Université Paris 13 - Institut Galilée Laboratoire de Physique des Lasers UMR-CNRS 7538...

Université Paris 13 - Institut Galilée

Laboratoire de Physique des LasersUMR-CNRS 7538

Spectroscopie infrarouge à ultra haute résolutionappliquée à l’étude de symétries fondamentales dansles molécules polyatomiques : recherche d’un effet

de violation de parité et test du postulat de symétrisation

Michaël ZISKIND

I. Recherche d’un effet de violation de parité dans le spectre de la molécule chirale CHFClBr

II. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de la molécule tétraédrique OsO4

III. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de la molécule octaédrique SF6

I. Recherche d’un effet de violation de parité dans le spectre de la molécule chirale CHFClBr

II. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule tétraédrique OsO4

III. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule octaédrique SF6

Opération de parité :

1974 : M.-A. et C. Bouchiat – analyse du pouvoir rotatoire dans une vapeur atomique de césium

1957 : Wu et al. – 1ère mise en évidence expérimentale dans la désintégration du noyau de cobalt

1956 : Lee et Yang – Prédiction de la non conservation de P par l’interaction faible dans la désintégration du méson K

La parité : une symétrie brisée

(x, y, z) P (x, y, z)

Letokhov (1974)

Lien entre violation de la parité par les interactions faibles et l’homochiralité du monde vivant.

Effets des interactions faibles sur les autres degrés de liberté internes

E

E

E

E

E

Ee l

e l

v ib

v ib

ro t

ro t

1016

Parité dans les molécules

deux énantiomères ne diffèrent que par l’effet de violation de parité

D.W. Rein (1973) Déplacement des niveaux d’énergie moléculaires différents pour les molécules R(+) et S(-)

R(-) S(+)

n

n

h (R)h (S)

Energi e

v41

v40

1. Réalisation d’une mesure simultanée des fréquences de transition de deux énantiomères de la molécule CHFClBr

Principe de notre expérience

2. Utilisation des énantiomères séparés de la molécule CHFClBr

Principe de notre expérience

Test sur le mélange racémique

Test sur les énantiomères séparés

Première séparation efficace en 1989 par T.R. Doyle et O. Vogl.

Echantillons fournis par A. Collet et J. Costante-Crassous (ENS Lyon)

S/B

Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (-)

Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (+)

Principe de notre expérience

Performances obtenues sur la molécule OsO4:

Stabilité : 0,1 Hz sur 100 s, soit = 3 1015

Reproductibilité : 10 Hz

V. Bernard et al., IEEE J. Quantum. Electron. 31, 1913-1918 (1995)

Laser à CO2 asservi en fréquence

Moyenne +3,7 Hz

Ecart quadratique moyen : 47 Hz

Incertitude statistique /n(=600) : 2 Hz

4. 1013

résultat du premier test 600 mesures

Optimisation du dispositif expérimental

Recherche d’une résonance mieux adaptée

• plus intense• plus étroite

déterminée par les composantes hyperfines non résolues

étude de la structure hyperfine de CHFClBr

Transitions rovibrationnelles les plus favorables

à –13 GHz de R(24) CO2

Problème : Transitions hors de la plage d’émission du laser

(100 MHz autour de chaque raie de CO2)

0 0.5 1 1.5MHz

(37,1,37) (36,0,36) et (37,0,37) (36,1,36)

Optimisation du dispositif expérimental

Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (+)

Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (-)

Laser à CO2 asservi en fréquence

M.E.O.large bande

accordabilité entre 8 et 18 GHz autour de la fréquence d’émission du laser

mais déficit en puissance

Optimisation du dispositif expérimental

Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (+)

Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (-)

Laser à CO2 asservi en fréquence

M.E.O.large bande

accordabilité entre 8 et 18 GHz autour de la fréquence d’émission du laser

mais déficit en puissance

Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (+)

Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (-)

Augmentation de la puissance intra-cavité

montage de miroirs de plus haute finesse ( 4)

Laser à CO2 asservi en fréquence

optimisation de la puissance Laser ( 3)

