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EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE
“EL HIGUERÓN” COMO MARCADOR
DEL SOLSTICIO DE VERANO
ARMANDO JOSÉ QUIJANO VODNIZA
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 2
Primera edición, 2.007
© Armando José Quijano Vodniza
ISBN: 958-958-97350-9-1
Diseño de carátula:
Álvaro Trujillo Santacruz
Armando José Quijano Vodniza
Todos los derechos reservados,
prohibida su reproducción total o parcial
por cualquier medio mecánico o electrónico,
sin previa autorización por escrito del autor.
Diagramación e impresión:
Empresa Editora de Nariño - EDINAR
Calle 19 No. 23-78 Edificio de la Gobernación de Nariño – Planta Baja
Teléfonos: 7335994 y 7238960
San Juan de Pasto – Nariño
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 3
El pensamiento que se expresa en esta
obra es exclusiva responsabilidad
del autor y no compromete
la ideología de la
Institución Universitaria CESMAG
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 4
Los Quillacingas adoraban, bajo multitud de formas vegetales, y de
acuerdo al querer o afición particular del individuo, al Sol (padre
Sol), la Luna (madre Luna) y la Tierra; guardaban respeto por los
fenómenos volcánicos, unido a ello, la adoración hídrica fluvial, que
configuraba un especial sentido, muy amplio, de la visión ecológica
y cosmogónica... Finalmente, los Quillacingas hemos dicho
practicaban el politeísmo astral de diversas constelaciones... según
afirmaban «las estrellas son como nosotros, que abren sus ojos por
la noche»... relacionaban su ciclo de fiestas (para las cosechas,
ceremonias, casamientos) de acuerdo a estas antiguas
observaciones astronómicas.
Armando Oviedo
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 5
AGRADECIMIENTOS
El autor expresa sus agradecimientos a las siguientes personas e
instituciones que han hecho posible la realización de esta pequeña obra:
Instituto Colombiano para el Desarrollo de la Ciencia y la Tecnología
“Francisco José de Caldas” COLCIENCIAS, Gobernación de Nariño,
Cámara de Comercio de Pasto, Fundación para la Investigación Científica y
el Desarrollo Cultural de Nariño FINCIC e Institución Universitaria
CESMAG.
Doctor Eduardo Zúñiga Eraso, Gobernador del Departamento de Nariño.
Doctora Gloria Esperanza Pérez Rosero, Presidenta Ejecutiva de la Cámara
de Comercio de Pasto.
Doctor Carlos Villarreal Moreno, Representante Legal de la Fundación para
la Investigación Científica y el Desarrollo Cultural de Nariño FINCIC.
Doctor Edgar Javier Ortega, Director Departamento Jurídico y Registros
Públicos de la Cámara de Comercio de Pasto.
Doctor Raúl Alberto Quijano Melo, Secretario de Planeación Departamental
y Secretario Técnico del Consejo Departamental de Ciencia y Tecnología
CODECYT de Nariño.
Doctor Carlos Córdoba Barahona, Coordinador del Consejo Departamental
de Ciencia y Tecnología CODECYT de Nariño.
Doctora Martha Cecilia Alvarado Chaves, de la Secretaría de Planeación
Departamental.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 6
Padre Evaristo Acosta Maestre, Rector de la Institución Universitaria
CESMAG de la ciudad de San Juan de Pasto.
Doctor Carlos Santacruz Galeano, Presidente del Consejo Directivo de la
Institución Universitaria CESMAG.
Economista María Eugenia Córdoba, Vicerrectora de Investigaciones de la
Institución Universitaria CESMAG.
Especialista Gerson Eraso Arciniegas, Vicerrector Académico de la
Institución Universitaria CESMAG.
Especialista Albalucía Bastidas de Bravo, Vicerrectora Administrativa
Financiera de la Institución Universitaria CESMAG.
Doctora Esperanza Ágreda Montenegro, compañera del grupo de
investigación Inti Rumi: «Piedra del Sol», en la línea de investigación
Arqueo y Etnoastronomía.
Magíster Alberto Quijano Vodniza, Director del Observatorio Astronómico
de la Universidad de Nariño.
Licenciada Cielo Martínez Sierra y Topógrafo Javier Bastidas, por la
elaboración de los dibujos explicativos y los planos de la zona de estudio.
Topógrafos: Aura Marlén Eraso Obando, Magally Trujillo Cano y Laureano
Montenegro Martínez, por su colaboración en las observaciones solares
realizadas en la obra rupestre.
Señor Álvaro Trujillo Santacruz, por el diseño de la carátula.
Señor Nelson Jaramillo, habitante de Terrazas de Briceño, quien me guió en
la localización del pictógrafo de “El Higuerón”.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 7
CONTENIDO
pág.
PRESENTACIÓN 16
1. EL CONTEXTO GEOGRÁFICO DE LA ZONA DE ESTUDIO 24
2. EL CONTEXTO HISTÓRICO DE LA ZONA DE ESTUDIO 34
3. LAS EVIDENCIAS ARQUEOLÓGICAS 39
4. LAS OBRAS RUPESTRES QUILLACINGAS EN EL
MUNICIPIO DE PASTO 47
5. DESCRIPCIÓN DEL PICTÓGRAFO DE “EL HIGUERÓN” 51
6. CONCEPTO DE SOLSTICIO Y DE EQUINOCCIO 61
6.1 EQUINOCCIO DE PRIMAVERA 66
6.2 SOLSTICIO DE VERANO 69
6.3 EQUINOCCIO DE OTOÑO 71
6.4 SOLSTICIO DE INVIERNO 73
7. MEDICIONES DE ASTRONOMÍA DE POSICIÓN 76
7.1 AZIMUT VERDADERO DEL ALINEAMIENTO I-X 78
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 8
7.1.1 Mediciones realizadas en el campo 79
7.1.2 Promedio de lecturas 82
7.1.2.1 Promedio de temperatura, tc 82
7.1.2.2 Ángulo: Norte magnético (Nm) - estación (I) - marca de
referencia (X) 83
7.1.2.3 Ángulo: Norte magnético (Nm) - estación (I) - Sol (S) 83
7.1.2.4 Promedio en las lecturas del círculo vertical (z0) 84
7.1.2.5 Promedio hora cronométrica, mh’ 84
7.1.3 Ángulo horizontal: Sol (S) - estación (I) - marca de
referencia (X) 85
7.1.4 Hora del huso horario en el momento de la observación, mh 85
7.1.5 Tiempo Universal en el momento de la observación, T.U. 86
7.1.6 Variación de la declinación del Sol en 24 horas (en el día
que se realiza la observación), Δδ 87
7.1.7 Declinación del Sol en el momento de la observación, δ 87
7.1.8 Corrección por refracción atmosférica 88
7.1.9 Corrección por paralaje diurna 89
7.1.10 Distancia cenital verdadera del Sol 90
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 9
7.1.11 Azimut del Sol 90
7.1.12 Azimut del alineamiento de la obra rupestre 92
7.1.13 Grado de confiabilidad de las observaciones solares 92
7.2 AZIMUT VERDADERO DEL ALINEAMIENTO AC 95
7.3 ÁNGULO EN EL VERTICE "A" QUE LAS PAREDES DEL
PICTÓGRAFO FORMAN A LA ALTURA DE LA
FIGURA CIRCULAR CON OCHO RAYOS 96
7.3.1 Elementos necesarios para determinar el ángulo C.A.B. 96
7.3.2 Cálculo de los ángulos del triángulo AEG 98
7.3.3 Azimut verdadero del alineamiento EA 100
7.3.4 Azimut verdadero del alineamiento AE 100
7.3.5 Cálculo del ángulo E.A.C. 100
7.3.6 Cálculo del ángulo C.A.B 100
7.4 AZIMUT VERDADERO DEL ALINEAMIENTO AB 103
8. SEGUIMIENTO ANUAL DE LA SOMBRA PROYECTADA
EN EL PICTÓGRAFO 104
9. MODELAMIENTO MATEMÁTICO DE LA SOMBRA
PROYECTADA EN EL PICTÓGRAFO 116
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 10
10. CONCLUSIONES 130
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 135
ANEXO 143
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 11
LISTA DE FIGURAS
pág.
Figura 1. Macrolocalización de la zona de estudio 25
Figura 2. Microlocalización de la zona de estudio 27
Figura 3. Precipitación media mensual en la Estación
Pluviométrica de Nariño 31
Figura 4. Territorio histórico de los Quillacingas 35
Figura 5. Localización del pictógrafo de “El Higuerón” 52
Figura 6. El pictógrafo de “El Higuerón” 53
Figura 7. Orientación de las paredes de roca de la obra rupestre
a la altura de la pintura circular con ocho rayos 54
Figura 8. Pinturas elaboradas en la cara de la pared del pictógrafo
dirigida hacia el cielo occidental 55
Figura 9. Pinturas elaboradas en la cara de la pared del pictógrafo
dirigida hacia el cielo boreal 57
Figura 10. Pintura elaborada sobre el canto de la cara dirigida
hacia el norte 60
Figura 11. Eje inclinado del planeta Tierra, uniendo los polos norte
y sur 62
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 12
Figura 12. Las cuatro estaciones originadas por el
movimiento de traslación de la Tierra y por la inclinación de
su eje de rotación 63
Figura 13. Elementos necesarios para determinar el azimut
verdadero del pictógrafo de “El Higuerón” a la altura del símbolo
circular con ocho rayos 77
Figura 14. Elementos necesarios para determinar el valor del
ángulo C.A.B. 97
Figura 15. Elementos necesarios para el cálculo del ángulo C.A.B
y el azimut verdadero del alineamiento AB 101
Figura 16. Colocación de la cinta métrica sobre la obra rupestre
para la medición de la sombra proyectada en diferentes horas y días
del año 107
Figura 17. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”
el 23 de agosto de 1.997, a las 4h 10' de la tarde 111
Figura 18. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”
el 30 de agosto de 1.997, a las 4h 10' de la tarde 112
Figura 19. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”
el 20 de septiembre de 1.997, cerca del equinoccio de otoño,
a las 4h 10' de la tarde 113
Figura 20. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”
el 20 de diciembre, cerca del solsticio de invierno, a las 4h 10' de
la tarde 113
Figura 21. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”
el 16 de mayo de 1.998, a las 4h 10' de la tarde 114
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 13
Figura 22. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”
el 20 de junio de 1.998, cerca del solsticio de verano, a las 4h 10' de
la tarde 114
Figura 23. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”
el 4 de agosto de 1.998, a las 4h 8' de la tarde 115
Figura 24. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”
el 15 de agosto de 1.998, a las 4h 10' de la tarde 115
Figura 25. Detalle del circulo con ocho rayos pintado en la obra
rupestre 126
Figura 26. Iluminación solar del círculo con ocho rayos pintado
en la obra rupestre durante las primeras horas de la tarde en la
proximidad del solsticio de verano 128
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 14
LISTA DE CUADROS
pág.
Cuadro 1. Precipitación media mensual en la Estación
Pluviométrica de Nariño 30
Cuadro 2. Número de obras rupestres registradas en el Municipio
de Pasto 47
Cuadro 3. Número de obras rupestres registradas en el Municipio
de Pasto, de acuerdo con su ubicación geográfica 49
Cuadro 4. Pinturas identificadas en el pictógrafo de "El
Higuerón" 58
Cuadro 5. Principales características astronómicas del día del
equinoccio de primavera 67
Cuadro 6. Principales características astronómicas del día del
solsticio de verano 70
Cuadro 7. Principales características astronómicas del día del
equinoccio de otoño 72
Cuadro 8. Principales características astronómicas del día del
solsticio de invierno 74
Cuadro 9. Valores de la media y de los errores residuales
de las observaciones solares del alineamiento I-X 94
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 15
Cuadro 10. Elementos necesarios para determinar el valor del
ángulo C.A.B. 98
Cuadro 11. Seguimiento de la sombra proyectada en el pictógrafo
de “El Higuerón” 106
Cuadro 12. Sombra proyectada sobre el pictógrafo "El Higuerón"
en diferentes días del año 111
Cuadro 13. Resultados de la aplicación de la regresión lineal
sobre las observaciones realizadas 114
Cuadro 14. Valores de la sombra proyectada en el pictógrafo
de “El Higuerón” estimados a partir de las ecuaciones de regresión
lineal deducidas 118
Cuadro 15. Características de la sombra proyectada sobre el
pictógrafo de "El Higuerón" para cada uno de los momentos
de la observación realizada el 15 de agosto de 1.998 124
Cuadro 16. Cálculo de la sombra proyectada sobre el pictógrafo
de "El Higuerón" para diferentes días del año 1.998 125
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 16
PRESENTACIÓN
Con motivo del convenio interinstitucional firmado en el año 2.003 entre
COLCIENCIAS, SENA, Cámara de Comercio de Pasto, Gobernación de
Nariño, Alcaldía Municipal de Pasto, las diferentes instituciones de
educación superior y el Consejo Departamental de Ciencia y Tecnología
CODECYT, se elaboró la Agenda Prospectiva de Ciencia, Tecnología e
Innovación del Departamento de Nariño: huella de futuro 2.003-2.013. En
dicha Agenda, coordinada por el doctor Carlos Villarreal Moreno, los
actores que intervinieron en este proceso identificaron cincuenta y cinco
necesidades que este importante programa tendría que responder y,
precisamente, una de estas demandas estaba relacionada con “el
conocimiento, rescate y difusión del patrimonio e identidad cultural de la
región” (CODECYT, 2003: 103), por cuanto el reconocimiento de la cultura
por parte de los sectores: académico, productivo, sociedad civil organizada
y público es “un elemento vital para la comprensión de los escenarios
deseables y posibles en ciencia, tecnología e innovación” (146); que el
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 17
desarrollo futuro del Departamento de Nariño está estrechamente vinculado
con “la memoria, la historia y la identidad” (85).
Después del análisis de los resultados del taller adelantado con los asesores,
y considerando las opiniones de los expertos que participaron en la
formulación de la Agenda, finalmente se definieron nueve líneas de
investigación, entre las cuales quedó formalmente establecida la línea en
Conocimiento y uso sostenible del patrimonio cultural material y no
material de Nariño, por cuanto, “se considera que el departamento tiene una
gran riqueza cultural, tanto material como no material, representada por los
conocimientos ancestrales que pueden tener, incluso, respuestas a problemas
actuales. Estos conocimientos se refieren, entre otras cosas, a la convivencia
con la naturaleza...” (130).
Posteriormente a la identificación de las líneas de investigación que son
requeridas por la región, se realizaron los compromisos respectivos por
parte de las diferentes instituciones que participaron en la Agenda, para
desarrollar dichas líneas de investigación y para adelantar alianzas
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 18
estratégicas con otras instituciones que permitan responder a estas
demandas. En este sentido, la Institución Universitaria CESMAG, junto
con la Universidad de Nariño, la Universidad Mariana, la Universidad
Cooperativa, el ITSIM y la Fundación Andina se comprometieron en
abordar el tema del patrimonio cultural.
Por este motivo, en abril de 2.004, los docentes de tiempo completo
adscritos a la Vicerrectoría de Investigaciones de la I.U. CESMAG: Dra.
Esperanza Ágreda Montenegro y el autor del presente libro, quienes
desempeñamos la función de asesores de la Agenda, elaboramos la
conceptualización de la línea de investigación: Conocimiento y uso
sostenible del patrimonio cultural material y no material de Nariño, en la
cual se inscribirían proyectos de investigación que tendrían como propósito
fundamental la defensa, conservación, protección, difusión y gestión del
patrimonio cultural tangible (material) e intangible (no material); así mismo,
la línea se enmarcaría en el nuevo enfoque de cultura en el cual el “concepto
de desarrollo de una región no solamente contempla la dimensión socio-
económica (sistemas de relaciones de grupos interdependientes entre los que
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 19
se juegan cuestiones de riqueza y poder) sino, también, la dimensión
cultural (identidad colectiva)” (Burin et al., 2003: 21).
En este sentido, el libro El pictógrafo Quillacinga de “El Higuerón” como
marcador del solsticio de verano, que se pone a consideración de la
comunidad académica de la región, se convierte en el primer resultado
visible de esta importante línea de investigación para el Departamento de
Nariño.
Por otro lado, desde el punto de vista del aporte en el conocimiento, vale la
pena mencionar que desde el año de 1.997 se tuvo la oportunidad de iniciar
la investigación titulada: Hacia una interpretación cósmica de los vestigios
legados por la etnia de los Quillacingas en el Valle de Atriz, la cual fue
financiada por el Centro de Estudios Superiores María Goretti CESMAG y
el Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior ICFES.
