Capitulo 6 Resistencia al corte

Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.

Ing. Augusto José Leoni 1

Profesor: Ing. Augusto J. Leoni

GEOTECNIA I“Resistencia al corte”

Fundamentos de resistencia al corte en suelos

τ

Falla por corte del suelo debajo de una zapata

Falla de una planta de silos apoyada sobre platea



Falla de un modelo de una base apoyada sobre un manto de arena en el Laboratorio

Falla de una base apoyada sobre un manto de arena en un ensayo en modelo realizado en el Laboratorio de Mecánica de Suelos de la Facultad de Ingeniería



Recordemos el plano inclinado

F

N

W

fn

α

Cuando el movimiento del bloque es inminente tendremos una fuerza friccional entre el bloque y el plano inclinado que estará dada por fn = F

Por otra parteF = N.tg (α) Cuando fn = F α = φ con lo cuál fn = N.tg (φ)

El valor de α cuando comienza el movimiento es igual al ángulo de fricción que llamaremos φ

φtgA

N

A

f n .= Ecuación de resistencia al corte de Coulombφστ tgn .=

α

Plano de corte en la masa de suelos

τ



Ensayo de corte directo

Representación de los resultado de un ensayo de corte directo

=τττ

)tan(. φστ oc +=



Ventajas y desventajas del ensayo de corte directo

a) El plano de corte se produce siempre según el plano de la máquina de corte y de cómo se coloque la probeta en la misma.

b) Sirve para analizar planos de fallas en macizos rocosos

c) En todos los casos los ensayos son drenados ya que no se puede contener y menos medir las presiones neutras

Fundamentación de la ejecución de ensayos triaxiales

- En una estructura que se construye con madera,hormigón armado o acero, se realizan ordinariamente ensayos de compresión y de tracción sobre probetas del material.

- En los suelos en general como se trata de un aglomerado de partículas con y sin cohesión, la resistencia al corte del material, estará dado por la presión de confinamiento a que esté sometido ese grupo de partículas

-Es primordial por lo tanto planificar ensayos que respeten o consideren la presión de confinamiento que soportan los suelos en profundidad.

- Ello se logra con los ensayos Triaxiales

σ1

σ2

σ3σ3

σ3

σ3

σ3

σ1

σ1

σ3 σ3



-Las caras de la probeta son planos principales donde actúan las tensiones principales y por lo tanto las tensiones de corte son nulas

-En las caras superior e inferior actúa la tensión principal mayor σ1

-En las caras laterales actúan las tensiones σ2 =σ3 que simbolizan a las tensiones principales menores

-En el plano AO, como es paralelo a la cara superior e inferior, actúa la tensión principal mayor σ1

-En el plano BO en cambio, como es paralelo a las caras laterales, actúa la tensión principal menor σ3

-En el plano diagonal AB actúan tensiones de corte y tensiones perpendiculares al mismo

Tensiones que actúan sobre una probeta cilíndrica

θ

dx

dz

ds

σ1

σ3σ τ

θ

dz = dx.tan(θ)

dx = ds.cos(θ)

dz = dx.sen(θ)

σ3.dz = σ3.sen(θ).ds

σ1.dx = σ1.cos(θ).ds

)cos(..

θσσ dx

ds =

)cos(..

θττ dx

ds =

)cos(θdx

ds =



θ

σ1.

dx

σ3.dz

σ.ds

τ.ds

σ3 .sen(θ ).dz

σ 3.cos( θ )

.dz

σ1 .cos(θ).dx

σ 1.se

n(θ ).dx

θ

θ

θ

a

a Esfuerzos normales al plano a-a

)tan(.).(.).cos(.)cos(

.31 θθσθσ

θσ

dxsendxdx

+=

dzsendxds ).(.).cos(.. 31 θσθσσ +=

)(.)(cos. 23

21 θσθσσ sen+=

Reemplazando ds y dz en función de dx

Como: )(cos1)( 22 θθ −=sen

)(cos.)(cos. 233

21 θσσθσσ −+=

)(cos).( 2313 θσσσσ −+=

Esfuerzo tangencial al plano a-a

dzdxsends ).cos(.).(.. 31 θσθστ −=

dxdxsendx

).tan().cos(.).(.)cos(

. 31 θθσθσθ

τ −=

)().cos(.)cos().(. 31 θθσθθστ sensen −=

)2(.2

)( 31 θσστ sen−

=

(1)

