View
46
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Świat kwantowy. Interferencja/dyfrakcja. Dyskretne poziomy energetyczne. Tunelowanie. Zazwyczaj dotyczą pojedynczych atomów/cząsteczek. Czy obiekty (zbiory) makroskopowe (składające się z makroskopowej liczby cząstek N > 10 6 ) mogą zachowywać się jak pojedyncza cząstka? Sztuczne atomy?. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Świat kwantowy
Dyskretne poziomy energetyczne Tunelowanie
Zazwyczaj dotyczą pojedynczych atomów/cząsteczek
Interferencja/dyfrakcja
Czy obiekty (zbiory) makroskopowe
(składające się z makroskopowej liczby cząstek N > 106)
mogą zachowywać się jak pojedyncza cząstka?
Sztuczne atomy?
Zmienna makroskopowa to ta, która opisuje zachowanie wielu, wielu cząstek (obiektu makroskopowego). Np.:
• - wychylenie z położenia równowagi – drgania kanapki piezoelektrycznej – obiektu makroskopowego, oscylator harmoniczny – kwantowy czy klasyczny? Czy można go umieścić w superpozycji stanów?
• - nadprzewodząca faza to faza ta sama dla wielu par Coopera;• - magnetyzacja to sumaryczny moment magnetyczny wielu elektronów;
Czy wielkości te obowiązuje „rozmycie” kwantowe? Jeśli tak to czy istnieje mechanizm tunelowania tzn. jeśli układ może istnieć dla dwóch różnych wartości zmiennej makroskopowej oddzielonych bariera potencjału to czy może tunelować pod barierą?Czy energia im odpowiadająca podlega kwantowaniu?
Faza nadprzewodząca – wielkość makroskopowa (macroscopic wave function)
Elektrony są falami materii. A fale mają fazę. W stanie normalnym przewodnictwa względne przesunięcia fazowe pomiędzy elektronami przyjmują wartości przypadkowe- żadna faza nie jest wyróżniona. Wejściu w stan przewodnictwa towarzyszy złamanie symetrii fazy. Wszystkie elektrony uzgadniają między sobą wartość fazy – ta sama wartość fazy jest przypisana wielu elektronom. A zatem faza w stanie nadprzewodzącym uzyskuje znaczenie makroskopowe. Wskazując dowolna część nadprzewodnika można powiedzieć jaka jest jego faza w tym miejscu. Względne przesunięcia fazowe pomiędzy odległymi miejscami nadprzewodnika są ściśle określone – to jest właśnie to co rozumiemy pod pojęciem stanu koherentnego materii. Gdy płynie prąd przez nadprzewodnik to jest on proporcjonalny do gradientu fazy. Fala elektronowa w nadprzewodniku jest zatem analogiczna do koherentnej fali fotonowej (elektromagnetycznej) jaką jest światło laserowe. Falę elektronową wygodnie jest opisywać za pomocą liczby zespolonej postaci A(x)*exp(i*(x)). W dowolnym punkcie przestrzeni |A|2 jest ilością elektronów (sparowanych), natomiast jest ich fazą w tym punkcie.
Josephson effect(Wykład 1)
Czy obiekty makroskopowe zachowują się kwantowo?
Jak zrobić i zmierzyć JJ?
prąd
antenna
bias line
designed to be 50 at T < 1K
e-beam lithography
700µm
Gdzie to podłączyć?
SQUID
Photolithography
E-beam lithography
Josephson relations
Ve
dt
d
II
2)(
)sin(
12
120
J 0I I sin
S SIL R
V / 2e
Wyprowadzenie formuł Josephsona:
Feynman, tom III, seminarium poświecone nadprzewodnictwu
1
2
111
ie
222
ie
Okablowanie kriostatu
Electrical circuitThevenin equivalent
=
Pure Josephson element obeying Josephson relations
IV curve
I-V characteristics of JJ biased through RB bias resistor. JJ supports supercurrent only to certain level. On crossing the threshold value I0 finite voltage develops across JJ.
Vjsw = IswRb
Isw
Supercurrent branch
Subgap current
Quasiparticle branch
-450-400-350-300-250-200-150-100-50 0 50 100150200 250300350400450-600
-400
-200
0
200
400
600
curr
ent(nA
)
voltage(µV)
B
switching
retrapping
Hysteretic behavior !!!
)(1
,0
)(11
)(
lineswitchingIVR
I
R
VIIandVVVswitchingAt
lineloadVR
VR
IVRIV
VII
swjb
j
b
bswswjbswbj
bb
jb
jjbjB
jjj
RCSJ model(Resistively and Capacitively Shunted Junction)
sin0 Idt
dVC
R
VIIII JJCRb
sin
1
sin
000
0
0
ICR
I
V
Idt
dVC
R
VIIII
b
JJCRb
First, consider ->0, IB=0 and map it into harmonic oscillator:
RCSJ model
JEIkRCmb
QR
bC
ICm
IR
C
0000
0
202/1
0
00
20
00
202
0
,/
,,)(,
0
0
,,
)()(
0
20
0
0
0
xxQ
x
EkxQm
b
oscillatorharmonicdampedofenergyeEtE
kxxbxm
p
t
0)(sin0
20
0
0
I
I
Qb
Back to full equation:
Harmonic oscillator:
Q - quality factor, amplitude of harmonic oscillator falls by a factor of e in Q/cycles of free oscillations
0)(sin0
20
0
0
I
I
Qb
potentialwashboardtiltedI
IEd
I
IkE
EI
IkF
bJ
bp
pb
)(cos)(sin
)(sin
00
0
Wygląda jak harmonic oscillator, ale teraz restoring force wynosi nie k (jak w prawie Hooka) tylko:
Tilted washboard potential
)(cos0
I
IEE bJp
<-> x
V/0 (napięcie) <-> v (prędkość)
Q (quality factor) <-> hysteresis
Recommended