M.E.O.large bande

accordabilité entre 8 et 18 GHz autour de la fréquence d’émission du laser

-100 -50 0 50 100Fréquence (kHz)

60 kHz

Optimisation du dispositif expérimental

puissance de saturation dans chaque cavité

1,5 mW1,5 mW

puissance de saturation dans chaque cavité

9 mW9 mW•amélioration de la détection et de l’asservissement•réduction des fluctuations de puissance•échantillons de meilleurs excès énantiomériques R(-) : 56 % 72 %,

S(+) : 22 % 56 %

Rapport S/B1Hz : 1200

Durée de l’enregistrement : 4 mn

90 kHz

-

Fréquence (kHz)-100 -50 0 50 100 150-150

Rapport S/B1Hz : 400

Durée de l’enregistrement : 4 mn

Le second test

4,17 Hz n0,6 HzNouveau test - Juillet 2000 :

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Eca

rt d

e fr

équ

ence

()()

(H

z)

-200 -100 0 100 2000

25

50

75

100

125

écart en fréquence (-) - (+) (Hz)

0 100 200 300 400 500 600 700

Eca

rt d

e fr

équ

ence

()()

(H

z)

100

Hz

Premier test - Avril 1998 :

3,7 Hz

/n Hz

-200 -100 0 100 2000

25

50

75

100

125

écart en fréquence (-) - (+) (Hz)

sensibilité relative : 2.10-14

100

Hz

Origine de l’écart en fréquence

4,17 Hz n 0,6 Hz

• violation de parité• excès énantiomériques différents

• impuretés

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

10

20

30

40

50

60

Eca

rt e

n f

réq

uen

ce (

-)-(

+)

(Hz)

Numéro du spectres

échantillon R(+) 1998 – 56 %échantillon S(-) 2000 – 56 %

HzHz n Hz

• impuretés

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,400

10

20

30

40

écar

t d

e fr

équ

ence

(-)

-(+

) (H

z)

Pression (Pa)

variation de en fonction de la pression

100 Hz / Pa

• effets systématiques

• …

Perspectives

• Utilisation d’un jet moléculaire

Shelkovnikov et al., en préparation

Sensibilité compatible avec l’observation d’un effet de violation de parité dans les molécules chirales

Sensibilité compatible avec l’observation d’un effet de violation de parité dans les molécules chirales

Nécessite :

• développement du dispositif expérimental ( montage de deux réservoirs ou d’une double buse)

• analyse de la bande de vibration 24 de CHFBrI (ou d’autres molécules chirales…)

• synthèse d’une quantité importante d’échantillons

Par exemple : Détection de franges de Ramsey à 2 photons

CHFBrI th1100 cm1 (R)(S) 51 mHz ( 1,5.10-15 )d ’après P. Schwerdtfeger et al., à paraître

CHFClBr 1078 cm1 (R) (S) 1,7 mHz

T=675 Hz

0.2 s/point - S/B1Hz 135

211421

1

2 10.32

1

HzBS

T

• Nouveaux calculs de chimie quantique

I. Recherche d’un effet de violation de parité dans le spectre de la molécule chirale CHFClBr

II. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule tétraédrique OsO4

III. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule octaédrique SF6

Le postulat de symétrisation

PP1212

|| PP1212|| = + = +||

PP1212

bosons

fermions

théorème spin-statistique

théorème spin-statistique

spin entier

spin demi-entier

[ai, a+j]–=ij

[ai, a+j]+ =ij

1 2

3

21 1 2

3

12

||

1 2

3

21

PP1212|| = = –|–|

1 2

3

12

statistique de Bose-Einstein

statistique de Fermi-

Dirac

(Pauli 1940)

Propositions de statistiques violant le postulat

Parastatistique (Green 1953)

relations de commutation trilinéaire

prédiction d’une violation importante du postulat de symétrisation

Quons (Fivel, Greenberg, Mohapatra 1990)

interpolation continue entre les relations de commutation de Bose-Einstein et Fermi-Dirac :

Statistique intermédiaire (Gentile 1940)

au plus N particules identiques peuvent occuper un état quantique donné

théorie incompatible avec la mécanique quantique

aj a+j - q a+

i aj = 0 avec -1q 1

théorie compatible avec la mécanique quantique faible violation du postulat de symétrisation autorisée

M. De Angelis, G. Gagliardi, G. Gianfrani and G. M. Tino, Physical Review Letters 76, 2840 (1996).R. C. Hilborn and C. Yuca, Physical Review Letters 76, 2844 (1996).

