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Alice Oliveira
N. Inteiros Relativos• Números naturais, os seus simétricos e o 0.• Números inteiros: …-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …
Nota: Pode omitir-se a palavra relativos.
+- Números inteiros positivos
+
0- Números inteiros não negativos
-- Números inteiros negativos
-0
- Números inteiros não positivos
Alice Oliveira
Números racionais
• Números inteiros e fraccionários.
• Números racionais: 3, -2, 2/3, -1/2 , 0.31…
+
-
+
0-0
- Números racionais positivos
- Números racionais não negativos
- Números racionais negativos
- Números racionais não positivos
Alice Oliveira
Conjuntos Numéricos
Porquê os símbolos , , ?
- Vem da palavra “Natural”.
- Tem origem na palavra alemã “Zahlbar” que significa “contável”.
- Vem da palavra “Quociente”, já que qualquer número racional se pode representar como quociente ou razão entre dois números inteiros.
Alice Oliveira
Quais dos seguintes números pertencem ao conjunto
Conjuntos Numéricos
• 3
• 0
• -5
• 21
• 2
3
Alice Oliveira
Quais dos seguintes números pertencem ao conjunto
Conjuntos Numéricos
• 0,3
• 0
• -5
• 21
• 2
3
Alice Oliveira
Quais dos seguintes números pertencem ao conjunto
Conjuntos Numéricos
• 3
• 0,23
• -5
• 21
• 2
3
Alice Oliveira
Conjuntos NuméricosPreenche o esquema ao lado com os seguintes números:
3 1 10- 3
1 100-
0 0,2 100 5- 5
2
Solução
Alice Oliveira
Conjuntos NuméricosAlguns símbolos utilizados na linguagem dos conjuntos:
lê-se “pertence” Ex.: - 4
-
5
3
3,
2
5,1
lê-se “não pertence” Ex.:
lê-se “está contido” Ex.:
lê-se “não está contido” Ex.:
+
Alice Oliveira
Conjuntos Numéricos
Observação:
Os símbolos e utilizam-se entre um elemento e um conjunto.
Os símbolos e utilizam-se entre dois conjuntos.
Alice Oliveira
Conjuntos NuméricosCompleta com os símbolos , , , .
5
10
3,0,
8
5,2
7
3a) … Z
b) … Q
1,
3
1,2
c) -8 … Z
d) {- 6,- 4,0} … Z-
e) … Z-
f) … Q+
g) 4,12 … Z+
h) {-3; -1; 0; 2,5; 3} … Z i) Z- … Q-
j) Z+ … Q+
Solução
Alice Oliveira
lê-se “reunião”
Conjuntos Numéricos
lê-se “intersecção”
Ex.: Sejam A = {-1, 2, 3} e B = {-1, 0, 2, 4}
A B = {-1, 0, 2, 3, 4}
A B = {-1, 2}
Alice Oliveira
Conjuntos NuméricosDízimas:
Repara que = 0,428571 428571 428571 …
Trata-se de uma dízima infinita periódica de período 428571.
Também se escreve: = 0,(428571).
7
3
7
3
Por outro lado, = 0,42.
Trata-se de uma dízima finita.50
21
Alice Oliveira
Conjuntos NuméricosAssim, tem-se:
Nos racionaisDízimas infinitas periódicas
Dízimas finitas
5 = 2,23606797…Trata-se de uma dízima infinita não periódica, logo não é um número racional. 5
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