Cum e posibil ca o mulŃime de agenŃi raŃionali să se înşele:

Partea II – Exagerarea poate conduce la eşec epistemic global

Vlad Enache (vlad.enache.email@gmail.com), Vlad Vieru (vlad.sympatico@gmail.com)

În prima parte a lucrării am arătat că un agent epistemic cu viaŃă eternă ori ajunge la

„blazare” (adică experienŃele curente nu-l mai influenŃează), ori uită trecutul (deci nu mai este etern

sub raport epistemic). Astfel am ajuns la concluzia că trebuie să modelăm un sistem de agenŃi

epistemici cu viaŃă finită, care se succed în generaŃii şi comunică unul cu altul pentru a-şi transmite

experienŃa acumulată.

Se ştie că dacă agenŃii comunică între ei, aceasta poate conduce la îmbunătăŃirea

performanŃelor epistemice ale grupului. Dar în cercetarea de faŃă ne-am propus să studiem

fenomenul invers: deşi fiecare agent are o strategie epistemică satisfăcătoare vizavi de realitate

(aplicarea ei conduce de regulă la formarea rapidă a unei opinii adecvate în raport cu realitatea),

totuşi în condiŃiile comunicării inter-agenŃi grupul ajunge să creadă despe o teză adevărată că e

falsă, sau invers. Numim acest fenomen eşec epistemic global (al întregii populaŃii).

Pentru a studia acest fenomen am dezvoltat un model al problemei, pe care l-am implementat

sub forma unui program de computer. Cu ajutorul programului am cercetat performanŃele

epistemice ale grupului, în absenŃa respectiv în prezenŃa comunicării inter-agenŃi.

Modelul

Modelul populaŃiei de agenŃi cuprinde NagenŃi agenŃi care îşi stabilesc anumite relaŃii de

comunicare între ei. Timpul este discret şi avansează sincron pentru toŃi agenŃii. Un tact de timp îl

vom numi zi. În fiecare zi, agenŃii sunt consideraŃi pe rând şi ei execută anumite acŃiuni în raport cu

mediul şi în raport unul cu celălalt.

Teza

Fie o teză T al cărei adevăr trebuie evaluat de agenŃi. Considerăm că agenŃii întreprind

verificări, testări empirice repetate ale tezei. Acestea sunt experienŃele avute cu mediul. Rezultatul

unei astfel de testări în mediu a tezei T poate fi „adevărat” sau „fals”. În model putem regla

independent atât probabilitatea ca agenŃii să aibă parte de experienŃe de testare a tezei T în mediu,

notată pexperienŃă, cât şi probabilitatea ca testările să se soldeze cu rezultatul „adevărat”, notată psucces.

De exemplu, să presupunem că teza T este „Dacă îŃi taie calea o pisică neagră, Ńi se va

întâmpla ceva rău”. Atunci pexperienŃă este probabilitatea ca unui om să-i taie calea o pisică neagră, iar

psucces este probabilitatea ca într-o astfel de situaŃie omului respectiv chiar să i se întâmple ceva rău.

Modelul propus aici se referă la dinamica opiniilor agenŃilor vizavi de o singură astfel de

teză T, fără să considere relaŃiile cu alte propoziŃii.

Opinia

Starea epistemică a agentului vizavi de T o considerăm reprezentată de un număr real

cuprins în intervalul [0,1]. Numim acest număr real opinia agentului (faŃă de teza T) şi o notăm b.

Valoarea b = 0 înseamnă că agentul nu crede absolut deloc în adevărul tezei T, iar b = 1 înseamnă că

agentul este cât se poate de convins de adevărul tezei T. Opinia neutră vizavi de T este b = 0,5, care

înseamnă că agentul nu înclină mai mult nici către a fi convins de adevărul lui T, nici către a fi

convins de falsitatea lui T, ci consideră aceste două variante la fel de acceptabile, la fel de probabile,

la fel de rezonabile. Este „punctul de indecizie” în care agentul „nu ştie ce să creadă” despre T.

