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GEOCRONOLOGIA
Introducción al Decaimiento Radioactivo y Datación de Materiales Geológicos
Revision – ¿Que es un Isótopo?
Definiciones
Isótopo:
– Uno de dos o más átomos con el mismo número atómico (Z) y con diferente número of neutrones (N).
Número Atómico
– El Número de Protones (Z) determina el comportamiento del elemento
Número de Masa (A) = Z + N
– Ejemplo
Rb3787
Z
A
Rb3785
Z
A
Protones, Neutrones y Nuclidos
La masa de un elemento esta determinada por el numero de protones y neutrones.
A los átomos de elementos que tienen diferente numero de neutrones se les llama isótopos
Cualquier elemento puede tener isótopos el mismo numero de protón (numero atómico Z) pero diferente numero de neutrones y por lo tanto diferente numero de masa (A).
La masa de un elemento se define por la suma de los productos de las masas de cada isótopo de ese elemento multiplicada por su abundancia atómica.
Son posibles varias combinaciones de N y Z, sin embargo, todas las combinaciones con el mismo numero Z son el mismo elemento.
Nuclidos Estables vs Inestables
No todas las combinaciones de N y Z resultan en nuclidos estables.
Algunas combinaciones resultan en configuraciones estables– Relativamente pocas combinaciones– Generalmente N ≈ Z– Sin embargo, al hacerse A mas grande, N > Z
Se pueden formar núcleos con algunas combinaciones de N+Z pero son inestables con vidas medias de > 105 años a < 10-12 segundos
Estos nuclidos inestables se transforman a nuclidos estables por decaimiento radioactivo
Decaimiento RadioactivoEl decaimiento nuclear ocurre a una velocidad o un ritmo que sigue la Ley del decaimiento radiactivo. El Decaimiento radioactivo tiene tres importantes características1. La velocidad de decaimiento es solo dependiente del
estado energético del núclido2. La velocidad de decaimiento independiente de la historia
de los núcleos3. La velocidad de decaimiento es independiente de la
presión, temperatura y composición químicaEs imposible predecir el momento del decaimiento radioactivo pero si se puede predecir la probabilidad del decaimiento en un intervalo de tiempo dado
Decaimiento Radioactivo
La probabilidad de decaimiento en algún infinitesimalmente pequeño intervalo de tiempo, dt, es λdt, donde λ e la constante de decaimiento de un isótopo en particular
La velocidad de decaimiento entre algún numero, N, de nuclidos es por lo tanto:
dN / dt = -λN [ec. 1]El signo menos indica que N decrece con el tiempo.
Esencialmente, todas las ecuaciones importantes de la geocronología de isótopos radiogénicos pueden ser derivadas de la expresión anterior
Tipos de Decaimiento Radioactivo
Decaimiento Beta
Decaimiento Positrón
Decaimiento por captura de Electrón
Decaimiento Ramificado (Branched)
Decaimiento Alfa Alpha
Decaimiento Beta
El decaimiento Beta es la transformación de un neutros en un protón y un electrón y la subsiguiente expulsión de un electrón del núcleo como una partícula beta negativa as a negativa.
El decaimiento Beta puede ser planteado como una ecuación de la siguiente forma
19K40 -> 20Ca40 + β- + ν + Q87Rb → 87Sr +β- + ν + Q
Donde β- es la partícula beta, ν es el antineutrino y Q es la máxima energía de decaimiento.
_
_
El Decaimiento Positrón
Similar al decaimiento Beta excepto que ahora es un protón del núcleo el cual es transformado a neutrón, positrón y neutrino.
Solo es posible cuando la masa del isótopo padre es mayor que la del isótopo hija por al menos dos masas de electrón.
El decaimiento Positrón se puede expresar por medio de la siguiente ecuación
9F18 -> 8O18 + β+ + ν + QDonde β+ es el positrón, ν es el neutrino y Q es la máxima
energía de decaimiento.
Decaimiento Positrón VS BetaEl numero atómico del isótopo hija decrece en 1 mientras que el numero de neutrón aumenta en 1.
El numero atómico del isótopo hija aumenta en 1 mientras que el numero de neutrón disminuye en 1.