(2)

2

))2cos(1().( 313

θσσσσ +−+=

)2(.2

)( 31 θσστ sen−

=

La ecuación (1) puede también ser expresada asi:

)(cos).( 2313 θσσσσ −+=

Recordando que: 2

)2cos(1)(cos2 θθ +=

(1)

Que se puede agrupar como:

)2cos(.2

)(2

)( 3131 θσσσσσ −+

+=

)2cos()(

)(2

31

31 θσσ

σσσ=

−

+−

)2()31(

2 θσσ

τsen=

−

(2)

(4)

(3)

Elevando al cuadrado (3) y (4), y sumando tendremos:

1))(

)(2(

)(

)2( 2

31

3

231

21

=−

+−+

− σσ

σσσ

σσ

τ

232231 )2

()2

(1 σσ

τσσ

σ−

=++

− (5)

La ecuación (5) es la ecuación de una circunferencia de radio:

Y cuyo centro se encuentra sobre el eje σ a una distancia del origen de

2)( 31 σσ −

2)( 31 σσ +



τ

σσ3

σ1

σ

τ2θθ

(σ1+σ3)/2

Plano considerado

Plano principal mínimo

Plano principal máximo

θ

σ3σ3

σ1

σ1

τσ

Círculo de Mohr

(σ1−σ3)Plano principal: Es un plano en el que actúa una tensión principal

O

Cualquier plano que pase por “o” define al cortar el círculo, un par de valores “ σ – τ” que son las tensiones normales y tangenciales que actuan en dicho plano de inclinación “ θ”

θ

σ3σ3

σ1

σ1

τσ

σ

τ

σ

τ

σ

τ

Bajo un estado triaxial de tensiones la probeta llega a la rotura para un par de valores σ – τ que actuando en forma normal y tangencial respectivamente al plano a – ade inclinación θ con respecto al plano principal mayor, producen la rotura por corte de la masa de suelos.

El círculo de rotura recibe éste nombre solamente porque contiene al punto “o”de coordenadas σ – τ que producen la rotura de la probeta bajo el estado de tensiones σ1 - σ3

a

a

o



Si podemos hacer varios ensayos triaxiales con distintos valores de σ3 obtendremos tres círculos de rotura con los valores de σ – τ correspondientes a la rotura.

Si unimos estos puntos de rotura con una línea envolventes de los puntos de rotura “o” para los infinitos valores posibles de σ3. tendremos una curva que denominamos como “Curva de Resistencia Intrínseca”. Esata curva para pequeñas variaciones de σ3 podrá ser considerada como una recta y al ángulo que forma la misma con el eje de las absisas lo llamaremos “Angulo de Fricción Interna” del material y lo individualizamos con “φ” y al valor de la ordenada al origen la denominamos como cohesióny la identificamos con la letra “c”.

σ3−2

φ σ

τ

σ3−1 σ3−3

c

C.R.I .

)tan(. φστ oc +=

τ

σσ3

σ1

σ

τ2θθ

(σ1+σ3)/2

(σ1−σ3)

O

φ φ

Plano de falla

C.R.I.