Aceasta este starea epistemică a oricărui agent la naştere.

Revizuirea opiniei

În timp, opinia agentului se poate schimba prin două mecanisme1:

− prin testarea tezei T în mediu,

− prin ascultarea opiniei exprimate de un alt agent.

Ipoteza pe care-am considerat-o încă din prima parte a lucrării este că dacă unui agent i se

propune să-şi schimbe opinia, variaŃia opiniei este proporŃională cu amplitudinea modificării

propuse:

( )bŃK=b −∆ , (1) unde K este o constantă în intervalul (0, 1), iar Ń este opinia-Ńintă care-i este propusă agentului.

EcuaŃia este potrivită atât pentru experienŃele în mediu (când opinia-Ńintă este 0 sau 1, în

funcŃie de succesul/insuccesul testului), cât şi pentru comunicarea cu alŃi agenŃi (când opinia Ńintă

este aceea exprimată de vorbitor).

1 În prima parte a lucrării am considerat şi un al treilea mecanism: uitarea. Dar cercetarea a relevat că influenŃa acestui

factor este doar cea previzibilă: în timp, dacă nu intervin experienŃe în mediu sau comunicări cu alŃi agenŃi, atunci

opinia agentului se erodează lent, apropiindu-se de „părerea neutră = nu ştiu ce să cred”. În consecinŃă, am renunŃat

la studiul acestui factor.

Revizuirea pe baza experienŃei în mediu

Evident, fiecare din aceste mecanisme va avea un K specific. Pentru revizuirea opiniei prin

experimentare în mediu, coeficientul K îl numim pragmatism. Cu cât pragmatismul este mai mare,

cu atât opinia agentului este mai puternic influenŃată de experienŃele din mediu. Invers, un

pragmatism mic înseamnă că agentul este relativ insensibil la experienŃele din mediu, opinia lui

având nevoie de multe experienŃe consecutive (cu acelaşi rezultat) pentru a se cristaliza într-un sens

sau în celălalt.

Revizuirea pe baza comunicării

Pentru comunicarea inter-agenŃi este natural să presupunem că valoarea coeficientului K din

ecuaŃia de revizuire a opiniei (1) este cel mult egală cu pragmatismul: „A spus Cutare că s-a

întâmplat T” are darul să modifice opinia mai puŃin decât „Am văzut eu cu ochii mei cum s-a

întâmplat T”. De aceea introducem în model un factor numit încrederea (în spusa altcuiva):

( )bŃKÎ=b −∆ (2) Factorul de încredere este subunitar, cel mult egal cu 1. Putem considera că încrederea în

mediu este 1, iar încrederea în alŃi agenŃi este strict subunitară.

Profesorii

AgenŃii nu comunică alandala, oricine cu oricine, ci fiecare agent are un cerc limitat de

„profesori” – acele persoane a căror părere contează pentru el. În model i-am numit „profesori”

pentru că relaŃia este asimetrică: dacă X Ńine cont de părerea lui Y, asta nu înseamnă neapărat că şi Y

va Ńine cont de părerea lui X (de exemplu, s-ar putea ca Y să fie un personaj vestit şi îndrăgit,

ascultat de mulŃi; de-aici nu rezultă însă că Y va Ńine cont de părerile tuturor fanilor săi). În acelaşi

timp, este posibil şi ca între doi agenŃi să se stabilească o relaŃie de încredere reciprocă: X este

profesor pentru Y şi Y este profesor pentru X.

Alegerea profesorilor

În model am considerat că numărul profesorilor unui agent este constant în timp, egal cu

Nprofesori. Profesorii sunt alocaŃi astfel: la naştere agentului i se alocă Nprofesori aleşi la întâmplare, iar

apoi, ori de câte ori numărul profesorilor săi scade (prin moartea unui profesor), i se alocă din nou

câte un profesor la întâmplare.

