View
5
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Osnove meteorologije z nalogami za študente 2. letnika programa Fizika Del 2: termodinamika vlažnega zraka in
bilanca energije
izr.prof.dr. Nedjeljka Žagar Fakulteta za matemaAko in fiziko
Univerza v Ljubljani
Ljubljana, 2014
Tematski sklop 1: Osnovne spremenljivke za opis vlage Stabilnost in dviganje vlažnega zraka Termodinamični diagrami
Spremenljivke za opis vlažnega zraka
e = ρvRvT q = epR d
Rv= ε
ep
r = ep− e
R d
Rv= ε
ep− e
≅ εep
Td =1To−RvLln eseso
"
#$
%
&'
−1desdT
=LesR
vT 2
p = pd + e
R = ees⋅100 ≅ r
rs⋅100 ≅ q
qs⋅100
p = ρRdTv Tv = T 1− 0.378 ep
"
#$
%
&'
−1
= T 1+ 0.61r( )
Različne oblike C-‐C enačbe v uporabi v meteorološki praksi:
npr. Tetenova formula, formula WMO
Več na hSp://128.138.136.5/~voemel/vp.html
Enačba Clausius-‐Clapeyrona opisuje spremembe nasičenega tlaka vodne pare v
odvisnosA od temperature
Arhiv sondaž dostopen na spletu (University of Wyoming)
hSp://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html
desdT
=LesR
vT 2
11/8/10
SaturaAon vapor pressure
Količina vodne pare potrebna za nasičenje 1 kg suhega zraka na različnih temperaturah. Približno se podvoji vsakih 10 °C
Naloga S pomočjo osnovnih plinskih zakonov pokaži, da je vlažen zrak lažji od suhega
ρv<ρd
Merjenje vlažnosA zraka Določanje relaAvne vlage v F4 24.10. 2014. s pomočjo psihrometra
Izmerjene vrednosA:
p = 980 hPa (dostopno s postaje pred FMF)
T= 23.0 oC – temperatura suhega termometra
Tm = 18.0 oC – temperatura mokrega termometra
Naloga: Izračunaj relaAvno vlago iz izmerjenih podatkov
Postopek: Uporabimo 1. stavek termodinamike pri p=konst
qs določimo iz enačbe Clausius-‐Clapeyrona (ki da es) in izraza
Iz zgornje enačbe (qs, T, Tm) določimo količino vlage v F4
RelaAvna vlaga
LΔq =CpΔT L qs − q( ) =Cp T −Tm( )qs = ε
e sp
R = qqs⋅100%
Naloga: izračun relaAvne vlage
Izračunaj relaAvno vlago v učilnici F4 na Jadranski 19 iz naslednjih izmerjenih podatkov: Temperatura suhega termometra T=23oC Temperatura mokrega termometra Tm=18oC Tlak p=980 hPa RH=? Rešitev: 86%
Nenasičeni adiabatni procesi
Odvisno je o količini vlage v zraku
Suho-‐adiabatani dvig: 9.8°C/km
Mokro-‐adiabatni dvig: ~5°C/km
Dviganje vlažnega zraka
Maksimalna temperature, ki jo delec zraka lahko doseže v primeru, ko se vsa vlaga kondenzira, sproščena latentna toplota preda okolici in delec adiabatno spusA nazaj na 1000 hPa. Ohranjena za mokro-‐adiabatne procese (nasičen zrak). Mokra adiabata=krivulja
Ekvivaletna potencialna temperatura
θe ≈θLqs
CpT
θe = konst.
Termodinamični diagrami Različne vrste diagramov so v uporabi od konca 19. stoletja.
Vsi so zgrajeni na istem principu in upoštevajo osnovne termodinamične zakone in povezave med T,p,q
Osnovni princip konstrukcije diagrama: enake površine predstavljajo enako energijo v vsaki točki diagrama
Vsaki diagram vsebuje pet vrst izolinij
5 izolinij: T, p, rs, Θ, Θe
Diagrami omogočajo enostavno določanje nivoja kondenzacije, nivoja in temperature proste konvekcije, energije dostopne za konvekcijo itn.
