Profesor Claudio Guerra Véliz Colegio Particular Bet-el

Profesor Claudio Guerra Profesor Claudio Guerra VélizVéliz

Colegio Particular Bet-el.Colegio Particular Bet-el.

• Si miramos a nuestro Si miramos a nuestro alrededor, podremos alrededor, podremos darnos cuenta de que todo darnos cuenta de que todo lo que nos rodea tiene lo que nos rodea tiene forma y, de acuerdo a ella, forma y, de acuerdo a ella, es posible obtener es posible obtener características comunes en características comunes en ello. ello.

•En geometría, En geometría, llamaremos cuerpo a llamaremos cuerpo a todo lo que tiene todo lo que tiene volumen. Es decir, a volumen. Es decir, a todo lo que ocupa un todo lo que ocupa un lugar en el espaciolugar en el espacio

• una caja, un edificio, un una caja, un edificio, un árbol, un grano de arroz, árbol, un grano de arroz, un cristal de azúcar, un un cristal de azúcar, un auto, una piedra, un auto, una piedra, un elefante, una persona,... elefante, una persona,... ¡la lista es casi infinita! ¡la lista es casi infinita!

•Los cuerpos tienen Los cuerpos tienen 3 dimensiones: 3 dimensiones: largo, ancho y alto.largo, ancho y alto.

•En un cuerpo En un cuerpo podemos podemos distinguir tres distinguir tres elementos elementos básicos: caras, básicos: caras, aristas y vértices.aristas y vértices.

•Llamamos cara Llamamos cara a cualquiera de a cualquiera de las superficies las superficies que tiene un que tiene un cuerpo. cuerpo.

• Si hiciéramos Si hiciéramos transparente nuestra transparente nuestra caja de cereales, caja de cereales, podríamos ver todas podríamos ver todas sus caras. Así:sus caras. Así:

• Son caras basalesSon caras basales: :

• la superior y la inferior.la superior y la inferior.

• Son caras lateralesSon caras laterales: :

• la izquierda, la derecha, la izquierda, la derecha, la delantera y la la delantera y la posterior.posterior.

Las aristas de un cuerpo Las aristas de un cuerpo son las orillas de sus caras. son las orillas de sus caras. Observa las aristas de Observa las aristas de nuestra caja. Nuestra caja nuestra caja. Nuestra caja tiene tiene 12 aristas12 aristas: : 8 aristas 8 aristas basalesbasales marcadas con marcadas con verdeverde y y azulazul, y , y cuatro cuatro aristas lateralesaristas laterales marcadas marcadas con con rojorojo. .

•Este cuerpo Este cuerpo geométrico tiene 6 geométrico tiene 6 aristas, 3 aristas aristas, 3 aristas basales y 3 aristas basales y 3 aristas laterales. laterales.

•Las esquinas de un Las esquinas de un cuerpo, es decir, el cuerpo, es decir, el punto donde se punto donde se juntan aristas, se juntan aristas, se llama vértice.llama vértice.

•A todo cuerpo que A todo cuerpo que tiene tiene determinados sus determinados sus tres elementos se tres elementos se le llama cuerpo le llama cuerpo regular.regular.

• Una roca también es un Una roca también es un cuerpo, pero en ella no cuerpo, pero en ella no podemos determinar podemos determinar sus caras, aristas y sus caras, aristas y vértices con precisión, vértices con precisión, porque es de forma porque es de forma irregular.irregular.

Resumiendo:Resumiendo:• Los cuerpos geométricos Los cuerpos geométricos ocupan un lugar en el ocupan un lugar en el espacio. espacio.

• Los elementos de un Los elementos de un cuerpo son: caras, aristas cuerpo son: caras, aristas y vértices. y vértices.

• Las caras son sus Las caras son sus superficies; las aristas, superficies; las aristas, sus orillas; y sus sus orillas; y sus vértices, las esquinas. vértices, las esquinas.

• De acuerdo a su forma, De acuerdo a su forma, los cuerpos pueden ser los cuerpos pueden ser regulares o irregulares.regulares o irregulares.

• Los Los prismasprismas tienen 2 tienen 2 caras basales caras basales congruentes y congruentes y paralelasparalelas, por lo tanto , por lo tanto sus caras laterales sus caras laterales corresponden a corresponden a paralelógramos.paralelógramos.

Hay 2 tipos de prismas: Hay 2 tipos de prismas: •Rectos, si sus aristas laterales son perpendiculares a las bases.Oblicuos, si sus aristas laterales no cumplen esa condición.

•En un prisma, En un prisma, podemos podemos determinar como determinar como altura al segmento altura al segmento perpendicular a las perpendicular a las bases. bases.

•Las caras basales Las caras basales de un prisma de un prisma corresponden a un corresponden a un polígono; dicho polígono; dicho polígono sirve para polígono sirve para nombrarlo. nombrarlo.

• si decimos: prisma si decimos: prisma triangular, quiere decir triangular, quiere decir que sus bases son que sus bases son triángulos; en cambio, si triángulos; en cambio, si nos referimos a prisma nos referimos a prisma pentagonal, es que sus pentagonal, es que sus bases son pentágonos. bases son pentágonos.

• tienen una sola cara tienen una sola cara basal, que puede ser basal, que puede ser cualquier polígono; y cualquier polígono; y sus caras laterales son sus caras laterales son siempre triángulos, que siempre triángulos, que tienen un vértice común tienen un vértice común llamado cúspide. llamado cúspide.

•El nombre de la El nombre de la pirámide identifica al pirámide identifica al polígono base. Por polígono base. Por ejemplo, este dibujo ejemplo, este dibujo muestra una pirámide muestra una pirámide de base rectangular.de base rectangular.

•Podemos encontrar Podemos encontrar pirámides regulares pirámides regulares e irregulares.e irregulares.

•Las pirámides Las pirámides regularesregulares son las son las que tienen un que tienen un polígono regular polígono regular como base y sus como base y sus caras laterales son caras laterales son triángulos isósceles. triángulos isósceles.

• Las pirámides Las pirámides irregularesirregulares pueden pueden tener como base tener como base polígonos irregulares, polígonos irregulares, o bien, que alguna de o bien, que alguna de sus aristas laterales sus aristas laterales tenga distinta medida. tenga distinta medida.

• En una pirámide, En una pirámide, la la alturaaltura corresponde al corresponde al segmento segmento perpendicular que une perpendicular que une la base con la cúspide. la base con la cúspide.

•Hay otro segmento Hay otro segmento importante en una importante en una pirámide regular; se pirámide regular; se conoce como conoce como apotema apotema laterallateral y es y es la altura de la altura de cualquier cara lateralcualquier cara lateral..

•Es otro de los Es otro de los poliedros regulares. poliedros regulares. Es una pirámide Es una pirámide formada por 4 formada por 4 triángulos equiláteros. triángulos equiláteros.