Sunt posibili şi alŃi algoritmi de alegere a profesorilor.

Comunicarea

În fiecare zi, fiecare agent parcurge lista profesorilor săi şi vede dacă aceştia au să-i spună

ceva. Probabilitatea ca un profesor să vorbească este pcomunicare (este deci posibil ca într-o zi un agent

să comunice cu mai mulŃi profesori).

Exagerarea

În caz că are loc comunicarea, profesorul îşi exprimă opinia şi această exprimare acŃionează

conform legii (1) asupra opiniei elevului belev, modificând-o. Dar opinia-Ńintă pe care o enunŃă

profesorul nu este opinia lui reală bprofesor, ci o considerăm alterată printr-o funcŃie de exagerare E.

Rolul acestei funcŃii este de a modela următorul fenomen: când cineva este convins în proporŃie de

80% de adevărul tezei T, este posibil ca acela să exprime către alŃii o convingere mai mare – „Doar

se ştie că T! Sunt absolut sigur, ai încredere în ce spun!” (ceea ce ar însemna o convingere de

100%). În acelaşi timp, este posibilă şi o „anti-exagerare”: agentul nu e chiar complet nehotărât, ci

înclină puŃin înspre a considera T adevărată (opinia lui este 60%), dar când vorbeşte se exprimă mai

prudent: „Nu ştiu ce să zic... la fel de bine ar putea fi şi invers...” (ca şi cum ar avea opinia de 50%).

Am optat să modelăm exagerarea printr-o funcŃie de forma:

( )

( )[ ]

>−

−

=

<

=

50pentru2

121

5,0pentru5,0

50pentru2

2

,xx

x

,xx

E(x)g

g

, (3)

unde g este un parametru pozitiv ce reglează intensitatea exagerării. În

Figurile 1, 2 şi 3 se vede cum arată funcŃia de exagerare E pentru

câteva valori ale parametrului g.

Pentru g = 1 obŃinem funcŃia identitate, care înseamnă că de

fapt nu există niciun fel de exagerare şi agentul exprimă exact opinia

pe care-o are în realitate.

Pentru g > 1 se manifestă exagerarea aşa cum am descris-o:

agentul exprimă o opinie mai radicală decât cea pe care-o are de fapt.

Iar pentru g < 1 avem de-a face cu „anti-exagerare”: agentul

exprimă către ceilalŃi o opinie mai moderată decât este ea în realitate.

PopulaŃia

Considerăm o populaŃie de mărime constantă. Aceasta înseamnă că de câte ori moare un

0 0,5 1b

0,5

1

E(b)

Figura 1: Exagerare nulă pentru g = 1

0 0,5 1b

0,5

1

E(b)

Figura 2: „Anti-exagerare” pentru g = 0,8

agent, alt agent se naşte.

La naştere, fiecărui agent i se stabileşte durata de viaŃă V.

Vârsta agentului porneşte de la 0 şi este incrementată cu 1 în fiecare

zi. Când vârsta atinge valoarea V, agentul moare (şi automat în locul

lui se naşte altul, pentru a păstra mărimea populaŃiei constantă).

Maturitatea

Atunci când este ales un profesor la întâmplare din populaŃie,

este posibil ca acesta să fie foarte tânăr – a avut parte de numai câŃiva

cicli de viaŃă şi opinia lui nu a apucat să fie influenŃată prea mult nici de mediu şi nici de

comunicarea cu alŃii. Pentru a evita astfel de situaŃii, am introdus un prag de vârstă Vmaturitate numit

maturitate: numai agenŃii cu vârsta peste acest prag sunt eligibili ca profesori.

În primele momente după iniŃializarea modelului toŃi agenŃii sunt tineri, astfel că în această

perioadă nu se pot alege profesori maturi. De aceea convenim ca la început să-i creăm pe agenŃi nu

cu vârsta 0, ci direct cu vârsta Vmaturitate. Ulterior, nou născuŃii din model vor porni cu vârsta de la 0,

aşa cum e firesc.