Vrste termodinamičnih diagramov • the Emagram
• the Tephigram
• the SkewT/Log P diagram (modified emagram)
• the PsuedoadiabaAc (or Stüve) diagram ** The emagram was devised in 1884 by H. Hertz. In this plot, the dry adiabaAc lines have an angle of about 45degrees with the isobars; isopleths of saturaAon mixing raAo are almost straight and verAcal. In 1947, N. Herlofson proposed a modificaAon to the emagram which allows straight, horizontal isobars, and provides for a large angle between isotherms and dry adiabats, similar to that in the tephigram. ** The Tephigram takes its name from the rectangular Cartesian coordinates : temperature and entropy. The Greek leSer 'phi' was used for entropy, hence Te-‐phi-‐gram (or T-‐F-‐gram). The diagram was developed by Sir William Napier Shaw, a BriAsh meteorologist about 1922 or 1923, and was officially adopted by the InternaAonal Commission for the ExploraAon of the Upper Air in 1925.
** The Stüve diagram was developed circa 1927 by G. Stüve and gained widespread acceptance in the United States: it uses straight lines for the three primary variables, pressure, temperature and poten<al temperature. In doing so we sacrifices the equal-‐area requirements (from the original Clapeyron diagram) that are saAsfied in the other two diagrams. ** The SkewT/Log(-‐P) diagram is also in widespread use in North America, and in many services with which the United States (various) weather services have had connecAons. This is in fact a variaAon on the original Emagram, which was first devised in 1884 by H. Hertz.
Vrste termodinamičnih diagramov (2)
Termodinamični diagrami: SKEW-‐T/LOG(P)
y = -‐RlnP x = T + klnP Parameter k se določi tako, da je kot med izotermami in suhimi adiabatmi priližno 90o.
Termodinamični diagrami 5 vrst izolinij: T, p, rs, Θ, Θe
SKEW-‐T/LOG(P)
T
p
Θ Θe
rs
Termodinamični diagrami
Θe mokra (nasičena) adiabata:
T izoterme
p izobare
Θ suha (nenasičena) adiabata: rs izograme
Γd
Γm
Stabilnost vlažnega zraka
Nenasičeno nevtralno ozračje
(B) Nasičeno nevtralno ozračje
Γ = Γd
mΓ=Γ
dΓ>Γ
dΓ<Γ
(D) Absolutno labilno ozračje
(C) Pogojno stabilno ozračje: labilno glede na nasičeno in stabilno glede na nenasičeno (suho) adiabato
(A) Absolutno stabilno ozračje
in
mΓ<Γ
mΓ>Γ
Θe mokra (nasičena) adiabata:
Θ suha (nenasičena) adiabata: Γd
Γm
Stabilnost vlažnega zraka
stabilno
pogojno stabilno
labilno
Parametri, ki jih določamo s pomočjo termodinamičnega diagrama
LCL – kondenzacijski nivo CCL – nivo konvekAvne kondenzacije (baza oblakov Cu) LFC – nivo proste konvekcije (točka poziAvnega vzgona) EL – ravnovesni nivo (točka ničlega vzgona, ~vrh konv. oblaka) CAPE – energija, dostopna za konvekAvni razvoj CIN – energija, potrebna za dvig delca na LFC
Struktura ozračja nad Ljubljano, 28.10.2012, ob 6
11/8/10
Struktura ozračja nad Ljubljano, 28.10.2012
Udine: struktura ozračja 28.10.2012, ob 12 UTC
Konvekcija
Energija, dostopna za konvekcijo
CAPE = convecAve available potenAal energy
CAPE ≈ gTv,delec −Tv,okolica
Tv,deleczLFC
zLNB∫ dz
CAPE = wmax2
2
CIN = convecAve inhibiAon CIN=energija, potrebna za dvig delca na nivo proste konvekcije
J/kg
Razvoj konvekcije: Apična sondaža
Naloga: dviganje vlažnega delca na Jadranski 19
Nadaljevanje naloge za izračun relaAvne vlage v F4
P=980 hPa
T= 23.0 oC
Tm = 18.0 oC
1) izračunaj naslednje spremenljivke: qs, q, in RH
Rešitev: 86%
2) Določi kondenzacijski nivo delca F4: LCL (p,T)=?
