Metode Numerik - Diferensial Newton Terbagi

Al Kahfi

Fajrin Siddiq 0310610029

TUGAS MATA KULIAH

METODE NUMERIK

Disusun Oleh :

Fajrin Siddiq

0310610029

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

FAKULTAS TEKNIK

JURUSAN SIPIL - MALANG

2005

1. Diketahui data hubungan antara temperatur dan kedalaman suatu danau :

Metode Numerik

Al Kahfi

Fajrin Siddiq 0310610029

a. Buktikan nilai-nilai berikut, ketika mencari

temperatur danau pada kedalaman – 7.5 m

dengan menggunakan metode Diferensial

Newton Terbagi (Interpolasi Kubik) :

Jika diketahui :

b. Dengan metode yang sama, tentukan temperatur danau pada kedalaman – 7.5 m untuk :

Penyelesaian :

a. Persamaan umum Metode Diferensial Newton Terbagi dengan Interpolasi Kubik :

Diketahui :

Metode Numerik

TEMPERATUR ( CO )

KEDALAMAN ( M )

19.1 0

19.1 - 1

19 - 2

18.8 - 3

18.7 - 4

18.3 - 5

18.2 - 6

17.6 - 7

11.7 - 8

9.9 - 9

9.1 - 10

Al Kahfi

Fajrin Siddiq 0310610029

Dari hasil perhitungan diperoleh :

Dengan demikian, nilai-nilai tersebut Terbukti.

b. Persamaan Metode Diferensial Newton Terbagi dengan Interpolasi Kubik :

Dengan :

Metode Numerik

Al Kahfi

Fajrin Siddiq 0310610029

Temperatur danau pada kedalaman -7.5 m :

Metode Numerik

Al Kahfi

Fajrin Siddiq 0310610029

Perbandingan antara nilai temperatur danau pada kedalaman -7.5 m dengan

menggunakan Interpolasi Kuadrat, Interpolasi Kubik , dan Interpolasi Kubik

:

Interpolasi Kuadrat Kubik Kubik

-9 -9 -10

Temperatur

Kesalahan Relatif --- 3.986 % 5.6 %

Metode Numerik