Parametrii

Fiecare parametru specific agenŃilor am considerat că este o variabilă aleatoare caracterizată

de o anumită distribuŃie de probabilitate în populaŃie. În model se pot regla aceste distribuŃii de

probabilitate (separat pentru fiecare parametru).

O distribuŃie de probabilitate particulară este δ (pulsul Dirac), ce caracterizează un parametru

care de fapt nu variază în populaŃie, ci are aceeaşi valoare pentru toŃi agenŃii.

În afară de numărul NagenŃi (care este specific populaŃiei per ansamblu), toŃi ceilalŃi parametri

sunt specifici agenŃilor, deci sunt în general distribuŃii de probabilitate pe populaŃie (posibil δ).

Parametrii modelului sunt în număr de 10:

− NagenŃi = numărul total de agenŃi

− DviaŃă = durata de viaŃă a agenŃilor

− Vmaturitate = vârsta maturităŃii (vârsta de la care un agent poate deveni profesor)

− pexperienŃă = probabilitatea ca un agent să aibă parte de o experienŃă în mediu

− psucces = probabilitatea ca o experienŃă în mediu să confirme teza T

0 0,5 1b

0,5

1

E(b)

Figura 3: FuncŃia de exagerare pentru g = 1,5

− K0 = pragmatismul agenŃilor la naştere

− α = parametrul pentru revizuirea pragmatismului din prima parte a lucrării

− pcomunicare = probabilitatea ca un profesor să vorbească unui elev

− Nprofesori = numărul de profesori ai unui agent

− Î = încrederea unui agent în profesorul său.

Aceştia sunt parametrii modelului de bază. La ei se adaugă parametrii suplimentari specifici

diverselor mecanisme particulare pe care le-am testat.

În toate cazurile ceea ce măsurăm este:

− bmediu = opinia medie a populaŃiei de agenŃi.

Propaganda şi eşecul epistemic

Scenariul în care facem experimentele este: Pornim cu psucces = 1 (teza T se verifică

întotdeauna, este un fapt cert ce se întâmplă cu regularitate). După ce populaŃia a trecut de faza

tranzitorie iniŃială şi agenŃii au început să înveŃe din experienŃă că T este adevărată, forŃăm opiniile

tuturor agenŃilor la valoarea complet opusă: b = 0 (îi convingem forŃat că T e falsă). Numim această

forŃare propagandă (ea seamănă cu acŃiunea de a îndoctrina o populaŃie cu o idee ce nu corespunde

realităŃii). Apoi încetăm propaganda şi urmărim dacă lăsată liberă, populaŃia tinde să se apropie din

nou de valoarea corectă a opiniei bmediu = 1. Dacă da, înseamnă că agenŃii reuşesc să se „vindece” de

efectele propagandei, reînvăŃând cum stau lucrurile de fapt cu teza T. Dacă nu, înseamnă că efectele

propagandei au fost permanente şi opinia greşită se auto-întreŃine în populaŃie: agenŃii continuă să

creadă că T este falsă chiar şi după ce propaganda a încetat – chiar dacă au ocazia să constate zilnic

că în realitate T este adevărată. Acesta este fenomenul de eşec epistemic global pe care urmărim să-l

evidenŃiem.

Precizare: Propaganda introdusă aici modelează fenomene diverse. De exemplu, populaŃia ar

putea ajunge să aibă o opinie speculativă despre teza T, în lipsa posibilităŃii de a o verifica; ulterior,

când această posibilitate apare, populaŃia s-ar putea să se dovedească incapabilă de a-şi corecta

părerea, chiar dacă verificările arată că opinia speculativă iniŃială nu corespunde realităŃii2. Sau, la

un moment dat ar putea să acŃioneze în societate unele forŃe de (de)formare a opiniei asemănătoare

cu o modă, cu un curent de opinie. Este posibil ca după ce moda trece populaŃia de agenŃi să nu fie

2 A se vedea de exemplu teza medievală că viroza respiratorie („răceala”) ar fi provocată/favorizată de temperaturile

scăzute, care, deşi în realitate s-a dovedit a fi falsă, continuă să fie crezută de majoritatea populaŃiei.

capabilă să revină la opinia corectă. O altă variantă este schimbarea fenomenului T: în trecut el avea

loc într-un fel, iar în urma experienŃelor populaŃia a ajuns să aibă o părere corectă; ulterior T s-a

schimbat, dar populaŃia a rămas tot cu vechea opinie, care acum este inadecvată.

