Laporan Metode Statistika

LAPORANPRAKTIKUM METODE STATISTIKA II

Dosen Pengampu :Drs.Zulaela,Dipl. Med. Stats., M.Si.

Assisten Praktikum :Ambar Kusumawati ( 12694 )

Isfatun Chasanah ( 12041 )

Disusun oleh :ADHITYA AKBAR

10/297716/PA/13065

LABORATORIUM KOMPUTASIMATEMATIKA DAN STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADAYOGYAKARTA

2011

BAB I

PERMASALAHAN1. Sebuah perusahaan batere ingin memproduksi batere yang dapat digunakan pada suhu

ekstrim (rendah atau tinggi). Dipilih 4 jenis bahan batere yang akan dicobakan pada suhu 15 C, 30 C, dan 45 C

15 30 45

bahan 1

130

155

74

180

34

40

80

75

20

70

82

58

bahan 2

150

188

159

126

136

122

106

115

25

70

58

45

bahan 3

138

110

168

160

174

120

150

139

96

104

82

60

a. Lakukan uji asumsi lengkap!

b. Apakah ada interaksi antara jenis bahan dan suhu?

c. Bahan mana yang memberikan produktifitas batere paling tinggi? Suhu berapa kah yang memberikan produktifitas batere paling rendah?

2. Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh perbedaan generasi dosen pengajar dengan standar penilaian mata kuliah yang diajarkan. Generasi dosen dikategorikan sebagai dosen muda dan dosen tua, sedangkan untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak 160 mahasiswa. Diperoleh hasil bahwa terdapat 80 mahasiswa menjawab dosen tua dan mahasiswa yang menyatakan memberi nilai buruk sebanyak 31 mahasiswa dan sisanya menyatakan memberi nilai baik. Sedangkan 80 mahasiswa lainnya menjawab dosen muda dan yang menyatakan memberikan nilai buruk sebanyak 18 mahasiswa dan sisanya menyatakan memberi nilai baik.

a. Uji apakah yang digunakan dalam penelitian tersebut? Sebut dan jelaskan alasannya!

b. Lakukan uji tersebut secara lengkap dan berilah kesimpulan!

c. Berdasarkan analisis tersebut, apakah perlu menggunakan OR? Jelaskan jawaban Anda!

3. Seorang ahli kesehatan ingin melihat pengaruh umur, tingkat HDL, tingkat LDL, dan tingkat triglyceride terhadap tingkat kolesterol seseorang. Lakukan analisis regresi secara lengkap hingga didapat model yang baik!! Beri interpretasi!!!

Kolesterol Umur HDL LDL Trygliceride

104 35 31 54 95

105 36 39 39 135

138 39 56 78 133

140 44 53 65 111

140 32 38 82 102

141 44 51 68 106

146 48 41 63 208

151 45 25 86 202

156 44 58 71 133

164 43 50 103 55

165 48 58 81 130

166 68 38 104 116

168 49 38 98 158

169 46 51 101 84

169 47 73 80 78

169 44 48 94 133

169 47 33 106 146

171 47 61 97 65

180 48 33 127 101

180 55 52 90 188

181 46 46 93 211

188 49 69 86 163

191 50 39 119 165

191 34 29 89 574

192 52 46 120 129

193 54 47 123 116

195 46 19 139 186

198 47 33 130 173

198 49 56 121 106

202 47 46 134 108

202 50 60 130 60

204 49 36 145 115

208 45 29 133 240

209 52 61 133 74

209 46 31 137 203

212 56 52 144 87

217 58 38 151 141

218 30 51 99 338

219 52 47 122 249

220 51 45 138 185

220 54 39 108 365

222 45 62 144 80

222 47 40 150 161

223 57 61 92 349

224 63 44 150 150

227 56 54 144 145

227 48 51 162 69

229 55 38 165 131

229 74 53 157 95

232 57 60 126 228

232 75 80 137 75

232 52 60 140 160

233 75 31 170 161

233 59 48 159 129

236 44 64 156 77

237 60 54 152 153

238 60 21 201 80

238 65 31 170 186

240 49 33 158 245

241 63 80 133 110

243 63 88 133 111

244 76 35 172 186

244 48 38 172 172

245 66 43 124 389

247 55 43 187 85

247 49 42 178 137

247 43 41 140 330

247 58 49 176 110

248 54 49 169 150

248 52 46 171 153

249 55 87 142 101

250 50 52 161 185

252 52 48 147 284

255 53 38 168 243

256 52 72 156 140

256 49 41 153 309

257 58 76 154 134

258 59 58 169 153

258 54 42 169 236

259 55 31 189 193

BAB II

PEMBAHASAN1. a. Uji Asumsi

Uji Asumsi Normalitas

Tests of Normality

SUHU

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

DATA 15 .148 12 .200* .949 12 .621

30 .152 12 .200* .952 12 .664

45 .155 12 .200* .962 12 .809

a. Lilliefors Significance Correction

*. This is a lower bound of the true significance.

