Statistikk og sannsynlighetsregning

Statistikk og sannsynlighetsregnin

g

Kapittel 4

Utstyr: terninger, et kronestykke og en kortstokk

Dagens tema: Å finne sannsynligheten

MÅL:

Kunne forklare hva som menes med ”De store talls lov”

Kunne forklare hvorfor vi kan finne sannsynligheten ved å dele antall gunstige utfall på antall mulige utfall

PLAN FOR TIMEN:

Leksa / kort repetisjon fra forrige time

Felles gjennomgang – Aktivitet med terninger!

Oppgaver

Måloppsummering: Hva har vi lært?

Sannsynlighet

Sannsynlighet er det samme som sjansen for at noe skal skje

Begreper knyttet til sannsynlighet i dagliglivet:

Sannsynligvis

Sannsynlig

Sjanse

Kanskje

50 – 50 % sjanse

Helt sikkert

Mulig

Dagbladet 25.01.2013

Dagbladet 02.01.2013

Dagbladet 21.11.2012

Dagbladet 25.10.2011

Matematisk sett regnes sannsynligheter som tall mellom 0 og 1

Eks:

Hva er sannsynligheten for å finne en mygg som har spist ei ku?

Hva er sannsynligheten for at en mygg ikke klarer å spise ei ku?

Vi kan oppgi sannsynlighet som:

Brøk Desimaltall Prosent

Vi bruker bokstaven P for sannsynlighet.

Eks:

Vi kaster et pengestykke opp i lufta.

Hvor mange mulige utfall er det ved denne hendelsen?

Hvor stor er sannsynligheten for at hver av hendelsene skal skje?

Bokstaven P kommer av probabilitas på latin, og probability på engelsk.

Sannsynligheten for hvert utfall er like stor!

De store talls lov

Jobb sammen to og to

Skriv hvor mange seksere dere tror dere kommer til å få (ca.) og begrunn svaret

Tegn dette skjemaet i skriveboka. Hva ser dere?

Utfall Tellekolonne Frekvens

Relativ frekvens

1

2

3

4

5

6

Sum 120 1

Hvor mange seksere kan vi regne med å få på 120 kast?

Hva vil skje med den relative frekvensen dersom vi øker antall kast til 200, 500, 1000… ?

De store talls lov:

Når antall forsøk (kast) er veldig mange, vil sannsynligheten for et utfall være lik den relative frekvensen

Gunstige utfall

Eks: Kortstokk

Trekk et kort.

Hvor stor er sannsynligheten for at kortet skal være et hjerterkort?

Antall mulige utfall: Det er 52 mulige utfall i alt

Antall gunstige utfall: Det er 13 utfall som gir hjerterkort

Gunstige utfall:

Sannsynlighet =Antall gunstige utfallAntall mulige utfall

Forutsetning:Sannsynligheten MÅ være like stor for at hver av hendelsene skal inntreffe!

Eks: Terningkast

Hva er sannsynligheten for at summen av antall øyne blir et partall dersom du kaster terningen en gang?

Du kan også løse oppgaven ved addisjon:

Eks: Leksehøring

Det er 24 elever i klassen, 14 jenter og 10 gutter. Læreren vil høre en tilfeldig elev i leksa. Hva er sannsynligheten for at

a) ei jente blir spurt

b) en gutt blir spurt

c) en gutt eller ei jente blir spurt

Prøv selv!Gjør oppgave 4.39 – 4.45

s. 152 – 154 i grunnboka

LEKSESJEKK:

Rosa nivå: 4.319 – 4.323 Grønt nivå: 4.224 – 4.227

UTSTYRSSJEKK:

Grunnbok, skrivebok, regelbok, kalkulator, linjal

Oppsummering

MÅL: Kunne forklare hva som menes med

”De store talls lov”

Kunne forklare hvorfor vi kan finne sannsynligheten ved å dele antall gunstige utfall på antall mulige utfall