View
81
Download
3
Category
Preview:
DESCRIPTION
Razvijena je nova metoda za spektrofotometrijsko određivanje konstante hidronacije u čitavom rasponu od vrlo kiselih do vrlo bazičnih uvjeta. To je značajno, jer pri graničnim uvjetima najčešće korištena metoda pH-potenciometrija nije pouzdana, kao ni ovdje usporedbe radi izvedena simultana potenciometrijska i spektrofotometrijska titracija. Opisanom metodom te simultanom spektrofotometrijskom i potenciometrijskom titracijom određene su konstante hidronacije za simulirani eksperiment te za vodene otopine primarnog standarda kalijeva hidrogenftalata (KHPh) i vodene otopine N-1-sulfonilcitozina (tosil-citozin ili TsC)
Citation preview
Željko Babić, Vedran Đurina
ZAVOD ZA FIZIKALNU KEMIJU
PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
Nova metoda za spektrofotometrijsko određivanje
hidronacijskih konstanti
Zagreb, 2007.
1
SADRŽAJ
SADRŽAJ 1
1. UVOD 2
2. TEORIJSKI DIO 3
2.1. Jake kiseline i baze 3
2.2. Jednohidronske slabe baze 4
3. METODA 6
4. EKSPERIMENTALNI DIO 9
4.1. Generiranje simuliranih spektara 9
4.2. Materijali i priprava otopina 10
4.3. Titracije 11
5. REZULTATI I DISKUSIJA 12
5.1. Simulirani spektri 12
5.2. Eksperimentalni spektri – KHPh 14
5.3. Eksperimentalni spektri – TsC 17
6. ZAKLJUČAK 20
7. LITERATURNA VRELA 21
8. PRILOG 22
2
1. UVOD
Ravnoteža reakcije u kojoj dolazi do (de)hidronacije neke molekulske vrste
opisana je ravnotežnom konstantom koja se naziva i konstanta (de)hidronacije. Njeno
određivanje omogućuje bilo koja metoda kojom se sa zadovoljavajućom točnošću
može odrediti koncentracija makar jedne vrste u ravnoteži [1].
Potenciometrijsko mjerenje pH-potenciometrija jedna je od najčešćih metoda
koja se koristi za praćenje hidronacijskih ravnoteža. Pri tome se redovito koriste
članci sa staklenom elektrodom [2]. Međutim, zbog problema kalibracije članka,
odnosno nepouzdanosti odgovora staklene elektrode, u vrlo kiselim i vrlo bazičnim
otopinama nije moguće pouzdano pratiti hidronacijske ravnoteže. U ovom je radu
prikazana nova metoda koja to omogućuje, a temelji se na spektrofotometrijskom
praćenju titracija slabih kiselina jakom bazom. Za razliku od uobičajenog postupka
spektrometrijskog određivanja hidronacijskih konstanti, koji uključuje simultano
snimanje spektra i mjerenje vrijednosti pH otopina, predložena metoda uopće ne
zahtijeva potenciometrijska mjerenja, čime je problem kalibracije staklene elektrode u
potpunosti izbjegnut.
Metoda je provjerena na simuliranim spektrima koji su generirani s pomoću
programa Simulant [3], a zatim je primjenjena za obradu eksperimentalnih spektrara
dobivenih titracijama vodene otopine primarnog standarda kalijeva hidrogenftalata
(KHPh) i vodene otopine N-1-sulfonilcitozina (tosil-citozin ili TsC) [4]. Na kraju su
uspoređeni rezultati dobiveni primjenom opisane metode i oni dobiveni obradom
eksperimentalnih podataka s pomoću komercijalnog programa SPECFIT [5, 6] koji se
koristi za multivarijatnu obradu podataka.
(a) (b)
Slika 1. a) Kalijev hidrogenftalat, b) N-1-sulfonilcitozin.
3
2. TEORIJSKI DIO
2.1. Jake kiseline i baze
Kiselinsko bazne ravnoteže, npr. reakcije dehidronacije (disocijacije) i
hidronacije, posljedica su migracije oksonijeva iona. U vodenoj otopini su jaka
kiselina HX i jaka baza MOH potpuno disocirane, tj. ravnoteže:
HX(aq) ⇌ H+(aq) + X-(aq) (2.1)
MOH(aq) ⇌ M+(aq) + OH-(aq) (2.2)
su pomaknute posve u desno. Reakcijom otopine jake kiseline i jake baze dolazi do
neutralizacije:
H+(aq) + OH-(aq) ⇌ H2O . (2.3)
Ravnotežna konstanta posljednje reakcije jest:
][OH][H
)OH(1 2
W
!+"
=x
K (2.3a)
(uglate zagrade predstavljaju ravnotežne koncentracije). Kako je voda vrlo slabo
ionizirana tj. x(H2O) ≈ 1, j. (2.3a) može se pisati i kao:
][OH][HW
!+"=K (2.3b)
pa se obično naziva ionskim produktom.
