12 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Distribusi frekuensi adalah daftar nilai data (bisa nilai individual atau nilai data yang sudah dikelompokkan ke dalam selang interval tertentu) yang disertai dengan nilai frekuensi yang sesuai. Pengelompokkan data ke dalam beberapa kelas dimaksudkan agar ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat. Karena distribusi frekuensi probabilitas disusun berdasarkan teori peluang maka pengetahuan tentang distribusi teoritis menjadi sangat penting untuk membuat estimasi atau meramalkan variasi-variasi yang mungkin dapat timbul pada suatu keadaan yang tidak pasti. Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah pengelompokan data berdasarkan kategori – kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar. 1.2. Tujuan Praktikum Dari kegiatan praktikum yang dilakukan, praktikan diharapkan : 1. Dapat memahami definisi dan manfaat dari distribusi frekuensi. 2. Dapat menggambar grafik frekuensi, frekuensi relatif dan frekuensi kumulatif. 3. Dapat memahami mengenai konsep perhitungan distribusi frekuensi untuk data berkelompok.
1. 12 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Distribusi
frekuensi adalah daftar nilai data (bisa nilai individual atau
nilai data yang sudah dikelompokkan ke dalam selang interval
tertentu) yang disertai dengan nilai frekuensi yang sesuai.
Pengelompokkan data ke dalam beberapa kelas dimaksudkan agar
ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat. Karena
distribusi frekuensi probabilitas disusun berdasarkan teori peluang
maka pengetahuan tentang distribusi teoritis menjadi sangat penting
untuk membuat estimasi atau meramalkan variasi-variasi yang mungkin
dapat timbul pada suatu keadaan yang tidak pasti. Distribusi
Frekuensi Katagorikal adalah pengelompokan data berdasarkan
kategori kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik
batang, lingkaran dan gambar. 1.2. Tujuan Praktikum Dari kegiatan
praktikum yang dilakukan, praktikan diharapkan : 1. Dapat memahami
definisi dan manfaat dari distribusi frekuensi. 2. Dapat menggambar
grafik frekuensi, frekuensi relatif dan frekuensi kumulatif. 3.
Dapat memahami mengenai konsep perhitungan distribusi frekuensi
untuk data berkelompok.
2. 13 BAB II LANDASAN TEORI Distribusi frekuensi merupakan
suatu ringkasan dalam bentuk tabel dari suatu kelompok data yang
menunjukkan frekuensi item-item (kategori-kategori) dalam beberapa
kelas. Adapun langkah-langkah yang perlu dilakukan untuk membuat
daftar distribusi frekuensi adalah sebagai berikut : a. Tentukan
rentang, selisih nilai terbesar dan terkecil. b. Tentukan jumlah
kelas (k) dengan menggunakan rumus : k = 1 + 3,322 log n, n :
banyaknya nilai observasi. c. Tentukan jumlah interval kelas (c),
dengan rumus : C d. Tentukan tepi batas kelas Batas kelas bawah
menunjukkan kemungkinan nilai data terkecil pada suatu kelas.
Sedangkan batas kelas atas mengidentifikasikan kemungkinan nilai
data terbesar dalam suatu kelas. Seringkali dalam penyusunan tabel
distribusi frekuensi, tabel distribusi frekuensi relatif dan
kumulatif serta grafik juga disertakan dengan tujuan untuk
mempermudah memahami data. Tabel 2.1. Frekuensi Hipotesis Relatif
dan Kumulatif X F Fr Fk* Fk** (1) (2) (3) (4) (5) X1 f1 f1/n f1 f1
+ f2 + + fi + + fk X2 f2 f2/n f1 + f2 f2 + + fi + + fk Xi Fi fi/n
f1 + f2 + + fi f1 + fk .. Xk Fk fk/n f1 + f2 + +fi + + fk fk Jumlah
Dimana : k : Banyaknya kelas Xn : Nilai observasi terbesar X1 :
Nilai observasi terkecil.
3. 14 *Sama atau kurang dari **Sama atau lebih dari Grafik
dalam distribusi frekuensi sering digambarkan dalam bentuk
histogram atau grafik batangan (bar chart) dan frekuensi poligon.
