B II M trafo corriente

B.II: Transformadores de corriente

Curso: Introduccion a los Sistemas de Proteccionde Sistemas Electricos de PotenciaIIE - Facultad de Ingenierıa - UDELAR

1. Introduccion

Como los niveles de corriente del sistema de potencia son muy elevados, losinstrumentos de medida y los reles de proteccion no se pueden conectar enforma directa y lo hacen a traves de transformadores de medida.

A estos transformadores se los denomina transformadores de medida y seclasifican en:

- Transformadores de corriente

- Transformadores de tension

Los transformadores de corriente tienen como funcion:

- adaptar las corrientes elevadas a valores compatibles con los que tra-bajan los instrumentos de medida y los reles de proteccion.

- proporcionar aislacion a los instrumentos de medida y reles de protec-cion con respecto a la alta tension del circuito de potencia.

- permitir el uso normalizado para las corrientes nominales de los ins-trumentos de medida y reles de proteccion.

1.1. Generalidades

- Los transformadores de corriente constan de un bobinado primarioy uno secundario arrollados sobre un nucleo magnetico. Este nucleopuede ser cerrado o tener un pequeno entrehierro.

- El arrollamiento primario se conecta en serie con el circuito de potenciay el arrollamiento secundario se conecta a los instrumentos de mediday reles de proteccion.

1

B.II: Transformadores de corriente 2

- El arrollamiento primario puede estar constituido por una sola espira,o por multiples espiras, las cuales a su vez se pueden dividir en partesiguales y conectarse en serie o paralelo para cambiar la relacion detransformacion.

- El arrollamiento secundario, que siempre consta de un gran numero deespiras, puede tener derivaciones para conseguir diferentes relacionesde transformacion.

1.2. Normas tecnicas

Normas tecnicas Las especificaciones de los transformadores de corrientedeben seguir reglas que estan determinadas en normas tecnicas, entre lasque se encuentran:

- IEC 61869-1: Transformadores de medida - Parte 1: Requerimientosgenerales

- IEC 61869-2: Transformadores de medida - Parte 6: Requisitos adicio-nales para los transformadores de corriente

- IEC 60044-1: Transformadores de medida - Parte 1: Transformadoresde corriente

- IEC 60044-6: Transformadores de medida - Parte 6: Requerimientospara los transformadores de corriente para uso en protecciones para elcomportamiento dinamico

- IEEE C57.13: IEEE Standard Requirements for Instruments Transfor-mers

- IEEE C37.110: IEEE Guide for the Application of Current Transfor-mers Used for Protective Relaying Purposes


2. Definiciones

2.1. Definiciones generales

Las siguientes definiciones siguientes se aplican, ademas de las definidas enla norma IEC 61869-1:

Transformador de corriente: transformador de medida en el cual la co-rriente secundaria es, dentro de las condiciones normales de utiliza-cion, practicamente proporcional a la corriente primaria y desfasadacon respecto a ella un angulo cercano a cero, para un sentido apropia-do de las conexiones. (OBS: Se considera que la corriente primaria essinusoidal).

Transformador de corriente para medida: transformador de corrien-te destinado a alimentar los instrumentos de medida, contadores deenergıa y otros instrumentos.

Transformador de corriente para proteccion: transformador de corrien-te destinado a alimentar los reles de proteccion y equipamiento decontrol.

Corriente nominal primaria: Valor de la corriente primaria que figuraen la designacion del transformador y a partir de la cual son determi-nadas sus condiciones de funcionamiento. Valores normales: 10A, 15A,20A, 25A, 30A, 40A, 50A, 60A, 75A y sus multiplos o submultiplosdecimales.

Corriente nominal secundaria: Valor de la corriente secundaria que fi-gura en la designacion del transformador y a partir de la cual son de-terminadas sus condiciones de funcionamiento. Valores normales: 1Ay 5A.

Relacion de transformacion nominal: Relacion entre la corriente no-minal primaria y la corriente nominal secundaria.

Carga nominal: Valor de la carga sobre las cuales estan basadas las con-diciones de precision.

Resistencia nominal de carga: Valor de la resistencia de la carga nomi-nal, conectada en el secundario, expresada en ohm.

Corriente primaria de precision: Valor maximo de la corriente prima-ria para la cual el transformador debe satisfacer las requisitos para elerror compuesto.


Corriente primaria de cortocircuito nominal (Ipsc) Valor eficaz de lacorriente simetrica de cortocircuito primaria sobre la cual se basa laprecision nominal del transformador de corriente.

Error de relacion o error en corriente : Error que el transformador in-troduce a la medida de una corriente y que proviene de que la relacionde transformacion no es igual al valor de la relacion de transformacionnominal. El error de corriente o error de relacion, expresado en porciento, esta dado por la formula:

Error de corriente ( %) =knIs − Ip

Ip× 100

kn: relacion de transformacion nominal

Ip: corriente primaria dada

Is: corriente secundaria correspondiente a Ip en las condicionesde la medicion

* Definicion valida para corrientes sinusoidales. Por lo tanto, seaplica solo a las corrientes fundamentales primarias y secundarias.

Desplazamiento de fase: Diferencia de fase entre las corrientes o tensio-nes primaria y secundaria, siendo elegido el sentido de los vectores demanera que el angulo sea nulo para un transformador ideal. El des-fasaje se considera positivo cuando el vector de corriente o tensionsecundaria esta en adelanto sobre el vector de corriente o tension pri-maria.

* Definicion valida para corrientes o tensiones sinusoidales. Por lotanto, se aplica solo a las corrientes fundamentales primarias ysecundarias.