Ravnoteža (2.3) je kvantitativna, budući da je pri standardnim uvjetima
vrijednost 14
W101 !K vrlo velika, pa je stoga ukupna (analitička) koncentracija
disociabilnog vodika dana sa:
V
n
V
nc
MOHHX
H!= , (2.4)
dotično uzevši u obzir j. (2.3b):
][OH
][OH][H
][H WW
H !
!
+
+!=!=KK
c (2.5)
pri čemu je V ukupan volumen.
4
2.2. Jednohidronske slabe baze
Ravnoteža reakcije hidronacije jednohidronske slabe kiseline:
H+(aq) + A-(aq) ⇌ HA(aq) (2.6)
može se prikazati koncentracijskom konstantom hidronacije:
][A][H
[HA]1
1a
1 !+"
==K
K (2.7)
u kojoj 1aK predstavlja koncentracijsku konstantu dehidronacije. Kako je tvarna
bilanca A:
[HA]][AA +=!
c (2.8)
mogu se definirati udjeli !A i HA :
][H1
1][A
1A
A +
!
"+==
Kc# (2.9)
][H1
][H[HA]
1
1
A
HA +
+
!+
!==
K
K
c" . (2.10)
Za slučaj jednohidronske slabe kiseline HA
! se može poistovjetiti s
prosječnom ligancijom, tj. s prosječnim brojem hidrona vezanih na jednu jedinku A
[7]:
HA
AA
1
A
H
][H][H][H-
!==
+
=
++
+
cc
Kc
n . (2.11)
Preuređivanjem, uvaživši uz to j. (2.5) te uzimajući u obzir mogući dodatak
jake kiseline HX, dobiva se relacija kojom je pri titraciji jakom bazom MOH, moguće
izračunani vrijednost ][H+ , poznavajući pripadne konstante:
][H1
][H][H][H--
1
1
0
0HX
W
0
0MOH
0
0HA
0
0HX
+
++
+
!+
!=
+
+++
++
K
K
vV
Vc
K
vV
Vc
vV
Vc
vV
Vc
. (2.12)
5
Ovdje 0V predstavlja ukupni volumen otopine HX + HA, a v volumen dodatka jake
baze MOH (čija je koncentracija MOHc ). Prema tome vV +
0 je istovjetan sa V iz j.
(2.4).
6
3. METODA
Ovom se metodom pronalazi vrijednost K1 koja najbolje (do na željenu
preciznost) reproducira (eksperimentalne) spektre. Implementacija je izvedena s
pomoću programa Mathematica 5.2 [8], a njen kôd je prikazan u prilogu.
Radi se o postupku koji se temelji na metodi najmanjih kvadrata. Uz
pretpostavljenu vrijednost K1 i poznavajući pripadne konstante, riješi se j. (2.15) po
][H+ . S pomoću te vrijednosti se iz jj. (2.9) i (2.10) izračunaju koncentracije
protonirane i deprotonirane vrste (HA i -A ) u svim uzorcima. Njihove se vrijednosti
prikažu matricom C, čija je veličina 2 × broj uzoraka.
Prikažu li se normirane apsorbancije (a = A/l) svih spektara matricom A, čiji
retci predstavljaju valne duljine pri kojima se vrši mjerenje, a stupci odgovarajuće
uzorke, moguće je Beer-Lambertov zakon napisati u matričnom obliku:
ECA = . (3.1)
U matrici E nalaze se nepoznate vrijednosti molarnih apsorpcijskih koeficijenata obje
vrste pri različitim valnim duljinama.
Kako bi se minimizirao utjecaj slučajnih eksperimentalnih pogrešaka poželjno
je koristiti veći broja uzoraka. Tako problem postaje rješenje preodređenog sustava
jednadžbi (broj jednadžbi je veći od broja nepoznanica), što nije moguće izvesti
egzaktno. Ipak je moguće naći optimalno rješenje, tako da se j. (3.1) pomnoži s desna
transponiranom matricom koncentracija:
TTECCAC = . (3.2)
Time se dobiva sustav s jednakim brojem jednadžbi i nepoznanica, takav da je
njegovo rješenje ujedno i optimalno rješenje j. (3.1) [9]:
+!== ACCCACE
1TT )(~ . (3.3)
Pri tome se 1TT )( !+= CCCC naziva pseudoinverzom matrice C.