En ambos casos los isótopos padre e hija tienen el mismo numero de masa y por lo tanto se ubican en una línea isobárica.
Decaimiento por Captura de Electrón
Este decaimiento ocurre cuando el núcleo captura a uno de sus electrones externos y en el proceso decrece su numero de protón (Z, numero atómico) en uno y aumenta su numero de neutrón en uno.
Esto da lugar a la misma relación entre el isótopo padre e hija como en el decaimiento positrón por lo que ambos ocupan la misma isobara.
Emisión Alfa
Representa la emisión espontánea de partículas alfa desde el núcleo de los radionuclidos.
Solo ocurre en nuclidos con numero atómico ≥ 58 (Cerio) así como en algunos con bajo numero atómico incluyendo a He, Li y Be.
La ecuación de emisión Alfa se plantea así:
92U238 -> 90Th234 + 2He4 + Q
Donde 2He4 es la partícula Alfa y Q es la energía total del decaimiento Alfa
Emisión AlfaUn isótopo hija producido por la emisión alfa no será necesariamente estable y el mismo puede decaer por emisión de Alfa, Beta o ambas.
235U → 231Th + 4He
Una partícula Alfa no es otra cosa mas que un núcleo de Helio.
Decaimiento Ramificado
La diferencia en el número atómico de dos isobares estables es mayor de uno, es decir, dos isobares adyacentes no pueden ser ambos estables.
La implicación es que dos isobares estables deben estar separados por un isobar radiactivo que pueda decaer por cualquier mecanismo para producir un isobar estable..
Ejemplos
71Lu176 decae a 72Hf176 vía decaimiento β-
72Hf176 decae a 70Yb176 por decaimiento positrón o captura de electrón.
Esquema de decaimiento ramificado para el isobar A=38
Esquema de decaimiento ramificado para el isobar A=132
Decaimiento de 238U a 206Pb
Geoquímica de Isótopos Radiogénicos
Puede utilizarse de dos formas importantes
1. Estudios en trazar procesos y orígenes
Se hace uso de las diferencias en el cociente del isótopo radiogénico hija sobre otro isótopo del mismo elemento.Se puede hacer uso las diferencias en los isótopos radiogénicos para observar la evolución de la tierra y la interacción y la diferenciación de diversas fuentes o reservorios
2. GeocronologíaSe utiliza el concepto de constancia en el tiempo o velocidad del decaimiento radiactivoPuesto que un nuclido radiactivo decae a su hija a un ritmo o velocidad que es independiente de todo, es posible determinar el tiempo transcurrido en el decaimiento (edad de la roca o mineral) simplemente determinando cuántos nuclidos han decaído .
Geoquímica de Isótopos Radiogénicos
Esquemas o Sistemas (pares) de Isótopos Radiogénicos
Los esquemas de isótopos radioactivos-radiogénicos que son de interés en geología son los siguientes:
• K-Ar• Ar-Ar• Trazas de Fisión (Fission Track)• Isótopos Cosmogénicos (Cosmogenic Isotopes)• Rb-Sr• Sm-Nd• Re-Os• U-Th-Pb• Lu-Hf
Tabla de los elementos
Geocronología y Estudios PetrogenéticosLas variaciones isotópicas entre rocas y minerales de deben a:
1. Isótopos hijas producidos en proporciones variables como resultado de anteriores eventos de fraccionamiento químico
• 40K → 40Ar por decaimiento radioactivo
• Basalto → riolita por CF (un proceso de fraccionamiento químico)
• Riolita tiene mas K que basalto
• Al transcurrir tiempo el 40K genera mas 40Ar en riolita que en basalto
• El 40Ar/39Ar será diferente en cada roca2. Tiempo: Mientras mas dure el decaimiento 40K → 40Ar,
mas grande será la diferencia entre basalto y riolita
La Constante de Decaimiento
En un sistema durante un cierto periodo de tiempo la cantidad deisótopo hija (radiogénico) aumenta y la cantidad del isótopo padre (radiactivo) disminuye mientras decae. Si el índice (velocidad) del decaimiento radiactivo es conocido, podemos utilizar el incremento en la cantidad de isótopos radiogénicos en mediciones de tiempo.El índice o velocidad de decaimiento de un isótopo radiactivo (padre) es directamente proporcional al número de átomos de ese isótopo que están presentes en un sistema, expresado con la siguiente ecuación
Ec. 1
– donde N = al numero de átomos padre y λ es la constante de decaimiento
– El signo negativo (-) significa que decrece con el tiempo
NdtdN λ=−
La Vida Media
La vida media de un isótopo radiactivo es el tiempo que debe transcurrir para que el número de átomos del isótopo padre se reduzca por decaimiento radiactivo a la mitad de la cantidad original. La vida media se relacionada con la constante de decaimiento mediante la expresión
Ec. 2
Para el 87Rb, la constante λ=1/1.42 x 10-
11años, así, t1/287Rb = 4.88 x 1010años. En
otras palabras, después de 4.88 x 1010años un sistema contendrá la mitad de átomos de 87Rb de la cantidad original.
