MEDIDAS DE POSIÇÃO MÉDIAS MODA MEDIANA QUARTIS PERCENTIS

MEDIDAS DE POSIÇÃO

MÉDIASMODAMEDIANAQUARTISPERCENTIS

MÉDIAS

MÉDIA ARITMÉTICA - DADOS NÃO AGRUPADOS

MÉDIA ARITMÉTICA - DADOS AGRUPADOS

QUANDO OS DADOS ESTIVEREM AGRUPADOS NUMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA USAREMOS A MÉDIA ARITMÉTICA DOS VALORES x1, x2, ..., xn(PONTOS MÉDIOS DAS CLASSES), PONDERADOS PELAS RESPECTIVAS FREQÜÊNCIAS ABSOLUTAS: F1, F2, F3,...FN. ASSIM:

EXEMPLO:

MODAÉ O VALOR MAIS FREQÜÊNTE DA DISTRIBUIÇÃO.

Mo=4

Mo=248

MEDIANA

COLOCADOS OS DADOS EM ORDEM CRESCENTE, A MEDIANA É O VALOR QUE DIVIDE A AMOSTRA, OU POPULAÇÃO, EM DUAS PARTES IGUAIS. ASSIM:

Para dados agrupados sem classe:

1º: Faz-se: (n+1)/2 para achar o elemento mediano.

2º: Identifica a classe. Nessa tabela a md está na 3ª classe md= 3

Neste caso,

a mediana estará na posição:

CÁLCULO DA MEDIANA DADOS AGRUPADOS EM CLASSES

1º PASSO: CALCULA-SE A ORDEM n/2.

2º PASSO: PELA fac IDENTIFICA-SE A CLASSE QUE CONTÉM A MEDIANA (CLASSE Md).

3º PASSO: UTILIZA-SE A FÓRMULA:

QUARTISOS QUARTIS DIVIDEM UM CONJUNTO DE

DADOS EM QUATRO PARTES IGUAIS . ASSIM:

0% 25% 50% 75% 100%

Q1 Q2 Q3

Q1= 1º QUARTIL, DEIXA 25% DOS ELEMENTOS.

Q2 = 2º QUARTIL, COINCIDE COM A MEDIANA, DEIXA 50% DOS ELEMENTOS.

Q3 = 3º QUARTIL, DEIXA 75% DOS ELEMENTOS.

CÁLCULO DO 1º E 3º QUATIS PARA DADOS AGRUPADOS.

DECISDECIS SÃO OS VALORES QUE DIVIDEM A SÉRIE EM 10 PARTES IGUAIS.

PERCENTISSÃO MEDIDAS QUE DIVIDEM A AMOSTRA EM 100 PARTES IGUAIS. ASSIM:

Dispersão ou variabilidadeDispersão ou variabilidade

(a)(a)A amplitude (h)A amplitude (h)

(b)(b)

(c)(c)

(d)(d)

O desvio médio (dma)O desvio médio (dma)

A variância (sA variância (s22))

O desvio padrão (s)O desvio padrão (s)(e)(e)

(f)(f)A variância relativa (gA variância relativa (g22))

O coeficiente de variação (g)O coeficiente de variação (g)

Dados Dadosordenados

Representação gráfica

Distribuição de freqüências

Medidas

2D 3D

Outras medidas

Medidas de dispersão

Medidas de posição central

Embora as medias sejam iguais, as notas 1 e 9 possuem maior dispersão que as notas 4 e 6.

Variância

POPULAÇÃO

VARIÂNCIA DE UMA

AMOSTRA