Error compuesto: El error compuesto, es en regimen permanente, el valoreficaz de la diferencia entre:

los valores instantaneos de la corriente primaria

los valores instantaneos de la corriente secundaria, multiplicadopor la relacion de transformacion nominal

Los valores positivos de las corrientes primarias y secundarias corres-ponde a terminales homologos. El error compuesto se expresa en porciento del valor eficaz de la corriente primaria, segun la formula:


εc =100

Ip

√1

T

∫ T

0(knis − ip)2dt (1)

donde:

kn: relacion de transformacion nominal

Ip: valor eficaz de la corriente primaria

ip: valor instantaneo de la corriente primaria

is: valor instantaneo de la corriente secundaria

T : valor del perıodo de la corriente

2.2. Transformadores de corriente para medicion

Definiciones adicionales para los transformadores de corriente para medicion:

Transformador de corriente para medicion: Transformador de corrien-te destinado a alimentar los instrumentos de medida, contadores deenergıa y otros instrumentos.

Corriente lımite nominal primaria, para medicion: La corriente lımi-te nominal primaria (IPL) es la menor corriente primaria para la cualel error de relacion es igual o mayor al 10 %, siendo la carga secundariaigual a la carga nominal.

Factor de seguridad: Se define el factor de seguridad como: la relacionentre la corriente lımite nominal primaria y la corriente nominal pri-maria.

FS =IPL

Ipn

Se debe prestar atencion a que el factor de seguridad se ve afectadopor la carga. Cuando la carga es significativamente menor que la carganominal, se produciran corriente secundarias grandes para los casos decorrientes de cortocircuito.Factor de seguridad: FS 5 - FS 10

Lımite de la fuerza electromotriz secundaria: Producto del factor deseguridad por la corriente nominal secundaria y por el modulo de lasuma vectorial de la carga nominal e impedancia del arrollamientosecundario.


EFS = FS × Isr ×√

(Rct +Rb)2 +X2b

Donde

Rb: parte resistiva de la carga nominal

Xb: parte inductiva de la carga nominal

Clase de precision: La clase de precision de un transformador de corrientedestinado a medicion esta caracterizada por un numero (ındice declase) igual al lımite superior del error de corriente, expresado enpor ciento, para la corriente nominal primaria y la carga de precision.Clases de precision para transformadores de corriente para medicion:0,1 - 0,2 - 0,2S - 0,5 - 0,5S - 1 - 3 - 5

Cuadro 1: Lımites de los errores de relacion y desfasaje para transfor-

madores de corriente para medicion clase 0.1 - 1.0

Accuracy ± Percentage current (ratio) ± Phase displacement

class error at percentage of rated at percentage of rated

current shown below current shown below

Minutes

5 20 100 120 5 20 100 120

0.1 0.4 0.2 0.1 0.1 15 8 5 5

0.2 0.75 0.35 0.2 0.2 30 15 10 10

0.5 1.5 0.75 0.5 0.5 90 45 30 30

1.0 3.0 1.5 1.0 1.0 180 90 60 60



madores de corriente para medicion de uso especial

Accuracy ± Percentage current (ratio) ± Phase displacement

class error at percentage of rated at percentage of rated

current shown below current shown below

Minutes

1 5 20 100 120 1 5 20 100 120

0.2 S 0.75 0.35 0.2 0.2 0.2 30 15 10 10 10

0.5 S 1.5 0.75 0.5 0.5 0.5 90 45 30 30 30


madores de corriente para medicion clase 3 y 5

Class ± Percentage current (ratio) error

at percentage of rated

current shown below

50 120

3 3 3

5 5 5

Indicacion: Transformador de corriente: 30VA Clase 0.2

2.3. Transformadores de corriente para proteccion

Definiciones adicionales para los transformadores de corriente destinados aproteccion:

Transformador de corriente para proteccion: Transformador de corrien-te destinado a alimentar los reles de proteccion.


Clase P: transformador de corriente para proteccion sin lımite de flujo re-manente, para el cual se especifica el comportamiento frente a la sa-turacion en el caso de un cortocircuito simetrico.

Clase PX: transformador de corriente para proteccion con lımite de flujoremanente, para el cual se especifica el comportamiento frente a lasaturacion en el caso de un cortocircuito simetrico.

Clase PR: transformador de corriente para proteccion con una reactanciade fugas baja y sin lımite de flujo remanente, para el cual el cono-cimiento de la caracterıstica de excitacion y de la resistencia del de-vanado secundario, la resistencia a la carga secundaria y la relacionde vueltas, es suficiente para evaluar su desempeno en relacion con elsistema de proteccion al cual es conectado.

Clase PXR: transformador de corriente para proteccion con lımite de flujoremanente, para el cual el conocimiento de la caracterıstica de exci-tacion y de la resistencia del devanado secundario, la resistencia a lacarga secundaria y la relacion de vueltas, es suficiente para evaluar sudesempeno en relacion con el sistema de proteccion al cual es conec-tado.

Clase TPX : transformador de corriente para proteccion sin lımite de flujoremanente, para el cual se especifica el comportamiento frente a lasaturacion en caso de una corriente de cortocircuito transitoria, por elvalor de pico del error instantaneo.

Clase TPY : transformador de corriente para proteccion con lımite de flujoremanente, para el cual se especifica el comportamiento frente a lasaturacion en caso de una corriente de cortocircuito transitoria, por elvalor de pico del error instantaneo.

Clase TPZ : transformador de corriente para proteccion con una cons-tante de tiempo secundaria especificada, para el cual se especifica elcomportamiento frente a la saturacion en caso de una corriente de cor-tocircuito transitoria, por el valor de pico de la componente de alternadel error.

Los transformadores de corriente para proteccion se pueden agruparen tres grupos, de acuerdo a su diseno (ver Cuadro 4).