3) Če delec nadaljuje z dviganjem za dodatnih 200 hPa, določi p,T na novem polozaju in količino vodne pare kondenzirane med dvigom
Tematski sklop 2: Globalni hidrološki cikel Klimatologija padavin
Globalni hidrološki cikel
Kon<uniran cikel!
oceani
Ozračje
kopno
Globalni hidrološki cikel
E
Ro Ru
C Q Q Q
E
Pet komponent sistema:
Oceani, ledeniki in sneg, vode na kopnu, ozračje in biosfera
E-‐evaporaAon, Q-‐atmospheric water vapour advecAon, P-‐precipitaAon, Ro-‐river runoff, Ru-‐undergraound runoff
P P
Vodna bilanca sistema: S=P-‐E-‐Ro-‐Ru
totalna količina vode v sistemu je ohranjena Vir: Peixoto&Oort
Globalni hidrološki cikel
~97.5%
<0.1%
~2.4%
Če kondenziramo vso vodo v ozračju višina stolpca vode znaša približno 2.5 cm
Vir: Peixoto&Oort
Globalni hidrološki cikel
0
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
300,000
350,000
Ocean Evap Ocean Precip Land Precip Evap/trans Runoffprocess
Volu
me
of W
ater
(km
3 )
Ocean Evap Ocean Precip Land Precip Evap/trans Runoff
Procesi v oceanih so dominanten vir in ponor vode v ozračju
Globalni hidrološki cikel
Padavine: globalna klimatologija
Vir: reanalize ERA40 (www.ecmwf.int)
letno povprečje (mm/dan)
Variabilnost na skali > leta
Izhlapevanje-‐Padavine (letno povprečje)
Vir: reanalize ERA40 (www.ecmwf.int)
Padavine
Globalno letno povprečje padavin: ~1 m vode Povprečna količina vode v zraku: ~2.5 cm
Povprečna življenska doba vodne kaplje:
0.025/1 na leto kar znaša okoli 9 dni
Sledi, da se voda v ozračju v povprečju izmeni vsakih 40 dni
Padavine v Sloveniji: (30-‐letno povprečje, mm/leto)
Vir: ARSO
Klimatologija padavin na območju Alp Vir: hSp://www.map.meteoswiss.ch/map-‐doc/rr_clim.htm
Letno povprečje (mm/dan) Postaje
Povprečje za november Povprečje za julij
Tematski sklop 3: Sevanje in njegove spremembe na poA do tal Energijska bilanca ozračja
Oblike energijske v atmosferi
E=Ei+Ep+Ek+Elh
notranja energija
potencialna energija kineAčna energija
energija zaradi sproščanja latentne toplote
Skupna energija klimatskega sistema (atmosfera, oceani, tla) je ohranjena
Prenosi energije v klimatskem sistemu
Totalna energija sistema je ohranjena
sevanje, kondukcija, konvekcija
Prvi zakon termodinamike
dQ=mCvT+pdα
dQ=mCpT-‐Vdp
notranja energija
opravljeno delo
izmenjena toplota
dtdp
dtdTC
dtdQ
m p α−=1
dtdQ
mCdtdp
CdtdT
pp
1−=
α
Sevanje Osnovne spremenljivke za opis prenosa energije sevanjem:
– valovna dolžina -‐ λ (m) – frekvenca -‐ ν (s-‐1 oz. Hz)
νλ ⋅=c c -‐ svetlobna hitrost (3˙108 m/s)
P = 1A⋅ΔEΔt
P ⋅A = ΔEΔt
gostota energijskega toka sevanja (v enotah J/sm2 = W/m2) energijski tok (v enotah W = J/s )
Spekter elektromagnetnega sevanja
Osnovni fizikalni zakoni, ki se uporabljajo za opis sevanja
[ ] λλλ λλ d
ehcdTP Tkch 12)( /5
2
−=
1) Planckov zakon: porazdelitev gostote energijskega toka v spektru valovnih dolžin
Intenziteta monokrom. sevanja (energija po enoA površine v enoA časa po enoA kota)
c -‐ svetlobna hitrost (3˙108 m/s) h -‐ Planckova konstanta (6,62˙10-‐34 Js) k -‐ Boltzmannova konstanta (1,38˙10-‐23 J/K)
Osnovni fizikalni zakoni, ki se uporabljajo za opis sevanja
2) Wienov zakon: spekter sevanja črnega telesa ima maksimum pri valovni dolžini
Wmax c=⋅Tλ
cW -‐ Wien-‐ova konstanta (cW=2898 Kμm) λmax -‐ valovna dolžina pri kateri telo seva največ (m) T -‐ temperatura telesa (K)
Torej, toplejša telesa sevajo več pri manjših valovnih dolžinah, kot hladnejša.