Koristeći j. (3.1) sada je moguće odrediti spektre koji predstavljaju optimalnu
aproksimaciju originalnih spektara (matrice A) za pretpostavljenu vrijednost K1:
CEA~~
= , (3.4)
7
u smislu kriterija metode najmanjih kvadrata, a to je minimalna vrijednost sume
kvadrata odstupanja SS po odgovarajućim elementima matrica:
SS = (Aij! %A
ij)
i, j
"2
. (3.5)
Ponavljanjem cijelog postupka za drugu pretpostavljenu vrijednost konstante
hidronacije K1, dobit će se neka druga vrijednost SS. Ona vrijednost K1 koja će
odgovarati manjoj od vrijednosti SS, smatrat će se boljom aproksimacijom.
Da bi se mogla odrediti, stvarna vrijednost K1 mora se nalaziti u proizvoljnom
intervalu određenom s početnom pretpostavljenom vrijednošću. Taj je interval
određen s dvije vrijednosti konstante koje su veće, odnosno manje (u ovom radu za
dva reda veličine) od početne pretpostavljene vrijednosti.
Nakon toga, odrede se još dvije točke koje sa početnom točkom taj interval
dijele na četiri jednaka dijela. Za tih pet pretpostavljenih vrijednosti K1 izračunaju se
pripadne SS. Odredi se K1 kojoj odgovara najmanja vrijednost SS. Kao rubovi novog
intervala, koji će sigurno obuhvaćati pravu vrijednost, uzmu se neposredni susjedi
određene konstante. Taj se postupak ponavlja sve dok je širina intervala veća od
unaprijed definirane vrijednosti (u našem slučaju iznosi 0,25). Teoretski je moguće da
najmanjoj vrijednosti SS odgovara K1 s ruba intervala. Tada ta točka ostaje rub novog
intervala dok se kao drugi rub uzima središnja vrijednost prethodnog intervala.
Kako bi se koncentracijska konstanta hidronacije K1 dobivena našom
metodom mogla usporediti s mješovitom konstantom hidronacije !K1, dobivenom
obradom pH-potenciometrijskih eksperimentalnih podataka s pomoću programa
SPECFIT:
!K1=
HX"# $%X-"# $% & a(H+ )
=1
'H+
&HX"# $%
X-"# $% H+"# $%=
K1
'H+
, (3.6)
potrebno je utvrditi aktivnosni koeficijent !
H+. Pri malim koncentracijama aktivnosni
koeficijenti ionskih vrsta mogu se izraziti preko ionske jakosti Ic otopine s pomoću
srednjeg aktivnosnog koeficijenta !±
dobivenog iz proširenog Debye-Hückelovog
graničnog zakona:
lg!±=" z
+z" Ac I
cc|
1+ Icc|
(3.7)
8
gdje konstanta Ac u vodenim otopinama pri 25 °C iznosi 0,509 [10]. Simbol c|
predstavlja standardnu množinsku koncentraciju i iznosi 1 mol dm-3, a z+
i z!
nabojne brojeve hidronijevog iona odnosno dehidrogenirane vrste. U našem slučaju
Ic c| = 0,1 iz čega proizlazi da je !H+ = !
±" 0,755 . U daljnjem radu mješovite
konstante preračunane su na koncentracijske.
9
4. EKSPERIMENTALNI DIO
4.1. Generiranje simuliranih spektara
Simulirani su spektri (Slika 2) različitih uzoraka, dobivenih titracijom (in
silico) otopine jednohidronske slabe kiseline HA (kojoj se tom prilikom proizvoljno
odredi vrijednost konstante hidronacije K1) jakom bazom MOH. Prilikom generiranja
simuliranih spektara korišten je program Simulant. Svi relevantni podaci vezani uz
simuliranu spektrofotometrijsku titraciju dani su u tablicama 1 i 2.
Tablica 1. Vrijednosti korištene prilikom titracije (in silico) otopine jednohidronske slabe kiseline HA jakom bazom MOH. Oznake odgovaraju onima koje su korištene u programu Mathematica (u zagradi su navedene oznake koje su korištene u 2. poglavlju). Oznaka vadd predstavlja ukupni volumen dodane jake baze, dok dv predstavlja odgovarajuće dodatke. U 2. poglavlju volumen dodane jake baze označen je s v. Vrijednost konstante KW odgovara ionskoj jakosti 0,1 mol dm-3 [11].
cHA,0 (cHA) 10-4 mol dm-3 dv 0,5 cm3
V0 10 cm3 cHX,0 (cHX) 0 mol dm-3
cb (cMOH) 10-3 mol dm-3 K1 1010 dm3 mol-1
vadd 10 cm3 KW 10-13,778 mol2 dm-6
Svakom realnom eksperimentu su, zbog ograničenja mjerenja, inherentne
slučajne pogreške. Stoga se generiranim spektrima nadodaje odgovarajuća slučajna
pogreška (Tablica 2).