2.θ – φ = 90°

θ = 45° + φ/2

φ

VALOR DEL ANGULO QUE FORMA EL PLANO DE FALLA CON EL PLANO PRINCIPAL

Plano principal



τ

σσ3

σ1

φ

)tan(φc

c2

31 σσ −

2)tan(

2)(31

31

σσφ

σσφ

++

−

=c

sen

)(.2

)cot(.2

3131 φσσφσσsenc

++=−

)(.2

)(.2

)cos(.22

3131 φσφσφσσsensenc ++=−

)cos(.)(.22

)(.22

3311 φφσσφσσcsensen ++=−

RELACIÓN ENTRE LAS TENSIONES PRINCIPALES Y LOS PARÁ METROS DE CORTE

90°

A

O

B

Del triángulo AOB obtenemos:

231 σσ +

)cos(.)(.22

)(.22

3311 φφσσφσσcsensen ++=−

)cos(.))(1.(2

))(1.(2

31 φφσφσcsensen ++=−

))(1(

)cos(.

))(1(

))(1(.

2231

φφ

φφσσ

senc

sen

sen

−+

−

+=

)245tan(..2)245(tan. 231

φφσσ +++= oo c

φφ No =+ )245tan(

φφ No =+ )245(tan2

Si φφσσ NcN ..2.31 +=

)245(tan2 φ+o

)245tan( φ+o

RELACIÓN ENTRE LAS TENSIONES PRINCIPALES Y LOS PARÁ METROS DE CORTE



Estado triaxial de tensiones σ1

σ2

σ3

σ3

σ3

σ3

σ3

σ1

σ1

σ3 σ3

Ensayos triaxiales: Descripción del equipo de ensayo

σ3

Aro dinamométrico Q = ctex deformación

Comparador centecimal 1 div = 0,01 mm

Probeta cilíndrica de suelos, altura = 2 diámetros

Cabezal superior

Cabezal inferior

Pistón de transferencia de carga



Ensayos triaxiales

σ1

σ3 σ3

σd = Q/A = σ1−σ3

σ3

Primera etapa: Aplicamos σ3 sin aplicar carga

Segunda etapa: Con la probeta bajo un estado hidrostático de presión, aplicamos la tensión desviante σd que medimos en el aro dinamométrico

σ3 σ1 = σd + σ3 = Q/A +σ3

Muestra inalterada “Dama”, para recortar probetas en el laboratorio



Tallado de una muestra inalterada para un ensayo triaxial

PROCESO DE TALLADO DE LA MUESTRA



PROBETA TERMINADA

Montaje de un ensayos triaxial



Montaje de un ensayos triaxial

Montaje de un ensayo triaxial



Tipos de ensayos triaxiales: Ensayo no consolidado, no drenado, “Q” (quick)

σ3

Primera etapa: Aplicamos σ3 sin aplicar carga

Segunda etapa: Ponemos en funcionamiento la prensa y la probeta comienza a tomar carga a través del pistón. Esto se hace a una velocidad constante de 500 µ/min

Velocidad = 500 µ/min

En éste tipo de ensayo la probeta no cambia de volumen si está saturada, y lo que se mide es la tensión total, es decir la presión efectiva más la presión neutra

σtotal = σ’ + u

Ao

Ac

∆H

AcHHoAoHoVo ).(. ∆−==

)1( ε−=

AoAc

σ1 –σ3

ε

τ

σ

σ3−1

σ3−2

σ3−3

(σ1−σ3)1

(σ1−σ3)2

(σ1−σ3)3

σ3−1 σ3−2 σ3−3(σ1−σ3)1 (σ1−σ3)2 (σ1−σ3)3

Cada una de las probetas se ensayan con un valor de tensión confinante σ3 de manera de cubrir el rango de presiones confinantes existentes en el sitio que estamos estudiando y a la profundidad que nos interesa

Z

γ.Z

Ko.γ.Z

Ensayo no consolidado, no drenado, “Q”

cu

φu

Los parámetros de corte que resultan de este tipo de ensayos se expresan con en sub índice “u” que indica “no drenado” (undrained)

Cohesión = cu

Fricción = φu

C.R.I.




Características de este tipo de ensayos:

-Como se mencionó anteriormente miden la rotura en términos de presiones totales σtotal = σ’ + u

-En los casos en que las muestras son de características arcillosas y se encuentran saturadas, al aplicar la tensión de confinamiento toda ésta presión la toma el agua de la muestra, al no tener la probeta la posibilidad de drenar agua de su interior ni de cambiar de volumen. Por lo tanto la estructura sólida de la misma no modifica su estado tensional al nivel de las presiones efectivas y los parámetros de corte en rotura son los mismos que los de una compresión simple.