Test sur des transitions entre niveaux totalement antisymétriques de la molécule 16O2

G. Modugno, M. Inguscio and G. M. Tino, Physical Review Letters 81, 4790 (1998) D. Mazzotti, P. Cancio, G. Giusfredi, M. Inguscio and P. De Natale, Physical Review Letters 86, 1919 (2001)

Test sur des transitions entre niveaux totalement antisymétriques de la molécule 12C16O2

PSI 5.10-7

PSI 1,1.10-11

Quelques expériences

E. Ramberg and G. Snow, Physical Letters B 238, 438 (1990).

Capture d’électrons par un conducteur de cuivre dans l’état totalement symétrique 1s

PSI 1,7.10-26

PPSISI : probabilité pour un système physique d’être dans un état de symétrie interdit par le postulat de symétrisation (=²/2)

PPSISI : probabilité pour un système physique d’être dans un état de symétrie interdit par le postulat de symétrisation (=²/2)

depuis 1990 une trentaine d’expériences réalisées

tester le postulat de symétrisation dans les molécules polyatomiques tester le postulat de symétrisation dans les molécules polyatomiques OsOOsO44 et et SFSF66

test dans des molécules composées de noyaux identiques de spin demi-entier (SF6)

Principes de nos expériences

Principe : Comparer les populations de niveaux interdits à celles de niveaux permis par le postulat de symétrisation

autres fonctions d’onde que les fonctions totalement symétriques et antisymétriques

Plus de deux particules identiques

1 2

3

4

O

Os

190Os : spin 0

4 16O identiques : spin 0

+étude réalisée dans l’état

électronique fondamental

spin total 0

symétrie de totale (= e . SN . RV)

test réalisé sur un système de bosons

test réalisé sur un système de bosons

symétrie de RV

pas de structure hyperfine

La molécule OsO4

postulat depostulat desymétrisationsymétrisation

• 5 représentations irréductibles :

dim 1 dim 2 dim 3

les seuls les seuls RVRV peuplés sont de symétrie C peuplés sont de symétrie CRVRV=A=A11

Symétries de la molécule OsO4

molmoléécule tcule téétratraéédrdriqueique : : groupgroupe de symétriee de symétrie T Tdd

totalement symétrique

totalementantisymétrique

A1 A2 E F1 F2

n

=0

CR

V=

0(+) (-)

Le spectre superfin d’OsO4

RVRV

Les transitions rovibrationnelles dans OsO4

Inte

ract

ion

ten

sori

elle

de

vib

rati

on-r

otat

ion

Inte

ract

ion

ten

sori

elle

de

vib

rati

on-r

otat

ion

Inte

ract

ion

de

Cor

ioli

sIn

tera

ctio

n d

e C

orio

lis

A11(-)

A11(+)

A01(+)

A01(-)

F01(-)

F11(+)

F01(+)

F11(-)

A11(-)

A11(+)

A01(+)

A01(-)

A1 (+)

A1(-)

F1(-)

J’=

J+

1

J+1

J

J-1

3=

0’

3=1

l3=0

l3=1

RR VV

R’=

R=

J'

R’=

R=

J’-1

R’=

R=

J’+

1

R=J-l3

F1(+)

n=

0C

RV=

0(+) (-)

=41

=40

Cavité Fabry-Perot remplie de OsO4

Principe de l’expérience

Laser à CO2 asservi en fréquence

Choix de la structure 190OsO4 R(40) A1(+)-F1(+)-F1(-)-A1(-)

Signal de natureinstrumentale

4,8 MHzA1 (-)

F1 (-) F1 (+)

