Ukuran penyebaran

STATISTIKA( Ukuran Pemusatan Data)

AYOBELAJAR BARENG

JANGAN LUPADIPERHATIKAN DAN DICATAT

Oleh :Aisa Nur Endahwati102143809

Ukuran Penyebaran Data

Macam Ukuran penyebaran Kumpulan Data

Jangkauan Jangkauan Antarkuartil ( H) Simpangan Kuartil Ragam dan Simpangan Baku

Jangkauan

a. Data Tunggal

Jangkauan disimbolkan dengan (J) atau Rentang / Range (R)

R = Xmax Xmin

Jangkauan adalah selisih antara nilai terbesar dengan nilai terkecil.

Jangkauan Antar Kuartil ( H )

Jangkauan antar kuartil adalah selisih anatar kuartil ketiga dengan kuartil pertama

13 QQH

Simpangan Kuartil/Jangkauan Semikuartil ( )

Simpangan kuartil adalah setengah dari hamparan

dQ

HQd 21

Simpangan kuartil =

)(21

13 QQ

Cari jangkauan, jangkauan antar kuartil, Simpangan kuartil

10 13 15 18 20 20 (n genap)

101020minmax XXR

13 QQH

HQd 21

jangkauan antar kuartil

71320

Simpangan kuartil

5,3721

Nilai Frekuensi fk

5 – 10 3 3

11 -16 6 9

17- 22 4 13

23 – 25 5 18

26 - 31 2 20

Q1

Q3

Tentukan hamparan dan simpangankuartilnya

6.6

320.41

5,101

Q

6.5

1320.43

5,223

Q

5,12

9,24

13 QQHHamparan 4,125,129,24

simpangankuartil H.21

2,64,12.21

Ragam dan Simpangan Baku

Ukurn penyebarab data yang ada hubungannya dengan rataan hitung (mean).Meliputi: ~ Simpangan rata – rata.

~ Simpangan baku (standar deviasi)~ Ragam ( variasi )

Dari skumpulan data nxxxx ,...,, 321 Yang mempunyai rataan hitung

)(xMaka:

1. Simpangan rata-rata, dirumuskan:

n

ii xx

nSR

1

1 = tanda harga mutlak yang didefinisikan harga mutlak x ( semua harga mutlak nilainya positif.

1. Simpangan baku, dirumuskan:

n

ii xx

nS

1

21

3. Ragam dirumuskan:

n

ii xx

nS

1

22 1

Contoh Soal

Tentukanlah simpangan rata – rata, simpangan baku dan ragam / varian.3 4 7 8 8

Jawaban:

6530

588743

x

Simpangan rata-rata

)6868676463(51

SR

2212351

n

ii xx

nSR

1

1

2)10(51

Simpangan baku

n

ii xx

nS

1

21

22222 68686764631 n

S

)44149(51

)22(51

11051

5110

55

522

522

Contoh Soal

Tentukanlah simpangan rata – rata, simpangan baku dan ragam / varian.2 5 7 10 12 14

Jawaban:

6530

588743

x

Simpangan rata-rata

)6868676463(51

SR

2212351

n

ii xx

nSR

1

1

2)10(51

Nilai Frekuensi ( fi)

21 – 27 3

28 - 34 7

35 - 41 5

42 - 48 3

49 - 55 2

Titik Tengah (xi) fixi

20 if 718 iixf

9,3520718

i

ii

fxf

x

24

31

52 104

135

190

217

72

38

45

Statistika_Ukuran Pemusatan Data _ XI IPS _ Perhatikan dan Catat dengan baik ya_

Contoh Soal