-En resumen, en estos casos, los parámetros de corte no aumentan con los distintos valores de σ3 que le damos a la cámara triaxial y el valor de (σ1-σ3) se mantiene constante con lo que los diámetros de los círculos son todos iguales y por lo tanto φu = 0

σ1 –σ3

ε

τ

σ3−1 σ3−2 σ3−3

cu

φu = 0C.R.I.

σ

σ1 –σ3

ε

σ3−1

σ3−2

σ3−3

τ

σ3−1 σ3−2 σ3−3

cu

φuC.R.I.

σ


Para los casos en que se ensayan probetas no saturadas, al aplicar la tensión de confinamiento σ3 la misma se transfiere a través de la vaina de goma a la estructura sólida del suelo, la que comprime al aire que tiene en su interior y logra una mayor fricción entre los granos de su estructura (hay más contactos entre las partículas) y por lo tanto a medida que aumentamos σ3 necesitamos mayor carga axial para romper la probeta, es decir aumenta al diámetro de los círculos de Mhor y con ello la pendiente de la C.R.I. lo que equivale a que tendremos un valor de φu > 0

σ3




σ3

τ

cu

C.R.I.

σ

En los suelos con humedad elevada, pero que no alcanzan el 100% de saturación por efecto de la presión de confinamiento, la probeta se achica a costa de la compresión de las burbujas de aire y llega al 100 % de la saturación, con lo cuál el ángulo de fricción interna se reduce a φu = 0

Valores bajos de σ3

Valores altos de σ3

(Graficar)(Eje x)

8=7/67=3 x K6=Ao/(1-5)5=4/Ho4321

Tensión Desviante

(σ1 –σ3)Kg/cm2

CargaAplicada

Q(Kg)

AreaCorregida

Ac(cm2)

Deformación Específica

ε%

Deformación

∆H(cm)

Dial de Cargas

(div)

Dial de deformaciones

(div)

σ3

Kg/cm2

Planilla de ensayo

σ3

Velocidad muy baja

Ensayos triaxiales drenados “S” (slow)Existe también la posibilidad de realizar ensayos triaxiales con una velocidad muy baja y acorde a la permeabilidad del suelo ensayado, de manera que nos permita anular por completo la presión neutra “u” que se genera por la compresión externa, en el agua de poros que satura a la probeta durante el ensayo. De esta forma obtendríamis parámetros de corte en términos de presiones efectivas.

σtotal = σ’

Para ello, en las dos etapas del ensayo, tanto cuando aplicamos σ3, como cuando aplicamos la tensión desviante (σ1 – σ3), tenemos que permitir el drenaje del agua de maera que u = 0durante todo el desarrollo del ensayo.

Este tipo de ensayo triaxial se denomina:

Ensayo Triaxial Drenadoy se lo identifica con la letra “S” (slow) “lento” por la velocidad de aplicación de la carga



Conceptos de presiones neutras y presiones efectivas en suelos

100% de la carga es tomada por el agua

Presión neutra = 100 %

Presión efectiva = 0 %

100% de la carga es tomada por el resorte

Presión neutra = 0 %

Presión efectiva =100 %

Suelo normalmente consolidado Suelo consolidado

Efecto de la compresión triaxial en una masa de suelo en función de la posibilidad de drenaje



Ensayos triaxiales drenados “S” (slow)

σ3

Velocidad muy baja

∆V

Con ésta finalidad en la parte superior y en la parte inferior de la probeta, se colocan sendos discos de piedras porosas, las que se conectan a través de los cabezales, con válvulas externas.

Esto nos permite, además de mantener la presión del agua de poros en un valor cercano a cero, medir el cambio de volumen ∆V que experimenta la probeta durante el ensayo.