Tests of Normality

JENIS



DATA bahan1 .260 12 .025 .910 12 .212

bahan2 .148 12 .200* .966 12 .865

bahan3 .141 12 .200* .965 12 .858



Uji Normalitas

H0 : data berdistribusi normal

H1 : data tidak berdistribusi normal

Tingkat Signifikasi, α=0,05

Statistik Uji

P_value bahan1 : 0,212



P_value suhu 15 : 0,621



Daerah Kritik

H0 ditolak jika p_value < α (0,05)

Kesimpulan

Karena p_value bahan1 ( 0,212 ) > α (0,05), bahan2 ( 0,865 ) > α (0,05), bahan3 (0,858 ) > α (0,05), suhu 15 ( 0,621 ) > α (0,05), suhu 30 ( 0,664 ) > α (0,05), dan suhu 45( 0,809 ) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa data tersebut berdistribusi normal

Uji Asumsi Kesamaan Variansi

Levene's Test of Equality of Error Variancesa

Dependent Variable:DATA

F df1 df2 Sig.

.902 8 27 .529

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.

a. Design: Intercept + SUHU + JENIS + SUHU * JENIS

Uji Hipotesis

H0 : σ1=σ2=σ3 ( variansi semua data sama )

H1 : tidak semua variansi data sama

Tingkat Signifikasi, α = 0,05

Statistik Uji

P_value=0,529

F = 0,902

Daerah Kritik

H0 ditolak jika p-value<α atau F>F(0,05;8;27)

Kesimpulan

Dikarenakan p_value(0,529)>α(0,05) dan F(0,902)< F(0,05;8;27)(2,31) maka H0 tidak ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa σ1=σ2=σ3 atau variansi data sama.

Dari output bisa terlihat bahwa dengan F hitung 0.902 , df(degree of freedom) 27 dan p_value 0.529 maka Ho dari asumsi pun tidak ditolak yang menyimpulkan variansi dari data sama.

b. Uji Interaksi

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:DATA

SourceType III Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Partial Eta Squared

Corrected Model 59416.222a 8 7427.028 11.000 .000 .765

Intercept 400900.028 1 400900.028 593.739 .000 .957

SUHU 39118.722 2 19559.361 28.968 .000 .682

JENIS 10683.722 2 5341.861 7.911 .002 .369

SUHU * JENIS 9613.778 4 2403.444 3.560 .019 .345

Error 18230.750 27 675.213

Total 478547.000 36

Corrected Total 77646.972 35

a. R Squared = .765 (Adjusted R Squared = .696)

Uji Hipotesis

H0 : tidak ada interaksi antara suhu dan jenis

H1 : ada interaksi antara suhu dan jenis

Tingkat signifikasi, α=0,05

Statistik Uji

P_value = 0,019

Daerah Kritik

H0 ditolak jika p-value<α

Kesimpulan

Dikarenakan p_value (0,019) < α (0,05) maka H0 ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa ada interaksi antara merk dan waktu. Untuk itu tidak dapat dilakukan uji efek faktor.

c. Uji Multiple Comparison Analysis

Karena adanya interaksi dari kedua factor yakni suhu dan jenis bahan maka uji efek factor tidak dapat dilakukan dan berdampak pula pada uji MCA yang tidak bisa dilakukan tanpa adanya uji efek factor tersebut. Sehingga pertanyaan no 1 bagian c ini tidak bisa dijawab.

2.

a. Uji yang digunakan adalah uji Independensi karena di dalam soal, sampel yang diambil adalah dari satu populasi yaitu mahasiswa yang diambil sampel sebanyak 160 mahasiswa dengan cara acak (random). Selain itu N total telah ditentukan dalam soal. Dan penelitian diatas digunakan untuk mengetahui pengaruh perbedaan generasi dosen pengajar dengan standar penilaian mata kuliah yang diajarkan.