Gambar 2.1. Bentuk Histogram dan Kurva Frekuensi Poligon
Perhitungan distribusi frekuensi untuk data berkelompok dapat
dicari berdasarkan urutan pemusatannya, urutan letaknya dan ukuran
variansinya. Tabel 2.2. Rumus Ukuran Pemusatan Jenis Ukuran Data
Yang Diperlukan Rumus Keterangan Rata Rata Hitung Titik Data dan
frekuensinya X = Xi: Data fi : Frekuensi data Rata Rata Ukur Nilai
titik tengah dan frekuensinya LogRu = Xi : Nilai tengah fi :
Frekuensi data Modus Tepi batas kelas, interval kelas, frekuensi
masing masing kelas. Mo = tb + c( ) o Tb : Tepi bawah kelas modus o
d1 : Frekuensi kelas modus frekuensi kelas sebelumnya o d2 :
Frekuensi kelas modus frekuensi kelas sesudahnya. o C : Interval
kelas
4. 15 Tabel 2.3. Rumus Ukuran Letak Jenis Ukuran Data yang
diperlukan Rumus Keterangan Median (Med) Tepi batas kelas, interval
kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing- masing kelas. ( ) o
tb : tepi bawah kelas yang memuat median o c : interval kelas o fk
: frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat median. o f :
frekuensi yang memuat median Kuartil (Qi) Tepi batas kelas,
frekuensi kumulatif, frekuensi masing- masing kelas, panjang
interval kelas. *Letaknya : Qi = [i/4] x n, Dimana i = 1,2,3.
*Nilai / besarnya : ( ) o Tb : tepi bawah kelas Qi o fki :
frekuensi kumulatif sebelum kelas Qi o fi : frekuensi kelas Qi o n
: banyaknya data Desil (Di) Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif,
frekuensi masing- masing kelas, panjang interval kelas. Letaknya :
Di = [i/10] x n, Dimana i = 1, 2, 3, , 99. Nilai / besarnya : ( ) o
Tb : tepi bawah kelas Di o fki : frekuensi kumulatif sebelum kelas
Di o fi : frekuensi kelas Di o n : banyaknya data Persentil (Pi)
Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing- masing
kelas, panjang interval kelas. Letaknya : Pi = [i/100] x n, Dimana
i = 1,2,3,,99. Nilai / besarnya : ( ) Tb : tepi bawah kelas Pi fki
: frekuensi kumulatif sebelum kelas Pi fi : frekuensi kelas Pi n :
banyaknya data
5. 16 Tabel 2.4. Rumus Ukuran Variansi Jenis Ukuran Data yang
diperlukan Rumus Keterangan Variansi Data dan frekuensi
masing-masign kelas, rata-rata data. n : Xi : data ke-i : rata-rata
data = frekuensi data ke-i Simpangan baku Data dan frekuensi
masing-masing kelas, rata-rata data. S2 : variansi Simpangan
rata-rata Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data.
Xi : data ke-i : rata-rata data : frekuensi data ke- i Simpangan
kuartil Interval kelas, frekuensi masing- masing kelas, tepi batas
kelas, dan frekuensi kumulatif. Sk = (Q3-Q1), Dimana : ( ) ( ) f1 :
frekuensi yang memuat Q1 f3 : frekuensi yang memuat Q3 fk1 :
frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1 fk3 : frekuensi kumulatif
sebelum kelas Q3 Skewness (kemiringan) Data dan frekuensi
masing-masing kelas, rata-rata data. S : Simpangan baku Kurtosis
(keruncingan) Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata
data. S : Simpangan baku
6. 17 BAB III METODE PRAKTIKUM 3.1. Waktu dan Tempat Praktikum
ini (Modul II Distribusi Frekuensi) dilakukan pukul 13.00 WIT 15.00
WIT pada hari Rabu, 1 April 2015 bertempat di Computation and
Operation Research Laboratoty, Fakultas Teknik, Universitas
Pattimura Ambon. 3.2. Alat dan Bahan yang Digunakan Dalam praktikum
ini, alat-alat yang digunakan adalah : 1. Meteran gulungan untuk
mengukur tinggi badan 2. Timbangan badan untuk mengukur berat badan
3.3. Metode Pengolahan data dan Analisis Data Dalam praktikum ini,
dilakukan pengukuran dan pencatatan anthropometri mengenai data
tinggi badan dan berat badan untuk 50 (lima puluh) orang. Kemudian
hasilnya dituliskan ke dalam sebuah tabel percobaan. Setelah tabel
percobaan telah berisi data-data yang diperlukan, maka data dapat
diolah secara kuantitatif dengan perhitungan-perhitungan matematika
yang dapat membantu mengolah data. Setelah itu, untuk lebih
memperjelas data yang ada, data dapat diolah dengan menggunakan
software Microsoft Excel 2007, Minitab 14 dan SPSS 16. Data
kuantitatif yang dihasilkan oleh software-software tersebut
kemudian dapat lebih dijelaskan dengan metode kualitatif, yaitu
penjelasan melalui kata-kata.