A1(+)

Résultat

Pression : 5 10-4 mbarpuissance de saturation : 1 mW

150 kHz

5 10-3 V

150 kHz

3.750 V

= 5.10-43

175,3

10.5 3

PSI

3 mn30 heures

I. Recherche d’un effet de violation de parité dans le spectre de la molécule chirale CHFClBr

II. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule tétraédrique OsO4

III. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule octaédrique SF6

La molécule SF6

32S : spin 0

6 19F identiques : spin ½

+étude réalisée dans l’état

électronique fondamental

spin total 0, 1, 2, 3

symétrie de total (= e . SN . RV)

test réalisé sur un système de fermions

test réalisé sur un système de fermions

symétrie de RV. SN

structure hyperfine

SF

1

2

3

4

5

6

principe d’exclusionprincipe d’exclusionde Paulide Pauli

• 10 représentations irréductibles :A1, A2 , E, F1, F2 × parité (g, u)

Symétries de la molécule SF6

molmoléécule cule octoctaaéédrdriqueique : : groupgroupe de symétriee de symétrie OOhh

les seuls états peuplés sont de symétrie C =Ales seuls états peuplés sont de symétrie C =A2u2u

(C = C(C = CRVRV C CSNSN ) )

10 A1g 0 A1u 1 A2g 1 A2u 8 Eg 0 Eu 0 F1g 3 F1u 3 F2g 6 F2u

Chaque RV va se combiner avec 64 niveaux de spin nucléaire se classant par symétrie de Oh :

EE=A1+A2+Eu g=u

CRV= Eu

10 Eu

Eu

Eg

210 états

21 états

21 états

3 F2u

3 F1u

6 F1g

6 F2g

3 F1g

3 F2g

36 états

36 états

33 états

33 états

33 états

33 états

128 états hyperfins

Eu(10 A1g) Eu(1 A2g) Eu(1 A2u)

Eu(6 F1u) Eu(3 F2g)

Eu(3 F2u)

Eu(8 Eg) 8 Eu

8 A1u

8 A2u18 états

18 états

28 états8 A8 A2u2u

118 états8 états

CRVCSN

Détermination de la symétrie de la fonction d’onde totale

dont 8 états8 états autorisés autorisés par la principe de Paulipar la principe de Pauli

128 états hyperfins tous interditstous interdits par la par la principe de Pauliprincipe de Pauli

CRV= Eg

10 Eg

Eg

Eu

210 états

21 états

21 états

3 F2g

3 F1g

6 F1u

6 F2u

3 F1u

3 F2u

36 états

36 états

33 états

33 états

33 états

33 états

Eg(10 A1g) Eg(1 A2g) Eg(1 A2u)

Eg(6 F1u) Eg(3 F2g) Eg(3 F2u)

