Elettronica Applicata II...Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1 Corso di Elettronica Applicata...

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 1

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) Prof. Ing. L. Masotti

Libri di testo

Jacob Millman, Arvin Grabel: Microelectronics Mc Graw Hill, 1981

Ulrich Tietze, Christoph Schenk: Electronic circuits - Design and applications Springer Verlag Heidelberg, 1991

John G. Kassakian, Martin F. Schlecht, George C. Verghese: Principles of power electronics Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1992

Reti amplificatrici elementari

Vout RL

VinAvVinVS

(Convertitore tensione/tensione)Amplificatore di tensione

⇒≅⇒<<

≅⇒>>

inoutLout

SinSin

VAVRRseVVRRse

vSvout VAV ≅

outRv V

VAL ∞→

_________________________________________________________________________________________________________

RLRoutIinA i

IS RS Rin

(Convertitore corrente/corrente)

Amplificatore di corrente

⇒≅⇒>>

≅⇒<<

inoutLout

SinSin

IAIRRseIIRRse

iSout IAI i≅

outRi I

lim→

RLRoutVinGmVinVS

(Convertitore tensione-corrente)

Amplificatore di transconduttanza

⇒≅⇒>>

≅⇒>>

inoutLout

SinSin

VGIRRseVVRRse

mSmout VGI ≅

outRm V

lim→

________________________________________________________________________________________________________

IS RS Rin

(Convertitore corrente-tensione)

Vout RL

Amplificatore di transresistenza

⇒≅⇒<<

≅⇒<<

inoutLout

SinSin

IRVRRseIIRRse

mSout IRV m≅

outRm I

VRL ∞→

Schema di un amplificatore retroazionato

I in V in I f V f

Rete di

ificat

basedi

Rete di

Reti di prelievo

Prelievo di tensione (parallelo)

Amplificatore

basedi

Retedi

reazione

CaricoVout

_________________________________________________________________________________________________________

Prelievo di corrente (serie)

Amplificatore

basedi

Retedi

reazione

CaricoIout

Reti di miscelazione

Miscelazione (somma) di tensioni (o confronto serie)

Amplificatore

basedi

Retedi

reazione

V =in VS Vf

_________________________________________________________________________________________________________

Miscelazione (somma) di correnti (o confronto parallelo)

Amplificatore

basedi

Retedi

reazione

I =in IS If

Grandezze tipiche di un amplificatore retroazionato

XSXin A

X X Xin S f= − A XX

= A XXf

)1( AXXAXXXXX inSinSoutSin βββ +=⇒−=−=

== )1( AXX

outf β A

Aβ+1 ββ

β 1=>>

≅ AA1A

⇒<⇒>+ AAA f11 β reazione negativa

⇒>⇒<+ AAA f11 β reazione positiva

Sensibilità e desensibilità

dAAdAA

f= ovvero

S ⋅= D S= 1

dAdA A

AA A A

f f= + −+

= + −+

= ⋅ + + = +1

1 1 12 2βββ

β ββ β β β( ) ( ) ( )( ) ( )

f= + ⋅ =( )1 β

11+ βA D = 1+ βA

_________________________________________________________________________________________________________

Esempio: β βA A dAA

= ⇒ + = = ⇒ =9 1 10 20 2; % %

ovviamente se A Af= ⇒ =1000 100

_________________________________________________________________________________________________________

Ipotesi

1) Il segnale tra ingresso ed uscita è trasmesso soltanto attraverso A Quindi A Xout= ⇒ =0 0. [la rete β è unilaterale]

2) Il segnale tra uscita ed ingresso è trasmesso soltanto attraverso β Sono assenti sia l'effetto Early che l'effetto Miller. [la rete A è unilaterale]

Distorsione lineare

A( )f = A0

A( )f = =ϕ ( )f k f s t( )in s t( )out

out in

( ) ( )