Como los tiempos que tarda una partícula de agua que se encuentra en el centro de la probeta para llegar a los cabezales de la misma son muy largos para una probeta de arcilla que tiene una permeabilidad del orden de 10-7 cm/seg, colocamos alrededor de la probeta un papel de filtro con el objeto de facilitar la llegada del agua de poros a las piedras porosas en los extremos.

Este papel de filtro es cortado en tiras en la parte del centro de la probeta para que no aporte resistencia al ensayo que se realiza


σ3

Velocidad muy baja

∆V

Dispositivo para medir el volumen de agua que drena o que penetra desde o hacia la probeta, durante las distintas etapas del ensayo




∆σ3

∆V = 0∆u

Antes de iniciar un ensayo triaxial drenado, tenemos que asegurarnos que la probeta esté saturada, para ello aplicamos un incremento de la tensión confinante σ3 que llamaremos ∆σ3 y al mismo tiempo mantenemos constante el nivel en la pipeta que nos mide el cambio de volumen en la probeta.

Para ello tenemos que generar una presión en el agua del indicador de cambio de volumen, con el émbolo a tornillo, que “empuje” el kerosén para abajo y compense la presión del agua de poros de la probeta.

Legará un momento en que toda la presión neutra generada en el agua de la probeta, quedará compensada con la presión Du generada con el émbolo para mantener el volumen constante Dv = 0

En éste momento comparamos los valores de las presiones medidas y si son iguales quiere decir que la probeta está saturada.

El cociente entre estas dos presiones se denomina con la letra “B” de Skempton

13

=∆∆=σ

uB Probeta saturada

Valores de B < 1 indican que parte de la presión ∆σ3 la toma el agua intersticial y parte el contacto entre los granos como presión efectiva. Por lo tanto la probeta no está saturada.

Saturación de probetas por contrapresión

Vt

Va

Vs

VvVw

La presión de contrapresión es la presión que necesitamos aplicar a una probeta parcialmente saturada para llevarla al 100% de saturación. Para ello aplicamos los conceptos de la Ley de Henryque expresa: El volumen de aire disuelto “Vad”, en un volumen de agua “Vw”, depende de la presión “p” y de la temperatura “T” del sistema

Vwp

pHVad

a

.=

Donde “pa” es la presión atmosférica y “H” es una constante que depende da la temperatura y que toma los siguientes valores

0,01880,02010,02160,02350,02600,0288H

2520151050T (°C)

Si tenemos una probeta parcialmente saturada que tiene un volumen de agua “Vw” y un volumen de aire “Va”. Para saturarla de acuerdo con la Ley de Henry, tenemos que aplicarle una contrapresión al sistema de tal modo que el volumen de agua disuelto “Vad” coincida con el volumen da agua “Va”.

Vwp

pHVadVwVvVa

a

==−=

ap

pH

Vw

Vv=− 1

Como: Vv

VwS =

Es el grado de saturación de la probeta

Podemos hacer:

−=S

S

p

pH

a

1SH

Spp a

.)1( −

=

1,082,625,538,7712,43P (kg/cm2)

0,980,950,900,850,80Grado de saturación

Ejemplo: Supongamos a modo de ejemplo una probeta a 20°C, H = 0,0201



Aplicación de la contrapresión

∆σ3

∆V ≠ 0∆u

El nombre de contrapresión nos está indicando de que se trata, es básicamente una presión en contra de la presión que se genera en el agua intersticial de la probeta.

La aplicación de esta “contrapresión” se hace en escalones pequeños, del orden de los 0,20 kg/cm2.

Se aplica un escalón en σ3 y simultáneamente en ∆u, con un desfasajede algunos gramos por cm2 en menos en ∆u para no romper la probeta por exceso de presión neutra. Esto se continúa hasta llegar a la presión de cálculo vista en la página anterior.

Veremos de esta forma como irá ingresando agua destilada desde la pipeta del indicador de cambio de volumen, hacia la probeta para completar el volumen de agua disuelta “Vad” que iguale al volumen de aire “Va”de la misma y lograr la saturación.

