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G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves
• Cosa succede quando due o più onde di luce si sovrappongono nella stessa regione dello spazio sta alla base di • Polarizzazione • Diffrazione• Interferenza
• Vale il principio di sovrapposizione degli effetti
• La risultante della sovrapposizione di più onde in ogni punto del mezzo è pari alla loro somma algebrica
The superposition of waves
2
2
22
2
2
2
2
2 1
tvzyx
G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves
La sovrapposizione degli effetti
Graficamente Metodo algebrico 1 kx 1011 tsinEE
2022 tsinEE
tsinEEEE 021
2 kx
Sinusoide
Freq
Am
p
120201202
201
20 2 cosEEEEE
Fase
202101
202101
cosEcosEsinEsinE
tan
G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves
Da ricordare
20102
10201
EE
EE
202101
202101
cosEcosEsinEsinE
tan
G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves
Il punto cruciale è : differenza di fase fra E1 ed E2
Da ricordare
120201202
201
20 2 cosEEEEE Termine di interferenza
12
In phase Out of phase
G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves
Da ricordare
dipende da una differenza di cammino e/o da una
fase iniziale diversa
,....,, 420 ,...., 3
2211 kxkx 21212
xx
Distanze sorgente punto di osservazione
Fasi iniziali
G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves
• Posso far partire le due onde con la stessa fase
• Se il contributo si mantiene costante le onde sono coerenti
• Posso generarle da una stessa sorgente • facendo percorrere direzioni diverse• facendo attraversare mezzi diversi• perturbando il mezzo trasmissivo
Da ricordare
212
xx
210
2xxn
Differenza di
cammino ottico
21
G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves
Posso misurare l’ampiezza e ricavare x: interferometriPosso imporre x tale che E=2E01 oppure E=0
Cui prodest?
xxktsinEE 011
)kxt(sinEE 022
xk)(
EE
12
0201
22
2 01021x
xktsinxk
cosEtsinEEEE
G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves
La seconda che ho detto
G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves
La sovrapposizione di onde a diversa frequenza
txkcosEE 11011
txkcostxkcosEEEE 22110121
txkcosEE 22012
0
,kk
21
21
2121
01 1 2 1 2 1 2 1 2
1 12 cos cos
2 2E E k k x t k k x t
)txkcos()txkcos(EE mm 012
)(
)kk(k
)(
)kk(k
m
m
21
21
21
21
2
12
12
12
1
portanteE0=modulante
G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves
La frequenza di battimento
m 21 )t,x(EIrradianza 20
Frequenza di battimento
)txkcos(E)txk(cosE)t,x(E mmmm 22124 201
2201
20
2 1
2
1
E(x
mm k
2 k 2
)( 1221
E0(x
)x(E20
2012E
2014E
G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves
Confronto ravvicinato
•
•
cosEEEEE 0201202
201
20
21
2
)txkcos(EE mm
2212 201
20
21
G. Sansoni: SPVI – Superposition of waves
Estensione al caso generale
• Si veda l’applet ‘ripple tank’ per osservare come il battimento si formi con perturbazioni diverse da quella monodimensionale fin qui considerata