Tablica 2. Vrijednosti parametara u programu Simulant.
Parabolic baseline NO Number of components 2
Number of spectra 21 Number of peaks per component (1) 1
Random error YES Position of peak (1) 450
Poisson error NO Half-width of peak (1) 20
Number of repeats 1 Intrinsic intensity of peak (1) 15000
Constant error 0,002 Number of peaks per component (2) 1
Relative error 0,0 Position of peak (2) 500
Min. value of abcissa 380 Half-width of peak (2) 22
Max. value of abcissa 570 Intrinsic intensity of peak (2) 20000
Abcissa increment 1
10
Slika 2. Spektri simulirani s pomoću podataka iz tablica 1 i 2.
4.2. Materijali i priprava otopina
Kao otapalo je korištena redestilirana voda, prethodno zagrijana te ohlađena
pod strujom argona. Za pripravu otopina korišteni su N-1-sulfonilcitozin (sintetizirala
dr. sc. Biserka Žinić u Laboratoriju za supramolekulsku i nukleozidnu kemiju, Zavoda
za organsku kemiju i biokemiju Instituta Ruđer Bošković), sušeni kalijev
hidrogenftalat (p.a., Kemika) te natrijev klorid (p.a., Fluka). Njihovim odvagama su
pripremljene otopine, a s pomoću natrijevog klorida je podešena ionska jakost Ic = 0,1
mol dm-3.
Prilikom titracija korištene su slijedeće vodene otopine: tosil-citozin (9,87·10-5
mol dm-3), kalijev hidrogenftalat (1,922·10-4 mol dm-3), natrijev hidroksid (9,861·10-3
mol dm-3 za titraciju kalijeva hidrogenftalata i 9,861·10-2 mol dm-3 za titraciju tosil-
citozina), kloridna kiselina (9,534·10-2 mol dm-3), natrijev klorid (1,0133·10-1 mol
dm-3).
Za kalibraciju pH-metra korišteno je pet pufera, vrijednosti pH: 2, 3, 4, 5 i 6 (±
0,05, Kemika). Da bi se spriječilo otapanje ugljičnog dioksida u otopini ona je
propuhivana argonom (≥ 99,999%, Montkemija).
11
4.3. Titracije
Titracije su izvedene s pomoću dvozračnog UV-Vis-NIR spektrofotometra
Cary 5 tvrtke Varian. Mjerenja spektara su izvedena u kvarcnoj kiveti duljine
optičkog puta 1 cm (Suprasil QX), a sama titracija u termostatiranoj staklenoj ćeliji,
uz očitavanje elektromotivnosti članka sa staklenom elektrodom, povezanog na
digitalni potenciometar 713 pH Metrohm. Članak je prije svakog eksperimenta
kalibriran s pomoću pet pufera. U svim eksperimentima opažena je linearna ovisnost
elektromotivnosti članka o pH s nagibom oko − 58 mV.
Temperatura je održavana konstantnom tijekom eksperimenta s pomoću
termostata i iznosila je (25,0 ± 0,1) °C. Početni volumen otopina KHPh i TsC bio je
40 cm3. Početni pH podešen je dodatkom otopine HCl na vrijednosti 1,7, odnosno 3,5.
Spektri su snimani s korakom od 1 nm i integracijskim vremenom od 0,2 s.
Tablica 3. Vrijednosti pH otopina KHPh i TsC te volumena dodanog NaOH (c = 9,861 · 10-3 mol dm-3 odnosno c = 9,861·10-2 mol dm-3) tijekom titracije.
KHPh TsC V(NaOH) / cm3 pH V(NaOH) / cm3 pH
0 3,490 0 1,6947 0,350 3,606 2,10 1,7986 0,590 3,700 3,90 1,9042 0,810 3,806 5,30 2,003 0,970 3,901 6,40 2,099 1,410 4,300 9,35 2,505 1,490 4,403 9,75 2,602 1,560 4,498 10,10 2,703 1,630 4,599 10,40 2,802 1,680 4,704 10,65 2,904 1,740 4,802 10,85 3,003 1,800 4,902 11,04 3,104 1,970 5,208 11,14 3,211 2,020 5,313 2,060 5,400 2,110 5,509 2,155 5,628 2,210 5,808 2,240 5,918 2,260 6,009
12
5. REZULTATI I DISKUSIJA
5.1. Simulirani spektri
Prilikom obrade simuliranih spektara korištene su odgovarajuće vrijednosti
navedene u tablici 1. Vrijednost konstante 1K dobivena obradom podataka s pomoću
programa SPECFIT iznosi 9,977⋅109 dm3 mol-1 (lg(K1/dm3 mol-1) = 9,99), a njena
relativna pogreška iznosi 0,23 %.