Dicha investigación tenía como propósito principal adelantar los estudios de
Astronomía de Posición en el petroglifo de “la Gran Espiral” y el pictógrafo
Denominación anterior de la Institución Universitaria CESMAG.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 20
de “El Higuerón”, los cuales, después de dos años de trabajo, permitieron
encontrar las primeras evidencias que relacionaban estas obras rupestres con
fenómenos astronómicos, especialmente con la marcación de los días de los
solsticios.
A partir de ese momento, y con el apoyo de las directivas de la Institución,
se realizó una importante campaña de difusión de los resultados alcanzados,
lo cual permitió la publicación de un libro en el año 2.002, cofinanciado por
la Alcaldía Municipal de Pasto y la Cámara de Comercio de esta ciudad, y
de varios artículos en diferentes medios como: la Revista de Investigaciones
del CESMAG (2.000), la Revista Mopa-Mopa de la Universidad de Nariño
(2.003), la Revista de Investigaciones de la Universidad del Quindío
(2.000), la página WEB de Arqueoastronomía en Colombia del
Observatorio Astronómico Nacional de la Universidad Nacional de
Colombia (2.002), la radio y la televisión local (1999-2.000).
Simultáneamente al proceso de publicación, se tuvo la oportunidad de
socializar los resultados alcanzados ante la comunidad académica regional,
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 21
nacional e internacional, participando en el III Congreso Científico y
Tecnológico del Colegio INEM de la ciudad de Pasto (2.001), el II
Encuentro Internacional de Investigadores organizado por la Corporación
Universitaria Iberoamericana de la ciudad de Bogotá (2.001), el V Congreso
Internacional y VIII Congreso Nacional de Topografía organizado por la
Universidad del Valle (2.002), la inauguración del Observatorio
Astronómico de la Universidad de Nariño (2.002) y, de manera muy
especial, con la ponencia realizada en el 51 Congreso Internacional de
Americanistas: Simposio Etno y Arqueoastronomía de las Américas,
efectuado en el año 2.003 en la ciudad de Santiago de Chile, en el cual
estuvieron algunos de los más importantes investigadores en el tema de la
Astronomía de la Cultura.
En cada uno de estos eventos se recibieron aportes muy valiosos, lo cual
permitió estructurar un nuevo artículo relacionado con el pictógrafo de “El
Higuerón” que fue puesto posteriormente a consideración de pares
evaluadores de las revista Archaeoastronomy: the journal of Astronomy in
Culture, de la Universidad de Texas (2.004) y Anales de Antropología de la
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 22
Universidad Nacional Autónoma de México UNAM (2.005). A partir de las
sugerencias y recomendaciones realizadas por estos eminentes
investigadores en la línea de Arqueoastronomía se ha preparado este nuevo
libro, mejorado y ampliado con respecto a las anteriores publicaciones, que
tiene como propósito principal mostrar cómo los antiguos quillacingas
pudieron conocer la llegada de la estación de verano en la región con base
en la observación de los efectos de luz y sombra proyectados en el
pictógrafo de “El Higuerón”, en la cercanía del solsticio de junio,
convirtiéndose este estudio en un aporte novedoso sobre la etnia que habitó
el Valle de Atriz antes de la llegada de los conquistadores españoles.
Además, en este libro se recoge toda la experiencia que se ha podido
adquirir a lo largo de diez años de trabajo continuo en esta área del
conocimiento, y la cual ha permitido plantear al interior del grupo de
investigación Inti Rumi un aporte metodológico en la línea de investigación
Arqueoastronomía que se ha registrado en la base de datos GrupLAC de
COLCIENCIAS, pudiéndose convertir, entonces, en un modelo para futuros
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 23
estudios sobre esta temática tan novedosa en el Departamento de Nariño y
en el país.
Por otro lado, este texto pretende que un número mayor de personas del
Municipio de Pasto valore esta obra rupestre ubicada a unos pocos
kilómetros del centro de la ciudad de San Juan de Pasto, en la vía que
conduce a Genoy, y la cual está en eminente peligro de ser destruida por
negligencia y por el desconocimiento que la mayor parte de los habitantes
de la región tienen sobre este bien de interés cultural que nos han legado
nuestros antepasados. Así, pues, si esta obra logra inquietar a unos cuantos
investigadores para que continúen este tipo de indagaciones y despierta el
interés de algunos conciudadanos por conservar para futuras generaciones
este bien patrimonial, entonces, no hay la menor duda que habrá cumplido
con su cometido más importante.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 24
1. EL CONTEXTO GEOGRÁFICO DE LA ZONA DE ESTUDIO
El Valle de Atriz es un valle interandino ubicado en el actual Municipio de
Pasto, al sur de la República de Colombia, a una altura sobre el nivel del
mar comprendida entre los 2.400 y los 2.700 metros (Cerón, 1996). Su
superficie se encuentra atravesada por el río Pasto, cuyas aguas en su viaje
hacia el Océano Pacífico desembocan en el río Juanambú al norte del
territorio.
Desde tiempos prehispánicos esta zona geográfica se ha convertido en un
sitio estratégico de las comunidades que han establecido contactos
culturales y comerciales desde las altas montañas de los Andes con las
tierras bajas ubicadas en la costa pacífica - al occidente del territorio -, y con
las selvas orientales del Putumayo que conducen al Amazonas. Así mismo,
es un paso obligado de los senderos que, recorriendo la cordillera andina,
comunican las regiones más meridionales de América del Sur con las más
septentrionales del continente (véase la Figura 1).
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 25
De acuerdo con Cerón, el 75 % de su territorio se encuentra conformado por
material procedente de la actividad de numerosos volcanes que se
Figura 1. Macrolocalización de la zona de estudio.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 26
encuentran cerca del valle, tales como: Galeras, Morasurco, Bordoncillo,
Patascoy y Campanero (véase Figura 2), mientras que el 15 % restante está
constituido por rocas sedimentarias. El metamorfismo de estas rocas
primarias y secundarias, por efecto de los cambios de temperatura y el agua,
ha transformado su estructura y debido a la acción de microorganismos
finalmente se han convertido en suelos orgánicos muy fértiles,
especialmente aptos para la agricultura y para el desarrollo de especies
vegetales propias del bosque seco montano (Cerón, 1996).
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 27
Fig
ura
2. M
icro
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na
de
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.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 28
La región cuenta con un período de verano bien marcado entre los meses de
junio a septiembre y un período de lluvias durante el resto del año, el cual
registra una importante disminución de las precipitaciones al final del año.
En general, el promedio mensual de lluvias es de 190 mm, presentándose el
momento más seco del año cerca del solsticio de verano.
En la época de lluvia, el viento sopla de norte a sur y de oeste a este,
empujando hacia el Valle de Atriz las grandes masas de nubes que vienen
del Océano Pacífico; mientras que en el verano, los vientos alisios del
sureste toman la dirección dominante del sur al norte y del este al oeste,
empujando las nubes de regreso al Océano Pacífico (Rodríguez, 1961).
La temperatura promedio en el Valle de Atriz es de 14°C, sin embargo, con
la llegada del verano en el solsticio de junio, los vientos alisios fríos del
sureste hacen descender la temperatura y debido al efecto de la gran
intensidad de los vientos, que disipan las nubes que se forman, se reúnen
todas las condiciones para que se presenten las heladas en las zonas altas de
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 29
la cordillera, influyendo de esta manera en las especies vegetales y animales
ahí desarrolladas.
La mayor humedad se registra en época de invierno, cuando el agua
evaporada en las tierras bajas asciende por el cañón del río Pasto, ubicado al
noroeste del Valle de Atriz, hasta alcanzar los 2.600 a 2.700 metros sobre el
nivel del mar, transformándose dicho vapor en capas de neblina que rodean
el valle (Cerón, 1996).
En el Cuadro 1 y en la Figura 3 se presentan los registros de la precipitación
media mensual de la Estación Pluviométrica de Nariño, ubicada a unos 6
kilómetros al noroeste del pictógrafo de “El Higuerón” y a una altura de
2.592 metros sobre le nivel del mar (22 metros más abajo que el lugar en
donde se encuentra la obra rupestre), en donde se puede apreciar que la
proximidad del solsticio, a finales del mes de junio, marca la llegada de la
estación de verano en la región.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 30
Cuadro 1. Precipitación media mensual en la Estación Pluviométrica de Nariño.
Fuente: Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia
“IDEAM”.
Mes Precipitación Media Mensual
Enero 173,96 mm
Febrero 213,58 mm
Marzo 238,00 mm
Abril 229,84 mm
Mayo 184,89 mm
Junio 74,71 mm
Julio 52,04 mm
Agosto 77,04 mm
Septiembre 107,99 mm
Octubre 259,42 mm
Noviembre 356,64 mm
Diciembre 307,55 mm
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 31
Figura 3. Precipitación media mensual en la Estación Pluviométrica de Nariño.
Fuente: Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia
“IDEAM”.
Es importante anotar, que si bien es cierto que estas observaciones
meteorológicas son recientes, sin embargo, los documentos históricos
permiten establecer que el régimen climático no ha sufrido grandes
variaciones con respecto a lo acontecido durante el siglo XVI. Por ejemplo,
el cronista español Pedro de Cieza de León hace la siguiente descripción
sobre el clima de la región, durante los primeros años de la Colonia: “... La
0
100
200
300
400
ene feb mar abr may jun jul ago sep oct nov dic ene
mm
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 32
tierra de los Pastos es muy fría en demasía, y en el verano hace más frío que
no en el invierno, y lo mismo en el pueblo de los cristianos; de manera que
aquí no da fastidio al marido de la compañía de la mujer ni el traer mucha
ropa. Hay invierno y verano, como en España...” (Cieza de León, 1962:
114).
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 33
2. EL CONTEXTO HISTÓRICO DE LA ZONA DE ESTUDIO
Antes de la llegada de los conquistadores españoles, la zona andina del
actual Departamento de Nariño (República de Colombia) estuvo poblada
por varios grupos indígenas, siendo los más conocidos los Pastos y
Quillacingas, quienes abarcaron un basto territorio que se extendió desde el
norte de lo que hoy se conoce como la República del Ecuador hasta el río
Mayo, cerca de la frontera con el Departamento del Cauca.
La conservación para la posteridad de los nombres Pastos y Quillacingas se
la debe en gran medida al cronista español Pedro de Cieza de León, quien
recorrió buena parte de los territorios ocupados por los pueblos indígenas
que habitaban la Gobernación del Perú, entre 1.535 y 1.551. En su avance
hasta el mismo centro del gran imperio Inca: la ciudad del Cuzco, Cieza de
León registró para la historia una importantísima información sobre los
grupos humanos que los ibéricos encontraron en su faena conquistadora.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 34
En su libro La Crónica del Perú, publicada en 1.553 en Sevilla (España),
Pedro de Cieza de León registró que los poblados de Mallama, Túquerres,
Sapuyes, Iles, Gualmatán, Funes, Males, Ipiales, Pupiales y Cumbal,
ubicados al sur del actual Departamento de Nariño, formaban parte de la
etnia de los Pastos, mientras que la Villa de Pasto, junto con todos los
pequeños pueblos ubicados en el Valle de Atriz alrededor de Pasto (como
Mocondino y Pejendino) y los poblados de Yacuanquer y Buesaco
pertenecían a la etnia de los Quillacingas, la cual se extendía al oriente hasta
Sibundoy (en el actual Departamento del Putumayo). En este sentido,
actualmente se acepta que el río Guaítara debió servir de frontera natural
entre los territorios de los Pastos y los Quillacingas (véase la Figura 4).
Cieza de León llama la atención al lector sobre la gran cantidad de indígenas
que los españoles encontraron en la Villa de Pasto, superando a otras
ciudades de la Gobernación de Popayán, de Quito y de otras regiones del
Perú, debido a la gran fertilidad de la región como consecuencia de la
actividad milenaria de numerosos volcanes cercanos al Valle de Atriz.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 35
Quizás uno de los aspectos más relevantes de la información que Cieza de
León suministra sobre los Pastos y los Quillacingas es la creencia que éstos
tenían sobre una vida después de la muerte. De acuerdo con el cronista, los
Figura 4. Territorio histórico de los Quillacingas.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 36
individuos eran enterrados con sus pertenencias y cuando moría uno de los
principales era sepultado junto con sus mujeres y otras indias del servicio,
para que acompañaran al difunto en su viaje a “un gran reino, en donde han
de tornar a resucitar” (Cieza, 1962: 113).
En tiempos recientes, esta información histórica ha sido confirmada por la
investigación arqueológica, a partir de los contextos funerarios que se han
podido encontrar en la región.
Otro aspecto significativo de La Crónica del Perú, con respecto a los Pastos
y los Quillacingas, es la mención de los cultivos y animales que por
entonces formaban parte de su dieta. En el caso de la agricultura, se resalta
la presencia en la vida de estas comunidades de productos como el maíz, la
cebada y la papa, los cuales siguen hasta el presente desempeñando el
mismo papel fundamental en el régimen alimenticio de los pobladores de la
zona andina de Nariño.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 37
Por otro lado, de acuerdo con este reporte histórico del siglo XVI, los
indígenas cazaban venados, conejos, perdices, palomas, tórtolas, faisanes y
pavas. Muchas de estas especies, como es el caso de los venados, en la
actualidad prácticamente han desaparecido.
También es importante mencionar que de acuerdo con Cieza de León, los
Quillacingas se diferenciaban de los Pastos por su carácter belicoso y
porque algunos de ellos posiblemente pudieron ser antropófagos, mientras
que se insinúa que los Pastos eran grupos humanos bastante pacíficos y de
poca malicia. No es por esto de extrañarse que a través de la tradición oral
hayan sobrevivido hasta el siglo XXI los nombres de Capusigra y
Tamasagra, dos guerreros quillacingas, quienes opusieron una gran
resistencia a los ejércitos conquistadores del imperio Inca.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 38
3. LAS EVIDENCIAS ARQUEOLÓGICAS
Los reducidos trabajos arqueológicos adelantados en la zona andina de
Nariño han aportado una información muy valiosa para conocer aspectos
relacionados con la vida material y espiritual de los pobladores que
habitaron la región antes de la llegada de los españoles; sin embargo,
también han surgido nuevos interrogantes que hasta el momento no han
podido ser resueltos de una manera satisfactoria. Uno de estos aspectos
críticos en la arqueología de Nariño es que no se ha podido encontrar las
suficientes evidencias que permitan separar a los Pastos de los Quillacingas;
es decir, las fronteras establecidas muy claramente por los estudios
históricos no aparecen en la investigación de la cerámica, la orfebrería o los
cementerios: diseños de platos de cerámica (como la estrella de ocho puntas
inscrita en círculos concéntricos) que se creía pertenecía a la etnia de los
Pastos, también se encuentra en lugares que históricamente están asociados
a los Quillacingas. Una de las hipótesis que se ha planteado en este sentido
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 39
expresa que posiblemente hubo un gran contacto comercial y cultural entre
los Pastos y los Quillacingas, de la misma forma como se ha podido
demostrar existió intercambio entre estas etnias y la costa pacífica de
Nariño, considerando la presencia de elementos de la zona litoral en las
tumbas Pastos y Quillacingas como, por ejemplo, los caracoles marinos.
También existe la posibilidad de que en algún momento los Quillacingas,
debido a su carácter guerrero, se hayan apoderado de territorios que otrora
fueran de los Pastos. De hecho, es interesante considerar las palabras de
Cieza de León, quien expresa que el nombre de la Villa de Pasto debe su
nombre a la etnia de los Pastos. Quizás mucho años atrás, antes de la llegada
de los españoles, los Quillacingas se encontraban más hacia el noreste del
territorio que reportara Cieza de León, y poco a poco comenzaron a
desplazarse hacia el sur. Efectivamente, sólo en la zona norte del territorio
histórico de los Quillacingas (por ejemplo, La Cruz), los arqueólogos han
comenzado a encontrar algunas diferencias importantes en el diseño y en los
estilos de las piezas elaboradas, con respecto a aquellas que se han
encontrado en la zona central (que comprende a Pasto y el Valle de Atriz,
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 40
entre otros asentamientos) y el sur de los Andes de Nariño (Túquerres,
Sapuyes, Iles, Gualmatán, Funes, Males, Ipiales, Pupiales y Cumbal). Por
este motivo, los arqueólogos abandonaron la denominación histórica de
Pastos y Quillacingas y adoptaron inicialmente el nombre de Cultura
Nariño para referirse a todas aquellas expresiones materiales que
compartían los Pastos y Quillacingas.