Designacion Lımite para el flujo

remanente

Observaciones

P no Se define el transformador de corriente para

cumplir con los requerimientos del error para

una corriente de cortocircuito simetrica en regi-

men estacionario

PR si

PX no Se define el transformador de corriente

especificando su caracterıstica de

magnetizacion

PRX si

TPX no Se define el transformador de corriente para

cumplir con los requerimientos del error para

una corriente de cortocircuito asimetrica

TPY si

TPZ si

Cuadro 4: Caracterizacion de las clases de proteccion

Corriente lımite de precision nominal: Valor maximo de la corrienteprimaria para la cual el transformador debe satisfacer las requisitospara el error compuesto.

Factor lımite de precision (ALF): Relacion entre la corriente lımite deprecision nominal y la corriente primaria nominal.Factor lımite de precision: 5 - 10 - 15 - 20 - 30

Fuerza electromotriz lımite secundaria: Producto del factor lımite deprecision por la corriente nominal secundaria y por el modulo de lasuma vectorial de la carga nominal e impedancia del arrollamientosecundario.Para los transformadores de corriente de proteccion clase P y PR, lafuerza electromotriz lımite secundaria se calcula como:

EALF = ALF × Isr ×√

(Rct +Rb)2 +X2b

Donde

Rb: parte resistiva de la carga nominal


Xb: parte inductiva de la carga nominal

Clase de precision: La clase de precision de un transformador de corrientepara proteccion se designa por un numero, que corresponde la valormaximo admisible del error compuesto en porciento, para la corrientelımite de precision nominal y la carga de precision. Este numero llevaa continuacion la letra ”P”.Clase de precision: 5P - 10P

Cuadro 5: Lımite de los errores para transformadores de corriente para

proteccion

Accuracy Current error Phase displacement Composite error at

Class at rated primary at rated primary rated accuracy limit

current current primary current

% Minutes %

5P - 5PR ±1 ±60 5

10P - 10PR ±3 - 10

Relacion de vueltas nominal: Relacion entre el numero de vueltas pri-marias y el numero de vueltas secundarias.

Error en la relacion de vueltas: Diferencia entre la relacion de vueltasnominal y la relacion de vueltas actual, expresadas en %

Indicacion: Transformador de corriente: 30VA Clase 5P20


current transformers7215...42O kV

ENERÍBC

1.8804 'Figura 1: Ejemplo: Transformador de corriente


Post Type Gurrent Transformers123... 550 kV

I nstrument Transf ormers

ApplicationCurrent transformers are used totransform high voltage line current toa lower standard value that is insulatedagainst high voltage.For more than 60 years - since ACenergy was introduced - Haefely hasmaintained a leading position in thedevelopment and design of highvoltage ¡nstru ment transformers.Each consecutive development stageof this equipment was based on thelatest theoretical and technicalknow-how. Today Haefely is proud tooffer once more modern and reliablecurrent transformers which havepassed comprehensive type andendurance tests and were stressedunder the different service conditions.

DesignPrimary windingFig. 3 shows the basic layout. Theprimary winding consists of an alu-minium tube whlch is led throughthe transformer head. One side of thewinding is normally insulated fromthe head. Transformers with oneprimary turn can be equipped with aremovable bar primary to be con-nected to one side of the head. Thus,any connection in the head can beavoided.CTs can also be equipped with mul-tiple reconnectable primary windings.Fig. 7

Wiring diagram

EMILE HAEFELY & CO.CH.4028 BASEL.SWITZERLAND

Series rosr(

lnsulationThe cores and secondary windingsare located in the transformer head.They are housed in a rigid aluminiumshell which carries the high voltageinsuiation. The secondary windingsare led out through an oil-paperbushing to the base.The use of special insulating machineswarrants for extremely uniformwinding of the paper insulation. Con-ductive layers subdivide the insulationand are used to control the electricalfield.The insulation structure is speciallydesigned to ensure that the electricalfield is uniformely distributed at alllocations. This eliminates localstresses.The service life of the transformerheavily depends on the quality of thepaper insulation, which is dried andimpregnated under vacuum. For thisreason, these operations are per-formed carefully and are monitoredby ultramodern equipment. Prior tothe impregnation process, the insu-lating oil is processed under vacuumand tested.

lnsulatorGlazed insulators of first-class electro-grade porcelain are used. Brown orgrey porcelain can be delivered.The insulators are cemented withPortland cement into the flanges ofthe head and ofthe base. From thisresults a high mechanical tensile andcantilever strength.

HeadThe head housing is made of high-quality cavity-free cast aluminiumalloy and shaped to conform with theactive part. This design enables toreduce the oil volume, the weight ofthe transformer, and its dimensionsfor optimum economy. The headcarries the primary winding and the

HAEFELY

Head Design

LTD E217.(a) Transformador de corriente

Fig.3 Fis.4170 kV current transformers andcapacitor voltage transformer (Type Haefely)

Fig.5lnside view of the terminal boxAs a standard, terminal blocks areused. Upon request, short circuitterminals can be supplied.1 Earthing terminal2 Gland plate standard: undrilled.Upon request, drilled or withconduit hub(s).

11

1215

'13

t4

1 Transformer head2 Bellows indicator3 Oil refillscrew (sealed)4 Metal bellows5 High voltage insulation6 Secondarywinding and cores7 Primary winding8 Cast aluminium head case9 Two lifting lugs

10 Porcelain insulator'l 1 Terminal box12 Secondary terminals13 Oil draining screw (sealed)14 Four lifting luos15 Earthing terminal

(b) Diseno de un transformador de

corriente

Figura 2: Transformador de corriente


3. Circuito equivalente del transformador de co-

rriente

3.1. Ecuaciones de funcionamiento

Se establece un modelo circuital del transformador de corriente para poderanalizar el comportamiento del mismo, que se basa en un transformadormonofasico de dos arrollamientos. Si consideramos el esquema de la Figura3, podemos escribir las ecuaciones electromagneticas que rigen el funciona-miento del transformador de corriente por el representado.