Eg(8 Eg) 8 Eg

8 A1g

8 A2g18 états

18 états

28 états

CRVCSN C

Détermination de la symétrie de la fonction d’onde totale

Inte

ract

ion

ten

sori

elle

de

vib

rati

on-r

otat

ion

Inte

ract

ion

ten

sori

elle

de

vib

rati

on-r

otat

ion

Inte

ract

ion

de

Cor

ioli

sIn

tera

ctio

n d

e C

orio

lis

J’=

J

3=

0

J+1

JJ-

1

R’=

R=

J

’3=

1

F1u

Eg

Eu

F2g

F2u

F2g

F2u

F1g

Eg

Eu

F1gF

1uF

1u

F1g

F2g

F1gF

1u

F2g

Eu

Eu

Transitions permises et interdites

F2g

F2uEu

Eg

F1g

F1u

RVRV RR VV

Eu8Eg8A2

u

CRV CSN C

Eu8Eg8A2u

RV RV SNSN

n=

0C

RV=

0

=38

=38

titre

Inte

ract

ion

ten

sori

elle

de

vib

rati

on-r

otat

ion

Inte

ract

ion

ten

sori

elle

de

vib

rati

on-r

otat

ion

Inte

ract

ion

de

Cor

ioli

sIn

tera

ctio

n d

e C

orio

lis

J’=

J

3=

0

J+1

JJ-

1

R’=

R=

J

’3=

1

F1u

Eg

Eu

F2g

F2u

F2g

F2u

F1g

Eg

Eu

F1gF

1uF

1u

F1g

F2g

F1gF

1u

F2g

Eu

Eu

Transitions permises et interdites

F2g

F2uEu

Eg

F1g

F1u

8 composantes hyperfinesde symétrie totale C=A2u RVRV RR VV

n=

0C

RV=

0

=38

=38

n=

0C

RV=

0

titre

n=

0C

RV=

0

Inte

ract

ion

ten

sori

elle

de

vib

rati

on-r

otat

ion

Inte

ract

ion

ten

sori

elle

de

vib

rati

on-r

otat

ion

Inte

ract

ion

de

Cor

ioli

sIn

tera

ctio

n d

e C

orio

lis

J’=

J

3=

0

J+1

JJ-

1

R’=

R=

J

’3=

1

n=

0C

RV=

0F

1uE

g

Eu

F2g

F2u

F2g

F2u

F1g

Eg

Eu

F1gF

1uF

1u

F1g

F2g

F1gF

1u

F2g

Eu

Eu

Transitions permises et interdites

F2g

Eu

F1g

F1u

Eg

F2u

3+36

RVRV RR VV

Transitions permises et interdites

Inte

ract

ion

ten

sori

elle

de

vib

rati

on-r

otat

ion

Inte

ract

ion

ten

sori

elle

de

vib

rati

on-r

otat

ion

Inte

ract

ion

de

Cor

ioli

sIn

tera

ctio

n d

e C

orio

lis

J’=

J

3=

0

J+1

JJ-

1

R’=

R=

J

’3=

1

Interactions hyperfinesInteractions hyperfines

mélange d’états rovibrationnels

n=

0C

RV=

0n

=0

CR

V=

0F

1uE

g

Eu

F2g

F2u

F2g

F2u

F1g

Eg

Eu

F1gF

1uF

1u

F1g

F2g

F1gF

1u

F2g

Eu

Eu

RVRV RR VV

fréquence

1

2

petitpetit.Eu – .F1u

.F1u + .Eu

(1, qq %)

mélange possible entre états de même paritéétats de même parité

Les mélanges d’états rovibrationnels par les interactions hyperfines

et de même symétrie même symétrie totale Ctotale C (=A2u)

1- 2+

3 = 1

F1u

Eu

3 = 0F1u

Eu

ba

a b

Les croisements de niveaux

a+ b

2

ab

fréquence

1

2

1-

petitpetit 3 = 0. Eu – .F1u

.F1u + .Eu

(1, qq %)

F1u

Eu

3 = 1

( F1u)( Eu)

mélange possible entre états de même paritéétats de même parité

titre

et de même symétrie même symétrie totale Ctotale C (=A2u)

2+

8 composantes hyperfines

de symétrie totale C=A2u

3 composantes hyperfines

de symétrie totale C=A2u

26 croisements de niveaux

de symétrie totale C=A2u

Les croisements de niveaux

1 +2 2

F2u

F2g

Eg

Eu

F1g

F1u

12 croisements de niveaux issus du mélange entre 8 composantes de Eu et 3 composantes de F1u de

symétrie A2u

+

beaucoup de croisements de niveaux non totalement

antisymétriques

la structure Q(38) F2-E-F1

la structure Q(38) F2-E-F1

1 MHz

F2u

F2g

Eg

Eu

F1g

F1u

+

beaucoup de croisements de niveaux non totalement

antisymétriques

12 croisements de niveaux issus du mélange entre 8 composantes de Eu et 3 composantes de F1u de