Pri obradi spektara ovdje opisanom metodom početna pretpostavljena
vrijednost konstante K1 korištena u računu iznosi 1⋅109 dm3 mol-1, dok konačno
izračunana vrijednost iznosi 9,979⋅109 dm3 mol-1 (lg(K1/dm3 mol-1) = 9,99), uz
relativnu pogrešku od 0,21 %. Ta vrijednost čak je manja od one dobivene s pomoću
programa SPECFIT. Dobiveni spektri prikazani su na slici 3. Račun je gotov nakon
37 ponavljanja, za što je potrebno svega nekoliko sekundi.
Ovisnost sume kvadrata odstupanja izračunanih od “eksperimentalnih”
apsorbancija za različite pretpostavljene vrijednosti K1 prikazana je na slici 4.
Konačno izračunana hidronacijska konstanta odgovara minimumu te ovisnosti.
Na slici 5 može se uočiti iznimno slaganje “eksperimentalnih” apsorbancija s
onima dobivenim s pomoću izračunane hidronacijske konstante.
13
Slika 3. Računski spektri dobiveni iz simuliranih spektara.
Slika 4. Minimalne vrijednosti sume kvadrata odstupanja (SS) izračunanih od simuliranih spektara za različite vrijednosti K1.
14
Slika 5. Usporedba apsorbancija spektara izračunanih opisanom metodom sa simuliranim spektrima pri valnim duljinama od 450 nm i 500 nm, u ovisnosti o volumenu dodane jake baze MOH.
5.2. Eksperimentalni spektri – KHPh
Eksperimentalni spektri dobiveni titracijom KHPh s NaOH prikazani su na
slici 6. Vrijednost konstante hidronacije dobivena simultanom potenciometrijskom i
spektrofotometrijskom titracijom iznosi lg(K1/dm3 mol-1) = 4,92. Pri obradi spektara
ovdje opisanom metodom, početna pretpostavljena vrijednost konstante K1 iznosi
1·104 dm3 mol-1, dok konačno izračunana vrijednost konstante iznosi 79616 dm3 mol-1
(lg(K1/dm3 mol-1) = 4,90) i ulazi unutar eksperimentalne pogreške mjerenja.
Računski dobiveni spektri prikazani su na slici 7, dok je na slici 8 vidljivo da
konačno izračunana hidronacijska konstanta doista odgovara minimumu već
spomenute ovisnosti SS (j. 3.5) o K1.
Na slici 9 može se uočiti dobro slaganje apsorbancija KHPh s onima
dobivenim s pomoću izračunane hidronacijske konstante.
15
Slika 6. Titracija vodene otopine KHPh (c = 1,922·10−4 mol dm−3) s NaOH (c = 9,861·10-3 mol dm-3). V0(KHPh) = 40 cm3; V0(HCl) = 0,160 cm3, c(HCl) = 9.534·10-2 mol dm-3; l =1 cm; Ic = 0,1 mol dm−3 (NaCl); ! = (25,0 + 0,1) °C.
Slika 7. Računski dobiveni spektri KHPh.
16
Slika 8. Minimalne vrijednosti sume kvadrata odstupanja (SS) spektara KHPh izračunanih opisanom metodom od eksperimentalnih za različite vrijednosti K1.
Slika 9. Usporedba apsorbancija spektara KHPh izračunanih opisanom metodom s eksperimentalnim spektrima pri valnoj duljini od 281 nm, u ovisnosti o volumenu dodanog NaOH.
17
5.3. Eksperimentalni spektri – TsC
Eksperimentalni spektri dobiveni titracijom TsC s NaOH prikazani su na slici
10. Vrijednost konstante hidronacije dobivena simultanom potenciometrijskom i
spektrofotometrijskom titracijom iznosi lg(K1/dm3 mol-1) = 2,37. Pri obradi spektara
ovdje opisanom metodom, početna pretpostavljena vrijednost konstante K1 iznosi
1·102 dm3 mol-1 dok konačno izračunana vrijednost iznosi 219 dm3 mol-1 (lg(K1/dm3
mol-1) = 2,34) i usporediva je s eksperimentalnom.