N1

N2

I1

I2

Φ

Φd1

Φd2

-

+

Rd1

Rd2

-

+

V1

V2

Figura 3: Esquema de un transformador de corriente

Se considera un funcionamiento sin saturacion del circuito magnetico.El flujo total que atraviesa cada arrollamiento se compone de un flujo prin-cipal, confinado al hierro del nucleo, comun a ambos bobinas y un flujo dedispersion propio de cada arrollamiento que enlaza todas las espiras que locomponen.Suponiendo que la reluctancia de los caminos magneticos que siguen losflujos se dispersion estan en paralelo con las fuerzas electromotrices de ca-da arrollamiento, se deduce de la ley de Ampere aplicada a los circuitosmagneticos que:

Rd1φd1 = N1I1 (2)

Rd2φd2 = −N2I2 (3)


donde:

Φd1 y Φd2: flujo de dispersion equivalentes primarios y secundarios.

R1: resistencia del bobinado primario

R2: resistencia del bobinado secundario

Rd1: reluctancia del camino equivalente de dispersion primario

Rd2: reluctancia del camino equivalente de dispersion secundario

Aplicando a cada arrollamiento la Ley de Faraday se tiene:

V1 = R1I1 +N1d(φ+ φd1)

dt= R1I1 +N1

dφd1dt

+N1dφ

dt= R1I1 +

N21

Rd1

dI1dt

+N1dφ

dt(4)

V2 = −R2I2 +N2d(φ+ φd2)

dt= −R2I2 +N2

dφd2dt

+N2dφ

dt= −R2I2 +

N22

Rd2

dI2dt

+N2dφ

dt(5)

Definiendo:

L1 =N2

1Rd1

: inductancia de dispersion primaria

L2 = N2

Rd2: inductancia de dispersion secundaria

⇒ se puede escribir:

V1 = R1I1 + L1dI1dt

+N1dΦ

dt(6)

V2 = −R2I2 − L2dI2dt

+N2dΦ

dt(7)

La relacion entre el flujo principal φ y la fuerza magnetomotriz esta dado(con el sentido de corrientes adoptado) por:

i1N1 − i2N2 = ΦR (8)

Las ecuaciones 6, 7 y 8 describen completamente el transformador de corrrien-te, siempre que se considere a bajas frecuencias, 50Hz o 60 Hz. Para analizarel transformador de corriente durante transitorios que involucren altas fre-cuencias, es necesario utilizar otro modelo donde se tienen en cuenta lascapacidades propias de cada bobinado.

Sustituyendo la ecuacion 6 en la ecuacion 7 y denominando: k = N2N1

se ob-tiene:

V2 = −R2I2 − L2dI2dt−R1k

2(I1k

)− L1k2 d

dt(I1k

) + kV1 (9)

Sustituyendo la ecuacion 8 en la ecuacion 7 se obtiene:

V2 = −R2I2 − L2dI2dt

+N2

2

R

d

dt[I1k− I2] (10)


3.2. Circuito equivalente

A partir de las ecuaciones 9 y 10 definen el siguiente circuito equivalente,siendo:

L0 =N2

2R : inductancia de magnetizacion del transformador

R0: perdidas en el nucleo del transformador

V2

L2R2

L0R0

L1k2R1k

2

V1k

I1/kV1

I1 1:k

transf. ideal

I2

I1/k-I2

Figura 4: Circuito equivalente del transformador de corriente

donde

- k = N2N1

- L1 =N2

1Rd1

inductancia de dispersion del arrollamiento primario

- L2 =N2

2Rd2

inductancia de dispersion del arrollamiento secundario

- R1 resistencia del arrollamiento primario

- R2 resistencia del arrollamiento secundario

Simplificaciones

Consideraciones sobre los transformadores de corriente que influyen en sucircuito:

- por el tipo de conexion al sistema de potencia, la corriente que circulapor el primario del transformador esta determinada por el circuito depotencia.

- la resistencia R1 y la inductancia L1 quedan en serie con la impedanciadel sistema y se pueden despreciar sin introducir errores.


- tienen su bobinado secundario uniformemente distribuido, lo que im-plica que las fugas son pequenas y la L2 puede despreciarse frente aR2

El circuito queda:

V2

R2

L0R0V1k

I1/k I2

I0

Figura 5: Circuito simplificado del transformador de corriente


4. Regimen sinusoidal

En esta seccion admitimos que el transformador de corriente y su cargapueden ser asimilados a un sistema electromagnetico lineal, una corrienteprimaria sinusoidal, de velocidad ω, determina corrientes, tensiones y flujossinusoidales; y el circuito se puede estudiar con las siguientes ecuaciones:

V1 = Z1I1 + jN1ωφ (11)

V2 = −Z2I2 + jN2ωφ (12)

φ =1

R[N1I1 −N2I2] (13)

con:

Z1 = R1 + jωX1

Z2 = R2 + jωX2

eliminando φ de las ecuaciones 11 y 12, resulta en:

V2 = −Z2I2 − k2Z1(I1k

) + kV1 (14)

V2 = −Z2I2 + jL0ω(I1k− I2) (15)

Si consideramos las perdidas en el hierro, sustituimos jL0ω por Z0 = R0||jL0ω,resultando:

V2 = −Z2I2 + Z0(I1k− I2) (16)

⇒ el circuito equivalente queda:

V2V1k

I1/kV1

I1 1:k

transf. ideal

I2

I0E0

Z2Z1k

Figura 6: Circuito equivalente fasorial del transformador de

corriente

Con:


E0 = Z0I0

I0 = I1k − I2

ademas E0 = jN2ωΦ

4.1. Diagrama fasorial

Figura 7: Diagrama fasorial

Con:

I0L componente correspondiente a la magnetizacion

I0R componente correspondiente a las perdidas

I2 representa la corriente secundaria, que circula por el arrollamiento secun-dario y la carga y determina en modulo y fase la fem E0, caıda de tensionen las impedancias Z2 y en la carga Zc por la corriente I2. E0 determina elflujo Φ en cuadratura. La corriente I0 de excitacion es la suma vectorial (ofasorial) de una corriente magnetizante I0L, paralela a Φ, y una componentecorrespondiente a las perdidas I0R, paralela a E0.