symétrie A2u944 croisements de niveaux interdits par le principe de Pauli

204 F2g et F2u

192 F1g et F1u

64 Eg et Eu

12 A1g et A1u

0 A2g et A2u

Modification du dispositif expérimental

Cavité Fabry-Perot

Laser à CO2 asservi en fréquence

cuve d’absorption de 6 18 m

Modification du dispositif expérimental

Laser à CO2 asservi en fréquence

cuve d’absorption de 6 18 m

Résultat

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

50 kHz

60 mV

50 kHz

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

1,8 V

Pression : 2.10-4 mbarPuissance de saturation : 100 µW

4 mn1 heure

=7,8.10-6

Résultats

-30 -20 -10 0 10 20 30

50 kHz

-30 -20 -10 0 10 20 30

1,1.10-3 V

944

12

8,1

10.1,1 3

PSI

La probabilité que la molécule soit dans un des 944 états interdits par le principe de Pauli est donné par:

Résultats

F2u

F2g

Eg

Eu

F1g

F1u

944 croisements de niveaux interdits par le principe de Pauli

204 F2g et F2u

192 F1g et F1u

64 Eg et Eu

12 A1g et A1u

0 A2g et A2u

12 croisements de niveauxautorisés par le principe de Pauli

PSI 3,5.10-5

Résultats

F2u

F2g

Eg

Eu

F1g

F1u

944 croisements de niveaux interdits par le principe de Pauli

204 F2g et F2u

192 F1g et F1u

64 Eg et Eu

12 A1g et A1u

0 A2g et A2u

12 croisements de niveauxautorisés par le principe de Pauli

PSI 6.10-4

test de violation du théorème

spin-statistique

Résultats

F2u

F2g

Eg

Eu

F1g

F1u

944 croisements de niveaux interdits par le principe de Pauli

204 F2g et F2u

192 F1g et F1u

64 Eg et Eu

12 A1g et A1u

0 A2g et A2u

12 croisements de niveauxautorisés par le principe de Pauli

test de violation de la parité

A1 (-)

F1 (-) F1 (+)

A1(+)

Résultats

Conclusion

caractérisation du spectromètre :

• sensibilité en fréquence : 2.10-14 sur les transitions rovibrationnelles (37,1,37) (36,0,36) et (37,0,37) (36,1,36) de CHF37Cl79Br

• sensibilité en amplitude : 10-5 par rapport à la transition 190OsO4 R(40)F1

10-4 par rapport aux croisements de niveaux issus du mélange Eu-F2u et Eg-F2g

différentes approches du problème de recherche d’un effet de violation de parité et du postulat de symétrisation

0

21

= L kvz

(+)L () L

L= 0

0 = L + kvz

12

(+) ()

1=L + kvz2=L kvz

21

(+) ()

21

1 2

L =2+ 1

2

2+ 1

2

= L kvz

(+)L () L

L= 0

0 = L + kvz

Puissance incidente : 5 mWPuissance intra-cavité : 500 mW

Puissance incidente : 300 µWPuissance intra-cavité : 30 mW

Puissance incidente : 10 µWPuissance intra-cavité : 1 mW

Puissance incidente : 10 µWPuissance intra-cavité : 1 mW

En cavité Favry-Perot

Puissance incidente : 100 µWPuissance intra-cavité : 50 µW

En cuve d’absorption

Interactions hyperfinesInteractions hyperfines

F=J-2

F=J-1

F=J

F=J+2

F=J+1

I=2

I=2

I=2

I=2

I=2

I=1

I=1

I=1

F=J-2

F=J-1

F=J

F=J+2

F=J+1

I=2

I=2

I=2

I=2

I=2

I=1

I=1

I=1

I=

0

F=

J

Inte

ract

ion

de

Cor

ioli

sIn

tera

ctio

n d

e C

orio

lis

Inte

ract

ion

ten

sori

elle

de

vib

rati

on-r

otat

ion

Inte

ract

ion

ten

sori

elle

de

vib

rati

on-r

otat

ion

n=

0C

RV=

0

J’=

J

3=

0

J+1

JJ-

1

R=

0J

=0,

±1

R’=

R=

J

’3=

1

n=

0C

RV=

0

Eu

Eu

Eu

Eu8Eg8A2

u

Eu8Eg8A2

u

F=I+JI=1,2

Q(J

)

I=

0

I=0 F= J(=0)