Računski dobiveni spektri prikazani su na slici 11, dok je na slici 12 vidljivo
da konačno izračunana hidronacijska konstanta doista odgovara minimumu već
spomenute ovisnosti SS (j. 3.5) o K1.
Na slici 13 može se uočiti dobro slaganje apsorbancija TsC s onima dobivenim
s pomoću izračunane hidronacijske konstante.
Slika 10. Titracija vodene otopine TsC (c = 9,87·10-5 mol dm−3) s NaOH (c = 9,861 · 10-2 mol dm-3). V0(TsC) = 40 cm3; V0(HCl) = 11,50 cm3, c(HCl) = 9.534·10-2 mol dm-3; l =1 cm; Ic = 0,1 mol dm−3 (NaCl); ! = (25,0 + 0,1) °C.
18
Slika 11. Računski dobiveni spektri TsC.
Slika 12. Minimalne vrijednosti sume kvadrata odstupanja (SS) spektara TsC izračunanih opisanom metodom od eksperimentalnih za različite vrijednosti K1.
19
Slika 13. Usporedba apsorbancija spektara TsC izračunanih opisanom metodom s eksperimentalnim spektrima pri valnim duljinama od 241 nm i 268 nm, u ovisnosti o volumenu dodanog NaOH.
20
6. ZAKLJUČAK
Razvijena je nova metoda za spektrofotometrijsko određivanje konstante
hidronacije u čitavom rasponu od vrlo kiselih do vrlo bazičnih uvjeta. To je značajno,
jer pri graničnim uvjetima najčešće korištena metoda pH-potenciometrija nije
pouzdana, kao ni ovdje usporedbe radi izvedena simultana potenciometrijska i
spektrofotometrijska titracija.
Opisanom metodom te simultanom spektrofotometrijskom i
potenciometrijskom titracijom određene su konstante hidronacije za simulirani
eksperiment te za vodene otopine KHPh i TsC (Tablica 4). Slaganje između konstanti
određenih raličitim računskim (pa i eksperimentalnim) pristupom sasvim je
zadovoljavajuće. Pored toga, hidronacijska konstanta KHPh izračunana u ovom radu,
dobro se slaže s literaturnim vrijednostima (4,928 i 4,933) [12].
Tablica 4. Vrijednosti logaritama konstante hidronacije simuliranih podataka, KHPh i TsC (! = 25°C, I = 0,1 mol dm-3, NaCl), dobivenih obradom podataka u ovom radu razvijenom metodom i programom SPECFIT.
Simulacija KHPh TsC (Nova metoda)
lg (K1/dm3 mol-1) 9,99 4.90 2,34
(SPECFIT) lg(K1/dm3 mol-1) 9,99 4,92 2,37
Obradom simuliranih podataka dobivena je konstanta hidronacije koja je vrlo
bliska onoj s pomoću koje su generirani simulirani spektri (lg(K1/dm3 mol-1) = 10), s
relativnom pogreškom od 0,21 %.
Treba još napomenuti da je u ovom radu po prvi puta određena konstanta
hidronacije tosil-citozina. Zanimljivo je da je dobivena vrijednost (lg(K1/dm3 mol-1) =
2,34) za dvije jedinice manja od one koja odgovara samo citozinu (lg(K1/dm3 mol-1) =
4,61) [13]. Detaljno objašnjenje tako izrazitog utjecaja tosilne skupine na konstantu
hidronacije ostaje predmetom daljnih istraživanja.
21
7. LITERATURNA VRELA
[1] E. MARTELL, R. J. MOTEKAITIS, The Determination and Use of Stability
Constants, VCH, New York , 1988, str. 17-19.
[2] M. MELOUN, J. HAVEL, E. HÖGFELDT, Computation of Solution Equilibria: A
Guide o methods in Potentiometry, Extraction and Spectrophotometry, Ellis
Horwood, Chirchester, 1988, str. 20-22.
[3] VL. SIMEON, Simulant, neobjavljeni program (1991).
[4] B. ŽINIĆ, I. KRIZMANIĆ, D. VIKIĆ-TOPIĆ, M. ŽINIĆ, Croat. Chem. Acta 72
(1999) 957.
[5] H. GAMPP, M. MAEDER, C. J. MEYER, A. D. ZUBERBUHLER, Talanta 32
(1985) 95.
[6] H. GAMPP, M. MAEDER, C. J. MEYER, A. D. ZUBERBUHLER, Talanta 32 (1985)
257.
[7] VL. SIMEON, V. TOMIŠIĆ, Kem. Ind., 46 (1997) 319.