Posibile mecanisme

Am considerat următoarele mecanisme care, în opinia noastră, ar fi putut conduce la

observarea eşecului epistemic:

1. Radicalismul. Opiniile radicale sunt acelea mult diferite de opinia neutră b = 0,5. În

model se pot introduce două forme de influenŃă a radicalismului: fie agenŃii cu opinii mai

radicale au o probabilitate de comunicare mai mare (vorbesc mai des), fie agenŃii radicali

sunt mai convingători decât ceilalŃi (încrederea celorlalŃi în spusele lor este mai mare).

Aceste două mecanisme pot fi chiar combinate: agenŃii radicali comunică mai des, iar atunci

când o fac lumea îi ia mai în serios.

2. Exagerarea. În comunicare agenŃii nu-şi relevă opinia reală, ci exprimă o opinie puŃin

mai radicală decât este ea de fapt. Este mecanismul descris mai devreme.

3. Misionariatul. Probabilitatea de comunicare devine mai mare între indivizi cu opinii

foarte diferite. Aceasta înseamnă că agenŃii radicali vor căuta să-i „convingă” mai ales pe cei

aflaŃi la polul opus al opiniei.

4. Încrederea selectivă. Încrederea unui agent în cei de-aceeaşi părere cu el creşte. Cu alte

cuvinte, agentul va căpăta încredere mai mare în cei care-i confirmă opinia curentă decât în

cei care i-o infirmă. El ajunge să „audă numai ceea ce-i convine” (adică ceea ce-i confirmă

opinia curentă).

5. ObservaŃia selectivă. Încrederea unui agent în observaŃiile din mediu nu este aceeaşi, ci

este mai mică faŃă de acele observaŃii care îi contrazic opinia. Agentul „vede numai ceea ce-i

convine” (adică ceea ce-i confirmă opinia curentă).

6. „Cine se-aseamănă se-adună”. Se referă la mecanismul de alegere a profesorilor, care nu

mai este aleatoriu, ci alegerea unui nou profesor se face pe baza recomandărilor primite de

la profesorii existenŃi. Când un elev îi solicită unui profesor de-al său „Mi-a murit un

profesor, te rog, îmi poŃi recomanda un altul?”, profesorul răspunde indicând un agent

apropiat lui – un profesor de-al său. În felul acesta se creează lanŃuri (posibil închise) de

profesori-elevi care împărtăşesc cam aceeaşi opinie, transmiŃându-şi-o unul altuia. Un agent

dintr-un astfel de grup este puŃin probabil să fie expus unei opinii mult diferite de aceea a

grupului, pentru că indivizi cu astfel de opinii „ciudate” nu vor ajunge să-i fie recomandaŃi

ca profesori. Pentru a recomanda profesorii mai nuanŃat, pe baza încrederii avute în ei, se

poate introduce încrederea diferenŃiată în profesori – fie variem încrederea aleatoriu, fie

combinăm acest mecanism cu încrederea selectivă (punctul 4).