La arqueóloga María Victoria Uribe, a partir de los trabajos adelantados en
1.969 por Alice E. Francisco en la Provincia del Carchi, en el Ecuador, pudo
identificar dos complejos cerámicos en la zona andina de Nariño, diferentes
entre sí, pero prácticamente contemporáneos en el tiempo desde el siglo IX
después de Cristo hasta aproximadamente el siglo XVI: el complejo Capulí
y el complejo Piartal-Tuza.
Según Uribe, el complejo Piartal-Tuza estaría conformado por dos estilos
diferentes, pero con una misma tradición cultural: la fase Piartal, entre el
siglo IX después de Cristo hasta el siglo XIII; y la fase Tuza, entre el siglo
XIII hasta la conquista española. De acuerdo con María Victoria Uribe, la
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 41
fase Tuza correspondería a la etnia de los Pastos que encontraron los
españoles, mientras que la fase Piartal, anterior a la Tuza, tendría que ver
con los antepasados de los Pastos históricos, denominados Protopastos
(Uribe, 1992).
A partir de esta evidencia, algunos autores se aventuraron a insinuar que si
la fase Tuza estaba relacionada con los Pastos, entonces, el complejo Capuli
debería corresponder a los Quillacingas. Sin embargo, actualmente se
sostiene que el complejo Capulí, caracterizado por piezas tridimensionales
(cargadores, mambeadores de coca, figuras femeninas sentadas, etc.),
podrían más bien tener cierta relación cultural con los Tumacos de la costa
pacífica o con grupos humanos que tuvieron algún contacto con la
Amazonía.
Al margen de los aspectos anteriormente mencionados, los cuales han
originado un gran debate entre los investigadores de los pueblos
precolombinos de los Andes de Nariño, también es importante mencionar
que el trabajo arqueológico adelantado desde 1.972 ha permitido obtener
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 42
algunas conclusiones muy valiosas sobre la organización social, la política,
el comercio y las creencias de estos grupos humanos. A continuación se
mencionan algunas de las más importantes:
Las evidencias encontradas en la fase Piartal sugieren que durante los siglos
IX a XIII después de Cristo, las comunidades indígenas que se asentaron en
el centro y el sur de la zona Andina de Nariño tenían una sociedad
estratificada, con marcadas diferencias entre la clase alta en cuya cúspide
se encontraba el cacique y la clase baja, conformada por los comuneros.
En las tumbas de la élite cacical, que siempre se ubicaban en el centro de los
cementerios y a gran profundidad, se encontraron numerosas ofrendas, tales
como: cerámica funeraria (diferente de la cerámica doméstica), caracoles
marinos, piezas en oro y tumbaga, objetos de madera chonta (bancos,
implementos de telar, etc.) y textiles elaborados con pelo de llama y de
algodón. Así mismo, en este tipo de tumbas se encontraron hasta catorce
cadáveres, lo que confirma lo expresado por Cieza de León en sus crónicas,
con respecto a la costumbre de enterrar al principal con otras personas que
lo acompañaban en su viaje al otro mundo.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 43
En contraste, en las tumbas de los comuneros, ubicadas en la periferia de los
cementerios y a poca profundidad, los arqueólogos solamente han
encontrado los restos de una persona, con una pequeña ofrenda,
generalmente una ollita de cerámica.
Por otro lado, el hecho de que gran parte del esfuerzo de estas comunidades
Protopastos se haya dirigido a la obtención de materiales (caracoles
marinos, el oro y la madera chonta) procedentes de territorios bastante
lejanos, como la costa pacífica y las vertientes de la cordillera de los Andes,
con el propósito de ser utilizados con fines políticos y religiosos por unos
pocos individuos que acaparaban el poder, evidencia la presencia de un
gobierno centralizado.
A partir del siglo XIII y hasta la llegada de los conquistadores españoles en
el siglo XVI, en la denominada fase Tuza, se presenta un cambio
fundamental en las estructuras sociales, económicas y políticas de los
Protopastos: los asentamientos crecieron considerablemente, aumentando la
densidad de la población. Como consecuencia de ello, la actividad agrícola
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 44
debió intensificarse para alimentar a una comunidad cada vez más
numerosa; por lo tanto, debido a las dificultades de los terrenos escarpados
en las montañas andinas, durante esta época fue necesario construir terrazas
de cultivos.
En esta fase, en los valles templados interandinos (como en el valle del
Chota y posiblemente en el Guaítara) surgió el establecimiento de colonias
multiétnicas, las cuales tenían el propósito de congregar a indígenas de
diferentes etnias (Pastos y Carenques en el Valle del Chota y posiblemente
Pastos y Quillacingas en el Guaítara) para intercambiar diversos productos.
Aparecen en esta región los mindalaes, indígenas mercaderes, encargados
del intercambio.
Las evidencias de las tumbas y cementerios de la fase Tuza no muestran
diferencias marcadas de estatus social, como ocurría en la fase Piartal;
además, las cerámicas que las personas utilizaban en la vida cotidiana eran
las que se depositaban en las sepulturas en el momento de su muerte, a
diferencia de lo que ocurría en fase Piartal. Todo parece indicar que debido
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 45
a la complejidad de las relaciones que por ese entonces se daban en cada
poblado, esta situación hizo que el poder centralizado en un único cacique,
gobernando varios pueblos indígenas, fuera dando paso, poco a poco, a
gobiernos de principales en cada uno de las parcialidades,
descentralizándose de esta manera el poder político.
Durante esta época, la cerámica se caracterizaba por diseños muy
sofisticados, con la presencia de figuras abstractas y elementos geométricos,
siendo uno de los más conocidos en Nariño, la estrella de ocho puntas
inscrita en círculos concéntricos, conocida comúnmente por la gente de la
región como el Sol de los Pastos. Esta hermosa estrella también aparece en
los tejidos y en las obras rupestres que todavía se conservan en la región.
Así mismo, los asentamientos Tuza que los arqueólogos han encontrado se
caracterizan por la presencia de varias casas de planta circular, hechas de
tierra pisada y “las entradas de los bohíos tienen todas las misma orientación
hacia el SW [suroeste] debido a los vientos” (Uribe, 1978: 165), lo cual
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 46
evidencia lo importante que fue para estos pueblos indígenas el
conocimiento de los factores climáticos.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 47
4. LAS OBRAS RUPESTRES QUILLACINGAS
EN EL MUNICIPIO DE PASTO
En la zona andina de Nariño se han encontrado tanto petroglifos como
pictógrafos. Los petroglifos son grabados hechos en la piedra, mientras que
los pictógrafos son pinturas elaboradas sobre la superficie plana de las
piedras empleando una tintura indeleble. Hasta el momento no se han hecho
estudios para conocer la época en que fueron realizadas estas obras
rupestres, sin embargo, varias de las pinturas y grabados que aparecen sobre
las piedras (como espirales, monos, ranas, figuras geométricas, etc) también
se encuentran en los diseños de la cerámica, la orfebrería y los tejidos que se
han podido encontrar y que los arqueólogos han podido clasificar en uno de
los dos complejos antes mencionados. Un caso típico es la estrella de ocho
puntas o Sol de los Pastos, que es un diseño representativo de la cerámica
de la fase Tuza, cuyo período se ha podido determinar abarca los años 1.250
a 1.500 después de Cristo.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 48
En el actual Municipio de Pasto, que comprende el Valle de Atriz y las
regiones aledañas a él (en territorio histórico de los Quillacingas), las obras
rupestres se distribuyen en ocho sectores bien definidos de la siguiente
manera: Pandiaco, Juanoy, Vía a Sandoná, Obonuco, El Encano, Cabrera,
Catambuco y Terrazas de Briceño (véase el Cuadro 2).
Cuadro 2. Número de obras rupestres registradas en el Municipio de Pasto.
Ubicación de
la Obra
Rupestre
Petroglifos
Pictógrafos
Total
Cantidad
%
Cantidad
%
Cantidad
%
1. Pandiaco 11 45,84 - - 11 39,29
2. Juanoy 2 8,33 - - 2 7,14
3. Vía a Sandoná
2 8,33 2 50,00 4 14,29
4. Obonuco 1 4,17 - - 1 3,57
5. El Encano 2 8,33 - - 2 7,14
6. Cabrera 1 4,17 - - 1 3,57
7. Catambuco 3 12,50 - - 3 10,71
8. Terrazas de
Briceño
2 8,33 2 50,00 4 14,29
Total 24 100,00 4 100,00 28 100,00
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 49
En el Cuadro 2, se puede observar que el sector del Municipio de Pasto con
mayor cantidad de obras rupestres registradas es Pandiaco (11) y siguen en
su orden: Vía a Sandoná (4), Terrazas de Briceño (4), Catambuco (3),
Juanoy (2), El Encano (2), Obonuco (1) y Cabrera (1). Por otra parte, los
pictógrafos se encuentran solamente en el sector de Terrazas de Briceño (2)
y en la salida de la vía a Sandoná (2).
En el Cuadro 3, se han agrupado los ocho sectores de acuerdo con su
ubicación geográfica en cuatro grandes zonas de la siguiente manera (véase
la Figura 2): la zona del noroeste del Municipio de Pasto, conformada por
los sectores de Pandiaco, Juanoy, vía a Sandoná y Terrazas de Briceño; la
zona del suroeste, conformada por los sectores de Obonuco y Catambuco; la
zona del sureste, constituida por el sector de El Encano; y, finalmente, la
zona del oriente, en donde se encuentra Cabrera.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 50
Cuadro 3. Número de obras rupestres registradas en el Municipio de Pasto, de acuerdo con
su ubicación geográfica.
Ubicación de la
Obra Rupestre
Petroglifos
Pictógrafos
Total
Cantidad
%
Cantidad
%
Cantidad
%
noroeste: Pandiaco, Jua-
noy, Vía a
Sandoná y
Terrazas de
Briceño
17
70,83
4
100
21
75,00
suroeste: Obonuco y
Catambuco
4
16,67
-
-
4
14,29
sureste: El
Encano
2
8,33
-
-
2
7,14
oriente: Cabrera
1
4,17
-
-
1
3,57
Total
24
100
4
100
28
100
En el Cuadro 3, se hace evidente la importancia de la zona noroeste del
Municipio de Pasto en el estudio de las obras rupestres, por cuanto es aquí
en donde se ha registrado la mayor cantidad de petroglifos (17) y todos los
pictógrafos de la región (4). Siguen en su orden: la zona suroeste, la zona
sureste y finalmente la zona oriental.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 51
Es interesante anotar que el occidente del Valle de Atriz, en donde se
encuentran 25 de las 28 obras rupestres, corresponde a las laderas del volcán
Galeras (véase la Figura 2).
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 52
5. DESCRIPCIÓN DEL PICTÓGRAFO DE “EL HIGUERÓN”
El pictógrafo de "El Higuerón" es una de las obras rupestres quillacingas
ubicada en la zona representativa del noroeste del Municipio de Pasto,
caracterizada por la abundancia y la calidad de las pinturas, la mayoría de
las cuales, a pesar del efecto de los agentes naturales, todavía mantienen su
apariencia original. Por entre la masa rocosa se levanta un árbol de
higuerón, del cual el pictógrafo ha tomado su nombre y a sus pies corre una
quebrada que vierte sus aguas al río Pasto.
Esta obra rupestre se encuentra localizada a las afueras de la ciudad de San
Juan de Pasto, a un lado de la carretera que de esta ciudad conduce a la
población de Sandoná, siendo sus coordenadas astronómicas de 1 15' 10" al
norte de la línea ecuatorial y 77 18' 57" al oeste del Meridiano de
Greenwich. Su altura sobre el nivel del mar es de 2.614 metros (véase la
Figura 5).
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 53
El pictógrafo de “El Higuerón” está formado por dos paredes de roca plana
(véase la Figura 6), las cuales tienen la siguiente orientación con respecto al
norte geográfico: 11 08' y 285 17', formando un ángulo interno entre sí de
85 51' hacia el noroeste (véase la Figura 7).
Figura 5. Localización del pictógrafo de “El Higuerón”.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 54
Figura 6. El pictógrafo de “El Higuerón”.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 55
Figura 7. Orientación de las paredes de roca de la obra rupestre a la
altura de la pintura circular con ocho rayos.
0,90 m
11° 08'
1,62 m
285°17'
A
N
B
C
S
E
W
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 56
Por lo tanto, la primera de las paredes tiene su cara dirigida
aproximadamente hacia el cielo occidental, mientras que la cara del segundo
muro rocoso se orienta hacia el cielo boreal.
Figura 8. Pinturas elaboradas en la cara de la pared del pictógrafo dirigida hacia
el cielo occidental.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 57
En ambas paredes se encuentra una serie de figuras elaboradas utilizando
solamente dos tipos de color: rojo y amarillo. En el Cuadro 4 y en las
Figuras 8, 9 y 10 se muestra la totalidad de las pinturas que fueron
reconocidas en las dos paredes del pictógrafo en las diferentes visitas que se
realizaron al lugar, determinado el color que fue utilizado en cada una de
ellas y la cara de la pared sobre la cual se ubica dicha representación.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 58
Figura 9. Pinturas elaboradas en la cara de la pared del pictógrafo dirigida hacia el cielo boreal.
...
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 59
Cuadro 4. Pinturas identificadas en el pictógrafo de "El Higuerón".
No Pintura * Color
utilizado
Dirección
de la cara
de la pared
1 figura en forma de un recipiente con dos
patas
rojo oeste
2 figura en forma de letra "E" hacia arriba rojo oeste
3 figura en forma de letra "E" hacia arriba amarillo oeste
4 dos triángulos opuestos por el vértice amarillo oeste
5 figura humana portando una lanza vertical amarillo oeste
6 figura en forma de montaña con tres líneas
ondulantes, a manera de un volcán humeante
rojo y
amarillo
oeste
7 mono portando una lanza horizontal amarillo oeste
8 espiral con trazos rectos en forma triangular amarillo oeste
9 figura circular con ocho rayos a manera de
un Sol
rojo oeste
10 mano humana rojo oeste
11 mano humana amarillo oeste
12 cuadrado rojo norte
13 rectángulo rojo norte
14 mano humana amarillo norte
15 rana rojo norte
16 figura zoomorfa rojo norte
17 lagartija rojo norte
18 espiral rojo norte
19 espiral rojo norte
20 mano humana amarillo norte
21 rectángulo amarillo norte
22 figura zoomorfa de miembros superiores
largos
rojo norte
23 línea curva amarillo norte
24 figura zoomorfa amarillo norte
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 60
Cuadro 4. Pinturas identificadas en el pictógrafo de "El Higuerón" (continuación).
No Pintura * Color
utilizado
Dirección
de la cara
de la pared
25 punto rojo norte
26 punto rojo norte
27 figura zoomorfa rojo norte
28 figura en forma de letra "H" gruesa rojo norte
29 figura en forma de cornamenta de venado amarillo norte
30 figura en forma de Luna amarillo norte
31 figura en forma de cruz que termina en
espiral
amarillo norte
32 figura abstracta amarillo norte
33 figura en forma de gancho amarillo norte
* En la descripción de algunas de las pinturas, especialmente de aquellas relacionadas con
las figuras abstractas, se ha visto la necesidad de utilizar conceptos propios de la cultura
occidental, lo cual obedece exclusivamente al interés de facilitar la identificación de los
dibujos en el texto, sin pretender en ningún momento adentrarse en la interpretación de su
significado.
En el Cuadro 4, se puede observar que en 16 de las 33 pinturas identificadas
se ha utilizado exclusivamente el color rojo en su trazo; cantidad que
coincide con el número de representaciones efectuadas únicamente con
pintura amarilla. Solamente en uno de los diseños se ha empleado
simultáneamente los colores rojo y amarillo. Por otro lado, en la cara de la
roca dirigida hacia el occidente se reconocieron 11 de las 33 pinturas (la
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 61
tercera parte), mientras que en la cara dirigida hacia el norte el número
corresponde a 22 (las dos terceras partes).
Sobre el canto de la primera pared de roca se encuentra otra pintura
abstracta elaborada con color rojo, dirigida aproximadamente hacia el norte
(véase la Figura 10).
