(25k
VA
)In
stal
ado
(37,
5kV
A)
Ópt
imo
(25k
VA
)In
stal
ado
(37,
5kV
A)
Ópt
imo
(25k
VA
)In
stal
ado
(37,
5kV
A)
Ópt
imo
(25k
VA
)In
stal
ado
(37,
5kV
A)
Ópt
imo
(25k
VA
)
CP
SC
(U
SD
)
577,
9228
0,70
577,
9228
0,70
577,
9228
0,70
539,
3027
8,16
539,
3027
8,16
539,
3027
8,16
539,
3027
8,16
539,
3027
8,16
539,
3027
8,16
997,
5655
0,38
997,
5655
0,38
_
997,
5655
0,38
759,
3136
8,81
759,
3136
8,81
759,
3136
8,81
878,
5145
3,13
878,
51453J3
878,
5145
3,13
995,
2651
3,35
995,
2651
3,35
995,
2651
3,35
CP
CC
(U
SD
)
123,
3317
4,40
142,
4421
1,02
174,
2525
8,14
82,9
819
3,80
91,8
321
4,46
101,
8823
7,94
105,
8313
4,15
114,
4014
8,78
123,
8516
5,43
280,
9335
5,56
31 1
,46
407,
7434
6,34
470,
0089
,08
131,
9713
0,50
193,
3420
2,15
299,
4822
2,72
289,
6528
3,17
368,
2736
6,94
477,
2118
1,31
235,
8025
3,90
330,
1937
0,56
481,9
1
CP
t (U
SD
)
701
,25
455,
1172
0,36
491
,72
752,
1753
8,85
622,
2847
196
631,
1349
2,63
641,
1851
6,10
645,
1341
2,31
653,
7042
6,95
663,
1544
3,59
1278
,48
905,
9413
09,0
295
8,11
1343
,89
1020
,38
848,
3850
0,77
889,
8156
2,14
961,
4566
8,28
1101
,24
742,
78_
11
61,6
9_
82
1,39
1245
,46
930,
3411
76,5
874
9,14
1249
,16
843,
5413
65,8
299
5,26
CC
ON
F (
US
D)
138,
4210
7,88
149,
8011
9,84
166,
6713
3,34
129,
6710
3,73
138,
2611
0,61
147,
4111
7,92
146,
4811
5,31
153,
7012
2,96
161,
2613
1,09
396,
2031
0,61
421
,03
336,
8344
7,51
365,
3814
5,88
116,
7117
6,62
141,
3021
6,39
173,
1130
1 ,8
1
24JL
4434
3,04
274,
4439
1 ,2
331
2,98
291
,96
233,
5734
6,39
277,
1141
4,48
331
,58
CM
AN
(U
SD
)
109,
7494
,84
109,
7494
,84
109,
7494
,84
90,7
875
,46
90,7
875
,46
90,7
875
,46
118,
2796
,86
118,
2796
,86
118,
2796
,86
232,
2513
5,96
232,
2513
5,96
232,
2513
5,96
185,
0812
4,61
185,
0812
4,61
185,
0812
4,61
147,
8812
2,92
147,
8812
2,92
147,
8812
2,92
167,
5413
9,26
167,
5413
9,26
167,
5413
9,26
CR
EE
M P
LAZO
(US
D)
95,1
3
95,1
3
95,1
3
485,
94
485,
94
485,
94
602,
06
602,
06
602,
06
282,
84
282,
84
282,
84
-952
,03
-952
,03
-952
,03
-152
,78
-152
,78
-152
,78
-631
,82
-631
,82
-631
,82
CAV
Ptot
al(U
SD)
949,
4175
2,96
979,
8980
1 ,5
310
28,5
886
2,16
842,
7311
37,0
986
0,17
1164
,64
879,
3711
95,4
290
9,87
1226
,55
925,
6712
48,8
394
2,68
1273
,61
1906
,93
1635
,35
1962
,30
1713
,74
2023
,66
1804
,56
1179
,35
-209
,94
1251
,51
-123
,98
1362
,93
13,9
715
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8
57,1
7
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3
ANEXO 5.5
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alad
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kVA
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kVA
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A)
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37,5
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ptim
o (
25kV
A)
Inst
alad
o (
37,5
kVA
)Ó
ptim
o (
25kV
A)
Inst
alad
o (
37,5
kVA
)Ó
ptim
o (2
5kV
A)
Inst
alad
o (
37,5
kVA
)Ó
ptim
o (
25kV
A)
Inst
alad
o (
37,5
kVA
)Ó
ptim
o (
25kV
A)
Inst
alad
o (
75kV
A)
Ópt
imo
(S
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A)
Inst
alad
o (
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A)
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imo
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Inst
alad
o (
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A)
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A)
Inst
alad
o (
25kV
A)
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imo
(15
kVA
)
Inst
alad
o (2
5kV
A)
Ópt
imo (
15kV
A)
Inst
alad
o (
25kV
A)
Ópt
imo
(15k
VA
)In
stal
ado
(37
,5kV
A)^
Ópt
imo
(25
kVA
)
Inst
alad
o (3
7,5k
VA
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ptim
o (
25kV
A)
Inst
alad
o (
37,5
kVA
)^Ó
ptim
o (2
5kV
A)
Inst
alad
o (3
7,5
kVA
^Ó
ptim
o (2
5kV
A)
Inst
alad
o (3
7,5k
VA
)Ó
ptim
o (2
5kV
A)
Inst
alad
o (
37,5
kVA
)Ó
ptim
o (2
5kV
A)
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D)
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252,
7959
8,68
308,
7953
9,30
278,
1648
9,91
252,
7911
35,9
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5655
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9,37
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655
0,69
878,
5145
3,13
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,34
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3812
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