ϕ ωϕ ω ω

3 3 0 1 03

ALLLLLLLLL

LLLLLLLLL

LLLLLLL

Principiodi causalità

τ ϕω= = − >t d

d0 0 se ϕ ωϕ ω

3 3 00 0

= ′= ′′

′ ≠ ′′ ⇒tt

con t tquadripolodispersivo

s t( )out

s t( )i

Risposta in frequenza di un amplificatore retroazionato

Vin Vout

Passa-bassoPassa-alto

Circuito passa-alto

V A VX = 0 1

V RR j C

in inL

1 1 1 1 1=

+⋅ =

−ω ωωω

con ω L RC= 1

V V A V

L≅ =

1 per frequenze basse

A f VV j f

outin L

( ) = ≅−

Circuito passa-basso

VCjVωωω

=′′+=

′+′

⋅′=

con ωH R C= ′ ′1

V A VinX ≅ 0 per frequenze alte

A f VV j f

( ) = ≅+

_________________________________________________________________________________________________________

In bassa frequenza

A f A fA f

j ff j f

( ) ( )( )

= + =−

=− +

= +++ − +

ββ β

βββ β

L f( ) =

( )( ) f

f == )Re()Im(

arctg)(ϕ − >dd

ϕω 0

_________________________________________________________________________________________________________

In alta frequenza

A f A fA f

j ff j f

( ) ( )( )

= + =+

= +++ + +

β β β

βββ β

β( )A

A fj f

( ) =+

( )( )

f =−= )Re()Im(

arctg)(ϕ − >dd

ϕω 0

Distorsione non lineare

vout RLvinAvvinvS

−2−3−4−5−6

20 40 60−20−40−60 vin[mV]

out[V]v

Punto di lavoro

( )V5costante0AmV60

04,02500100100AmV6040

100100AmV4002

==⇒=⇒>•

−−=⇒<⇒≤≤•

=⇒=⇒≤≤•

outvin

ininoutvin

inoutvin

vvvvvv

vout RLv inAvv invS

vf =0,09 vout

v vf out= 0 09,

1 1 100 0 09 10+ = + ⋅ =βAv ,

Tensione di ingresso:

v v v v A v v vAin S f S v in in

= − = − ⇒ = +β β1

Tensione di uscita:

v A v A v A v A v A v v A vAout v in v S v f v S v out out

= = − = − ⇒ = +β β1

v= = + =1 10β

Risultati analitici

Rete senza reazione Rete con reazione

vin [mV]

vout [V]

vS [mV]

vin [mV]

vout [V]

Af dAA

f10 1.0 100 0 100 10 1.0 10 0 20 2.0 100 0 200 20 2.0 10 0 30 3.0 100 0 300 30 3.0 10 0 40 4.0 100 0 400 40 4.0 10 0 45 4.44 98,6 1,4% 444 45 4.44 10 0 50 4.75 95 5% zona 478 50 4.75 9,93 0,7%55 4.94 89,8 10,2% di non 500 55 4.94 9,88 1,2%60 5.0 83,3 16,7% linearità 510 60 5.0 9,8 2%

−2−3−4−5−6

200 400 600−200−400−600 vS[mV]

out[V]

Punto di lavoro

Effetti della retroazione nei confronti dei disturbi e del rumore

Per un segnale sinusoidale ⇒ termine quadratico (II armonica)

v t V t t tin iM

V mViM( ) sen sen cos= ⇒ = −

>ω ω ω

In generale ⇒ intermodulazioni

Per la sola vd si ha:

v v v Ad d df f= − β

= +1 β

v Av vout S d= + (senza reazione)

fdSfout vvAv += (con reazione)

Utilizzo di un preamplificatore ⇒ ′ = = +v A v A vS P S S( )1 β

v A v v A A v vout f S d f S df P f f,( )= ′ + = + +1 β (con reazione)

________________________________________________________________________________________________________

In presenza di rumore si ha: v vAN

= +1 β

Ma deve risultare v vN NP << poichè:

v v v A A v A vN N f N f N Ntotale P P= + ⋅ = + + ⋅1

1 β ( )

vSvin A

+− ++

Effetti sulla resistenza di ingresso Reazione serie

V V V V AVV A

S in f in in

= + = + =

β( )1

V Xf out= β

out out

X AVout in=

V AV Ri

ininf = = = + =( )1 β ( )1+ βA Rin

________________________________________________________________________________________________________

Reazione parallelo I I I I AI

I AS in f in in

= + = + =

β( )1

I Xf out= β

out out

X AIout in=

R II Ai

inf= = = + =( )1 β

in1+ β

VS Rin

IS Rin

Effetti sulla resistenza di uscita Reazione di tensione (serie-parallelo, parallelo-parallelo)

