ETF SARAJEVO Šk.god. 2012/2013 INŽENJERSKA FIZIKA 1 ... · Kuglica polupre čnika # kotrlja se...

ETF SARAJEVO Šk.god. 2012/2013 INŽENJERSKA FIZIKA 1

TUTORIJALI 7 i 8

Zadatak 1.

Kugla mase �� � 100� kreće se brzinom � � 2� ⁄ i naleti na kuglu mase �� � �� 2⁄ . Poslije elastičnog sudara nastavi da se kreće pod uglom � � 30° u odnosu na prvobitni pravac kretanja. Odrediti brzine kuglica poslije sudara.

Zadatak 2.

Tijelo mase �� � 7,5�� koje je klizilo bez trenja niz strmu ravan visine � sudarilo se u podnožju ravni sa nepokretnim tijelom mase �� � 2,5��. Sudar je bio neelastičan (plastičan). Sa koje je visine � klizilo tijelo ako je kinetička energija sistema oba tijela poslije sudara �� � 281,25�?

Zadatak 3.

Hokejaška pločica � miruje na glatkoj, ledenoj, horizontalnoj površini. Druga pločica � upućena početnom brzinom od 5� ⁄ sa udaljenosti 10� od pločice �, sudara se sa pločicom � i odbija pod uglom 30° u odnosu na početni pravac kretanja. Pločica � otklanja se pod uglom od 45° u odnosu na početni smjer kretanja pločice �. Izračunajte put koji će preći pločica � ako je koeficijent trenja između pločice i leda 0,05.

Zadatak 4.

Na osovini elektromotora nalazi se disk čiji je moment inercije � � 2����. Elektromotor djeluje na disk momentom sila intenziteta � � 10��. Ako je sistem u početku bio u mirovanju, odrediti rad koji izvrši motor za � � 8 i kinetičku energiju diska na kraju ovog intervala. Kolika je bila srednja snaga koju je razvio motor?

Zadatak 5.

Blokovi masa �� � 2�� i �� � 6�� su povezani neistegljivim koncem zanemarljive mase preko kotura mase � � 10�� i poluprečnika � 0,25�. (kao na slici). Nagib strme ravni je � � 30°, a koeficijent trenja je isti za oba bloka i iznosi ! � 0,36. Odrediti ubrzanje blokova i sile zatezanja konca sa obje strane kotura.

��

�

�

!

!

��

Zadatak 6.

Puni valjak počne se kotrljati bez klizanja s vrha kosine visoke � � 2�, koja zatvara ugao " � 30° prema horizontali. Kolika je brzina i ubrzanje centra mase valjka na dnu kosine? Kolika bi bila brzina kada bi valjak klizio bez trenja? Zadatak riješiti na dva načina.

Zadatak 7.

Kuglica poluprečnika # kotrlja se niz kosu ravan i opisuje petlju poluprečnika . Zanemarujući trenje kotrljanja i otpor zraka odrediti najmanju visinu � centra kuglice nad centrom petlje pri kojoj je ovo moguće.

Zadatak 8.

Balerina pri izvođenju piruete može da smanji svoj moment inercije za oko 40%. Za koliko ona time može da poveća ugaonu brzinu?

Zadatak 9.

Jedan horizontalni disk se obrće oko vertikalne ose ugaonom brzinom %�. Moment inercije diska u odnosu na tu osu je ��. Drugi horizontalni disk obrće se oko iste ose ugaonom brzinom %�. Moment inercije tog diska u odnosu na tu osu je ��. Centri inercije diskova su na istoj vertikalnoj liniji. Diskovi se spoje u jednu cjelinu tako da su im površine paralelne. Odrediti:

a) ugaonu brzinu dobijenog sistema b) promjenu ukupne kinetičke energije nakon spajanja

Zadatak 10.

Štap mase � � 1��, dužine & � 1� može slobodno da rotira oko ose kroz tačku '. Pod djejstvom sile teže prelazi iz horizontalnog u vertikalni položaj pri čemu udara tijelo mase � � 300�. Koliki će put preći tijelo mase � poslije sudara, po horizontalnoj podlozi, ako je koeficijent trenja ! � 0,2. Štap se nakon sudara zaustavlja.

Rezultati:

1. () �√+

+(, () �

,√+

+(;

2. - � ., )/; 3. 01 � 2, )./; 4. 3 � )4556, 78 � )4556, 9:; � ,55<; 5. = � 5, +)/ :,⁄ , >) � ?, 4@A, >, � B, ,,A; 6. = � +, +/ :,⁄ , ( � ., )/ :⁄ , bez trenja ( � 4, +/ :⁄ ;

7. - C ), ?DE F ;G; 8. 44%;

9. H �I)H)JI,H,

I)JI,, ∆7 �

I)I,DH)LH,G,

,DI)JI,G;

10.: � B, ,4/;

&

�

�

'