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Tarea de matemáticas
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7172019 Tarea Matemaacuteticas ADE 1er Antildeo
httpslidepdfcomreaderfulltarea-matematicas-ade-1er-ano 11
Matematicas I Tarea Tema 1
1 Calcular el dominio de las siguientes funciones
a) f (x) =991770 x
x2 minus 9 b) f (x) = Ln(3x + 3)
xminus 1 c) f (x) = radic 4 minus x + Ln(x + 2)
2 Calcular la derivada de las siguientes funciones (no hace falta simplificar ni calcular el dominio)
a) f (x) =radic Ln(sen(3x)) b) f (x) = Ln
852008radic sen(3x)
852009 c) f (x) = Ln
852008sen
radic 3x)
852009
d) f (x) = sen852008Ln(
radic 3x)
852009 e) f (x) = sen
852008radic Ln(3x)
852009 f) f (x) =
radic sen(Ln(3x))
g) f (x) = sen4 (3x) h) f (x) = sen (3x4) i) f (x) = sen(3x)4
3 Calcular simplificando al maximo (sin calcular el dominio) la derivada de las siguientes funciones
(a) f (x) = Ln
10486161057306 1 + senx
1 minus senx
1048617
(b) f (x) = Ln852008x +
radic x2 + 4
852009
(c) f (x) = arctg(x) + arctg
9830801
x
983081
4 Calcular la derivada de las siguientes funciones indicando sus dominios
(a) f (x) = (Lnx)x
(b) f (x) = (x2 + 5x)2x+3
(c) f (x) = (cos(3x + 1))x2+1
(d) f (x) = (3x)x2x
5 Calcular la derivada de cuarto orden de
(a) f (x) = Lnx en un punto generico y en los puntos x = 1 y x = minus1
(b) f (x) = e5x en un punto generico y en los puntos x = 0 y x = 1
(c) f (x) =radic x en un punto generico y en los puntos x = 0 y x = 1
6 Comprobar que la funcion y = f (x) = 1
2ex (cosxminus senx) verifica la ecuacion
yprimeprime minus 3yprime + 2y = ex senx
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