Ipotesi: - A unidirezionale - β unidirezionale - A non risente degli effetti di carico

oc = open circuit sc = short circuit

Poichè AXXAXXXXX S

inininfinS ββ+

=⇒+=+= 1

V AX AXAoc inS= = +1 β

Se l'uscita è s.c.:

SscinSfout R

AXIXXXV =⇒=⇒=⇒= 00

Sf= + =1 β

out1+ β

Reazione di corrente (serie-serie, parallelo-serie)

Ipotesi: - A unidirezionale - β unidirezionale - A non risente degli effetti di carico

oc = open circuit sc = short circuit

Poichè quando l'uscita è o.c. non scorre corrente si ha:

X X Xf in S= ⇒ =0

V AX R AX Roc in out S out= − ⋅ = − ⋅

Essendo I AX AXAsc inS= − = − +1 β

R AX RAX Ao

Sf = −− ⋅ + =( )1 β R Aout ( )1+ β

In realtà: - la rete A non è unidirezionale e risente degli effetti di carico della rete β,

del carico RL e della resistenza interna RS del generatore di segnale.

- la rete β non è unidirezionale, carica l'amplificatore di base A e risente del carico RL e della resistenza interna RS del generatore di segnale.

A = guadagno unidirezionale reale che tiene conto della resistenza di carico ( AV , AI , RM , GM )

A = guadagno unidirezionale ideale ( Av, Ai, Rm, Gm) dove A Av

→∞lim A Ai

→lim

0 R Rm

→∞lim

G GmRL

________________________________________________________________________________________________________

Tabella riassuntiva

Tipo di reazione

Grandezza serie di tensione (serie-parallelo)

serie di corrente (serie-serie)

parallelo di corrente (parallelo-serie)

parallelo di tensione(parallelo-parallelo)

Ro f RA

outv1+ β R Gout m( )1+ β R Aout i( )1+ β R

m1+ β

′Ro f ′+R

V1 β ′ +

Gout m

′ ++

out iI

Ri f R Ain V( )1+ β R Gin M( )1+ β RA

inI1+ β

inM1+ β

avendo posto ′ =R R Ro f o f L e ′ =R R Rout out L

Analisi di circuiti in retroazione

(1) Classificazione del tipo di reazione Anello (VS , E-B, S-G, +/− operazionale colleg. con out)

X Vf f= ⇔ reazione di tipo serie in ingresso

Nodo (IS , B, G, − operazionale colleg.con out) X If f= ⇔ reazione di tipo parallelo

di tensione (Vout = ⇒ ⇒0 ? ); RL = 0

in uscita

di corrente (Iout = ⇒ ⇒0 ? ); RL = ∞

(2) Rappresentazione dell'amplificatore di base reazione di tensione ⇒ =Vout 0 effetti di carico di β su A sul circuito di ingresso reazione di corrente ⇒ =Iout 0

reazione di parallelo 0=⇒ iV effetti di carico di β su A sul circuito di uscita reazione di serie 0=⇒ iI (3) Sostituzione dei circuiti equivalenti al posto dei dispositivi attivi

(4) Calcolo di X f e Xout

(5) Determinazione di β =XX

(6) Calcolo di A in base alle leggi di Kirchhoff alle maglie e ai nodi (7) Calcolo di S, D, Af , Ri f , Ro f , ′Ro f con le formule note

_________________________________________________________________________________________________________

Esempio 1

(1) reazione serie di tensione

SR Vout+

R vout

+vinvin −µ

(4) V Vf out= (5) β = =VV

out1 (6) A V

R rVoutin

inin d

= = ⋅ +µ

R Vout

sin VV ≡

rRRrAD+

µβ 11 ( )µµ

Esempio 2

R Vout

+VS 2R1

RS B C

(1) reazione serie di tensione

(2) ( ′ <<I I )

RS B C

(4) VR

R R Vf out= +1

(5) β = +R

Oss.: A AVf>> ⇒ ≅1 1β

Esempio 3

(1) reazione serie di corrente

RC Vout 1

b Iout

(4) V I Rf out eq= − .