b. Uji Independensi

dosen * nilai Crosstabulation

nilai

Totalburuk baik

dosen tua Count 31 49 80

Expected Count 24,5 55,5 80,0

muda Count 18 62 80


Total Count 49 111 160


Berdasarkan output di atas bisa dilihat bahwa expected count untuk dosen tua yang memberi nilai buruk sebesar 24.5, expected count untuk dosen tua yang memberi nilai baik adalah sebesar 55.5 dan total dosen tua adalah 80. Sedangkan untuk expected count untuk dosen muda yang memberi nilai buruk adalah 24,5 dan expected count untuk dosen muda yang memberi nilai baik sebesar 55,5. Sehingga untuk standar penilaian, untuk total expected count untuk nilai buruk adalah 49 dan total untuk yang nilai baik adalah 111. Karena nilai expeted count dari semuanya lebih dari 5 maka dalam uji hipotesis menggunakan p_value dari Pearson Chi-Square dari tabel output Chi-Square Tests berikut:

Chi-Square Tests

Value dfAsymp. Sig. (2-sided)

Exact Sig. (2-sided)

Exact Sig. (1-sided)

Pearson Chi-Square 4,972(b) 1 ,026

Continuity Correction(a) 4,236 1 ,040

Likelihood Ratio 5,017 1 ,025

Fisher's Exact Test ,039 ,020

Linear-by-Linear Association 4,940 1 ,026

N of Valid Cases 160

a Computed only for a 2x2 table

b 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 24,50.

Uji Hipotesis

H0 : dosen independen terhadap standar penilaian ( tidak ada hubungan antara dosen dengan standar penilaian )

H1 : dosen tidak independen terhadap standar penilaian (ada hubungan antara dosen dengan standar penilaian )

Tingkat signifikasi, α = 0,05

Statistik Uji

P_value = 0,026

Daerah Kritik

H0 ditolak jika p-value < α ( 0,05 )

Kesimpulan

Karena p_value ( 0,026 ) < α ( 0,05 ) maka H0 ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dosen tidak independen dengan standar penilaian atau ada hubungan antara dosen dengan standar penilaian. Maka untuk mengetahui keeratan hubungan antara dosen dengan standar penilaian dapat diketahui melalui besarnya Odds Rasio ( OR ).

c. Dalam uji independensi diperlukan nilai OR ( Odds Rasio )

Risk Estimate

Value

95% Confidence Interval

Upper Lower

Odds Ratio for dosen (tua / muda) 2,179 1,092 4,350

For cohort nilai = buruk 1,722 1,054 2,815

For cohort nilai = baik ,790 ,640 ,976

N of Valid Cases 160

Berdasarkan output di atas dapat dilihat bahwa besarnya Odds Rasio ( OR ) adalah 2.179, artinya bahwa dosen tua yang menyatakan memberi nilai buruk 2,179 kali lipat lebih tinggi dibandingkan dengan dosen muda yang memberi nilai baik.

3.

Uji Asumsi

Tests of Normality



Kolesterol .127 80 .003 .925 80 .000

Umur .101 80 .042 .956 80 .008

HDL .075 80 .200* .965 80 .026

LDL .099 80 .049 .971 80 .067

Trygliceride .154 80 .000 .836 80 .000



Uji Normalitas

H0 : data berdistribusi normal

H1 : data tidak berdistribusi normal

Tingkat Signifikasi, α: 0,05

Statistik Uji

p-value = 0,003

Daerah kritik

H0 ditolak jika p-value < α

Kesimpulan

Karena p-value (0,000) < α (0,05) maka H0 ditolak, sehingga data tidak berdistribusi normal. Tetapi dalam kasus ini data diasumsikan berdistribusi normal.

TryglicerideLDLHDLumurkolesterol

Trygliceride

LDL

HDL

umur

kolesterol

Dari bagan matrix diatas bisa terlihat jelas bahwa sem ua factor saling berhubungan linear.Dikatakan berhubungan linear karena setiap titik-titik yang ada pada matrik berada pada sekitar garis yang ada pada matriks. Hal ini yang menandakan data tersebut berhubungan linear.

REGRESI PERTAMA

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R SquareStd. Error of the Estimate

1 .993a .986 .985 4.72883

a. Predictors: (Constant), Trygliceride, LDL, HDL, Umur

b. Dependent Variable: Kolesterol

MODEL SUMMARY

R = besar hubungan/ korelasi antara variabel adalah sebesar 0,993 atau 99,3%

R Square = 0,986 atau 98,6 %, variasi dalam variabel T dapat diterangkan oleh variabel X1 dan sebesar 98,6 %

Adjusted R Square = besarnya koreksi terhadap R-Square adalah 0,985 atau 98,5 %

Standard Error = besarnya variasi dalam model sebesar 4,72883

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 115078.751 4 28769.688 1.287E3 .000a

Residual 1677.136 75 22.362

Total 116755.888 79

a. Predictors: (Constant), Trygliceride, LDL, HDL, Umur

b. Dependent Variable: Kolesterol

UJI OVERALL

H0 : Model regresi tidak layak digunakan

H1 : model regresi layak digunakan


Statistik Uji

p-value=0,000

Daerah Kritik

H0 ditolak jika p-value<α

Kesimpulan

Dikarenakan p-value (0,000)<α(0,05) maka H0 ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model regresi layak digunakan.