Figura 10. Pintura elaborada sobre el canto de la cara dirigida hacia el norte.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 62
6. CONCEPTO DE SOLSTICIO Y DE EQUINOCCIO
El planeta Tierra, al igual que los otros planetas del Sistema Solar, viaja por
el espacio ejecutando una danza cósmica compleja originada por la
conjunción de una gran cantidad de movimientos, siendo para el hombre los
de más fácil apreciación los movimientos de rotación y traslación, debido a
su relativa brevedad en el tiempo.
El movimiento de rotación es el causado por el giro que realiza el planeta
Tierra alrededor de su propio eje en 24 horas, provocando la sucesión del
día y de la noche en los diferentes puntos de la esfera azul. Por otra parte, el
movimiento de traslación acontece por el desplazamiento que realiza la
Tierra sobre su órbita elíptica alrededor del Sol, en un período de tiempo
que dura aproximadamente 365,25 días.
Un movimiento de la Tierra, mucho menos perceptible, es la variación de su
eje de inclinación, desde un valor mínimo de 21,8º hasta un valor máximo
de 24,4º, en un período de 40.000 años. Es decir, el eje de la Tierra no es
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 63
perpendicular al plano de su órbita (denominada eclíptica), sino que está
inclinado. Para el año 2.006, este ángulo de inclinación con respecto a la
dirección perpendicular al plano de la eclíptica, denominado en Astronomía
de Posición con la letra griega épsilon (ε) es de 23º 26' 20" (véase la Figura
11).
.
Figura 11. Eje inclinado del planeta Tierra, uniendo los polos norte y sur.
FUENTE: http://www.meridiano98.org.mx/artículos/solsticio-invierno.html. SOCIEDAD
ASTRONÓMICA DEL ESTADO DE HIDALGO: por la ciencia del cosmos. Solsticio de
invierno: 21 de diciembre del 2.002.
El hecho de que la Tierra gire alrededor del Sol con su eje inclinado es lo
que realmente ocasiona la sucesión de las cuatro estaciones, debido a que la
altura máxima que el Sol alcanza al mediodía cambia durante el año y, por
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 64
ende, el ángulo de incidencia de sus rayos con respecto al horizonte. Por lo
tanto, un lugar determinado de la Tierra recibe cantidades diferentes de luz y
energía calorífica durante las distintas épocas del año, según se detalla a
continuación (véase la Figura 12).
Figura 12. Las cuatro estaciones originadas por el movimiento de traslación de la Tierra y
por la inclinación de su eje de rotación.
FUENTE: http://www.meridiano98.org.mx/artículos/solsticio-invierno.html. SOCIEDAD
ASTRONÓMICA DEL ESTADO DE HIDALGO: por la ciencia del cosmos. Solsticio de
invierno: 21 de diciembre del 2.002.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 65
Con el propósito de abordar los conceptos de los equinoccios y solsticios, se
definen los siguientes términos básicos de Astronomía de Posición, los
cuales también se muestran en la Figura 11:
Ecuador terrestre: es el círculo máximo de la esfera terrestre, cuyo
plano es perpendicular al eje de rotación de la Tierra. Su latitud geográfica
es de 0º 0' 0".
Trópico de Cáncer: es el círculo menor de la esfera terrestre, cuyo plano
es paralelo al Ecuador terrestre y cuya latitud geográfica es de + 23º 26' 20".
Círculo Polar Ártico: es el círculo menor de la esfera, paralelo al plano
del Ecuador terrestre y cuya latitud geográfica es de + 66º 33' 40".
Polo Norte Geográfico: es el punto ubicado en el hemisferio norte que
corresponde a la intersección del eje de rotación con la esfera terrestre. Su
latitud geográfica es de + 90º 0' 0".
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 66
Trópico de Capricornio: es el círculo menor de la esfera terrestre, cuyo
plano es paralelo al Ecuador terrestre y cuya latitud geográfica es de - 23º
26' 20". Por lo tanto, los dos trópicos son equidistantes con respecto al
Ecuador terrestre: uno ubicado en el hemisferio norte (Trópico de Cáncer) y
el otro ubicado en el hemisferio sur (Trópico de Capricornio).
Círculo Polar Antártico: es el círculo menor de la esfera terrestre,
paralelo al plano del Ecuador terrestre y cuya latitud geográfica es de - 66º
33' 40". Por lo tanto, los dos círculos polares son equidistantes con respecto
al Ecuador terrestre: uno ubicado en el hemisferio norte (Círculo Polar
Ártico) y el otro ubicado en el hemisferio sur (Círculo Polar Antártico).
Polo Sur Geográfico: es el punto del hemisferio sur que corresponde a
la intersección del eje de rotación con la esfera terrestre, siendo su latitud
geográfica de - 90º 0' 0". Expresado de otra manera, el Polo Sur Geográfico
es la contrapartida del Polo Norte en el hemisferio sur.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 67
6.1 EQUINOCCIO DE PRIMAVERA
Para poder comprender más fácilmente el concepto de equinoccio de
primavera, en el Cuadro 5 se presentan las principales características
astronómicas de esta fecha, considerando siete lugares diferentes de la
esfera terrestre: Polo Norte Geográfico, Círculo Polar Ártico, Trópico de
Cáncer, Ecuador geográfico, Trópico de Capricornio, Círculo Polar
Antártico y Polo Sur Geográfico.
El Cuadro 5 contiene siete columnas de la siguiente manera: posición del
lugar, latitud geográfica del lugar, la altura que alcanza el Sol al mediodía
(considerada desde el plano del horizonte), el rumbo por donde sale el Sol al
amanecer, el rumbo de la puesta del Sol al atardecer
y una columna final
con observaciones sobre la duración del día y la noche en este momento del
año solar.
En general, durante un año, el rumbo o ángulo de salida del Sol puede ser: nor-este (NE) o sur-este
(SE). En general, durante un año, el rumbo o ángulo de puesta del Sol puede ser: nor-oeste (NW) o sur-
oeste (SW).
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 68
Cuadro 5. Principales características astronómicas del día del equinoccio de primavera.
POSICIÓN
EN LA
TIERRA
LATITUD
GEOGRÁFICA
ALTURA
SOL AL
MEDIODÍA
SALIDA
DEL SOL
PUESTA
DEL SOL
DURACIÓN
DÍA/NOCHE
Polo Norte
Geográfico
+ 90º 00' 00"
0º 00' 00"
se
encuentra en el
horizonte
se
encuentra en el
horizonte
se inicia el
medio año de claridad
Círculo Polar
Ártico
+ 66º 33' 40"
+ 23º 26' 20"
al sur del
cenit
N 90º 00'
00" E
N 90º 00'
00" W
igual duración
del día y la
noche
Trópico de
Cáncer
+ 23º 26' 20"
+ 66º 33' 40"
al sur del
cenit
N 90º 00'
00" E
N 90º 00'
00" W
igual duración
del día y la
noche
Ecuador
0º 00' 00"
+ 90º 00' 00"
en el cenit
N 90º 00'
00" E
N 90º 00'
00" W
igual duración
del día y la
noche
Trópico de
Capricornio
- 23º 26' 20"
+ 66º 33' 40"
al norte del
cenit
N 90º 00'
00" E
N 90º 00'
00" W
igual duración
del día y la
noche
Círculo Polar
Antártico
- 66º 33' 40"
+ 23º 26' 20"
al norte del cenit
N 90º 00' 00" E
N 90º 00' 00" W
igual duración
del día y la noche
Polo Sur
Geográfico
- 90º 00' 00"
0º 00' 00"
se
encuentra
en el
horizonte
se
encuentra
en el
horizonte
se inicia el
medio año de
oscuridad
El análisis del Cuadro 5 permite establecer que el día del equinoccio de
primavera es el día del año cuando el Sol, al mediodía, está exactamente
encima de un observador ubicado en el Ecuador terrestre (culmina en el
cenit) y por lo tanto su altura es de 90 grados. En esta fecha, en todos los
puntos de la Tierra (con excepción de los polos), el Sol sale exactamente por
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 69
el punto cardinal del oriente (E) y se pone exactamente por el punto cardinal
del oeste (W) y la duración del día es igual a la duración de la noche.
Durante este día en el Polo Norte el Sol, al mediodía, se encuentra en el
horizonte, terminando con ello los seis meses de oscuridad e iniciándose el
medio año de claridad. En el Polo Sur sucede lo contrario: en esta fecha
terminan los seis meses de luz, para iniciar una noche que dura otros seis
meses.
Por otro lado, a medida que el observador se aleja del Ecuador terrestre el
Sol culmina a una altura menor; siendo las alturas alcanzadas por el astro
rey iguales en los dos trópicos (66º 33' 40") y en los dos círculos polares
(23º 26' 20").
El día del equinoccio de primavera acontece aproximadamente cada 21 de
marzo, fecha cuando se considera el inicio de la estación de primavera en el
hemisferio norte y del otoño en el hemisferio sur terrestre.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 70
6.2 SOLSTICIO DE VERANO
Siguiendo el mismo procedimiento utilizado en la explicación del día del
equinoccio de primavera, en el Cuadro 6 se presentan ahora las principales
características astronómicas del día del solsticio de verano, considerando las
siete columnas anteriores y los mismos puntos sobre la superficie de la
Tierra.
Del Cuadro 6 se puede deducir que durante el día del solsticio de verano el
Sol, al mediodía, se encuentra exactamente encima de un observador
localizado en el Trópico de Cáncer, por cuanto su altura con respecto al
horizonte es de 90 grados. Así mismo, durante esta fecha, para observadores
ubicados por encima del Ecuador terrestre y hasta el Trópico de Cáncer se
tiene el día más largo y la noche más corta. A partir del Círculo PolarÁrtico
el Sol no se oculta, iluminando las 24 horas del día.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 71
Cuadro 6. Principales características astronómicas del día del solsticio de verano.
POSICIÓN
EN LA
TIERRA
LATITUD
GEOGRÁFICA
ALTURA
SOL AL
MEDIODÍA
SALIDA
DEL SOL
PUESTA
DEL SOL
DURACIÓN
DÍA/NOCHE
Polo Norte
Geográfico
+ 90º 00' 00"
+ 23º 26' 20"
al sur del cenit
se
encuentra encima del
horizonte
no se
oculta en el horizonte
no hay noche,
sólo día
Círculo Polar
Ártico
+ 66º 33' 40"
+ 46º 52' 40"
al sur del
cenit
se
encuentra
encima del
horizonte
no se
oculta en el
horizonte
no hay noche,
sólo día
Trópico de
Cáncer
+ 23º 26' 20"
+ 90º 00' 00"
en el cenit
N 64º 18'
26" E
N 64º 18'
26" W
máxima
duración del
día
Ecuador
0º 00' 00"
+ 66º 33' 40"
al norte del
cenit
N 66º 33'
40" E
N 66º 33'
40" W
igual duración
del día y la
noche
Trópico de
Capricornio
- 23º 26' 20"
+ 43º 07' 20"
al norte del cenit
N 64º 18' 26" E
N 64º 18' 26" W
máxima
duración de la noche
Círculo Polar
Antártico
- 66º 33' 40"
0º 00' 00"
se
encuentra
en el
horizonte
se
encuentra
en el
horizonte
Máxima
duración de la
noche
Polo Sur
Geográfico
- 90º 00' 00"
- 23º 26' 20"
al norte del
cenit
se
encuentra
debajo del
horizonte
se
encuentra
debajo del
horizonte
no hay día,
sólo noche
En lo que respecta al hemisferio sur, por debajo del Ecuador terrestre y
hasta el Círculo Polar Antártico, se presenta la noche más larga del año y el
día más corto. A partir del Círculo Polar Antártico y hasta el Polo Sur, el
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 72
Sol en ningún momento ilumina a estos puntos de la superficie terrestre, por
cuanto se encuentra siempre debajo del horizonte.
Por otro lado, para todas las latitudes en donde el Sol sale, siempre lo hace
por el punto más extremo del noreste (NE) y siempre se pone por el punto
más extremo del noroeste (NW).
El solsticio de verano acontece aproximadamente cada 21 de junio, fecha
cuando se considera el inicio de la estación de verano en el hemisferio norte
y del invierno en el hemisferio sur terrestre.
6.3 EQUINOCCIO DE OTOÑO
En el Cuadro 7 se puede observar que durante el día del equinoccio de otoño
los fenómenos relacionados con el movimiento aparente del Sol son iguales
a los que se presentan en la fecha del equinoccio de primavera: el Sol, al
mediodía, nuevamente se coloca exactamente encima de un observador
ubicado en el Ecuador terrestre (culmina en el cenit) y por lo tanto su altura
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 73
es de 90 grados; sale exactamente por el punto cardinal del oriente (E) y se
pone exactamente por el punto cardinal del oeste (W); y en todas las
latitudes, excepto en los polos, la duración del día vuelve a ser igual a la
duración de la noche.
Cuadro 7. Principales características astronómicas del día del equinoccio de otoño.
POSICIÓN
EN LA
TIERRA
LATITUD
GEOGRÁFICA
ALTURA
SOL AL
MEDIODÍA
SALIDA
DEL SOL
PUESTA
DEL SOL
DURACIÓN
DÍA/NOCHE
Polo Norte
Geográfico
+ 90º 00' 00"
0º 00' 00"
se
encuentra
en el
horizonte
se
encuentra
en el
horizonte
se inicia el
medio año de
oscuridad
Círculo Polar
Ártico
+ 66º 33' 40"
+ 23º 26' 20"
al sur del
cenit
N 90º 00'
00" E
N 90º 00'
00" W
igual duración
del día y la
noche
Trópico de
Cáncer
+ 23º 26' 20"
+ 66º 33' 40"
al sur del
cenit
N 90º 00'
00" E
N 90º 00'
00" W
igual duración
del día y la
noche
Ecuador
0º 00' 00"
+ 90º 00' 00"
en el cenit
N 90º 00'
00" E
N 90º 00'
00" W
igual duración
del día y la
noche
Trópico de Capricornio
- 23º 26' 20"
+ 66º 33' 40" al norte del
cenit
N 90º 00'
00" E
N 90º 00'
00" W
igual duración del día y la
noche
Círculo Polar
Antártico
- 66º 33' 40"
+ 23º 26' 20"
al norte del
cenit
N 90º 00'
00" E
N 90º 00'
00" W
igual duración
del día y la
noche
Polo Sur
Geográfico
- 90º 00' 00"
0º 00' 00"
se
encuentra
en el
horizonte
se
encuentra
en el
horizonte
se inicia el
medio año de
claridad
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 74
Con la llegada del equinoccio de otoño, aproximadamente el 22 de
septiembre fecha cuando se considera el inicio de la estación de otoño en
el hemisferio norte y de la primavera en el hemisferio sur, en el Polo Norte
Geográfico termina el medio año de claridad y se inicia el medio año de
oscuridad. De manera contraria, en el Polo Sur Geográfico comienza el día
que dura seis meses.
6.4 SOLSTICIO DE INVIERNO
Finalmente, los aspectos más sobresalientes sobre los sucesos astronómicos
que acontecen en el planeta Tierra durante el día del solsticio de invierno se
muestran en el Cuadro 8.
Se puede observar que durante este momento del año el Sol, al mediodía, se
encuentra exactamente encima de un observador localizado en el Trópico de
Capricornio (culmina en el cenit), por cuanto su altura con respecto al
horizonte es de 90º. Así mismo, durante esta fecha, para observadores
ubicados por encima del Ecuador terrestre y hasta el Círculo PolarÁrtico se
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 75
tiene el día más corto del año y la noche más larga. Más arriba del Círculo
Polar Ártico el Sol nunca sale por el horizonte.
Cuadro 8. Principales características astronómicas del día del solsticio de invierno.