(5) β = −Req. con R R Req. = 1 2

Esempio 4

(1) reazione parallelo di tensione

(4) I VRfout= − ′

(5) β = −′

Stabilità dei sistemi retroazionati

La reazione è positiva (rigenerativa) quando A Af >

1 1+ < ⇒βA βA < 0

_____________________________________________________________________________________________________

Con XS = 0 si ha:

X X X Xin S f f= − = −

outinout

−==⇓

Condizioni di Barkhausen: βA = − ⇔1

Nascita di una oscillazione che si autosostiene ⇒ vantaggioso per realizzare un oscillatore Non linearità dei dispositivi attivi ⇒ Nascita di intermodulazioni Interessamento delle porzioni di interdizione e saturazione ⇒ Spostamento del punto di lavoro

− ≤ <

XSXin A

Amplificatore retroazionato

−=∠

Studio della stabilità

• Un amplificatore deve essere stabile sia in banda che fuori banda; • Un sistema fisico stabile eccitato con un segnale limitato nel tempo non può rispondere

con un segnale non limitato nel tempo, o che tende a crescere indipendentemente, e la funzione di trasferimento del sistema non presenta poli né nel semipiano destro né sull'asse immaginario. Se A è stabile lo sarà anche Af purché 1 A+ β abbia zeri solamente nel semipiano sinistro aperto.

Metodi per lo studio della stabilità di un sistema: - Determinazione delle radici dell'equazione algebrica che si ottiene eguagliando a 0 il

deno-minatore della funzione di trasferimento; - Criterio di Nyquist (1931); - Diagramma di Bode. ______________________________________________________________________________________________________

Criterio di Nyquist

Re[ ]Aβ

Im[ ]Aβ

Re[ ]Aβ

Im[ ]Aβ

ω=0ω=0

Proprietà delle funzioni di trasferimento delle reti elettriche:

[ ]*)()( ωβωβ jAjA −=

Margini di guadagno e di fase

)()log(201log20 ϕωω ωββϕ

jAAmG −=−= =

(mG ≥ 10dB)

m A j Gϕ β ω= ± °Φ ( ) 180 ( / ≥ °mϕ 45 )

Stabilità Instabilità

ω ωϕ > G ω ωϕ < G

Re[ ]Aβ

Im[ ]Aβ

ω=01−1

ωωϕ2

Sistema instabile

Im[ ]Aβ

ω=01−1

Re[ ]Aβ

Sistema stabile

( )[ ] o180−=Φ ϕωβ jA

Generazione di segnali

Segnali

Periodici Non periodici- sinusoidali- ad onda quadra- a rampa(lineare e non)

- impulsivi- a gradino

________________________________________________________________________________________________________

Generazione di segnali sinusoidali - Oscillatori

Condizioni di Barkhausen: βA = − ⇔1

⋅∞→⋅=⇓

∞→+

⇓−=

Questa condizione viene soddisfatta per un determinato valore della pulsa-zione (ω ω ωϕ= =G , vedi diagramma di Nyquist).

Teoricamente lo spettro del segnale generato è costituito da una sola riga. In realtà, per effetto della non costanza dei parametri nel tempo, si ha un allargamento delle righe per cui lo spettro degenera in una banda.

⇔≡

= = °ω ωϕ

Gm m0 0;

−=∠

Oscillatore a sfasamento (100's kHz)

(a FET, config. CS)

VoutVin

RD Rete di reazione

Reazione serie di tensione

Ipotesi: 1) AV costante al variare di f ∀ ∈f B

2) R Rin >>

3) Z Req out. >>

___________________________________________________________________________________________________________________________________

++−=

RCjIRI

RIRCjIRI

RIRCjIVout

Vout Vin

RI3I2I1

Posto α ω= 1RC si trova

[ ])6(51)2(0)2(0

ααααα

−+−=⇒

−+−=−−+−=

−−=

out out

out= ⇒ =

− + −3

1 5 6α α α( )

α α α α ω3 6 0 6 1 6− = ⇒ = ± ⇒ = = ⇒RC

ωosc RC= 1

Sostituendo si ottiene 291−=

= oscout

⇓ β

βA AV= ⇒ = =1 1 29 (meglio AV = ⋅ +29 1 05 5, ( %))

_________________________________________________________________________________________________________

(con a.o.)