5. Tipos de nucleo

En las secciones anteriores se dedujeron las ecuaciones que regulan el fun-cionamiento del transformador de corriente y su circuito equivalente consi-derando que estos tenıan un comportamiento lineal, ahora consideramos lainfluencia de la no linealidad del cicruito magnetico.Primero, consideramos las caracterısticas de los hierros que constituyen losnucleos de los transformadores de corriente.Los materiales mas usados son:

a hierro-sılice de grano orientado en frıo

b mezcla de niquel-hierro con 50 % de Ni

c mezcla de niquel-hierro con 75 % de Ni

La Figura 8 representa la curva de magnetizacion del transformador de co-rriente de la Figura 2(a).

t60

40J L,

Fi

I "/"1.0

B¡

T2,O

t.b

1,2

0,8

o,4

ó¡ Min

0,0.5

0

-0,5*o,7-1,0

I

-30-40-60

12 16 20A

cm

24 28 _F¡ 0,1o,2

1,01,2

o,1U,¿

2,Oxl¡Minó¡

2,0x1¡

Fis.6DC magnetizat¡on curve for trans-former iron core

Fig.7Typ ica I e rro r d ia g ra m ( ratío-e rro r)of a currenttransformer metering core.A-limit of class 0.5

Fig.8Typícal error diagram (phase angle-error) of a current transformer.A-limit of metering core with class 0.5

I

The bushing of every current transformer is provided with capacitive tap crfor diverse purposes, e.g.

- creat¡on of a divider for continuous voltage measurement- measurement of insulation condition (tanó)

Standard values of the capacitance CaIOSK 123...245 approx. 170 pFIOSK 300... 362 approx. 220 pF|OSK420...550 approx, 300 pF(higher values upon request)

Ground fault CTUpon request, every current transformer can be equipped with a groundfault CT. The purpose of this CT is measurement of the outer sparkoverbetween head and base.The ground fault cr consists of one ring type core with secondary winding andis embedded by means of epoxy resin in the aluminium housing. The hou-singis welded to the cr base. The terminals are located in the termiñal box.Standardvalues: 1200:5-C200 2000:5-C400 3000:b-C800 ANSI

45 VA_s p 20 90 VA_s p 20 160 VA_s p 20 tEC

EMILE HAEFELY & CO. LTDLEHENMATTSTRASSE 353P. O. BOXCH - 4028 BASE L SWITZERLAN D

TELEPHONE +41.61.53 51 11TELEX 962469ehbchTE LEG RAMS M ICARTA BASEL

Haefely S.A.16, rue de I'lndustrieBoire postale 305F-68 303 St-Louis FranceTelephone (89) 69 00 94Telex 881 370Telegrams MICARTA St-Louis

2.1986 3000 HReplaces D 217.3Pr¡nted in Switzerland

Built-in capac¡tive voltage divider217.27

H.V.

I

I

I

I

L___

Terminal box

HAEFELY

Su biect to change without notice

Figura 8: Curvas de magnetizacion

5.1. Caracterıstica de magnetizacion

Se han deducido ecuaciones que describen el funcionamiento del transforma-dor de corriente y su circuito equivalente, considerando que la caracterısticade magnetizacion de los nucleos tienen un comportamiento lineal.Ahora consideraremos la influencia de la no linealidad del circuito magnetico.


Figura 9: Curva de magnetizacion

5.1.1. Circuito equivalente del transformador de corriente consi-

derando la no-linealidad del circuito magnetico

Figura 10: TC con circuito magnetico no-lineal

Metodo para el calculo de la precision del transformador de co-rrienteCon programa de resolucion de transitorios en sistemas de potencia, se puedetratar al transformador de corriente considerando la saturacion, la resisten-cia de perdidas en el hierro, la capacidad secundaria, etc.


5.1.2. Aproximacion de la curva de magnetizacion

Considerando la forma de las curvas de magnetizacion, ver Figura 9, es po-sible aproximarla por una curva lineal por tramos.En cada tramo se tiene un sistema lineal para el que es aplicable el circuitode la Figura 4.Segun el tramo se tendran diferentes valores para la inductancia magneti-zante del circuito.

B

H

Figura 11: Aproximacion de la curva de magnetizacion


6. Errores de los transformadores de corriente

La no linealidad del nucleo implica que la corriente de excitacion no sea unaonda sinusoidal pura, aunque la corriente primaria si lo sea. Analizando elcircuito equivalente, Figura 7 vemos que entonces la corriente secundariatampoco sera una onda sinusoidal.

Claro esta que si la corriente de excitacion tiene valores muy pequenos enrelacion a la corriente secundaria, la deformacion de esta ultima sera des-preciable.