λ2ln
2/1 =t
Isótopos Geológicamente Importantes y sus Constantes de Decaimiento
Utilizando la Constante de DecaimientoEl número de átomos radiogénicos hija (D *) producto del
decaimiento del isótopo padre desde el tiempo de formación de la muestra esta dado por
Ec. 3 D* = No - N
Donde D* es el numero de átomos hija producidos por decaimiento del átomo padre y No es el numero original de
átomos padre y N es el numero que aun quedan
Por lo tanto el numero total de átomos hija, D, en una muestra esta dado por
Ec. 4 D = Do + D* Donde Do es el numero inicial de átomos hija presentes al
tiempo de formación de la muestra
TLas dos ecuaciones anteriores se combinan en la siguiente
Ec. 5 D = Do + No – N
Generalmente, cuando se forman las rocas o minerales contienen cantidades mayores o menores de átomos hija de un isótopo en particular, i.e., no todos los átomos hija que se miden en una muestra fueron derivados por decaimiento del átomo padre
desde la formación de la roca o mineral.
Datación de rocas por Decaimiento Radioactivo
Recordamos que
Integración de la ecuación anterior resulta
Ec. 6
Substituyendo en la ecuación 5 tenemos
Ec. 6.1
Simplificando tenemos
Ec. 7
NdtdN λ=−
teNN λ−= 0
NNeDD t −+= −λ0
)1(0 −+= − teNDD λ
La ecuación 7 es la básica del decaimiento radiactivo y se usa extensivamente en geoquímica de isótopos radiogénicos.
En principio, D y N son cantidades medibles, mientras Do es una constante cuyo valor puede ser ya sea asumido o calculado de datos de muestras cogeneticas de la misma edad.
Si estas tres variables son conocidas, la ecuación 7 se puede resolver por T para obtener una “edad” para la roca o mineral de que se trate.
Graficación de datos GeocronologicosExisten dos métodos para ilustrar gráficamente datos geocronológicos
1. La técnica de la Isócrona– Se usa cuando el esquema de decaimiento tiene un isótopo
padre que decae a un isótopo.– El resultado es una línea recta
2. El diagrama Concordia
– Se usa cuando mas de un esquema de decaimiento resulta en la formación de isótopos hijas (U-Th-Pb)
– El resultado es en un diagrama de curva
La técnica de la isócronaSe requiere de 3 o mas muestras cogeneticas (minerales o rocas)
con valores diferentes en Rb/Sr
• 3 rocas cogeneticas derivadas por fusión parcial de una misma fuente.
• 3 minerales coexistentes en la misma roca con diferentes cocientes de K/Ca.
Veamos un ejemplo del sistema Rb/Sr
Método de Rb-Sr
El Rubidio es un metal alcalino (Grupo IA)Su radio atómico es similar al del K (Group IA) y substituye al K en minerales de K, i.e.BIOTITA
K(Mg,Fe2+)3[AlSi3O10](OH,F)2
MUSCOVITAKAl2(Si3Al)O10(OH,F)2
Otros minerales de K serían flogopita, feldespato-K, arcillas y algunas evaporitasExisten dos isótopos naturales de Rb85Rb y 87Rb.