Vout Vin

Reazione positiva serie di tensione

Reazione negativa parallelo di tensione

fSin VVV −= fin VV −=

In questo caso risulta AA

+ ′1 β dove 291

2 −=−=′RR

___________________________________________________________________________ (con FET in config. CD)

AV = + <µµ 1 1

Procedendo come nel caso precedente:

)6(511

ααα

−+−=′

⇓−+−

Quindi ωosc RC

. Essendo però V V Vout in= + ′ , dividendo per Vout si ha:

034,12930

291129

111 ≅=+=

−−=′−==

outout

Pur essendo AV < 1 si riesce ad avere βAV > 1 per un valore di µ sufficientemente elevato.

Ad esempio, per µ β= ⇒ = ⋅ + ≅50 1 034 5050 1 1 014AV , , .

Oscillatore a ponte di Wien

R 2 R 1V

Reazione positiva (sfasamento e ampiezza)

inoutoutin VRR

Ma: outoutoutin VR

Posto ′ =α ωRC si trova:

j jj C j

jj j j j

1 22 2

1 3 3 3 1

+ = + ′+ ′ + + ′

= + ′+ ′ + ′

= ′− ′ + ′ + ′

= ′− ′ + ′

⋅ = − ′− ′ − ′

= ′′ + ′ −

αα α

αα α α

αα α

( )( )

′ − = ⇒ ′ = = ⇒α α ω2 1 0 1RC ωosc RC= 1

13 1 3+ = ⇒ + = ⇒ R R2 12=

Problema della stabilizzazione dell'ampiezza della tensione di uscita. Soluzioni: Al posto di R1 si può inserire un sensistor (coefficiente termico positivo) Al posto di R2 si può inserire un termistor (coefficiente termico negativo)

Oscillatori a tre punti

V ZZ Z Vout13

1 3= +

Schematizzazione adottata per l'analisi del circuito

V13V13Av

dove Z Z Z Z Z Z ZZ Z ZL = + = +

+ +2 1 31 3 2

1 2 3( ) ( )

Vout = ?

V A V ZR Z V A Z

R Z V ZZ Zout v

out Lout v

out Lout= − ⋅ + ⇒ = − ⋅ + ⋅ +13

− ⋅ + ⋅ + =A ZR Z

− ⋅+ ⋅ + +

+ + ⋅+ +

⋅ + = −+ + + + =A

Z Z ZZ Z Z

R Z Z ZZ Z Z

A Z ZR Z Z Z Z Z Zv

( ) ( ) ( )1 3

1 2 3 2 1 31

− ⋅+ + + + =

= + + − + =

A jX jXjR X X X jX jX jX

A X XjR X X X X X X

1 2 3 2 1 3

1 2 3 2 1 31

( ) ( )

X X X1 2 3 0+ + = ⇒ + = −X X X1 3 2

A X XX X

v v1 2

21− − = = ⇒( )

A XXv = 2

1 Þ X1 e X2 dello stesso segno

Z jXi i= 1j Cω

Oscillatore Hartley Oscillatore Colpitts

X L1 1= ω X C11

1= − ω

X L2 2= ω X C22

1= − ω

1= − ω X L3 3= ω

LLωωω

=−+ 013

LCC ωω

ωωω =

=+−− 0113

11LLCoscω

111CCLoscω

A LLV = 2

CV = 1

Oscillatore Hartley

C3 Ca,

Oscillatore Colpitts

________________________________________________________________________________________________________________________________

Utilizzo di stub alle alte frequenze

Parametri parassiti: tempo, temperatura, pressione, dispersione dei parametri, ecc.

λ2 λ4

Oscillatori a quarzo

Piezoelettricità (Curie, 1880)

X S XSf

+ = −

= ⇒ =

∆ ∆ ∆

∆∆ ∆ ∆

Simboli circuitali e modello di un quarzo (Mason)

( )( ) ( )[ ]RCCLCCCj

RjLCCCLCsCsRCCCsC

LCssRCCCs

sCsLRCs

sCsLRCsZ

−′−′++−

=′+′+′+′

++′=

=+++′

++′=

ωωωωω

Per R ≅ 0 si ha:

SiO2monocristallino

( )[ ]( )[ ] [ ]CC

CCLCjLC

CLCCCCLCj

CLCCCjLCZeq

′′+−′

−′′+′

′−′+−

ωωω

Posto ω S LC= 1 e

′′+= CC

CCLP1ω si ottiene:

Z j CeqS

′−−

2 2ωω ωω ω

′ >> ⇒ ≅C C S Pω ω

= ÷ω

ω ω0 1000 10000

con ωω ω

0 2=+P S

""....

mm......2

MHz......

overtoneinQuarzi

didecimid

didecinef

ωS ω

Oscillatore Hartley a quarzo

(choke)

ωosc dipende dal cristallo

X3 dipende dal JFET

Per soddisfare X + 1 X + 2 X = 3 0

Si agisce su ovvero su X 2 L D

ω DD DL C

ωDoscω ω

Tipi di disturbi e metodi per la loro riduzione

DISTURBIINTERNI

Interni ai dispositivi attivi

Interni ai dispositivi passivi

Accoppiamenti all'interno del circuito

Rumore termicoRumore flickerRumore di ricombinazioneRumore rosa

- galvanico- capacitivo- induttivo

Piezoelettrici

Potenziali di contatto tra metalli diversi e/o con temperature diverse delle giunzioni bimetallo

Sporco (genera correnti di dispersione confrontabili con le correnti in ingresso di dispositivi ad effetto di campo)

DISTURBIESTERNI

Naturali- Scariche atmosferiche- Rumore cosmico- Raggi γ

Man-made

- Motori a scoppio con candele- Alimentatori a commutazione- Emissioni radio, TV, telefoniche - Processi industriali - Macchine elettriche- Strumentazione biomedicale per terapia e diagnosi

Problema della Compatibilità Elettromagnetica (e.m.c.=electromagnetic compatibility)

Accoppiamento galvanico

+X Y ZA

R' R'' R'''

+X Y ZA

+X Y ZA1 + A2

Schermo elettrostatico (E.S.) Sistemi per la riduzione della potenza irradiata

VS LNO!

Suggerimenti per la realizzazione di un circuito stampato

- Tutte le masse locali sono da connettersi ad un unico grande piano di massa;

- Le capacità di by-pass (10÷100nF) sono da collegarsi il più vicino

possibile ai circuiti integrati; - Le aree libere da componenti e piste vanno collegate al piano di massa; - Si deve cercare di realizzare circuiti con minime dimensioni.

Esempi

Massa digitale

+ 15 V− 15 V

Ingresso analogico

Massa analogica

+ 15 V− 15 V

Trasduttore

Massa analogica

Massa digitale

Convertitore A/D

Amplificatore differenziale

IC1 IC2

VBE2VBE1

V V V V V V V V V V VBE E BE E BE BE d1 2 1 21 2 1 2= + = + ⇒ − = + =;

I I e I eC F E CS

CBT= − − −

− −α η η( ) ( )1 1

⇓ (regione attiva)

SeII EFC

−= α I I eC F ES

EEFCEEF

IIIIII

+=⇒=

⇒=+αα

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 47 Supposti uguali i guadagni di corrente si ha:

II e e

BE BET

= = ⇒ =− −

F EEVV

Graficamente

IEEαF

0 VdVT2 VT4 VT6 VT8VT2−VT4−VT6−VT8−

I ,C1 IC2

IC1IC2

V =200mVT8

V V R Iout CC C C1 1= −

V V R Iout CC C C2 2= −

0 VdVT4VT4−

V ,out1 Vout2

Vout1Vout2

VCC − αF IEE RC

Comparatori

Caratteristiche a confronto

42−4−

− 10

42−4−

− 10

A = V 100

Modelli di comparatori (∆Vi fino a 15µV e ritardi di 20 200÷ ns):

Fairchild µA710 National LM111 Analog Devices AD604 Harris HA2111

Funzionamento non invertente

21−2−

V +V Z1 2γ

V +V Z2 1γ( )−

V =V +

Funzionamento invertente

21−2−

V +V Z1 2γ

V +V Z2 1γ( )−

V =V +

Zero crossing detector

V =V =2

V'outVout

R RLVL

Clipper

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 50 Altri circuiti con comparatori

________________________________________________________________________________________________________

Rfiltro passa-basso

V'out+

VR,2 INV

non INV

VR,1 VR,1V >R,2

V RR R V VR

AA Z, ( )1 =+

V RR R V V R

R R VRV

VAA Z Z, ( )2

− ++

W V V RR R VR R Z= − =

+⋅, ,2 1

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 51 Vin

_________________________________________________________________________________________________________________________________

Rfiltro passa-basso

Trigger di Schmitt

Fenomeno del chattering

V ( )1 5= V

V ( )0 5= − V

A = 10 000.