Osnovni fizikalni zakoni, ki se uporabljajo za opis sevanja
3) Stefan-‐Boltzmannov zakon (črno telo s T višjo od absolutne ničle, oddaja energijo s sevanjem):
4
0
~)()( TdTPTP ∫∞
= λλ
4cos)( TdadTP σωθ =∫Stefan-‐Boltzmannova konstanta σ
σ=5.67×10-‐8 Wm-‐2K-‐4
P = ε ⋅σ ⋅T 4Za sivo telo: ε – emisivnost ali sposobnost oddajanja
Gostota energijskega toka na vrhu ozračja na povprečni oddaljenosA od Sonca
Sonce seva pri ~5800 K,
Vidna (λ med 0,4 in 0,75 µm), IR (0,2-‐0,4 µm) in UV (0,4-‐24 µm) svetloba
So =Q
4πr2 =1367 Wm−2
Q – intenziteta sončnega sevanja (3,87˙1026 W) r – povprečna razdalja Sonce-‐Zemlja (150˙106 m)
T2898
max =λKµm
Sončno sevanje ima max v področju vidne svetlobe (~0.6 µm), teresAčno v infrardečem delu (~14 µm)
Sončno in terestrično sevanje
Sonce seva pri ~6000 K,
Na vrhu ozračja:
~46% energije je med 0.4 in 0.75 µm (vidno sevanje),
~46% energije je med 0.75 in 24 µm (IR, infrardece sevanje),
~7% energije je med 0.2 in 0.4 µm (UV, ultravijolicno sevanje).
Gostota energijskega toka na vrhu ozračja na povprečni oddaljenosA od Sonca: So=1367 Wm-‐2
Kaj se zgodi s So na poA do tal?
Vhodno sončno sevanje se delno
-‐ absorbira (upija)
-‐ sipa
-‐ odbija (reflekAra)
-‐ prepušča (transmisivnost)
Sposobnost absorpcije: Koeficient absorpAvnosA
Sposobnost oddajanja: Koeficient emisivnosA ε
Odbita energija
Upadla energija
P = εσT 4
= α koeficient refleksivnosA (odboja), ALBEDO
Albedo
Albedo pri tleh
Albedo is majhen za površino oceanov, (2-‐10)%,
Večji za kopno, posebej za puščave, (35-‐45)%,
Največji pa za območja ledu in pod snegom (80% in večji)
Albedo za različne površine
Emisijska temperatura Zemlje
Bilanca energije na vrhu ozračja
Letno povprečje
Vhodno sončno sevanje 340 W/m2
Absorbirano sončno sevanje 240 W/m2
Planetary albedo 0.30
Oddano sevanje Zemlje 240 W/m2
Emisijska temperatura Zemlje 255 K
Bilanca energije na vrhu ozračja Sončno sevanje Albedo
Sevanje Zemlje Bilanca
Vir: Barkstrom et al., 1989
Bilanca energije in globalni tokovi
Vloga ozračja: transport Skupni transport energije skozi atmosfero in oceane proA poloma
Petawatt=1015 W
Vloga spodnjih robnih pogojev: T površine Temperatura površine morja januarja
Temperatura površine morja julija
Vloga spodnjih robnih pogojev: vlaga
Odvisnost es od temperature
Okoli 70% površine zemlje je “mokro”
Globalna porazdelitev es
Vloga spodnjih robnih pogojev: ostali faktorji
Nadmorska višina (orografija) Toplotna kapaciteta Hrapavost podlage Vegetacija Morski led Kopenski led
Profil ravnovesne temperature
Kaj se zgodi s So na poA do tal?
