G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves Cosa succede quando due o più onde di luce si...

G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves

• Cosa succede quando due o più onde di luce si sovrappongono nella stessa regione dello spazio sta alla base di • Polarizzazione • Diffrazione• Interferenza

• Vale il principio di sovrapposizione degli effetti

• La risultante della sovrapposizione di più onde in ogni punto del mezzo è pari alla loro somma algebrica

The superposition of waves

2

2

22

2

2

2

2

2 1

tvzyx

G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves

La sovrapposizione degli effetti

Graficamente Metodo algebrico 1 kx 1011 tsinEE

2022 tsinEE

tsinEEEE 021

2 kx

Sinusoide

Freq

Am

p

120201202

201

20 2 cosEEEEE

Fase

202101

202101

cosEcosEsinEsinE

tan

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Da ricordare

20102

10201

EE

EE

202101

202101

cosEcosEsinEsinE

tan

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Il punto cruciale è : differenza di fase fra E1 ed E2

Da ricordare

120201202

201

20 2 cosEEEEE Termine di interferenza

12

In phase Out of phase

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Da ricordare

dipende da una differenza di cammino e/o da una

fase iniziale diversa

,....,, 420 ,...., 3

2211 kxkx 21212

xx

Distanze sorgente punto di osservazione

Fasi iniziali

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• Posso far partire le due onde con la stessa fase

• Se il contributo si mantiene costante le onde sono coerenti

• Posso generarle da una stessa sorgente • facendo percorrere direzioni diverse• facendo attraversare mezzi diversi• perturbando il mezzo trasmissivo

Da ricordare

212

xx

210

2xxn

Differenza di

cammino ottico

21

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Posso misurare l’ampiezza e ricavare x: interferometriPosso imporre x tale che E=2E01 oppure E=0

Cui prodest?

xxktsinEE 011

)kxt(sinEE 022

xk)(

EE

12

0201

22

2 01021x

xktsinxk

cosEtsinEEEE

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La seconda che ho detto

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La sovrapposizione di onde a diversa frequenza

txkcosEE 11011

txkcostxkcosEEEE 22110121

txkcosEE 22012

0

,kk

21

21

2121

01 1 2 1 2 1 2 1 2

1 12 cos cos

2 2E E k k x t k k x t

)txkcos()txkcos(EE mm 012

)(

)kk(k

)(

)kk(k

m

m

21

21

21

21

2

12

12

12

1

portanteE0=modulante

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La frequenza di battimento

m 21 )t,x(EIrradianza 20

Frequenza di battimento

)txkcos(E)txk(cosE)t,x(E mmmm 22124 201

2201

20

2 1

2

1

E(x

mm k

2 k 2

)( 1221

E0(x

)x(E20

2012E

2014E

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Confronto ravvicinato

•

•

cosEEEEE 0201202

201

20

21

2

)txkcos(EE mm

2212 201

20

21

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Estensione al caso generale

• Si veda l’applet ‘ripple tank’ per osservare come il battimento si formi con perturbazioni diverse da quella monodimensionale fin qui considerata