6.1. Error de relacion

Error de relacion Consideremos un transformador de corriente funcionan-do en forma lineal y la corriente primaria es sinusoidal. Utilizando el circuitoequivalente para el funcionamiento en regimen sinusoidal permanente, se de-duce:

Fi = error( %) =|kI2| − |I1||I1|

x100 = −| I1k | − |I2|| I1k |

x100 (17)

6.2. Error de desfasaje

Error en desfasaje = angulo que forma la corriente primaria y la corrientesecundaria:

desfasaje = δi

6.3. Error en transformadores de corriente para medida

Los transformadores de corriente para uso en equipos de medida deben tenersus errores de corriente y desfasaje dentro de determinados lımites. A modode ejemplo se presenta la Figura 1 con las curvas de lımite de error (Fi, δi)para un transformador de corriente.


technicalcharacteristics*

Rated frequency 50 Hz or 60 HzSecondary current rated values 1,2,54Rated thermal short-circuit current Ith : 1 00 ln 1 s with max kA... 1 sNormal overheating current value lnNormal rated output accuracy values 5, 10, 15,30,50,75, i00 VANormal measurement accuracy classes 0.2, 0.5, 1, 3, s \Protection accuracy llmit factor normal values 5, 10, 15,20,30Protectron normal accuracy classes 5 P, 10 P

For protection in which transient mode Consult Enertecresponse is essential(classes TPX, TPY, TPZ, project IEC 38)Ambient air temperature- maximum * 40 "C- average daily not exceeding + 30 .C

- minimum - 25 "C* IEC 185 - 1966. (Other specilications consu/l Enertec.)

installationand connectionThe high voltage or line terminals, markedaccording to specifications, arecylindrical; dimensions depend on themains primary rated current.These are made from bronze (othermaterials on request).Their positions with respect to the LVterminal block is given on the diagram.These can be adapted according toinstallation conditions (to be stated whenordering). The low voltage outputs of thesecondary windings are taken to thejunction box via a block of oil-proof epoxyresin connections.Thrs waterproof junction box is located at

. the bottom of the base and designed toprevent condensation. lt is also designedfor easy connection of the conductors.The junction box is equipped with anremovable plate able to receive somestuffing box.A connection diagram provided in thejunction box enables rapid identificationand correct wiring.A current transformer must not be placedin service with one or several secondarywindings open-circuit. Non-loadedsecondary windings must beshort-circuited prior to connection to thehigh voltage system. The parts of non-usedtapped windings must not beshort-circuite. Grounding of the device ismade directly by means of a metal braid.The bottom of the base is fitted with fourholes for attachment by means of fouranchor bolts. The sides of the base areprovided with elements enabling fitting ofhooks for handling.

testsDuring manufacture, each currenttransformer is subrnitted to numerousand rigorous tests. lt is then subjected toroutine tests defined in the specificationin question. These tests are included in theprice. A test certificate stating values canbe provided without any supplementarycost for each device, if this is stated whenordering.Type and approval tests in officiallaboratories are invoiced at cost price.The various individual inspections andtests performed on each device are suchthat, in numerous cases, it is not necessaryto repeat these during acceptance.

curYes

4

o/o

+3

+2+1,5

Min

+180

+1ñ

+120

+90+80

+4AfJU

Sc0P

,"o

-30-40

+1+0,75s3otL

-0,

05 20 40 60 80 100+ o/o de 11

+ Current error Fi, as o/o and as functionof primary current lor c/asses 0.2... 3,according to IEC 185 - 1966 for currenttransf ormers11 = o/o rated primary currentF¡ = o/o AttOl Current1 = class 0.22 = c/ass 0.53 = c/ass 74 = c/ass 3

0 5 20 40 60 80 100 120+ o/o de 11

+ Phase shill 6 i, in minutes of angle asa lunction ol primary current lor c/asses0.2... 1, according to IEC 185 - 1966 Íorcurrent transÍormers11 = o/o nominal primary current6l : phase shitt'in m¡n'utes1 = class 0.22 = class 0.53 = class 7

120

Current transformer tor protect¡on where transient mode response is essenlia/.Qscillogram indicating the error of a measurement reducer through which two successlye short-circuitcurrents flow.Highest mains voltage 420 kV (rms).Rated transformation ratio: 3000/1 .

Rated thermal short-circuit current lth 63 kA x 1s.Power and accuracy ciass 70 VA c/ass TPY (proiect IEC 38, may 1978).

:

Y

v

Figura 12: Curvas de errores

7. Especificacion de un transformador de corriente

A continuacion se detallan algunas de las consideranciones que hay que teneren cuenta en el momento de elegir un transformador de corriente. La listapresentada no es exhaustiva.

7.1. Fijar la corriente nominal

En funcion de la corriente nominal del punto donde se ubicara el transfor-mador de corriente: I1S Consideraciones a tener en cuenta:

- Capacidad de carga:


- Operacion normal: 1.2I1S

- Operacion con rango extendido (gama extendida) continuamente:1.2I1S , 1.5I1S o 2.0I1S

Ambas caracterısiticas se deben entender desde el punto de vista termi-co ası como tambien de la precision en la medida.

- Obtencion de varias relaciones: Si se quiere conmutacion en el primarioo en el secundario. Ademas, si hay derivaciones secundarias (taps) sise desea que cambien la relacion de transformacion en todos o algunosde los nucleos en forma independiente entre sı.

7.2. Fijar la corriente nominal secundaria

Las corrientes secundarias son: 5A, 1A.Se utiliza la corriente de 1A normalmente en el caso de distancias largasentre el transformador de corriente y el equipamiento a alimentarse (menorperdida RI2 en conductores).La potencia perdida en los conductores debe ser suministrada por los trans-formadores de corriente, el cual es mas caro debido a que su potencia esmayor.

7.3. Elegir el numero de nucleos

Se debe elegir si se quiere 1 o 2 nucleos para medida, y 1 o 2 nucleos paraproteccion.