Ocena energijske bilance Zemljina klimatskega sistema (v W/m2)
Vir: AMS
Ocena energijske bilance Zemljina klimatskega sistema (v %)
Porazdelitev Sončnega sevanja pri tleh
Bilanca = +SW (sončno vhodno) –SW (odbito) +LW (IR) –LW (IR)
Lokalna bilanca energije
Energijska bilanca Zemlje
LWSW PPP += Povprečni energijski tok (ang. energy flux)
Vse skupaj:
( ) ↓↑↓ −=−= SWSWSWSW PPPP α1
↑↓ −= LWLWLW PPP
α – povprečni albedo
( ) ↓↓ +−−= LWZSW PTPP 41 εσα
SW: kratkovalovno
LW: dolgovalovno
Energijska bilanca Zemlje: vrh ozračja
( ) 01 ≈−−= ∫∫↑↓
topLW
topSWTA dsPdsPP α
Energijska bilanca na vrhu ozračja (TOA=top of the atmosphere)
α – povprečni albedo
α zemlja+ozračje, v povprečju 0.3 ( ) 23814 2
2
=− oZ
Z SRR
αππ
Wm-‐2
Za Zemljo kot črno telo, ravnovesna temperatura za (1):
(1)
2384 =eTσ Wm-‐2
255=eT K emisivnost ε=1
Energijska bilanca pri tleh
( ) ↓↓ +−−= LWeSW PTPAP 41 εσ
TTT es Δ+=
K 288≈eT33=ΔT
K
0=−−−− ↓↑↑MGLHSH PPPPP
Tok zaznavne toplote
Tok latentne toplote
Toplotni tok v globlje sloje
Energija, porabljena za taljenje snega, leda ali zmrzovanje vode
emisivnost ε=1
Bilanca energije na površini Zemlje
Letno povprečje
Absorbirano sončno sevanje (SW) 176 W/m2
Dolgovalovno sevanje proA tlom (LW ) 312 W/m2
Dolgovalovno sevanje navzven (LW ) -‐385 W/m2
Totalno dolgovalovno sevanje (LW) -‐73 W/m2
Bilanca sevanja na površini (SW+LW) 103 W/m2
Poznamo jo le približno (napaka znaša kakšnih 20%)
Latentna toplota (LH) -‐79 W/m2
Zaznavna toplota (SH) -‐24 W/m2
Meddelovanje med oblaki in sevanjem
Naloga: enostavni modeli toplogrednega učinka
Predpostavi, da je atmosfera opisana z N slojev kot je predstavljeno na sliki:
2.5. PROBLEMS 57
Figure 2.12: An atmosphere made up of Q slabs each which is completely ab-
sorbing in the IR.
where Wq is the temperature of the qwk layer, for q A 1. Hence
argue that the equilibrium surface temperature is
Wv = (Q + 1)14 Wh >
where Wh is the planetary emission temperature. [Hint: Use your
answer to part (a); determine W1 and use Eq.(2.16) to get a rela-tionship for temperature di�erences between adjacent layers.]
6. Determine the emission temperature of the planet Venus. You mayassume the following: the mean radius of Venus’ orbit is 0=72 timesthat of the Earth’s orbit; the solar flux Vr decreases like the square ofthe distance from the sun and has a value of 1367Wm32 at the meanEarth orbit; Venus planetary albedo = 0=77.
The observed mean surface temperature of the planet Venus is about750K– see Table 2.1. How many layers of the Q�layer model consid-ered in Question 5 would be required to achieve this degree of warming?Comment.
7. Climate feedback due to Stefan-Boltzmann.
Vir: Naloga 2.5 iz učbenika Marshall in Plumb: Atmosphere, Ocean and Climate Dynamics: an introductory text. InternaAonal Geophysics Series.
Predpostavi, da je atmosfera popolnoma prosojna za kratkovalovno (sončno, SW) sevanje in da delno propušča dolgovalovno (zemljino, LW) sevanje. Vsaki sloj popolnoma absorbira sevanje LW. a) S pomočjo energijske bilance pri tleh pokaži, da temperatura pri tleh mora biA večja od temperature najnižjega sloja ozračja.
b) S pomočjo energijske bilance za n-‐A sloj pokaži, da v ravnovesju velja Tn je tempertura sloja n, za n>1. Iz tega lahko sledi, da je ravnovesna temperatura pri tleh Tn je emisijska T planeta. [Navodilo: Za reševanje naloge b) uporabi rezultat naloge a), določi T1 in uporabi (*) za določanje razlike T sosednih slojev.]
Naloga: enostavni modeli toplogrednega učinka (2)
Ts > TN
2Tn4 = Tn+1
4 +Tn−14
Ts = N +1( )1/4Te
(*)
Recommended