[8] WOLFRAM RESEARCH, INC., Mathematica, Version 5.2, Champaign, Illinois
(2005).
[9] R. P. BAUMAN, Absorption Spectroscopy, John Wiley & Sons, Inc., New York,
London, 1962, str. 412.
[10] T. ENGEL, P. REID, Physical Chemistry, Benjamin Cummings, San Francisco,
2006, str. 233.
[11] R. F. JAMESON, M. F. WILSON, J. Chem. Soc., Dalton Trans. (1972) 2607.
[12] V. TOMIŠIĆ, T. GOPURENKO, K. MAJORINC, VL. SIMEON, Croat. Chem. Acta
79 (2006) 613.
[13] R. M’BOUNGOU, M. PETIT-RAMEL, G. THOMAS-DAVID, Can. J. Chem., 67
(1989) 973.
8. PRILOG
(* Program za racunanje konstante hidronacije obradomspektrofotometrijskih titracija. Komentari crvene boje odnosese na izmjenljive dijelove programa. Kod je napisan u programuMathematica 5.2. *)
Needs[LinearAlgebra MatrixManipulation];Needs[Graphics Animation];
(* Putanja direktorija u kojem se nalaze eksperimentalni podaci.MS Windows i Unix formati putanje se razlikuju. *)
SetDirectory["/Putanja/Do/Eksperimentalnih/Podataka"];
(* Ulazni eksperimentalni podaci u CSV formatu. U stupcimase nalaze vrijednosti apsorbancija pri razlicitim valnim duljinamau silaznom poretku. *)
B=Import["Eksperimentalni spektar.csv", "CSV"];
(* Konstante *)
(* Ki - pocetna pretpostavljena vrijednost konstantehidronacije.
Kw - ionski produkt vode pri odabranoj ionskoj jakosti.
cHA,0 - koncentracija kiseline pri volumenu V0.
cb - konc. baze kojom se vrsi titracija.
cHX,0 - konc. dodane jake kiseline pri volumenu V0.
V0 - pocetni volumen otopine.
W - vrijednosti volumena baze dodane prilikom titracije.
lambdarange - interval valnih duljina pri kojima jesnimljen spektar.
lambdaselected - valne duljine pri kojima se vrsi obradapodataka.
lambdastep - korak valne duljine koristen prilikomsnimanja spektara. *)
22
Ki = 109;
Kw = 10−13.778;
cHA,0 = 10−4;
cb = 10−3;
cHX,0 = 0;
V0 = 10;
W = {0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, 5, 5.5};
lambdarange = {380,570};lambdaselected = {400, 560};lambdastep = 1;
(* Funkcije *)
(* leftbound, rightbound - vrijednosti granica intervalaunutar kojeg se mora nalaziti stvarna vrijednost konstantehidronacije *)
(* G - matrica koncentracije protona
KK - matrica koncentracija apsorbirajucih vrsta *)
leftbound := 10(Log[10, Ki]−2);rightbound := 10(Log[10, Ki]+2);
samples := Length[W];
measurements := lambdarange[[2]]−lambdarange[[1]]+1;
measurementsselected := (lambdaselected[[2]]−lambdaselected[[1]]+1) / lambdastep;
simplecounter[x ] := x+lambdastep;
P[h ] := (cHX,0×V0V0+v
+cHA,0×V0V0+v
− cb×vV0+v−h+Kw
h )/cHA,0×V0V0+v
− K1×h1+K1×h;
positiontmp[SS ] := Ordering[SS,1][[1]];
positionmin[postmp ] := Piecewise[{{2, postmp==1}, {4,postmp==5}}, postmp];
rangevalues[postmp ] := Piecewise[{{{1,3}, postmp==1},{{3,5}, postmp==5}}, {postmp−1,postmp+1}];
23
(* Varijable *)
(* K1 - konstanta hidronacije
A - matrica eksperimentalnih apsorbancija
E (Epsilon) - matrica molarnih apsorpcijskih koeficijenata
AA - matrica izracunanih apsorbancija
ss - suma kvadrata odstupanja AA od A *)
K1 = Ki;
graphlist = {};SSmin = {};tmin = {};
(* Ucitavanje matrice A *)
Aexp=Array[pr, {measurements, samples}];