POSICIÓN
EN LA
TIERRA
LATITUD
GEOGRÁFICA
ALTURA
SOL AL
MEDIODÍA
SALIDA
DEL SOL
PUESTA
DEL SOL
DURACIÓN
DÍA/NOCHE
Polo Norte Geográfico
+ 90º 00' 00"
- 23º 26' 20" al sur del
cenit
se encuentra
debajo del
horizonte
se encuentra
debajo del
horizonte
no hay día, sólo noche
Círculo Polar
Ártico
+ 66º 33' 40"
0º 00' 00"
se
encuentra
en el
horizonte
se
encuentra
en el
horizonte
máxima
duración de la
noche
Trópico de
Cáncer
+ 23º 26' 20"
+ 43º 07' 20"
al sur del
cenit
S 64º 18'
26" E
S 64º 18'
26" W
máxima
duración de la
noche
Ecuador
0º 00' 00"
+ 66º 33' 40"
al sur del
cenit
S 66º 33'
40" E
S 66º 33'
40" W
igual duración
del día y la
noche
Trópico de
Capricornio
- 23º 26' 20"
+ 90º 00' 00"
en el cenit
S 64º 18'
26" E
S 64º 18'
26" W
máxima
duración del
día
Círculo Polar
Antártico
- 66º 33' 40"
+ 46º 52' 40"
al norte del
cenit
se
encuentra
encima del
horizonte
se
encuentra
encima del
horizonte
no hay noche,
sólo día
Polo Sur
Geográfico
- 90º 00' 00"
+ 23º 26' 20"
al norte del
cenit
se
encuentra
encima del
horizonte
se
encuentra
encima del
horizonte
no hay noche,
sólo día
En lo que respecta al hemisferio sur, por debajo del Ecuador terrestre y
antes del Círculo Polar Antártico, se presenta el día más largo del año y la
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 76
noche más corta. A partir del Círculo Polar Antártico y hasta el Polo Sur, el
Sol nunca se pone por el occidente, iluminando las 24 horas del día a todos
estos puntos de la superficie terrestre.
Por otro lado, para todas las latitudes en donde el Sol sale, siempre lo hace
por el punto más extremo del sureste (SE) y siempre se pone por el punto
más extremo del suroeste (SW).
El solsticio de invierno ocurre aproximadamente cada 21 de diciembre,
fecha cuando se considera el inicio de la estación de invierno en el
hemisferio norte y del verano en el hemisferio sur terrestre.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 77
7. MEDICIONES DE ASTRONOMÍA DE POSICIÓN
Como se había anotado anteriormente, una de las características más
importantes de la forma general del pictógrafo de "El Higuerón" es que esta
obra rupestre se encuentra constituida por dos paredes de roca que se
interceptan entre sí formando una superficie diédrica (véase la Figura 7, en
la cual se muestra una vista en planta de dichas paredes).
En la Figura 7, la línea AB pertenece a la pared en donde se encuentran
pintadas las figuras 1 a 11, indicadas en el Cuadro 4. Dicha línea se ha
hecho pasar intencionalmente por el círculo con ocho rayos (pintura 9),
debido a que el propósito fundamental de esta investigación es demostrar
que esta figura es una representación solar. Por otro lado, la línea AC
pertenece a la pared rocosa interior en donde aparecen dibujadas las figuras
12 a 33 presentadas en el mismo Cuadro 4. Los alineamientos AB y AC se
interceptan exactamente en el punto A.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 78
Puesto que en el sitio no fue posible ubicar el teodolito en los puntos A, B o
C, por la misma configuración de la pictografía, por las condiciones del
terreno y por la dificultad de observar directamente al Sol, entonces, se hizo
necesario prolongar el alineamiento AC hasta el punto más conveniente (I),
el cual corresponde a la estación desde donde se realizaron las
observaciones astronómicas (véase la Figura 13).
Figura 13. Elementos necesarios para determinar el azimut verdadero del pictógrafo de
“El Higuerón” a la altura del símbolo circular con ocho rayos.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 79
Sobre la roca ubicada más hacia el norte del pictógrafo de "El
Higuerón" se colocó la marca de referencia (X), la cual sirvió para
determinar el azimut verdadero del alineamiento I-A.
7.1 AZIMUT VERDADERO DEL ALINEAMIENTO I-X
Para determinar el azimut verdadero del alineamiento I-X, el día 4 de agosto
de 1.988 se realizaron cinco observaciones solares, en las cuales se
utilizaron los siguientes equipos: teodolito electrónico Topcon DT-104,
trípode metálico marca Geosurvey, altímetro-barómetro Thommen TX-12,
brújula tubular Topcon para teodolito, cronómetro Casio, receptor de radio
de pilas Sony, filtro solar para teodolito DT-104, diagonal solar para
teodolito DT-104 y tres termómetros marca Imcol; así mismo, se emplearon
los siguientes software de Astronomía: Cosmos: Versión 3.0 y Expert
Astronomer for Windows.
En el anexo se presenta un algoritmo elaborado como parte de la investigación, el cual facilita el proceso de la medición del azimut de un alineamiento mediante observaciones
solares.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 80
Para la determinación de las coordenadas astronómicas del pictógrafo se
tomó como punto de referencia la placa geodésica GPS 2NAS, la cual tiene
las siguientes coordenadas geodésicas: 1º 14' 5,354" latitud norte y 77º 17'
18,365" longitud oeste; y coordenadas planas: 627.989,136 norte y
976.903,571 este.
Conociendo que las coordenadas planas de la estación de observación son:
629.032 norte y 973.858 este, se pudo determinar que las coordenadas
geodésicas del punto I son: 1º 14' 39" latitud norte y 77º 18' 57" longitud
oeste, siendo sus coordenadas astronómicas: 1º 15' 10" latitud norte y 77º
18' 57" longitud oeste.
7.1.1 Mediciones realizadas en el campo. En primer lugar, se centró y
niveló el teodolito sobre la estación I y se puso el círculo horizontal en ceros
con la dirección norte-sur magnética, utilizando la brújula tubular. Así
mismo, antes de iniciar las observaciones se determinó la temperatura
ambiental utilizando los tres termómetros (18°C) y se midió la presión
barométrica, utilizando el altímetro-barómetro (563,5 mm de mercurio).
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 81
Luego se dirigió la visual a la marca X y se tomó la lectura del círculo
horizontal en posición directa del anteojo (47° 41' 30").
Todavía en posición directa del anteojo, se tomó las lecturas horizontal y
vertical del Sol. Para ello se dejó el hilo horizontal del retículo en espera del
astro rey y se mantuvo en contacto el borde del Sol con el hilo vertical del
retículo por medio del tornillo de movimiento lento. En el momento de
la tangencia simultánea del Sol con ambos retículos, se registró el tiempo
cronométrico de la observación (15h 21' 28") y se hicieron las lecturas
respectivas (295° 43' 40" en el círculo horizontal y 48° 06' 10" en el círculo
vertical). En esta paso se tuvo en cuenta las siguientes recomendaciones:
primera, como en ningún momento se debe ver directamente al Sol se
utilizó el filtro solar y, algunas veces, también se proyectó la imagen del Sol
sobre un cartón cartulina de color blanco; segunda, se enfocó claramente los
hilos del retículo y el disco del Sol; tercera, la observación solar nunca se
efectuó después de la cinco de la tarde, porque la imagen del Sol se halla
distorsionada por la refracción atmosférica, ni tampoco se hizo antes de las
dos de la tarde, porque el Sol cambia de azimut con gran rapidez en estas
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 82
latitudes cuando se acerca al meridiano celeste y, por lo tanto, la menor
imprecisión en las medidas causa un error apreciable en el azimut
determinado; cuarta, cuando el Sol se encontraba ya muy alto sobre el
horizonte se utilizó la diagonal.
Posteriormente se transitó el teodolito y mirando el Sol en el cuadrante
opuesto al que se utilizó en la primera observación, se procedió de la misma
manera como con el anteojo en posición directa y se anotó de nuevo el
tiempo cronométrico (15h 24' 51") y las lecturas de los círculos horizontal
(116° 10' 20") y vertical (311° 38' 30"). Esta segunda observación se hizo
inmediatamente después de efectuada la primera, procurando que sea lo
menor posible el tiempo transcurrido entre una y otra observación, teniendo
en cuenta que se van a promediar las lecturas, lo que es admisible
suponiendo que el Sol se movió en línea recta en el tiempo transcurrido
entre la primera lectura y la última. Esto es sensiblemente cierto durante
unos pocos minutos, pero como el Sol se desplaza por la eclíptica su curso
en mayor tiempo no es recto sino curvo y el promedio resultaría falso. Los
promedios obtenidos con estas observaciones equivalen a una observación
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 83
del centro del Sol, condición indispensable para que los ángulos medidos se
ajusten a la teoría de la Astronomía de Posición.
También en posición invertida se dirigió la visual de nuevo a la marca de
referencia X y se tomó la lectura del círculo horizontal (227° 41' 40") y al
finalizar el procedimiento se observó nuevamente la temperatura (18°C),
con el propósito de promediarla con la primera lectura.
7.1.2 Promedio de lecturas:
7.1.2.1 Promedio de temperatura, tc:
Sean: ti = temperatura al inicio de la observación (18°C)
tf = temperatura al final de la observación (18°C)
Entonces, tc = (ti + tf) / 2 = 18°C
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 84
7.1.2.2 Ángulo: Norte magnético (Nm) - estación (I) - marca de
referencia (X):
Sean: H1 = lectura círculo horizontal en posición directa (47° 41' 30")
H2 = lectura círculo horizontal en posición invertida al transitar el
teodolito (227° 41' 40")
Entonces: HX = H2 - 180º = 227° 41' 40" - 180º = 47° 41' 40"
Nm.I.X = (H1 + HX) / 2 = 47° 41' 35"
7.1.2.3 Ángulo: Norte magnético (Nm) - estación (I) - Sol (S):
Sean: H3 = lectura círculo horizontal del Sol en posición directa
(295° 43' 40")
H4 = lectura círculo horizontal del Sol en posición invertida al
transitar el teodolito (116° 10' 20")
Entonces: Hz = H4 - 180º = 116° 10' 20" - 180º = - 63° 49' 40"
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 85
Hw = Hz + 360º = - 63° 49' 40" + 360º = 296° 10' 20"
Nm.I.S = (H3 + Hw) / 2 = 295° 57' 00"
7.1.2.4 Promedio en las lecturas del círculo vertical (z0):
Sean: V1 = lectura círculo vertical del Sol en posición directa (48° 06' 10")
V2 = lectura círculo vertical del Sol en posición invertida al transitar
el teodolito (311° 38' 30")
Entonces: Vx = 360º - V2 = 360º - 311° 38' 30" = 48° 21' 30"
z0 = (V1 + Vx) / 2 = 48° 13' 50"
7.1.2.5 Promedio hora cronométrica, mh’:
Sean: C1 = hora cronométrica cuando el Sol es tangente a los hilos
horizontal y vertical del retículo, en posición directa (15h 21' 28")
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 86
C2 = hora cronométrica cuando el Sol es tangente a los hilos
horizontal y vertical del retículo, en posición invertida (15h 24' 51")
Entonces: mh’ = (C1 + C2) / 2 = 15h 23' 9,5"
7.1.3 Ángulo horizontal: Sol (S) - estación (I) - marca de referencia (X).
El ángulo horizontal entre el Sol y la marca de referencia, visto desde la
estación I, se calcula de la siguiente manera:
S.I.X = | Nm.I.X - Nm.I.S | = | 47° 41' 35" - 295° 57' 00" |
S.I.X = 248° 15' 25"
7.1.4 Hora del huso horario en el momento de la observación, mh.
Como es necesario conocer el tiempo del huso horario de Colombia en el
momento que se hacen las observaciones, se debe averiguar la corrección
del reloj (U), sintonizando la señal horaria del tiempo universal (T.U)
transmitido por la banda de 15 metros. En esta oportunidad, dicha
corrección era de – 0h 2' 28", es decir, el reloj utilizado en las mediciones se
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 87
encontraba adelantado 2 minutos y 28 segundos con respecto a la hora
exacta de Colombia, por lo tanto:
mh = mh’ + U
En donde: mh’ = promedio hora cronométrica = 15h 23' 9,5"
U = corrección del reloj = -0h 2' 28"
mh = hora del huso horario = 15h 20' 41,5"
7.1.5 Tiempo Universal en el momento de la observación, T.U.
Considerando que la hora oficial de Colombia se encuentra retrazada cinco
horas con respecto a la hora del meridiano de Greenwich, entonces, el
Tiempo Universal se calcula como:
T.U = mh + 5 horas
T.U = 15h 20' 41,5" + 5 h = 20h 20' 41,5"
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 88
7.1.6 Variación de la declinación del Sol en 24 horas (en el día que se
realiza la observación), Δδ. La declinación es una coordenada celeste que
corresponde al ángulo formado entre el Ecuador celeste y el astro. Para el
día de la observación (4 de agosto de 1.998), dicha coordenada tenía el
siguiente valor, de acuerdo con el software Cosmos: Versión 3.0:
δ24 = declinación del Sol a las 24 horas T.U. = 17° 4' 55"
δ0 = declinación del Sol a las 0 horas T.U. = 17° 20' 54"
Por lo tanto, la variación de la declinación del Sol en un día se calcularía
como:
Δδ = δ24 - δ0
Δδ = 17° 4' 55" - 17° 20' 54" = - 0° 15' 59"
Es decir, la declinación del Sol para esta época del año decrece.
7.1.7 Declinación del Sol en el momento de la observación, δ. Se calcula
mediante la expresión:
δ = δ0 + T.U . Δδ / 24h
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 89
δ = 17° 20' 54" + 20h 20' 41,5" . (- 0° 15' 59") / 24h
δ = 17° 7' 21,05"
7.1.8 Corrección por refracción atmosférica. La refracción atmosférica
es el fenómeno de refracción de los rayos luminosos procedentes de los
astros al atravesar la atmósfera terrestre, lo cual ocasiona que dichos astros
se vean más altos de lo que realmente están, de tal manera que la distancia
cenital que se mide es menor de la que realmente tiene; por lo tanto, en el
procedimiento de cálculo se debe sumar el valor de la refracción a la
distancia cenital medida para obtener la distancia cenital verdadera.
Para distancias cenitales inferiores a 70 grados, se puede utilizar la siguiente
ecuación:
r = 60,25 . Pa . 273 . tan z0 / [760 . (273 + tc) . 3.600)]
En donde: r = corrección por refracción atmosférica en grados
Pa = presión atmosférica en milímetros de mercurio
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 90
tc = temperatura ambiental promedio en grados centígrados
z0 = distancia cenital aparente (promedio de las lecturas del
círculo vertical)
r = 60,25 . 563,5 . 273 . tan 48° 13' 50" / [760 . (273 + 18) . 3.600)]
r = 0° 0' 47"
7.1.9 Corrección por paralaje diurna. La paralaje diurna es el ángulo
formado entre las direcciones por las que se vería un astro desde el centro de
la Tierra y desde un punto cualquiera sobre la superficie de ésta. A raíz de la
paralaje diurna, el astro parece estar más bajo sobre el horizonte de lo que
estaría si la observación se efectuase desde el centro de la Tierra; por lo
tanto, la corrección por paralaje es de sentido contrario a la corrección por
refracción atmosférica.
P = PH . sen z0 / 3.600
En donde: P = corrección por paralaje en grados
PH = paralaje horizontal del Sol = 8,79"
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 91
z0 = distancia cenital aparente
Entonces: P = 8,79 . sen 48° 13' 50" / 3.600 = 0° 0' 7"
7.1.10 Distancia cenital verdadera del Sol. Es la coordenada celeste que
corresponde al ángulo formado entre el cenit, el centro de la esfera celeste y
el Sol. Se calcula como:
z = z0 + r – P
z = 48° 13' 50" + 0° 0' 47" - 0° 0' 7"
z = 48° 14' 30"
7.1.11 Azimut del Sol. Es la coordenada celeste que corresponde al ángulo
formado entre el punto cardinal del norte, el centro de la esfera celeste y el
punto de intersección del círculo de altitud del astro con el horizonte
verdadero, y siempre se mide a partir del norte en el sentido de las
manecillas del reloj.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 92
Dependiendo de la hora de la observación (si se hizo en la mañana o en la
tarde) y de la posición del Sol en la eclíptica en ese momento, el azimut del
Sol, es decir, el ángulo: Norte (N) - estación (I) - Sol (S), será igual a:
N.I.S = Az si mh < 12 horas y δ 0 grados
N.I.S = 180º - Az si mh < 12 horas y δ < 0 grados
N.I.S = 180º + Az si mh > 12 horas y δ < 0 grados
N.I.S = 360º - Az si mh > 12 horas y δ 0 grados
En donde: Az = cos - 1
[ ( sen δ - sen φ . cos z ) / ( cos φ . sen z ) ]
δ = declinación del Sol
φ = latitud astronómica de la estación en la obra rupestre
z = distancia cenital verdadera del Sol
sen 17° 7' 21,05" - sen 1º 15' 10" . cos 48° 14' 30"
Az = cos - 1
cos 1º 15' 10" . sen 48° 14' 30"
Az = 67º 57' 37"
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 93
Por lo tanto: N.I.S = 360º - Az
N.I.S = 360º - 67º 57' 37" = 292º 02' 23"
7.1.12 Azimut del alineamiento de la obra rupestre. El azimut del
alineamiento seleccionado en la obra rupestre corresponde al ángulo
horizontal: punto cardinal del Norte (N) - estación (I) - marca de referencia
(X), el cual se calcula de la siguiente manera:
N.I.X = N.I.S - S.I.X, si Nm.I.S Nm.I.X
N.I.X = N.I.S + S.I.X, si Nm.I.S < Nm.I.X
En este caso: N.I.X = 292º 02' 23" - 248° 15' 25"
N.I.X = 43° 46' 58"
7.1.13 Grado de confiabilidad de las observaciones solares. Con el fin
de garantizar la confiabilidad de las mediciones se deben realizar, por lo
menos, dos observaciones solares en la obra rupestre, de tal manera que se
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 94
determine el error probable de la media y se pueda comparar este valor con
la aproximación del teodolito, de la siguiente manera:
r0 = 0,6745 [ V2 / ( n ( n - 1 ) ) ]
1/2
En donde: r0 = error probable de la media
V = error residual de una observación, el cual es igual a la
diferencia entre el valor de la observación y el valor de la
media
n = número de observaciones
Considerando que: At = aproximación del teodolito = 10" para el teodolito
electrónico DT-104 utilizado en la medición, entonces:
- si r0 At, las observaciones se consideran que están bien
realizadas, de acuerdo con la precisión del teodolito que se utilizó.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 95
- si r0 > At, entonces las observaciones deben repetirse, pues hay
una discrepancia mayor de lo permitido.