El Estroncio es un elemento alcalino-terro (Grupo IIA, junto con Mg y Ca).
Su radio atómico es ligeramente mayor al del Ca, aún así lo remplaza en algunos minerales de Ca:
PLAGIOCLASACa[Al2Si2]O8
APATITOCa5(PO4)3(OH)
CALCITACaCO3
Existen cuatro isótopos naturales88Sr, 87Sr, 86Sr y 84Sr(todos estables)
Desventajas del método Rb-Sr en datación de mineralesEn rocas ígneas de composición granítica, las edades por Rb-Sr se obtienen de feldespato-K, biotita y muscovitaSí las edades de los minerales es la misma para cada uno, se dice que las edades son CONCORDANTESLas edades DISCORDANTES son comunes, porque el 87Sr puede ser ganado o perdido por los minerales durante un subsiguiente recalentamiento por metamorfismoPara evitar esto se asume que la migración de 87Sr es menor que el tamaño de la muestra y se analiza por ROCA TOTAL
Isócronas de Rb-Sr
Se puede asumir los minerales en un granito cristalizan en un rango de tiempo cercano y que por lo tanto son contemporáneos, es decir los minerales tienen el mismo (87Sr/86Sr)i
Rocas de diferente composición en un grupo COMAGMATICO incorporarán diferente cantidad de Rb y Sr, generando Rb/Sr variable.
Altas concentraciones de Rb aumentarán los valores de 87Sr/86Sr
El método Rb-Sr
El estroncio tiene cuatro isótopos de ocurrencia natural, todos estables
– 3888Sr, 38
87Sr, 3886Sr, 38
84SrSus abundancias isotópicas son aproximadamente
– 82.53%, 7.04%, 9.87% y 0.56%Sin embargo, las anteriores abundancias isotópicas varia debido a la formación del isótopo radiogénico Sr87 por decaimiento natural del Rb87
Entonces la composición isotópica precisa de estroncio en una roca o mineral depende de la edad y del cociente Rb/Sr de la roca o mineral.
Conocemos la velocidad de decaimiento de 87Rb a 87Srla cuál es (λ 87Rb = 1.42 x 10-11)
Isócronas Rb-Sr
Si estamos tratando de datar una roca usando el método Rb/Srentonces la ecuación básica del decaimiento derivada anteriormente toma la forma
Sr87 = Sr87i + Rb87(eλt –1)
En la práctica, es mucho más fácil medir el cociente de isótopos en una muestra de roca o mineral, que medir sus abundancias absolutas. Por lo tanto, podemos dividir la ecuación antes dicha por el número de átomos 86Sr que es constante debido a este isótopo es estable y no es producido por el decaimiento de un isótopo de ocurrencia natural de otro elemento..
Lo anterior nos da la siguiente ecuación
( )186
87
−+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ t
i
eSrRb
SrSr
SrSr λ
86
87
86
87
Para resolver esta ecuación se deben medir las concentraciones de Rb y Sr y los cocientes 87Sr/86Sr.
El cociente isotópico de Sr se puede medir en un espectrómetro de masas mientras que las concentraciones de Rb y Sr se determinan normalmente por XRF, ICPOS, INAA, AA, ICPMS, etc.
Las concentraciones de Rb y Sr son convertidas a los cocientes de 87Rb/86Sr mediante la siguiente ecuación.
Donde Ab es la abundancia isotópica y W es el peso atómico.Las abundancias de 86Sr (Ab86Sr) y el peso atómico del Sr (WSr) dependen de la abundancia de 87Sr y por lo tanto debe ser calculada para cada muestra
( )186
87
−+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ t
i
eSrRb
SrSr
SrSr λ
86
87
86
87
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛××
∗⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
WRbSrAbWSrRbAb
SrRb
SrRb
86
87
86
87
Cociente inicial
Empezamos graficando las tres rocas con diferente contenido de Rb a un tiempo t0
A un tiempo arbitrario t1 después del tiempo inicial t0, cierta cantidad de 87Rb ha decaído a 87Sr. A mayor cantidad de Rb en la roca mas 87Sr será producido.
