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Séries Temporais Financeiras
aula 09
Modelos ARIMA
Modelo ARMA(p,q):
Modelo ARIMA(p. d, q):
No estabelecimento de um modelo ARIMA para uma série
temporal há três estágios a considerar:
(i) identificação;
(ii) estimação;
(iii) diagnóstico.
Identificação
é feita principalmente com base nas autocorrelações e
autocorrelações parciais estimadas.
Uma expressão aproximada para a variância de
rj, para um processo estacionário normal, é
dada por
Os processos AR(p), MA(q) e ARMA(p, q) apresentam
f.a.c. com características especiais:
f.a.c. é útil para identificar modelos MA, mas não para AR
e ARMA.
f.a.c.p. é útil para identificar modelos AR puros, não sendo
tão útil para identificar modelos MA e ARMA.
Procedimento de Identificação
Exemplo 3.3. Suponha que temos os
seguintes dados:
Formas alternativas de identificação
Estimação
Tendo-se identificado um modelo provisório para a série
temporal, o passo seguinte é estimar seus parâmetros. Os
métodos dos momentos, mínimos quadrados (MQ) e
máxima verossimilhança (MV) podem ser usados.
Estimadores obtidos pelo método dos momentos não têm
propriedades boas, quando comparadas com os demais.
Por isso, esses estimadores em geral são usados como
valores iniciais para procedimentos mais complexos, como
MV.
Diagnóstico
Após estimar o modelo temos que verificar se ele
representa, ou não, adequadamente, os dados. Qualquer
insuficiêcia revelada pode sugerir um modelo alternativo
como adequado.
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