En el Cuadro 9, se presenta el cálculo del promedio de las cinco
observaciones solares realizadas sobre el alineamiento I-X en el pictógrafo
de “El Higuerón”, y la sumatoria de los errores residuales respectivos (ΣV2),
con el fin de conocer el error probable de la media (r0).
Cuadro 9. Valores de la media y de los errores residuales de las observaciones solares
del alineamiento I-X.
OBSER-
VACIÓN N.I.X MEDIA V V
2
1 43º 46' 58" 43º 47' 1,4" - 0º 0' 3,4" 0,892 x 10 -6
2 43º 47' 05" 43º 47' 1,4" + 0º 0' 3,6" 1,000 x 10 -6
3 43º 46' 59" 43º 47' 1,4" - 0º 0' 2,4" 0,444 x 10 -6
4 43º 47' 04" 43º 47' 1,4" + 0º 0' 2,6" 0,522 x 10 -6
5 43º 47' 01" 43º 47' 1,4" - 0º 0' 0,4" 0,012 x 10 -6
Σ 218º 55' 07" - 0º 0' 0,0" 2,870 x 10 -6
r0 = 0,6745 [2,870 x 10 -6
/ (5(5-1))] 1/2
r0 = 0,00025551º = 0º 0' 0,92"
r0 = 0,92" < 10"
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 96
El error probable de la media (0,92") es menor que la precisión del teodolito
(10"), por lo tanto, las observaciones solares están bien realizadas.
7.2 AZIMUT VERDADERO DEL ALINEAMIENTO AC
De acuerdo con la Figura 13, el azimut verdadero del alineamiento CA es
igual al ángulo: punto cardinal del norte (N) – estación de observación (I) –
vértice A en la intersección de las paredes del pictógrafo:
N.I.A = N.I.X + X.I.A
De las observaciones astronómicas se sabe que el ángulo N.I.X = 43º 47'
1,4", y en el campo también se midió con el teodolito el ángulo X.I.A,
haciéndose varias lecturas con el círculo horizontal, obteniéndose un valor
de 61º 29' 50". Por lo tanto, el azimut buscado será igual a:
N.I.A = 43º 47' 1,4" + 61º 29' 50"
N.I.A = 105º 16' 51,4"
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 97
Entonces, el azimut verdadero del alineamiento AC será igual a:
N.A.C = 105º 16' 51,4" + 180° = 285º 16' 51,4"
Es decir, la pared del pictógrafo AC, a la altura del símbolo circular con
ocho rayos, está formando un ángulo de 285º 17' con respecto al norte
verdadero o geográfico.
7.3 ÁNGULO EN EL VERTICE "A" QUE LAS PAREDES DEL
PICTÓGRAFO FORMAN A LA ALTURA DE LA FIGURA
CIRCULAR CON OCHO RAYOS
Como no es posible colocar el teodolito en el vértice A, el procedimiento
que se utilizó para conocer el ángulo C.A.B fue el siguiente:
7.3.1 Elementos necesarios para determinar el ángulo C.A.B. En la
Figura 14, se muestra una vista en planta, frontal y de perfil del pictógrafo
Considerando el aspecto real de las paredes de roca, la medición de los ángulos al segundo es despreciable en este caso.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 98
de "El Higuerón", en donde se indican la posición de los puntos
A,B,C,D,E,F,G e I, y la distancia AG. La localización de estos elementos en
la obra rupestre se explica en el Cuadro 10.
Figura 14. Elementos necesarios para determinar el valor del ángulo C.A.B.
VISTA FRONTAL VISTA LATERAL
VISTA EN PLANTA
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 99
Cuadro 10. Elementos necesarios para determinar el valor del ángulo C.A.B.
Elemento Localización en el pictógrafo
Punto A punto en la arista desde donde la cinta (metro) ubicada sobre la
pared inicia en ceros.
Punto B último punto de contacto de la cinta con la pared rocosa que
contiene al símbolo circular con ocho rayos.
Punto C último punto de contacto de la cinta con la otra pared de roca.
Punto D inicio del hilo de la plomada y el cual corresponde al punto exacto
por donde un rayo de luz proveniente del Sol pasa para producir la
sombra que se mide con la cinta ubicada sobre la roca.
Punto E proyección vertical del punto D, y corresponde a la intersección
entre la dirección de la plomada y la cinta.
Punto F proyección horizontal del punto E sobre la pared de roca; es decir,
la línea perpendicular que va desde la intersección de la plomada
con la cinta, hasta la pared interior.
Punto G intersección de la sombra proyectada por la pared de roca y la
cinta.
Punto I estación en donde se encuentra centrado y nivelado el teodolito
electrónico.
Distancia AG longitud de la sombra proyectada, leída sobre la cinta a partir del
vértice A
7.3.2 Cálculo de los ángulos del triángulo AEG. El día 4 de agosto de
1.998, se realizaron las siguientes mediciones sobre el triángulo AEG (véase
la vista en planta de la Figura 14):
AG = sombra proyectada a las 16h 37' 32" = 0,286 metros
AE = 1,508 metros
GE = 1,446 metros
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 100
Conocidos los lados del triángulo es posible calcular sus ángulos interiores,
de la siguiente manera:
- GE 2 = AG
2 + AE
2 - 2 . AG . AE . cos G.A.E
G.A.E = cos - 1
[(GE 2
- AG 2 - AE
2) / (- 2 . AG . AE)]
G.A.E = cos - 1
[(1,4462 - 0,286
2 - 1,508
2) / (- 2 x 0,286 x 1,508)]
G.A.E = 72º 6' 43,83"
- AE 2 = AG
2 + GE
2 - 2 . AG . GE . cos A.G.E
A.G.E = cos - 1
[(AE 2
- AG 2 - GE
2) / (- 2 . AG . GE)]
A.G.E = cos - 1
[(1,5082 - 0,286
2 - 1,446
2) / (- 2 x 0,286 x 1,446)]
G.A.E = 97º 2' 18,8"
- AG 2 = AE
2 + GE
2 - 2 . AE . GE . cos A.E.G
A.E.G = cos - 1
[(AG 2
- AE 2 - GE
2) / (- 2 . AE . GE)]
A.E.G = cos - 1
[(0,2862 - 1,508
2 - 1,446
2) / (- 2 x 1,508 x 1,446)]
A.E.G = 10º 50' 57,37"
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 101
Chequeo: 72º 6' 43,83" + 97º 2' 18,8" + 10º 50' 57,37" = 180º 0' 0" Bien.
7.3.3 Azimut verdadero del alineamiento EA. De acuerdo con la Figura
15, el azimut verdadero del alineamiento EA se determina de la siguiente
manera:
N.E.A = A o - 180º + A.E.G
En donde A o es el azimut del Sol en el momento que se mide la sombra
AG. Para el día 4 de agosto, a las 16h 37' 32" (hora oficial de Colombia),
este valor era de 288º 9' 58"; por lo tanto:
N.E.A = 288º 9' 58" - 180º + 10º 50' 57,37"
N.E.A = 119º 0' 55,37"
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 102
Figura 15. Elementos necesarios para el cálculo del ángulo C.A.B y el azimut verdadero del alineamiento AB.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 103
7.3.4 Azimut verdadero del alineamiento AE. De acuerdo con la Figura
15:
N.A.E = N.E.A + 180º
N.A.E = 119º 0' 55,37" + 180º
N.A.E = 299º 0' 55,37"
7.3.5 Cálculo del ángulo E.A.C. En la misma Figura 15 se puede observar
que:
E.A.C = N.A.E - N.A.C
E.A.C = 299º 0' 55,37" - 285º 16' 51,4"
E.A.C = 13º 44' 3,97"
7.3.6 Cálculo del ángulo C.A.B:
C.A.B = E.A.C + G.A.E
C.A.B = 13º 44' 3,97" + 72º 6' 43,83"
C.A.B = 85º 50' 47,8"
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 104
Por lo tanto, el ángulo en el vértice “A” que forman las paredes de la obra
rupestre, a la altura de la figura circular con ocho rayos, es de 85º 51' .
7.4 AZIMUT VERDADERO DEL ALINEAMIENTO AB
También en la misma Figura 15, se puede observar que el azimut verdadero
del alineamiento AB sobre la pared del pictógrafo de "El Higuerón" que
contiene la figura circular de ocho rayos es el siguiente:
N.A.B = N.A.C - (360º - C.A.B)
N.A.B = 285º 16' 51,4" - (360º - 85º 50' 47,8")
N.A.B = 11º 7' 39,2" 11º 8'
Aproximando a minutos la medición del ángulo, debido a las características reales de la roca.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 105
8. SEGUIMIENTO ANUAL DE LA SOMBRA
PROYECTADA EN EL PICTÓGRAFO
Una vez determinada la orientación de las paredes de roca que conforman el
pictógrafo de “El Higuerón”, el estudio se dirigió a la indagación de las
posibles conexiones de la obra rupestre con fenómenos astronómicos,
especialmente de aquellas relacionadas con el movimiento aparente del Sol
durante un año.
Las primeras pesquisas permitieron establecer que los valores medidos de
11 08' y 285 17' insinuaban que las paredes del pictógrafo de “El
Higuerón” solamente pueden recibir los rayos directos del Sol en las horas
de la tarde, especialmente en aquellos días cuando el Sol se encuentra en el
hemisferio norte celeste; es decir, para fechas comprendidas entre el
equinoccio de primavera (21 de marzo) y el equinoccio de otoño (22 de
septiembre).
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 106
Por este motivo, entre 1.996 y 1.997 se programaron ocho visitas al
pictógrafo de “El Higuerón” con el propósito de verificar en el sitio la forma
como el Sol iluminaba a la obra rupestre en diferentes momentos del año y
en diferentes horas de la tarde (véase el Cuadro 11).
En dichas visitas se pudo constatar que la pared cuya cara está dirigida hacia
el norte produce una sombra de diferente tamaño y características sobre la
pared cuya cara mira hacia el occidente. De esta manera, los valores de la
sombra proyectada (S) que se presentan en el Cuadro 11 corresponden a
medidas realizadas sobre una cinta (metro) colocada en la cara de la pared
que está dirigida hacia al oeste, a partir de la arista en donde se interceptan
las dos paredes de roca. La cinta (metro) se colocó a la altura de la pintura
en forma de círculo con ocho rayos (véase la Figura 16).
Así mismo, en dicho seguimiento se determinó la hora exacta de la
observación sintonizando la señal de Tiempo Universal (T.U) y
considerando la diferencia de husos horarios entre el meridiano de Bogotá
(Colombia) y el meridiano de Greenwich.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 107
Cuadro 11. Seguimiento de la sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”.
Hora
Exacta
(T)
23
agosto
1997
30
agosto
1997
20
septiem-
bre 1997
20
diciem-
bre 1997
16
mayo
1998
20
junio
1998
4
agosto
1998
15
agosto
1998
14 h 53' 0,046 m
14 h 55' 0,046 m
15 h 04' 0,054 m
15 h 09' 2,010 m 0,060 m
15 h 10' 0,615 m
15 h 20' 0,072 m
15 h 22' 0,613 m 0,073 m
15 h 27' 0,075 m
15 h 28' 0,580 m 0,075 m
15 h 33' 0,565 m 0,725 m 0,078 m 0,394 m
15 h 35' 0,078 m
15 h 37' 0,552 m 0,715 m
15 h 42' 0,565 m 0,710 m
15 h 45' 0,205 m 0,390 m
15 h 46' 0,560 m 0,725 m
15 h 52' 0,535 m 0,725 m
15 h 53' 0,090 m
15 h 54' 0,093 m
15 h 55' 0,530 m 0,710 m
15 h 58' 0,460 m 0,610 m
16 h 00' 0,460 m 0,605 m 0,210 m
16 h 03' 0,100 m
16 h 04' 1,062 m
16 h 08' 2,000 m 0,274 m
16 h 09' 1,070 m 0,102 m
16 h 10' 0,480 m 0,622 m 1,070 m 1,970 m 0,215 m 0,102 m 0,382
16 h 15' 0,482 m 0,625 m 1,070 m
16 h 18' 0,105 m
16 h 20' 1,055 m 0,105 m
16 h 21' 0,480 m 0,620 m
16 h 27' 0,109 m
16 h 28' 0,109 m
16 h 30' 0,455 m 0,590 m 1,020 m
16 h 32' 0,455 m
16 h 33' 0,450 m 0,550 m
16 h 36' 0,955 m 0,111 m
16 h 37' 0,955 m 0,111 m 0,375 m
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 108
Cuadro 11. Seguimiento de la sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”
(continuación).
Hora
Exacta
(T)
23
agosto
1997
30
agosto
1997
20
septiem-
bre 1997
20
diciem-
bre 1997
16
mayo
1998
20
junio
1998
4
agosto
1998
15
agosto
1998
16 h 38' 0,286 m
16 h 39' 0,977 m 0,286 m
16 h 45' 0,112 m
16 h 46' 0,600 m 0,112 m
16 h 48' 0,113 m
16 h 49' 0,113 m
16 h 50' 0,375 m
16 h 52' 0,115 m
16 h 53' 0,115 m
16 h 56' 0,116 m 0,288 m 0,374 m
17 h 02' 0,370 m
TOTAL
DATOS
17 14 9 3 3 28 4 7
Figura 16. Colocación de la cinta métrica sobre la obra rupestre para la medición de la
sombra proyectada en diferentes horas y días del año.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 109
El número total de observaciones que se realizaron en este período de
tiempo fue de 85 mediciones, las cuales estuvieron condicionadas a los
momentos de iluminación solar sobre la obra rupestre.
En las Figuras 17 a 24 se presenta una serie de dibujos realizados a partir de
fotografías tomadas en cada uno de los ocho días en los cuales se adelantó
el seguimiento de la sombra proyectada en la obra rupestre y que muestran
las características principales del fenómeno estudiado.
La primera imagen corresponde al día 23 de agosto de 1.997, a las 16 horas
10 minutos, momento cuando la sombra proyectada medida con la cinta fue
de 0,480 metros y la cual se caracterizaba por ser irregular.
La Figura 18 muestra la sombra presente en la obra rupestre el 30 de agosto
de 1.997, a la misma hora de la primera observación, cuando dicha sombra
En este texto se ha visto la necesidad de reemplazar las fotografías tomadas en la obra rupestre por dibujos elaborados a partir de dichos registros, debido a que la figura circular
con ocho rayos está pintada con color rojo y ésta no se aprecia con claridad, especialmente
debido al fuerte contraste de luz entre la zona de la piedra iluminada por el Sol y aquella
que permanece en la sombra.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 110
alcanzó un valor de 0,622 metros y tenía una apariencia más irregular que la
anterior.
La tercera representación corresponde al 20 de septiembre de 1.997, fecha
próxima al equinoccio de otoño (el cual aconteció el 22 de septiembre).