Cociente inicial
Si se ajusta una línea a los puntos generados al tiempo t1, estos caen en una línea recta que tiene el mismo origen o valor inicial 87Sr/86Sr al tiempo t0.
Cociente inicial
Similarmente después de un tiempo t2, el Rb en las tres rocas habrá decaído de nuevo a 87Sr pero esta línea tendrá una pendiente aun mayor y tendrá el mismo valor del cociente isotópico 87Sr/86Sr al tiempo t0
Cociente inicial
¿Que podemos aprender de esto?
1. Después de cada periodo de tiempo, el 87Rb en cada roca decae a 87Sr produciendo una nueva linea
2. Pero con mas pendiente que la anterior.
3. Podemos utilizar esto para establecer dos cocas importantes
• La edad de la roca• El valor inicial del cociente isotópico 87Sr/86Sr
Determinando la Edad de una RocaRetomemos la ecuación
Donde m indica un valor medido y i indica el valor inicial
Esta ecuación tiene la forma de la ecuación de una línea recta
y = ci + mx
( )186
87
86
87
86
87
−+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ t
im
eSrRb
SrSr
SrSr λ
87Sr/86Sr (=y)
(87Sr/86Sr)(=ci)
87Rb/86Sr (=x)0
pendiente (m) = (eλt-1)
Determinar la edad de una Roca
Graficar 87Sr/86Sr (y) vs 87Rb/86Sr (x)Calcular la pendiente o gradiente = m
m = (y2-y1)/(x2-x1)Calcular t a partir de :
eλt –1 = meλt = m + 1λt = ln (m+1)t = ln (m+1) / λ
recordar que:λ 87Rb = 1.42 x 10-11
Veamos el cociente inicialObservemos que no importa que tanto tiempo haya pasado una línea a través de una serie de muestras cogeneticas siempre nos dará el mismo cociente inicial 87Sr/86Sr, es decir la misma intersección en y
Cociente inicial
El ajuste de las líneas Isócronas
Después de que los cocientes 87Sr/86Sr 87Rb/86Sr de las muestras han sido determinados y graficados en una isócrona, surge el problema de encontrar la mejor línea que se ajuste a todos los puntos.
El ajustar los puntos a una línea recta es complicado por los errores que están asociados con cada análisis
El ajuste de una isócronaCuando errores son incorporados en la grafica de los puntos entonces pueden desarrollarse variaciones significativas tanto en la edad de la roca como en el valor inicial 87Sr/86Sr
Cociente inicial
Ecuaciones para el calculo de la mejor intersección en (y) y mejor pendiente de una línea recta
Donde (y) representa los cocientes de 87Sr/86Sr y (x) los cocientes 87Rb/86Sr y N es el numero de puntos
El cociente inicial de 87Sr/86Sr¿Como sabemos que una serie de rocas es cogenetica?
Por rocas cogeneticas entendemos, que son rocas derivadas de la misma fuente del mismo material parental.
Este material parental podría tener un solo valor isotópico de 87Sr/86Sr, ie el cociente isotópico inicial
Por lo tanto, todas la muestras se derivadas del mismo magma parental deberían tener el mismo cociente 87Sr/86Sr
Si es que no es asi, implica que fueron derivadas de derived de una fuente diferente.
Dos grupos de rocas que no son cogeneticas
Roca A-F tiene la misma edad y por lo tanto tienen la misma pendiente. Sin embargo tienen diferente cociente inicial de 87Sr/86Sr indicado por las intersecciones diferentes en Y
Cociente inicial para las rocas A, B y C
Cociente inicial para las rocas D, E y F
Tiempo=t0
Tiempo=t0
Una roca con cuatro minerales diferentes cada uno con diferentes cocientes de Rb/Sr. También evolucionan de tal forma que caen a lo largo de una línea con una determinada pendiente y el mismo origen o cociente inicial 87Sr/86Sr para todos los minerales y la roca.
