Gerak rotasi (kamil)

GERAK ROTASIKamil Arif Patarai

1. Momen Gaya

Apabila di berikan gaya (F) pada benda yang memiliki poros dan berjarak r serta membentuk sudut maka momen gayanya

θ

Momen gaya atau torsi adalah penyebab berputarnya suatu benda

Maka secara matematis di rumuskan:

Momen Gaya (samb.)

Momen gaya juga merupakan perkalian silang antara gaya dan vektor posisi

Contoh Soal1. Tentukan besar momen gaya, bila sumbu putar

di O.

Jawab:

Jawab: = 40 x 4 x 0,5 = 80 Nm

2. Momen Inersia

Benda yang sedang berotasi memiliki kecenderungan untuk tetap mempertahankan gerak rotasinya. Kecenderungan tersebut dinamakan momen inersia.

Momen Inersia Partikel

Momen

Inersia

(samb.)

...222

211

2 rmrmrmIi

ii

Momen Inersia (samb.)

Momen Inersia Kontinu

Momen Inersia Beberapa Benda

ℓ2

12

1mlI

2

3

1mlI

2mRI

2

2

1mRI

2

5

2mRI

Contoh Soal2. Sebuah bola pejal memiliki massa 50 kg dan jari-

jari 40 cm. Berapa besar momen inersianya bila poros melalui pusat bola pejal?

Jawab:m = 50 kgR = 40 cm = 0,4 m

Momen inersia untuk bola pejal adalah:

= = 3.2 kgm2

3. Hubungan antara Torsi dengan Percepatan Sudut

Besar momen gaya dengan poros dapat ditulis sebagai berikut

Sehingga bentuk hubungan antara momen gaya dan percepatan sudut dapat ditulis sebagai berikut

Hubungan Antara Torsi dan Percepatan Sudut (samb.)

Keterangan :

Contoh Soal3. Sebuah bola pejal memiliki massa 20 kg dan jari-

jari 20 cm. Pada tepi bola bekerja gaya sebesar 50 N sehingga bola berotasi terhadap sumbunya. Berapakah besar percepatan sudut rotasinya?

Jawab:m = 20 kgR = 20 cm = 0,2 mF = 50 N

31.25 rad / s2

4.

Gera

k

Men

gg

elin

din

g

5. Energi Kinetik Rotasi

Misalkan suatu partikel bermassa m bergerak melingkar dengan kecepatan sudut , dan jari-jari lintasan r.

EK =

Dan memiliki kecepatan linear yang besarnya v = r

EK =

EK =

Besar energi kinetik partikel:

Energi Kinetik Rotasi (samb.)

Dimana momen inersia adalah

Sehingga energi kinetik rotasi benda adalah

EK =

Energi Kinetik Rotasi (samb.)

6. Energi Kinetik Benda Menggelinding

Apabila benda melakukan gerak menggelinding maka benda itu melakukan gerak translasi dan gerak rotasi

7 .Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Energi mekanik merupakan jumlah energi potensial dan energi kinetik

EM = EK + EP

8. Momentum Sudut

Benda yang bergerak rotasi memiliki momentum sudut yang didefinisikan sebagai perkalian silang antara momentum linear benda dengan vektor posisinya

= p r sin = m v r sin 900

= m ( ) r = m r2

Momentum Sudut (samb.)