Para este día, tanto la irregularidad como el tamaño de la sombra proyectada
habían aumentado con respecto al registro anterior, alcanzando un valor de
S = 1,070 metros; por lo tanto, la sombra se encontraba más allá de la pared
de roca (véase también la Figura 25).
La Figura 20 registra la sombra proyectada en el pictógrafo de "El
Higuerón" el día 20 de diciembre de 1.997, a las 16 horas 10 minutos. En
esta fecha, próxima al solsticio de invierno (el cual ocurrió el 21 de
diciembre), la sombra cubría completamente la obra rupestre, extendiéndose
cerca de dos metros con respecto al vértice “A” en la arista de las paredes de
roca.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 111
La Figura 21 se ha elaborado a partir de la fotografía tomada a las 16 horas
10 minutos, del 16 de mayo de 1.998. La sombra proyectada había
disminuido notoriamente, alcanzando un valor de S = 0,215 metros. Por otro
lado, esta sombra era bastante uniforme.
La Figura 22 corresponde al día 20 de junio de 1.998, fecha próxima al
solsticio de verano (el cual sucedió el día 21 de junio). La sombra
proyectada a las 16 horas 10 minutos ha disminuido con respecto a la
anterior, midiéndose un valor de S = 0,102 metros. Esta sombra, además de
continuar siendo uniforme, pasaba por el interior de la pintura circular con
ocho rayos (véase también la Figura 25).
Para el 4 de agosto de 1.998, a las 16 horas 08 minutos, la sombra
proyectada volvió a aumentar a 0,274 metros, alejándose nuevamente de la
pintura circular con ocho rayos, como sucedió el año anterior.
Finalmente, en la Figura 24 se presenta la condición observada en la obra
rupestre el día 15 de agosto de 1.998, a las 16 horas 10 minutos, fecha
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 112
cuando la sombra proyectada todavía se caracterizaba por ser uniforme, con
la presencia de unas pequeñas irregularidades, siendo su distancia con
respecto a la arista de 0,382 metros.
En el Cuadro 12 se presenta un resumen de las mediciones realizadas
durante el seguimiento anual de la sombra proyectada en el pictógrafo de
“El Higuerón”.
Cuadro 12. Sombra proyectada sobre el pictógrafo "El Higuerón" en diferentes días del
año.
Fecha Hora Sombra
Proyectada
Observaciones
23 agosto de
1.997
16h 10' 0,480 m sombra irregular alejándose de la pintura
circular con ocho rayos.
30 agosto de
1.997
16h 10' 0,622 m sombra irregular alejándose de la pintura
circular con ocho rayos.
20 septiembre
de 1.997
16h 10' 1,070 m sombra irregular extendiéndose más allá
de la pared de roca.
20 diciembre
de 1.997
16h 10' 1,970 m máximo alejamiento de la sombra con
respecto a la pintura circular con ocho
rayos.
16 mayo de
1.998
16h 10' 0,215 m sombra uniforme acercándose a la pintura
circular con ocho rayos.
20 junio de
1.998
16h 10' 0,102 m sombra uniforme pasando por el interior
de la pintura circular con ocho rayos.
4 agosto de
1.998
16h 08' 0,274 m sombra uniforme alejándose de la pintura
circular con ocho rayos.
15 agosto de
1.998
16h 10' 0,382 m sombra uniforme con pequeñas
irregularidades alejándose de la pintura
circular con ocho rayos.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 113
Figura 17. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 23 de agosto de
1.997, a las 4h 10' de la tarde.
Figura 18. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 30 de agosto de
1.997, a las 4h 10' de la tarde.
16h 10'
0,480 m
16h 10'
0,622 m
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 114
Figura 19. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 20 de septiembre
de 1.997, cerca del equinoccio de otoño, a las 4h 10' de la tarde.
Figura 20. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 20 de diciembre,
cerca del solsticio de invierno, a las 4h 10' de la tarde.
16h 10'
1,070 m
16h 10'
1,970 m
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 115
Figura 21. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 16 de mayo de
1.998, a las 4h 10' de la tarde.
Figura 22. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 20 de junio de
1.998, cerca del solsticio de verano, a las 4h 10' de la tarde.
16h 10'
0,215m
16h 10'
0,102 m
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 116
Figura 23. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 4 de agosto de
1.998, a las 4h 8' de la tarde.
Figura 24. Sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” el 15 de agosto de
1.998, a las 4h 10' de la tarde.
16h 08'
0,274 m
16h 10'
0,382 m
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 117
9. MODELAMIENTO MATEMÁTICO DE LA SOMBRA
PROYECTADA EN EL PICTÓGRAFO
A partir de los datos medidos, y con base en la teoría de los mínimos
cuadrados, se procedió a obtener la ecuación de la recta de regresión que
relacionara las variables: sombra proyectada en el pictógrafo de “El
Higuerón” (S) y tiempo exacto del huso horario de Colombia (T). Dichas
ecuaciones se presentan en el Cuadro 13, junto con el coeficiente de
correlación calculado.
Cuadro 13. Resultados de la aplicación de la regresión lineal sobre las observaciones
realizadas.
Fecha Ecuación de la recta * Coeficiente de Correlación
23 agosto de 1997 S = 2.541 – 0.127 T - 0.927
30 agosto de 1997 S = 2.919 – 0.141 T - 0.846
20 septiembre de 1997 S = 4.418 – 0.207 T - 0.923
20 diciembre de 1997 S = 2.400 – 0.026 T - 0.714
16 mayo de 1998 S = - 0.168 + 0.024 T + 0.993
20 junio de 1998 S = - 0.436 + 0.033 T + 0.978
4 agosto de 1998 S = - 0.023 + 0.019 T + 0.961
15 agosto de 1998 S = 0.625 – 0.015 T - 0.986
* S = sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón”, medida desde la arista.
T = hora exacta del huso horario de Colombia.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 118
Las diferencias entre los coeficientes de correlación mostrados en el Cuadro
13 se pueden explicar en términos de las irregularidades del borde de roca
que proyecta la sombra y las posiciones diferentes de las trayectorias del
movimiento aparente del Sol en fechas diferentes, factores por los cuales el
movimiento de la sombra a lo largo de la cinta métrica no puede ser
perfectamente uniforme en cualquier época del año. En este sentido, se
destaca la mayor uniformidad de dicha sombra para las fechas más cercanas
al solsticio de verano (entre el 16 de mayo y el 15 de agosto), como se
puede observar también en las Figuras 17 a 24.
Con base en las ecuaciones de regresión lineal obtenidas se procedió a
estimar los valores de la sombra proyectada en la obra rupestre para horas
comprendidas entre la una de la tarde (momento cuando el Sol, después de
su paso por el meridiano celeste al mediodía exacto, comienza a iluminar la
roca en donde se encuentran las pinturas) y las cinco de la tarde (hora
aproximada cuando el Sol se oculta detrás del horizonte aparente formado
por una colina en las laderas del volcán Galeras que tiene una altura
promedio de 17°, para un observador ubicado en el pictógrafo de “El
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 119
Higuerón”). En este cálculo se consideraron cada una de las ocho fechas
cuando se tuvo la oportunidad de realizar las visitas a la obra rupestre (véase
el Cuadro 14).
Cuadro 14. Valores de la sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” estimados
a partir de las ecuaciones de regresión lineal deducidas.
Hora
Exacta
23
agosto
1997
30
agosto
1997
20
septiem-
bre
1997
20
diciem-
bre
1997
16
mayo
1998
20
junio
1998
4
agosto
1998
15
agosto
1998
13 h 00' 0.890 m 1.086 m 1.727 m 2.062 m 0.144 m 0.000 m 0.224 m 0.430 m
13 h 15' 0.859 m 1.051 m 1.676 m 2.056 m 0.150 m 0.002 m 0.229 m 0.427 m
13 h 30' 0.827 m 1.016 m 1.624 m 2.049 m 0.156 m 0.010 m 0.234 m 0.423 m
13 h 45' 0.795 m 0.981 m 1.572 m 2.043 m 0.162 m 0.018 m 0.239 m 0.419 m
14 h 00' 0.763 m 0.945 m 1.520 m 2.036 m 0.168 m 0.026 m 0.243 m 0.415 m
14 h 15' 0.732 m 0.910 m 1.469 m 2.030 m 0.174 m 0.035 m 0.248 m 0.412 m
14 h 30' 0.700 m 0.875 m 1.417 m 2.023 m 0.180 m 0.043 m 0.253 m 0.408 m
14 h 45' 0.668 m 0.840 m 1.365 m 2.017 m 0.186 m 0.051 m 0.258 m 0.404 m
15 h 00' 0.636 m 0.804 m 1.313 m 2.010 m 0.192 m 0.059 m 0.262 m 0.400 m
15 h 15' 0.605 m 0.769 m 1.262 m 2.004 m 0.198 m 0.068 m 0.267 m 0.397 m
15 h 30' 0.573 m 0.734 m 1.210 m 1.997 m 0.204 m 0.076 m 0.272 m 0.393 m
15 h 45' 0.541 m 0.699 m 1.158 m 1.991 m 0.210 m 0.084 m 0.277 m 0.389 m
16 h 00' 0.509 m 0.663 m 1.106 m 1.984 m 0.216 m 0.092 m 0.281 m 0.385 m
16 h 15' 0.478 m 0.628 m 1.055 m 1.978 m 0.222 m 0.101 m 0.286 m 0.382 m
16 h 30' 0.446 m 0.593 m 1.003 m 1.971 m 0.228 m 0.109 m 0.291 m 0.378 m
16 h 45' 0.414 m 0.558 m 0.951 m 1.965 m 0.234 m 0.117 m 0.296 m 0.374 m
17 h 00' 0.382 m 0.522 m 0.899 m 1.958 m 0.240 m 0.125 m 0.300 m 0.370 m
La información suministrada por el Cuadro 14 permite confirmar que, de
acuerdo con la orientación de la obra rupestre y el movimiento aparente del
Sol durante un año, el menor valor de la sombra proyectada (S) en el
pictógrafo de “El Higuerón”, en cualquier hora de la tarde, siempre acontece
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 120
el 20 de junio, mientras que el mayor valor ocurre para la fecha del 20 de
diciembre.
Por otro lado, a partir de la Figura 15, también se puede deducir una
ecuación general que permite determinar la sombra proyectada sobre el
pictógrafo de "El Higuerón", conociendo las coordenadas horizontales del
Sol en un momento dado.
Denominando "S" a la sombra proyectada AG, entonces:
S / sen A.E.G = AE / sen A.G.E
S = AE . sen A.E.G / sen A.G.E (1)
A.E.G = N.E.A - ( A o - 180º)
A.E.G = N.E.A - A o + 180º (2)
G.A.E = 360º - E.A.C - ( N.A.C - N.A.B)
G.A.E = 360º - E.A.C - N.A.C + N.A.B (3)
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 121
A.G.E = 180º - A.E.G - G.A.E (4)
Reemplazando (2) y (3) en (4):
A.G.E = 180º - ( N.E.A - A o + 180º) - (360º - E.A.C -
N.A.C + N.A.B)
A.G.E = 180º - N.E.A + A o - 180º - 360º + E.A.C +
N.A.C – N.A.B
A.G.E = - N.E.A + A o - 360º + E.A.C + N.A.C –
N.A.B
A.G.E = A o - N.E.A + E.A.C + N.A.C - N.A.B - 360º (5)
Sustituyendo (2) y (5) en (1):
S = AE x sen ( N.E.A - A o + 180º) / sen (A o - N.E.A
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 122
+ E.A.C + N.A.C - N.A.B - 360º) (6)
En la ecuación (6), se sabe que:
AE = 1,508 metros
N.E.A = 119º 0' 55,37"
E.A.C = 13º 44' 3,97"
N.A.C = 285º 16' 51,4"
N.A.B = 11º 7' 39,2"
Por lo tanto:
S = 1,508 x sen (119º 0' 55,37" - A o + 180º ) / sen (A o - 119º 0' 55,37" +
13º 44' 3,97" + 285º 16' 51,4" - 11º 7' 39,2" - 360º)
Realizando las operaciones respectivas:
S = 1,508 x sen (299º 0' 55,37" - A 0 ) / sen ( A o - 191º 7' 39,2" ) (7)
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 123
En donde A o es el azimut del Sol cuando alcanza una altura de 23º 42' 31",
es decir, pasa por el punto D mostrado en la Figura 14 y en el Cuadro 10.
La ecuación (7) permite conocer con gran exactitud la sombra proyectada
por la pared de roca interior del pictógrafo de "El Higuerón" en fechas
cercanas al solsticio de verano (unos 63 días antes y 63 días después del
solsticio de verano); por este motivo, el día sábado 15 de agosto de 1.998 se
realizó una comprobación de la ecuación, calculando con anticipación el
valor de la sombra proyectada y, posteriormente, se hizo una visita a la obra
rupestre para medir la sombra proyectada, utilizando la cinta. El
procedimiento efectuado se detalla a continuación:
Para el día 15 de agosto de 1.998, los rayos provenientes del Sol pasaban
por el punto "D" a las 16h 37' 11" (h o = 23º 42' 31"), siendo el azimut del
Sol igual a A o = 284º 38' 36". Por lo tanto, de acuerdo con la ecuación (7),
la sombra proyectada que se esperaba para este día debía alcanzar un valor
de:
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 124
S = 1,508 x sen (299º 0' 55,37" - 284º 38' 36") / sen (284º 38' 36"
- 191º 7' 39,2")
Entonces, S = 0,375 metros.
A partir de las 15h 33' 30" se procedió a medir la sombra proyectada,
utilizando la cinta colocada sobre el pictógrafo. Para esta hora, dicha sombra
era de 0,394 metros. Posteriormente, se ubicó una marca de referencia
exactamente a la distancia de 0,375 metros desde el vértice "A", de acuerdo
con la posición teórica que debía alcanzar la sombra a las 16h 37' 11". A las
15h 45' se midió nuevamente la sombra, obteniéndose un valor de 0,390
metros. A las 16h 12' dicha sombra era de 0,382 metros, siendo producida
por la pared interior. A las 16h 37' 11" (momento teórico del paso de los
rayos del Sol por el punto "D"), la sombra coincidió con la marca colocada
de acuerdo con los cálculos realizados, a pesar de que el cielo se nubló
momentáneamente; sin embargo, a las 16 horas 50 minutos 22 segundos, el
fenómeno se pudo observar claramente. A las 16 horas 56 minutos, la
sombra había disminuido tan sólo un milímetro. Finalmente, a las 17 horas 2
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 125
minutos 12 segundos, la sombra proyectada había alcanzado un valor de
0,37 metros.
En el Cuadro 15, se presentan las características de la sombra proyectada
para cada uno de los momentos de la observación realizada en esta fecha.
Cuadro 15. Características de la sombra proyectada sobre el pictógrafo de "El Higuerón"
para cada uno de los momentos de la observación realizada el 15 de agosto de 1.998.
Hora Exacta Sombra Medida Azimut Sol Altura Sol
15h 33' 30" 0,394 m 286º 58' 16" 39º 02' 09"
15h 45' 00" 0,390 m 286º 23' 37" 36º 16' 57"
16h 12' 00" 0,382 m 285º 20' 00" 29º 47' 23"
16h 37' 11" 0,375 m 284º 38' 26" 23º 42' 31"
16h 50' 22" 0,375 m 284º 22' 36" 20º 31' 06"
16h 56' 00" 0,374 m 284º 16' 50" 19º 09' 15"
17h 02' 12" 0,370 m 284º 11' 10" 17º 39' 07"
Demostrada la capacidad de la ecuación (7) para determinar la sombra
proyectada sobre el pictógrafo de "El Higuerón" para fechas cercanas al
solsticio de verano, en el Cuadro 16 se presentan valores de dicha sombra
para diferentes días comprendidos entre el 17 de abril de 1.998 y el 23 de
agosto de 1.998. Como se explicó anteriormente, la ecuación (7) determina
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 126
la medida de la sombra "S", cuando los rayos del Sol pasan por el punto "D"
de la pared rocosa (altura del Sol, h o 23º 42' 31" ). Por otro lado, en el
Cuadro 16, tanto el tiempo como las coordenadas celestes horizontales del
Sol (azimut y altura) calculadas para este momento, se han obtenido
mediante el uso del software Expert Astronomer for Windows.
Cuadro 16. Cálculo de la sombra proyectada sobre el pictógrafo de "El Higuerón" para
diferentes días del año 1.998.