Ensayo triaxial, consolidado, drenado, “S”

Contrap +σ3

Velocidad muy baja

∆V

Estamos ahora en condiciones de iniciar el ensayo triaxial drenado, tenemos la probeta saturada con una contrapresión aplicada tanto en la cámara triaxial σ3como en la presión intersticial “u”.

Es decir que tenemos a la probeta saturada pero ahora nuestra presión de referencia no es más la presión atmosférica sino el valor de la contrapresión y por lo tanto a partir de este valor de referencia aplicamos σ3 a los efectos de completar la primera etapa del ensayo, que es la consolidación de la probeta.

Lógicamente al adicionar a la cámara el valor de σ3 y mantener el indicador

Contrapresión

de cambio de volumen con la presión de contrapresión se producirá la consolidación de la probeta bajo la presión σ3 y el cambio de volumen lo mediremos en la pipeta del indicador



Ensayo triaxial, consolidado, drenado, ”S”

Contrap. + ∆σ3

∆V ≠ 0

Contrapresión

Si medimos en el indicador de cambio de volumen las variaciones de los niveles de la pipeta en función del tiempo podremos obtener la curva de consolidación de la probeta

2.4

2.6

2.8

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

Vol

umen

esp

ecífi

co

0 1 10 100 1 000 10 000Tiempo (min)

Probeta 5Consolidación bajo p = 2,00 kg/cm²

Ensayo triaxial, consolidado, drenado, ”S”Como en este ensayo permitimos el drenaje de la probeta, la misma al cambiar de volumen también cambia la sección media “Ac” de acuerdo al siguiente detalle:

Ao

HoAc

∆H

Hc

).(. HHAHAV ocooo ∆−−=∆

)( HH

VVA

o

ooc ∆−

∆−=

)(

.

HH

VHAA

o

oooc ∆−

∆−=

(Graficar)(Eje x)(Graficar)

10=9/89=3 x K8=Vo-5/(Ho-4)7=4/Ho6=5/Vo54321

Tensión Desviante

(σ1 –σ3)Kg/cm2

CargaAplicada

Q(Kg)

AreaCorregida

Ac(cm2)

Deformación Específica

ε

∆V/VoVolumenDrenado

∆V(cm3)

Deformación

∆H(cm)

Dial de Cargas

(div)

Dial de deformaciones

(div)

σ3

Kg/cm2

Planilla de ensayo



Ensayo triaxial, consolidado, drenado, ”S”σ1 - σ3

ε

+∆V/Vo

σ3-3

σ3-2

σ3-1

σ1 - σ3

ε

+∆V/Vo

Arena densa Arena suelta

τ

σ3−1 σ3−2 σ3−3

c’

φ’C.R.I.

σ

τ

σ3−1 σ3−2 σ3−3

c’

φ’C.R.I.

σ

DILATANCIA

La particularidad que tienen los suelos de aumentar su volumen cuando son sometidos a un esfuerzo de corte, se llama DILATANCIA.

La misma es positiva cuando hay un aumento de volumen “dilatante”y negativa cuando hay una disminución de volumen “contractiva”

Este fenómeno se puede apreciar fácilmente en una deformación plana de esferas rígidas como la que se muestra en la figura

Estado final: Se aprecia un arreglo con un importante aumento de los vacíos

Estado inicial: Se aprecia un arreglo de las esferas con pocos vacíos



Estado inicial

Estado final

RELACIÓN DE VACIOS CRÍTICA

Analizando el fenómeno de la “dilatancia” en los suelos granulares, se ha observado que las arenas densas, bajo una solicitación de corte aumentan de volumenmientras que las arenas sueltasdisminuyen de volumen.

También se ha observado que las arenas sueltas bajo una solicitación de corte, disminuyen su volumen (contractiva) hasta obtener una relación de vacíos constante, mientras que la misma arena en estado denso, (dilatante) aumenta su volumen hasta llegar a la misma relación de vacíos y mantenerla constante.