Programul

Pentru studiul influenŃei diverşilor parametri asupra fenomenului de eşec epistemic, am

implementat modelul descris sub forma unui program Java. Programul conŃine două module:

− un modul cu interfaŃă grafică, ce permite modificarea manuală a parametrilor; noi

parametri pot fi adăugaŃi/configuraŃi prin editarea unui fişier text; orice parametru poate fi

dat sub formă de distribuŃie de probabilitate sau sub formă de valoare constantă pe

întreaga populaŃie; mărimile măsurate sunt reprezentate sub forma unor histograme pe

populaŃie, care prezintă şi evoluŃia istorică a histogramei (a se vedea Figura 4); toate

aceste elemente pot fi mutate liber şi aranjate în pagină în funcŃie de necesităŃi

− un „metaprogram” fără interfaŃă grafică, ce stabileşte valori pentru parametrii primului

program şi-i comandă rularea silenŃioasă (fără afişare), înregistrând valoarea la care se

stabilizează opinia medie după încetarea acŃiunii propagandei; acest proces se repetă

automat pentru multe combinaŃii de valori ale parametrilor, rezultând un tabel în care se

poate studia influenŃa diverşilor parametri asupra fenomenului de eşec epistemic.

Rezultate

Am studiat varianta cea mai simplă a modelului, în care am încercat să introducem câte un

singur mecansim din cele 6 menŃionate. Nu am reuşit să obŃinem eşec epistemic decât pentru

mecanismul de exagerare. În ceea ce priveşte celelalte mecanisme, nici măcar prin diverse

Figura 4: Un exemplu de rulare a modulului cu interfaŃă grafică

combinaŃii ale lor nu am obŃinut eşecul epistemic.

Cercetând influenŃa diverşilor parametri asupra fenomenului de eşec epistemic obŃinut prin

mecanismul de exagerare, am observat că:

− NagenŃi: (nu am studiat influenŃa, a fost constant 200)

− DviaŃă: (nu am studiat influenŃa, am folosit o distribuŃie de probabilitate uniformă între 2 şi

600 de zile)

− Vmaturitate: nu are o influenŃă semnificativă asupra fenomenului

− pexperienŃă: descreşterea se corelează puternic cu apariŃia fenomenului

− psucces: (nu am studiat influenŃa, a fost constant 1 conform scenariului de propagandă)

− K0: creşterea se corelează foarte slab cu apariŃia fenomenului (nu am studiat valori mai

mari de 0,02)

− α: nu are o influenŃă semnificativă asupra fenomenului

− pcomunicare: creşterea se corelează puternic cu apariŃia fenomenului (am studiat doar

valorile 0 şi 1, plus câteva variaŃii continue în cazuri particulare)

− Nprofesori: creşterea se corelează cu apariŃia fenomenului

− Î: creşterea se corelează cu apariŃia fenomenului

− g (exagerare): creşterea se corelează foarte puternic cu apariŃia fenomenului (deşi eşecul

epistemic poate apărea chiar şi pentru valori mici ale lui g, cum ar fi 1,1).

Un set de valori ale parametrilor pentru care eşecul epistemic se manifestă pregnant este cel

din Figurile 5 şi 6:

DiscuŃie

Dintre toate mecanismele considerate, exagerarea este singurul care a condus la eşec

epistemic. Aceasta sugerează că şi în fenomenele socio-epistemice reale exagerarea ar putea fi unul

din cei mai importanŃi factori care conduc la perpetuarea opiniilor greşite.

Detaliile de implementare a mecanismului de exagerare pot fi diverse: de exemplu, s-ar

putea ca nu vorbitorul să exagereze, ci ascultătorul să perceapă exagerat (percepe opinia contrară

mai negativă decât e, respectiv opinia aprobatoare mai pozitivă decât e).

De regulă, comunicarea conduce la creşterea vitezei de convergenŃă a opiniei către psucces.

Acest fenomen se observă de exemplu în Figurile 5 şi 6: în lipsa comunicării (Figura 5), opinia

medie a populaŃiei converge către psucces, dar lent; când apare comunicarea (Figura 6), convergenŃa

este mult mai rapidă – a se vedea prima porŃiune a graficului. Deci comunicarea este în general de

Figura 5: Dacă nu comunică între ei, agenŃii ajung în mare măsură (86%) să creadă teza adevărată T – chiar şi după o propagandă contrară intensă

Figura 6: În prezenŃa comunicării, propaganda conduce la eşec epistemic: deşi îi constată zilnic adevărul, totuşi populaŃia crede doar în mică măsură (10%) că teza T este adevărată

dorit, căci are efecte benefice.