7. 18 BAB IV MATERI 4.1. Laporan Detail Kegiatan Praktikum ini
(Modul II Distribsui Frekuensi) dilakukan pada Rabu, 01 April 2014.
Praktikum dilakukan di Lab Komputasi (Computation And Operaton
Research Laboratory). Sebelum memulai praktikum, praktikan harus
menjawab dua soal pertanyaan yang adalah kuis awal yang wajib
diikuti oleh setiap praktikan yang akan melakukan praktikum.
Kemudian asisten lab mengelompokkan setiap praktikan ke dalam 5
kelompok. Praktikum ini dilakukan setelah Modul I telah selesai
dikerjakan (Modul I dan II dilakukan dalam satu hari). Kemudian,
dilakukan pengambilan data hasil pengukuran tinggi dan berat badan
untuk 50 (lima puluh) orang. Setelah itu, data-data tersebut diolah
secara kualitatif dan kuantitatif untuk mendapatkan hasil analisis
yang dapat menjawab tujuan praktikum di atas. 4.2. Hasil Percobaan
Berikut adalah data hasil pengukuran berat dan tinggi badan untuk
50 (lima puluh) orang : Tabel 2.5. Data Tinggi Badan dan Berat
Badan No Nama TB (cm) BB (kg) No Nama TB (cm) BB (kg) 1 Rizal 165
51 26 Ulis 171 49 2 Rizki 176 50 27 Aldrin 172 47 3 Kevin 166 60 28
Fhony 156 48 4 Chris 168 54 29 Celo 163 48 5 Zenard 161 56 30 Meldy
162 71 6 Fai 176 54 31 Wulan 170 49 7 Rizki 169 53 32 Mia 165 49 8
Siti 153 49 33 Bramco 168 48 9 Ken 173 60 34 Michael 167 46 10 Aby
172 61 35 April 164 46 11 Iren 168 69 36 Rizkifan 170 58 12 Ulen
157 46 37 Wan 171 61 13 Rani 160 59 38 Ardy 174 55 14 Anggi 155 53
39 Suci 161 83 15 Irshan 174 78 40 Fajrin 166 53 16 Ismail 161 45
41 Kiki 152 49 17 Arlan 174 56 42 Mei 154 55 18 Randi 172 67 43
Dewi 145 42 19 Irma 145 40 44 Hendra 160 43 20 Meisly 154 39 45
Bastian 167 51 21 Vano 162 48 46 Rivand 172 79 22 Ona 155 49 47
Kevin 165 50 23 Yani 157 45 48 Beto 166 60 24 Jerry 168 56 49 Yopi
165 55 25 Valen 162 40 50 Jose 159 51
8. 19 4.3. Analisa Data Untuk menganalisa data hasil
pengukuran, dapat dilakukan dibantu dengan menjawab beberapa
pertanyaan seperti yang terdapat di bawah ini : 1. Buatlah tabel
frekuensi hipotesis relatif dan kumulatifnya dari data-data yang
telah diperoleh, kemudian gambarlah grafik histogram nya! 2.
Carilah ukuran pemusatan datanya! a. Rata-rata Hitung b. Rata-rata
Harmonis c. Modus 3. Carilah ukuran letak datanya dan beri
analisanya! a. Median b. Kuartil ke-2 c. Desil ke-5 d. Persentil
ke-50 4. Carilah ukuran dispersi dari data tersebut! a. Range b.