Este fenómeno fue estudiado por primera ves por A. Casagrandeque la llamó Relación de VaciosCrítica “e c”.

Durante la aplicación de la tensión desviante sobre una probeta de arena en un ensayo triaxial drenado, llega un momento en que la probeta se deforma a velocidad constante, sin incrementos de tensiones y sin cambios de volumen, con la relación de vacíos crítica. En este estado se dice que el suelo ha alcanzado la “Estructura de Flujo”

σd

ε

∆v

ε

e

ε

+

_

ec



Ensayo triaxial, consolidado, no drenado, “R”

Contrap +σ3

Velocidad muy baja

Contrapresión

Este tipo de ensayo es una combinación de los dos ensayos vistos hasta ahora el “Q”y el “S”. En la primera etapa el ensayo se realiza como en la primera parte del ensayo drenado “S”la muestra se satura por contrapresión y luego se consolida con la aplicación de la presión hidrostática σ3.

En la segunda etapa, el ensayo se realiza como el ensayo no drenado “Q” y las tensiones que se miden son tensiones totales.

Los parámetros en éste caso son: La cohesión ccu y el ángulo de fricción interna φcu



Ensayo triaxial, consolidado, no drenado, “R”

Contrap +σ3

Velocidad muy baja

Contrapresión

Este tipo de ensayo es utilizado para modelar una situación que se puede dar en los trabajos de ingeniería cuando sobre un manto de arcilla normalmente consolidada se construye una obra en un tiempo compatible con los tiempos de consolidación del manto, de tal forma que al final de la obra se pueda suponer que ha habido una consolidación del mismo, de tal forma que si en ese momento las solicitaciones de corte tienen magnitud para producir la falla, la misma se produciría en forma rápida y sin drenaje y los parámetros a aplicar serían ccu y φcu

En éste ensayo, la velocidad de aplicación de la carga en la segunda etapa, es similar a la del ensayo “Q” (de 500 µ/min)

Ensayo triaxial, consolidado, no drenado, “R” con medición de presiones neutras

Contrap +σ3

Velocidad muy baja

Contrap. + ∆u

Presión

A

Si en la segunda etapa del ensayo, aplicamos la tensión desviante a una velocidad semejante a la de un ensayo drenado “S”. Durante la aplicación de la craga se generarán presiones intersticiales en el interior de la probeta saturada. Esta presión del agua de poros es una presión hidrostática que no genera tensiones de corte por lo que se la denomina “presión neutra” y se identifica con la letra “u”.

Si además colocamos a la salida de la cámara triaxial un transductor de presión, podremos medir la variación de la presión neutra a medida que aplicamos la tensión desviante.

Tendremos entonces, por un lado la tensión desviante (σ1 – σ3) y el valor de u. Sabemos además que:

)())()(()''( 313131 σσσσσσ −=−−−=− uu

u−= 33 ' σσ

De éstas ecuaciones se puede inferir que para representar los círculos de Mohr en términos de presiones efectivas, sabemos que el diámetro del círculo no cambia (σ1 –σ3) y que el valor de “σ3” se desplaza en el valor de “u”



)())()(()''( 313131 σσσσσσ −=−−−=− uu

u−= 33 ' σσ

Ensayo triaxial, consolidado, no drenado, “R” con medición de presiones neutras

σ1 - σ3

ε

+∆u

σ3-3

σ3-2

σ3-1−∆u

u1u2

u3

τ

σ3−1 σ3−2 σ3−3

ccu

φcuC.R.I.

σ

τ

c’

φ’

C.R.I.