CSN=0CSN=0

Interactions hyperfines

F=J-2

F=J-1

F=J

F=J+2

F=J+1

I=2

I=2

I=2

I=2

I=2

I=1

I=1

I=1

F=J-2

F=J-1

F=J

F=J+2

F=J+1

I=2

I=2

I=2

I=2

I=2

I=1

I=1

I=1

I=

0

F=

J(

=0)

CR

V=

0C

RV=

0

Eu

E

u

Eu8Eg8A2u

Eu8Eg8A2

u

CRV CSN C

F=J-1, I=1

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

F1u

F1u

F1u3F2g3A2u

F1u3F2g3A2u

CRV CSN C

12 croisements de niveaux totalements antisymétriquesissus du mélange hyperfin Eu-F2u

I=1

Eu10A1g10Eu

Eu10A1g10Eu

EuA2gEu

EuA2gEu

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

Eu

E

u

F2u

F2u

Eu8Eg8Eu

Eu8Eg8Eu

F2u3F2g3Eu

F2u3F2g3Eu

CRV CSN C

I=1

EuA2gEu

EuA2gEu

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

Eu

E

u

F2u

F2u

F2u3F2g3Eu

F2u3F2g3Eu

CRV CSN C

I=0F=J, I=0

F=J, I=0

2 croisements de niveaux de symétrie Eu

2 (chaque niveau hyperfin 2 dégénéré)4 croisements de niveaux de symétrie Eu

Eu10A1g10Eu

Eu10A1g10Eu

EuA2gEu

EuA2gEu

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

Eu

E

u

F2u

F2u

Eu8Eg8Eu

Eu8Eg8Eu

F2u3F2g3Eu

F2u3F2g3Eu

CRV CSN C

Eu10A1g10Eu

Eu10A1g10EuEu

E

u

F2u

F2u

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

F2u3F2g3Eu

F2u3F2g3Eu

CRV CSN C

I=1,3

F=J-2

F=J-1

F=J

F=J+2

F=J+1

I=3

I=3

I=3

I=3

I=3

I=1

I=1

I=1

F=J-3I=3

F=J-3I=3

F=J-2

F=J-1

F=J

F=J+2

F=J+1

I=3

I=3

I=3

I=3

I=3

I=1

I=1

I=1

F=J-3I=3

F=J-3I=3

24 croisements de niveaux de symétrie Eu

Eu10A1g10Eu

Eu10A1g10Eu

EuA2gEu

EuA2gEu

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

Eu

E

u

F2u

F2u

Eu8Eg8Eu

Eu8Eg8Eu

F2u3F2g3Eu

F2u3F2g3Eu

CRV CSN C

Interactions hyperfines

F=J-2

F=J-1

F=J

F=J+2

F=J+1

I=2

I=2

I=2

I=2

I=2

I=1

I=1

I=1

F=J-2

F=J-1

F=J

F=J+2

F=J+1

I=2

I=2

I=2

I=2

I=2

I=1

I=1

I=1

I=

0

F=

J(

=0)

Eu

Eu

E

u

F2u

F2u

Eu8Eg8Eu

Eu8Eg8Eu

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

F2u3F2g3Eu

F2u3F2g3Eu

CRV CSN C

I=1,2

Interactions hyperfines

I=

0

F=

J(

=0)

F=J-2

F=J-1

F=J

F=J+2

F=J+1

I=2

I=2

I=2

I=2

I=2

I=1

I=1

I=1

F=J-2

F=J-1

F=J

F=J+2

F=J+1

I=2

I=2

I=2

I=2

I=2

I=1

I=1

I=1

Eu

E

u

Eu8Eg8Eu

Eu8Eg8Eu

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

F=J, I=1

F=J+1, I=1

F=J-1, I=1

F2u3F2g3Eu

F2u

F2u3F2g3Eu

F2u

I=1,2

24 croisements de niveaux de symétrie Eu

filtre spatial

polariseur

cuve d’absorption de 18 m

Miroir parabolique

Modification du dispositif expérimental

Laser à CO2 asservi en fréquence