View
220
Download
35
Category
Preview:
Citation preview
TRANSFORMASI : DILATASINama Kelompok :
1. Mardelia Nur Fatana (20)
2. Ratih Fitria Dewi (24)
3. Rr Widianita SH (26)
4. Tiara Rahmadanty (30)
MATEMATIKA KELAS XI SEMESTER 2
APA ITU DILATASI?
Dilatasi adalah suatu
transformasi yang
mengubah ukuran
(memperbesar atau
memperkecil) suatu bangun,
tetapi tidak mengubah
bentuk bangunnya.
DILATASI
Pusat P(p,q) danfaktor skala k
Pusat O(0,0) danfaktor skala k
PUSAT O (0,0) DAN FAKTOR SKALA K
π΄ π, ππ· π,π
π΄β² πβ², πβ²
πβ²πβ²
= πππ
PUSAT P(P,Q) DAN FAKTOR SKALA K
π΄ π, ππ· π π,π π
π΄β² πβ², πβ²
πβ²πβ²
= ππ β ππ β π +
ππ
CONTOH SOAL
1. Titik B (3,2) didilatasikan dengan skala 3 dan pusat P (0,0).
2. Titik A (-2,4) didilatasikan dengan k = 2 pusat P (1,2)
2. Diketahui sebuah garis π βΆ 4π₯ β 2π¦ + 6 = 0 didilatasikan dengan faktor k = 2 dan
pusat dilatasi pada titik P(2,4). Tentukan bayangannya!
PENYELESAIAN
PENYELESAIAN
PENYELESAIAN
Diketahui :
β’ B(3,2)
β’ k=3
β’ P(0,0)
B (a,b) didilatasi Bβ (aβ,bβ)
πβ²πβ²
= πππ
πβ²πβ²
= 332
πβ²πβ²
=96
Sehingga Bβ=(9,6)
Diketahui :
β’ A(-2,4)
β’ k=2
β’ P(1,2)
A(a,b) didilatasi Bβ(aβ,bβ)
πβ²πβ²
= ππ β ππ β π +
ππ
πβ²πβ²
= 2β2 β 14 β 2
+12
πβ²πβ²
= 2β32
+12
πβ²πβ²
=β56
Sehingga Aβ(-5,6)
Misal :
Titik A(x,y) adalah sembarang titik pada garis yang akan didilatasikan. Maka :
π΄(π₯, π¦)π· π 2,4 2
π΄β²(π₯β², π¦β²)
π₯β²π¦β²
= ππ β ππ β π +
ππ
π₯β²π¦β²
= 2π₯ β 2π¦ β 4
+24
=2π₯ β 22π¦ β 4
π₯β² = 2π₯ β 2
π₯ =π₯β² + 2
2
π¦β² = 2π¦ β 4
π¦ =π¦β² + 4
2
X dan y disubstitusikan ke garis g :4π₯ β 2π¦ + 6 = 0
4π₯ + 2
2β 2
π¦ + 4
2+ 6 = 0
2π₯ + 4 β π¦ β 4 + 6 = 02π₯ β π¦ + 6 = 0
Jadi, bayangan garis 4π₯ β 2π¦ + 6 = 0 adalah 2π₯ β π¦ + 6 = 0
SIFAT-SIFAT DILATASI
Jika k > 1
β’ Bangun diperbesar
β’ Bangun terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun
semula.
Jika k = 1
β’ Bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak (tetap)
Jika 0 < k < 1
β’ Bangun diperkecil
β’ Bangun terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun
semula
Jika -1 < k < 0
β’ Bangun diperkecil
β’ Bangun terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan
bangun semula
Jika k < -1
β’ Bangun diperbesar
β’ Bangun terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan
bangun semula
TERIMA KASIH
Recommended