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Bach. Juan Parraguez CapitánBach. Oscar Parraguez Capitán
RESOLUCIÓN DE TRIANGULOS
RECTÁNGULOS
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
q
q
HHsenq
Hcos q
Lsec qL tanq
L
5o62
o5sen62
o5cos62
8b
8tanb8secb
CASO 1 : DATOS , HIPOTENUSA y ÁNGULO AGUDO q
CASO 2 : DATOS ; CATETO ADYACENTE Y ÁNGULO AGUDOq
Lq
Lcotq
Lcsc qk
o24
ok csc24
ok cot24
EJEMPLO
a
q)
)
mCalcular L en términos de m a y q;
L
CASO 3 : DATOS; CATETO OPUESTO y ÁNGULO AGUDOq
SOLUCIÓNa
q
m
mtanaLL mtan
m+ a
= cotq L mtan+ a = mcotq
L mcot mtan= q - a L = m(cot tan )q - aNOTA : DESCOMPOSICIÓN DE UN VECTOR
aF
yF
xF X
Y
xF Fcos= a
yF Fsen= a
ÁREA DEL TRIÁNGULO
A B
C
ab
c
abS senC2
=
bcS senA2
=
acS senB2
=
EJEMPLO
5m
8m
O60
o(5)(8)S sen602
=
(5)(8) 3S ( )2 2
= 210 3m=
PROBLEMAS SOBRE RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
1. De la figura mostrada hallar el valor de “a” y “b”, siendo θ = 37º y c = 120m.
Sen θ = a/c a = c. Sen θ a = 120.( / ) a = Cos θ = b/c b = c. Cos θ b = 120 ( / ) b =
qA
B
C
ac
b
1. Hallar BH ; si AC = 5 m.
BH = a = CH (Por ángulo de 45º) Tg 37º = BH / AH ¾ = a /( a +5) 3( a +5) = 4a 3a +15 = 4a a = 15 Por lo tanto BH = 15m
37º
45º
A
B
HC
a
a5m
3. De la figura mostrada . Hallar BC
6
Se traza AH Sen 30º = BH / 6 BH = 3 Cos 37º = HC / 5√3 HC = 4√3Luego : BC = BH + HC BC = 3 + 4√3
A
B C
65√3
60º 37ºH
A
5√3
60º 37ºB C
30º
4. En la figura mostrada , hallar “x”
Tg 16º = EB /DB 7/24 = X / DB DB = 24 X / 7 Tg 37º = AB / CB ¾ = 3X /(20+ 24X/7) 3(20+ 24X/7) = 12X 20+ 24X/7 = 4X 140 + 24X = 28X 140 = 4X Luego : X = 35
A
B
E
D
2X
X37º
20C16º
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