Cociente inicial
Tiempo = t1
Tiempo = t0
Cociente inicial
Tiempo = t1
Tiempo = t0
A un tiempo t1, ocurre un evento de metamórfico el cual rehomogeniza el cociente Rb/Sr en los minerales, causando que el valor de 87Sr/86Sr generado por decaimiento del 87Rb y acumulado en los minerales y roca sea puesto en cero o reiniciado de tal forma que todos los minerales y la roca tendrán un mismo y nuevo cociente isotópico 87Sr/86Sr el cual es diferente del inicial
Cociente inicial
Tiempo = t1
Tiempo = t0
Tiempo = t2
Nuevo cociente inicial
La rocas y sus minerales evolucionan de nuevo a un tiempo t2. La pendiente de la línea dará una edad y la intersección en (y) un cociente inicial 87Sr/86Sr pero este indicara el tiempo del metamorfismo y no el tiempo de formación de la roca
Cociente inicial
Tiempo = t0
Los valores de roca total de un grupo de muestras de rocas cogeneticas deberían trazar hacia el mismo el mismo cociente inicial 87Sr/86Sr al tiempo del evento de formación aun si las rocas han sido metamorfisadas
Errorcronas y valores MSWDUna línea ajustada a un grupo de datos que despliegan una dispersión sobre la línea de ajuste sobrepasando el error experimental no es una isócrona.La suma de los cuadrados de los datos desviados en cada punto de la regresión lineal, puede ser dividido por el numero de grados de libertad (numero de datos-puntos menos dos) para generar Mean Squared Weighted Deviates (MSWD) el promedio ponderado de los cuadrados de los datos desviados.Los valores MSWD dan una indicación de la dispersión y pueden por lo tanto ser usados para probar si una errorcrona o isócrona es indicada por los datos.Los valores MSWD deberían ser cercanos a la unidad para ser indicativos de una isócrona. Valores por encima de 2.5 son definitivamente errorcronas.
Método Sm-Nd
El Sm tiene 7 isótopos de ocurrencia natural
De estos 147Sm, 148Sm y 149Sm son radiactivos pero solo 147Sm tiene una vida media que impacta en la abundancia de 143Nd.
La ecuación de decaimiento radiactivo para Sm/Nd es
( )1144
147
144
143
144
143
−+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= t
i
eNdSm
NdNd
NdNd λ
Notation Epsilon ЄNd
Plutones arqueozoicos tienen valores iniciales de 143Nd/144Nd muy similares a aquel del Reservorio Uniforme Condritico (ChondriticUniform Reservoir (CHUR)) predeterminado para los meteoritos.
Debido al similar comportamiento químico del Sm y Nd, las desviaciones en 143Nd/144Nd con respecto a la línea de evolución del CHUR son muy pequeñas en comparación con la pendiente de la línea.
Por lo tanto la notación Epsilon ЄNd para el sistema Sm/Nd es:
4
)(144
143)(
144
143
101 ×
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=
tCHUR
tmNd
NdNd
NdNd
ε
Comportamiento de Rb y Sr en Rocas y Minerales• Rb comporta como K → micas y Feldespatos alcalinos• Sr comporta como Ca → plagioclasa y apatito (no en
clinopiroxeno)
Tipo de roca Rb ppm K ppm Sr ppm Ca ppmUltrabasica 0.2 40 1 25,000Basaltica 30 8,300 465 76,000Granito alto Ca 110 25,200 440 25,300Granito bajo Ca 170 42,000 100 5,100Sienita 110 48,000 200 18,000Arcilla 140 26,600 300 22,100Arenisca 60 10,700 20 39,100Carbonato 3 2,700 610 302,300Carbonato mar prof. 10 2,900 2000 312,400 Arcilla mar prof. 110 25,000 180 29,000
Comportamiento de Sm y Nd en Rocas Minerales• Ambos Sm y Nd son LREE
Debido a que Sm y Nd tienen propiedades químicas muy similares que no son muy fraccionadas por procesos ígneos tales como cristalización fraccionada.