Simpangan Baku c. Variansi 5. Tentukan pola distribusi datanya! a.
Skewness (kemiringan) b. Kurtosis (keruncingan) Pembahasan Soal dan
Analisa Data 1. Tabel frekuensi hipotesis relatif dan kumulatif
dari data pengukuran adalah sebagai berikut : Tabel 2.6. Frekuensi
Hipotesis Relatif dan Kumulatif untuk Tinggi Badan NILAI (cm)
FREKUENSI TEPI ATAS fk** fr*** 145-149 2 149.5 2 144.5 50 4%
150-154 4 154.5 6 149.5 48 8% 155-159 6 159.5 12 154.5 44 12%
160-164 10 164.5 22 159.5 38 20% 165-169 14 169.5 36 164.5 28 28%
170-174 12 174.5 48 169.5 14 24% 175-179 2 179.5 50 174.5 2 4% f =
50 *=frekuensi kumulatif kurang dari **=frekuensi kumulatif lebih
dari ***=frekuensi relatif
9. 20 Tabel 2.7. Frekuensi Hipotesis Relatif dan Kumulatif
untuk Berat Badan NILAI (kg) FREKUENSI TEPI ATAS fk** fr*** 39-45 7
45.5 7 38.5 50 14% 46-52 19 52.5 26 45.5 43 38% 53-59 13 59.5 39
52.5 24 26% 60-66 5 66.5 44 59.5 11 10% 67-73 3 73.5 47 66.5 6 6%
74-80 2 80.5 49 73.5 3 4% 81-87 1 87.5 50 80.5 1 2% f = 50 Dimana
untuk nilai frekuensi kumulatif terbagi atas dua, yaitu frekuensi
kumulatif kurang dari (fk). Sedangkan frekuensi relatif, dapat
ditentukan dengan rumus fr = x 100% dengan fr : frekuensi relatif
fi : frekuensi tiap kelas : total frekuensi Gambaran untuk grafik
histogram dari data pengukuran tinggi badan dan berat badan dapat
diolah dengan tiga software, yaitu Microsoft Excel 2007, Minitab 14
dan SPSS 16, dan dapat dilihat sebagai berikut : a. Microsoft Excel
Gambar 2.2. Histogram Data Tinggi Badan Menggunakan Microsoft Excel
0 2 4 6 8 10 12 14 16 145-149 150-154 155-159 160-164 165-169
170-174 175-179 183-187 Frekuensi Kumulatif Histogram Tinggi
Badan
10. 21 Dari histogram di atas, dapat kita simpulkan bahwa nilai
modus (yang paling banyak muncul) dari keseluruhan data adalah pada
interval 165-169, yaitu sebanyak 14 orang, dan nilai yang paling
sedikit muncul adalah pada interval 45-49 dan 183-187, yaitu
sebanyak 2 orang. Hal ini tentu saja berbanding lurus dengan
data-data yang ada pada tabel hasil pengukuran tinggi badan. Gambar
2.3. Histogram Data Berat Badan Menggunakan Microsoft Excel
Kemudian untuk data berat badan, dapat kita simpulkan sesuai dengan
histogram di atas bahwa pada interval 46-52 terdapat kelas modus
(yang paling banyak muncul) dari keseluruhan data. Pada interval
tersebut terdiri atas 19 orang. Sedangkan nilai yang paling sedikit
munculnya adalah pada interval 81-87, karena hanya terdiri atas 1
orang saja. b. MiniTab 14 Gambar 2.4. Histogram Data Tinggi Badan
Menggunakan MiniTab 0 5 10 15 20 39-45 46-52 53-59 60-66 67-73
74-80 81-87 Frekuensi Kumulatif Histogram Berat Badan TB (cm)
Frequency 176168160152144 12 10 8 6 4 2 0 Mean 164,2 StDev 7,593 N
50 Histogram Tinggi Badan
11. 22 Histogram data tinggi badan dengan menggunakan MiniTab
14 menunjukkan bahwa nilai modus dan nilai terendah yang muncul
masing-masing secara berturut-turut terdapat pada interval yang
memiliki nilai tengah 168, dan pada interval yang memiliki nilai
tengah 144. Namun yang menjadi pertanyaan adalah mengapa terdapat
kekosongan di antara interval yang bernilai tengah 144 dan 152? Hal
ini karena kemungkinan tidak ada data yang muncul pada interval
kelas antara interval kelas 144 dan interval kelas 152. Hal ini
berbanding lurus dengan data yang ada pada tabel data hasil
pengukuran tinggi badan. Bentuk kurva dipengaruhi oleh data
kurtosis dan skweness. Pada histogram terlihat bahwa bentuk
kurtosis (keruncingan) adalah lebih runcing atau disebut
leptokurtic karena berada di bagian atas dari distribusi data.