Coefficientsa

Model

Unstandardized CoefficientsStandardized Coefficients

t Sig.B Std. Error Beta

1 (Constant) -2.990 3.877 -.771 .443

Umur .127 .071 .030 1.783 .079

HDL .988 .040 .371 24.439 .000

LDL 1.005 .018 .931 55.408 .000

Trygliceride .173 .006 .393 26.769 .000

a. Dependent Variable: Kolesterol

UJI PARSIAL

Constant

H0 : konstan tidak layak masuk dalam model

H1 : konstan layak masuk dalam model


Statistik Uji

p-value = 0,443

Daerah Kritik


Kesimpulan

Karena p-value (0,443) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa konstan tidak layak masuk dalam model.

Variabel 1

H0 : variabel 1 tidak layak masuk dalam model

H1 : variabel 1 layak masuk dalam model


Statistik Uji

p-value = 0,079

Daerah Kritik


Kesimpulan

Karena p-value (0,079) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel 1 tidak layak masuk dalam model.

Variabel 2



Tingkat Signifikasi, α =0,05

Statistik Uji

p-value = 0,000

Daerah Kritik


Kesimpulan

Karena p-value (0,000) < α (0,05) maka H0 ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel 2 layak masuk dalam model.

Variabel 3




Statistik Uji

p-value = 0,000

Daerah Kritik


Kesimpulan

Karena p-value (0,000) > α (0,05) maka H0 ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel 3 layak masuk dalam model.

Variabel 4




Statistik Uji

p-value = 0,000

Daerah Kritik


Kesimpulan


Model belum layak digunakan karena masih adanya factor yang belum layak masuk dalam model. Maka untuk melakukan regresi lagi factor yang tidak layak harus dikeluarkan berdasarkan p_value paling tinggi terlenbih dahulu. Namun, pada permasalaahn ini constant memiliki p_value paling besar. Hal ini pengecualian karena constant harus dikeluarkan terakhir kali. Maka factor yang pertama kali dikeluarkan adalah variabel 1.

REGRESI KEDUA

Coefficientsa

Model



1 (Constant) .436 3.416 .128 .899

HDL 1.006 .040 .377 25.308 .000

LDL 1.023 .015 .948 66.884 .000

Trygliceride .173 .007 .392 26.366 .000


Uji Parsial

Constant

H0 : konstan tidak layak masuk dalam model

H1 : konstan layak masuk dalam model


Statistik Uji

p-value = 0,899

Daerah Kritik


Kesimpulan

Karena p-value (0,899) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa konstan tidak layak masuk dalam model.

Variabel 2




Statistik Uji

p-value = 0,000

Daerah Kritik


Kesimpulan


Variabel 3




Statistik Uji

p-value = 0,000

Daerah Kritik


Kesimpulan


Variabel 4




Statistik Uji

P_value = 0,000

Daerah Kritik


Kesimpulan


Pada regersi kedua constant masih belum layak dimasukkan kedalam model persamaan regresi. Maka constant harus dikeluarkan dan dilakukan uji regresi ketiga.

REGRESI 3

Coefficientsa,b

Model



1 HDL 1.010 .027 .237 37.428 .000

LDL 1.024 .011 .647 91.968 .000

Trygliceride .173 .005 .150 31.919 .000


b. Linear Regression through the Origin

Uji Parsial

Variabel 2




Statistik Uji

p-value = 0,000

Daerah Kritik


Kesimpulan


Variabel 3




Statistik Uji

p-value = 0,000

Daerah Kritik


Kesimpulan


Variabel 4




Statistik Uji

p-value = 0,000

Daerah Kritik


Kesimpulan


. Dan dari output di atas juga dihasilkan sebuah persamaan model regresi populasi yang sudah baik digunakan :

Kolesterol=1,010*HDL+1,024*LDL+0,173*Trygliceride

Dari persamaan tersebut maka dapat disimpulkan bahwa setiap kenaikan 1 satuan variabel HDL maka kolesterol naik sebesar 1,010 kali lipat HDL. Atau setiap kenaikan 1 satuan variabel LDL maka kolesterol naik sebesar 1,024 kali lipat LDL, atau juga dapat disimpulkan bahwa setiap kenaikan 1 satuan variabel Trygliceride maka kolesterol naik sebesar 0,173 kali lipat Trygliceride.

Data & Analytics

Laporan Metode Statistika