7.4. Elegir la potencia nominal para cada nucleo

Calcular la potencia nominal absorbida por los equipos a conectarse, masla potencia perdida en los conductores que conectan al transformador decorriente con los equipos. La potencia nominal elegida no deberıa exceder ala potencia ası calculada por un margen muy amplio debido a las siguientesrazones:

- Sobrecarga de aparatos de medicion: Los equipos de medicion estandisenados para soportar una corriente maxima de 3 a 30 veces su co-rriente nominal durante 1 segundo. O sea que las corrientes secundariasno deberıan exceder esos valores por un tiempo superior a 1s segundo.Si el transformador de corriente comienza a saturar para una deter-minada corriente secundaria, para una potencia 1/4 de la potencianominal saturara cuando la corriente secundaria es aproximadamente4 veces la corriente anterior. Por lo tanto el transformador de corriente


dejarıa de cumplir con la tarea adiccional de proteger a los instrumen-tos de medidas conectados.

- El tamano y el precio del transformador de corriente aumentan con lapotencia nominal.

7.5. Fijar la precision y el factor de lımite de precision

Para los nucleos de medida: 0,1 - 0,2 - 0,5 - 1Para los nucleos de proteccion: 5P - 10P, factores 10, 20, 30

7.6. Fijar las corrientes termica y dinamica

La corriente termica Ith que debe soportar el transformador de corriente,resulta del valor maximo de corriente que puede circular en el punto delsistema donde se encuentra conectado, ademas de la duracion maxima deesa corriente.El valor de la corriente dinamica Idin (valor de cresta) que debe soportar eltransformador de corriente es valida 2.5 veces Ith.


8. Bibliografıa

- Network Protection and Automation Guide, Alstom

- Protective Relaying Theory and Applications, Walter A. Elmore, Mar-cel Dekker Inc. 2nd ed. 2004

- Protective Relaying: Principles and Applications, J. Lewis Blackburn,Marcel Dekker Inc. 2nd ed. 1997

- Curso: Transformadores de Medicion y Proteccion, M.V. Gonzalez Sa-bato, 1987

- Curso Medidas y Proteccion en Sistemas Electricos de Potencia (IIE-FING-UdelaR). Jorge L. Alonso, 1988

- Enertec - Schlumberger: Current Transformers 72.5 . . . 420kV

- Haefely: Post Type Current Transformers 123. . . 550kV


A. Transformadores para proteccion clase P, PR

A.1. Diagrama vectorial

Si se tiene en cuenta un transformador de corriente que solo contiene com-ponentes lineales y su carga tambien es lineal, bajo el supuesto adicional deque la corriente de cortocircuito primaria es sinusoidal, todas las corrientes,tensiones y flujos magneticos seran sinusoidales, y el rendimiento puede serilustrado por un diagrama vectorial como se muestra en la Figura 13.

– 108 – 60044-1 © CEI:1996+A1:2000+A2:2002

Figure A.1 Figure A.2



Δlq

ls l”p

lela

lm

Δl

∼

P S

P S

A

ZB

P

S

P

S

A2

ZB

XP

S

P

S

A1

N

S

S

A2

Z’B

P

S

P

S

A1

N

SS

PP X

P

P

N’

ZB

O Φ

δ

le

lsl”p

lela

lm

Es

Figura 13: Diagrama vectorial

Is representa la corriente secundaria que fluye a traves de la impedancia deldevanado del secundario y la carga, las cuales determinan la magnitud ydireccion de la fem inducida necesario Es y del flujo Φ que es perpendiculara la fem vectorial. Este flujo se mantiene por la corriente de excitacion Ie,que tiene una componente de magnetizacion Im paralela al flujo Φ, y unacomponente de perdida Ia paralela a la fem.La suma vectorial de la corriente secundaria Is y la corriente de excitacionIe es el vector I

′′p que representa la corriente primaria multiplicada por la

relacion de vueltas real (relacion entre el numero de vueltas del primario ynumero de vueltas del secundario).Por lo tanto, para un transformador de corriente con una relacion de trans-formacion igual a la inversa de la relacion de vueltas, la diferencia entreel vector I

′′p e Is con relacion a I

′′p es el error de relacion ε y la diferencia

angular δ es el desplazamiento de fase.


A.2. Ajuste de la relacion

Cuando la inversa de la relacion de vueltas real es diferente de la relacion detransformacion nominal, el transformador de corriente tiene un ajuste de larelacion. Por lo tanto, en la evaluacion del desempeno se debe distinguir entreI′′p , corriente primaria multiplicada por la relacion de vueltas y I

′p, corriente

primaria dividida por la relacion de transformacion nominal. La ausenciade la correccion de relacion significa I

′′p = I

′p. Si la correccion de relacion

esta presente, I′p es diferente de I

′′p . Ya que I

′′p se utiliza en el diagrama

vectorial y I′p se utiliza para la determinacion de la relacion de error ε, se

puede observar que la correcion tiene influencia en el error de relacion ε. Sinembargo, los vectores I

′py I

′′p tienen la misma direccion, por lo que resulta

que la correccion no tiene influencia sobre el desplazamiento de fase.

A.3. Triangulo de error

La Figura 14 representa la parte superior ampliada de la Figura 13, bajoel supuesto que el desplazamiento de fase es tan pequeno, que los vectoresIs e I

′′p pueden considerarse paralelos. Asumiendo que no hay correccion de

relacion, proyectando Ie sobre I′′p se obtiene ∆I, componente en fase de Ie,

la cual es una buena aproximacion para el calculo del error de relacion ε. Delmismo modo, la componente en cuadratura ∆Iq es una buena aproximaciondel desplazamiento de fase.

– 108 – 60044-1 © CEI:1996+A1:2000+A2:2002




Δlq

ls l”p

lela

lm

Δl

∼

P S

P S

A

ZB

P

S

P

S

A2

ZB

XP

S

P

S

A1

N

S

S

A2

Z’B

P

S

P

S

A1

N

SS

PP X

P

P

N’

ZB

O Φ

δ

le

lsl”p

lela

lm

Es

Figura 14: Triangulo de error

En este triangulo, la hipotenusa representa el error compuesto, que dependede la impedancia carga total conectada. Mientras que el error de relacion y


el desplazamiento de fase dependen del factor de potencia de la impedanciade carga y de la corriente de ecitacion.