Sedangkan terlihat dari skewness bahwa data terdistribusi normal
karena nilai mean dan modus berada pada interval yang sama, namun
memiliki kecondongan yang tidak simetris, karena data condong ke
arah kiri (negatif) yang disebabkan nilai modus lebih besar dari
mean. Gambar 2.5. Histogram Data Berat Badan Menggunakan MiniTab
Dapat dilihat jelas bahwa kelas modus terdapat pada kelas yang
memiliki nilai tengah 50, dan nilai yang paling sedikit muncul
tepat berada pada kelas yang memiliki nilai tengah 80. Kekosongan
pada interval kelas yang bernilai tengah 70 dan 80 disebabkan
karena pada hasil pengukuran berat badan, tidak ada data yang
muncul pada interval kelas tersebut. Bentuk kurtosis runcing atau
disebut mesokurtic karena berada di tengah distribusi data dan
puncaknya berada di antara puncak dan bagian bawah dari histogram.
Data tidak terdistribusi normal karena nilai mean, median dan modus
tidak berada pada interval yang sama, namun BB (kg) Frequency
8070605040 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Mean 53,68 StDev 9,713 N 50
Histogram Berat Badan
12. 23 memiliki kecondongan (skewness) positif, karena data
lebih condong ke arah kanan yang disebabkan oleh nilai modus lebih
kecil dari mean. c. SPSS 16 Gambar 2.6. Histogram Data Tinggi Badan
Menggunakan SPSS Histogram di atas menampilkan hasil data dari
pengukuran tinggi badan dengan menggunakan SPSS. Histogram ini
berbanding lurus dengan data hasil pengukuran tinggi badan yang
terdapat pada tabel. Seperti sama halnya dengan kekosongan yang
terdapat pada histogram yang diolah oleh software MiniTab,
kekosongan yang terdapat pada histogram yang diolah oleh software
SPSS juga dikarenakan tidak adanya data yang muncul pada interval
kelas tersebut. Namun, nilai modus dan data yang paling sedikit
muncul benar. Bentuk kurva bila dilihat dari kurtosisnya adalah
mesokurtic karena berada di tengah distribusi data, di antara
puncak dan bagian bawah histogram. Serta memiliki kecondongan (yang
dilihat dari skewness) yang tidak simetris, karena data condong ke
arah kiri (negatif) yang disebabkan nilai modus lebih besar dari
mean. Namun data tetap terdistribusi normal karena nilai mean,
median dan modus berada pada interval yang sama. Untuk histogram
data berat badan dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Terlihat
jika nilai modus (yang sering muncul) terdapat pada interval kelas
yang bernilai tengah 50, dan sesuai dengan data yang sering muncul
pada tabel hasil pengukuran berat badan. Begitu pula dengan nilai
yang paling sedikit muncul, dan kekosongan yang terdapat pada
histogram ini dapat dijelaskan seperti penjelasan yang diungkapkan
sebelumnya pada histogram data tinggi
13. 24 badan. Bentuk kurva bila dilihat dari kurtosis adalah
mesokurtic karena berada di tengah distribusi data, di antara
puncak dan bagian bawah histogram. Serta memiliki kecondongan (yang
dilihat dari skewness) ke arah kanan yang bersifat positif karena
nilai modus lebih kecil dari mean, namun tidak terdistribusi normal
karena nilai mean, median dan modus tidak berada pada interval yang
sama. Gambar 2.7. Histogram Data Berat Badan Menggunakan SPSS 2.