Fecha Hora Exacta Azimut Sol Altura Sol Sombra
Calculada
17 de abril 16h 33' 13" 281º 04' 50" 23º 42' 36" 0,464 m
30 de abril 16h 29' 35" 285º 45' 49" 23º 42' 26" 0,347 m
15 de mayo 16h 26' 52" 290º 13' 23" 23º 42' 23" 0,233 m
30 de mayo 16h 26' 23" 293º 22' 44" 23º 42' 31" 0,152 m
10 de junio 16h 27' 29" 294º 42' 46" 23º 42' 21" 0,116 m
15 de junio 16h 28' 19" 295º 01' 26" 23º 42' 23" 0,108 m
18 de junio 16h 28' 54" 295º 07' 11" 23º 42' 26" 0,106 m
19 de junio 16h 29' 06" 295º 08' 12" 23º 42' 32" 0,105 m
20 de junio 16h 29' 19" 295º 08' 44" 23º 42' 29" 0,105 m
21 de junio ** 16h 29' 32" 295º 08' 49" 23º 42' 30" 0,105 m
22 de junio 16h 29' 46" 295º 08' 25" 23º 42' 22" 0,105 m
30 de junio 16h 31' 39" 294º 49' 01" 23º 42' 24" 0,113 m
15 de julio 16h 35' 04" 292º 56' 37" 23º 42' 25" 0,163 m
30 de julio 16h 37' 16" 289º 34' 31" 23º 42' 27" 0,250 m
15 de agosto 16h 37' 11" 284º 38' 26" 23º 42' 31" 0,375 m
23 de agosto 16h 36' 07" 281º 46' 20" 23º 42' 33" 0,447 m
* solsticio de verano
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 127
El análisis del Cuadro 16, permite determinar que el menor valor de la
sombra uniforme proyectada por la pared de roca interior ocurre para las
fechas próximas al día del solsticio de verano (S = 0,105 metros). Además,
debido a que el borde más exterior de la pintura circular con ocho rayos se
encuentra a una distancia de 0,15 metros desde la arista (punto A), a las 16h
29' 32" del día solsticio de verano, esta sombra uniforme pasa por el interior
de la representación (véase la Figura 25).
Figura 25. Detalle del circulo con ocho rayos pintado en la obra rupestre.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 128
Ahora, considerando que los bordes extremos del circulo de la pintura con
ocho rayos están ubicados a 6 y 12 cm de la arista respectivamente (véase la
Figura 25), durante la proximidad del solsticio de verano, debido a que el
azimut del Sol disminuye a medida que se acerca el ocaso, entonces, la
sombra proyectada en el pictógrafo de “El Higuerón” va aumentando
lentamente con el transcurso de la tarde, de tal manera que recorre
completamente la pintura circular con ocho rayos aproximadamente entre
las 3 horas y las 5 horas de la tarde, momento cuando el Sol comienza a
ocultarse en el horizonte aparente formado por la colina que se encuentra
enfrente de la obra rupestre.
Así mismo, como consecuencia del movimiento aparente del Sol durante
este día, entre la una y las tres de la tarde (véase los Cuadros 11 y 14) los
rayos del Sol iluminan completamente la pintura circular con ocho rayos.
Vale la pena resaltar que esta situación solamente se puede presentar en las
proximidades del solsticio de verano.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 129
En años recientes la observación de la iluminación completa de la pintura
circular con ocho rayos es obstruida por la presencia del árbol de higuerón
que se levanta encima de la obra rupestre; sin embargo, la presencia de los
fuertes vientos de verano en esta época del año hace que ocasionalmente los
rayos de Sol se filtren por entre las hojas e incidan sobre la pintura rupestre,
pudiéndose de esta manera contemplar el fenómeno (véase la Figura 26).
Figura 26. Iluminación solar del círculo con ocho rayos pintado en la obra rupestre
durante las primeras horas de la tarde en la proximidad del solsticio de verano.
14h 53'
20 junio 1.998
sombra producida
por las hojas del
árbol de higuerón
sombra proyectada por la
pared de roca cuya cara está
dirigida aproximadamente
hacia el norte
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 130
Por otro lado, debido a que el ángulo de inclinación del eje de rotación de la
Tierra con respecto al plano de la eclíptica ha ido disminuyendo con el
transcurso de los siglos, en la época en que los Quillacingas trazaron las
figuras del pictógrafo de "El Higuerón", la sombra proyectada era un poco
menor a la que se presenta actualmente. Por ejemplo, si se considera el año
de 1.500 después de Cristo, de acuerdo con el software Cosmos: Versión
3.0, el Sol pasó en el día del solsticio de verano por el punto "D" a las 16h
28' 17" (h o = 23º 42' 36"), siendo su azimut de A o = 295º 13' 12". Por lo
tanto, al aplicar la ecuación (7), la sombra en ese momento fue de:
S = 1,508 x sen (299º 0' 55,37" - 295º 13' 12") / sen (295º 13' 12"
- 191º 7' 39,2")
S = 0,103 metros
Es decir, en el solsticio de verano del año 1.500 después de Cristo, la
sombra uniforme proyectada por la pared interior del pictógrafo fue 2
milímetros menor que la producida en el solsticio de verano del año 1.998.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 131
10. CONCLUSIONES
La orientación y estructura de las paredes internas del pictógrafo de “El
Higuerón” son de tales características que pueden registrar la proximidad
del solsticio de verano cuando se presentan los siguientes fenómenos:
En primer lugar, la sombra proyectada por la pared de roca cuya cara está
dirigida hacia el norte (azimut 285° 17') sobre muro pétreo cuyo frente está
dispuesto hacia el occidente (azimut 11° 18') alcanza en el año la menor
distancia con respecto a la arista, para una misma hora de la tarde.
En segundo lugar, durante las primeras horas de la tarde (1 p.m. a 3 p.m.) la
pintura circular con ocho rayos es iluminada por el Sol, el cual, en su
recorrido hacia el horizonte, desciende del meridiano celeste proyectando
sus rayos sobre la obra rupestre.
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 132
A medida que transcurre la tarde (aproximadamente entre las 3 horas y las 4
horas 45 minutos) el círculo de la pintura con ocho rayos va siendo cubierto
poco a poco por la sombra proyectada (de 0,06 metros a 0,12 metros).
Así mismo, en este período de tiempo (entre las 3 horas y las 4 horas 45
minutos), debido a que el Sol se encuentra más bajo sobre el horizonte, se
puede apreciar con gran claridad que la sombra proyectada en este día es
bastante uniforme, siendo aproximadamente paralela a la arista de
intersección de las dos paredes de roca.
A medida que la fecha de observación se aleja del día del solsticio de
verano, esta sombra comienza a volverse más irregular, aumentado su valor
cuanto más cerca se esté del solsticio de invierno.
Finalmente, en el último momento de la tarde, a medida que el Sol se dirige
al punto del ocaso en el noroeste del horizonte, ocultándose detrás de las
laderas del volcán Galeras, la sombra proyectada sigue incrementándose de
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 133
0,12 metros a 0,158 metros, quedando de esta manera la pintura circular con
ocho rayos cubierta completamente por dicha sombra.
Por lo tanto, los antiguos quillacingas solamente necesitaban observar la
aparición de estos sucesos en el pictógrafo para saber que el Sol había
“regresado” al mismo punto del cielo, coincidiendo este hecho con el inicio
del verano en la región; un momento del ciclo estacional caracterizado por
ser el más seco, con la menor cantidad de humedad en la atmósfera y con la
presencia de los vientos alisios fríos del sureste que hacen descender la
temperatura; variables que influyen de manera significativa en las plantas y
en los animales.
Debido a las características ambientales tan particulares del verano en la
zona andina de Nariño, la llegada del solsticio de junio fue un momento
muy importante para las comunidades indígenas que se asentaron en la
región. Durante esta época se realizaba la cosecha de los productos de
primera necesidad, como el maíz, precisamente para evitar la influencia
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 134
negativa de las heladas, las cuales se incrementan con la llegada de los
vientos del sureste.
Así mismo, con el inicio de esta estación, los animales que habitaban por
encima de los 2.700 metros sobre el nivel mar descendían a las zonas más
bajas del valle de Atriz buscando mejores condiciones de existencia;
situación ésta que era aprovechada por los cazadores.
Además de la importancia de esta fecha en la vida material de las
comunidades de los Andes de Nariño, actualmente se reconoce que los
solsticios también tuvieron una gran importancia en la vida religiosa para
estas primeras sociedades, especialmente en aquellas celebraciones
realizadas para rendir culto al poder del Sol que fecunda a la madre Tierra y
a su anual renacimiento; festividades que inclusive perduran hasta épocas
recientes, no obstante de la influencia de la cultura europea y al proceso de
mestizaje que se dio con la llegada de los españoles. Así, por ejemplo, a
finales del mes de junio, en algunos de los poblados que rodean la ciudad de
San Juan de Pasto, ubicados en las laderas del volcán Galeras, todavía se
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 135
conservan fiestas campesinas realizadas en agradecimiento a la tierra por las
buenas cosechas obtenidas. En este sentido, se destacan las celebraciones de
San Juan (24 de junio) y San Pedro y San Pablo (29 de junio) que se
efectúan en Jongovito, Anganoy, Obonuco y Genoy. Son expresiones
culturales en donde se aprecia el sincretismo religioso, producto de la unión
de las celebraciones católicas en honor a los Santos Patrones traídas por los
conquistadores españoles y los rituales agrarios relacionados con el solsticio
de verano que se remontan a tiempos precolombinos (Rodríguez, 1984).
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 136
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EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 146
ANEXO
ALGORITMO PARA CALCULAR EL AZIMUT VERDADERO DE UN
ALINEAMIENTO MEDIANTE OBSERVACIONES SOLARES,
ELABORADO EN BASIC
Autor: Armando José Quijano Vodniza
5 CLEAR: DIM H(7), J(3), C(3): PRINT "AZIMUT VERDADERO
DE UN ALINEAMIENTO MEDIANTE OBSERVACIONES
SOLARES"
10 INPUT "PRESION ATMOSFERICA (mm Hg)";PA: INPUT
"TEMPERATURA (°C)";TC
11 INPUT "NUMERO DE HORAS ENTERAS DEL HUSO
HORARIO";N
15 PRINT "LATITUD:": Z$="S": K$="G": GOSUB 1000: LA=G
20 PRINT "CORRECCION RELOJ:": Z$="S": K$="H": GOSUB
1000: U=G
25 PRINT "DECLINACION SOL A LAS 0 HORAS DE GREEN-
WICH:": Z$="S": K$="G": GOSUB 1000: DO=G
30 PRINT "DECLINACION SOL A LAS 24 HORAS DE
GREENWICH:": Z$="S": K$="G": GOSUB 1000: DF=G
35 PRINT "CIRCULO HORIZONTAL:"
40 PRINT "NORTE MAGNETICO-INSTRUMENTO-MARCA X:"
45 PRINT "POSICION DIRECTA:": Z$="N": K$="G": GOSUB 1000:
H(1)=G
50 PRINT "POSICION INVERTIDA:": Z$="N": K$="G": GOSUB
1000: H(2)=G
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 147
55 PRINT "NORTE MAGNETICO-INSTRUMENTO-SOL:"
60 PRINT "POSICION DIRECTA:": Z$="N": K$="G": GOSUB 1000:
H(3)=G
65 PRINT "POSICION INVERTIDA:": Z$="N": K$="G": GOSUB
1000: H(4)=G
66 H(2)=H(2)-180
67 IF H(2)<0 THEN H(2)=H(2)+360: GOTO 70
68 IF H(2)>360 THEN H(2)=H(2)-360
70 H(5)=(H(1)+H(2))/2: A=H(5): V$="PROMEDIO NORTE
MAGNETICO-INSTRUMENTO-MARCA X=": GOSUB 2000
71 H(4)=H(4)-180
72 IF H(4)<0 THEN H(4)=H(4)+360: GOTO 75
73 IF H(4)>360 THEN H(4)=H(4)-360
75 H(6)=(H(3)+H(4))/2: A=H(6): V$="PROMEDIO NORTE
MAGNETICO-INSTRUMENTO-SOL=": GOSUB 2000
80 IF H(5)>H(6) THEN H(7)=H(5)-H(6): W$="X": GOTO 86
85 H(7)=H(6)-H(5): W$="S"
86 A=H(7): V$="SOL-INSTRUMENTO-MARCA X=": GOSUB 2000
90 PRINT "CIRCULO VERTICAL:"
95 PRINT "POSICION DIRECTA:": Z$="N": K$="G": GOSUB 1000:
J(1)=G
100 PRINT "POSICION INVERTIDA:": Z$="N": K$="G": GOSUB
1000: J(2)=G
105 ZO=(J(1)+(360-J(2)))/2: A=ZO: V$="DISTANCIA CENITAL
APARENTE=": GOSUB 2000
110 PRINT "HORA CRONOMETRICA:"
115 PRINT "POSICION DIRECTA:": Z$="N": K$="H": GOSUB 1000:
C(1)=G
120 PRINT "POSICION INVERTIDA:": Z$="N": K$="H": GOSUB
1000: C(2)=G
125 C(3)=(C(1)+C(2))/2: A=C(3): V$="PROMEDIO HORA
CRONOMETRICA=": GOSUB 2000
130 MH=C(3)+U: A=MH: V$="HORA HUSO HORARIO=": GOSUB
2000
135 TU=MH-N: IF TU>24 THEN TU=TU-24
136 A=TU: V$="TIEMPO UNIVRSAL=": GOSUB 2000
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 148
140 DD=DF-DO
141 IF DD<0 THEN Y$="-" ELSE Y$="+"
143 A=ABS(DD): K$="G": V$="VARIACION DECLINACION SOL
="+ Y$: GOSUB 2000
145 D=DO+TU*DD/24
146 IF D<0 THEN Y$="-" ELSE Y$="+"
147 A=ABS(D): K$="G": V$="DECLINACION SOL="+Y$: GOSUB
2000
150 R=60.25*PA*273*TAN(ZO)/(760*(273+TC))/3600
155 A=R: V$="REFRACCION=": GOSUB 2000
160 P=8.79*SIN(ZO)/3600: A=P: V$="PARALAJE=": GOSUB 2000
165 ZZ=ZO+R-P: A=ZZ: V$="DISTANCIA CENITAL SOL=":
GOSUB 2000
170 CZ=(SIN(D)-SIN(LA)*COS(ZZ))/(COS(LA)*SIN(ZZ)):
CZ=ABS(CZ)
175 AZ=ACS(CZ)
180 IF MH>12 THEN 195
185 IF D>0 THEN 210
190 AZ=180-AZ:CZ=-CZ: GOTO 210
195 IF D>0 THEN 205
200 AZ=180+AZ: CZ=-CZ: GOTO 210
205 AZ=360-AZ
210 PRINT "COS(A)=";CZ
215 A=AZ: V$="AZIMUT SOL=": GOSUB 2000
220 IF W$="S" THEN AX=AZ-H(7): GOTO 300
225 AX=AZ+H(7)
300 A=AX: V$="AZIMUT VERDADERO DE ALINEAMIENTO=":
GOSUB 2000
310 DM=AX-H(5)
320 IF DM<0 THEN Y$="OESTE" ELSE Y$="ESTE"
330 A=ABS(DM): V$="DECLINACION MAGNETICA="+Y$:
GOSUB 2000
335 PRINT "ALGORITMO ELABORADO POR ARMANDO JOSE
QUIJANO VODNIZA"
336 END
EL PICTÓGRAFO QUILLACINGA DE «EL HIGUERÓN» COMO MARCADOR DEL SOLSTICIO DE VERANO 149
1000 IF K$="G" THEN INPUT "GRADOS";G: GOTO 1010
1005 INPUT "HORAS";G
1010 INPUT "MINUTOS";M: INPUT "SEGUNDOS";S
1020 G=G+M/60+S/3600
1025 IF Z$="N" THEN 1040
1030 INPUT "SIGNO";S$: IF S$="-" THEN G=-G
1040 RETURN
2000 G=INT(A): B=(A-G)*60: M=INT(B): S=(B-M)*60: S=-INT(-
S*100)/100
2010 IF K$="G" THEN PRINT V$;G; "GRADOS";M; "MINUTOS";S;
"SEGUNDOS": GOTO 2030
2020 PRINT V$;G; "HORAS";M; "MINUTOS";S; "SEGUNDOS"
2030 RETURN