βA > 1

VoutR1

V RR R V R

R R Vout AA12

V RR R V R

R R Vout AA12

− = −+

⇓ V V1 1

− +<

V V RR R V se R V Vout1 1

2 1 12 0 0+ − + −− =

+⇒ → ⇒ − →

V V RR R V seV la curva di isteresi si pone a cavallo delloAA AA

1 22 0 0+ −−

Trigger di Schmitt realizzato a BJT

T1 interdetto, T2 saturo

III sat

⇓ V V R Iout CC C C sat= − 2 2, (bassa)

____________________________________________________________

Quando

V V V R I Vin E BE E C BEON sat ON+ = + = +

1 2 1, , ,

V Vout CC≅ (alta)

⇓ ________________________________________________

Quando

V V V R I Vin E BE E C BEON sat ON− = ′ + = +

2 1 2, , ,

V V R Iout CC C C sat= − 2 2, (bassa) __________________________________________________________________________________________________________________________________

V V V R I IH in in E C Csat sat= − = −+ − ( )

, ,2 1

VinVin

− Vin+

V(1)=VCC

V(0)=VCC R IC C2 2,sat

IC1 IC2

VBE2VBE1

T 1 T 2

RC 2R >C 1

Generatori di onda quadra e triangolare (10÷104 Hz)

ZVVV += γ)1(

ZVVV −−= γ)0(

β = +R

V V Vd C out= − β

V t e R CCt

( ) = + =−A B τ τ 3

_________________________________________________

V VC out( )0 = − = +β A B

V VC out( )+∞ = = A

_________________________________________________

V t V V eC out outt

( ) ( )= − + −1 β τ

Poichè [ ]τββ 2

)1(12T −+−==

eVVV outoutC

dividendo per Vout si trova:

( )1 12+ = − ⇒−β βτeT

121ln2

11ln2T

τββτ

VoutR1

CVC βVout

Voutβ

In generale T T T= +1 2 dove:

V(1)V(1)V(0)V(1)CR

ββlnT 31

V(0)V(0)V(1)V(0)CR

ββlnT 42

∫= dtiCv CC1

iC costante

⇓ v t I

C tCC( ) =

V GS [V]

V -Vout C

↓↑⇒↑⇒↑⇒ DSGRD IVVIS 11

V >B VA

RS2RS1 T1 T2S D D S

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 57 Utilizzo di un integratore di Miller

VVA out

1−=−==

dtdVCdt

dVCi outCC

1=−==

)0(10 1 outt

out VdtVRCV +−= ∫

____________________________________________________________________________________________________________________________________

R Vout

integratore di Millertrigger di Schmitt

ZVVV(1) += γ ZVVV(0) −−= γ

0 21TTTVS ==⇒=

I VRCout= V

RR R V

RR R Vt out1

1 2= + + +

V IC t K V

R t KCC out

C= + = +

2VoutR2

R +1 R2

2VoutR2

R +1 R2

V =S 0

outRtRoutt VRR

121 minmin)( −

+=⇒=

R R VR

R R V V VR R

R VRR Vt out R t R out1 1

1( ) max max= + − + = ⇒ =

∆V V V V RR

V V R RR Vt t t out

t tR= − =

+max min

max min2 22

VRC V R

Tt t C outout

outmax min−= = ⇒ = ⇒

T RC RR= 4 2

_____________________________________________________________________________________________________________________________________

V T TS ≠ ⇒ ≠0 1 2

2TVRVVII t

SoutCR ⇒↓⇒

1TVRVVII t

SoutCR ⇒↑⇒

−−== ∗

T V RCV V

RR T V RC

V VRRout

out Sout

out S1

12 2= + = −

SSoutSoutout

RRCVVVVRRRCVTTT

1 14 out

−===

TTT 12

V V V V VS S out S out= ⇒ = = ⇒ = = − ⇒ =0 0 5 0 1δ δ δ,

V =S 0

V.C.O. (Voltage Controlled Oscillator)

Ipotesi: V Vout m>

Vm lentamente variabile ⇒P.F.M. (Pulse Frequency Modulation)