Mencari urutan pemusatan data sebagai berikut : a. Rata-rata Hitung
Untuk Tinggi Badan Untuk Berat Badan
14. 25 b. Rata-rata Harmonis Untuk Tinggi Badan = = 2,216 Untuk
Berat Badan = = 1,735 c. Modus Untuk Tinggi Badan ( ) ( ) Untuk
Berat Badan ( ) ( ) 3. Mencari ukuran letak datanya, disertai
analisa, sebagai berikut : a. Median Untuk Tinggi Badan
15. 26 ( ) ( ) Untuk Berat Badan ( ) ( ) b. Kuartil ke-2 Untuk
Tinggi Badan ( ) ( ) Untuk Berat Badan ( ) ( ) c. Desil ke-5 Untuk
Tinggi Badan ( ) ( )
16. 27 Untuk Berat Badan ( ) ( ) d. Persentil ke-50 Untuk
Tinggi Badan ( ) ( ) Untuk Berat Badan ( ) ( ) Jika empat data di
atas dianalisis, terdapat hal yang unik karena hasil akhir yang
diberikan adalah sama. Namun apabila dilihat pada rumus statistik
yang digunakan, maka dapat terlihat jelas bahwa nilai dari median
suatu data adalah sama dengan kuartil ke-2 dari suatu data, begitu
pula bila disandingkan dengan data untuk desil ke-5 dan persentil
ke-50 untuk data yang sama. Keempatnya akan memberikan hasil yang
sama pada sebuah data. Bila data dibagi menjadi dua data yang sama
besar, maka akan mendapatkan nilai median. Bila data dibagi menjadi
empat data yang sama besar, maka nilai kuartil ke-2 nya sama dengan
nilai median. Begitu juga bila data dibagi menjadi sepuluh bahkan
seratus data yang sama besar intervalnya, maka desil ke-5 dan
persentil ke-50 nya sama dengan median dan nilai kuartil ke-2.
17. 28 4. Mencari ukuran penyebaran (disperse) data : a. Range
(jangkauan) Untuk Tinggi Badan Untuk Berat Badan b. Simpangan Baku
(Standar Deviasi) dan Variansi (Ragam) Rumus dari simpangan baku
adalah , jadi untuk Variansi dapat dikerjakan sekaligus. Untuk
Tinggi Badan Maka, dari data variansi untuk tinggi badan di atas,
simpangan baku = S = 7,36 Untuk Berat Badan
18. 29 Maka, dari data variansi untuk berat badan di atas,
simpangan baku = S = 9,66 5. Menentukan pola distribusi data a.
Kemiringan (Skewness) Untuk Tinggi Badan 2 147-164,4 3+4 152-164,4
3+6 157-164,4 3 1 162-164,4 3+14 167-164,4 3+12 172-164,4 3+2
177-164,4 3 56272574 Untuk Berat Badan b. Keruncingan (Kurtosis)
Untuk Tinggi Badan 2 147-164,4 4 +4 152-164,4 4 +6 157-164,4 4 1
162-164,4 4 +14 167-164,4 4 +12 172-164,4 4 +2 177-164,4 4
19. 30 Untuk Berat Badan Data yang dihitung secara manual di
atas dapat kita bandingkan dengan hasil perhitungan yang dilakukan
oleh software Microsoft Excel 2007, MiniTab 14 dan SPSS 16, seperti
yang di bawah ini : Tabel 2.8. Data Statistik Pengukuran Tinggi dan
Berat Badan dengan Microsoft Excel Tabel 2.9. Data Statistik
Pengukuran Tinggi dan Berat Badan dengan MiniTab 14 Tinggi Badan
Total Variable Count Mean StDev Variance Sum Minimum Median Maximum
TB (cm) 50 164,16 7,59 57,65 8208,00 145,00 165,00 176,00 Variable
Range Skewness Kurtosis TB (cm) 31,00 -0,60 -0,07 Berat Badan Total
Variable Count Mean StDev Variance Sum Minimum Median Maximum BB
(kg) 50 53,68 9,71 94,34 2684,00 39,00 51,00 83,00 Variable Range
Skewness Kurtosis BB (kg) 44,00 1,23 1,65 DATA TINGGI BERAT Mean
164.16 53.68 Median 165 51 Mode 165 49 Standard Deviation
7.592584997 9.713109172 Kurtosis -0.06501631 1.647396875 Skewness
-0.599059725 1.234794787 Range 31 44 Minimum 145 39 Maximum 176
83