Útiles par observar en proceso metamórficos y no en ígneosRoca / Min. Sm ppm Nd ppm Sm/NdOlivino 0.07 0.36 0.19Granate 1.17 2.17 0.539Apatito 223 718 0.311Monazita 15,000 88,000 0.17MORB Thol 3.30 10.3 0.320Riolita 4.65 21.6 0.215Eclogita 2.61 8.64 0.302Granulita 4.96 31.8 0.156Arenisca 8.93 39.4 0.227Condritos 0.199 0.620 0.320
Rb-Sr vs Sm-Nd
Sm-Nd– Rocas ígneas Máficas y Ultramáficas– Eventos Metamórficos– Rocas que han perdido Rb-Sr
Rb-Sr– Rocas ígneas Acidas e Intermedias – Rocas enriquecidas en rubidio y pobres en estroncio
Edades Modelo
La evolución isotópica de Nd en la tierra esta descrita en términos de un modelo llamado CHUR, acrónimo de “Chondritic Uniform Reservoir”.
El CHUR fue definido por DePaolo y Wasserburg en 1976.
El cociente inicial (o primordial) 143Nd/144Nd y el actual cociente 147Sm/144Nd y la edad de la tierra han sido determinados por datación de meteoritos condriticos y acondriticos
El modelo asume que el Nd terrestre ha evolucionado en un reservorio uniforme cuyo cociente de Sm/Nd es igual a aquel de los meteoritos condriticos.
La evolución isotópica del CHUR y del NdPodemos calcular el valor del CHUR a cualquier tiempo t, en el pasado utilizando los siguientes valores y ecuaciones
Cociente CHUR a cualquier tiempo en el pasado
Cociente CHUR a tiempo presente= 0.512638 normalizado a 146Nd/144Nd = 0.7219
Valor actual de este cociente en CHUR basado en análisis de meteoritos rocosos e igual a 0.1967
Cociente de CHUR a cualquier tiempo en el pasado
donde
Implicaciones
Fusión parcial de CHUR da origen a magmas con valores del cociente Sm/Nd mas bajos que CHUR
Por lo tanto Rocas ígneas que se forman de ese magma tienen valores actuales de 143Nd/144Nd mas bajos que CHUR
El sólido residual que permanece que es dejado atrás tiene valores de Sm/Nd mayores que CHUR
Consecuentemente, estas regiones (denominadas como empobrecidas “depleted regions” de ese reservorio) tienen cocientes de 143Nd/144Nd mayores que CHUR en tiempo presente
Evolución isotópica de Nd en la Tierra
Edades ModeloEl CHUR puede ser usado para calcular el tiempo al cual el Nd en una roca de la corteza fue separada del reservorio condritico.
Esto se hace determinando el tiempo en el pasado cuando el cociente 143Nd/144Nd de la roca es igual al del CHUR
Evitando la tediosa derivación de la formula tenemos la siguiente ecuación
Edades Modelo
Para calcular edades en la forma anterior se tiene que hacer una gran asumpcion– El Sm/Nd de la roca no ha cambiado desde el tiempo de la
separación del Nd Nd del Reservorio Condritico
Si hubo un disturbio en Sm/Nd entonces la edad calculada no tendría ningún significado geológico.
Este criterio se cumple mejor en Sm/Nd que en Rb/Sr por el comportamiento similar de Sm/Nd.
Edades Modelo y Evolución isotópica de Sr
La evolución isotópica de Nd y Sr en el manto esta fuertemente correlacionada.
Esta correlación da origen a lo que se conoce como arreglo mantelico “mantle array”
El “mantle array” (definido en basaltos no contaminados cuencas oceánicas) revela una correlación negativa de 143Nd/144Nd y 87Sr/86Sr
Esto indica que los basaltos oceánicos son derivados de rocas cuyo valor de Rb/Sr fue disminuido pero cuyo valore de Sm/Nd fue incrementado en el pasado
Evolución isotópica de Sr en la Tierra
Calculo de Epsilon Sr ЄSr
Valor medido de este cociente en una roca en tiempo actual
Valor inicial de este cociente al tiempo de cristalización de una roca
Valor actual de este cociente en el reservorio uniforme (0.7045)
Valor de este cociente en el reservorio uniforme a cualquier tiempo t en el pasado
donde
y (87Rb/86Sr)0UR es el valor de este cociente en el reservorio en tiempo
actual y es igual a 0.0816 con la asumpcion de que el cociente primordial 87Sr/86Sr de la tierra fue 0.69899 (BABI)
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