σ

u1 u2 u3

(σ1 - σ3)3

(σ1 - σ3)2

(σ1 - σ3)1

Parámetros de presión intersticial

∆σ1

∆σ3 ∆u

∆σ3

∆σ3 ∆ua +

∆σ1-∆σ3

∆ud≡

3. σ∆=∆ Bua

).(. 313 σσσ ∆−∆+∆=∆ ABu

∆u

da uuu ∆+∆=∆).( 31 σσ ∆−∆=∆ Aud

)].([ 313 σσσ ∆−∆+∆=∆ ABu Donde: BAA .=

Presión hidrostática Tensión desviante

Para arcillas saturadas B = 1 ).( 313 σσσ ∆−∆+∆=∆ Au

-0,3 a 0Arena fina densa

0 a 1Arena fina medianamente densa

2 a 3Arena fina muy suelta

-0,5 a 0,0Arcilla altamente preconsolidada

0,3 a 0,7Arcilla ligeramente preconsolidada

0,7 a 1,3Arcilla normalmente consolidada

1,2 a 2,5Arcilla altamente sensitivaAfTipo de suelos

Af = Valor de “A” en la falla



Cálculo de la velocidad del ensayo Drenado:

Método de Bishop - HenkelU

tXt f

−

−=

1100

tf = Tiempo para alcanzar la rotura

t100= tiempo para alcanzar el 100% de consolidación

X = Constante que depende de las condiciones de drenaje

U = Grado de disipación de las presiones intersticiales dentro de la probeta

(U = 0% t = 0; U = 100% t = ∞)

∆V cm3

√t (min)

t100

0,788Por ambos extremos y la superficie lateral

0,721Por un cabezal y la superficie lateral

0,424Por ambos extremos

Valores de XCondiciones de drenaje

Ejemplo:

Supongamos una probeta de 10 cm de altura y de 5 cm de diámetro que drene por ambos extremos y por la superficie lateral. Cuando aplicamos σ3 graficamos el volumen drenado en función de la raíz cuadrada del tiempo y obtenemos t100 = 20 min. X vale 0,788 y U lo suponemos = 0,95

Si suponemos que por las características del suelo que la probeta llegará a la rotura para una deformación específica de ε = 4%

H

H 100.∆=ε µε400040,0

100

10.4

100

. ====∆ cmcmH

H

La velocidad del ensayo será:

min/13min315

4000 µµ ==∆=ft

HV

tf

'155min31595,01

min20788,0 hf

xt ==

−=



Esquema de un circuito completo para la ejecución de ensayos triaxiales

Equipo para realizar ensayos triaxiales



Ensayos Triaxiales en arenas

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Ten

sión

des

vian

te

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Deformación específica (%)

Tensión de confinamient 0.5 kg/cm²

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Ten

sión

des

vian

te

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Deformación específica (%)

Tensión de confinamiento 3.0 kg/cm²

Objetivo y aplicación de los distintos tipos de ensayos triaxiales:

-Ensayo no consolidado, no drenado “Q”: Se utilizan los parámetros de corte cu y φucuando la aplicación de la carga o la solicitación que se aplica sobre el suelo puede ser considerada como instantanea, con relación al drenaje del suelo o a la consolidación del mismo (suelos arcillosos saturados)

-Ensayo Consolidado, no drenado “R”: Los parámtros derivados de éste tipo de ensayos ccu y φcu se utilizan cuando la aplicación de la carga o la solicitación sobre el suelo demora un tiempo muy pequeño con relación al drenaje del suelo o a la consolidación del mismo pero el suelo se encuentra ya consolidado por una carga anterior. O cuando una obra se construye lentamente y en tiempos compatibles con la consolidación de suelo y sbreviene una sobrecarga en un corto período de tiempo.

-Ensayo Consolidado, Drenado “S”: Se utilizan los parámetros de corte c’ y φ’ cuando la aplicación de la carga o la solicitación sobre el suelo demora un tiempo prolongado que es compatible con el drenaje del suelo o de la consolidación del mismo (suelos arenosos)



Resultado de ensayos triaxiales de algunos suelos característicos para distintas condiciones de drenaje

Suelos arcillosos saturados Ensayo “Q”

Suelos arenosos o limosos Ensayos “S”

c > 0 φ = 0

c = 0 φ > 0

σ

τ

σ

τ

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Capitulo 6 Resistencia al corte