20. 31 Tabel 2.10. Data Statistik Pengukuran Tinggi dan Berat
Badan dengan SPSS 16 Apabila hasil pengukuran secara manual
dibandingkan dengan hasil pengukuran yang dihasilkan oleh
software-software, dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan. Walaupun
begitu, perbedaan yang ada tidaklah terlalu besar. Mengapa terdapat
perbedaan? Sebab perbedaan tersebut terjadi dikarenakan perhitungan
yang dilakukan oleh software tentu saja sangat terperinci hingga
data yang terkecil, yang tidak terlalu diperhatikan secara manual
dimana hasil perhitungan manual dilakukan pembulatan tertentu. Kita
misalkan saja contoh perhitungan nilai modus. Nilai modus yang
dilakukan secara manual adalah 167.83 untuk ukuran tinggi, dan
50.17 untuk ukuran berat. Namun data pengukuran yang diberikan oleh
Microsoft Excel, MiniTab 14 dan SPSS 16 berturut-turut adalah 165
untuk ukuran tinggi, dan 49 untuk ukuran berat. Jika kita harus
memilih software mana yang memberikan hasil analisa data yang lebih
baik, maka dapat dikatakan bahwa untuk hasil perhitungan data,
Microsoft Excel 2007 memberikan data yang lebih baik. Namun
memiliki kelemahan pada tampilan histogramnya, karena agak sulit
untuk dibaca datanya Hasil pengukuran MiniTab mungkin tidak serinci
Microsoft Excel, karena tidak ada pilihan untuk menampilkan nilai
modus. Namun untuk gambaran histogram, lebih baik tampilannya dan
data mudah terbaca pada histogram itu. STATISTIC TINGGI_BADAN
BERAT_BADAN N Valid 50 50 Missing 0 0 Mean 164.16 53.68 Median
165.00 51.00 Mode 165a 49 Variance 57.647 94.344 Skewness -.599
1.235 Std. Error of Skewness .337 .337 Kurtosis -.065 1.647 Std.
Error of Kurtosis .662 .662 Range 31 44 Minimum 145 39 Maximum 176
83 Percentiles 50 165.00 51.00 a. Multiple modes exist. The
smallest value is shown
21. 32 BAB V KESIMPULAN Dari hasil percobaan Distribusi
Frekuensi, dapat disimpulkan bahwa : 1. Distribusi frekuensi
merupakan suatu ringkasan dalam bentuk tabel dari suatu kelompok
data yang menunjukkan frekuensi kategori - kategori dalam beberapa
kelas. Distribusi ini sangat membantu untuk mengolah dan
menganalisa data berkelompok. 2. Untuk mencari ukuran pemusatan
data, ukuran letak data, ukuran dispersi dari data, dan pola
distribusi datanya, dapat menggunakan perhitungan manual dan
perhitungan menggunakan software. Data yang dihasilkan mungkin
berbeda, hal ini dikarenakan perhitungan yang dilakukan oleh
software tentu saja sangat terperinci hingga data yang terkecil,
yang tidak terlalu diperhatikan secara manual dimana hasil
perhitungan manual dilakukan pembulatan tertentu. 3. Microsoft
Excel 2007 memberikan data yang lebih baik. Namun memiliki
kelemahan pada tampilan histogramnya, karena agak sulit untuk
dibaca datanya Hasil pengukuran MiniTab mungkin tidak serinci
Microsoft Excel. Namun untuk gambaran histogram, lebih baik
tampilannya dan data mudah terbaca pada histogram itu.
22. 33 DAFTAR PUSTAKA Tupan, Johan.M. Modul Praktikum Teori
Peluang, MiniTab 14, SPSS 16 & MS.Excel 2007.2015.Ambon:
Fakultas Teknik, Universitas Pattimura Makalah Distribusi
Probabilitas Normal Sampling.2011.Medan: Magister Biomedik,
Fakultas Kedokteran, Universitas Sumatera Utara Dasari, Dadan.
Statistik Dasar 4 PDF