De fapt, exagerarea este cea care are efecte benefice. În Figura 7 se poate observa cât de lent

evoluează opinia medie a populaŃiei dacă agenŃii comunică cinstit, fără exagerare.

Comparând cu prima parte a graficului din Figura 6, se vede că de fapt nu comunicarea este

răspunzătoare de viteza crescută, ci comunicarea-cu-exagerare.

Problema apare atunci când pe fondul comunicării-cu-exagerare – benefică în general – se

manifestă o deviere forŃată a opiniei de la valoarea ei naturală (fenomenul pe care l-am numit

„propagandă”). În astfel de cazuri există riscul ca opinia medie a populaŃiei să nu-şi mai poată

reveni după ce propaganda a încetat.

Studiul efectuat cu ajutorul programului Java sugerează următoarea explicaŃie: Când

suficient de mulŃi dintre cei din preajmă spun acelaşi lucru, ei sfârşesc prin a-l convinge rapid pe

tânărul sceptic, care se alătură astfel masei de susŃinători ai respectivei teze. Opinia populaŃiei

devine relativ uniformă, pentru că prin comunicare agenŃii „devianŃi” sunt rapid „reeducaŃi” şi aduşi

la opinia medie. Dacă însă apare o tendinŃă sistematică de deviere (înspre psucces, prin observaŃii în

mediu), populaŃia reacŃionează şi opinia medie se deplasează până când tendinŃa de deviere se

anulează. Pe acest fond, exagerarea are rolul de benefic de a accelera „convertirea” scepticilor.

Dar dacă opiniile populaŃiei sunt temporar alterate puternic printr-un mecanism oarecare

(ceea ce am numit „propagandă”), exagerarea ajunge să acŃioneze în sens opus, menŃinând populaŃia

în starea de opinie alterată chiar şi după încetarea acŃiunii propagandei. Acesta este eşecul epistemic

global.

Perspectivă

Studiul se poate extinde în următoarele direcŃii:

Figura 7: În lipsa exagerării, comunicarea singură nu accelerează semnificativ convergenŃa opiniei

− studierea combinaŃiilor exagerare + alte mecanisme, pentru a determina influenŃa lor

− de cercetat ce se întâmplă dacă în timpul propagandei opinia nu ajunge chiar în extrema

cealaltă, ci ne limităm la a o modifica apreciabil: eşecul epistemic apare mai uşor sau mai

greu? la ce valoare a lui bpropagandă se întâmplă bascularea?

− de studiat cum se modifică rezultatele dacă în loc de exagerare uniformă pe toată

populaŃia avem o anume distribuŃie statistică a exagerării în populaŃie, posibil cu anumiŃi

agenŃi caracterizaŃi de „anti-exagerare” (adică un scepticism exagerat).

Concluzii

Într-o populaŃie de agenŃi epistemici cu viaŃă finită ce-şi modifică opiniile în funcŃie de

experienŃele din mediu şi de spusele agenŃilor din preajmă conform unei legi simple şi plauzibile,

opinia medie a populaŃiei tinde către probabilitatea reală de manifestare a fenomenului la care se

referă opinia.

Adecvarea opiniei la această realitate nu este împiedicată de „Cei cu opinii radicale vorbesc

mai des şi sunt crezuŃi mai mult” şi nici de alte patru fenomene investigate, dar poate fi împiedicată

de „Toată lumea exagerează puŃin”. Acest efect conduce la eşec epistemic global: populaŃia devine

incapabilă să-şi revină din eventualele stări epistemice alterate temporar („propagandă”), chiar şi

după ce acestea încetează. Intensitatea efectului creşte odată cu frecvenŃa actelor de comunicare.