V V V V V saleout out m t= ⇒ ′ = − ⇒( )1

V V V V V scendeout out m t= ⇒ ′ = ⇒( )0

out m=

f V RC Voscout

m= 14β

Amplificatore bifase

moutout

−=′⇓=⇓

−=′⇒>

_______________________________________________________________

mmoutout

=′⇓=⇓

++−=′⇒<

V =tminVout−β

V =tmaxVoutβ

lentamentevariabile

R7R8Vout

Multivibratori monostabili Funzionamento ___________________________________________________________________________________________________________

Monostabile non risincronizzabile Ipotesi:

V RR R V ( 1)γ <<

V V VT out> −β γ

R 2R + 1 R 2

tempo di recupero_________________________________________________________________________________________________________

R, C = ?

VVout=

−ln1

β con β = +R

R R V Vout1 212= ⇒ = << ⇒β γ; T RC RC= =ln ,2 0 69

( ) ( ) RCt

ooc eVVVtV−

++−= γ( ) oc VtV β−=

Corso di Elettronica Applicata II (N.O.) 64 Monostabile risincronizzabile

_________________________________

Carica di C:

τ = CR

_________________________________

Scarica di C:

τ = ⋅C rdON

__________________________________

RCT β

⇓= 21 RR

T RC= 0 69,

−RCt

DDC eVV'

Monostabile con NE555

V VCC123=

V VCC213=

V t V eC CCt

RC( ) ( )= −−

V T V V eC CC CCT

RC( ) ( )= = −−2

T RC RC= =ln ,3 1 1

totemQ

NE 555

bistabile

Astabile con NE555

totemQ

NE 555

bistabile

1 T2T =1 T2

( ) ( )

+−−−=

+−−−= CRR

tVVVCRRtVVVtV CCCCCCCCC )(exp)(exp)(

V t V T V T R R C T R CC C( ) ( ) . . . . . . . . . ( ) ln ; ln1 1 1 1 22 2= = ⇒ ⇒ = + =A B B

Tecniche di modulazione con portante armonica

Con portante sinusoidale - Modulazione di ampiezza o AM (Amplitude Modulation) - Modulazione di frequenza o FM (Frequency Modulation) - Modulazione di fase o PM (Phase Modulation) Con portante ad impulsi - Modulazione di ampiezza di impulsi o PAM (Pulse Amplitude Modulation) - Modulazione di larghezza di impulsi o PWM (Pulse Width Modulation) - Modulazione di posizione di impulsi o PPM (Pulse Position Modulation) - Modulazione di frequenza di impulsi o PFM (Pulse Frequency Modulation) _______________________________________________________________

Amplificatore stabilizzato a chopper

Modulatore DemodulatoreFiltrop.a. Amplificatore VmAVm V' V''

AMPLIFICATORE STABILIZZATO A CHOPPER

Generatoredi

onda quadra

Modulazione PAM

V'( )f

f0 f03 f05

Amplificatore

stabilizzato a chopper

Filtrop.b.

Filtrop.a.

Amplificatorein

alternata

_____________________________________________________________________________________________________________________________________

Modulatori e demodulatori

V V V V

out out m

= ⇒ ′ =

= ⇒ ′ = −

R7R8Vout

V''out

Filtrop.a. Amplificatore VmAVm

V' V''

AMPLIFICATORE STABILIZZATO A CHOPPER

Generatoredi

onda quadra

out out

ModulatoreDemodulatore

Filtrop.b.

V'''out

_____________________________________________________________________________________________________________________________________

Ricostruzione del segnale modulato:

Ipotesi: Interruttore = JFET a canale n ⇒ V V JFET ON V

V V JFET OFF V V

out out

out out m

= ⇒ = ⇒ ′ ≈

V''out

durante CIout VVVONJFETT =⇒′′′⇒=⇒1

durante CIIout VVVOFFJFETT =⇒′′′⇒=⇒2

VmAV''out

Demodulatore

Filtrop.b.

V'''out

AV' =out

V''out

V'''out

Modulatore PWM

Ipotesi: Vm varia lentamente rispetto a Vt ;

−=⇒==

maxmin

VVTVVVV

Vt Vm,

V V V V Vm m out m out= ⇒ = = ⇒ = = − ⇒ =0 0 5 0 1δ δ δ, ; ;

VoutVt

Comparatore

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