A.4. Error compuesto

La aplicacion mas importante es el concepto de error compuesto en condi-ciones donde no se puede justificar una representacion vectorial, porque lascondiciones no lineales introducen armonicos en la corriente de excitacion yen la corriente secundaria, ver Figura 15.

– 108 – 60044-1 © CEI:1996+A1:2000+A2:2002




Δlq

ls l”p

lela

lm

Δl

∼

P S

P S

A

ZB

P

S

P

S

A2

ZB

XP

S

P

S

A1

N

S

S

A2

Z’B

P

S

P

S

A1

N

SS

PP X

P

P

N’

ZB

O Φ

δ

le

lsl”p

lela

lm

Es

Figura 15: Formas de ondas tıpicas de las corrientes

Por esta razon, el error compuesto se define como se expresa en 2.1 y no deuna manera mas simple como el vector error de relacion y el desplazamientode fase, representado en la Figrua 14.Por lo tanto, en el caso general, el error compuesto tambien representa lasdesviaciones del transformador de corriente ideal, que son causados por lapresencia de armonicos en el secundario, que no existen en la corriente pri-maria (la corriente primaria siempre se considera sinusoidal a los efectos deesta norma).


B. Transformadores de corriente: IEEE C57-13

Precision La precision de un transformador de corriente esta definida solopara el regimen estacionario, durante condiciones normales de fun-cionamiento o en condiciones de falta. Hay dos clases de precisiondefinidas segun la IEEE:

- Clase para medida

- Clase para proteccion

Factor de correccion del transformador (TCF): Es la relacion entrela potencia activa (watts) o energıa activa (watts/hour) real y la po-tencia activa (watts) o energıa activa (watts/hour) medida en el se-cundario, dividida por la relacion nominal. TCF es igual al factor decorreccion de la relacion multiplicado por el factor de correccion delangulo, para un factor de potencia primario especificado.

Factor de correccion de la relacion (RCF): Relacion entre la relacionreal de transformacion y la relacion nominal. La corriente primaria esigual a la corriente secundaria multiplicada por la relacion nominal ypor el factor de correccion de la relacion (RCF).

Factor de correccion del angulo (PACF): Relacion entre el factor depotencia real y el factor de potencia medido. Este factor se mide enfuncion del desfasaje del transformador de corriente y del factor depotencia del circuito primario.

B.1. Transformadores de corriente para medida

Los transformadores de corriente para medida exige mas precision de lascorrientes secundarias que los utilizados para proteccion. La clase de pre-cision de los transformadores de corriente para medida requieren que TCFse mantenga dentro de ciertos lımites. Este requerimiento es especificadodentro de un rango de factor de potencia de la carga entre [0.6 - 1.0], bajociertas condiciones:

- La carga esta indicada en el Cuadro 6, con la corriente entre [10 % -100 %] de la corriente primaria nominal

Los lımites para el TCF se muestran en el Cuadro 7.

B.2. Transformadores de corriente para proteccion

La precision de los transformadores de corriente para proteccion pone reque-rimientos en el factor RCF: RCF no debe exceder 10 %. Dado que hay varias


Cuadro 6: Carga nominal para un transformador de corriente para

medicion

Designation R [Ω] L[mH] Z [Ω] S [VA] Power factor

B-0.1 0.09 0.116 0.1 2.5 0.9

B-0.2 0.18 0.232 0.2 5.0 0.9

B-0.5 0.45 0.580 0.5 12.5 0.9

B-0.9 0.81 1.040 0.9 22.5 0.9

B-1.8 1.62 2.080 1.8 45.0 0.9

Cuadro 7: Lımite TCF para un transformador de corriente para me-

dida

Class 100 % In 10 % In

Min Max Min Max

0.3 0.997 1.003 0.994 1.006

0.6 0.994 1.006 0.988 1.012

1.2 0.988 1.012 0.976 1.024


clases de transformadores de corriente para proteccion, estos se designan poruna letra y por la tension nominal secundaria:

- Letra C, K o T. El flujo de dispersion en el nucleo de los transforma-dores de corriente designados con la letra C y K no influye la relacionde transformacion. Para los transformadores de corriente designadoscon la letra K, ademas la tension de codo debe ser al menos 70 % dela tension nominal secundaria. Los transformadores de corriente de-signados con la letra T tienen un flujo de dispersion considerable en elnucleo, la cual deteriora la relacion de transformacion.

- Tension nominal secundaria. Esta tension es la tension maxima, pro-ducto de la carga nominal por 20 veces la corriente nominal, lo cualmantiene la relacion de transformacion de exceder el valor de RCF enun 10 %.

Las cargas nominales para los transformadores de corriente para proteccionse pueden ver en el Cuadro 8.

Cuadro 8: Carga nominal para un transformador de corriente para

proteccion

Designation R [Ω] L[mH] Z [Ω] S [VA] Power fac-

tor

B-1 0.50 2.300 1.0 25.0 0.5

B-2 1.00 4.600 2.0 50.0 0.5

B-4 2.00 9.200 4.0 100.0 0.5

B-8 4.00 18.400 8.0 200.0 0.5

La tension nominal secundaria, asociada con las cargas nominales se puedenver en el Cuadro 9.


Cuadro 9: Tension nominal secundaria con la carga nominal asociada

Tension [V] 10 20 50 100 200 400 800

Carga B-0.1 B-0.2 B-0.5 B-1 B-2 B-4 B-8

Figura 16: Curva de excitacion tıpicas

Documents

B II M trafo corriente