j=0;
(Label[loop1]; j++;For[i=0, i<measurements, Aexp [[measurements+1−i, j]]=B[[i,j]],i++]; If [j<samples, Goto[loop1]]);
A=TakeMatrix[Aexp, {lambdaselected[[1]]−lambdarange[[1]]+1,1}, {lambdaselected[[2]]−lambdarange[[1]]+1,samples}];
(* Graficki prikaz simuliranih spektara *)
wavelengths=Transpose[{NestList[simplecounter, lambdaselected[[1]], measurementsselected−1] }];
mi=1.1×Min[A];ma=1.1×Max[A];
For [u=1, u≤samples, graphlist=AppendTo [graphlist,ListPlot [AppendRows [wavelengths, Take [A, All, {u, u}]],PlotJoined → True, PlotRange → {lambdaselected, {mi,ma}}, AxesOrigin → {lambdaselected [[1]], mi},DisplayFunction → Identity ]]; u++];
Show[graphlist, DisplayFunction → $DisplayFunction];ShowAnimation[graphlist];
24
(* Racun *)
(* Interval zadan sa leftbound i rightbound dijeli se nacetiri jednaka dijela sa jos tri tocke. Odstupanje ss seizracunava za svih pet tocaka, a spram najmanje od svihvrijednost odredi se novi interval koji ponovo obuhvacapravu vrijednost konstante te se prelazi na ostatakracuna. *)
{t[1], t[5]}={leftbound, rightbound};diff=(t[5]−t[1])/4;t[2]=t[1]+diff;t[3]=t[2]+diff;t[4]=t[3]+diff;T=Array[t, 5];
j=1;
(Label[loop1];
K1=t[j];
For[i=1,i≤samples,v=W[[i]]; ll=Solve[P[h]==0,h];lk=Select[{h/.ll[[1]],h/.ll[[2]],h/.ll[[3]]},#1>0&,1]; g[i,1]=lk[[1]]; i++];G:=Array[g,{samples, 1}];
For[i=1, i≤samples, v=W[[i]]; kk[2,i]=( V0
V0+v×cHA,0)/(1+K1×g[i, 1]);
kk[1,i]=( V0V0+v×cHA,0)−kk[2, i]; i++];
KK:=Array[kk, {2, samples}];
E=A.PseudoInverse[KK];AA=E.KK;ss[j]=Sum[(A[[m,u]]−AA[[m,u]])∧2,{m,1,measurementsselected},{u,1,samples}];
j++;
If[j<6,Goto[loop1]])
SS=Array[ss, 5];postmp=positiontmp[SS];posmin=positionmin[postmp];ranval=rangevalues[postmp];{ss[1], ss[5]}=SS[[ranval]];ss[3]=ss[posmin];AppendTo[SSmin,ss[3]];
25
{t[1], t[5]}=T[[ranval]];t[3]=t[posmin];AppendTo[tmin,t[3]];diff=(t[5]−t[1])/4;t[2]=t[1]+diff;t[4]=t[5]−diff;T=Array[t, 5];
(* Racunaju se ss za samo dvije pretpostavljenevrijednosti konstante, jer su vrijednosti za granice isredinu novog intervala vec poznate. Racun se ponavljasve dok je velicina intervala, diff, veca od proizvoljnozadane vrijednosti, a kada postane manja, ispisuje sekonacna izracunana vrijednost konstante hidronacije *)
(Label[loop3]; j=2;
(Label[loop2];K1=t[j];For[i=1, i≤samples, v=W[[i]];ll=Solve[P[h]==0,h]; lk=Select [{h/.ll[[1]],h/.ll[[2]], h/.ll[[3]]}, #1>0&, 1]; g[i,1]=lk[[1]]; i++];G:=Array[g, {samples, 1}];For[i=1, i≤samples, v=W[[i]];
kk[2, i]=( V0V0+v×cHA,0)/(1+K1×g[i, 1]);
kk[1, i]=( V0V0+v×cHA,0)−kk[2, i]; i++];
KK:=Array[kk, {2, samples}];E=A.PseudoInverse[KK];
AA=E.KK;
ss[j]=Sum[(A[[m,u]]−AA[[m,u]])2, {m,measurementsselected}, {u, samples}];j+=2;If[j≤4, Goto[loop2]]);
SS=Array[ss, 5];postmp=positiontmp[SS];posmin=positionmin[postmp];ranval=rangevalues[postmp];{ss[1], ss[5]}=SS[[ranval]];ss[3]=ss[posmin];AppendTo[SSmin,ss[3]];
26
{t[1], t[5]}=T[[ranval]];t[3]=t[posmin];AppendTo[tmin,t[3]];diff=(t[5]−t[1])/4;t[2]=t[1]+diff;t[4]=t[5]−diff;T=Array[t, 5];
If[diff>10−3, Goto[loop3], N [Take[tmin, {Length[tmin],Length[tmin]}] [[1]], 12]])
27
Recommended